小数除法竖式计算题范文

导语：如何才能写好一篇小数除法竖式计算题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、教师引领 培养兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师”，但学生兴趣的培养完全取决于教师的正确引领。只有正确的引领，才能使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣。才能让学生的学习收到事半功倍的效果。所以，在教学中我经常使用游戏教学、故事激趣等方法培养学生的学习兴趣，大大提高了学生运算能力。

二、加强口算 打好基础

在数学教学中，口算不仅是笔算的基础，而且在简算、速算、估算等各种数学计算中都有极为重要的作用。所以，加强口算训练，打好基础就显得尤为重要。我在教学中经常采用听算、视算、口算卡片、口算图表的形式进行练习，比赛的形式有抢答、个人赛、小组赛、接力赛等。总之，灵活的运用各种方法进行口算训练，学生的口算能力达到了迅速的提高。

三、养成习惯 提高能力

很多教师在教学中经常会发现学生在做计算题的时候会出现很多错误，而这些错误并不是学生不会计算，也不是学生不懂算理，而是因为不良的计算习惯和不良的书写习惯造成的。主要表现为：抄错数、看错符号、书写潦草等等。因此培养学生良好的计算习惯和书写习惯就显得尤为重要。首先要培养学生良好的书写习惯，要求学生认真书写阿拉伯数字和运算符号，只有写对写好才是计算正确的前提。其次要养成认真审题的习惯，也就是要看清题目要求，在正确理解题意的基础上去解题，以免出现答非所问的现象，如：题目要求用竖竖式计算而不用竖式；用简便计算而不用简便方法等。这里还要重视提醒学生做题时要看清运算符号和数字，以免出现因为看错题目而算错的现象，如：减法看成加法计算；除法看成乘法计算。最后要培养学生检查的良好习惯，检查的习惯不能说说而已，要教会学生检查的方法，只有会检查才能去检查，如：加法用减法验算；减法用加法验算；乘法用除法验算；除法用乘法验算；解方程用代入法验算。不管是哪种良好的计算习惯都不是一蹴而就的，只有在教师严格要求下的反复训练，坚持不懈，良好的学习习惯才能逐步形成，学生的计算能力才会逐步提高。

四、注重算理和法则，提高技能和技巧

算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生只有算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。如何讲清算理呢？例如我在小数加法教学中，先引导学生讲述算理，概括法则，可以这样进行：小数的整数部分代表“元”，小数点后面的第一位代表“角”，小数点后面的第二位地表“分”，元加元，角加角，分加分，最后得出小数加法的法则是“小数点对齐，相同数位相加，对齐横线上的小数点点上小数点。”这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习小数加减法也打下了扎实的基础。

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我在教学实践中，对于计算教学中的无效、低效行为进行了收集与排查，同时也采取了相应的对策，现总结如下。

一、教师方面

1.泛泛地讲解例题和计算法则，内容空洞抽象，算理讲不透彻。

对策：要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，以及为什么这样算，也就是加强对法则和算理的理解。《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，必要时可以结合现实生活情景帮助学生理解、理清并熟练掌握计算法则，运算性质。如教学“分数除法”时，首先明确这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少，把分数除法转化为分数乘法来计算。这个转化过程是学生认识的转折点。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是正确的。这就要求每一位教师熟悉各册教材的要求，根据学生的年龄特征，认知规律和知识基础设计教案，选择最优的教学方法，以求达到最佳的教学效果，并在强化基础知识教学的同时，注意发展智力、培养能力。

2.一味追求算法多样，认为算法越多越好，忽视在多种多样的算法中提炼最优化的算法，导致一部分思维比较慢的学生思路紊乱，计算出错。

对策：计算方法的多样化是针对传统教学中教师讲解学生模仿，计算方法单一刻板而提出的教学改革举措之一。而实践证明，计算方法有明显的优劣之分，如9加几的口算，可以采用看大数拆小数的方法来凑十口算，也可以用看小数拆大数的方法来算，这么多算法中我们就要适当优化，让学生感悟看大数拆小数的凑十口算方法是比较简单的。通过教师的合理引导，学生能够逐渐感悟，提炼出最优的算法。这样就可以帮助学生，尤其是学习有困难的学生掌握比较理想的算法，并不是像某些老师口中的“你好我好大家好”，把学生弄得一头雾水，最后什么方法都没有学会。

3.练习单一、重复，目标不清，重点不突出，缺少练习的层次性与适当的提升，导致学生反感厌恶，产生逆反心理。

对策：让学生对计算练习不反感，乐于练，要注重这样几点：课堂练习做到突出法则重点练，练习题要能反应当堂课的法则重点；复习课中的练习将容易混淆的对比练，通过对比，不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察力和注意力；经常出错的反复练，根据学生平时计算中的错误随时登记，分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用；多种类型进行综合练，可以把相似类型的题综合在一道混合式题中，使法则在分辨中得到巩固；启发学生思考，创造性地练，设计一些题目，启发学生选择最佳算法，怎样简便就怎样算，可以化难为易，同时可以发展学生的创造力；激发学生兴趣，多样化地练，设计练习时，除一般计算题外，还可以设计选择题、判断题、匹配题等多种形式。这样通过多种手段、多种方式激发学生的计算兴趣与计算好胜心。

4.担心学生计算出现问题，有些计算技巧不敢教给学生。

对策：站在学生的立场，结合自己的计算心得，运用已有的知识能力让一些烦琐的计算变得简便。如求比例中的未知项，遇到类似（）﹕48=9﹕3.6时，学生通常是用48×9÷3.6，计算烦琐又容易出错。这时就可以教给学生利用分数形式48×9/3.6进行约分计算，这样计算快捷而且正确率高。

5.作业批改过程中，发现问题教师包办代替，帮助学生找出错误原因，久而久之，导致学生自查能力下降，检验不出自己的错误。

对策：波利亚说：“学习的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”教师的包办代替只会使学生养成依赖的坏习惯。批改作业时，只给学生的计算题作出对与错的判断，然后让学生自查，要求学生自己圈出错误之处，再进行订正，印象深刻，从而提高计算的正确率。

二、学生方面

1.认为计算是一项单纯的作业，不像解决问题需要细读题目，分析数量关系，认为计算题不要审题，只要计算即可。

对策：计算题的计算数据和运算符号都是明摆着的，容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目计算，就容易使计算繁难，影响正确率。因此，解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。我对学生提出“两看，两想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。教学生对题目进行有目的、有计划的观察分析。

2.书写马虎、不认真，认为计算不需要规范的格式，竖式想列哪就列哪，课本上、书桌上甚至手心里随处可见草稿的身影。由于写得潦草，导致计算错误多。

对策：教师自身要树立规范的形象，教师格式规范、一丝不苟的板书能给学生带来强烈的视觉冲击。小学生的学习习惯受教师习惯的影响很大，教师在教学中，必须以身作则，无论看书、说话，还是板书、批改作业，都应注重其中的习惯熏陶，努力为学生作出示范。孔子曰：“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从。”说的就是这个道理。同时，发放统一的草稿本，要求学生用到哪一页就折到哪一页，放在课桌上，随时可拿可用，养成打草稿的习惯。

3.忽视验算，多数学生计算完毕后就不再验算，也不习惯用估算来检验结果的合理性。

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计算是学生学习数学知识的一个非常重要的基础知识，也是帮助人们解决日常生活中问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统体系，“计算”在教学过程中所占的比重相当重，在小学数学四大领域中数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的效率，因此，计算在教学中不容忽视。计算在教学中应跳出认知技能的框架，不完全把计算的法则、技能的形成作为唯一的目标，而要更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。

一、激发学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的动力，是学习的基础。计算的确是枯燥乏味的，要想培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极主动性和激发学生的求知欲，作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，因此，必须设计形式多样、灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，让每个学生都积极参与，才能收到事半功倍的效果。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。

二、加强口算训练

1.基础性训练。从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。

2.针对性训练。小学从低年级到高年级数的主体形式已从整数转到了分数、小数。从加减到乘除法，从简单到稍复杂。不管是什么样的计算题都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。

3.记忆性训练。高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有：1.在自然数中10～25每个数的平方结果；2.圆周率近似值3.14与20以内数的积；3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；4.20以内质数的倍数（一般是100以内的数）。以上这些数的结果，不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率较高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生较高的效率。

三、培养学生良好的学习习惯

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前段时间在教学小数的乘法和除法，班上的同学都出现了很多的错误，错误都集中在这几方面：小数乘法中积的小数点忘记点；积的小数点点错位置；小数除法中数位对不齐导致错误；不处理除数的小数点就开始列竖式计算；还有就是乘除法中纯粹的计算错误。关于乘除法中小数点的处理，我不只强调过一遍两遍，关于计算错误我也有相应的补救措施，就是布置口算训练，但效果不明显。这个问题引起了我的思考，不光是我们五年级的学生，大多数的小学生都有这个计算问题，到底是什么原因导致学生这么容易算错呢？

二、案例分析

于是针对这个问题，我找了几个做错的学生做了访谈和调查。学生对于这个问题的成因分析大致分为以下几种情况：部分学生认为自己在解题的过程中不够细心，麻痹大意导致的计算错误；部分学生还没掌握处理小数点的技巧，怎么处理小数点的位置还不会；还有部分学生是因为做题太快，有些数字看错、抄错和算错；或是列竖式的时候数位没有对齐导致加错或减错。结合同学们的回答和我的深入分析，我认为学生出现计算错误的原因主要有这么几个方面：

（一）学生对计算法则理解不清。

按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算过程中知识性的差错就比较多。比如计算103.6÷5.6=，学生会把除数的小数点进行处理，而把被除数的小数点忘记处理，这个算式就相当于103.6÷56=。这种错误是对商不变性质这个计算法则理解不清，正确的应该是除数扩大到原数的10倍，被除数也应该扩大到原数的10倍，这样商才不变。

（二）没有掌握解题的技能技巧。

新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时、省力、提高计算的速度，提高计算的质量。比如5.6×18.56=，学生算出来的结果是1039.36.这种错误是学生没有掌握判断积的小数位数的技巧。再比如学生计算0.89×10.1=或0.89×9.9=时会不自觉的会用列竖式来计算，结果算错比较多。但是如果老师提示一下，把上面两个算式看成是89×101=和89×99=你会用什么方法计算，我相信有90%的学生马上会想到把10.1看成（10+0.1），把9.9看成（10-0.1），然后用乘法分配律计算，这样既省时又提高正确率。

（三）不良的计算习惯造成计算错误。

平时经过我的观察同学们最主要有这么几个坏习惯：抄题抄错数字或抄错符号；列竖式计算时画线不直，竖式列的歪歪扭扭，数位对不齐；计算前不想用什么方法或有无简便方法以及计算时应注意什么、先算什么，拿来题目就开始算；在数学计算过程中，能口算的就口算，不管是代数式还是数字计算，都喜欢用口算，一算便来，一算便错。

（四）与我们老师教学方式有关。

学生计算错误率高，其实有一部分是我们老师造成的。数学老师平时比较忙，两个班的数学，可能还兼一个班的班主任，作业需要批改还要订正，没多少空余的时间，因此，很多老师对学生的作业情况可能了解不够，认为学生做错题目就是粗心大意，也不讲解就直接让学生去订正，结果学生订正错了就大发脾气，学生害怕老师骂，就匆匆赶作业，有时候就抄别人的应付老师；很多作业也是拿来就用，不去考虑适合不适合学生，都是机械性的练习，学生失去兴趣，错误率就会相对提高。

三、案例反思

基于以上的分析，教师在计算的教育教学过程中要注意以下几个方面：

（一）引导学生理解正确的运算法则。

教学小数乘法和小数除法时要学生深刻理解和掌握算理与算法。引导学生熟练应用商不变性质，要让学生明白除数和被除数同时扩大或缩小相同倍数时，商才不会变，否则商的数值就会变化。强调商的变化规律和积的变化规律，比如当被除数不变，除数缩小或扩大，商怎么变；当除数不变，被除数扩大或缩小，商会怎么变；当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积怎么变；当两个因数都发生变化时，积又会怎么变化等等。

（二）重视教给学生一些运算技巧。

主要从以下两方面入手：1、让学生熟记一些常用算式，比如25×4=100，125×8=1000，25×8=200，20×5=100，4×125=500等，再进行简便运算时可以不用打草稿，直接就可以用。2、合理多练，讲究实效。学生计算技能的形成是在运用计算法则，经过合的练习后实现的。在学生理解掌握法则基础上的多练，是在教师指导下的多练，是讲究实效的多练。

（三）端正学生的计算习惯。

老师首先要端正学生正确的计算习惯，即细心审题、认真计算、正确估算、仔细检查。列竖式计算时，可以让学生用尺子划线，达到数位对齐的目的，这样可以使学生有效的减少因数位不对齐而看错、抄错数字的错误；还可以帮学生养成规范书写和自我检查的习惯。对于易“粗心”的学生，要加大对计算题训练，并且引导学生，多利用草稿，尽量不使用口算，首先提高计算的正确率，然后再训练解题速率。

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一、坚持做好课本及配套练习资料中的估算题

现行的苏教版小学数学教材及其配套练习资料在小学二至四年级分散安排了较多的估算题。比如（1）在做加、减法时，估计得数是几十多，或大约是几百；（2）在做乘法和除法时，估计积和商是几位数，或大约是多少。这些主要是算式计算方面的估算，随着参与计算的数的位数的增加，估算的难度略有增加。

在教学中，我没有忽视和放弃这些看似简单的估算练习题，也没有对其进行简单处理，布置学生完成了事，而是分步处理，多次练习，力求强化学生对估算知识的印象。比如题目：“先估算，再用竖式计算：489×21、104×49、212×79、45×101。”我先让学生完成估算，用铅笔在旁边轻轻地写出估算结果，约莫一周后再直接让学生进行竖式计算，对比上次的估算结果发现，通过这种拉开时间距离的方式，可让学生有足够的时间反刍、消化，从而知新温故。通过一段时间的训练，更多的学生越来越向“真正学会估算方法，培养估算能力，提高计算的正确率”的目标靠近，较好地协调了个体性与全面性、基础性与选择性的关系，使不同基础、不同接受能力的学生都得到了发展，并养成了一定的估算习惯。

二、自觉运用估算学习数学

要提高学生的估算能力，不仅要让学生认真完成课本和练习资料上安排的估算题目，而且要引导学生在数学学习中自觉运用估算，完成教材及配套练习资料中的“隐性”估算题，这些“估算题”并不是直接针对估算能力训练的，但却包含了一定的估算能力和估算意识的训练。这点如果做得好，更能引起学生对估算的关注，强化估计意识，培养估算习惯。当然这需要教师持之以恒地引导，才能抓出成效。

学以致用，能否自觉运用是衡量习惯是否养成的重要标志。在数学学习中，要养成学生良好的估算习惯，做到不要求估算的也尽可能自觉估算，把估算当作日常的预测或检验的工具。不仅在整数四则运算中要经常运用估算，而且要引导学生把估算运用到小数、分数四则运算中。

进行小数计算，可用算整不算小或算高不算低的方法进行估算。如计算8+3.02，用8+3得11，估计结果比11多；计算3.6×2.8，用3×3得9，估计结果比9多。进行分数计算，可用■或1作参考来比较，估计计算结果。如■+■、■-■的结果都接近■；■+■结果接近1。

笔者认为，非估算题的“估算训练”主要是培养学生估算的意识、习惯，结果的对错不必急于追求，久而久之，学生会在一些错误中自动矫正，达到对估算的正确认识。因此，我主要采用疏密相间、化整为零、聚零为整的训练策略，即训练初期训练的频次多些，越往后训练渐趋稀疏，到最后则主要是在评讲练习前请学生进行自我估算，看看是否有明显的错误没发现。在题型的选取上，主要侧重计算题，然后是判断题，比如①两位数乘三位数，其中一个因数中间有0，积的中间也一定有0；②650×40的积的末尾有两个0。

三、自觉应用估算解决实际问题

数学是生活的提炼，不能仅停留在课堂上的“演习”。教师不仅应在计算教学中引导学生进行估算，而且要创造机会，利用资源，引导学生把估算应用到丰富多彩而又偶然性极强的日常生活中去，用估算解决生活中的实际问题。

例如，学校组织春游，让学生估计要租几辆车，带多少面包、多少水果、多少饮料，一共要花多少钱，平均每个同学要出多少钱等等。又如，提示学生平时与爸爸、妈妈到超市、菜市场买东西，要帮助他们估计要带多少钱。再如，结合家庭和集体用电、用水、用粮，通过调查，估计全班、全校乃至全市学生一年可以节约多少电、水、粮。这样做，既能培养学生的估算习惯，又可提高学生解决实际问题的能力，还能使学生感受到学习数学的乐趣，并受到思想品德教育。

长此以往，学生对数及数的运算就会形成比较强烈的数感，往往一看到两个数计算，就会很快想到结果大约是多少。这样对他们的数学学习和思维准确性的培养，以及善于关注实际情况的个性形成，促进顺利成长，都将带来不可估量的积极影响。

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每一次考完试后，经常会听到老师们对学生答题时计算能力不过关的事情议论纷纷，有的老师说，学生的解题思路和解题方法都很正确，就是因为计算中出错而导致失分的情况非常普遍；也经常看到家长们对孩子计算丢分而大发雷霆。确实，目前小学生基本计算能力出现了下降的趋势，这一现象如不能得到很好地纠正和改变，将会影响学生整体数学素养的提高与发展，也会对将来学习其他课程产生一定影响。

单从一张考试卷来说，几乎每一种题型都离不开计算。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响到学生学习成绩的提高。在数学教学中，有些概念的引入需要通过计算，在利用数学知识解决实际问题过程中也要通过计算来落实，几何知识的学习，公式的推导与运用同样离不开计算，至于代数、比例和统计等知识也与计算密切相关。可见学生的计算能力的培养至关重要。真正想提高小学生学习数学的成绩，应该先从学生的计算能力开始抓起。

在实际教学中，学生做错计算题的情况是屡见不鲜，我们经常因为学生“答案错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下。那么如何培养学生的计算能力呢？结合平时对计算题训练的作法，我想应该从以下几方面入手：

一、培养学生计算的兴趣和坚强的意志，增强计算正确的愿望

常言道：“兴趣是最好的老师”。计算教学也不例外，数学课本身没有语文课的精彩，也没有英语课的活跃，体、艺课的轻松。沉闷的课堂气氛，枯燥的计算训练已经让学生对学习数学不感兴趣了，所以在计算教学和训练中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学，乐于算，教会学生用口算，笔算和计算工具进行计算，并且掌握一定的计算方法，达到算得准，算得快的目的。为了提高学生的计算兴趣，老师结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在计算训练中，我们还要讲究形式多样化，如：用游戏竞赛、用卡片、指黑板视算、限时口算、自编计算题将数字算式置于生活化的数学问题中等方式。同时在计算训练中每天坚持练一练。我每天都以口算、脱式计算、方程等计算训练，通过长期坚持多种形式的训练，既培养了学生计算的兴趣和坚强的意志，又提高了学生的计算能力。平时计算训练中的兴趣和意志的培养，增强了学生计算正确的愿望和自信心。

二、注重加强口算的训练是提高计算能力的基础

《数学课程标准》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分，只有口算能力强了，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每位学生一定要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。进行口算训练，首先要从低年级抓起，教会学生口算方法。如：一年级应使学生在理解算理的基础上，熟练地口算10以内加减法和20以内进位加法与退位减法，并逐步达到脱口而出的程度。二年级则要使学生在理解乘法口诀意义，熟记口诀的基础上，正确迅速地口算表内乘法和相应的除法，这样为多位数加减乘除计算打好基础。同时各年级各学段还要根据学段特点，让学生熟记一些特殊的算式，如长度、质量、面积、体积每相邻两个单位之间的进率等。其次，坚持天天练，持之以恒，才能达到熟练的程度。

三、算法、算理双管齐下，是提高计算能力的前提

教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。可见，不管是何种计算都应讲清算理，让学生明确算法。因此，在教学过程中，我们要以清晰的思路、简练的讲解和灵活的探究方式，让学生理清计算法则、运算定律性质，以及计算公式等，帮助学生掌握好计算方法。这样学生才能在具体计算中，应用这些知识来寻求简捷合理的方法，提高计算的准确性和计算的速度。例如，在五年级的“小数乘小数”的教学中，我力求采用问题情境，同时利用多媒体动态演示1.2×0.8=0.96的竖式计算过程，让学生口头表达算理，理解算理，然后组织学生探讨因数和积的小数位数的关系，让学生很好地掌握小数乘小数的算法。这样，很好地提高学生计算小数乘法的能力。

四、培养学生良好的计算习惯是提高计算能力的保证

良好的计算习惯的培养应该从以下两方面进行：

（一）认真细心的计算习惯

现行教材中，大多数数学问题都必须通过学生搜集来自情境图、表格、对话、文字等多方面的信息进行选择与组合，最终提出问题并列式计算来加以解决。但是小学生由于注意、观察、思考与分析能力正处于形成发展的初级阶段，所以在处理数学信息时，往往会因顾此失彼而造成列式或计算错误。因此，培养学生细心观察、认真分析思考、细心计算和一丝不苟的书写计算习惯，对提高学生计算正确率，促进学生数学素养的发展起到很大的作用。

（二）善于估算与验算的习惯

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但是，在目前的课堂教学中，由于教学内容多，课时减少，缺乏对计算教学重要性的认识等原因，很多教师忽视了基本的口算训练。一是觉得计算教学枯燥无味，无话可讲，缺少科学、合理、灵活、有效的解题方法和技能的指导。二是计算教学方法单一，一般采用“教师示范算法—师生共同总结算法（法则）—学生模仿算法—训练强化算法”的课堂教学模式，导致学生计算技能、技巧和分析综合能力差，计算正确率低，计算速度慢。常听到一些老师和家长抱怨：孩子总是粗心大意，计算题也做不对，太马虎了。其实，这仅仅看到了表面，而没有认识到本质。一些学生经常在不该错的问题上出错，很大程度上缘于计算能力差，并不是简单两个字“粗心”就可以概括的。那么，如何提高小学生的计算能力呢？我有几点体会与大家交流一下。

一、注意培养学生口算能力，打好计算的基础

口算是笔算的基础。笔算的技能、技巧是口算的发展，因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。我每天安排10分钟的口算训练，使口算成为学生每天的必修课，养成天天算的好习惯。各个年级口算的内容根据教材而定。低年级：10以内数的组成和分解、20以内数的加减、表内乘除法等要达到脱口说出正确答案，这对提高运算准确性很关键。另外，根据不同年级的学习内容，让学生熟记一些使用频率高的有关数据。如，中年级：25×4=100，125×8=1000；高年级：分母是2，4，5，8，20，25的最简真分数的小数值、百分数值，1～20的平方值等。又如，在计算圆周长、圆面积时，也要求学生熟记2π～9π、16π、25π、36π的数值等，使学生形成熟练的口算技能，达到正确、迅速、灵活地计算。口算技巧的形成和熟练程度，不会一蹴而就，而是需要在教学中长期不懈地训练。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。

在平时的教学中，首先坚持做到每节课5～10分钟的基本口算训练；其次，采用多种多样形式交替进行口算训练，强化训练速度、密度，激发学生的兴趣；最后，针对学生现状和计算内容的不同，分层次要求学生达到一定的口算速度。

二、自觉运用简便方法，会事半功倍

学生在做计算题时，如果题目中没有要求简算，他们往往就不再观察分析了，开始一步一步地脱式计算，这样做的结果常常是费时费力不讨好，他们恰恰忽略了一点，学以致用是学习数学的目的。学生面对计算题，要得到计算结果，首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，教师应注重培养学生多角度、多层次、多方位考虑问题的意识，在做计算题时也要纵观它的整体，选择最简捷的方法进行运算，这样才能事半功倍。

三、在教学中注意估算能力的培养

加强估算，能促进学生数感的发展，在计算教学中起着重要的作用。估算是对运算过程或结果进行近似或粗略估计的一种能力。估算有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，进行重新思考和演算，从而提高学生的计算能力。在教学中，教师要教给学生一些估算方法，使学生形成正确的思维方向，提高计算的正确率。

四、注意培养学生计算的兴趣

“兴趣是最好的老师”，兴趣是学习的内动力，学生只有对所学知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性。学生只有乐于学、乐于做，才能把知识和学习当成一种“自我需要”。就数学本身，特别是数学计算教学而言，好像只是枯燥乏味的数字“开会”，只是在玩一系列的数字游戏。对于小学生，比起好玩的游戏、卡通漫画和好看的电视来说，数学真可以算得上是乏味到家了。因此，教师应在游戏中培养学生的兴趣，如接力比赛、抢答、评智慧小星等，用故事激发兴趣。如，在教学简便运算前，首先给学生讲解数学家高斯创造性的“1+2+3+……+99+100”这100个自然数之和的故事，学生不自觉地产生了和数学家比一比的念头。既增添课堂气氛，也吸引学生的注意力，还可以利用多媒体结合影视、幻灯、音响等先进的教学手段，激发学生参与学习的兴趣。因此，引导学生主动参与学习，首先应注意激发学生的学习兴趣，引发学习动机，调动学生学习的积极性。巧学活用，会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而达到优化课堂结构，提高教学效率的目的。

五、注意培养学生良好的计算习惯

良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。在数学学习中，学生在计算中出现错误的情况极其普遍。在学生计算中，通常出现的最大问题是学生计算不认真，如，写错数字，漏写符号，或者是做加法忘了进位，做减法忘了退位，简单的题算错等。对于这些，我们都将它归结为“粗心大意，马虎草率”所致，没有多角度地对学生计算上出现的问题进行科学的分析，因而没能找到症结所在。通过学习和思考，在教学实践中，不断总结经验教训，使我逐步认识到学生计算上出现问题之所以成为通病，往往与学生的习惯注意力和心理活动有关。因此，教师要严格要求学生，养成良好的计算习惯。

1.认真审题的习惯

有些学生认为，做应用题才有必要审题，其实审题是做所有数学题的前提。因此，我要求学生做计算题时不要急急忙忙拿起笔来就算，在计算前认真读题，按步骤审题。可以分三步走：一要审清数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算。总之，动手计算前对题进行一番深思熟虑后，对运算的顺序、方法和能否简算就会胸有成竹，计算起来就会水到渠成。

2.养成认真检查验算的好习惯

计算都要抄题，要求学生凡是抄写的题目，都要及时校对，做到不错不漏。试想，题目都抄错了，结果怎么可能正确呢？因此，我要求学生做到三核对：题抄好后要与原题目核对；竖式上的数字要与横式上的数字核对；横式上的得数要与竖式上的得数核对。另外，养成自觉验算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的环节，一旦有错必须及时纠正。做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。让学生充分感受到由于认真检查和验算所带来的成功，自觉养成主动检查、验算的习惯。

3.养成良好的书写习惯

养成良好的书写习惯可以有效提高学生的计算能力。书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证计算的正确性，就要克服这些不良习惯。在作业和练习中对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须规范、清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚、数位对齐。以“提笔即是练字”为宗旨，要求学生书写工整、格式正确、字迹端正，做到不潦草、不涂改，保持作业整齐美观。另外，要想激励学生养成良好的书写习惯，教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。

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一、严格教学要求是前提

教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。

要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。

二、计算教学与情境创设

数学情境创设是指把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象成数学问题。新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对数学的兴趣。主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况，教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时，教师要灵活进行处理，营造良好的学习氛围。从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。德国教育家第斯多惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。而近代心理学研究也表明：学生课堂思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。所以，课堂上，教师应调动起学生的求知欲望。此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。

三、关于算法多样化与最优化

计算方法既然存在着多样化，那么学生找出了自己的方法后，并认为哪种方法最适合自己，就应允许他使用。一种算法不是上完一节课就被搁置，对于自己找到的方法，学生有一种积极的情感，在解决问题时，学生喜欢用自己的算法，学生在解决问题过程中会不断的反思，发现原来的方法又不适合自己，对自己的方法进行改进，从而找到最好的，这本身就是一个发展能力的过程。所以，在呈现算法多样化时，教师不必急于硬性给学生灌输最优化的方法。让学生在自己的摸索过程中得出最优化的方法。也符合认知的规律。比如在《两位数加两位数的口算》这节课中，23+31=，可以允许学生采用多种的计算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；还可用竖式计算等等方法，只要学生能想出并能计算出正确的答案，就可允许他们用，等他们用了以后他们会找出最适合自己的方法。所以在后面的32+39=中，学生就能根据自己的实际选择最优化的方法去进行计算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。计算方法多样化需要优化，需要适时优化。

四、加强训练是途径

计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用"0"占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。

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关键词：小学生；计算；原因；对策

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-253-01

当前，小学生计算容易出错，计算能力下降是很多数学老师感到非常困惑和棘手的问题。究其原因，不仅有显性的“粗心大意、不检查”等，还有隐性的符合孩子认知规律的心理现象。笔者试图对这些成因进行分析，并针对性地提出解决这些问题的对策。

一、小学生计算出错的原因

注意不集中，感知不正确。由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如，把"+"误作"-"，把"3"写成"5"，把"56"写成"65"。

思维定势的消极影响。思维定势是思维的一种"惯性"，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。例如，在计算小数加减法时，开始总有一些学生不将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这是受整数加减法计算方法的影响，而产生的负迁移作用。

基础知识不扎实，算理不理解。小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。如有些学生对于简单的20以内加减法不熟练，表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能"为己所用"，这些都有可能使学生计算出错。学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿也是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了"阶梯状"的对位形式，可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。

不良的学习习惯、态度。良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。由于学生的认真的书写习惯、审题习惯、演算习惯、检验习惯、估算的习惯没有完全养成，所以容易造成错误。小学生在计算过程中产生的不良心态主要有两种：一是轻视心理，认为计算题有既定的法则，我会算。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或数字较大的算式时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪，缺乏耐心、细心，从而使计算的正确率大打折扣。

二、小学生计算出错的对策

强化口算。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练，加强"听算".计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如：乘法殊积5×2，25×4，125×8等；3.14×1-3.14×10的积；常用的分数、小数和百分数的互化值，如0.5=50%，等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。

加强概念及法则的理解与识记。概念的不理解，法则的不熟练直接导致计算存在很大问题。这是掌握好计算的基础性工作，只有打好基础，计算能力才有质的飞跃。首先加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算20×3时，可以先算2×3=6，再把"6"后面的"0"添上就得到60时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算2×3时，实际算的是2个十乘3得到6个十，也就是60.这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。

设计对比性练习，排除干扰因素。小学数学中有许多计算既有联系又有区别，因此在计算教学中，教师要注意根据学生的实际情况设计一些对比性练习，以便排除各种干扰，提高计算的正确率。比如为了排除强信息25×4=100所产生的干扰，教师可设计如下两组练习让学生进行对比练习：

1.24×5 2. 25×4 3.100÷25×4 4.100÷（25×4）

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一、创设情境，激发学生计算兴趣

兴趣是最好的老师。计算教学是相对枯燥乏味的，要提高学生的计算能力，首先要培养学生的计算兴趣，调动他们的计算积极性。例如，在教学“混合运算”的时候，动画出示例1，在图书阅览室，上午53人在看书，走了24人，再来了38人。用动画的形式，让学生轻松进入了加减混合的学习，并且在动画中，理解运算顺序。实践证明，在计算教学中，若能结合学生的生活实际，则能让学生学得轻松，又学得扎实，达到事半功倍的效果。在低年级的计算方法教学中，我们一定要采取多种形式，激发学生的学习兴趣，让计算教学不再枯燥乏味，变得生动有趣。

二、养成习惯，培养学生计算能力

习惯的养成对提高学生计算能力有着举足轻重的作用。在平时的计算作业中，我们发现学生在做题时出现错写、漏写和看错运算符号的现象比较严重。这就要求我们在平时的教学中，培养学生认真读题、认真书写、不急于求证得数的习惯，还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯，更要加强书写格式的指导，因为规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤。良好的计算习惯要从一点一滴抓起，那么在小学数学计算教学中，应该培养学生哪些良好的计算习惯呢？

一是认真读题的习惯。低年级的学生在学习了加减乘除以后，常会把运算符号看错。尤其在学习了除法乘法以后，如果作业中突然参加一些加减法，就会很容易犯错。如何来预防这样的错误出现，我觉得在一开始进行加减法计算时，就要养成学生读算式的习惯。我常要求学生在心里默默读一遍这个算式，然后再进行计算。而不是盲目地进行计算。而在教学两步计算的综合算式时，我更要求学生们先把综合算式读一遍，看清楚运算符号，然后再把运算顺序用画线的方式把第一步给划出来，这样一来，数字、运算符号和运算顺序就都不会出错了。认真读题是正确计算的重要前提，单读题很枯燥麻烦，越粗心的学生越不耐烦做这些。因此在教学中要鼓励学生们对计算要有信息，要有耐心，不厌烦，在长时间的训练中慢慢养成认真读题的习惯。

二是认真书写的习惯。在低年级的计算教学中，已经要求学生能够摆竖式计算、递等式计算，以及有余数除法的摆竖式计算。这些计算的书写格式将在接下来的数学学习中陪伴很长时间。这就需要在一开始养成学生认真书写的好习惯，要求学生作业和练习的书写要工整，不能潦草，格式要规范。对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须规范，数字间的间隔要适宜。比如在教学递等式计算时，我要求学生在数学本子上抄题目完成，在第一次完成时，我就规范书写，讲清楚如何写题目，等号写在哪里，第一步算什么用横线画出来，以及做好第一个题目以后要求空一行完成下一个题目，目的就是保持书写的整洁和公证。第一次做的时候，我往往是和孩子们一起来进行书写，在练习了四五个题目以后，再放手让他们自己做。然后认真批改，在批改过程中及时发现书写的错误，让学生们及时改正，并且这种类型的题目在接下来的几天内天天练习。

三是打草稿的习惯。很多高年级的学生都会出现懒惰的现象，对于计算题往往喜欢口算，而不习惯利用草稿纸。这样的习惯，其实需要在低年级的计算教育中就时时渗透。针对这种情况，我要求每名学生要有一本草稿簿，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。我还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬准确认真的同学，促进学生养成打草稿的习惯。尤其当学生出现计算错误时，我会要求学生拿出草稿本，找到错误的地方，如果没有在草稿本上有过程的话，就要求学生在草稿本上做一做。

四是认真验算的习惯。检查计算结果是否正确，最好的方法就是验算。为培养学生的验算习惯，我要求学生作业完成后要作自我检查，验算。比如摆竖式计算的题目，我就要求学生进行验算。计算结果出来以后，再反过来计算一下，不要怕麻烦，一定要及时发现和纠正错误，保证计算结果正确。但验算比较麻烦，学生往往不情愿做，所以就需要教师经常训练。

三、领悟算理，提高计算能力

算理其实就是计算过程中的道理，明白了算理就明白了为什么这样计算。因此只要学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。那么怎样让学生理解计算中的算理呢？小学低年级学生以具体形象思维为主，同时伴有一定的直观动作思维。因此，在低年级计算教学中，教师要组织学生进行必要的直观操作，让学生在动手操作的活动中理解和掌握算理，发展数学思维。如在教学“有余数除法”的时候，学生刚学过整除，对于有余数的除法就不能够很好地理解。如何正确地试商成了困难点。因此在教学中，我们可以通^摆一摆、分一分的活动，来进行算理的理解。给学生准备6个小圆片，分出3份，分一分，刚好可以平均分。那如果再加一个小圆片呢？这下再分一分，发生了什么？通过这一过程来明白不能进行平均分，多了。引出有余数的除法。紧接着再追问，分成3份，每一份是几个呢？多了几个？然后边摆边列竖式，根据活动说出每一部分的意思。这样一来，就直观理解了为什么商是2，而不能是3或者1。解决了试商这一难点。类似这样的算理，在低年级教学中我们都可以通过一系列活动来进行直观算理教学。