面积公式范文

导语：如何才能写好一篇面积公式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1、扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）=(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)。

2、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

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篇2

1、弧长公式

在半径为R的圆中，因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以n的圆心角所对的弧长为l=2πR·n/360，即l=nπR/180。

2、扇形面积公式

扇形的面积由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR，所以圆心角为n°的扇形面积是:S扇形=πR×n/360=nπR/360。

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篇3

1、面积公式，其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，椭圆面积公式，平行四边形面积公式，三角形面积公式，等多种图形的面积公式。

2、举个例子：正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为边长的平方；长方形由长与宽构成，其面积公式为长乘以宽；平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为底边长乘以高。

3、圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方；三角形面积公式为底乘以高除以2；椭圆面积公式为圆周率乘该椭圆长半轴长与短半轴长的乘积；菱形面积公式为对角线乘积的一半；扇形的面积公式为圆心角乘以圆周率乘以半径的平方除以360。

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篇4

1、梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：（a+b）×h÷2。

2、梯形的面积公式=中位线×高，用字母表示：l×h，l表示中位线长度。

另外对角线互相垂直的梯形=对角线×对角线÷2。

直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

性质：

1、直角梯形其中1个角是直角。

2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

判定：

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

篇5

关键词：曲面面积 数值计算 数值微分 积分

中图分类号：O172 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）03（b）-0238-02

在计算地形表面时，由于地面高低起伏不定，是一个不规则的曲面，因此我们想通过数学软件拟合出一个函数来近似是不可能的。但是，在其局部区域，地面相对平整，可以认为是平面或者二次曲面，可以通过对局部曲面面积的计算得到整个区域的表面积。对表面积的计算我们有许多建立在数值上的近似的方法。[1～2]由于上述模型的建立是基于多网格化下小区域内曲面积近似等于平面面积，因此计算结果存在一定误差，且计算精度不易分析。为了减小误差，提高精度，我们把数值分析中计算定积分的Simpson公式推广到二重积分上，建立计算表面积的数值计算公式。

1 二重积分的复化Simpson积分公式

4 结论

通过实验可知基于本文的方法求解面积算法的误差是，而传统的“三角形法”误差是，因此本文的算法远好于三角形法。虽然它的计算公式比较复杂，计算效率不高，但是在要求相同精度的条件下，它的计算时间是还是比“三角形法”少的多。由此可以看出本算法需要信息点少，精度较好，运算速度快，具有较大的实用价值。

参考文献

[1] 肖泽昌，杜跃鹏.带端点3阶导数的Simpson修正公式[J].吉首大学学报：自然科学版，2008，29（4）.

[2] 张正印.二重积分的Simpson公式及其误差估计[J].内蒙古民族师院学报，1995，10（1）.

篇6

关键词：曲面面积 数值计算 数值微分 积分

中图分类号：O172 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）03（c）-0238-02

二重积分的数值计算方法有很多，但是在实际应用中，曲面面积的很重要，而曲面面积计算的数值方法却不多，目前还没有找到一种高效、精确的计算其表面积方法。文献[1][2]模型的建立是基于多网格化下小区域内曲面积近似等于平面面积，因此计算结果存在一定误差，且计算精度不易分析。为了减小误差，提高精度，我们建立利用积分中值定理和数值微分公式，建立一个新的计算表面积的数值计算公式―― “四点”插值算法。

1 单元构造和数值计算公式

已知曲面函数为，则考虑曲面在矩形区域内的表面积。对区域进行分割，首先考虑如图1网格单元区域：

利用积分中值定理[3]

则

若，充分小，则由偏导数的连续性有：

，

于是

由三点数值微分公式[4]

，

于是

2 误差估计

其中

由三点数值微分公式[4]

，其中

由二阶泰勒展开：

，其中

于是

其中

同理

所以

3 复化公式

计算矩形区域内函数的表面积，在格网化区域计算表面积。首先对区域进行划分，把目标区域划分成个方格，则有：

，

取如图2的方格，则在每个方格上应用表面积的近似计算公式，只需计算4个信息点。

4 算例分析

例：曲面函数在矩形区域内的表面积。

其表面积计算的精确值为：

在相同的分割网格下：

“四点”插值算法节点数：

三角形法需要的节点数：

数值计算结果如表1。

5 结语

通过实验的matlab仿真，可知基于本文的方法求解曲面面积的算法误差和传统的“三角形法”误差虽然都是，但本文方法的误差是“三角形法”的，计算时间是“三角形法”的二十分之一。由此可以看出本算法需要信息点少，精度较好，运算速度快，具有较大的实用价值。

参考文献

[1] 陈吉龙，武伟，刘洪斌.DEM在林地表面积计算中的应用研究[J].西南农业学报，2008，21（5）.

[2] 魏东，张秀程.基于递归算法的三维地形面积计算方法研究[J].沈阳：沈阳工业大学信息科学与工程学院，2007（3）.

篇7

正方形的面积公式有2种方法求得。第一种计算正方形面积的公式=a×a（其中a为正方形的边长）。第二种计算正方形面积的公式=对角线×对角线÷2（正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形）。

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

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篇8

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积

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篇9

菱形的面积公式可以算长方形，因为他们的公式都是：面积=底×高。在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

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篇10

正方形底面积公式是S=ab。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的性质是：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

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