初一数学习题范文

导语：如何才能写好一篇初一数学习题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

小学体验学习包含如下特征：一是尊重儿童的主体性，体验学习别人代替不了；二是实践，只有通过实践才能真切地体验，要重视实践；三是应采用多种多样、生动活泼的形式。在小学数学教学中我们迫切需要提倡这种“体验学习”，充分发挥学生的主体作用，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受。只有注重实践，多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，采用多种多样、生动活泼的形式，才能促进学生感受数学、体验数学、理解数学、发展数学。

一、课前体验，感受数学

小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来感到吃力，这就需要我们在教学这些知识之前，组织学生参观或收集生活中相应的数学素材，为学生提供感性的认识。

如，在教学生认识钟面时，课前可以给学生布置任务，每人设计一个“钟面”。鼓励全班学生回家后行动起来，用纸壳、图画纸等材料，仿照自家的钟制作一个钟面，有不懂的地方请家长辅助制作。学生在亲手制作的过程中能够学到很多知识。这样在正式上钟面这一课时，原本很难讲授的知识，因为学生已经在课前得到体验，就显得很轻松了。而且，学生还可能会向教师提出超出本节课内容的东西。正是学生有了课前的这些亲身体验，上课时思路打开了，创新的火花才得以闪耀。

二、课堂体验，理解数学

《义务教育数学课程标准》中明确要求“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”教育是人的教育，是科学教育与生活教育的融合。因此，数学内容必须与学生的生活实际相结合。小学数学教学内容绝大多数可以联系生活实际。在教学中，教师只要把教材与现实生活有机地结合起来，就能使学生体会到数学离不开生活，体会到数学的用途。才能很好地把数学与生活挂上钩，更好地理解和掌握基础知识，并运用所学的知识解决实际问题，减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。这对于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和创新能力具有重要意义。

如一位教师在教学“百分数的意义”时与学生一起玩投篮游戏。游戏结束后，教师出示表格：

然后引导学生讨论：谁的投篮水平高呢？

学生经讨论后，得出一个结论：把投球数与投中数同时扩大后再比较。学生口答，教师板书：

43/50=86/100

18/20=90/100

22/25=88/100

这时，所有学生都同意：丁×的水平高。于是，教师适时引入新课的学习。

本课教学时，教师与学生一起玩投篮游戏，并且就用这一学生非常熟悉的生活情境引入新课，学生在活动中切身体验到判断投篮水平的高低与比率的关系，为后面的学习奠定了坚实的基础，学生学起来特有劲。在这种体验基础之上的教学，学生的创新意识得到浇灌，创新的思维也能得以提高。

三、课后体验，发展数学

《21世纪中国数学教育展望》指出，要使学生在活动中和现实生活中学习数学、发展数学。心理学研究结果表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。因此，在课堂教学后，可以布置一些实践性的作业，让学生在实践活动中继续体验。在“玩”的活动中，不仅使学生心情自然愉快、厌学情绪消失，而且还能从“玩”中自觉地再现课堂上所学的知识，自觉地运用有关知识、方法和技能去解决一些问题，在解决问题的过程中还能激发学生的创造性思维。所以课后“玩”的过程也是一个体验的过程，创造的过程。

例如，在教学圆柱体的认识后，可以布置动手做圆柱的实践性作业。学生在动手操作的过程中进一步体验到了圆柱的特征，而且在做圆柱的过程中通过观察、思考，还能进一步感受到课堂上没有认识到的一些新的发现，丰富了对圆柱的感性认识，为后续学习打好了基础，也为创新提供了有力的保证。

篇2

【关键词】初中数学学习；题海战；减负；增质

题海战教育模式作为多年教育的总结成果，在一定时期内还是一种有效的教学方法，但在教学界一直存在争议.如今我国已经全面推行素质教育，所以作为初中数学教师，我们在中学学习的重要阶段，就必须通过努力提高课堂教学质量，减轻学生学习数学的负担，从而达到较理想和科学的教学目的.下面我就针对如何提高中学数学学习的质量谈谈想法.

一、走出题海战术

1.整理知识点熟记公式.整理知识点和熟记数学公式定理是初中学生学习数学必须做的基础工作.认真努力阅读和钻研教材，并对重点的数学概念、定理和公式再做进一步的理解和记忆，在记忆数学概念、公式和定理时切忌死记硬背，一定要结合教材和已经做过的习题弄清弄懂这些概念都能解决和匹配哪类题型及有什么规律.

2.强化读题解题能力.解答数学题要分步进行，首先要掌握题目中的隐含条件，其次是要弄清题目要解决的问题.重要的是要培养解答数学题的技巧，一是深抓数学题中隐藏的关键词，二是读题的时候把题中数据和图形相结合，三是在读题时思考本题涉及哪些知识点，以及和教材中哪章哪节的知识有联系.

3.重视教材，贴近课标.从历年的中考题中我们能够得出：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引申、变形或组合，所以必须刻苦钻研教材，绝对不能摈弃课本搞题海战教育模式.针对层次不同的学生应该实施差异化的复习策略和教学目标.我们在初中数学教学中要走出“题海战”模式，要刻苦钻研、精讲精练，提倡一题多解的发散思维.“搞大练兵”是相对来说的，并不是没有目的的练，更不是夸大的练，而是要有针对性、目的性、典型性、层次性和贴切教材重点的强化提升练习.

二、减轻繁重的作业负担，提高作业质量

1.近年来，教学界讨论和争辩最热、最多的社会话题应该是如何给学生减轻负担，提高学生学习兴趣.就初中数学学科的学习看，老师布置的大量作业和购买的课后习题资料及频繁的考试占据了学生大量的课余时间，“题海战”模式依然是老师用来提高学生数学成绩的通用手法.如何走出“题海战”模式的困扰，我认为应从数学预留的各种作业入手，提高授课效率，合理布置有效典型作业，以精讲精练切实减轻学生的负担.

2.作业只是数学学习中的知识巩固和思维练习，但是多数教师为了盲目提高学生的成绩，认为布置的数学作业越多越好，提倡多做多练，大搞“题海战”教育模式，使学生身心疲惫.有的老师因为作业太多一时批改不完，就草率地只看结果，学生不顾计算过程，只写个正确答案.素质化、新课标教育理念下的数学作业，应该是侧重激发学生主动学习，积极探究，培养自主学习能力和发散性思维能力.

三、精炼测试题型，紧贴素质化考试的重点

素质化数学测试中，基础知识的考查要占八成以上的题目，如果平时把数学基础知识点掌握牢固，打好数学学习的基础成绩的提高自然不是难事，相反，如果基础知识点掌握不熟练、没有融会贯通，必然会导致答题思路的局限性.因此我们在平时学习中要重视基础知识.在初中数学教学中，每个章节的教学内容都会有一个或多个教学重点需要学生掌握，要使学生能很好地把握每章节的重点内容，必须突出每章节的重点，让学生融会贯通.同样每个章节一般也都有一个教学难点，解决难点的方法应该是循序渐渐，由浅入深，分步各个击破，再结合相关知识点解决最后的难点.如在学次函数的图像与性质时，巧妙利用如下例题.

例题：已知二次函数y=ax2+4x+c的图像与坐标轴交于点A（-1，0）和点C（0，-5）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求抛物线的对称轴和点B的坐标；

（3）x为何值时，y随x的增大而减小；x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

（4）x为何值时，y0？

（5）已知该函数图像的对称轴上存在一点P，使得ACP的周长最小.请求出点P的坐标.

篇3

中学生正处于对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可以抓住这一心理特征，大胆创设他们好奇的问题。例如：在讲相似三角形中，教师可以直接指着操场上一棵参天大树说：“在没有较大的工具的情况下我能得出这颗树的较准确的高度，你们知道怎么测吗？”然后告诉学生学习了今天的课后你也能测出树较准确的高度。这样利用学生好奇的心理激发学生学习的积极性。

同时我们应该有努力培养学生自主学习的能力。 首先要鼓励学生质疑，让学生大胆提出问题，还要保护学生的积极性。教师对学生提出的问题回答不清、或表现不耐烦都会影响到学生的情绪，挫伤学生提问的积极性。因此，教师对没有多大价值的问题也要尽力找出所提问题的合理部分，给予及时的肯定、表扬和鼓励。我们要鼓励学生讲自己的东西，鼓励讲别人没有讲过的东西。错误和失败是再正常不过的现象。其次要教给学生数学发现的方法，使学生有问题可问。数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维，也要靠逻辑思维。数学推理既有归纳推理、类比推理，也有演绎推理。一般由合情推理去猜想，靠逻辑推理来证明。所以教师平时应注意引导学生多角度的观察问题。引发学生丰富的联想，鼓励学生大胆猜想。在教学过程中，要充分暴露思维过程。在要领教学中，教师要展示概念的形成过程，使学生自己学会思考。在例题教学中，教师要让学生思考为什么要这样去推导、证明、求解、思路方法是怎样想到的，并把自己解题过程中遇到的挫折暴露出来。这样，学生在这些经历中会逐渐学会如何思考，如何发现。最后，学习的兴趣与积极性是学习活动最坚实的后盾，我们要通过学习让学生感受到知识的力量，享受到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。当然要使学生真正感受到学习的快乐，确是十分困难的，因为学习毕竟是要付出艰辛努力的。“不是一番寒彻骨，哪有梅花分外香。”学生只有充分认识到这一点，才具有学习的内在动力和求知的迫切欲望，才会去刻苦，才会感到“苦”中有“乐”。

过去多数时候对学生的数学作业基本上是一刀切的要求，其结果是一类学生感到吃不饱，他们的智力发展受到抑制，也容易产生自满情绪；而二类学生却觉得压力太大，望而生畏，失去学习信心。为解决这种矛盾采取分层次作业。分档处理，使不同程度的学生能在原有基础上学有所得，逐步提高。笔者所教班级曾有一段时间作业失真十分严重，存在大量抄袭，特别是星期一，好些学生一清早到校的目的就是抄作业来敷衍老师。作为教师，多年来深陷于作业堆中并付出大量“无效劳动”而烦恼。 因此，解决“费时费力不见效”是教学改革的一个重要方面，为此想出各种对策，以达到降低作业的失真率，确保每个学生能把课上的知识转化为真知。心理学观点认为，十三、四岁的少年有着较强的发现能力、好胜心和支配心理，为此每周进行一到两次的“小老师”活动，可培养他们的正确处理问题能力，培养他们的责任感和荣誉感。对学生作业分为两个步骤完成，先由“小老师”批改一小组作业，而“小老师”作业由课代表批改，批改者要改题、评分、签名。若发现对该错或错改的现象，教师先要追查“小老师”责任，然后第二步再由老师批改、验收，同学们以党“小老师”为荣。

篇4

一次函数的定义：“若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数”。很明显当y=0时，关系式变为：kx+b=0，把x看做未知数时，它就是一元一次方程；当y≠0时，关系式可变为：kx+b-y=0，把x，y看做未知数时，它就是二元一次方程。同样当y>0(或y0(或kx+b

二次函数的定义：“一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数”。也很明显当y=0时，关系式变为：ax2+bx+c=0，把x看做未知数时，它就是一元二次方程；当y≠0时，关系式可变为：ax2+bx+c-y=0，把x，y看做未知数时，它是二元二次方程。同样当y>0(或y0(或ax2+bx+c

可见，一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等都可以看作是函数的特殊形式；一元一次不等式、一元二次不等式等可以由函数转化而来。很显然关于一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等；一元一次不等式、一元二次不等式等可以由函数的方法加以解决。

例1 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图像与x轴的交点为(4，0)，则方程kx+b=0的解为______。

解：函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标4就是方程kx+b=0的解。所以，方程的解为：x=4.

例2 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)与x轴的交点为(6，0)和(-3，0)，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为：______。

解：函数y=ax2+bx+c与x轴的交点(6，0)和(-3，0)的横坐标6，-3就是方程ax2+bx+c=0的解。所以，方程的解为：x1=6，x2=-3。

评：一般地，函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标就是方程f(x)=0的解。

例3 函数y=ax+b的零点为-1，则方程ax+b=0的解为______。

解：函数y=ax+b的零点-1就是方程ax+b=0的解，所以，方程的解为：x=-1.

例4 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)，的零点为-6和-1，则方程ax2+bx+c=0的解为：______。

解：函数y=ax2+bx+c的零点就是方程ax2+bx+c=0的解，所以，方程的解为：x1=-6，x2=-1.。

评：函数y=f(x)的零点就是函数图像与x轴交点的横坐标，就是方程f(x)=0的解。

例5 已知：一次函数y=kx+b的图像如图，

则，不等式kx+b>0的解集为______。

解：因当y>0时，x>2，即kx+b>0时，x>2，

所以，不等式kx+b>0的解集为：x>2。

评：函数y=kx+b，当y>0(或y0(或kx+b

例6 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图像如右：

则，不等式ax2+bx+c>0的解集为：______。

解：因当解：因当y>0时，x0.5，即ax2+bx+c>0时x0.5

所以，不等式的解集为：x0.5。

评：二次函数y=ax2+bx+c当y>0(或y0(或ax2+bx+c

例7 解方程组：

y+1=2(x+1)①

x+1=v-1 ②

解：①式可变为：y=2x-3③，②式可变为y=x+2④，把函数③④图像作出为：

两直线的交点为：(5，7)，所以，原方程组的解为：x=5，y=7。

评：解方程组可用函数图像法，把组成方程组的各个方程转化为函数，画出其图像，它们的交点就是方程组的解。

通过以上简单的理论和实例说明：初中数学中所涉及的方程、方程组都可以看作是函数的特殊形式；不等式、不等式组可以由函数转化而来。关于方程、方程组、不等式、不等式组的有关问题都可以用函数的思想方法加以解决。

实际上，我们认为，不只是初中数学中的方程和不等式可用函数的思想方法加以解决，其它所有的方程和不等式也都可用函数的思想方法加以解决。

篇5

关键词：艺术设计；基础；教学体系；创新

在艺术教学中，其基础性教学受到越来越多的关注。尤其是在艺术设计基础的课程教学中，一定要明确教学的目的，创建有效的基础，并且有效结合不同的专业特点和发展方向，适当调整教学内容。下面，我们就先从明确艺术教学的目的谈起。

1艺术设计基础教学的发展方向

1.1艺术设计的基础教学要明确教学目的

在教育教学的过程中，艺术设计的专业基础性课程在教学的过程中不仅含有对学生基本功的训练，还包括对学生创造性思维的引导与启发，是对学生成长的帮助。在教学的过程中，教师要采取有效的方式对学生加以引导，让他们有效打破学生的常规性思维，让他们的思维始终处于活跃的状态充分激发他们对学习的激情和积极性，锻炼和培养他们的创造性，而这创造性的思维正是当前艺术设计教学的落脚点和出发点。所以，在教学的过程中教师一定要注重并加强对学生独立观察、判断以及自我意识的培养，这样就可以促进学生自身对表现力和美的进一步探索。

1.2创建科学的艺术设计基础的教学体系

在艺术设计的教学中，其基础课程的教学需要切实通过对课程体系的优化来实现，当前，很多院校都会采用普遍性的教学模式进行艺术教学，也就是设计基础、造型基础以及专业设计这一所谓三段式的教学模式。但是这种对艺术基础进行分段式、对专业特点没有进行有效结合的传统教学模式无法很好地适应现代化社会的发展，因此这会在一定程度上造成专业课程与基础课课程出现严重的脱节现象，不利于艺术设计基础的教学发展与进步。例如，清华美院在本校的工业设计专业上就依照专业方向的划分将该专业的基础课程调整为工业设计的表达、设计造型基础、设计理论、设计工程以及多媒体与计算机，这样一来就将工业设计的课堂教学气氛变得富有趣味性，并且生动活泼。再加上现代化社会中的信息量越来越大，能够有效打破地域、时间的限制，最大程度地激发学生对艺术设计知识的兴趣和学习主动性，让学生全身心投入到学习当中去，这样就可以为进行美术创作的学生提供更加充分的发展空间。

另外，在艺术设计基础教学的过程中，教师一定要敢于打破传统教学的束缚，并依据教学的内容，有效结合学生的身心发展特点及规律对教学方法进行适当的创新，并且在教学方式上要尽量多姿多彩，对学生的合作、探究以及自主性的学习进行有效的指导，这样就可以对学生自身思维的变通性、灵活性以及发散性有很大的锻炼和提高，充分开发学生自身的创造潜力，从而有效激发学生对艺术设计学习的兴趣和积极性。

1.3调整设计基础课程的内容

基础造型能力是当前艺术设计专业学生组要具备的能力之一，而基础的造型能力主要以快速的表达为主，所以在教学中教师一定要注重并加强对学生的快速表现技巧以及写实能力的训练，而速写作为对创新快速表达和快速搜集素材的重要手段应该进一步加强其在设计基础课程中的分量。与此同时，还要对各个专业的不同需求进行有效的结合，从而确实提高对所要表现内容的表达能力和水平。同时，基础性的设计课程体系还要尽量缩短课程与设计专业课程之间的距离，并且这之间的距离成为设计课程体系中的有效组成部分。尤其是在基础训练的课程当中，教师要有效培养学生自身的创造性思维并进行有关的图形创意练习，进一步使学生具有学习的创新意识，这样就可以为今后的学习打下坚实的基础。

2艺术设计基础教学的具体改革措施

美术教学中，色彩教学主要是写实性的训练，因此无法与设计色彩知识有直接性的联系，因此在对学生进行色彩表达以及色彩规律的教学上，教师一定要在色彩构成的内容和时间安排上进行有效的调整。而有时候大量的教学重复会大大消耗学生宝贵的精力和时间，因此在教学中要利用计算机的辅助作用进行设计教学，有效提高教学的效率。尤其是在艺术设计基础的课程教学中，要有效结合不同的专业特点和发展方向，适当调整教学内容，打破传统教学模式的束缚，强化各个教学环节之间的关联性。

2.1减少传统意义上的素描教学，加强快速的速写表达训练

在艺术设计基础的课程教学中，教师要适当减少传统的素描教学，有效将速写训练融入到专业性的课程教学内容中来，将对学生写生能力的具象训练转变为较为抽象的教学训练，然后再结合平面和图案构成的表现方式来培养和发展学生的思维创造能力，进而对图形进行创意性的整合，然后再结合有关的专业课程。这样不仅激发了学生的学习兴趣，同时也让学生对自己学习的专业有进一步的了解。

2.2加强计算机与色彩教学的结合，培养学生的写实能力和色彩的掌握

计算机设计与色彩写实训练的相互渗透与整合，有助于学生对色彩知识和技巧的掌握，其中，色彩的构成规律可以利用计算机进行辅助设计进行较科学的色彩训练，然后再进行写生练习，最后根据色彩与装饰图案的构成手法来对进行抽象表达和色彩装饰的训练，更好地表达出色彩的情感特征与心理感受。这样就可以充分实现专业课程与图形创意之间的色调训练，进一步强化学生对色彩控制的能力。

2.3冲破三段式的教学模式，有效结合不同专业的特色

不同的专业具有不同的专业特点，因此在基础课程的选择上又有针对性。例如，视觉传达专业，其艺术设计的基础课程可以将字体设计与书法课进行课题整合，将招贴广告与丝网印刷进行课题整合，将包装结构与立体构成进行课题整合，以及将包装设计与商业摄影进行课题的整合等等。而课题的有效整合能够提高学生在学习中的针对性与目的性，因此有利于学生学习效率的提高。

3总结

综上所述，艺术设计教学在实施的过程中存在很多问题，因此需要尽快建立起有效的基础课程体系，并对传统的教学模式进行科学、合理的创新，真正落实到教学的实践当中。例如，减少传统意义上的素描教学，加强快速的速写表达训练；加强计算机与色彩教学的结合，培养学生的写实能力和色彩的掌握；冲破三段式的教学模式，有效结合不同专业的特色，让学生真正掌握好设计语言，不断提升自身的艺术设计能力。

参考文献：

[1] 于丽燕.艺术设计专业基础课教学优化整合的探讨[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012（07）.

[2] 孔国庆.应用型艺术设计教学模式下的平面构成教学思考[J].滁州学院学报，2012（01）.

[3] 袁瑛.发挥学生主体、全面提高素质[J].中国科教创新导刊，2009（08）.

[4] 张健，李文博，姜晨宇.浅析高职院校艺术修养教育课程体系构建[J].北方经贸，2012（11）.

篇6

1引申要在原例习题的基础上进行，要自然流畅，不能“拉郎配”，要有利于学生通过引申题目的解答，加深对所学知识的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（当且仅当a＝b时取“＝”号）”的应用时，给出了如下的例题及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函数y＝x＋（1／x）有最小值吗?为什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

引申3函数y＝（x2＋3）／的最小值为2吗?

由该例题及三个引申的解答，使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下了较坚实的基础．

例2求函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6）]的振幅、周期、单调区间及最大值与最小值．

这是一个研究函数性质的典型习题，利用和差化积公式可化为f（x）＝cos（（2x／3）－（π／3）），从而可求出所要的结论．现把本例作如下引申：

引申1求函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6））的对称轴方程、对称中心及相邻两条对称轴之间的距离．

引申2函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos（（2x／3）－（π／6））的图象与y＝cosx的图象之间有什么关系?

以上两个引申的结论都是在相同的题干下进行的，引申的出现较为自然，它能使学生对三角函数的图象及性质、图象的变换规律及和积互化公式进行全面的复习与掌握，有助于提高学习效率．

2引申要限制在学生思维水平的“最近发展区”上，引申题目的解决要在学生已有的认知基础之上，并且要结合教学的内容、目的和要求，要有助于学生对本节课内容的掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b／2）≥（当且仅当a＝b时取“＝”号）”的应用时，把引申3改为：求函数y＝（x2＋3）／的最小值，则显得有些不妥．因为本节课的重点是让学生熟悉不等式的应用，而解答引申3不但要指出函数的最小值不是2，而且还要借助于函数的单调性求出最小值，这样本堂课就要用不少时间去证明单调性，“干扰”了“不等式应用”这一“主干”知识的传授；但若作为课后思考题让学生去讨论，则将是一种较好的设计．

3引申要有梯度，循序渐进，切不可搞“一步到位”，否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的解决，降低学习的效率

如在新授利用数学归纳法证明几何问题时，《代数》（非实验修订本）课本给出了例题：平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f（n）等于（1／2）n（n－1）．在证明的过程中，引导学生注意观察f（k）与f（k＋1）的关系有f（k＋1）－f（k）＝k，从而给出：

引申1平面内有条n直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，求这n条直线共有几个交点?

此引申自然恰当，变证明为探索，使学生在探索f（k）与f（k＋1）的关系的过程中得了答案，而且巩固加深了对数学归纳法证明几何问题的一般方法的理解．类似地还可以给出引申2平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n＋1）＝f（n）＋_______________．

引申3平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，求f（n）．

上述引申3在引申1与引申2的基础上很容易掌握，但若没有引申1与引申2而直接给出引申3，学生解决起来就非常困难，对树立学生的学习信心是不利的，从而也降低了学习的效率．

4提倡让学生参与题目的引申

引申并不是教师的“专利”，教师必须转变观念，发扬教学民主，师生双方密切配合，交流互动，只要是学生能够引申的，教师绝不包办代替．学生引申有困难的，可在教师的点拨与启发下完成，这样可以调动学生学习的积极性，提高学生参与创新的意识．

如在学习向量的加法与减法时，有这样一个习题：化简＋＋．

（试验修订本下册P．103习题5．2的第6小题）在引导学生给出解答后，教师提出如下思考：

①你能用文字叙述该题吗?

通过讨论，畅所欲言、补充完善，会有：

引申1如果三个向量首尾连接可以构成三角形，且这三个向量的方向顺序一致（顺时针或逆时针），则这三个向量的代数和为零．

②大家再讨论一下，这个结论是否只对三角形适合?

通过讨论学生首先想到对四边形适合，从而有

引申2+++＝0．

③大家再想一想或动笔画一画满足引申2的这四个向量是否一定可构成四边形?

在教师的启发下不难得到结论：四个向量首尾相连不论是否可形成四边形，只要它们的方向顺序一致，则这四个向量的代数和为零．

④进一步启发，学生自己就可得出n条封闭折线的一个性质：

引申3＋＋＋…＋＋＝0．

最后再让学生思考若把＋＋＝0改为任意的三个向量a＋b＋c＝0，则这三个向量是否还可以构成三角形?这就是P．103习题5．2的第7小题，学生很容易得出答案．至此，学生大脑中原有的认知结构被激活，学生的求知欲被唤起，形成了教师乐教、学生乐学的良好局面．

5引申题目的数量要有“度”

引申过多，不但会造成题海，会增加无效劳动和加重学生的负担，而且还会使学生产生逆反心理，对解题产生厌烦情绪．笔者在一次听课时，有位青年教师对一道例题连续给出了10个引申，而且在难度上逐渐加大，最后引申的题目与例题无论在内容上还是在解题方法上都相关不大，这样的引申不仅对学生学习本节课内容没有帮助，而且超出了学生的接受能力，教学效果也就会大打折扣．

综上所述，变式教学中习题的引申方式、形式及内容，要根据教材的内容和学生的情况来安排，因材施教是课堂教学永远要坚持的原则，恰当合理的引申，可使学生一题多解和多题一解，有助于学生把知识学活，有助于学生举一反三、触类旁通，有助于学生产生学习的“最佳动机”和激发学生的灵感，它能升华学生的思维，培养学生的创新意识．

篇7

【关键词】初中；数学；探究式教学；研究

所谓的信息技术，是指能传递各种信息的技术，它包含计算机软件技术、网络技术、多媒体技术等。随着科学技术的发展，我国信息技术的应用水平也逐渐提高，它广泛应用在各个方面，目前教学方面也大量引用信息技术。在初中数学的教学中，信息技术使数学教学的内容变得直观化、教育方法多样化、学习范围扩大化，引进信息技术的学习环境更加有利于学生探究式的学习。

一、多媒体技术让数形教学更直观

初中数学的教学中，教师引导学生学习几何图形、轴对称图形时感觉最困难的是让学生如何把数形的概念结合起来。通常教师可以用一些图形、图纸直观的把边、角、高度、中心等等指给学生看，然而数形教学中要涉及的图形太多，教师没有足够的时间去专门准备所有的图形，只能挑几个有代表性的图形讲讲；同时数形教学中要涉及的概念太多，教师要让学生把每一个概念都详细的弄清楚要花费大量的时间。

引用多媒体技术后就能解决这些难题。比如教师在教学初中初学苏教版七年级上册第五章走进图形世界、第六章平面图形的认识、八年级上册第一章轴对称图形、第三章中心对称图形时，可以引导学生去看多媒体。多媒体用生动的画面把每一个图形的特点用详细、直观的方法展现在学生面前。学生听着优美的音乐，看着直观的动画，动画中的图形时而对折、时而旋转，它用多种多样的方法把图形的概念展现得淋漓尽致。学生非常喜欢这种会动的、又能让他们一看就明白的教学方式，他们被多媒体画面牢牢吸引住，因此对概念的记忆也非常深刻，以后再出现数形概念时，他们脑中自然会出现那些生动的画面形象而不会犯下概念的错误。多媒体技术把抽象的数形概念转化为直观的图形，这种化繁为简的方式让学生喜欢数学，这是他们愿意进行探究式学习的基础。

二、计算机软件技术开展交互式学习

在教学概念性、逻辑性很强的教学内容中，教师通常感到很烦恼的是怎样用最适当的方法让学生了解这些内容。比如教学初中数学苏教版七年级第四章一元一次方程式、八年级上册第二章勾股定律和平方根、八年级上册第五章一次函数等等内容时，它们的概念性太强，而初中学生的思维方式以感性思维为主，其理性思维的方法还没建立，让他们了解这些比较抽象、逻辑性又很强的内容他们很难理解。如果他们反复的学习还是难以理解，或者记错概念、或者应用错误时，学生心理上就会受到挫折而失去探究的兴趣。

专门为数学教学开发的软件能解决这类难题。比如在网络上有专门为初中学生学习方程式开发的软件，教师可以去挑选合适的课件引导学生学习。通常这些课件有非常生动的动画，在学生开始使用交互学习时，学生点击自己想要学习的范围，软件就从例题讲起，然后开始让学生做习题。当学生做得对时，它给出非常亲切的鼓励，学生做得不对的时候它会给出幽默的抱憾语句。学生在做完一组习题后，它会总结评估学生错误的基本范围，并帮助学生强化学习短板，直到学生完全理解方程的内容。在学生学习简单的题目后，它会提示学生要不要学习更复杂些的题目。.由于计算机软件生动性强、亲和力好、学习范围具有针对性、学习方式有可进阶性的特点，学生往往没有感觉到自己在学习，而是自己在通关一场很有趣的游戏，学生在憋足劲一次又一次通关的过程中已经掌握软件需要学生掌握的数学知识。计算机软件把枯燥的数学教学变成闯关游戏的形式让学生有极大的学习动力，它们让学生有极大的热情学习数学。

三、网络数学库提供海量的学习资料

学生在学习初中数学知识时，有时需要大量的做数学练习才能熟练的掌握解题技能。特别是在教学初中数学苏教版七年级上册第四章一元一次方程式、七年级下册二元一次方程式、八年级上册第五章一次函数、八年级下册一元一次不等式、第八章分式等非常需要掌握解题技巧的内容时，学生更是需要大量的做练习题才能熟悉技巧。过去教师为了给学生找适合的数学题常常到处找教学参考资料、教学辅导书然后鼓励学生一起去买自己去做题。海量的数学资料书让教师很难挑选具有代表性的题性，学生也不乐意把钱花在大量的学习资料里。

网络数学库的建立改变了这些难题。目前一些专业的数学教学网站里存储有海量的数学试卷、代表数学题型等。比如教师可以引导学生去数学网站有专门针对分式内容的数学题库，学生自己选取需要学习的范围，挑选网站推荐的经典题型，学生学完之后可以自己对比答案，如果错误可以看解题的思路讲解，海量的学习资料给学生探究式学习提供了良好的环境，让学生只要想自主学习就能找到学习资料。

信息技术突破以往传统的教学方式，给学生优良的学习环境、有趣的教学方法、直观的教学效果，它构成一个非常适合学生探究式学习的学习环境，通过信息技术学习数学，学生也不再觉得学习是件苦事儿。可是，以信息技术为载体的教学方式具有信息量大、教学方法良莠不齐、多媒体技术直观性太强让学生可能着迷于看动画而不注意学习知识的弱点，因此，学生在信息技术为载体的探究式学习的模式下有可能会迷失学习方向，教师要加强自己的引导作用。教师要通过引导学生学习适合自己的内容、引导学生关注知识内容、挑选合适的课件等方式让学生能更好的探究式学习。教师必须意识到，信息技术为载体仅仅只是给学生更好的学习环境，要让学生更好的探究式学习需要教师合理的引导。

【参考文献】

[1]高建军.计算机与初中数学教学[J].科学之友.2010（10）

[2]陈银.如何在初中数学教学中实施有效性教学[J].教育教学论坛.2011（25）

[3]曾仁平.重视“学法”指导提高初中数学教学的有效性[J].科教导刊（上旬刊）.2011（06）

[4]杨世江.浅谈初中数学教学中的情境教学[J].群文天地.2011（10）

篇8

【关键词】提高 数学复习 质量 “五性”

中考总复习教学时间紧，任务重，要求高。笔者从事初三数学教学多年，就如何提高初中数学总复习的质量和效益曾进行过有益的探索，多次领略到成功的喜悦。我的体会是，提高初中数学复习效率要注意“五性”：

一、把握考试的方向性

1.认真研读《数学考试说明》，明确复习备考方向。我市每年都出台《数学考试说明》，教者必须认真研读当年的《数学考试说明》，了解考试范围、题型结构与各知识板块的分值比例，并注意与往年的《数学考试说明》相比较，看看在哪些方面什么变化，明确这些变化是表述形式上的区别，还是实质性的不同，特别是对新增考点，尤其要心中有数。

2.认真研究近年来中考数学试题，把握当年中考数学命题趋势。中考经验告诉我们，中考试题既有继承性，又有创新性。近几年的中考数学试题，既代表着过去成功的命题经验，又蕴含着今后命题的规律与趋势。因此，考生和教师应该认真研究和分析近年来的中考数学试卷，从中透视并把握考查的重点和命题规律。只有这样才会使复习备考找准方向，减少无效劳动。

二、把握复习的计划性

中考复习通常要分三个阶段。每个阶段在时间安排上既要考虑教学内容的多少，又要考虑学生的接收程度。每个阶段的任务和要求既要前后呼应，又要各的有侧重。

1.把握知识的基础性。第一阶段的复习侧重基础知识的巩固，要求学生准确掌握初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。这阶段以纵向为主，顺序复习，全面复习教材，归纳小结内容，梳理知识要点、建立基础知识框架、总结数学学习的基本方法。

2.把握知识的系体性。第二阶段的复习以横向为主，旨在深化提高，使知识熟练化、网络化、综合化；要求抓住重点，突破难点，强化要点，对梯度上升的知识链构建清晰的思维框架，能用不同知识点解决同一问题和用同一知识点解决不同的问题。以求得解题能力的提高。

3.把握知识的完整性。第三阶段的复习要求学生完整地掌握知识。这阶段的复习要给学生一定的自由空间，即在教师的指导下让学生以自主学习的方式，回归教材，对教材、已练过的测试卷、错解题记录本等进行反思，查缺补漏，从而激发学生展示个人才华，形成独特的数学思维。同时提炼思想方法和培养学生心理素质；做好题型归类，形成必要的解题模块；分析总结并练习中考试题的热点题和常规题，强化提高以及积累和丰富考试经验。

三、把握训练的针对性

1.把握能力训练的针对性。对运算能力的考查要以数的运算、式的化简、解方程(组)为主；对应用题的考查要把握好提出问题所涉及的数学知识、方法的深度和广度，要切合本地、本校、本班数学教学的实际；对思维能力的考查要以逻辑思维能力为核心，要加强“一题多问”“一题多解”的变式训练；练习检测的难度要与中考接近，不搞偏题、怪题，难度适宜，重在基础知识的灵活运用和掌握分析问题、解决问题的思维方法。

2.把握训练时间和题型的针对性。练习检测的时间要与中考一致，以培养学生对中考要求的适应性；在题型上既要注意常规题型，又要重视开放性试题。开放性试题是考查学生能力与素质，特别是考查学生探究精神的良好题型。近几年中考试题加强了对开放性问题的考查，这在平时的训练中应引起足够的重视。

四、提高解题的准确性

中考竞争从某种意义上讲，就是时间的竞争。因此努力提高解题的速度及准确性对每个学生尤为重要。为此，应学习和掌握各种题型的解法，尤其是选择和填空题的解法，防止“小题大做”。选择题、填空题虽然做对了，但若用的时间过长也是“隐性失分”。解题时一定要“小题小做”，“小题巧做”。解题不仅要“熟练、准确”，而且要“简捷、迅速”，这是每个同学应当追求的目标。只快不准，是劳而无功：只准不快，就“隐性失分”。为了达到“熟练、准确、简捷、迅速”的目标，应教育学生解题时要注意以下两点：

1.用草图帮助思考问题。这个草图不一定非常准确，只要符合题设条件，能体现出问题的基本特征即可。数学加斯蒂恩说过，“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想上就整体的把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法”。“一个问题如果画出了能体现问题特征的图形，这个问题就等于解决了一半”。图形信息在启发思维方面有无可替代的直观、形象作用。

篇9

关键词：艺术生；学习焦虑；教学启示

中图分类号：H319

文献标识码：A

一、焦虑及其在外语学习中的表现

一般认为焦虑是变态情绪之一，又称心理异常，是指个体由于预期不能达到目标或者不能克服障碍的威胁，使得其自尊心与自信心受挫，或使失败感和内疚感增加而形成的紧张不安，是带有恐惧感的情绪状态。

外语学习焦虑是一种特殊的焦虑情绪，是指“语言学习过程中所特有的，对和课堂语言学习有关的自我意识、信仰、感情及行为明显的忧虑和恐惧”，它是学生为要运用目的语而产生的一种害怕心理。

外语学习焦虑的外在典型反应可以是焦虑的一般症状，如手掌心出汗，心跳和脉搏加快等。其进一步反应可能通过以下行为表现得到显示，如：语言变调，不能正常发出语言的语音和节奏；回答问题时有“冻僵”的感觉；忘记答案或刚刚学习的词汇；说不出话，沉默不语；装出粗心的样子回避，以及逃课、避免与老师目光接触、回避社交、有完美主义思想等极端症状。

二、艺术本科生外语学习焦虑的形成原因

(一)内在原因

目前，在我国高考录取过程中，音乐、美术、体育这三个专业与普通专业相比，有着不同的考试方式和录取办法，正因为这些专业的特殊性，所以许多高校把这三个专业统称为“艺术专业学生或特殊专业学生”。这些学生从高中开始，甚至于更早时间开始，就把学习重心放在了专业学习上，加上高校对艺术生的文化课分数线较其他专业要低很多。所以艺术考生很多都忽视了文化课学习。而在大学课堂上，这些学生又要重新学习公共英语，这使得很多学生产生抵触情绪，一些同学缺乏自信，甚至有恐惧心里，这必然导致外语学习的焦虑。

(二)外在原因

课堂上，教师和学习者对学习的不同认识也可能导致焦虑。如果教师不懂得从艺术生的特点出发制定教学方法和教学计划，采取与其他专业学生一样的教案和教学方法教学，必然会使得艺术生在学习外语过程中遇到很多问题。比如，认为讲外语必须准确无误，经常让学生在全班同学面前做口头表达，这会使得很多艺术生产生或多或少的焦虑。教师和学习者之间的交流形式和内容也可能导致焦虑。此外，过于严厉的纠错往往使得学习者焦虑不安。

焦虑常常以不同的表现形式表现出来。对课堂环境下的学生而言，常见的焦虑有三种表现式：交际畏惧，负评价恐惧以及考试焦虑。交流畏惧指的是个人对于他人的交际过程产生的恐惧或焦虑的心理，对能力自我评估低的学生，便容易出现较高程度的外语交际畏惧；负评价恐惧是指对他人的评价有畏惧感，对负评价产生沮丧心理以及担心其他人会对自己做出负评价的预期心理，比如怕教师、家长批评，怕被同学笑话等等；考试焦虑是指带有恐惧心理来看待考试过程中成效不充分的倾向，也就是对考试最终结果持悲观态度。考试焦虑的起因是学生在经历了过多的考试失败，而过度回忆自己失败的经验使焦虑程度上升，以至于在考试之前及过程中产生负面或消极的想法。因为考试焦虑的程度随着个人自尊心受到威胁的程度而变化，所以考生只有在适度的焦虑状态下才会心绪安定，思维敏捷，起到正面促进作用。

三、如何在外语教学中克服学习焦虑

(一)保护学生自尊心，培养他们的自信心

有关研究表明，学习者在自尊受到保护、自我得到鼓励和赞赏时，其学习和认知活动的效率就会较高。成功的体验能激励其进一步成功，而屡次失败会逐渐损害其自尊，从而导致最终失败。因此，教师应千方百计地在教学中培养学生的自信心，让学生发现自己的潜能。培养学生的自信心，教师首先要对学生寄予较高的、合理的期望，其次要提供学生体会成功的机会。教师在课堂上应积极鼓励学生参加各种活动，并随时适度地运用表扬和激励的方法，使他们在课堂教学活动中认识到自己的价值，从而逐步建立自信，淡化焦虑情绪。

1.调查艺术生的英语基础

老师第一节课不要在不知道学生的英语基础的情况下，就开始自己按照教案上课。学生的词汇量有多少?讲课中英文的比例应是多少?学生基本的句型语法的掌握程度为多少?这些都是老师在第一堂课上应该通过问卷、测试知道的，或者用公开的方式与学生进行交流，了解他们的学习状态和学习程度，以及学习期望值是什么。

2.因材施教

了解了学生的学习基础才便于老师对不同的学生展开教学，准备适合于他们难度的教案，课堂上也可根据学生的水平讲解课程。如语言上加上一定的中文讲解，内容上补充一些他们不熟悉和没有掌握熟练的音标、语法知识的讲解。讲学生听得懂的内容，对于培养艺术生的自信心十分关键，让他们觉得自己在一步一步的提高。同时，老师应对于学生的每一次回答问题，每一次小小的进步都要给予积极的鼓励和表扬，从而激励他们有信心进一步学好英语。

(二)重视感情投资。让课堂教学充满情感

外语课堂教学是师生两个角色之间情感交融、共鸣的过程。在外语课堂教学中，师生感情交融需要教师对学生的热爱、宽容和理解，需要学生的“敞开”和“接纳”。“亲其师，才能信其道”。平等和谐的师生关系是学生思维的前提，也是激发学习兴趣的基本条件。只有师生关系融洽了，距离近了，学生焦虑值降低了，上课时学生才会自然积极参与到课堂活动中。这就要求老师从内心不能歧视艺术生的英语学习基础，在课堂教学中更不能出现侮辱学生的言语。老师在课堂上要善于发现每个艺术学生的优点，并将它放大开来。有时老师甚至于可以转换角度，以学生的心态向艺术生讨教关于他们的专业课知识，在这些交流过程中，无形可以拉近师生间的距离，促进课堂教学。

(三)以合作学习的形式减弱学习者的焦虑

合作学习是一种以学生为中心，以小组为形式，为完成任务而共同学习、互相促进、取长补短的学习方式。研究表明，学习者在小组中进行交流时的焦虑情绪远低于当着全班同学回答问题时的焦虑程度。小组成员间的合作和相互依赖有助于增强学习的自信心和自尊心，从而激发更高的学习动机，尤其是使害羞、胆怯、内向的学习者能够有更多的交流机会，更好地促进交际。

(四)趣味教学，尝试适合于艺术生的教学方法

艺术类学生都有自己的专业特长，如音乐、绘画、舞蹈等。老师在英语课教学时，要多思考如何将英语学习和他们的专业特长结合起来。比如，对音乐专业的学生，可以在课堂上加入英语歌曲的欣赏，对某些英文歌词中的语法或单词进行讲解，会让他们印象深刻。同时，这种与他们专业相结合的方法也会促进他们的学习兴趣，进～步降低外语学习的焦虑。这就要求教师改变教学方式，以学生为中心，尝试适合于艺术生的教学方法。

篇10

一、教学活动中对学生问题意识培养的现状

“问题意识”常用来描述直觉思维形成的过程，一般是指学生在学习认知的过程中，会对一些不易解决的问题产生怀疑、探究的心理。在当前的教学活动中这种心理往往被压制。主要是因为长期受应试教育的影响，数学教学已经习惯沿袭“单一讲授、被动接受”型的固定模式。

“接受型数学”也被教师和学生认为是标准教学模式，普遍存在重视教学结果的教学，忽视教学过程的显示；重视书本知识的获得，忽视数学的实际应用；重视数学题目的解答，忽视从数学情境中发现与提出数学问题；重视模仿记忆的数学行为，忽视“再创造”性质的数学活动。

二、初中数学问题意识培养缺失的原因分析

1.认知程度的问题

“教师权威”“书本至上”的观念是在初中教学中尤其是在初中数学教学中普遍存在的认知。学生主动提问的意识被长期压制，造成了学生问题意识不强。尽管新的教学模式在不断运用，但许多教师的教学观念却没有随着新的教学模式的出现而发生改变，仍旧沿用之前的教学方式，重视知识灌输，忽略学生的自主学习能力。

2.中考的影响

考试是我们最主要的上升渠道，考试成绩对学生的影响深远，同时对学校的升学率也产生影响。因此，学生、家长、教师、学校对优异成绩的期望导致许多学校为了在升学竞争中处于优势，会对学生进行大量强化性的知识训练，学生也为了取得好成绩，考入理想学校而大量做题。这也就使学生在平时学习中缺乏思考问题的时间，老师也不会关注学生问题意识的培养。

3.教育政策的影响

虽然素质教育的推广在不断加深，但教育部门对学校进行考核时主要的考核因素还是学生的升学率、平均分等。在这种情况下，学校对老师“教学成果”的要求必然增加，而老师迫于压力会强压学生提高学习成绩，自然就没有精力和时间培养学生的问题意识。

三、培养学生提问意识的方法探究

1.培养提问意识的心理基础

（1）老师应从心理上改变学生的学习意识，鼓励学生不要有心理负担，不用担心自己的提问得不到同学和老师的认可。

（2）教师要带头营造一个轻松、和谐、平等的课堂环境，通过自己的语言、动作以及表情向学生传递一种亲切感，并且要信任和尊重学生，让学生感受到老师是可以信赖的。这样学生才会主动提出问题，当老师面对学生的提问时，要首先对其主动提问的精神给予肯定，然后用赞许和专注的表情及眼神和学生交流。

（3）要积极评价学生的提问，即使学生的问题有错误或者刁钻难以回答，也不能批评或取笑学生，而要拿出诚意来进行解释和引导，这样有助于帮助学生树立自信心，调动起其学习的积极性。

2.以学生为主体，留出足够空间

在教学活动中，不应只注重知识的灌输。老师应该给学生留出足够的时间，在课堂中学生是主体，应该让其主动地探索发现，在不断的尝试中总结经验教训，鼓励学生怀疑、质疑老师的讲解，并敢于表达出来，并对这种表达给予肯定和鼓励。

3.联系实际生活，尝试多种教学方法

（1）运用不同的教学方法激发学生的求知欲，联系实际培养学生提问的意识。在课堂教学环节中，教师可以把枯燥的数学原理和丰富的现实生活联系起来，把在日常生活中遇到的种种数学问题运用数学方法来解决，这样不仅有助于培养学生的提问意识，还能训练学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）改进传统的教学模式，不再让学生被动地接受知识。可以采用课堂讨论的方法来进行。在分组或者全班的讨论中，不仅可以增强同学间的合作意识，还可以让学生体验发现知识的过程，同时在这种讨论中实现一种知识的互补，使学生受到启发。老师要认真记录、分析学生的讨论以及学生在数学学习过程中的学习情况。

4.培养学生的自主学习能力