初一数学试题范文

导语：如何才能写好一篇初一数学试题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、什么是“体验式”教学

（一）“体验式”教学的定义

“体验式”教学指的是在课堂教学过程中，教师创建适当的教学情境，引导学生发挥自身主观能动性，积极主动参与到课堂特定情境与活动中，更好的激发学生的学习动力，唤醒学生的情感，将已有的学习经验进行适当整合，实现对知识的亲身体验与感悟，对相关知识体系进行自主架构，让学生在体验中提高自身能力。这种教学方式，一改传统“填鸭式”的教学，更能激发学生对知识的学习热情，亲身体验知识的独特魅力，从而调动起学生对学习知识的热情与兴趣。

（二）“体验式”教学的现状

虽然“体验式”教学模式已成功应用到了一些课堂教学之中，但由于这种模式在我国还比较新，因此不是在所有学校、所有课堂中都得到广泛应用。很多教师对“体验式”教学模式仍处于学习和探索阶段。另外，数学作为一门逻辑推理、抽象思维较强的学科，要围绕它开展“体验式”教学并不容易。当前，如何在初中数学课堂教学中运用“体验式”教学仍值得探究。

二、初中数学如何应用“体验式”教学

（一）对应用型问题的体验

在对应用型问题进行体验的过程中，教师可以针对一些与社会有关的内容提问，也可以引导学生围绕现实生活中的一些与数学有关的内容进行提问，借此帮助学生认识到数学学习是与实际生活紧密相关的，人们可以借助数学知识来解决现实中的很多问题。与小学数学相比较，初中数学知识已经具有较高难度，在学习方法上也有很大不同，需要学生倾注更多的注意力。另外，教师应为学生起到一个良好的导向作用，充分利用“体验式”教学帮助学生建立起对初中数学学习的积极态度，促使学生更有效的学习数学知识，并学会运用数学知识解决现实问题。

例如，教师可以在讲授完“点、线、面、体”这节课的内容以后，利用“体验式”教学法，给学生提一个与本节课相关的七桥问题，让他们尝试用本节课学过的知识，谈自己对这道题目的看法，并通过实际操作与画图，明白这个问题是无解的，以及为什么无解。通过对类似应用型问题的“体验式”教学，可以增强学生对数学知识自主探索的意识与能力。

（二）对发现型问题的体验

在对发现型问题进行体验的过程中，应指引学生发挥自主学习的能力，培养他们主动发现问题和提出问题的能力，锻炼学生的创新思维。为了取得初中数学最佳的教学效果，一定要培养学生对数学学习的积极性，教师应以一个参与者的角色出现在数学教学中，在学生自主探究后再针对所出现的问题进行分析与指导，这样有助于提高学生数学学习的效果。

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关键词：初中数学；实践教学；实践计划

现在教育界正积极推行全面教育、素质教育，全面教育的核心就是锻炼学生的创新能力以及在生活中的应用能力。那么数学的教学要实现全面教育，就一定要遵循以人为本的原则，最大限度地开发学生的潜能。不过中学生的知识层面以及思维能力相差很大，因此，我们针对中学生更要做到全面引导、全面培养、全面开发。以下是我针对中学数学实践的一些感触。

一、数学实践可以锻炼学生的全面能力

1.培养学生的观察力

通过学习找规律以及物体观察之后，学生就能时常注意观察生活里的物和事，能够发现一些相应的问题，并且指出问题进行研究与分析，从而对生活、社会的观察力也会逐渐提升。

2.锻炼学生的动手能力

在数学实践教学中，让学生自己动手做一些图形，在上课前准备若干个三角形以及平行四边形，让学生动手进行图形的旋转和平移，让学生自己动手实践找出旋转和平移的特点。可以进行研究计算学校操场上篮球架的高度，学生可以自己制作一些简易的测角仪器，预备一个有一定长度的尺子，分为小组实施测量，并制作图表计算出结果。

3.让学生进行沟通表达

数学的实践教学课为学生创造了相互协作和沟通的平台。数学上的沟通可以体现在和其他人的合作上，能够和他人沟通想法的过程及结果，从而形成评价及自审的概念。

4.引导学生进行质疑与思考

通过找我们身边的圆，学生针对身边的一些物体，找出圆的存在。有些学生观察到生活里许多圆并不是那么规整，且边缘线并不规则，从而产生疑问。生活里的圆不像我们数学书本里那么规矩。通过学生进行激烈的探讨、实践和沟通，分析出了我们身边物体所显示的圆和数学书本里所规定的圆有着一些关联，同时有着很大的不同。

5.发掘学生的创造能力

提升了学生的分析意识和探索意识。发现一个问题通常比处理一个问题要重要的多，处理一个问题可能单单是一个数学上的公式问题。不过指出一个新的问题，一个设想的可能性，从全新的层面看以前的问题，需要的是想象力和创造力，并且意味着客观层次提高了。

二、数学实践教学及相关问题

1.定制一套可行性强的实践计划

教师要全面挖掘所用教材里能够利用的教育因子，要贴近学生的实际生活与学习，还有学生知识层面以及思维能力的状态，尽力做到有明确的导向性，规划周全。

2.实践要考虑到学生年龄的特性

中学生的主体概念渐渐提高，还有一定的基础知识和社会上的经历。所以，通常以实施具体操作、分析研究，还有相关课题实验等实践内容为核心，一点点地锻炼学生的摸索和发现以及对数学的应用意识。

3.教师的角色转换，让学生起到主导作用

在数学的全面实践中，教师一定要将学习的主动权以及自由权交给学生，要让学生做主，老师要从知识的授予人转换成实践的管理者、引导者。

4.中学数学实践在现实中的运用

游戏性和实际运用性，学校里的实践和学校外的实践、主导和参与，我们将上述有机地结合到一起，从而构成一个全面立体的实践学习模式。

5.完善实践的相关评价

从原有的基础上提升一个层面去分析，明确的评价具有很强的导向性以及推动性，所以要主动地去做好实践课的评价分析工作，让评价的推动作用得以发挥。在自我评价、全体评价以及老师评价里交流实践课的感受，总结相关经验，发扬优势，避开短处，让实践中的内容在评价中得到改善和升华。

总之，数学实践教学的进程是数学发展以及数学教学过程的必经之路，是目前新兴教学的一个闪光点。因为能够为学生的学习模式，以及思维的发散能力提供一定的空间和时间，让我们的数学实践和探究活动能够在真正意义上开展。开展一些有趣的、合理的实践活动，让学生保持对学习和生活有着足够的热情，学生将会更喜爱他们的学校，更喜欢学习，从而学生的学习兴趣逐渐就被调动起来，并积极主动地进行学习，并把所学的知识运用到生活之中。

参考文献：

[1]刘文祥.数学教学的实践研究[J].中学教育，2009（04）.

[2]洪硕.实践体验开展合理教学[J].全新教学，2011（04）.

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一、经历数学知识的生成过程，感知知识的形成脉络

国外有句谚语：“我听到的不如看到的，我看到的不如亲自做过的”. 学习心理学也表明，“学”这一活动最好的方法就是“做”. 学习者只有通过自身的积极思维和主动参与的“做”而获得的数学知识，才是理解深刻、掌握牢固、且最有实用价值的知识. 因为这个活动过程不仅让学生主动参与了学习，感受、理解了知识的产生和发展，而且可以在这种体验和参与的过程中学会学习，增强自信.

如“圆锥的体积”教学片段：

师：每小组学生相互合作，将准备好的圆锥里装满沙子倒入和它等底等高的圆柱里，发现了什么？再将此步骤反过来操作一次. 最后，用不等底不等高的圆锥和圆柱做上述实验，你又发现了什么？（学生积极地投入到活动中）

生1：我们小组把圆锥里装满沙子倒入和它等底等高的圆柱里，倒了三次正好倒满.

师：你能从中得出了什么知识呢？

生2：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍.

师：你们都认可这样的结论吗？（认可）

生3：不认可，我们组实验的结果不是三次倒满，而是四次倒满.

师：大家分析一下，会是什么原因呢？

生4：有可能是圆锥和圆柱的底不相等.

生5：有可能是圆锥和圆柱的高不相等.

……

活动是数学课堂中学生最感兴趣的环节，它可以充分地调动学生参与学习的积极性和主动性. 通过动手实践，大部分学生得出了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体的三分之一这样的一个结论，但还是有些学生不认可这种结论，教师适时提问：大家分析一下，会是什么原因呢？“一石激起千层浪” ，课堂沸腾了，学生都能够全身心地投入到学习活动中去，整堂课都洋溢在愉悦的情感体验中，表现出了极高的探究欲望. 进一步体验了知识形成的过程，加深了对知识的理解，真正体现了“做中学” .

二、享受数学探究过程中的肯定，体验获取成功的喜悦

《数学课程标准》中提出：“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. ”心理学认为，人的行为需要不断地强化激励，通过体验成功的奖赏，会使学生产生喜悦的情绪，这种体验能促进被奖赏者向着奖励的方向努力. 在教学中，教师要以一个鼓励者的姿态走进学生的学习生活之中，要根据儿童心理特点和认知水平，为他们创设成功的条件，想方设法促进他们成功. 如“两位数和整十数相乘”教学片段：

师：“14 × 10”有哪名同学会计算？说说你是怎样想的.

生1：14 × 1 = 14，14 × 10 = 140（在14后面添上一个0）.

生2：10 × 10 = 100，4 × 10 = 40，100 + 40 = 140.

生3：7 × 10 = 70，70 × 2 = 140.

……

师：同学们的想法真棒，在这几种方法中，哪名同学的方法最好呢？

（几种方法都有同学支持，支持第一种方法的同学最多. ）

显然，这几名同学都不同程度上体验到了成功，其他同学也能被这几名同学所感染，体验到了成功带来的快乐，课堂气氛活泼生动、和谐轻松. 教学中，要能够充分地调动学生的积极性，激发学生思维，使学生参与到课堂活动中去，并且要善于抓住学生的闪光点，及时给予肯定，让学生体验到成功带来的快乐，转而内化成学习的动力.

三、巧妙创设数学体验情境，感受数学学习的快乐

爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱. ”学生有了乐趣就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识. 数学不仅有其系统性和逻辑性的一面，它还有生动有趣、人文的一面. 正如我国著名数学家华罗庚所说：“数学本身有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的，就像站在花园外面说花园枯燥无味一样. 只要踏进了大门，你们随时会发现数学有许许多多富有趣味性的内容.”当然，这需要教师根据教学内容精心设计教学的各个环节，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，体验求知的乐趣.

如“认识方向”教学片段：

师：今天老师带同学们参观一下我们美丽的校园，好不好啊？

生（齐说）：好！

（出示学校的示意图）

师：我们现在站在教学楼这里，我们的东面、西面、南面、北面分别有哪些建筑物呢？

……

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【关键词】 初中；数学；问题意识

在当前的初中数学教学中，存在着比较严重的学生在数学学习当中主动性不足现象，这在很大程度上阻碍了初中数学教学实效的提升. 学生是知识的接受者，因此，只有从学生自身处产生主动找寻知识的愿望，整个教学过程才不致陷入被动，教学效率也会随之显著提高. 本文所要探讨的对于学生问题意识的培养，就是促进开展主动学习的有效途径之一. 一、创设和谐课堂氛围，让学生“敢问”

对于学生问题意识培养的第一步，就是要让学生“敢问”，这句话说起来容易，但对于很多学生来讲，勇敢迈出这一步却并不十分容易. 在以往的教学模式中，课堂教学大多以教师的单方讲解为主，学生们已经习惯了被动接受知识. 想要让学生一下子转变角色，由聆听者成为发现者，离不开教师们的不断鼓励以及通过巧妙设置课堂环节来对学生的求知意愿进行激发.

例如，在学习平面直角坐标系的内容之前，我先向学生们展示了这样一道练习题：下图当中有一个平面直角坐标系，并且画出了一个直角三角形ABC，坐标如图所示. 现将这个三角形以点C为中心顺时针旋转90°，得到一个新的直角三角形EFC. 那么，原直角三角形中点A的对应点E的坐标是什么？这个形式的问题是学生们之前没有遇到过的，觉得很新颖. 我也没有在第一时间引导学生的思路，而是让大家在小组之间自由讨论. 在这种和谐气氛之下，大家通过画图、裁剪等方式得到了最后结果，并且也提出了“如何找到一个固定的规律来解决平移现象”的问题，使得本次课程的讨论顺利展开了.

由此可见，一个和谐的课堂氛围是学生们敢于提问的前提. 如果在课堂教学中，教师显得过于强势，或者一味地对学生提出要求，很容易对学生心理造成压力，使学生不敢运用自己的想法去思考问题，更不要说主动质疑提问了. 因此，在培养学生问题意识的开始阶段，教师就应当首先更新观念，尽可能地让课堂氛围平等、和谐、自由，让学生们敢于思考，敢于提问.

二、巧妙预留遐想空间，让学生“想问”

在为学生们问题意识的形成树立信心之后，接下来，教师们要做的就是增加学生提问的意愿，即让学生们“想问”. 问题意识的核心就是要让学生们能够主动提出问题，并且根据所学知识对这些问题予以解答. 因此，引导学生做到“想问”至关重要，然而，如果教师对于课堂教学过于禁锢，让学生们的思维活动完全走在教师的预定轨道之上，又怎么能为自主提问留出空隙呢？所以，教师们必须在保证课堂教学正常进行的前提下，为学生预留出足够的思考空间.

例如，在刚刚开始接触平面几何知识时，在学习有关线段的性质及公理时，我将学生们带入了这样一个情境当中：王力需要从广州到上海出差，现有火车、飞机、轮船三种交通方式可供其选择. 如果乘火车，其路线是一条不规则的折线；如果乘飞机，其路线是连接广州与上海两地的一条标准线段；而如果选择轮船，其路线则是一条弧线. 那么，不考虑时间因素，仅从这三种路线上来看，哪一种交通方式所经过的距离最短呢？飞机的路线距离最短，这一答案的得出并不难，但学生们很自然地开始思考，为什么会有这样的结论呢？在这样的疑问中，“两点之间，线段最短”的结论呼之欲出了.

想要预留出合理的遐想空间，就要求教师要敢于放手. 很多教师认为，初中阶段的学生还没有具备足够的数学知识基础，无法通过自己的力量独立思考和处理数学问题，于是始终手把手地进行教学，造成学生们毫无自由思考的空间. 实际上，只要教师们给予学生足够的信任和空间，学生常常可以迸发出令人惊喜的思维火花.

三、有效激发好奇心理，让学生“爱问”

当然，自主的数学学习，仅靠一两个问题的主动提出，远远无法达到预定的目标. 因此，问题意识对于教师、学生所提出的一个更高要求就是“爱问”，让学生们对于提问与解问产生兴趣，从而形成自发的数学问题链条，推动整个课堂教学高效进行. 为了实现这个目标，笔者选择从激发学生好奇心理入手，取得了十分理想的效果.

例如，在进行概率内容的教学过程中，我向学生们展示了如下一幅柱状图，并且告诉学生，这是对于某学校初三学生的年龄进行调查统计之后形成的统计图. 从这幅图当中，我们可以得出，随机抽取一名学生，其年龄为17岁的概率是多少，这句话一出，学生们立刻兴趣大增. 这种柱形图是大家在实际生活中经常会遇到的，但是，学生们往往只会关注其所表示出的表面含义，如本图当中的每个年龄段有多少人，却没想到还可以从中得出上述概率. 这让大家感到很好奇，对于这个问题解答方法的关注热情也高涨了很多.

通过上述方式，学生们的好奇心理被很好地激发出来了. 很多时候，教师们都可以对教学的内容进行适当地灵活处理，不要一上来就进行平铺直叙的讲解，而是可以为这些内容保留一些神秘之感，激发出学生的好奇心和求知欲. 这样一来，学生们自然会主动关注这部分知识内容，并且在关注的同时发现问题，由“想问”走向“爱问”.

四、适当结合实际生活，让学生“会问”

在培养学生问题意识的教学实践中，笔者还发现了这样一个问题：很多学生很喜欢在学习过程中去发现问题，但不少问题的含金量并不高，常常是稍加思考，或是再次验算便能够得到解决的. 这说明，学生们还是不够“会问”. 质量不高的问题过多，反而会造成对于课堂教学时间的浪费，对于问题的发掘也就流于形式了. 因此，在问题意识培养的高级阶段，教师们需要开始思考，如何才能让学生们会找问题，能够找出高质量、有思考的问题. 联系生活实际，开展问题思考，为我们提供了一个很好的途径.

例如，在学习过二次函数的知识之后，学生们认为自己对于这部分内容已经理解得很透彻了. 于是，我引入了这样一个生活场景：当我们将一个小球垂直上抛的时候，小球会经历一个上升再下落的运动过程. 如果现在已知这个小球所运动的高度h同它的运动时间t之间满足h = -4.9t2 + 9.8t的二次函数关系，那么，小球所达到的最高点的高度是多少？这个实际生活实例的引入，让学生们迅速理解了这个问题的指向所在. 大家发现，自己现有的关于二次函数的基本认知还很肤浅，想要解决类似问题，还需要找到求解二次函数最大值的方法. 掌握了这个方法后，生活中的很多类似问题便都得以解决了.

结合实际生活寻找问题，是问题意识培养当中的一条捷径. 初中数学知识在实际生活之中的体现有很多，相关素材的选取比较容易. 与此同时，生活情景的融入，也可以让学生们更加顺利地接受知识内容，从中发现问题也容易、贴切了很多. 在这个过程中，已经在不知不觉中实现了将数学知识由理论向实践的转化，因此，在这当中所发现的问题，也一定是颇具实践意义的，可以很好地启发和深化知识理解.

由以上的论述中不难发现，在问题意识的驱动之下，学生们对于数学知识学习的主动性明显增强了. 在教师的正确引导之下，面对一个个问题的出现，学生本能地想要去探索答案予以解答，也正是在这个寻找答案的过程当中，自主学习随着展开了. 可以说，培养学生树立问题意识，是提升初中数学学习效果的基础动力. 当然，问题意识的形成也不是一蹴而就的，需要教师引导学生从敢问、想问、爱问、会问等阶段性要求出发，逐步达到以问题引领数学学习的目标.

【参考文献】

[1]王宏.初中数学教学中学生问题意识的培养[J].考试周刊，2011（33） .

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初中数学的内容具有一定的逻辑性和抽象性，对学生的思维能力和理解能力要求比较高，因此，初中数学的教学方法和策略也一直是学者研究的重要问题。随着教学模式的改变，当前的初中数学教学中，更加强调学生进行自主学习，发现问题，探究问题和解决问题，培养学生的综合能力，实现学生的有效学习。初中数学教学中情境的设置，有助于学生获取知识，构建学科体系，同时对提高教学质量也有重大的意义。

情境教学的概述

一般的情境，是指在具体的知识产生和应用过程中的环境，有助于人的理解。随着新课改的推行，将具体的情境应用于课堂教学之中，就是将教学内容在具体的情境中展现和应用的教学活动。情境教学，就是指利用一些比较直观性的手段和途径对教学内容进行表现，能够帮助学生进行感知和引导学生进行探究，提高学生的学习兴趣，实现课堂教学的时效性，并完成相应的教学目标。这也是目前研究比较有效的教学方式，在初中数学教学中，进行情境教学，就需要教师根据具体的教学内容和目标，并考虑学生之间的差异性，采取不同的教学方法和途径，设置具体的教学情境，加强学生在学习中的参与感，培养学生的学习兴趣。在这个过程中，教师发挥主导性的作用，需要不断的引导学生进行思考和学习，实现一定的教学目标。

初中数学情境教学的方法

情境教学法的应用，主要是帮助学生进行知识的理解和学习，特别是初中数学，涉及到许多的概念和图形，对学生的思维能力要求比较高，因此，应用情境教学法是非常必要的。教学中要明确学生的主体地位，让学生提出问题，然后共同进行探讨，解决问题，实现学生的真正理解和掌握。针对初中数学的特点和学生的认知情况，情境教学法可以应用以下几种形式。

概念情境教学法.初中数学教学中，涉及到许多的概念知识，为了让学生更好的理解相关概念和数学关系，教师可以设置具体的情境，比如采用动画演示的方式，能够生动形象的展示教学内容，帮助学生理解[1]。例如讲“正负数”内容的时候，可以设置这样的教学情境，制作教学课件，一艘潜艇在海平面下50米的位置，潜艇上方40米的地方有一条鱼，另外，鱼的上方20米处还有一只水鸟，让学生用正负数的概念表示这些具体的数字关系。这种方式对教学内容进行了直观性的表现，学生在看完课件后，对相关的概念理解也更加具体，提高了学生的学习兴趣，同时，让学生对自己的运算结果进行交流，提出具体的问题，教师帮助学生进行解决，也为以后的学习建立了良好的基础。

（一）生活情境法教学

初中数学的教学内容还是一些比较基础的知识，和生活中的常见问题关联性比较大，因此，教学中进行生活情境法的教学是一种比较有效的形式。生活情境法，就是根据生活中的一些具体问题进行情境的设置，提出相关问题，让学生进行思考，和教学中的内容进行有效的联系，实现更好的理解和掌握知识[2]。例如，在进行“相似三角形性质”的内容教学时，教师可以设置具体的教学情境，要对学校的旗杆高度进行测量，但是只有一个标杆和皮尺，可以使用什么方式进行测量？所以，这个时候，学生进行进行思考，联系到具体的教学内容，想象进行构筑相似三角形的过程，利用旗杆的影子和标杆的影子进行计算，从而算出旗杆的高度。同时，教师可以在课堂上进行简易的演示，帮助学生进行理解。

问题情境法的教学。问题情境法，是指在针对学生已有知识的基础上进行教学情境的创设，让学生可以通过具体的问题情境，获取和掌握新知识。例如在学习“平行四边形”性质的内容时，教师可以在课件中充分的展示四边形，让学生归纳一些性质，同时，可以对这些图形做相应的变动，让学生进行区分。随着图形的变化，对学生的思维过程也会有一定的影响，可以帮助学生在进行旧知识的回顾过程中，学习和掌握新知识。另外，问题情境法教学，还要让学生广泛的进行提问，发挥学生的主动性，进行问题的探索，同时，教师也要加强和学生的交流，有针对性的帮助学生解决问题，实现一定的教学目标[3]。

利用多媒体进行情境教学。随着对媒体技术在教学中的广泛应用，对教学质量产生了很大的影响，特别是初中的数学教学，由于教学内容有一定的抽象性和逻辑性，学生理解难度比较大，借助多媒体技术能够清晰直观的展现教学内容，促进学生的学习。教学过程中，教师可以利用多媒体创设形象生动的教学情境，将一些抽象、复杂的数学问题形象直观的展现出来。例如，学习有关“圆”的相关知识时，可以充分的利用多媒体技术制作动态的图形，并对相关的条件进行改变，指导学生观察这些不同的地方，加深学生的理解。还有对“三角形的应用”进行教学时，可以借助多媒体，将生活中的三角形应用展现出来，同时，提出相应的问题，为什么要使用三角形的结构等，供学生进行思考。

当前的初中数学教学中，有效的教学方法是非常重要的，由于数学教学内容的特殊性以及对学生的思维能力和想象能力要求比较高。因此，应用以问题学习为基础的情境教学法有很大的现实意义，可以有效的培养学生的学习兴趣，同时，提高数学教学质量。

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一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?

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一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

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关键词：数学教学；问题意识；培养

数学是一种依靠逻辑和计算的动态知识体系，不能用简单的静态思维去理解，因此学习过程不能局限于对知识点的掌握和记忆，我们必须运用数学知识去解决实际问题，不同的情形也会有不同的思维方式，因此我们必须强调学生在数学学习中的问题意识的重要性，下文主要阐述笔者对提升问题意识的几点思考。

一、调动学生学习兴趣

兴趣是学习最好的老师，一旦学生对所学知识产生浓厚兴趣，他就会自然而然地对学习中不懂的问题进行进一步钻研，这时学生的好奇心使被动学习变为主动学习，把学习当作自己的任务而不是由别人来布置。通常激发学生的学习兴趣可以借助于多媒体，将视觉和听觉结合起来，使比较抽象的数学问题能够成为他们感官所能感知的，这是一种化抽象为形象的方法。通过动态的视频，可以使学生的注意力更为集中，学习起来更有热情。传统的教学使学生注意力集中的时间相当有限，课堂效率十分低下。然而音频视频的结合，可以保证学生的注意力始终高度集中，确保其能够跟随老师的思维来思考问题，也能及时发现问题、解决问题。

二、营造良好数学学习氛围

初中生对数学学习的认识仍处于萌芽期，对数学的理解也多半是来源于对课本上公式的记忆，这就会使得数学的学习过于死板，应用起来较为困难。然而，如果营造一个渗透了数学知识的生动的生活场景，通过模拟来调动学生使用所学数学知识来解决所遇到的问题，这种以解决实际问题为目的的数学学习过程会更加主动，更加直观，学生能感知到数学的魅力，同时也能将所学知识熟练运用，同时也使得学生的应变能力和创新能力得到锻炼。

三、教授学习方法

学会了学习的方法比学会知识更加有用，即所谓“授之以鱼不如授之以渔”。学生掌握了学习的方法，就能知道如何面对一个问题，学会从正确的角度去分析问题，更加高效地获取信息，也能学到更加符合自己“口味”的知识，这与整个风云变幻的社会是相适应的。思考问题的方法千千万万，但是对于问题展开思考的整体框架是有据可循的。学生只有真正掌握了学习的方法才能把具体问题抽象化，学会利用化特殊为一般的思考方式，提高学生的思维能力和发散能力，学会从各个角度分析问题。能够辨析问题的优劣，不在不必要的问题上花费大量时间。

四、通过表扬来提高学生对问题探索的信心

学生在自卑时会缺乏主见，对问题的探讨会更加被动，因此老师必须起到增强学生信心的作用，坚持“肯定为主，否定为辅”的原则。老师对学生学习过程的肯定会使学生对掌握学习成果的过程充满欣喜，因而产生强烈的继续学习的欲望，这就使学生的问题意识大大提高，除了兴趣，自信也是学生学习的重要条件。对于那些对问题有不同看法的同学，应该大力赞扬他善于动脑的优秀学习习惯，对每个学生的成长足迹要有所记录，每当学生取得一定进步时就应该加以褒奖。这会给学生一种学习主动就能得到表扬的潜意识，这种潜意识使学生能够主动地去面对学习中的问题。但是我们也提倡适度的批评，对于部分学生的自负行为应当严格批评，避免学习中太过浮躁。每个学生都是不同的个体，有不同的智力情况和学习习惯，因此在评价时要确保个性化差异化。

五、设计开放性问题

初中生在考试中遇到的问题多为答案确定唯一，这就形成了我国如今思维局限的教育格局。为突破这一学习障碍，我们应当在平日学习过程中更注重对学生开放性思维的挖掘与锻炼，这类开放性问题可以通过条件开放性、问题开发、答案开放来进行，这些问题要来源于课本又区别于课本，这种方法可以有效缓解学生在数学学习过程中的盲目记忆。这种开放性思维的训练使学生对问题有更深层次的理解，分析问题考虑因素更多，思维更缜密，而且积极性更高。而且可以在学生脑海里把各个知识点进行串联，形成网络体系，对知识的掌握程度更佳。归纳总结是学生必须掌握的一种学习方法，利用开放题可以激发学生总结、交流的兴趣，同时也可以培养学生归纳总结的能力。对现有问题的延伸提问也是一种训练学生发散性问题意识的好方法，他可以通过延伸提问对问题中各个变量的含义掌握更加全面，对问题的理解深度也上升到一个更高的境界。总之，我们必须把培养学生问题意识作为如今学生学习中极为重要的一方面，并通过改变课堂教学设计来实现学生问题意识的培养。这个过程会十分漫长，但是也只有把问题意识的培养落实到当今教育的每一步，才能从深层次弥补问题意识低下的不足，才能改变当前填鸭式教学的弊病，从而为国家培育更具创新力，思维更严谨的人才。

参考文献:

[1]王杰.数学教学中学生“问题意识”的缺失及培养[J].教学与管理（理论版）,2011,(9)：44-45.

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一、要使学生正确认识数学的本质

前苏联教育家斯卡特金认为：数学是一门传授社会经验的手段，通过教学传授的是社会活动中各项关系的模式、总的原则和标准。农村中学的学生从小生活在农村，见识少，所学的数学知识为书本知识，对于所学数学知识与生活中的关系一无所知，因此常认为数学知识对将来是没用的。一些家长也认为自己的子女只要会识字就行了，至于数学公式根本没用，无论是学生还是家长对数学本质都没有很好地认识。作为教师要帮助他们认识数学，了解数学的本质，结合数学知识，了解与生活有关的应用问题。例如：在讲解勾股定理时可以讲明生活中楼梯问题就是勾股定理的应用，让他们知道数学来源于生活，学好数学又能更好地服务于社会，学数学并不是一无是处，从而改变学生思想观念，变“要我学”为“我要学”。

二、培养学生学习数学的兴趣

培养学生学习数学的兴趣，是中学数学教学任务之一，是学习活动中的重要心理因素。学生的学习兴趣关系着学生数学成绩的好坏。数学课因为经常与数字打交道，比较枯燥无味，不能让学生如痴如醉忘乎所以，所以如何培养学生的数学兴趣是每个教师面临的难题。本人结合教学实践，认为数学兴趣可以通过如下途经培养。

1.立足生活现实，培养学习兴趣。

在数学教学中，先取典型的生活材料导入新课，能激起学生的求知欲和学习兴趣，例如：要引入平面直角坐标系，我设计了这么一个问题，如果你回家做数学作业时发现把圆规丢在了学校，你爸爸去学校帮你取，你如何告诉他你的课桌在教室的哪个位置？就这个问题学生们展开了讨论，有的说我的座位在第几行，有的说我的座位在第几排，我就请学生实际看一下，看能否找到。从而让学生发现了问题，再请同学讨论出问题的原因，进而引入平面直角做标系。学生怀着极大的兴趣投入新课学习，数学效果极佳。

2.丰富的数学课外活动是培养兴趣的有效途径。

数学知识主要来源于生活、应用于生活，数学教师更应加强数学课的课外活动，通过丰富多彩的数学课外活动增加学生动手、动脑的机会，最后布置实习作业，“实习作业”就是应用所学的数学知识通过实际操作解决实际问题。教师布置的预习、课外作业以及课堂提问应尽可能地接近生活，不脱离实际的问题，这样能起到好的效果。

例：（初中几何第三册）《解直角三角形》

课题：实习作业

要求：（1）制作一个测量倾斜角的测倾器

（2）测量底部能到达物体的角度，写出测量步骤并填写实际报告。

工具：测倾器

活动时间：45分种

这样把单调的数学课引向生动活泼的课外活动，让学生在动手、动脑之际增加实践活动，再次验证数学源于生活而用于生活的原理。这样能增强数学的信心和实践能力，提高学生的学习兴趣，学生在活动中研究探讨数学问题，能极大地渲染学习气氛，在很大程度上能提高学生学习的主动性与积极性。

3.形式多样的练习，提高学生的兴趣。

在数学课堂中，多样化的练习是帮助学生掌握知识、提高运用知识的能力、培养学习兴趣、发展逻辑思维的有效途经。在数学练习中要采用多样题型，使练习内容灵活多样、富有趣味性，另外，在课外实践中有意识地引导学生运用数学知识解决实际问题同样能培养学生浓厚的学习兴趣。例如：学了平均数问题后，可以解决唱歌比赛的评分问题，学了比例尺后可利用地图算算家乡到旅游胜地的实际距离等等。通过数学知识的应用，不但可巩固书本知识，而且能有效激发学生学好数学的兴趣。

4.注意培养学生学习数学良好习惯。

有些学生智商并不低，学习也认真，但是学习成绩总是上不去，他们的问题往往是学习的方法不当。学生掌握知识，有一个科学的学习过程，这个过程包括预习、听课、练习、作业、小结等环节。学习困难的学生在这几个环节上往往做不好，如他们没有养成课前预习的习惯，上课时思想容易开小差，平时不重视及时复习，总是考前才匆匆忙忙地复习，作业不能独立完成等等。针对这些情况，在教学中要加强对学生学习方法的指导。我们在以下几个方面进行。

（1）指导学生掌握好预习、听课的环节。首先让学生了解课前预习的意义，掌握预习的方法。学生学会了预习，可以进一步提高听课效率。课堂听课是学生获取知识的主要途径，注意力集中是取得好成绩的前提和基础，学习困难的学习往往注意力容易分散，影响听课注意力集中的因素很多，但关键是学生的心理因素，因此提高心理因素，帮助学生自我克制、自我约束，才能使听课效率提高。

（2）培养学生学习数学的自信心。独立完成作业是培养自信心的关键，对独立完成作业有一定困难的学生，可教他们模仿课本上的一些例题做一些练习，然后学会用数学知识解决问题的思路和方法，完成一个单元后，不能单靠教师讲解复习，要用进行单元测验的方法进行小结巩固。可以布置学生每人自己出一份检验题，然后互相交换考试和批改。这种方法不但可培养学生的自学能力，而且复习效果较好，学生在自编测验题，互相做题和改卷过程中，知识更加系统化和条理化，更好地达到了巩固效果、加深理解和综合应用的目的。

（3）指导学生联系实际来学习数学。观察和探究是学生学好数学的基本方法，在我们周围有许多学生熟悉的自然现象和事物与数学知识有关。鼓励学生注意观察日常生活中的数学现象，在讲授新课时，联系学生亲身体会到的、熟悉事例讲解，学生就能较快、牢固掌握好数学知识。

三、了解学生实际，创设适合他们的背景

多数教师有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设背景不切合学生的实际。我们农村有很多东西学生没有见过，例如：在讲解数学七年级下册有序数时，是用去影剧院找位置的方法引入新课的。但农村中现在没有影剧院或大家并不对号入痤，这样的背景对学生的学习就没有多大的帮助。如果教师在备课时发现这一情况，及时地将背景巧妙进行创改，如将上述问题改为到教室找某人，如何去找？就比较符

合学生的实际情况，实际效果好些。

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1　备课时既要备教材更要备学生

在教学之初也曾盲目参考教案，备课时只备教材不备学生，在制定教学难点时，仅仅是一味地照抄教参，根本不考虑本班学生的认知水平与实际情况。在实际教学中只是凭着自己的感觉去落实难点，最后导致学生在云里来雾里去中被迫接受“就是这样”。后来通过参加各种培训，意识到“备学生”的重要性，于是，开始关注学生的认知水平、人际交往能力、合作交流能力、解决实际问题能力、心理特征等。利用课余时间与学生谈心，力争既做学生的良师又当学生的益友，使学生能够“亲其师信其道”。果然，上课就游刃有余多了，师生之间的默契增加了，教学成绩也上去了。我认为，认识到应该备学生就是通过教学反思得到的，教学中有很多问题阻止了良性的教学活动，我按照“发现问题——反思教法——变换策略”的模式，不断在实践中总结经验，以求不断进步，达到自我提高的目的。

2　知识落实的过程重于结果

学生时代是人生最美好的时光，学校教育应帮助学生形成一生受用的东西，如正确的世界观、人生观和价值观以及诚实、正直、勇敢、坚强等优良的个性品质。学生获得的知识技能，至多只能作为一种谋生手段，而不能成为一生的立达之本。一个人的素质就像一座冰山，显出水面的、容易被人看到的学历和专业知识只是一部分，而真正决定一个人能否成功的应是他的责任感、价值观、毅力、协作能力等。因而中学数学的教学应重视知识的获得过程而不是结果。这与“以人为本”的教育理念也是一致的。举例来说，在教授人教版七年级数学第四章的几何图形这一节时，我要求学生课前自己动手做或收集现成的包装盒，将我们熟悉的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等简单几何体收集起来，在课堂中展示，并描述各个几何体的特点，将它们按特点归类，这样，学生的学习兴趣得到激发，就能主动地获取知识。用这种方式比简单地将枯燥的文字形式的分类图抛给他们，他们感到更生动，更易接受。

3　重视“定义”的教学

定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明，在数学中，它是推理、论证的依据之一。本人认为，要在学习数学过程中不犯糊涂，首要是了解相关的定义，知道它是什么，有什么性质，才能更好地去应用。推行新课改以来，对于很多概念性问题逐渐淡化，概念本身并不是教学的最终目的，而是必要手段。通过教学，要帮助学生认识的真正对象，不是“概念”，而是有关概念所反映的客观对象。教学活动的实质，是要借助概念、观点、原理的讲解和运用，帮助学生认识真实的生活世界。如果只是针对概念本身提出认识要求，只是关注表达这些概念的文字规范，势必会把课本本身当成最终认识对象而陷入教条主义（本本主义）。然而，这并不是让我们忽视概念和定义，并不代表定义就不重要。所以，“定义”作为建构数学大厦的基石，应该得到应有的重视。例如，在讲《角》这一课时，首先要说清楚什么是角：有公共端点的两条射线组成的图形，这里面有射线一词，它的概念在前面的课程中已经给出，学生在结合图形认识角的时候就不会犯糊涂。记得我上高中学函数知识的时候，就是因为定义没搞清楚，做题处处碰壁，一个偶然的机会，我静下心来研究函数的定义，竟然如醍醐灌顶，恍然大悟。通过这样的亲身体会，我对于定义的重要性印象非常深刻。