分数乘法计算题范文

导语：如何才能写好一篇分数乘法计算题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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那么，我们在课堂教学中该如何避免这种简单的模仿情况，让学生扎实、有效、灵活地学用两律呢？

一、依托算理，多样分合

为了让学生很好地理解两律的计算本质，我们在教学中应从两律的算理入手，从算理中深刻地体会到两律的“分”“合”思想，从而能对计算题进行多样分合。那么两律的算理是什么呢？其实，两律的算理就是乘法的意义。乘法的意义指出：乘法就是求几个相同加数的和的运算。如：7×5指的就是7个5相加或5个7相加。下面就用算理来诠释两律。

4×9+6×9和（4+6）×9都是指10个9相加，其结果当然也是相等的。

通过对两律算理分析发现，不管是乘法结合律还是乘法分配律最终都是求几个几相加的运算。再进一步对两律进行分析，我们发现，它们都是对相同加数的个数进行“分”“合”而已。因此在教学过程中，不但要让学生明白两律算理，而且还要让学生根据算理任意地对计算题进行分、合。如：23×24可以分成23×2×12、23×3×8等，也可以分成23×（1+23）、23×（25-1）等。其中，用乘法进行分合的就是乘法结合律，用加、减法进行分合的就是乘法分配律。

算理的理解是为学生对计算题进行灵活地分合做铺垫的，当学生掌握了两律的算理时应及时跟进一些对计算题的分、合练习，以使学生能通过两律对计算题进行多样分合。如在学生刚学习两律后，我们可以进行以下此类的分、合练习：

75×4=25×（ ）×4 25×32=25×2×（ ）

25×32=25×（ ）×（ ） 126×8=（ +1）×8

23×16=（ - ）×16 98×13=（ - ）×13

算理是两律成立的依据，当学生在算理的基础上认识了两律，就能很好地运用两律对计算题进行分合，也就为运用两律进行简算打下了扎实的基础。

二、培养数感，优化简算

我们对计算题进行多样分、合的出发点是为了简化计算，如果对计算题进行分、合后反而使计算更加复杂，那就失去了分、合的意义。因此，我们在教学中除了让学生能对计算题进行多样分、合外，还要让学生懂得对最优分、合进行选择。那么怎样的分、合才是最优分、合呢？这就要求我们教师在教学中还要重视对学生数感的培养。

乘法结合律和乘法分配律作为一种运算定律，本身不是因为简便计算而存在的，只是它们的存在和使用可以让一些计算变得简便些。那么为什么两律能简化计算呢？这得益于一些特殊数的存在，如乘积是整百、整千的数，20和5、25和4、125和8等。又如接近整十、整百、整千的数，101、98、59等。因此，我们在课堂教学和日常练习中还要着重培养学生对一些特殊数的敏感度，例如看到25就能想到4及4的倍数，看到125能想到8及8的倍数，看到101能想到101=100+1，看到59能想到59=60-1，看到126能想到126=125+1，等等。只有当学生对数建立起一定的敏感度时，才能使学生主动、灵活、合理地运用两律来进行简算。

数感的培养不是一蹴而就的，需要我们进行长期的训练。当学生学习了表内乘法、两位数乘一位数、多位数乘两位时就应该有意识地多进行一些培养学生数感的练习，以加深学生对这些特殊数乘积的印象。如我们在学了两位数乘一位的乘法时可以经常性地进行25×2、25×4、75×4、25×8、50×8等诸如此类的练习，在学了多位数乘一位数时可以经常性地进行125×4、125×8、125×16等诸如此类的练习。

数感的培养是学生运用两律进行简算的前提。只有当学生对一些特殊数建立起了一定的敏感度时才能使学生在运用两律进行分合时想到分合的最优组合，才能最终实现运用两律进行简算的目的。

三、设计变式，灵活运用

当学生掌握了两律的算理，而且也培养了对一些特殊数的数感，那么让学生对一些计算题进行简算就不是一件难事了。然而，我们要让学生把运算律内化为自身的知识与技能，要让学生在计算中首先想到能否用两律的分合进行简算，则还需进行一些计算题简算的强化训练，这样才能使学生熟能生巧。但在安排练习时如果只安排一些标准的a×b×c=a×（b×c）、a×c+b×c=（a+b）×c这类计算题型，则不能很好地培养学生灵活地运用两律进行简算的能力。假使我们在安排练习时经常有意地安排一些两律简算的变式题，这样能更好地培养学生灵活运用两律来进行简算的能力。下面笔者介绍两种两律变式题：

1.隐性式两律简算题

所谓隐性式两律简算题是指没有明显的两律特征，看到题后不容易马上辨别能否用两律进行简算，有时需对两个数字都进行一下分合。如：75×16、375×16、126×32等，这些题都不容易马上看出能用两律来做，但确实能用两律来简算的，方法如下：

75×16=25×3×4×4=（25×4）×（3×4）=1200

375×16=125×3×8×2=（125×8）×（3×2）=6000

126×32=（125+1）×32=125×8×4+1×32=4032

以上此类的隐性式两律简算题只要掌握了方法计算并不复杂，我们在经过一段时间的训练后可以以口算的形式加以练习，这样更能培养学生灵活运用两律进行简算的能力。

2.复合式两律简算题

这种简算题往往糅合了乘法分配律和乘法结合律，此类型的计算题从表面上看有乘法分配律表象，但又没直接提供乘法分配律所需的数据，需先进行数据变换才能实现简算。

如：390×9+61×90=39×10×9+61×90=（39+61）×90=9000

45×24+57×24-48=45×24+57×24-24×2=（45+57-2）×24=2400

999×5+111×55=111×9×5+111×11×5=111×（9×5+11×5）=111×[（9+11）×5]=111×（20×5）=111×100=11100

以上此类简算题看上去比较复杂，但实际上就是依据两律多进行了几次分合而已。因为学生已经有了两律算理的支撑，此类题实际并不难理解，而且有助于打开学生的解题思路，培养学生灵活运用两律的能力。

通过对变式题的练习能帮助学生熟练、灵活地运用两律进行简算，能帮助学生把两律知识内化为自身的知识与技能。

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关键词：兴趣；习惯；计算

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）16-122-01

《新课程标准》对小学计算教学提出了比较明确的要求：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”。多年的教学实践中，我深深感到计算不仅在小学计算教学中占有很大的比例，贯穿于数学教学的全过程，而且在日常生活和生产劳动中运用也十分广泛。因此在教学中我非常注视对学生计算能力的培养，尤其是调入市级示范学校——府谷县一完小后，我和我的同事们把“如何提高小学生计算能力”作为研究课题，通过四年多的研究和实践，在学习同行们先进经验的基础上，我们取得了较好的教学效果。

一、培养学生计算的兴趣

兴趣是最好的老师。在计算教学中，为了激发学生的计算兴趣，一方面，采用多种训练手段，像口算、笔算和利用计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到了算得准、算得快的目的。另一方面，计算训练中，讲究训练形式的多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练等。通过这些练习，有意识的让他们比谁的正确率高、比谁的速度快。学生你追我赶，劲头十足，增强了竞赛意识，对计算产生了浓厚的兴趣。

二、培养良好的习惯

良好的计算习惯是计算得以正确、迅速进行的有效保证。许多小学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的计算习惯；所以在计算教学中，我们注重了培养学生的良好习惯。1、认真看数的习惯。做题时，让学生认真看清数字，集中精力，养成认真看数的习惯。2、认真书写的习惯。书写认真，可减少因书写不规范而产生的错觉错误，提高计算的正确率。3、认真审题的习惯。小学生由于观察不仔细，感知产生错觉，表象模糊，会遗漏细节，会出现各种错误。因此，不仅应用题教学中，还要注意培养认真审题的习惯，。4、仔细计算的习惯。学生计算的正确率不高，许多时候不是由于不会计算，而是由于计算不仔细，因此，在教学中，我们训练学生做到；一看（看清楚数字和运算符号，明确运算顺序）、二想（想算特点，可否利用运算定律，运算性质进行简便运算）、三算（应用法则计算时要边算边检查），以此培养学生良好的计算习惯。5、算后演算的习惯。每次计算结束后，让在学生确定所列算式和运算符号无错误的情况下，再对计算结果进行重新演算和验证，既提高计算的正确率，又培养学生严谨的学习态度。

三、培养顽强的意志

1、感受兴趣。单纯的做计算题，学生容易感到枯燥、乏味，为了培养学生计算的兴趣，在平日练习中，我们经常进行计算题竞赛，有时还穿插一些学生常错、易混淆的练习题进行听算和看算训练。这种紧张有序的训练，能有效激发学生的计算兴趣。

2、体验成功。为了让学生感受计算的快乐，对每次计算题练习、竞赛全对的同学，除了口头表扬外，还给长期不出现错误的学生家长发喜报、评选数学小标兵等。多种形式的表扬和鼓励，让学生体验到了成功的快乐。

3、掌握方法。通过对学生进行日积月累，持之一恒的计算训练，学生不仅计算速度和正确率有了显而易见的提高，而且在计算中掌握了一定的计算技巧和方法，学会了发现和总结规律。通过长期的坚持训练，既培养了学生耐心细致、持之以恒的意志品质，又培养了学生善于探索和总结的科学精神，提高了学生的计算能力。

四、进行规律性训练

有些计算题具有明显的数字特征，这些特征便于学生采取简便的计算。在平日的训练中，我们要求学生对运算定律熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面的内容。在有的整数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用，使计算复杂化。

五、采取综合性训练

练习中、考试中和生活中单一的计算形式是比较少见的，所以，训练中应当进行综合性训练。我们常采取的训练方式有：1、“五大定律”综合出现的训练。2、整数、小数、分数综合出现的训练。3、四则混合运算中运算顺序的综合训练。综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固，同时也培养了学生耐心细致、不畏困难的优秀品质及踏实求真的科学态度。

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一、培养计算兴趣使学生乐于计算

俗话说“兴趣是最好的老师”，巧学活用，会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。 在实际教学中，可以创设情景“设疑”，利用知识迁移，沟通新旧知识间的联系等一些方法来活跃课堂教学，激发学生学习兴趣，然而对学生来说，活跃课堂教学，是激发学生学习兴趣的外因条件，是积极思维的起点，而要使兴趣上升为志趣和志向，关键还是要通过内因才能起作用的。学生对学习一旦发生了兴趣时，就会产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，就会积极主动愉快地学习。因此，在计算题教学中，激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，善于计算，学会口算、笔算和使用计算工具进行计算尤为重要。

计算题是比较枯燥的，在教学时可以根据小学生的心理特点，将童话、游戏、比赛等有机的融入到课堂教学中，教学中注重题目的灵活性、练习形式的多样性，从而达到激发小学生的计算兴趣，提高计算能力的目的。此外，成立数学兴趣小组，不仅可以丰富小学生的课外生活，还能发挥小组学生的示范带动作用，从而调动全班学生学习的积极性、主动性和创造性。通过举办数学速算、巧算比赛，从而增强计算情趣使学生达到算得准、算得巧的目的。

二、抓好口算训练，打好计算基础。

小学阶段的计算，分为口算、笔算、珠算、估算四类。口算是笔算、珠算、估算的基础。口算不借助任何工具，只凭思维和语言进行，具有速度快、灵活性强的特点。笔算的正确与熟练在一定程度上是受口算制约的。新课标提出在教学中应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。①因此，在计算教学中，应切实加强口算能力的培养。在各个年级，口算的重点也不相同，粗略地说，一到三年级，20以内进位加法和退位减法以及连加减；表内乘法；100以内两位数加减整十数；万以内简单的不退位加减法，加减混合的两步计算题；较简单的一位数乘两位数；较简单的小数加法等都要求熟练口算。四年级以后，口算的内容就要逐步增多，不但要巩固过去的内容，口算同分母加减法和简单的异分母加减法等，还要在理解的基础上熟记一些数据，

三、讲清算理，为正确计算提供依据

要使学生计算的正确、迅速，又合理、灵活，达到新大纲的要求，就要求我们必须掌握一定的计算教学的规律。理解算理，是计算能力形成的前提。② 我们知道，算理是运算正确的前提和依据。学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊，可以采取多种方法使学生理清算理。

1.领悟法。如:在低年级讲授进位加法时，可让学生在摆一摆，画一画，数一数的基础上体会凑十的过程，发现满十进一的现象，学生会对“十进制”这一自然数的进位方法有很好的认识。在计算中应用到满十进一的理论时才不会疑惑不解。我们把这种方法称为“领悟法”。

2.对比明理法。如：三年级学习三位数乘两位数时，涉及到口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学，我改变计算题以做题为主的惯例，鼓励学生多动嘴说，说一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃，做到知其然亦知其所以然。以135×11为例，口算的思维过程是：先算100×11=1100 30×11=330 5×11=55 最后算1100+330+55=1485；估算时要说明的是在此类型的估算中，只要将11估成10，然后计算135×10=1350，也就是135×11≈1350即可，关于这一类型的估算说明在教学参考书上有明确文字；竖式计算的思维则是先算135×1=135 135×10=1350 最后算135+1350=1485。通过比较，我们会发现：口算、估算、竖式计算的思维方法略有不同，学生通过说想法，说过程进行对比、区别，就会建立起清晰的表象。我们把这种方法称为“对比明理法。”

3.知识转换法。如：五年级教学异分母分数加减法时，先让学生充分领会分母不同即分数单位不同，而分数单位不同，就不能直接相加减，懂得了这个道理之后，再引导学生运用通分的知识，化异分母分数为同分母分数，于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。这种方法就是“知识转换法”。

四、培养学生坚强的计算意志使其在计算中步步登高

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【关键词】 小学数学 培养 计算能力

1 培养学生计算的兴趣

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。单调乏味的计算练习很容易使学生觉得厌倦心烦，为了使学生能够精神饱满的投入练习，老师可以在设计计算练习时多变换花样。讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；小组开火车，同桌竞赛；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。另外，还可以适当穿插一些有趣的数学知识以激发学生们的学习兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

2 教学中，要使学生理解和掌握有关的计算基础知识，这是提高学生计算能力的前提

2.1 算理和法则是计算的依据。小学生在计算过程中经常由于各个方面的原因，往往出现这样或那样的错误，很多家长甚至是老师完全归于孩子不认真，粗心大意所造成。其实这只是原因之一。实质很大程度上是孩子有关计算方面综合能力的欠缺。比如运算法则、运算性质、运算定律、计算公式等基础知识没有掌握，或者不能够合理灵活的运用这些知识所造成。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。在整数乘法中出现的两个错例35乘3等于95，24乘5等于100，很典型的反映了学生在学习算理的过程中，没有很透彻地理解乘法算理，关于乘法进位的数字该怎么处理学生是比较模糊的。

2.2 要讲清四则混合运算的顺序和运算定律的意义。运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。要让学生反复练习，多从整数、小数和分数练习中得以掌握。如：25×17×4、2.5×17×0.4等，通过练习举一反三，掌握算理。

3 练习要有针对性，更要帮助学生发现计算中的规律

虽然多练是提高计算能力的方法，但一味地注重数量，只会损伤学生计算的兴趣，最后得到的是适得其反的效果。因而练习一定要有针对性，针对那些易错、易混的题目进行练习，让学生在辨析中真正提高计算能力。这里所说的针对性可以是针对教材中的重点和难点，也可以是本班学生经常出现的错误，还可以是一些不同题型的计算题，如直接写出得数；看谁算的有对又快；在圆圈中填上大于号、小于号或等号；在方块中填上合适的数……在不同的题型中既可以提高学生计算的能力，也可以使学生灵活掌握所学知识。

很多计算题都有它的规律可循，让学生掌握这些规律，既可以提高计算的正确率、提高计算的速度，又能培养学生的逻辑思维能力和归纳推理的能力。例如：教师可以出示这样一些题目：2-2，7-7，9-9，10-10，13-13，4-0，6-0，8-0，0+2，3+0，11+0……先让学生计算，算完后思考，你能把这些题目分类吗？怎样分？你的理由是什么？在分类的过程中，你发现了什么规律？学生在这一系列的活动和思考中，学生可以发现相同的两个数相减必得0，一个数与0相加还得这个数，一个数减去0还得这个数……这些规律。

4 进行合作交流、算法多样化的训练

合作学习、鼓励算法多样化是课程改革的新理念，是数学课堂教学活动中的一道靓丽的风景线。从学生发展层面上说，教学过程中解决问题的活动的主要价值不只在于获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同的策略的。每一个人都应当有自己对问题的理解，每一个人都会形成自己解决问题的策略。

对于二年级43+38的计算，学生就可以采用多种方法，像以下这些方法都应该受到鼓励：①用竖式计算；②43+38=43+30+8=73+8=81；③40+30=70，3+8=11，70+11=81；④43+38=43+7+31=50+31=81；⑤43+38=40+38+3=78+3=81。

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一、学生计算出错的主要原因

1.感知粗略，产生错误的视觉迁移

在计算练习中，学生常常把计算题中的数字、符号抄错。如把152抄成125，把+看成÷，把10.56写成0.56或105.6等。出现此类错误的原因：从主观上讲，是学生在看题、审题以及抄题的过程中，注意力不集中，观察不仔细或被外部活动干扰而“分心”；从客观上讲，计算题是由数据和符号组成的，没有情节，形式简单枯燥，吸引不了学生的有意注意。

2.受思维定式下的强信息干扰

在定式思维的影响下，某些信息在被人感知时，明显强于其他信息，并对主体正常感知其他信息产生干扰，导致错误。如计算643-125+75时，由于受到125+75可以得出整百的干扰，学生可能会忽略运算顺序，得出错误的结果643-125+75=643-200=443；解方程x÷3=39时，受39除以3能够除尽的干扰，学生可能会得出x=39÷3，x=13;计算11.26+0.4时，受“凑十”的影响，学生可能会得出11.26+0.4=11.3等。

3.基础知识不扎实

（1）口算知识不扎实，如对20以内加减法和表内乘除法的口算不熟练，导致计算出错。（2）计算法则、性质不清，如对乘法结合律和交换律理解不深刻，得出300÷2×50=300÷（2×50）=300÷100=3或300÷2×50=300÷50×2=6×2=12。

4.受不良学习习惯的影响

如没有理清计算顺序，就匆忙计算；抄题时割裂算式的整体意义；认为计算题是“死题目”，忽视了对计算题的分析；遇到计算步骤较多或数字较大的计算题时，缺乏信心和耐心，产生畏难、厌烦情绪；没有养成及时检验的习惯。

二、减少学生计算错误的策略

1.让学生养成良好的计算习惯，提高学生的心理素质

教师要注意培养学生细心观察、认真审题、规范书写、仔细计算、及时检验的习惯。首先,要强化学生的有意注意意识。教师可以通过传话游戏、限时学动作等活动对学生进行有意注意的训练，提高学生注意力的稳定性和感知的精细化。其次，教师要向学生明确地提出计算要求：做题时，要看清楚题目中的每个数字和运算符号，还要思考运算顺序和运算方法；抄写时，不要看一部分抄一部分，要在整体感知、深入理解的基础上抄写；计算时，不要交头接耳，不要想无关的事情，要集中精神；计算后，要及时检验，发现错误马上纠正。第三，要提高学生计算遇阻时的心理素质，要求学生碰到数字大、步骤多等有一定计算难度的题目，不产生畏难情绪，冷静思考，耐心计算。第四，教师要减少对学生计算的干扰。如学生计算时，不打断学生，减少在学生身边走动的次数。

2.组织学生进行有针对性的练习，减弱定式思维对学生的消极影响

首先，组织学生对典型错例进行分析，找出错误的原因，再对症下药。其次，针对学生中的典型错误，设计对比性练习题，让学生克服思维定式的消极影响。如通过以下两组对比练习，提高学生比较和鉴别的能力，有利于学生克服思维定式下的强信息干扰，减少计算错误。

A组： 11.26+0.4=

125×8=

643-（125+75）=

x÷39=3939=

B组： 11.26+0.04=

125+8=

643-125+75=

39x=3939

3.重视计算法则、性质等教学，提高学生的计算技能

提高计算教学的实效，要从基础入手，重视概念、法则、性质、公式等的教学，让学生经历知识的形成过程，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些基础知识，提高计算能力。学生只有经历了知识的形成过程，在计算时才会知其然也知其所以然，才会在计算时敏感地捕捉数字信息，灵活处理。

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计算题看似很简单，但往往出错率较高。出错主要表现在不理解算理，书写潦草，字迹不清，计算时粗心、马虎，把数字抄错，加减时忽略了进位或退位，乘法口诀出错等等。要切实提高小学生计算的正确率我认为应从以下几个方面入手：

1、理解算理

只有在学生深入理解、掌握了算理、计算法则后，才能启发学生积极思考，引导学生主动的投入到推导计算法则的过程中去，增强计算的自觉性。如：在教学“分数乘以分数”的算理时，只用书上的示意图，学生很难理解。可采取让学生动手折线、图一图、画一画等方法来让学生直观理解算理，让学生在实际操作活动中，一边动手，一边思考，不但知道了两个分数相乘后的结果，而且对分数乘以分数的算理也很清楚。又如：在教学“两、三位除以一位数”时，先引导学生估计商是几位数，在借助圈一圈、画一画帮助学生理解每一步计算的意思，在此基础上再进行除法竖式计算，学生不仅深刻理解了算理，也更好地掌握了计算方法。

2、记忆常用算式结果

对于一些常用的计算及其结果，可以让学生利于课余时间做计算对答游戏，也可在每节课前准备时，集体背诵一些此段时间常用的算式及结果，例如：二年级学习的乘法口诀，六年级学习《圆》时常用到的算式：3.14×（1-10），3.14×（1-10）平方等，教师也可利用课前1到2分钟抽查或抢答，学生会情绪高涨，并且有些学生在这样的氛围中会自觉对自己提高要求，如时间、准确率或是计算数量。在学生熟练记忆和背诵的情况下，计算时不仅提高了正确率而且缩短了计算时间，计算时也容易判断结果的范围和准确性。

3、多做练习，持之以恒

每天让学生做10―15分钟的计算题，前一、两个月教师可根据近期所学计算内容或据学生的易错点出题，并交流反馈，发现普遍问题集体纠错，个别问题个别指导。后期可将学生分为4―6人一组，组长根据学习内容和本组同学的计算情况出题检测、批阅纠错。最后，学生养成习惯后可把学生优差搭配，同桌互出互阅，探讨纠错。教师可限定计算类型，根据所学内容可每月或每周调整题型。如此坚持学生的计算能力和理解能力会不断的提高。

4、鼓励多用简便方法

简便方法可缩短计算时间，提高正确率。在学生学习了一些运算律后，鼓励学以致用，让学生观察、发现简便方法的运用就是一种计算“偷懒”，提到偷懒，学生们兴致很高，一些数字较大或小数、分数及百分数的计算时可利用运算律使计算更加简单，使看起来很繁琐的计算变得简单，学生在一次次尝到甜头后，都特别喜欢简便运算。因此在计算时引导学生先不要着急下笔计算，先观察算式中的数字和运算，看看是否可以用简便方法，然后再进行计算。

5、指名板演、讲解

适时让学生板演并讲解计算的过程，讲解是检测学生对算理的理解和表达。指名板演时，其他同学独立计算后认真观察并检查板演，发现问题可上前订正并讲解错误原由，调动每个人的积极性和参与性。 学生都爱当老师，都喜欢“找茬”，因此在别人板演时，个个都专心致志、目不转睛，细致到书写格式，等号是否对齐、小数点、分数线的书写等等都要求“完美”。在这一过程中不仅提高了计算的能力也规范了学生们的书写及格式，真可谓“一箭多雕”。

6、养成打草稿和验算的好习惯

每次计算在认真审题后，不能只依赖口算，要先在练习本上算一算，即使是打草稿也要注意书写格式：数位要对齐，字迹要清楚，进退位都要表示明确等等，不断促进学生养成打草稿的良好计算习惯。

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一、枚举法

枚举法是一种基本且又重要的解题策略，其基本思想是解题根据问题所给的条件，把部分或全部可能的答案列举出来，通过这些例证逐个进行观察、分析，从中归纳出所求的规律性知识。小学数学中解决一些探求规律性的数学问题（例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等）时常常用到这个策略。

二、从整体看问题

这种策略是从全局去把握题目的条件和问题，从整体去综合思考，摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠，化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。

例如，李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了1/3，再倒满后又喝了半杯，又加满，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多还水多？

按常规方法分析，数量关系错纵复杂，直接解答是非常困难的。如果从整体角度去思考，撇开每次喝掉部分又加满的细节，只抓住先后倒进的水一共有多少，问题就迎刃而解了。因为3次加进的水都喝掉的，一杯牛奶也同时喝光了。

“从整体看问题”的策略不仅在解答应用题时可用，在解有些计算题时，如能运用得当，可避免进行繁杂的计算，简捷地求出正确得数。

三、模式识别

模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略。他们在例题学习时掌握了一些经验知识（解题模式），在实际解题时，首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系，从题目的情境中识别出某种熟悉的东西，辨别出题目属于哪一类，唤起相关知识，然后确定解题的方法。解计算题时，就得识别题目的类型，唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识；解答应用题时，就需要辨别出题目属于哪一类应用题，唤起相关的数量关系知识，从而确定解题的方法。

例如，两个打字员合打一份2800字的文稿，甲每分钟打40字，乙每分钟打30字，要几分钟才能完成？

学生审题后，若能识别出是“工作量问题”，就会想起数量关系“总工作量÷工作效率＝工作时间”，并很快列式解答，否则就不能很快找到正确的解答方法。“模式辨认主要表现为识别应用题的类型，被试者能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。”

四、化归

化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略。它是小学数学中常用且非常重要的一种策略思想，不仅在解答一些数学题时要用到这种策略，而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。例如在教学“小数乘法法则”（实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题）时，要引导学生运用化归的策略，先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算，然后还原乘积。化归的方法，可以变换条件，也可以变换所要求的问题，从而实现化新为旧、化繁为简的目的。

五、以退求进

华罗庚说：“先足够地退到我们所最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去。”这就是以退求进的策略思想。在小学数学里，运用以退求进的策略，可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。例如，教学“整数乘以分数”的计算法则时，就是要运用以退求进的策略，退到最基本的“份”的概念上来，从份的角度来推算的：100×3/4就是把100平均分成4份，每份是100÷4或100/4，取其中的3份就是100/4×3，从而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。

运用这一策略，在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题，退到从“份”的角度来分析，不仅可以得到简捷的解法，还有利于拓宽学生的思路，提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题（如行程问题、工程问题、归一问题）也有很大的作用。

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在小学数学教材中，计算教学所占的比重很大。学生计算能力的高低，直接影响着学生学习的质量。但当前小学生的计算能力却不容乐观，据平时检测的数据分析，学生每次测试的计算平均失分为6～10 分，这无疑是学生数学学习发展的巨大障碍。然而，当提到产生计算错误的原因时，相当一部分的学生及家长竟认为这不过是“粗心、马虎” 而已。其实并非如此，学生计算失误的原因是多方面的。那么“ 粗心” 的背后又隐藏着哪些原因呢？怎样才能提高学生的计算能力呢？

一、学生计算粗心的原因

将学生在计算中出现的属于粗心的错误搜集起来，按照计算中涉及的认知过程中的知觉、记忆、思维以及结合学生的学习态度，粗心的根源主要有五类。

（一）口算不过关

学生口算不过关，是计算失误的重要原因。

（二）审题不完整

小学生由于年龄小，注意力发展不完善。他们在观察试题时，对抽象的数字、运算符号往往只注意到一些孤立的现象，不能把握整体。比如：在读取0.25×37+2.5×6.3这个算式时，学生往往是看一个数写一个数，没有找数与数之间的联系。因此，容易将相近的数字或符号混淆。

（三）记忆错漏

一道计算题包括多步计算，对中间得数需要短时记忆。而小学生由于年龄小，注意力不集中，因贪玩而作业急躁，以致计算中常常丢三落四。如计算：“345×120=（ ）”这一题，学生经常漏写“120”中的“0”，造成计算错误。

（四）思维定势

《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。在数学计算中主要有以下三种情况。

1.概念、法则理解不清。计算法则是学生计算的依据，在小学数学中，许多计算法则和定律具有关联性。整数、小数、分数的计算共性是相同单位的数相加减。但整数加减法是 “相同数位对齐”，也就是末位对齐。而小数则是“小数点对齐”因而学生在学习了整数加法法则后，往往会在计算小数加减法时也将末位对齐；而在计算小数乘法时，往往又会将小数点对齐。这就是学生的计算法则定势对同类知识学习所形成的干扰。

2.特殊算式的干扰。在小学数学计算题中，特别是要求“怎样简便就怎样计算的题目”中，学生在感知试题时，往往因“容易计算部分”、“反复出现部分”等强刺激的作用，以至于按照习惯思维，把不能简便计算的题目也进行简便计算，从而造成了计算错误。如：“2.4×4÷2.4×4=1”和“15.6-3.7+6.3=5.6”这两题中，学生由于思维定势，只注意到数据中的容易计算部分，而忽略了算式本身的运算顺序。

3.习惯性思维影响。学生在数学演算中，经常会出现一种定势现象。比如，连续做几道面积单位换算的题目后，中间穿插一至两道的长度单位换算的题目，他们也往往会把这一题看作面积单位换算题；再如连做几道简算题，他们也会误把不能简便计算的题进行“简便”计算。

（五）非智力因素

学生良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力的起点， 是提高计算能力的前提。但计算粗心学生往往缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。

1.书写习惯差。学生作业时字迹潦草，以致0、6难分，1、7 难辨。书写时不会把握数与数之间的空隙，特别是在分数递等式计算时，上下排之间间距太小，致使分子、分母不清，再加书写时乱涂乱改，因此，误看、误写的错误比较严重。

2.草稿不规范。小学生生性比较懒散，不喜欢草稿，偶尔打一下草稿，不是打在桌面上、教科书上，就是在手心上、手背上。每次练习后，没有几个学生有一张完整的草稿。思想上的不重视，必然导致计算中的经常失误。

3.不喜欢验算。由于小学生年龄小，对作业“完成不喜欢验算。在家里，往往依赖于家长代为检验；在学校里，就依赖于教师批改后，有错再订正。到考试时，往往是急匆匆做完就争先交卷。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。

二、提高学生计算水平的应对措施

为了提高学生计算的正确率，长期地、系统地加强学生计算能力的培养， 我在教学中进行了以下尝试。

（一）端正学习态度，固本清源

虽然小学生的计算错误及其出错原因很多，但学习习惯不好是造成计算错误的重要根源之一。因此，教学中务必加强对学生良好习惯的培养。

1.认真审题。审题要求切实做好看、画、想、算、查五步骤。“看”就是看清题中的数字和运算符号；“画”就是在试题上标出先算哪一步，后算哪一步；“想”就是想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；“算”就是认真动笔计算；“查”就是认真检查，可以先查算式有否抄错，横式上有否漏写，再用估算进行判断，最后再仔细检查计算过程是否正确。

2. 规范书写。书写潦草、格式混乱是造成计算错误的重要原因。要保证计算的正确性， 就要养成书写工整、格式规范的良好习惯。

（1）教师以身作则。教师首先要做好示范和表率，教师的板演、批改作业的字迹、符号一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。

（2）对学生严格要求。对学生不仅要求作业格式规范，字迹清楚，更要强调不能随意涂改，如果作业不符合要求，不仅要降低分数，还要重做。

3. 学会打草稿。在计算时特别要强调合理把握口算与笔算的综合运用，要求学生口算必须在已学的范围内进行。开始学习四则运算时，要求学生把竖式打在作业本的递等式下面，以便了解学生哪些计算打了竖式，哪里算错了，从而进行有效指导。还应规定作业本的桌面摆放要求：作业本在左，草稿本在右，日期、书页、题号一一对应。教师还要定期检查草稿，并进行成绩评定。

4.认真验算。检验是提高计算正确性的重要一环。在计算中，要让学生养成自觉检验的习惯。在平时的教学中，要指导学生掌握一些基本的验算方法，如重算法、估算法、逆算法、尾数检验法、代入法等。

5.统计计算失分。学生喜欢用粗心为理由来原谅自己计算错误。为了养成正确的学习态度，要求每次测验后学生完成三件事：（1） 统计计算错误的次数；（2）找出计算错误原因；（3）统计粗心失分，如果把粗心分加上去，你能得几分，让学生体验失误的后果。同时让同学传阅那些计算正确率较高的学生的作业本、试卷，甚至草稿本，让这些学生介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，促使他们改变认为粗心是出错主要原因的误解。

（二） 加强口算练习，固本求源

口算是学生必须熟练掌握的一项基本功，是数学学习中最基本、最重要的技能之一。口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的有效手段。

1.口算。每年级学生都准备一个口算本，大多数老师都是让学生课后完成。而我在每节课的新课前安排三分钟口算，一方面训练学生的口算能力，另一方面可以迅速集中学生的注意力。

2.视算。小学生年龄小，在审题时往往不够全面。为此，利用早自修的时间训练学生的记忆力。如：教师出示卡片25×3.2÷4= 让学生快速把题目记下来计算。开始出示的时间要长些，经过一段练习后应缩短卡片出示的时间，到一定阶段，可以只出示一下，让学生看清题目后，就放下，这样训练，学生对题目的整体把握能力会迅速提升。

3.估算。估算在小学数学中有十分重要的作用，但由于小学生不会检查，经常出现非常明显的错误。因此，教师要教给学生一些估算方法，多位数乘法，掌握看积的位数及尾数的方法；小数四则运算，掌握看小数点定位的方法，提高计算的正确率。

4.扑克算。扑克牌对于小学数学，特别是训练学生的口算具有十分重要的作用。在我校，从一年级开始，就引导学生用扑克连加、连减来提高学生的口算能力，到了中段，则引导学生用扑克算“ 二十四点”培养学生的计算灵活性。

5.巧记。小学生学习计算离不开记忆，在计算教学中，教师要引导学生熟记计算中的一些常用数据，则可以大大提高计算的准确性和速度。如：25×4，125×8，24×5，37×101，65×65，20以内的平方数，有关圆周率的一些常用计算结果。这样，可以大大提高学生计算的正确率和速度。

（三）加强算理教学，根深本固

要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然。

1.抓住知识之间的联系。在计算教学领域中，许多知识是相关联的，如“整数加减法”、“小数加减法”、“分数加减法”在知识的本质上是相同的，都是“相同的计数单位才能相加减”。整数的一些运算定律、法则对于小数、分数加减法仍然适用。因此，在学习知识时，教师要引导学生在理解运算意义的基础上，加强对知识之间的本质联系的认识，使学生学得轻松。

2.抓住方法之间的联系。课堂上教师要善于捕捉学生在交流中产生的信息以及知识、方法本身的联系加以引导，做到算理和算法的有效融合，从而提高学生的运算能力。比如在学习简便计算时，“15.6-（5.6+3.2）”和“15.6+（8.7-5.6）”这两题主要是进行去括号方法的训练。通过比较，让学生抓住两题方法之间的联系，从而达到正确、熟练计算的程度。

（四） 精心设计练习，强化能力

在数学课堂教学中，成功的练习能使学生掌握系统的数学基础知识，能训练学生的技能和技巧，是培养学生能力，发展学生智力的重要手段。

（1）比较练习。学习新规则后，学生经常会出现各种错误，教师应针对学生的易错点、易混点来设计练习。如学习小数乘法分配律和结合律后，针对学生对括号内是“+”和“×”这个易错点，设计一些辨析练习。如：“（125 × 25）× 0.8”和“（125 +25）× 0.8”；“2.25 × 4.8+7.75 × 4.8”和“2.25 × 0.48 + 77.5 × 0.48”等。

（2）改错练习。改错题型的练习对学生是有要求的：判断对错找出错误处分析错误原因改正。课堂采取“小医生找病因”比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清错误原因，改正错误，而且要达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。如“2.4×4÷2.4×4=1”和“42÷2.5×4=4.2”等。

（五）优化批改方法，根牢蒂固

批改时先看作业是否全部正确，如全部正确，打上分数；如发现有错，则暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误，订正后再交教师批改。如订正后全部正确，教师依然做出全部正确的评定。这不仅能促使学生养成自己检查，找出错误的习惯，而且还能训练能力，引以为戒，培养学生认真负责的学习态度。

（六）改革评价制度，深根固本

要培养学生良好的学习态度和计算习惯， 还必须不断地激励学生的成就动机，使他们对计算保持持久。

（1）对计算正确者进行奖励。每天坚持5道计算题的练习，如果前面两天全计算正确，可以免做其余3天的计算题，还可获得一颗星的奖励。从而大大改善了学生计算的态度。

（2）利用家长的认同进行激励。每逢周末，要求学生把作业、草稿等带回家，让父母进行评价，让父母参与孩子学习情况的评价。从而有效地提高了学生的学习热情。

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一、重视口算能力的培养

口算是估算、笔算、简算的基础，是一种靠思维、记忆直接算出得数的计算方法，口算的对与快直接影响到计算能力的提高。

1.基础口算要过关。任何一道复杂的计算题都是由若干道简单的口算题组成的，无论是两位数乘除两位数还是四则混合运算，或更复杂的计算题，它们的基础都是“20以内的加减法”和乘法口诀。实践证明，笔算的准确率直接受口算的准确和熟练的影响。而20以内的加减法和乘法口诀，这是一切计算的基础，要想计算对又快，学生必须熟练掌握。

2.训练形式要多样化。口算的训练形式，以激发学生口算兴趣为主，可以采取游戏、竞赛、开火车、抢答等形式，使学生逐步掌握口算技巧，增强口算意识，养成口算习惯。在教学中，我力争做到每节课课前3分钟左右安排口算练习，内容可以是和本节课教学相关的、本班学生计算中易错的、有特征的数组成的算式、有规律的题等等，练习形式多样，中高年级可适当采用听算，从而训练学生听的能力、反应能力，同时熟练巩固口算方法，并逐步转化为一种能力。

二、理解算理，正确计算

计算的算理简单说就是为什么这样计算，它是由数学概念、法则、定律等内容构成的数学基础理论知识。算理是算法的依据。如在教学“两位数乘两位数” 时，先出现两位数乘一位数、整十数的口算题，即21×3、21×30、43×2、43×20，口算并说算理，为下一步新知识算理的理解打好伏笔。在我们的教学中，计算教学课常见形式是：创设情境、出现算法、学生自主探索、明确算理、巩固算法。算理是比较抽象的，是渗透在算法中的，不必让学生表达出来，我在实际教学中让学生通过观察比较、自主探索等多种方法，体验算理的演变过程，理解明确算理，辨析巩固算法，熟练地进行计算。

三、注重计算策略的教学

计算教学中，不仅仅要让学生会选择合理的运算方法，设计运算程序，正确计算，还要让学生掌握一定的运算策略，提高学生计算能力。首先要加强简算训练，提高计算效率。简算要求学生运用已学过的运算定律、公式、性质，合理改变运算数据及运算顺序，使计算简便，提高计算效率。教学时要让学生辨析，什么情况下运用性质、定律可以简便，明白有些题能用和不能用的道理。还可以让学生熟记常用数据，如：和、积为整百、整千的特殊数据（88+12=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等）；常见的分数、小数、百分数的互化（1/2=0.5=50%、1/4=0.25=25%等）；有关圆周率的计算；能被2、3、5整除的数的特征等等。此外也可进行算法多样化的训练，如25×64，学生通过讨论交流得出不同解法：用乘法结合律的25×64=25×4×16、25×64=（5×8）×（5×8）；用乘法分配律的25×64=25×（60+4）；用积的变化规律25×64=（25×4）×（64÷4）之后学生自己总结规律，理清算理，形成良好认知结构。

其次在教学中也要有意识地渗透估算思想，让学生用估算猜想结果、检验解题思路及结果，潜移默化中强化估算意识，逐步形成学习估算、运用估算、养成估算习惯、进一步学习估算的良性循环，提高学生的运算能力。另一方面让学生运用估算尽可能解决一些与生活联系密切的问题，根据生活实际情况进行估算。如：买东西问题（带多少钱，买多少东西够吗？）通过这样的估算，让学生体验估算的实际应用价值，增强估算意识。

四、养成良好的计算习惯

计算中出现的错误，大多数学生是因为不会审题、没有运用有关法则、定律进行运算，粗心大意书写不认真等不良习惯造成的，因此良好的计算习惯是提高计算能力的保证。

1.认真审题的习惯。为了使计算方法更正确、更合理，提高计算速度，在计算时要养成看到题目先审题的习惯。特别是解决问题、混合运算时能简算的一定要简算，弄清先算什么再算什么，有没有相关法则定律，有没有简便的运算方法，然后再动笔算，力求先准再快。

2.良好的书写习惯。指导学生认真书写十分重要，规范的书写格式可以很好地表达运算的思路和计算步骤，因此作业、练习的书写要工整、格式要规范。题目中的数字、小数点、运算符号等书写时要避免出现1和7及小数点、3和5、6和0不分的现象；做题时要做到抄好的题与原题核对；竖式与横式上的数字核对； 横式上的得数与竖式上的得数核对，只有这样才能更好地保证学生计算正确。

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一、亲历数学过程，扩大思维空间

波得亚指出：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。学习数学也是这样的道理，只有亲历数学，真正“触摸数学”，所学的知识才是真正属于自己的。

1. 重视基本概念的教学，形成良好的认知结构

在计算教学中，学生若形成了有关的基本概念，并且逐步深化知识，就能悟出算理，导出算法，形成良好的认知结构，使学生不仅具有计算能力，而且思路清晰，具有学习能力，促进学生思维的发展。

例如教学小学数学第十册《同分母分数加、减法》时，我引导学生从整数、小数加减法的运算基本原理（相同数位相加减）出发，从而推导出分数加、减法的算理是相同分数单位的迭加，算法是分母不变，分子相加减。并且融会贯通，懂得不论整数、小数或分数，求和总是把几个数合并在一起，算出它们的计算单位的和，这样就将分数加、减法的知识纳入到整数、小数加减法中，丰富了原有的认知结构。

2. 结合计算教学，发展学生的思维能力

计算教学与其他教学一样，要把知识教学和思想方法的训练，有机地揉合在一起，让学生在理解算理、推导法则的过程中，学一些思维方法，发展思维能力。

例如：在教学小学数学第十一册的推导“分数乘分数的计算法则”时，我是这样进行教学设计的：

（1）■×■（先结合分数以及分数乘法的意义让学生说出■×■表示求■公顷的■是多少？）而■公顷是表示把1公顷平均分成2份，取其中的1份；它的■是再平均分成5份，取其中的1份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，结果是■×1=■=■（公顷）。

（2）■×■，同样是求■公顷的■是多少，然后让学生自己推算出：■×■＝■×3=■=■（公顷）。

然后通过让学生观察、比较，从而抽象概括出“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。”学生在这一学习过程中，初步学习了观察、比较、分析、综合、概括等逻辑方法，逻辑思维能力受到了同步的训练。持之以恒，学习能力必然会不断提高。

二、精心设计练习，激发学习兴趣

对学习有需求，是最好的学习动力。而激起学生学习计算的需求感，则有赖于兴趣。

1. 为学生创设施展计算才华的学习天地

课堂40分钟既是可供学生学习的时间，更应是每个学生实际学习的时间，应尽量让每个学生用多种感官参与40分钟的教学活动过程，并且创设条件及时反馈，促使每个学生在每个教学活动中都积极参与，不断得到评价信息，不断体验成功的喜悦。

学生的兴趣、能力、个性等方面，除共性外更有其独特性和差异性。我在教学时，既注意帮助“学困生”赶上班级其他同学，又让每个学生都充分得到提高，个性得到发展，在计算练习中，不搞“一刀切”，做到不同对象不同对待，补“差”同时也要培“优”。我常在基本计算题外安排＊题（＊题指基本作业题外的附加题）。＊题有的是计算速度上的要求，有的是思维容量上的要求。

有时，我还让学生利用完成基本题后余下时间自编计算题（所编题要求基本环绕这节课的学习内容），再解答，然后在课外活动中进行展示。学生在编题过程中，训练了独立汲取知识、融会贯通并加以应用的能力，另一方面，练习材料来自学生，对全班学生来说，更亲切、更有趣。

2. 把握计算练习题的适度与跨度

学生从掌握计算法则到转化为能力，练习是不可缺少的一环，在设计计算练习时，应把握适度与跨度。

在基本题练习后，可以设计具有一定思维价值、提高心智技能的计算练习题。在教学完分数加减法后，为了训练学生的观察、比较、分析能力，我设计了这样的一道题：已知1-■=■，■-■=■，■-■=■，■-■=■。你能很快算出■+■+■+■的和吗？