有理数的乘方范文

导语：如何才能写好一篇有理数的乘方，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

宋老师的说课内容调理清晰，语言精练，富有感染力，充分体现了说的特性.宋老师的说课对教材分析透彻，她根据课标和学生实际说清楚了教师教什么，怎么教，为什么这样教，体现了教师钻研业务的精神，也表现出教师丰富的教学经验.

下面我再对蒋春英老师的课进行点评：

本节课在设计上充分体现了新课程理念的思想，关注每一个学生心理发展，蒋老师用学生非常熟悉的伦敦奥运会引入，巧设引题，激起广大学生的学习兴趣和探究欲望，同时也进行了爱国主义教育.本节课在整个教学过程中采用了情境导入—探究方法—延伸拓展的思路，有效地培养了学生思维的严谨性和条理性，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能.

本节课还突出体现了两个“做到”

第一个“做到”是“学生自己能学会的，老师不用教”

例如：在“摩拳擦掌”环节中老师让学生经历观察、思考、类比、猜想、总结等数学活动，自主学习，老师又通过让学生看书这一要求，让学生自学新知充分体现了“先学后教”这一理念.将学习的时间与学习的主动权交还给学生，这一理念还体现在让学生自己总结有理数乘方的符号法则这一环节中.

第二个“做到”是“学生是课堂真正的主人”

例如：在“沉着冷静”环节中给学生留有空白，让学生自己发现错误，自己纠错，当蒋老师发现学生第5和第6小题有错时（⑤ 4个6相乘的相反数 ⑥ 4个 -■相乘的相反数 ），并不急于给学生纠错，而是引导学生自己发现正确答案充分体现了学生是课堂的主人，发挥了学生的主体地位.第5和第6小题是教师提前预定的两个生成性问题，在此环节充分达成、体现了团队在备课中重要的是备学生.

在 “来点儿机智”环节中：老师充分发挥学生的聪明才智，让学生自主学习，总结乘方运算中的符号法则.例如16=（ ）（ ） 这道题，很好地培养了学生的逆向思维和发散思维.“火眼金睛”这一环节中，学生通过小组合作，在小组中充分说、交流、互相纠错，既节省了时间有充分地体现了学生自主学习，使课堂进入了又一个.又一次体现了“学生能说的老师不说”这一理念.

在最后总结这一环节中蒋老师特意加了一句话：“学完本课后，你有什么问题想问吗？”此时鼓励学生在掌握所学的知识后敢于想到，善于想到，鼓励学生提出问题，培养学生的创新意识，体现了学习的创造性.又一次体现了学生是课堂的主人.

课堂总是一门有缺憾的艺术，本节课也有一些不尽如意的地方.下面再谈谈本课中的不足之处：

一是教师在教学过程中采用激励性的评价机制，使用了诸如“太棒了”“你真聪明”“你已经具备了牛顿的素质”等激励性的语言，使用频率过高，且不精炼.

另外在“夜谭乘方”这一环节中老师如果让学生思考后再列出式子就更好了，这样就更好地体现了学数学用数学的意识.

篇2

一、碱或者盐溶液与酸性氧化物之间的反应

判断依据：酸性氧化物少量，生成正盐；酸性氧化物过量，则生成酸式盐。

例1：澄清石灰水中通入CO气体：

CO少量：生成CaCO；Ca+2OH+CO＝CaCO+HO

CO过量：生成Ca（HCO）溶液；OH+CO＝HCO

应用推广：1.NaOH溶液中通入CO/SO气体（少量/过量）；

2.Ca（OH）溶液中通入SO气体（少量/过量）；

3.Ba（OH）溶液中通入CO/SO气体（少量/过量）。

例2：Ca（ClO）溶液中通入CO气体：

CO少量：Ca+2ClO+CO＝CaCO+2HClO

CO过量：ClO+HO+CO＝HCO+HClO

应用推广：NaSiO溶液中通入CO气体（少量/过量）。

二、多元弱酸与碱溶液之间的反应

判断依据：酸少量，生成正盐；酸过量，则生成酸式盐。

例1：HSO与NaOH溶液的反应：

HSO少量，生成NaSO：HSO+2OH＝SO+ 2HO

HSO过量，生成NaHSO ：HSO + OH＝HSO + HO

应用推广：1. HS（少量/过量）与NaOH溶液的反应；

2.HPO（少量/过量）与NaOH溶液的反应。

三、反应条件不同――正反滴造成的用量不同

常见的典型离子反应有：

1.AlCl溶液与NaOH溶液之间的正反滴

①AlCl溶液滴入NaOH溶液（由少量至过量）：

先：Al+4OH（过）＝AlO+2HO；

后：Al+3AlO+6HO＝4Al（OH）

②NaOH溶液滴入AlCl溶液（由少量至过量）：

先：Al+3OH（少）＝Al（OH）；

后：Al（OH）+OH＝AlO+2HO

2.NaAlO溶液与HCl溶液之间的正反滴

①HCl溶液滴入NaAlO溶液（由少量至过量）：

先：AlO+H（少） + HO＝Al（OH）；

后：Al（OH） + 3H ＝Al+ 3HO

②NaAlO溶液滴入HCl溶液（由少量至过量）：

先：AlO+4H（过）＝Al+2HO；

后：Al+3AlO+6HO＝4Al（OH）

3.NaCO溶液与HCl溶液之间的正反滴

①NaCO溶液滴入HCl溶液（由少量至过量）：

CO+2H＝CO+HO。

②HCl溶液滴入NaCO溶液（由少量至过量）：

先：CO+H＝HCO；

后：HCO+H＝CO+HO。

四、酸式盐与碱溶液之间的反应

判断依据：①先酸碱中和，再成盐或其它；②以少量的物质决定过量物质用多少。

例.NaOH溶液与Ca（HCO）溶液反应

方法分析：

①NaOH少量：可定OH为1mol，则酸碱中和决定HCO反应1mol；则放出CO 1mol，由此决定Ca反应1mol。OH+HCO+Ca=CaCO+HO。

②NaOH过量：可定Ca（HCO）为1mol，则HCO为2mol,酸碱中和决定OH反应2mol；Ca为1mol,则决定CO消耗1mol,生成CaCO 1mol，释放CO 1mol。Ca+2HCO+2OH= 2HO + CaCO+CO。

应用推广：

①Ca（OH）溶液与NaHCO溶液反应

Ca（OH）少量：Ca+2OH +2HCO = 2HO+CaCO+CO

Ca（OH）过量：HCO+OH+Ca=CaCO+HO

②Ba（OH）溶液与NaHSO溶液反应

Ba（OH）少量：Ba+2OH+2H+SO=BaSO+2HO

Ba（OH）过量：H+ SO+Ba+OH=BaSO+HO

③Ba（OH）溶液与NHHSO溶液反应

Ba（OH）少量：Ba+2OH+2H+SO=BaSO+2HO

Ba（OH）过量：NH+H+SO+Ba+2OH=BaSO+HO+NH・HO

五、氧化还原反应

判断依据：①先判断微粒氧化性或还原性的相对强弱；

②少量，强者先反应；过量，按化学式的比例关系反应；介于二者之间，则以少定多。

例.FeBr溶液中通Cl

还原性：FeBr

①Cl少量：Cl+2Fe=2Cl+2Fe

②Cl过量：2Fe+4Br+3Cl=2Fe+2Br + 6Cl

③若n（FeBr）∶n（Cl）=1∶1，则2Fe + 2Br+ 2Cl = 2Fe+ Br+ 4Cl

应用推广：FeI溶液中通Cl。

还原性：IFe

①Cl少量：Cl + 2 I = 2Cl+ I

②Cl过量：2Fe+ 4I+3Cl = 2Fe+2I + 6Cl

篇3

[关键词]庄子　方外之友　历史原型　形象塑造　艺术统一

[中图分类号]I206.2　[文献标识码]A　[文章编号]1000-7326(2009)04-0147-06

《庄子》中出现的人物，有些在历史上本无其人，只是作者的艺术虚构，有些则实有其人，有原型可寻。《庄子・大宗师》旨在讨论道与修道的问题，超越人生的生老病死，是悟道的重要内容。文章后半部分关于疾病与死亡的寓言故事中，有两组方外之友形象，作为得道真人，他们突出的表现就是神游物外、莫逆于心。考察这两组形象的由来、生成，是由人物角色深入研究《庄子》思想意蕴的有效途径。

一、子舆、子犁的历史原型

《庄子・大宗师》后半部分，是借助寓言故事为大道现身说法。其中一则探病寓言，提到四位方外之友：

子祀、子舆、子犁、子来四人相与语曰：“孰能以无为首，以生为脊，以死为尻，孰知死生存亡

之一体者，吾与之友矣。”四人相视而笑，莫逆于心，遂相与为友。

子祀、子舆、子犁、子来四人，是参破生死、游于方外，在悟道过程中产生思想共鸣的莫逆之交。其中子祀、子来暂无可考，而子舆、子犁，则有历史人物的投影。

《左传・成公二年》记载：“韩厥梦子舆谓己曰：‘且辟左右。’故中御而从齐侯。”据杜预注，子舆是晋国将领韩厥之父。这位为儿子托梦的子舆在《左传》中一闪而过，看不出他和《大宗师》中的子舆有什么关联。

《大宗师》中的子舆，是《庄子》极尽笔力刻画的超越病苦的真人形象。文中写道：

俄而子舆有病，子祀往问之。曰：“伟哉夫造物者，将以予为此拘拘也!曲偻发背，上有五管，颈隐于脐，肩高于顶，句赘指天。”阴阳之气有，其心闲而无事。(足鲜)而鉴于井，曰：“嗟乎!夫造物者又将以予为此拘拘也。”

子祀曰：“女恶之乎?”曰：“亡，予何恶!浸假而化予之左臂以为鸡，予因以时夜；浸假化予之右臂以为弹，予因以求鹗炙；浸假而化予之尻以为轮，以神为马，予因以乘之，岂更驾哉!”

故事中，子舆以病者角色出现，由于气脉紊乱，他的身体已严重佝瘘。作者采用夸张的笔法，意在突显子舆面对病魔的态度。他不仅若无其事，还泰然临井而照，称赞造物者的杰作。超然形外的精神境界已经明朗。然而作者又通过问对体的行文模式、排比和比喻的修辞手法，将文意跌进一层：化臂为鸡为弹，化尻为轮。林云铭称：“数句皆甚于病偻者。”即使病情再重，形体化为异物，子舆依然轻松接受，表现的是身病而神不病的道者形象。

春秋战国之际，确实有一位因理性对待疾病而著称的子舆，他就是孔门弟子曾参。《史记・仲尼弟子列传》写道：“曾参，南武城人，字子舆，少孔子四十六岁。”王肃《孔子家语・七十二弟子解》的记载与《史记》相同。古人的名与字意义相联，曾子名参，字子舆，都与车辆相关。参谓参乘，音为参加之参，指陪乘，即车右，负责护卫。

曾子在孔门弟子中属于年轻的一代，关于他在孔门中的地位变化，钱穆有详细考证：

曾子于孔门为后进，孔子死，曾子年仅二十七。孔子称“参也鲁”，门人记德行言语政事文学四科，无曾子。则曾子之在孔门，未必夙为群弟子所推崇。其后游夏子张欲尊有子为师，强曾子，曾子不肯，其时犹不见尊曾子。曾子既为鲁费君所重，其子曾申又见崇于鲁缪。吴起出曾氏门，显名楚魏，至孟子推崇曾子，后世因谓其独得孔门一贯之传，实不然也。

钱先生的论证很有道理，曾参是到战国中期的孟子那里才开始受到特别推崇的，那么，早期文献主要记载曾参的哪些事情呢?《论语・泰伯》篇有如下内容：

曾子有疾，召门弟子曰：“启予足，启予手。《诗》云：‘战战兢兢，如临深渊，如履薄冰。’而今而后，吾知免夫!小子。”

曾子有疾，孟敬子问之。曾子言曰：“鸟之将死，其鸣也哀；人之将死，其言也善。君子所贵乎道者三：动容貌，斯远暴慢矣；正颜色，斯近信矣；出辞气，斯远鄙倍矣。笾豆之事，则有司存。”

这两则材料前后相连，是《泰伯》章叙述曾参言行的开端，后面还有曾参的三段语录。从编排次第可以看出，曾子在疾病期间的言行，在《论语》成书时期已经传播开来，并得到儒家的高度重视。在《论语》编辑成书期间，人们提到曾参首先想到的是他在疾病期间出色的表现。

《礼记》和《大戴礼记》是儒家早期两部重要文献，其中有关曾参的篇目或记载，也往往以疾病为题材。《礼记・檀弓上》有曾子临终易箦的传说；《大戴礼记・曾子疾病》则是叙述曾参在病重期间对其子曾元、曾华的教诲。有关曾参疾病期间言行的记载，都展现了他面对疾病镇定自持的理性态度。疾病和死亡，是人生难以解脱的苦谛，这位孔门子舆疾病期间的表现，在精神境界上与《大宗师》中的子舆是相通的。战国中期孟子学派推崇曾参，相关曾参的传说开始兴盛。孟子、庄子同时，庄子以曾参在疾病中不忧不惧的超然精神为基础，创造出《大宗师》中子舆的形象，并在称谓上沿用曾参的字，使《大宗师》中的子舆成为历史上曾参的折射。

《大宗师》中和子舆成为方外之友的还有子犁。春秋时期，以子犁为名字者，古人往往和《论语，颜渊》篇“问君子”、“忧兄弟”的司马牛相沟连。《史记・仲尼弟子列传》称：“司马牛，字子耕。”何晏《论语集解》引孔安国说：“司马耕，宋人。”司马耕即司马牛，孔安国所说的宋国的司马牛，载于《左传・哀公十四年》。对于《论语》和《左传》都出现了司马牛，杨伯峻有如下见解：

说《论语》的司马牛就是《左传》的司马牛始于孔安国。孔安国又说司马牛名犁，又和《史记・仲尼弟子列传》说司马牛名耕的不同。如果孔安国之言有所本，那么，原本就有两个司马牛，一个名耕，孔子弟子；一个名犁，桓(鬼隹)之弟。但自孔安国以后的若干人都把名犁的也当作孔子学生了。

杨伯峻的辨析很有道理，所得出的结论可以成立，以子犁为字的司马牛和以子耕为字的司马牛是两个人。以子耕为字的司马牛是孔子弟子，而以犁为字的司马牛不是孔门弟子，后者事见《左传，哀公十四年》：

司马牛致其邑与焉，而适齐。向(鬼隹)出于卫地，公文氏攻之，求夏后氏之璜焉。与之他玉，而奔齐。陈成子使为次卿，司马牛又致其邑焉，而适吴。吴人恶之，而反。赵简子召之，陈成子亦召之，卒于鲁郭门之外，氏葬诸丘舆。

司马牛是宋国司马桓(鬼隹)的弟弟。桓(鬼隹)又称向(鬼隹)，宋景公嫌其权力太大，想把他锄掉。向(鬼隹)反叛失败，流亡到卫国，后来又到齐国。司马牛作为向魑的弟弟，是一位明智之士。他先把在宋国的封邑和信硅交出，流亡到齐国，避免卷入政治动乱。向魅流亡到齐国，司马牛又把齐国给他的封邑退还，奔赴他

国，为的是不和桓魑有牵连。司马牛又是一位淡泊名利的高士，晋国、齐国的权臣赵简子、陈桓子都征召他人朝为官，司马牛均没有，而是在清贫中死于鲁国，据说山东费县南有他的墓。

《庄子・大宗师》的子犁作为探病者形象，深谙自然造化之功。其历史原型取自宋国的司马牛，这种可能性极大。第一，名、字相同。司马牛字犁，称其为子犁顺理成章，用以表示尊敬。第二，境界相通。司马牛在政治动乱中抛舍封邑，拒绝大国征召，甘愿疏离于朝廷之外的表现，很容易得到庄子的认同。第三，桓(鬼隹)欲杀孔子之事，曾轰动一时。司马牛作为桓(鬼隹)的弟弟，其高风亮节的事迹广泛传播，并写入《左传》，为庄子创作提供了素材。第四，司马牛是宋国的名人，庄子也是宋国人，他的作品经常取材于宋国，把这位乡贤作为原型也在情理之中。第五，司马牛生活在春秋末年，与曾参处在同一历史阶段。曾参即子舆，是鲁国南武城人，主要活动在鲁国。子犁的原型司马牛最后居住在鲁国，并死在鲁、葬在鲁。《大宗师》的子舆、子犁分别以二人为原型，把他们定成方外之友、莫逆之交，从时间和地域上考察，具有合理性和历史真实性。

二、子桑户、孟子反、子琴张的历史原型

《大宗师》中提到的另一组方外之友是子桑户、孟子反和子琴张：

子桑户、孟子反、子琴张三人相与友，曰：“孰能相与于无相与，相为于无相为，孰能登天游雾，挠挑无极，相忘以生，无所终穷?”三人相视而笑，莫逆于心，遂相与为友。

这三个人物都有各自对应的历史原型，先秦典籍有关三人的记载都很明确。先看子桑户，《论语・雍也》曰：

仲弓问子桑伯子，子曰：“可也，简。”仲弓曰：“居敬而行简，以临其民，不亦可乎?居简而行简，无乃大简乎?”子曰：“雍之言然也。”

子桑伯子即子桑户，历史上实有其人，孔子及其弟子仲弓都对他很熟悉。孔子和仲弓的对话表明，子桑户的行为不受礼法约束，简放轻脱。《九章・涉江》有“桑扈赢行”之语，惊世骇俗。《说苑・修文》篇的记载可以印证上述说法：

孔子见子桑伯子，子桑伯子不衣冠而处。弟子曰：“夫子何为见此人乎?”曰：“其质美而无文，吾欲说而文之。”孔子去，子桑伯子门人不说，曰：“何为见孔子乎?”曰：“其质美而文繁，吾欲说而去其文。”

这是一则传说，未必真有其事。孔子和子桑伯子作为两个对立的人物出现，孔子繁文缛节，人为的修饰过多。子桑户则纯任天性，放浪形骸。由此看来，庄子把子桑户作为方外之友群体的一员，是因为这位狂士为人处世的风格合乎道家的理念，甚至可以把他视为道家的先驱。

再看孟子反，历史上也是实有其人。《论语・雍也》篇写道：

子曰：“孟子反为伐，奔而殿，将入门，策其马，曰：‘非敢后也，马不进也。”’

孔子赞扬孟子反不自夸其功的做法，他把自己的长处掩盖起来，不在众人面前显示自己。孟子反，又称孟之侧。他的事迹见于《左传・哀公十一年》：

师及齐师战于郊。……右师奔，齐人从之，陈、陈庄涉泗。孟之侧后入以为殿，抽矢策其马，曰：“马不进也。”

这年齐国和鲁国发生战争，孟孺子所率领的右师战败，齐军追击到鲁国都城的西北。孟之侧殿后，掩护部队撤入城内。按照《论语，雍也》的记载，他是在临近城门之际故意抽矢策马，向众人表明不是自己主动殿后，而是驾车的马不肯前行。孟之侧是在推功抑己，不让自己成为众人注目的英雄。善处下，不自夸，是道家创始人老子反复提倡的做人准则，孟之侧就属于这类人物的原型。庄子对孟子反表示认可。因此在作品中予以接纳，成为正面角色。至于孟子反又称孟之侧，当是一个名，一个字。《诗经，关睢》有“辗转反侧”之语，反与侧意义相通，正合乎名和字的通常关系。

和子桑户、孟子反结为方外之友的子琴张，见于《左传・昭公二十年》：

琴张闻宗鲁死，将往吊之。仲尼曰：“齐豹炎盗，而孟絷之贼，女何吊焉?”

琴张与孔子是同时代人，他听说宗鲁已死，准备前往吊唁，孔子进行阻止。有关琴张的记载很简略，从他要吊唁的宗鲁身上，可以了解琴张的为人处世。公孟絷是卫灵公之兄，他滥用权利，排斥朝廷大臣，其中司寇齐豹被他免职。齐豹联络一批对公孟絷不满的朝臣作乱，宗鲁也被卷入其中。对此，《左传・昭公二十年》写道：

初，齐豹见宗鲁于公孟，为骖乘焉。将作乱，而谓之曰：“公孟之不善，子所知也。勿与乘，吾将杀之。”对曰：“吾由子事公孟，子假吾多焉，故不吾远也。虽其不善，吾亦知之；抑以利敌，不能去，是吾过也。今逆难而逃，是僭子也。子行事乎，吾将死之。以周事子，而归死于公孟，其可也。”

当初是齐豹把宗鲁推荐给公孟絷，并且为他说了许多褒扬的话。宗鲁被公盂絷接纳，为公孟絷驾车。齐豹是推荐宗鲁的恩人，两人关系很密切。公孟絷是宗鲁的主人，并且待他很好。如今恩人要反叛主人，这令宗鲁进退维谷。离开主人逃跑，将是不忠；把齐豹的行动计划向公孟絷通报，又是不义。在这种情况下，宗鲁毅然选择赴死这条路，既不离开公孟絷，又不泄露齐豹的行动计划。最后，宗鲁死于乱兵之中：“齐氏用戈击公孟，宗鲁以背蔽之，断肱，以中公孟之肩，皆杀之。”宗鲁的选择实属无奈，尽管孔子对宗鲁多有批评，但是，他确实是一位重承诺的义士，也是一位视死如归的勇士。琴张要对宗鲁进行吊唁，说明他推重这位把生死置之度外的义勇之士。庄子把子琴张作为方外之友的一名成员，就在于历史上的琴张和孔子的价值取向不同，疏离于主流社会的传统观念，与道家思想契合。

子桑户和孔子是同时人，孟子反殿后掩护撤退是在鲁哀公十一年，琴张想要吊唁宗鲁是在鲁昭公二十年，两事相隔38年。子桑户、孟子反、子琴张都生活在春秋后期，是同一历史阶段的人物，庄子把他们写成方外之友、莫逆之交，和这些人物原型所处的时段相吻合。孟子反是鲁国将领。子桑户是仲弓和孔子交谈过程中提到的人物，《孔子家语・七十二弟子解》写道：“冉耕，鲁人，字伯牛。”“冉雍，字仲弓，伯牛之宗族。”由此看来，仲弓是鲁人，他所熟悉的子桑伯子也当是鲁人。琴张想要吊唁宗鲁是在鲁昭公二十年，当时孔子三十一岁，正在鲁国，当时琴张是要从鲁国前往卫国进行吊唁。孟子反、子桑伯子、子琴张都是鲁人，庄子把他们写成方外之友，和所处的地域相吻合。

三、方外之友形象的艺术生成

《庄子》之道，从哲学角度看，是一种精神本体，修道重在心灵感悟，表现在生命个体之间，便是一种心有灵犀的默契。《大宗师》中的两组方外之友，正是这种精神沟通的映照。文中的两组方外之友，并非都是子虚乌有，其中多数成员都有历史原型可考。不过，这些历史人物和《大宗师》中的方外之友之间，存在明显差异。庄子在把这些历史人物寓言化的过程中，采取多种处理方式，对原有的历史记载及传说进行了改造，并且增加了许多新的因素。

(一)取其轮廓，添加细节

对历史人物的相关材料，只取其梗概和大略，而在具体细节上则进行新的改造，所持的理念也在很大程度上加以置换。从曾子到作品中的子舆，采取的就是这种处理方式。

曾子病中出色的表现，战国时期流传甚广，其中最著名的是载于《礼记・檀弓上》的曾子临终易箦

故事。曾参病危之际，得知自己铺的是大夫所用的华美、的竹席，立即下令撤掉，换上普通席子。席子更换完毕，他也停止了呼吸。曾参在生命的最后时刻，实现了自己的人生价值，即维护等级制度的规定，绝不僭越礼数。《论语・泰伯》、《大戴礼记・曾子疾病》所记载的曾子病中言论，都是围绕这种人生价值展开。而《大宗师》中的子舆，舍弃了原型人物的尊礼特征，仅仅取其疾病状态这个大背景，在此基础上提升到对生命的体认：

且夫得者，时也；失者，顺也。安时而处顺，哀乐不能入也。此古之所谓县解也。而不能自解者，物有结之。且夫物不胜天久矣，吾又何恶焉。

此处的子舆，在病重期间想到的是委运乘化、安时处顺，实现的是人生的解脱。两相比较，历史上的曾参表现的是责任感和使命感，而子舆形象，强调的是精神解脱，是生命的体悟。真实的曾参虽然不忧惧死亡，但对世间事务却有无法割舍的情结。《庄子》中的子舆，则在病中对自我作了彻底抛舍。庄子对子舆形象所赋予的属性，体现出道家的价值取向，是对历史人物进行改造和置换的再创造。

(二)取其名而舍其实

只沿用人物的名字，而作品中出现的情节在历史上找不到依据，是进行艺术创造的产物。子犁、子琴张、孟子反形象的塑造属于这种类型。

子犁的原型是宋国的司马牛，字犁。《左传・哀公十四年》叙述他的事迹，提到的是他如何明哲保身，致还封邑，拒绝征召。可是，《大宗师》出现的却是如下场面：

俄而子来有病，喘喘然将死，其妻子环而泣之。子犁往问之，曰：“叱，避，无怛化。”倚其尸与之语曰：“伟哉造化!又将奚以汝为?将奚以汝适?以汝为鼠肝乎?以汝为虫臂乎?”

子犁作为子来的莫逆之友，探视病重的子来。他行动从俗，语言却与世大谬，为自然造化讴歌，为子来的顺时随化咏唱。他的这种举动，在历史文献中找不到什么依据，是《庄子》的艺术虚构。

再如孟子反和子琴张，前者的原型是立功却不张扬的勇士，后者是视死如归义士的崇尚者。《大宗师》的情节却是：

莫然有间而子桑户死，未葬。孔子闻之，使子贡往侍事焉。或编曲，或鼓琴，相和而歌曰：“嗟来桑户乎!嗟来桑户乎!而已反其真，而我犹为人猗!”子贡趋而进曰：“敢问临尸而歌，礼乎?”二人相视而笑曰：“是恶知礼意!”

历史上的孟子反和子琴张虽然很有个性，但他们的所作所为并无违礼之处。《庄子》中的孟子反和子琴张却对着自己朋友的尸骨相和而歌，成了违背礼数的狂士。《礼记・曲礼上》写道：“邻有丧，舂不相。里有殡，不巷歌。适墓不歌，哭日不歌。”按照礼的规定，丧葬与歌舞娱乐绝缘。孟子反、子琴张临丧而歌的举止，是《庄子》作者赋予的，是为批判社会礼教所作的艺术虚构。

再看对子桑户的改造。《论语・雍也》篇只说他“居简行简”，《九歌・涉江》及《说苑・修文》说他裸行、“不衣冠而处”。《庄子・山木》篇与孔子交往的子桑户(又写作“”)围绕人的命运问题教诲孔子，劝孔子与人交往要以天相和，出自天性本然，不要以利相合，不要依赖外在的修饰，即“不求文以待形”。《山木》中的子桑还有历史原型的影子。而《大宗师》中的子桑户，却是另一种形象：

子舆与子桑友，而霖雨十日。子舆曰：“子桑殆病矣!”裹饭而往食之。至子桑之门，则若歌若哭，鼓琴曰：“父邪!母邪!天乎!人乎!”有不任其声而趋举其诗焉。子舆入，曰：“子之歌诗，何故若是?”曰：“吾思夫使我至此极者而弗得矣。父母岂欲我贫哉!天无私覆，地无私载，天地岂私贫我哉!求其为之者而不得也，然而至此极者，命也夫!”

文中的子舆继续保持和疾病的因缘，只是这里他成了探病者。至于子桑户的若歌若泣，以及回答子舆所用的话语，尽管还保留作为历史人物子桑户的狂放之性，但是，狂放之性的表现形态已不是裸行裸居，而是对贫困命运的追问，即已经由行为狂放上升为精神层面的狂放。庄子对子桑户形象的改造，摆脱了对这个人物外在形貌描写的传统做法，另辟蹊径，赋予这个角色丰富的内心世界，以及对命运进行拷问的深刻思索，这是《庄子》以外其他文献见不到的。

篇4

1.1 正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，

(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。

(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。

2.数轴

(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

(4)数轴上的点和有理数的关系：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

篇5

数学中有一些奇妙的数字——有理数。有理数有正整数、负整数和0，许多人只把它们看成简单的正负数，但是这简单的正负数却迷惑了许多人，包括那些著名的数学家，我对有理数有以下一些看法：

有理数的理解大家基本上都很懂了——把正数当成是盈利，把负数当成亏本。但关于有理数的计算却还有许多人搞不清楚。有理数的四则运算是“同号得正，异号得负”的，短短的“1-（-1）”大家都知道这等于“1+1”，但如果是很长的一个算式，一大堆的“+”、“-”号，再加上乘方，恐怕再细心的人也难免被迷惑、算错。难道就没有什么办法能让这种错误减少吗？在解这类问题时，我认为可以用一种简单的办法，只要把被乘数的符号记住，再与后面的数“同号得正，异号得负”，如果有乘方，正数的乘方都是正数，负数就是“奇数得负，偶数得正”。不过这还要靠认真，有的人总是因为乘数前面有一个比较好算、或是算得比较熟练的数，就把它们乘在一起——错了！这样的错误许多人肯定都犯过，可是能改的人就不多了。解决这种问题，最重要的还是能弄清符号。在算式中，化简也会使数字变号。一个小括号还简单，可如果是好几个括号，又想快一点，就一下跳过几个括号，这样很容易错。如果要快，其实可以把几个要化简的数都加起来，这样一来就是化简结果。

有理数中还有一个奇妙的数——0。老师出过这样一道题：“-101*（-100）*（-99）*……*103*104”，许多同学都算了好半天没个答案。大家都被这道题难倒了，可谁也没想到得数是…当老师说答案时，大家又惊奇又为自己刚才算不出答案感到奇怪，得数是“0”！大家都没想到在“-101”与“104”之间有“0”这个数，任何数乘以这个数都等于零，因此得数也是0！0把一切数都化整为零，也使一些简单的算式“化简”了，一大串数都变成0。有理数的分类也是不太容易的。比如0，不是正数也不是负数，是非正数也是非负数。把0当做是正数，它却代表什么也没有；把0当做是负数，它又不是原点左边的数，那它也只能是一个非正非负的“中间数”。0就是一个简单的圆圈，但它的意义却非常复杂。正数是自然数，代表自然界中的数；负数是小于0的数，一般只在温度中出现；0代表什么都没有。就因为0的特殊属性，许多方程式都得分成三个或是更多的情况。大部分附加题的技巧都在于分类。有时候还有绝对值，绝对值其实就是一个数到原点的距离，但绝对值符号可以改变所有负数，也有一些附加题的技巧在于未知数是正数还是负数。有理数的分类确实挺重要的，一旦有一个分类分错的话，得数就肯定是错的。有理数是有限的数，可一些有理数也是数不太清楚的。有理数和无理数只是一个字差别，可其实它们基本上没有差别，如果小数点后是几百几千位的数，那人们就会把有理数和无理数并排在一起。有理数是算不完的，有些题目中只是一字之差，得数就几乎完全相反。有理数是简单的正数、负数和0，但理解有理数可不是简单的。

有理数真是一种奇妙的数，它还值得我们好好探究。

篇6

新课标准提出初中数学教学要培养学生基本运算能力与运算技巧。而提高学生的运算能力关键是提升有理数的运算能力，只要有理数运算掌握得好，其他运算问题也就迎刃而解。

2.初中数学教学中有理数运算问题的思考

笔者综合多年教学经验结合初中学生实际情况发现，影响到初中学生数学计算因素并不是单一的，而是涉及多个方面，结合学生作业中的一些常见错误和易错题，笔者就个人看法做如下一些探讨：

2.1？摇非智力因素导致的计算错误

学生计算出错，从学生的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，尤其是很多比较简单计算出错，通过分析发现平时的一些不良习惯等非智力因素是重要原因之一：

2.1.1粗心所致；这纯粹就是学生一个学习态度问题，比如出现看错、漏看、写错以及漏写等。

例1 计算出-2+3×22以及（-2+3×2）2的值，比较两个值大小。

学生是这样计算：-2+3×22=-2+3×4=-2+12=10，（-2+3×2）2=（-2+5）2=9；

事实上造成这种错误根源在于，其一将乘当成加，其二忘记了对两值结果比较大小。出现这种计算失误纯粹是学生过于粗心所致，教师要和学生的坏习惯作斗争，要采取相应措施制止这些行为，让学生逐渐改正过来。比如让犯错误学生重新做一次作业。

2.1.2遗忘；出现这种计算问题根源就在于学生学习过程中不专心，记不住学过内容及讲过的法则、概念，导致计算时胡乱操作而出错。

例2 计算：-2+32

学生计算出现问题：原式=-2+6=8。

学生犯了两个错误，其一是将乘方当成了乘法，忘记了乘方基本概念；其二遗忘了异号两数加法法则。为了改掉这一问题，笔者采用了一强调二训练三通报。一强调就是上课要加重语气，让学生引起重视；二训练就是对易混易、忘概念强化训练，加深印象；三通报就是对于经常犯错、屡教不改者全班通报，让学生引起足够重视。

2.2？摇运算方法与技巧导致的计算错误

在实际教学中，不难发现很多学生“看似会做，动笔就错”的现象。而导致这一现象的原因，除了学生口中常说的“粗心”、“遗忘”、“不熟练”等一些非智力因素，更重要的应该是运算方法与技巧的掌握。如果不对运算内涵的深度分析，而简单采取一些重复的训练加以补救，结果只能是“治标不治本”，这显然是与新课程教学理念背道而驰的。

2.2.1概念不熟练

这种现象犯错看似粗心，事实上是不熟练造成，属于学生的能力问题。

此题混淆了乘方与乘法的概念。32表示3×3，其结果是9，而不是3×2。要解决概念不熟练导致的错误，笔者就采用一些办法：教学过程中帮助学生找出易错点，让学生做好一定的整理。学生熟练掌握概念后，有区分度地进行练习，以便更好地巩固易错概念。

2.2.2运算顺序混淆

在比较复杂的混合运算中，除了熟练掌握的一些概念，正确运用法则和运算律，还要正确掌握运算顺序。

为了解决运算顺序导致的计算错误。笔者在教学时，强调先做三级运算乘方开方，再做二级运算乘除，最后算一级运算加减。同样的遇到括号，从小到大的顺序进行去括号。特别是一些容易错的典型例题可以先让学生做然后共同发现问题，解决问题。

2.2.3符号处理不妥

小学和初中运算最重要的区别就是引进了负数，而负数引进之后，最难处理、最易错的便是符号问题。教学时一定要帮助学生分析不同情形下符号的处理，使学生对符号有更清晰的认识和使用。

例5计算：-5-8×（-2）

学生的错误：原式=-5-16=-21

此题错在将8前的“-”当成性质符号“负”，后又当成运算符号“减”重复使用，切记不可重复使用“-”号。要想纠正符号上的问题，首先应该从有理数加法法则方面着手，要求学生熟读及背诵这些运算法则；其次就要从计算实践入手，把每个数字前面的负号看成是省略加号的性质符号，让他们掌握先定号再定值的原则；再次就要让学生养成良好数学格式习惯。

2.2.4运算律的错用

有理数运算中，巧用运算律是提高运算能力、运算速度的重要途径，但很多时候没有正确理解运算律却得到弄巧成拙的效果。

显然，此题受乘法分配律的影响，错误地认为除法也可以运用分配律，运算律的错用不仅没有给计算带来简便，还导致了严重的结果错误。因此教师应该时常提醒学生不能够忽略运算律的本质，巧妙运用运算律，并将数学题中易错点告诉学生，进而帮助他们确保计算的正确性。

3.结束语

篇7

摘要：教学反思是一种良好的教学习惯，美国心理学家波斯纳提出了一个教师成长的公式：成长=经验+反思。这句话反映出教学反思对教师专业发展的重要性。

关键词：数学 教学反思 重要作用

所谓教学反思，是教师以自己教学活动为对象，对自己的教学方法、教学行为、教学过程及其结果作审视和解剖，分析教学理论和教学实践中的各种问题，以问题推动教学。我国学者熊川武教授认为：“反思性教学是教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程。”美国心理学家波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的认识，只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对今后的未继行为产生深刻的影响，他提出了一个教师成长的公式：成长=经验+反思。在我们的教学上，只教不研，就会成为教死书的教书匠；只研不教，就会成为纸上谈兵的空谈者。只有成为一名科研型的教师，边教边总结，边教边反思，才能“百尺竿头更进一步。”本文将就数学教学反思谈一些看法。

一、教学前反思

教学前进行反思，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动。在教学前进行的反思主要结合以前的教学经验，考虑自己以往是如何准备的，在教学过程中曾出现过什么问题，课堂反应如何，学生接受情况如何，是否有有待于改进的地方……这样的反思能总结以往的教训，在以往的基础上进行改进，这样可以扬长避短，把自己的教学水平提高到一个新的境界。例如笔者在七年级下册的《整式的乘法》时，本章同底数幂的乘法：am×an=am+n；幂的乘方：（am）n=am；积的乘方：(ab)n=anbn。在上每一节内容时，学生的反应是相当好的，作业情况也都非常好，可一旦把这些知识点综合在一起（包括以前学习的合并同类项： ma+ na =( m+ n)a），那学生对指数到底该进行怎样的运算就开始糊涂，导致对于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6这类混合运算的错误率非常高。针对以往的这种情况，笔者在备课时归纳了其中的规律：指数的运算相对于式子本身的运算要低一级（乘方、开方为三级运算，乘法、除法为二级运算，加法、减法为一级运算）即：合并同类项时，式子本身是加减，那么指数不参与运算；同底数幂的乘法式子本身是乘法，那么指数进行加法运算；幂的乘方和积的乘方式子本身是乘方，那么指数进行乘法运算；直到以后的同底数幂的除法，指数进行减法运算；开方运算，指数进行除法运算。当学生掌握了这样的规律后，知识点再怎么综合都不会搞错了。

二、教学中反思

教学中反思意味着教师面对实际中的学生可能出现的新情况、新问题或有些没有预先考虑到的事情随机作出判断，并及时调整教与学的行为。教师在课堂上要及时反思，不断调整，不能按照课前制定的教学方案一成不变的上下去，而要按照课堂中学生的学习兴趣、学习情绪、参与方式、探究效果、整体状态进行灵活的引导。教学中反思有两个关键的反思：第一，难点是否已经通过分析进行解决，提问和例子是否恰当，是否需再补充实例，再进行讲解。第二，反思问题情境是否得当，所取问题或例子是否更能激发学生学习兴趣，激活学生思维。例如笔者在上《有理数的大小比较》这堂课时，在与学生共同探讨得出有理数大小的两种比较方法后，通过课堂练习时的巡视，笔者发现绝大部分的学生都已把这两种方法掌握并能熟练应用，如果再进行这方面的练习，不仅已没有这个必要，还可能引起部分学生的厌烦，于是笔者临时补充了这几题练习：1、试求出绝对值小于2006的所有整数的和与积（把绝对值的概念与有理数大小比较进行有机结合）；2、利用数轴求不小于-2.5，并且不大于5的整数（旨在渗透不小于和不大于的概念的基础上再认识有理数的大小比较）；3、已知a,b在数轴上的位置如图，试用“＜”号连

接-a，a,-b,b（既对有理数的大小比较进行巩固，又对有理数相反数的几何意义进行了复习）.这样既极大地调动了学生的学习积极性，又通过铺垫对知识点进行了层层深入。

三、教学后反思

“教然后而知不足”，教学后的反思会发现许多不尽人意的地方，从而促使自己不断学习，进一步地激发自己向更高的目标迈进。教学后反思意味着教师对刚刚结束的一节课总结得与失，以促进一步完善。教师总结上一节课得失的渠道来自于两个方面：其一是来自于教师本身，教师要在课后总结自己本节课的精彩点在何处、有无创新点，这节课最大的失败是什么等等；其二是来自于学生，教师在下课后通过批改作业等手段了解学生的课堂掌握情况。教师在总结自己的体会与学生的反馈的基础上，找出二者的结合点，然后在师生观点共有的基础上创新，发现新的教学契机，为下一节课打下良好的基础。笔者在上《实数》这一节课时，是用两个边长为1的正方形通过剪拼成一个面积为2的正方形，从而得到这个新正方形的边长为■，并用这个方法来完成■在数轴上的表示，自以为已经讲得很形象很到位，可是讲到■，■，■在数轴上的表示时学生仍然在此处出现了问题,怎么引导也不会,当时笔者很急,一看时间也不多了,就草草收场了,自己把它们的表示方法说了出来,笔者分明看到了学生迷茫的眼神,课下在做练习的时候笔者知道那节课是一节“夹生饭”。课后笔者反思，其实笔者根本就不必为了完成教学进度而把知识点给草草收场，知识点没掌握，下次肯定还要再讲，可是再怎么讲，“夹生饭”都不能再变成一锅好饭了。

总之，只要我们养成思考的习惯，在教完每一节课后都能将经验和教训记录在教案上，将成功和不足作为调整教学的依据，使课堂教学不断优化和成熟，使教学水平、教学能力和教学效果明显提高。从反思中感悟，从反思中积累，长期坚持，必有所得。

参考文献：

[1]熊川武.《反思性教学》教授华东师范大学出版社.2004年出版

[2]李国汉.《天津教育-关于反思的讨论》.2008 第3期

篇8

知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面小编给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

人教版七年级上册数学知识1整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

人教版七年级上册数学知识2图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：ab，ABCD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法：

(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

人教版七年级上册数学知识3式的定义

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：单项式和多项式统称为整式

2.2整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

人教版七年级上册数学知识4有理数

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;

即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;

注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;

注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

人教版七年级上册数学知识5一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。

注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

3.2、一元一次方程应用题

1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

篇9

关键词：建筑工程；技术资料；管理方法；

中图分类号：TU761文献标识码： A

引言：

建筑工程技术资料是建筑工程施工全过程中直接形成的具有保存价值的文字、图表、图纸、卡片、影像等不同形式的原始记录，它真实地反映了施工的全过程及过程中存在的问题，是对建筑实物质量的真实写照，具有依据、凭证、参考等重要作用。因此，建筑工程技术资料对建筑工程质量以及安全管理起着极为重要的作用。近年来，随着《建筑法》的颁布和《建筑规范》的完善，对工程资料的整理要求越来越规范，工程验收完毕后，必须按要求进行存档。但在实际工作中，常常发现工程资料在整理和归档过程中存在有若干问题，现针对存在的问题做如下分析,并提出一些切实可行的应对措施，供资料员参考。

建筑工程技术资料的特点

建筑工程技术资料不同于普通的资料，属于科技资料，它的特点主要有：专业性、成套性、阶段性、更改性、纪实性。

1、专业性

建筑工程技术资料具有很强的专业性。它是由建筑、结构、给排水、电气、暖通、燃气等各专业的工程设计人员进行合作设计的产物。因此，建筑工程的技术资料在分类、编目等工作时，都要考虑到技术资料的专业性，以及各专业间相互联系的特点。不同专业的技术资料不能混淆在一起，在分类时要考虑资料所属专业。

2、成套性

由于建筑工程设计活动的特征决定了它的成套性。建筑工程的技术资料按照一个独立的工程项目把它们组成一套完整、准确、系统的资料，其中每一页文字、每一张图纸都是该工程资料不可缺少的组成部分，这就是它的成套性。建筑工程的技术资料收集、整理、保管和利用等管理工作，都为这种成套性的特点所制约。

3、阶段性

建筑工程技术资料记录了建筑工程项目从“酝酿——设计——施工——建成”，一个复杂的、从无到有的过程。在这个过程中，会形成具有保存价值的文字、图纸、图像等各种载体的工程资料资料，其中包括建筑工程项目设计依据的前期批文、勘察测绘文件、设计文件（各设计周期的文件即方案设计、初步设计、施工图设计、竣工图的设计），竣工验收文件等内容。各不同的设计阶段之间，既有密不可分的联系，又有明显的阶段之分。因此，每个建筑工程的设计阶段分别组成各自的有机整体，决定了建筑工程设计资料的阶段性。 前一阶段的设计工作没有完成，无法进行下一阶段的设计工作。

4、更改性

在工程的施工过程中，会有设计初期意想不到的突况，会有甲方的临时变更要求，会有新的法规、标准的要求，会有施工图审查机构的要求，会有设计不完善的地方……这些情况需在施工的过程中对原设计进行更改。这些修改是不可避免的。

5、纪实性

资料资料真实记录了建筑工程项目的设计活动，保存了这些设计信息资源，并作为设计成品可追溯的依据，对于设计单位具有重要的价值。因此，认真做好建筑工程项目的技术资料管理工作是非常重要的。

二、建筑工程技术资料管理人员要求

资料工作人员要熟悉、掌握、领会国家及地方性法律，做好建章立制工作、规范管理。工作中要做好建筑工程技术资料各阶段的收集、整理、保存过程。保存就是为了利用，也就是它的社会性。

资料管理人员要忠于职守，遵守资料纪律，具备专业知识，不断完善建筑工程技术资料的归档，做好资料的分类、编目、保管、借阅、利用、鉴定、统计、保密等各项制度。

建筑工程技术资料管理工作是一门专业性很强的工作，要求资料管理人员既要有资料管理者应具备基本的资料管理能力，还应具备一些建筑工程设计各专业的基础知识，了解设计周期，能识别各专业的图纸、文件。资料管理人员只有不断提高管理的业务水平，这样管理起来才会更加有条理。

每个建筑工程设计形成的技术资料，都是一个独立的资料，具有唯一性。因此，在建筑工程设计的过程中形成的图纸、文件必然具有数量大、信息量大、不断递增的特点。所以，在管理上要求资料管理人员既要有服务意识，又要掌握现代化管理技能。这就需要资料管理人员同计算机技术人员协同配合，运用资料信息化系统，建立资料信息数据库，发挥计算机的管理优势，减少了手工操作，提高了工作效率。这也要求资料管理人员还要具有信息加工处理方面的技术。因此资料管理人员必须加强自身的学习，成为具有多种知识结构的复合型人才，以适应资料信息化发展的需求。

三、建筑工程技术资料管理加入质量管理

建筑工程技术资料是直接记述和反应设计活动的文件材料，是工程设计、业务建设成果的真实记录，是工程设计的重要信息资源。为了避免知识产权的流失，满足工程设计文件、资料可追溯性的要求，保证建筑工程技术资料的有效性，建筑工程技术资料管理应加入质量管理，使其管理更规范化、制度化，充分发挥资料的技术效用和经济效益。

建筑工程项目从设计开始会出现各种意想不到的情况、问题，要杜绝发生资料的丢失、遗漏，保障建筑工程技术资料管理工作健康、协调、有序地发展。将建筑工程技术资料管理纳入质量管理范畴，运用质量管理，保障资料管理工作的正常开展，采取有力措施，确保建筑工程技术资料的绝对安全。

建筑工程技术资料工作的性质：

第一、它是一项专业性的工作，既表现在建筑工程技术资料本身是一项专业技术的记录和一项技术活动的产物，同时还表现在建筑工程技术资料工作是一项专业性的工作。

第二、建筑工程技术资料管理工作是生产管理、技术管理的重要组成部分。我们要充分利用好现代化的工具，科学地管理资料，维护资料的完整与安全，做好资料的利用工作，进一步发挥资料作用。

全面质量管理归根到底是为了提高科技资料的质量，质量、效率是我们在管理科技资料中不可忽视的问题。因此建筑工程技术资料管理工作引进全面质量管理是十分有必要的。在建筑工程技术资料的形成、收集、整理、保管、鉴定、统计、提供利用等环节中，必须把科技资料的质量管理要求贯穿于建筑工程技术资料管理工作的全过程，同时要研究那些影响资料质量的因素，并探讨如何来控制它们，这就要求抓好各个环节、各个过程的质量管理。

建筑工程项目在建设过程中形成、积累的建筑工程技术资料的质量好坏，控制了整个工程项目的质量。资料质量是资料的生命线，资料质量的好坏直接影响其效用。我们每个从事资料工作的人员必须树立资料全面质量管理的思想，使资料质量不断提高。

四、建筑工程资料的利用

资料利用工作是资料自身价值得以实现的直接手段，做好资料的开发和利用是资料管理自身价值的重要体现。要加强资料的开发和利用，就必须加强资料基础管理。资料管理员除了在资料收集、整理、鉴定、保管等方面下功夫外，还应着重做好资料的编目、检索工作，建立健全检索资料管理体系，利用现代化的手段及时、系统、完整地提供满足资料利用工作的需要。

五、结语

做好建筑工程技术资料管理工作，不断更新资料管理观念，勇于探索和尝试新的资料管理手段，以全面、真实地反映企业的发展状况和经营成果。科学规范的资料管理只有坚持与时俱进，才能适应新形势的需要，开创资料管理工作的新局面。科学规范的资料管理可以不断地提升一个企业的管理水平，为企业的发展和进步做出应有的贡献。

参考文献：

[1]王效芳.闫俊康.浅谈建筑工程施工过程中的技术资料管理.山西建筑.2010.

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关键词：工程管理 创优夺旗 属地化

中图分类号：F407 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（b）-0185-01

日照供电公司以国家电网公司“大建设”体系建设的总体思路和部署为依据，以“三统一”（统一管理流程、统一技术规范、统一建设标准）、“三加强”（加强建设职能管理、加强工程项目建设过程管理、加强建设队伍管理）为抓手，积极推动电网建设发展，提出了以创优夺旗为目标的工程全方位管理，在工程建设管理过程中，对工程项目、质量、安全、造价、技术等方面实施全方位管理，实现工程的创优夺旗，推动电网工程建设有序进行，为经济社会发展提供坚强电网保障。

1 以创优夺旗为目标的工程全方位管理提出的背景

（1）加快电网建设，为经济社会发展提供坚强供电保障的需要：当前电网建设正以前所未有的速度高速发展，山东半岛蓝色经济区建设正式上升为国家战略，“十二五”期间日照电网规划投资50.4亿元，将新建35千伏及以上变电站32座，新增变电容量617万千伏安，线路长度739 km。经济社会的发展和工程项目的规模日益扩大，要求电力企业加强工程管理，确保工程按期优质投运，为经济社会发展及时提供电力保障。

（2）“大建设”背景下电网基建工程建设管理水平提升要求：2014年是实施公司“十二五”电网发展规划的关键一年，基建战线攻坚克难、扎实工作，努力推进在智能电网建设和“大建设”体系建设。

（3）上级主管部门对工程管理提出了更高的要求，提升工程管理水平势在必行：随着电网建设的高速度发展，工程项目繁多，工程投资庞大，工程管理面临越来越大的压力，国网公司自2013年提出35 kV及以上电网基建工程全面创优，改变了以往只有220 kV工程才争创国网优质工程的规定，对工程管理提出了更高的要求。

2 以创优夺旗为目标的工程全方位管理的内涵及主要做法

（1）建章立制，实现项目标准化管理：健全组织机构，深化项目部标准化建设：成立工程业主、监理、施工项目部，项目部所有人员均做到持证上岗、到岗履职，项目部办公、生活环境简洁明快，统一、规范。强化属地化管理，落实标准化开工：落实标准化开工手续，构建和谐外部环境，严格落实标准化开工条件，项目核准、投资计划等开工报审文件齐全，为合法有序推进工程建设打下坚实基础。贯彻标准化建设要求，创新开展项目管理工作：按照“全过程管控、突出重点”的原则，梳理项目管理流程，明确业主项目部管理的10项重点工作、20项关键管控节点，加强工程建设过程管控。

（2）筑牢安全管理六道防线，实现工程安全零事故：筑牢思想安全防线。坚持抓生产首先抓安全，提出“大安全、等同化”管理理念，安全面前做到一视同仁，不搞区别对待。筑牢督查安全防线。将在建工地纳入公司“安全生产、优质服务、行风建设”明察暗访活动范围，由工程包靠领导进行督导检查，提高基层单位对基建安全工作的重视度和参与度。筑牢运行安全防线。建立施工计划内外部协同会商机制，组织规划、运维、调控、设计、施工等单位共同制定年度基建里程碑计划，将施工停电与全年电网运行、检修维护工作紧密结合。筑牢施工队伍管理安全防线。认真开展“基建队伍建设年”活动，实施“三基两小一微”跨专业人才培训（结合基本理论、基本知识、基本技能，进行小技术改进、小发明创造，实现“微创新”），以小改造提升大安全，解决生产实践中的实际问题。

（3）全过程质量管理，实现工程质量零缺陷：健全质量管理保证体系，完善质量管理制度：建立健全质量管理体系，细化质量目标，明确质量责任，全面落实工程质量管理工作。编制工程建设创优规划、创优监理实施细则、施工创优实施细则等创优策划文件，细化创优措施。全力推进标准工艺深化应用：落实国家电网公司输变电工程标准工艺管理办法，制定标准工艺应用策划方案，明确标准工艺应用计划，开展标准工艺培训，实行首基实体样板引路制，标准工艺应用率达到100%。

（4）全过程造价管控，提升工程造价精益化管理水平：编制应用《输变电工程工程量管理标准手册》，做到“三全”（全员、全过程、全方位）、“两同步”（工程质量验收与工程量计量同步实施），实现工程量确认模版化，内容确认统一化，确保 “工完量清”。

3 以创优夺旗为目标的工程全方位管理的成效

（1）电网基建工程管理水平得到极大提升：以创优夺旗为目标的工程全方位管理极大提升了工程项目管理水平，实现工程的创优夺旗，建设安全可靠、创优创新、经济合理、环境友好、过程规范的优质精品工程。

（2）公司管理水平显著提升：以创优夺旗为目标的工程全方位管理极大提升了工程项目管理水平，电网工程建设顺利推进，公司管理水平得到显著提升。

（3）电网工程按期投运，社会效益良好：电网建设作为国家基础设施建设，对保证社会经济的意义是巨大的。以创优夺旗为目标的工程全方位管理使电网基建工程顺利推进，工程按时投运，工程质量零缺陷，工程安全零事故。给日照市的经济发展提供了坚强的电力支持，树立了供电企业高效、负责、专业、诚信的形象，赢得了社会各界的广泛好评。

参考文献

[1] 林莘，主编.现代高压电器技术[M].机械工业出版社，2002.