找规律教学反思范文

导语：如何才能写好一篇找规律教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

教学目标：

1．结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．培养学生自主探索和发现规律的学习过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法优化的过程。

3．体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生经历探索和发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略。

教学难点：根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形

教学过程：

一、导入课题

师：（用课本出示例1情境图）为了庆祝国庆节，工人把广场布置得非常美丽，请同学们认真观察情景图，看看工人是按怎样的规律布置的？

（引导由近到远观察情境图，说出：盆花、彩灯、彩旗）（板书：1、盆花，2、彩灯，3、彩旗）

1、盆花 每2盆一组(根据学生的回答板出)

2、彩管 每3盏一组

3、彩旗 每4面一组

师：从左到右按颜色分，它们蕴含着什么数学规律？

（给学生自己找，并和同桌说一说。）

师：这节课我们一起寻找它们蕴含着什么数学规律。（板书：找规律）

【设计意图】应用“引领式”导学，引导学生观察情境图，目的是提高学生观察的顺序性（由近及远），初步感知周期现象中排列的有序性，指导学生通过“摆一摆”、“画一画”或“圈一圈”等方式描述周期性、进一步感知周期性，目的为了让学生初步感知一个周期即一个组，为理解组的意义做铺垫。

二、自主探究（先学）

师：找一找蕴含的规律，试一试解决下面的问题。

“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”（出示）

师：（齐读问题后）请同学们通过自学找出解决问题的方法

（先让学生独立思考，自己学习（可以利用课本资源）再与小组同学交流，老师巡视、适时指导并了解学生的方法。）

【设计意图】引导学生通过自主学习，探索和发现周期现象的排列规律，找出解决问题的方法，培养学生自主学习的能力和主动探索精神。教师在这一环节中了解学生的学习方式和学习效果以及存在的问题，为“后教”做准备。

三、学生展示、交流（后教）

预设知识点：

（1）、画图法：画出15盆花，用数字1至15从左起标上去等

（2）、列举法：分别列出从左起蓝花和红花的盆序数

（3）、计算法：把2盆看做一组，15÷2=7（组）……1（盆）

提问：谁知道算式中的“7”和“1”各表示什么意思？（引导认识：把15盆花每2盆为1组；分成了7组，还多1盆。剩下的1盆是下一组即第8组的第1盆，由于每组的第1盆是蓝花，第2盆是红花，所以第15盆是蓝花。）

四、当堂训练

1、独立尝试，优化方法

师：现在如果让你告诉大家“从左边起第17盏彩灯的颜色，你准备用什么方法来解答？第18盏呢？”小组里互相说说。（课本出示“试一试”第1题）

师：你们为什么选择了计算的方法？怎样计算？（用画图法、列举法比较麻烦）

（指名汇报各自的方法，并让学生结合17÷3=5（组）……2（盏）说清楚每个数据表示的意思，特别是余数是指每组里的第几个。进一步引出当18÷3=6（组）余数是“0”时，余数表示每组里的第几个？）

师：你们用什么方法进行计算？（学生展示计算方法。）

师：能用这种方法算一算“从左起第21面、第23面彩旗是什么颜色吗？”

（指名学生板演，学生评价。）

【设计意图】这一环节是在“先学”的基础上，把学生在学习中遇到的问题通过学生的展示表现出来，让能者“教”，使学生对新学习的知识了解得更充分、更全面。在做“试一试”的练习中，让学生进一步理解“组”、“余数”各表示的意义，加深对所学知识的理解和掌握。

2、巩固练习

（1）、做“练一练”第1题、第2题；

（2）、做“练一练”第3题

（3）、做“练习十”第1题（选做题）

【设计意图】通过应用所学知识的运用，进一步巩固加深。

五、总结：世界上很多事物都是有规律的，你能举出生活中的规律吗？

如：红绿灯；七彩的霓虹灯闪动；一年四季；时间等

【设计意图】拓展知识，了解所学知识在生活中的广泛应用，提高学生对数学的兴趣。

反思：发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略，是这节课的主攻目标。我应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行尝试教学。收获不小，问题不少。

1、应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行教学，要大胆放手让学生自己去学习，课堂一样有精彩不断。在这节课中的“先学”部分，我完全放开学生去自学，让学生自己用自己认为可行的方法去学习，有几个学生的学法很新颖：学生1，用112去排列15盆花，1代表蓝色，2代表红色，一下子就解决了问题；学生2，用OΟ去排列15盆花，O代表蓝色，代表红色。这些意外的惊喜正是学生学习智慧的火花。

2、相信学生的学习能力，把学习的任务交给学生。为了突破难点，当我提出问题“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”后，就让学生自己去学习，当学生发现计算也可以很容易发现规律时又提出“谁知道算式中的‘7’和‘1’各表示什么意思？”的问题，使学生在一次次的学习任务中自己探索学习的方法，一步步深入学习，最后突破难点。

篇2

最近教学四年级下册的第六单元《找规律》这部分内容。在批改这部分作业时，笔者发现学生错误很多，深究其原因发现大多数错误来自于列出的算式有问题，那么算式的问题又来自哪里？通过调查学生的解题过程以及解题方法，笔者发现这样一个现象：学生在解决问题时所选择的策略没有针对性。

教学过程

（展示部分学生的错误作业）

题目：小芳、小冬、小丽、小强四个人站一排参加演唱活动。一共有多少种不同的排法？

师：这些同学做得对吗？

生：不对。

师：哪里不对？

生：他们所画的图不对。

师：应该怎么思考？

生：应该把所有的情况排列出来，先用1、2、3、4分别来表示小芳、小冬、小丽、小强。这样便可以将四个数进行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

这样不难发现一共有24种（4×6=24）可能的情况。

师：咦，同学们，为什么这一题不采用刚才那位同学的“连线法”呢？

生：因为连线只能连接两个点，这里有四个数字。

师：厉害，一语中的。看来不同的题目，选择策略是有讲究的。何时用“连线法”，何时用“排列法”，需要视情况而定。

师：那么什么时候可以用“连线”的方法，什么时候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：当题目反映两者之间关系的时候，采用连线的方法，而当题目反映两个以上也就是多个物体之间的关系时，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作业应该显示出学生的思维过程

对于找规律这一单元，“找”字贯穿单元的始终，其重要性不言而喻。但是从学生的作业来看，学生所采用的策略教师看不到。笔者认为，让学生把思考的策略写下来，这样就可以帮助学生分析问题，从而也使得教师的教学具有针对性。

二、 策略的选用应具有针对性

找规律，关键是“找”，而找的关键是选择合适的解题策略。这样一来，选择合适的策略就成为找规律的前提条件，不同的题目所采用的解题策略肯定是不一样的。这样一来既要把教学的重点放在“找”上，还要在找出的规律的基础上能够给题目归类，不同的题目，其解题策略有可能不同。

篇3

关键词：小学数学；生活化教学；价值

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）21-046-1

案例描述

（一）感知规律

师：同学们，2008年我国将举办一项重大体育赛事，你们知道是什么吗？对，奥运会的成功申办是我们每个中国人的骄傲。那你们知道这届奥运会的吉祥物是什么？有几个？想看看吗？（课件出示）

观察一下，这五个福娃们是怎么排列的呢？（齐读）

你们觉得这些福娃的排列有规律吗？有怎样的规律呢？今天，我们就来一起找规律。

（二）探索规律

师：这些福娃的排列有怎样的规律呢？你找到了吗？把你的发现先和同桌交流一下。谁愿意把你的发现与我们大家分享一下？

生：从左边起，每5个福娃为一组，每组都是按照北京欢迎你的顺序排列的。

师：请你猜一猜，如果继续这样排下去，第11个会是哪个福娃？第24个呢？

生：第11个是贝贝，第24个是迎迎。

师：这么肯定？你们怎么知道的这么快呢？请把你的思考过程写在纸上。

生展示介绍策略。（列举―推想―计算）

师：能解释一下，除法算式中的每个数各表示什么吗？

……

（三）运用规律

师：看来找到了规律就可以帮助我们有序地、简便地解决问题了。

师：更多的福娃来欢迎我们了，你能很快找到第65个是谁吗？

……

反思和分析

数学化是一种由浅入深的过程。数学化包含两个层次：对非数学内容进行数学化，以保证数学的应用性；对数学内容进行思维加工，以促进思维发展。教材的思路重在多种策略的指导上；本课通过对教材的重组着重把周期规律和除法计算结合起来，使学生经过直觉思维、反思、比较、判断，不断地将数学化过程由浅入深，符合学生的认知规律，激发了学生的学习热情，促进了学生的思维发展。

1.对现实生活进行理性加工，将现实问题转化为数学问题

这既是把情境问题表述为数学问题的过程，也是对现实问题的数学加工与整理。

数学生活化使我们的数学课堂充满了浓浓的“生活味”，也让数学课充满了生命的活力。我们注重数学教学生活化，目的是帮助学生找到学习数学的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的数学知识，帮助学生体验数学与生活之间的紧密联系。但是，学生经历过的、与数学有关的生活背景并不必然产生相应的数学问题。例如：《找规律》一课，如果设置这样的情境：“出示5个奥运会的吉祥物，再出示5个奥运会的吉祥物。你们能提什么数学问题？”学生一定会提出福娃的排列是有规律的这个数学问题吗？未必。因此，我们需要对情境进行理性加工：这些福娃的排列有规律吗？有怎样的规律呢？按照这样的规律排下去你能很快确定第几个福娃是谁吗？

为有效促进转化，本课从学生学的角度启发学生思考：要很快确定第几个福娃是谁，要研究哪些数学问题？（几个福娃为一组，每组按怎样的顺序排列？一共有多少个福娃）可以怎样计算呢？通过让学生初步感知规律到启发学生探索规律，找到算法，学生经历了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程。教师还让学生画出每几个图形为一组，列式后让学生解释每个数字的含义，促进学生及时有效的转化。

2.将思维引向有序和简捷，凸显数学价值

当现实问题转化成或多或少具有数学性质的问题时，教师要把握时机，指导学生重视数学的内在联系。本课教学中，教师并没有满足于解决找到第几个福娃是谁这样的问题，而是启发学生继续探索，想一想：最后一组的第四个与前面每一组的第几个是相同的？这是什么原因呢？根据这样的规律来判断第24个是什么？其实我们只要看哪一组的第几个就可以了？那如果余数是3，最后一个是谁？它与每一组的第几个相同？我们只要看哪一组的第几个就可以了？余数是2呢？余数是1呢？没有余数呢？这就抓住了找规律教学的实质。为什么要找规律？找到规律有什么作用？当教师将学生的思维引向有序和简捷时，数学价值就凸显出来了。这样的教学让数学化在哪里？化在策略多样化上，化在与除法计算的联系上。

篇4

关键词：教学目标；落实策略；对比；合作

如何正确解读教学目标，让教学目标落到实处是判断一堂课成功与否的首要因素。教学目标在课堂教学中主导着教学的方法和过程，也是教学的出发点和归宿。但是，教学目标该怎样合理定位和规范描述？在课堂教学中又该如何有效地落实教学目标？这些问题一直困扰着我们，不少教师在拟定目标时过于求新求全，缺乏深刻的思考，许多数学课堂产生了新理念下的新尴尬。鉴于此，笔者结合近期参与的童燕娜名师工作室活动，执教了六年级下册的“总复习数学思考――找规律”一课，以我自己的课堂为视角，积极深入地探索教学目标落实的策略，以便更好地把握教学目标，从而全面优化数学课堂。

一、理清脉络，在对比中明确教学目标

教学目标是指教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。现行人教版教材和老版本相比，一个明显的区别是现行教材把同一个板块的内容分成多册教材来逐步渗透教学。这往往给教师带来了很多困惑。因此，在备课时，我们首先需要理清脉络，明确教学目标。

人教版教材关于“找规律”的知识分为几个阶段进行编排。一年级下册主要是一个对生活中常见的“规律”的初步认识。大家都知道，在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想，这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的重要教学目标。就如刚才我们说到的一年级下册的“找规律”以及其他如五年级上册小数除法单元中的“用计算器探索规律”等一些应用模式的内容，都体现了合情推理的思想。而第二大部分综合在六下年级的总复习中，这里的例1以几何内容为载体的找规律问题，然后综合了图形、数字、数形结合的找规律。比较罗列、全面。纵观小学阶段的“找规律”的内容安排，充分体现了儿童的认知规律和数学知识的内在联系性。因此，作为执教者必须牢牢把握编者的意图。因此，笔者将该内容在两个阶段的教学目标、教学重点和教学难点进行了对比：一年级下册教学目标为：通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表达规律，同时会进行推理；从而培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力；使学生感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。而六年级下册是使学生理解点与点之间的内在规律，掌握正确计算线段数的方法；通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力，从而进一步体会数形结合思想，感受数学魅力，增强数学学习的兴趣。一年级下册教学重点难点为：能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。能用语言简洁而准确地表述找到的规律；而六年级下册为：通过观察、分析、归纳等方法发现规律并熟练地运用规律，提高解决问题的能力；如何发现隐藏在其中的规律，得出相应的结论并运用到实践中去。

从上述列表中，我们可以看出：一下和六下的教学目标和重难点对学生的要求是完全不同的。一年级下册因为学生是刚开始接触规律，所以只要求学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。而六年级下册就要求学生会用各种方法得出模式化的规律，并运用到实践中去，甚至增加“n个点能连多少条线段”的要求，希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。

基于以上的分析，笔者把该课时的教学目标确定为：利用数形结合的方式通过观察、分析、归纳等方法，发现规律，进一步发展合情推理能力和问题解决能力，从而进一步体会数形结合思想，感受数学魅力，增强数学学习的兴趣。切忌停留在一下年级时候只要发现描述规律的层面上。

二、深入解读文本，让情境更贴近学生

《义务教育数学课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，从而激发他们对学习数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。

我们要解读教材的变化，思考为什么会有这样的变化，切实领会编者的意图。要解读教材中的知识内容有哪些，这些知识点是怎样呈现的，知识点之间有怎样的联系。

对此，我在教材提供的素材上，对情境做出了适当调整：

师：看，老师和同学们初次相识，想和大家握一握手，要握手几次？如果加上老师在内51人相互握手一次，要握手几次？

不难发现，第一个问题很简单，但要解决第二个问题，得先从小处着手。因此，在情境选取上，我对教材主题图稍作改变，把几个点能连成多少条线段改编成学生身边的握手问题。对于孩子们而言，点线这个问题较数形化、抽象化，初中以后才会有大量的接触，而握手是现实生活中身边的情境，相比而言，学生对握手更加熟悉，更易于亲近。而且，握手的次数更直观。鉴于以上两点，我做出了以上调整；而在数据的选择上依旧沿袭了书本提供的数据。因为这5个数据非常有代表性，为发现规律提供充分的数据依靠，更是为后面的讨论做一个自然且完美的铺垫。

学生一看这节课我们来研究握手问题，兴致高涨，积极投入到课堂探讨中来，取得了良好的课堂效果。

三、智导过程，在合作、讨论、体验中突破重难点

有了一个良好的情境导入，还需要有一个良好的课堂主体展开部分。对于此，我为学生创设了课堂合作研讨的学习平台。课堂合作研讨学习是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨和辩明是非真伪以获取知识的一种教学策略。合作研讨与讲授不同，使用研讨是双向的。如果说讲授是向学生传递信息，那么使用研讨则让学生积极从事数学学习，并允许学生提出疑问，在合作、讨论中解决问题，在体验中突破教学重难点。

怎样才能让每个学生都能够在具体情境中发现隐藏在背后的巨大规律呢？结合主题图，我们可以得出以下方法：用列表方法记录每次数据的发展变化情况。为了让教学目标落到实处，我设计了以下内容：

为了让每个学生都参与到讨论中来，为了让每个学生都能够解决问题，我特意设计了三个层次的PPT：

PPT1：3个同学、4个同学、5个同学相互握手几次？（用点和线段操作）

PPT2：6个同学、8个同学相互要握手几次？（用点和线段操作后，列出算式）

PPT3：50个同学相互握手几次？n个呢？

师：接下去4人小组讨论，为了帮助大家更好地解决问题，老师给大家准备了一些表格，如果你们看了里面的表格还是解决不了问题的，可以小组合作交流。

小组合作讨论，教师指导。

汇报：

生1：3个点能画3条线段，所以3个同学相互握手3次；同样道理4个同学握手6次（6条线段）、5个同学相互握手10次（10条线段）

生2：6个同学相互握手次数为：1+2+3+4+5；8个为：1+2+3

+…+7。

师：请你到黑板上写出来。

生2在黑板上写出算式，然后要求大家找一找算式的规律。

生3：50个同学握手次数：1+2+3+…+49，n个同学握手次数：1+2+3+…+（n-1）

知识的学习必须要让学生亲身经历学习的过程，“经历过程”不仅仅是经历知识产生的过程，更是指体验、探究、思考、抽象、预测、推理和反思的过程，从而积累各种活动经验。本环节的设计中，教师通过这三个层次的PPT设计，引导学生用列表的方法进行模式化思考。学生兴致勃勃地在纸上有规律地画线段。每个小组都展开了热烈的讨论，气氛浓烈且和谐。设计三个层次的PPT，还可以让不同层次的学生都能够获得成功的体验，都能够找出握手问题背后隐藏的数学规律。

在集体汇报时，学生都能侃侃而谈，都能说出握手次数的来源，顺利发现n个学生的握手问题。

四、精心设计，在练习中巩固拓展

课堂练习是巩固新课的重要途径，是运用新知识解决实际问题的体现，是教师获得反馈信息的桥梁。学生当堂练习，既能促使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解，又能暴露学生对知识目标掌握上的不足，还能进行课堂提升。

巩固练习开始，我以一年级以来学生获得的找规律经验，设计图形变化方面的找规律，然后是数字变化方面的找规律练习，最后是数形结合方面的找规律练习，根据学生的认知发展规律，层层展开：

练习第一题：教材第103页第3题，节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？

练习第二题：教材第103页第1题，找规律，填数。

3，11，20，30， ，53 ，…

1，3，2，6，4，9，8， ， ，15， ，18，…

练习第三题：教材第103页第4题。

（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形内角和=（边数-2）×180°

（2）一个九边形的内角和是多少度？（9-2）×180°=1260°

练习第四题拓展提高：

摆一摆，找规律

（1）第6个图形是什么图形？

（2）摆第7个图形共需要用多少根小棒？

（3）摆第n个图形共需要用多少根小棒？

从教学目标中来看，要求学生在本节课中能够通过一些生活中的现象，体会并发现其中隐藏着的规律，最终要运用到实际生活中去。对于六年级的学生而言，他们主要的生活经历就还集中在感性层面上。所以，第一题的设计意图是让学生再一次结合具体感性的东西找出规律；第二题着手出示抽象的数据，让其找规律。这两题都是紧密结合教学目标而设计的练习。三四两题的设计属于提高、拓展及升华，在结合具体形体找出背后隐藏的规律，明白数形结合，以形带数，找到规律，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。

总之，只有准确、全面地把握好教学目标，才能驶向理想的彼岸，从而能切实提高教学效率，优化课堂效果。这是一把不可多得的钥匙！

参考文献：

篇5

教学内容：

苏教版小学《数学》五年级下册第55～56页。

教学目标：

1.使学生结合现实情境，用对应的思想探索并发现简单覆盖现象中的规律，发展学生解决简单实际问题的水平。

2.使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养和发现规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学过程：

一、揭示课题

二、在解决问题的过程中发现规律

1.出示问题：提问：你想拿哪两张天文台参观券呢？

结合学生的回答，课件演示：10张参观券上标注1～10，参观券淡化，闪烁出示方框，用红框框住1、2。

2.出示问题：一共有多少种不同的拿法？

学生思考、探索后汇报。引导学生体会：有序思考。

完成板书：

拿券/张 拿法/种

2 9

3.出示问题：如果要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？

学生思考，汇报时交流。

课件演示红框向右平移，每移动一次，红框内对应的第一个数闪烁。

引导发现：框在最左边，是第一种拿法，以1打头；平移方框，2、3、4，第2种拿法，以2打头；3、4、5，第3种拿法，以3打头；继续平移……8、9、10，以8打头，有8种拿法。即：以几打头，就有几种拿法。红框每平移一次，拿法也就与打头的数——对应。

4.出示问题：如果拿4张连号的参观券呢？

探讨：有没有简捷的方法，找到有几种拿法呢？

预设：方法1：将红方框从框1、2、3、4直接平移至框7、8、9、10。打头数是7，一共有7种拿法。

方法2：列式计算。

5.出示问题：如果拿5张、6张券，分别有几种拿法？

学生互相交流拿法有几种，各是怎样想的。教师完成板书：

拿券/张 拿法/种

2 9

3 8

4 7

5 6

6 5

观察板书，交流：解决了这一系列问题，你发现了什么规律？

6.改编问题：将“10张天文台参观券”改为“15张天文台参观券”。学生思考，解答。体会：题目在变，规律不变！

三、应用发现的规律解决问题

1.花边覆盖问题

2.旅游日期问题

3.“购物街”问题

教学思考：

与其说，我是反思这一节课的形成过程，还不如说，我是注释关于这节课的一些想法。

“找规律”是课程标准苏教版小学数学教科书五年级下册的教学内容。在学校内听课时，一位老师基本遵循教科书的编写思路实施教学，当时我头脑中生成了一些不同于上课老师的朦胧的教学处理方法，也就产生了上这一节课的冲动。

作为以“找规律”为课题的数学课，要找的规律是什么？研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。

我在研读教材时发现：方框按顺序平移，体会对应关系，是更为本质的规律。

怎样找规律呢？也许，我们更多地关注找怎样的规律，其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。学生有哪些关于这节课的学习的经验可以支撑他们这节课的学习过程呢？研读教材，以例题中第一个问题为例，这道题陈述的内容也就是：从10个数中，每次框出相邻的两个数，有多少种不同的框法？我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻两个自然数，但这样的转化，对于大多数学生来说，难度还是比较大的，好像在这个转折点上，不少学生都绕不过弯儿来。当我读到其后的练习第1题时，我立即觉得可以由此问题引入。拿两张连号的天文台参观券或电影票等，这是学生生活中耳闻目睹甚至自己亲身经历过的事件，这样的问题，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生带着原有的力量起跑。智慧的培育，需要建立在学生原有的知识经验基础之上，让学生在原有的基础上得到发展。

其后的设计，我又想怎样过渡到像例题这样的“框数字”问题呢？眼睛突然一亮，学生在口述如何拿参观券时，会很自然地将参观券编号，这样，我就可以引导学生将10张参观券编号，从而通过“符号化”，抽象成框数字问题了。这是否又可以看作将一个现实问题转换成数学问题呢？

如何拿相邻的两张参观券，学生都有自己的想法。一共有多少种拿法呢？我放手让学生探索。不过，在方法上也不是放任不管，而是做了这样的引导：每位同学独立想一想怎么拿，可以写一写怎么拿，有多少种拿法；也可借助材料纸上的数，用笔框一框、圈一圈、连一连，试一试能找到多少种不同的拿法？学生交流，他们的方法也都在我的预料之中，也许采用了圈圈、连线等不同的形式，但实质一样，都是用一一列举的思路解决问题。我教学的落脚点也就是引导学生有序思考，不重复、不遗漏地通过枚举，找到问题的答案。

接下来，框3个数的问题，学生仍然沿用刚才的枚举方法，我在学生汇报交流的过程中，放慢节奏，采用近似慢镜头放映的方式，让学生朦胧中感觉：每次框3个数，框法有多少种，正好与框内的第一个数相同。紧接着，我再通过课件演示，让学生对以上的“对应”发现鲜明感知，紧接着，我又回头让学生回顾刚才框两个数的平移过程，再次让学生感知“对应”关系。我的认识是，这是本课探索规律的第一条重要的规律。正是在解决问题的过程中，我们可以探索解决问题的方法是有一定的规律的。应该说，这是我对本课找规律的第一点理解。

其后，框4个数的问题，学生在解决问题的过程中，初步应用“对应”的规律解决问题。这时，学生还是逐个平移红色的方框，我又提出：是否有更简捷的方式找到一共有多少种拿法呢？我的意图是：红色的方框不再逐个向右平移，而是一下子从最左端平移至最右端，通过找框内第一个数，找到一共有多少种拿法。而且，这样也为学生后面的算式算出有多少种拿法提供解释算理的形象支撑。事实上，学生在此即提出算法。有学生用“算”的方法，这是比较抽象的。如果没有形象支撑，我觉得学生难以理解，也许最后就演变为套模式解题。学生在探索问题答案的过程中，往往总结出“算法”，这是否意味着学生思维的进一步抽象？这是否标志着学生新的重要的进步？为什么学生对这类问题的求解会归结为某种算法的应用？学生为何会思考“算法”？是否是因为学生潜意识中存在着数学问题是需要计算作出解答的潜在观念？……问题，不能简单地一算了之。

“算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。因而我在课堂上着重引导学生建构数据排列、再框出相关的数的解决问题的模型。数形结合，帮助学生形象地理解一共有多少种框法，与框内的第一个数对应。解决这样的问题，我觉得对学生来说，应是形象思维与抽象思维齐头并进。

框5个数、框6个数的问题解答，既是对刚刚发现的规律的应用，并让班级中部分人对规律的理解应用扩展到全班每一位学生，又为后继进一步从解决问题的答案中发现规律积累观察的材料。

课堂上，教师的预设如何实现，也许就在这相互交流的过程中，教师通过不断捕捉学生的发言，从而捕捉学生的想法，并进而与学生交流自己的想法，产生真正意义的、深层的互动。找规律，我们既可以在解决问题的过程中，也可以在解决问题之后。规律，对于解决问题来说，是解决问题之后的进一步思考与发现，但又促进了解决问题时寻找不同的路，找到解决问题的不同方法。这后一层意思，是否又意味着：“找规律”，也是解决问题的一种策略。

接下来的解决问题，是从不同的角度对例题中的问题进行“变式”，从而让学生感悟规律应用的广泛性。

例题中的变式，是框几个数，由少到多地变化。接下来，被框的总数，从10个数，变为15个数，继而150个数，在拓展应用中让学生感悟：题目在变，规律不变！我们的方法不变！“花边”问题，引导学生标注数据，化归成已解决的“数字”问题。“旅游”问题，学生“无中生有”，构建出7个连续的自然数，自然也就化归成框数字问题了。

在这之前，学生所框的数字，都是连续的自然数，如果不是连续的自然数，如何？一次偶然的机会，同事提供给我中央电视台经济频道一节目中“妙手推推推”的游戏，这样，借用游戏素材，我引导学生：把一串没有规律的数，转化成有规律的连续自然数。

篇6

关键词：小学数学；课堂互动；教学模式；实践分析

“教学”仅仅由两个字组成，却含义重大，“教”的部分由教师负责，包括概念的讲解、知识点的深化、思维的启发等；“学”的部分由学生负责，要求对概念的理解、知识的吸收、解题的运用以及数学思维的形成等。传统的教学模式中，“教”与“学”相分离，与“教学”本质背道而驰，而课堂互动教学充分体现了“教”与“学”相结合的理念，“教学”是什么？“教学”是师生交往、积极互动、共同发展的过程，没有交流，“教”与“学”就不能形成“教学”，没有互动，便没有认识形成。

一、在导入中融入思维互动

“一天之计在于晨，一年之计在于春”，良好的导入是整个课堂教学的开端，教师要在导入中开启学生的数学思维，诱导学生主动与教师互动。

例如，在教授圆的认识时，可以先在多媒体中出示钟、硬币、车轮的图片，向学生提问：“它们是什么形状？”学生回答：“圆。”教师继续问：“那么，同学们能够自己画出圆吗？”学生们纷纷开始想办法，有利用格尺的，有用水杯底描的……在这个过程中，学生通过与教师的交流互动，头脑中开始对圆形有了初步的概念。

二、在教学中融入师生互动

在教学进程中，师生互动主要有三种形式：师生互动、师班互动以及师组互动。然而，互动方式要有选择地进行，许多教师没有注意到这一点，而是盲目地与学生互动，不但没有促进作用，反而浪费时间。例如，有的教师在讲课过程中，针对一个问题会问：“有没有不会的？需不需要老师提问？有没有问题？”等，学生只会机械性地回答“没有”“明白”等，没有任何实际意义。

1.演示法下的师生互动

例如，在讲解找规律时，教师拿一些三角形、正方形、圆形，以两个三角形、三个正方形、一个圆形的顺序不断地摆下去，让学生找规律。再如，找5个男生和10个女生，在讲台上以一个男生、两个女生的顺序站成一个横排，让学生找规律。

2.小组合作下的生生互动

班级中，由几个同学组成小组，在组内形成一定的分工，教师经常性的准备一些由小组合作完成的题目，让组内成员进行讨论，交换思路，创设一个全班活跃的氛围。同时也达到了教师与小组的互动，在这一互动过程中，加深了学生与教师间的情感交流，增进了学生与学生间的友谊，对于数学学习有极大的帮助。

三、在科技中融入资源互动

这里所说的科技主要是指运用到课堂教学中的科技教学手段，包括多媒体、电子白板、投影仪等。其中，电子白板作为一种新式的教学媒介凸显其在数学教学中的重要作用，它是黑板与现代信息技术相融合的新型教学媒介，具有许多多媒体不具备的功能，在设计时就融入了大量的互动功能，弥补了传统课堂教学中的缺点。

1.师生互动

师生互动可以促进课堂教学的有效生成。例如，讲解找规律时，学生在电子白板上展示自己的任务，教师可利用电子白板的“批注”功能，查找学生的不足，并将错误及时指出，学生可针对教师指出的错误进行思考并向教师提出疑问。

2.生生互动

在课堂上，师生之间的互动固然是必要的，生生间的互动亦是不可或缺的。例如，教师在讲三角形时，可让部分学生在电子白板上画出自己心中的三角形，并请其他学生进行指正，学生间也可针对不同观点进行探讨、辩论。

3.教师与电子白板的互动

教学内容往往是已经安排好的，但在实际课堂中，总会发生一些变动，教师要能够根据实际情况，及时地在电子白板上进行知识的补充，以增强课堂的趣味性，调动学生的学习热情。

4.学生与电子白板的互动

在教学过程中，学生随时可以针对自己不懂的地方进行提问，教师可让学生将问题写到电子白板上，让其他学生共同讨论，同时，也便于教师补充。

综上所述，高效的课堂教学不仅仅是以学生为本的教学，更是“教”“学”相长的过程，是“教”与“学”的统一，它是一个动态发展的过程，是师生间、生生间的情感交流与情感体验。因此，教师要把握住互动的节奏，因势利导，循循善诱，达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1] 张景焕，陈秀珍.小学教师关于课堂教学设计能力形成与发展的反思[J].当代教育科学，2006（17）.

篇7

笔者正好要教学这部分内容，于是，带着对一年级“找规律”教学的思考，我在毫无告知的情况下让学生完成了这样的找规律填数：

70，（ ），60，55，（ ），（ ）

结果学生上交的答案各不相同，那么他们到底是怎么想的呢？于是，我就进行了如下的追问：

生1：70，（65），60，55，（50），（45）

师：有什么规律？你怎么发现这种规律的？

生1：我看到题目中60和55相差5，也就是相邻的两个数相差5。

生2：70，（55），60，55，（50），（55）

师：你写的规律好像和其他小朋友不一样，有什么规律？

生：我写的是把70、60、（ ）看成一组，发现70和60相差10；（ ）、55、（ ）看成另一组来发现规律。

师：你两个两个间隔看发现了规律，那你运用这种规律还能写出来吗？

生：①70，（54），60，55，（50），（56）；②70，（56），60，55，（50），（54）；③70，（53），60，55，（50），（57）……

师：间隔的规律照这样写下去能写完吗？

生：写不完。

师：还有其他发现吗？

生：70，（64），60，55，（50），（46）

师：你写的这个好像没有规律啊？

生：老师，我是这样想的，把这6个数分成3组：70、（ ）；60，55；（ ），（ ）。先看每组的第一个数是70、60来确定第3组的第一个数是50；再根据第2组的60、55发现相邻两个数相差5，我设计了第1组相邻两个数相差6，第3组相邻两个数相差4。

师：哦，原来你是两个两个相邻看发现了数的规律，用这种规律还能写出来吗？

生1：太多了，写不完。

生2：70，（65），60，55，（49），（43）

师：你的有什么规律？

生：我先看前面3个数：70，（ ），60，设计了相邻两个数相差5的规律：后面3个数：55，（ ），（ ），设计了相邻两个数相差6的规律。

师：你三个三个地看发现了规律，还能用这个规律写出其他规律吗？

生1：①70，（65），60，55，（44），（33）；②70，（65），60，55，（40），（25）；③70，（65），60，55，（45），（35）……

生2：能写很多，前面3个数、后面3个数的相邻两个数都相差5时，就变成了70，（65），60，55，（50），（45）。

生3：70，（65），60，55，（54），（53）

师：你的前四个数有规律，后面两个数为什么这样填？

生：我把前面4个数看成一组，相邻两个数相差5：后面的数我设计的规律是相邻两个数相差1。

师：哦，你在四个四个地看发现规律，照这样的规律也能写出很多。

生：70，（65），60，55，（50），（70）

师：你是在五个五个地看吗？

生：是的，我把前面5个数看成一组，相邻两个数相差5，接下去70、65、60、55不断重复。

【反思】

正当我为学生独特的思维品质而高兴的时候，笔者办公室里的老师对此题分为两种观点：一种认为数学题目的答案是唯一确定的，只有等差数列70，（65），60，55，（50），（45）符合题意：另一种认为此题的答案有很多，只要学生能说出合理的想法都可以，

这不禁让我想到了“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，数学的精确性使得用不同的解题方法都通往同一个结果，数学的模糊性又使得用不同的解题视角通往不同的数学维度。对于一年级学生，他们关注的差异性导致思维的多元性，从而产生答案的多样性，虽然有些想法并不完美，但这些都是学生呈现的真实想法。

那么，为什么有的老师不能包容有合理解释的答案呢？我想有两个主要原因：一是教师定势思维的“唯一性”，大部分教师看到这题后条件反射出等差数列或者从出题者的意图想到此题是考查学生对等差数列规律的知识，从而不再深入研究学生遇到这题时会怎么想，还会有哪些答案：二是应试教育评价的“唯一性”，面对试卷或练习中的题目，教师经常教育学生只有一个和参考标准一样的答案，既方便教师的批改，又能让学生得高分。

因此，笔者认为教师和出题者应当转变观念，顺应学生各个阶段的想法。

首先，教师应当减少定势思维，扩宽观察角度和思维方式。通常在应试的压力下，大部分教师在备课时都以参考答案为标准，其实我们要多问问学生、书本、同行、专家，了解学生的真实思维，关注数学的实质，切不可用教师的思维代替学生的想法。同时在课堂上教师要让位给学生，倾听学生想法的来龙去脉，读懂学生的思维，贴着学生的想法去教，让学生成为有思想、爱表达的人，而不仅仅是考试的机器。

篇8

关键词：“解决问题的策略”；教学反思

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-080-1一、解决问题中突出收集信息的能力训练是需要的

对于传统应用题的教学，一开始就是找出条件和问题，现在则换成了“你能发现哪些数学信息”“你知道了什么”之类的问题来引导学生审题就此进入教学，这不知不觉已经形成学生听从教师的暗示纯粹完成任务似的套路化的思考反应，但细细想想这个过程，其实只是我们做了大量题目后得出的经验，学生也只能不明就里被动地照样子模仿。于是在很多情况下学生找到的信息往往是浅层化的，对于一些隐藏的重要信息则没有发现的意识和深究的路径，导致学生在解决问题的首要环节就在问题的理解上产生了脱节，以至于在解决问题时没有清晰思路，感觉解题困难。

在课堂上，我们已经听得太多的诸如学生看到大树、小白兔采蘑菇等等具有学生个体差异性的回答，浪费了课堂宝贵的教学时间，转移了其他学生的注意力，看来培养学生从数学的角度看问题的能力是十分需要的，这就要求学生从呈现的情景图中迅速找出有用的信息，抽象成数学问题。从这方面来看，在用“列表的策略”解决问题时，老师用文字叙述和表格整理的两种记录形式的课程表，让学生找一找每周有多少节英语课来对比体会列表的简洁，用找排列有序的乘法口算表的规律来体会列表方便于寻找规律。

二、解决问题中掌握处理信息的能力培养是重要的

在教师的教学记忆中，做应用题就是找出条件和问题，运用四则运算直接解答就是了，这就难怪会听到在对用列表的策略解决问题的例题“小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本，要用多少元？”。老师就说这不是用正比例的知识，在做归一应用题的声音。确实有部分数学思维强的学生一读完题目就能立刻找出题目的“骨架”，这就是分析数量关系，但更多的学生还需要学习多种方法帮助思考题意，尤其是在复杂生活情境中找到数量与问题对应的关系，所以我们认为在解决问题中不能直奔主题，即解答问题，而是要突出数量关系的分析，也就是由情境问题到数学问题的认识的提升，形成数学化到模型化的过渡。于是就有了对于用“列表的策略”的例题，有的老师采用增加多余条件，或者将复杂的练习题当作例题来教的这样改编例题的做法；对于用“一一列举的策略”中，老师将围成长方形的栅栏的根数由18根扩大到1000根（当然这个数据的改动还有可商榷之处），让学生再用一一列举的方法去做，学生感到容易遗漏、重复，不容易发现谁的面积最大，这时用一一列举的方法探索长方形的长与宽关系的对应变化自然生成，这样想来以上的做法就具有了合理性。当学生慢慢在解题过程中培养起正确、快速的对问题中基本数量关系的理解，能增强学生分析问题的能力，也契合“问题解决决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种重要方式”、“教师应当把问题解决当作教学过程的一部分，而不仅是单独教学生如何解决问题”（美国《学校数学教育的原则和标准》）等提法。

三、解决问题中凸显策略的形成是必要的

篇9

【教学目标】

1. 学生能够根据重复出现的规律推想未知的事物。

2. 在探索规律的过程中体验数学与生活的紧密联系，并感受数学的规律美。

【教学过程】

（一） 创设情境，激趣导入

师：老师今天和大家一起来学习非常有用、有意思的数学。

师：在大森林里，熊猫爸爸和小熊猫开了一个百货商店，它们把商店装饰得可漂亮了，我们一起去看一看吧。（出示课件）

（二） 数学建模，认识规律

师：你们在图中都看到了什么？

生：灯笼、彩旗、花朵。

师：你们觉得漂亮吗？它们哪里漂亮？

生：颜色。

师：同学们发现了吗，这些灯笼、彩旗、拉花之所以排列得这么漂亮，因为它们是按照规律排列的。今天我们就一起来找规律。（板书：找规律）

1． 按颜色排列

师：它们的颜色是按一定的顺序排列的，是什么顺序呢？（课件分别演示排列规律）

师：谁来说说你的发现？

生：灯笼是“红蓝红蓝红蓝……”排列的。

师：下一个灯笼是什么颜色的？为什么？

生：下一个灯笼是红色的，因为灯笼是按照“红蓝红蓝……”排列的。

师：小花的排列有什么规律？下一朵花是什么颜色？

生：花是按照“绿红绿红绿红绿红”排列的，下一朵花是绿色的。

师：彩旗的排列有什么规律？下一面是什么颜色？

生：彩旗是按“红黄红黄红黄……”排列的。

生：下一面应该是红色的。

师：我们通过观察发现这些灯笼、彩旗、拉花都是两个颜色为一组重复出现的，这就可以说它们是按颜色的规律排列的。（板书：颜色）

2． 按形状排列

师：长颈鹿还帮它们拴了好多气球，这些气球的排列也有规律，你们快来找找。（出示图）

生：气球有椭圆形的、葫芦形的、心形的。

师：它们按什么规律排列？

生：它们是按照“椭圆形的、葫芦形的、心形的”规律排列的。

师：下一组是什么？

生：椭圆形、葫芦形、心形的气球。

师：气球有不同的形状，三种形状为一组，重复地出现也形成了规律。（板书：形状）

3． 按数量排列

师：熊猫要开百货商店的事在森林里传开了，小猴子们和小松鼠们来祝贺，它们排队跳起了舞，你猜猜它们是怎样排的？（出示2只小猴、2只小松鼠）

师：后面是谁？为什么？

生：小猴。

生：松鼠。

生：不能确定的。

师（课件出示后面是1只小松鼠）：现在你能知道后面是谁吗？

生：不能确定。

师课件出示：连续两组重复的2只小猴、3只小松鼠。

师：现在你能确定后面是谁了吗？为什么？

生：好像是2只小猴、3只小松鼠为一组，但我不知道第三组会不会有变化。

师：告诉你什么信息，你才能确定规律？

生：一组规律。

师：小猴和小松鼠是按什么规律排列的？下一组是什么？

师：说明这些排列的每一组要最少重复三次，才能初步确定是按规律排列的。（板书：重复）

师：这一组图片是按照数量的多少排列的。这一组是按“2只小猴、3只小松鼠”重复出现的。（板书：数量）

（三） 结合实际，寻找规律

师：找了这么多规律，同学们一定累了，我们一起来活动一下。（请你像我这样做）

（生跟随音乐一起做动作）

师：课中操中有什么规律吗？

生：音乐、动作重复。

师：刚才的活动中我们的动作也是有规律的，这样有什么好处呢？（好记）

师：在我们的生活中就有很多有规律的事情，请大家找一找。（师出示图案、音乐，生观看欣赏）

（四） 应用练习

1. 摆一摆

师：老师给了每位同学一些图形，你们能用这些图形自己创造一个有规律的排列吗？先想好用什么规律排列。（圆形、三角形、正方形各10个）

师：说说是按什么规律摆的？（师请生展示）

生：……

生：……

生：……

2. 涂一涂

师：拿出彩笔，把花朵按规律涂色。（生涂色）

师：说说你是按什么规律涂的？

生：红黄红黄红黄……

生：紫绿紫绿紫绿……

生：红红红红黄黄黄黄绿绿绿绿蓝蓝蓝蓝……

生：我是按照数量的规律排列的，4朵红的、4朵黄的、4朵绿的、4朵蓝的。

师：大家可以按颜色、形状、数量等规律进行摆放。

（五） 总结

师：这节课就要结束了，谁能说说你在这节课上学会了什么？有什么收获？

【教学反思】

一、 什么叫重复？

什么叫重复？这是一年级学生在这节课中需要重点理解的。教师应通过不同的呈现方式让学生感悟和体会。

本节课的重复出现就是指颜色、形状、数量上的相等而且次序不能变化。

怎样让学生理解重复呢？在出示一红一蓝为一组重复出现的灯笼时，让后边的灯笼依次都和第一组重合在一起，然后再依次恢复原貌。让学生体会重复出现就是一模一样，即颜色、形状、数量和顺序都是一样的才能叫重复出现。

同时，也可以让小花、彩旗都经过这样动态演示，学生就可以通过直观演示理解了重复的含义。

重复出现就是周而复始，那么需要重复出现几组合适呢？5组、6组？根据对重复的理解，重复出现2组，推知第3组的把握性不大，至少需要3组，才能初步确定是重复出现。根据这样的知识点，学生就可以不用把所给的图形全部画出来。

二、 按照颜色、形状排列就不必关注数量吗？

按照颜色、形状排列也要关注数量的。如灯笼是按照“红蓝”一组重复排列，其中的红是一个，蓝也是一个，因此就可以说灯笼是按照一红一蓝2个为一组的规律重复的；花是按照“红绿”一组重复排列的，我们可以让学生理解成花是按照“一红一绿2个为一组”重复排列的；彩旗是“红黄”排列的，就可以让学生交流彩旗是“一红一黄2个为一组”重复排列的。

另外，笔者更多地使用“重复排列”，而没用“重复出现”，是因为“重复排列”似乎比“重复出现”有更深的含义，排列有“顺序”的内隐含义。

三、 按数量排列是否可以？

规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然重要，但学会用数学的眼光去观察世界，用数学的方法去发现客观规律，用数学的头脑去把握规律则更重要。

重复出现就是一种周期现象，周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想象无限。

对于学生涂花的过程，学生按照“4朵红的、4朵黄的、4朵绿的、4朵蓝的”，虽然有按照数量排列的规律，但是并不能根据已有的规律预料未来该涂什么颜色，只知道该涂4朵，所以这样的创造并不是重复出现的规律，应该对学生加以说明。

篇10

【关键词】引导；解题；反思；培养能力

How to improve the students’ psychological health level and enhance the ability of self development

Zhu Biao

【Abstract】This article demonstrates the guide students to cultivate the students’ reflection after the problem solving problem solving ability， help train thinking， optimization of thinking quality， promote knowledge transfer.

【Key words】Guide； The problem solving. Reflection； Develop capacity

解题后注重反思，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径.在数学学习中，许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量：只注重解题的结果而不重视解题的过程；只忙于做大量习题而不重视解题后的总结。这样的解题是否完整？能否一题多解？一题多变？能否将问题引申拓展等等.因此，在数学学习中一定要引导学生学会反思，积极反思，让学生学到更多知识，更好地掌握研究数学问题的方法.初中生要物别加以训导。由于学生思维活动具有潜意识性，大多数学生在思考稍复杂问题时却很少暴露自己的思维过程，加之学生反思能力的缺乏，导致不少学生认为数学难学.在数学教学过程中，作为教师如果能引导学生学会反思，那么数学学习也许会成为充满挑战，充满乐趣的数学活动。

1 创设悬念，激发疑点，引发反思

创设悬念，激发疑点，实质在于揭示事物的内在矛盾，打破主体已有的知识结构的平衡状态，激活思维，自觉去探索问题，解答疑难，实现学生由“被动学”向“自主学”的转变。

在数学教学中，引发反思的疑点可以通过实验、多媒体、故事、问题设计等手段展示数学的产生过程，让学生面对思维的挑战，寻求解决的办法。

例如：在教学“乘方”一节内容时，不妨设计一题：用一张普通的报纸对折50次，其厚度大概是多少？（让学生去估计）该题一出示，一下子就把学生的积极性调动起来，他们有的用笔在计算，找规律；有的干脆用纸对折，但对折的次数多了，就有些困难了。

反思：如何寻求解决问题的办法？问题虽难，但使学生感到“新奇”，产生强烈的探求欲望，最终，有同学从简单情形入手，用纸折出几种特殊的简单情形，再去找规律，得出相当于几张报纸的厚度，然后再估算一张报纸的厚度去求结果.由于课堂创设了这样的起疑情景，积极地引发学生去反思，鼓励学生探求新方法，有助于提高学生的观察能力，探索能力和创新能力。

2 再现建构过程，引发反思

在数学的学习过程中，传统的方式已使学生远离数学知识的发现和创造过程，导致学生思维的僵化.其实在学习中创设再现的情境，引导学生积极反思，并探索知识的形成过程，让学生参与到重现或创造数学知识的情境中，通过反思来挖掘知识问的内在联系，促进知识的同化与迁移，帮助学生整合知识，建构知识体系。

3 解题后反思能力的培养

解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对解题的失误、解题思路、解题途径、解题过程等方面的反思，进一步剖析数学解题的思维过程，培养数学的悟性，从而达到培养学生思维能力的目的。

3.1 反思解题的失误：解题过程中的疏漏与失误在所难免，失误既有知识缺陷造成的，更有非智力因素造成的，因此在解一个题目有必要对解题正误作进一步的思考，对易于出错的地方要有意识地进行总结。

例如 对题目“化简并求值：1a+a2+1a2-2，其中a=15”

甲乙两人的答案不同，甲的解答是：

1a+a2+1a2-2=1a+（a-1a）2=1a+a-1a=a=15

乙的解答是：1a+a2+1a2-2=1a+（1a-a）2=1a+1a-a=2a-a=495

谁的解答是错误的？为什么？

分析：对解题过程中不足处进行反思，可以提高思维的深刻性和批判性，特别注意与题中取值密切相关

解：甲的作答是错误的。

因为当a=15时，1a=5，所以a-1a=0，a-1a

从而（a-1a）2=a-1a=1a-a

例2 若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=-0，则此三角形的周长为。

分析：许多学生的答案都为10和8，显然在求出两根x2=2，x2=4之后，就认定了三角形的三边长分别为2、2、4或2、4、4，切不知忽视了两个方面：①组成三角形的三条组成三角形的三条线段中两条较小线段的和必须大于第三条线段，故三边为2、2、4的三角形不存在.②三边长均相等的特殊的等腰三角形.综合可知，本题三角形周长为6或l0或12。

认识上的不足往往导致解法有疏漏之处，而错误根源的暴露往往伴随正确认识的产生，通过反思，可以培养思维的深刻性和批判性。

3.2 反思解题方法：很多数学问题有多种解法，解题后要多角度引导是否还有其他解法，开拓更多的思维渠道，如此有助于培养思维的灵活性和广单身汉性。

例3 已知：0是ABC的外心，H是ABC的垂心，∠BAC=60°，求证：AH=AO。

分析：一般的思路是作DMAX，证AEH≌AMO。