六年级上册数学答案范文
时间：2023-04-12 08:02:11
导语：如何才能写好一篇六年级上册数学答案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
满分：100分)
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一、填一填。
(30分)
1．如下图，以公园为观测点。
(1)超市在公园的( 东 )偏( 北 )( 40° )方向上，距离是( 600 )m。
(2)邮局在公园的( 西 )偏( 北 )( 30° )方向上，距离是( 900 )m。
(3)银行在公园的( 南 )偏( 西 )( 45° )方向上，距离是( 1200 )m。
(4)书店在公园的( 东 )偏( 南 )( 35° )方向上，距离是( 900 )m。
第1题图
第2题图
2．如图，学校在小明家的东偏北30°方向上，距离是400米，则小明家在学校的( 西 )偏( 南 )( 30° )方向上，距离是( 400 )m。
3．如图，每天上学，小丽从家出发向( 西 )偏( 北 )( 45 )°方向走( 800 )m到达书店，再向( 西 )走( 600 )m到达图书馆，然后向( 西 )偏( 南 )( 35 )°方向走( 600 )m到达学校。
二、判断。
(正确的画“√”，错误的画“×”)(10分)
1．根据“小美家在离学校200m”这句话就可以确定小美家所在的位置。( × )
2．小强说：“学校在我家西偏南45°方向上，距离是500m。( × )
3．小美家在学校北偏西30°方向上，距离是200m。( √ )
4．小东家在学校的东偏北30°方向上，也就是在学校的北偏东60°方向上。( √ )
5．小刚说：“我家在学校的南偏东30°方向上，距离是300m。”( √ )
6．老师说：“学校在我家的东偏南30°方向上，距离是300m。”( × )
三、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)(6分)
1．书店在学校的( C )。
A．东偏北30°方向60米处
B．南偏东30°方向60米处
C．北偏东30°方向60米处
D．南偏西30°方向60米处
2．学校在邮局的( B )。
A．东偏北25°方向80米处
B．东偏南25°方向80米处
C．北偏东25°方向80米处
D．南偏东25°方向80米处
3．南偏东60°也可以说( C )。
A．东偏南60°
B．北偏东60°
C．东偏南30°
D．北偏西30°
四、以动物公园的猴山为观测点，说一说其他动物馆的位置。
(16分)
1．大象馆在猴山的( 北 )偏( 东 )( 45 )°方向上，距离是( 300 )m。
2．长颈鹿馆在猴山的( 东 )偏( 南 )( 45 )°方向上，距离是( 200 )m。
3．老虎馆在猴山的( 西 )偏( 南 )( 30 )°方向上，距离是( 400 )m。
4．猴山在老虎馆的( 东 )偏( 北 )( 30 )°方向上，距离是( 400 )m。
五、下面是晴晴从家出发经过公园、书店，最后到达学校的路线图。
(共12分)
1．根据上面的路线图，说一说晴晴每一段路所走的方向和路程，并完成下表。(8分)
方向
路程/米
时间/分
晴晴家公园
东偏南30°
800
9
公园书店
正东
600
6
书店学校
东偏北45°
600
5
全程
2000
20
2.算一算晴晴走完全程的平均速度是每分钟走多少米。(4分)
(800＋600×2)÷(9＋6＋5)＝100(米)
答：晴晴走完全程的平均速度是每分钟走100米。
六、根据所给的信息，标出同学们家的具置。
(8分)
1．小红家在学校的东偏北25°方向上，距离是400m。
2．小乐家在学校的西偏北35°方向上，距离是600m。
3．小丽家在学校的西偏南40°方向上，距离是600m。
七、下图中每一个小正方形的对角线长10m。
(18分)
1．以点A为观测点，点B在北偏东45°方向30m处；点C在南偏东45°方向20m处。在图中标出B和C的位置，并用数对表示它们的位置。
B和C的位置如上图。B(8，5) C(7，0)
篇2
多边形的面积》-单元测试6
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（
）
A.4分米
B.2分米
C.8分米
2.(本题5分)三角形的面积是平行四边形的6倍，底是平行四边形的2倍，高是平行四边形的（
）倍．
A.3
B.4
C.6
D.12
3.(本题5分)计算如图平行四边形的面积，错误算式是（
）
A.6×8
B.10×4.8
C.4.8×6
4.(本题5分)下图中，AF=
BC=ED,则两个阴影部分的面积相比,(
)
A.S1>
S2
B.S1
C.S1=S2
D.无法比较
5.(本题5分)一个平行四边形相邻两边的长度分别是5厘米和4厘米，其中一组对边之间的距离是4.5厘米，则这个平行四边形的面积是（
）平方厘米．
A.20
B.22.5
C.18
D.20.25
6.(本题5分)一个梯形的高不变，上底增加3厘米，下底减少3厘米．那么它的面积（
）
A.增加3平方厘米
B.减少3平方厘米
C.不变
7.(本题5分)一个平行四边形相邻两条边分别是6分米、4分米，量得一条边上的高为5分米，这个平行四边形的面积是（
）平方分米．
A.20
B.24
C.30
8.(本题5分)如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（
）
A.扩大到原来的3倍
B.扩大到原来的6倍
C.扩大到原来的9倍
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)用4根长度相等的木头钉成一个平行四边形，所围成的面积是24平方分米，一边上的高是4分米．捏住它的一组对角拉，使它的四个角都变成直角，这时所围成的图形的面积是____平方分米．
10.(本题5分)如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是____平方厘米．
11.(本题5分)一个梯形的面积是96平方厘米，高是12厘米，上底是5厘米，下底是____厘米．
12.(本题5分)
利用割补法，我们可以把平行四边形转化成________，平行四边形的底相当于长方形的________，平行四边形的高相当于长方形的________，长方形的面积等于________，所以平行四边形的面积等于________。用字母表示：________。
13.(本题5分)如图中，半圆形的半径是____厘米，周长是____厘米，面积是____平方厘米；空白部分的周长是____厘米．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)有一块近似平行四边形的土地，底是432米，高是200.6米，这块地的面积约是多少公顷？得数保留一位小数）
15.(本题7分)求如图组合图形的面积．（单位：cm）
16.(本题7分)求图中阴影部分的周长和面积．（单位：cm）
篇3
（一）问题的提出
当学生学了分数的意义和性质、分数与除法的关系后，笔者布置了人教版第十册数学浙江配套作业本P27的两道题，学生的错误率出于笔者的意料：
分数应用问题真有这样难吗？单元末笔者用同一道题（人教版10册P139页第三题：4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？1段是4米的几分之几？每段的长度占1米的几分之几？）去测试五、六年级的两个班各40名学生，结果如下：
从上表出，对于具象思维为主的五六年级学生来说，分数应用题始终是学生学习的难点。那么，如何有效地提高分数应用题的正确率呢？这是高年级数学教师值得研究的好课题。
（二）原因分析
1.就课而论，缺乏整体意识。分数初识于三年级上册，学习应用于五年级下册，综合复杂于六年级。如果没有用全局的观点来指导教学，就课而论、就课而学，以解决本课指向性的、单一的技巧为重点，那么学生会混淆不堪，错误百出。如上述例举的五年级下例1、2两道求每份数的题目，都是受了整数除法中“大数除以小数”的影响，如果刚好是大数除以小数，“王师傅平均每分钟加工的零件个数”的正确率是62.5%，而小数除以大数的“平均每段的米数”的错误率却达到了55%。
2.就事论事，没有建模意识。分数应用题教学是有策略的。教师应该帮助学生解剖分数应用题的结构特点。如“4米长的绳子平均剪成5段，1段是4米的几分之几”错误率都达到了50%，究其原因都是受“前面的数（一个数）÷后面的数（另一个数）=一个数占另一个数的几分之几”影响。学生没有明白“求一个数是另一个数的几分之几”中的两个数的比较，必须是“相同的单位”这个普遍的法则。所以此题要么是段数与段数比，1段÷全长4米的5段；要么是米数与米数比，1段的0.8米÷全长的4米。
3.就数而数，没有情感意识。数学主要是跟数字打交道，如果能渗透一些情感因数，培养良好的学习习惯，学习数学就会事半功倍。要正确解决分数应用问题，学生必须认真审题，分析数量关系，仔细“对应”，求出问题所需要的条件。没有一丝不苟的态度，稍复杂的分数应用题往往会功亏一篑。如 “4米长的绳子平均剪成5段，每段的长度占1米的几分之几？”首先要有正确的数量关系，1段的米数÷1米，其次求出1段的对应米数是4/5米。最后相除化简求出分率。
（三）教学对策
根据出现的问题和存在的原因分析，基于五年级学习的两类与分数相关的应用问题：求一个数是另一个数的几分之几（率）和用分数表示的求平均数问题（量），可以通过以下几条措施来提高教学的有效性。
1.分清问题的类型：大局出发，整体思考，明确求量还是求率，这是第一步，也决定着思路。如“4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？”这类题目从五年级下册开始，几乎每张测试题都会出现类似题目，但总有25%的学生混淆不清。因此，重视对问题种类的分析能有效提高正确率。求量的平均数问题，必须找准总量和平均分的份数；求率的每份占总数的几分之几，只要找准平均分的份数就可以，都把总量看作单位“1”，一份就是几分之一，两份就是几分之二。
2.明确基本的关系式。基本的思考方式也是解决任何难题的保险锁，往往可以一变应万变。如从五六年级测试题来看，六年级学生都是应用基本数量关系是来思考的，0.8米÷4米=1/5。五年级学生喜欢由份总法思考的，1÷5=1/5。对于典型的“求一段的平均长度”的求量的关系式，应该让学生明确：一段绳子的总米数÷平均分成的段数=每段的米数。同样道理，除以人数，才会变成每人的数量，除以天数，才会是每天的量，以此类推，求每份数的量一定是除以份数后才会得到每份数的量。同样如典型的“每段占全长的几分之几”，这是求率分数题。需要两个比较量的单位统一后才能相除。要么是“1段的米数÷全长的米数=每段占全长的几分之几”；要么是“1段÷全部的段数=每段占全长的几分之几”。
3.熟悉一些变式题。“一个数是另一个数的几分之几”有三种类型。①基本式：“每段占全长的几分之几”，平均分成几段，一段就就是几分之一，二段就是几分之二，与单位“1”量的多少无关,正确率为70%左右。②具体量式：“1段是4米的几分之几？”正确率只有30%左右。需要用建模的意识，重视用基本关系思维，注意统一单位。其基本关系式：1段数÷总段数，或者米数÷总米数。还可以份总式来理解：4米就是全长，所以1段是4米的几分之几就是每段占全长的几分之几。③混合式：每段的长度占1米的几分之几？正确率只有35%。基本关系式：1段的米数÷1米，或者从分数的意义上理解：1段是4/5米，那么1段的长度是1米的4/5。
4.积累一些直观感受。采取了图示法、操作法等在直观中感受并加深印象。
如上一边画图，一边慢声描述：“4米长的钢筋平均截成5段，求一段是多少米？用除法”， 4÷5=4/5（米）。
篇4
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、填空题
(共9题；共23分)
1.
（2分）
在横线填上“>”“”或“=”。
÷
________
÷0.1________
×10
1.2×
________
÷
÷
________
×
（
≠0）
2.
（3分）
在横线上填数．
________
3.
（3分）
一袋面粉，第一周用了总质量的20%，第二周用了15kg，还剩25kg，这袋面粉重
________ kg。
4.
（4分）
(2020六上·焦作期末)
________：________＝
________＝80%＝________÷40＝________（小数）
5.
（2分）
(2014·花溪)
直接写出答案
259-56+49=________
33×98+66=________
4511-（511+0.5）=________
149：17=________
2005×=________
99989+9989+989+13=________
6.
（3分）
(2020五上·邛崃期末)
如图中，个数占两种图形总个数的________，个数是个数的________．
7.
（1分）
出勤率＝________×100%
8.
（1分）
(2019·宁乡)
已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1cm，圆环的面积为________．
9.
（4分）
说一说3路公共汽车的行车路线。
（1）
从汽车站出发到实验小学的路线：
（2）
从实验小学出发到汽车站路线：
二、判断题
(共5题；共8分)
10.
（1分）
(2020六上·汉中期末)
如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，后项也应该加上9。（
）
11.
（1分）
(2019六上·商丘月考)
一个数（0除外）乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（
）
12.
（2分）
(2018六上·抚宁期中)
1的倒数是1，0没有倒数．（
）
13.
（2分）
(2016·罗平模拟)
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（判断对错）
14.
（2分）
判断对错.
（1）
分数除法的意义与整数除法的意义相同.
（2）
一个不为0的数除以
，相当于把这个数扩大为原来的5倍.
三、选择题
(共5题；共8分)
15.
（2分）
(2020五上·平山期末)
与0.456×2.1结果相同的算式是（
）
A
.
4.56×21
B
.
45.6×0.21
C
.
21×0.0456
16.
（1分）
＝（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
17.
（2分）
一个比的后项是8，比值是
，这个比的前项是（
）
A
.
3
B
.
4
C
.
6
18.
（1分）
吃了一包糖的
后，剩下的是吃了的（
）
A
.
B
.
C
.
19.
（2分）
某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（
）
A
.
2∶59
B
.
3∶49
C
.
1∶25
D
.
3∶52
四、填表
(共1题；共8分)
20.
（8分）
一项工程，甲3分钟完成这项工程的
，乙每分钟完成这项工程的
，甲每分钟的工作效率是________；甲、乙工作效率的最简整数比是________．
五、计算题
(共3题；共38分)
21.
（5分）
(2018·历下)
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
98×
（2）
1.25×32×0.25
（3）
÷
+
×
（4）
÷
+
÷
22.
（15分）
计算下面各题，能简算的要简算
（1）
-（
+
）
（2）
6-（
+
）
（3）
-
+（
+
）
（4）
0.4+
+
+
（5）
-（
-
）
（6）
0.875-
-
23.
（18分）
(2012·渠县)
97
六、解答题
(共5题；共25分)
25.
（5分）
(2019六上·承德期末)
小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的
，第二天看这本书的
，二天共看了多少页？
26.
（5分）
(2019六上·京山期中)
妈妈给乐乐买一套衣服花了350，裤子的价格是上衣价格的
，上衣的价格和裤子的价格各是多少元？（用方程解）
27.
（5分）
服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的
。如果再生产600套，已完成的与剩下的套数的比是2∶3。这批校服有多少套？
28.
（5分）
小华要买一些圣诞卡准备送给同学,因为圣诞卡减价20%,所以用同样的钱可以多买6张。小华原来要买多少张圣诞卡?
参考答案
一、填空题
(共9题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
二、判断题
(共5题；共8分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
三、选择题
(共5题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
四、填表
(共1题；共8分)
20-1、
五、计算题
(共3题；共38分)
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、
22-5、答案：略
22-6、答案：略
23-1、
六、解答题
(共5题；共25分)
25-1、
26-1、
篇5
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、圆的认识
(共5题；共16分)
1.
（2分）画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（
）厘米。
A
.
3
B
.
6
C
.
9
2.
（2分）下图中，圆的半径是（
）cm。
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
1.5
3.
（2分）在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（
）
A
.
10厘米
B
.
8厘米
C
.
4厘米
4.
（2分）下面的图形中，（
）的对称轴最多。
A
.
B
.
C
.
5.
（8分）半径为2cm的圆，面积和周长数值相等，单位不同。
二、圆周长、面积公式推导
(共4题；共6分)
6.
（3分）看图填空。
（1）大圆的半径是_______ cm，直径是_______ cm；小圆的半径是_______ cm，直径是_______ cm；
（2）整个图形的周长是_______；面积是_______。
7.
（1分）一个圆形游泳池的周长是31.4米，它的半径是_______米，占地面积是_______平方米．
8.
（1分）一个圆的周长是12.56厘米，直径是_______厘米，半径是_______厘米，面积是_______平方厘米．
9.
（1分）画圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的直径是_______厘米，周长是_______厘米，面积是_______平方厘米。
三、圆有关的操作题
(共4题；共26分)
10.
（1分）看图填空．
①写出如图六边形ABCDE的A、D两顶点的位置．A
（_______，_______）D
（_______，_______）
②写出将六边形ABCDE向下平移3格后的C′、E′两点的位置．C′（_______，_______）E′（_______，_______）．
11.
（10分）画一个半径是2cm的圆，再在圆里画一个圆心角是90°的扇形。
12.
（10分）画一画。按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上平移4格，第三个图形以点o为中心顺时针旋转90度。
13.
（5分）
（1）画一个直径是6厘米的半圆；
（2）画出它的对称轴；
（3）计算所画半圆的周长和面积．
四、圆有关的计算题
(共11题；共35分)
14.
（1分）一个比的后项是4.5，化简比后是1：9，前项是_______。
15.
（1分）圆的周长的计算公式用字母表示是_______，面积的计算公式用字母表示是_______。
16.
（1分）把18.84米长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是_______米，面积是_______平方米。
17.
（1分）用圆规画一个圆，圆的面积是4πcm2
，
圆规两脚张开的距离应是_______ cm。
18.
（6分）按要求计算。
（1）计算下面图形的周长和面积。
（2）计算下面图形的体积。
19.
（2分）如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是（
）厘米．
A
.
5π
B
.
10π
C
.
15π
D
.
25π
20.
（2分）一个圆的周长是15.7厘米，那么它的半圆的周长是（
）厘米.
A
.
7.85
B
.
10.35
C
.
12.85
21.
（2分）一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是（
）m。
A
.
7346.5
B
.
309.9
C
.
419.8
22.
（2分）一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（
）。
A
.
正方形大
B
.
圆大
C
.
相等
23.
（15分）(2016·河北邯郸)求下图中阴影部分的面积。
24.
（2分）从一张半径为3dm的圆形纸上减去一个圆心角为60°的扇形，剩余部分的面积是（
）dm2。
A
.
B
.
9π
C
.
D
.
π
五、圆有关的应用
(共6题；共33分)
25.
（1分）环宽的面积一定_______外圆的面积。
26.
（5分）如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为
。
②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为
。
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
27.
（10分）（只列式不计算）
（1）六年级二班有科普读物21本，其中故事书比科普读物多
。故事书有多少本？
（2）求图形阴影部分的面积。
可以直接用
表示，也可以取3.14
（3）一辆小汽车的速度是100千米/时，是一列火车速度的
。一架飞机的速度是这列火车的
倍。这架飞机的速度是多少？
28.
（10分）求阴影部分面积（单位：厘米）
29.
（5分）求图中阴影部分的周长．（单位：cm）
30.
（2分）在200米赛跑中，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。每条跑道宽1.25米，外道选手的起点应比内道选手前移（
）。
A
.
1.25米
B
.
1.25π米
C
.
2.5π米
D
.
2.5米
六、精选好题
(共2题；共6分)
31.
（1分）用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。
32.
（5分）求下图中阴影部分的面积。
参考答案
一、圆的认识
(共5题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、圆周长、面积公式推导
(共4题；共6分)
6-1、
6-2、
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
三、圆有关的操作题
(共4题；共26分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
四、圆有关的计算题
(共11题；共35分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
五、圆有关的应用
(共6题；共33分)
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
29-1、
30-1、
六、精选好题
(共2题；共6分)
篇6
关键词：鸡兔同笼；取半；想法
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）18-0068-02
人民教育出版社六年级上册数学广角的教学内容是解决“鸡兔同笼”问题，课本中解答此类问题的方法是列表法、假设法、方程法。当教师让学生尝试用自己喜欢的方法解决“鸡兔同笼”问题的时候，观察到学生采用的方法却是“取半”。什么是“取半”法？就是将总头数进行平均分，让鸡和兔的只数相等，然后再进行尝试，最终找到答案。如题目：鸡、兔共有35头，94足，问鸡有多少只，兔有多少只？学生的做法是35÷2=17……1（只），35-17=18（只），然后再通过尝试，或增加鸡的只数，或增加兔的只数，最终找到答案。对此，多数教师都感到十分疑惑，为什么学生喜欢用“取半”法来解决“鸡兔同笼”问题呢？
一、学生为什么不爱用教师的方法
六年级上册教材中关于“鸡兔同笼”的方法共有三种：列表法、假设法、方程法。
方法一：列表法，列表法其实就是有序地枚举。分析学生不爱使用列表法的原因是他们认为列表法比较麻烦，需要画表格，还要依次枚举，而他们在解决问题时，喜欢将问题简单化，所以不喜欢用列表法来解决“鸡兔同笼”的问题。
方法二：假设法，如鸡、兔共有35头，94足，问鸡有多少只，兔有多少只。假设全是鸡：35×2=70（只）共有70只腿，而实际中只有94只腿，证明不能全是鸡，多了94―70=24（只）腿。每将一只鸡换成兔子可以增加两条腿，24÷2=12（只），所以共有12只兔子，23只鸡。以上算法就是假设法，它有一个显著的特征就是程序化，这种程序化实质上就是一种按部就班的操作模式。这种做法要有一定的顺序，也就是要明确第一步做什么，第二步做什么，顺序不能错，每一步的结果都是解决下一步的条件。这种方法看似简单，但是蕴含着很多算法背后的想法，学生对这种想法不清楚的时候，就很难选择这种方法进行解答，因为这种做法的逻辑性很强，学生需要明白每一步算式的意义才能进行下一步结果的求解。因此，这种逻辑性很强的程序化操作对于学生来讲很难，所以，学生在初次接触“鸡兔同笼”的问题时都不喜欢采用这种方法。
方法三：列方程，列方程解决这道题目的方法是：设有鸡X只，则有兔（35-X）只。根据等量关系2X+4（35-X）=94，解答出X的值就可以知道鸡有多少只，兔子有多少只。方程解答应用题比算术解答应用题更加抽象，需要设未知数，找等量关系。在小学的学习中，学生已经习惯用算术的方法解答应用题，对于方程，学生不熟悉，因此不爱用不熟悉的方程来解答问题。
二、 学生为何喜欢“取半”
“半”代表着一个事物的一部分或者两个事物之间的数量关系，“半”贯穿在小学数学的教学之中。如二年级所学的轴对称图形，知道图形的一半，就可以知道整个图形全部的形状；“半”还体现着平均分，将一个事物平均分成两份，每份就是整体的一半；“半”还代表着两个事物之间的关系，如一个事物的数量是另一个事物数量的两倍，反过来另一个事物的数量就是这个事物数量的一半。在求三角形、梯形面积的过程中，利用已学过平行四边形面积的一半来求解三角形和梯形的面积也是对“取半”的应用。
追寻学生喜欢取半的原因，首先要从客观世界说起，学生见到和感受到的客观世界就是对称的两部分。如左手和右手分别有5个手指头，高大的建筑物如天安门城楼也是对称的，所以对称的客观世界给他们留下了深刻的印象，因此，在将总数分成相同的两部分的时候就习惯将它分成数量一样多。
其次，学生喜欢“取半”的原因是因为“半”好取。一根绳子对折就得到了这根绳子的一半，一些事物一一对应地分为两堆，一半就是其中的一堆。
三、对学生“取半”做法的思考
观察学生“取半”解决“鸡兔同笼”问题的过程，就会发现学生每一步做法背后都有自己的想法。要想明白学生为什么“取半”，先要明白他们解决“鸡兔同笼”问题的障碍是什么，为何有些学生做不出来这类题目。如果告诉学生有鸡若干只，共有12条腿，求有几只鸡？学生很快得到答案12÷2=6（只）。若出示题目，有若干只兔，共有12条腿，求有几只兔？学生也会很快得到答案共有12÷4=3（只）。但当出示鸡和兔共有35头、94足时，学生就不能轻易地给出答案了。分析两类题目，可以看出，前面两道题目之所以简单是因为答案唯一、确定，要么全是鸡，要么全是兔。而将鸡和兔放在一起的时候，答案就不唯一、确定了。这样就会对学生造成障碍，所以学生的想法就是要把这种不确定条件变为确定的条件。
学生利用“取半”让鸡和兔的只数先一样多，就出现了35÷2=17……1（只），35―17=18（只）鸡17只，兔18只。这样不确定的头数就确定了，鸡和兔的头数分别是总头数的一半。学生利用“取半”，将不确定变为确定的过程就是假设。书中假设全是鸡或者全是兔，学生依据自己经验假设一半是鸡一半是兔。
但是当学生这样假设后，发现总足数不是94只，观察学生的做法，下一步进行的是尝试，在尝试的过程中，学生就要用到枚举，而且会出现很多的枚举结果。
在枚举的过程中，学生并不会将结果枚举到头，而是在边枚举边比较。如表格，发现如果在“取半”的基础上增加兔的头数，那么，总腿数将不断地增加。如果增加鸡的头数，总腿数则在不断地减少。通过比较后，学生找到了规律，要想让总腿数是94只，就要在“取半”的基础上要增加鸡的头数，增加一只鸡就可以减少两条腿。那么，需要少106-94=12（只）腿，需要增加12÷2=6（只）鸡。最后经过验证，当有23只鸡和12只兔的总腿数符合题目中的要求94只，经过判断答案是正确的。
因此，看似不符合教师要求的取半法，蕴含着学生的很多想法：①利用假设将不确定的条件变为确定。②通过尝试一一枚举寻找答案。③在枚举中进行比较，并发现规律。④经过检验得到答案。
四、学生做法中蕴含着古人思想
在《孙子算经》中利用“半足”法来解决鸡、兔同笼问题。“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。如鸡兔共有35只，共有腿94只。利用半足法先用94÷2=47（只），半足法的想法是，让金鸡独立，小兔子站起来。这样，鸡的头数和脚数就变得一样多了。兔子的脚数比头数多1，因此，用47-35=12（只），得到兔子有12只。
在《算法统宗》中的倍头法与四头法，从思想渊源上讲，与《孙子算经》中的半足数一脉相承，都是创造条件将不同变为相同。
比较学生的“取半”与古人的“半足”与“倍头”的共同点也是创造条件将不同变为相同。古人先将头数和腿数变得一样多，然后确定鸡和兔的只数。而“取半”则是将鸡和兔的头数变得一样多，从而得到了确定的鸡有多少只，兔有多少只。可见，学生做法中蕴含着古人将不同变为相同的思想。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程的基本理念提出，课程内容反映了社会的需要、数学的特点，且符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。因此，数学教学仅仅地停留在程序化的解题是不够的。因此，要读懂学生做法背后的想法并大胆地给他们思考的空间，使之经历算法产生的思考过程，这样才能收到好的教学效果。
参考文献：
篇7
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、百分数、百分率的认识
(共12题；共25分)
1.
（2分）下列判断中正确的是（
）
A
.
一根绳长57%米
B
.
星期一，六（3）班的出勤率是102%
C
.
甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米
D
.
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变
2.
（2分）一辆自行车原价450元，现在只花了九成的钱。现价比原价便宜了（
）元。
A
.
405
B
.
45
C
.
440
D
.
432
3.
（2分）某会议有102人到没有人缺席，这次会议的出席率是（
）
A
.
102%
B
.
100%
C
.
2%
4.
（2分）下列百分率可能大于100%的是（
）。
A
.
成活率
B
.
发芽率
C
.
增长率
D
.
出勤率
5.
（2分）六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（
）。
A
.
6%
B
.
93.6%
C
.
94%
6.
（2分）甲数是乙数的80%，若甲数是40，那么乙数是（
）。
A
.
80
B
.
3200
C
.
60
D
.
50
7.
（2分）六(1)班男生人数与女生人数的比是2：3，女生人数是全班人数的（
）。
A
.
40％
B
.
60％
C
.
66.7％
8.
（2分）在400克水中加入100克盐，这种盐水的含盐率是（
）。
A
.
80%
B
.
25%
C
.
20%
D
.
40%
9.
（6分）王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好。
10.
（1分）在一次口算比赛中，小明做对了186道，做错了14道，他的正确率是_______。这次比赛东东的正确率为87.5%，东东做对了_______道。
11.
（1分）有120辆汽车，售出30%，还剩_______辆。
12.
（1分）妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是_______。
二、百分数、分数、小数的互化
(共4题；共7分)
13.
（1分）12÷_______ =
=_______÷24=
_______
14.
（1分）_______÷8＝_______（填分数）＝0.625＝_______%＝_______∶_______
15.
（1分）六(1)班体育达标率为98%，表示_______人数占_______人数的_______%。
16.
（4分）如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_______%．
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_______%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有_______人，新闻联播有_______人．
三、百分数的计算
(共11题；共24分)
17.
（10分）甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。当甲水果店销售掉
，乙水果店销售掉80%后，乙店剩下的水果重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2：7，甲店原有水果多少千克?
18.
（1分）(2016·福建泉州)下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的_______％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重_______克。
19.
（1分）甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多_______%，乙数比甲数少_______%。
20.
（1分）把10克盐溶化在50克水里。如果要使含盐量为16％，需加入_______克水。
21.
（1分）一个数的50%与
的60%一样大，这个数是_______。
22.
（1分）甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有_______升油。
23.
（2分）黄豆中各种营养成分所占百分比如图。400g黄豆中脂肪的含量是（
）。
A
.
56g
B
.
100g
C
.
144g
D
.
64g
24.
（2分）一种钢材先涨价10%，再降价10%，现在价格与原来比较（
）
A
.
现在价格高
B
.
现在价格低
C
.
价格一样
D
.
无法确定
25.
（2分）某校男、女生比例如下图中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为（
）。
A
.
48%
B
.
52%
C
.
92.3%
D
.
4%
26.
（2分）玲玲参加跳绳比赛，比赛前训练期间第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天少跳（
）%。
A
.
25
B
.
33.3
C
.
20
D
.
35
27.
（1分）一个数是120，它的25%是_______。
四、百分数的应用
(共7题；共34分)
28.
（2分）出勤率（
）
A
.
大于100%
B
.
小于100%
C
.
小于或等于100%
29.
（2分）如果甲数比乙数大20%，而乙数比丙数小20%，那么甲、丙两数的大小关系是（
）
A
.
甲=丙
B
.
甲＞丙
C
.
甲＜丙
30.
（5分）用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少？
31.
（5分）说说下面的百分率各表示什么含义．
三(1)班流感疫苗的接种率为80％．
三(1)班_______的人数占_______的80％．
32.
（5分）下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。
（1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息?至少说出4条。
①9月份结余了总收入的_______％。
②_______
③_______
④_______
（2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份文化支出多少元?
（3）9月份结余多少元?
33.
（5分）小华的爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价为445元，回程坐飞机，票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少
。
（1）回程飞机票的原价是多少元?
（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？
（3）本次景点游览费用了多少元?
34.
（10分）修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%，这批图书一共多本？
五、精选好题
(共1题；共5分)
35.
（5分）填一填
（1）这是一幅_______统计图．
（2）请填写每季度的产量．
（3）小天鹅洗衣机厂2007年全年生产洗衣机_______万台．
（4）第三季度比第二季度产量增加_______％．
参考答案
一、百分数、百分率的认识
(共12题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、百分数、分数、小数的互化
(共4题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
三、百分数的计算
(共11题；共24分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
四、百分数的应用
(共7题；共34分)
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
32-2、
32-3、
33-1、
33-2、
33-3、
34-1、
五、精选好题
(共1题；共5分)
35-1、
35-2、
篇8
下面，我以苏教版小学数学六年级上册《方程》第一课时的教学为例，谈谈自己的一些做法。
一、顺其自然，让学生在不以为然中悄然出现错误
课始，教师出示复习题：
“今年植树节，小红栽了20棵树，小红爸爸栽树的棵数比小红的2倍还多5棵，小红爸爸栽树多少棵？”
很快，全班同学都用“20×2+5=45（棵）”给予了正确解答。
接着，教师出示例1：
“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”并追问：“这道题你们也能解答吗？”
学生们都不以为然，一个个信誓旦旦地说：“能！”
于是教师便顺水推舟：“好，请你们把解答过程写在自己的本子上。”
由于受前一道题轻易就获得成功及思维定势的影响，学生的学习心态稍显浮躁，绝大多数同学根本没有经过完整、有序的思考就轻易地进行解答。经收集，全班一共出现了以下6种解答结果：
（1）64×2-22=106（米）
（2）64×2+22=150（米）
（3）64÷2-22=10（米）
（4）64÷2+22=54（米）
（5）（64+22）÷2=43（米）
（6）（64-22）÷2=21（米）
面对上述6种解答，同学们一下子懵了，猛然间，原先的兴奋劲和轻松感一下子消失了，大家都开始自觉地关注并琢磨起自己的解答究竟是对是错。
二、追根溯源，让学生在回顾盘点中明晰出错原由
在这6种解法中，人数最多的是第3种（有12人），最少的是第5种（仅3人）。为了帮助学生搞清楚出错的原因，教师没有像以往那样带领学生对6种解法逐一进行分析，辨别真伪，而是通过“刚才，你是凭什么列出这样的算式来解答的”“你这样解答有依据吗？依据在哪里”等追问，让学生自己重新回顾、盘点解答过程。
（1）我认真读题、审题了吗？
（2）我理清了所求问题与已知条件之间的关系了吗？
（3）我将这道题的条件和问题与第一题的条件和问题作比较了吗？还能照搬第一题的思路来解答这道题吗？
（4）解答这道题我运用了有关解决问题的策略了吗？
（5）解答完后，我检验了吗？我能理直气壮地跟大家说，我这样解答肯定是正确的吗？
随着盘点的深入，学生们已开始意识到，造成错误的原因是自己根本就没有按解题的一般程序和步骤一步一个脚印地进行分析和思考，有的甚至连题目也没有读完，就凭“想当然”“大概、差不多”草率地、应付式地完成了解答。
三、亡羊补牢，让学生在有的放矢中学会自我纠错
为了让更多的学生能正确地进行第二次解答，提高学生自我纠错的成功率。老师再次点醒学生：“如果现在给你们重新解答的机会，你会怎样做？”学生紧绷的脸上马上流露出跃跃欲试的神情，大家争先恐后地说道：
（1）我首先要认真读题、审题。
（2）我将采用画图的策略来解答这道题。
（3）我会按解决问题的一般步骤，一步一步地来解答，做到步步有根据。
（4）计算时要特别细心，不要出现计算错误这样的低级失误。
（5）做完后一定要检查、验算，确保万无一失。
看到同学们已经完全醒悟自己该如何去纠错，教师终于下达了让学生自我纠错的指令：“好，现在就请你们按照你们所说的去做吧！”
教室里一下子沉寂下来，每个学生的脸上都流露出一丝沉稳，都在按照解决问题的一般路径，一步一步地往前推进：读题、审题、画图、分析、列式、计算、验算、写答句。
由于解题过程中的每个环节均有了着落与保障，第二次解答时全班46名学生中有44人给出了（64+22）÷2=43（米）的正确解答，与第一次仅有3人解答正确，真是天壤之别。
四、趁热打铁，让学生在比较感悟中提炼“自觉理念”
纠错的成功，不仅增强了学生的自信，而且也使学生感悟到解题过程规范有序的重要性。为此，教师便趁热打铁，引导学生将前后两次的解题过程与结果进行比较：“请大家想一想，面对同样的一道题，同一个人解答，为什么有那么多的同学第一次做错，第二次却又做对了呢？请你们将问题的原因在学习小组内互相说说看。”集体汇报时，学生们给出了如下答案。
（1）第一次做题的态度不认真，连题目都没有很好地读，第二次做题的态度认真了，也细心了。
（2）第一次没有用画图的策略，第二次用了。
（3）第一次没有按解题的一般步骤去解答，第二次按解题的一般步骤认真地去做了。
（4）第一次没有检验，第二次检验了。
为了帮助学生更好地将这些解题经验上升为数学学习的“自觉理念”，使之成为学生今后的行动指南，教师继续安排学生在学习小组内讨论：“从刚才的对比中你有了哪些新的认识，明白了一些啥道理？”
在学生们充分讨论和集体汇报的基础上，教师揭示如下“自觉理念”：
“态度决定一切，习惯决定成败。”
“解题是要善于选用合适的解决问题的策略。”
“学数学（含解题）一定要有有序完备的过程作保障。”
五、另辟蹊径，让学生在新知学习中强化“自觉理念”
怎样将刚刚总结出来的“自觉理念”成为学生的自觉行动，为此，教师设计了如下环节的教学。
师：“同学们，我们刚才做的这道题，就是我们本册数学书上的第一个例题，可书上却不是用（64+22）÷2=43（米）的算术方法来解答的。你知道书上是用什么方法来解答的吗？”
生1：方程。
师：对，你们也想来试一试吗？
生（齐）：想。
师：如果用列方程的方法来解这道题，你觉得要注意些什么？请你在学习小组内互相说一说。
师：谁来汇报？
生2：要按列方程解决实际问题的一般步骤来有序规范地解题。
师：你还记得列方程解决实际问题的一般步骤吗？
生2：第一步，认真审题，找出等量关系。
第二步，解设未知数，根据等量关系列出方程。
第三步，解方程。
第四步，检查并写答句。
师：还有其他要注意的问题吗？
生3：我还准备用画图的策略来参与解题。
师：好，下面就请来尝试解答吧。
（学生解答完毕）
师：请你们将自己的解答与书本上的解答比对一下，看看有没有什么问题。自己能解决的自己解决，自己不能解决的请在学习小组内讨论解决。
然后，教师通过指名汇报的方式，完成黑板上的板书，同时对如何找等量关系和如何解方程给予重点指导。
最后，教师通过引导学生将算术解法与方程解法进行对比，将复习题与例题进行对比，让学生在得出“用算术方法解决较复杂的求几倍多（或少）几的量比较方便，方程的方法解决较复杂的求一倍量的问题比较方便”的经验的基础上，得出“解决数学问题要善于分析，要学会选择最恰当的策略和方法来解决”的“自觉理念”。
六、心悦诚服，让学生在学习小结中接纳“自觉理念”
