分数的意义范文

导语：如何才能写好一篇分数的意义，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1、分数乘整数：分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：8/9×5表示5个8/9的和是多少？

2、分数成分数是求一个数的几分之几是多少。例如：43×8/9表示求43的8/9是多少？

（来源：文章屋网 ）

篇2

教学目标：

1．通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。

2．在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。

3．通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比，迁移能力和自主探索能力。

教学重点：

理解单位“1”及分数的意义。

教学难点：

理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。

教学过程设计

一、教学分数的产生

在我们的日常生活中，为了平均分一些东西，会遇到分不到整数的情况。（出示插图）如：两个小朋友分别平分一个橘子、一块月饼........，这些数能用整数表示么？

不能的话，怎么办?（用小数表示、用分数表示），今天我们就一起来探索其中的一种----用分数来表示这些数。

二、教学分数的意义

1．三年级时，我们简单的学习了分数，会比较一些简单的分数的大小、计算简单的分数加减法，今天，我们将进一步来学习有关分数的知识------分数的意义。（板书课题）

你能用一个生活中的实例说明的含义吗？

2．课件出示课本46页插图。

说一说，每个图下面的分别：

把什么看作一个整体？把它平均分成了几份？怎么表示其中的1份？（学生自由发表意见，引导学生归纳）

3．你能用前面的方式，说一说的含义么？

4．引导概括分数的意义。

那么，同学们，通过上面的两个例子，你能用自己的话说一说分数的意义么？根据学生的回答，教师逐步板书。

(1)一个物体或一些物体都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。

(2)教师指明：在数学中一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

(3)请学生说一说46页4幅图中的单位“1”分别指什么。

根据学生的回答，教师引导学生，将“一个整体”替换为单位“1”。

(4)议一议。你能说一说分子、分母的含义吗？

教师听取学生的回答，并订正后，加以板书：

……分子：表示有这样的几份。

……分母：表示把单位“1”平均分成几份。

(5)  以为例，说一说分你是怎么写分数的，这样写有什么意义？（先写分母，表示整体一共被平均分成几分，再写分数线，最后写分子--表示有其中的几份。）

(6) 及时练习巩固

学生快速完成46页的“做一做”，师生即时订正。

三、教学分数单位

1．自然数的单位是几？10里面有几个1？32呢？（通过自然数的单位是“1”，引出分数单位“几分之一”）

明确：分数也有属于它的单位，我们把它称作分数单位。

2．引出分数单位的概念：

把单位“1”（一个整体）平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。（板书）

3   .的分数单位是什么？它含有几个这样的单位？

4．说出上面分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。

5．指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

四、巩固练习

游戏：同桌之间互相为对方写出一个分数，由对方说出它的意义和分数单位。请2组同桌上台展示。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

分数的意义

分数的意义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体（单位1），把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。表示其中1份的数叫做分数单位。

1            3...........分子：表示有这样的几份

篇3

一、做好准备，明晰预习内容

笔者认为，上课前，在教师的指导下，要求学生自己充分预习学习内容是非常重要的，也是课堂学习中学生能否跟上教师教学思路的一个重要因素，学生只有充分预习学习内容，熟悉学习内容，才能很快进入角色。所以，在课前，我要求学生认真预习学习内容，并要求他们带着老师的问题去预习，这样，学生的预习才具有方向性、针对性，才不会出现胡子眉毛一把抓的现象。在《分数的意义》预习时，给学生布置了这样几个问题：

1.以前我们吃东西，都是一个一个的，如果两三个人共同吃一个东西怎么办呀？

2.分数从古到今是怎样变化得来的？

3.谈谈你预习《分数的意义》后的感受。

二、故事导入，激发学生学习积极性、主动性

教师在教学中，使用课本中的例子固然可行，可如果一成不变地使用课本中的例子，长此以往，学生就会觉得学习内容索然无味，没有了新鲜感。因此，在课堂导入中，我较为注重自己编写故事，用唱儿歌、做游戏、讲笑话等方式进行，让学生在有趣的故事、儿歌、游戏、笑话中得到快乐，并能潜移默化地接受新概念，进入新的学习之旅。《分数的意义》教学中，我给学生讲了这样一个故事：《猪八戒吃桃子》――唐僧师徒四人到西天去取经，有一天，天气很炎热，又很长时间没碰到农户，也没有水源，大家都感到又饥又渴，特别是猪八戒，早就已经开始喊要喝水了。唐僧师傅就吩咐孙悟空找些吃的东西。孙悟空一个筋斗云过去，不一会儿，就摘回了5个又大又甜的桃子。师傅吩咐孙悟空每人发1个桃子，把剩下的平均分成4份，每人再分吃1份。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你能说出你手中的桃子是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。

聪明的同学们，你们能帮帮猪八戒吗？他手中的桃子该用什么数来表示吗？该是多少个呢？（学生回答：用分数表示，是1/4个）我顺势在黑板上板书“分数的意义”，从而成功导入新课，学生的主动性、积极性也在此时此刻被充分调动起来。

三、利用课本例子，讲述分数的产生

充分调动学生的学习积极性、主动性后，我又利用教材中的两个例子（绳子量石块长度，两个同学分一个水果、分一包饼干、分一个蛋糕），让学生明白，生活中不是所有事物都能用整数表示，需要运用另外一个特殊的数来表示，这个时候我们就要适时地提出另外一个新的特殊的数――分数。在教学中学生逐渐明白：在进行测物、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。通过这样的一个过程，让学生自然而然地了解分数、理解分数，从而让学生明白分数的重要作用。

四、细心讲解，明确分数的意义

在学生明白分数的产生后，我随即向学生讲述，在生活中到处都可以看到使用分数的情况，进而列出课本中的例子，向学生讲述分数的意义。把一个圆、一条线段、一个正方形、一盘香蕉、一个面包平均分成4份，其中的1份就可以表示成分数，从而推出：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。通过课本中的举例，顺理成章地给学生灌输了单位“1”这个概念。接着，让学生各自找找生活中的单位“1”，并把单位“1”平均分后得到的几分之几表示出来，通过课堂内自主练习，学生认知进一步巩固提高。在讲述这部分内容时，一个学生提出了这样的质疑：他认为课本中一盘香蕉有4根，其中一根是这把香蕉的1/4不正确，因为香蕉并不一样大，所以不是平均分。这个问题刚一提出来，我当时也有点懵了，不过后来结合书本概念，觉得学生的理解并不错，当即给学生以表扬，赞扬他观察细致，认真思考，在表扬学生善于思考的同时，也拉近了学生与教师之间的距离，可谓一举两得。

五、课堂精心练习，推出分数单位

通过完成课堂练习，学习新的概念也是学生学习的重要方法之一。本节课中，我先让学生完成课本中的“做一做”：一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的 。平均分成3份，2份是这堆糖的 。平均分成5份，4份是这堆糖的 。平均分成6份，5份是这堆糖的 。通过认真而细致的讲解，给学生讲述“分数单位”这个概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。在讲述分数单位的概念时，重点强调的是要“平均分”，如果没平均分就不能用分数来表示。

六、强化练习，加强知识概念巩固

篇4

［摘　要］“分数”的概念比较抽象，只有联系生活，才能让学生感受到数学与生活的联系，只有通过观察、比较、猜测、操作等活动，才能培养学生的应用意识和分析、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

［关键词］分数　单位“1”　反思

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）02-075

【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。

【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。

【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。

【教学过程】

一、猜数激趣，了解分数产生

1．逐步出示“1/4”在不同时期的表示方法，让学生猜是什么数。（板书部分课题：分数）

2．播放分数产生的Flash动画，让学生了解分数是如何产生的。

二、以旧引新，认识一个整体

1．师：你能举例说明1/4的含义吗？（板书：平均分）

2．课件出示一块月饼、一个正方形和一条线段，用分数表示涂色部分。

师：为什么都可以用1/4来表示？（板书：4份，一份，1/4）

课件出示一把香蕉（4根）、一盘面包（8个），让学生分别指出它们的1/4。

3．观察比较：上面的一块月饼、一个正方形、一条线段和下面的一把香蕉、一盘面包在表示1/4含义时有什么不同？

得出：上面是平均分一个物体，下面是平均分一些物体。（板书：一个，一些）

4．引导总结：一个物体、一些物体等都可以看作“一个整体”。（板书：一个整体）

师：请说说我们还可以把什么看作一个整体？（学生举例）

三、联系生活，探究分数意义

（一）联系生活，初步感知分数的意义

（二）抽象概括，总结分数的意义

引导学生结合黑板上的分数，抽象概括分数的意义。

教师板书分数的意义概念，学生齐读，引导学生理解“若干份”的意思。

（三）揭示课题，认识单位“1”

出示课题，将课题板书完整。

师：这里的一个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。（板书：单位“1”）说说黑板上一些分数的单位“1”是什么。

（四）动手操作，深化理解概念

师：在练习纸上摆圆片（各个小组准备的圆片个数不同），再分一分，表示自己想要表示的分数。（同桌合作完成，教师巡视指导。请学生上台展示自己表示的分数，并说说这些分数的单位“1”）

（五）观察比较，认识分数单位

1教师引导学生观察黑板上分子是1的分数，引出分数单位。（板书：分数单位）

2．看书自学，认识分数单位。

3．教师说分数，学生抢答分数单位。

4．说一说分数单位是1/4的分数有哪些。

四、巩固应用，拓展学生认识（略）

五、回顾总结，体验收获乐趣（略）

【教学反思】

一、重视学生已有知识经验，促进迁移，突破对单位“1”的理解

由于学生在三年级就对分数有了初步认识，于是，课始我引导学生回忆旧知，再出示月饼、正方形和线段图，让学生用分数表示涂色部分，从学生已经熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成4份，这样的一份就可以用1/4来表示。接着让学生指出一把香蕉（4根）、一盘面包（8块）的1/4，从而巧妙地帮助学生建立以前把一个物体平均分与现在把许多物体组成的一个整体平均分之间的内在联系，使学生理解了可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示这样的一份或几份。最后通过联系生活，列举事例等方式，让学生完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。

二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义

因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星图。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。

三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义

数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。

四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣

篇5

不过，虽说对高考抱有厚望，但李金生的成绩却并不理想，总分只有58分。这一成绩，令一些支持他的网友十分失落，甚至在6月7日，在他语文和数学交白卷出场后，就有评论称其涉嫌浪费国家资源。

确实，要想让盲人顺利参加高考，就需要专门的盲文试卷、专门的考场以及精通盲文的考务人员，国家为此支付的成本确实不低。但让盲人参加高考不是国家对盲人的恩赐，而是在落实法律赋予盲人的权利。就此而言，哪怕李金生的各科成绩皆为零，也不存在浪费国家资源的问题。

事实上，每年的普通高考中都有惨不忍睹的成绩，甚至还有考生“跪求零分”，但评论从不认为这是在“浪费国家资源”。为何？参加高考原本就是考生的权利。两相对比，“涉嫌浪费国家资源”的说法，充满了对盲人的歧视。

另外，李金生的努力，不仅让自己走进了考场，还让别的盲人有了参加高考的机会。在今年的高考考场上，除了李金生，还有另外两位盲人考生，其中一位是甘肃18岁的考生张耀东，他在高考中考出了548分的好成绩。再算上10分的政策加分，张耀东的高考成绩超过甘肃一本线15分。面对这样的成绩，恐怕没人会给出“浪费国家资源”之类的评论了。

在笔者看来，盲人高考的意义，不在于盲人考生分数的高低，而在于盲人高考给了广大盲人一个公平参加普通高考、公平参与社会竞争的机会。

根据2006年的第二次全国残疾人抽样调查结果，全国各类残疾人总数达到了8296万，其中视力残疾人1233万。可想而知，在李金生、张耀东参加高考之后，将会有更多的盲人沿着他们走过的道路，相继走进高考考场之中。因为有权参加高考，这些盲人的人生自然就多了一份希望。盲人的人生有了希望，其他残障人士对自己的人生也会多一分信心。

篇6

【关键词】生活味分数的意义

“分数的意义”是六年制小学五年级的一节数学课，它是在学生学习了分数的初步认识的基础之上，来进一步理解认识什么是分数，它也是后面学习分数四则运算和分数乘除法应用题的基础。因此它起到个承上启下的作用。一直以来，很多数学教师都喜欢把“分数的意义”作为研究课，所以在各类教学大赛上也经常能听到这节课。现在小学数学课讲究创设情境，但讲该课如何把《分数的意义》与生活味结合起来，大部分教师创设的情境也就是切一个苹果或分一个蛋糕等等，引出平均分，强调平均分，然后再一步一步地概括出分数的意义。有人甚至为学生紧纳出“分数就是平均分”这样的说法。为了能对分数的意义这节课有更科学、更深刻的认识，我从以下几个方面作了一些探讨。

一、以购买学习用品引入新课

二、渗透数形结合理解分数

三、强调整体和部分之间的关系

分数是以平均分为认识基础，反映了整体和部分之间的一种数量关系。为此，在教学中要时时体现这一关系。如让学生根据1元=10角，快速地写出1角=（）元，2角=（）元，5角=（）元等等，体会角（部分）和元（整体）之间的关系；此外，学生利用轴对称图形也表示出了许多分数，并让学生叙述自己写的分数表示什么意思，来进一步地反映出整体和部分之间的关系。为此，老师专门设计了一个教具：l米长的尺子，两端分别标有字母A、B，还有一个可以自由移动的字母c。启发学生把这把尺子看作一条线段，当移动c点的时候，请学生快速地说出AC是AB的几分之几。当C点渐渐地靠近于B点，直到和曰点完全重合的时候，学生也就慢慢体会到了部分和整体之间的变化关系，并且这些关系都可以用分数来表达。使学生对分数是反映整体和部分之间的数量关系有了较为深刻的认识，充分的感知了部分和整体之间的关系。

在以往的教学中，一提到分数，学生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分数是一个“数”。分数它作为—个数，可以和整数、小数一样表示一个具体的数量如：1/10元、3/10米；而分数与整数又有不同，它还可以表示一个分率，如：涂色部分是正方形纸的1/4等。既然分数是一个数，那它是否如同已经学过的数那样，也可以进行加减乘除运算，从而为后续学习打下了伏笔。本节课自始自终吧课堂数学味与生活味有效地结合起来从数、形两方面来认识了分数是—个数。从以上三个方面的设计思路，只是作为一种新的探讨，不足和不尽人意之处，还请大家来进一步地批评指正，以使《分数的意义》这节课的备课思路能够不断地完善，真正地设计成为一节好课。

当我们冷静地去思考“什么是数学？”“为什么要教数学？”“怎样教数学？”等根本性的问题时，我们会发现生活性、应用性和心智训练功能都是不可偏废的，如果失去了“生活味”，数学将会失去它的灵魂。关注生活味，也是为了更好地将“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念落到实处，让全体学生达到基本要求的同时，使一部分学生有更高的发展——获得更多的数学思想方法和思维方式，避免数学学习处于“浏览”层面。

参考文献

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关键词：分数；意义；单位“1”；理解

分数是一个既丰富又抽象的数学概念，它与小数、比、百分率和除法等有着密切的联系。“分数的意义”的教学也是分数教学中最关键、最核心的内容。教学以及反馈中，笔者经常会遇到这样的困惑：学生在单独地进行分数概念的学习时，他们觉得简单易学，而一旦后续学习分数乘除法时，就会发现各种各样意想不到的问题接二连三地暴露出来。那么学生学习分数难度真的有这么大吗？哪里是他们困惑不解的？在教学中我们教师应该如何帮助他们走出困惑？为此，笔者作了以下探索。

一、发现错题

分数既可以表示一个“具体的数量”，也可以表示两者之间的“关系”，这是本单元的教学重点和难点。学生在学习过程中对这两者的意义容易混淆，随着教学进度的推进，学生的错误却不断增多。笔者把同一道题目在不同的学习时段做了3次测试（样本人数为10人），发现前两个题目学生在分别学完“分数的意义”和“分数与除法的关系”之后，正确率都比较高，但让人不解的是，在整理与复习之后再来完成这道题目，学生的正确率却只有50%。

二、寻找错题的原因

这一道错题是学生单纯地因为“粗心大意”而把两个分数写错了位置吗？教师一再提醒，又一错再错的情况就反映出学生对分数意义的不理解。在表示计算结果时，学生在第一时间想到的是用小数表示而非分数，这仅仅是惯性思维吗？笔者认为建立分数概念时产生的错误，主要有以下几个原因。

1.学生对分数也可以表示数存在认知障碍

分数是学生在整数、小数之后又一次数的概念的拓展，学生在以往的生活经验中和解答时都以整数或小数作为计算结果，在他们的印象中，只有整数和小数才能表示具体的数值，所以在做题时，习惯性地把分数再改写成小数。对于“分数是一个实实在在的数”存在着认识障碍。

2.学生对分数能表示“关系”和“数量”理解不透彻

分数何时表示“关系”，何时又表示“数量”，学生认识不透。在学生理解中，分数只能表示“部分与整体的关系”，所以自然混淆分数作为一个具体数量和作为一种关系的根源所在。做题时，学生也很难发现题目是求两者的关系还是求具体的数值。

三、寻求解决策略

1.丰富学生对分数意义的认识

学生关于分数能表示“关系”有着较好的理解，但分数又能表示“数量”却往往难以理解。原因可能是在三年级上

我们是通过切一切、折一折等方法把一个物体平均分成几份，教师往往会强调每份是它的几分之一，久而久之，学生会潜移默化地认为分数只能表示“部分和整体的关系”，笔者认为，当学生提到平均分成两份，其中一份可以用0.5表示时，教师要抓住这样的生成，告诉他们这一份不仅能用0.5表示大小，还能用1/2来表示大小。我想这样的积累，有利于学生加深对分数意义的理解。

2.比较单位，加强认识

篇8

题型一：百分数的意义

【知识梳理】

知识点一：百分数的意义

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。

2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。

3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。

知识点二：百分数的读法和写法

4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。

5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。

百分数应该用什么形式表示呢？

1、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

例如：百分之九十

百分之六十四

百分之一百零八点五

读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

例如：17%

0.03%

15.2%

知识点三：百分数和分数的联系和区别

6、区别：

（1）

百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；

（2）

百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。

7、联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

知识点四：分数化成百分数的方法

8、方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。

知识点五：百分数化成分数的方法

9、方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。

百分数与分数的互化

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

分数

百分数

先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

知识点六：百分数和分数的大小比较

10、比较百分数和分数大小的不同方法：

（1）

把百分数和分数化为分母相同的分数；

（2）

把分数化为百分数；

（3）

把百分数和分数都化为小数。

知识点七：百分数和小数的互化方法

11、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。

12、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。

百分数与小数的互化

去掉百分号，再将小数点向左移动两位

百分数

小数

将小数点向右移动两位，再在后面添上%

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

=

0.5

=

50%

=

0.2

=

20%

=

0.625

=

62.5%

=

0.25

=

25%

=

0.4

=

40%

=

0.125

=

12.5%

=

0.75

=

75%

=

0.6

=

60%

=

0.375

=

37.5%

=

0.0625

=

6.25%

=

0.8

=

80%

=

0.875

=

87.5%

【例题精讲】

1、判断下面各题的对错。

（1）一条路长49%千米。（

）

（2）分母是100的分数叫百分数。(

)

（3）≈0.167＝16.7%

(

)

（4）1.2%＝

＝

(

)

（5）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。(

)

（6）百分数的分子一定比分母小。（

）

（7）百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（

）

（8）百分数可以看作后项是100的特殊形式的比。（

）

（9）百分数的分数单位是.

（

）

（10）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。（

）

2、王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？

3、（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。

（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。

题型二;百分数的一般运用

【知识梳理】

百分数应用题一般有三种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

在解答百分数应用题时，关键是要通过分析等量关系式，弄清每一道题把什么看成单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识点八：求一个数是另一个数的百分之几

13、方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B）

14、“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。

知识点九：百分率

15、概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。

一般应用题

常见的百分率的计算方法：

①合格率

=

②发芽率

=

③出勤率

=

④达标率

=

⑤成活率

=

⑥出粉率

=

⑦烘干率

=

⑧含水率

=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

【例题精讲】

1、家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？

2、工厂生产出一批零件，一共有1250只，经检验有50只不合格。求这一批零件的合格率。

3、“实际比计划多修路20%”中把（

）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的（

）%。

4、一列火车的速度比一辆汽车快25%，这辆火车的速度相当这辆汽车的（

）%，如果汽车的速度是每小时64千米，那么火车的速度是每小时（

）千米。

5、150千克是3吨的（

）%；150千克的30%是（

）；(

)千克的50%是200千克。

6、比50千克少4%是（

）千克；比4吨多25%是（

）吨。

课堂练习

1、判断题：

（1）10吨煤，用去了，还剩50%吨。（

）

（2）

把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。（

）

（3）

甲数的80%和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（

）

2、（1）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有190粒种子发芽，求发芽率（

）%。

（2）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有20粒种子没有发芽，求发芽率（

）%。

（3）科技站做发芽实验，有190粒种子发芽，20粒种子没有发芽，求发芽率（

）%。

3、学校田径队今天训练时实到37人，有3人因病没有参加训练，今天的出勤率是（

）%。

4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（

）千克油，榨7600千克油需要花生仁（

）千克。

5、要配60克含盐率20%的盐水需要（

）克盐。

6、一杯300g的盐水，含盐率5%，另一杯200g盐水，含盐率12.5%，如果将两杯盐水混合在一起，含盐率是（

）。

7、六（1）班学生进行视力测试，近视率是28%，不近视的人数比近视的多22人。这个班有学生（

）人。

8、甲数是乙数的，乙数就是甲数的（

）%。

9、一种商品现价是原价的78%,现价比原价降低了（

）%。

课后作业

1、在90克水里加入10克白糖，这时糖水的含糖率是（

）%，如果将这杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（

）%

（1）花生出油率是求（

）是（

）的百分之几。

（2）某会议102人全部出席，出席率是（

）%。

（3）体育达标率85%，就是（

）是（

）的85%。

（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（

）。

2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（

）％。

一枝钢笔原价15元，降价10%以后，又降价12%。钢笔现在售价（

）元。

3、故事书的75%与科技书的50%都是60本，（

）书比（

）书多，多（

）本。

4、把一个正方体的棱长扩大2倍，扩大后的正方体的表面积是原来的（

）%，体积是原来的（

）%。

5、完成一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲的工作效率是乙的（

）%。

6、抽查两种品牌的电视机的质量情况，甲品牌抽查40台，合格的有39台；乙品牌抽查60台，合格的有57台，如果买电视机，要选哪个品牌？（请通过计算说明）

篇9

学教师对其概念理解不是很透彻，因此对分数指数幂的概念有必要进一步分析.

首先我们来看教材上分数指数幂的概念.

（1）规定正数的正分数指数幂的意义是

amn=nam （a＞0,m,n∈N*, n＞1)；

（2）正数的负分数指数幂的意义是

a-mn=1amn（a＞0, m, n∈N*, n＞1)；

（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.

那么负数有没有分数指数幂呢？

例如，①能比较(-1)13与(-1)26的大小吗？

②求幂函数f(x)=x13的定义域，自变量x能取负数吗？

这些问题容易使人产生困惑.因此深入理解分数指数幂的概念是必要的.

1.所有的根式都可以写成分数指数幂的形式，

即nam=amn （ m, n∈N*, n＞1).

也就是说分数指数幂是根式的另一种书写形式，只要根式有意义，不论a为何值，都可以写成分数指数幂的形式.但是要注意的是此时指数mn是一种记法形式，不具有数的性质，不是真正意义的分数.不能比较分数指数的大小，也不能进行约分、通分等运算.

例①中比较(-1)13与(-1)26的大小时，不能简单认为因为13=26，所以(-1)13=(-1)26.

正确的做法是先还原成根式，再化简后比较大小.

解：(-1)13=3-1=-1，

(-1)26=6(-1)2=1，

(-1)13＜(-1)26.

例②中：f(x)=x13=3x，

函数的定义域为R.

2.在分数指数幂或有理数指数幂运算时，我们要强调底数a必须大于0，

否则就会出现错误.

例如化简 ［(-1)2］12=（-1）2×12=（-1）1=-1 ，而这一结果显然是错误的，正确结果应为1.

究其原因，分数指数mn只是一种记法形式，不具有数的性质，不是真正意义的分数，当然不能参与运算.

当底数a＜0时，对指数mn进行约分、通分等运算后的结果和把分数指数幂化成根式后进行运算的结果有很大的差异.

篇10

终于下课了，喊了一声“岳龙到办公室”，我便气冲冲走出了教室。这个岳龙，小脑袋瓜可聪明了，尤其写作文，语言生动流畅，很有灵性，可就是纪律差。你看刚才在课堂上，一会儿画飞机大炮，一会儿玩钢笔橡皮，还不住地扯住同学说话聊天，搅得四邻不安。为了这个课堂纪律，我不知找他谈过多少次，可每次不管是委婉的批评，还是严厉的指责，结果都一样：当时答应得好好的，一回到课堂上，仍然我行我素，毫无改观。

刚在办公桌前坐下，岳龙就怯生生地站在了我面前，看着他那一脸的紧张，我气就不打一处来：明知道不该违反纪律，为什么就是管不住自己?我努力使自己平静下来，一边思考着如何开始这次谈话。无意中听到两位同事在谈什么合同的事，我忽然心生一计：“岳龙，你很聪明，可就是在课堂上管不住自己，纪律不好，这不仅影响自己听讲，还影响到了周围的同学，不少同学都对你有意见呢。老师想帮你改掉这个坏习惯，你需要老师的帮助吗?”只见岳龙先是一愣，确定老师没有批评的意思之后，神色缓和了许多，轻轻地点了点头。我接着说：“你想想，课堂上自己应该怎么做?你需要老师怎么帮助你?我们先商量商量，然后订一份协议怎么样?不过，一旦达成协议，写在纸上了，就要严格遵守，说到做到，你能不能做到?”我的话音刚落，岳龙就使劲地点了点头，刚才的紧张早已一扫而光。于是，我们认真地讨论起来。十分钟后，形成了这样一份协议书：“为了帮助岳龙同学养成遵守纪律、认真听讲的习惯，经过商量，做出以下规定：学生要做到：1.上课要自觉遵守纪律，如果管不住自己，老师提醒后马上改正。2.上课认真听讲，积极举手发言。3.作业按时完成，认真书写，争取写字有进步。老师要做到：1.要提醒学生遵守纪律，认真听讲。2.每节课提问1～2次(我们学校班额太大，有些同学得不到发言的机会)。3.认真指导学生写字。”协议书一式两份，我郑重其事地盖上了自己的印章，岳龙也端端正正地签上了自己的名字。

这一招会奏效吗?我等待着。终于又上课了。开始10分钟，岳龙表现挺好，课上到一半时，果不出我所料，岳龙又坐不住了，火烧屁股似的，把凳子弄得嘎吱嘎吱响，还霸道地拿过同桌的文具盒乱翻。看到此情景，我慢慢地踱到岳龙身边，轻轻咳嗽一声，抓住他抬头看的一刹那，我大有深意地盯他一眼。嘿，这协议可真管用，只见岳龙立刻放回文具盒，认真读起书来。后来，我又不失时机地请岳龙回答问题，并借机表扬他会动脑筋，全班同学也自发地为他鼓起掌来。看到岳龙兴奋的样子，我心里有了底。一晃十几天过去了，岳龙在课堂上的表现逐渐好起来，虽然有时候还是偷偷地做个小动作，摆弄个小玩意儿，但相对以前来说，毕竟是有了长足的进步。这份协议书，成了我和岳龙之间心照不宣的秘密。

一张纸为什么会产生这么大的作用呢?这份特殊的协议让我思考了很多。我越来越清晰地意识到，过去我与岳龙的无数次谈话，包括与其他许多同学的谈话，都是一个个“不平等条约”：老师始终高高在上，总是一味地批评学生这里做得不对，那里做得不对，尽管许多时候，老师也是轻声细语，和颜悦色，但谈话的本质并没有因老师态度的温和而改变。这份协议，唤醒了学生内心深处的自我约束意识，这样，学生不再是被动接受老师的教育，而是积极主动地想办法改正缺点，由他律逐渐走向自律，效果自然明显。一纸协议的背后，是老师对学生的尊重。