分数乘法教学反思范文

导语：如何才能写好一篇分数乘法教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

在教学分数和整数相乘时，根据学生的已有的知识基础，引导学生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。下面是小编为大家收集的数学分数乘法教学反思，望大家喜欢。

数学分数乘法教学反思范文一一、让学生在探索的过程中理解。

在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的;同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。

在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法(1)中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘法(3)中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。

二、回顾学生所做作业，出现问题集中表现在以下几点;

1、脱式计算(自觉运用简便运算)的题，有许多学生盲目运用运算定律进行简算。

采取应对措施：注意让学生明白简算的目的，分数的简算，原则上与整数、小数简算相同，都是在不改变结果的前提下改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐性。但方法却不同，整数和小数往往是凑整十、整百的数，而分数则是为了好约分。

2、在教学中我注重了对单位“1”的理解、根据分数意义来分析题意，而忽略了单位化聚的计算方法的复习，以及两步计算的求一个数的几分之几是多少的应用题的重点评讲。

三、采取应对措施：

练习课中先复习求一个数的几分之几是多少的文字题，结合复习题让学生回忆一个数乘分数的意义，对分数的意义进一步加深。帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同，为学习相应的分数应用题打基础。

复习分数乘法应用题时，根据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题，强化分率与数量的一一对应关系，这有利于学生弄清以谁为标准,以及分率和数量之间的关系。

问题可以引发思考，思考促进改变方法，得法扭转教学局面。说明教师教学不怕有问题，有了问题想办法解决就会使教学损失减少到最小。在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态，根据实际情况来教学，提高教学质量。当然，教学前的准备细致周到，教学失误的可能性就会更小。

数学分数乘法教学反思范文二时间过得很快，转眼间一个月的时间又过去了，第一单元的教学也基本上完成了。回顾分数乘法这一单元的教学，在备课时一直被如何处理分数乘法意义困惑。后来一想，如果从数学应用的角度来看，学生只要能从具体的实际问题中判断两个数据之间存在相乘的关系就可以了，而这个相乘的关系在本单元有了新的拓展，即“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”。

在教学分数和整数相乘时，根据学生的已有的知识基础，引导学生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。另外科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥。在教学分数和整数相乘的计算法则时，从学生所熟悉的整数和小数乘法的意义入手，引入分数乘法。

此外本单元在备课之初，师傅就提示自己在教学完分数乘整数和一个数乘分数后要先补充一个课时比较分数加法和分数乘法之间的区别，再进行分数乘法混合运算和简便计算的教学。当时的自己是听的一头雾水，不明白师傅的用意。直到真的开始教学分数乘法混合运算时，才明白了师傅的良苦用心。虽然在师傅的提醒下自己有进行分数加法和乘法的对比教学。但是晚上的作业还是有部分学生计算分数加法时按照分数乘法运算的规则进行计算(按分子和分子相加，分母和分母相加)，到这时自己才知道师傅当时为什么要让自己对比分数乘法和加法。看到学生的作业，自己在第二天的分数乘法混合运算时，在课前复习时再次讲解分数乘法和加法的不同。让学生在计算的时候有个比较清楚的认识。虽然这个问题解决了，但是学生在分数乘法混合运算时又遇到了另一个问题，部分学生在计算加乘混合运算时，特别是加法在前面而乘法在后面的问题时，先计算加法而不是先计算乘法，在老师的指点之下才恍然大悟。说明学生对于四则运算的运算顺序不够熟练。自己在今后的教学中，也应着重强调四则运算的运算顺序。

本单元的教学，分数乘法解决问题也是一个重点内容。在帮助学生分析题意时，学生如果会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，根据线段图理解题意。因此当六年级明确要求要根据题意画出线段图时，学生刚开始时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方面，教学时需要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问题的能力将会有很大提高。而下一单元的教学如果学生能根据题意画出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。

此外，在教学中注重对单位“1”的理解，重点放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面——先找出问题中的分率句再从分率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学，提高教学质量。

数学分数乘法教学反思范文三在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，教师要引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。

从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过对整数乘法的复习，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观图，使学生清楚地看出可以用加法计算，也可以用乘法计算。

引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。

由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观，变抽象为形象，多给学生创造对手操作的机会，激发学生学习的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。

培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学习和练习，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，、选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学习打好基础。

在教学过程中，要以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情景，通过操作、演示、观察、比较培养学生的抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时，教学过程中要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识間的横向联系。学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得探索知识的体验。

篇2

    分数乘整数教学反思。最开心的是晚上回到家里。董苹在和浚溪一起完成做业。我在一边看点书。感觉很幸福。

    分数乘整数这节课,我在设计这节课时,主要看重三点、分数乘整数的意义,分数乘整数的算理、分数乘整数的计算方法。也许是由于刚接手这个班,学生们比较胆小,也许是我的设计、调控、应变能力还需提高。这节课的效果不好,我不太满意。

    1、分数乘整数的意义,学生们没法自己总结得出。这里浪费了时间,

    教学反思《分数乘整数教学反思》不如教师总结归纳。

    2、在让学生试着做3/7*2,这个环节,我在备课时,也预测了学生的各种方法,(1)可以用3/7+3/7,(2)可以用3*2/7=6/7 但是没有想到很多学生用3/7*2/1,把2变成一个分数。

    3、在展示交流环节,对于算理的教学,学生们质疑问难能力不好,对于为什么3/7只是3与2相乘,而7是不变的,学生们没有一个敢说的。

篇3

教学内容：分数乘法应用题

教学目标：

1.培养分析能力和计算能力。

2.理解意义并会运用意义解答有关应用题。

3.巩固分数乘法的计算法则，正确熟练计算。

教学重点：理解意义并会运用意义解答有关应用题。

教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的应用题思考方法

教学准备：投影片

教学过程：

活动一：准备练习：

说出下面分数的意义：

1．

一条路，已经修了全长的

2．

小明看了一本书的

3．

一袋大米，吃去了

小结：以上的句子都表示一个量是另一个量的几分之几。

活动二：新课：

出示：张家庄修一条1200米长的水渠，已经修了全长的。已经修了多少米？

1．

读题，找出条件和问题。

2．

分析句子的意义，画出线段图。

师：把谁看作单位‘‘1’’？

已经修了的是谁的？

要求已经修了多少米，就是求什么？用什么法？

“1”

修了

？米

1200米

3.

列式计算；

1200×=

=

1000（米）

根据分数意义列出算式。

1200÷6×5=1000（米）

师：1200÷6求的是什么？为什么再×5？

4.

答题。

5.

同桌互相说一说解答步骤。

活动三：师生合作完成。

活动四：独立解决问题。

活动五：学生质疑，归纳解题步骤。

活动六：巩固练习：

1.

判断哪一种分析是正确的，错误的要指出错在哪里。

一箱货物重吨，运走它的，运走了多少吨？

分析：1）把一箱货物看作单位“1”，运走的货物是；

2）把一箱货物看作单位“1”，运走的货物是这箱货物的；

3）把一箱货物看作单位“1”，把它平均分成5份，运走的占3份；

4）把看作单位“1”，运走的货物是它的，求运走了多少吨，也就是求的是多少，用乘法。

2.

选择正确的算式：

从甲地到已地小聪步行用小时，小明骑车比小聪快，小明比

小聪早几小时到达已地？

1）+

2）-

3）×

4）×

+

5）-

×

布置作业：书P9/

7（2）

P10/

1，2，5，6

板书设计：

分数乘法应用题

张家庄修一条1200米长的水渠，已经修了全长的。已经修了多少米？

“1”

修了

1200×=

1200×=

1000（米）

1200÷6×5=1000（米）

？米

答：已经修了1000米。

1200米

见幻灯片《分数乘法应用题》

反思：1、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题是在简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，这节课紧紧抓住新旧知识的联系，采用了变简单题的问题与已知条件相对应为不对应，变一步计算为两步计算。

篇4

一、准确把握，让教学在精心预设后起步

有效教学的最终目标是促进学生全面、和谐、持续的发展。而在有效教学的准备阶段，教师对教材的解读是否正确、对学生学情的把握是否到位、对教师角色是否摆正却从某种程度上严重制约着教学的收效、学生的发展。因此，准确把握教材、学生、教师角色是有效教学的基础，准确把握住它们并在此基础上精心预设教学过程，有效教学才会有良好的开端。

1.把握教材

教材为学生活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。无论课堂教学如何创新，偏离了教材的主旨，学生获得的发展只能是“墙上芦苇，腹中空，根底浅”。因此，准确地解读教材是实施有效教学的关键。例如六年级的“分数除法应用题”，老教材中的例题是用算术方法除法来解答的，而新教材却改用方程解答分数除法应用题。教材的改编很有道理，因为用方程解答分数除法应用题，其解题思路就与分数乘法应用题完全相同，把原本不同的两种分数应用题都归结到“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路上来，既有效沟通了分数乘法应用题和分数除法应用题之间的关系，又降低了学生学习的难度。初开始，许多教师不能很好地理解编者的意图，一味按老教材、老教法去教，结果造成部分学生始终不能很好地分析数量间的关系，准确用乘法解答分数乘法应用题、用除法解答分数除法应用题。教师对此也很困惑，直到领会到编者的改编意图，现状才有所改观。可见，教材中的每一个细节、每一次改编都有它的道理，不能很好地领会与实施，其结果是只能步入低效的窠臼。新课程提倡“用教材教”，就是要求每一位教师要认真钻研教材，了解教材的基本精神，明白编者的设计意图。书本上的每一道例题、每一组习题、每一幅插画、每一段变色文字、每一个虚线框……都显现着一种知识，牵引着一条线索，指引着一种方法，隐含着一种思想，教师要通过解读，好好去揣摩，去追溯，去挖掘。只有这样，教师对教材的把握才会准确到位。只有教师对教材的把握准确到位了，教材才有可能被用好、用实。只有教师对教材的把握准确到位了，才有可能在此基础上去创造性地使用教材和开发教材，把教材的作用发挥到极致。

2.把握学生

学生不是一张白纸，他们是带着知识、经验、解题策略等走进教室的。忽视了这一点，低估了学生，必然导致简单的重复和资源的浪费;而高估学生，又必然导致教学因与学生实际脱节而失败。例如，在五年级教学“0.52米=（ ）厘米”时，通常教师会认为，新知的学习完全建立在已往的知识、经验上，学生比较容易接受，于是备课、教学相对放松。结果作业时，却总会发现学生做题的速度不仅慢，而且正确率出乎意料的低。为何会有如此大的反差呢？让我们来经历一次名数的改写吧。首先学生要判断哪个单位大、哪个单位小，是把高级单位的数改写成低级单位的数还是把低级单位的数改写成高级单位的数;还要区分单位间的进率是多少，然后确定是扩大多少倍还是缩小多少倍，是将小数点向右移还是向左移几位。这是多么复杂的工程！学生只要一步走错，就会满盘皆输的呀！再倾听学生的思考过程，原来他们有些是单位间的进率搞错了，有的是小数点移动引起小数大小的变化这部分知识不熟练，有的学生根本不会判断谁是高级单位谁是低级单位……许多低效的数学课往往都有这样的特点：教师在备课时均能在意学生学习的逻辑起点，但对学生现实起点却比较忽视，大多情况下凭主观臆断来教学，其结果必然是事与愿违，教而无功。

二、搭建平台，让教学在知情互动中展开

新课程标准指出：数学教学“不仅要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，更要“进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。实现数学教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三维目标的阶段是教学的关键阶段，在此阶段，教师必须努力搭建各种学习平台，开放数学活动，和谐数学交流，让每位学生在良好的情绪体验中构建数学知识、发展数学能力、收获心智的荣耀！

三、经历回归，让教学在应用反思中提升

篇5

一、尊重学生，给予学生开放的学习空间

教学活动是在课堂这一特定的空间内进行的，而教学空间对教学效果的影响无时不在，无处不在。所以，开放的课堂活动空间，成为构建生本课堂改革的一个重要方面。以生为本的课堂不再需要我们紧抓学生不放，追求课堂的安静和绝对服从，而是要为学生提供一个任由他们放飞思想的自由空间，让他们大胆去想象，积极地去创新。

请看《分数乘整数》教学设计片段：

口答：3个8的和是多少？怎样算简便？

12+12+12+12+12= ？

问：整数乘法表示什么？

++= ？

你能用其他算式表示这个算式吗？怎样想？

出示×3，猜测结果，说明想法。

自学课本×3的计算方法，交流汇报。

记过笔者的实际教学，课后反思过后，修改如下：

口答：8×3= ？ 表示什么意义？

尝试：×3= ？ （课前学生准备好长方形纸条之类的学具）

先独立思考，再尝试完成。要求：得出的结果要有依据。

先同桌交流，后全班交流。

学生汇报时，大致有这样四种方法：

①利用长方形纸条或正方形，平均分成10份，表示出，3个就是。

②×3=++=

③=0.3，0.3×3=0.9，0.9=

④×3==

两种不同的教学设计，最后从学生掌握分数乘法这一知识层面上，差别不大。但反观在得到分数乘整数的计算方法的过程中，不难发现，第一种设计是老师铺好路，让学生平稳的走过去，而第二种，虽然学生会觉得有些难度，但却是老师有意为之，给了学生自由思考的空间，让他们提取已有的知识经验，去探索解决问题的方法，培养了学生的探究意识。充分的尊重学生，而学生的收获也是巨大的。

二、找准时机，为学生创设思考、探究、交流的平台

生本教育要求学生有探究的自和自由度，有属于自己的时空。通过学生自己动手、动口、动脑去发现问题，解决问题。当今的教育要求老师从“知识权威“这一神坛走下来，与学生平等对话，为学生创设独立思考、合作探究的平台，往往也会收到事半功倍的效果。

如在完成练一练的涂色，算出了4个是以后，及时抛出一个问题：观察图形，还能用哪些乘法算式表示出长方形的吗？接着让学生去思考、探究、交流、汇报。老师借着这一个问题，抓住了这一时机，为学生创设了一个思考、探究的平台，让他们尽情、尽兴、尽心地去探索。

问题的设计要基于学生对于探索问题答案的自身需求，教师作为一个引导者，只是找准了时机，引领学生根据课堂之前的经验方法，结合自己的思考、操作等慢慢的寻求解决问题的方法，深刻理解分数乘法的算法。这样的教学真正体现了学生才是数学学习的主体，相信他们能够依靠自身的聪明智慧和探索精神，发现问题，解决问题。

三、创设问题情境，使数学思维激活课堂

让学生进行探究性学习，必须得有一定的载体，而开放性的学习材料，则是实施探究性学习的有效保证。同时，问题的设计和选择也要充分考虑到学生的学情和已有经验，并且兼顾大部分学生能从自身出发，能找到解题的出发点，教师要学生探究谈论的问题必定是课堂学习的重点、思维的关键点，因此需要学生参与的最大化，让他们都融入其中。例如在让学生探讨×3时，本人就是考虑到这个问题，很多学生能够依据已有知识经验、个性思考，或从不同起点切入解题。从学生的反馈来看，也证实了老师最初的预设是符合实际的，不同层次的学生都在认真思考，不少中浅层思维的学生能把乘法转化为加法来计算，深层思维的学生能运用分数的意义来分析解题。交流时，无论对错，对起先回答问题同学的观点不予马上否定，让更多的学生能自由、无拘束的发表自己的看法，这样，其他学生在老师“不表态”的情况下，认真倾听，作出个人的判断，发挥了主人翁意识。纵观这一过程，虽然离让每一个学生都进行数学思考、探究还有一些差距，但大部分学生都参与了探讨过程，在活动过程中积累了经验，提升了数学素养。因为数学开放题的条件可以是多余的，答案也可以是不唯一的，所以解题的方法也比较灵活多样。学生在对这种开放题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥出各自的想象力，展开数学思维方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与，于是学生的主动性和主体性也就得到了保证，从而也就体现了探究性学习的根本宗旨，更是体现了以生为本的课堂教学理念。

四、鼓励独立思考，培养学生创新意识

每一个活生生的个体都会诞生与众不同的思想，学生亦如此。由于他们的生活背景和思考角度不同，对一些数学概念的理解和问题的解决都有着趋于个性的表现，所以在具体的教学中，要注重他们的个体差异，这就要求教师去满足学生多样化的学习要求，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化，激发学生强烈的求知欲和勇于创新的精神。还是拿上文的教学片断为例，在让学生汇报交流的过程中，看到他们能想出这么多求×3的方法，不禁为学生精彩的回答感叹，更为这些回答背后所蕴含的丰富数学知识和思想感到欣慰。我们的学生脑里所装的知识、思想之丰富，是老师们想象不到的，这些思想、意识所催生出的课堂上的言语、行为等精彩表现照亮了课堂，浸润了每个教育者的心灵。

篇6

霍姆斯说过“一本书最好的并不是它包含的思想，而是它提出的思想正如音乐的美妙并不寄寓于它的音调，而在于我们心中的回响。”读书是一种幸福，是一种乐趣，是一种享受。他带给我们最大的喜悦莫过于来自于读书后心灵的成长。特别是读阿莫纳什维利的学校无分数教育三部曲：《孩子们，你们好！》《孩子们，你们生活的怎样？》《孩子们，祝你们一路平安！》，感觉如沐春风。许多平日里久久无以参透的教育教学问题，总是不经意间，沿着他的思想的辙痕找到了一种更为开阔的思路。被不断充实的内心，隐隐有了直面课堂的更大的勇气与信念。

在这三本书中，阿莫纳什维利生动形象地再现了他的一个实验班教学教育的全过程，作者以孩子们的身心发展规律特点为依据，分一年级、二三年级和四年级三个阶段完整地为我们呈现了师生之间亲密美好的小学生活，从迎接孩子们初次接触学校到彼此分离，作者倾注了无限的热情和创造，他不仅领悟到了一个又一个教育的真谛，而且收藏了人间丰富的情感，深刻地体现了教育家坚持学校里没有分数、科学精神与人文关怀相统一的教育理念。

这也使我想到了我在教学上的一段小插曲：前一段时间进入了乘法的学习，因为很多学生平时对于乘法口诀已经熟记在心，加上小组合作交流的能力初见成效，所以在教授5的乘法口诀时，对于一五得五、二五一十、三五十五的口诀我是引导的学生归纳总结出来的，对于四五二十、五五二十五的口诀就放手给了学生。在巡视过程中，发现很多学生不知道怎样计算，也没有按照老师的要求去落实各个环节，连小组长都显示出很茫然的表情，其实这时候的我并没有着急，要求学生坐好后又重新引导强调了一遍，但效果也不显着，后来随之有些心急。整节课上的也不成功，很多该落实的地方学生掌握的并不太扎实，水过地皮湿的感觉比较明显。

课间的时候，我在反思：是教的方式有偏差，还是学的方法需改善呢？在另一个班教授这节课的时候，在引导方面多做了一些改动，多让学生主动说出自己的想法，多注重学生的生生交流，并没有太急于放手给学生，而是一点一滴的渗透归纳乘法口诀的思想，在时机成熟的时候进行小组合作交流。改变之后的课堂，学生比之前更加主动，气氛也很浓厚，生成性课堂远远比单纯的灌输要好得多。

篇7

关键词：小学数学；生态对话；教学设计；成长契机

中图分类号：G622.0；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）08-0059-01

创建多元性、个性化、互动性生态课堂已经成为现代课堂教学重要共性认知。所谓生态课堂，是指教师坚持以生为本原则构建的模式课堂，目的是凸显学生学习主体意识。生态课堂呼唤生态对话，教师如何通过多元创设、科学引导、及时反思，激活课堂对话氛围，提升课堂对话效率，这是数学教师需要直面的重要课题。

一、多元创设，激活课堂对话气氛

部分数学课堂教学中，师生对话互动频繁，但课堂互动表面化现象较为严重，我们不能被表象繁荣所蒙蔽。教师泛问，学生泛答；教师提问，学优生表演。虽然课堂气氛非常热烈，但不能说明课堂互动对话是和谐高效的。教师要对课堂互动品质进行客观评估，对师生关系亲密度有清醒认知。教师要放低姿态，与学生展开平等对话，学生敢于、也愿意对教师说实话，变形式互动为情意对话，这样的课堂互动才是真正的生态性对话。学习“简易方程”时，为让学生对字母表示数有清晰认知，教师带领学生回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的字母表示法。教师设计问题：字母可以表示运算定律，还可以表示数量关系，谁能举出具体的例子呢？学生积极讨论，很快就给出答案：如长方形面积公式：S=a・b。教师继续提问：字母和字母、字母和数字组合时，其中的乘号可以省略吗？省略乘号后如何组合呢？学生又展开一轮讨论，甚至出现了争论现象。教师并不急于获得答案，而是给予学生以充足的时间展开探究学习。教师针对学生学习思维情况设计思考问题，学生快速做出反应，这说明教师问题设计适合度很高，切中了学生思维脉络。教师提出问题后，给予学生以充足的思考辩论时间，极大地提升了互动对话品质。学生通过多元互动对话，对相关问题进行深入细致的探究分析，自然获得比较成熟的结论。教师为学生自由互动对话创设良好条件，学生互动充分，讨论到位。

二、科学引导，精选互动对话形式

新课改强调“自主、合作、探究”的学习方式，而课堂互动对话，与其教学理念形成高度观照。小学数学课堂教学合作互动形式多样，教师要根据学习内容和学生学习实际进行选择。小组讨论、推理验证、计算证明、小组竞赛、游戏、听写、画一画、折一折、量一量等，都属于课堂互动对话常见形式，教师合理选择对话形式，能够确保课堂对话生态化的开展，激活学生主动学习思维。为提升课堂互动对话生态性特征，教师需要选择灵活个性对话形式。在学习“因数与倍数”相关内容时，教师给出一组判断题：一个数越大，它的因数就越多（ ）；一个数的最大因数和最小倍数相同（ ）；1是所有整数的因数（ ）。有学生反应很快：一个数越大，它的因数不一定越多。教师追问：为什么这样说呢？你的根据是什么？学生犹豫了：我虽然找不到依据，但我可以举例说明。如1000001，这个数够大，但它的因数并不多，只有1和它本身两个。教师给出积极评价：你能够想到用例子加以论证，这一点已经难能可贵。说明你很有思想，事实胜于雄辩。学生听教师这样评价，参与对话热情更加高涨。教师作为课堂互动对话主要发起者，要为课堂多元互动设计适宜形式。教师利用判断题引入，给学生创设对话机会。学生思维顺利启动，自觉进入预设轨道，并跟随教师引导展开深度探索，互动对话实现自然升级。

三、及时反思，形成再生对话策略

教学反思应用于课堂互动对话设计，体现课堂教学崭新理念。在课堂互动对话具体实施时，教师要对课堂教学形势有敏锐洞察力，发现问题、及时反思，并快速制定应对措施，在不断生成互动中形成反思再生性对话策略。教师课堂反思要贯穿教学始终，对教学设计、课堂导入、教学引导、课堂训练、课堂小结等环节互动生态性特征进行诊断式反思，适时调整教学策略，改善课堂互动对话环境，提升互动对话品质。在学习“分数的意义和性质”时，教师让学生用米尺测量黑板的长度，学生测量后，教师提问：黑板能用整数表示吗？学生回答不能。教师追问：那怎么办呢？学生回答：可以用小数表示。教师停顿了一下：的确可以用小数来表示的，也可以用分数来表示。小数和分数是什么关系呢？我们不妨从这个问题开始探讨学习。教师根据学生回答进行教学调整，从小数角度引入分数概念解读，这明显是教学反思的结果。其实，教师事先并没有想到小数介入，在学生提出小数后，给教师带来启示。教师的教学调整是成功的，学生思维被成功启动，课堂互动逐渐进入深层次。

四、结束语

著名教育家保罗弗莱雷说过：“教育具有对话性，教学即对话。”实现生本课堂是生态对话的基本目标，教师作为课堂互动设计者、组织者，需要慎重审视课堂教学维度，根据教学实际需要设计互动形式、渲染互动气氛、实施课堂引导、实现教学反思，为提升课堂互动对话品质做好铺垫。

参考文献：

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（1）掌握复数乘法与除法的运算法则，并能熟练地进行乘、除法的运算；

（2）能应用i和的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题；

（3）让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法；

（4）通过学习复数乘法与除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质．复数的代数形式相乘，与加减法一样，可以按多项式的乘法进行，但必须在所得的结果中把换成－1，并且把实部与虚部分合并．很明显，两个复数的积仍然是一个复数，即在复数集内，乘法是永远可以实施的，同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律．规定复数的除法是乘法的逆运算，它同多项式除法类似，当两个多项式相除，可以写成分式，若分母含有理式时，要进行分母有理化，而两个复数相除时，要使分母实数化，即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数，使分母变成实数．

三、教学建议

1．在学习复数的代数形式相乘时，复数的乘法法则规定按照如下法则进行．设是任意两个复数，那么它们的积：

也就是说．复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把换成一1，再把实部，虚部分别合并，而不必去记公式．

2．复数的乘法不仅满换律与结合律，实数集R中整数指数幂的运算律，在复数集C中仍然成立，即对任何，，及，有：

，，；

对于复数只有在整数指数幂的范围内才能成立．由于我们尚未对复数的分数指数幂进行定义，因此如果把上述法则扩展到分数指数幂内运用，就会得到荒谬的结果。如，若由，就会得到的错误结论，对此一定要重视。

3．讲解复数的除法，可以按照教材规定它是乘法的逆运算，即求一个复数，使它满足（这里，是已知的复数）．列出上式后，由乘法法则及两个复数相等的条件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，还应当着重向学生指出：如果根据除法的定义，每次都按上述做来法逆运算的办法来求商，这将是很麻烦的．分析一下商的结构，从形式上可以得出两个复数相除的较为简捷的求商方法，就是先把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可．

4．这道例题的目的之一是训练我们对于复数乘法运算、乘方运算及乘法公式的操作，要求我们做到熟练和准确。从这道例题的运算结果，我们应该看出，也是-1的一个立方根。因此，我们应该修正过去关于“-1的立方根是-1”的认识，想到-1至少还有一个虚数根。然后再回顾例2的解题过程，发现其中所有的“-”号都可以改成“±”。这样就能找出-1的另一个虚数根。所以-1在复数集C内至少有三个根：-1，，。以上对于一道例题或练习题的反思过程，看起来并不难，但对我们学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维，拓宽和加深我们的知识，使我们对一个问题的认识更加全面。

5．教材194页第6题这是关于复数模的一个重要不等式，在研究复数模的最值问题中有着广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中，要特别注意等号成立的条件。

教学设计示例

复数的乘法

教学目标

1．掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算；

2．理解复数的乘法满换律、结合律以及分配律；

3．知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律，掌握i的乘法运算性质．

教学重点难点

复数乘法运算法则及复数的有关性质．

难点是复数乘法运算律的理解．

教学过程设计

1．引入新课

前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致．那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢？

教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课．

2．提出复数的代数形式的运算法则：

．

指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式．

3．引导学生证明复数的乘法满换律、结合律以及分配律．

4．讲解例1、例2

例1求．

此例的解答可由学生自己完成．然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质：．

教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：

．

例2计算．

教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算．比如说第一组按进行计算；第二组按进行计算．讨论其计算结果一致说明了什么问题？

5．引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质

教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂．

6．讲解例3

例3设，求证：（1）；（2）

讲此例时，应向学生指出：（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的．

此后引导学生思考：（1）课本中关于（2）小题的注解；（2）如果，则与还成立吗？

7．课堂练习

课本练习第1、2、3题．

8．归纳总结

（1）学生填空：

；＝＝．

设，则＝，＝，＝，＝．

设（或），则，．

（2）对复数乘法、乘方的有关运算进行小结．

篇9

摘要：“解决问题”是培养学生数学应用能力的重要途径，是小学阶段教学的重点和难点，解决问题能力是小学生数学素养的重要标志。文章主要从课堂教学实际出发，就当前解决问题教学中凸显的问题进行了分析。

关键词 ：解决问题；数学教学；策略思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0054-02

解决问题处于小学数学学习的中心位置，是数学教育改革的重点，贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生数学思维，提高解题能力的重要途径。在近期的一些听课和教研活动中，笔者发现部分教师由于受到传统教学方式的影响，或者因为对解决问题教学的理解不到位，导致在教学中出现了一些不合理的现象，影响了课堂教学的质量。

一、教师对解决问题教学的认识不到位，简单地把解决问题等同于应用题

在实际教学过程中，部分教师认为解决问题就是应用题，他们会觉得例题中的内容太“散”，所以通常会把题目写成文字应用题，再进行教学。例如，在教学三年级上册“有余数除法”时，教师在出示了情境图后，只是简单地提问了学生情境图中的内容，然后就直接把例题以文字的形式呈现在学生面前，“有23盘花，每组摆5盘，最多可以摆几组？还多出几盘？”这样的教学违背了例题的本意，完全忽略了学生对解决问题的认知过程，结果部分学生在解题的时候显得无从下手。

在教学解决问题的过程中，教师应该充分地让学生通过自己的观察、思考，解决自己发现的问题，并找出问题与条件之间的联系和解决问题的方法。单纯文字层面上的说明，对于刚刚学习“有余数除法”的三年级学生来说是有一定难度的。所以，教师应该结合生活情境，图文并茂地把实际问题呈现出来，同时让学生通过“分一分”、“摆一摆”的动手操作，使学生充分理解问题，掌握解决问题的方法与策略，为以后的学习打下坚实的基础。

二、解决问题的教学手段单一，解题策略缺乏多样性

在解决问题的教学中，教师为能够更好地把问题说清楚，把问题的各个方面都展示给学生，通常会进行大量的说明和提示。这样的教学可能会使学生容易理解，但却剥夺了学生独立思考，自觉发现问题、分析问题、找出解决问题的策略的学习过程，学生在学习过程中缺乏有效的交流、合作，完全处于被动位置，没有突出自身的主体地位。例如，在教学五年级上册32页“解决问题（一）”的教学中，教师对例题进行了详细的说明，通过关系式、示意图清楚地把解题思路一一呈现出来，学生也顺利地把例题解答了出来。但是在完成课本“做一做”的练习中，部分学生却出现了严重的错误，把应该先用乘法求总数再用除法求平均数的题目也直接用了连除进行计算了事。原因是整个教学过程中基本是由教师包办完成了例题的学习，学生没有充分地进行探究和交流，思考不够深入，同时受到例题是连除计算的影响，出现这样的错误也就不足为奇了。

受教材的影响，部分教师认为学生只需要掌握课本中提供的方法就可以了，而没有必要再学习其它方法，这种想法是与教材的编写意图和解决问题教学的目的相悖的，也不利于对学生的培养。解决问题就是要让学生通过一系列的学习过程，找出适合自己的、容易的、合理的策略，使学生真正体会数学思维在实际中的运用，会用数学思维去解决问题。例如，在教学六年级上册“解决问题（分数除法一）”的过程中，教师只突出了例题中用方程的解法，甚至在评课时也有教师提出简单方程解法思路，只需要教会学生用方程解题就可以了。其实我们可以发现例题1是求“单位1的量”的一步计算题，学生完全可以通过之前学习的分数乘法中求“对应量”的关系式推导出求“单位1的量”的关系式：“对应量”÷“对应分率”＝“单位1的量”，这样的计算过程简单、思路十分清晰。通过分析教材可知，例题中用方程的解法就是对分数乘法的一个承接，然后对分数除法的一个引入，并非是规定了某种方法更好。

从以上两个案例可以看出，要真正体现解决问题教学的地位和作用，教师在教学中一定要大胆放手，让学生通过自主探究、合作交流、动手操作等有效的教学手段，使学生全程参与到解决问题的每一个环节，找出解决问题的各种策略，并从中选出最优的策略进行解题，使策略来自学生解决问题的需要，从而加深学生对解决问题策略的理解。

三、在解决问题的教学过程中对问题的反思浮于形式

解决问题的过程主要有四个环节：①收集信息，②分析问题，③寻求策略，④反思问题。但在教学过程中，部分教师往往只落实了前面三个环节，却忽视了“反思问题”这个关键的教学环节。每次听课，到了还有两三分钟就要下课的时候，教师都会设计“谈收获”这个环节，而绝大部分学生都只是例行公事地回答，例如，“我学会了求圆的面积”“我知道了用除法求平均数”……用一句简简单单的话就概括了整节课的学习。这样的反思流于形式，没有让学生完整地去体验解决问题的全过程，不利于培养其良好的思维习惯。

因此，教师应该有目的地引导学生回顾整个解决问题的过程，反思“收集信息时如何找出了隐含的条件”、“学习过程中遇到了什么困难”、“运用了哪些策略，是否合理、是否简捷？”、“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发”等问题，让学生回味解题时用到的知识和方法，积累解决问题的经验，通过比较不同解法各自的特点，反思哪一种解题策略更合理、更简单，从而真正提炼出解题策略的核心，突出思维的关键，并延伸到解决其他问题上，同时也使学生获得成功的情感体验。

四、解决问题过程中忽视了数学模型的建立

数学模型是学生解决问题的有效工具，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，简化问题的一种强有力的数学手段。通过数学建模解决问题，可以提高学生的综合素质，增强数学思维能力。

在听课的过程中，笔者发现教师能够十分清晰地阐述题目中各个量的关系，并通过关系式把它们联系起来，为数学建模打下了很好的基础，但往往到了这一步教学就没有继续深化、拓展了。同样以六年级“解决问题（分数除法一）”的教学为例，教师引导学生根据分数乘法的关系得到了关系式“小明的体重×1/2＝小明体内水分的质量”，然后就按照教材的思路列出方程解决问题，接着就是练习巩固。这样的教学对关系式的利用仅仅是停留在表面，既然学生已经掌握了分数乘法，那么分数除法就只是出现在方程计算当中的“x＝28÷1/2”吗？笔者认为，在得出关系式后，应该让学生根据已有的经验，通过探究、交流推导出“小明体内水分的质量÷1/2＝小明的体重”，然后教师再展示学生的做法（方程和算术），并加以肯定，让学生选择适合自己的方法去解决问题。在巩固了新知以后，教师应再回到例题的关系式当中，让学生去总结每个量所代表的意义，进而推导出求“单位1的量”的关系式“对应量÷对应分率＝单位1的量”，部分能力较强的学生应该还可以推导出“对应量÷单位1的量＝对应分率”。这样有意识地开展数学建模的教学，学生就不会简单地把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，经过思考与再创造的过程，获得实质性的模型建构，真正形成解决问题策略的过程。

篇10

【关键词】小学数学课；备课改革；刍议

笔者工作20年来，一直从事数学的教育教学工作，喜爱钻研教材，研究教法和学法，特别重视备课改革。根据我们学习与实践的体会，认为当前备课改革要树立以“学生发展为本”的教育观念，并从三个方面考虑，即（1）知识的建构，包括学生有关的生活经历、学过的旧知识、课题所属的知识系统以及它所蕴含的数学思想和方法；（2）情意方面，包括学生的兴趣爱好，道德品质的陶冶等；（3）学习的反馈与控制。

备课时要把以上三方面的教育过程有机地揉合在一起，融为一体，当然具体上课时，各方面的要求可以分别有所侧重。总的说来是要尊重学生的个性，让学生在课堂上拥有更多自由“生长”的时空。

下面举两个例子来说一说。

1 在学习新知识时，引导学生自己“创造”数学

荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。小学数学学习本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，学生对数学知识的学习并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行；教师不能将知识直接灌输给学生，而是要让学生经历这个再创造的过程。因此，在新知生长点的备课环节，教师应留下适当“时空”，让学生进行创造活动。

[案例]

课题：“一个数除以分数”的计算法则。

（一）课前准备

学生已经学习了分数乘法和分数除以整数，让学生自编用上述学过的知识解答的简单应用题。从学生编的题中选出几题，如：

①一辆汽车每小时能行45千米，2/5小时能行多少千米？

②我校六年级（1）班同学42人，其中4/7是女同学，男同学有多少人？

③“六一”节快到了，同学们为了庆祝自己的节日，准备用绸带扎花。有一段绸带长9/10米，如果每朵花要用了3/10米，这段绸带可以做成几朵花？

同学们解答、讨论自己编的题：

①题的数学问题是求45千米的2/5是多少？

算式：45×2/5=18（千米）。

②题班级里的同学，除了女同学就是男同学，女同学占4/7，男同学只占3/7。

数学问题是：求42的是4/7多少？

算式：42×3/7=18（人）。

③题的数学问题是：求9/10米里有几个了3/10米。

算式：9/10/÷3/10。

估计许多同学对第③题算式这样列没有疑问，但怎样计算，却感到困惑。于是转入探讨“一个数除以分数”怎样计算的阶段。

（二）新课：“一个数除以分数计算法则”的探索

1、课本是用下面的应用题引进的：

一辆汽车2/5小时行驶18千米，1小时能行驶多少千米？

从学生熟悉的数量关系“速度=路程/时间”，很容易列出算式：18÷2/5

提问：这是整数除以分数，请同学们想想，该怎样计算？

估计有以下几种不同的算法：

（1）把2/5化成小数来计算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）

（2）把2/5小时化成分计算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。

教师设问：当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出准确的结果，怎么办？

2 教师引导：因为除法是乘法的――（学生异口同声）逆运算，我们先来回顾一下分数乘法计算的思路，根据“逆运算”关系来推出除法的计算法则，好不好？

（1）自编题①，实质上是怎样的数学问题？请作草图说明。

学生：①题实质是要求：45千米的2/5是多少千米。

草图：1小时行2/5小时

算式45×2/5=18（千米）。

师：请说说你作图时是怎样想的？

生：我先画一条线段，表示汽车1小时行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小时汽车行的路程。

师：很好！（再把图改为）：

1小时行

2/5小时行

由学生根据图Ⅱ编成应用题，就是课本的例题。它的数学问题是一个数的2/5是18，这个数是多少？

师：将两图进行对比，请学生说说两图表示的数量关系有何异同。

结合图意，自编题①和课本例题两题算法对比：

自编题①：45×2/5=45÷5×2=18，

课本例题（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。

师生共同说：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

也许这时有学生想起“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数。那就更好，足以说明刚才的结论是对的（整数是分母为1的分数）。

还可以用例题与自编题作比较，用应用题中的事理让学生懂得例题是自编题①的逆运算。通过对比，学生可以进一步确信：“一个数除以分数，只要乘以这个分数的倒数就行了。”

2 在作业设计中以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现机会，给学生以展示创新意识与能力的时空

如计算圆柱体表面积，照课本上的算法要分三步计算：（1）S侧=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S侧+2 S底

以往学生曾提出疑问：这样计算比较繁琐，有没有更简便的算法？现在备课时，就要注意这个问题，学生自己能提出这个问题最好，否则教师就要启发学生，力求用最佳解法。我的做法是：当学生用课本中讲的算法算好后，再启发学生想想看，有没有简便的算法？

当得出：“圆柱表面积-侧面积+底面积×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

问：“能不能运用过去学过的运算定律、运算性质使计算简便？”留出一些时间让学生思考和“窃窃私议”，最后由学生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因数（式）提取出来。）

这样，将学生置于发现者、研究者、探索者的位置，凡是学生能想明白的，就让学生去想；凡是学生能说的就让学生去说；凡是学生能探索的就让学生自己去探索；凡是学生能做的就让学生去做。教师不仅要走在学生的“前面”，还要学会走在学生的“后面”，为学生学习和发展创设适合的环境与条件，并在必要时提供帮助。

3 教后反思

最后，根据自己的课堂教学实际，对备课成功与否进行反思，写上自己的“教后感”，为第二年备课或研究提供素材，以便不断提高教师备课与研究的能力。