乘法交换律教案范文

导语：如何才能写好一篇乘法交换律教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、活用信息反馈，灵活生成

数学课堂是由许多灵动的生命体组成的动态过程。教师应直面真实的教学，时时注意学生在课堂中的反馈情况，针对其中有价值的信息合理“打乱”教学节奏，为生成提供条件，演绎不曾预约的课堂精彩。

例如一位教师在教学“乘法交换律”时，师生得出一致结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。一位学生突然站起来说：“老师，我认为这样说不够完美！”“是吗？你是怎样想的？”那学生振振有词地说：“三个数相乘，交换因数的位置，它们的积也不变。如‘3×6×4=6×4×3’。所以‘两个数’要改成‘三个数’。”话音刚落，又有一位学生站起来说：“三个数相乘也不完整，应该说‘四个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。’”这时，又有好几个学生举起手来。只见这位教师并不急于进行后续的教学，而是将问题引向深入：“老师为你们敢想敢说的学习态度而高兴。那么，乘法交换律究竟怎样表述比较合适？请同学们在小组里讨论。”经过热烈的讨论，不一会儿，学生纷纷举手。有的说“几个数相乘”；也有的说“若干个数相乘”；还有的说“一个连乘的式子，随意交换因数的位置，所得的积不变” ；……这时，教师趁机引导：“书上的乘法交换律和我们自己总结的哪个更好些？为什么？”短暂的沉默之后，学生又纷纷发表意见。生1：“我认为书上的写起来简单，记起来好记。”生2：“书上记起来虽然方便，但用的时候受到限制，我还是喜欢我们自己的。”事实上，书上的是乘法交换律的基本定律，学生讨论的是它的应用和推广。 虽然这节课在此处花了很多时间，但却是值得的。因为提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，而且对于培养学生的问题意识和批判性思维是非常有帮助的。

二、尊重学习需求，机智生成

当我们把教学看做是师生双方共同探讨新知、课程内容持续生成的时候，它需要教师在课程预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜随时地调整教学环节。

以“加法交换律和结合律”为例，课前预设为教学完毕后学生完成相应的练习。但当我教学完加法交换律时就出现了意想不到的事情：师：“这就是我们今天要学的加法交换律。对于加法交换律你还有什么要说的吗？”生：“对于加法交换律我已经明白了。我想问四则运算中的减法、乘法和除法也会和加法一样有交换律吗？”话音刚落，教室里立刻沸腾起来，有的说都有，有的说乘法有……师：“到底有没有？请同学们在小组里讨论并举例来证明你的想法。”

面对这样的场面教师调整了课前的预设，顺应了学生的探究欲望和学习需求，收到了意想不到的效果。学生在举例验证过程中发现：在减法和除法中没有这条定律，乘法也有像加法那样的定律。反思这一意外的收获，正是因为教师及时调整教案的预设，满足了学生的学习欲望，学生感受到探索和发现的乐趣，获得了成功的体验。更重要的是，学生在探索中不知不觉地获取了学习这类数学知识的方法，为他们今后自己学习打下了坚实的基础。这种体验比仅仅懂得加法交换律要有价值得多！

三、把握意外分歧，追求生成

学生是有差异的，所以在数学学习过程中他们的参与、认识、体验也不一样。在开放的课堂里，学生敢于发表自己的观点，这样常常会造成意见分歧，但分歧何尝不是一种可贵的教学资源呢？

篇2

教学目标       

1．知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

2．进行单项式乘法的运算。

3．经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点  会进行单项式乘法的运算。

教学难点  正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。

 单项式乘单项式学案

 

1.预习课本56页——57页

2.计算2a×3a=        ,利用了乘法的        、      侓

3.某中学的校园有一块长方形的花园，长为4a2bc，宽为2ab，则这个花园的面积是           。

4.用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？

  用单项式乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？

用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？

5.计算

 （1）3a×2a2            (2)(-2a3b2)(-3a)

  (3)(-5an+1b)(-2a)       (4)(-5x)(-10x4)2

  (5) ( ×102)3(-6×103)2  (6)(-3x)2(-3xy3)

 

单项式乘单项式教案

 

一．情境创设   

（1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。

 

 

 

 

b                       （每一个小长方形的长为a，宽为b）

     a

（2）一个正方体的棱长是1.5×102.

        ①它的表面积是多少？

        ②它的体积是多少？

二．探索活动

1．提出问题：

(1)从整体看电视墙的面积可以怎么表示？

（2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？

（3）通过计算图形的面积，你发现了什么？（教师对不同的算式给予解释，从而得到等式）

（4）你能解释3a·9.1单项式乘单项式3b= 9ab吗？

(5)如何计算6x3·(-2x2y)

(6)你能说出每一步计算的依据吗？

2.做一做：P56。

3．你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算？”

4．引导学生用语言描述法则。

单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

注意单项式的乘法法则包括了以下三部分：

（1）   积的系数------等于各因式系数的积。

（2）   相同的字母相乘-----底数不变，指数相加。

（3）   只在一个单项式中含有的字母------要连同它的指数写在积里，注意不把这个因式漏掉。

三．精讲点拨

例1．   计算：

（1）- a ·（-6a3b）；    

（2）（-2x） ·（－3xy ）.

2a-3b

5b

3b

 

 

 

例2．如图，求梯形的面积。

例3.计算（-2ab2）×(-a2b3)× bc

思考如何计算：6×（1.5×102）2      （1.5×102）3

四．应用与拓展

1．课本25页练一练1  习题1

2．若n为正整数，且 ，求 的值

3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]

五．课堂小结

（1）说说单项式乘单项式的运算法则；

（2）运用时应注意什么？

（3）说出计算的每一步依据。

六．布置作业

第57页，习题9.1第2题

 

巩固案：

 

1.   填空题

（1）2a(-4ab2))=          (2) -6x3y2( xyz)=         

 (3)3x2y·       =-18x4y3  (4)       ·(-3ab2c3)=15a2b2c5

  2.下面的计算是否正确？如有错误请改正。

       (1)3x3.(-2x2)=5x5        (2)3a2.4a2=12a2

       (3)3b3.8b3 =24b9         (4)-3x.2xy=6x2y

  3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,则B 等于               (         )

     A.-6xy                        B.-6x2y

      C.-6x3y                      D.6x3y

（2）若(ax3).(3xb)=12x6，则a和b的值分别为        (      )

   A.a=9,b=3                 B.a=4,b=2

   C.a=9,b=2                 D.a=4,b=3

 4.计算：

(1).2x2y.3xy2         (2) .4a2x5.(-3a3bx)

(3).5an+1b.(-2a)       (4).(a2c)2.6ab(c2)3    

(5).(a2c)2.6ab(c2)3     (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

篇3

一、分层教学，以不同的教学目标激励不同层次的学生参与学习

教学中，面对有差异的学生，实施有差异的课堂教学指导与要求，促进学生在各自不同起点上得到不同程度的提高和发展，是激励学生主动学习的策略之一。

1.教学目标分层设置。

目标的设置分为学习能力目标和具体的学习内容目标。学习能力目标：A组是能从不同的角度思考问题，有根据地阐述自己的思路，力求提高思维的灵活性；B组是学会发现问题和提出问题，有条理地分析问题；C组是能指出同学发言中的不足与错误，并作补充；D组是大胆把自己的想法与理解说出，获得帮助。每阶段或每节课又有不同层次的具体的学习目标，学习目标按具体课题确定。学生学习目标分层要求有的“保底不封顶”，有的尽力“保底”，这些教学要求，恰好落在各层次学生的“最近发展区”上，使他们能“跳一跳，摘果子”，而不是高不可攀。

给学生的层次定位是相对的，学生在积极参与活动中，达到了本级目标，就可向高一层次的目标冲刺，当高一层次目标实现之后，再提出新的目标并给予指导，则学生的学习会始终处在“最近发展区”。

2.课堂分层教学的授课形式，有利于学生分步递进。

学生按程度分为ABCD四个组，组织教学时根据“新授课”“巩固练习课”、“复习课”的课型而采用“先合后分”、“先分后合”“时分时合”的授课原则。

二、 指导学法，以思维训练为核心，帮助学生自主驾驭学习过程

教师应注重学法与教法的互相转化，把对学生学习策略的训练渗透在课堂教学的每一个环节，有意识地渗透某些思维方法，应用某一方法示范，提出问题，让学生从不自觉到自觉地模仿，从半独立到独立地应用某一思维方法获取新知识，从而学到自主获取数学知识的方法，使自己的学习更主动，更有效果。

引导学生参与独立思考与探索活动便能从一个侧面实现学生的这种需要。教师不能单纯为了追求课堂教学所谓的“大密度”、“大容量”，甚至为了赶教案而压缩这个时空。教师要鼓励学生通过自己探究，去发现问题与解决问题。凡学生自己能看懂的内容，就放手让学生自己去操作完成；凡学生自己能演练的题目，就放手让学生自己去演练；凡学生自己能发现的知识，就鼓励学生独立思考和探索，全面促进学生能力的发展。

三、 创设契机，以成功教育为机制，导向学生自主探索新知

教师应努力为各种程度的学生创设成功的机会，鼓励学生在探索新知中经历成功的体验。

1.做好铺垫，扶持学困生，促其成功。

（1）新课教学之前，为学困生做好知识铺垫，课堂教学程序的某些环节的设计要着眼于学困生的接受能力，增强他们的自信，让他们也成为课堂的主人，不觉得自己比别人“矮一截”。

（2）发挥分数效能，鼓励学困生争取点滴进步。不管是采用百分制，还是采用等级制，老师都不应当将分数作为自己手中的“特权”，作为“管、压”学生的手段，应借用它来鼓励学困生的点滴进步，借用它来促进他们继续向上攀登。

①先改错，后评分，减轻心理压力。为了充分调动学困生的学习积极性，在学困生练习计算时，我有时允许学困生先改错后计分，目的是排除训练时的心理妨碍，鼓励他们获取成功。

② 减少练习量，创造条件得分。有时可采用减少练习的做法为学困生创造成功的机会。我有时允许在相同的时间内学困生只做三题或者一题，但是，我严格要求他们力争每一题都正确，哪怕没有全部做完，但只要做出来的题目正确，我就给他们一百分。这样很有成效，学困生的学习成绩也逐步得到提高。

2.创设环境，激励优生，探索求新。

优秀的学生在统一考试中总是成功者，但是面对新世纪对人才素质的要求，我们不能使学生只会应付考试，而应该把培养知识型学生的教育，转变为培养智能型学生的教育。

（1）以思维训练为中心，优化课堂教学结构，多学生互相交流，热情参与整个教学活动。把学习活动与交往有机结合起来的课堂四段式教学模式如下：引题预习，尝试学习―小组讨论，互相补充―师生研讨，探索规律―反馈调查，体验成功。

篇4

数学基础知识和数学思想方法是贯穿数学教材的两条主线：其中数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里；数学思想方法则是一条暗线，蕴藏于数学教材的每一个知识点之中。数学思想方法是对数学知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，是对数学规律的理性认识，是数学学习的精髓、数学的灵魂。正如日本数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育之后所说：“作为知识的数学如果进入社会之后没机会应用，出校门后一两年可能就忘了，唯有那种铭刻于脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们工作和生活中发挥着作用。”在教学中渗透数学思想方法，才能促进学生数学学习的可持续发展。

一、研究教材，挖掘数学思想方法

数学思想方法不像一些概念、公式、性质等明显地写在教材中，而是呈隐蔽的形式蕴含在数学知识体系里，数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的。小学数学中常用的数学思想方法有：转化思想、类比思想、数形结合思想、假设思想、对应思想、猜想验证思想、极限思想、符号化思想等。我们在钻研教材设计教案时要站在数学思想方法的高度，对教学内容用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在具体知识内容背后的思想方法挖掘出来，使之成为学生可以理解、可以学到手的知识。每一章节要渗透哪些数学思想方法？应如何结合具体的教学内容进行渗透？这些问题我们在备课时都要考虑到。

课程标准把数学教学分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大知识领域，每一知识领域的教学对数学思想方法的渗透都有不同的侧重，例如“数与代数”的教学着重渗透函数思想、符号化思想、极限思想等；“统计与概率”的教学着重渗透统计思想、分类思想等；“空间与图形”的教学着重渗透猜想与验证思想、转化思想等。但这些并不是绝对分开的，只是侧重不同，比如，“数与代数”这一知识领域的教学也经常渗透转化思想、分类思想等；“空间与图形”这一知识领域的教学同样经常渗透符号化思想、数形结合思想等。

只有认真研读教材、深刻分析教材、将编者的意图吃透，才能充分挖掘教材中的隐性资源。从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，只有这样，才会真正领悟隐藏在知识背后的思想方法。

二、组织探究，渗透数学思想方法

数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程。比如概念的形成、公式的推导、规律的发现等都蕴涵着丰富的数学思想方法。数学思想方法是抽象的，课堂上，我们要本着“知识再创造”的理念组织教学，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能对数学知识和数学思想方法产生体验，在参与的过程中才能逐步领悟内在的数学思想方法。下面结合自己的课堂实例谈几个常用的数学思想方法。

1.数形结合思想方法

数形结合是一个重要的数学思想方法，数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合即是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、易于理解；另一方面，将图形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”

比如，教学“两端都栽的植树问题”时，为了使学生真正理解“棵数”与“段数”之间的关系，课堂上采用“动手实践与合作交流”相结合的学习方法，组织学生进行“模拟植树”。借助直观、形象的图形帮助学生理解掌握 “棵数=段数+1”、“段数=棵数-1”这一抽象的代数问题。通过“模拟植树”这一课堂活动就是有目的地向学生渗透“数形结合”思想，让学生体会到直观图形可以帮助自己理解一些抽象的数量关系。

2.类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去，导致发现新规律。如：“加法结合律”类比迁移到“乘法结合律”、“万以内数的读法”类比迁移到“多位数的读法”、“商不变的性质”类比迁移到“比的基本性质”、“除数是两位数的除法计算”类比迁移到“除数是三位数的除法计算”等。类比是一种重要的数学思想方法，没有类比，就无法归类，无法迁移。类比可以使学生触类旁通，发现知识的共性，找到知识的本质。教学上，利用类比的方法组织教学，既可以复习以前的知识，又很自然地引入新知教学，促使学生对知识的正迁移。

如教学“比的基本性质”时，课初我给学生设计了两道复习题：①说一说商不变的性质和分数的基本性质。②说一说比的前项和后项同除法、分数有什么联系。通过这两道复习题的思考，引导学生探究得出比的基本性质，并鼓励学生举例验证自己的猜想。这样的教学符合学生的认知规律，同时也使学生认识到知识是可以迁移的，类比是一种很好的学习方法。

3.转化与化归思想方法

转化与化归思想是解决问题的一种基本思想，转化就是把数学问题由一种形式变换成另一种形式，化归就是把待解决的问题通过转化，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。通过转化，把不熟悉的、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题。例如：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法、小数除法转化为整数除法、分数除法转化为分数乘法、平行四边形的面积转化为长方形的面积进行公式的推导等。转化与化归是经常用到的一种数学思想方法，匈牙利数学家路莎?彼得语曾经说过：“数学家们也往往不是对问题进行正面的攻击，而是将它不断地变形，直到把它转化为能够解决的问题”。

如教学“圆的面积”这一课，我先给学生复习长方形、平行四边形、三角形等一些平面图形的面积公式，接着，问学生：“在以前的学习中，我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式的？” 生答：“是把它们转化成已学过的平面图形进行推导的。”我说：“没错，转化是一种很重要的学习方法，今天学习圆的面积，我们同样可以把圆转化成已学过的平面图形。” 接着，启发学生把圆平均分成若干个扇形，剪开后把这些扇形拼成已学过的平面图形去推导圆面积公式。学生通过分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圆转化成近似的长方形、近似的三角形、近似的梯形等，推导得出：S=兀R2。

生1：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（即兀R），长方形的宽相当于圆的半径（即R）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积S=兀R×R=兀R2

生2：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的1/4（即1/2兀R），三角形的高相当于4条半径的长度（即4R）。因为三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积S=1/2兀R×4R÷2=兀R2

生3：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的梯形，梯形的上底加下底之和相当于圆周长的一半（即兀R），梯形的高相当于2条半径的长度（即2R）。因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积S=兀R×2R÷2=兀R2

4.极限思想方法

极限思想是一种重要的数学思想方法，它蕴涵着丰富的辩证唯物主义思想。早在公元3世纪，我国杰出数学家刘徽在创立“割圆术”的过程中，就丰富和发展了极限思想。现在我们教学圆面积计算公式时，通过多媒体课件演示，让学生明白，当把圆分割成无限多个扇形时，拼成的图形就越接近长方形。教材中蕴涵着极限思想的教学内容很多，如：直线和射线的长度、自然数的个数、一个数的倍数、循环小数、圆有无数条半径、无数条直径……

在教学“圆的认识”这一课时，我除了让学生认识圆各部分的名称和特征外，还有意在课件上出示一组图：正方形――正八边形――正十六边形――正三十二边形……圆，让学生领悟到：无限多边形的尽头就是圆。教学中，我有意挖掘，并抓住适当的时机，给学生渗透极限思想。

5.符号化思想方法

用符号化的语言（ 包括字母、数字、图形和各种特定的符号） 来描述数学的内容， 这就是符号化思想方法。以符号的浓缩形式可以表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来， 便于记忆， 便于运用。小学数学常见的有代数符号、公式符号、定律符号等，如：加法交换律用字母表示为a+b=b+a 、加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。

符号化思想在小学数学教学中随处可见，教师要有意识地进行渗透。教材从一年级开始就用“（ ）”或“”代替变量 x ，让学生填数。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：学校有8个球，又买来5个，现在有多少个？要学生填出 = （个）。在教学“用字母表示数”时，我设计了下面这一有趣的情境，课件播放学生熟悉的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；……”要求学生用字母表示儿歌中的数。这首念不完的儿歌用字母表示其中的数字就可以浓缩成一句话：N只青蛙N张嘴，2N只眼睛4N条腿，扑通N声跳下水。学生从解题中会进一步明白用字母表示数的优越性，大量的数学信息用一句含有字母的话就表达出来了。

在新知探索阶段，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能真正领悟隐藏在知识背后的数学思想。这样，学生所掌握的知识才是富有生命力的、可迁移的，才能真正提高学生的数学学习品质。

三、巧设练习，应用数学思想方法

教材中，同一教学内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一种数学思想方法又常常分布在不同的知识之中。教学时，我们要有针对性地设计一些练习题，鼓励学生运用体验过的数学思想方法去发现、分析和解决问题，让学生在头脑中留下深刻的印象，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

曾经聆听过刘德武老师执教的《小数乘法与学习策略》，本课是在学生学习了《小数乘法》计算方法之后设计的一节练习课，通过不同层次的练习分别向学生渗透了转化、比较、择优、排除等数学思想。再如，《两道土论圆周》这节有关圆周长的练习课，老师引导学生用猜想、验证、推理、假设、迁移等方法解决问题。观摩这两节课，给我的教学带来了很大的启示，在那以后的教学中我也经常精心设计一些练习课，鼓励学生运用数学思想方法寻求解题策略，效果很好。

四、总结反思，强化数学思想方法