心累的说说范文
时间:2023-04-04 23:45:51
导语:如何才能写好一篇心累的说说,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。
篇1
2、我拼了命的让你注意我,最后才发现,是自己太自作多情了。
3、现在的我,很相信顺其自然。别说我不在意,就算在意了又能怎样?
4、我不敢奢求太多,只想把瞬间当成永远,把现在都变成回忆,一点一滴。
5、主动久了会很累,在乎久了会崩溃,沉默久了会受罪,想念久了会流泪。
6、我并不失落,我也没有受伤,没有生气,我只是有点累了,我厌倦了付出太多,回报太少。
7、我以为只要很认真的喜欢,就可以打动一个人。一直的付出。原来,我打动的只是我自己。
8、我只是偶尔会累,会哭,会无理取闹,会感觉心烦,会对所有都陌生。
9、一句顺其自然,里面包含了我多少绝望和不甘心,如果你懂。
篇2
2.谁都不容易,微笑的背后有多少心酸只有自己知道。
3.都说大老板,穷得只有钱,多少人羡慕你游戏人间。
4.时代呼唤,我们努力奋斗,在路上,为了更多人的幸福!
5.只有今天的埋头,才有明天的出头。
6.大多数挣钱的委屈和辛苦,与花钱的酣畅淋漓都成正比。
7.一个创业者最重要的,也是你最大的财富,就是你的诚信。
8.赚钱如行军打战,有时易攻难守,赚来不难但花光也容易;有时易守难攻,不轻易浪费但也不轻易赚取。愿你赚钱多多,易攻易守,财源广进。
9.生存下来的第一个想法是做好,而不是做大。
10.海到尽头天做岸,山登绝顶我为峰。
11.老板不容易,没有人会随随便便成功。
12.劳心者治人 劳力者治于人
13.嫌钱苦、嫌钱累、两眼全是心酸泪!
14.人就是因为没钱才去做生意的,做了才能够有。很多失败的,要从中总结失败的原因。
15.开店也不自由,生意好还好点,生意不好,心很累,上班怎么说还有休息天,做生意可是365天无休,每天一醒来,就要面临房租,人工,水,电的烦恼,我做了十年生意了,现在不想那么操心了,去上班,每个星期双休,单位帮交五险,包吃包住,感觉心不累了,身体也越来越轻松了。
16.看你众人前光鲜的一面,可知背后多少辛酸。
17.看着别人的幸福,多想也被人爱着,心疼着。
18.成功的背后所付出的心酸,只有自己最清楚。
19.生存下来的第一个想法是做好,而不是做大。
20.生意太难,领导难攀,年年年关,年年愁钱。
21.有所努力,有所收获,身子是本钱,累了好好休息。努力工作才会有好生活,为了家人的幸福~再幸苦也值得。
22.岁月可以改变模样,却改变不了心底的狂想。
23.如果你想挣钱,不要只想着挣钱。想着做好一件事,有能力了自然能挣钱。
24.都说卖字的不挣钱当然不挣钱能明白个中情谊的大都是有相同经历的芸芸世界那能有几人相似。
25.为什么这么辛苦的挣钱,就是为了可以提高自己的底线。这样面对自己不喜欢的人和事,可以轻松地说不。
26.赚钱是为了生活,花钱也是为了生活,不过赚钱时辛苦节俭,花钱时恣意潇洒,两种状态,两种态度,却最终殊途同归,愿你无论赚钱多还是花钱多,只要最终生活过的快乐就好!
27.要正确看待金钱,要学会合理科学的运用金钱。让我们学会不依赖金钱,走创造美好祖国、建设祖国的道路吧!
篇3
1、有时候,突然会觉得自己很孤独。没有人懂你,没有人陪你。偶尔自己疯,自己闹,仿佛跟这世界格格不入。
2、你看到的洒脱,都是我心碎之后的无可奈何。时间没有让我忘了你,而是让我习惯了想你,不能遗忘的人终究难忘。
3、无数个瞬间我都在想,你在就好了。结果还是我一个人熬过了所有这些时刻,后来,你在不在都无所谓了。
4、如果我从没遇见你,如果我从没爱上你,如果我一开始没坚信,也许我就不会是现在的这个自己。
(来源:文章屋网 )
篇4
2、上班心情比上坟还沉重,有木有?
3、一星期,总有那么七天不想上班。
4、感觉很累,不单是身体的累,心更累。
5、将薪比薪的想一下,算了,不想活了。
6、夏天上班热得要死,冬天上班冷得要命。
7、想要有上班以外的生活,于是有了加班。
8、现在的加班,是还以前逃课时欠下的债。
9、我虽然上班天天迟到,可是我下班很准时啊。
篇5
2、不要埋怨别人让你失望了,只能怪你自己期望太多。
3、人生不只是坐着等待,好运就会从天而降。就算命中注定,也要自己去把它找出来。
4、天总会黑人总要离别,谁也不能永远陪着谁
5、值得的人是不需要我跑着靠近的.
6、思念一个人的滋味就像喝了一大杯冰水,然后用很长很长的时间流成热泪。
7、最富有的人不是拥有最多的人,而是需求最少的人。
8、若你为聋哑,便不必听见我这痴缠的情话,亦可不必拿爱与我回应。
9、所有的理想在没有实现之前,都只不过是梦。
篇6
日子再穷,也不要挂在嘴边,因为没有人无故给你钱。知道有哪些流泪的可以知道摘抄的好句子呢?这里给大家分享一些关于流泪的句子,供大家参考。
流泪心疼的语录1.疏枝恋月,明镜影叠,遥望天涯与君结。
飘飘洒洒,朦胧冬夜,独对片片相思雪。有了你,生命在我眼中开始有了色彩,洁白的雪花在我心中多了些美丽幻觉!
2.相爱是种感觉,当这种感觉已经不在时,我却还在勉强自己,这叫责任!分手是种勇气!当这种勇气已经不在时,我却还在鼓励自己,这叫悲壮!
3.一句承诺一世相托,一颗真心一生相守,一声问候温暖一天,一份思念日日绵延,一个想念你的我在等着你的回电。
冬日天寒,为我保暖!愿我的存在,让你更加快乐幸福!
4.我不能给你全世界,但是,我的全世界全都给你。
5.如果我是你的笑容,希望天天挂在你的脸上,让所有的人都知道你生活在快乐之中;如果我是你的忧伤,希望你快快的扔掉,我爱你的道路就会越走越美好!
6.时钟滴答,流走了时间,流走了红颜,只有那暖暖的爱流淌在心间,不论岁月如何变迁,不论容颜如何改变,你是我今生唯一不变的爱恋。
7.因为想你,手指不会动了;因为爱你,眼泪不会流了;因为盼你,时间不会走了;因为等你,话敢说出口了,爱上你已经很久很久了!
8.从小就听过冰山坚不可摧,可谁知道冰山也有想在某个人手里变成冰淇淋的一天。
9.对你的思念是一天又一天,美丽的梦何时才能出现,亲爱的:好想再见一面。
10.每次我感到失意时,都回忆起你的浅笑,你的鼓励,它们使我坚强的面对下去,谢谢你!
11.在漫漫人生的旅途上,我们差点擦肩而过,是你轻轻地拉住了我的手,真希望这双温暖的手永远牵着我!
12.任何时候,保护你一生一世!任何情况,只要你需要我,我立即赶来,尽我全力为你做事。
13.总有些人,安然而来,静静守候,不离不弃;
也有些人,浓烈如酒,疯狂似醉,却是醒来无处觅;无数的相遇,无数的别离,愿你来去之间,将真爱寻觅。
14.余生漫漫,我愿与你风雨中执手,平淡中偕老。
15.想你,念你,脑海里徘徊你的身影;
思你,梦你,梦境中残留你的气息;忆你,恋你,心中充满你的点滴。喜欢你,早已不是秘密;爱你,一直在心底。
16.喜欢,就是淡淡的爱。
爱,就是深深的喜欢。我希望以后可以不用送你回家,而是我们一起回我们的家。
17.不管生活是闯荡还是流浪,我都会把你放在我心上,让深情天天冲击着我的心脏,让脉搏跳动着所有怀想,让信息传送着永远爱你的希望。
18.今天,一位美丽温柔,婀娜身姿的女孩轻盈的走过我的身旁,身上散发着淡淡的清香,她就是你,我童话世界里的姑娘。
19.你就像天边的雨,有时晴朗有时雨;你就像地上的小溪,时而急速时而缓慢;不管你是什么,你都是最特别的那个,我的生活因你而精彩,亲爱的,最近好吗?
20.想你,冰雪融化成湖水;
念你,夜空汇聚出繁星;爱你,一颗真心永远为你跳动。亲爱的,让我们追随这份跳动,相爱永恒。
流泪心疼的短句1.爱上一个人是美好的,是快乐的,是温暖的,无论外面多么寒冷,爱上了你,我的全身都是温暖的。
让我们彼此温暖着,一起度过这个冬天!
2.你是我终生求医不得的隐疾,始于一见钟情,终于挫骨扬灰。
3.我想将对你的思念,寄予散落的星子,但愿那点点的星光能照进你的窗前,伴你好眠。
4.岁月留痕,沧海桑田,生命不老,只因为生命里有爱有希望,有情有朋友,有哭有欢笑,有牵挂有思念,即使有再多不如意,我们的生活依然有光彩。
5.想你一千年,爱你一万年;
春草根不绝,夏花永不谢;秋实不变心,冬雪情更坚;一年有四季,岁岁又年年;只有我对你的情意亘古也不变。
6.如果爱是手中沙,我愿作你的撒哈拉。
如果爱是镜中花,我愿作你的播多拉。一个眼神,让我为爱痴狂;一滴眼泪,把我彻底融化。真情岁月,愿一生为你守望!
7.全世界都在赌如何赢得这场球,而我在赌如何赢得你的心。
8.其实我一直在你身边守候,等你靠在我肩上诉说,会不会有那么一天,你的温柔都属于我,我不会再让你难过,让你的泪再流!
9.爱情是一种直觉的举动,在彼此凝望中找线索,爱情是一种直觉的选择,在感情的口袋中,我愿为你都掏空。
10.有时,爱也是种伤害。
残忍的人,选择伤害别人,善良的人,选择伤害自己。
11.点穿过空隙连成了线,线牵着线构成了面,我侧身傍影站在另一面,即我在你对面,就这样我笑着望着远在天边的你!轻轻呼唤你:我爱你!
12.我答应不会让任何人伤害你,包括我自己在内,相信我!我会给你幸福。
13.某年某月某日,我看了你一眼,并不深刻。
某年某月某日,意外和你相识,无关心动。怎知日子一久,你就三三两两懒懒幽幽,停在我心上。
14.曾经的你,是天上的明星;现在的你,不过是一盏破油灯;那油就是俺对你的爱,亲爱的老婆,俺不想摸黑,那俺就拼命的加油!
15.我喜欢紧紧抱住你的那一刻,感觉就像得到了全世界。
16.人生不止,寂寞不已。
寂寞人生爱无休,寂寞是爱永远的主题。我和我的影子独处。它说它有悄悄话想跟我说。它说它很想念你,原来,我和我的影子都在想你。
17.我情愿静静守在你的身旁,情愿就这样待一辈子,因为有你的日子才是幸福的日子。
18.多想和你在一起,变成一对筷子,可以尝遍天下美味,还有人服侍我们沐浴更衣,每天举案齐眉,每天同床共枕,每天甜甜蜜蜜,每天不离不弃!
19.遗落的日子不单叫过去,还有名字叫芬芳。
因为无论嬉笑还是惆怅,都因越来越多的今天值得品味鉴赏,爱是最增值的收藏。
20.幸福这种东西,是可以给予的,是可以追求的,是可以放弃的,是可以等待的。
看你怎么看。
流泪心疼的说说1.爱情到最后不是幸福美满就是支离破碎,在爱情里面你不能总是幻想它只是甜蜜的,现实是不会像童话那般美好。
2.我不是真的傻瓜,只是曾经为你心甘情愿。
现在,我也学会对你伪装了,不冷不热,不咸不淡。然后听你轻轻地说,你变了。我不知道,是该笑还是该哭。
3.特别讨厌的一种感觉就是,跟你聊得来的那个人,跟其他人也聊得来,你把他当做最好的朋友,而他有更好的朋友。
4.很多崩溃其实都发生在安静里,你坐在那里一动不动,内心世界却已经坍塌粉碎,一地狼藉。
5.如果不是真心,请不要对我太好,我很傻,会当真。
6.一个人总要走陌生的路,看陌生的风景,听陌生的歌,然后在某个不经意的瞬间,你会发现,原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了。
7.撕心裂肺的痛,一次做够了,我已没有力气,再去受伤害。
8.深情是我担不起的重担,情话只是偶然兑现的谎言。
9.他对我的伤害就像恶梦一样硬是忘不掉,伤的太深了。
10.人生没有永远的伤痛,再深的痛,伤口总会痊愈。
纵使过去爱得深,一分开就变陌生。
11.人生有你,星空灿烂;
人生有你,四季如春;人生有你,无所畏惧;人生有你,永远都有期盼。
12.爱你实在是一件满心欢喜的事情,忍不住偷偷地回应你。
在千千万万的温柔的小事情里,我的心里确认过了千千万万次:嗯,就是你了。
13.思念随风而逝,想起你的容颜,惬意舒心,可是那些都已远去,你已不在陪伴我,偶尔一丝丝落寞泛起涟漪,很想说:没有你的生活,我会想起你。
14.见到你我很好运,思念你我很快乐,与你在一起我很幸福。
我只有这一个愿望,与你永远在一起。
15.有的人与人之间的相遇就像是流星,瞬间迸发出令人羡慕的火花,却注定只是匆匆而过。
16.也许我不太会讨你欢心,但是我真的很用心。
也许我不太懂得浪漫,但是我却从不给你任何羁绊。也许我对你的爱表达得不够好,但是我会用行动爱你到天荒地老。
17.人生,有时是无边苦海,懂得回头,才可以找见活着的快乐。
18.任何时候,任何情况,只要你需要我,我立即赶来,尽我全力为你做事。
19.幸福,不是长生不老,不是大鱼大肉,不是权倾朝野。
幸福是每一个微小的生活愿望达成。当你想吃的时候有得吃,想被爱的时候有人来爱你。
20.幸福的味道,是浓烈的芬芳?是甜蜜的滋味?是淡淡的幽香?是醉人的感觉?都不是!幸福的味道,是与你一起时的心动,是与你携手到老的决心,永远爱你。
流泪心疼的文案1.什么叫快乐?就是掩饰自己的悲伤对每个人微笑。
2.如果可以重来,宁愿我们不曾相识,那么现在就不会撕心裂肺。
3.我渡得过万里狂风,渡得过诗酒年华,却渡不过你不顾一切离去的决然。
4.我再也不会向任何人委曲求全,哪怕是我深深爱上的人。
5.谁对谁错,再无力分辨;
谁是谁非,已无法看清。
6.谁不是从一个心地善良的孩子被现实折磨成一个心机深重的疯子,从此开始,你的世界,与我无关,我的世界,你也只配旁观。
7.我已经够糟糕了,别再拿我和别人比了。
8.幸福过,哭过,痛过,怕过,最后还是换来的是你的对不起。
9.你偷偷的闯入我的世界,让我不知所措;
却又偷偷的离开我的世界,让我受伤害。
10.我真的好想知道,在你的世界里,我到底有多重要。
11.一个人时要坚强,泪水没肩膀依靠就昂头,没有谁比自己爱自己更实在;
一个人的日子我们微笑,微笑行走,微笑面对。
12.很多时候我们都在肆意伤害着那些最爱我们的人,而当我们幡然醒悟时,却发现时间并不给我们说抱歉的机会。
13.真的很讨厌每天就是不停刷手机的自己,无所事事无能为力。
14.那些再也没法弥补的遗憾,你只能配着酒和曾经围绕在那个故事旁边的人,偶尔说一说。
15.我奇怪的是别人的爱情跟我们有什么关系,为何却总是忍不住眼泪。
16.别把自己弄的太狼狈,得不到回应的热情要懂得适可而止。
17.别对我忽冷忽热,这样你累,我也反胃。
18.你有孤独和烈酒,愿你也有清风和自由。
19.我好像很想你,想你想到想流泪,但是我矫情,我不愿为不愿爱我的你流泪。
20.分手后不可以做朋友,因为彼此伤害过,不可以做敌人,因为彼此深爱过,所以我们变成了最熟悉的陌生人。
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让老公感动流泪的话
篇7
2.每天拿着手机反反复复地刷新好友动态和微信朋友圈,看看别人的想法,别人的心情,别人的幸福。对老公的绝望,对未来的茫然,对家人的压力。
3.既然你说我是祸害,那就祸害千年吧!
4.原谅我老是扯东扯西的消磨文字,消磨味道,因为我在逃避现实逃避失望。
5.违背了自己定下的原则,哪怕只有一次,以后就将违背更多的原则。
6.那些与你没有血缘关系还一直肯对你好的人,都是值得你去珍惜的人。---许灵子
7.老公的冷漠,让我心灰意冷。
8.对婚姻失望对老公绝望心情短句子
9.爱情是:嚼口香糖的前段时间;婚姻是:嚼口香糖的后段时间。
10.我只懂得哭、我只会哭、除了哭、我还能做什么?
11.我没那么大方,容忍你,又宽容她。
12.爱一个人,就是与这个人相守一世,而不是相伴一时。
13.姐一巴掌把迩拍到墙上,撕都撕不下来。
14.我想看淡一点。再淡一点,直到不想看到为止。
15.人心难测,人心难防。 路边的人渣摩拳擦掌。 三下五除二, 我阴沟里翻船。
16.泪水哽咽在胸口,太多太多,不知如何诉说,最后,只能选择成默。
17.好时蜜糖难分,分时毒药难解。物是人非之后,谁又是谁的谁,不过八个字:“人心凉薄,冷暖自知”。
18.当青春不再,还有回忆在陪伴。
篇8
2、《千山暮雪》作者:匪我思存。
3、《裂锦》作者:匪我思存。
4、《寂寞空庭春欲晚》作者:匪我思存。
5、《犹记惊鸿照影》作者:风凝雪舞。
6、《仙侠奇缘之花千骨》作者:果果。
7、《焰娘》作者:黑颜。
8、《凤血》作者:寐语者。
9、《帝王业》作者:寐语者。
篇9
关键词:新闻节目;语言形态;多样化;播新闻;说新闻;
中图分类号:G229.24 文献标识码:A 文章编号:1674-3520(2015)-06-00-01
一p新闻类节目的概念
新闻类节目是各电台、电视台的主体节目,新闻播音工作是广播电视宣传中的重要一环,有着不容忽视的重要地位和作用。
二、新闻的“播”与“说”
(一)新闻的“播”
“播”新闻是播音员或节目主持人,根据记者写、编辑编、领导审阅后的新闻稿件进行播报。新闻稿件的要求是表达新闻事件准确、行文简洁精练,注重音韵、朗朗上口。对播音员、主持人的创作要求是字正腔圆、呼吸无声、节奏明快、语势稳健、播报流畅。由于新闻稿加播音的要求,形成了新闻播音语音规范,样态有限,语体结构严谨,对语境依赖不强的表现形式,具有权威、严肃、庄重、悦耳、流畅的审美感觉。比较具有代表性的栏目如中央电视台的《新闻联播》、各省市台的《新闻联播》等。
(二)新闻的“说”
当今社会新闻节目的播报形式是否只有这样一种样式?千台一调的声音是否符合当今社会发展的需要?一般来说,“说”没有稿件依据(或有提纲),表现为语言口语化、样态不受限制、语体结构较为松散,保持了在人际交流中的传播优势,新闻的时效性、评论性较强。典型的栏目有中央电视台的《焦点访谈》、《朝闻天下》、《新闻周刊》,香港凤凰卫视的《凤凰早班车》等。由栏目主持人把新闻一件件“说”给大家听,让观众倍感亲切、自然,并能够引发观众就相关话题的思考。
三p“播”与“说”对创作主体的要求
(一)“播”新闻对创作主体的要求
我们知道,新闻是新近发生或正在发生的事实报道。新闻的特性决定了我们在播报这样的稿件时,应该是如张颂教授概括的“字正腔圆、呼吸无声、感而不入、语尾不坠、语势稳健、讲求分寸、节奏明快、语流晓畅”。“语尾不坠、语势稳健”是适应新闻传播的“新鲜感”和“权威感”所必须的,而“节奏明快、语流晓畅”既反映了消息语体所固有的特征,又是受众对新闻播音形式听觉上的审美取向。
"播"新闻过程本身就是一个艺术创作过程,将新闻文字稿件转换为准确、鲜明、富有感染力、传神、具有艺术性的有声语言,主导这个转换过程的是创作主体的创造性,它蕴含着播音员、主持人的思想品格、文化素养、业务技能、知识储备、气质魅力等综合因素。
(二)“说”新闻对创作主题的要求
“说”新闻这种方式与"播"新闻的最大区别在于,创作主体只能依据新闻事件本身而非成形的新闻稿件进行播报,如果是直播新闻节目,则大部分"说"的内容要靠即兴发挥,创作主体的创作空间越大越广,其驾驭难度就越大。"说"新闻的目的是为了缩短传受双方的心理距离,通过创作主体将新闻播报方式口语化处理,采用简炼紧凑、富于个性化的消息式语体风格,使受众听来轻松、亲切、自然,对新闻信息的接受和理解更加便利,从而优化消息的有效传播。
“说”的成功使得一些新闻类节目将改革方向同时指向了播音员、主持人的播报方式上,大有但凡什么节目都可一"说"了之的架势,令播音员、主持人一时无所适从。这里又提出了另一个问题:不同的新闻类节目对播报方式的选择。
四p新闻节目的“说”与“播”应当共存
“说”新闻与“播”新闻是新闻类节目播讲方式的不同分支,各有所长,同时又都不可避免地具有局限性。我认为,新闻类节目的播讲方式应该最终实现“说”、“播”结合,针对不同类型的消息采取不同的播讲方式,对于时政综合类信息应该坚持“播”的形式,以确保新闻的权威性、信任性;另外对于专题类、生活类信息不妨积极采用“说”新闻的方式,满足观众对播讲方式多样化的要求,让“播”与“说”在各自的范畴之内发挥最大的作用,实现最佳的传播效果,片面强调某一方的作用或者夸大其功效都是违背客观规律的。
五、“播”与“说”的现状及发展趋势
(一)“播”与“说”的现状:三个难度
长期以来,由于播的传统和播的运作机制,我们在“说”新闻的过程中第一个难度就是要把播的思维创作模式转换成“说”的难度。长期以来形成的“播”的思维和创作模式而养成思维惯性,使主持人在由“播”向“说”的转换中有一定的难度和局限。
第二是新闻节目“说”与“播”风格统一的难度。据观察,现在内地电视台几档在“说”的新闻节目,无论是《上海的早晨》还是山东卫视的《晚间新闻》都存在着风格不统一的矛盾,一条新闻提示是用“说”的播报方式进行,但之后的图像依然是以一泻千里的“播”的形式配音。
第三是新闻语言表达多样化的难度。同样一句话,词语序列是固定的,但由于“怎么说”的差异,给人的印象和认识可能会大相径庭。主持人的经历不同,性格不同,文化背景和所受的教育不同,他们表达语言的方式和风格也不同,尤其是口语表达更是如此。但是这种表达的多样化应该是与表达的效果相统一。
(二)“播”与“说”的发展趋势
在今后的新闻类节目发展、改革过程中,栏目本身随时要对新闻播报方式提出新的要求。随着栏目种类增多,节目内容细化,作为新闻类节目的播音员、主持人,则应该具备高水准的业务素质,既能"播"好新闻,也能"说"好新闻,适应节目对播音创作提出的各项要求。做到这一点不容易。这也是新闻播音员、主持人所面临的挑战。
当前我们的电视新闻在几十年的历史中,“播”的形式占了主导地位,多年来业内人士无论在理论上还是在业务上进行的探索和实践,使“播”新闻的语言表达形式日臻完善,播音人才辈出。而相对于“播”新闻来讲的“说”新闻的这种语言表达形式,在内地则刚刚起步,需要有更多的从业人员以积极的态度去不倦的探索与实践。
参考文献:
[1]张颂:《语言传播文论》北京广播学院出版社
[2]张颂:《语言传播文论》续集 北京广播学院出版社
[3]张颂主编:《中国播音学》北京广播学院出版社
篇10
关键词: 新课程 分类讨论思想 数学新教材习题 渗透
新课程实施的背景下,高中数学对学生的考查,不仅仅局限于“双基”的考查,而更重视对学生的数学思想方法的考查.数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题,通常混称为“数学思想方法”.常见的数学四大思想方法为:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合.数学思想是学生必须具备的基本数学素养.数学思想是解题的灵魂,指导正确解题的核心,只有掌握了数学思想,才能真正理解数学知识的内涵.
分类讨论思想方法是高中数学中最基本的思想方法,它根据所研究的问题的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,按不同情况分类,然后逐一研究解决.其本质为“化整为零,积零为整”;原则为标准相同,不重不漏.其步骤是:①明确对象的全体,②确定分类标准,③科学分类,④逐类讨论,⑤归纳小结,⑥得出结论.其好处为分类讨论思想可以提高全面考虑问题的能力,形成周密严谨的数学素养,对形成理性思维、发展智力具有基础性作用.随着新课改的实施,在新教材中各处都有相应的渗透和体现,稍加引申就能加深对分类讨论思想方法的理解与深化.本文以人教版课程实验教科书(A)必修一为例,初探分类讨论思想在新课程实施中的渗透.
例一:(12页,B组3题)
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B.
分析:集合A中的条件a∈R,就已经告诉我们A中的元素与a的取值有关,分析问题时候注意此条件,就不难发现要对a的取值进行讨论.
解:(1)当a=3时,A={3},B={4,1},A∪B={1,3,4},A∩B=?.
(2)当a=4时,A={3,4},B={4,1},A∪B={1,3,4},A∩B={4}.
(3)当a=1时,A={3,1},B={4,1},A∪B={1,3,4},A∩B={1}.
(4)当a≠1,3,4时,A={3,a},B={4,1},A∪B={1,3,4,a},A∩B=?.
备注:在讲解过程中,注意为什么需要分类讨论及分类讨论的原则.如果不对a进行讨论,在进行集合的交并运算的时候,就不符合集合中元素的互异性.同时也加深我们对集合中元素的性质的理解.
变式:(44页,A组4题)
A={x|x=1},B={x|ax=1},若B?哿A,求a的值.
解:(1)当a=0时,B=?,符合B?哿A.
(2)当a≠0时,B={},A={-1,1},
B?哿A,
=-1或者=1,
a=-1或1.
综上所述:a=0,-1,1.
例二:(44页,A组9题)
已知函数f(x)=4x-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围.
分析:函数f(x)在[5,20]上具有单调性,但是单调性不明确,有增减两种可能,进而需要进行分类讨论.
解:函数f(x)=4x-kx-8的对称轴为x=.
(1)当函数f(x)=4x-kx-8在[5,20]为单调递增时,
有≤5,解得k≤40.
(2)当函数f(x)=4x-kx-8在[5,20]为单调递减时,
有≥20,解得k≥160.
综上所述,实数k的取值范围是k≤40或k≥160.
备注:通过这道题向我们渗透了单调性中求参数取值范围的问题,仔细分析,充分利用这道题,我们可以进一步引申出有关二次函数中的相关问题.
变式:1.已知函数f(x)=4x-kx-8在[5,20]上具不具有单调性,求实数k的取值范围.(也可以利用补集的方法)
2.求函数f(x)=4x-kx-8在[5,20]上的最小值(最小值,最值).
3.求函数f(x)=4x-8x-8在[a,a+1]上的最小值(最大值,最值).
4.函数f(x)=4x-kx-8在区间[5,20]上的最大值为2,求k的值.
以上只是一些比较简单的变式,还可以有其他的变式.但是我们通过这些简单的题对分类讨论思想加深了理解,同时也学到了关于一元二次函数有关参数范围问题的解题方法.
例三:(60页,B组第一题和75页,B组第2题)
(1)求不等式a>a(a>0,且a≠1)中的x的取值范围.
(2)若log<1(a>0,且a≠1),求实数a的取值范围.
分析:以上两题考察的是指对数函数的单调性,底数都不确定,所以需要对底数做讨论.
解:(1)1°当a>1时,有2x-7>4x-1,解得x<-3;
2°当0<a<1时,有2x-7<4x-1,解得x>-3.
综上所述,当a>1时x的取值范围是x<-3;当0<a<1时,x的取值范围是x>-3.
(2)1°当a>1时,log<1恒成立;
2°当0<a<1时,log<1=loga,0<a<.
所以实数a的取值范围是{a|0<a<或a>1}.
分析:在指对数函数的教学中,一直要渗透底数对函数的性质的影响,养成良好的分类讨论的习惯.
变式:已知x满足a+a≤a+a(a>0,a≠1),函数y=log・log(ax)的值域为[-,0],求a的值.
解:由a+a≤a+a(a>0,a≠1)?圯(a-a)(a-a)≤0?圯x∈[2,4]
由y=log・log(ax)?圯y=(logx+)-
y∈[-,0]?圯-≤(logx+)-≤0?圯-2≤logx≤-1,
2≤x≤4
①当a>1时,logx为单调增函数,
log2≤logx≤log4,log2=-2且log4=-1,无解.
②当0<a<1时,logx为单调减函数,log2≥logx≥log4,