角的度量范文

导语：如何才能写好一篇角的度量，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

“角的度量”是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第37页的一节内容，在教学时我让学生自主探究，积极投入到学习的每一个环节中，大胆地说出自己想说的，从而体验到学习的快乐。

1.新知探究部分，充分发挥学生的主体性。教学“认识量角器”时，学生观察量角器的形状，再让学生认真观察量角器，然后让他们说说看到了什么，教师不直接告诉学生哪是0刻度线，哪是中心点，有哪些刻度，这样更能加深学生对量角器的记忆。教学“认识度“时，教师直接告诉学生角的计量单位是度，用小圆圈来表示。什么是1度呢？我用课件演示1度的形成过程，把半圆180度平均分成180份，每一份所对的角就是1度，接着从中平移出一个1度角。教学“量角的方法”时通过怎样比较两个角的大小，相关多少度？让学生试着量一量，量后会出现几种错误：一是角的顶点设有和中心重合；二是0刻度线没有和角的一边重合；三是看错了刻度，应看里圈的刻度时看成了外圈的刻度或应看外圈刻度时却看成了内圈刻度。这时我给他们讲解正确的量角方法，一边讲解，一边应用课件演示。为了让学生能记住量角的方法，我把量角的方法编成一道顺口溜：“中心对顶点，刻度对一边，要知角度数，看清0度圈。”

2.应用多媒体技术，化抽象为直观。“角的度量”是本单元的难点，比较抽象，学生学习时比较困难，为了突破这一难点，我应用多媒体技术，化难为易。如教学“1度”时，若让学生自己动手等分，这样很费时。应用课件演示1度的形成过程，不仅能知道1度的大小，又清楚地看到了等分半圈时，即可以从半圆的左边开始等分，也可以从半圆的右边等分，学生马上就明白为什么量角器上有另外两圈刻度。应用课件展示量角的过程，学生清楚地看到中心点对顶点，0刻度线与角的一边重合，读度数时要从重合0度开始读，读准度数。通过动画效果的展示，不仅激发了学生的学习兴趣，而且收到了良好的教学效果。

不足之处的反思。1.在教学中有的环节处理得过于着急，没有给充分的时间让学生交流。如：学生是从电脑上看到了1度角的大小，没让学生自己用活动角摆出一个大约1度的角来加深印象。2.因为学生存在个体差异，在教学完量角的方法时，没有及时反馈，对一些动手能力较差的学生没有进行个别指导，所以在作业中还是出现量不准的现象。

(作者单位：江西省宁都县第一小学)

篇2

1、使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

4、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：掌握度、分、秒的进位制,,会作度、分、秒间的单位互化

教学手段：

教具：电脑课件、实物投影、量角器

学具：量角器需测量的角

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用课件演示）

1、从生活中引入

提问：

A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？

2、从射线引入

提问：

A、昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B、如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

C、哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

（二）认识角，总结角的定义

3、过渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

（2）、判断下列哪些图形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）

为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.

B

0A

4、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?

（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

5、学会用符号表示角

提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

（1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.

（2）观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)

（3）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作:∠B,读作:角B

（4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1

（5）注:区别“∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。

6、强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

二、角的度量

1、学习角的度量

（1）教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量

第一个角，想想有几种方法？

1、要求合作学习探究、测量。

2、反馈汇报：学生边演示边复述过程

3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

4、归纳概括测量方法（两重合一对）

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合

（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。

6、独立练习测量角的度数（书做一做中第一题1，3与第二题）

（1）独立测量，师注意查看学生中存在的问题。

（2）课件演示纠正问题

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（）°，1″=（）′.

例1将57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化为分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化为秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化为分，

36″=（）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化为度，

6.6′=（）°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

四、巩固练习

课本P122练习

篇3

【关键词】 教学做合一 角的度量 活动教学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0118-01

角的度量这一课，要求学生能认识角的计量单位，学会用量角器正确量出角的大小的目标。具体地说，就是会把量角器的中心点对准角的顶点，把量角器的一条零刻度线对准角的一条边，选择量角器内圈（或外圈）刻度，按正确的方向读出另一条边所指的刻度。

这对于四年级首次解除量角器的孩子来说是比较困难的， 是一次关于手与脑的挑战。因为量角器中有两圈刻度，且顺序相反，学生往往分不清该读哪一圈，往哪边数。特别是那些非整十度的角，是比整十超过几度还是差几度，方向不同数法就不同。针对这个问题，我给学生总结了用量角器量角的3步法： 1.点点对齐；2.边线重合；3.分清内外来读数。这样虽然帮助学生突破了正确放置量角器的难点，但对于读数这个难点问题并没有实质性的突破。“分清内外”只是目标，如何分清才是关键所在。

要找到解决“读数”难点的关键策略，必须分析造成难点的原因。我认为学生之所以分不清内外圈，找不对数的方向，一是因为对量角器的构造原理很陌生，二是因为只把角看作是静止的图形而非动态的过程，他们将角的两边孤立地看，以为像量线段一样，只要把一边对准0刻度线，另一条指着几就读几。如果学生能把静态的角想象成角的一边从0度开始，慢慢旋转打开，从而度数随之增加的动态过程，那么问题就能迎刃而解了。

陶行知先生说过：“事该怎样做便该怎样学，该怎样学便该怎样教。教而不做，不能算是教；学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心，在做上教的是先生，在做上学的是学生。”

陶先生还说过：“无论那方面，‘做’成了学的中心，即成了教的中心。要想教得好，学得好，就须做得好。要想做得好，就须‘在劳力上劳心’，以收手脑相长之效。”

我在教学中就依据这个教育理论，通过设计具体活动来，让学生通过“做” 来体会角的动态形成过程，从而突破难点。

活动一：仔细观察，认清构造。我利用学生对量角器的好奇心，让他们仔细观察量角器，和同桌交流量角器是什么形状的，上面有什么？然后结合学生的回答再启发：这个半圆被分成了多少份？追问：计量单位是什么？一度有多大？如此同时，我从量角器的中心穿一根线，拉出1度的角让学生看。接着让学生在自己的量角器上找出1度在哪。最后让学生通过观察说说量角器的构造，教师进行适时的补充、总结出量角器各个构造的规范名称。

活动二：利用学具，动手感知。提前让学生准备好一把能转动打开的尺，或是把两张硬卡纸的一端用大头针固定而成的简易转动尺。以固定的点作为角的顶点，让学生跟着老师一起动手做：从重合开始，一根不动，另一根纸条慢慢旋转打开，并一起读：0度，1度，2度，3度，4度，5度，10度，20度……到90度时停下来感受一下这个特殊的角度。然后继续：100度，110度……180度……360度。然后我引导说：我们可以这样想象，所有的角都是从0度慢慢张开的，然后换一个方向再做一遍。

这个活动学生很感兴趣，通过自己做的学具感受到角从0度张开的过程。体会到了做数学的乐趣。虽然所指度数并不精确，但对后面在量角器上想象角的动态变化有了最直观的感知。

活动三：利用教具，生动展现。刚才的学具只是粗线条的感知，而第三个活动则开始进入精细化的认识了。我拿出量角器从它的中心穿两根线，一根固定在一边的零刻度线上，另一根线可以转动，这样，两根线就能形成动态的角了。我把量角器拿在手上。从0度开始，问：“这时角的边所对应的刻度有两个：0度和180度， 该读哪一个往下数？这时候看内圈刻度还是外圈刻度？”学生的反应非常快，立即回答说：“读0度，该读外圈。”随着老师慢慢地转动一根线，学生从外圈0度开始，逐一读出了相应的度数，一直读到180度。接着，我将固定的线换了一个方向，从另一边的0度开始，这回学生反应可快了，“读内圈，因为这次的0度在内圈上！”

学生在教师的“做”这个动态活动中进一步感受到角的度数的变化过程，并明白了当0度所在的方向不同时，读数方向也随之改变的规律。这一活动为学生度量角奠定了表象的基础。

活动四：利用笔尖，精确度量。这一活动就是度量完全静止的角了，也是本节课最终要达到的目标。我在实物投影中呈现了一个静止的角，提出问题：“这个角的顶点在哪？你能想象出它是怎样展开而成的吗？”大多数学生的意见是把水平方向的边视为0度，慢慢展开而成；也有部分学生说可以把另一条边视为0度而慢慢展开而成的，同学们认为这两种方法都是可以的。我于是请学生自己动手量一量，再说一说读数时要注意些什么。最后在师生共同交流后得出规律和方法：先按不同的展开方向，确定0度所在的圈，并从0度开始，再用笔尖沿着度数增加的方向慢慢移动，边移动边读出整五，整十的数，到接近角的另一条边时，可以一度一度的读，最后准确读出度数。

四个活动之后，我问学生：量角的时候，要特别注意什么？学生回答说：“一定要分清内圈还是外圈，从0度开始顺着数下去。”是的，这正是量角的关键，他们学会了。课后，通过对学生作业的检查，虽然还是发现有些学生出错，但人数不多，而且只要面批时稍作指导也就会做了。一些接受能力强的孩子掌握方法后，很快就能找到最接近整十，整五的刻度再进行加减；接受能力比较差的学生就乖乖的从0度开始，顺着方向将可见的度数一一读出。虽然速度是慢了些，但方法掌握了，相信加以一定的练习以后就会慢慢快起来。

这节课之所以能取得较好的教学效果，我认为有三点原因：

一、从事物的本质出发来解决问题。在这节课的每一个活动中，学生都是在把角从0度展开，这就是确定0度的边，也就是找到了度量的起点和标准。接着，学生在开口读数的过程中，一直都是从0度开始往下读。不管0边在左还是在右边，也不管是内圈还是外圈，只要从0开始，从小到大地顺着往下读，就一定不会错。这其实就是从事物本质出发，“化复杂为简单”的数学思想的具体体现。

二、合理利用原有基础进行突破。学生学过用直尺度量线段的长度，这一知识基础和本节课的内容，本质上都是度量。量线段时学生只要对好了0刻度， 从左往右数，然后观察线段另一端的刻度就行了。我这节课的活动设计，正是在这个基础上，让学生先确定“0度边”。然后在这个基础上，通过具体“做”的活动来让角的边动起来，从而引导学生从感性到理性的完成从度量静止的长度到度量动态的角度的自我突破。

篇4

关键词:图像匹配;相似性度量;匹配性能

中图分类号: TP391

文献标志码:A

Comparison of matching capabilities in similarity measurements

CHEN Weibing

Department of Electronic Engineering, Nantong Vocational College, Nantong Jiangsu 226007, China)

Abstract: Image matching performance and realtime capability mostly depend on how to choose similarity measurement method of image matching algorithm. In order to analyze this topic indepth, the paper carried out a series of simulation experiments for the matching performance evaluation of four similarity measurements (NProd, PC, MSD and equalization MSD) through noise addition and image distortions. The image distortions include picture orientation, image scale change, illumination intensity change, clouds cover, and so on. The experimental results were compared with those from the matching performance, adaptive capacity and realtime capability. Analysis and theoretical demonstration of the results were also given.

Key words: image matching; similarity measurement; matching performance

0 引言

景象匹配技术在飞行器制导定位等领域一直是人们研究的热门课题,具有广泛的应用前景。研究可靠性高、鲁棒性好的图像匹配算法是提高匹配制导性能的有效途径。按照Brown的理论[1],用于景象匹配各种匹配算法都是4个元素的不同选择的组合:特征空间、相似性度量、搜索空间、搜索算法。其中相似性度量是指衡量匹配图像特性之间相似性的尺度,在景象匹配中占有重要的位置。基于各种相似性度量的算法研究不在少数,但对相应的适用场合没做详细的分析介绍,如何根据参与匹配的实际情况,选择合适的相似性度量,对有效地抑制噪声、畸变干扰,提高匹配概率与匹配精度有重要的意义。

本文通过对几种常用的相似性度量的匹配性能进行仿真并加以分析证明,给出了几种普遍存在的因素对相似性度量的影响以及相似性度量的适应性和实时性,为实际图像匹配应用中选择何种相似性度量提供了理论依据。

1 常用的相似性度量オ

图像的相似性度量有好多种,但应用广泛,相对成熟的相似性度量可以归结为两大类:距离度量和相关度量。设矩阵X为基准图矢量,大小为M×N,Y代表实时图矢量,大小为m×n,则几种常见的相似性度量可表示如下。

1.1 距离度量

距离度量是相比较的两幅图像定义在某种距离意义下的度量,两幅图像越相似,则距离越小。常用的距离度量有。

1)平均绝对差度量(Mean Absolute Difference, MAD)。

D(u,v)=1m×n∑mj=1∑nk=1|X(j+u,k+v)-Y(j,k)|(1)

2)平均平方差度量(Mean Square Difference, MSD。

D(u,v)=1m×n∑mj=1∑nk=1(X(j+u,k+v)-Y(j,k))2(2)

3)去均值平均绝对差度量。

D(u,v)=1m×n∑mj=1∑nk=1(X(j+u,k+v)-

┆(u,v)-Y(j,k)+┆)2(3)

其中:┆(u,v)为基准子图的平均值,┆为实时图的平均值。

4)Hausdorff距离度量。

Hausdorff距离度量是适合于二值图像(如边缘特征图像)相似性的度量。给定有限的两个点集A和B,A和B之间的Hausdorff距离定义为:

H(A,B)=max[h(A,B),h(B,A)](4)

其中:h(A,B)=┆maxa∈A-┆minb∈Ba-b, h(A,B)称有向Hausdorff距离[2]。

1.2 相关度量

相关度量是定义在某种相关意义下的度量[3]。

1)积相关度量。

a)归一化积相关度量(Normalized Product, NProd)。オ

R(u,v)=

∑mj=1∑nk=1X(j+u,k+v)Y(j,k)[∑mj=1∑nk=1X2(j+u,k+v)]1/2[∑mj=1∑nk=1Y2(j,k)]1/2 (5)

b)去均值归一化积相关度量。

R(u,v)=

∑mj=1∑nk=1(X(j+u,k+v)-┆(u,v))Y(j,k)[∑mj=1∑nk=1(X(j+u,k+v)-┆(u,v))2]1/2×

1[∑mj=1∑nk=1(Y(j,k)-┆)2]1/2

(6)

【这儿拆成了两个式子,可以吗?问作者

2)相位相关度量(Phase Correlation, PC)。オ

设gr(x,y)为参考图,gs(x,y)为实时图,Gr(u,v)、Gs(u,v)分别为它们的Fourier变换,令它们的互功率谱为Gr*Gs*,则相位相关函数R为:

R = F-1Gr *G*s |Gr *G*s | = F-1[ej(φr -φs )](7)

其中:F-1表示Fourier反变换,φr、φs分别为两图的相位角[4]。

2 相似性度量匹配性能的仿真比较

由于相似性度量较多,进行一一仿真工作量过大,因此选用最具代表性的四种相似性度量(归一化积相关、相位相关、均平方差,去均值均平方差)进行仿真研究。オ

2.1 选用的基准图及截取图

为了便于计算匹配性能(匹配概率、匹配误差),仿真时,选用从基准图截取一小块图像,添加噪声及施加畸变的方法产生仿真用实时图[5]。选用的基准图为分辨率1m的某地区可见光卫星照片,大小为412像素×419像素,如图1(a)所示,从中截取的图像,大小为152像素×157像素,如图1(b)所示。

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图1 仿真所用的基准图像及截取图像

2.2 选用的噪声及畸变模型

为了能够尽可能地反映基准图与实时图的差异,仿真选用式(8)所示的噪声及畸变模型。オ

Y(j,k)=αX(u0+j+δj,v0+k+δk)+n(j,k)(8)

其中:X为基准图矢量,Y为实时图矢量,基准图与实时图差异除了具有位置平移(u0,v0)外,还存在随机噪声n(j,k),灰度畸变α,以及比例缩放、旋转等畸变引起位置的微小变化δj、δk等。

┑1期 挛辣:几种图像相似性度量的匹配性能比较

┆扑慊应用 ┑30卷

2.3 噪声及各种畸变的仿真

2.3.1 图像噪声的仿真

图像的噪声是以式(8)中n(j,k)的值来体现的,仿真时,取n(j,k)为均值是0,方差为σ的随机噪声。其实,若n(j,k)不服从均值为0,实时图经过去均值预处理后,噪声就会变为均值为0,因此仿真时对均值不为0的噪声不作考虑。

对截取图添加均值为0,方差σ为0.032、0.072、0.149、0.200产生的模拟实时图如图2所示。

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图2 添加噪声的仿真用实时图

2.3.2 图像旋转变化的仿真

景象匹配导航中,由于惯性仪表的测量误差,拍摄的实时图与基准图总存在一定的角度偏差,这种偏差可用对截取图施加旋转变化来仿真,但是不能直接从截取图中旋转得到,因为截取图直接旋转会使截取图变大,且存在空白信息。采取的措施是:记下截取图的大小及其中心位置;以此位置为中心,重新在基准图上截取一块较大的图像,以保证旋转后实时图大小的区域内没有空白区域;对该截取图旋转;对旋转后的图像中心截取实时图大小的一块图像即得具有旋转畸变的实时图。

采用上述方法所得具有旋转畸变的实时图如图3所示。

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图3 图像旋转的仿真用实时图

2.3.3 图像比例变化的仿真

景象匹配导航中,由于测高系统存在测量误差,拍摄的实时图经过比例校正后,仍然存在一定大小的比例误差,这种误差可采用对截取图施加缩放来仿真,具体措施为:记下截取图的大小及其中心位置;以此位置为中心,重新在基准图上截取一块较大的图像,以保证缩小后实时图大小的区域内没有空白区域;对该截取图缩放;对缩放后的图像中心截取实时图大小的一块图像即为畸变的实时图。采用上述方法所得具有缩放畸变的实时图如图4所示。

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图4 具有缩放畸变的仿真实时图

2.3.4 光照强度变化的仿真

拍摄基准图与实时图的时间的不同,天气不同,都会造成光照强度的变化,表现为在基准图与实时图灰度值的变化,即式(8)中α的变化,α取不同值所得的仿真用实时图如图5所示。

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图5 光照强度变化的仿真用实时图

2.3.5 云层遮挡的仿真

景象匹配导航中,拍摄实时图时,出现云层遮挡的情况也不可避免,可采取从截取图中去掉一部分图像来仿真云层遮挡的情况。所得的仿真用实时图如图6所示。

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图6 云层遮挡的仿真用实时图

2.4 仿真结果

对截取图分别施加噪声及畸变用不同相似性度量进行匹配的结果如表1所示。其中:匹配误差,即匹配到的位置(u1,v1)与截取位置(u0,v0)之间的距离

ε=(u0-u1)2+(v0-v1)2

度量值为匹配点的度量值,对于相关度量为相关曲面的峰值,对于距离度量为距离曲面的峪值。有下划线的结果表示明显的误匹配。 オ

为了证明方便,设n(j,k)是服从均值为0,方差为δ的噪声,当n(j,k)的均值不为0,可以通过对实时图去均值处理,使n(j,k)是服从均值为0。

对于平方差度量:

D(u,v) = 1m×n∑mj = 1∑nk = 1(X(j + u,k + v)-Y(j,k))2=

1m×n∑mj = 1∑nk = 1(X(j + u,k + v)-(X(u0 + j,v0 + k) + n(j,k)))2=

1m×n∑mj = 1∑nk = 1(X(j + u,k + v)-X(u0 + j,v0 + k))2 + 1m×n∑mj = 1∑nk = 1n(j,k)2-

2m×n∑mj = 1∑nk = 1(X(j + u,k + v)-X(u0 + j,v0 + k))n(j,k)=

1m×n∑mj = 1∑nk = 1(X(j + u,k + v)-X(u0 + j,v0 + k))2 + δ2-0(.)(10)

其中0(.)表示近似为0,因此D(u,v)与噪声无关。而对于归一化积相关有:

R(u,v) = ∑mj = 1∑nk = 1X(j + u,k + v)[X(u0 + j,v0 + k) + n(j,k)][∑mj = 1∑nk = 1X2(j + u,k + v)]1/2[∑mj = 1∑nk = 1[X(u0 + j,v0 + k) + n(j,k)]2]1/2=

∑mj = 1∑nk = 1X(j + u,k + v)X(u0 + j,v0 + k) + 0(.)[∑mj = 1∑nk = 1X2(j + u,k + v)]1/2[∑mj = 1∑nk = 1[X(u0 + j,v0 + k) + n(j,k)]2]1/2(11)

Э杉式(11)的R(u,v)与式(6)具有相同位置的峰值点,Ъ刺砑釉肷也不影响NProd度量的匹配概率。

2)相关度量对于光照强弱的变化不敏感,而距离度量却比较敏感。

实时图和基准子图的相似程度可以直观地从两图的图像矢量在欧氏空间的几何关系得出来。オ

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图7 向量V1和V2在欧氏空间的关系图

如图7所示,若实时图Y(j,k)相当于向量V1,基准子图X(u+j,v+k)相当于向量V2,则平方差度量D(u,v)相当于d,归一化积相关度量R(u,v)相当于θ。由此关系可以看出,光照强弱只影响V1的模,从而影响d的变化,而不引起θ的变化,因此光照变化会引起距离度量的误匹配,而对相关度量没有影响。这与仿真结果相符。

3)相位相关度量对于云层具有较高的适应能力。オ

以上仿真都基于灰度的匹配算法,其中相位相关舍去了图像的能量信息,与图像的边缘密切相关,云层遮挡影响了实时图的灰度分布情况,对NProd、MSD和去均值MSD算法影响较大,但云层遮挡只是使实时图减小,其遮挡部分包含了很少的边缘信息,减小后的实时图包含的信息也足以使相位相关算法正确找到匹配位置。

4)对于旋转、缩放等畸变,几种相似性度量都比较敏感。

对实时图施加旋转、缩放畸变,各种相似性度量都不同程度地出现了匹配误差,甚至误匹配,可见旋转、缩放畸变是影响匹配概率的主要因素,因此要尽量消除旋转、缩放畸变后再进行匹配,才能取得较好的匹配性能。

4 结语

篇5

【关键词】正弦规测量时工作面最低点 基准面 测量棒 角度值与线性值

正弦规也叫正弦尺，是利用三角函授的正弦关系，测量工件的角度，锥度尺寸的一种精密量具，正弦规的结构如图1所示

图1

主要由主体工作平板和两个直径相同且精度很高的圆柱组成，两圆柱中心距离有两种。(100mm和200mm)规格，且装有侧挡板和后挡板．便于被检工件在平板表面上定位和定向．

一、正弦规的工作原理和使用方法

使用时，将正弦规放在平板上，一圆柱与平板接触，而另一个圆柱下垫以量块组，使正弦规的工作平面与测量平板间形成一角度，从图2可以看出

图2

Sinα=h／L

式中 α-正弦规放置的角度

h-量块组尺寸

L-正弦规两圆柱的中心距(200mm或1OOmm)

周正弦规检测角度或锥度时，首先根据被检测工件的角度或锥度，由h=Lsinα算出量块组尺寸并组合量块，然后将量块组放在平板上与正弦规一圆柱接触，此时正弦规主体工作平面相对于平板倾斜及角，放上被测工件后，用千分表分别测量被测工件上a、b两点，如果a、b两点所测读数相等，则说明工件的角度或锥度符合技术要求，若所测读数不相等，则说明工件的角度或锥度有误差。但在实际生产中，工件有角度或锥度要求，同时也有相关尺寸的要求，即工件角度值和线性值的要求．按以上方法测量只能侧得工件的角度值，工件线性值的测量须采用其它量具，这样难以保证工件的精度要求．多年来的实习教学中，对正弦规测量角度做了进一步的探索．

图3

如图3所示，该工件角度仅和大端直径φ，长度尺寸L都有要求为保证工件角度α和线性值φ，采用正弦规检测时，被测表面必须平行基准平板，相对基准平板的垂直距离为图2中C点到工件被测表面距离与C点到基准平板距离之和，即左侧组合量块尺寸H．采用对比测量法，确定工件角度值和线性值，其中C点到工件被测表面距离可根据图示尺寸计算得出：C点到基准平板距离可按以下推导公式计算．

二、正弦规测量时，工作面最低点c到基准平面的距离H的推导

如图4，

图4

过c点作与基准平面平行的线相交圆柱Ο1垂直中心线于F点，过Ο1点作平行线与正弦规侧面平行得两直角三角形，且

∠DCE=∠EΟ1F=α

推导CDE中

DE=tgα•CD

=tgα•(B-L-φ／2)

EFΟ1中

EΟ1=A-DE-φ／2

=A-tgα(B-L-φ／2)-φ／2

FΟ1=cosα•EΟ1

=cosα．[A―tgα•(B-L-φ／2)-φ／2]

H=FΟ1 +φ／2

=cosα•[A―tgα(B-L-φ／2)-φ／2]+φ／2 （1）

式中H-正弦规工作面测量时最低点至基准面距离。

A-正弦规工作面至圆柱母线尺寸(测量可得)

B-正弦规侧面至圆柱母线尺寸(测量可得)

L-正弦规两圆柱中心距离(200mm或1OOmm)

φ-正弦规两圆柱直径(30mm或20mm)

α-正弦规放置的角度

三、被测工件放置正弦规工作面不与C点重合时的测量

实习教学中经常进行一些不同形状工件的角度加工，而且精度要求很高，采用一般的测量难以保证其精度要求，如六方与五方的锉削加工，用正弦规测量时，由于形状的原因不能重合于C点，测量时如图5、图6采用检测棒进行测量，方法同前面所述,下面就CB尺寸的推导，说明如下：

图5

图6

图5：

CB=sin60°•AC

AC=φ／2+ctg30°•φ／2

CB=sin60°•(φ／2+ctg30°•φ／2)

=sin60°•φ／2(1+ctg30°)

图6：

CB=sin36°•AC

AC=φ／2+ctg36°•φ／2

CB=sin36°•（φ／2+ctg36°•φ／2)

=sin36°•φ／2(1+ctg36°)

式中φ-检测棒直径．

根据五边形与六边形的检测方法和多年的教学经验，等分圆周工件的检测，按以上方法检测即可保证边长相等，也可保证角度符合要求能同时测量出角度值与绳}生值。

结论：

1．等分园周为偶数

CB=sinα•φ／2(1+ctgα／2) (2)

2．等分圆周为奇数

CB=sinα•φ／2(1+ctgα)(3)

式中：CB-正弦规测量时工作台面最低点到工件最低点或面之距离

α-正弦规放置的角度

φ-检测用心棒直径

四．正弦规测量举例

用中心距L=200mm的正弦规测量图六方公母套．

图7

技术要求：件2内六方按件1配作，结合面互换单边间隙不大于0.03

1．外六方件1的测量.

按图样尺寸划线，然后根据粗细加工的顺序进行锉削．精锉时锉削两对边保证平行，将尺寸控制在图样尺寸公差内，再精锉另四边，根据图⑤的检测方法进行测量．其中：量块组

h=200•sin60°≈173.2mm

检测棒φ=20mm

正弦规圆柱直径为30mm

测得正弦规工作面至圆柱母线尺寸A=54.66mm

测得正弦规侧面至圆柱母线尺寸：B=220.9mm经计算量块组H=75.38mm

然后组合量块组尺寸75.38mm，采用对比测量法，检测另四边的角度值与线性值．

2.内六方件2的测量．

首先加工好外四方形达图样要求，然后根据外四方实际尺寸划内六方孔，同样按粗细精加工顺序进行锉削，精锉时，先锉好与外四方平行的两边达图样要求，在锉削另四边，检测时采用杠杆式千分表如图8

图8

检测方法测量内六方角度值与线性值，工件被测面到基准平板距离H=59.72mm

【参考文献】

1．温松明主编：互换性与测量技术基础，长沙：湖南大学出版社．1998

2．田克华主编：互换性与测量技术基础，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社．1996

篇6

关键词：朗读 感知 领悟 表达

中图分类号： G623.2 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）10-0215-01

在小学语文的课堂教学中，阅读教学所占的比重最大。提高阅读教学的效率是提高小学语文教学质量的关键。在平时的教学工作实践中，笔者试对在阅读教学中如何发挥学生主体性，让学生主动参与学习，优化阅读教学过程进行探索。

1 自读中感知，要有“量”

“好读书，不求甚解，每会意，欣欣然。”读书贵在自悟自得，“书读百遍，其义自见”，讲的就是这个道理。然而我们教师就是不敢充分相信孩子，认为与其让学生自己读，不如教师多讲些。由于学生自主读课文的时间太少，学生对课文的认识并不真切，思考并不深刻，感受并不强烈。此时的学生只是一个听者而并非真正意义上的读者，他们体会到的“情”、感悟到的“理”无非是老师个人的读书心得、体会。因此教师不应以自己的分析来代替学生的阅读实践，一定要把读书、思考的时间还原给学生。让他们多读读书，让学生通过所读到的文字自己去体会，去领悟。

在听一位教师在教《小摄影师》一文时，教师并不急于对课文进行条分缕析，而是先让学生认真地读读课文，读通课文并想想主要讲了什么。不一会儿学生们的小手就三三两两地举了起来，教师又让学生再认真地读一读把不懂的词语句子画出来，想想还有什么不懂的地方。学生又读开了，当学生们的小手再度举起时，教师还是再一次让学生认真地读课文，想一想自己不懂的地方是否可以通过联系上下文的办法来解决掉。正因为教师给了学生自由阅读的时间，给了他们独立思考、理解课文的机会，学生在之后的小组讨论中非常激烈，气氛甚是活跃，参与的积极性很高。学生对课文的质疑非常深刻，如“小男孩这么希望拍到照片，后来为什么没有来呢？”“高尔基为什么不让杂志社的记者进来，却嘱咐秘书一定要放小男孩进来呢？”等等。正因为教师给了学生自己读，自己思考的时间，因此学生对这篇课文的理解也是非常深刻的。不用教师解答，其他的学生就帮他们把疑难解决了。相信学生，学生就会给你意想不到的惊喜，不是吗？

2 精读中领悟，重在“巧”

阅读仅停留在学生的自悟自得上是远远不够的，“阅读教学中，教师要引导学生细心咀嚼课文中的语言，让他们自己动脑筋，经常比较、揣摩，养成习惯。”（叶圣陶语）学生的水平毕竟是有限的，教师应该根据学生掌握的情况，有重点，有目的地给予点拨、引导。引导他们细细品味好词佳句的绝妙之处，揣摩布局谋篇、立意构思的独到之处，深入探究领悟作者所表达的思想感情。当然教师的点拨应以学生的读为根本，以学生自己的领悟为主。教师的“点”必须“点”在关键之处，“拨”必须“拨”在疑难之处，无疑而“点”则不如不“点”。 因此，教学中教师就应努力捕捉课文的闪光点、抓住课文精妙之处，引领学生悉心品味，从一个个标点，一个个词语，一个个句子中去玩味语言，通过细嚼慢品，激发与作者的情感共鸣，使学生不仅能感受到人文关怀，更能得到语言智慧的启迪。

如我在教学《去年的树》时在初步分析了课文后，我问道鸟儿有没有找到树时，学生一致回答没有，显然学生对文章的理解存在问题，如果这时教师对他们进行点拨启发，学生也能理解，但这种理解是教师强加给他们的，而缺乏自身的感受和体会。为此我没有马上对课文加以分析而是以“读”为主，让学生找找鸟儿和树根、大门、小女孩对话的句子，让学生有感情地朗读他们之间的对话，并展开想象，想象鸟儿、树根、大门及小女孩当时的语气各是什么样的？再引导学生根据课文内容分角色表演读，通过多种形式的朗读，让学生充分进入角色，从树根无奈的语气、从大门不以为然的口气、从小女孩同情的语调中的深深感受鸟儿对大树那纯洁、真挚的友情，正因为有了这样的感情铺垫，才使得在教学课文最后两个自然段也是本文最重要的两个自然段时，这时，学生的情感体验达到了，当我抛出“鸟儿对着灯火看了一会，就唱起了去年的歌，此时，他在想些什么时？”学生的回答让我为之动容，没想到，四年级的学生对友情竟能有如此深刻的理解，这种感受显然是教师的分析和讲解所不能达到的。

篇7

关键词：多语文课；朗读；语文教学

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）13-083-01

反思语文课堂教学不少语文教师说语文课越来越难上，需要考虑的问题越来越多：做什么样的课件，哪里可以“小组合作”，哪里可以拓展、发散，怎样多元解读??总而言之，每一位教师都希望自己的课能上得精彩，出色！难道这些才是语文教学的亮点吗？为什么不能简简单单地上好语文课？语文教学的真正亮点在哪里？我在心底问自己。 教育家波斯纳基说：没有反思的经验是狭隘的经验，至多是肤浅的知识“进而总结了教师成长的公式为”经验+反思=成长”，这就要求教师能自觉反省和客观评价自己的昨天，明确今天的现状和任务，科学地规划明天。带着这样的思考，笔者聚焦课堂：镜头一：曾听过这样一节课《我的叔叔于勒》，教师导入课文后，引导学生小组合作学习，课件上列出表格：道德法庭包括原告、被告，原告自述身世，被告自陈苦衷，教师巡视课堂，学生积极参与。课堂交流时，双方辩论：菲力普夫妇是否应该收留于勒？学生之间针锋相对，各执一词，最后法庭宣判时，学生互不相让，一方痛斥菲力普夫妇，另一方觉得应该理解菲力普夫妇。整节课，师生互动，课堂气氛热烈。镜头二：同样是《我的叔叔于勒》，另一位老师这样安排：先分角色朗读课文，再小组活动：人物形象大家谈，接着全班交流：以“我认为（课文内容）写得好，让我从中感受到（某某2人物怎样的心理或性格），教师恰到好处地提出两个问题：对于于勒，我们应该如何全面客观地做出评价呢？能不能简单地说菲力普夫妇是坏人？指引学生再次回归文本，全面理解人物，整节课，学生的注意力始终在文本上，读书声，声声入耳。教师是合作学习的首席，激励者。 这两节课，各有千秋。第一节课，教者设计新颖，有创新精神；第二节课，给人平实自然之感，“朗读”贯穿课堂，提升了学生的理解力。对比他们，第一节课似乎缺少了语文味儿，语言的美感难以寻觅。第二节课，虽有些细节还有待商榷，但在读书声中，学者、教者、听者同步思考，智慧的火花在碰撞，在读中思，在读中悟，思维的活跃源自一个“读”，这样的课给人实在之感，不是空中楼阁，愿意再探索下去，学习下去。叶圣陶先生说：“阅读教学总得读。”学生的朗读能入情入理，并博得大家的掌声，能说不是亮点？众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。语文教学的所谓“亮点”，原来就在朗读上。老师读得正确、流利、有感情，并引导学生读得正确、流利、有感情，是一种美妙的境界。师生能读得入情入境的语文课堂，一定是充满生机、充满灵性、充满情趣的语文课堂。新课改似碧波万顷的大海，孕育着课程的新生、发展、壮大，我们不能做孤独的守望者，而应做时代的弄潮儿。固然语文之潮需要波澜壮阔，然而没有风平浪静的积蓄怎能有绚丽的一刻？这“风平浪静”便是大海的庐山真貌，语文学习也需如此，它崇尚的是自然、真实的境界，洗尽铅华，创设一个和谐的语文课堂，是我执著的追求，最直接、最根本的方法是一个“读”字。

一、以读怡情，进入情境

《散步》一文不仅文字优美，而且蕴涵着浓浓的人文情怀，具有独特的诗情画意。教者根据课文的特点，创设了思维情境，使之情由境生，境为情设。首先让学生快速阅读，整体感知课文，进而让学生倾听播音员的朗诵置身于语文情境之中，播音员富有感染力的声音将单一的文字连贯成一幅流动的画面，唤醒了学生内在的力量，他们以愉悦积极的心态对话文本，仿佛他们自己亲身游历在春天的田野上，从而产生如临其境、如视其物、如见其人的感受。在配乐朗诵时，更是让学生创造性阅读，放飞自己的心灵，熏陶、沉醉，发自内心的读出亲情之美，营造出一个充满诗意的课堂。

二、以读启思，质疑探究

阅读能开启学生的心智，培养他们成为有思想的人。俗话说：疑是思之始、学之端。读有所疑，方能读有所思；读有所思，方能读有所得。

篇8

读《教育的力量》有感

寒鸦小学 韩凤利

读书是一种幸福，是一种乐趣，是一种享受。带着一份闲适和虔诚，我再次潜心研读了肖川先生的教育专着——《教育的力量》。

《教育的力量》这本书中，肖川老师有一句话，使我感受颇深，肖川老师提到“教育即解放，教育意味着探索，意味着启蒙，而不是宣传和灌输；是平等对话和自由交流，而不是指示和命令；是丰富认识，而不是统一思想；是尊重和信任，而不是消极防范”。读了这段话后，我有一种被唤醒的感觉。想想在平常的教学和班级管理工作中，自己的有些做法，我深感做为人师的不称职。为了让班级的纪律安静，以自己的意志强制学生不要乱说话；为了能够在考试中取得优异的成绩，有些问题曾经让学生无数次机械记忆；在有时的课堂上，为了加快课程进度，强行限制了学生的创造性思维……十几岁的小学生，正是活泼开朗、思维敏捷，可塑性极强的时候。(范_文_先_生_网)当学生乱说话的时候，身为老师，应该反思一下：自己的课堂是不是不够吸引学生，老师的人格魅力是不是不够；当学生同样的问题经常出现错误的时候，身为老师，应该反思一下：自己的教学方法是不是不适合学生；当学生上课回答问题不积极，思维不敏捷的时候，老师应该反思一下：是不是自己的教学模式限制了学生的创新思维……

虽然教育不是万能的，但作为一名一线的教师，在以后的日常教学中，我应该试着引领学生探索新知；与学生平等对话、自由的交流；尊重学生、信任学生。让我们的学生在公开、平等、宽松的教育环境中健康、快乐地成长。

篇9

关键词：教学质量；督导评价；研究方法；实践效果

开展督导评价的意义

提供学校、教师与学生信息交流的平台开展教学督导评价可以为学校与教师之间、教师与学生之间、学生与学校之间的信息交流提供稳定而有效的平台。学生可以通过此种方式表达对教师、课程设置、教学资源等方面的意见，使教师与学生的交流形成固定的、制度化的机制，有利于教师获得大量有关教学的信息，学校与教师也可以由此掌握学生的需求与动态，教师可以通过此种方式表达自己对学校教学制度、教学设施、教学经费方面的意见与需求。

克服职业倦怠，提高教师的工作效能笔者根据《中等职业学校教师职业倦怠量表》中的主干项目编制了一份调查表，对杭州职校的近二百位教师进行了问卷、通讯与口头交流等形式的调查，统计情况如表1所示，职校教师的职业倦怠问题已经凸显。教师身心产生疲劳感，工作观发生改变，必然会影响工作效能。因此，需对教师的教学工作进行正确的督导评价，正面引导构建科学合理的教师教学质量督导评价体系，适当地加入教学效能指标，更多地关注教师在教学效能方面的表现，以克服职业倦怠，提高教师的工作效能。

强化质量监控，提高教学管理层次我国的职校教学督评工作大都没有设置独立的机构，多数都是在教务处设置督导组，聘请兼职督评员或退休的老同志，按照教务处布置的任务听听课，工作侧重于督导，教学督导人员如同“教学警察”、“消防员”，对教师的教学质量没有评价或评价不够。因此，为了提升学校的教学管理层次，强化质量监控，需要建立一种能自我激励的教学督导评价机制。

督导评价应遵循的基本原则

科学性原则是指对教师教学质量督评的内容、方法与手段必须符合教育教学规律，坚持从实际出发，力求全面、公正和客观地反映教师的真实水平。在设计督评指标时，应充分考虑多数教师经过努力能够达到的基本要求，指标的权重可针对当年学校对教师教学要求的重点和难点进行合理分配，指标的内涵应定量评价与定性评价相结合，以求获得准确科学的结论。

操作性原则是指对教师教学质量督评的内容、方法与手段，既要科学全面，又要实际可行。因为影响教师教学质量的因素是多方面的，在制定教师教学质量督评内容、设计指标体系时，往往将各影响要素都囊括其中，追求一个全面的、完美的和系统的指标体系，但在实际督评实践中是很难行得通的。所以在设计教师教学质量督评指标体系时，应努力使其既科学又具可操作性。

激励性原则是指对教师进行的教学质量督导评价应有利于调动广大教师的教学积极性，促使他们加强内在驱动力，激励他们朝着预定目标坚持不懈地努力，从而提高工作效能。要将整个教学质量督评过程看作是激励上进、总结经验、发现问题与解决问题的过程，对问题绝不能一味地指责，而是应想办法帮助教师明确方向，保持良好的精神状态，使教师积极努力，创造新的工作业绩。

督导评价的方法

督导评价指标体系的构建对教师进行教学质量督导评价是强化教学质量监控，提高教师工作效能的主体部分，因此，可以将教师效能的评价纳入整个教学质量督导评价体系，作为一个重要的评价因子。可以引用台湾学者孙志麟教授的“教师效能三元模式”的三项指标来构建教师效能的督导评价因子，具体如表2所示。以该三项指标为重要因子，加入常规的具有学期时段、阶段特征的教学督导评价指标因子，可构成以教师效能为中心、有显著特色的督导评价指标体系。在具体设计时应力求简化，抓住四个关键要素：（1）课前准备；（2）课堂教学；（3）教学效果；（4）教研与教学工作。整个督评指标体系可分三级，其中一级指标4个，二级指标14个，三级指标48个。该体系的特点是在进行常规教学督评的同时，可充分关注教师的教学心理动态；可以正面激励为推动力，鼓舞教师的工作干劲；可尽量避免督评对教师产生的心理压力，处处体现“导”而非只是“督”的特点；可充分调动教师个体的教学积极性，充分关注教师自我反思、不断进行教学改革的持续进步与总体工作效能的提高。转贴于

督导评价等级的确定设评价结果为C，课前准备为C1，课堂教学为C2，教学效果为C3，教研和教学工作为C4，则：C＝0.2C1+0.3C2+0.3C3+0.2C4。当年出现教学事故一次，或当年基本教学工作量不满不得评为优；出现一般教学事故两次及以上或重大教学事故一次者为不合格；对在教学工作中做出特殊贡献的可设附加分，在确定结果时予以参考。校教学督导评价室负责对课前准备与课堂教学的评价，教学效果主要由学生评价，教研与教学工作由教师所在系（部）进行评价与确定。

督导评价结果的处理（1）校教学督导评价室要认真研究督评活动中发现的新问题、新情况，积极寻找解决问题的途径与方法；向相关部门或学校领导（主要是教务处或主管校长、校长）反馈教学督评情况，提出处理意见与建议；总结督评工作的经验与教训；将有关资料分类、整理、汇编、归档等。（2）评价结果要与教师的切身利益相联系，作为酬金分配、年度考核、职称评定、岗位聘任及各类评奖的重要依据之一，这样教师才会重视督导与评价结果，督评工作才会有力度并收到预期的效果。因此，教学督评的结果处理对提高该项工作的质量与效果具有重要意义。

教学督评的实践效果

转变了教学督导评价员的观念教学督导评价员都是具有丰富教学管理经验、长期从事课堂教学、教学水平较高、为人处事正直公道的校内外离退休人员，传统观念认为督导评价工作是得罪人的事，既然退休了就没必要参与了，因此人员聘请难度较大。通过这几年的实践，督评员的观念逐渐有了转变，心情也比较舒畅，没有了起初的顾虑，越干越有劲，觉得退休了还能为学校的教学质量提高出力很值得。

转变了教师的观念教师对学校开展这项工作起始抵触情绪也较大，认为是存心整教师，对教师的教学工作不信任，并对什么是教学质量、如何评价教学质量提出疑问，使督导评价工作的开展一度陷入困境。但经过近几年的扎实工作，教师的观念也逐渐有了转变，从原来的被动参与评价转变为主动要求接受评价，从对督评人员敬而远之转变为欢迎听课评价，从对评价结果持无所谓态度转变为主动关心评价结果，等等，出现了前所未有的良好工作氛围。

提高了教师的工作效能在社会上“重普高、轻职校”观念的影响下，学生选择就读职校越来越勉强，生源素质每况愈下。前几年众多中职纷纷升格为高职，教师难免心里产生波动，为自己的事业与生活前景担忧。教学督评以提升教师工作效能为中心，对教师教学质量肯定、导向、诊断、反馈与激励的作用极大地调动了教师教学的积极性和主动性，并且学校还给予教师工作、生活、心理上的全方位支持与关怀，有较地消除了教师职业倦怠心理产生的某些根源，使教师感到在职校工作有信心，有前途，切实感受到学校对教师的信任与关怀，很大程度上提升了教师的自我效能感。

参考文献

[1]吴真，赵子真.中等职业学校教师职业倦怠量表的信度和效度检验[J].中国临床康复，2005，9（8）.

[2]沈杰，郑全全.中学教师自我效能感与职业倦怠关系的研究[J].教育心理研究，2005，（2）：58.

[3]张汝梁.远距离教育评价理论和方法[M].合肥：安徽教育出版社，1993.

[4]朱泉山.关于建立高校内部教学督导机制的探讨[J].高等工程专科教育研究，1995，（4）：31.

篇10

关键词：初高中衔接；物质的量；学生疑难；应对策略

文章编号：1008-0546（2013）01-0007-02

中图分类号：G632．41

文献标识码：B

doi：10.3969／j．issn．1008－0546．2013．01．003

物质的量是化学中最常用的物理量之一，由它可以导出摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等物理量，这些物理量被广泛地应用于工农业生产和科学研究中。同时物质的量也是高考考查的重要知识点。因此，无论是老师还是学生对这节内容都是非常重视的。但在实际教学中，笔者发现学生在学习这节内容时存在较大的困难。

一、困难及原因

“物质的量”这一节内容对于大部分学生来说学习起来难度较大。首先，概念难于理解。在“物质的量”教学过程中，经常听学生抱怨不知道什么是物质的量。其次，计算存在较大困难。单独问公式能说得出来，但一旦要利用公式进行计算，学生就会显得束手无策，也就是说单独公式记忆没有问题，但是公式应用存在很大困难，尤其是在需要用到多个公式进行计算时。

从教师的角度分析，有关物质的量的概念的理解及其相关计算并没有那么难，为什么学生在学习过程中会存在这么大的困难。首先我们先从高一学生所具有的化学计算能力来看，在初三化学教材中，只在两个单元对计算进行了教学，分别是九年级上册第五单元课题3《利用化学方程式的简单计算》和九年级下册第九单元课题3《溶质的质量分数》。在化学九年级上册第五单元课题3《利用化学方程式的简单计算》中，只要求学生学习有关纯物质的计算，所以本课题计算难度不是很大［1］。而在化学九年级下册第九单元课题3《溶质的质量分数》中，重点是要求学生掌握溶质的质量分数的概念及简单计算［2］。由此可见，在初三化学教学中，更注重的是培养学生的定性分析能力，而对定量分析的要求则很低，所以初三毕业生所具备的化学计算能力是比较低的。而且进入高一以后并没有进行相关的衔接，而是直接就开始上高一内容。所以有关物质的量的计算对他们来说难度太大了。另一方面，在有关物质的量计算中，往往要用多个公式，要转好几个弯，学生在选择用哪些公式，怎么用方面往往存在较大困难。

二、应对策略

在“物质的量”教学过程中，发现学生存在很大的困难，这严重挫伤了学生学习化学的积极性。所以如何改进这节内容的教学方法是至关重要的。笔者根据自己的上课情况以及课后反思，对于如何解决《物质的量》教学过程中所面临的困难从以下几个方面提出自己的看法。

1.物质的量概念教学

“物质的量”这个物理量学生觉得比较难理解，原因应该是多方面的。首先从构词法来看，在七个物理量（长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量、发光强度）中，物质的量读起来就很拗口，这也不便于学生对它的理解。其次，物质的量在日常生活中并没有得到应用，没有人会说要买1摩尔的油，或是5摩尔的水，所以这种陌生感也会使学生觉得难以理解。鉴于此，笔者建议在物质的量教学过程中，不要过分地强调概念，只要让学生明白物质的量是一个化学中常用的物理量，是为了把物质的宏观量与原子、分子、离子等微观粒子的数量联系起来而引入的。另外对于物质的量的单位——摩尔的介绍可以从日常生活中常用的单位引入，利用概念迁移。

2.课堂练习的设置

课堂练习对于学生掌握所学知识起到非常重要的作用。一方面它可以帮助学生巩固所学知识，另一方面它又帮助学生更进一步地理解所学知识的内涵和外延。因此，教师在选择课堂练习时要十分慎重，决不能掉以轻心。不但要选择典型的例子，而且难度要与所教班级的学生的总体水平相符，既不能让学生觉得太简单，没意思，也不能让他们觉得太难，失去信心。要让他们感觉跳一跳就可以够得着。另外，习题之间应该要有难度梯度，要体现学生思维和能力进步的过程。

3.强调物质的量的桥梁作用

物质的量是一座连接宏观概念（如质量、体积）和微观概念（如微粒数目）的重要桥梁。具体可以用下图表示：

在有关物质的量的计算过程中要充分体现物质的量的桥梁作用，如：

【例1】求22g　CO2中含有的分子数以及氧原子数。

分析：已知CO2的质量（宏观量），求CO2的分子数、氧原子数（微观量），要实现从宏观量向微观量的转化，要通过物质的量这座桥梁，先根据CO2质量求出CO2物质的量，再根据CO2物质的量求出CO2分子数和氧原子数，具体解法如下：

n（CO2）===0.5mol

N（CO2）=n（CO2）×NA=0.5NA

n（O）=0.5mol×2=1mol

N（O）=NA

4.计算过程中可采用逆向思维

所谓逆向思维就是不按习惯思维方向，而是从其反方向进行思考的一种思维方式［3］。

学生在有关物质的量的计算时，经常没有方向感，不知道该选用哪个公式。这时我们可以采用逆向思维，不从已知条件入手，而从欲求的物理量入手进行反推。接下来就结合下面这道例题详细讲解。

【例2】在0.8g某物质中含有3.01×1022个分子，该物质的相对分子质量约为（

）

A.　8

B.　16

C.　64

D.　160

分析：本题要求的是该物质的相对分子质量，而物质的相对分子质量在数值上等于该物质的摩尔质量，所以本道题就转化为求该物质的摩尔质量。涉及摩尔质量的公式为n=，在这个公式中，要求摩尔质量必须已知该物质的物质的量和质量，但题目只告诉我们该物质的质量，所以要先求该物质的物质的量，又因为题目已知分子数，所以要求物质的量就要用这个公式n=。具体解法如下：

n===0.05mol

M===16g/mol

答案：B

5.上好习题课，注意对易错题的归纳整理

新课上完后都会有习题课，既要复习知识点，又要对作业中的错题进行讲解。此时切忌毫无组织的东讲一题，西讲一题，而是应该对学生的易错题进行分类讲解，这样才能达到事半功倍的效果。在教学过程中笔者发现在有关物质的量的习题中学生易错的题主要有以下几类：

（1）求电子数

【例3】求1.8g　H2O中所含的电子数？

分析：题目已知条件为质量（属于宏观量），而要求的为电子数（属于微观量），这时要充分发挥物质的量连接宏观量和微观量的桥梁作用，先算出水的物质的量n（H2O）=■=0.1mol接下来解法同例1，先算出1个H2O分子中的电子数为10，所以0.1mol　H2O电子为1mol，电子数为NA。

（2）气体摩尔体积的使用

标准状况下气体的摩尔体积约为22.4　L/mol，在使用22.4　L/mol进行计算时要特别注意该数据适用的条件：温度为0℃，气压为101KPa　，物质的状态为气态。

【例4】设NA表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（

）

A.常温常压下，11.2L氯气含有的分子数为0.5NA

B.标准状况下，22.4L水中含有NA个水分子

C.常温常压下，32g氧气所含原子数目为2NA

D.标准状况下，22.4L氦气与22.4L氢气所含原子数均为2NA

分析：选项A，不是在标准状况下，所以不能用22.4L/mol进行计算，所以选项A错误；选项B，在标准状况下，水不是气态，所以也不能用22.4L/mol进行计算，所以选项B也错误；选项C，32g氧气的物质的量为1mol，氧气为双原子分子，所以1mol　O2含有2mol　O，原子数目为2NA，选项C正确；选项D，标准状况下，22.4L氦气与22.4L氢气的物质的量均为1mol　，但是氦气等稀有气体为单原子分子，所以1mol　He所含原子数为NA，而氢气为双原子分子，所以1mol　H2所含原子数为2NA，选项D错误。

答案：C

（3）求离子浓度

【例5】下列溶液中含Cl-浓度最大的是（

）

A.　10mL　0.1mol·L-1的氯化铝溶液

B.　30mL　0.1mol·L-1的氯化钙溶液

C.　30mL　0.2mol·L-1的氯化钾溶液

D.　40mL　0.25mol·L-1的氯化钠溶液

分析：本题学生较容易误选D，究其原因学生在计算离子的物质的量浓度时没有注意到在算出离子的物质的量后还要再除以溶液体积。其实离子浓度只跟化合物浓度和化合物中该离子的脚标有关，与溶液体积无关，具体分析如下：

用RClx代表化合物，假设现有a　mol/LRClx溶液VL，求Cl-浓度。

c（Cl-）===ax

从公式推导中，我们不难发现，离子浓度等于化合物的浓度与化合物中该离子脚标的乘积。

所以A中c（Cl-）=0.1mol·L-1×3=0.3mol·L-1；B中c（Cl-）=0.1mol·L-1×2=0.2mol·L-1；

C中c（Cl-）=0.2mol·L-1×=0.2mol·L-1；D中c（Cl-）=0.25mol·L-1×1=0.25mol·L-1。

答案：A

总之，在有关物质的量的教学过程中要充分考虑初中毕业生所具备的知识水平和能力水平，在教学过程中搭好台阶让学生能一步一个脚印扎实前进，切实做好初高中衔接。

参考文献

［1］　人教社化学课程教材研发中心．　义务教育课程标准实验教科书·化学（九年级上册）［M］．　北京：人民教育出版社，2010