工程力学课后习题答案范文

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关键词：“互联网+”；工程力学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）17-0105-02

工程力学包含理论力学的静力学部分和材料力学的大部分内容，主要研究杆、轴、梁等基本构件的受力平衡以及强度和刚度等问题。我院的工程力学课程承担着全校给水排水工程、环境工程、热能与动力工程、交通工程、金属材料工程、无机非金属材料工程、采矿工程、测绘工程、安全工程等多个专业的教学任务，各专业含理论教学54学时，实验教学2学时，修完课程考试合格获得3.5学分。每年工程力学的教务任务开课1000人次左右，同时我院的工程力学系还要承担全校其他专业的理论力学和材料力学等基础力学教学课程。虽然课程都安排了课后答疑时间，但这种固定时间的答疑，学生平时很少过来请教问题，只是在期末考试临近时学生过来答疑的人数才有所增加，由于平时的一些小问题没有及时得到解决，造成问题越积越多，即使最后过来参加答疑，也很难在短时间内把课程的重要知识点梳理清楚，况且工程力学课程中不少知识点比较抽象难懂，学生又缺少必要的工程实践背景，因此造成传统的工程力学课程教学模式收效甚微，学生不及格率高居不下。如何使学生由被动受教变主动学习，是高等教育研究和改革的重要课题。

然而当今我们所处的信息时代使教育的发展获得了良好的条件，信息技术对教育发展的两大趋势―多媒体化和网络化，为教学手段的改革与创新提供了支撑条件。在当今时代“互联网+”信息传播技术日新月异，4G智能手机等电子产品早已进入寻常百姓的生活，而一些传播信息的技术软件如QQ、微信等也已被广泛应用，二维码扫描、WIFI等支持信息传播的配套设施使信息技术的快速发展如虎添翼。“互联网+”技术的发展使课堂教学改革具有必要性和迫切性，特别是对基础类课程。因此，在工程力学等基础课程教学中引入“互联网+”技术，对其教学内容和教学方法改革是必然选择。本文结合目前工程力学课程在内蒙古科技大学的教学现状，以培养应用型人才为目标，提出基于“互联网+”下工程力学课程的教学改革方法，引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣，达到教学相长的目的，并可以将此改革方法推广到其他基础课程的教学当中去，从而提高学生的整体科学文化素质。

一、教学现状

当前，我校的工程力学课程教学为合班教学，基本是两个班级为一个教学班，有时甚至三个班级组成一个教学班，如本人这学期所带的就是能源与动力工程专业的三个班级，达到了141人，并且教学内容繁重。为了完成教学大纲的教学内容，不得不抓紧时间讲授知识点，造成在课堂教学中教师与学生互动较少，教师不能及时了解学生对知识的掌握程度。我校的工程力学课程考核方式为闭卷考试，满分100分。平时成绩占20%，期末考试成绩占80%，平时成绩由作业和考勤决定，而现在学生的作业现状是大部分作业答案都是非常相似。而教务要求教师批改的作业为一半以上，所以教师也不可能对每个抄袭的学生进行判定，因此也不能通过作业来了解学生对知识的真正掌握程度。学生的成绩最后基本就由一张期末考试试卷决定了，体现不出学生平时的学习态度和学习过程，导致学生解决实际问题的能力和信心下降，从而难以符合学校对学生能力培养方面的要求。

二、教改内容

以培养“应用型人才”为目标，结合内蒙古科技大学工程力学课程的教学现状，基于“互联网+”下信息新技术的发展，通过微信群或QQ群建立教师和学生之间的时时联系，做到随时随地答疑，使问题得到及时解决，调动学生学习兴趣。开发通过智能手机进行辅助教学的软件，学生通过手机扫描课堂习题，并将答案通过手机软件发送给教师，教师通过这种随堂测试及时了解学生对本次课堂的学习掌握情况，并且此手机软件还可以与麦可思调研进行数据对接，从而使学校教务也能够及时掌握教学数据，为制定教学计划提供参考。整理收集适合通过手机软件进行提问并能反映理论知识点的典型习题，建立习题库。录制优秀教师的视频课程，在学院网站或交流平台上进行存储以供学生学习播放。转变考核方式，将学生平时参与课程的表现作为平时成绩的考核重点。

三、教改方法

1.调整教学内容。首先，要调整工程力学课程教学大纲，把平时的表现和态度作为平时成绩考核的重点，并调高平时成绩所占的权重，从制度上要求学生注重平时表现，从而为保证考核方式转变的顺利进行提供了依据。其次，收集能够反映工程力学课程理论知识点的典型习题，最好和工程实际应用结合起来，避免抽象的理论讲解无章可循，将收集的典型习题整理成适合“互联网+”下应用的习题库。再次，可以结合不同专业的学生对习题库进行分类，教师在对不同专业的学生施教时可以有针对性地使用习题库，对不同专业的学生在教学内容上可以各有侧重。如对于交通工程专业的学生，在习题库的选择上侧重于公路和桥梁方面的习题，而对于金属材料工程专业的学生，可以侧重于选择机械构件方面的习题。最后，在每个学期对全校开设工程力学课程的专业进行调查，了解各专业对工程力学课程的意见和需求，根据意见对课程内容或习题进行逐步调整和更新，优化和完善工程力学课程的教学体系。

2.引入“互联网+”技术。学生在课堂中使用手机的现象随着“互联网+”技术的发展会越来越普遍，单纯地依靠强制学生在课堂时间关机的要求也不可能很好地执行，而且随着学校无线网络信号的全覆盖，这种现象将会更加严重，如何很好地适应形势的发展，将堵塞变为疏导，将不利影响转化为有利条件，是高等教育改革的重要课题，也是我们工程力学课程教学改革的重要内容。基于此，我们的工程力学课程教学改革就是要将“互联网+”技术引入到我们的教学当中去。开发基于“互联网+”下通过二维扫描生成习题的APP，建立师生信息交流的网络平台，实现师生在课堂教学中的良性互动，从而调动学生的学习兴趣。师生信息交流网络平台中的数据可以与第三方评价公司如麦可思的调研相对接，从而使学校教务和评价公司也能及时掌握教学数据，对教学计划和教学内容提出建议和意见，并且这些数据还可作为学校以后统计或评估的主要依据，实现教学数据的网络随时取证。同时，建立工程力学课程的信息资源平台，一些教学资料如教学大纲、教学教案等都可以上传到信息资源平台中，另外，可以录制部分优秀工程力学教师的上课视频上传至平台。大力在同学中宣传此资源平台，平时学生之间可以在平台上互动学习、取长补短，工程力学教师轮流在平台上答疑交流，针对学生的集中问题进行回复，从而实现全天候式学习，即时解惑。

3.改革考核方式。传统的考核方式平时成绩占20%，期末成绩占80%。而平时成绩主要是通过批改作业和考勤来决定的，在实行过程中发现学生抄袭作业情况比较严重，而对于考勤，也是被动考察学生的出席情况，并不能调动学生学习的主动性，使得对学生平时成绩的考察没有发挥出应有的作用，因此，对于工程力学课程学习效果的考核，我们提出以下考核方式：（1）转变平时成绩考核方式。通过在课堂教学的网络平台中的表现和即时测试情况作为平时成绩的主要依据，兼顾考察在信息资源平台中的互动学习情况。（2）提高平时成绩权重。将平时成绩占总成绩的权重由现在的20%提高到50%，积极引导学生多参与互动，调动学生的学习兴趣，从而调动其学习的主观能动性。（3）调整期末考试习题形式。原来期末考试试卷采用的习题都是统一的，但由于工程力学课程的施教对象专业的多样性，考虑在期末试卷习题中增加可选题，不同专业的学生可以选择不同的可选题进行作答，但要求习题考察的知识点应该是相同的，只是针对不同的专业侧重点不同而已。

总之，工程力学课程改革后的考核方式，应该更有利于学生认真听讲，更有利于调动学生的积极性和主动性，更有利于提高学生的学习兴趣，并且也更为灵活多样。

参考文献：

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关键词：结构力学;教学改革

中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2015）02-0004-03

结构力学是土木工程、水利水电工程及相关专业的一门非常重要的专业基础课[1]，主要任务是研究杆系结构（如梁、桁架、刚架、组合结构和拱等）在外载、温度、支座移动等作用下的内力、位移等;分析不同形式结构的受力特点和工程应用;确定各类结构的荷载传递路径与承载能力;研究、提出各种新型结构体系。其主要先修课有高数、理论力学和材料力学等，是后续“（水工）钢筋混凝土结构”、“（水工）钢结构”、“高层建筑结构设计”、“地基基础”等专业课程及课程设计、毕业设计的重要基础，在整个专业中占有非常重要的地位。长期实践证明，学生具备扎实的结构力学知识，利于对后续专业课内容的掌握和理解。

目前大多院校的结构力学课内学时为60―80学时。该课程具有内容多、理论性强等特点，学生普遍感觉理论不难，上课较易懂，但习题难做，不易上手。结构力学题目灵活多变，如果学生材料力学等基础知识不扎实、学习方法不当，要熟练掌握、灵活运用结构力学知识确实较难。本科院校的“结构力学”教学状况仍不乐观，学生旷课、迟到时有发生，上课心不在焉、偷偷玩手机，期末考试成绩不甚理想[2-3]。在卓越工程师教育培养计划启动的背景下，很多试点院校对结构力学的课程改革进行了尝试与探索，并取得了一定成效，但仍存在一些问题亟待解决[4]。作者结合几年来结构力学的教学经历、思考与总结，谈谈本门课程的几点教学体会。

一、“结构力学”教学的现存问题

（一）学生不重视

学生对结构力学课程没有客观、全面的了解，学习过程较茫然，自己没有独立的想法、看法与见解，不少学生所使用的教材有旧版、也有复印的，对该门课程重视程度不够。教师讲什么学什么，不会主动翻阅未讲授部分，下课更不会去学习、探究相关资料。还有学生认为，目前数值计算方法发展迅速，各种力学计算软件风靡市场，用计算机能解决的问题何必徒手计算，忽略了结构力学在结构初步设计、方案优选、力流传递及后期计算结果校核中的重要性。这就要求教师在讲课过程中，向学生渗透该门课程的重要性。

（二）开设课程过多，没有足够时间深入学习

目前，通识教育在国内高校甚行，本科开设课程门数过多、学科过杂，这可从本科生的课表看出，导致学生没有足够的时间去深入学习、拓展专业知识，不少学生对各门课程学习不够透彻、全面，不能领悟到其中的精髓。笔者在授课过程中发现，一些学生在课堂上复习其他即将考试的课程，赶着做其他课程的作业，造成目前学生对专业基础课程、专业课程知识掌握不够深、不透彻。笔者利用课间时间询问缘由，学生表示不是不想深入学习，而是课程太多、作业量大，没有足够的时间去复习、练习。这是目前本科教学改革的一个弊端。根据教育部高等学校力学教学指导委员会的基本要求[5]，结构力学应加强实践性教学环节，并且要有一定的课堂讨论时间，要保证习题、作业的数量和质量，保证学生有一定的上机时间。基于此，教师可以利用课堂时间多讲授一些典型例题，在课堂上就让学生把所学知识消化掉。适度布置作业，不宜过多，但要精。在时间不允许的前提下，过多的作业会使得部分学生不得不去抄。

（三）课程难学，学生缺少兴趣

该课程的特点是内容多、理论性强、计算过程烦琐、方法技巧性要求高。学生普遍感到该课程难度大、枯燥，提不起兴趣，这或许与学生没有正确掌握其学习方法有关。再加上对该门课程认识不够、重视程度不足，没有花足够的时间复习与思考，对所学知识一知半解，没有体会到解题乐趣，学习兴趣不够浓厚。教师在讲课过程中可以通过风趣的语言、有趣的算例、一题多解、不时提问等方式来激发学生的学习兴趣。上课时可采用幽默风趣的语言结合生活实例帮助学生理解，尽量营造一种轻松愉快的学习氛围，从而提高教学质量与学习效率。

（四）学生基础差，学习困难

不少学生前期对专业基础课程（如材料力学、理论力学）重视程度不够，先修课程成绩差，导致学生感觉结构力学难度大。授课过程中，笔者曾询问结构力学是否难学，学生的回答往往是前期材料力学课程没学透，现在很多相关内容听不懂。针对此，在学习“静定结构的受力分析”之前，教师可以让学生课前认真复习一下材料力学相关知识，如弯矩图、剪力图和轴力图的绘制。这样会大大改善学生的听课效果。

（五）工程背景不清

在结构力学课程的第一章，教材简单讲解了工程结构力学模型简化，如桁架结构、刚架结构及边界约束的简化。但在后续章节中很少涉及，导致学生对所计算结构的工程背景不清，荷载由来不清，例如为什么刚架计算中分布荷载有时全跨布置，有时则半跨布置。在结构的位移计算中，学生会计算结构的位移，但不知道为什么要计算结构的位移。教师在授课过程中，可以穿插相关专业背景知识，使学生有更深入、全面的认识与理解。

二、改进“结构力学”教学的举措

（一）精选教材内容

结合我国高等院校扩招后生源及培养目标从精英教育转向大众教育的实际情况，在授课学时压缩的情况下，就须提炼课程重点、精简讲课内容，删除与其他课程重复的内容。在理论力学中已学过的桁架的内力计算，结构力学无须花费过多时间。矩阵位移法在该门课只有72/80学时的前提下没有足够的课时展开讲，该内容在有限单元法中对其有详细介绍，在结构力学中不必讲解。在材料力学中学过了静定梁内力图的做法，结构力学只需简单带过，侧重一下不同点。结构力学中的选学内容是对基础部分的进一步深化和应用，有时更为重要，因为其中很多内容是后续课程（桥梁工程、高层建筑结构设计、钢筋混凝土结构等）的重要基础。例如，无铰拱的内力计算方法、包络线的意义及工程应用是桥梁工程的重要内容。无剪力分配法、D 值法是高层建筑结构设计中采用的重要方法。教师根据学生专业的不同，讲授内容应有所侧重。

（二）注重与工程相结合，适当增加科研成果

力学理论从工程中来，又要到工程中去。结构力学的教学离不开工程实际。结合实际工程案例进行教学可以收到很好的效果。例如，在介绍支座、约束的具体形式时，可让学生利用课余时间到体育馆、桥梁、钢厂房等具体结构中观察各种支座，了解其具体构造与受力特点。

在结构的位移计算章节中，当梁的高跨比小于1/8―1/10时，这类一般梁可忽略剪切变形对位移的影响;但当梁的高跨比较大，如为1/2时，深梁的剪切变形对位移的影响则不可忽略，在此可列举工程中常见的转换梁，其主要用于底层商场、上层住宅的底框架上剪力墙结构，在剪力墙与底层框架连接处需设转换构件，转换梁就是常用的一种。教学中引入工程实例，使其获得感性认识，可激发学生的学习兴趣。

在结构的几何构造分析章节中，主要阐明了结构应是几何不可变体系。但千万不要因为“几何可变体系不能用作结构”就把几何可变体系当成“废物”，将它们排斥于视野之外，几何可变体系并不总是“无用”[6]，有时人们会故意去掉几何不变体系中部分必要约束，使它变成几何可变体系，从而达到某种目的，例如可为施工带来便利。许多大跨度空间结构因跨度、高度与自重均较大，无论使用“高空散装法”或在地面拼装后整体吊装都有困难。为克服该困难，人们想出了另一种施工方案：在地面组装时暂不安装某些部位的径向杆（见图1a），等组装完成后，用液压顶升的方法把结构推举到设计标高（见图1b），然后再连上先前未装的径向杆（见图1c），这样一个几何可变的机构被“锁住”变成一个稳定的几何不变体系。在以上过程中，因将结构分解成为较小部件，给施工带来了很大方便。以上例子所包含的概念是日本法政大学工学部教授川口卫（Mamoru Kawaguchi）于1984年首次提出，称为“攀达穹顶（Pantadome）”体系。此后，该体系又陆续成功应用于多个大型空间钢结构。

（a）地面安装，准备提升

（b）提升过程中

（c）提升就位

图1 “攀达穹顶”施工体系

（三）发挥多媒体、网络教学平台的优势

结构力学中所讲授的每种结构形式（如梁、刚架、桁架和拱等）都可在实际工程中找到，因此，在对每种结构形式受力分析前，充分发挥多媒体教学直观、生动的优点，搜集国内外各类工程结构图片，并简单介绍其设计背景，使学生对各种结构形式有直观的感性认识，来激发学生的学习兴趣。网络教学平台是现代教学手段的有效补充[7]，教师可将PPT课件、教学视频、概念结构力学、计算结构力学等相关资料上传在网络教学平台之上，供学生学习，也可在其上答疑、布置作业等。网络教学平台提高了课堂利用效率，丰富了学习途径。

（四）运用启发式教学

结构力学是一门理论性强、技巧性颇高的课程，教师可采用“启发式”教学，结合知识点进行问题设计，巧设悬念、“陷阱”等方法激发学生求知欲[8]，引导学生深入思考、理解问题。课后可以留一些思考题，供学生课后思考，学生带着问题离开课堂，勤于思考的学生找到答案后会期盼回到下一节课堂。

在结构力学的教学过程中，由于该门课程技巧性要求颇高，教师可采用多种方法求解同一问题，启发学生的思考模式。在结构的位移计算章节中，单位荷载都是加在拟求位置之上，且方向与拟求位移一致。图2所示为渡槽结构的计算简图，忽略了侧水压力的作用，求C、D两点的相对位移，EI为常数。一对单位荷载可分别相对或相背离地施加于C、D两点上。此外，还可将单位力矩施加于A、B两节点上，求出A、B两截面相对转角，确定了该相对转角后，乘以AC或BD杆的长度h，即为A、B两点的相对位移。二者计算结果相同。

图2 渡槽相对位移的计算

再如拟求图3a桁架杆a轴力。可采用节点法，也可采用截面法进行求解，而截面法更加便捷。

方法1：节点法。首先在节点F处应用节点法求得杆EF的轴力FP，然后再在节点E处应用节点法，在垂直于AD连线方向列力平衡，即可求得杆a的轴力，但a杆轴力在该方向分解时较麻烦，于是可寻求另一种求解方法――截面法。

方法2：截面法1[9]。作截面I-I，如图3a，截断5根杆，但因除杆a外其余杆件延长线交于A点，取I-I隔离体，将FN2移至B点分解，由∑MA可求出FN2的竖向分量，利用几何关系，即可求出FN2。

方法3：截面法2。作截面II-II，如图3b，同样截断5根杆，但因除杆a和杆EF（该杆轴力为FP）外其余杆件延长线交于D点，取II-II隔离体，将FN2移至B点分解，由∑MD可求出FN2的水平分量，利用几何关系，亦可求出FN2。

（a）截面法一（b）截面法二

图3 截面法求个别杆件内力

（五）培养学生的电算能力

目前各种数值仿真软件在工程结构的分析、设计中应用甚广，培养学生对结构设计、分析软件的运用能力也是该门课程的任务之一。在培养学生手算能力的同时，引入ANSYS等有限元软件，电算配合手算，用电算检验手算结果。让学生应用已学的VB、VC或Matlab等高级编程语言编写计算程序。可为以后的专业课课程设计、毕业设计（论文）及工作奠定良好的基础。

三、结论

结构力学课程的教学改革是一项复杂且艰巨的任务，教学方法需要在实际教学中不断探索、思考和发展。将课堂所学内容与工程实践相结合，将力学原理的讲授与数值计算的应用相结合，才能收到更好的教学效果。在“卓越工程师教育培养计划”大背景下优化结构力学教学内容，改进教学方法，发挥多媒体以及网络教学平台的优势，可提高结构力学的教学效果。笔者结合几年来结构力学的教学与工程实践，对现存问题及解决办法进行了探讨，希望对结构力学的教学提供新的方法与思路。

参考文献：

[1]周臻，陆金钰，尹凌峰等.面向卓越土木工程师培养的结构力学教学改革与实践[J].2012，（4）.

[2]刘永军，宋岩升，王宇.结构力学课程“四模块体系”探索及实践[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2012，（3）.

[3]刘新柱，王冬，潘佳卉.基于创新能力培养目标的工程力学教学改革与实践[J].黑龙江教育：高教研究与评估，

2014，（1）.

[4]夏江涛.建筑学专业建筑力学课程教学设计探讨[J]. 黑龙江教育：高教研究与评估，2010，（11）.

[5]教育部高等学校力学教学指导委员会.高等学校理工科非力学专业力学基础课程教学基本要求[M].北京：高等

教育出版社，2012.

[6]单建.趣味结构力学[M].北京：高等教育出版社，2008.

[7]贾杰.基于网络教学平台的材料力学课程教学改革[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2013，（5）.