轴对称图形剪纸范文
时间：2023-04-03 20:18:13
导语：如何才能写好一篇轴对称图形剪纸，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
准备一张方纸备用
先将方型纸角对角的对折成三角型。
再如图将其中的一只角给对折过来
另外的一只角也给折过去。
把上面的纸给翻一面然后按平整备用
此时取一只笔将自己想剪的花的图样构思好并画下来。
篇2
一、美术与数学的对接，经验学科更容易掌握
美术与数学关系最密切的学科当属“建筑学”这一学科了，在建筑学中，美术的透视几何与建筑力学设计相互协调，才是一副完整的设计。美术的几何和数学的几何有着共同之处和不同点，在小学阶段，主要是说其共同点――“图形的运动”概念的建立必须先积累大量的感官体验、操作经验，再经由多个层次的抽象活动才能完成。因此，教学轴对称图形的知识时，教师可以将学生的生活经验和数学知识进行有效的对接，建立起新知识的表象，积累学习新知识所必需的体验性经验，为进一步抽象、概括图形的运动特点奠定基础。
【教学片段】
教师出示如图的一组剪纸作品，以“这些剪纸 作品美吗？这些图案有什么共同的特点”引导学生 借助已有的剪纸经验，通过观察，发现并归纳出轴 对称图形的表象。这些图像两边都一样的，纹样也一样，学生分别观察老师出示的一些剪纸的对称现象。在此基础上，教师适时问“你是怎么知道的”，引导学生检验对折后的图案是否一模一样。学生探究对折后图案的特征――“重合”，探究图像的对称性，进一步建立起轴对称图形对折后两部分重合的表象特征。
对剪纸图案的共同特征“轴对称”进行归纳、总结、抽象，建立起轴对称图形的表象：这些图案的左右两边是相同的；这些图案左右对折后会重合。这样的教学活动为学生进一步学习和掌握轴对称图形的特征奠定了体验性的基础。
在生活经验与数学知识的“对接”中，教师首先要准确选择运动现象模型，选择学生最熟悉且最有利于体验、思考与探索的生活原型，并依据概念的内涵进行结构化处理，为学生的学习提供运动特性相对稳定和凸显的学习素材，避免让学生学习走弯路。必要时，教师要充分借助多媒体手段，让”图形的运动”真正“动起来、看得见”，为学生提供清晰的动态表象。其次，要准确设计问题。在教学过程中，教师要紧紧围绕“图形运动”本质特征和学生已有的经验，精心设计问题，适时引导学生在感性认识中揭示、获取理性的活动经验。在设计问题时，教师要对可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验做好充分的分析，并弹性预设应对策略。
二、感知与实践，美术的具象帮助数学知识的掌握
美术，有着具象的特征，所有的美术作品，都是通过视觉来感知的，因此，通过具象的感知，包括绘画、折纸、剪贴等等形式，都有助于孩子学习数学。“图形的运动”这种以积累体验性经验为主的教学内容，学生的经验更多带有显著的个人色彩。因此，教师要引导学生把自身经验与新知识融合，在观察思考、操作验证、类比分析、归纳抽象的过程中，不断碰撞、取舍、认同、完善，最终完成把表象与体验感受抽象、概括成正确概念的内化过程。
【教学片段】
环节l看一看，丰富体验性经验
师：谁愿意上来折一折，检验一下范图的小树是不是对称的？（学生到讲台前折.并结合图形阐述自己的理由，教师适时引导学生形成“范图中的小树对折后左右两边重合”的体验性经验。） 师：如果请你剪一棵小松树，你会选择剪哪一棵？为什么？（学生回答。）
环节2折一折，动手操作验证环节3比一比，正确理解内涵
师：这棵小树（范图中的树）对折后不是也有重合吗，为什么你们不叠它，）（多名学生上台结合具体图形描述自己对“不完全重合”的感性认识。在充分感知后，教师引导学生与范图中的小树进行对比，并给出“完全重合”的概念）
师：范图中的小树是对称图形吗？那什么样的图形才能叫对称图形呢？（引导学生抽象、概括出“对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形”“这条折痕所在的直线就是它的对称轴”。）
师：这条折痕（指范图中的小树的折痕）是对称轴吗？（引导学生辩论得出：轴对称图形中的折痕才能叫对称轴。）
师：这样折（将范图中的小树随意折出一条折痕），得到的折痕也是对称轴吗？（引导学生辩论，进一步完善他们对轴对称图形的认识，形成清晰的结论：只有使图形对折后能完全重合的折痕，才叫做图形的对称轴。）
学生所获取的经验往往带有模糊性、片面性，甚至有不少错误藏匿其中。学生已有的关于轴对称图形的感性经验中常常对“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“对称轴”比较模糊，而这些恰恰是学生正确认识轴对称图形的关键。
在这些环节中，运用了美术的示范和实践的方法，设计了“选择剪哪棵小树”的探究活动，引导学生通过看、折、比等环节，在观察选择――操作验证――对比领会――建立概念等操作和思维活动过程中，使自己对轴对称图形已有的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提炼出抽象的、数学化的知识经验。
篇3
细看教材，如果仅按以上内容教学定有所缺憾。数学综合实践活动是学生在欣赏、操作等活动中体会数学在生活中的应用，是培养学生创造性地运用数学知识和技能的意识。教学是通过活动来实现对“数学基本概念”“数学思想方法”“数学思维方式”“数学美的鉴赏”及“数学精神追求”等数学学科本质的关注。
教材课题中“奇妙”是鲜明的文眼，以下分别从“发现奇妙”“感悟奇妙”“创造奇妙”三个方面阐述教学如何凸显数学学科本质。
一、 在间发现奇妙
一张纸，如果形状相同、剪法相同，但折法不同，剪纸的纹案会有不同的呈现;如果形状不同，折法和剪法相同，剪纸纹案也会有不一样的呈现……这是为什么呢？
实录1（导入环节）
师：老师手里拿的是什么？
生：一把剪刀和一张折好的纸。
师：老师来变个小魔术（随即剪纸并展开）。
生：（惊叹美丽、神奇）。
反思：学生在好奇心的驱使下观看“魔术”，在老师简单的动作下欣赏剪纸图案。孩子感悟着奇妙并引发好奇：怎样做剪纸？剪纸里有什么奥秘？孩子们从对表象的强烈好奇，逐步趋向了对理性的热烈追求。
实录2（欣赏、分类环节）
（学生欣赏剪纸作品：描绘花草的，临摹生肖的等。）
师：这些剪纸，虽然表现的内容不一样，但很多图案都有共同点，你们试着给它们分分类，说说理由是什么？
生：我把它们分成两类，一类是轴对称图形，一类不是轴对称图形。
生：我也是这样想的，因为第一类剪纸中都能找到对称轴。
师：老师也赞成大家的分法，今天这节课我们就一起来尝试制作和研究轴对称图形的剪纸。
反思：越是简单的往往越是本质的。“剪纸”的概念来自劳动创造，原始而纯朴。虽然后期衍生出丰富的制作技法，但轴对称知识是剪纸的基础，应用轴对称知识更是该项活动的精髓。
二、 在成与不成间感悟奇妙
剪纸里也有成功和失败，一样的付出却有不一样的得失，成与不成，有什么诀窍和规律呢？
实录（第一次尝试剪纸）
师：请大家看下面这些作品，有没有什么想说的？（老师把学生剪纸出现的各种情况在投影仪上集中展示，如图1、图2、图3）
图1图2图3
师：为了便于交流，我们把像图1的剪纸就称为剪成功了，而像图2、图3的就称为没剪成功。怎么会出现有的成了，有的没成呢，这里是不是又有奥秘在里面呢？请大家小组讨论。
生：老师，我们剪的时候把折痕剪掉了。
生：先对折，其实就有了对称轴，剪纸时不能把对称轴剪掉。
生：对折两次，其实就有了两组折痕，每组折痕不能都剪掉。
……
反思：教学前教师深知做成功该项剪纸的关键在哪里，如果仅从关注结果来看，我完全可以在操作前直接告诉学生。但是，我们的关注点不在于成功的作品有多少，而更在于学生在尝试过程中的对比、思考与感悟。这里的“成”与“不成”是极其宝贵的教学资源。
三、 在折画剪展间创造奇妙
艺术来源于生活而高于生活，从剪纸实践中发现数学的理性之美。
课堂实录（全课回顾总结）
师：剪纸里藏着很多的学问，通过这节课的学习，你们能谈谈它奇妙在哪里吗？
学生交流感悟。
师：除了刚才我们用的一些折法，你们还有不同的折法吗？
学生交流设想。
师：其实，生活中我们应用数学知识进行生活创作的例子有很多，如学了简单的平面图形后，制作了“七巧板”;学了平移和旋转后，制作了“美丽的花边”等。
学生联系生活交流。
篇4
关键词：设计导入 探究概念 欣赏创作
新课程改革的浪潮席卷着教育的各个角落，所以每学期，我们学校各教研组都会进行集体备课活动，讲课评课，互相探讨，取长补短，共同进步。本学期，我所要探究的课题是《5.1轴对称现象》。新课程改编前，《轴对称现象》是在本学期的第七章《生活中的轴对称》的第一节内容。改编后，原第七章的知识放在第五章了，第四章是《三角形》，学过三角形的知识后，接着学习轴对称的相关知识，这样改编，不仅巩固了三角形的知识，还能在前章的基础上更深入系统地学习本章的轴对称的性质。根据新课程的改编精神，我在设计《5.1轴对称现象》的课件时，注重从以下方面入手。
一、情景导入：良好的开头是成功的一半。若开头设计的巧妙，能一下子激发学生的学习兴趣，使他们很快进入最佳的学习状态。轴对称在小学的教材中早已出现，如果采用这种方式“同学们，我们在小学时已经学过了图形的对称，你们还记得吗……”或许能唤起学生的一些记忆，但学生对本节课也就失去了激情与期待。本来是想以旧引新的，却容易让学生产生“以前学过的，没什么好学的”的思想。本节课的知识难度不大，只是让学生抓住对称的特点，探究两个概念“轴对称图形”及“两个图形成轴对称”，并能应用所学知识解决实际问题。为了在学生原有的知识基础上有新的突破，更好地激发学生对本节课的兴趣，我采用图片配着解说的方式引入：先从学生最熟悉的动物图片；到学生喜欢的凌空飞翔的飞机；再到古今中外独具特色的典型建筑；艺术家别出心裁的艺术创造；最后一组图片是一些简单的几何图形。这样设计的目的是让学生从熟悉的栩栩如生的个体向一般的几何图形转变，也为后面学习探索轴对称的性质作铺垫。在本人形象的语言引导下，配上生动的画面，把学生带入如诗如画的图片世界里，让学生感受图片之美，不知不觉中学生体会了这些图形的特点具有对称性。当我采用这种方式导入时，学生个个瞪大双眼，猜测着今天学习的内容。有一个男生爱说爱问，他站起来说“老师，你说的这么美，今天要给我们上语文课吗？”不经意间，设计的导入居然有了捉摸不透的效果。
二、共同探究：本环节是本节课的重中之重。如何让学生更好的理解本节课中的两个概念，我是这样做的：
1、观察图片，思考问题。
这些图片有什么共同的特点？
此问题是想让学生通过刚才的观察，找出这些图形的共性。学生欣赏图片时很轻松的观察总结出它们具有对称性。
2、探究定义，分析特点。
为了更好的让学生探究总结“轴对称图形”的概念，我结合剪纸图片，边操作，边让学生说一说，在我演示的过程中，学生很自然的总结出“轴对称图形”的概念。我又让学生用图片演示什么是“互相重合”。让学生动手，有助于他们抓住特点，理解概念。
数学知识来源于生活，轴对称图形就在我们身边，但学生不一定留意，接着我设计了这样一个问题：“找一找身边的轴对称图形。”有些学生东张西望，四处搜索；有些学生陷入深思。一会儿大家积极举手，争先恐后的说出心中的轴对称图形：黑板，窗户，桌面，・・・・・・当学生说出这么多实物时，我及时告诉他们轴对称图形是平面图形。又一次加深了学生对轴对称图形的理解。
为了让学生在比较中学习本节课的两个概念，我打破了教材的教学顺序，把两个概念放在一起探究。也为后面比较二者的区别打下基础。
3、借助板书，比较区别。
本节课探究的两个概念既有联系，又有区别。联系是如果把轴对称图形的对称部分，看作两个图形，那么轴对称图形就转换为两个成轴对称的图形。如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么两个成轴对称的图形就转换为轴对称图形。它们的对称轴都是直线等。二者的联系我准备在学生练习时，结合图形分析。二者的区别是什么呢？我设计成问题，让学生同桌思考讨论。前面在探究轴对称图形的概念时，我是用一幅图形演示的。而探究两个图形成轴对称的概念时，学生伸出的是两只手。总结概念时，我又把二者的区别体现在板书上了，学生稍加注意就会寻找出二者最明显的区别：轴对称图形指的是一个图形。成轴对称的图形指的是两个图形。根据新课改的精神，要降低学生学习的难度，其它的区别在课堂上我没有深究。
三、多样练习：通过练习，学生才能够吸收所学知识，培养解决问题的能力。本节课我设计了四个练习，并以多种方式呈现，层层入深，循序渐进：
1、学生拿出准备好的轴对称图形，折它们的对称轴。
2、找图片中的轴对称图形的对称轴。
3、帮老师判断手中的图片有没有对称轴。
4、有没有一些汉字可以看成是轴对称图形的。
根据教材的内容，从我班学生出发，我设计的这四组练习具有趣味性、实践性。通过此项练习，学生充分发挥了自己的潜能，巩固了所学知识。
四、畅言收获：鼓励学生说出自己的收获。让学生说收获之前，我先谈谈自己的收获：今天和大家一起度过了一段美丽的时光，我很开心。你有什么收获呢？说给大家听听吧！本人先带头，是为了让学生说出自己的心声，在我的影响下，学生你一言我一语的道出了自己的收获。
五、自主创作：留给学生充分的时间，让学生同桌合作，运用本节课所学知识，发挥自己的特长，设计一幅独特的具有对称性的作品。可选用折纸，扎眼，剪纸，用笔画，印墨迹等方式设计。我还告诉他们一会儿把他们具有创意的作品贴到黑板上。我发现所有的学生都在认真用心的创作。
篇5
在重点省市中考数学试卷中的分布情况统计
从上面的情况统计表可以发现，轴对称在中考中考查的内容丰富，形式多样，题型涉及选择题、填空题、作图题和解答题等，其中尤以选择题居多，填空题相对较少，所占分值在3~10分．
一、解读基础――轴对称的概念和性质
通过分析2008年各地中考试题可以看出，考查轴对称的基础知识的试题出现得较多，这些基础知识也是解答其他问题的根本依据．
1．轴对称图形与两个图形成轴对称的关系．二者区别在于，前者是一个具有特殊形状的图形，而后者指的是两个图形之间的位置关系.它们的联系是：沿对称轴折叠后，直线两旁的部分能够重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形分别可以看做成轴对称的两个图形；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是轴对称图形．
2.轴对称的性质.轴对称是一种图形变换方式，它只改变了图形的位置，但是图形的大小、形状都没有改变．由于对称轴两边的部分能够完全重合，所以它们必定是全等的，则对应线段相等，对应角相等，对应点连线被对称轴垂直平分．
3.坐标轴对称的点的特征．点P（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（x，-y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）．
【例题精选】（2008年湖北武汉考题）如图1，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．
A.150°B.300°
C.210°D.330°
解析：由轴对称图形的性质可知，∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF．
∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）
=2×150°=300°．
故选B．
【中考题型总结与预测】在2008年各地中考中，对基础知识的考查侧重于判断轴对称图形、轴对称图形对应点的坐标特征和轴对称性质的简单应用．由于这些题目起点较低，内容简单，所以是必须得到满分的试题．在2009年各省市数学中考将继续体现这些命题规律，一般以选择题或填空题的题型呈现，占3~4分．
二、能力提升――与轴对称有关的作图
“对应点连线被对称轴垂直平分”是画轴对称图形的依据.在中考中，对轴对称图形画法的考查主要有以下3种形式：
1.画出已知图形的轴对称图形．先通过“作垂线，截等长”的方法确定对应点，再顺次连接各对应点，即得已知图形的轴对称图形．
2.设计轴对称图形．题目往往要求在给定的网格中，利用网格的特征，设计出符合要求的轴对称图形．这种问题的答案通常不是唯一的，同学们可以发挥想象力进行图案设计．
3.利用轴对称性质确定最短路线．基本题型为在一条直线同侧有两个点，在直线上确定一点，使之到两点的距离之和最短．
【例题精选】（2008年广东深圳考题）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图2所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是___________．
解析：作点A关于x轴的对称点A'（0，-3），连结AB，交x轴于点C，则点C就是奶站的位置．
过点B作BDy轴，垂足为D．
在RtA'BD中，
【中考题型总结与预测】2008年的中考命题主要涉及轴对称图形的设计和确定最短路线两项内容.考虑到中考命题的发展性，2009年的数学中考试卷中将突出利用网格或坐标进行轴对称作图的问题，形式以填空题和解答题为主，分值约在3~6分．
三、注重归纳――对称思想在生活中的应用
对称本身就是一种重要的数学思想，我们经常用对称的观点和方法来解决生活中遇到的实际问题．比如：
1．折叠剪纸．把折叠后剪得的图案沿折痕所在直线逐步做出轴对称图形，即得展开后的图形．
2．镜中看物．如果镜子是与物体是平行放置的，比如站立时看对面镜子中自己的图像，则镜中的图像与实际物体成左右轴对称关系.如果镜子是与物体是垂直放置的，比如站立时看天花板上镜子中自己的图像，则镜中的图像与实际物体成上下轴对称关系.水中倒影与之有相同性质．
3．刻制图章．图章上的图形或者文字与印在纸上的效果成左右对称关系，印刷图案或文字也有同样特征．
【例题精选】（2008年山东东营考题）如图3，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）．
解析：此类问题考查了动手能力和空间想象能力，我们可以尝试特性逐步展开看到的情况，以折痕所在直线为对称轴依次做出轴对称图形，如图4所示．对照各选项，可知选C．
【中考题型总结与预测】在2008年各地中考试题中，对对称思想方法的考查视角多样，以选择题和解答题为主，难度适中，值得我们关注．在2009年的数学中考试题中，将以继承以上命题风格为主导，分值设定大致为3~4分．
四、融会贯通――综合题中的轴对称
轴对称与其他知识的综合问题在中考题中经常出现，通常与四边形、勾股定理、相似三角形等知识相关，有时还会把它放到平面直角坐标系中加以研究，形成难度较大的解答题．
【例题精选】（2008年山东潍坊考题）如图5，矩形纸片ABCD 中，AB=8 ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上， BG=10．
（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图5，求 的面积；
（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图6，证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长．
解析：（1）过点G作GHAD，则四边形ABGH为矩形．
GH=AB=8，AH=BG=10．
由图形的折叠可知BFG≌EFG．
EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°．
EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°．
∠AEF+∠AFE=90°，
∠HEG=∠AFE．
又∠EHG=∠A=90°，
EAF∽EHG．
（2）由图形的折叠可知，四边形ABGF≌四边形HEGF．
BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF．
EF∥BG，
∠BGF=∠EFG，
∠EGF =∠EFG，EF=EG，
BG=EF，
四边形BGEF为平行四边形．
又EF=EG，
平行四边形BGEF为菱形.
连结BE，则BE、FG互相垂直平分．
在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8．
由勾股定理，得FH=AF=6．
篇6
一、 新旧课标内容对比
二、 第一学段“综合与实践”内容概要
在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。
本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。
三、 结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读 1. 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活有的价值。教师教学时可以适时设计关于“万以内的数”的实践活动，让学生体验运用“万以内的数”的知识解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
教学案例：《面积单位之间的进率》
在教学苏教版数学三年级下册《面积单位之间的进率》一课前，我认真地评价了学生课前完成的实践性的作业（课前，每位学生做了100个1平方厘米的小正方形，20个1平方分米的方纸片），学生对完成这些“课外实践性作业”很感兴趣。
根据教学内容（面积单位之间进率）的抽象性特点和三年学生思维的直观性特点，我组织了这节室外的数学“综合与实践”课。活动期间，通过交流，学生有很多想法，记录如下：
生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100个1平方分米方纸片。
生2：我知道了我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方纸片摆齐后，还没到边，而我们做的1平方分米的纸片是比较精确的，所以我们5个人判断这个大方格不是1平方米（可见，生2已经初步建立了1平方米的空间观念）。
……
通过实践活动，学生感受到了“我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方格摆齐后，还没到边……”这样的活动形式，充分体现了数学在生活中的特有价值和作用，学生从中润物细无声地经历了运用所学知识与方法解决相关实际问题的全过程，同时也积累了丰富的实践活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
“综合与实践”是以问题为载体，引领学生自主参与的一项教学活动形式。所以，本条目标要求学生在参与活动前后，都要明确问题内容及解决问题的策略。
教学案例：《图形分类》
下图所示，桌面上放一些纽扣，你能将这些纽扣进行分类吗？思考一下：怎样确定分类的标准？根据确定的标准可以将纽扣分为哪几类？并用连线、列表、画图、文字叙述等自己喜欢的方式将分类的结果记录下来。
此项“综合与实践”活动中设计的几个问题，意在引导学生首先“知道要解决的问题是什么”。所设计的要求在于引导学生知道并能灵活运用解决此类实际问题的策略。
3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。
本目标提出的要求是指让学生经历运用所学知识解决问题（实践操作）的过程，在活动中积累相应的数学活动经验，同时又对所学的知识与方法有进一步的理解与巩固，起到了既提高实践活动的能力，又加深对所学知识理解的双重作用。
教学案例：《奇妙的剪纸》
这部分内容是学生初步认识了轴对称图形后安排的一次实践活动。活动的目的是提高实践操作能力，加深对轴对称图形的理解。
教学片段：
师：请观察这张剪纸的图案（课前准备），你发现这张剪纸的图案有什么特点？（对称）
你能猜到老师是怎样剪出这样对称的图案吗？（先独立思考，再交流想法。）
（学生发表想法：折、画、剪的过程――将正方形对折，然后在折好的图形上用铅笔画出一个想剪的图形，最后沿所画的图形的边剪。）
师：同学们能用刚才所讲的方法剪出一个漂亮的图案吗？
学生拿出一张正方形纸和剪刀，动手试一试，交流展示作品。
师：正方形还可以怎么折？能不能多折几次再剪呢？想试一试吗？
学生实践。
……
学生动手尝试，并展示作品（有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形）。
教师引导学生发现规律：为什么同学们剪的图形中有的是轴对称图形，而有的不是轴对称图形？
师生共同小结：凡是对折后完成的剪纸作品，都是轴对称图形，不对折而完成的剪纸图形都不是轴对称图形。
此项实践活动的设计让学生经历剪轴对称图形的操作过程，深化了他们对轴对称图形概念的理解，明晰了对折的折痕就是轴对称图形的对称轴，折痕的两侧是完全对称、相同的等相关知识。
四、 教学实施建议
本学段实施“综合与实践”教学，要以《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“综合与实践”这一内容设置的目的为指导来进行合理把握。
第一，组织的实践活动要凸显学生学习的主体性，引导学生自主参与。实践活动不同于显性的数学知识探究活动，更不能通过教师的直接讲授替代学生的实践操作，它是一项使学生全程自主参与的实践性、探究性的学习活动。学生在这一实践活动过程中，应该享有较大的发挥、发展空间。
第二，应重在实践、重在综合，让学生初步获得数学活动经验。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要目标之一是要求教师在教学中要引导学生积累基本的活动经验，培养学生数学的应用、创新意识。“综合与实践”活动是落实这些目标的重要载体。所以在实施活动过程中，要培养学生自主参与的意识，要注重对学生动手、动口、动脑习惯和能力的培养。同时要重视把数学与日常生活、其他学科以及数学内部知识体系相联系，加以综合应用。从而让学生在活动中获得丰富的数学活动经验。
第三，要关注过程、巧设问题，鼓励学生多角度地思考问题。“综合与实践”与其他领域相比，“不仅要关注结果，也要关注过程”。它主要是以问题为载体的，教学时教师要巧设问题，让学生在问题引领下“体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程”。学生在解决问题的过程中往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。教师要鼓励学生多角度地独立思考，并引导学生将自己的思考与同伴进行讨论和交流。
第四，“综合与实践”的实施要常态化、少而精，让学生经常体验到这种教学形式。“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，且针对性要强。它可以在课堂上完成，也可以将课内和课外结合起来。
篇7
【关键词】数学课堂德育教育
康德曾经说过：“世界上有两种伟大的事物，我们越是经常执著地思考他们，我们心中就越是充满永远新鲜、有增无减的赞叹和敬畏――我们头上的灿烂星空，我们心中的道德法则！”谈到德育，也许有人会说，这与数学课又有何相干呢？其实，在数学课堂里，德育如何占据学生的心灵，也大有文章可做。
1.首尾呼应巧安排
一位年轻教师上“美丽的轴对称图形”一课，有这样两个精彩的片段：
课始，随着多媒体的演示，教师告诉学生：剪纸是我国民间艺术之一，至今已有一千多年的历史了，同时用多媒体展示了很多成轴对称图形的美丽剪纸。在学生欣赏完这些剪纸之后，教师说“我也来露一手”，用剪刀迅速剪出了一个心形的一半，并故作神秘地让学生猜另一半。学生开心地说：“这是一颗心。”老师说：“这是一颗爱心……”
课尾，教师让学生也拿起剪刀，剪出一个自己喜欢的轴对称图形。学生认真地剪出了图形，并纷纷将自己的作品贴在黑板上，真是美不胜收。教师问学生：“轴对称图形美吗？美在哪里呢？”学生交流了各自的认识和感悟。最后，教师随即又把剪出的“美”字（也是轴对称图形）贴在课始剪的心形里，说：“美在我们的心中，心中有爱心才是最美的……”
如果说课始教师剪出“心”字，直观形象地引出了轴对称图形，激发了学生的学习兴趣，那么课尾教师剪出的“美”字，可谓一“字”双关。一方面，“美”字恰好是一个轴对称图形，另一方面，轴对称图形给人以美的享受。令人叫绝的是，教师在课尾将“美”字嵌入心形中，并通过深情的寥寥数语，对学生进行了良好的思想教育。学生在欣赏美、感受美、创造美的同时，心灵得到了无声的润泽。
2.链接生活巧渗透
一位教师教学“升和毫升”一课时，与学生进行了下面一段对话：
师：认识它吗？这是老师的献血证。知道我上次献血多少毫升吗？
生1：上面写着200 mL，是200毫升。
师：对，上次老师去献了200毫升的血。200毫升大约有多少？你还知道献血的其他知识吗？
生2：一个中等大小的茶杯大约能盛200毫升。我爸爸也有献血证，他已经献血800毫升了。
生3：我知道这是无偿献血，我见过街心公园那边每天都有一辆无偿献血车，很多人主动去献血。
生4：我妈妈上次动手术的时候，曾输血300毫升。妈妈说非常感谢好心人的帮助。
……
师：是呀，200毫升的鲜血很少，可关键时候能救一个人的性命。这里还有一些小知识（多媒体播放）：一个成年人的总血量约为4000 ～ 5000毫升。献血的体重标准男性为50公斤，女性为45公斤。一个人一次献血200 ～ 400毫升，只占总血量的5% ～ 10%，再加上抽出的是外周血管的血，人体会自动将原来贮存于脾脏、肝脏等内脏里的血液释放到血管中，保持恒定的血容量。献血后失去的水分和无机物，一两个小时就会补充上；血浆、蛋白质，一两天内就能得到补充；血小板、白细胞和红细胞也很快恢复到原来水平，所以，献血不会影响献血者的身体健康。
一张普通的献血证，将数学知识与现实生活作了有效的链接，并且，这种链接是有较高立意的。基于数学学习的内容，恰当而自然地引导学生对义务献血这件事情形成科学的认识，在这一过程中，爱心教育和社会公德教育也自然地孕伏其中。
3.拓展文本巧延伸
教学“一亿有多大”一课，最后一个环节是“称一称”。我和学生通过实际操作，称出100粒大米的重量是2.5克，并把表格填写完整。
之后，学生计算出全国13亿人如果每人每天节省1粒米，一天大约能节省32500000克的粮食；如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米一共可供一个人吃81250天，大约合223年。
师：看了这个结果，你想说些什么？
生1：不算不知道，一算吓一跳。老师，我知道了浪费粮食不好。
生2：我发现很多同学吃午饭时经常会剩一些，然后就倒掉了。我想对那些同学说：以后要爱惜每一粒大米，不能浪费粮食。
师：通过计算，我们知道如果全国人民每人节约一粒米，可供一个人吃大约223年，这是一个多么庞大的数字！昨天，老师还让大家收集了一些关于一亿有多大的信息，现在来交流一下。
随着学生的回答，投影依次出示：
（1） 一亿张纸摞起来大约有10000米，比世界上最高的珠穆朗玛峰还要高。
假如每人每天平均撕一张纸，全校565名学生就撕下565张纸，我们平时用的数学练习本有16页，大概每天就浪费了35本练习本。这个数目也相当惊人！
（2） 一亿滴水大约可以汇成3333升水。班级里饮水桶每桶可装18升，这些水大约可装185桶，够我们吃上几年呢！
……
篇8
一、联系实际生活，感知“对称美”
“对称”在自然界、艺术、科学上的例子很多，教师要密切联系生活实际，从身边的建筑、影像、事物开始，通过讲解、剖析、演示、图形和多媒体等教学手段，让学生感知、认识对称美，使学生获得对对称美的感性理解，进而形成对对称美的一般认识。
案例1：教学“对称、平移和旋转”
教学伊始，教师展示学生校本课的剪纸作品，使学生感知身边存在对称物品，充分感受对称的意义以及在图形中的美。学生在惊叹于它的美时，就会沉浸在数学的独特美及其魅力之中，自然而然地就对轴对称图形这一学习内容产生浓厚的兴趣。
案例2：教学“有趣的算式”
学生会惊叹地发现这些算式在形式上是如此的对称与奇妙，原来数学的背后还蕴藏着如此规律的美！这样，教师便成功地激发了学生的好奇心和求知欲，为新知的学习搭建了一个有效的平台。
二、挖掘对称因素，发现“对称美”
数学中蕴涵着丰富的对称美，但是学生未必能感受到这些对称美，这就要求教师在教学中挖掘对称美，让学生感受到数学公式与图形中存在着对称的和谐美。
案例3：教学“轴对称图形”
（在学生展示收集的各类剪纸、英文字母等对称图形后）
师：观察这些物体，你能发现它们共同的特征吗？（学生讨论后揭示课题：轴对称图形）
师：老师想剪一棵漂亮的小松树，谁能帮老师想想办法，怎么样剪更快、更漂亮？
生1：先画出一棵松树，然后剪下来。
生2：把一张长方形纸对折，画出松树的一半，然后剪下来，这样展开以后就是一棵漂亮的小松树。
（学生操作讨论后得到第二种方法较好）
……
在这个环节中，教师通过设计动口说、动手操作、比较观察等活动，让学生在探索过程中对“对折”“完全重合”“对称轴”“轴对称”这几个概念有了更深刻的理解。
三、提高感知能力，欣赏“对称美”
学生因生活环境、个性特点等不同，个体间存在现实差异。课堂教学中，教师应当尊重学生差异的存在，通过教学手段提高学生的感知能力，满足差异发展。
案例4：教学“你知道吗”
通过图案的设计与欣赏，引导学生逐步发现数学具有很强的趣味性，从而对数学产生兴趣。用对称美的眼光来观察0.618这个不起眼的小数，不仅使它变得妙不可言，就连我们的生活也变得更加美不胜收；反之，如果是一个毫无对称美意识的人去认识0.618，就不会有美感，欣赏不到其中内在的对称美。经过这一过程，学生便从数学对称美的外在形式提高到内在理性美的认识，进而形成对对称美的初步理解。
四、联系生活实际，创造“对称美”
有了认识、发现、欣赏对称美的一系列活动，学生形成了对对称美的规律性认识，再学习运用这些知识去猜想、探索、分析、解决数学问题，从而达到认识对称美的最高要求——创造对称美，形成稳固的数学的理性认识。
案例5：教学“图形的旋转”
设计开放题：请同学们自己观察、分析，右图是怎么绘制出来的？
这一活动的安排意在引导学生运用对称思想，通过具体实践操作，进一步认识图形的旋转与对称，让学生通过思考创造图案，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。在探究过程中，教师所采用的奇妙方法和产生的奇妙效果，使学生受到了美的熏陶。
篇9
用交谈营造轻松氛围
案例一：四年级下册《用字母表示数》的课前谈话。
师：同学们，下面将由我和大家一起度过接下来的40分钟，我们先来互相认识一下吧！
生：好！（两三人自我介绍）
师：咱们真是有缘，其他同学，等会我们到课上再来进一步了解，好吗？你们来猜猜看老师姓什么？
生：姓吴！
师：是的，你们可以叫我――吴老师。我们之前都没有见过面，你是怎么一下子就猜到的呢？
生：大屏幕上“执教者”的后面写着“吴远远”呢！
师：你真是个善于观察的孩子！那有谁能猜到我是哪个学校的老师呢？
生1：宾山小学！（师摇头）
生2：兵房小学！
师：对了！你又是怎么猜到的呢？
生2：大屏幕上的“执教”后面闪烁的“BFXX”，我猜是兵房小学！
师：嗯，你不仅善于观察，还乐于思考，真棒！
分析思考 时下各级各类的教研活动开展得较频繁，借班上课是常事。面对初次见面的学生，教师怎样才能让他们积极主动地参与到课堂的学习中来呢？案例中师生的这段对话看似平实，却是教师独具匠心的设计。
用讨论吸引学生注意
案例二：一年级下册《统计》的导入。
师：最近小朋友们在看什么动画片？（学生情绪高涨）
生1：《西游记》。
生2：《喜洋洋与灰太狼》。
生3：《葫芦兄弟》。
师：今天老师给大家准备了这四部动画片（课件出示）如果只能选一部来观看，你们希望选哪部呢？（教室顿时热闹非凡）
生4：我选《大耳朵图图》。
生5：不行！我要看《猫和老鼠》！
师：大家喜欢的动画片都不一样，怎么办呢？
生6：每部动画片都放一段，大家都能看到自己喜欢的动画片了。
生3：老师说一部动画片的名字，喜欢看的小朋友就举手，数出喜欢看的人数，哪部动画片喜欢的人多，我们就看哪部。
师：你们觉得这个办法怎么样？（绝大多数同意）（比起书上例题中统计各种图形的个数，学生对于统计自己爱看的动画片，更是充满热情）
分析思考 每节课的开始常常都是课前骚乱与课堂肃静的分界线。学生从课间休息时的游戏打闹到上课铃响后安静下来，注意力很难一下就集中起来。案例中教师用“喜欢看什么动画片”引入，一下子将学生的注意力转移过来，像磁石一样牢牢地把学生吸引住。教师趁势提出的“选哪部动画片观看”这一问题犹如一石激起千层浪，不仅把学生的兴趣完全调动起来，更能引导学生亲身经历数据的收集过程。有趣又有目的地使学生的心思从课间的玩乐一下子集中到了课堂上，注意力和兴奋点发生了有效及时地迁移。
在实践中展示内在美
案例三：三年级下册《轴对称图形》导入部分。（前置性学习要求：预习书56页，收集一些轴对称图形、图片等）
师：昨天，老师请同学们搜集的材料都带了吗？展示给大家看看吧。（学生展示了剪纸、蝴蝶图片、脸谱面具等轴对称物体或图形，学生忍不住“哇塞”地赞叹）
师：看了这些材料，有什么感受？
生：太美了！
师：为什么这些物体能给人一种美的享受呢？它们有什么相同的地方吗？
生1：这些物体的两边都是一样的，所以看上去很漂亮。
生2：把每个物体对折起来的话，两边完全一样，有一种对称的美。
师：不错！像这样对折后完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就叫对称轴。（板书：完全重合、轴对称图形、对称轴）如果想剪一颗漂亮的松树，有什么好办法剪得又快又好呢？
生3：先画一棵松树，再剪下来。
生4：先对折，画出松树的一半再剪下来，打开后就是一棵漂亮的松树了。
师：哪种方法好呢？大家用各自的方法试试吧。（生操作，师巡视）
生4：（迫不及待）老师，我剪好了，我用对折画半棵松树的方法剪的，好看吧！（陆续有学生剪完，极少数人用第一种方法）
师：大家把作品举出来，比较一下哪种方法好。
生5：我画的松树一边大一边小，剪下来不美观。还是第二种方法好。
篇10
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，学习轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用是本章学习的主要目标，也是密切数学与现实之间联系的重要内容。同时，轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的必要手段之一。
1．从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；
通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图案，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的基本性质；
并在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵；
安排镜面对称的了解和欣赏一节内容，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称。
2．本章所涉及的学习素材首先包含大量与轴对称有关的现象和实际问题，其次，包括常见的简单轴对称图形，如线段、角、等腰三角形等。本章的每节内容都为学生了提供生动有趣的现实情景，并通过观察、折纸、“扎眼”、“印墨迹”、简单图案设计、艺术作品欣赏等操作性活动，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解。
3．需要特别指出的是，本章内容定位于对生活中轴对称现象的分析，这既不同于 “变换几何”中的轴对称变换，也不是简单的轴对称现象欣赏。在整章内容的编排中，力求体现“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容现实化”三者的统一。整个设计的意图，不仅在于引导学生观察现实生活中的现象并自觉地加以数学上的分析，而且在于通过“生活中的轴对称”现象进一步丰富学生的数学活动经验和体验，同时，在学习中有意识地培养积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同建立以下的框架图：
（1）、立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。观察、认识、分析生活中的轴对称现象，是本章学习的起点，也是学习的终点——研究轴对称及其基本性质的主要目的在于更好地理解现实世界。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。
（2）、本章的许多作业包含了找一找、画一画、剪一剪、做一做等实践活动，宜落实到位，切忌忽略和省略。对于学生的作品，建议教师组织适当范围的“学生设计作品展览”。
（3）、引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值。丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
教学目标：
1、 回顾本章学习的主要内容,在交流的过程中建立知识体系；
2、 通过对平时出现的学习问题进行反思,从而再次认识轴对称及其性质；
3、 运用轴对称的基本性质解决一些实际问题。
重点：再次感受轴对称，熟悉它的基本性质。
难点：轴对称性质的应用。
教学过程：
正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”，通过第七章的学习，我们有没有掌握一些对称，特别是轴对称的奥妙呢？
活动一：再次认识轴对称
1、 再次理性的感受身边的轴对称。
2、 你是如何认识轴对称的？
活动二：观察与思考
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚
乌拉圭 瑞典 瑞士
2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，
请你判断这个英文单词是--------------------------------------------------------------（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？
活动三：辨析与思考
1、判断
①一个角的角平分线就是这个角的对称轴。------------------------------------------- ( )
②直线BD是长方形ABCD的对称轴。-----------------------------------------------( )
2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。”这个说法正确吗？为什么？
3、如图,在ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?
活动四：应用与解释
1、① 如图,AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想ACE是什么三角形.
② 如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则ADE的周长是多少?