平行四边形的面积教学设计范文
时间：2023-03-22 14:04:41
导语：如何才能写好一篇平行四边形的面积教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
小数五(上)第85～87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1～4题。
教学目标
1、创设问题情景，探索、发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2、能主动应用原来的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
在探索知识的过程中培养学生的合作意识和空间想象能力。
教学重、难点与关键
1、重点：
平行四边形面积的推导和简单应用。
2、难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
3、关键：
在操作中理解图形变换中的等积原理，理解长方形长、宽与平行四边形底、高的对应。
教学准备
教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、长方形木条框等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀、尺子及长方形木条框。
教学过程
一、旧知导入
1、课件出示情景图
学生观察图上有哪些几何图形，思考要解决图中问题需用到什么知识？
2、复习长方形的面积计算公式，找找平行四边形的底与对应的高。
3、导入课题；平行四边形的面积。
二、新知探索
1、比较图形面积。
出示下图贴在黑板上
让学生一比两个图形哪一个面积大？
（1）引导学生用数方格的方法进行比较。（电脑显示数方格的方法）
（2）学生利用桌上的工具进行比较。
师引导学生把两个图形重叠起来比，并通过剪拼操作，把平行四边形剪拼成一个长方形。
2、推导平行四边形的面积公式。
您现在正在阅读的《平行四边形的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形的面积》教学设计教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程。
学生思考两个问题：（1）拼成的长方形面积与原平行四边形的面积大小有无改变？（2）长形的长与宽与平行四边形的底与高有什么关系？
学生讨论后回答：拼成的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师板书：
长方形的面积 长 宽
平行四边形的面积 底 高
再引导学生推导出平行四边形的面积公式，完成板书 。
应用两种图形的面积公式通过计算比较前面两个图形的大小。
3．公式的简单应用,教学例2
（1）计算平行四边形的面积。
（2）方格图中平行四边形的面积是多少？
（3）先量出图中有关数据，再分别计算图形的面积。
三、巩固练习
1．完成数学书练习十八第3题。
2．完成练习十八第2题。
3．完成课堂活动第1题.1
四、反思小结
五、布置作业
练习十八第1题。
板书设计
平行四边形的面积
篇2
教学目标：
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过课件演示、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力，掌握平行四边形的面积计算方法。
教学重点：理解平行四边形面积公式推导过程并能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.让学生用数方格的方法数出长方形的面积。
2.让学生自己观察，说出不规则图形的面积。
3.让学生说出平行四边形的底和高各是多少？
4.引入：今天，我们将要共同研究平行四边形的面积应该如何计算。
二、新课，推导平行四边形的面积计算公式。（学习例1）
1.师：这是什么图形？（平行四边形）如果每一个方格表示1平方厘米，自己数一数这个图形的面积是多少平方厘米？
师指导：在方格纸上的平行四边形出现了不满一格的，可以都按半格计算，也可以采用拼凑的方法，将不是整格的半格凑成整格，再数一数一共有多少个整格，从而推算出平行四边形的面积来。
2.猜想：这个平行四边形的面积与它的底和高之间有什么关系？
3.课件演示平行四边形转化成长方形的转化过程和方法。
转化方法：将平行四边形沿高剪开后将原图形切分成两部分，原来的平行四边形即可分成一个直角三角形和一个梯形，将直角三角形采用平移的方法，即可将原来的平行四边形拼凑成一个长方形。
4.讨论：
A、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
B、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
C、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
5.课件演示平行四边形和转化成的长方形之间相比，平行四边形的底和长方形的长的长度有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽的长度有什么关系。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
6.复习长方形的面积计算公式，引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。（长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高）
7.课件出示平行四边形的面积计算公式及字母表示方法。
8.条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、运用公式，及时练习。（学习例2）
1.课件出示例2中的两个平行四边形，让生了解题目中的两个平行四边形的底和高等信息。
平行四边形一：底2厘米，高3厘米
平行四边形二：底5厘米，高2厘米
2.让生根据题目中的信息独立列式计算平行四边形的面积。
3.抽生汇报，集体订正。
四、课堂练习
1.口算平行四边形的面积。让生根据平行四边形的面积计算公式，口算课件中出示的几个平行四边形的面积。
平行四边形一：底4厘米，高3厘米
平行四边形二：底5分米，高4分米
平行四边形三：底5米，高3米
2.已知一个平行四边形，如下图：
下列计算平行四边形的面积方法，正确的是（ ）
A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米
3.判断。
①平行四边形的底越长，面积越大。（ ）
②平行四边形越高，面积越大。（ ）
③平行四边形的面积等于长方形的面积（ ）
④下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
重点强调：同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
4.想一想，填表。
平行四边形的底（厘米） 4 12 2.4
平行四边形的底（厘米） 6 8 1.5
平行四边形的底（厘米） 12
五、思维拓展
师：将一个长方形拉成平行四边形，面积和周长会如何变化？
教师课件演示长方形拉成平行四边形的变化过程，让生观察――思考――讨论――形成共识。（周长不变，高变短，面积变小。）
六、小结全课
本节课你有什么收获？谁再来说一说平行四边形的面积的大小与哪些因素有关？平行四边形的面积该如何计算？
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面=长×宽
篇3
[关键词]面积 认知冲突 平行四边形 束缚 思想方法 计算公式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-018
纵观众多的“平行四边形的面积”教学设计，存在着一个共性问题，即教师对教学过程的定位纯粹是为了让学生推导出平行四边形的面积计算公式，一旦学生得到结论，“过程”也就成为了“过去”。这样教学，学生的思维会被束缚，得不到发展。推导平行四边形的面积计算公式并不是学习的关键，也不是这堂课的“结尾”，所以教师不要在公式上徘徊，应通过转化思想，促使学生能够自觉地进行学习过程的回顾，实现对所学知识能融会贯通的目的。
一、观摩过程
我以最近听到的“平行四边形的面积”教学片断以及课后追踪测试情况为例，说明该课教学中存在的共性问题。
1.教学片断
师：今天这节课，我们一起来学习平行四边形的面积计算。（板书课题）
师：我们来当个小小魔术师，做一个“变一变”的小游戏。（出示一个不规则图形）我们能用学过的面积公式来求出它的面积吗？能把它转化成学过的图形吗？（生用割补法将不规则图形转化为长方形，求出面积）
师：能用同样的方法，把一个平行四边形转化成长方形吗？（生运用割补法将平行四边形转化为长方形并求出面积，最后师生一起推导出平行四边形的面积计算公式）
2.课后测试
第三天，我出了几道题目进行课后跟踪测试（如上表），并进行正确率的统计，发现变式题（2）和拓展题的正确率出乎意料的低。于是我找一些学生进行访谈，他们的回答都是一致的：没有底和高，怎样比较面积的大小？
二、回望教学
回顾上述教学过程，既有环环相扣的探究环节，又有热热闹闹的体验活动，但学生脑海中留下的却只有结论性知识，即平行四边形的面积计算公式。分析其原因，是教学过程中存在着多重束缚。
1.被束缚的引入
在未学习平行四边形的面积计算公式前，有近三分之二的学生误用“底边×邻边”来计算平行四边形的面积。阅读很多的教学设计，教师往往无视于学生的这一已有认知起点，创设“比较长方形和平行四边形两块地的大小”等情境来引出平行四边形的面积计算。这样的引入虽然衔接了新的知识，但情境具有强烈的暗示性，相当于把例题中所蕴含的重要思想方法――转化提前显露，导致正式教学例题时，学生会很快地说出“将平行四边形转化成长方形”。因此，这样的教学引入，没有思考的价值。
2.被束缚的探究
人教版配套教学参考书上写有一句话“探究平行四边形的面积计算公式是本课教学的重点”，于是很多教师都把这一探究过程设计得完美无缺，并将探究定位为推导出平行四边形的面积计算公式，而没有把公式的推导当作一个具体问题的解决过程，让学生真切地感受其中隐含的转化的思想方法。这样一节课下来，导致学生对丰富的过程性知识如过眼云烟，脑海中留存的只是一些结论性知识，即平行四边形的面积计算公式。
3.被束缚的应用
公式推导出来之后，很多教师怕学生忘记公式，在计算平行四边形的面积时都要写上“S=ah”，或者在总结的时候问这样一个问题“谁能说一说，要想求平行四边形的面积就必须知道什么条件”。这样教学会使学生形成思维定式：只要遇到求平行四边形面积的问题，就必须找到平行四边形的底和高；如果找不到底和高，就求不出平行四边形的面积。所以，在完成前面的练习时，学生的解释是“没有底和高，怎么比较面积的大小”，从而导致学生在解题时完全依赖于模仿，思维被公式束缚。
三、重构课堂
基于以上分析，我重新设计了以下教学过程，以期能够更好地解决教学中存在的问题。
1.引起冲突――将引入解缚
师（出示右图）：请试着求出这个平行四边形的面积。 （生尝试，师巡视，指名用不同方法计算的学生到黑板上板演）
方法（1）：7×4=28（cm）2；方法（2）：（4+7）×2=22 （cm）2；方法（3）：7×5=35（cm）2。
师：这三种方法的答案都不一样，肯定有方法错了，我们来分析一下是哪种方法错了。
生1：老师，第（2）种方法错了，这种方法是用来求平行四边形的周长的。
师：平行四边形的周长在哪？谁能上来指一指？（生上台指出平行四边形的周长）
师：看来，方法（2）确实是错了，我们把它擦掉。那么，方法（1）和方法（3）的答案也不一样呀，肯定还有一种方法是错的，那又是哪一种呢？
生2：认为方法（1）和方法（3）错误的同学都有，但认为方法（3）对的同学多一些。
……
2.自学知识――将探究解缚
（1）搜索与思辨。
师：你们认为方法（3）是对的，为什么？
生3：因为长方形的面积=长×宽，而平行四边形能拉成长方形，拉好以后，平行四边形的一条底边相当于长方形的长，另一条底边相当于长方形的宽，所以平行四边形的面积=底边×另一条底边，我可以拉给大家看。（师把一个活动的平行四边形框架递给学生，生试拉）
师：另一条底边我们叫它邻边。那么，你们认为平行四边形的面积=底边×邻边？
生：是的。（这时有更多的学生开始附和）
生4：不对。老师，把平行四边形拉成长方形后，周长不变，但面积变小了，这个知识点我们在四年级时学过。
师：是吗？那么，这两种意见究竟谁对？我们来拉一拉。（师和一名学生操作：把平行四边形框架拉成长方形，并分别描下这两个图形的轮廓，得到右图）
师：这两个图形的面积大小一样吗？
生5：不一样，变大了。把长方形左边这一块补到平行四边形的右边，即使刚好补满，长方形还是比平行四边形多出了上面一小块，所以面积变大了。
师：说得很好。这说明把平行四边形拉成长方形，面积变大了，不能用长方形的面积来代替平行四边形的面积。（多媒体再次演示这一过程）
生6：看来，平行四边形的面积不能用“底边×邻边”的方法计算，那应该怎么计算呢？
……
（2）验证与归纳。
师：方法（3）也不对，那么只有方法（1）对了，难道这样就能证明方法（1）对了吗？
生7：不行，需要验证，可以把平行四边形剪拼成长方形。（生动手剪拼，完成后反馈剪拼的过程）
生8：通过转化，可以把这个平行四边形看成是长为7厘米、宽为4厘米的长方形，所以7×4=28（cm）2是对的。
师总结得出：
3.延伸思想――将应用解缚
（1）计算下面各图形的面积。（单位：cm）
反馈：分别可以把上面两个平行四边形看成是怎样的长方形？
（2）一个平行四边形的底是4厘米、高是3厘米，面积是多少？动手画一画，发现什么？（学生作品如下图）
师：为什么这几个平行四边形的形状不一，面积都是相等的？
师将所有的平行四边形弄成同底等高的情况（如下图），并出示一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，说明这些平行四边形都可以转换为这样一个长方形，所以面积是相等的。
……
在得出平行四边形的面积计算公式后，教师并没有在公式的运用上徘徊，而是在练习中渗透转化思想，都促使学生在解决中自觉地回顾学习过程。这样教学，学生学到的不仅是一种方法，而是一种思想。重构的教学过程，学生解决问题时不再依赖记忆和模仿，并使学生的思维得到发展。
篇4
情境设计：提供生长土壤
案例：在情境中引出问题。
片段一：苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》情境设计：（多媒体演示一辆汽车在碰撞中前面的挡风玻璃碎了）。
师：同学们，刚才你看到了什么？
生：汽车前面的玻璃碎了。
师：那你觉得该怎么办呢？
生1：换一辆汽车……
生2：去换一块玻璃。
师：是啊，换玻璃需要考虑什么？
生：算出这块玻璃的面积。
（教师在运用多媒体显示：汽车的挡风玻璃的形状是一个梯形，就引出探求梯形的面识计算方法……）
片段二：苏教版小学数学四年级下册《找规律》情境设计
师：奇奇参加主持人竞选，她有二件上衣、三条裙子，你能给奇奇选一身衣服吗？
生1：黄色上衣和蓝色裙子。
生2：红色上衣和蓝色裙子。
……
师：像刚才这样，一件上衣和一条裙子合起来是一身衣服，是一种搭配。二件上衣、三条裙子一共有多少种搭配方法？
（教师引导学生操作探索一共有多少种搭配的方法……）
在这两个教学片段中，教师在情境设计中都把目光投向了生活，寻找数学在生活中的原型，让学生在生动具体的情境中学习数学。但两者却颇有差异，片段一教师关注了生活中的梯形，忽视了这一情境对于学生的生活和学习都缺少“生长性”。根据学生的生活经验，从需要配玻璃这一情境中让学生马上想到要计算面积是比较困难的，更不能有效体现面积计算在生活中的用处，不能有效地激发学生探究新知的欲望。
活动设计：积累活动经验
案例：苏教版小数学数学四年级下册《平行四边形的面积》计算方法探索过程。教师演示长方形的框架拉成平行四边形，引出问题：图形的面积变了吗？然后组织学生探究平行四边形的面积：
师：同桌商量商量，你有什么方法可能知道这个平行四边形的面积？然后动手试一试。
生1：我是用数格子的方法，数出这个平行四边形的面积是20平方厘米。
师：我们一起来看看这位同学是怎样数的？（多媒体演示数的方法）
生2：我把平行四边形变成一个长方形，计算出面积是20平方厘米。
师：你是怎样变的？请上台给我们演示一下。
（学生边演示边讲用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形）
师：我们一起来回顾一下这位同学的方法（多媒体演示把平行四边形剪拼成长方形。引出“转化”）。
师：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？同桌之间议一议。
生1：面积不变……
生2：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高……
教师根据学生的口答，完成板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
剪拼 转化
平行四边形的面积 = 底 × 高
师：通过刚才的研究，我们发现，平行四边形的面积我们可以转化成求长方形的面积，小组之间说说刚刚的转化过程。（学生小组交流）
师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？拿出你准备好的平行四边形，试一试。
（学生操作验证，交流说说转化的方法和过程，平行四边形的面积计算方法……）
练习设计：数学素养的发展
练习题设计中，关注度不应仅仅是知识的掌握与技能的形成，更要关注学生的学习兴趣、学习积极性和引发数学思考，发展学生的数学素养。以案例中的练习设计为视点，折现出练习设计的三个关注度：
层层深入，关注双基的达成度 根据学生的认知规律，练习题设计要由浅入深，由易到难，由单一到复杂，步步为营，层层深入，使学生的知识得以巩固，技能得以形成，能力得以提高，从而有效地达成课堂教学目标，有效地突破教学的重点和难点。
动静结合，关注课堂的张弛度 在练习题的设计中，如果都是口答等形式，就会满堂喧哗，缺少个人思考;如果都是笔答等形式，就会死气沉沉，缺少课堂活力。
篇5
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第86-89页，平行四边形的面积。
【教材分析】
平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
【学情分析】
学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高、参与性强，小组合作学习氛围浓厚。
【教育目标】
1. 知识与技能目标
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、观察能力、推理能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。
2. 过程与方法目标
采用自主、实践、合作、探究、观察、割补、比较、推理、归纳等方法，启导学生主动建构平行四边形面积的计算公式及经历解决有关问题的过程，让学生感受新知学习成功与愉悦的过程，以及自信能学好数学知识的过程。
3. 情感、态度、价值观目标
培养学生对探究平行四边形计算知识的情趣，以及对平行四形面积从度量到割补转化成长方形，再将原平行四边形的底和高与转化成的长方形的长和宽做比较，从而推导出平行四边形面积公式的科学的认知态度。同时，让学生体验平行四边形知识在现实生活中解决实际问题的价值。
【教学重点】
探索并掌握平行四边形的面积计算公式及应用。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
【教具学具】
方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
【教学过程】
一、前置学习，布置任务
1. 什么叫面积？
2. 如何量出如下长方形的面积？
3. 长方形的面积=
4. 预习课本《平行四边形的面积》这一节，想一想：你如何推导这个图形的面积公式？
[评析：前置学习与新课平行四边形的面积联系紧密：第一道题回顾什么叫面积，既复习了面积的概念，又为新课平行四边形的面积做好认知心理准备，同时也唤起学生对面积问题的认知经验；第二道题和第三道题是对长方形面积，用单位面的度量与公式计算的回顾以及经验的唤醒，又为新课中从度量平行四边形面积，到割补转化成长方形面积，再到推导平行四边形面积公式，需要转化成长方形面积公式做好心理准备；第四道题在让学生先学中，不仅可以学定教，而且为学生思维的创新拓展打下基础。]
二、课前反馈，确立问题
1. 组内互检，扶帮抒见。
2. 教师引路，小组汇报。
师：哪组派代表说一说什么叫面积？
组1代表发言：物体表面的大小叫做这个物体的面积。
：其他组有什么不同的意见？
组2代表发言：围成平面图形的大小叫做面积。
组5代表发言：物体表面的大小或围成平面图形的大小叫做面积。
师：其他组还有意见吗？你们认为哪个组的代表发言最好？
生：第五组，概括全面，说得透彻！
师：将掌声送给第五组！你们是怎样计算图中长方形的面积的？在小组内议一议。
师深入小组倾听后，学生汇报：
组6：第一种方法，可用单位面积去度量得到；第二种方法，因为长方形的面积=长×宽，只要量出它的长和宽，就可以用长的量数乘以宽的量数，即可算出这个长方形的面积了。
师小结：你们已经掌握了长方形的面积计算方法！那么，平行四边形的面积计算方法是什么呢？今天我们一起来研究，板书课题《平行四边形的面积》。
[评析：在课前反溃，确立问题环节，教师的步骤清晰，首要的是通过组内互检，落实前置学习，其次是通过互助互帮，扫清一些最基础的问题，使旧知真正成为新知的生长点。然后，由学生熟悉的图形面积入手，先回顾以前学过的知识，为学生知识的迁移做好准备。]
三、自主探究，合作分享
1. 故事激趣
师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你们想听。
课件播音：一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，并说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴地两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2. 自主探索
师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你们认为呢？你们是怎样想的？
生1：我们只要把长方形的毛毯和平行四边形的毛毯重叠在一起就可以看出哪块大。
（课件演示）
生2：我发现重叠后还是很难判断哪块毛毯大，我们可以用单位面积度量的方法，即把它们都放在方格子图上，用数格子的方法就可以知道哪块大。
师：同学们都有自己的见解，这点非常好。（出示课件）每个同学的手中都有一张这样的方格纸，请大家来数一数画在方格纸上的两块毛毯的面积，再比大小。
自主探究卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，比一比，有何发现？
（1小格代表1平方分米，不满1格的都按半格计算，也可运用技巧算。）
（1）学生在小组内自主度量比较。
（2）指名小组汇报。
组1：我们是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方分米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是20+8÷2=24（平方分米）。我发现了它们的面积一样大。
师：还有没有补成整格后，再数的？
组3：我们组是这样数的，将平行四边形上面第一行最右边的在边线外的不到半格的用同一行最左边同样的图形填成整格，以下每行依次类推，补成整格，共4行，每行6格，因此，平行四边的面积与长方形面积一样大，都是6×4=24（平方分米）。
组6：我们组是这样拼成整格的：先从平行四边形的一个顶点画一条高，然后沿这条高剪下一个直角三角形，把这个直角三角形向右平移过来，就可以把不满一格的合拼在一起变成整格了。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样。
（课件演示：略）
组7：我们组先从平行四边形上面一条边上任意找一个点画一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，然后把左边的直角梯形平移过来，我发现两个直角梯形拼在一起不满一格的刚好就变成整格了。最后我也发现它们的面积一样大。
（课件演示：略）
师：同学们都有独特的见解，想到的方法可真多。尤其组6与组7的同学想法很巧妙，他们用的这种方法在数学中叫割补法。至此，我们可以研究平行四边形面积计算公式了。通过上面对平行四边形面积的计算，你一定发现它与一个图形有关（停顿――生：与长方形面积计算有关），因此，平行四边形面积公式可否借助长方形的面积公式来推导呢？各小组可尝试研究与推导。
[评析：这是自主探究、合作分享的前两个环节，这两个环节设计，教师颇具匠心，目的是让学生探索思考平行四边形面积计算，图形的转化方向这个关键问题。第一个环节，故事激趣：调动全体学生参与探究的积极性，并提出用重叠的方法无法比较出这两个图形的面积大小，而要求寻找旧知中的其他方法。第二个环节，自主探索：即用旧知中单位面积去度量，即数方格的方法去比较长方形与平行四边形面积的大小。从中再抓住计算技巧，即拼成整格数，逼出割补法，从而就有了直角三角形割补与直角梯形割补转化成长方形的思路。这不仅发展了学生的发散思维，重要的是暗示了平行四边形面积公式推导，图形的主要转化方向，分散了推导公式的难点。这是整个教学设计精妙之笔，值得赞赏。]
3. 推导实践
（1）图形转换
师：（教师展示一个平行四边形卡片）现在老师随意给你们每个小组几个平行四边形，四人小组合作研究推导平行四边形的面积，并思考下面的问题。
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？
③剪拼后的长方形和原来平行四边形有什么关系？
（2）展示成果
师：哪组愿意派代表上讲台说一说你们组的成果呢？
组1：通过刚才比较平行四边形和长方形的面积，我们组想到了用割补的方法把平行四边形变成长方形，只要沿平行四边形的顶底画一条高，剪下一个直角三角形，把这个直角三角形向右平移，就能拼成一长方形。它的面积与原来的平行四边形面积相等。
师：其他组的想法呢？
组2：我们组的思想和刚才那组一样，但不同的是我们是把平行四边形沿高剪下的是一个直角梯形，把它向右平移，也能拼成一个长方形。我们也发现它的面积与原来的平行四边形面积相等。我们还发现这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
师追问：为什么要沿高剪？
生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。
（板书：沿高剪 平移 割补法）
师：其他组还有补充吗？
组5：我们也是用割补的方法把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，我们组发现它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师生归纳并板书：
平行四边形的面积=长方形的面积
因为长 方 形 的 面 积= 长 × 宽
所以平 行 四 边 形 的 面 积= 底 × 高
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
（板书：S=ah）
4. 提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本86-89页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）
生：平行四边形具有不稳定性，在对角处一拉就能变成长方形，而长方形的面积是长乘宽，也就是相邻两边相乘，为什么平行四边形面积不是相邻两边相乘。
师：聪明的同学们，你们能帮他找出是哪里出了问题吗？教师边说边进行实物演示。
[评析：这是自主探索、合作分享后两个环节：第一个环节，推导实践。又分为图形转换与展示成果。由于前期做了充分的心理与基础知识的准备，学生探索平行四边形面积公式自然而然想到把平行四边形转化成长方形面积公式去思考。同时，又在自主研究中，学生想出了多种方法，体现了个性化学习和学生的创新思维。在推导实践中，学生容易通过比较平行四边的底等同于长方形的长，高等同于长方形的宽，从而建构的平行四边形由自己探索，小组交流讨论，经历与他人交流过程的面积公式，发展了学生的空间观念，渗透了转化的思想方法，培养了学生分析、综合、抽象、概括的能力。第二个环节，提问质疑。使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生敢于质疑的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]
四、课内练习，展示交流
1. 算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2. 选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
五、总结全课，完善新知
师：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11岁的我们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积公式。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！
六、当堂练习，成效检测
1. 平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2. 一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？
3. 你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
4. 想一想
师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
[评析：从课内练习、展示交流与当堂练习、成效检测看，本节练习的层次性是较强的，有本节平行四边形有关知识的再现性练习，有与生活密切联系的求平行四边形的综性练习，还有拓展性、思考性较强的发展性练习，能使班内三类不同认知水平的学生都能在原有的基础上得到较好的发展。可惜限于时间，有些题目研究的深度和力度还不够。另外，课堂总结要让学生去说，从新学的知识、学科的思想方法与学法等全面总结，这是学生进一步学习知识的基础与学法的基础，是对新知学习的经验指导与总结，不可小视。]
[总评：本课教学体现如下特点：其一，课时教育目标设计符合教学生态，过程教学，时刻以目标为导向，努力达成目标；其二，对教材能深度把控，所以能做到设计新颖严谨，教学主线清晰、扎实，内容丰富，构思巧妙；其三，教学结构“前置学习，布置任务；课前反馈，确立问题；自主探究，合作分享；课内练习，展示交流；总结全课，完善新知；当堂练习，成效检测。”严谨，符合学校课题研究中所要建构的课堂教学模式，实施时，教学流程能由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性到理性，引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括，顺利推导出了平行四边形面积公式；其四，练习设计注意层次性，有基础练习、综合练习、发展练习，满足上、中、下三类学生的学习心理需求，使他们在各自的基础上得到发展；其五，每个教学环节都能注意学生思维能力与思维品质的训练，这是符合数学学科教学特点的；其六，学科转化的思想方法突出，充分体现出教师的教学智慧与教学艺术；其七，全程根椐学生的不同表现，采用不同的激励评价，为全课增添了色彩。总之，这是一节难得的好课。]
附：板设计
篇6
关键词 交互电子白板；小学数学；平行四边形
中图分类号：G434 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）08-0131-02
交互电子白板相当于将传统的黑板变成计算机显示屏幕，通过电子感应笔来进行板书的书写，实际上就是代替了传统的黑板和粉笔。实践证明，交互电子白板是一种合作、交互，有利于提高学习效率的优秀的现代教学工具。
1 利用交互电子白板优化数学课堂教学的互动性——以“平行四边形”教学设计为例
教材解析 以人民教育出版社编制的小学数学五年级上册第五单元第一小节“平行四边形”为例，分析利用交互式电子白板优化小学数学课堂教学的互动性，本课主要介绍了平行四边形面积的算法。整个小学数学几乎都离不开几何图形的学习，而且顺序是从简单到复杂，因为学生已经学习了正方形、长方形面积的计算方法，以及平行四边形和三角形的认知，再通过这节课进行加深，可以让学生更加明白地认知到平行四边形的计算公式并会把公式运用在实际的题目中。本课教材的特点是要求学生对正方形、长方形、平行四边形等图形继续深入认识，以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，由浅入深地教学，使学生深化对平行四边形的理解，以及对平行四边形面积计算的知识迁移。
学习者的研究 小学高年级的学生已经进入基本学习状态，而且因为有了更加强烈的主人翁意识，自我意识、自我主张、自我控制能力进一步增强，他们的抽象能力有所发展，但是具体形象能力仍然非常明显。他们有着强烈的好奇心和求知欲，但是易受到外界因素的影响，需要外界强制的监督和干预，同时渴望得到他人的认可和赞扬。可是小学生对空间缺乏足够的认识，在对平行四边形的面积计算公式进行进一步推理论证时，往往会觉得很有难度。本次课堂教学的任务就是让学生通过已经掌握的基础知识，利用交互式电子白板的优势，激发学生的学习兴趣，并充分调动他们的各项感官体验，进而对新知识进行认知，更好地掌握现有知识。
如何对教学目标进行解析
1）知识与水平目的：充分认识什么叫平行四边形，对平行四边形的面积计算公式进行全面认知，会对平行四边形的面积进行计算，并能解决实际中的问题。
2）方法与途径目的：通过实践、讨论、观摩等活动，让学生对整个平行四边形的计算面积过程进行充分了解。通过教导学生如何对平行四边形的面积进行推理，让学生在整个发现的过程中更深刻地掌握观察、归纳和推理的能力，进而形成学生在空间上的意识。
3）感情目的：让学生明白数学在生活中的实际应用，最大程度上提升学生的学习热情，同时鼓励学生表达自己的想法，激发学生学习数学的兴趣，让学生有自主学习的意识，更具创意地去学习。
教学重难点 教学重点：认识并学会如何对平行四边形的面积进行计算，并可以熟练运用。教学难点：让长方形和平行四边形可以自如转化，找出它们之间的关系，并可以自如运用平行四边形的面积计算公式。
交互式电子白板课堂应用情况 在这节课中，教师首先用形象的图片呈现长方形和平行四边形的图形，让学生对它们两者的辨析更加直观清楚，继而牢固掌握长方形和平行四边形的相同点以及不同之处。通过教师的引导，引出这节课的教学任务。然后教师通过交互式电子白板的遮幕功能、拖移功能，运用互问互答的方式，使用拖移功能进行图形的填充，把不规则图形分割后通过移动转化成长方形，加强学生的知识迁移能力，使学生在视觉媒体下可以直观得看到图形的变化，让他们一步一步地在长方形的面积与平行四边形的面积之间建立联系，为最终的教学任务做下铺垫。交互式电子白板可以直接在所呈现的图形上进行分割、平移、书写和各种人机交互操作，教师在数学课堂上逐渐打破“一个黑板一张嘴，一支粉笔一本书”的传统灌输式的教学模式，在课堂上大大激发师生互动环节。在白板的拖移功能、遮幕功能的辅助下，可以让画面变抽象为形象，可以激发学生对学习知识的热情。
在过去的数学课堂上，大部分教学内容都是以幻灯片的形式呈现给学生，而这样却导致学生忙于抄幻灯片里的内容，忽略了教师讲的重点、难点，甚至也不易于学生对新知识点的理解和领悟。在教学过程中，教师更应该扮演一个播撒知识的角色，而不是一个单向的传输者。在这节课的后半部分，教师讲完平行四边形面积的计算公式以后，通过对白板注释和数据同步更新的功能，将更多的练习题放在屏幕上，白板可以及时记下学生的题目答案，教师可以更加有针对性地对学生的答案进行分析，帮他们进行有效认知。白板系统还能将学生的解题思路和和教师的批注同时保存下来，在课后需要的时候随时找出想要的任何一张页面。也就是说交互式电子白板可以把教学情境记录下来，以便日后进行教学反馈、查漏补缺，不断提升教学质量。
在这节课的开始，教师直接用白板资料库里的资源，包括长方形、平行四边形以及方格，在课堂上进行调整图形的教学。随后，教师还可对存入白板资源库中的图形进行修改、扩充和剪裁，使学生对图形的转换有了更直观的认识，更加有效地提高师生之间的互动。电子白板的功能强大，几乎胜任所有的教学任务，教师使用起来非常方便。
2 小学数学课堂教学反思
1）原来的教学方法像挂图、模型、展板、教具都不能弃之不用，而且教师的板书还是应该扮演重要角色，特别是小学教育，教师的板书依然有非常重要的作用。在本节课上，教师不仅用到了现代教学技术，而且把重点的平行四边形公式特意写在黑板上，在保持课堂生动形象的同时，也没有忽略课堂的重点知识，有助于学生梳理教学内容的重难点。如果仅仅让学生对着大屏幕看，和教师没有进行正常交流，师生的交互太少，会让教师在上课时不知如何扮演好自己的角色，出现教师一言堂的局面。所以必须科学了解电子白板和传统教学之间的关联，从实际情况出发，让各自的优点尽情显露出来，在比较短的时间内取得最好的学习成效。
2）在这节课上有所欠缺的一点是，教师在课堂上没有充分让学生在交互式电子白板中进行修改和设计，整节课 用的都是“你问我答”的教学形式，互动形式单一，没有体现出交互式电子白板的交互作用。其实，在课堂的图形转换环节，教师完全可以让学生上台亲自操作屏幕，实践自己的想法。这样会提高学生的学习热情以及加深自己对知识的数学思维理解能力，在和谐愉悦的学习氛围中体验自主学习的乐趣。
3 结语
当前的小学数学课堂中导入交互式电子白板，实际意义很大，可以让学生成为课堂的主人，让课堂更加生动。所以，交互式电子平台的长处应该更好地发挥出来，让小学生更具备主动学习的意识，锻炼学生的数学思维模式，激活数学课堂的师生互动，变低效枯燥繁杂的小学数学教学为生动高效活泼的科学学习。
参考文献
篇7
教学目标：
1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。
2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。
3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。
学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、通过联想猜测，探求方案。
1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
④先独立思考后小组交流
现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）
1）方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？
因为：平行四边形的面积=底×高
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形．
这个平行四边形的底等_______，高等于______．
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
梯形的面积＝____________________________．
结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？
教师板书：梯形的面积公式
（2）还有其他方法吗？小组合作完成。
⒊师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2
三：
应用公式，解决问题。
⒈学习例题：书第89页例3（略）要求独立完成。（请同学板书）
⒉判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。
1）
梯形的面积是平行四边形的一半。
2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b)
×h
3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
五、归纳总结。
1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？
2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S
篇8
长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封 闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三 角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学 生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础 。
一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想 。本节课的教学目标是：
（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式， 并能运用它正确计算三角形的面积；
（2）通过指导实际操作， 培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；
（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。
完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考 、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。
本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。
教学难点是理解面积公式的算理。
华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践， 探求规律，推导出公式。
二
学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。 把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。
1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备
学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换 。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。
2.新知识的教学可以分为4个层次进行
第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流， 得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。
第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？
第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平 行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以， 三角形的面积 ＝底×高÷2
第四层，深化认识。
为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：
（附图 {图}）
三角形面积＝底×（高÷2）
三角形面积＝（底÷2）×高
经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来 。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。
3.新知识教学后要及时组织练习。
练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积 。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2 ）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出， 为什么（选择条件的练习）？
（附图 {图}）
已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图， 在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。
（附图 {图}）
新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。
三
本节教学设计的基本思路是：
（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察， 推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。
（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力， 观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。
附 三角形面积教案
一、教学内容：三角形的面积
二、教学目标：
1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；
3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学过程：
（一）复习引入
1.出示平行四边形，复习它的计算公式。
2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？
师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。
（二）新授
1.操作学具。
师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？
学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。
（附图 {图}）
出示学生拼出的图形。
2.观察与思考。
师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。
师小结板书：
平行四边形面积＝底×高
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
2个三角形面积＝底×高
三角形面积＝底×高÷2
3.推导公式。
（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
（2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？
（3）怎么求一个三角形的面积？
师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？
4.深化认识。
师启发回忆
（附图 {图}）
学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？
学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。
（附图 {图}）
积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高
＝底×高÷2 ＝底×高÷2
（1）说一说你是怎么割补的？
（2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？
（3）师整理公式（完成上面的板书）
（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
四、巩固练习
（一）理解性练习（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？
2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
（二）运用公式的练习（口答列式）
（附图 {图}）
（三）选择条件的练习
（附图 {图}）
哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？
（四）灵活运用知识的练习
已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？
篇9
“大问题”引发思考探本质
“大问题”强调的是用精、少、实、活的问题、话题或活动，来激活课堂，创新教学，吸引学生进入到有一定思维深度的学习研究之中，从而让学生成为课堂有序学习活动的主体。
学生对于图形并不陌生，他们从低年级起就通过多种途径感知并认识图形、模型和实物，能观其外形、读其名称、分辨其特征，对图形进行分拆重组、分类。在图形学习的过程中，学生掌握了一些探索图形特征的方法，积累了一定的数学活动经验，形成了初步的空间观念。
基于以上对教材及学生现状的分析，我尝试了以“大问题”导入图形课的教学设计。
例如，《平行四边形的再认识》一课，在前测中，我请学生带着自己对平行四边形的认识在方格纸上画一个平行四边形。100%的学生均能准确地画出不同形状的平行四边形；其中有16.7%的学生不仅画出了平行四边形，还画出了长方形或正方形。于是，我设计的大问题是：“你画的平行四边形和组内同学画的平行四边形一样吗？”
一开始，所有的学生都坚定地认为自己画的平行四边形和别人画的不一样，于是，“不一样”的声音不绝于耳。慢慢地，有学生发现，无论是哪个同学画的平行四边形，无论所画的平行四边形的大小、形状、颜色有多大差别，这些平行四边形总有一些相同点，如：对边平行、对边相等、对角相等。带着对这个大问题的思考，学生对平行四边形特征的观察从非本质特征（大小、形状、颜色）转移到了本质特征（边、角的特征），在交流中学生还能通过数一数、量一量、比一比等方法说明对边平行、对边相等、对角相等的特点。
“自主创作”促进理解悟本质
图形教学的重点不只是认识图形，更需要通过图形教学发展学生的空间观念。动手操作是很好的建立空间观念的手段。因此，在图形教学中我设计了“自主创作”环节，让学生通过动手操作加深对所学知识的理解与感悟。学生在思中做、做中思，在这种不断的操作与思考中，将静态凝固的数学知识转化为动态伸展的数学过程，从而促使学生感悟数学本质、积累数学活动经验、建立空间观念。
例如《平行四边形的再认识》一课，学生认识了平行四边形的特征后，我设计了活动：请你利用学具创作一个平行四边形，做中思：如何说明你做出来的是平行四边形，你有什么发现？（学具：三角形、小棒）
学生出现了两种做法：
（1）用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
（2）用胶片制作的“小棒”围成平行四边形框架。
用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，不仅使学生学会用对角相等、对边相等的特征去判别平行四边形，还解决了后续学习三角形面积公式推导中被忽略的问题――为什么用两个完全一样的三角形拼成的就是平行四边形。
学生通过用小棒制作平行四边形，不仅巩固了平行四边形的特征，还亲自发现、感悟到平行四边形的不稳定性，从而感受到平行四边形在生活中的广泛应用、为我们的生活带来的方便。
“想象推理”构建联系促提升
空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要经验的积累、丰富的想象力，因此，想象活动是学生空间观念发展的主要途径。我在图形教学中设计了想象环节，通过想象环节辅助学生构建图形之间的联系，提高学生对图形知识本质的理解。
例如《长方体的再认识》一课，我设计了如下想象环节：
（1）看看搭的长方体框架，如果隐去一条棱，你还能想象出它的样子吗？再隐去3条棱呢？最少保留哪几条棱就能让你想象出长方体的样子？（长、宽、高可以确定长方体的形状）
（2）最少给你几个面你能想象出长方体的样子呢？（最少2个面可以确定长方体的长宽高，即可确定长方体的样子。）
（3）请你根据下面的信息，想象长方体的样子：
2个面：15×6 15×6
学生想象后呈现出两种图形，比较异同，发现当所给的两个面相同时，要注意考虑哪条棱为公共边。
（4）根据长宽高想象出这个物体是什么。（如图7、图8、图9）
篇10
促进学生整体素质教育及培养创新能力主要关注的是课堂教学质量的高低，小学生在课堂学习中占主体地位，这个主体地位该如何体现出来，如何引发学生自主学习探究的能力，是当前教育界普遍关注的一个重要课题。然而，在课堂教学设计中情景教学起着引领作用，在教材情境图的基础上，适当从学生的兴趣入手，激发学生的求知欲望，让学生产生自主学习的动力，从而进入自主创造的情景之中。如：在教学《圆的认识》一课时，我从学生喜欢的寻宝活动入手，把学生带入游戏情景中，让学生在游戏中学习新的知识，不仅让学生表达了自己的想法，展示了自己的作品，还让学生从中真正地提高自身自主学习的能力，更好地成为学习的主人，在寻宝的过程中，顺利完成了这节课的学习。
二、从猜想实验中认识
数学教学中利用猜测意识能激发学生的求知欲望，猜测也孕育着验证思想。例如《三角形的面积》公式的推导课堂教学中，我先是详细地复习了对于平行四边形面积公式及推导过程，随之出示三角形，先让学生猜想三角形的面积计算推导可能与什么有关，它的面积公式怎么计算。学生就会猜测，是否像平行四边形那样，用底与高相乘的积。有了猜测就需要验证。让学生先用1cm2的小正方形纸片在三角形上摆一摆，再让学生用直尺量出三角形的两条邻边及一条上的高的长度。经过计算，学生会认识到，三角形的面积与底和高有关，而邻边相乘的积是错误的，然而，为什么与底和高有关的呢？依然需要验证，于是剪、拼等操作活动相继展开。大家发现，通过剪、拼，可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。教师进而说出，可以用字母a、h分别表示三角形的底和高，s表示三角形的面积，那么s=ah÷2。在猜测验证中得到了这一结论。
三、动手实践中的感悟
在课堂教学中要能够充分调动学生的主观参与性，并根据学生的年龄特征和心理特点，引导学生建构数学模型。在教学《圆的认识》圆的画法时，先让学生画一个半径为4厘米的圆，并标上半径、直径。然后抽查部分作品进行展示（不圆的作品），从不圆中，感悟圆的画法；接着再让学生画一个直径为4厘米的圆，并标上半径、直径。然后再抽查部分作品进行展示（两种大小不一的圆），为什么同样的要求却画出不同大小的圆呢？从中感悟“两脚之间的距离是直径还是半径”，进而让学生感悟要养成一个认真的习惯。
四、总结
