数学的英文范文

导语：如何才能写好一篇数学的英文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

小学数学教材中的表达式里，有一些字母的确是约定俗成的代号，但是有一部分表达式里的字母却是一些英文单词的缩写。教师应该具备一定的英文基础，准确地告知学生哪些字母是约定俗成，哪些字母是英文缩写，不能一概而论。特别是小学阶段，学生学习的知识就是孩子成长道路上的奠基石，很多科学的学习思想更会影响孩子一生的成长。不能因为教师的无知而糊弄学生，也不能因为面子问题而做出违背科学的答案。

我仔细分析思考了一下，总结了几个常用的字母表达式和计量单位的字母缩写。

图形计算公式：

1.长方形的周长C=（a+b）×2

2.正方形的周长C=4a

3.长方形的面积S=ab

4.正方形的面积S=a·a=a2

5.三角形的面积S=ah÷2

6.平行四边形的面积S=ah

7.梯形的面积S=（a＋b）h÷2

8.圆的周长C=πd=2πr

9.圆的面积S=πr2

10.立体图形体积V=abh

这些图形计算公式中，除了字母a、b是约定俗成的代表图形的底和边以外，大多数是字母是英文缩写。表示周长的大写字母C是英文单词circumference的首字母，表示面积的大写字母S是平方（square）的意思，表示体积的大写字母V是英文单词Volume的首字母，高的字母h是英文单词high的缩写，圆的半径r是英文单词radius的首字母，直径d是英文单词diameter的首字母。而圆周率π则是希腊字母代号。

另外，还有一些常用的计量单位。

1.米的缩写m的英文单词是meter

2.分米的缩写dm的英文单词是decimeter

3.厘米的缩写cm的英文单词是centimeter

4.毫米的缩写mm的英文单词是millimeter

5.千米的缩写km的英文单词是kilometer

6.公顷的缩写hm的英文是square　hectometer

篇2

关键词：高中数学 ；数学文化 ；教学改革

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的科学观。”因此，传统的以教师讲授为主，学生被动接收的高中数学教学模式必须要进行改革，需加强数学文化教育，有效开展数学教学活动，实现高中数学教学的价值根本。

一、数学文化融入高中数学教学中的重要性

高中数学是一门以逻辑推理而形成系统化理论知识的学科，它具有较强的理论性、思维性和灵活性，一般的数学课程对学生来说过于枯燥，难以理解，且不能完全掌握正确的数学解题技巧。在数学教学中融入数学文化教育，则可以让学生在学习中体验并欣赏、理解数学，接受数学精神、 数学思想和数学方法的熏陶，积极主动地进行数学技能的培训，真正融入数学学习过程中。数学文化在高中数学教学中的重要性主要体现在以下几点：激发学生的学习兴趣、提高学生的数学素养、加强学生对数学本质的理解。

二、实施数学文化教学的具体途径

1.加强数学史的了解，渗透数学文化

《普通高中数学课程标准》要求：“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用；同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。”数学文化教育作为新课改下的一项重要内容，在高中数学教学过程中，这些内容都需要渗透在每个课程的模块和专题中，而不是单独设置，如安排为实习作业、阅读材料、数学史选讲等。基于数学自身的理论性及抽象性，若要将数学文化完全融入到教学中，首先需加强数学史的了解，学校可开设数学史选修课，或是结合课程教学内容，将一些数学发展史以及典故融入教学中，为学生介绍他们对现代数学所作出的贡献。

如：古埃及测地术与平面几何、拉美西斯二世神庙的奇迹、自然数的认识过程、中国古代的八卦与计算机中的二进制码、化圆为方、拿破仑的四等分圆等，揭示数学知识产生、发展的过程，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性，顺利引出课堂教学知识。另外还可以推荐与数学相关的有价值作品，提高学生对数学文化的思想意识；加强数学史了解的另一途径则是利用网络、报刊等各种信息资源来了解数学与历史、经济、文学、艺术间的关系，促使学生主动研究数学的文化，体会数学文化的精神，培养学生积极主动和富有个性的学习态度。

2.课堂教学中渗透数学文化，提高教学质量

课堂是学生进行数学学习的主要场所，是教师传授数学知识、数学思想、反映教学质量的重要地方。教学过程中教师在高中数学课堂上营造良好的课堂文化氛围，让其成为数学文化渗透的一种重要手段，并通过数学人文精神的体现，可以转变学生对数学的学习态度，有效的提高学生学习数学的兴趣和素养，带动数学课堂教学质量。实际教学中可以通过情景创设或列举实例来探讨数学文化在课堂教学中的渗透和融合，向学生展示数学与现时生活的联系，如日常生活中的存款与贷款、住房按揭、股市走势图等，让“大众数学”的概念深入学生思想，增强学生学习数学的兴趣和信心。一般题材好的例题往往承载着概念的本质，蕴含着丰富的数学思想。

3.重视课后的阅读与思考练习

高中数学知识的学习和运用不仅仅局限在数学教材、课堂教学这两个方面，还包括每课时后面穿插的课后阅读和思考习题，以及各种课外书籍、刊物、网络信息等资源也可以辅助学生进行课外的自主学习。这样一来，学生在课堂接收新的知识后，再通过课外活动、作业、读物等练习来巩固所学知识，有利于学生培养数学创新意识，拓宽数学视野，掌握更多的数学文化信息。若纯粹从学校教学角度出发的话，要提升学生数学文化的应用水平，教师可事先出示自学提纲或思考题，让学生带着问题去阅读学习。

例如：在学习三角形的正弦定理和余弦定理一课时，给出一习题，让学生应用解斜三角形的知识来解出正确答案。如下图形，对于建筑物AB，需测出角α，其中D为测角仪所处位置，在建筑物与地面垂直前提下，DC与地面平行 DA为测角仪与建筑物顶端连，（1）测量底部能到达的建筑物高度：测出角α、DC长度，BC长度，在RtADC中，求出AC，则AC+BC即为所求 （2）测量底部不能到达的建筑物高度 ：选点C、D两次测得仰角α1，α2，测出CD长度、BE长度在ACD中，利用正弦定理求出AD，而后在RtADE中，求出AE，则AE+BE即为所求。这种让学生自己动手操作实验的课外作业，充分发挥了学生的主体作用，培养学生的分析判断自学能力，进一步提高数学教学质量。

三、结语

综上所述，数学文化在高中的数学教学中具有极其重要的作用。将数学文化融入到数学教学中，有助于激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面，丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，培养学生创造性思维能力，从而有效提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]李伟元 李荟：浅谈融入数学文化的初中数学教学实践，《数学学习与研究：教研版》，2011年第4期

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关键词： 英语学术论文；研究；学术词汇； 语料库

中图分类号：G623.31文献标识码：A文章编号：1671—1580（2013）06—0109—02

一、有关学术词汇研究

学术词汇是一种独特的词汇，这种词汇主要出现在各种不同形式不同内容的学术研究类文体中，在其他文体中出现的频率较低，这类词汇是学习研究必不可少的内容。对于英语学术论文，只有有效掌握与之相关的学术词汇才能更好地阅读英语学术论文，研究英语学习论文，我们要分析哪些是经常出现的学术词汇，哪些是较少出现的学术词汇，在学习研究中做到心中有数，才能有效进行学术词汇学习与研究。

比如，在英语的学术类文章中经常出现的学术词汇有attribute， capacity， differentiate， explicit等不同词汇，这些词汇在英语学术论文中出现的频率较高，学习者只有对诸如此类的学术词汇准确把握，才能有效克服英语学术论文的阅读障碍。这种具有特殊作用的学术词汇并不是现在才在英语学术论文中出现，它们早在七十多年以前就已经出现了，有研究者发现，在七十多年以前，在各个领域的学术论文和学术研究中就有一些学术词汇在文本中频繁出现，这些词汇对于不了解它们的学习者来说理解起来有一定的难度，成为阅读学术类文本的最大障碍，但它们在学术文本中普遍存在着。它们不能被称为高频词，研究中为了区分两者的不同性，把这些在学术文本中普遍存在的词汇称之为半技术性词汇（sub- technical vocabu-lary）、框架性词汇（framewords）、专业非技术性词汇（specializednon- technical vocabulary）或者学术性词汇（academic vocabulary），这是学术词汇在不同时期，不同情况下的不同称谓。Nation根据词频（ frequen-cy）研究的不同内容，根据词汇出现的频率与出现的不同场合，把英语词汇分成不同的类型，这些词汇有高频词汇（high- frequencywords）、学术词汇（academicwords）、专业词汇（techn-icalwords）和低频词汇（low- frequencywords）。

二、有关学术词汇表的研究

Coxhead对语料库进行了较为系统完整的研究，在对语言库研究的基础上，经过分析整合编制成了学术词汇表（AcademicWordList） ，又简称AWL， 在语料库中，有3513330个词标， 这些词标是从四个学科产生的，这些学科包括人文、商业、法律、理科， 共分28个专业， 共有414个文本。词汇表是由词族组成， 这些词族是按照字母的先后顺序排列的，这些单词后都有字表，表明单词的所处的位置，在这些词族中，每个词族又有基础词以及它的曲折形式和派生词组成，就像concep-tion， concepts， conceptua，l conceptualisation， conceptua-lise都收录在concept这个族里。RANGE软件详细记录了词族的情况，Coxhead的AWL一共有570个词族， 这些词族的数目相当庞大，按照词语在英语学术论文中出现的大小，这些词族又包括有十个字表，而子表1是指这些词汇是在Coxhead语料库中出现频率最高的词族， 其他的字表就是在此基础上演化出来的，在一至九这九个子表中，每个字表都有六十个词族，而子表十则有三十个词组，这些词汇的数量是相当可观的，在学术语料库中有百分之十的词标是在这十个子表中的。因此，可以说， Coexhead的AWL对于英语教学意义重大，同时也能促进AWL的快速发展。在学术词汇学习汇总我们要有效了解这些内容，使学术词汇学习更为便捷，有效阅读研究英语学术论文。

三、关于语料库的研究问题

语言证明是大多数语言学研究的重要手段，只有通过语言证明才能保证语言学研究的科学与准确。在语言证明中语料库则为之提供重要的保证。在语言学研究领域，语料库起着重要作用，它是语言学研究的实例证明，为语言学研究提供研究素材和研究依据，同时也为语言学研究提供科学有效的量化标准。即使语料库语言学只是一门新兴学科，但是，它的地位和重要价值，在语言学研究方面已经凸显出来。在语料库的帮助下，关于语言的本质，语言的构成以及语言的功能等问题的研究就能较为科学，语料库为这些研究提供真实的例子和量化的数据，这样关于这些内容的描述和研究就有了依据，在一定程度上可以避免单凭语言学家对于语言的直觉进行描述研究，最大限度地保证语言学研究的科学准确性。在这个过程中，现代信息技术的运用为语言学研究提供了重要的现代化工具，在计算机的帮助下语言学家可以借助各种语料库构建软件快速构建他们在研究过程中所需要的语料库，也可以通过计算机中的语料库软件分析在研究过程中所需要的各种数据，并进行检索信息，提取信息服务，为语言学研究铺平道路。因此，建立语料库对语言学研究作用重大。

四、关于语料库的设计与学术词汇研究

1.语料库设计的丰富多样对学术研究的价值

在语料库设计过程中，最重要的是保证语料库的丰富多样性，只有丰富的语料库才能在学术研究的各个领域充分发挥作用，语料库的研究主要是为了分析不同学术领域学术词汇的使用情况，分析学术词汇的使用规律，以保证学术词汇能够更快更好地被人们掌握。同样，学习者在学习过程中，通过语料库中丰富的学术词语的掌握能够对学术文章有效解读，对学术问题有效分析。学术词汇都有自己的使用规律，并不是无序混乱的，我们重点要掌握这些使用规律才能有效掌握学术词汇。语料库的设计要丰富多样，在语料库中要涉及不同的文本，多样性对文本解读是很重要的，语料库的设计原则就应保证其多样化，保证学术词汇的丰富性。

2.语料库的研究工具

语料库的研究要借助Range软件，这种软件可以对词汇的使用频率进行有效分析分类，在研究过程中，研究者需要通过对词汇使用频率的分析来研究学术词汇的使用规律，对学术词汇进行有效研究。学术词汇的出现频率是指学术词汇在学术文本中出现的次数以及出现的规律，就英语学术词语而言，这种研究可以为英语教学提供方便，为英语单词表的制定提供数字基础，语料库以及其中的学术词汇研究对英语教学和英语学术研究作用重大。

3.学术词汇的词频研究

在实际工作中，研究者无论是在选择字典的词条还是在建立单词表时都要研究词汇出现的频率问题，也就是词频，学术词汇研究也要讲究词频。在学术词汇研究中，词频是一种有价值的客观存在，能够有效说明学术词语的使用情况，对学术词汇研究具有重要的价值，在学术词汇中一些高频词会引起学习者对它们的有效关注，而一些低频词学习者则不会对它们过度关注，这些低频词汇的使用情况直接决定着文本听、说、读、写的难易。因此，无论是研究者还是学习者，学习掌握学术词汇进行有效的英语学术论文的阅读，都需要对这些低频词汇有所掌握，在阅读文本中，低频词的出现也会影响阅读者的阅读速度，从而影响信息的传达速度。我们在研究中要注意这个问题，对低频词汇加以总结。

总之，学术词汇学习是很重要的，它在课程设置，英语学术论文阅读，英语学术研究，帮助学生有效地掌握词汇等方面有着极其重要的作用，在语料库中通过分析研究我们要知道哪些词汇是应该掌握的，哪些词汇对英语学术论文的研究和学习是有利的。我们知道不同学术背景的学习者在学术词汇学习运用方面也是不同的，我们要用不同的方法学习不同的学术词汇。

[参考文献]

[1]刘旸.基于语料库的英语学术词汇研究[J]. 牡丹江大学学报， 2010（12）.

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一、引人注目

日本广告学家川滕久先生说：“抓住大众的眼睛和耳朵，是广告的第一步。如果做不到这一点，广告就完全失去了意义。”的确，人们对新产品通常比较陌生，这时广告的作用便能引起公众对其的注意和认识。同时，人们能够理解广告所传达的信息，才会对其中的某些有益的信息感兴趣，并被说服接受广告中所言传的事物，最终采取行动。而简洁、一目了然的数字在赢得读者注意力方面就可产生意想不到的效果。

1.2001年可口可乐公司世界性广告宣传的主题是"coca-cola  enjoy"，北美地区有一则广告中的广告词是"first  experience"，配的画面是一个男孩回味着可口可乐的口感就如他第一次kiss女孩的经历。广告词中没有华丽的辞藻，一个简单的first  experience，暗示“第一次”的感受是使人终身难忘的。这样使读者把日常生活中的美好感受与coca-cola联系在一起，就能唤起读者的兴趣，激发购买的欲望。

2.a  television  worthy  of  its  name,"the  one".（panasonic电视机广告）

"the  one"是松下“画王”电视。用数字"one"来命名，精练生动，毫不夸张，但寓意深刻。以"the  one"命名，造成了强烈的视觉冲击，赫然醒目。

二、增强说服力和真实性

在当今的信息社会，读者每天面对无数具有独创性和新奇性的广告，每个广告都想吸引读者，都想竭力说服读者。俗话说：“事实胜于雄辩”，数字作为理性语言，可以对事物进行精确的数量描述，因此，数字在广告中可起到真实可信、具体实证的效果。

1.feel  the  diet  center  difference

suzanne  morgan  thought  the  body  she  wanted  was  out  of  reach．then  she  called  diet  center  and  took  off  18  pounds  and  24  inches  in  just  8  weeks，and  she's  kept  it  all  off  for  over  a  year!

diet  center

这是一则节食减肥中心的广告。广告中列举了suzanne  morgan这个人的减肥经历，用几个强有力的数字：take  off  18  pounds（减掉18磅），24  inches（24英寸），in  just  8  weeks（在8个星期内）。用这样几个减肥者非常关注的数据，非常直观地揭示了此广告中所推销的商品给读者带来的直接利益。实证性数字显然具有无可辩驳的力量，增强了说明力，可促成消费行为的产生。

2.the  60-second  breakfast  from  dole.

这是一则宣传早餐食品的广告。标题60-second（60秒）这个数字是广告立意的基点，从而使产品“方便快捷”的特点得以数量化、具体化。

三、强烈的对比促进读者对所宣传产品产生良好印象

对比就是将所宣传的产品与人们熟知的事物放在一起比较其异同、优劣，读者可通过权衡比较，选择心动的产品。

1.instant"genisoy"milk  powder  forinfants:mother's  milk  first,genisoy  second.

这则速食婴儿奶粉广告真够绝妙的。广告词中的强烈对比：first,second中，被宣传的产品却放在第二位，仔细一看才知，除母乳外被宣传的产品还是第一位的。广告虽没有花哨的形式，但通过两个数字的直观对比，设身处地地替消费者着想，有效地消除了人们对所推销产品的戒备、防范心理，使读者能平和地阅读广告，同时又巧妙地突出了自己产品的优点，不露痕迹，让人不知不觉地接受所传递的商品信息。

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[关键词]电影艺术；文学性；加强

[作者简介]李鸣，南京特殊教育职业技术学院讲师，硕士，研究方向：中国古代文学

电影和文学作为两门各自独立的文学艺术样式，有着彼此不可替代的艺术特性和思维规律。电影作品是以导演为中心的摄制组集体创作，是作用于大众感官的视听艺术；而小说则属于个体创作，是作用于单一读者的想象艺术。后者通过文学描绘，可以反映既丰富又复杂、深度广度兼具的社会生活内涵，在突破时空限制、刻画人物细腻心理等方面也十分灵活、自由；前者则以身临其境、感同身受的影像魅力见长，有些蒙太奇段落所蕴涵的意象性多义性和信息量，又是任何文学语言难以表述、无法媲美的。

但是，电影和文学同为叙事艺术，天然地存在着某种难以割舍的关系。古往今来大量优秀的文学作品，为渴望最完美地发挥电影特长的艺术家提供了多姿多彩、游刃有余的“半成品”，使导演们得以从中汲取素材、灵感和文化底蕴。而相当一批融人了导演对社会、对人生独特体验和天才创造力的优秀影片，也使得文学原著及作家陡然扩大了影响。

尽管电影的发展离不开文学性，尽管电影与文学的结合曾经碰撞出不朽的经典，但如今我们面对的却是这样一个严峻的现实：当下中国电影的创作正越来越缺乏文学性。如果把电影与文学比作两条相交的波浪线，我们可以这样认为：虽然它们有着各自的发展路径，但二者又呈现出很有规律地交叉状，交结点就在揭示人的内心世界、探索人性的复杂上。而现今我国电影界的发展状况正显示，自电影与文学结合以来，这两条波浪线间的波峰距离已然达到了历史之最，隐然有了分道扬镳的迹象。时下的电影艺术创作由于商业化的过度炒作，已经完全定位在票房记录和追求感观刺激，和70至90年代的电影相比，时下的电影艺术在很大程度上是缺乏文学性的。

加强电影艺术的文学性，丰富电影的文学意蕴，是一项复杂的系统工程，渗透到电影创作的各个层面。这一工程要考虑的首要因素便是观众，因为电影只有被观众接受其艺术价值才能得到充分彰显，而观众爱看什么样的电影本身就是一个难以回应的问题。针对近些年一些被人们热议的电影缺乏文学性的现状，电影创作中应该重点从以下几个方面来加强电影的文学性。

第一，注重电影的含蓄美。文学作为语言的艺术，在情感抒发和动作表现时都具有比较间接和含蓄的艺术特点，这种含蓄蕴藉的艺术表现更是中国文学的重要特征。作为视觉、听觉艺术的电影与之比较当然有很大的不同。画面空间的直接性，视觉色彩的生动性，叙事方式的直觉性，人在运动时空中的活动性，都显示了电影艺术表达生活的直接和外在特点。但是，这一特点并不妨碍电影艺术适当借取文学艺术的特点，将生活和情感表现得含蓄委婉一些。这不但能够将文学韵味融入电影艺术之中，增加电影的艺术魅力，而且也能增加观众的思想参与和艺术回味，从审美接受上促动观众的审美积极性。

第二，注重电影的语言美。艺术是表现生活的，而这种表现并不是简单的原生态生活的照搬，而是生活的诗意化呈示。电影艺术也是如此，电影是生活在屏幕上的直接再现，它要求人物语言具备完全的生活化特点，这一点是电影语言的基础。但是作为艺术，它所表现的生活，也应该是有所提炼、有所修饰和美化的生活。在这方面，适当借鉴文学语言的优点和长处，使人物语言更具个性化、更具美感，是非常有必要的。可以说，对电影语言的适度提炼和加工，增强其语言的表现力和感染力，是拓展电影艺术魅力的一个重要手段。

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关键词：问题教学法 提问 小学数学

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0067-01

小学数学课堂教学需要师生互动，共同解决问题。提问是课堂教学的重要组成部分，也是教学中使用频率最高的教学手段，能引导学生思考，让学生暴露真实的思维进程，便于教师把握教学，从而达到解决问题的目的。问题教学法在小学数学课堂教学中的运用体现出越来越明显的优势。

1 问题教学法的内涵

以教师的问题诱发学生产生疑问，进而提出问题，或者教师设计情境启发学生发现问题，通过师生对话、学生独立思考或讨论等方式解决问题，在解决问题的过程中努力使学生获得体验，唤起学生思维的活力，并实现“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”的有机融合，促进学生健全人格的健康发展。问题教学法对促成学生有效学习的效果是十分明显的，主要表现在：（1）把问题作为教学的出发点可诱发学习动机，很快使学生进入问题解决的思考状态；（2）突出教学中的重点、难点、疑点的解决，促使学生对没有意识到和领悟到的问题的思考，培养思维的批判性品质；（3）有序呈现具有合适高度和梯度的系列问题，能使各种智力水平的学生均处于逼近目标的积极思维状态之中；（4）问题教学的实施有利于培养学生发现问题，提出问题的能力。

2 问题教学法实施的几个注意点

2.1 找准切入点提问，让思维更富张力

小学数学教学需要教师注意数学知识间的联系性、多变性、包容性，找准切入点巧妙发问，进而追问，引导学生积极思考，发散思维，培养学生从各个角度去解决问题的能力。

例如，一位老师在复习分数、百分数应用题时，没有给学生进行题海训练，而仅仅出示了这样一则信息：“果园有桃树640棵，梨树有多少棵？”教师故意缺少了表示桃树和梨树关系的关键信息，而这正是解答分数、百分数应用题的切入点。学生一脸茫然，不知所措。紧接着教师发问：

师：你能用分数、百分数来补充一个有关桃树和梨树关系的信息，解答本题吗？

生1：占梨树4/5。

生2：梨树是桃树的5/4倍。

生3：与梨树的比是4∶5。

生4：梨树比桃树多1/4。

生5：比梨树少20%。

生6：占梨树的80%。

生7：梨树是桃树的125%。

生8：比梨树少1/5。

生9：梨树比桃树多25%。

生10：梨树与桃树的比是5∶4。

……

（问题激起了学生思维的涟漪和浪花，学生争先恐后地补充信息，师生选择几个信息进行解答后，师进行追问。）

师：补充的信息不止一种，那么你能将补充信息后的这些应用题分类吗？

学生通过比较发现：（2）、（4）、（7）、（9）可以分为一类，都是用乘法进行计算；（1）、（5）、（6）、（8）分为一类，都是用列方程解答。（3）、（10）分为一类，可用比的知识解答，也可转化为分数解答。

师：你有什么想法？

生：第一类是已知单位“1”，求比较的量，用乘法；第二类是求单位“1”即求标准量，用方程解，其数量关系与乘法是一样的；第三类根据主要是弄清数量之间对应的份数。

从这位老师的课堂实例，我们可以看出，有效的提问和追问能使学生调整学习思路，发散思维，让思维在最短时间内由点到面完成“集结”过程，达到提高课堂教学效果的目的。

2.2 洞察学习动态提问，让思维条分缕析

数学知识之间存在着许多共同的要素，在教学过程中，教师要深入了解学生已有知识和经验，把握学生的认知起点，敏锐地洞察学生的学习动态，让学生的思维随着问题的深入条分缕析、清晰明朗。

例如，在《有趣的拼搭》这节课的“滚一滚”教学环节中，可以进行这样教学。

师：同学们，今天我们做个游戏，请大家把正方体、长方体、圆柱和球从斜坡上滚下来，你能发现什么？

生：圆柱，球滚得快，而正方体，长方体却不容易滚。（实验以后，学生得出结论）

当学生得到了圆柱容易滚的结论后，教师抓住圆柱有曲面还有平面这一特点，将圆柱的底面放在斜坡上，让学生观察现象。

师：圆柱为什么又不容易滚了？

学生很自然地联系到上面正方体、长方体不容易滚的现象中去，很自然地想到这种现象与它的面之间存在着一种深层次的联系，学生思维被有效激起，在思索与争辩中实现对事物本质的发现、发展和创造。

师：大家想想，有没有什么办法能让正方体、长方体在斜坡上也能移动下来？在生活中我们能不能找到解决的方法？

通过这样的教学方式，教师将课堂的知识迁移到生活中去，引导学生积极去探索研究，让学生在体验中发现问题，寻求解决问题的办法。

2.3 拓宽学习领域提问，让学习效率稳步提高

小学数学要培养学生的自主学习能力和创新探索精神。因此，小学数学教学绝不能局限于课堂之内，要让学生走出课堂走进广阔的数学天地，领略数学的美丽与神奇。教师不仅要在课堂上教会学生一些基本的数学知识和能力，还要想方设法拓宽学生获取数学知识的渠道，利用各种手段帮助学生全面完整的认识数学这门学科。

例如，教学《利息》时，课前教师可以布置学生自己获取“利息”的有关知识，在课堂上请学生汇报展示。

师：同学们，能说说你们是通过什么方法了解到这些关于“利息”的知识的吗？

生1：我去银行里看到银行的牌子上写着的。

生2：我是通过查书找到的。

生3：我是问爸爸妈妈的。

生4：我是从网上搜索到的。

……

师：大家想不想知道关于“利息”的更多奥秘啊？

生：想。（齐声回答）

师：那就让我们一起来学习新的知识利息吧！（板书：利息）

获得知识有多种途径，这位老师采用的方法使学生的个性得到充分的凸现，将第一课堂和第二课堂通过问题巧妙地结合起来，进一步拓宽了学生的学习时空，打破了课堂学习的局限性，开阔了学生的知识视野，促使学生创造性地获取知识，而且有利于学生个体在学习内容、形成方法等方面自由选择，个性更能得到充分发挥。

课堂教学提问的时机转瞬即失，需要教师根据学生的具体情况，在课堂上把握好提问的时机，适时发问，激发学生的内驱力，启迪学生的思维和想象，引导学生探索和创新，激发学生思维的火花。这样数学课堂将更加精彩，课堂教学效果将最优化，从而有效促进学生的进步和发展。

参考文献

[1] 张富.问题组合教学法[M].南昌：江西教育出版社，2005.

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【关键词】小学数学；分数应用题；教学策略

在教学过程中， 教师依据现代教学思想、教学理论和学生的实际情况， 灵活运用以现代启发式教学原则为主旋律的多种教学方法， 配以现代化教学手段，形成以高质量、高效率、低负担为目标的教法体系，有利于培养学生思维能力， 发展学生的智力。

分数应用题是小学数学教学的重点和难点。我遵循上述理念， 结合实际， 采取多种教法进行分数应用题的教学， 收到良好的效果。

一、提高小学生解题能力的策略

（一）培养学生的发散思维

在小学的数学教学中，分数应用题需要比较灵活的逻辑思维，解题方法也各有不同。因此，小学教师在进行分数应用题的教学时，应注重培养学生的发散性思维，使得学生能够从多种角度以及多种方法去进行解题，从而培养学生的发散性思维以及创造性，进而可以在对类似的分数应用题解题时，可以灵活使用，并融会贯通。例如：教师在讲解这道分数应用题时，某地方正在修建一栋摩天大楼，现在已经修了7 层了，已经修建了总楼层数的四分之一，问还剩几层楼没有修建完？这道题有多种解法，小学数学教师在对这道题进行讲解时，可以先讲解其中的一个解题方法，让后让学生去思考，看看能不能用其他的解题方法能够得出答案，最终经过同学们的热烈讨论，又找出了两种解题方法。这样不仅有效的培养了学生的发散性思维，激发了学生的学习兴趣，还使学生将所学的知识融会贯通，有效的提高了教师的教学质量。

（二）提高学生的审题能力

在小学的数学教学中，无论是哪一种类型的题目，都需要学生认真的对题目进行审题，从而找出题目中的重点，并根据题意运用合理的解题方法进行解题。因此，小学数学教师在实际的课堂教学中，因注重对学生的审题能力的培养，让学生养成在开始做题之前认真审题良好习惯。分数应用题的表现形式就是将各种数量之间的关系混入故事情节中，因此，教师应引导学生在对故事情节进行分析，并找出对应的数值联系，从而有效的理解并掌握解题要点。此外，小学数学教师在进行分数应用题的教学时，教师应引导小学生准确的找到标准单位“1”和“几分之几”的比较量，并准确的找出标准单位与比较量相对应的分率，使小学生能够正确的列出关系式。例如：小学教师在实际的分数应用题教学中进行教学时，有一题是这样的，小明在放学的路上买了40颗糖果，其中有五分之一是牛奶口味的软糖，余下的都是水果味的硬糖，问，小明买了多少颗水果味的硬糖？教师在对这题进行讲解时，应着重给学生讲解，“其中有五分之一的糖果的牛奶口味的软糖”，在这句话中的“其中”一词指的是40 颗糖果，比较量是牛奶味的软糖，根据分析可以得出水果味的硬糖占总糖果的（1-1/5），从而算出水果味的硬糖的颗数是40×（1-1/5）=32颗。

（三）注重前后知识的联系性，迁移类推

知识既是目的，也是手段――使知识在学生的脑力劳动中既储存又运用，就是要注意知识的迁移类推。小学二年级中，学生开始学倍数问题，我认为倍数问题是分数应用题的前奏。如：“（1）、一个数是2，另一个数是它的3倍，另一个数是多少？（2）、一个数是2，另一个数是它的1.5倍，另一个数是多少？（3）、一个数是2，另一个数是它的1/2，另一个数是多少？”难道不能说1M2就是0.5倍吗？我认为用分数表示是因为不到1倍，就用了分数，而是把“倍”字省略；何况小数是根据分数定义的，所以以上几道题目是不可分割的。其实，题型完全相同，解决问题的方法也相同，只是换了数字而已，所以同学们不理解分数应用题时，我借助倍数问题类推到分数问题，可以说水到渠成、融会贯通。从这里不难看出，掌握好倍数问题非常重要，倍数问题的教学直接关系到分数应用题的教学。

（四）找出重要的数量关系句，把握标准量单位“1”，理解题意

根据我们学习的分数意义，理清分数的两种意义：一个是表示具体的数量，如1/ 2米；另一个是表示份数的1/2，谁占谁的几份。首先弄明白这两种意义，才能结合分数的乘除法的意义解决问题。如：（1）一根绳子长2米，另一根长1/2米，两根绳子共长多少米？；（2）一根绳子长2米，另一根长是它的1/2，两根绳子共长多少米？如果分不清两小题中1/2的意义 ，解题的准确率就会降低，学生的思维也得不到发展。其实重点落在第（2）小题上，分析时：（1）引导学生从已知条件中找出关键句，就是表示两个量之间的倍份关系的句子，本题的关键句是：“另一根长是它的1/2。”（2）指导学生从关键句中找准单位“1”。谁与谁比较，谁是标准量，谁是比较量单位“1”通常也有比较固定的位置。然后利用分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，解决问题。教学中，帮助学生对概念意义的理解非常重要，关系到以后对知识的应用。

二、结语

小学教师在进行分数应用题的教学过程中，应注重培养学生的发散性思维和学习兴趣以及养成良好的学习习惯，并提醒学生在得出结果后，应再进行因此验算，从而保证所算答案的正确性，进而将所学的知识融会贯通，并能够做到触类旁通。此外，小学教师在进行数学教学时，还应根据不同学生的学习情况，制定不同的教学策略，从而使得每个小学生的数学成绩能够得到有效的提高。

参考文献：

[1]周皓.小学数学分数应用题教学难点的突破方法[J].都市家教（上半月），2015，（4）：138-138.

[2]黄巧英.分数、百分数应用题教学之我见[J].师道：教研，2012，（11）：85-85.

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【关键词】数学文化；高等数学教学；影响与作用

传统的高等数学教学中，往往比较重视数学定理和公式的证明、推导，以及解题的演练，只强调了数学的系统性和严密的逻辑性.但这样的教师很容易让学生觉得数学课抽象、枯燥、缺乏应用，造成了很多的学生都对数学课不感兴趣，严重影响了学生学习的积极性.那么，在实际的教学中如何才能充分地激发学生的学习兴趣，调动其对数学的学习积极性，取得最佳的教学效果呢？根据多年的“高等数学”教学实践，体会到把数学文化元素恰当地融入到数学教学中，不仅可以激发学生的学习热情，还能取得不错的教学效果.

一、数学文化的含义

从本质上说数学本身就是一种文化.它是一种具有特殊形态的文化形式，是组成人类文化的重要部分.美国著名的数学史学家克莱因认为：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时一直是这种文化极其重要的因素.”纵观整个人类文化的发展历史，数学与自然科学、哲学和宗教都有着千丝万缕的联系.此外，数学还是一种文化精神，可以通过改变人的思想观念去影响人们的人生观和世界观.因此，数学也就是数学文化.

谈到数学文化，往往会联想到数学史.确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.

二、数学文化融入高等数学教学的重要意义

长期以来，数学教学一直受到传统教学思想的限制，数学教师在课堂教学中采用的教学方法主要是以讲授数学知识，训练学生应用为主，很少涉及数学的思想、精神等人文的内容.这就造成了很多的学生，虽然从小到大都在学习数学，但还是很肤浅地了解数学的思想和精神，对数学的总体把握和宏观认识较差；虽然学生们在校期间学习了很多数学知识，但如果毕业以后没有使用的话，在很短的时间内就会忘记.其实，在数学教育中，学生真正的可以终身受益的并不是数学知识的学习，而是数学方法，而后是数学思维的培养与形成.所以，我们应该“从文化的角度理解数学”，不能把高等数学看成是由一大堆的定理、概念、符号、公式和数不清的题目堆砌而成，应该把高等数学看成是普及和传播数学文化的桥梁，是促进学生所学专业的发展和帮助学生掌握所需的数学方法、思想、知识以及应用技能，提高学生的数学素养的主要途径.

三、数学文化融入高等数学教学的作用

（一）创设民主的学习气氛

现代心理学研究表明，学生学习受到互相促进和互为前提的情境、气氛状态和认知结构影响.在教学的过程中师生间同时存在着情感信息和认知信息的交流和回答.教师在教学中应该把情感和气氛因素的积极作用充分发挥出来，实现以知增情、以情促知、情知交融的完美教学境界.

因此，教师在课堂教学中要建立和谐、平等的师生关系，体现民主教学的思想，营造一种宽松、活跃但不失严谨的教学氛围，让学生可以平等地参与，师生互动.教师要对学生的人格给予充分的尊重，把微笑带进课堂，关心学生的发展，对学生增加感情上的投入，对每一名学生都充满信任，让学生可以感受到教师的诚心和爱心.教师在教学中以平等的姿态点拨，调动学生思维的积极性，启发学生的思维，多一些鼓励，少一点否定.课堂教学中，教师语言要有激情，语言要生动、活泼、讲究课堂教学艺术，点燃思维的火花，善于诱导，巧妙打开学生思维的闸门，让学生保持一种求知若渴的境界.使学生喜欢上数学课堂，愿学，乐学，爱学.培养学生“亲其师，信其道”的情感，这样学生在课堂上才不会感到拘束，才能轻松自由地学习数学知识.

（二）揭示数学语言的文化背景，帮助学生加深理解

数学是一种抽象、简约的具有很强逻辑性的科学语言，数学语言是数学思维的重要载体，只有准确地理解数学语言才能进行有效的数学交流.在高等数学教学中，教师与学生时刻要与数学语言打交道.但教师在知识的传授和应用过程中如果不注意帮助学生弄清楚数学语言的产生背景和内涵，学生面对那些抽象的数学语言只能简单地去“死记硬背”，只会觉得高等数学抽象枯燥，甚至对一些数学语言出现错误的理解.

例如，很多学生在理解积分符号“∫”上存在一定的问题.虽然这对学生解题影响不大，但会严重地影响学生掌握和理解积分思想.所以，在不定积分教学中，教师可以先简单地介绍这一符号产生的背景：最早引入这个符号的是德国数学家莱布尼兹，这个符号代表的是拉长的“求和”一词“Sum”的字头S.接着教师可以提出问题：“为什么是求和一词的字头S拉长”，从而为接下来的定积分教学埋下伏笔，引发学生思考.事实上，这个符号的引入是因为莱布尼兹从求曲线所围面积的积分概念开始的，所以高等数学的发展过程中，最先出现的是定积分，这种逻辑与历史间的差异，可以帮助学生更加深刻地认识所学的内容，从而激发学习的兴趣和热情.

（三）再现知识的形成过程，启发学生的数学思想

数学知识产生的基础是人类对已知对象、概念的再认识和人类的实践活动，而数学精神、数学思想和数学思维以及众多的数学文化的精髓都是随着知识的发生发展而产生的.因此，数学教学的一个重要任务就是“返璞归真”，为学生再现结论的发生过程，使学生对“知识再发现”过程进行亲身体会，对学生进行启发，从中汲取思想营养.

作为一线数学教师的我，真切地感受到，虽然教育改革一直倡导现代教学理念，但在实际的教学中，出于教学的需要，很多教师在数学课堂教学中还存在大量的“灌入式”教育.这种情况下，虽然完成了短期的教学目标，却降低了学生的学习热情，限制了他们的学习能力.所以，要想在高等数学教学中渗入数学文化，提高教学水平，就必须把原来的“灌入式”教学方式转变为“启发诱导”式的课堂教学方式.教学中的一个重要思想就是“启发”.在数学教学中，只有对学生实现有效的启发，才可以提高课堂教学的效率，改善课堂教学的质量.

（四）对生活中的教学素材进行挖掘，体会数学的应用之美

数学的文化意义除了它的内涵和知识本身，更重要的是它的应用价值.也可以说，数学科学与数学文化的最佳结合点就是应用数学.因此，教师应该把数学学习与学生的生活紧密地结合起来，让生活中学生所熟知的内容走入数学课堂，在学生解决实际问题的过程中对学生的应用能力进行培养.著名的心理学家皮亚杰提出：“智慧从动作开始.”教师在课堂教学中调动学生的多种感官去进行学习，能够让脑细胞受到信息的不断刺激，保持学生活跃的思维，从而更好地去提取信息和存储知识.同时还能激发学生的求知欲和好奇心，产生学习的内驱力.

例如，教师可以引入举世闻名的赵州桥的例子，这座大石拱桥跨度达37 m，用了很多的长方形条石砌成的，但我们看到的桥体却是一整条弧形曲线的拱桥，这是什么原因呢？这里就涉及了积分中“以直代曲”基本思想，赵州桥则是生动的原型.还有，在导数应用教学中，教师可以举出导数概念产生的例子，并引导学生在实际问题中进行应用.教师可以让学生思考可口可乐等饮料罐为什么做成如此形状，这样就把抽象的极值问题“用铁皮做成一个容积一定的圆柱形容器，问：应当如何设计，才能使用料最省？”转换成了熟悉的生活情境问题，使问题变得生动有趣，不仅能够调动学生的学习热情，还能让学生自己思考，去解决实际问题，培养学生用数学的观点去解释生活中的现象，体会数学的应用之美.

数学不仅是一门重要的科学，同时也是一门复杂的文化；学习数学不仅要掌握数学知识，更主要的是提高素质.真正的把数学文化渗入到课堂教学，让学生感受到数学文化的魅力，这样才能发挥数学文化的教育功能.著名数学教师张奠宙先生曾经说过：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味.”所以，广大一线的数学教师应该对高等数学中蕴含的文化元素进行深入的挖掘和利用，在课堂上找准切入点，使数学文化自然地体现在课堂教学中，让学生爱上数学.这样学生在学习和掌握高等数学知识的同时，还能理解数学思维、汲取数学精神，提高学生的数学文化素养.

【参考文献】

[1]吴小艳. 高等数学教学中渗透数学文化的理论与实践研究[D].苏州大学， 2010.

[2]李大潜. 数学文化与数学教养[J].中国大学教学， 2008（10）.

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一、问题导学法概要

问题导学法作为发展教学合理、有效的教学方法之一，其核心要素一般为认识性与对话设计作业，想要把这份作业做得成功，出色地完成，老师要系统地对部分问题情境加以创设，然后带领学生们开展一系列对问题进行解决的活动，同时让学生自主探索，对已经达成共识的科学结论进行掌握，然后进行有机结合。课堂教学是教学内容的关键与基本组织形态，是提升教学质量与达到教学目标最有力的武器。所以说构建良好高效的课堂已经变成广大教师谈论的热门话题。布鲁姆提出了一套发现学习的理论概念，即学习的过程就是让学生加入到建立该项学科知识体系构建当中来。

二、问题导学具体过程

一般问题导学法的步骤如下：

1）情境的导入。导入的成功设计，为接下来的课堂成功教学打下了坚实的基础。由于内容不一以及课型的区别，在这里建议采用温习旧知识、对新知识进行类比的办法对情境进行创设，对学生们的学习热情进行调动与激发。

2）学习目标的确立。师生一起研究本次教学的目标，重点难点以及预习当中容易遇到的困境，对问题进行初步预设，并且对该堂课研究的主要内容加以明确。

3）合作探究达成多赢局面。依据创建的问题展开接下来的教学步骤。首先提出本堂课的疑难点或者本堂课主要的教学内容；其次通过小组合作的方式进行答疑、沟通交流与展示信息，学生不再是知识的奴隶，转而变成知识的主人，对知识进行发现、研究和探索。让学生可以发现问题，善于发现问题，进一步通过讨论、分析和解决问题这些步骤，养成善于追根究底、勤于学习的好习惯。

4）通过总结达到升华的效果。根据教师与学生共同探索出来的结果，教师适当情况下给学生指明方向，并且对学生所取得的成效加以认可，对教学的重点、难点还有学生不太明白的地方加以讲解。

5）通过达标的方法对学生掌握的情况进行检测。教学过程当中应当精心设计并多加练习，结合多样化的方法做训练，要够高度、够集中、够难度，根据不同教学内容具体选择基础练习、对比练习、综合练习，对学生的思维加以开拓并且逐步向深度挖掘，基本形成解放优等生、督导后进生的目的。

三、问题导学法应用策略

3.1对前面的内容进行分析，从而达到导入新课的目的

在以往传统的教学模式下，教师都是从书本内容出发分析数学知识，而没有将注意力放在其他方面的解析上。受新课程理念影响，在教学设计方面、课堂内容方面作出了一系列调整，认为课堂教学不应只包含书本内容，还应对新知识学习的重要和必要意义与编撰教材者的写作目的予以分析，这样既明白了学习这堂课的作用，又对教学内容与学习任务的掌握起到进一步辅助作用。如在对《对数函数》第一课时的课前分析上，除了分析它与函数、指数函数等函数之间的关系以及实际运用外，还应分析该内容对于学生的后续影响。对前面教学内容进行分析或者诊断一定要以学生的实际情况作为基础，确保知识系统性、趣味性、新颖性等，彻底激发出学生们的学习热情，从而为新知识的学习做好铺垫。

3.2对问题进行展示，对探究过程进行讨论

问题是思维的基础，可以说问题出现和思维激发是有很大关联的，有问题了，才会想去解决它，思维才会被激发。因此问题设计之初要考虑它的启发性，可以让学生们有思维积极性，充分调动起他们的热情来，还要有针对性，主要是根据本堂课的主要内容而决定。难易要综合考虑，不要太难也不要太过容易，并且将新课和温习在课堂区分好，将不超过课程标准和教材要求作为参照原则。关键之处在于要以学生作为中心，以学生学习基础作为前提，

3.3对发现的问题进行正确点拨与引导

该步骤和上一步相互统一相互联系，这一步的重点就要靠教师的引导了。问题导学法用问题链方式把有联系的内容都做有机融合，它的知识内容条理与规律往往是杂乱无章地分布于教材当中，比较零碎还缺少系统性，教师的职责与任务就是分析教学当中的重点与难点，找出内在联系，可以说教师在这个过程当中的引导作用是无可替代的。

3.4对课程内容进行归纳与总结，学会举一反三

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随着教育改革的进一步推进，在数学教学过程中不仅仅是要关注学生数学学习的结果，更要关注学生学习的过程，数学学习的水平以及在学习过程中表现出的情感与态度。使学生在多元评价的体系中充分地认识自我，激起学生数学学习的兴趣。所以在教学中，教师要注重多元评价，细心观察学生在课堂中的表现，促使学生数学成绩的提高。

一、小学数学教学评价的现状

在传统教学过程中，教师注重学生的学习成绩，忽视学生学习过程与情感体验。即使教学改革不断推进，教师的思想有所更新，但是，就目前而言，大多教师的依旧采用单一的多元评价方式，以学生的成绩评价学生，未关注学生的学习过程，使得学生失去数学学习的兴趣，打击了学生学习的积极性，学生数学成绩得不到提高，数学教学效果低下[1]。而在数学实施多元评价，教师将知识、情感等都渗透于数学教学过程中，有利于培养学生自我评价的意识，激起学生数学学习的兴趣，提高数学教学的质量，使得学生全面发展。

二、多元评价在小学教学中的应用

1、对多元化评价主体进行拓宽

在传统教学中，数学教学评价的方式与主体都是单一的，教师在评价者，学生是评价的对象。学生处于被动的被评价的地位，所以，这样的评价方式不利于学生积极地参与到数学学习过程中来。其实大多数学生是愿意参与评价，成为评价的主人。所以，为了充分激发学生数学学习的积极性，在评价过程中，要扩宽评价的主体，让学生参与到教学评价中。评价的具体形式包括：应用多种方式进行评价，学生自我评价、学生间相互评价、师生互相评价等。这种多元的评价方式使学生渴望的平等权利得到了落实，师生间的互评有利于体现教学的民主，拉近学生之间的关系，做到教学相长[2]。

而开展自我评价有利于缓解在学习过程中的紧张情绪，使学生更加积极主动的学习，同时开展自我评价有利于促进学生自我意识耳朵提高。另一方面，让学生全体参与评价，培养学生集体主义精神，在互评中相互促进，提高交际能力。

例如：在讲解小学一年级“十几减几”这一单元的内容时。教师可以花一节课的时间在班级组织一个评价会，评价方式有学生互评、师生评价以及同学间评价的方式。先由学生自主发言，对于这一单元哪些不懂，对教师讲课的地方有什么建议等等。然后学生对该位同学评价，上课的态度怎样，有没有认真听讲等。最后，教师做总结性评价，针对学生问题提出合理化的建议。这种多元评价方法的应用，使师生间加强了交流，明白了问题所在，有利于促进课堂教学效率的提高。

2、对学生的基础知识与基础技能进行评价

小学数学教学中，评价的内容非常广泛。在遵循新课标的理念下，应对学生的数学基础知识与基本技能进行评价。例如：对1—3年级的学生评价中，注意对数与代数内容评价时要结合具体的情境，评估学生对知识的理解程度。评价学生空间图形的认识时，要结合实际生活中直观的素材进行评价。在讲解“圆和球”的区别这一问题时，教师可以拿实际生活中的圆和篮球举例，考察学生是否真正掌握这两者的概念。

3、采用“推迟评价”的方式

每个学生的所处的家庭背景、文化环境都有差异性，教师评价时要针对学生的具体情况，采取争取的评价方式。评价过程中不要当即评价，可以适当地推迟评价的时间。例如，结束一场数学考试后，学生对自己的成绩并不满意，教师这时候要充分地鼓励学生兵给他重新做一次试卷的机会。使学生自己意识到自己做错的地方，将原试卷上的错误答案纠正过来。之后，教师阅完试卷后，对其第二次做的试卷给予鼓励性的评价[3]。采用“推迟判断”的方法能够使学生真正意识到知识薄弱的地方，看到自己的进步，在数学中得到成功的喜悦感，从而激起学生数学学习的兴趣。另外教师的评价方式有很多种，有口头评价、书面评价等。例如，利用口头语言对学生进行评价，评价学生的发展状况，鼓励学生朝着目标前进。在教学过程中，教师充分发挥评价的作用，使学生充分意识到自己的不足，从而改进学习方法，使数学成绩得到提高。