比的意义教学反思范文

导语：如何才能写好一篇比的意义教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

“正比例的意义”教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

1、联系生活，从生活中引入：

数学来源于生活，又服务于生活。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。这样，将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的知识形象，具体，学生易于接受。

2、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

3、在合作中感悟

新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

篇2

关键词：反思性教学；经验性教学；差异对比；优越性

一、问题的背景

20世纪80年代美国在重新审视教育教学质量时认为教师的专业发展对此起了决定性作用，并提出要培养教师反思自己的教学实践的习惯。这种思想迅速发展，引发了全球性的关于教师专业发展的新研究视角。反思性教学在我国成为一种新兴的教育思潮应始于1999年熊川武出版的《反思性教学》一书,此后我国关于反思性教学研究的文章层出不穷，它们基本围绕反思性教学的内涵特征、反思性教学实践的类型、内容、方法和它在不同学科的具体应用及其与教师职业发展的关系等方面。

有研究者认为反思性教学因其特有的特征，是对传统经验性（或叫常规性）教学的一种颠覆或超越（如，胡一宁，2006，张瑞娟，2008）。由此引发笔者的思考：反思性教学究竟在哪些方面超越于传统的经验型教学呢？两者相比，反思性教学的优越性具体体现在教学实践的哪些方面？在国内众多探讨反思性教学的文章中，彭小础（1999年）将反思性教学与常规性教学进行了比较研究，认为两者在根本动力、主体确认和过程模式上存在差异。这是一种宏观比较。胡一宁（2006年）从对待教育理论与实践的关系，教学决策，教学方法三个方面对反思型教师与经验型教师作了对比。这是从教师的教学观方面作的较微观的比较，使人对两种教学思维模式的差异有一个比较感性的认知。本文将尝试着在前人比较的基础上，对反思性教学和经验性教学这两种教学思维模式进行一个多维度的差异对比以显示反思性教学的特征和优越性。

二、反思性教学与经验性教学差异对比

在对国内一些研究成果分析整理的基础上，可从以下角度对反思性教学与经验性教学进行对比。见表1反思性教学与经验性教学差异对比。（表一见右图）

三、对比后的思考

从以上对比我们不难发现反思性教学优越于经验性教学之处：1.促进教学实践向无限合理方向发展。通过反思――发现问题――解决问题――改进教学的循环过程，达到教学实践无限合理和人性化。2.促进教师专业素质的无限发展。3.促进学生主体性和主观能动性的最大发挥。4.反思性教学与研究性教学。因此提倡反思性教学与提倡研究性教学并不是相互分别的两种教育思潮，而是同一个事物的不同发展过程，提倡反思性教学与提倡研究性教学是一致的。

【参考文献】

[1]熊川武.论反思性教学[J].教育研究.2002，（07）.

[2]胡一宁.培养反思型教师是教师教育的重要任务.课程.教材.教法[J].2006，（06）.

篇3

关键词： 体验式学习；体验卡；建构意义

中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1992-7711（2013）22-045-2

一、“知识准备”――一线牵新旧

1.找准“生长点”

建构主义的学习理论认为：学生对知识的建构是以原有认知结构为基础的，学生的原有认知结构是学生进行认知建构学习的必要条件。《数学课程标准》（2011年版）明确指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”。

在《比的意义》一课中，由于比的意义与除法、分数之间有着紧密的联系，因此我在设计体验卡的“知识准备”部分时就以此为切入点，第1题复习了分数与除法之间的关系，第2题解决两个数量的倍比关系的问题，让学生体验到两个数量的倍比关系可以用除法计算。

教师提前让学生使用体验卡预习后，在知识准备环节中，就渗透了对旧知的复习铺垫和新旧知识的沟通与迁移。课伊始，让同学在小组内进行讨论“知识准备”部分，组内交流后，教师请愿意展示的小组上台来，向全班同学进行汇报，这时教师可以适时的点拨，引导或提问，也可让其他组的学生进行补充和评价，从而协助共同完成展示汇报。教师在此环节，只需要从旁适时地组织引导，把课堂时间和空间充分留给学生。初步的体验激活了学生已有的知识经验，达成了新旧内容的沟通。

小学六年级数学《比的意义》学习体验卡

知识准备

1.2÷3= （ ） （ ） 7÷9= （ ） （ ） 联系算式说说分数与除法的关系。

2.妈妈买来4个苹果和5个梨，苹果的个数相当于梨的 （ ） （ ） ，梨的个数相当于苹果的 （ ） （ ） 。

2.初次体验生疑问

学生的体验是以原有的知识经验作为基础，学生在初次体验尝试中获取知识，发展能力，但并没有真正的形成数学知识上的意义建构，因此会产生各种疑问。这些问题有利于学生数学思维的发展，教师要学会从这些疑问中引导学生学习数学，培养数学思维。因此在体验卡的设计中，有一栏设计为“我的疑问”。

在《比的意义》教学中，在上课伊始，我会让学生根据自己的预习体验情况提出自己所产生的疑问，并在黑板右侧进行板书，学生1：比的意义是什么？学生2：比值可以用什么数来表示？学生3：比的后项可以是0吗？学生4：比有什么作用？……在教学中我也会及时地解决这些问题。这一环节可以使教师迅速准确的发现学生中普遍存在的疑点和难点，并且在教学中有针对性的解决。

二、“体验过程”――破冰，透析重难点

1.初步建构意义

体验过程的设计要能很好地引导学生在对新知的体验中深刻地理解重点、突破难点，并且预设在学生完成自己的体验学习后可以初步建构对新知识的认识。

比的意义的建立与理解是本节课的重点与难点，学生在感知的过程中分为两个层次，第一层次是同类量之间的比，第二层次是不同类量之间的比。我分别设计了体验活动一和体验活动二。“体验活动一”又分为两个小层次：层次（1）是让学生比较两个数量之间的关系，学生通过预习体验呈现出差比关系和倍比关系，由此在倍比关系的基础上引出“比”；层次（2）的设计是让学生体验到比是有序的，不能颠倒顺序。“体验活动二”主要是让学生感受体验不同类量之间的比，即路程与时间的比实际上表示的就是速度。

在体验活动一和体验活动二完成后，通过小组的讨论交流，让学生体验到比与什么有关，两个数的比表示什么，为学生概括、归纳出比的意义打下坚实的基础。

两个层次，由浅入深，学生对于比的范围的认识不断增大。最后通过观察、归纳得到算式的共同点“两个数相除”，将这个原有的知识类推到对于比的意义的认识“两个数相除又叫做两个数的比。”至此，学生已经经历了从“问题情景到初步建立有关比的意义的认识”这个过程。这样的设计相比起直接将比的概念呈现给学生要来的自然和深刻得多。

体 验 过 程 1.体验一：（1）阅读例1，我们可以怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系？

（2）上面两题都是对果汁和牛奶进行比较的，为什么一题是2∶3，一题是3∶2？你有什么体验？

2.体验二：阅读例2，900∶15、900∶20分别表示他们走的（ ）和（ ）的比，根据路程÷时间=（ ），这两个比也就是他们各自的（ ），小军的速度是（ ），小伟的速度是（ ）。

2.再次体验，完善建构

一个事物的存在总要和其他事物发生这样或者那样的联系，从这个角度来说，一个事物同其他事物的区别与联系也是对于认识本事物一个非常重要的方面。

对于比的意义的深刻把握不能只停留在文字的概念上，比的各部分名称以及比值的求法，它与除法和分数的联系也是对于比的意义的把握不可或缺的一部分，鉴于这部分的内容较多且比较 零散，我让学生采取了自学和合作学习相结合的方式。对于相对简单的各部分名称的认识以及比值的求法，学生独立自学完全能够掌握。学生上台展示、交流汇报。

比与分数、除法之间的关系也是本节课的重点之一，为了让学生经历自主探索的过程，我设计了“体验活动三”。在设计时，我将表格设计好，让学生填写。然后通过小组内的交流，使每个学生都有表达的机会，学习体验的机会。这一活动的设计既帮助学生积累了数学活动的经验，又使学生进一步体会了数学知识间的内在联系。

体 验 过 程 3.体验三：根据3∶5=（ ）÷（ ）= （ ） （ ） ，想一想：比的前项、比号、后项、比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（填写下表）

类别 联系（相当于）

比 前项 （∶）比号 后项 比值

除法

分数

最后针对一些零碎细微之处集中起来进行辨析和判断练习，不但提高了学生对于知识的掌握程度，还起到了一个梳理作用。到这个环节结束，学生对于比的概念的建构应该比较完善了。

3.拓展中，体验比的实际意义

我们常说，数学知识从生活中来，还要回到生活中去。虽然课堂教学我们往往将其定位于知识本位，但是适度的应用和拓展不可或缺。最后一个环节――解释应用与拓展，把学生的目光聚焦到了生活。 先通过呈现一组资料让学生去感悟生活中的比的实际意义，然后放手让学生去阐述、解释生活中自己发现的比的实际意义，最后通过了一组资料介绍黄金分割这个有趣的比在生活中的广泛应用，让学生感受到数学在生活中的重要作用，特别是数学对于艺术美的价值所在。这个环节无论从广度还是深度上，都对比的意义进行了一个挖掘。

三、“我的评价”――领航，让目光更深远

体验卡的设计中要注重学生的反思与评价。反思的过程实际上是学生对知识的理解、内化、提升的过程。因此，在学生完成了体验的过程后，让学生进行反思，提出体验后还有什么疑问，并让学生说说通过课堂中的学习又有什么新的体验和感悟，及时让学生补充和完善自己的体验卡，并根据教学目标对自己的体验做出评价。

总之，体验式课堂是本真自然、生命灵动、整体提升的课堂，是知识课堂、生命课堂、智慧课堂的辩证统一。体验式学习是新课程改革的一个重要理念，小学数学课堂教学必须关注学生的体验，努力强化体验意识，以学生的体验为核心，引导学生参与教学的全过程，使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。

[参考文献]

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.

篇4

一、在整理知识的过程中培养学生的反思能力

在学习的各个阶段及时对所学内容进行梳理，可以促使学生对所学知识进行反思。每次上复习课之前，我都会提前告诉学生复习的内容，让学生对复习内容进行整理，并构建整理提纲，而我则从学生整理的提纲中选择有代表性的作品，让学生对这些作品进行评价，探讨每幅作品的优点与不足。久而久之，我发现学生不仅掌握了整理知识的方法，获得了整理知识的能力，而且学生的反思能力也在一次次的整理中不知不觉地提高了。如学习了《比的认识》后，复习前我让学生对该单元内容进行整理，从学生整理的提纲中我选出了下面三幅作品：

作品一

■

作品二

■

作品三

■

对于作品一，大家一致认为它非常完整、有序，但不够简洁，如提纲中化简比的三种情形可以不用列举，答语可以省略。作品二显然没有体现知识之间的内在联系，比的基本性质是化简比的根据，但从整理提纲中看不出二者之间的这一联系；无序是该作品的又一不足，作者在整理时没有按照一定的顺序对本单元内容进行整理，仅将一些知识点简单地罗列在一起；同时该作品还缺乏完整性，化简比是本单元的一个主要内容，但却没有在提纲中体现出来。作品三同样缺乏完整性，并且过于简洁，应用比的知识解决问题的两种方法虽用红笔书写，但它不是本单元的难点、易错点，那么用红笔书写又有什么意义？通过评价，学生感悟到了整理知识要注意完整性、有序性、简洁性，同时还要体现知识之间的联系、重难点或易错点。课前整理，已经促使学生借助整理对所学知识进行反思，而课堂对整理作品的评价、修改，又再次激发学生对所学知识进行反思。

二、在寻找原因的过程中提高学生的反思能力

课上完了不等于学生学会了、学好了，因此，教师在教学中要留心学生解题时出现的错误，针对错误引导学生通过独立思考、合作交流，寻找产生错误的原因。如我在复习《四则混合运算与简便计算》时，针对学生存在的问题，设计了一组寻找错误原因的练习。

下面各题错在哪里？为什么错了？可能是什么原因？应该怎样计算？

（1）1－■＋■＝0

（2）■＋■－■＝■

（3）125%－35%＝0.06

（4）（■＋■）×72＝■×72＋■＝56＋■＝56■

这些错误来自学生的作业，有些错误犯得简直莫名其妙，它通常是由不良的学习习惯造成，并没有引起学生的重视，许多学生甚至不把它当回事。当它们以这样的方式呈现在学生面前时，有的学生感到不可思议，于是，我抓住时机引导学生反思为什么错了？出现这种错误的原因可能是什么？是不良的学习习惯，还是自己没有学透这部分知识。在学生深思熟虑之后，我请学生畅所欲言，说说每题错在哪里，为什么错了，今后计算时应该怎样避免这种错误。这种借助错误探究错误背后的原因的教学，不仅能有效提高学生计算的正确率，而且借助错误原因的挖掘，提高了学生的反思能力，把反思这一自发行为变为自觉行为。

三、在解决问题的过程中提高学生的反思能力

复习课少不了解决问题这一环节，学生在解决问题的过程中难免会遇到这样或那样的困难，学生在克服一个个困难的过程中，需要不断地思索怎样克服这些困难，而这正是提高学生反思能力的有利契机。因此，抓住这个契机，处理好这个环节十分重要。那么，如何处理好这个环节，我认为关键在于问题的设计。复习课所设计的问题应力求应用学到的知识解决生活中的实际问题，生活中的实际问题往往是学生感兴趣的，它最能激发学生的探究欲望，使学生在体验知识的价值，享受解决问题的快乐的同时，提高反思能力。如在复习圆柱圆锥的体积时，我设计了这样一个问题：你知道我们上体育课用的铅球有多重吗？你准备怎样解决这个问题？铅球是学生体育课常用的体育器材之一，学生对它既熟悉又陌生，问题一抛出，教室里立刻响起一阵讨论声，显然学生的探究兴趣被充分调动起来了，于是我问：“谁知道？”当然没人知道，因为平时谁也不会思考这样的问题，于是有学生提出去问体育老师，我说：“如果不问体育老师，我们能不能自己想办法解决？”接下来大家就怎样解决铅球有多重这个问题，展开了热烈的讨论，明确了要解决这个问题应该先想办法求出铅球的体积和单位体积铁的质量，而前者可以通过实验用转化法去解决，后者可以上网查询，最后全班学生分成8个小组开展探究铅球体积的活动，当然各组汇报的结果并不完全相同，见此情形，我再次引导学生反思为什么实验结果会不同？铅球有多重这个问题推动着学生面对一个又一个问题，不断反思，最终使问题得以解决。

篇5

导学过程：

（1）情境导入。同学们，老师这里有1张照片，帮教师选一选，哪些比较漂亮（电脑出示照片），为什么第3张比较美呢？这是我们用美术的眼光来比较的，其实，我们也可以用数学的眼光来分析，那就是我们将要学习的比，今天，我们就来认识比。（板书课题）

设计意图：从学生的生活实际出发创设情境，让学生感受到数学就在身边，调动学生的学习热情，激发学生学习新知识的强烈愿望。

（2）感知体验。视频播放：小白兔一大早高高兴兴地给姐妹们准备了2份苹果汁和3份酸牛奶。师问：怎么比较视频中出现的两个数量？（学生回答）师：哦，可以用减法……师：有其他办法了吗？（学生回答）师：非常聪明！我们还可以用除法来比较它们间的关系，其实这两个量也可以用比来表示。如酸牛奶的杯数占苹果汁的3/2，这我们也可以说成是3∶2。（板书）

（3）对话探究。①那“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”，用比怎么说呢？学生答：3比2。师：（板书3∶2）2比3记作2∶3，那3比2记作什么？在练习本上写一写。比各部分还有自己的名称呢？请自学课本P68例1下面的一段话自学后汇报。师手指（2∶3），在这个比中，前项是？后项是？同样的2杯果汁，为什么这里作前项，到这里作后项呢？（强调两个比的顺序）②同桌互相说2个人的年龄比？与老师年龄的比。③教学例1后“试一试”。屏显题目。师指图说：这4个比，它们的意义各是什么？说一说：假如我们每个烧杯里的中洗洁液分别看作1份，几个杯中的水分别是几份？追问：每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系，我们还能怎么表示？④教学例2。1）其实，生活中还有不同类的两个数量比较的例子，让我们一起来看一看（课件演示例2）。2）学生填写师课前方法的表格一。提问：怎么求出小军和小伟的速度，各是多少？3）谈话：速度=路程÷时间。速度实际上表示路程与时间的关系，我们也可以用比来表示，你能试着写一写小军和小伟所走路程与时间的比吗？提问：900∶15表示什么？900∶20又表示什么？4）概括“比”的数学含义。师：前面老师和同学一起得出并接触了不少的比，现请大家观察一下（师手指板书），认真地思考一下，比与什么相关？两个数的比又表示它们是什么关系？（板书比的意义）。设计意图：例2通过两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，可以用比表示。在概括比的意义时，强调了比与除法的关系，使学生对比的意义的本质有所理解。5）认识比值及与比的区别。⑤数学比与除法、分数之间的关系。1）学生填写例2后的试一试，引导观察等式，提问：你有什么发现？2）小组交流，填写课前发放的表格2。（比与除法、分数之间的关系的表格）A.师生交流，共同小结。B.谈话：概括比和分数之间的关系，比还可以写成分数形式。如3∶2也可以写成3/2，仍读作“3比2”。C.根据比，分析除法、分数的关系。比的后项可以是0吗？为什么？游戏：剪刀、石头、布。赛三局。汇报比分：2∶0，这又是怎么回事呢。这个比与我们今天学的比一样吗？设计意图：六年级学生已经具有了相当的探究能力，通过做“试一试”后，组织学生讨论、交流，可以使他们进一步明确比与除法、分数之间的关系，既让学生参与了数学活动，又让他们的认知结构得以完善。

（4）结构生成。①完成“练一练”第1、2、3题。②比一比。1）投影显示：2杯盐水，标出盐与水的质量比分别是1∶20，1∶30。让学生猜测哪一杯咸一点？原因是什么？2）教师拿出实物烧杯，要求学生仔细观察：先在杯中放入100克水，再用搪瓷勺倒入4克盐，轻轻搅动。要求学生想一想、猜一猜，并和上面2杯比较，与哪1杯的咸度是一样的？为什么？③知识介绍。（课件介绍黄金比）用数学知识分析开课时，为什么第3张照片看上去好看？设计意图：课标要求，在导学要将知识学习与运用、实践相互结合，促进学生数学素养的提升。

（5）课堂总结。这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？生活中充满着数学，课后请同学们用你智慧的双眼寻找生活中更多的比，用你灵巧的双手创造更多的美吧！

篇6

青岛版小学数学第十二册97页“比和比例的整理和复习”. 比和比例部分包括了比与比例的意义、性质及应用，这部分知识都是在六年级学习的，学生的印象比较深，对于这一部分的复习，其把握的重点就是沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系.

教学目标

引导学生用自己喜爱的方式对比和比例的内容进行整理和复习.

引导学生对比和比例的知识有更高层次的理解.

培养学生的小组合作意识和自主探索的精神.

引导学生学会使用数学思想和网络图、列表、错题整理等形式整理复习资料.

重点难点

1. 引导学生学会使用数学思想以及不同的形式整理复习资料.

2. 引导学生对于比和比例的各个知识点进行更高层次的理解.

学情分析

六年级学生对于比和比例的相关概念已有了比较深的理解，但是对于各个知识点的因果联系还有些模糊. 学生已经有了一些整理和复习的方式，并且有较好的小组合作以及自我表达的能力，本节课主要是引导学生对于知识点的整理以及相互的关联进行整理和复习.

教学准备

教师准备：比和比例各个知识点的版贴、教学课件.

学生准备：每组一份学具袋、一张彩色卡纸，每名学生一份课后练习纸.

教学过程：

一、谈话激趣，就地取材

1. 师谈话：今天吴老师来到咱们学校上课特别开心，为什么呢？因为吴老师十几年前也是从这所学校毕业的，所以看到你们这些校友格外地亲切，希望通过这节课吴老师不仅能找到当年在这里上学的感觉，同学们也能切切实实地掌握相关的数学知识，好吗？

2. 师出示照片：这是什么？这是吴老师当年在这里的小学毕业照片，长是18厘米、宽是12厘米. 从这几个数据中你能回忆起哪些关于比的知识来？由这些式子你用到了哪些知识点？看谁说得最完整.

3. 师出示两张照片：我把毕业照片进行了缩放，根据这两组数据，你能回忆起哪些关于比例的知识来？

4. 师质疑：除了黑板上的内容，还有哪些内容是关于比和比例的？

（板贴：解比例、正比例和反比例、比例尺、比的应用、比例的应用）

师：这节课我们就对比和比例进行整理和复习.

板书课题：【比和比例】

二、展开活动，自主复习

1. 师谈话：黑板上的知识点很多而且杂乱无序，下面由小组利用手中的学具进行梳理. （小组进行展示并及时评价. ）

师质疑：这种梳理的方法我们称之为网络图整理方法. 比和比例有什么关系？

师：这个小组先把比和比例的相关知识分成了几大类？板书：【分类】

学习求比值的前提是比的意义和比与分数除法的关系，化简比的基础是比的基本性质，等等，这种由一个知识点的特点引出另一个知识点的思想称之为类比. 板书：【类比】

师：像分类、类比都是数学思想，在以后的整理复习中同学们可以继续尝试应用.

2. 师质疑：我知道还有的同学课前用了其他整理的方法，谁愿意上台展示？

（列举法、图表法、错题整理）

老师把四种整理方法贴在黑板上.

师：这四种整理的方法都能够帮助我们对于旧知进行有序的梳理，希望同学们在接下来的复习课中能够活学活用.

三、整理错题，交换练习

师：课前同学们通过复习，每个小组都整理了几道平时容易出错的题目，并写在了问题卡上，现在请组长上台任意选择一张问题卡，带领组员进行完成.

课件出示任务：（1）组长带领组员独立完成在答题纸上，要求快、静、准确.

（2）组长集体订正答案.

（3）各组纪律委员负责秩序的维持.

四、学生抢答，激发兴趣

师质疑：通过刚才的自主练习，老师感觉同学们的基础知识掌握得还是很牢固的. 接下来的环节叫做冒险岛，我这里有四套不同分值的题目，分别用了不同的卡通人物表示. 答对的小组可以加上相应的分值. 哪个小组想试一试？

五、课堂反馈

师：通过这节复习课，你有什么收获？你准备如何进行接下来的毕业总复习课？

教学反思

纵观本节课，有很多好的地方，例如课堂的一些生成、学生的表现等. 学生课前用表格、错题整理、列举法等形式整理的比和比例相关内容，不仅画面漂亮，而且内容详实、全面.

篇7

关键词：注重数学概念教学提高运用能力

数学概念，既是正确理解和掌握定理、公式、法则及数学思想、数学方法的前提，又是进行抽象思维的基础，教学判定的依据。因此，数学教学必须自始至终紧扣数学概念，让学生在理解掌握数学概念，数学知识的基础上，学会运用数学原理解决实际问题的能力。

一、采用多种方法讲透概念的本质属性

1、螺旋上升型

如求圆柱的表面积的教学，在未讲圆柱体的表面积之前，先让学生认识它的特征，圆柱体上下两个底面是完全相等的两个圆，两底面之间的垂直距离叫做高，圆柱周围是一个曲面．叫做圆柱体的侧面。再把圆柱侧面，沿高剪开，展开得到一个长方形和两个圆，这时从长方形的面积推导出圆柱表面积的计算方法：S表=S侧+S底×2。在学生掌握圆柱体表面积计算方法后，再出示一些日常生活中有关表面积计算的兴趣的习题，让学生由浅入深、循序渐进，螺旋上升地进行练习，这样既可以巩固所学知识，又可以拓宽学生思路，从而培养学生分析和解决问题的能力。

2、直观比较认识型

求圆锥体积时，教师用等底等高的直圆锥进行体积测量演示，让学生认识比较，找出两种物体的相同点和不同点，然后进行体积测量演示，通过直观使学生了解等底等高的圆柱体是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的l／3。从而使学生认识到，等底等高的圆柱体是不完全相同，计算体积的方法也不一样。

3、以旧导新理解型

教学“比的基本性质”之前，教师应有的放矢地带领学生复习比与除法之间的关系，使学生进一步理解比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比号相当于除号，比值相当于商。接下来再用比的关系与分数之间的关系进行对比，然后复习商不变的性质和分数不变的基本性质，在此基础上启发学生思考“为什么比的基本性质、商不变性质和分数性质意义相同而说法不一样”，使学生懂得比与除法、分数既有联系又有区别；比是倍比关系，除法是一种运算形式，发数是表示一个数。这样引导可以加深学生对所学知识的理解和掌握。

4、寻找规律掌握概念

如正、反比例这部分概念，知识难度较大，教师首先应弓『导学生理解正、反比例的两段定义。相同规律有两点：一是都有两种相关联的量，二是一种量随着另一种量变化；不同规律也有两点：一是变化的方向不一致[正比例变化的方向相同，两种量同时同量地变化。而反比例变化的方向相反，一种量扩大(缩小)另一种量反而缩小(扩大)，二是对应关系相同，正比例相对应的每两个数的比值(商)是一定的。反比例相对应的每两个数的积是一定的。通过寻找规律，为学生继续学习正反比例的判定打下牢固基础。

二、讲清数学概念的内涵和外延

1、揭示概念的本质属性的内涵和外延

例如：“百分数”和“分数”在形式上好像一样，但它们有着本质的区别。首先是意义上分数有着两层意义，分数后面可以有计量单位，六分之五千克、五分之三米等表示具体数量；也可以没有计量单位，三分之一、四分之三既表示数，又能表示分率，而百分数如百分之二十五、百分之六十等只能表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不写计量单位。其次在写法上分数一般都要求简化，而百分数不必简化。分数的分子不是小数，而百分数的分子可以是小数。

2、探索本质属性的外延的联系

例如：求圆柱的侧面积的关键条件是圆的底面周长和高，如果已和圆柱的底面积直径(或半径)和高，求圆柱的侧面积，那首先要找到圆柱底面积的周长，然后按照圆柱体侧面积计算公式进行计算。这样使概念知识的外延属性得到不断的扩大，有机地进行合理的、密切的联系。

三、导入概念，联想发现，培养学生运用数学知识的能力

概念的导入是概念教学的第一步，概念导入的效果如何直接关系到学生对概念的掌握情况。

例如：我在教学“有余数的除法”时，课前我先让每个学习小组都准备10个糖果和10个盘子，在课堂上做分糖果的游戏。游戏的第一个内容要求每个盘里放的糖果要同样多，可以分几盘？同学们操作得很顺利，很快得出有如下几种方法：每盘放2个，可以分5盘；每盘放5 个，可以分2盘；每盘放1 个，可以分10盘；每盘放10个，可以分1盘。老师接着问：“通过动手分，你们发现了什么？”学生的思维又活跃起来，有的说：“这些糖果正好分完。”有的说：“想好每盘放几个，就知道需要几盘。”……当然，学生想得都是正好分完的情况。此时，我接着布置：如果要求每盘放3个或者4个，可以分几盘？学生很快动手分了，不一会儿就有学生在摸脑袋，有的学生则用期盼的目光望着老师。我适时引探：“同学们遇到什么问题了？”学生都说：“ 分不完。”我让一位学生上讲台演示：“ 每盘放3个，可以放3盘，还剩1个。 ”我继续引入：“为什么会剩下1个呢？”学生回答：“因为要求每盘放3个，这1个不能放1盘了，应该剩下。”这时，板书“有余数的除法”这一概念，学生也就实现了概念从形象到抽象的转化，同时培养了学生运用数学的能力。

四、应用概念，反思延伸，培养学生创造和运用的能力

篇8

关键词：追问 艺术 高效 数学课堂

“追问”，顾名思义是追根究底地问。《教学方法与艺术全书》是这样给“追问”下定义的：“追问，是对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，直到学生能正确解答为止。”

我校于去年申报加入了北京师范大学教育学院课程与教学研究学院的全国教育科学“十一五”规划2010年度教育部重点课题“读懂小学生数学学习过程的方法研究”的教学研究工作，子课题是“小学生数学课堂学习过程的方法研究”，至今已近一年了。在此过程中，学校数学科组成员通过课题学习、开展课堂教学研究、参与课题年会等一系列的活动，对读懂小学生数学学习过程的方法研究有了一些理解与体会。

作为一名老师，天天跟学生打交道，在辛勤的工作之中想收到好的课堂教学效果，必须读懂学生。读懂学生是有效教学的羽翼。“提问”本身就是课堂教学必不可少的手段。显然，“追问”是读懂了学生，在“提问”的前提下，为了进一步提高教学效果而调整的策略。通常教师在与学生的一问一答，一问一思中把学生引向学习的内容，把学生引向问题的关键处、实质处，因此，数学课堂追问是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带。注重追问，能成就高效课堂。

一、追问能探寻学生的真实思维

同样的教学内容，同样的教学设计，由于执教者不同，教学效果可能截然不同，这除了与学生的基础、智力等因素有关，与课堂教学中教师加工处理信息和应变调控能力关系更大。当学生解答题目出现错误时，当学生出现认知困难时，当学生学习兴趣不浓时，教师要能及时地洞察，以巧妙的追问探寻学生的真实思维状态，及时调整教学预设，灵活地进行教学。

我校冼惠芳老师新授《分数除以分数》教学片段：

生6：如果被除数的分子（分母）正好是除数分子（分母）的倍数时，用生2的方法解答比较简便。

生7：当被除数的分子（分母）不是除数分子（分母）的倍数时，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法适合任何一道题。

上面的教学片段中，当学生猜想出三种计算方法后，冼老师没有立刻否定其中的错误方法，而是巧妙追问：可以想办法证明上面的结论是否正确吗？通过具有开放性的追问，生成了多种解决问题的方法；当学生通过证明，得到后两种方法都是正确的结论后，冼老师又一次追问：比较一下这两种方法，两种方法各有什么特点？通过比较，学生认识到两种计算方法的特点和适用范围。通过两次追问，学生不仅掌握了分数除以分数的计算方法，还渗透了算法多样化和算法优化的思想。

二、追问能拨动学生的思维琴弦

在数学课堂中，学生投入的程度、学生的积极性如何，很大程度上取决于课堂教学的氛围。高明的教师善于调动学生的积极性，善于激发学生的兴趣。在数学教学过程中，教师要做的不仅是替学生铺路架桥，还要点燃他们的热情，而追问就是一个很好的点火器。

去年底到北京参加年会，目睹了北京丰台区东高第二小学沈老师新授《认识比例》的精彩教学片段：

她教学了比例的意义后，我让学生运用求比值的方法判断两个比是否能组成比例，做课本上的一道练习：

（1）5∶4（2）20∶1（3）1∶20（4）5∶1

“不可否认，这种方法是正确的！”她停了停，接着说，“不过，要计算5个比的比值，是不是麻烦了一些？你有更简洁的方法吗？”

学生们露出了不解的神色，教室里静了下来。

“如果再增加一个比，比如增加0.3∶6，至少要计算几个比的比值才能作出判断呢？”沈老师再一次追问。……

上面的教学片段中，当学生说出用求比值的方法进行判断时，教师巧妙追问：“要计算5个比的比值，是不是太麻烦了，有没有更简便的方法？”一石激起千层浪，教师的追问激起了学生的兴趣，学生的思维越来越活跃，学生们通过相互启发，得出越来越简便的判断方法；教师没有就此而止，又作进一步追问：“如果增加0.3∶6，至少要计算几个比的比值才能作出判断呢？”再一次激发了学生的兴趣。

三、追问能培养学生的反思能力

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要将特别强烈。”因此，在课堂教学过程中，教师不妨适当地“扮演”“未知”，从反面进行追问，引导学生辨析甚至争论，让学生模仿教师的角色释疑解惑，让学生在纠错的过程中尽情表现。

我校卢辉祥老师执教的常态课《倒数的认识》教学片段：

在引出倒数的意义之后，

师：请同学们再举一些倒数的例子。

生1：不对，乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的一定是两个数。

生2：是的，我也赞成他的看法，一个数不存在倒数的关系。

生3：互为的意思是相互，就像我们前面学过的倍数和约数的关系一样，它们是互相依存的，不能单独说某一个数是倍数，某一个数是约数。

生4：必须说谁是谁的倒数。

生5：（非常激动地）不对，两个数互为倒数，只说明它们的乘积是1，它们并不相等。

真理越辩越明。上面的课例中，教师大智若愚，为了让学生更深刻地理解倒数的相互性及倒数的表示方法，变换形式进行追问，故意抖出错误的“包袱”，让学生争论、改错，学生不仅掌握得更牢固，而且有一种成就感。

参考文献：

1、【美】加里・D・鲍里奇著，《有效教学方法》，江苏教育出版社，2002

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关键词：化学反应速率和限度；教学反思

教学反思是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，是教师总结经验教训，进一步提高教育教学水平的有效方法和途径。教育上有成就的大家都非常重视教学反思在自己教学中的作用，现在很多教师也会从自己的教育实践中反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、教育心得等来提高教学反思的质量。这种反思能揭示教师教学行为背后隐含的规律和教学理念，能够促使教师将教学理论、专业知识与教学实践相结合，提高自身的专业水平和教学技能，进而提升教学效果。由此可见，对一堂课进行多方位的反思是提高教学技能、课堂教学效率的有效途径之一。

“化学反应速率和限度”是人教版必修2第二章第三节的内容，这节内容在旧教材中是化学反应平衡一章的一部分，是化学平衡的基础和铺垫，在新人教版的课本中独立出来成为一节，这样教学内容被分解而减少，教学难度降低。因此，对该节在教学前的难度定位应基于对化学反应速率概念的认识、理解和体会，不应引申太多。也因为知识点减少导致课堂容量减少，所以教师可以留出充足的时间让学生完成科学探究活动。学生在物理学科的学习中已经储备了物体的运动速率这一概念知识，对“速率”这一概念表示的物理意义已经有了初步的了解，对此，教师就可以引导学生将化学中的反应速率概念和物理学中的进行对比，通过思考、讨论等活动让学生找出两者的相似处与不同点，从而加深他们对这一概念的理解，强化他们运用类比法解决实际问题的能力。另外，鉴于教材内容的特点和学生知识结构的情况，在“化学反应速率”这一概念的教学过程中，教师还要避免灌输式的概念教学模式，应基于学生实际，调动学生学习的积极性，采用类比的教学方法，通过概念的描述和学生的探究活动最后得出结论，以加深学生的理解。同时在前期的备课中，教师也要充分考虑到学生在活动过程中可能出现的问题和困难，做好相应的引导工作，做到课前对自己的教学过程有一个清晰而理性的思考与安排。

前期的准备工作完成后，教师应充分认识到教学过程中应变的重要性，设计一些教学中可能出现的突况和学生可能提出的偏离教学主题较远的问题，提前准备应对措施，及时将学生的思维引导到教学主题上来，以使教学沿着预设的轨道运行。在教学“化学反应速率”这一概念时，教学前虽然构思了学生的思考、交流、提问及学生间讨论等可能的活动，但在实际教学中，教师可能还会遇到一些意想不到的问题，如学生对物理学中“速率”的概念掌握不是很熟练而导致交流、讨论不活跃时，教师应该如何调动学生积极性，使他们主动地思考；怎样解决讨论过程中出现的争议以及如何合理分配各环节的教学时间。面对这些问题，教师要在教学过程中迅速做出反应，避免产生干扰教学主题的因素，并把握学生思维中出现的闪光点，使教学任务保质保量的完成。

教学活动结束后的反思工作能使教师发现教学中未能解决的问题，提高后续教学的质量，发展自身的专业技能和教学水平。本次教学活动结束后我对本节课的教学内容从以下几个方面进行了反思：

首先是成功之处。“化学反应速率”是一节概念讲解课，如果采用传统的讲授模式，会使课堂死板，教学气氛比较沉闷，学生对概念的理解也只能停留在文字表面。而采用类比法和活动探究相结合的教学模式，改变了学生的学习方式、激发了学生的学习兴趣，不但完成了本课时的学习任务，还培养了学生运用科学方法探究未知领域的好习惯，使他们在学习过程中增长了知识，体现了集体合作的力量。其次是不足之处。学生在讨论过程中不能灵活运用类比法，不能言简意赅地得出结论，很多学生对该知识点的理解仅停留在课本的文字上，不能充分发挥主观能动性，不能自己通过观察、分析得出正确的结论，影响了探究活动的效果。另外，在教学过程中，由于注重了教学任务的完成和教学活动的过程，也疏忽了对部分参加讨论不积极的学生的引导和随机点拨，导致这部分学生的学习效果不是很好。

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关键词：课堂导入；情境创设；导入方法；教学方法

一堂生动、成功的数学课需要有一个好的开始. 在对高中数学课进行课堂导入时，需要利用教师对教材的深入了解、教师多年的教学经验为基础，以对学生的心理状态了解作为铺垫，创设恰当的情境进行课堂导入，才能为成功的数学课堂提供前提. 在进行课堂导入时，如何进行才能使数学课发挥出它本身的魅力，才能充分使学生对高中数学课堂充满兴趣，这就要求教师不断探索改进，把课堂导入的情境创设作为每一次数学课堂的“主旋律”. “主旋律”选取的正确与否对数学课堂能否成功起到了至关重要的作用. 在设定的“主旋律”引导下，教师在数学课堂上对学生进行立意明确、深刻的问题启发，能使教学内容快速高效地让学生理解和掌握. 通过教师对学生的启发式引导，学生在兴趣和愉快的课堂氛围中更积极地对知识进行探索，主动对知识进行探索. 学生在解决疑问的过程中，不断获得新的知识，加深对知识的理解和运用，对学习效果有很大的提升作用.

优秀的高中数学教师的教学方法不是一成不变的，而是在教学过程中结合教学实践不断改进，使教学方法能适应新课改的要求，能促进学生思维的发展和能力的提高. 同时，在数学课堂中情境导入的方式也多种多样. 在进行情境设计时，教师要考虑到以下几个方面：1. 课堂情境导入的目的是什么，为了反映什么知识，通过什么方式进行反映能提高学生的兴趣；2. 通过导入创设的问题情境能否对学生有启发的作用，学生通过对问题的研究能获得什么知识；3. 综合考虑课堂情境导入与整堂课的教学目标是否适合，通过课堂情境的导入能否顺利完成教学目标. 4. 对设计好的课堂情境导入进行质疑，通过质疑来使教学设计达到最好的方案，使导入充分发挥本身的作用.

[?] 类比法

案例：在学生学习“不等式”时，笔者通过让学生把等式和不等式进行类比来获得不等式的性质定理. 笔者是这样进行课堂导入的：

首先对等式的性质定理进行复习，然后提出具有启发性的课堂问题：对于任意两个实数a，b，有a・b=a・b，

=（b≠0），那么a+b=a+b，a-b=a-b成立吗？学生已经掌握了如何判断等式是否正确的方法，在对这个问题进行判断时，学生可以通过类比，把判断等式是否成立的方法运用到判断这个问题上，能迅速得出结论. 在判断过程中，学生会探究a+b，a-b与a，b之间的关系，在对等式掌握并能熟练运用的基础上，学生能得出绝对值不等式： a-b≤a±b≤a+b.

学生通过运用类比的方法对有相同点的问题进行解决，通过类比的运用能发现未知问题的结论，类比的这种特点让学生在接触新知识时能更有信心和激情，在学习过程中能体会到更多的乐趣. 在数学领域的发展中，很多问题的结论都采用了类比的方法. 例如，通过对三角函数和反三角函数的类比得出一些结论，对指数函数与对数函数、等差数列与等比数列类比等.

[?] 归纳法

案例：学生在首次接触“等差数列”时，笔者通过具体的实例进行了课堂知识的导入：

1. 学校一年级到六年级的人数分别是：20，22，24，26，28，30.

2. 学校每个星期2、4、6举行“爱心小勇士”评选活动.

3. 在学校体检过程中，一年级学生的平均体重是21 kg，二年级学生的平均体重是24 kg，三年级学生的平均体重是27 kg.

从上边三个事例中，我们得到了三组数据：

20，22，24，26，28，30.

2，4，6

21，24，27

给出数据后进行提问：仔细观察上述三组数据，你能发现它们有什么特征？

课堂导入的情境贴近学生的生活，能激发学生学习的兴趣，同时以学生熟悉的问题进行导入，能使学生的注意力迅速集中，让他们在对这些问题的分析时能积极地调动自己的思维，通过对问题的分析总结，获得了对等差数列的初步理解. 这种课堂设计，不是单纯地以数学知识进行导入，而是以生活实例进行导入，可以使学生对抽象的知识具体化，有利于对知识的消化吸收.

归纳法的运用和学习过程中能使学生的逻辑思维得到发展，在从个别到一般的原理体会中，归纳法是获得知识本质的常用方法. 通过归纳法的运用，学生把数学知识进行了系统化整理，为数学问题的分析和解决提高了效率.

[?] 直观法

案例：在学习“椭圆及其标准方程”时，单纯地进行讲授，学生对椭圆的形状和概念认识会比较抽象，在这个课堂导入环节中，笔者采用了多媒体课件辅助教学，设计了如下课件：神舟九号飞船是中国计划中的一艘载人宇宙飞船，中国首个宇宙实验室项目组成部分.2012年6月16日18时37分发射，搭载3名宇航员，包含首位女宇航员刘洋，在太空停留13天，于29日返回. 通过观看神舟九号的发射情况和它在太空中的运行轨道来引出椭圆的形状. 然后让学生举例说出生活中有哪些物体的形状是椭圆形的，激发学生的思维，让学生把所学知识与现实生活紧密相连.

在抽象的数学知识中，把抽象的知识具体化，可以使学生对椭圆的理解更容易. 由于多媒体的特点，它具有声、像、音等多种媒体，可以让学生对课件设计的内容更感兴趣，同时直观的感受能激发他们对知识的理解和深入探索. 在复杂的知识教学中，借助多媒体进行辅助教学，能使教师的教学事半功倍.

[?] 整合法

案例：在进行直线的四种特殊方程的教学过程中，学生已经掌握了直线的一般方程y=kx+b，这个学习过程就是从一般到特殊的过程. 由学生已经掌握的知识基础上进行知识的整合，使学生对直线的特殊方程理解更深，让学生能轻松地掌握斜截式、点斜式. 教师在进行教学时，要灵活运用教学方法，找到适合学生理解和掌握的方法. 在这次教学中，笔者先启发学生进行点斜式的学习，然后再得出斜截式的方程，这和教材中介绍的顺序不同. 这种教学方法就是对知识的重新整合，对学生理解和接受知识更容易.

整合法的运用过程中，就是把原来教材中的教学顺序打乱，根据学生的学习规律和学习内容进行整合，使知识能更好地被学生所接受. 整合法可以运用在不同学科之间知识的整合、所学知识和运用方法方面的整合、知识和情境创设之间的整合等. 对知识的整合不是没有目的、不按任何要求进行的，而是通过整合能使学生更容易地接受知识，更有利于对知识的理解和掌握.

[?] 实例法

案例：在学生开始学习函数的教学中，笔者的课是第一节课，我故意在上课之后两分钟才进教室，学生对我的迟到都表示疑惑. 我对学生解释道：“我早上来学校时，骑着的摩托车没油了，就到附近的加油站加油，在这个过程中，我发现加油时电脑显示计费器上显示的数字很有趣，7.92升/元一直不变，但是上边有两个数字一直在不停地跳. 同学们，你们知道这两个数字表示什么吗？”学生对我提出的问题都很感兴趣，他们争先恐后地说出了这两个变化的数字代表的意义，从而引出了要讲授的内容：不变的数字叫做常量，变化的数字叫做变量，进而得出了函数的概念和意义.

在学生进行学习时，教师要对学生进行指导，使他们能正确理解数学理论中的概念. 对数学概念理解透彻是学好数学最基本的条件. 在函数学习中，学生对函数概念的理解决定了是否能学好函数这个章节. 函数思想在数学思想中占据重要地位，它联系着高中数学的各个部分，是学生进行数学学习的一条纽带. 只有对函数概念深刻理解，对函数思想熟练应用，才能在数学学习中获得更好的能力，在分析和解决实际问题时才能获得最有利的解题工具. 在数学知识中，函数思想不仅仅存在函数这个章节中，它贯穿整个高中的数学学习，同时函数思想也是以后数学学习的重要思想，学生对函数的学习不应该只是表面的了解，而是要深入理解函数的本质.

在数学教学中，重视学生现实生活与数学理论的相结合，能使学生对数学知识的运用更感兴趣，能激发他们主动对生活中反映出来的数学知识进行探索，通过对知识的反复运用，学生最终能熟练掌握和运用所学的数学知识.在自己的知识体系中，对数学知识有了一个比较系统的认识，面对实际问题时，学生能快速地从数学知识体系中取出有用的知识来解决问题. 学生学习数学的本质是为了解决现实中的问题，教师通过现实问题与数学的结合使学生脱离了单纯接触枯燥的数学知识的境地，为发展他们的数学思维提供了新的天地.