小学数学试题范文

导语：如何才能写好一篇小学数学试题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】 命题方式；尝试；生命力

新课标明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”；“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度. ”

作为评价的主要途径试卷考察，对学生学业评价有着至关重要的作用. 传统的小学数学试卷命题通常有填空、判断、选择、作图、计算、解决问题等类别，考查学生的“四基”. 虽然能够在一定程度上达到考查要求，但显得中规中矩，过度侧重“双基”的考察，正由于题型限制，命题就时常显得单一、枯燥、缺乏生命力. 笔者在平时试卷命题时，在命题方式与试题内容上作了一些简单尝试，以期在命题的综合性、灵活性、趣味性、创新性上有所丰富，让试题变得具有生命力，达到培养学生综合素养的目的.

尝试一：与古代文化相联系，丰富命题内涵

案例：

古人认为，天是圆的，地是方的，称为“天圆地方”. 如古代的铜钱造成了“天圆地方”的样子. 铜钱简略图的一半（略）. （1）请你根据轴对称图形的特点，作出它的另一半.

（2）量出必要的数据，然后算出圆的周长大约是（ ）厘米.

分析：通常为了考察轴对称图形知识，只会让学生直接画出图形另一半，考察圆的知识，也只要量一量，算一算，综合性、趣味性不强. 在这里，命题的时候，将圆的相关知识与轴对称图形相结合，融入了古代哲学“天圆地方”的思想，这样就显得考察题目内容丰满，且略有文化意识. 实际上，“天圆地方”的思想，不仅仅是铜钱应用体现了这种思想，在现实生活中，诸如园林院门样式、窗棂上雕花、四合院等古典建筑和现代装潢上应用尤其广泛. 在练习中加入这些古代文化的元素，无疑会让学生在枯燥解题之余既丰富了知识，又增添了趣味.

尝试二：与健康常识相联系，建立健康意识

案例：据统计，我国每年约1000万死亡人数中，有75%死于吸烟所致疾病. 每吸一支烟，人的平均寿命就缩短5分钟. 中国烟民已经高达3.6亿，占世界烟民数25%，其中青少年烟民高达500万，且第一次吸烟平均年龄在13～15岁之间. （1）我国每年约多少万人死于吸烟所致的疾病？

（2）我国青少年烟民人数约占世界烟民人数的百分之几？

（3）解完这道题，你有什么感想？

分析：在这里考察了学生一般百分数应用题解题能力. 通常，为了考察百分数应用题相关知识，只会出些已知具体条件求问题的应用题，缺乏解决问题的意识与能力培养. 此题没有局限于百分数应用题，而是从问题解决的角度出发，将百分数应用题知识放在一个大数据环境中，使学生在尝试解决过程中，得到强烈的暗示：吸烟有害健康. 这样，不仅考察了百分数应用题相关知识，又从统计的层面进行了极具说服力的健康教育. 从小在孩子脑海中树立“吸烟有害健康”的意识是很重要的，在考试时注意力高度集中情况下，试题与健康知识联系在一起，对促进学生建立健康意识起到事半功倍的效果，题目的作用远远超过了知识的本身.

尝试三：与自然科学相联系，树立科学观念

案例：无偿献血一件光荣有益的事. 按规定献血，可促进人体的新陈代谢，增强免疫力和抗病能力，还会刺激人体骨髓造血器官，使其始终保持青春时期一样旺盛的造血状态，收到延年益寿效果，并能防止动脉硬化等心脑血管疾病.

按照《中华人民共和国献血法》的规定，献血年龄为18-55周岁，两次献血间隔为六个月以上，每次献血量为200-400毫升. 如果一名符合献血标准的健康人按每六个月献血一次，每次献血400毫升计算，那么，一个人一生大约可献血多少升？

分析：通常，在考察升与毫升的知识时，只会出一些如“一个可乐瓶可装500 ml可乐，4个可乐瓶可以装多少升可乐？”这样的题目，缺乏新意，缺少内涵. 在这里，脱离了旧的窠臼. 将无偿献血内容引入进来，学生在解题的同时，又作了一次免费的科普宣传. 其实，像无偿献血、献造血干细胞等这样的一些社会公益事业从小普及教育，后期更有效果.

尝试四：与生活实际相联系，渗透应用意识

案例：购物问题：春节来临，新世纪商城进行促销活动，“满200减100”，张叔叔买了一件标价250元的衬衫，那么这件衬衫打了几折？

股票问题：在股票交易中，买进一种股票，必须按成交金额的0.2%缴纳印花税，卖出一种股票必须按成交金额的0.35%缴纳佣金. 小李1月份以每股10元买进一种股票1000股，6月份以每股14元的价格全部卖出. 小李买卖这种股票赚了多少元？

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一、标题亲切化

以往的数学试卷一般都是采用标准化命题，从标题到题型总是一成不变，呆板、单一，如：“×年级数学考试卷”、“填空题、选择题……”；这样的标题和题型，让学生一看就产生一种紧张感、畏惧感；又如：“思考题、附加题”，让学生一看就产生一种畏难感，从而造成了学生沉重的心理压力。

新的试卷的标题和题型要渗透人文关怀，如“试卷标题”可改为：“本学期即将结束了，请同学们把自己成功的喜悦告诉老师”，“计算题”可改为：“算一算，细心一点，你能做得很好”；“应用题”可改为“做一做，自信一心，你也能解决生活中的实际问题”；“附加题”可改为“奖分，做对了奖×分，做了错不扣分”。这样的试卷使学生一看就产生亲切感，有利于增强考试的自信心。

二、内容情境化

传统的数学试题脱离了现实问题的原型，只为巩固数学知识，试题内容是纯数学知识或数学模型，与教学脱节，与学生认知脱节，学生对这样的试题感到枯燥乏味，兴趣索然。因此，数学笔试也要与教学相联，将试题富于情境，使之充满趣味，散发出生活气息。

1、联系生活。

例1：填一填（一年级试题）

（1）我今天考试的座位是（ ）组第（ ）个。

（2）我用（ ）张1角与妈妈换成一张1元。

例2：（2003年上学期六年级试题）

“对房屋空间消毒，先关闭门窗，再用含过氧乙酸15%的消毒液，每立方米7毫升放入瓷或璃容器中加热蒸发，薰蒸120分钟；或者用含过氧乙酸2%的消毒液每立方米8毫升喷雾，保持30至60分钟，然后打开门窗通风。”

（1）目测，估算你所在教室的空间大小；

（2）选择一种消毒方式，对你所在的教室消毒。需要过氧乙酸多少毫升？

例1是学生在学习生活中常见的问题，目的是让学生感受到生活中处处有数学；例2选材于2003年上半年我国发生的一次重大事件，虽是非日常，但当年六年级的学生耳目了全国上下一致抗击“非典”的行动，这样的试题内容，能引导学生关注生活中的数学问题，问题的设计也较好的体现了“课标”的新理念。

2、渗透思想教育

例3：填一填（三年级试题）

我国神舟五号载人飞船于2003年10月15日9时成功升空，16日清晨6时23分顺利返回，在太空共飞行了（ ）小时（ ）分；

例4：（2003年六年级试题）

中国税制改革，减轻农民负担

“……从2000年开始，中央政府以安徽省为试点进行税制改革，将多项收费统一为一项农业税，这种税制改革已从今年开始逐渐推广到了全国的21个省、市和自治区。安徽省庐江县高建村农民李万章交税时，今年每人只要交纳50元，只有改革前的40%”。

（1）税制改革前，李万章家每人一年要交纳多少元？

（2）税制改革后，李万章家每人一年减轻负担多少元？

例3反映我国科学技术的强大实力；例4体现了我国政府对广大农民的关爱。这样的题材，对学生渗透思想教育，激发了学生的爱国热情。

3、关注差异

传统的考试是所有的学生考相同的试题，缺乏对个体差异的关爱。新的数学试卷，在编制基础题，面向全体学生同时，要关注个体差异，编制提高发展题时，可以创设试题超市，试题有梯度，有层次，学生可根据自己的学习情况自主选择，使他们都能体验成功，教师不是简单的从学生的分数来评价学生的学习情况，而是可以从学生选题来判断学生学习的差异。这样的试卷即能发挥考试的评价功能，又能发挥考试评价的激励功能。

4、图文并茂

新的教材在编排上大量使用了插图，颜色鲜艳，很具观赏性，符合儿童的心理特征。因此很受广大师生、家长的欢迎。新的试卷版面设计也应与新的教材相通，改变传统试卷的一副冷面孔模样，可以适当增加版面，大胆采用插图、卡通图，使试卷变得图文并茂，变得有情、有趣、有味。

三、问题探究化

传统的试题重视学生对数学知识的应用，而忽视学生的探究与创新。新的数学试卷，要适量设计一些探究题型?，让学生亲身经历解决问题的思维过程，通过自己的思维找到解决问题的方法。这样的试题才能体现“三维”目标中的“过程与方法”，还能培养学生的创新思维能力。

1、探究规律

例5：小小设计师（2009年三年级试题）

先观察今年12月份的日历，再制作出明年1月份的日历。

2009年12月份

2009年12月份

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

2010年元月份

日 一 二 三 四 五 六

例5让学生当了一次小小的设计师，学生通过观察日历的变化规律后，设计出来年的日历卡，这对学生来说，是用自己的思维设计出了新的日历卡，从而产生一种成就感；这种题能让学生通过观察、思考，找出规律，再动手操作，体现了探究学习的全过程。

2、探究方法

例6：有趣的估算（三年级试题）

一堆黄豆500克，给你一架天平，你准备怎样估算出这堆黄豆有多少粒，把你的估算过程写出来（先……现……）。

例7：（六年级试题）

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关键词：小学;数学;体验中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）16-0188-011.课前预习的有效性

开展课前预习提高了学生的自学能力。通过预习方法的指导，学生已不再视预习为简单的看书、做题。而是能够在预习时搜集已有的知识和经验，通过一定的、恰当的方法来理解和分析知识。还能提高了课堂教学效率。学生在预习时，对自己不懂的内容都做了标记。听课时，就会主动的、有重点的听课；教师在审阅学生的预习作业后发现学生较集中、较典型的问题，教学时也会有针对性的施教。从而提高了课堂效率。开展课堂预习既提高了学生动手实践、独立思考、自主探索的能力，也调动了学生学习的积极性。

2.课中提供机会让学生在实践中体验

2.1提供"玩"的机会，让学生在玩耍中体验。爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在，心理学研究结果表明：促进人们素质个性发展的最主要途径是人们的时间活动，而"玩"正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，我们把课本中的一些例题转化成"玩耍"活动，从"玩"中体验抽象的数学知识。

2.2提供"做"的机会，让学生在操作中体验。学习是需要体验的，因为我们的目的不仅是要让学生接受更多的知识，更重要的是通过知识的学习获得终身学习的能力。严格的说，能力并不是教会的，而是学生在学习活动中通过接受、体验、感悟、类化、迁移而逐步形成的。在教学中，多让学生动手操作，尽可能给学生提供"做"的机会，可以使学生获得大量的感性知识，同时还有助于提高学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲。

2.3提供"说"的机会，让学生在交流中体验。"说"是人与人之间交流的主要方式。在数学教学过程中，教师应努力为学生创设"说"的机会，让学生在交流中感受数学，体验我们的生活离不开数学，萌发我要学数学的心里需求。

3.联系生活――让学生体验"用数学"

《数学课程标准》指出："数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。"教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。如简便运算232-198，可让学生采用"购物付款的经验"来理解：妈妈有两张百元大钞和32元零钱，买一件198元的上衣，她怎样付钱?营业员怎样找钱?最后妈妈还有多少钱?学生都能回答：妈妈拿出200元给营业员，营业员找给她2元，妈妈最后的钱是32+2=34元。引导学生真正理解"多减了要加上"的规律。以此类推理解132-103、356+98、947+102等习题。

4.解决问题，体验数学的应有价值

在实际应用中，老师既应该让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学，更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题带不定期的愉悦和成功，逐步养成用数学的眼光分析解决生活中的实际问题。如学习"圆的认识"后，组织学生对"车轮为什么是圆的?"这一生活问题作深入探讨，引导学生用圆的知识来解释；学习"圆柱与圆锥"这一单元后，引导学生计算沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习"百分数的意义"后，引导学生收集日常生活接触到的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习"统计图表"后，指导学生收集家中的各种发票，了解收入支出情况，经过加工整理，制作季度收支出情况的统计图等等。

5.合作交流――让学生体验"说数学"

这里的"说数学"指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为"个人创造的数学必须取决于数学共同体的'裁决'，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。"因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中"说数学"能更好地锻炼创新思维能力。

6.有效评价，体验数学的学习快乐

评价是教学过程中的有机组成部分，贯穿于教与学的全过程，教师在教学中要处处寻找学生的闪光点，及对予以肯定的评价，让学生在教师的评价中体验"我想学"。教学实践证明：成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机，从而增强学习自信心，提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说，表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为，教师应循循善诱，多鼓励、少批评，如多些说"再想想，相信你能行"、"你的回答太精彩了"、"你的回答真有创意"……，只有让学生体验成功的喜悦，才能进一步增强自信心，才有利于学生处主学习的培养。

总之，新的《数学课程标准》指出："人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。"要实现这些要求，虽然有多种途径，但最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学乐趣，体验"生活"、体验自主、体验过程、体验创新、体验成功，从而培养学生的数学情感，培养学生初步的创新精神和实践能力。参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准．北京师范大学出版社，2011年版

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由此可见，高中数学对话教学是一种尊重主体性、体现创造性、追求人性化的教学。

一、什么是高中数学对话教学

高中数学对话教学是指在现代教育理念的指导下，师生为理解教学文本的语言因素、情感因素、主旨因素等而展开的交流，究其实质是师生在真正民主、平等、宽容的氛围中，以言语、理解体验、反思等对话方式在经验共享中创生知识和教学意义的教学形态。一个完整的课堂教学对话必须有学生、教师、文本的参与，三者缺一不可。

由此可见，高中数学对话教学是一种尊重主体性、体现创造性、追求人性化的教学。

二、对话教学的误区

在高中数学对话教学也存在一些误区。对这些误区视而不见，则高中数学的对话教学将流于形式化、虚幻化。

误区之一：形式问答化

对话教学的形式是多样的，有师生之间的对话，生生之间的对话，学生与文本的对话，学生与自我心灵的对话，既可以是有声语言的彼此交流，也可以是无声语言的自我内省。但由于传统观念和习惯力量的影响，不少老师将对话教学演变成了师生之间的一问一答、师问生答。

误区之二：过程形式化

对话的过程应是学生在教师的指导下主动积极地建构知识体系的过程。然而，一些教师在教学实践中都将这一过程演绎成一种形式，走过场。如在生生对话、师生对话之前，学生与文本的充分对话是前提和保证，学生如果还没有进入状态，就急于让学生汇报对话结果，根本没有给学生充分思考、碰撞思想的时间和机会，怎么让学生吸收他人的信息，怎么让学生自己的既有知识被他人的观点唤起呢？当然，更奢谈不上生成新的意义，创造新的思想了，完全背离了对话教学的核心意义。

误区之三：结果模糊化

在对话的过程中，教师要尊重学生的独特感受，让学生说出多元化的体会，这些无疑是正确的。但不是说，学生在对话中的认识偏差，甚至错误的理解教师也置之不理。应该说，学生在学习的过程中出现偏差是很正常的，他们的社会阅历浅，知识经验少，但是我们教师遇到这样的情况，要主动引导，巧妙点拨、矫正，做到去伪存真，否则，多元化就失去了依据和意义。

对话教学作为一种全新的教学理念，展现了解决高中数学课堂教学问题的新思路，为观察分析高中数学课堂教学，开拓了一个新的视野。

三、高中数学课堂如何走向对话教学

1.教师要营造民主、平等的教学关系

民主性和平等性是对话教学的第一性，也应视作对话教学的基本原则。在数学教学过程中要尽量做到让学生想说、要说、敢说。当学生对别人的结论提出异议时，不马上给以肯定或否定，而是征求大多数同学的意见，设置悬念制造思维活动的气氛，以商讨的口吻与学生共同切磋。

在说话方式上常用“这样行吗？”“赞成吗？”“有没有意见？”“举个例试试？”同时允许学生在课堂上随时提出问题，并予解答或组织讨论，使学生的思维始终保持活跃。有时学生的各种问题不一定是课本的内容或考纲要求的内容，对于这些问题绝对不能以问题不符合课本、考纲的要求进行粗暴的打断。其实不少问题与高中数学内容还是有关联的。

2.教师要学会倾听，从言语霸权中解脱出来

传统课堂教学形式总是以教师讲授为主，学生被动地接受为辅，逐渐培养了教师话语的霸权形式，抑制了学生言说的权利。在对话教学中，学生才是学习的主体，也应该是言说的中心，通过言说来表达对意义的理解和知识的构建。所以，教师要把倾听作为一种教学策略，不论学生在回答问题和议论问题时，所讲的话是否紧扣主题，还是偏离主题，都要悉心地去听，认真倾听他们独特的观点。

3.教师要重建教学交往的管理

课堂教学，从某种意义上讲是交往技能的学习与运用过程，学会交往，就学会了学习与合作。可引导学生从三方面去训练与他人交往。

第一，学会倾听。要让学生认真听教师和同学的讲话，尊重别人，不要随便打断别人的发言，要用言语和非言语符号作积极的信息交流，学会用语言达到对他人观点的赞同或反对。如：“我赞成他的观点”、“我同意你的看法”、“我的想法与你不同……”要善于质疑、发问、向他人请教，听不明白时懂得请求对方的解释。

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《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。以下是本人在教学实践中怎样让学生“充分体验数学学习”谈谈自己的一些做法。

一、 自主探究——让学生体验“再创造”。

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。

如我在教学生学习小数除法时，计算“11.28÷2.5”， 竖式上商4.5后，余下的3究竟表示多少，学生不容易理解。于是，我在横式上写出 11.28÷2.5 =4.5……3，让学生判断是否正确。经过独立思考，不少学生都想到了利用除法是乘法的逆运算来检验：4.5×2.5 +3≠11.28，得出余数应该是0.03而不是3，在竖式上的余数3表示3个百分之一，即每次除后的余数数位与被除数原来的数位一致。

再如学完了“圆柱的表面积”后，出示：有一张长方形铁皮，长16.56厘米。如下图剪下阴影制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主观察探究，便能想到：一个底圆的直径加上它自身的周长便等于这张长方形的长，问题迎刃而解。

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

二、实践操作——让学生体验“做数学”。

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教、学、做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

如在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？三、合作交流——让学生体验“说数学”。

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。

例如学习“分数化成小数”，首先让学生把分数一个个地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小数的分数。若像教材上一样先将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数2或5，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果可想而知。因此教学这部分内容时可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为1/4、1/5都能化成有限小数”；马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”

“我认为应该看分母。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份，能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数2或5，它就能化成有限小数。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

四、联系生活——让学生体验“用数学”。

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

如简便运算232－198，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：妈妈有两张百元大钞和32元零钱，买一件198元的上衣，她怎样付钱？营业员怎样找钱？最后妈妈还有多少钱？学生都能回答：妈妈拿出200元给营业员，营业员找给她2元，妈妈最后的钱是32+2=34元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解132–103、356+98、947+102等习题。

学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。学完“用字母表示数”后，随意取出一本书，问它有多少页？学生们起先一愣，有的摇头，有的茫然，过了一会儿恍然大悟：“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。

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关键词：高中数学 高效教学 策略

数学是思维的体操。如何让这段体操跳得更优美，则是应该精心策划与准备的。对于高中数学来讲，只有高效数学，才能将教师与学生完美的结合，才能跳出优美的体操。以下便是自己的一些看法：

一、有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《向量及其运算》这一课是整个向量这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释向量的产生和发展，体会到向量本身存在我们的周围，来激发学生的求知欲望，同时也就提高了学生自己分析问题和解决问题的能力。

二、能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

三、要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十分钟的内容在三十五分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

五、对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励

在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

六、充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性

学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

七、处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学

尽管教师对每一堂课都作了充分的准备，但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次我在讲授《向量及其运算》第二课时时，有“两向量不能比较大小”这一结论，但没有证明。教学计划中也没有证明的要求。在课堂教学中当带到这个问题的时，有一位成绩较好的学生要求我写出解答。我就因势利导，向学生介绍了数的大小比较的原则，并利用这一原则说明了向量具有的特性，即大小和方向，不能成立的原因就是多了一个方向。然后，话锋一转，对那位同学说，关于详细的证明的过程，我在课后再跟你面谈。这样，虽然增加了课时的内容，但也保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。

八、要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践

根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。

九、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

十、渗透教学思想方法，培养综合运用能力

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关键词： 小学数学 体验学习 教学实效

学习数学强调的是“经历、体验、探索”，而不仅仅是“讲数学”、“读数学”、“背数学”、“练数学”。体验数学有利于学生在数学活动中通过行为、认知情感的参与，获得对数学知识的理性认识和情感态度，从而促进学生自主建构知识，形成问题解决能力。那么，如何提高小学数学体验学习的实效性呢？

一、构建和谐氛围，让学生放飞思维主动学习

教师要根据学生已有的生活经历、经验和心理特点.人为地创设一种有利于学生学习与健康成长的最佳心理和行为环境，让学生做到轻装上阵、毫无顾虑、彻底地放飞自己的思维，从而产生积极的体验，并在体验和感悟中，积极主动地去思索，去发现，去创造。

二、数学内容生活化，让学生感悟数学的价值

由于传统的数学教学注重机械的技能训练和抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，致使许多学生对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，从而丧失了学习的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。

1.寻求知识背景，激起学生内需。

小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景。教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生？为什么会产生？例如六年级的小学生在生活中，较少涉及到储蓄问题，我在教学数学“利息”一课前，发动学生亲自到银行去，把自己的压岁钱存起来。学生在存钱的过程中，对本金、利息、利率等概念有了一个初步的接触，从而思索：什么是“本金”？什么是“利率”？什么是“利息”？它们有什么不同？存款到期后，将会有多少利息？怎样计算利息？学生带着自己在生活中发现的问题，主动地寻找答案。通过这样的课前活动，学生真正感受到数学就在身边，体验到学习“利息”的意义和作用，提高了学习数学的兴趣。

2.应用生活实际，领略数学风采。

在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，而且要让学生知道知识往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。例如学习了“求平均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分”等实际问题思考并展开讨论，使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体会数学的巨大魅力。

三、数学学习融于自主活动，让学生体验知识的再创造过程

学习者只有通过自身的积极思维和主动参与的“做”而获得的数学知识，才是理解最深刻、掌握最牢固且最有实用价值的知识。能让学生大脑和双手真正动起来的学习，不仅能让每个学生用自己内心的体验和参与去学习数学，感受、理解知识的产生发展过程，而且在这种体验和参与的过程中学会学习，增强自信。

1.在实践中发现。

一个正确的认识往往需要经过由实践到认识、再由认识到实践的多次反复才能完成。同样，小学生学习数学知识的过程也是一个认识过程，也应遵循“实践―认识―再实践―再认识”的原则。

2.先猜想后验证。

学生学习数学的过程是一个“再创造”的过程，往往需要通过观察、联想、顿悟进行猜想，但这种猜想的结论又不一定正确，还需要进一步验证方可确定。例如在计算组合图形面积时，同一道题就有多种不同的解法，但结果是一样的，这就让学生体验到不同的思维方法。在计算12乘3这道题中，也有多种不同的算法，可结果同样相同，这只不过是计算时思维方法的不同。

3.在评价中提升。

在小学数学教学中，常常会碰到学生在解决同一问题过程中产生各种不同想法或不同答案的情况，这时若能抓住时机让学生对这些想法或答案进行评价，阐述各自的想法，往往能点燃学生的创新火花，提升学生的思维层次。例如在“求一个数比另一个数多多少”应用题的教学中，当学生交流了各种方案后，我让学生评价：最欣赏哪一种方案，并阐述理由。结果学生中出现了两派意见：一派说实物图好，理由是能一下子看出某人比某人多多少钱。另一派说线段图好，理由是当某人所买的东西价钱变大（比如说他买电子辞典要450元）时，画实物图又慢又易出错，而线段图却能清楚、方便地表示出某人比某人多多少钱。

总之，在小学数学教学中为学生营造充分平等、和谐的体验氛围是体验学习的重要前提，让数学知识走进学生生活是体验学习的内在动力，提供充分的自主活动时空是体验学习的关键所在。如果我们在教学中能把这三者有机地结合起来，就一定能使学生在学习数学的过程中拓展思维，挖掘潜能，提高体验学习的实效性。

参考文献：

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一、创设情境，引起兴趣

在正式讲授教学内容之前，教师创造与教学内容有关的意境，提出有关的问题，以引起学生的好奇与思考，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。“创设情境”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。因而在学生心理上造成一种悬念，从而使其注意力、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态，富有情趣地把学生引入学习的情境，引发学生探求知识奥秘和愿望。

例如：在教学《能被3整除的数的特征》时，先提问：“能被2、5整除的数的特征是什么?”当学生轻松回答后，教师再问：“能被3整除的数的特征是否也有类似的规律呢?”有的学生可能受前者的影响回答：“个位是3、6、9、的数能被3整除。”是这样吗?同学们一试，象13、23、29、56等都不能被3整除，显然这不是被3整除的数的特征，这时，教师凭借已有知识推出一些是3的倍数，然后确定其中一个数，调换各数位上的数字，如135与换位置531、153、315、351。让学生检验与换后的各数还是不是3的倍数，学生经过检查惊奇地发现它们仍然是3的倍数，这说明能被3整除的数与其每个数字所在的数位无关。“那么这里边有什么奥秘呢?”不等教师提问。学生自己便会积极思考起来，急于想找到答案的好奇心，产生跃跃欲试的主体探索意识，诱发出了强烈的学习兴趣，教师在这时展开新课教学，就能使教学效果较佳。

二、导课新颖，产生兴趣

成功的导课，不仅能讯速安定学生的学习兴趣，而且还能使学生产生学习兴趣，造成学生渴望学习的心理状态，从而为整节课的教学打下良好的学习基础。

例如教学文字题时，课一开始，教师一言不发，在黑板上板书：“蓝蓝的天空飘着朵朵白云”。学生睁大眼睛，感到很奇怪。接着教师要求学生缩句。这时，学生忍不住了问老师：“这节课不是语文课!”老师还是一言不发，等学生缩句后，教师又在这句话的下面写上“45加上18的和，乘以它们的差，积是多少?”再要求学生缩句，这时，学生恍然大悟，纷纷举手抢着回答。这样的导课，不仅抓住了解答这道文字题的关键，而且还能使学生产生浓厚的兴趣。

三、探索新知，激发兴趣

在教师的指导下，让学生自己探索新知识，并在探索新知的过程中，又激发了学习兴趣。

例如教学能被3整除的数的特征时，让学生把三根小棒分别摆在不同的数位上，于是组成了许多数：111、12、102、210、10101等等，经检验，这些数都能被3整除。可见三根小棒无论怎样摆，都能被3整除。然后再让学生分别用4根、5根、6根、9根小棒摆成不同的数。这些数是否能被3整除?这样在教师的指导下，不仅探索了新知，而且激发了兴趣。

四、动手操作，提高兴趣

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动教学方法作与思维的联系。思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新想法，活跃课堂气氛。

五、运用直观，发展兴趣

心理学研究表明：直观、形象、新奇的东西更能引起学生的注意；小学生的学习兴趣总是与学习材料直接相关的，运用生动的语言，适当的直观教学手段对学生常常具有很强的吸引力，在激发学生学习兴趣的同时还能发展兴趣。

例如：在教学相遇问题时，教师做了两个活动的彩色小人，贴在黑板上，首先出示准备题：小华和小明同时从甲地到乙地，小华每小时走4千米，小明每小时走3千米，4小时后两人各走多少千米?让学生移动小人演示1小时，2小时，3小时各自走的路程。然后教师提问两人除了从甲地去乙地这种走法，还可以怎样走?有的学生说对着走，于是教师又问：如果两人相对走会越来越怎样?会出现什么情况呢?通过提问引出新课，于是教师把准备题改为：两人同时从甲乙两地相对走来，3小时两人相遇，甲乙两地相距多少千米?(相向而行)。再让学生在黑板上演示1小时、2小时、3小时走的路程及相遇过程，使学生悟出两人3小时行的路的和就是甲乙两地相距的路程，进而启发学生：两人相遇后还可怎样走?继续走下去，两人相距就越来越怎样呢?用小人演示一下。于是把准备题再改编为(相背而行)两人同时从某地出发相背而行，小华每小时行4千米，小明每小时行3千米，3小时后相距多少千米?通过运用同一教具演示，使学生对速度、时间、路程三量之间的关系有了更深一步的认识。

六、巧设练习。增添兴趣

练习是数学课堂教学的一个主要组成部分。它可以使学生更加牢固地掌握数学知识，形成熟练的技能技巧，所以精心设计多种形式的练习，既增添学生的学习兴趣，又巩固所学的知识。

例如教学比例应用题后，教师设计这样一道题：一辆汽车3小时行138千米，照这样计算：5小时行多少千米?要求学生用多种方法解答，看看谁想的方法最多，这时，同学们争强好胜的心理表现出来，人人积极思考，竭尽全力寻找与众不同的解答方法。

当同学们说出用归一法，倍比方法、方程、比例方法等解法后，教师接着说：“还有没有其他的解答方法，请同学们讨论讨论。”这时课堂气氛又活跃起来，过了一会儿，一个同学举手回答：“也可以用分数的知识解答。把3小时看作占5小时的3/5，根据已知一个的几分之几是多少，求这个数，列式：136÷3/5。这样，学生在解答的过程中充分体验到了成功的喜悦，从而增添了学习数学的兴趣。

七、课堂小结。保持兴趣

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动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。小学生的思维兴趣活动是受感性支配的，一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……”这样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。如，通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏，使学生形象地领悟质数与合数的区别，又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪开，展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是 求这桶漆油的重量，从而培养了积极思维的意向品质。

二、控制信息传递，提高思维密度。

学生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递有待于进一步探索的信息，从而提高思维密度。以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学，要让学生能充分发挥学习的主动性，这就要求教师对学生提出思维要求，而且要留有一定的空间，让学生独立思考。在教学中，让学生先想一想再去做。使学生言语与行动逐步起着自觉调控作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。再让学生把思考的过程和方法说出来。以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。语言是思维的外壳，思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成的学说提到，智力活动始源于物质活动，以语言为中介，内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律，学生在操作学具时，要把动手操作，动脑思考，动口表达结合起来，也就是从“外化”到“内化”，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而发展学生的内部言语，提高逻辑思维能力。例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中“除以2”奠定基础；第二层，让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”；第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中“底×高”是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。

三、训练主体思维，优化思维品质

教师应重视在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可解一类题，即触类旁通。例如：“修一条1800米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这条路共用多少天？”可以这样引导学生：①以1天修的路程数表示效率；②以修1米所用的时间表示效率；③以修120米所用的时间，或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。逆向回转，理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵活性。例如：甲乙两车从A、B两地相向开出，乙车每小时行60千米，比甲车多行1/4，求甲、乙两车一小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。如：甲乙两车一小时共行108千米，乙车每小时比甲车多行1/4，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前一题。一题带一类，构建小系统。例如教完简单工程问题后，可以将工程问题与工作问题及相遇的行程问题 三者联系起来，这样就能用“同一知识统一解决不同问题”的方法。构建知识的小系统。

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【关键词】小学数学课堂教学实效性

【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)10-0123-02

义务教育阶段数学课程标准指出:人人学有价值的数学;人人都获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。要实现这个理念必须深化课堂改革,提高课堂教学的实效性。怎样提高课堂教学的实效性呢?新课标改革着力于学生学习方式的改变,关注学生的学习过程,怎样学?学什么?本人经过近几年的教学实践,不断的探究,反思,本人认为学生在教师的指导下,从学生已有的经验及社会生活中选择和确定学习内容,这有利于学生主动获取知识,应用知识,提高解决问题的能力。而学习方式的改变,又能激发学生的学习兴趣,他们的思维能力、情感态度与价值观等方面都能得到进步和发展。笔者做了以下的探究:

一、创设情境,用活教材。

教学过程是学生认知、发展的过程,也是教师成功教学的过程。教师的主要任务是为学生的发展创设学习情境。提供全面、清楚的有关信息,引导学生在此情境中,观察、思考、猜测、推理,解决矛盾。把外在的数学知识变为自我财富。

例如,小学五年级数学(下)教学内容中,能被2整除的数的特征。书中是通过例举2的倍数的方法来考察能被2整除的数的特征,最后得出结论。我认为它不能很好的反映知识的发生过程,不利于学生对知识的再现。教学时我抓住能被2整除的数的特征这个核心问题,采用了探究式的表达方式,引导学生参加知识的形成过程,收到了明显的效果。

首先,请学生举出能被2整除的数和不能被2整除的数,教师按影剧院单号、双号的排列方法,板书在黑板上。通过板书的诱发,学生总结出了被2整除的数的特征,同时也获得了奇数、偶数的概念。

“知识”只有靠积极思维得来,而不是凭借记忆得来的时候,才是真正的知识(列夫•托尔斯泰),所以数学教学应是思维活动的教学,而不是数学结论的教学。

二、放手实验,引导归纳。

学生通过多种感官参与认知活动,才便于储存和提取信息。多动手可以使信息不断地刺激脑细胞,促进思维发展。

1.放手实验

以前教学三角形面积计算时,为了节约时间,只是教师做实验,让学生看,然后归纳出三角形的面积计算公式,这样教学忽视了学生动手和质疑的过程。造成部分学生只会死记公式,部分学生误认为三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

在教学这部分内容时,我采取了放手实验的方法,明显地提高了教学效果,促进了学生的思维发展。

实验时,发给每组学生(四人一组)实验材料:四个三角形。

要求学生任意取出两个三角形,看能否拼成一个平行四边形。

学生实验后得出:只有编号①和②两个三角形能拼成一个平行四边形,其余均不能。

2.质疑探究

为什么只有编号①和②这两个三角形才能拼成一个平行四边形?

请学生带着这个问题比较四个三角形的底和高,形状和大小有什么不同。

通过比较得出,编号①和②是两个完全相同的三角形,即等底等高,形状也相同;编号③与①和②等底等高,但形状不同;编号④与①和②形状相同,但不是等底等高。

3.引导归纳

启发式提问:通过上面的实验,什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形?(两个完全相同的三角形)

三角形与拼成的平行四边形的底和高有什么关系?(等底等高)它们的面积有什么关系?(三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半)

谁能根据平行四边形的面积公式写出三角形的面积公式?(三角形的面积=底×高÷2)

这样,学生通过亲自实验,质疑探究,推导出三角形的面积公式,印象深刻,理解透彻。

总之,找准知识的生长点,帮助学生建立起新旧知识的联系,注意在新旧知识的连结点上开拓学生的思维,促进思维能力的发展。

三、练习设计有层次,注重实效。

教学中的练习,一方面是通过解数学题使学生掌握数学基础知识和基本技能,另一方面,通过解数学题培养和发展学生的数学思维能力、创新意识。练习题的设计要有利于激发学生参与计算的积极性和创造性,并能使学生的聪明才智得到充分展现。因此,在设计练习题时,要突出思维训练。力求做到内容多系列,方式多变换,安排多层次,形式多样化。

1.内容多系列

学生学习数学,往往要经历一个纵向归纳演绎、横向类比、逆向转换的学习过程,练习内容多系列就是从知识之间不同方向的联系,设计题组展开以“训练为主线”的学习过程,不同类型的练习题的选择就有所不同。如,课前练习主要是为学习新知识服务的,选择设计练习时内容上要注意与新知识的密切联系。课后练习主要是为巩固知识服务的,练习题在内容上要抓住知识的本质突出重点,题型注意从模仿到变式,题目的编排顺序注意由浅入深,由易到难。

2.方式多变换

命题方式多变换,是指同一个内容从不同的角度用不同的方式命题,既有基本训练,也有变式训练和一些一题多解的灵活性训练题。如,学习了一个数的约数和倍数后,让学生判断:一个数的约数一定比这个数的倍数小?又如,求2、3、5的最小公倍数,命题变为:一个数有约数2,又能被3整除,又是5的倍数。求这个数。通过这样的练习,发挥了计算潜在的思维价值,让学生品偿到成功的喜悦。进一步激发学生思维的积极性和创造性。

3.安排多层次

练习安排多层次,指练习的内容和要求都富有弹性,以适应优、中、后进生各种不同认识水平的学生。达到优生吃好、中等生吃饱、后进生基本掌握。在设计练习时,要避免无梯度的重复练习,尽量设计多层次的练习材料。如,新授课中练习的内容要紧紧围绕新学知识的重点和难点,设计不同层次的练习。按学生的学习能力布置练习题,不搞一刀切。

4.形式多样,引发兴趣。

练习设计有趣的数据,新奇的题型,巧妙的算法等,都会使学生产生一种吸引力,激发学生解题的兴趣。如,“帮助小动物找家”,“送信”等变式匹配题,都是低年级学生喜闻乐见的形式,在中高年级可以用“开发牧场”“竞争上岗”“夺冠”“抢答”等富有挑战性命题。在设计匹配题时,最好即有多余的答案,也有两式同为一个答案的,这样将会更有效地调动学生参与练习的积极性。

总之,设计的练习题必须符合由浅入深,由易到难的原则,有坡度、有层次、有新意、有密度,符合学生的年龄特征,才能充分发挥练习在数学教学中的作用。

教学时,因材施教,因式利导。用活教材,不失时机地挖掘我们身边的数学资源,充分利用课堂有限的时间发挥最大的收效,真正达到课程改革的目的。

参考文献

1 《教育原理》、《小学数学教学论》――中国人民大学出版社,1999.4

2 《数学课程标准》(实验稿).北京师范大学出版社

3 《课改导读》.四川省西昌市教育局、市教育学会、西昌市教育科研培训中心编印