平移和旋转教学设计范文

导语：如何才能写好一篇平移和旋转教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

人教版小学数学二年级下册第三单元41～42页的内容。

二、课标要求

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；结合实例感受平移、旋转现象；能辨认简单图形平移后的图形。

三、教材分析

“平移和旋转”是二年级下册第三单元“图形与变换”第二课时的内容。平移的教学（例1），教科书提供了三个生活中的例子：建筑工地上的升降机、观光缆车和推拉窗，以帮助学生建立平移的表象。通过在方格纸上向不同方向平移的小房子，来画出简单的几何图形平移，使学生了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思。这部分对学生来说是一个难点，尤其是教科书中提供的小房子图形比较复杂，学生理解起来十分困难。

旋转教学（例2）和平移的编排思路一致，教科书中也是通过三个实例帮助学生建立旋转的表象。教学时，关键是把握物体旋转时是围绕一个点或一个轴做圆周运动。相应的“做一做”的习题，让学生看到通过旋转可以引起神奇的变化，从而增强学生学习数学的兴趣，让学生体会生活中处处皆有数学。

四、学情分析

学生已经学习过位置关系，能够正确判断上下、左右的位置变化，并且在生活中或多或少地接触过“平移和旋转”现象，他们通过玩各种游戏项目，对一些简单的物体运动形态已有了一些体验，但这些体验积累往往是非正规的、不系统的，甚至是相当模糊的。本节课是学生第一次接触平移和旋转的概念。通过以往的学习和经验，学生能够很容易建立平移和旋转的表象，但要在方格纸上画出平移后的图形对学生来说比较困难，另外判断生活中没有旋转一周的现象是旋转现象对学生来说也相对困难。

五、教学目标

1.通过生活实例，让学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，正确判断图形的这两种变换，感受数学与现实生活的密切联系。

六、教学重点

正确区分生活中的平移和旋转现象。

七、教学难点

在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

八、教学准备

多媒体课件；学具。

九、教学设想

从学生原有的认知水平和二年级学生以直观形象思维为主的特点出发，我在教学中设计了一系列活动，让他们充分地回忆、观察、操作、探索思考，力求激活学生已有的生活经验，唤起他们对已有的生活经验的回忆，进而分析和认识这两种运动方式及特点。把学生的主动权交给了学生，使学生由“要我学”转变为“我要学”，成功地主宰课堂。

十、总体设计和说明

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、启发性、主体性等一系列原则，设计安排了以下几个教学环节：

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第一环节：情境激趣，导入新课

出示数学书37页的主题图，学生在游乐园玩耍的画面。

仔细观察游乐园中有哪些游戏项目。（学生观察，鼓励学生完整阐述图片信息）今天我们学习的数学知识就和这些游乐项目的运动有关系，我们一起去看看。

模仿图中游乐项目的运动方式。

提问：根据你模仿的动作把这些游乐项目按运动方式的不同分类。（同桌互相说一说）[一类平移（直直的运动）、一类旋转（转圈）]

设计目的：这一环节的设计旨在引起学生的学习兴趣，营造积极活跃向上的学习氛围，为解决教学重点作了铺垫，也使学生知道数学来源于我们的生活。

第二环节：“手拉手”探索新知

这一环节分三个层次进行，第一层次：分类比较，建立表象；第二层次：观察分析，探究特征；第三层次：动手操作，体验平移、旋转特征。按照这样的层次分别进行平移和旋转的教学。

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（一）教学平移

第一层：分类比较，建立平移表象

从主题图上运动方式的分类引出平移现象的概念：像小火车这样直直的、平平的移动是平移现象。

设计目的：引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生对平移的运动特点了解得更深刻，初步形成比较清晰的表象。

第二层：观察分析，探究平移特征

1.课件出示平移动画，让学生说说什么是平移。让学生通过实物的再次观察得出“平移就是直直地移动，运动方向不改变”这一平移现象的本质。

2.列举在生活中见到的平移现象，理解平移现象。

设计目的：通过观察、判断和发现生活中的平移现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。

第三层：动手操作，体验平移特征

1.让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做平移现象。

2.教学在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（1）引入小故事：《蚂蚁搬家》。（课件：蚂蚁搬房子画面）

（2）请学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

①引导学生找平移前后的对应点。（一只蚂蚁一点移动，四只蚂蚁的移动就是一个面的移动）

②小组合作完成，用自己喜欢的方法验证猜想。

③学生汇报验证方法和结果。（注意学生回答问题的完整）

④回顾数方格的方法，优化学习方法，让学生直观地感知小房子的平移过程。

（3）小结：由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离，所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。

设计目的：用故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中每个点走过的距离都是一样的。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。

（二）教学旋转

第一层：分类比较，建立旋转表象

从主题图上运动方式的分类引出旋转现象的概念：像风车、转移、摩天轮这样转圈的运动就是旋转现象。

设计目的：引导学生观察和发现，让学生经历观察、分析等思维过程，对旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。

第二层：观察分析，探究旋转特征

1.课件出示旋转动画，让学生说说什么是旋转，抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，从而了解旋转的本质。

2.列举在生活中见到的旋转现象，注意学生描述的准确性和语言表达的完整性。

设计目的：通过观察、判断和发现生活中的旋转现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。

第三层：动手操作，体验旋转特征

1.让学生利用学具或自己的身体等做一做旋转现象。

2.用一根线拴住一只粉笔旋转，然后停下，让学生判断这是什么现象。不做完一周，做荡秋千状，再问学生：这是什么现象？为什么？门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：像刚才粉笔的运动和门的运动，虽然没有做到一周，但仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样的旋转现象。

设计目的：让学生做表示旋转的动作，把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这种运动方式的特征，充分感知旋转这种运动方式。并通过实物点拨生活中没有转到一周的现象是旋转现象，帮助学生解决理解上的一个难点。

第三环节：趣味游戏，灵活应用

通过多个游戏活动，让学生运用所学知识解决问题，夯实本课的知识点。

1.抢船游戏，老师想送给同学们一条小船，谁先找到它谁就能得到它。

向右平移四格后得到的小船；向左平移两格后得到的小船。

2.我的动作快：学生在方格纸上快速按要求移动学具和画移动后的图形，速度最快的获胜。

3.欣赏生活中的平移和旋转现象。

设计目的：让学生在愉悦的环境下用所学的知识解决问题，提高学生的积极性。通过学生亲手去移一移、画一画，巩固理解平移的方向和距离，发展学生的平面空间变换观念。

第四环节：总结质疑，自我评价

篇2

《平移和旋转》是依据《义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求，在小学数学里新增加的教学内容。平移和旋转是物体或图形在空间中变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要作用。平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象，应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容。三年级学生在生活中见到过很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识。但受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性的语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。 

课本中列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇叶片、直升飞机的螺旋桨、钟面上指针的运动虽然都是学生比较熟悉的，但让三年级学生根据画面想象出实际状态，并通过这些物体的运动，初步体会生活里的平移和旋转现象，达到对物体平移、旋转的感性认识，还有一定的难度。另外，本课的教学重点之一是观察图形向什么方向平移了几格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。在常规教学手段下，学生很难理解平移了几格，也容易缺乏探索的积极性，很容易陷入被动学习状态，也难以完成本课的教学重难点——在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 

二、体验学习圈——教学设计的理论基础 

在体验学习的研究上取得伟大贡献的无疑是美国教授大卫·库伯。他在《体验学习——让体验成为学习和发展的源泉》中提出：“体验学习是体验的转换并创造知识的过程。”库伯教授对体验学习研究的伟大贡献在于他系统研究了人类历史上各种学习理论和学习策略，创造性地提出了“体验学习圈”，将体验学习程序化、科学化。所谓“体验学习圈”，其实是指体验学习的过程，包括四个基本学习环节，即具体体验、反思观察、抽象概括和行动应用（如下图）。 

 

由上面的“体验学习圈”可以看出：体验学习是一个学习的过程，而不是结果;体验学习是以体验为基础的持续过程;体验学习是在辩证对立方式中解决冲突的过程;体验学习是一个适应世界的完整过程;体验学习是个体与环境之间连续不断的交互作用过程;体验学习是一个创造知识的过程。值得注意的是，体验学习圈不是一个“单纯的循环”而是一个“螺旋上升的过程”，每一次的学习都是重新学习。库伯强调“智力是在经验中形成的，个体的知识源于感官的经验”。“通过系统的情境设计，把学习者导入学习情境之中，让他们‘身临其境’地体验学习。” 

基于上述理解，我决定采用体验学习，让学生在或具体或模拟的情境中，对物体的平移、旋转形成感性认识，为学生创设生动、形象、有趣的学习活动情境，诱发学生积极探索的兴趣，有效地组织学生参与学习活动，积极观察思考，形成反思，最终能科学而又抽象地归纳出图形在方格纸上平移位置的判断，正确认识图形平移了几格，并能实现行为应用，即寻求到画出平移后的简单图形的正确方法，从而突出重点、突破难点。 

三、教学过程描述与设计意图 

1.暖身活动，激发学习兴趣 

上课之前，教师请学生欣赏歌曲。老师面带笑容地对学生说：“同学们，咱们先来听一首熟悉的歌曲吧！”播放歌曲《数鸭子》，老师热情地让学生“会唱的一起唱起来，拍起来”。接下来，师生共同开始边拍手边歌唱。课堂气氛开始活跃起来。每个学生都很兴奋、很投入，学生们的脸上露出了开心的笑容。老师接着说：“听完这首轻松有趣的歌曲，老师的心情特别愉快。同学们，你们开心吗？”同学们响亮的声音说出了心中的喜悦。老师又说：“那就让咱们带着这份轻松愉快的心情走进今天的数学课堂吧！ 

【设计意图】暖身环节，由熟悉的歌曲进入新课，能把学生的注意力从课外集中到课堂，再加上教师亲切激励的语言，激发学生的兴趣，使学生带着轻松愉快的心情开始学习。 

2.引入平移和旋转 

这是课的导入部分，通过观看同学们上学时的录像，实现体验学习圈的具体体验环节;接着请同学反思观察“刚才看到了什么”，由此抽象概括出：“这是小朋友早上上学时的一段录像，有的小朋友是自己走到学校的，有的小朋友是家长骑自行车送来的。”最后是行动应用，请学生回忆：“平时你们是怎么到学校的呢？”“生活中你还见过哪些物体是在运动呢？”至此，走完了本课的第一轮体验学习圈。 

【设计意图】“学习者要进行体验自然离不开情境的创设。情境既可以是真实的，也可以是虚拟的。只要是能够充分地调动学习者的多种感官、激发学习者的情感，并与学习者的自我息息相关就可以了。”上学时的情景，是学生们所熟悉的。当它以录像的形式呈现在学生们面前，学生的目光将会被牢牢地吸引，这样会让他们对物体运动方式的变化产生了浓厚的学习兴趣。然而，单纯的感知显然不是教者的意图。“通过领悟获得知识，对人类社会有其他更重要的价值。”所以，接下来的反思观察和行动应用就显得顺理成章，十分必要了。 

3.感知平移和旋转现象 

具体感知部分，教师首先提出要求：“仔细观察它们是怎么运动的，你可以一边看，一边跟着做做动作。”接着依次出示6个运动的画面（窗户、钟面上的指针、缆车、摩天轮、电梯、直升飞机的螺旋桨），教师在前面示范动作，让学生跟着一起做动作。这样，新一轮的具体体验环节就实现了。接着请学生反思观察：“它们的运动方式相同吗？”然后再请小小组讨论：“怎样根据它们不同的运动方式，把这些运动分成两类？为什么这样分？”在行动应用环节让学生回忆：“生活中你还见过哪些平移或旋转的现象呢？”学生的答案很多，有电风扇扇叶的转动、呼啦圈的转动、汽车车身和车轮的运动等。至此，走完了本课的第二轮体验学习圈。 

第三轮体验学习圈：具体体验环节请同学们闭眼想一想平移和旋转运动是怎样的，接着请同学做动作：“用无声的语言告诉大家怎样是平移，怎样是旋转？”学生兴奋地舞弄着小手，有作移门状的，有正在呼啦呼啦玩圈的，有作小火车前进状的，也有整个人转圈的，学生们忙得不亦乐乎。反思观察环节请同学们说：“做平移运动和旋转运动时你的感觉有什么不同？”有同学说：“做平移运动时感到很轻松，而做旋转运动时感到有些累。”也有同学说：“做旋转运动时头有些晕。”还有同学说：“做旋转运动时手好像要挣扎出身体一样。”说得多好！接下来就是行动应用环节——用手势表示平移或旋转现象。学生们快速做出了反应。教师适当的、鼓励性的评价语也让学生们感到成功的喜悦。【设计意图】平移和旋转是发生在学生身边的常见的数学现象，但又没有被他们所认识。所以要使学生建立平移与旋转的数学表象，就要把生活中典型的平移和旋转现象引入课堂，让他们身临其境，再次经历生活中的这些现象。因此，教学中将学生在日常生活中熟悉的情境制作成动画形式，使数学课与生活一下子拉近。当教师请学生用动作表示它们是怎么运动时，学生的积极性马上被调动起来，在动手活动的过程中学会区分平移、旋转两种不同的运动方式。这样设计的目的是使学生通过生活中的具体实例来感知平移和旋转现象，从而获得亲身体验。 

接下来，请学生闭眼想象和用肢体语言表示平移和旋转，以及说出自己的感受。表象来源于体验，建立数学表象离不开学生的体验活动。在学生亲身体验的基础上让学生闭上眼睛想一想：什么是平移，什么是旋转，学生自然会在头脑中形成平移和旋转的数学表象，使学生的数学学习找到了从直观到抽象的纽带和桥梁。再让学生用肢体语言表示平移和旋转现象，学生就会把头脑中形成的表象化为行动从而得出正确的表达。虽然学生做的动作并不一定是真正的平移或旋转现象，但学生表达的是一种粗浅的理解。学生们那充满童真与童趣的个性化的理解和表达，为深入感知平移和旋转奠定了基础。 

4.研究平移现象 

（1）判断平移的方向和距离 

有了前面对平移现象的感知，这一轮的具体体验环节以小河里几条小金鱼的游动出示;接着请同学的重点观察红金鱼平移的过程，通过指一指、数一数等环节抽象概括出：“红金鱼身上的每个点、每个部分都向左平移了7格。这样，我们就可以说金鱼图向左平移了7格。”在此过程中，老师热情地鼓励学生当神气的小老师，并配合奖励，学生的情绪高涨。最后再请同学们在作业纸上数数填填小房图和火箭图，从而实现了行动应用环节。 

（2）画平移后的图形 

教师请同学们画出三角形向右平移6格后的图形。在这个具体体验阶段，教师适时进行指导，并提出要求：“画完的同学可以用一个箭头表示平移的方向。”接着请同学们在小组里讨论一下：“互相说一说刚才你是怎么画的？”反思观察环节就请学生在实物投影仪前介绍自己的画法，老师及时进行点拨和鼓励。抽象概括环节请同学们一起看电脑中两个小朋友的画法。最后请大家选一种自己喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形。 

【设计意图】平移距离是本课教学的一个难点，这个教学内容本身就是活动的，必须动手操作、观察体验、建立模型。教学时让学生动手实践，选取金鱼图上的某个点猜一猜、数一数、指一指，在具体操作中理解平移的距离。“从具体体验到抽象概括，在本质上是一个发现学习的过程。”通过自主探索和讨论交流，学生对图形在方格纸上平移的方向和距离有了动态的、丰富的表象积累，在获得知识与技能的同时，也获得了积极的情感体验。当小老师的激情和奖品的刺激，不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生有了更完善的思维训练和感知体验，数学能力也得到进一步提高。接下来，画平移后的图形，让学生再次感悟平移现象、体验平移含义。 

5.全课总结、欣赏图案、课外延伸 

在全课总结阶段，教师和学生一起回忆本课学习内容，同时将课题补充完整。反思观察环节让学生欣赏平移和旋转在生活中广泛应用的动态图片，同时介绍上海音乐厅整体平移的情况，最后的行为应用环节，引导学生到生活中寻找或从网上了解更多关于平移和旋转的知识。 

【设计意图】由于有了近一节课对于平移和旋转特征的具体体验，课堂的最后环节让学生欣赏生活中的平移和旋转现象，再引导学生从生活中寻找或从网上了解关于平移动和旋转的知识，意在使学生产生“弦已尽，意未绝”的感觉。 

四、课例反思 

课堂教学是实现体验学习的载体。本课以学生的生活经验为切入口，通过创设一个又一个体验学习圈，引导学生充分参与，互相合作，动手操作，在亲身体验中感悟平移和旋转。 

1.体验学习是作为一个学习的过程，而不是结果 

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指出;“义务教育的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生数学学习的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”由此可见，学生要发展，就必须体验学习的过程。获得体验的过程不仅是知识的获取，更积极的意义在于这是一种生命的历程，是生活的体验。本课教学中先采用学生上学时的一段录像，再出示学生在日常生活中经常见到的事物：缆车、升降电梯、火车、钟摆、摩天轮、螺旋桨等，引导学生进行观察、比较、分类，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，接着让学生找一找身边的平移、旋转现象，体现知识从生活中来，又回到生活中去，沟通了数学与生活的联系，使数学学习与生活一体化。学生作为一个个学习个体，在这样的过程中学会了知识，对平移和旋转也有了较深的感知。 

2.体验学习是以体验为基础的持续过程 

体验学习理论认为，所有的学习都是重新学习，每个人都是带着或多或少的态度倾向进入每一个学习情境的。“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”，由于学生的知识经验不同、认识角度不同、思维方式不同、个体信念不同，即使是相同的学习内容、一样的学习过程、同样的学习环境，其学习的感受、体验也是不一样的。每个人都在学习的过程中对所学习的内容都有独特的认识与理解，这就是学生学习体验的差异。本课教学中，我充分尊重学生学习体验的差异，引导学生用手势、动作、肢体语言表示平移、旋转现象，充分调动学生手、脑、眼、耳、口等多种感官参与学习活动，借助组织学习交流活动，使每个学生都能在学习交流中得到不断完善与发展。 

3.体验学习是个体与环境之间连续不断的交互作用过程 

平移距离是本课教学的一个难点，有的学生会误认为两个图形中间空了几格就是平移了几格，针对这个情况，我创设了小金鱼游动的动画，请同学当神气的小老师到讲台前面带大家数一数等活动。通过找红金鱼身上的某一个点来数出平移的格数，使学生明白红金鱼身上的每个点、每个部分都向左平移了7格。学生在活动化的情景中学习，获得一种“积极的自我指导”，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与、积极探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。 

4.体验学习是一个创造知识的过程 

篇3

案例一：三年级下册《年月日的认识》教学片断

师：今天是2011年3月8日，是三八妇女节，这一句话中就包含了年月日三个时间单位。你还了解哪些有关年月日的知识？

生1：一年有12个月。

生2：月份有大月，有小月。有31天的是大月，有30天的是小月。

生3：一年有365天。

生4：还有28天的月份。

师：拿出2005年的年历卡，看看刚才同学们说的是不是正确？你有没有新的发现？

师：看好后，请填书上第17页的表格。

……

师：请你汇报，有31天的月份是哪些？

生：1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。

师：你听清楚没？听清楚的再说一遍。

生说完后，师：7、8月连着的！

师：有30天的月份是哪些？

生：4月、6月、9月和11月。

师：还有一个月是特殊的。

……

师：你有什么好方法记住大月？

看到大部分学生举起拳头，就相机介绍拳头记忆法。

师：你也可以只记大月，其他的月份就好记了。

课件出示：“一三五七八十腊，三十一天永不差。”

师：这句话是什么意思？“腊”指什么知道吗？

生（兴奋地）：腊月！

师：对的，是腊月。也就是十二月份。现在你明白这句话的意思了吗？

师：你发现大月的什么特点没？

生1：7、8两个月连在一起，都是大月。

生2：7月以前的是单数月份；8月以后的是双数月份。

课件再次出示：“要找大月你记住：七八两月挨着数，七月以前是单数，八月以后找双数。”

听课思考：教者在课堂教学中密切关注了学生的学习过程，关注了学生在学习过程中生成性的要素。这个案例中，教学重点是记忆大、小月，书本上只介绍了“拳头记忆法”（即使学生遗忘也能用自己的拳头数出来）。对大小月的特征记忆却没有突显出来。因此教学中，教者从学生学习的角度出发，用重墨帮助学生寻找大月的特征，给了学生多样化的记忆大月的方法来帮助学生记忆。从反馈课本P17的表格开始，就没有依据课本的呈现顺序，而是将大月一起反馈，小月一起反馈，便于学生寻找大月的排列规律，为记忆大月做好铺垫。再让学生读一读是哪几个月？你发现了它的什么特点没有？引导学生发现大月的特征，再加上教者为学生拓展的两个记忆口诀，学生记住大月就很轻松了。这样，数量少的小月记忆起来就更为方便，特殊的2月也就“呼之欲出”了。从本节课的教学中，看出教者对学情的精准分析，并充分考虑到：（1）年月日的内容学生有了一定的基础，故而导入时是以学生的知识与生活经验为基础，帮助学生边学习边整理，形成一个完整的知识体系。（2）基本知识点的强化（大月、小月和2月）时，充分考虑学生的学习心理，采用个人填表—小组交流—集体汇报—达到记忆。（3）在计算全年的天数时，强化大、小月的特征（铺垫2月的天数）。在这些科学分析的基础上，整节课的教学体现了大气、丰厚之感。

案例2：《平移和旋转》教学片断

师：世界上的物体都处于运动中，今天我们来学习两种运动方式。

师出示情境图，让学生模拟运动；认识平移和旋转。

师：你能用自己的语言描述平移和旋转吗？

生1：平移是沿着直的方向运动。

师（手势补）：这样？坭是平移运动吗？这样？坨呢？

生2：旋转是围绕着一个点（轴）在转。

师：你会判断平移和旋转吗？（出示“想想做做”1，学生独立思考。）

反馈：图中“拔算珠”的运动是平移；那么，玩算珠（手势）的运动是什么呢？

生：这是旋转了。

师指着电脑驱动弹出的图：这是在做什么运动？

生：平移运动。

师：可是，当碟片在机器里工作时，它是旋转的。

……

在教学完例2后，让学生拿出学具中的方格纸与图片进行操作。

师：把小船图放在方格纸的左上角第一格处，我来说移动的方向和格子数，你们来平移图片。

师：把小船图向上移5格，再向右移3格。

学生移完后，教者再用背投演示平移的过程，帮助学生掌握数平移格数的方法。

……

听课思考：本课时的重点是认识平移和旋转的特征，会区分平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。教学中教者帮助学生拓展出平移的另一种情况：？坭 ？坨让学生理解平移的本质特征是在移动的过程中物体本身的方向不会改变；教学旋转中拓展了课本中“拔算珠”的图片，引导学生发现如果是手玩弄算珠，将算珠玩得滴溜溜转的情况则是旋转。使学生明白：即使是同一种物体，当它发生不同的运动时，其运动形式也可能会发生改变。图片开合光驱时光驱做平移运动，而当光盘工作时则在做旋转运动。再如学生举平移的例子时，举到了汽车的运动属于平移，教者便相机拓展了一下：那么汽车方向盘的运动又属于哪种呢？进一步使学生明白：同一物体的不同部件在同一次的运动中运动形式可能也是不同的。这样的拓展，更好地帮助学生区分两者的本质特征，让学生能准确判断出同一物体不同运动状态时的运动形式及同一物体的不同部件的运动形式；这样的拓展，及时有效，开阔了学生的眼界，丰富了学生的认识，使学生在表象初建立时就有了比较完整的架构，学生对数学事实的认识厚实了起来。

案例三：乘数末尾有0的乘法教学片断

学生看图列出算式25×30后，让学生说说打算用什么方法做？

生1：可以列竖式算。

生2：可以口算。

师：那你口算一下，结果是多少？

生（齐）：25×3=75，25×30=750。

师：你再列竖式算算看。

……

反馈时，优化25×30的竖式简便算法。

师：你会简便计算乘数末尾有0的乘法了吗？听写几道题，只写出简便计算的竖式，不计算。

（1）17×60 （2）34×50 （3）480×5

师：列完竖式了吗？打开书P36（“想想做做”1）核对一下。

再请学生列简便的竖式计算题组：

25×300，250×30，2500×3

……

听课思考：教学中，在优化25×30的竖式写法后，拓展一个听写环节——听写17×60、36×40、480×5的竖式简便写法；听写完毕后让学生核对课本P36“想想做做”第1题的竖式，这次拓展是在优化的基础上做到强化，设计别出心裁。由于简便算法后落0的个数是本节课的重点，也是学生的易错点，教者又拓展了一个列竖式简算的题组——25×300，250×30，2500×3，用题组来小结落0的方法。其中第二个竖式在简算时，学生很容易受加法的影响而只落一个0。但在这个题组中，学生则能很轻松地发现这三道题的结果是一样的，易错点就得到了回避。听到这组题，笔者不仅为教者独具匠心的设计叫绝。如果没有对学生学情的深入分析，怎么会有如此精彩的拓展？课堂教学又怎会如此丰实？

沉醉于丰实的课堂教学所带给笔者的震撼，课后笔者特意找时机与教者进行了深层次的交流，有幸探知教者的秘诀：在教学设计时就充分考虑了学生的学情，重点关注三个方面：一节课的生长点——厘清一节课的重点，借机梳理出课堂教学的主要方式——一节课的生长（枝）方向。至此，笔者终于明了这几节课丰实的因素所在，关注到如此多的方面，课堂怎能不灵动起来？内容怎能不丰富起来？课堂又怎能不大气、丰厚起来？这样的课堂，留给学生的不仅仅是知识的学习，更多的是对数学的喜爱与浓厚的兴趣，以及数学学习内驱力的激发，给学生注入可贵的、可持续发展的原动力。

篇4

一、关注课堂的教学细节，提高教学效率

课堂的教学细节一般在于对教学环节设计上的精心构思，巧妙设计。教师的“教”要为学生的“学”服务，它不仅体现在教学预设、课堂组织、练习巩固等方面，而且要加强关注点点滴滴的教学细节方面。细节虽微小，但却无处不在。

教师作为课堂教学的主导者，在潜意识里根深蒂固着“任务情节”，习惯于预设好教学情境、盘算学生的反应、教师如何应对的方法。于是，在我们这样的教学预设下，学生的灵性往往被忽视掉。如在“平移与旋转”的教学设计上，为了让学生了解平移和旋转的特点，并学会区分它们，我设计了两个活动。

活动一：先静静想一想什么是平移、什么是旋转，然后用自己的身体语言来表现给你的同桌看，让他们猜猜是平移还是旋转，然后请你来给他评判是否正确。

活动二：你是一个大型停车场的管理员，你的任务就是根据车主的要求，把车送达到车主所要求的地点，并把移动的过程写下来。

通过这两个实践操作活动，让学生深刻理解并亲身体验，让平移和旋转的特点深深刻在他们的心中，同时最后一个活动又为新的教学课程打下一个精彩的伏笔。学生在这两个活动中，用游戏式的学习方法来掌握知识，他们快乐地学习体验，并对数学产生了浓厚的兴趣，而且切身感受到数学的趣味性与生活性。在这个教学细节上的处理，扎扎实实地引导学生探究平移和旋转的特点，学生通过自己的经验不断深化理解。

二、关注学生的个体细节，帮助学生减“难度”

根据学生的个体差异，在实际课堂教学活动中，每个学生的表现必然是不同的。学生在表述数学概念时，会因个人接受、理解能力的差异，出现不同的表述错误。在阐述数学概念时，教师要以严谨的态度来对概念、法则等进行准确地叙述，不可随性而为。同时要认真倾听学生的表述，不要很理所当然认为，学生背熟了概念就不会忘了。有的学生常把“增加了”和“增加到”“直线”和“线”等混淆，这就需要教师在平时认真地倾听，在课堂上让学生有机会说数学语言，进行适当的数学语言训练。例如低段数学中有许多的数学题都是以简明意概的图画来表示，教师就要有效地利用这些数学图，对学生进行初步的数学语言训练，简单叙述出所看到内容中蕴含的数学信息。这样，才能使教学和学习更生动、更有针对性，让学生提起学习的动力。

学生理解能力的差异不仅表现在数学语言上，而且也表现在理解数学题中蕴含数学信息的句子上。语文上往往用角色扮演来区分文章内不同的人物对白，不仅可以让学生学习的积极性调动起来，而且情景再现，让学生理解更容易。苏教版低段数学习题中，有许多是图文并茂，配以对话形式，让本来就理解能力不强的低段学生感到理解上挺吃力。但如果我们运用“分角色扮演”再现情景，这样让学生身临其境，更直观去面对图文题中所表示的数学信息。有这样一道数学题：大猴子（图）：我有5个桃子，小猴子（图）：你比我少3个桃子。问：小猴子有几个桃子。对于理解能力弱的学生来说，题目中两个“我”分别指代谁搞不清楚，再加个“你”，还要比多少，就更让他们思路纠结。往往脑筋转来转去，最后只能放弃胡乱猜测瞎做，他们总是想当然的小猴子有的桃子要比大猴子少，就用减法来做，可正确解法却是用加法。这时就需要用角色扮演来再现题目情景，学生表演了，他们也就能够直观理解了，这样做题目就变容易了。这一细节的处理，让学生深刻感受到解题并不是他们想象中那么难，只要方法用对了，其实也是简单的。教师就是要给学生注入学习数学的动力，同时也要让学生体会到数学的美妙之处。

三、关注实践的生成细节，给教学锦上添花

处理教学细节，有时无法事先预设，很多时候都是在课堂教学过程中生成的，这就需要教师能快速地用敏感的心灵去捕捉、用深刻的眼光去洞察、用灵活的教学机智去重组，展现出教师的教学机智水平。

在课堂的教学中，教师要随时观察学生眼神、体态、表情等非语言因素的内心活动的表露。当学生眼睛紧盯，表情随着题目的深入时而变化时，就可以看出学生学得较为专注；如果学生表情呆滞，两眼无神，说明学生精神不集中，可能因为题目对于他来说有困难，或者让他感到乏味。就需要教师迅速做出相应的补救措施，努力重新把握好课堂的节奏，争取使每个学生都能精神饱满地进行课堂学习。这些细微的生成变化，就需要老师有一颗敏锐的心，及时获取教学反馈信息，并快速做出决策。

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关键词： 多媒体 数学 教学 小学生

现代教育技术给21世纪的教育教学带来了前所未有的机遇和挑战，它犹如一座架设在学生和教材之间的不可替代的桥梁，具有举足轻重的作用。计算机多媒体技术在课堂教学中，已越来越显示出它的优越性和灵活性。利用多媒体辅助课堂教学是一种高效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥，创新意识和探索精神的培养有着事半功倍之效。多媒体技术与学科教学的整合，产生了优化课堂教学的效果。下面我就结合自己的教学实际，谈一下怎样利用多媒体技术让学生快乐学习的。

一、运用多媒体创设情境，激发学习兴趣。

"兴趣是最好的老师"。学生是学习的主体，必须调动其内在的学习积极性，使之主动参与，自觉学习，才能达到教学目标。

例如我在教学二年级"数学广角"时，通过与学生谈话，知道好多同学都喜欢去公园玩，这时利用课件播放公园的情景，教师边介绍：今天，老师要带大家到一个有趣的数学乐园玩，它的名字叫"数学广角"，想不想一起去看看？这时动画播放数学广角的大门，教师介绍要进数学广角，得先付5角钱的门票，出示1张5角的纸币，5个1角的硬币，2张2角的纸币和3张1角的纸币，问学生有几种付钱的方法？学生积极地投入问题中来，想出了4种付钱的方法。这时，数学广角的大门慢慢打开。学生十分好奇又很高兴。这样，利用多媒体激起了他们探索知识的欲望，并使学生明白生活中处处有数学。

二、 运用多媒体突破教学难点。

教学难点的形成来自两个方面：一是对学生而言，某些教学内容抽象，二是传统教学手段不得力。突破难点的有效方法是变革教学手段，利用电脑本身对文字、图像、动画和声音等信息的处理能力，形成声、图、文并茂的多媒体教学系统，可进行视、听、触等多种方式的形象化教学弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态等方面的不足，取得了传统教学方法无法取得的教学效果。

例如，在教学"圆的面积公式"时，我设计如下环节：1、把一个圆平均分成两份。2、把两个半圆平均分成八个小扇形，再将每个小扇形排成两列，拼成一个近似的长方形。通过割、拼的动画图像，让学生直观地感知到当等分的份数越来越多时，圆面变换后的图形越来越接近于长方形，在此基础上，再引导学生想象无限分割的情形，理解圆是能转换成一个等积的长方形的。这样既导出了圆的面积公式，又渗透了无限分割的思想方法。可见，通过多媒体辅助数学教学，学生在欣赏动画的同时理解了知识，难点不攻而破。

三、 运用多媒体培养学生的能力。

1、利用多媒体培养学生的创造性思维能力。

思维是人脑对客观事物间接概括的反映。教师要为学生开拓思维空间，帮助学生破除因循守旧的思想，增加思维的自由度，鼓励学生探索，启发学生发现问题，互相讨论研究问题，解决问题。在教学中运用多媒体来辅助，不仅能发展学生的具体形象思维，更能有效地发展学生的创造性思维。

例如，在教学《分数的意义》时，设计了这样一个动画课件：一个家庭有三口人，爸爸、妈妈和小明。妈妈回家，带回来13个苹果。首先，妈妈拿出一个苹果，让小明平均分成三块，每人一块；接着，又让小明将剩下的12个苹果平均分成三份，也是每人一份。全班同学围绕老师提出的一系列问题展开讨论：（1）两次如何分？（2）在两次中，分别可以把什么看作单位"1"；（3）如果用分数表示，两次分配中什么是相同的？（4）用分数如何表示每人分到的多少？在学生兴趣盎然、思维活跃的情况下，引导学生充分展开思维的翅膀，独立思考问题。这样做不仅较顺利地将具体形象的事物转化成抽象的数学知识，而且培养了学生良好的观察力、注意力、丰富的想象力和创造力。

2、利用多媒体技术发展学生的空间想象力。

想象力是指在知觉材料的基础上，经过新的配合而创造出新形象的能力。想象是思维的特殊形式，我认为在数学教学中只有积极启发学生思维，才能使学生想象出新的形象，而多媒体教学的直观形象，易为小学生所接纳。

如在教学《平移和旋转》时，对于平移和旋转的特征，运动现象以及方格中的平移学生都已熟练掌握，到了扩展延伸这一块时，我利用艺术家们创作出的精美图片，先让学生观察并想象它们是通过什么运动方式得到的。学生独立想象，全班交流之后，再通过动态演示这些图案的变化过程。这样，既培养了学生的空间想象能力，又使学生感受到平移和旋转在我们生活中应用十分广泛。

四、运用多媒体巧设练习，让学生快乐练习。

知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好的学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是学生学习过程中的重要环节。因此在教师的主导作用下，巧妙设计练习，激发学生"乐学乐做"的情感非常重要。

1、 练习形式要注意科学性和趣味性。

布鲁纳说过："学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。"教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。

2、练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。

总之，多媒体这个新型的教学手段，将会更好地优化教学过程，解决传统教学法不能解决或难以解决的问题，能更有效地把枯燥、无趣、抽象、静态的知识形象化、动态化，调动学习的学习积极性，使学生真正成为学习的主人，优化课堂教学，使素质教育更上一个新的台阶。

参考文献

[1] 《小学数学教育》

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【关键词】交互电子白板；小学数学；高效课堂

交互式电子白板，也称为电子白板，20世纪90年代初由美国施乐公司研发，电子白板是一款大的、白色的，与数字投影机和计算机相连，通过投影机将计算机中的内容投射到白板，具有电子化、数字化及触控功能为一体的白板，使用者通过手指或使用特殊的电子笔直接触控白板，进行操作与控制。随着信息技术的不断发展，教学媒体逐渐走向数字化、网络化与智能化，交互式电子白板作为新一代教学媒体，逐渐取代传统教学媒体，在教学中发挥着重要的作用，促进教与学的双边活动。然而，对这种新型教学媒体，如何在小学数学教学中的优化运用引起了许多教育工作者的关注。

一、基于学生特点创设趣味情境，提高学生学习兴趣

具有趣味性的教学情境能够使小学生对教学产生好奇心，主动参与到教学活动中，激发学生的学习动机。交互电子白板在创设教学情境中的运用，主要是运用其聚光灯功能、插入媒体功能、拖拽功能等数字技术，教师根据教学内容运用交互电子白板的功能营造出生动、有趣的教学情境，吸引小学生的注意力。电子白板的聚光灯功能与舞台表演中的聚光灯功能一致，都具有突出重点、吸引注意力的作用。在数学教学课堂中，运用电子白板的聚光灯功能突出教学重点内容，将周围位置显示为黑色作为背景，还可以根据具体需要将光斑的形状设置为三角形、圆形、正方形等，也能随意设置图形的透明度。例如《四边形》教学中，教师运用电子白板的聚光灯功能向学生展示生活中的四边形图片，将光束集中在教室内学生的四边形物品上，例如文具盒、课本等，突出学生对四边形的认识，同时，小学生也会因为聚光灯而感到新奇，激发其学习四边形的兴趣。

二、基于教学目标构建数学活动，注重实现学生主体地位

交互电子版改变了传统教学课堂的局限性，其强大的交互功能主要是指教师与白板、学生与白板、师生之间及生生之间的互动，在教学技术的指导下教师能够有效地组织课堂教学，运用交互电子白板的书写功能、绘图功能、批阅功能等实现教学主体的良好互动，其中可以采用电子笔设计各项课堂教学活动，激发学生学习的积极性，也体现出学生的课堂主体地位。运用电子笔可以随意在白板上操作，如果出错还能够擦除，主要适用于小学数学中几何图形的教学中。教师可以设计“画一画”课堂活动，让学生运用电子笔在白板上画图并解题，更加生动的体现出数学题目的考点和解题思路。例如在《位置与方向》的教学中，教师运用电子笔和电子白板将数学知识画成图形，学生将被动学习转化为主动学习、主动思考，体现出数学探索的过程，同时也提高了学生的实践动手能力。

三、基于实际情况突破教学难点，提高学生学习效果

传统数学课堂花费大量时间突出重点，但学生对重点知识的理解不深，还处于模棱两可的状态，长时间会影响对数学的兴趣，产生厌学情绪，交互电子白板的运用能够将数学难点通过深入浅出的形式展现出来，打破传统课件缺乏灵动性的缺陷，给予教师充分的自主发挥空间，让学生感觉数学并不难。例如在《平移与旋转》的教学中，平移与旋转在日常生活中较为常见，但学生对此类数学现象缺乏认识，运用电子笔任意调出一个平面图形，例如正方形，通过电子笔的感应在电子白板上随意平移和旋转，学生能够随着教师的讲解和操作观察到图形位置的变化，这种功能是传统板书和电子课件不能达到的效果。例如在《三角形面积计算》的教学中，运用电子笔将两个三角形图形进行旋转和平移成为一个平行四边形，学生通过这一系列过程发现三角形的面积计算公式，在解决教学重点的同时，培养学生的数学思维。

四、基于相关资源构建数学资源库，提高教师及学生学习效率

交互电子白板还具有资源库的功能，其自带一个丰富的资源库，主要包含教师数学教学的有用资源，例如教案、例题、图片、视频等教学资源。以公用图库的教育图库为例，其中还设置一个专门的数学学科教学图库，教师在课堂教学设计中可以搜索小学数学教学资源，不需要进行课件的制作，直接可以搜索并运用至课堂教学中，这样有效减少教学备课花费的时间，教师可以将更多时间放在对教学情境的创设上，以此提高学生的学习积极性，激发学生对数学的兴趣。除此以外，电子白板还具有保存和回放功能，对本节课的教学内容进行保存，会自动生成教学资源并保存于电子白板自带的资源库中，便于学生在复习课上使用，是提高教学效率的重要途径。

五、结语

总之，如何将信息技术应用至课堂教学中，改变传统的教学模式，充分发挥学生的主观能动性，是当前小学数学教学改革的重点。交互电子白板是一种现代化的教学媒体，能够有效实现技术与教育的结合，促进学习方式的变革，提高小学数学课堂教学质量，构建小学数学高效课堂。现阶段，交互电子白板在国内小学各学科教学中的应用取得显著成效，本文主要探讨了其在小学数学教学中的优化运用，为各位同行提供相应的参考资料。

【参考文献】

[1]杨伟.小学数学课堂教学优化设计中交互电子白板应用的价值[J].中国教育技术装备，2015（1）：87-87.88

[2]付小玲.交互电子白板对小学数学教学方式的改变[J].新课程学习・下旬，2014（1）：159

[3]郗良刚，刘春燕.基于交互电子白板的小学数学课堂教学优化设计研究[J].中国现代教育装备，2011（10）：40-41

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摘要：小学数学作为三大主科之一，是小学教学的重要组成部分。近年来，随着课改的不断推进，小学数学也在传统小学数学几何的基础上增加了部分内容，将传统的几何初步认识更改为空间与图形，涉及到了物体、几何体以及平面图形的形状和位置变换等一系列内容，成为了数学四大领域的教学内容之一。几何课程的变革是小学数学改革的重点问题，空间学习本来就是学生的弱项，对于小学低段学生来说，空间思维和图形想象能力的培养则更是困难。据此，本文在简要介绍小学数学空间图形教学内容的基础上，针对笔者在实际教学过程中遇到的困难和问题，对小学数学教学中学生空间图形能力的培养以及教学设计进行较为详细的探讨，希望对广大相关工作者提供一定的借鉴作用。

关键词：小学低段学生；空间图形能力；培养策略

【中图分类号】G623.23 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0053-01

数学是研究数量关系和空间形状的科学。因此，空间想象力是学好数学的主要必备能力之一。小学低段学生由于年龄原因，对于空间的概念理解起来较为困难。同时在传统教育的影响下，小学生空间思维能力的形成和发展遭到了较大的限制，针对现阶段小学阶段几何问题所涉及到的图形的认识、测量、图形的变化、图形和位置这四个部分来说，小学生还较为难以接受。针对这个问题，如何利用现有的条件在最大程度上激发学生的感知、体验空间的概念，提升学生对数学的学习效率就成了小学数学课堂教学实践的重要内容。

一、小学数学空间与图形教学的内容及其特点

现阶段小学阶段几何问题涉及到图形的认识、测量、图形的变化、图形和位置这四部分的内容。小学低段学生主要学习的内容包括图形的认识和部分图形的测量。针对以上教学内容，笔者对小学数学空间与图形教学的主要特点进行了总结，并认为小学数学空间与图形教学主要有以下三个特点。

首先，空间观念。空间观念是一个人对周围空间环境和事物的直接感知，是空间想象力的基础，也同样是空间与图形教学的核心内容。根据现代教育理论，孩子生活中可以接触到的事物同其空间观念的建立之间有非常大的关联。因此，对于小学低段学生来说，其空间观念的建立与生活密切相关。孩子们通过生活中感知空间、观察各种空间物体，对空间事物进行操作，最后通过其对已有事物的整合、推理和再创作，最终形成其独有的空间观念。故而，在实际教学中，教师也要为学生准备相应的素材和工具，有助于学生从不同的角度理解空间的概念，培养其数学空间意识和空间观念。

其次，生活联系。现实生活中的几何形象无处不在，同时小学低段的数学教材中的几何实例大多都取自生活，孩子根据生活经验来学习，可以在他们形成空间几何观念上有所帮助。教师要有意识的引导学生注意生活中的事物，将生活中的几何事物融入到几何模型中，随后纳入几何概念中，并能够在这整个过程中养成提出问题、解决问题的习惯。

最后，情感体验。新课标要求，学生在学习数学的过程中要在获得数学知识的同时，提高学生的思维能力、情感态度和价值观方面得到最大的发展。数学中空间与图形教学是最能够将逻辑和联系结合起来的教学，对学生创新意识和数学思维的发展有非常重要的作用。在空间与图形教学中，教材上就有非常多关于学生动手操作的部分，例如拼一拼、摆一摆等，这些操作能够帮助学生建立空间概念，体验学习数学的乐趣。

二、小学低段学生空间与图形教学方法

根据小学阶段课程标准的要求，小学低段学生空间与图形教学要充分尊重学生，将学生看为教学的主体，在教学设计上，应该以引发学生思考，激发学生自主学习为重点，同时还要强调教师的引导作用，将教师变为学习活动的引导者和帮助者。除此之外，还要考虑学生的认知能力和个性特点，从他们日常接触的事物入手，采用不同的手段和方法，帮助学生开展有意义的学习活动。

（一）直^性和多样性相结合

低段学生空间与图形概念形成的基础是在通过生活中感知空间、观察各种空间物体，对空间事物进行操作，最后通过其对已有事物的整合、推理和再创作，最终形成其独有的空间观念。因此，正确的低段学生空间与图形概念培养应该从学生的感知入手，在推理和整合的过程中，一方面发展学生的思维能力，另一方面发展空间概念。采用多样化的教学方法，在实际教学中，教师可以通过直观的图形或者实物，结合明丽的色彩，从不同的角度来刺激学生的认知，让学生同时调动多种感官去认知同一事物。在实际教学设计中，教师可以利用“折一折”、“涂一涂”、“剪一剪”、“画一画”等形式，激发学生主动探究知识的兴趣，将死板的数学知识变成可以直观“做”出来的东西，并在这个过程中加深对空间和图形的感受，理解出空间与图形概念的本质。

在实际教学中，笔者经常组织“几何图形捉迷藏”、“寻找几何图形”等游戏，让学生在游戏中体验空间和图形。

（二）过程和生活结合

由于小学低段学生已有的知识学习能力较差，对于空间与图形的理解则更是困难。因此，教师应该从学生已有的知识框架出发，结合学生的生活实际，利用动画或者学生较为关注的人物，用数学化的语言对其进行解释，将生活上的问题上升到数学程度。在这个上升的过程中，教师可以做主导引领学生感受“观察、操作、想象、整合、推理、运用”的一整个活动，体会空间和图形，在独立思考和合作交流中形成自己独有的思想，发展空间概念，建立正确的几何观念。

例如，笔者在教学的过程中，在讲到平移和旋转时，可以启发学生联想风车和电梯，或者自行车转动的轮胎，通过生活中的实例让大家感受到数学的魅力，体会到空间与图形的运用，进而使学生产生联想，拓宽关于平移和旋转在生活中的应用。除此之外，教师还可以通过教材中课后的“填一填”和“转一转”活动，让学生在观察和操作的过程中，对平移和旋转有更加深刻的了解。

三、结语

几何课程的变革是小学数学改革的重点，空间学习本来就是学生的弱项，对于小学低段学生来说，空间思维和图形想象能力的建立则更是困难。而空间想象力是学好空间数学的必备能力之一。对于小学低段学生来说，引入空间的概念是重中之重，更是各位小学数学教师需要认真研究的方面。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 基础教育课程改革纲要（试行）. 教基 [2001] 17号.

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关键词:创新精神;实践能力;培养

中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-222-01

一、激发学生学习兴趣是培养学生创新精神与实践能力的前提

“兴趣是最好的老师”,数学家陈景润因为爱好数学而发明“哥德巴赫猜想”;高斯由于对数列产生兴趣而发明“求和公式”-----兴趣是创造的动力,成功的先导,一个人的创造性成果,无一不是在对所研究的问题产生浓厚的兴趣的情况下所取得的。所以教师在课堂教学中要激发学生的学习兴趣,用兴趣的手段吸引思考和创造。这就要求教师在教学设计上要打破教材的条条框框,努力创新,灵活运用各种教学手段,充分利用多媒体教学手段,发挥现代化教学手段,集声、像于一体的教学场面,让学生在课堂教学中不断获取新的感受、新的想法、新的发现,进而激发其浓厚的学习兴趣,产生强烈的求知欲,从而萌动创新意识。例如,在教学《利率》一课时,综合练习由学生根据生活实际自行设计,学生有的设计为:奶奶在2001年2月给的200元压岁钱,存在银行,由于购买学习用品于2002年三月取出,能获得本息多少元?此题的设计不仅体现了学生运用所学的知识解决生活中的实际问题,而且也培养了学生的创新意识。要想解决这个问题,学生还要到银行去进行社会调查,知道年利率是多少,这样,不但培养了学生的生活实践能力,而且有效地培养了学生的学习兴趣。

二、激发学生丰富的想象是培养学生创新精神与实践能力的基础

想象如同创造的翅膀,丰富的想象力可以帮助学生插上创造的翅膀,打破常规,冲破现有的知识积累,调动学生已有的知识储备,帮助学生更好地理解教材。例如,在教学《圆锥的体积》一课时,给学生几种不同的圆柱和圆锥,让学生凭自己的想象,来判断盛满液体后体积之间的关系,然后再根据想象进行实际操作。这一教学设计不仅开发了学生的想象力,而且也培养了学生的实践能力,调动了学生的学习的积极性。

三、鼓励学生勇于实践是培养学生创新精神的可靠保证

创新精神和实践能力、动手能力是相辅相承的。教师在教学中要注重培养学生的实践能力,通过实践来主动获取知识。例如,在教学“平行四边行面积”一节时,由学生自己准备两个完全相等的三角形,通过小组或自己的实践活动,通过旋转、平移等方法,让学生进行讨论、交流,最后形成共识,得出平行四边形的面积与三角形的面积有关。这种通过学生参与的实践活动,可以让学生主动探索、感受和理解知识的形成过程和发展过程,让学生理解平移和旋转的数学思想,通过实践解决了具体问题。

四、鼓励学生质疑是培养学生创新精神与实践能力的有效途径

“学而不思则罔”。教学过程实质上是一个设疑、解疑的过程。教师要在上课前,充分利用教材和教学大纲,巧设疑问。课堂教学中巧妙设置疑问,让学生有一种“众里寻它千百度”的思考意识,引导学生自己去思考,这样,学生在这个过程中,创造性思维就得到了发展和培养。一堂好课也需要追求一石激起千层浪的效果,这样才能达到撞击学生思维的火花,激发学生创造灵感的目的。思维从疑问中来,学习中只有不断地提出疑问,才能引发学生的求知欲望。学生的创新意识和创新能力不是一朝一夕形成的,而是要靠平时的培养。因此,在教学过程中,教师应该创造问题情景,使学生由被动的听转变为主动的探索。

五、加强师生情感的沟通,创造平等、和谐的学习环境是培养学生创新精神与实践能力的关键

课堂教学是师生情感交流的情感场。教师要尊重学生的人格,学生是有生命的个体,需要得到教师和同学的尊重。为此,我在课堂教学中经常组织学生自主学习,小组讨论,在研究中学习,已经形成学习习惯。为了使学生学习更有积极性并且在学习过程中得到有效的指导,我也经常深入到他们之中去,共同参与讨论,必要时给予一定的指导。

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-

0066-02

《平行四边形的面积》是小学阶段“图形与几何”内容中较为重要的一课，学生初步运用“等积变形”的策略将新问题转化为旧知识，本课的教学又是后面“三角形和梯形的面积”知识建构和方法迁移的基础，因此，该课一直是较为“热门”的公开课之一。相近的教学流程、相似的操作转化、相同的巩固练习，听多了，给人以倦怠之感。最近，笔者聆听了特级教师刘德武对本课的别样演绎，他在课堂中关注学生内在思维，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，彰显数学思想的魅力，令人耳目一新，深受启发。

片段一 假设中排除，想象中转化

师：你觉得这个平行四边形（图1）的面积应怎么计算？

生：可能用6×5。

生：可能用6×4。

生：可能用5×4。

师：三种假设都能正确吗？

生：不是，只能正确1个或正确0个。

师：可能错误几个？

生：错误2个或3个。

【赏析】在很多的课堂教学中，教师都会先让学生操作转化，实际上，学生在操作之前，往往在头脑中会有自己的猜测，但这样的猜测常常未能引起教师的足够关注，被隐藏在学生的思维深处。在刘老师的课堂上，打破了传统的教学范式，充分尊重学生的内在思维并使其得以外显。学生从心理上也期待着对自己猜测的验证，使得后面的学习过程充满悬念，对三种假设进行理性地分析成为进一步探索的方向，激发了学习的动力。充分反映出刘老师对学生内在思维的关注与教学设计的匠心独运。

师：每个小正方形的面积是1cm2，估一估，这个平行四边形的面积大约是多少？（图2）

生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2……

师：我们能仅仅停留在估测的层面吗？可以用小正方形去铺一铺（出示图3）。

生：这个平行四边形的面积肯定比20cm2大。

生：因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。

生：第三种假设是不正确的，可以排除。

师：看到图4你又想到了什么？

生：能排除第一种假设，因为这个平行四边形的面积不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正确的。（学生兴奋，不少学生纷纷附和，有的学生说出第二种假设肯定是对的）

师：第二种假设一定对吗？（生顿时安静，静心思索）

生：不一定，也可能是错误的。

（出示图5，将平行四边形外面的部分平移到右边形成图6）

师：平移之后小方块的形状变了，面积有没有变化？

生：面积不变。

生：这个平行四边形的面积是24 cm2，第二种假设是正确的。

（教师小结：在假设中排除……）

师：要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径。

学生空间想象，利用平移（图7）和旋转（图8）两种不同的方法推导出平行四边形面积计算公式。

【赏析】通过一系列的数学活动，使学生经历由目测估计、图形验证、逐一排除、合情推理等过程，直至豁然开朗，形成对假设结论的深刻认识。在“要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径”的引导下，学生展开想象的翅膀，利用平移与旋转两种不同的方法进行转化推导，对平行四边形面积计算方法的认识由个案上升至一般规律，形成理性的认识。假设排除、转化推导的思想方法演绎得春风化雨、润物无声。让学生充分经历知识的形成过程，数学思想的力量得以彰显，学生在课堂上洋溢着思考的愉悦和智慧的光彩。

片段二？摇运用中生成，辨析中明理

师：这个湖泊（图9）的形状是不规则的，它的面积大约是多少？

师：它的形状与我们学过的哪个平面图形比较接近？

生：这个湖泊的形状接近于平行四边形，可以把它看成一个平行四边形再计算面积。

师：你认为把湖泊看成这个平行四边形（图10）可以吗？（随着图形的直观出示学生发出惊叹声，随即思索片刻）

生：这个平行四边形好像不太合适。

生：这个平行四边形大了一些，再小一些就与湖泊的面积差不多了。

师：那你觉得这两幅图（出示图11和图12）哪一个更合适？

生：图12的平行四边形都在湖泊里面了。

生：图12的平行四边形小了一些。

生：图11的平行四边形更合适一些。

师：为什么？

生：把湖泊在平行四边形外面的部分补给在平行四边形里面的部分，面积就差不多了。

师：（课件出示）出入相补。

生：把多的一部分补给少的，就不多不少了。

【赏析】把湖泊看成三个平行四边形，究竟是哪一个更为合适？这里的“是什么”不那么重要，重要的是“为什么”。苏教版五年级数学上册第14页第3题中直接以图11的形式出现，教学中教师如果直接采用例题而不加以改编，习题的价值就会弱化，退化为对平行四边形面积的简单计算，失去了生活问题“数学化”的过程，丧失了让学生感受其中合理性的契机。但在刘老师的课堂里充分展现出数学方法的科学性与合理性，使学生在思索甄别中更深刻地理解了“出入相补”的原理。

片段三？摇变式中深化，变化中升华

师：这两个平行四边形（出示图13）的面积谁大谁小？

生：图①的面积比较大一些。

师：为什么？我们不能仅凭感觉。

生：一样大。

生：因为这两个平行四边形的底相等，高也相等。

生：底与高乘的积相等，所以它们的面积一样大。

师：你会比较这两个图形（出示图14）的面积大小吗？

生：一样大，可以将图③分割成四个小平行四边形，再把这四个小平行四边形的面积相加就与图①的面积相等了。

（教师课件演示）

……

【赏析】两道习题设计精巧，拓宽了学生的视野，加深了学生对平行四边形面积计算方法的理解与掌握。图13中等底等高的两个平行四边形一“胖”一“瘦”，仅凭感觉学生的判断容易出错，教师追问“为什么”，使学生从感性的认识回溯到理性的思考，深化了学生对平行四边形面积大小的本质认识。再由图13进行变化形成图14，学生在对平行四边形和不规则图形面积比较的过程中，升华了对分割数学方法的认识，学生进一步感受到数学思想方法的力量，体验到数学结论的得出必须有理有据。

篇10

关键词：参与式教学；初中数学；教学

参与式教学是当下倡导的以学生为主体的教学模式。何为参与式教学？目前还没有一个统一的定论，但是研究者们统一的观点是在参与式教学中都注重学生主体地位的发挥，强调学生是课堂学习的积极参与者，课堂是由教师的引导与组织和学生的主动积极参与共同构建的，教师和学生共同构建完美的新理念课堂，少了哪一方的参与都会让课堂教学黯然失色。教师要最大限度地发挥自己的主导作用，学生要做好课堂学习的主体。

一、布置好参与式教学的预习

俗话说：“凡事预则立，不预则废。”初中数学教学更是如此，要想使参与式教学模式在初中数学教学中取得良好的效果，充分的预习工作是必不可少的。教师要想采用参与式教学，就要让学生做好预习工作。预习不能只停留于教师嘱咐性的话语，教师要给学生明确的预习提示，如给学生预习的方向性指引，给学生一些预习练习题，让学生通过自己的预习，对相关知识有大体的理解与把握，使学生能够积极地参与到课堂教学中来。如：第一章证明，在对这个知识进行教学时，我给学生布置的预习内容是这样的：（1）自己复习等腰三角形和等边三角形的性质，三角形和等边三角形的腰、角有什么特点？（2）复习学过的公理和定理，最好是能用自己的话说出来。（3）自己事先预习课本上证明的例题，把不懂的在旁边做上标记。这样通过预习提纲，学生就能清楚明了地掌握教师的预习要求，在教学中做到“温故而知新”，在进行参与式教学时，学生在对旧知识熟悉掌握的基础上能更好地对“证明”进行学习，能取得良好的学习效果。

二、设计好参与式教学的教案

参与式教学与以往的只靠教师讲解传授的教学方式，是有明显区别的，要求教师在教学前所做的教学工作也要有所不同。尤其体现在教案的编写上，要想采用参与式教学就要按参与式教学的方式来编写教案。教师做好上课的准备工作，才能在上课时运用自如，才能发挥教师的引导作用，组织好学生参与到课堂教学中来。教师在教案的设计中要注重教师的引导和学生的主动参与，给学生发挥的空间。如：“解二元一次方程组”，在教案中我让学生回忆解一元一次方程的解题方法。小组合作学习，探讨以下的问题：（1）小组内求出以下一元一次方程x-1=4（2x）；3x+2=50（2x）；5x-1=（3x）；180x+1=150（1.5x）。（2）小组内讨论一下如何将二元一次方程组x+y=8与5x+2y=32组成的方程组转化为一元一次方程，进而求解。教师先让学生对学过的一元一次方程进行求解，是对旧知识的复习和巩固，在复习、巩固旧知识的基础上，有利于将新知识转化为旧知识的学习过程的有效进行。学生先在小组内交流探讨将二元一次方程转化为一元一次方程的方法，再在班上交流，

其他学生对其做出自己的评价，让学生对同学的观点进行评价。教师可以让思路正确的学生上黑板板演，教师再给学生总结归纳，最终确立出二元一次方程的解法。教师可以让学生再次总结归纳二元一次方程的解法，教师把解法总结出来，使学生对知识加深理解与把握。

三、组织好参与式课堂教学

参与式课堂教学是在以往的教学模式上创立的一种大胆的教学模式，由于有时学生活动的空间较大，不免让人觉得课堂纪律不好，比较乱。假如分工不明确、教师组织不好就会让一部分学生不知道自己要干什么，处于落空状态，教学只是一部分学生的学习而不是所有学生，降低了学生学习的参与度，势必影响数学教学的质量。所以教学的组织者――教师，要扮演好自己组织者的角色，在参与式课堂教学中要最大地发挥自己组织、引导的作用，让学生在课堂上都有事情可干，都能参与到课堂教学中来。对于参与式课堂的学习，我们可以借鉴杜郎口中学的“10+35”模式，用10分钟进行有效分工，另外35分钟让学生交流、探讨，汇报自主学习成果。如，在教学“图形的平移和旋转里的生活中的平移”这个知识点时，我让学生用10分钟的时间熟悉课本上的知识，接下来的35分钟让学生按事先分好的小组进行交流探讨，围绕教师出示的问题：传送带上的物品和手扶电梯上的人的重量、位置、大小、形状中，哪些发生了改变，哪些没发生改变？让学生自己总结出平移的特征。

总之，在初中参与式教学中，教师要帮助学生做好课前预习；认真做好上课的准备工作，为参与式教学编写好教案；组织好学生参与课堂教学，才能让参与式教学在应用中最大限度地调动学生学习积极性，最终促进初中数学教学的有效进行，达到提高初中数学教学质量的目的。

参考文献：