三位数除以一位数范文

导语：如何才能写好一篇三位数除以一位数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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学校：

班级：

姓名：

分数：

注意：卷面整洁、字迹清晰，共50个小题。

48÷4=

14÷4=

550÷5=

125÷9=

63÷3=

23÷6=

909÷3=

650÷9=

24÷2=

23÷6=

660÷6=

424÷8=

36÷3=

42÷8=

605÷5=

234÷3=

39÷3=

42÷5=

360÷3=

508÷7=

48÷2=

15÷4=

805÷5=

276÷5=

62÷2=

26÷5=

408÷4=

639÷7=

44÷4=

22÷6=

820÷2=

208÷9=

42÷2=

48÷5=

770÷7=

329÷7=

85÷5=

29÷7=

505÷5=

350÷4=

36÷3=

43÷9=

963÷6=

203÷8=

75÷5=

35÷8=

496÷8=

308÷7=

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1、首先确定商是几位数。如果被除数的百位比除数小，商就是两位数。商写在十位上。如果被除数的百位比除数大或者相等，商就是三位数。商的第一位写在百位上。

2、试商。

3、如果商是两位数，就先用十位数去，除得的余数与个位数结合起来再除以除数。

4、得到的余数必须比除数小。

（来源：文章屋网 ）

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一、对现行评价体系的分析

随着课程改革的不断深入和课程设置的逐步规范，现行评价体系的“瓶颈”作用日益显露。在教育过程中我们认识到：对初中生信息技术课程的评价主要采取以每学期期末考查成绩和平时作品评判及毕业前夕等级考试等终结性评价的方式，过分地强调“甄别与选拔”功能，而学生在课堂学习中的思考、探究、努力、再创的过程都被摈弃在评价的视野之外。这种评价方式极大制约了学生多元智能的发展，忽视了对学生信息素养的培养、个性的发展及评价的激励功能。

初中信息技术总结性评价手段之一――中小学学生等级考试很好地考查了学生的知识点，覆盖面广，但是题型死板，出现题海战、死记硬背、照搬照抄的现象。由于基础知识考查范围太广，学生不可能全部掌握，就出现了猜答案、碰运气的现象。每学期期末考查尽管可以在题型上多样化，但没有具体参考标准，教师在自主出题时就会出现知识面覆盖不全，难以把握难易程度，也难以考查学生的学习过程。作品的评价是一种面向结果或者表象的评价，“评优批差”对学生的能动性存在着盲区，在激发学生的内心动力方面有很大的欠缺。

二、学生学业成绩评定的内容和方法

信息技术学科的特殊性在于不必追随“升学”指挥棒，这为探索学业评价体系创造了条件。可以将能否促进学生的全面发展，符合学生的心理需要等“学生的个体内省”作为评价的重要主体。同时信息技术课也是一门有相当创造力的学科，其学习过程也有相当的灵活度。在信息技术课中实施评价，我们有必要在学生的创造性上拓展，把评价从考试的泥潭中，从“评优批后”、“认定成绩”的陈规中突围。

笔者在教育过程中对课程评价进行了一些探索，将评价分为三方面，即教师评价、学生互评和学生自评。

（一）教师评价包括学生的情感态度和作品情况。新生入学第一节课，在老师的组织下，师生共同讨论修改和完善情感态度的评价标准。情感态度分为课堂表现、自主学习和互助合作三方面。

（二）学生互评的主要意义在于学习成果的共享，从学生的角度发现问题以及提出改进意见。科学的合理的分组是客观公正互评的重要条件。新生入学初期进入机房按教室座位就座，经过一段时间接触后，师生之间、同学之间已对他人的计算机水平有了初步的了解。此时机房座位要根据学生的具体情况重新编排。通常我会这样做：六人一组，将全班分成若干组，经过同学推荐、学生自荐，教师选出每个小组的小组长。用同样的方式产生若干名计算机水平相对较差的需要他人帮助的学生，小组长与这些帮扶生双向选择结为对子，并要求他们做同桌，以便于帮扶。其余学生与组长双向选择形成四人一小组的团体。学生的学习情况总是动态变化的，所以每隔一段时间就需要微调座位，每一学年重新编排座位。学生的互评就在本小组内完成。组员间的评价是半开放式的，若教师只是要求学生对组内其他成员就本节课的表现作出评价，会造成学生之间相互找碴，借机生怨。互评表建在EXCEL中，课前老师分发到每台计算机指定位置，在组长的组织下，课前进行成员之间的互评，小组长定期汇总并上传至教师机，建立类似于成长档案的电子记录。互评内容分学习态度和知识技能两块。

（三）学生自评。学习是一个在时间等方面受到限制的活动过程。学生理想的学习成果可能与此时实际的学习成果有一定的差距，让学生对学习成果自我评价，既照顾了自己的兴趣与爱好，也涉及了过程与结果，其中的精神感受更有利于继续学习、深入钻研的动力形成。学生自评的意义在于重视学习主体，重视学生的反思，以期最大限度地促进学生的发展。

自评主要从学习态度、学习兴趣、学习方法三方面来评价。学习态度包括上课态度和作业态度；学习兴趣包括主动提问、主动回答同学老师的提问、提出有创意的问题、向老师提出建设性意见和研究性学习成果等方面；学习方法包括遇到问题时能够自我探索努力解决问题以及学以致用、举一反三、知识迁移等学习方法的运用。

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经历新课程改革理念的洗礼，小学数学课堂教学发生了深刻性的变革：以往的师问生答变成了自由表达，被动接受变成了自主探索，学生的思维得到了锻炼和开发，个性得到了尊重和张扬，教学气氛异常活跃。然而，凝眸反思，我清醒地认识到：在课堂自由与自主的背后，也折射出放任与浮躁、茫然与低效。因此，提高小学数学课堂教学的有效性，让教师教得轻松有效，学生学得愉快高效，是每一位小学数学教师亟待研究和解决的一个现实课题。

一、勤于课前：立足人本，精心准备

俗话说，台上一分钟，台下十年功。优秀的教师都舍得下功夫做好课前准备工作，因为他们深谙：立足人本，精心抓实课前“三备”是提高小学数学课堂教学有效性的基础和前提。

1.备教材――准确解读巧运用

教材是教师进行教学活动的重要依据，是学生获取知识的主要来源。要提高小学数学课堂教学的有效性，需要教者对教材有一个全面、系统、深度地解读。首先，下功夫全面了解教材。清楚每册书、每个单元的学习内容，能具体说出某一知识点需要哪些知识的铺垫，具体到教师能把握教材某一课时的要点、理解编者意图、了解知识体系、明确教学目标。其次，花心思深入分析教材。一是分析教材的内涵。就角度而言，涵盖三个方面，即编者的角度（居高临下地把握教材）、教师的角度（科学合理地取舍教材）、学生的角度（精致有序地设计教材）；就内容而言，主要包括教材的地位和作用、知识结构和特征、教材所涉及的知识和能力、教学的要求。二是把握教材的重点、难点和关键处（依据教学内容及学生实际确定）。三是理清教材的知识点（注意深入挖掘教材中每个知识点的智力价值和情感价值）。最后，动脑筋系统掌握教材。在全面了解、深入分析教材的基础上，根据本班学生实际，灵活运用教材。

2.备学生――深入了解细设计

学生是学习的主体。只有深入了解学生，才能找准教学的起点，确立符合学生心智水平的学习目标，选择适合学生探究的学习内容，设计学生感兴趣并乐于参与的学习活动。这里需要说明的是，这种了解不能只停留在一个年龄段、一个年级学生所具有的共性上，而要深入到所教班级及班级中每个学生的个性上，包括学生的已知和未知、认知和情感需求、个体差异以及在课堂学习过程中可能发生的各种变化。具体操作如下。

第一，关注学生的知识基础，找准教学起点。

美国著名心理学家奥苏贝尔曾说过，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。教师应根据学生原有的知识状况进行教学，这就要求教师关注学生已有的知识基础，找准教学起点。如三年级《三位数除以一位数（商是两位数）》，它是在学生学习了两位数除以一位数（商是一位数）以及三位数除以一位数（商是三位数）的基础上教学的。所以，两位数除以一位数（商是一位数） 和三位数除以一位数（商是三位数）是本节课学习的一个重要起点。维果斯基的“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。所以，我在教学时只选取了三位数除以一位数（商是三位数）作为本节课教学的起点。虽然，学生在课堂上探索三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法时感觉有些难度，但学生“跳一跳，够得着”。我认为，这种设计利于开发学生的潜能，激发学生的探究欲望，激活学生的思维。

第二，关注学生的学习需求，突破学习难点。

课标指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，教师心中不仅要有文本，更要有人，而且要有整体的人。为了上好《三位数除以一位数（商是两位数）》，我在备课时分别找班上不同层次的学生进行谈话。从谈话中，我不仅了解了他们的学习态度、思考方式，知道了他们原有知识固着点与新学知识的“潜在距离”，还清楚了他们的学习难点――如何确定商首位的书写位置。课堂上，为了突破难点，我设计了估一估、试一试、议一议、比一比四个环节。学生在“估”中，把握了商的取值范围；在“试”中，引发了已有知识经验与新知的冲突；在“议”中，明确了商首位的书写位置；在“比”中，沟通了新旧知识间的联系。学生不但深刻体会了商的两种可能情况，还牢固掌握了三位数除以一位数的计算方法。

第三，关注学生的学习差异，把握教学弹性。

课标指出，教师应在教学过程中关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都得到充分的发展。因此，我在课堂上时刻注意在面向全体学生的基础上关注个体，把差异作为教学资源，给不同水平、不同层次的学生提出不同的要求、分配不同的任务，让他们在自己的最近发展区能得到最大限度的发展。如在练习时，倡导学优生做完所有的题，中等生做完大部分题，而学困生只要求做其中的几道就可以了。由于他们的任务不同，在课堂有限的时间里也基本能完成，使得每个学生在课堂上都能找到属于自己的成功与快乐。

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关键词：SD卡；三维激光扫描仪；4bit的SD模式；S3C2410；FAT文件系统

DOIDOI：10.11907/rjdk.162009

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号：1672-7800（2016）012-0039-03

0 引言

三维激光扫描仪是一种快速、高效、高精度的三维空间结构信息获取工具，近年来发展迅速，在地形地貌测量[1]、复杂工业设备测量与建模、历史文物保护[2]、数字城市建模、农林资源调查[3]以及地质地震灾害监测[4-5]等领域得到了广泛应用。

三维激光扫描仪探测的原始数据是由大量目标表面激光反射点的三维坐标组成的点云数据。探测点越密集，得到的目标三维空间结构就越精细，需要存储和处理的点云数据量也就越大。为了实现大量三维激光探测数据的快速存储，本文提出了一种基于SD卡的三维激光扫描仪数据存储方案，并应用于工程实践。

1 系统原理

三维激光扫描仪通过半导体激光器发射激光脉冲，照射到被测目标表面产生回波，然后被回波接收系统接收。仪器的高精度时间测量系统通过比较发射与接收脉冲之间的时延差来估计仪器与被测目标之间的距离R。结合扫描仪水平方向和垂直方向上的伺服电机编码器角度值，计算被测目标点在三维空间中的实际坐标值。实际坐标重构如图1所示。

图1中，被测目标点是D，仪器与被测目标之间的实际距离是R，垂直方向上电机编码器对应的扫描角度是θV，水平方向上电机编码器对应的扫描角度是θH。

本文将探测数据存储于SD卡中。每次探测完成后，用户可通过计算器读取SD卡中的原始数据，并进行点云重构等后续操作。SD卡是基于Flash的存储器，具有体积小、重量轻、访问速度快、安全性高等特点，已经广泛应用于各种便携式电子产品。

SD卡通信协议包含SPI和SD两种模式。SD传输模式下，又包含1bit传输方式和4bit传输方式。4bit传输方式速度最快，最高可达25MBit/s。

本文设计的嵌入式系统需要将R、 θV和θH这3个32位原始数据实时存储到SD卡中，而实时存储的数据量与仪器探测的脉冲重复频率成正比。三维激光扫描仪设计最高的探测脉冲重复频率是36kHz，当单脉冲只接收到一个回波信号时，实时数据存储量就达到3.456Mbit/s。为保证探测数据能实时完整存储，不出现数据遗漏现象，三维激光扫描仪必须采用4bit的SD存储模式。

2 SD卡访问

嵌入式控制系统是整个三维激光扫描仪的核心部件，它协调控制仪器各功能模块，主要任务包括：探测数据的SD卡存储、TDC-GPX的控制与时延信息获取、伺服电机的扫描角度信息获取等[6]。三维激光扫描仪采用三星公司的S3C2410芯片作为嵌入式系统的ARM处理器。ARM处理器与SD卡的硬件连接如图2所示。

S3C2410芯片内部集成了SD控制器，SD卡访问所需的底层协议和硬件接口可通过芯片的内部硬件模块实现。ARM处理器通过CMD命令线对SD卡命令，SD收到命令后产生R1、R1b、R2、R3、R6和R7六种响应，响应也是通过CMD线返回ARM处理器。数据读写通过DAT0～DAT3四根数据传输线完成。

ARM要访问SD，首先需要对SD进行初始化，SD卡的初始化流程如图3所示。

上电复位后，ARM芯片首先向SD卡发送CMD0命令，使其进入空闲状态；然后ARM再发送ACMD41命令查询SD卡的工作环境寄存器，如果系统符合SD卡的工作电压要求，SD卡就进入准备状态。接着ARM再发送CMD2命令来获取SD卡的CID标识号，SD卡进入识别状态。最后，ARM发送CMD3命令获取SD卡分配新的相对地址RCA，SD卡进入待机状态。

SD卡完成初始化后，ARM就可对SD进行读写操作了。SD卡读写的基本单元是512byte大小的块。三维激光扫描仪存储数据前要将数据按照512byte为单元打包成块，写操作流程如图4所示。

当SD卡处于待机状态时，ARM发送CMD7命令，使其进入传输状态。三维激光扫描仪采用4bit的SD模式进行数据传输，ARM先要发送ACMD6命令将SD卡的总线宽度设置为4。然后ARM进入三维激光扫描仪的探测主程序，将探测结果打包成512byte大小的数据块。完成打包后，ARM将发送CMD24命令，然后向FIFO中写数据块。数据发送完成后，ARM发送CMD7命令，让SD重新回到待机状态，等待下一个数据块到来。SD卡读操作也是以512byte数据块为单位，利用CMD17命令实现数据块读取，方式与写操作类似。

3 文件系统

利用ARM芯片中集成的SD卡控制器，可以实现SD卡的读写访问。要使计算机能识别并读取ARM所写数据，必须使用文件系统来组织管理ARM处理器对SD卡文件的访问[7]。

ARM嵌入式程序采用FAT文件系统，文件系统架构从上到下分别是：Main函数、FAT文件系统、SD卡协议、硬件接口。系统架构如图5所示。

其中Main函数就是三维激光扫描仪ARM芯片运行的嵌入式主程序，主程序主要完成对各模块的控制，还有对各探测相关数据的采集。采集后的数据存储于SD卡中。而SD卡协议和硬件接口都是通过ARM芯片中集成的SD卡控制器完成相应操作的。

在ARM程序中建立文件系统，只需将FAT文件系统的相关文件拷贝到开发工程中，并对其中的FatInternal.c文件进行相应编辑，完成SD卡的初始化，以及对pVolReadBlock512（）和pVolWriteBlock512（）两个函数进行修改，利用FAT文件系统实现对SD卡的文件操作。其中，SD卡初始化使用的是SDLIB_Init（）函数，读数据块和写数据块分别使用的是SD_ReadBlock512（）和SD_WriteBlock512（）函数。

FAT文件系统提供了丰富的函数，使ARM实现对SD卡的文件读写操作。Fat_Mount（）为逻辑驱动器注册工作区，F_FileOpen（）用于打开SD卡上的源文件，Fat_FileRead（）用于读取文件中的数据，Fat_FileWrite（）用于写入数据，Fat_FileExist（）用于关闭源文件。利用这些文件相关函数，就能在SD卡上完成文件操作。

4 结语

基于SD卡的数据采集系统已经成功集成到三维激光扫描仪上，并进行了数据采集实验。三维激光扫描仪探测的脉冲重复频率达到36kHz，单次探测数据量达到65M字节。存储于SD卡的数据经过计算机处理后成功恢复了探测目标的三维点云图。探测结果如图6所示。

实验表明该设计方案完全适用于36kHz以下的三维激光扫描仪的探测数据存储要求。而且随着SD卡存储技术的发展，该方案将会满足更多高重复率的三维激光扫描仪数据存储需求。

参考文献：

[1] 徐进军，张民伟.地面3维激光扫描仪：现状与发展[J].测绘通报，2007（1）：47-50.

[2] 魏薇，潜伟.三维激光扫描在文物考古中应用述评[J].文物保护与考古科学，2013，25（1）：96-107.

[3] 范海英，李畅，赵军.三维激光扫描系统在精准林业测量中的应用[J].测绘通报，2010（2）：29-31.

[4] 陆益红，赵长胜，李明哲，等.三维激光扫描仪在地震中的应用[J].矿山测量，2011 （6）：37-38.

[5] 郭祥，刘卉.三维激光扫描技术及其在地质中的应用展望[J].软件导刊，2009（3）：183-185.

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一、由已有计算经验入手，初步感悟算法

计算教学的安排一般是每个课时都会出示一幅场景图，目的是引出某种运算，写出一个运算式。其实，我们可以从计算的本身出发，让学生写出几个与今天学习内容有关的计算式，引导学生进行知识间的迁移和应用已有的知识经验学习新知，这样的导入更具有针对性。因此，我每次教学计算内容时，课前都为学生准备几道和本节课所学有一定关联的练习题，让学生通过做复习题回忆已有的计算经验，为学习新知打下基础。如教学“整十数除以整十数”时，有这样一道例题：“60本《科学天地》，每20本一包，能打成几包？”课堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算题，在学生利用乘法口诀很快算出结果后提问：“60里面有几个十？6里面有几个一？6÷2=3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因为已经有6÷2=3的学习经验，学生纷纷说道：“6个十除以2个十等于3个十，就是30。”“60和20后面的0先不管，6÷2=3后，再把0填上。”……学生通过复习旧知自然地过渡到新知的探究中去，轻松地掌握了整十数除以整十数的口算方法。

其实，各种计算就是口算的重新组合，口算能力的高低直接影响计算能力。所以，每节课伊始，我会给学生出示一些有针对性的口算题、心算题、笔算题。尤其是教学计算单元时，我会设计一些与本节课教学内容有关的复习题。如教学“三位数除以两位数的笔算除法”时，由于学生已学过三位数除以一位数，且三位数除以两位数的笔算除法与三位数除以一位数的计算原理基本相同，只是试商方法略有不同而已，所以我设计了以下几道复习题：“192比较接近几百几十呢？32比较接近几十？29接近几十？145接近几百几十？”

口算：160÷20 190÷30

笔算：124÷4 146÷3

教学：192÷32

先让学生尝试计算，并说说自己是怎么算的，我再引导学生说出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。学生因为有之前的复习基础，所以对这些不难理解，自然地掌握了试商的方法，类似的算式都轻松解决，收到了事半功倍的教学效果。

二、回忆已有的计算经验，自主探究算法

计算不是简单机械的运算，而是要在理解的基础上进行计算。在进行计算之前，教师要引导学生认真读一读每个算式，当然，这里的读不是一般的、无目的的读，而是要认真分析算式，解读算式的本质。如计算35+23时，各数位上的数分别相加，应用的是进位和不进位的口算加法，这时学生只有熟练掌握口算技巧和具备较强的口算能力才能提高笔算能力。学习笔算乘除法，其实就是在熟练掌握加减法的口算和表内乘法口诀的基础上，掌握正确的计算方法，才能使计算又对又快。

如教学“三位数乘两位数”时，我先出示144×5、116×5这两道三位数乘一位数的算式，在学生板演后让他们回忆总结三位数乘一位数笔算乘法的方法，再将这两道算式变式为144×15、116×15，并提问：“这样的算式你还会算吗？试一试，并说一说自己是怎么想的。”对144×15这道算式，可以引导学生分解为144×5=720、144×10=1440、720+1440=2160。这里，学生利用已有的学习经验将笔算化为口算。然后我通过课件出示144×15=2160的竖式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此时，学生更容易理解用十位上的1去乘144时，积的末位为什么要和乘数的十位对齐的道理了。在全班交流汇报后，我指出：“这里的1表示1个十乘4等于4个十，应该写在十位上。”然后让学生用口算的方法写出这三个式子，再引导学生写出竖式，这样有利于学生理解为什么要这样列竖式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的数去乘时，得数的末尾要和乘数的十位对齐”的知识点。这样教学，既突破三位数乘两位数的计算重、难点，又使学生轻松地掌握了计算的方法和算理，而不需要提醒并反复强调“得数末位要和乘数的十位对齐”，收到了意想不到的教学效果。因此，我们教学计算时可先引导学生解读算式，用口算分步计算，再将每一步的结果写到竖式上，这样由横式――竖式的过渡会更自然些，使学生更容易理解，进而熟能生巧了。

三、新旧知识间对比练习，发现运算规律

小学生的年龄特征和心理特征会导致他们对重复的活动感到厌倦，因此我们要避免机械重复的练习，设计多样化的习题，激发学生的学习兴趣。尤其要利用好课后的习题，让学生在对比练习中掌握计算的本质，不断归纳总结出隐藏其中的运算规律，形成计算技能，进而能熟练准确地进行计算。

如教学“三位数除以一位数的笔算除法”一课的“想想做做”时，我重点让学生对比以下练习的第（3）题，要求学生先不计算，再引导他们观察每一组算式，并提问：“你发现了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

这样教学，使学生明白它们的被除数相同，除数不同。接着我又问：“不计算，你能说出它们的商各是几位数吗？”在学生回答后，我追问：“为什么上面一组算式的商是三位数，而下面一组算式的商是两位数呢？”因为上面一组算式的除数等于或小于被除数最高位上的数，商的最高位在百位上，所以商是三位数；下面一组算式的除数都大于被除数最高位上的数，因此商的最高位在十位上。最后，我再让学生验证计算，看看自己的想法是否正确。这样进行对比性练习，既避免了枯燥单一的计算，又让学生在比较中掌握计算的方法，收到了事半功倍的教学效果。

计算教学中，除了让学生掌握计算方法、了解算理外，更要让学生在练习中自主发现一些隐含其中的运算规律。这样使计算学习有章可循，让学生真正了解计算的内在本质，提高学生的学习兴趣。如教学“除数是整十数的笔算除法”一课中练习一的第6题时，我让学生先填表（如下），再在小组里说说自己的发现。

[被除数＼&20＼&40＼&80＼&160＼&320＼&除数＼&5＼&10＼&20＼&40＼&80＼&商＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

在学生发现“被除数和除数同时除以2，商不变”后，我再让学生举例验证，得出结论：被除数、除数同时除以一个相同的数，商不变。最后，我让学生应用发现的规律（商不变规律）去解决问题，培养学生自主探究学习的能力。

篇7

复习的目的既要帮助学生整理知识，使知识条理化，形成体系，又要适当进行技能的训练，以培养学生一定的解决问题的能力为目标。在此过程中，重点是帮助学困生，查漏补缺，解决他们在知识与技能上的缺失。

二、复习目标：

1、计算：

（1）熟练进行整十、整百、整千数乘、除一位数的口算；

（2）正确进行两、三位数乘一位数的笔算；

（3）正确进行两、三位数除以一位数的笔算除法；

（4）能对乘、除法的结果进行适当的估算；

（5）能正确进行乘除法的两步混合运算。

2、常用的量：

（1）对常用的质量单位：千克、克、吨，有正确的概念，并能根据实际情况，选用合适的质量单位；

（2）能正确对千克、克和吨进行换算；

（3）能正确进行千克、克、吨之间简单的计算；

（4）掌握年、月、日之间的关系，能正确判断闰年、大月和小月。

（5）知道一年有四个季度及每个季度的天数；

（6）掌握24时计时法与12时计时法的区别，并能正确进行互换；

（7）能运用年、月、日的知识解决简单生活问题。

3、空间与图形

（1）观察由三个（或更多的）正方体所搭成的图形，能正确分辨不同角度所得的图形；

（2）理解周长的含义，并能根据周长的含义求多边形的周长；

（3）掌握长方形、正方形和三角形周长的计算方法，并能根据实际情况灵活解决问题。

4、统计与概率：能对事情发生与否作出合理的判断，了解事情发生的可能性有大、小之分。

三、复习重点

1、两、三位数乘一位数的乘法笔算；

2、两、三位数除以一位数的除法笔算；

3、运用乘除法知识解决相关两步计算问题；

4、运用周长知识灵活解决简单生活问题；

5、年、月、日之间的关系，如何判断闰年、大月和小月、24时计时法与12时计时法的互换。

四、复习措施

1、错例让学生自己分析，设立错题小册子；

篇8

(四川省彭山县江口小学 612700）

【摘要】在西师版四年级数学第一单元中，要求学生掌握四则混合运算、多位数的加减法、三位数乘除两位数的乘除法四个部分的内容。这四个部分内容的学习对学生来说难度较大，问题比较复杂，解题过程繁琐。因此，我认为借助符号法、拆减括号法、拆分法等方法，来对原来复杂的计算式进行简化拆解，从而辅助学生循序渐进地接受这部分知识，更加有效。?

关键词 简化问题符号法增减括号法拆分法效率

在四年级第一单元中，要求学生掌握四则混合运算，即没有括号的和有括号的两步、多步计算。括号是一个硬性限制条件，学生在学习这部分内容的时候，普遍反映看到了括号容易出错，似乎式子变得更加复杂了。但是我在运用了符号法教学之后，让运算顺序变得直观而易于理解，学生的答题正确率大大地提高了。因此我总结出一个教学方法：复杂的问题简单化，不仅能让学生浅入深地接受知识，而且更加符合科学的教学规律。?

第二个学习内容是多位数加减法，多位数看起来很复杂，就像“天文数字”，但其实加减法原则没有变，其原理和简单的数字加减法则一样，只要借助增减括号法简化问题即可。第三个部分的内容是三位数乘除两位数，这部分内容更加复杂，为了避免学生学习吃力，我适用了拆分法来讲解。接下来我将详细阐释这几种方法。?

1、运用符号法提醒学生运算顺序?

混合运算的核心法则就是：括号无条件优先计算，乘除法次之，加减法最后计算。但很多学生反应，当同时出现了括号和乘除号的时候容易犯迷糊。这时候，我认为符号法是非常有效的一个方法，它能够利用符号来标记出计算的先后顺序，从而让题目变得直观而简易，学生们做题的时候准确率和效率普遍提高。?

我们来举一个相对有难度的例子：50-（2*12）/（2*4）*2+15=？。这个题目看起来十分的复杂，不仅含有复杂的连加连减，还有乘除和括号。所谓的符号法就是，将题目中的运算符号按照先后顺序的规则，在运算符号下面标示出数字作为计算顺序的符号，这样学生能够将复杂题目按照简单的规则进行拆解，不仅难度降低了，而且保证了正确率。拿刚才这道题来做示范，那么按照“括号>乘除号>加减号”的顺序来进行标记，得出：?

50-（2*12）/（2*4）*2+15=?

③①②①②③?

这样一个式子来。这样简化之后的式子一目了然，先做哪个，后做哪个，不用回忆任何规律，不用顾忌任何符号的交错，学生只需要简简单单地按照数字的先后分步计算，结果就可以在从容中正确得出。?

总而言之，这种方法的核心原理还是没有脱离“先括号后乘除最后加减”的计算法则，只是让形式变得更加简单。但是，对于刚刚接触这类型题目的学生来说，复杂的形式更容易让他们犯错，在简化了之后，正确率会显著提高。?

2、运用适当的加减括号来简化多位数的运算式?

在之前我们介绍过符号法中的核心运算顺序法则之后，就可以利用括号的“无条件优先计算”的特殊身份，来借助它帮我们简化问题。?

比如说，24552-65543+244543=？，但是运用增减括号来进行计算，答案可以很快得出。但是在运用增减括号法之前，需要首先牢记以下这个法则：?

要加的括号前后如果是加号，则加了括号之后括号里面的符号不变，反之如果是减号，则加了括号之后，里面的加号要变成减号、减号变成加号。?

84552-65543+44543中，我们发现65543-44543正好等于21000，比较好计算，因此在加了括号之后由于前面是减号，正好可以变号，让问题一下子简化为84552-21000，最后三位可以不用计算直接写上552，问题的解答变得又快又准确。?

因此学生一定要学会灵活运用括号这个“关键道具”，不是说任何问题都一定要使用这个方法，拿到题目之后要先学会观察，看看其中有没有出现可以凑整的情况，如果在发现最后几位数字相加相减可以凑整的时候，果断使用增减括号法，让问题简化起来，不仅做题准确，而且速度快，节省了答题时间。如果没有可以凑整的情况也一定不要强求，避免弄巧成拙，反而让问题变得更加复杂了。但是在运用这种方法的时候要注意：在括号的外面如果是减号，学生务必要牢记变号，否则得不到正确的答案。?

3、运用拆分法将三位数乘除两位数进行拆分简化?

这种方法并不适用于所有的计算题目，当以下两种情况出现的时候，适合运用拆分法：?

1.两个数字个位数都是零的时候，被除数和除数的零都可以去掉，把原来的数字拆分成两位数和一位数。?

2.所有数字都可以拆分成两个一位数的乘积的时候，可以将题目简化为多位数和一位数的乘除。?

首先当个位数都是零的时候，零都可以划去，这样三位数除两位数就简化成了两位数除一位数，立马变得简单易懂。虽然规则听起来很简单，但是其中的道理一定要让学生理解，否则学生不会熟练运用。举例来说：620/20=？按照规则来拆分变成62/2=31，式子立马简化为两位数除以一位数，结果很快答出。在讲解原理的时候可以这样进行变化：620变成62*10，20变成2*10，则得出620除以20和62*10除以2*10一样，两个*10都一样，在除法中则同时除掉了，留下了62/2。这样进行变化之后的式子不仅简单，而且大大提高了计算速度。?

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一、高效课堂，数学教学要注重精讲

所谓“精讲”就是要讲清讲透教学的重点。教学的重点要讲清讲透，学生通过阅读可以理解、掌握的问题可以不讲。对于精讲我是这样理解的，针对一个信息窗、一个单元的精讲，还不算是真正的精讲，真正的精讲应该是针对一个模块的精讲，那么要做到对模块的精讲，首先要做到“整合”，把相关知识单元整合成一个完整系统的模块，做好整合一定要吃透教材，提炼出模块的教学重点，把模块的教学重点作为精讲的内容，明确哪些内容要精讲，哪些内容通过学生的阅读，可以自己理解和掌握，把握住了模块的知识脉络及教学重点，教师就可以自己编排模块的教学顺序，有的放矢地进行教学设计。

如，青岛版小学数学三年级上册的第一单元和第六单元都是《两、三位数除以一位数》，每个单元分别有3个信息窗，共6个信息窗，通过阅读教材我把两个单元的内容整合成三部分，分别是两、三位数除以一位数的口算、估算和笔算，重点是两、三位数除以一位数的笔算，也就是用竖式计算，竖式也有重点，重点就是当某一位上除以除数不够商一怎么办？不够商一就商0，教师要给学生讲清楚为什么要商0，这部分要讲清讲透，作为重点来知识来处理，口算、估算相对简单，可以放给学生自己来掌握，但也不代表教师就袖手旁观，教师要引导学生总结口算、估算的方法以及口算、估算的注意事项，让学生既要学会方法，又要做到准确无误少出错误。通过整合两个单元6个信息窗就分为了口算、估算和笔算三部分，利用3个课时就可以把两个单元的教学内容完成，并且效果非常好，学生对于这部分的知识既掌握得牢固，还很系统。

二、高效课堂，数学教学要注重多练

“多练”指的是在课堂教学中，教师应多给学生练习的机会，并加以指导，目的是引导学生通过“练”，达到理解、掌握所学知识。“多练”不是搞题海战术，练习题不仅要有一定的数量，更重要的是要有一定的质量，习题的选择上要有利于加深对基础知识的理解和掌握，尤其是重点知识的掌握。

多练的形式要多样。不要一提到多练就是给学生布置大量的作业，增加学生的负担，多练完全可以在课上实现，如，教《两、三位数除以一位数》的竖式计算，让学生上黑板板演就是很好的多练形式，既让学生进行了练习，又可以发现学生的不足及时予以纠正。

多练在题型上要有层次。难度适中的题目，可以让中、下游的学生来解答；难度较大的习题，可由上游的学生尝试解答，如果不能解答，可以让学生讨论。这样，学生通过有层次的练习，巩固了课堂教学成果，学习知识的能力和运用知识的能力也相应的得到了提高。

三、高效课堂，数学教学要注重小组合作

有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；促进学生之间的共同进步。学习小组，我是这样划分的：每4人一个小组，一个小组设一个组长和一个副组长，两个组长分别帮扶一个小组成员，平时学习了新课，组长要给组员及时地辅导，对组员没有掌握的内容组长要给组员讲解。这样既可以让小组成员共同进步，还可以让各小组之间形成竞争，看哪一个小组帮扶开展得好，成员成绩进步得快。

组长还要负责检查组员的课下作业，组长之间相互检查作业，教师只抽查一部分作业，这样可以大量节省教师检查作业的时间，保证课堂时间的高效率。

四、高效课堂，数学教学要注重及时复习

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关键词　尝试教学　数学思维　发展

美国数学家克莱因说过：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”学生的数学思维发展状况，直接影响着学生对数学知识的理解和数学技能的掌握。学生有了良好的数学思维将对他们的数学学习起到积极的促进作用。在我校开展的尝试教学改革中，我结合实际运用邱学华老师的尝试教育理论，对发展学生的数学思维起到了很好的作用。下面是我在数学尝试教学实验中的收获：

一、课前预习，打下思维基石

数学知识具有连续性和体系性。新的知识总是与以前学过的内容有着千丝万缕的联系。尝试教学强调课前预习，特别是到中高年级，要求学生回家做预习工作。因为在预习过程中，学生或多或少会遇到问题。这会促使他们主动学习，通过回忆以前旧知识的学习思考的全过程，为新课的预习、学习打开思路。

以教学《三位数除以一位数》为例。我在上课前布置学生预习，要求通过预习后能正确笔算出三位数除以一位数：986÷2。学生在预习时会想到以前学的两位数除以一位数46÷2的笔算方法“从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面，哪一位不够商一就商0”，再结合分小棒的过程帮助思考，能很快地得出986÷2笔算方法。

二、基本训练，赢得思维效率

数学双基教育理论认为，只有把基本的运算和基础的思考化为“直觉”，能够不假思索地进行条件反射，才能赢得时间去进行更高级的数学思维活动。这一点我是非常赞同的。数学学习不只是简单的计算，更为重要的是分析、解决实际问题。有些复杂的问题需要很多时间去审题、分析、解答，所以要学好数学就需要有一定的计算速度，以便能留出更多时间去思考、解决问题。尝试教学课堂中安排5分钟的基本训练，包括口算、解决问题、公式进率基本训练等。

在学过两位数乘一位数的口算后，经常让学生进行相关的视算、听算练习，使他们掌握最基本的运算方法和思考方法，甚至看到题目后不需思索计算方法、不用背乘法口诀，直接能得出答案。为后面教学《三位数除以两位数的笔算》打好基础。原因在于三位数除以两位数的笔算中需要学生不断地式商，而式商的关键是两位数乘一位数的口算熟练程度，如果学生能很快式商，就可以多留出时间思考什么时候商的中间或末尾要加0?为什么要加0?这能让学生更好地理解算理。因此，把基本训练弛入到小学数学课堂教学的每堂课中，让学生能够不假思索地进行条件反射，才能留出更多时间去思考、解决问题，理解数学的本质。

三、尝试练习，探求思维方法

尝试教学课堂中的尝试练习强调学生的独立思考，让学生在独立思考中探求思维方法。苏霍姆林斯基曾说过：一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此，我们主要的努力不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，学生生活在思考的世界里。

在教学《梯形面积》时，学生已经有了平行四边形和三角形面积公式推导的经验，所以我直接让学生尝试探究梯形面积计算公式。学生根据平行四边形和三角形面积公式推导的经验，积极思考(或思考不出，看书自学)后，通过动手尝试，用割补法来推导公式。有分割成两个三角形、有分割成一个三角形和一个平行四边形、有用两个一样的梯形拼成一个平行四边形……然后根据这些图形推导出梯形的面积计算公式。学生的思维得到了很好的发展。

四、学生讨论，拓展思维空间

俗话说：“一人计短、二人计长。”一个人的想法往往不够全面，不够长远。在尝试教学课堂上，学生讨论是重要的环节。课堂上组织学生交流，大家一起探讨，能充分调动学生的积极性，鼓励学生积极思维，充分表达自己的想法，让学生在争论中寻求解决问题的方法，拓展思维空间。

还是以《梯形面积》教学为例。学生积极思考或看书自学后，通过动手尝试，用割补法推导出梯形面积计算公式，但有的同学只得到一种推导方法或者只知道公式，对推导过程还不理解。在学生尝试探究梯形面积计算公式结束后，我组织学生讨论。在讨论过程中学生在全班展示自己的推导方法，讲解自己如何推导出梯形的面积计算公式并和同学展开讨论，让全班同学都能在讨论中得到启发，拓展思维空间。

五、教师讲解，提高思维能力

我们在尊重学生主体地位的同时，不能忘了教师的主导作用。尝试教学课堂中，有教师讲解这一环节。对于一些学生不能很好理解或小结的知识要点，老师要讲解，引导学生思考并理解其本质内涵。只有这样才能做到让学生真正掌握所学知识和技能，提高学生的思维能力。

《校园绿化面积》中有这样一道题目“华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗?”我先让学生独立审题，交流从题目中获得的信息；再让学生思考可以怎样解答，并交流思考过程，学生得出以下结果：①s长方形+s梯形；②s三角形+s长方形；⑥s三角形+s梯形；④s长方形