平移和旋转教学反思范文
时间：2023-04-09 15:09:03
导语：如何才能写好一篇平移和旋转教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1、结合学生生活实际，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形，能正确数出图形平移的距离。
3、通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。体会数学与生活的密切联系。
教学重点：1、感知平移和旋转的特征；2、能正确说出图形平移的距离。
教学难点：能正确说出图形平移的距离。
教学准备：
课件、每小组一份小房子平移图和一个小房子图片
教学过程：
一、初步感知，引入新课
1、谈话：小朋友们，我们在生活中经常看见很多物体都在运动，今天，老师带来了这些物体，请仔细观察，他们是怎么运动的？（可以用手势比划）
2、分类：小朋友们，他们的运动方式相同吗？也就是运动时的样子一样吗？你能根据它们不同的运动方式给它们分分类吗？
说说你是怎样分类的？为什么要这样分类？
[点评：在对比和分类中初步感知平移和旋转，为揭示概念做好准备，同时渗透对比、分类思想。]
3、提示课题：像小火车、缆车这样，沿着直线移动运动的现象叫平移。像风车、一个钟表的针等绕一个点或一个轴转动的现象叫旋转。这节课，我们就一起来学习平移和旋转。（板书课题“平移和旋转”）
二、体验感悟，初步感知
1、表演：你能上来表演一下平移或旋转吗？（学生上台表演，表演中感悟两种运动的特征）
2、判断：刚才小朋友们表演了很多平移和旋转，老师这里也找了很多运动现象，你能说说它们是平移还是旋转吗？
（多媒体依次出现：小女孩走路、转盘、开关水龙头、小男孩拍皮球、门、。学生用手势表示，并引导学生用语言描述“什么现象是平移或旋转。”）
3、找生活中的平移和旋转：你能说说生活中还有哪些现象是平移，哪些现象是旋转吗？（老师相机引导）
[点评：“数学即生活”。教师大量地联系生活实际引导学生进一步感受平移与旋转的特征，建立具体的表象基础，积累大量感性认识，既使学生体会到平移和旋转在生活中的普遍性，更为后一环节进一步学习平移的特征作铺垫。]
三、活动探究，领悟应用
（一）提示主题
确实，生活中的平移和旋转旋转现象太多了，下面我们重点研究一下平移。（在板书的“平移”下画着重符号）
（二）探究平移的距离
1、师：那么一个物体到底是怎样平移的呢？
2、移点：你能判断格子图上的图形是怎能样平移的吗？（多媒体出示点的平移）点是怎样平移的？平移了几格？你是怎么看的？
学生回答后用电脑演示数格子的方法。如果学生出现分歧，让学生充分展示他们的数法并引导学生辨析。
3、移线：这条线又怎样平移的呢？向哪个方向平移的？平移了几格？（课件出示一条线段的平移过程）
4、移图形
（1）这儿还有一间小房子，它又是怎样平移的？
学生活动：学生在作业纸上利用小房子移一移，小房子到底平移了几格？用什么方法知道的？还可以用哪些不同的方法可以知道小房子平移的格数？
汇报，引导小结：我们通过移动小房子知道了它向上平移了5格，如果没有这个小房子帮助我们，还有什么方法可以数出小房子平移的格数呢？
（预设：如果学生说出找小房子上一点，师说，你是通过找点的方法，如果学生说不出，老师引导说，那我们可以不可以只看一点呢？）
师：我们一起来看，先在小房子上找一个点，当房子平移后，这个点在房子的哪个位置？（抽学生指）再数两点之间的格数。
师：看来我们可以通过找点的方法来数，像这样的点，我们把它叫做图形平移前后的对应点。（板书：对应点）
师：除了这组对应点，你还能找到其他的对应点吗？数一数，他们是几格呢？
通过数对应点之间的方格数，你发现了什么？（都是5格），也就是说每一组对应点之间的距离都相等。（板书：等距离）
5、小结：看来，要看一个图形在方格中平移了几格，我们就可以先找一组对应点，再数出对应点之间有几格，这个图形就平移了几格。
[意图：数图形平移的格数是本节课的重难点。在此，教者精心设计，按点、线、面的移动进行教学。这样设计既降低难度，分散难点，也让学生感悟由点到面的思维方式。在学生探究数图形平移的格数时，让学生通过操作、交流，自主地建构知识。学生不同方法的呈现，体现方法的多样化，通过引导学生找最喜欢的方法，让学生在学习与对比中实现方法的优化，再次渗透对比思想和找对应点的思想。]
四、解决问题，体验价值
1、平移房子
小房子又向哪儿移了？移了几格？（学生翻开书第41页，学生练习）
上台汇报，幻灯片展示
2、小结：刚才我们一起研究了小房子的平移，图形平移的方向比较容易判断，图形平移的距离是图形中每组对应点的距离。我们判断图形平移了几格，可以抓一组对应点来看，数一数这个点平移了几格，我们就知道图形平移了几格。
3、练习：画一画梯形 书本练习第43页练习十第2题。
[点评：练习设计由易到难，最后画梯形的练习，既巩固所学知识，又提高学习兴趣，让学生在解决问题的过程中体验平移的价值。]
篇2
人教版小学数学二年级下册第三单元41～42页的内容。
二、课标要求
经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；结合实例感受平移、旋转现象；能辨认简单图形平移后的图形。
三、教材分析
“平移和旋转”是二年级下册第三单元“图形与变换”第二课时的内容。平移的教学（例1），教科书提供了三个生活中的例子：建筑工地上的升降机、观光缆车和推拉窗，以帮助学生建立平移的表象。通过在方格纸上向不同方向平移的小房子，来画出简单的几何图形平移，使学生了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思。这部分对学生来说是一个难点，尤其是教科书中提供的小房子图形比较复杂，学生理解起来十分困难。
旋转教学（例2）和平移的编排思路一致，教科书中也是通过三个实例帮助学生建立旋转的表象。教学时，关键是把握物体旋转时是围绕一个点或一个轴做圆周运动。相应的“做一做”的习题，让学生看到通过旋转可以引起神奇的变化，从而增强学生学习数学的兴趣，让学生体会生活中处处皆有数学。
四、学情分析
学生已经学习过位置关系，能够正确判断上下、左右的位置变化，并且在生活中或多或少地接触过“平移和旋转”现象，他们通过玩各种游戏项目，对一些简单的物体运动形态已有了一些体验，但这些体验积累往往是非正规的、不系统的，甚至是相当模糊的。本节课是学生第一次接触平移和旋转的概念。通过以往的学习和经验，学生能够很容易建立平移和旋转的表象，但要在方格纸上画出平移后的图形对学生来说比较困难，另外判断生活中没有旋转一周的现象是旋转现象对学生来说也相对困难。
五、教学目标
1.通过生活实例，让学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2.通过动手操作，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，正确判断图形的这两种变换，感受数学与现实生活的密切联系。
六、教学重点
正确区分生活中的平移和旋转现象。
七、教学难点
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
八、教学准备
多媒体课件；学具。
九、教学设想
从学生原有的认知水平和二年级学生以直观形象思维为主的特点出发，我在教学中设计了一系列活动，让他们充分地回忆、观察、操作、探索思考，力求激活学生已有的生活经验，唤起他们对已有的生活经验的回忆，进而分析和认识这两种运动方式及特点。把学生的主动权交给了学生，使学生由“要我学”转变为“我要学”，成功地主宰课堂。
十、总体设计和说明
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、启发性、主体性等一系列原则，设计安排了以下几个教学环节：
■
第一环节：情境激趣，导入新课
出示数学书37页的主题图，学生在游乐园玩耍的画面。
仔细观察游乐园中有哪些游戏项目。（学生观察，鼓励学生完整阐述图片信息）今天我们学习的数学知识就和这些游乐项目的运动有关系，我们一起去看看。
模仿图中游乐项目的运动方式。
提问：根据你模仿的动作把这些游乐项目按运动方式的不同分类。（同桌互相说一说）[一类平移（直直的运动）、一类旋转（转圈）]
设计目的：这一环节的设计旨在引起学生的学习兴趣，营造积极活跃向上的学习氛围，为解决教学重点作了铺垫，也使学生知道数学来源于我们的生活。
第二环节：“手拉手”探索新知
这一环节分三个层次进行，第一层次：分类比较，建立表象；第二层次：观察分析，探究特征；第三层次：动手操作，体验平移、旋转特征。按照这样的层次分别进行平移和旋转的教学。
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（一）教学平移
第一层：分类比较，建立平移表象
从主题图上运动方式的分类引出平移现象的概念：像小火车这样直直的、平平的移动是平移现象。
设计目的：引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生对平移的运动特点了解得更深刻，初步形成比较清晰的表象。
第二层：观察分析，探究平移特征
1.课件出示平移动画，让学生说说什么是平移。让学生通过实物的再次观察得出“平移就是直直地移动，运动方向不改变”这一平移现象的本质。
2.列举在生活中见到的平移现象，理解平移现象。
设计目的：通过观察、判断和发现生活中的平移现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。
第三层：动手操作，体验平移特征
1.让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做平移现象。
2.教学在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
（1）引入小故事：《蚂蚁搬家》。（课件：蚂蚁搬房子画面）
（2）请学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？
①引导学生找平移前后的对应点。（一只蚂蚁一点移动，四只蚂蚁的移动就是一个面的移动）
②小组合作完成，用自己喜欢的方法验证猜想。
③学生汇报验证方法和结果。（注意学生回答问题的完整）
④回顾数方格的方法，优化学习方法，让学生直观地感知小房子的平移过程。
（3）小结：由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离，所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。
设计目的：用故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中每个点走过的距离都是一样的。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。
（二）教学旋转
第一层：分类比较，建立旋转表象
从主题图上运动方式的分类引出旋转现象的概念：像风车、转移、摩天轮这样转圈的运动就是旋转现象。
设计目的：引导学生观察和发现，让学生经历观察、分析等思维过程，对旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。
第二层：观察分析，探究旋转特征
1.课件出示旋转动画，让学生说说什么是旋转，抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，从而了解旋转的本质。
2.列举在生活中见到的旋转现象，注意学生描述的准确性和语言表达的完整性。
设计目的：通过观察、判断和发现生活中的旋转现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。
第三层：动手操作，体验旋转特征
1.让学生利用学具或自己的身体等做一做旋转现象。
2.用一根线拴住一只粉笔旋转，然后停下，让学生判断这是什么现象。不做完一周，做荡秋千状，再问学生：这是什么现象？为什么？门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：像刚才粉笔的运动和门的运动，虽然没有做到一周，但仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样的旋转现象。
设计目的：让学生做表示旋转的动作，把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这种运动方式的特征，充分感知旋转这种运动方式。并通过实物点拨生活中没有转到一周的现象是旋转现象，帮助学生解决理解上的一个难点。
第三环节：趣味游戏，灵活应用
通过多个游戏活动，让学生运用所学知识解决问题，夯实本课的知识点。
1.抢船游戏，老师想送给同学们一条小船，谁先找到它谁就能得到它。
向右平移四格后得到的小船；向左平移两格后得到的小船。
2.我的动作快：学生在方格纸上快速按要求移动学具和画移动后的图形，速度最快的获胜。
3.欣赏生活中的平移和旋转现象。
设计目的：让学生在愉悦的环境下用所学的知识解决问题，提高学生的积极性。通过学生亲手去移一移、画一画，巩固理解平移的方向和距离，发展学生的平面空间变换观念。
第四环节：总结质疑，自我评价
篇3
一、精心预设，和谐生成
不去认真预设，那是不负责任；不善于实时生成，那是不够优秀。课堂教学时间有限，新课程追求的是有效的课堂，因此，教学预设为学习的有效生成架桥铺路。
在“平移和旋转”一课的教学设计前，我了解到学生在社会上已经接触了大量的平移和旋转的运动，因此就将教学从这些运动着手展开，使学生感受什么样的运动是平移和旋转。
教师边问学生边出示火车、电梯和缆车的运动：你知道这是什么运动吗？
生：它们是左右、上下的运动。
师：你能用手势表示一下吗？
（学生用手势表示。）
师：像这样左右、上下的运动是什么运动呢？
生：是平移。
师：你能说出生活中平移运动的例子吗？
（同样方法学习旋转运动。）
在生动的情境中学习数学是新课堂一个最显著的变化。一旦学生富有个性色彩的知识、经验、思维都调动起来，定能演绎出课堂精彩的一幕。因此，教师在课前一定要进行精心的预设，注重生成策略的运用，促进课堂的和谐生成。
二、尊重错误，动态生成
人们无法预料到教学所产生成果的全部范围，如今的课堂正显现出刚性向弹性转变的趋势，更关注过程的体验，关注即时生成的东西。教学“混合运算”时，在计算：100-96÷4时，很多同学往往就直接等于1。教师把它拿出来请大家讨论，引导分析错误的原因，如何改写题目结果会等于1，然后再进行比较。还请学生自己出题考考同桌，有的同学出了判断题：（100―96）÷4；56＋44÷4等等。学生在争论和比较中，在判断和分析中再次巩固混合运算的运算顺序。同时，学生在创编题目中，创造能力得到了进一步发挥。
课堂是一个动态生成的过程，学生出现错误是可以理解的，这样的错误往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的亮点。我适时利用这意外的错误，让学生自主解决问题，把错误转化为一次新的学习。
三、预设之外，巧妙生成
教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。在学生“越过雷池”之时，我们不能冷漠回避，应迅速地在预设和生成之间寻找桥梁，沿着他们的思路，给大家更多的时间和空间，也许这将会成为我们预料之外的精彩之举。
在学习了长度单位“毫米、厘米、分米、米”时，让学生比较它们的关系时，一学生提出：是不是只有这些长度单位？每相邻的两个长度单位都是10的进率吗？应该说这位学生的问题很有价值，他想通过对比，加深对已学长度单位的理解。他的问题和今天的学习关系并不是很大，我是先将他刚才提出的问题加以说明，还是为了抓紧时间随便先肯定一下，我想了想觉得探究这个生成性的问题有价值，对后续的学习有帮助，值得大家去了解。我鼓励大家课后去查找有关资料。第二天，同学们兴高采烈地来汇报了，还有比“毫米”更小的单位“微米”、“纳米”等；比“米”更大的长度单位“千米”也就是“公里”等。
课堂教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知全部细节。教学中难免会发生诸多的意外，一旦出现“不速之客”，我们要灵活应对，巧妙利用意外的生成。
四、顺学而导，精彩生成
要想让学生学会倾听，教师首先要懂得倾听，除此之外，别无他法。教师的倾听往往是从学生的差异点开始，倾听学生发言并加以引导提升，在数学课堂中是相当重要的。
学习“比较小数大小”，学生尝试练习比较：0.8元和1.2元后，交流得出了下面的比较方法：
生1：1.2元大，因为0.8元是8角；1.2元是1元2角。
生2：0.8元是8/10元；1.2元是1元加2/10元。
生3：0.8元还没到1元；1.2元已超过1元了。
……
篇4
关键词：数学教学；对话式教学；生本对话；小组对话；自我对话
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）36-0074-01
对话式教学在数学教学体系中占有很重要的地位。对话式教学能够使学生在数学课堂上思维更加活跃，对数学学习更加重视。对话式教学重在交流，这个交流的含义较广，不仅指语言上的沟通，更有思维上的碰撞。在对话式教学中，教师通过引导来让学生进行自主性的学习与沟通，能提升学生的学习能力。
一、生本对话，自主学习
生本对话在对话式教学中属于比较常见的教学措施。生本对话即学生与课本的沟通，这种沟通需要教师的引导和启发，并在学生进行自习的过程中达到从被动到主动的转变。在教学中，教师经常鼓励学生进行自主学习，在与课本进行沟通时带着问题进行思考，在解惑的过程中真正掌握所学的知识。
例如，四年级“平移、旋转和对称轴”这部分的教学目的是希望学生通过学习掌握平移、旋转的区别，并且能够灵活运用，同时能够准确画出图形的对称轴位置。在教学中，教师先让学生对这部分知识进行自主学习，在学习的过程中向自己提问并找出答案。接着教师再对学生进行提问：“同学们，说说你刚才在学习的过程中遇到了哪些问题？”学生很快有了答案：“我针对平移和旋转方面内容进行了区分，因为在学习前我不明白平移和旋转的区别。”“很好，通过学习，你又找到了怎样的答案呢？”教师再问。“旋转位置上不改变，平移位置上改变了。”学生回答道。通过这种比较的方式，再加上问题的引导，学生很快就能够掌握这部分知识了。
对话式教学的灵活性主要体现在教学方式方法上，通过对教学方式的不断变化，在生本对话中挖掘学生的潜能，能使学生在有限的课堂时间里发挥学习的主动性，达到对知识的运用自如。
二、小组对话，碰撞思维
小组对话与小组合作是密不可分的。通过小组间对话，学生既能够掌握知识，又能够增强沟通、分析和合作等方面的能力。对此，教师在教学中对学生进行小组的划分和任务的布置，组织学生开展小组对话教学，教育学生注意他人的观点和想法，取长补短，不断提升自己。
例如，“垂线与平行线”是非常重要的知识点之一，一些学生对垂线和平行线的理解不够透彻。为了让学生充分理解和掌握这部分知识，教师在讲解时可将学生划分小组，通过小组内的讨论与思考和小组间的对话与交流，让学生相互间进行提问和讲解并进行记忆。在讨论平行线时，学生们根据身边事物进行举例的练习，指出“黑板的两端就是平行线”。通过例子，可以看出学生已经充分掌握了平行线的知识。
小组对话需要教师对学生的分组进行认真考量，划分的小组人数要合理，小组内既要有学优生，又要有学差生，并将这两部分学生进行有效划分。这样，在小组对话的过程中，学优生能够通过自身的学习和思考方式带动学差生，让小组对话的开展更加有意义。
三、自我对话，引导反思
自我对话方式是针对中高年级学生的一种稍有难度的教学方式，其关键在于通过教师对问题的引导，学生能够对自身的学习有正确的回顾过程。在教学中，教师会在一段时间的学习后，引导学生对这部分知识进行自我对话、总结反思，从而尽快地改正自身的缺点。
例如，在学习“四则混合运算”时，这部分知识属于计算类，学生在做题的过程中容易出现问题。因此，在所有课程都讲解完后，教师在课堂上对学生进行了单元测评。当教师将测评结果发给学生后，又给学生布置了任务，引导学生反思：“同学们，通过这个单元的学习和测试，相信大家已经看到了自身的掌握情况，下面请大家针对自己在这个单元学习的过程中出现的问题以及掌握情况进行思考，将自己的改正措施写在纸上。”学生们听到任务布置后，开始针对试卷进行认真思考：“我在学习的过程中，对四则混合运算的先后顺序搞不清楚，考试时这部分知识丢了很多分，我决定向其他同学和老师请教，争取早日改正我的错误。”通过这种自我对话的方式，学生的进步很快，自身的反思能力得到了提升。
自我对话要有正确的思路，在开展自我对话的初始阶段，教师要对学生进行正确的启发，使学生能够有的放矢，明白怎样的方式才是正确的自我反思，以免发生盲目评价的现象。同时，在评价的过程中，教师也可以对学生进行指导，让学生全面地看到自身的缺点。
四、结束语
综上所述，在对话式教学的模式下，通过对学生的引导，鼓励学生在课堂上展现自己，充分表达自身的想法，可以让学生变被动为主动，在沟通中理解数学原理和本质。同时，在数学教学中，无论什么样的教学方式，其宗旨都是不变的，就是让学生真正地掌握知识，提升数学学习的能力。因此，数学教师应灵活运用教学方式，使数学课堂的教学方式更加丰富，助力学生成长成才。
参考文献：
篇5
一、做中学——积累操作经验
在日常教学中，教师应创设与学生实际能力相符的操作活动，引导学生在实践操作中，感受鲜活、灵动的数学，建立生动、丰满的认知表象，积累实践和操作的活动经验。
1.有趣
尽管操作活动本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我们不断摸索，赋予操作活动更多的新鲜感。比如，在苏教版一年级数学下册《加和减》“求一个数比另一个数多（少）几”教学中，我创设了这样一个情境：在青青草原的美食节上，喜羊羊做了10个青草蛋糕，美羊羊做了6个青草蛋糕。你能提出什么数学问题呢？熟悉的卡通人物一下子激发了学生的兴趣，学生热情盎然地在充满趣味性的情境中开展操作活动。
2.有序
高效的操作活动必然要有合理的序列，使得教师能够通过各操作步骤的反馈及时调整，帮助学生由浅入深地掌握学习内容，让学生在成功、愉悦的体验中开展后继操作实践。比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》一课，引导学生认识“面积单位”时，我设计了以下的操作序列，充分调动学生的多种感官协同参与。
①做一做：请同学们在纸上画出一个边长为1厘米的正方形，然后剪下来看一看，这个正方形有多大。
②说一说：生活中哪些物体的面积大约1平方厘米？
③估一估：自己的橡皮擦大约有多少厘米宽？
3.有效
剔除操作活动表面的喧嚣热闹，要真正使学生通过操作活动得到思维的发展、能力的提升，就必须让学生在操作过程中不断地思考，边做边想、边想边做。如，在教学苏教版一年级数学上册《11～20各数的认识》时，根据学生的年龄特点和思维特点，我将操作与思维有机地结合在一起。首先通过主题图让学生初步认识“11”；然后组织操作活动，让学生用小棒摆出“11”，要求摆出的小棒使别人一眼就能看出是11根；再比较优化，让学生理解“把10根扎成一捆，再在旁边放1根”的摆法最直接明了，使学生明白一捆就表示“1个十”，11里面有1个十和1个一。
二、比中思——反刍生活经验
学生的数学学习背景丰富而独特，教师应当认真地审视学生已有的生活经验，让生活经验与数学经验“有效对接”，及时挖掘生活经验中起到有力支撑的有益部分，同时也要注意对新知学习负迁移的干扰。
1.建立起点。甄别学生的已有生活经验，发现其中与数学学习的内容有偏差的，甚至是错误的那一部分为教学起点，创设出能引发学生认知冲突的有效情境。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《平移和旋转》一课时，我出示了理发店门前的旋转灯柱这个动态情境，让学生展开讨论“里面是平移还是旋转”，学生往往会受到视觉错觉的影响，认为旋转是柱子在旋转，平移是彩条在往上走。由此展开教学，学生对平移和旋转的区别就有了更深刻的认识。
2.沟通联系。让模糊的生活经验变得清晰，让生活经验“数学化”，用数学的眼光重新观察世界，能够让学生建立起学好数学的信心和决心。
如，教学苏教版四年级数学下册《升和毫升》一课时，为了让学生更形象地理解体积的概念，我让学生讲述“乌鸦喝水”的故事，然后思考讨论：乌鸦为什么能喝到水？组织学生用“体积”的概念去重新阐释这个经典童话背后的数学内涵。
三、练中悟——启发思维经验
1.往前走。立足迁移，发现新旧知识之间的相通之处，引导学生准确运用已有的知识解决新问题，帮助学生建立知识脉络，完善知识结构，让学生充分感受到发现的喜悦和独立解题的乐趣。
如，在教学苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》一课时，在计算长方体侧面积的问题中，当已知条件给出的是底面周长时，学生感到无从下手。我让学生把一个没有上下底的长方形纸盒沿高剪开，这时立体的长方体变成了平面的长方形，再让学生观察比较在图形变化的过程中，什么变了，什么没有变，引导学生感知“长方体的底面周长和高分别就是长方形的长和宽”，突破了难点，沟通了新旧知识间的联系。
2.回头看。数学教学是“数学思维活动的教学”，通过反思和总结，帮助学生梳理知识形成和发展的轨迹，培养分析、综合等思维能力，形成较为稳固的解决问题的一般方法，积累思维活动经验。
篇6
一、教学内容文字呈现，思维过程动态展示，促进学生形象思维的发展
众所周知，“语言是思维的基础”，用文字形式呈现数学问题，能给予学生最大的思维空间。
例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生通过阅读问题，想象720毫升果汁倒入大小杯的具体情
况，从而通过画图、替换等数学策略，通过独立思考、小组合作等学习方式，获得解决问题的方法。最后全班集体交流学习心得时，在白板上逐步呈现学生的解决问题的过程和不同方法。根据学生叙述，在白板上先呈现6个小杯1个大杯，再呈现替换过程，当学生说数量之间的关系时，逐步完善思路图，当学生都能叙述思路后，学生列式计算就水到渠成了。当学生说完计算过程时，教师在白板上规范呈现列式计算过程，起到示范引领作用。
二、教学内容图像呈现，白板旋转平移功能的使用，促进学生多样思维的发展
图像比声音更言简意赅，含义丰富，“信息量大，简洁、形象、明了”是图像的特点。用图像来呈现数学问题，能使数学问题简明易懂。学生在寻求解答方法时灵活多样。而利用白板的旋转平移功能，在学生叙述思维过程时，适时动态展示平移旋转拉伸的过程，不仅加快了交流速度，而且便于学生理解，促进了学生应用型思维的发展。
三、教学内容导向型呈现，白板多种功能综合运用，促进学生应用型思维的发展
数学是思维的科学，数学对于人的思维能力的形成和科学的思维态度的养成具有不可替代的作用。数学教师应教会学生学会学习、学会思考，学生的数学思维能力的发展主要是靠教师的启发和引导。当数学问题的呈现具有导向性时，便于学生研究数学问题，发展数学思维。教师及时运用白板的书写功能、拖动复制功能和旋转功能，让学生形象地找到了数学语言的缺漏之处，自主修改语言上的错误。
四、任务型呈现，书写功能突出重点，培养学生感悟规律的
能力
任务式学习法是使学习者在真实的学习情境中带着任务进行学习，并持续驱动和维持学习者学习兴趣和动机的一种学习方法。首先用白板呈现数学学习活动任务。然后动用学生眼、口、手多种感官参与研究活动任务，让学生读一读、画一画我们的学习任务有哪些，接着学生带着任务进行数学研究活动。数学研究活动中，给予学生大量的时间和空间，先让学生自主完成学习任务，然后小组合作交流学习成果，最后集体交流研究成果。并把学生交流的学习成果适时在白板上书写。在这些活动中，学生不断积累平面图形面积变化的规律，但是不急着让学生发现规律，而是让学生继续运用这种任务学习的方式继续研究了正方形、三角形、圆形按比例放大前后两个图形面积的变化情况后再发现规律。
五、内容反思型呈现，运用白板链接功能，培养学生思维的概括性
反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，它是学习中不可缺少的重要环节。当代建构主义学说认为，学习不是被动地接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。显然，学习中的反思如同生物体消化食物和吸收养分一样，是别人无法代替的。在六年级《用转化的策略解决问题》一课中，用白板出示反思型画面：
学生课前已经回忆并整理了曾经运用转化的策略解决过的一些图形方面的问题。课堂上进行交流汇报时，白板上出示问题和各种点缀问题的几何图形。根据学生介绍，点击某种图形，链接到该类图形的转化过程页面（有5个图形设置了链接，其余图形文字都设置为背景。学生讲完，再回到问题页面）。为学生讲述的图形面积公式和体积公式的探索过程提供动态的转化过程，增强学生对转化策略的理解。
综上所述，白板，正以它独特的优势变革着当今的课堂教学，影响着教师的教、学生的学，为师生的教学提供优质的保障。
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[关键词]：数学教师 高效课堂 数学素养 掌控能力 个性
一、教师要有渊博的知识，精通所教数学学科，了解数学领域“前沿学科问题”
著名教育家马卡连柯所说，学生可以原谅教师的严厉、刻板，甚至吹毛求疵，但是不能原谅教师的不学无术。所以说要博得学生的尊重和爱戴，也就是说让学生佩服你。教师就必须要有渊博的知识，要精通所教数学学科知识，了解数学领域“前沿学科问题”。作为一名小学数学教师，首先要熟悉和钻研小学教学大纲，还要熟悉学科的基本结构和各部分知识之间的联系，教师所掌握的学科知识必须大大超出新课程标准的要求，这样才能透彻地理解教材，灵活地处理教材，准确地讲授教材。如《平移和旋转》二年级的教学目标和三年级的教学目标不同的，二年级要求学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，培养他们的观察力、想象力和动手操作能力即可，三年级要求学生能感知和区别平移和旋转的现象，在方格纸上按要求沿水平方向、竖直方向平移图形，培养空间观念等。当然教师除了具有精深的专业知识之外，还应该广泛涉猎其它学科知识，以便在授课时能够纵横联系，游刃有余，这将直接关系到教师在学生中的威信。我曾听过一节《年月日》数学课，教师在教学过程中，不仅仅完成了本节课教学目标，而且从年月日的由来，进而引发出很多天文知识，试想当教师对天文知识信手拈来，侃侃而谈，怎么能不引发出孩子们对教师的敬佩……这样教师的威信才自然而然的在学生爱戴你、尊重你中树立了起来。
二、教师要有课堂整体掌控能力
我们经常会看到授课教师在前面很有激情地讲授，活动形式也非常活泼，但听不到十分钟，有的孩子就开始不跟着教师的思路走了，有的摆弄东西有的东张西望、交头接耳……小学生的注意力不稳定、不持久，这就是考验教师的课堂整体掌控能力。只要能让学生的思维总处于活跃状态，积极地探索知识并试图将刚刚获得的知识转化为能力，这就是一节高效的课，成功的课。
我觉得教师具备课堂整体掌控能力，可以做到以下几点：（1）具备一种权威感，“亲其师，信其道”，正是教师威信对于学生成长产生积极心理影响的经典表述。老师进班，首先要用眼睛扫视全班，然后微笑向学生问候，这是权威性的体现。我们不是让孩子们怕老师，但老师本身一定要“压”的住学生，否则一个班不可能有秩序，不利于学生的成长。（2）要关注每一个学生，让他们喜欢你。在数学课堂教学中，我们不能只顾自己讲课，而要更多地关注我们的每一个学生，关注每一个学生的学习状态，及时调整上课的思路，提问的时候不仅是关注优等生，教室后几排或者那些学习成绩不好的学生，更要关注，要充分地调动学生参与的积极性，让每个学生在课堂上都能有效的学习，快乐的学习。（3）教师的眼神要灵活。老师在课堂上可以用眼睛观察学生，通过学生的表情可以看出他们是否听得懂、是否接受得了。课堂上老师要不断的用眼神与学生交流，通过观察学生的表情来适时调整自己的课程。活泼、好动、好奇、缺乏自控能力是小学生的天性，当老师看到孩子们注意力不集中时，教师一定要及时以提问等形式把孩子的注意力拉回到课堂上来，教师眼神一定要亮，不仅是讲课，一定要把眼神照顾到每一个孩子。
三、教师要把课堂时间还给学生，变“讲堂”为“学堂”
现代教学论认为：应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。据报载，美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟，剩下的时间让学生相互交流、提问、消化，教师引导、释疑、解惑。无独有偶，国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟，其余的时间让学生“自由选择”，教学效果也很不错。“自由选择”的时间要认真组织学生议论、讨论、争论，操作等多项交流活动，给学生充裕的时间思考，也给他们充裕的时间反思总结。而教师只需要在教材的“深”与“浅”之间做好“搭桥”“铺路”“垫坡”工作。我们还可以尝试这样的教学，每节课结束前再给学生5-10分钟，让学生自由分配，学生可以互相探讨、也可以尝试做题，可以和老师交流……对学生不要限制太多，要创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的环境，让学生的禀赋和潜能得以充分发挥，其实这短短的几分钟，虽则看起来有点乱，但其实给学生质疑释疑提供了较为广阔的空间，一定能营造一种人人自学，人人敢说的氛围，让课堂充满活力和朝气，让学生体会到学习的快乐，从而收到事半功倍的成效。
四、教师要有自己的教学特色，用自己的个人魅力影响学生
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策略一：明确操作目的，掌握操作方法
1.让学生明确操作目的
知道为解决什么问题去操作。如学习“圆周率”知识前，我们首先告诉学生，测量圆的周长与直径的目的是要研究圆的周长与直径的关系，即看它们的比值有什么规律。然后让学生动手测量几个大小不同圆片的周长与直径，并按要求计算后填在课本的表格中。经常进行这种有操作目的指导，就能让学生知道要带着问题去操作，通过操作来研究问题和解决问题。
2.让学生掌握一些基本的操作方法
例如，用两个完全一样的锐角三角形去拼成平行四边形的操作活动，重在旋转、平移方法的指导。旋转的方法是操作中的难点，在教学中，我们充分发挥媒体的作用，突出旋转的固定点和旋转度数的指导，即先将两个完全一样的三角形重合，然后选择一个角的顶点做中心，把一个三角形旋转180度，再沿一条边向上平移。由于突出了操作的顺序和操作中的固定点、旋转度数和平移的指导，学生接受快，掌握得好。
3.要启发操作的灵活性，让学生巧操作
例如，在用直尺直接测量圆的周长的操作指导时，考虑到用圆片在直尺上直接滚动的技术要求高，稍有不慎，就会滑动移位这一情况，我们启发学生思考，找到了一个灵巧的解决办法，即将直尺平放在纸上，然后将圆片竖着沿直尺边沿滚动一周。这种方法既灵活、又准确。
可见，在学生动手操作前，让学生明确“做什么”“为什么要这么做”，操作中运用合适的方法解决“怎么做”，才能有效引导学生进一步进行动手操作的深刻体验和深入的探究。
策略二：学会操作活动中的表达、交流
1.学会用语言表达自己的操作过程
要重视操作中的语言表达，促进操作的内化，强化操作引起的思维。学生有条理地把自己的操作过程用语言表述清楚，是思维已经“上路”，在感知基础上建立表象的开始。这种语言表达要经过训练，先学会一部分一部分分开讲，再把几部分合起来说，最后用上表示次序的词语把操作过程比较完整地表达出来。这样，操作活动才能真正发挥出学生认知过程的作用。
2.重视有声语言到无声语言的过渡
语言是思维的外壳，当学生能用有声语言表述自己的操作过程后，就要指导学生完全脱离实际的操作，用“默默思考”的形式“想一想”操作过程，让有声语言转化成无声“外部”语言，以词语声音表象、动作表象为支柱，促进抽象思维的建立。
3.引导学生正确运用数学语言表达自己的思维
如果说与操作相结合的语言表达是第一层次，与思维相结合的语言表达是第二层次，那么正确运用数学语言表达自己的思维则是第三层次。而且，在这样的语言训练中，学生刚刚建立起来的数学抽象得到强化，同时也是一次反馈：学生语言表达反映了他们对数学内容的掌握情况，有利于及时发现缺漏，及时辅导。
可见，在操作活动中充分地让学生“说”，不仅实现了动手操作能力、思维能力和口头表达能力同时协调发展，也提高了动手操作的有效性。
策略三：训练操作活动与思维活动紧密结合
1.引导学生动手操作前的动态想象
为避免学生操作活动的随意性和虚假性，可让学生在动手操作前先仔细观察，合理猜想，再在动态想象的基础上进行动手操作。
例如，在《图象的拼组》一课中，教师出示4个完全一样的等腰直角三角形，先让学生独立猜想能拼成哪些已经学过的图形，然后同桌相互说说猜想的过程和结果，并对不能拼成圆形进行质疑。但对于到底能否拼成长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学生有不同的意见，这时让学生同桌合作进行操作验证。对验证后拼成的图形进行继续研究：观察拼成的5个图形，你能提出什么数学问题？在这里，学生经历了动手操作前的动态猜想，使得操作验证更具有一定的方向，因而能比较顺利地取得学习成果。
2.促进学生动手操作中的自主探索
动手操作绝不简单地等同于“动手活动”，它有着明确的目的性与探索性。教师应该着重考虑“如何通过操作促进学生自主探索、形成结论”的行动策略。创设合适的“问题情境”，让直观形象的操作成为学生解决问题的一个抓手，这对于提高操作活动的有效性是极有帮助的。
如学习《可能性大小》一课时，出示装有6个白色和黄色乒乓球的盒子，告知学生两种球的个数是不相等的。如果不打开盒子看，有办法知道哪种颜色的球多一些吗？当学生提出用摸球的方法来判断哪种颜色的球多一些时，学生根据活动要求进行了实验。约5分钟后，学生开始分组汇报摸球结果。根据汇报的数据推断出盒子里的白球可能多一些，同时打开盒子进行了验证。在知道两种球的个数情况下对再摸一次会摸到什么球的结果进行了合理的解释，此时学生对“可能性”有了更深的认识。“到底哪种颜色球的个数多？”这一问题具有足够的思维含量，激发了学生产生操作与探究的欲望。可见，老师组织的操作活动更多的是在引导学生自主探索、自主进行思维活动，很好地发挥了操作的促进，收到了事半功倍的效果。
3.提升学生动手操作后的自我反思
要让操作活动最大限度地服务于教学，培养学生操作后的反思能力也是非常重要的。在通过操作解决一些问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，既能培养学生的反思习惯和反思能力，也能提升操作的价值。
如在推导平行四边形面积计算公式的操作活动中，把平行四边形转化成长方形的过程，其中蕴涵的化归思想是数学学习中重要的数学思想方法，对后面三角形、梯形、圆面积公式的推导起着奠基、借鉴作用。所以在学生探究出平行四边形面积后，教师应有意识地引导学生回顾反思操作过程，想一想平行四边形是怎么推导出来的，在回顾反思中让学生体会把新图形转化成旧图形，让学生体验化归思想，这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会“数学”地思考问题。
可见，离开了数学思维的动手操作活动是非数学活动，只有充分挖掘操作活动中的思维内涵，让动手操作走向深入，让外显的动作活动与内隐的思维活动紧密联系起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”。只有这样，才能切实提高动手操作的效率，学生的思维才能得到有效发展。
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转化是指把一个数学问题转变成另一类已经解决或容易解决的问题，从而使问题得以解决的一种策略。在数学规律、数的计算和公式推导的学习中都有应用。因此，六年级的学生对转化并不陌生，在以前的学习中已经使用多次，只不过对于这种策略，虽应用但却未做提升，虽体验但还处于一种无意识的状态。
一、彰显转化的实际价值
为了让学生更好地运用转化策略，我们首先要让他们明白转化的实际价值。教材安排了这样一道例题：
下面两个图形的面积相等吗？
如果用数格子的方法也能比较两个图形面积的大小，但这相对繁琐些；如果把它们通过平移和旋转转化成长方形（见图2），就可以更快地比较了。通过例题的认知，学生能迅速地体会转化策略在解决问题中的便捷之处。
教材接着又通过整理旧知，让学生明白：分数除法要先转化成分数乘除数的倒数再计算；除数是小数的除法要把除数转化为整数再计算；异分母加减法要先通分转化为同分母分数再计算；几何图形面积、体积公式的推导过程中，如把平行四边形转化成长方形，根据长方形的公式推出平行四边形的面积会更简便……这些问题都运用了转化思想。转化的身影无处不在。
二、运用转化策略的关键
学生曾经进行这么多的转化训练，这是他们感悟转化的宝贵资源。以前的数学学习中，虽然经常进行转化训练，但学生的转化意识还不够明显。转化策略的感悟，有赖于学生储备一定的知识体系和灵活的思维方法，学会从不同的角度去观察、思考。如正向思维行不通，则可考虑逆行思考；分析同类关系欠缺，则可改为从整体分析思路。而运用转化策略解决实际问题的关键之处则是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
如，教学“学校音乐组有36人，其中男生人数是女生人数的3/5，女生有多少人”一题时，题目中的关键句是“男生人数是女生人数的3/5”。学生可根据这个句子，转化为多个与之相连的关系句，如：女生人数是男生人数的5/3、男生人数与女生人数的比是3：5、女生人数与男生人数的比是5：3、女生人数是男女生总人数的3/8……那么，到底应该转化成怎样的关系去解题呢？这时教师必须让学生认识到转化后所要实现的目标――要把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题。根据题中的问题和条件――“女生有多少人？音乐组有36人”，我们应该找出女生人数和总人数之间的关系，即转化为“女生人数是美术组总人数的5/8”，也就是“未知量是已知量的几分之几”，这样就可以直接用乘法计算，比较方便。
此外，我们还要考虑转化的具体方法。这一类题型有很多种。在让学生找到转化的目标后，教师要放手让学生自己探索转化的具体方法。
同时，在学生比较充分地认识转化策略之后，教师必须安排适量的练习，让学生对转化策略进行强化训练。因为此类练习并不只有一种思维模式，它有图形的转化、有数的计算、有实际应用等，每一类习题所运用的转化方法也不尽相同：有的用平移和旋转、有的要动手画一画、有的则要联系旧知转变题目条件……一些学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段，所以练习的多样性也便于学生掌握转化的具体方法。
三、利用直观图启发转化
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一、教学实践
第一次实践。
1.教学思路
从比较不规则图形的面积入手，唤醒学生的转化意识，使他们容易想到转化成规则的图形再来比较。让学生初步感知运用转化策略解决问题的优势所在。
2.主要教学环节
【教学片断】
问题引入，在对比中感知转化的优势。
课件出示：
师：你能一眼看出这两个图形谁的面积大吗？（学生迟疑。）打算怎么比？
生：可以数方格。
生：数方格太麻烦了，可以直接通过平移、旋转把不规则图形转化成规则的来比。
师：你来比划给大家看看。（学生一边在ppt上操作，一边解释）能比出大小来了吗？
生：一样大。
师：原来不太容易比较面积的两个图形经过这位同学一变，就能一眼看出来了。什么原因？
生：原来的两个图形都是不规则的，现在转化成了规则的长方形，就便于比较了。
师：是这个理儿？
生：是。
师：那还可以数方格啊。你们觉得哪个方法好？
生：转化成规则图形的方法好。
师：其实，大家在解决刚才问题的过程中，用到了一种解决问题的策略（转化）。（教师板书课题。）
3.教学反思
出示例题后，不乏学生仍然用数的方法求图形的面积，教师为了更侧重转化策略，对于这种方法，课上只是简单评价“太麻烦了”，继而直指“转化”的方法，似乎有些不尊重学生的想法，也没给孩子各抒己见的机会。陶行知先生认为：“先生的责任不在教，而在教学，在教学生学”“教的法子必须根据学的法子”。教学的对象是一群儿童，他们带着自己的灵感、兴趣、认知、经验、思考等参与课堂学习活动，所以教学是依据儿童已有的经验展开的。因此，教师要让学生用自己的方式研究问题，充分肯定他们通往目标的不同途径。笔者决定充分尊重学生想法、提供个性发展的时空，放手让学生自主探索，有方法的选择、优化，从而丰实例题厚度，进行了第二次实践。
第二次实践。
1.教学思路
亲历操作，关注形成策略的“着眼点”，有时只可意会，难以言传。因此，让学生亲身经历观察、猜测、操作、计算、推理、体验等形成策略的过程，是形成策略意识的必经之路。
2.主要教学环节
谈话：上课！这节课金老师要和大家一起来解决问题（板书：解决问题），解决什么问题呢？得你们自己提。
（1）出示例题。（没有方格纸）
师：以前的学习中，见过这样的平面图形吗？你能提出相关的数学问题吗？
生1：它们的面积各是多少？生2：比较面积的大小。
师：还有吗？
生3：它们的周长各是多少？周长之间的比较？
师：当我们面对图形时看到的不再是颜色、形状，而是从测量的角度思考，提出来与面积或周长有关的问题，真不简单。那我们就先来比较它们的面积。出示：上面两个图形，哪个面积大一些？能看出来谁大谁小吗？大胆地说出你的猜测！学生有争议。既然同学们有争议，如何求证呢？如果我们有了这个宝物（出示方格图背景）是不是就有点感觉了？好，动手验证一下！
（2）探索方法。谈话：拿出信封中的这两个图形，听清要求！同桌一人一个，先商量好怎么比较面积大小，再操作。看哪一对同桌最先有结论。开始吧！学生同桌合作探索，全班汇报交流。
生1：第一个图形整格有18格，半格有12格：18+12÷2=24格；第二个图形整格有14格，半格有20格：14+20÷2=24格，所以面积相等。
师：不错，数方格是测量面积最原始也是最基本的方法。
生2：第一个图形的这个半圆向下平移6格，变成一个长方形。第二个图形，两个半圆分别旋转过来也变成一个长方形。
提问：有没有注意到，这两个图形在切割、平移和旋转的过程中，什么变了？形变。什么没变？积等。形变积等，数学上叫作等积变形。（课件出示：等积变形）
师：刚才老师还发现，有的同学用了不同的剪拼方法，不过最终都是拼成了长方形。
3.教学反思
“数格子”看似比较“笨”的方法，但教师没有简单进行评价“这种方法也对，但是很麻烦”，而是换个角度看问题，认为数有时比较可靠，这样既尊重了学生的思维，又使学生获得受到肯定的满足。整个过程中，教师机智的引导与赞扬，更让课堂形成了生动活泼的局面，使学生的思维碰撞出精彩而独特的智慧之花。
解决问题策略的教学，只有辩证认识数学思想和实际问题的关系，才能智取策略运用的“制高点”。教师既不能忽视例题和习题对形成策略的作用，又不能只把目光停留在那几道例题和习题上，策略背后蕴含的思想方法，才是更高层面的。为此，笔者进行了第三次教学实践。
第三次实践。
1.教学思路
“解决问题的策略（转化）”一课，重中之重不在例题处理，而是在练习部分，如何体会转化策略的价值，而不是解题。关注“策略意识”的培养，唤起学生思维的深度参与，策略的形成才能真正有望实现内化于心，外化于行。
2.主要教学环节
【教学片断】
等长转化。出示：要比较下面每组中的两个图形的周长，是否需要转化呢？怎么转化？
让学生先尝试。
① ②
处理第一组。生1：直接数格子，周长都是12cm。生2：平移，都转化成3×3的长方形。生3：有没有这样割补的？为什么不这样？
区别：要求面积，转化前后面积不变；要求周长，转化前后周长不变。这就是数学上的等长转化。
小结：这两幅图既可以转化成规则图形比较，也可以数方格比较。
处理第二组。有没有直接数格子的？不能数吗？为什么？那怎么办？转化。看来非转化不可。
【教学片断】
拓展提升。出示：
扇形，都认识吧？学过它的面积计算公式吗？ 解决这个问题的关键是什么？
生：要知道扇形的面积占圆面积的几分之几。
学生尝试用转化的策略计算扇形的面积。
师：想一想，怎么就知道了。
下面的三角形中藏着三个扇形，你能计算它们的面积吗？
出示：
下面三角形中，有三个半径为2cm的扇形，你能求出它的面积吗？
小结：从某种意义上来说， 学习数学就是不断学会转化的过程。下课！
3.教学反思
在实践中发现，有些老师在引导学生进行解题练习时，只追求学生会解答，注重知识与技能层面，忽视了挖掘蕴涵在题目中的数学思想方法。实际上，学生在学校接受的数学知识，很快会忘掉了，然而不管他们从事什么工作，深深铭刻于头脑中的数学思想却随时随地地发挥作用，使他们受益终生，可见，数学思想的重要性。练习层层递进，不是“生搬硬套”的机械模仿，而是“举一反三”的内化提升。随着一个个问题的开始：“你准备怎么转化？”“是否需要转化？”“如何转化？”学生的思维之窗已被打开，教师更为学生思维之花的绽开留足了时间。
二、结论分析
“解决问题的策略”的教学需要重点关注三个方面：
第一，要关注问题的设计，即学习策略的基本前提。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力（独立思考和小组讨论、探究），最后归纳出具有一般规律性的结果。
第二，要注重探究。这是形成策略的重要保障。策略不可能由教师简单地告诉学生。要想形成策略，学生的主动探索与自主建构无疑是十分重要的。