三角形内角和教学设计范文

导语：如何才能写好一篇三角形内角和教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。有些学生或许已经知道了三角形的内角和是180度，但不一定知道原因。学生在折一折的环节中可能会遇到困难，折不出平角。对本节课内容，学生应该很感兴趣，本节课主要采用小组合作的方式进行验证。

【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等操作活动，探索和发现三角形内角和是180度。

2.学生能运用这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.学生自主探索三角形内角和，感受成功的喜悦。

【教学重点】

探寻三角形的内角和是180度的规律，并能运用这一规律解决一些实际问题。

【教学难点】

学生理解并掌握三角形的内角和是180度这一规律。

【教具准备】

量角器，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形纸片各一张。

【教学过程】

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形内角和有什么规律。

三、学生活动

1.小组合作学习。

（1）以小组为单位，拿出3个不同类型的三角形，并把每个三角形的内角都标上1、2、3。

师：请同学们利用所给的图形及手中的工具，运用已有的知识，通过计算验证三角形的内角和是多少度？填在27页的表格中。

（2）指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

2.全班交流，并找小组代表汇报讨论结果。

师：大家算出的三角形内角和都接近180度，那么三角形内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手研究一下，相信我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法以减少度量的次数呢？

提示学生：可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

3.小组讨论交流。

要求：说清楚所选图形，讲清推导的方法及过程。

（1）请同学们拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折、撕可以把三个角拼在一起，试一试。

师：三个角拼在一起组成了什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180度。）

（2）拿出一个锐角三角形试试看，折、撕的方法一样。再拿出钝角三角形折、撕、拼，看看你发现了什么？（直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三个内角都可以拼成一个平角，和都是180度。）

师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还可以回答。

教师把折、撕的两种验证方法及过程用课件演示一下，进一步纠正不规范的操作，加深学生的印象。

师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么？（能。因为这三种三角形就包括所有三角形。）

4.老师板书结论：三角形内角和是180度。

四、巩固练习

师：在一个三角形中，如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

1.出示教材第28页“试一试”第3题。让学生试做。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪里可以看出来？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2.出示第29页第1、2、3题。

3.求出三角形各个角的度数：

（1）我是三边相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一个锐角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特点？（两底角相等。）

列式计算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思维训练

1.探索讨论三角形两个锐角与90度之间的关系。

学生通过独立思考，组内交流，理解三角形的两个锐角和与90度之间的关系：

锐角三角形任意两个锐角之和大于90度；

直角三角形任意两个锐角之和等于90度；

钝角三角形两个锐角之和小于90度。

2.一个等腰三角形，其中一个角是80度，而不知道另外两个角的度数，同学们有兴趣解决这个问题吗？

学生会从两个不同角度思考，把80度当成顶角，计算两个底角的度数；或者把80度当成底角，得到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。

六、小结

篇2

【教学目标】

1. 学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180度并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2. 学生在动手获取知识的过程中，培养学生的合作意识、探索精神和实践能力，积累数学活动的经验。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

3. 通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】 掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

【教学难点】 如何引导学生发现三角形内角和是180°。

【教具学具准备】 多媒体课件、学具。

【教学过程】

一、课前激趣，引入新知

师：老师今天给同学们带来了一个很好玩的电脑软件，它可以随意变形噢！谁想来试一试？

（很多学生想上台演示，老师请几个学生上台分别演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形。台下学生根据变化说出是什么三角形。）

师：从这些变形的三角形中，你们发现了三角形的什么变了，什么没变？

生1：三角形的名称变了。

生2：边的长度变了。

生3：三角形的内角和不变。

师：是这样吗？带着这个小秘密，今天我们一起来探索探索。

【评析：“兴趣是最好的老师”，是推动学生求知欲的强大内驱力，学生只有对所学内容产生浓厚的兴趣，才会自主探索、专心学习。教师在此创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境，利用“几何画板”这个电脑软件的无限变化性，除激发学生的学习兴趣、了解学生已有的知识基础外，还把今天要学习的内容巧妙地隐藏在教学设计中，让学生在变化中找到不变的规律。】

二、明确概念，引发猜想

明确三角形内角的概念

（电脑课件出示直角三角尺）

师：这是什么？

生：三角尺。

师：它是什么形状？

生：三角形。

师：三角形上有几个角？

生：三个。

师：在三角形内的三个角，（电脑闪烁）就是三角形的内角。为了区分开来，我们可以给他们取名（电脑课件标出角的数字），可以写数学数字，也可以写英语字母。

师：角1多少度？

生1：45度。

师：（疑惑）角1多少度？

生2：30度。

师：到底多少度？

生齐：30度。（学生迟疑片刻后肯定地回答）

师：角2 呢 ？

生：60度。

师：角3呢？

生：90度。

（学生说度数，教师用课件在相应角上标出度数）

师：什么是三角形的内角和呢？

生1：就是把三角形内角度数合起来。

生2：把三个角度数加起来。

师：今天这节课我们就来研究与三角形内角有关的知识。三角形的内角和（板书课题）

师：（指向刚才的三角形）这个三角形的内角和是多少度？

生：（沉思片刻）180度。

师：这个直角三角形能代表所有三角形吗？

生：能。

师：能吗？

生：能。

师：好，这节课我们研究完了，不用上了，都可以回家了。

生：（笑）不能。

【评析：教师幽默、风趣的教学语言，使紧张的教学氛围变轻松了许多。】

师：到底能不能？

生：不能。

师：为什么？

生：这个直角三角形只是很多三角形中的一个。

【评析：教师的追问促使学生对问题进行更深层次的思考。】

师：所有三角形的内角和都是180度吗？（板书：猜想）今天我们就来共同研究他。

【评析：学生的猜想不应是无本之木，而应借助一定的表象进行合理猜测，由于学生对三角板上每个角的度数比较熟悉，教师以此为生长点引发学生质疑，渗透从特殊到一般进行猜测的方法，保证了猜测的合理性。引发学生猜想后，这时教师却疑而不答，把学生的胃口吊了起来，给学生造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，这种诱惑力又将学生自然地引人到对新知的探究中。】

三、合作探究，分类论证

（一）运用测量、计算的方法进行第一次验证

师：请同学们看例题（电脑出示例题：）画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形三个内角和各是多少度？

（学生读例题）

师：解决这个问题，第一步该做什么？

生1：量出三个角的度数。

【评析：通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想。】

师：第二步呢？

生1：量一量。

生2 ：量出三角形三个内角的度数。

第三步：怎样算呢？

生：把三个角的度数加起来。

【评析：明确操作的步骤是为了落实小组合作的实效性，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。这对于学生积累数学活动经验至关重要。】

组长1：先分工。

组长2：分工合作。

师：请组长从1号信封中拿出验证的材料，分配完任务后，马上进行验证吧！

小组反馈

组1：我们组画的锐角三角形内角和175度，钝角三角形内角和180度，直角三角形内角和180度。

组2：我们组画的锐角三角形内角和181度、钝角三角形内角和145度，直角三角形内角和180度。

师：（疑惑）什么钝角三角形是145度，我看看

（展示学生作品，发现学生把钝角量成了70度。）

师：70度的钝角，可能吗？误差也太大了。

（学生笑）

【评析：教师很善于捕捉课堂中的信息，并根据信息适时调整自己的教学。】

（二）借助平角知识，进行二次论证

师：请同学们看书81页，书上告诉我们一个好方法。谁来简单说一说？

生：把三个内角剪下来拼在一起。

师：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。请同学们从2号信封里拿出教师准备好的学具，选择一个自己喜欢的三角形，先分小组试试吧！

（小组合作进行第二次论证，教师巡视，参与到学生的研究中。）

学生作品展示、汇报

【评析：量的方法不可避免地会出现误差，当小组汇报量的结果时，教师没有对学生的误差做出点评，而是顺着学生思维让学生用第二种方法验证后再让学生回顾反思，还给学生真实的数学情境，也保证了教学的流畅性。】

（三）运用演绎推理，进行第三次论证

师：300多年前在法国有一个叫帕斯卡的数学家，在12岁时就发现了三角形内角和是180度。你们想知道帕斯卡是怎样论证的吗？

（教师结合课件，引导学生观察、领悟帕斯卡的论证方法）

【评析：教师的追问又一次引导学生对问题进行深度思考】

师：两个直角拼在一起后还是三角形的内角吗？（结合课件）

生：不是了。

生1：360度减去两个90，还剩180度。

师：帕斯卡又用同样的道理证明了所有钝角三角形的内角和度数也是180度。（课件演示，通过问题引导学生参与）

（四）总结思维论证的方法

师：刚才我们通过猜想、操作论证等数学方法证明了所有三角形的内角和都是180度。数学家也帮我们证明了我们的结论。现在我们能运用这个结论来解决一些数学问题了吗？（板书：运用）【评析：思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是知识性的，贯穿始终的应该是数学思想方法。本环节教师注重学生学习方法的引导，让学生经历猜测、验证、得出结论的数学活动过程，在此过程中，让学生在潜移默化中领悟“猜想”“转化”“归纳”等数学思想。学生在运用了量、算、撕、拼等验证方法后，教师介绍了更严谨、更科学的帕斯卡推理方法，使学生对自己的结论更为确定，从而感受到成功的喜悦，并由动手操作的感性认识提升到理性认识。】

【课后总评】

在教学设计方面，本课立足让学生通过动手实践、自主探索和合作交流的学习方式，经历数学结论的形成过程，从而加深对数学知识的理解和掌握，发展各方面能力。教学中，教师也给予了足够的时间、空间以及活动素材，让学生经历画、量、算、拼、归纳等活动过程，充分体现了“学生主体”的教学理念。

为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课堂内容，精心设计教学过程，但在实际教学中，教师面对的是活生生的、富有个性且具有独特生活经验的学生，他们的学习心态无时不在变化，随着知识经验的积累，他们的情感态度和思维方式也在不断发生变化，可以说，课堂总是处于一种流变的状态。因此，我们认为教学设计不应当是铁定的限制教师教学的框子，课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演。本节课，在教学设计上做到了以“学”定“教”，教学中做到以“学”促“教”。

教师能充分运用自己的教育机智，仔细倾听学生发言，开放的吸纳各种信息，并根据信息适时用幽默风趣的语言，调整学生心态，让学生在宽松、明主、和谐的氛围中积极、主动地学习。

篇3

“三角形的内角和是180°”是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域的重要内容之一。学好它有助于理解三角形内角之间的关系，同时也是进一步学习几何的基础。在学习本课之前，学生已经掌握了角的分类、度量及三角形的认识和分类。这些都为进一步研究三角形的内角和做了知识储备和心理准备。

笔者在教学设计时，结合当前课改的要求，真实地从学生已有的知识经验出发，围绕教学目标，力图让每一位学生通过具体实际的动手操作、比较思考，参与到问题研究中，在特定活动中积累丰富的数学活动经验，经历由感性认识到理性认识的思维磨炼过程。

二、案例描述

【片段一】对于三角形的内角和，我到底想了解什么？

师：认识三角形家族的三兄弟吗？

生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（课件动画演示）锐角三角形：“我的个头大 ，我的内角和最大！”

钝角三角形：“我有一个钝角，我的内角和最大！”

直角三角形：“难道我的内角和最小吗？”

师：它们在比什么呀？

生：内角和。

师：你知道什么是三角形的内角吗？ 谁能上来指指钝角三角形的内角在哪吗？

生边指边说：三角形里面的角就是它的内角。

师：伸出小手，跟老师一起指指锐角三角形的内角：∠1、∠2、∠3。

问：三角形都有几个内角？现在你知道什么是三角形的内角和了吗？

生：三角形三个内角的度数和。

师：三兄弟在比谁的内角和大呢，谁来评判一下？

生：它们的内角和一样大，都是180°。

师：你们觉得呢？咦，这节课还没学呢，你们是怎么知道的？

生1：我们上学期认识角的时候老师给我们介绍过啊！

生2：我早就知道啦！我爸爸告诉我的。

生3：我在课外辅导班学过了！

……

师：那对于这个结论你还有什么想了解的？

生1：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？

生2：为什么三角形的内角和会是180°呢？

生3：我们有什么办法能证明是180°吗？

……

师：咱们中国有句古话是这样说的：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。意思是说：虽然我们已经知道这个结论了，但只有自己亲身去实践、去验证，才能更深入地理解这个知识。三角形的内角和到底是不是180°，为什么是180°，想不想亲自验证一下？

生齐声说：想！

【反思一】

在本课设计之初，我就在思考这个问题：对于三角形的内角和，学生到底想了解些什么？教材设计是预设学生不知道三角形的内角和是多少，希望通过一系列操作活动的探索来得出结论。事实上对于“三角形内角和是180°”这个结论，学生并不陌生。我在不同学校若干四年级班级做调查，几乎所有学生都能清楚地说出三角形三个内角的和是180°，但是他们却不知道怎样才能证明三角形的内角和是180°。因此，我的教学设计围绕学生真正想了解的 “怎么证明是180°”等问题顺势而为：交流质疑―动手验证―得出结论。

【片段二】 为什么我的三角形内角和不是180°？

师：好，还记得刚才争论的三兄弟吗？它们正等着大家帮忙验证内角和是不是180°呢！想一想，怎样验证？

生：用量角器量。量完以后再把三个角度加起来看看是不是180°。

师：你们觉得这个方法可行吗？好，接下来同桌合作验证，任意选择一个三角形，像这样先标出这个三角形的三个内角，然后一人量角，一人记录数据并计算。

同桌合作并汇报三种三角形的测量结果和内角和，师板书记录：

锐角三角形：43°+65°+68°=176°

直角三角形：90°+35°+55°=180°

钝角三角形：125°+35°+20°=180°

师：和你们的结果一样吗？有没有不一样的？

记录其他组的内角和结果：178°、182°……

生：难道我的三角形内角和不是180°吗？这是怎么回事呀？

师：老师刚才发现个别小组一边量一边改数据，就想凑到内角和是180°。而大部分小组非常诚实地记录下测量的数据，都是严谨的小数学家！观察一下，有几十度吗？有200多度吗？这些数据都有什么共同点？

生：都在180°左右！

师追问：你知道为什么吗？

生：在测量时可能会产生一些误差。

师追问：你们怎么知道是误差而不是错误？

生：这些结果都在180°左右，是由于误差造成的！

师：那你根据结果能完全肯定三角形的内角和是180°吗？

生想了想，摇摇头。

师：那你们来评价一下用测量的方法来验证好不好？有没有其他更好的方法呢？

【反思二】

对于学生而言，要验证三角形的内角和是180°最容易想到的方法就是用量角器测量每个内角的度数，再把它们加起来。在动手操作前几乎所有学生对这个方法都是非常认可并认为一定能证明三角形的内角和是180°。然而在实际动手操作、记录数据的过程中有的学生就发现了一些问题：他的三角形内角和不是180°！这个与已知结论矛盾的结果激起了学生思维的碰撞，他们迫切地希望去探究背后的原因，进而发现原本觉得天衣无缝的证明方法其实是有缺陷的，进而产生了对其他更完善的验证方法的思考和探究。做中学、做中思、做中得！我相信“测量可能会产生误差”这个道理已深深地印在了学生的脑海中，也将广泛运用于他们后续的学习中。

【片段三】为什么我的三角形三个角折不到一起？

师：还有什么更好的方法？

生：把角剪下来拼到一起。

问：怎么会想到要把三个内角拼到一起？

生：看看拼出来的是不是一个平角。

师：为什么要拼成平角？

生：因为平角是180°。

师：如果我不想破坏这个三角形，还有什么方法能把三个角拼到一起呢？

生：把三个角折到一起。

（生动手折）

师：在折的时候遇到了什么困难吗？

生1：不太好把三个顶点折到一起去。

生2：我折完以后三个角之间还有很大的缝隙！

（这句话引起了其他同学的共鸣。）

师引导：其实，要是能找到三个角的顶点最后重合的这个点就好了，是吗？

生点头表示同意。

问：那有什么好办法能找到这个点呢？讨论讨论。

生在小组中一边讨论一边思考一边动手实践。

最后终于有一名同学边折边想出了一个好方法，投影操作演示：

先找出三角形最长的一边，折出这条边上的“高”，找到对应的“垂足”;这个垂足就是最后拼成的平角的顶点。然后将三个内角的“顶点”分别对准“垂足”进行折叠，就容易多啦！

【反思三】

在教学设计时就觉得这个问题很难处理，有老师建议我省掉这一环节，或者是我做一个示范就可以了，不要学生动手折，这样就不会出现问题了。但是如果不给学生动手的机会，他们就不会发现在折的时候会出现的困难和问题。教师不能为了上课而上课，回避学生容易出现的问题。我想这正是我和学生一起学习和研究的好机会，于是我保留了这个环节，放手让学生动手折一折，体验直观性。我觉得这个办法已经超出了这个年龄段学生的能力，我甚至做好了方法讲解的课件。最后证明我还不够相信学生，相信他们在动手操作中的灵光一闪，相信他们无穷无尽的潜力和智慧！

篇4

一、设置疑问，激发兴趣

师：前面我们学习了三角形，生活中也有很多三角形，请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。（学生自己画，都能画出来）

师：老师再提一个要求，画一个有两个内角是直角的三角形。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？（学生面面相觑，都画不出来）

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究新知

1.研究特殊三角形的内角和

师：熟悉这副三角板吗？（度数为30°、60°、90°的三角板），你能指一指各个角的度数吗？

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：你发现它们的和是多少度？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（拿出另一个三角板）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生：这两个三角形的内角和都是180°。

2.研究一般三角形内角和

（1）猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。生2：不一定。

……

（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

①小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请小组共同研究吧！

②小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180°。生2：178.2°。

……

3.继续探究

师：大家的答案各不相同，那三角形的内角和到底是不是180°呢？我们有没有其他探索的方法？（小组展开讨论）

生：我认为，平角是180°，如果把三角形的三个角剪下来，拼在一块，是平角的话，就证明内角和是180°，不是平角就证明内角和不是180°。

师：非常好，大家试一试吧。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°。）

4.反思

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

篇5

一、我们的思考

《三角形的内角和》是一节非常传统、经典的课，很多人都研究过它。教材上主要是通过测量、撕拼的方法来探究三角形内角和是180°。很多老师的做法是：为学生创造自主探究的空间，让学生经历猜想、验证的过程。验证时，主要通过“测量”，发现“测量求和”这种方法有误差，进一步尝试用“撕拼法”验证，认为这一方法更严密些，通过这样的递进过程，就肯定地说三角形内角和就是180°。

对于这两种方法中，“测量求和法”的优点是：接近学生的思维水平，课堂上学生很容易想到，也很容易理解；缺点是：“测量”存在误差，因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180°。这使得测量结果非但不能验证结论，相反却易给人造成“三角形内角和不是180°”的错误印象。

对于“撕拼法”，优点是：操作简单、看起来一目了然；缺点是：破坏了原图形，不能很好地体现原图形与撕下来后图形间的联系与变化，“将三角形三个角拼在一起，看是不是平角”，操作上同样有误差。

其实，无论是“测量”，还是“撕拼”都属于实例验证，无论哪种方法都存在误差，从而也就衍生了一个戏剧性的话题――用存在“误差”的方法可以验证“三角形内角和是180°”，那用存在“误差”的方法也就可以验证“三角形内角和是179°”了。想想这种验证过程还能让人完全信服吗？总使得“三角形内角和是180°”这个结论“腰杆不硬”，不足以让人信服。

作为四年级的学生，我们应采取什么办法呢？教材的88页有这样一题给我们提供了思考：

（1）用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点，分别把长方形、正方形分成了两个什么图形？

（2）长方形和正方形的内角和各是多少度？

这个题的用意是用三角形内角和的知识来推导长方形的内角和是多少。我们觉得这种思想颠倒了，对于长方形的内角和，只要教师把内角与内角和的知识介绍以后，每个学生立刻就知道了，就能很快地推导出来。而反过来，如果我们用长方形的内角和来推导三角形的内角和，学生不是也能够理解吗？由此，我们联想到“任意一个长方形都能沿着对角线分割成两个完全相同的直角三角形”，这样可以严密地得出：直角三角形的内角和是180°。而后，我们又可以沿着高将锐角三角形、钝角三角形分割成两个直角三角形，从而进一步论证锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°，从特殊推广到一般。前者是让学生由已知来探究未知，后者是把未知转化为已知。但是，它们有共同的地方，都是把一个图形分割成两个图形，本质上都利用了分割的方法，体现了整体与部分的关系。我们这样设计，将分割法贯穿于本节课的始终，就会形成一个整体，让学生只朝着一个方向上去思考问题，从而降低了学习的难度，学生的推理能力也得到了发展。

严密是数学的特征之一，在孩子“能力许可范围内的”尽可能地培养他们准、严、密思维，这是需要的，也是必要的。学生学情是这样的：“三角形内角和是180°”这个结论大多数学生预先知道，学生稍一翻书，对“测量”“撕拼”的方法一看即懂，对于这个结论既知其然，也知其所以然，而且现在好多培优的学生不仅仅知道三角形的内角和180°，甚至连多边形的内角和都知道，没有多少挑战性，学生就没有太多的探究欲望。所以，我们的课堂应根据学生的实际情况要有更大的价值取向，要有更高的追求，让不同的学生都有所发展，让学生经历简单的论证过程来弥补中小衔接的断层。

二、我们的收获

1.在“用教材”上更加理性

课改初期特别冲动，我们大谈创造性地使用教材，只要觉得不合理就另起炉灶，大幅度地改编、重组、补充与拓展。后来慢慢回归自然，忠实于教材，能深入把握编者意图来使用教材，把教材用足、用好。如今，我们在“用教材”上更加理性：既要尊重教材、理解教材，又要根据数学学科的特点、思想、逻辑关系，以及学生的发展需求来用教材。当我们学习用“上位数学知识”来指导教学设计时，使我们对用教材的理解又有了一个高度的认识。

篇6

关键词 课堂教学 备课 衔接 初三数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A

备课是教师进行课堂教学的依据，是教师在研究教材要求、安排教学内容的基础上，所制定的教学目标和确定的教学方法以及设计的教学过程，还包括制作多媒体课件以及设计课堂练习等工作的综合。将备课与数学课堂教学有效地衔接是上好一堂数学课的关键所在，因为备课与课堂教学衔接的好坏关系到是否能使我们的数学课堂更加精彩、学生的注意力更集中从而取得更大成效。初三数学教学要收到师生双赢的满意效果，教师除了要钻研教材、备好课，又要积极做好备课与课堂教学的有效衔接，切实做到在掌握学情的基础上，循序渐进，使不同层次的学生在不同程度上科学发展。所以对于每一节课都要在衔接上多花点功夫，这样才能达到最佳的教学效果。笔者建议备课与课堂教学的衔接应充分考虑以下几个方面。

1 授课的目的性

要使学生初步了解这节数学课的教学任务，让学生对新知识有足够的预想空间，形成一个大概的认知目标目标。为了贯彻新课标所强调的“教”要服务于“学”，教师必须在以学生的心理发展为主线的前提下，通过在备课中以学生的眼界去设计教学思路、预测好学生的思维活动和相应的对策的方法，在授课中实现教学任务。这是教师通过对学生的需要的预测，从而掌握其现有水平以及情感状态并运用到课堂教学的有效方法。①通过备课与课堂教学的有效衔接，让学生积极参与学习、主动探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。

2 授课的逻辑性

我们知道，教师的主要任务就是把教案里的知识生动地在课堂上展示给学生。所以，教师的教案需要对教材的重点、难点、思想内容等方面做细致的总结和阐述，这就要求教师通过自然合理而且精彩的情境创设对自己的教案加以阐释和发挥。

3 授课的趣味性

备课与教学的有效衔接可以增加课堂教学的新鲜感，而且更容易让学生对学习产生兴趣，促使其全身心投入，从而激发其思维的波澜。作为学生学习的主要内容――课本知识，虽然是人们长期生产、生活实践的积累，但从感官角度来讲是比较枯燥乏味的。因此，将生产生活案例引入课堂教学的教学方法符合学生认知发展规律，有助于教师激发学生学习兴趣，创造亲切氛围，从而使其更好地接受知识。

4 教学的梯度性

我们所面对的学生基础参差不齐，很多学校的老师都在根据学生的水平自己编写教学案或讲学稿，并取得了非常不错的效果。在编写的学案或讲学稿的过程中，根据学生的实际情况，对课本内容的整合，在教学的引入过程中注重层次和梯度，让我们在上课的过程中能让学生很快进入角色。例如在讲授一元二次方程时，课本的内容安排了两个生活实际问题：一个是花边有多宽；另一个是两位数的设元问题，引出一元二次方程 ++= 0( = 0)的概念。这样的设问引入让很多中下层理解能力差的学生半天都没反应。为此我们可以在学案或讲学稿中安排从一元一次方程中去引入，直接举例如：这样的方程，既简单又明了，尽量让所有的学生都能看懂他、听明白；然后再举个例子： ++ 3 = 0这两个方程一对比，让学生来指出相同点和不同点，从而马上得出一元二次方程的概念。然后再用学案或讲学稿进行概念的理解和巩固，这样上起课来就顺很多。因此，我们在备课时充分预设课堂中可能出现的情况，做好与教学各个环节的衔接，使课堂效果达到最大化。

5 教学的综合性

教学中对各个层次的知识作为老师在备课还是必须要考虑到。北师大的教材编写的知识成螺旋式上升的，在用公理去证明其他定理时我们还要注意到我们初三是面向中考，从备考的角度来说，出的题目抓不住，但内容和方向是规定的，我们还要注重培养学生思维的训练，培养学生综合考虑问题的能力。对教学的安排和学案（讲学稿）的编写要注重对知识的整合。比如在讲授北师大教材九上P17页的勾股定理的证明时，到有道中考题是这样的。

例：图1是用硬纸板做的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a、b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋将它们拼成一个能证明勾股定理的图形

（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；

（2）用这个图形证明勾股定理；

（3）假设图1中的直角三角形板有若干个，你能运用所给的直角三角形板拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出图形的示意图。（无需证明）

图1 图2

细心读过课本的同学认真思考后会发现，其实这道题我们在课本P19页《阅读材料》中出现了完整的解答。

对于第（1）问直接答是直角梯形，再画出图形（如图3）。

图3 图4

关于第（2）问证明如下：

四边形ACDE是直角梯形，

S梯形ACDE = (a+b)(a+b)=(a+b)2。

∠ABE = 180- (∠ABC＋∠EBD) = 180- 90= 90，AB = BE．

SABE = c2

S梯形ACDE = SABE+SABC+SBED，

(a+b) 2 =c2 + ab + ab,

即a2 + ab + b2 = c2 + ab, a2+b2 = c2

对于第（3）问，可以让学生联想之前的“弦图”（如图4）。

6 教学的准确性

在授课过程中，问题的表述要准确，简明不含糊，使学生不会感到字面上的困难对问题的理解更容易。课堂上学生的质疑问难，教师也要在课前的备课中有所准备。另外，授课前需要考虑两个目标：一是过程和方法的考量，必须重视每个学生自主思索的平台的设计，也就是要通过备课与课堂教学的有效衔接让每个学生都能用数学的方法思考问题、解决问题；二是怎样通过备课与课堂教学的有效衔接来适应学生的情感、态度、价值观要求等。这包括两项内容：一是本课知识点和能力点的问题，对知识的理解。二是学法指导，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧。②

从另外一个角度来讲，由于学生的疑问随着教学的不断展开而不断生成、备课与课堂教学的有效连接的随机性，因此教师需要在课堂教学中不断地进行衔接调整。对于进入质疑环节学生所提出的许多始料未及的问题，教师不能让教案困住思维，要在随机应变的前提下不断发展、超越、创新。例如：在学生已经掌握三角形内角和为的情况下进行三角形内角和定理证明这一教学任务时，要把“如何突破定理”作为教学设计的重点，而且不能忽视学生已有的知识经验。因此应把结论和定理证明的发现结合并突出和为的发现从而自然地引出辅助线。与此同时，教师应该在教学设计中努力渗透三角形的内角和定理与平行公理等价这一实质。在这个问题中，以“两直线平行，同旁内角互补”和“平角等于”作为学生主动构建的认知基础，使其与三角形内角和为180相结合，形成整个教学设计的核心

对于如何唤起新旧知识的联系，可采用两种方案进行问题情境和迁移情景的创设。方案一：采用把三角形内角和转化为同旁内角和同时渗透极限思想的方法――让点A沿射线BA运动直至太阳甚至更远的位置，从而使得A′C与A′B平行。方案二：用平移的方法进行变换进而拼成平角。

学生可能出现以下几种“生成”：（1）从外角和性质类推出内角和性质；（2）已预习的同学可能会照葫芦画瓢，却不能掌握原理；（3）极少数学生会选择三角形内角和为定值的结论再借助方程式的方法进行证明……基于上述可能就要求教师要做好充足的准备和引申，以“填辅助线的方法证三角形内角和为”这一案例的基础上，让学生在足够的空间中探索三角形内角和定理及其辅助线的方法，这会对学生后继知识的学习产生重要影响。③

总之，教师充分备课是高效课堂的基础,做好备课与课堂教学达到有效衔接是高效课堂的关键。教师应该根据新课程标准系统地把握教材，熟练掌握教材的内容。对于那些典型题例教师自己要先做，相关的知识要充分学习和掌握。只有让自己明确每堂课的教学目标以及重点和难点，才能对每一课的情况做到心中有数，也才能在课堂上做好衔接。提高备课与课堂教学衔接的有效性，优化教学设计，编写优质的学案或讲学稿，要多关注备课中的信息采集，扩大信息来源，努力增大教学信息量，并且要将所搜集来的信息设计的尽量贴近生活、贴近时代，符合学生的心理需求。“把最能体现现代社会发展的知识教给学生，把教学引入学科领域的前沿”。教师的备课应该考虑学生全面和谐的发展，备课时应从学生的角度来设计。要考虑学生的年龄特点、个性特点和已有知识水平，考虑到学生的理解能力、接受能力。明确学生在一节课知识与能力的获得过程中需要经过哪些步骤、程序和阶段。让学生懂得在学习的前、中、后选取哪种具体学习方法，使整个学习过程实现最优化。

注释

① 新课程的理念与创新[M].高等教育出版社.

② 教育部.普通初三数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

篇7

【摘 要】 很多一线教师苦于受传统教学观念和模式的困扰，在初中数学创新教学的探求过程中，收效甚微。笔者认为，在初中数学教学中，创新教学应该要结合教师的“教”和学生的“学”，具体地进行研究，本文只是从“教学设计的反思”、“教学方法的反思”、“课堂教学的反思”三个方面简单地谈谈自己的看法，希望大家在阅读此文后，能提出宝贵的意见。

关键词 初中；数学；教学；反思；创新

初中数学整个教学过程中，创新教育已成为一个时尚的名词，但是在实际操作过程中，很多一线教师苦于受传统教学观念和模式的困扰， 在初中数学创新教学的探求过程中，收效甚微。笔者根据本人多年的教学经历，从教学反思方面浅谈如何有效地提高教学创新研究。

一、在当前初中数学教学中存在的一些问题

尽管新课程改革对教师提出了新的要求，很多教师也能按照新课程标准去改进自己的教学方法和思路，在创新教学方面取得了一些成就，但是还存在着一些问题，阻挠着初中数学创新教学的进程。

1.教学方法仍有待改进。有些老教师因为对新事物的接受能力有限，所以在教学方法方面仍存在着一些不足的地方。他们仍以教师的“传授”为课堂主体，而把学生的“自主学习”置于一旁。教师与学生的互动环节在课堂教学中根本无法体现，其效果仍然是事倍功半。

2.教学模式老套。虽然现代化信息技术已渗透到课堂教学的每一个角落，但是初中数学教学中，很多教师不懂如何利用这些现代化教学工具为自己的课堂教学服务。计算机、投影仪等“班班通”的教学设施在教学室里成了摆设。老师仍沿用“粉笔+黑板”的教学模式，几十年如一日地“耕耘”着。

这些问题严重阻碍着教师的“教”和学生的“学”，不利于初中数学教学的创新。教师在教学时无创新性可言，无积极性可言；学生在学习时也无兴趣可言，他们的数学创新能力根本无法挖掘出来。

基于上述的问题，笔者谈谈该如何对初中数学教学进行反思，有效地提高初中数学创新教学。

二、加强教学反思，有效提高数学创新教学

对初中数学教学进行反思，笔者认为应该从三个方面进行反思：1.教学设计的反思；2.教学方法的反思；3.课堂教学的反思。

1.教学设计的反思。新课程标准中指出：“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法”。有些教师在教学设计时，只会从三维目标的表层意思去设计教学：知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观。但是在具体设计教学内容时却又和此教学目标相违。

例如一位教师在上《三角形的内角和定理》公开课时，课前的教学设计如下：先让学生把三角形中的三个角撕下来，然后让学生把这三个角拼成一个平角，以此来推导三角形的内角和。这样的教学设计完全脱离了学情，学生只是被动地进行操作，缺乏主动的探究，对于“知识与技能”的教学目标无任何必要。所以数学教师要对自己的教学设计进行反思，有利于数学教学的创新。

其实在此课的教学设计中，可以引导学生从“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”的性质去探究这个问题。如下图：

2.教学方法的反思。在教学过程中，虽然教无定法，但是教学要想有所创新，仍然是“贵在得法”。而要想创新教学方法，就要根据教学内容，把启发教学、探究教学、游戏教学、师生互动教学等方法融合在一起，才能有效地提高数学创新教学。要想运用好这些教学方法，教师必须加强“学情”调查，发挥学生的主体作用，采取统筹兼顾、分类推进的原则进行教学，切实通过教学方法的改进提高教学质量。仍以《三角形的内角和定理》为例，在教学过程中，当通过教学设计对学生进行启发之后，教师要“乘胜追击”，采用分组讨论的方法，促使学生对所学新知识进行激烈的讨论，在“争辩”过程中加深对知识的印象，巩固所学的知识，在以后遇到类似问题时，能举一反三，培养创新能力；当学生“争辩”完后，教师要及时地出示一些题目，让学生进行训练，进一步地巩固新知识点。

3.课堂教学的反思。课堂教学的反思是个至关重要的步骤，在此部分的反思中，学生思维过程反思是重中之重。当学生在习题训练时，如果他们的思维方式或思维过程出现了差错，教师要及时地指导他们进行反思，只有如此，才能有效地提高初中数学创新教学。例如在《不等式》的教学中，习题如下：a木条长10cm，b木条长3cm，如果加另一木条和木条a， b组成一三角形，则对第三条木条有什么要求？在这个问题中，绝大数学生能根据“三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边”的性质列出不等式：10+3＞x和 10-3＜x。但是，教师在教学中“不能满足于一个答案”，而要引导学生对自己的思维反思，从多角度列出不等式。例如，利用“三角形中任意两边之差小于第三边”性质，还可以列出不等式：3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。由此可见，唯有引导学生从多个角度进行思维，才能使教与学的创新朝着更好的方向发展。

三、结语

在初中数学教学中，教学创新应该要结合教师的“教”和学生的“学”，具体地进行研究，本文只是从“教学设计的反思”、“教学方法的反思”、“课堂教学的反思”三个方面简单地谈谈自己的看法，如有不足之处，请大家指出！

参考文献

[1]李戈.《如何有效地加强初中数学教学过程中的反思》.[J]江西教育2013（08）56—57

[2]喻秋云，黄胜君.《论初中数学教学中的创新教学》.[J]初中数学教学2012（06）13—14

篇8

兴趣总是与愉快的情绪在一起的，在教学中让学生多感受数学的乐趣，体验成功的快乐，兴趣会越加浓厚。只要教师能利用各种方法让学生保持和发展对数学的兴趣，农村孩子虽然限于生活环境没有更好的条件，但也能学好数学。

一、抓住有效地开堂几分钟

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分，我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。一开始，有几位同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，都被我一一猜对了，这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

二、构建良好的课堂氛围

考试作为教育的指挥棒，指挥着我们教育的方法和理念，从明清两代的八股文考试，使得教育的目标更加贴近“金榜题名时，洞房花浊夜”的人生追求。而今天的中高考制度也产生了“千军万马过独木桥”的残酷竞争现实，所以应试教育模式一直沿用至今。而这一教学模式最大的缺点就是全班同学做同样的事情，有兴趣的要做，没兴趣的也要做，教学过程就像是往箩筐里放箩卜，放进去就行了。忽视了学生在课堂的主体作用，抹杀了学生的求知欲。本人认为要根本上改变这一现状，首当其冲的是教师根据教材的特点从学生的认知基础出发科学地选择教学方法，选择适合学生胃口的教学模式。如“师生互动”“小步走”的教学模式，为我们提供了一个把比较难的问题切割成一些比较小的问题，使学生容易接受；我认为这种小步子小坡度小转变的教学设计适合大多数学生的程度，大家都能跟睛教师设置的步伐，因而课堂是能踊跃举手发言，开动脑筋，能在轻松的课堂气氛中学到想学到的东西。

三、激发学生的求知欲

选定了适宜的教学模式后，我们该考虑的第二个因素是如何精心设计每一个教学环节，培养学生对数学的积极态度， 有意识地加强教学内容与现实生活的联系，让每一个学生感受到要学习的东西是有实际意义或有学习价值的，本人认为创设情景是这一环节成败的关键。例如找同类项，教师把写有代数式的牌子发给学生，教室四角各有一个学生拿着牌子，其他同学寻找在四个角的“同类项”。教室虽然乱哄哄的，但就这一简单的活动调动了学生的学习兴趣，在愉快的气氛中学习了数学。又如，方差的概念学习，教师上课时带一个量体重的称。挑三个个头差不多的学生先称，记下数字，求平均数，也按公式计算方差。然后挑最胖最瘦普通的三个同学量体重，计算平均数和方差。结果发现两组学生平均数差不多，方差则区别很大。这一活动，使学生感受到方差的意义，永远不会忘记。再如，教三角形内角和定理时，教师可以事先向学生布置了这样一个家庭作业，让他们任意画一个三角形，量出它的度数，记录下来。第二天一上课，教师让学生们考老师，只要随便说出一个三角形两个角的度数，老师就一定能说出另一个角的度数。于是学生们纷纷尝试能否考倒教师，当然考不倒。于是教师就问：“你们想不想知道其中的奥秘？想不想和老师一样有本事？今天，我们就来研究三角形内角和有什么规律。”这是一个用活动用实例引入的好例子，圆满地完成了导课的任务。象这些精彩的情景，它既能够吸引学生又能够与新知识密切联系，让学生亲自经历了知识点的形成过程。理解知识点的“来龙去脉”，在很大程度上能激发学生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

四、组织多种形式的课堂练习

练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。

1.练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时， 先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

2.练习形式要注意科学性和趣味性。

篇9

引入：

师：现在兵团二中在校园规划中遇到这样一个问题，“在一块四边形的空地上，人们想在四个角重上半径相等的四块扇形草坪，你能算出图中草坪的面积吗？”学生经过讨论，没有学生回答出这个问题。

师：没关系，通过今天的学习，你们一定能解决这个问题。（引出课题）

师：三角形的内角和、外角和分别是多少度？

生2：内角和180°，外角和360°。

师：那么四边形的内角和是多少度？谁知道？

生3:360°。

师:你能告诉大家你是怎么想的吗？

生4:长方形、正方形的内角和等于360°，所以我想四边形内角和也是360°。

生5：四边形一条对角线可以将四边形分成两个三角形、两个三角形的内角和是360°，所以四边形内角和就是360°。

生6：我把四个角撕下来，拼在一起，刚好形成了一个周角。

师：同学们讲得很好，特别是能考虑到利用特殊与一般的关系得出结论。当然，还有很多其他的证明方法，同学们可以互相讨论试一试。

（小组同学有的在讨论交流、有的在思考、有相互否定、相互赞评的、气氛较浓烈，我也来回巡视，并通过参与来促进，鼓励学生思考交流）

师：下面我们请同学上来利用投影给大家展示并解释证明过程。

（学生通过连对角线，在四边形内找一点，再和四边形各点连接等方法。介绍了以下一些证明方法。）

(图1) （图2） （图3） （图4） （图5）

师：刚才同学们成功地列举了一些证明方法，用到了许多曾学习过的内容，针对以上这些证明方法，哪一种相对简单、容易操作呢？

生7：利用添对角线分割的方法比较简单。

师：对这种分割法既方便又易证明所求证的结论，在探讨更多的多边形的内角和问题时，有更为明显的作用。比如研究五边形的内角和，谁来给大家展示这种分割法？

新课上完后，我感到对时间的把握不是太好，在学生总结归纳多边形的内角和公式，和在探索四边形内角和的证明过程中，学生气氛活跃，也很兴奋，不停地给我展示他们的证明思路和方法，使我不知不觉多用了5、6分钟，使后面的内容安排很紧张。

篇10

传统数学的弊端之一是重结果、轻过程。由于课堂教学方式往往是“灌输式”教学或“接受式”教学，学生只知问题的答案，不知问题的形成和发展的过程；只知“是什么”不知“为什么”，久而久之，学生的求异批判意识被压制 ，创新精神与实践能力的发展被严重阻碍。所以在教学中我们要注重过程 但并不能忽略结果。如：在教学三角形内角和时可以这样设计。实验验证：请同学们用准备好的三角形模型，剪刀等，动手用实验的方法加以证明。学生动手后得出结论 （三角形内角和等于180°）

小学生由于他们认识上的特点，对一些较精确的数学语言和严谨的教学思维，往往缺乏足够的理解。所以在教学中要注重学生的自主合作探究，通过学生动手操作推理。交流等活动，引导学生积极探索得出结论。

二、新知识与旧知识的关系

旧知识是探究的基础 ，学生打好扎实的基础知识，掌握与知识相关的技能，就可以在探究中少走弯路，探究教学过程也更容易开展，例如上面我们虽然用剪纸折纸的方法得出三角形的内角和是180°。但是在剪拼和折纸的时候都会产生误差，从而进一步引导学生思考运用更为严谨的方法进行探究，教学设计如下。

1.回忆就知识；想一想，在以往的知识中遇到哪些与180°有关的量呢？学生回忆，老师总结知识点：（1,两直线平行，同旁内角互补。2,两角互为邻补角，它们的和为180°。3,平为角为180°）等，你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？

2组织学生讨论。学生回答出（利用平行的性质和平角的定义可以证明）。

3探究新知 教师引导给出辅助线的概念（为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线）。

4师生互动 抓住关键解决问题（证明讨论的结果）。

5总结归纳 （构造平角或构造同旁内角来证明三角形内角和等于180°）。

我们在实施探究教学时，不能一概否定传统的“接受式”教学 ，应在两者之间寻找一个结合点，以实现两者的整合。

三、开放有序的关系

探究性教学需要营造一种探究氛围，只有在这种氛围中，学生才能深入探究情境，对问题进行批判性分析，评价和论证，最后获得结论

但由于学生的年龄和心理特征，他们在讨论，评价以及教师的交互活动中， 情绪容易过激，课堂常会出现混乱局面；少数学生为了凑热闹，乱喊乱叫，讲一些与探究问题毫不相关的的话，偏离探究主题，使课堂教学失控 。此时教师要控制好探究的有序性，加强课堂管理，设计好探究方案，及时进行动态调控，使探究有目的，有目标，有组织，有规则，围绕一个主题，有序的进行。

四、主题与主导的关系

探究性教学应突出学生的主体地位，教师应走到学生中间，把每一个学生看做是问题的发现者。给他们一个探究的空间，引导并激励他们自主活动.自主参与探究。但是由于学生的年龄小，阅历经验缺乏，在探究活动中往往属于暂时性的“弱势群体”。此时，教师的主导作用显得非常重要，首先，教师的主导作用应该体现在培养学生兴趣方面。其次，教师的主导作用应该体现在积极进行学法研究，加强学法指导。要使学生不但有兴趣学，而且还会学，善于学。只有同时注重教法、学法的研究，才能协调与学的双边活动，把教师的主导作用和学生主体作用有机结合起来。在课堂上教师应增强学法指导意识，善于在教学过程中渗透思维方法的训练，通过日积月累，潜移默化，使学生学会过渡到会学。第三，教师的主导作用应自始至终贯穿于每一个教学环节中。教师要吃透课程标准，吃透教材，用好教材，认真备好每一节课，精心设计习题，以旧引新，在新旧之间架起桥梁，为学生自学奠定基础，使学生顺理成章、水到渠成地实现知识迁移。

1.教学的弊端

传统教学的弊端是重结果、轻过程， 由于课堂教学方式往往是,“灌输式|” 教学或“接受式”教学, 学生只知问题的答案, 不知问题的形式和发展过程, 只知“是什么”不知“为什么”， 久而久之, 学生的求异, 批判意识被压制。创新精神与实践能力的发展被严重阻碍。