长方形和正方形的周长范文

导语：如何才能写好一篇长方形和正方形的周长，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

《长方形和正方形的周长》评课稿范文 《长方形和正方形的周长》这节课是在教学完周长的概念后进行教学的。教学目标要求学生自主探究，从而得出长方形和正方形周长的计算方法。在教学过程中，首先，黄老师从学生的生活实际出发，出示学生熟知的校牌，通过给校牌围金边的活动，引出本节课的内容，过渡自然，从而让学生对周长的含义有了更进一步的了解；其次，通过合作，培养了学生的合作意识，学生在自主探究过程中，得出了长方形和正方形周长的计算方法，给了学生成功的体验。第三，巩固练习阶段安排的帮哆啦A梦找家的游戏，符合三年级学生的心里特点，即有趣味性，又有层次性，使不同程度的学生都得到了练习。

但是，这节课还有很多不足之处：

一、从学生的口语表达来看，黄老师在平时教学中对学生的口语表达指导不够，以至于学生回答问题不完整。

二、在教学（4＋6）×2＝20（厘米）这种方法时，学生说得不够清楚，黄老师也没有及时帮学生完善补充，使学生在概念方面有些模糊。

三、学生测量长方形周长时，用了过多的时间，以至于最后的“找周长、测周长”的活动没开展，黄老师没把握好时间。如果能开展这个活动，就能使学生把所学知识应用到生活中去，可以让学生体会到数学来源于生活，服务于生活。

篇2

正方形，是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

对角线相等的菱形是正方形。

有一个角为直角的菱形是正方形。

对角线互相垂直的矩形是正方形。

一组邻边相等的矩形是正方形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

篇3

安排长方形和正方形的再认识，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥学生的创造性。以下是为大家整理的图形计算数学教学案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

图形计算数学教学案例参考一

〖教学目标〗

1. 通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2. 通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。

3. 通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。

〖教材分析〗

安排长方形和正方形的再认识，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥学生的创造性。教材设计了一个探索活动，鼓励学生在操作中探索长方形、正方形的特征，然后通过想一想使学生了解长方形和正方形之间的联系。

〖学校及学生状况分析〗

学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，本节课要在此基础上进一步探索。根据二年级学生的年龄特征，我设计了一系列的活动，试图把抽象的知识活动化、生活化以激发学生学习的兴趣，达到较好的教学效果。

〖教学设计〗

学具准备：放一张长方形彩纸的信封;三角尺、直尺、剪刀等;装有若干长方形、正方形及边角料的若干信封。

(一)复习导入

师：同学们，今天，老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。(课件出示若干正方形、长方形。)你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗?

(生很容易就找出来。)

师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢?

生：想。

师：现在我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。

(二)自主探索，合作交流

教师给每个小组发了一个装有长方形、正方形及一些边角料的信封。

1. 探索二者的特征

师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。

(学生进行活动，非常认真、热烈，教师巡视指导。)

师：刚才，老师发现同学们研究得非常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗?

生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。

师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说……

生2：(抢着说)长方形的对边相等。

师：你真是一个善于思考的学生。

生3：我们小组采用了“折一折”的方法。

师：你能上来边说边演示吗?

生3：(大声)能!

生3：先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。

师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法?

生4：笑笑在用三角尺量角，我们也用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。

师：很好!刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗?

(课件出示“填一填”的内容，学生一起填，大声说出来。)

(反思课堂之中让学生选择自己喜欢的方法进行研究，在这个教学环节中，既有教师和学生的双边活动，又有学生之间的交流;既要小组合作，又要独立思考，放手让学生自己思索、自己探究，这样可以极大地提高学生学习的积极性，提高学生的参与度。)

2. 游戏

师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。

(学生在一种轻松、愉快的气氛中做游戏。)

3. 巩固

师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家用一些边角料做一个长方形和一个正方形。

(学生制作，教师巡回指导。)

师：大家的作品合格吗?我们怎么检验一下?

生1：用三角尺量一量四个角是不是直角。

生2：我觉着不用量，折折就行了。

生3：(非常着急)不行，如果角不是直角，只折是检查不出来的。

生4：我觉得他们说得都不准确。我们既要量，也要折。量一量角，折一折边。

师：你能演示一下吗?

(学生上台演示。)

师：真不错!同学们能够利用长方形和正方形的特点制作出长方形和正方形。它们俩之间有什么关系呢?

(反思巩固练习，立足于基础，力求变化。通过游戏、小制作，使学生在创造性的练习中内化新知，培养空间观念以及创新意识，使不同层次的学生都学有所得。)

4. 探索二者之间的关系

师：这个信封里装着一张彩色纸，你猜是什么形状的?

生：长方形、正方形、三角形、……

师：到底是什么形状?同学们请仔细观察。

(师把彩色纸拉出一部分。性急的同学喊道：长方形。师继续拉。)

生：长方形、正方形。(声音不一。)

(师继续慢慢拉，学生的答案在长方形和正方形之间徘徊。师把彩纸全部拉出。)

生：(齐声高呼)长方形。

师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才老师的拉动中，你发现了什么?

生：长方形中有正方形。

生：不对!正方形中有长方形。

生：不对!还是长方形中有正方形。

(学生争论起来。)

师：同学们想一想，长方形的特点是……

生：对边相等。

师：那么，正方形是不是对边相等呢?

(学生若有所思：是这样的。)

师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。

(学生恍然大悟。)

(反思通过生动活泼又简单的小游戏，探索出长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。)

(三)小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?你觉得这节课最有趣的地方是什么?和同桌说一说。

(学生自由发言，表达自己的理解和感受。)

〖教学反思〗

1. 重视学生动手操作的能力

教学中我注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验，我充分利用教材提供的机会组织教学活动，让学生充分动手实践，促使学生在数学活动中进行学习。

2. 培养学生自主探索、合作交流的能力

教学中，教师重视了学生学习的过程，充分使用动态的学习材料，精心组织，让学生自主探索、合作交流，充分发挥每个学生的积极性，让每个学生都在兴奋愉悦的氛围中动起来，提高学习效率。

3. 不足与困惑

(1)课堂中，学生的数学语言不够规范，教师未能及时纠正与说明，对于二年级的学生，教师需不需要在课堂上给学生讲呢?比如：本节课中，学生把对角线说成中间斜着的线。这是需要思考的问题。

(2)对于学生精彩的表现，教师未能及时给予充满鼓励的评价，只是蜻蜓点水。

(3)这样的课，适合让学生自主探究、动手操作，但操作起来比较耽误时间，还要达到教学目的，处理不好会适得其反，该如何把握，我一直在思索。

〖案例点评〗

本节课，学生通过大量的动手操作活动来完成，在活动中学生亲自感知、亲身体验。教师能够充分提供给学生机会，使学生在激烈的讨论、大胆的汇报中产生一种成就感。学生在活动中亲自感知，亲自体验，使得课堂真正做到活动化、自主化，切实改变了传统的教学方式和学习方式中将学生的思维强行纳入预设轨道、限制学生思维空间的弊端。学习过程真正成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

图形计算数学教学案例参考二

教学内容：义务教育课程标准实验教科书 三年级上册p63~65

教学目标：

1、通过实际测量，探索交流，让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化，并能选择合适的方法来计算。

2、在观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。

3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养解决问题的能力。

教学重点：

通过探索交流，让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化，能选择合适的方法来计算。

教学过程：

一、探索长方形周长计算方法。

(一)提出问题，测量相关数据。

1、谈话：今天的数学课我们还是从黑板说起。同学们都知道黑板的面的形状是长方形的。工人师傅为了加固黑板，往往要给黑板一周加铝合金边。

2、指一指：你知道我们教室这块黑板大约需要多长的铝合金边?谁能来指一指?

3、想一想：要求这块黑板大约需要多长的铝合金边，其实就是求什么呢?

要求这块黑板面的周长，你需要知道什么?

(需要知道黑板的长和宽，)

4、测量：请个同学跟老师合作一起测量

(测量之前先提问：你需要测量几条长几条宽?为什么呢?)

(量得数据并板书：长大约4米，宽大约1米)

【例题的呈现没有给学生提供现成的条件和问题，而是选择了学生熟悉的黑板作为研究对象。学生自己观察，动手测量数据，不仅明白了求长方形周长所需要的合适的条件和一般需要条件，而且能体会到解决问题的全过程，也培养了学生主动从事数学活动的良好习惯。】

(二)试求黑板一周铝合金边的长

1、测量好了长和宽，你能求出黑板面的周长吗?

2、交流算法：说说自己的方法的意思。

学生可能会出现下面几种情况，教师随机板书：

a、4+4+1+1=10(米)

b、4+1+4+1=10(米)

c、4×2=8(米) 1×2=2(米) 8+2=10(米)

d、4+1=5(米) 5×2=10(米)

提问：请用方法c的同学们想想和方法a有什么相同的地方?你能再说说每步求的是什么呢?

大家都来想一想d方法，第一步求出的是什么?你能在图上指一指吗?第二步为什么要乘2?

3、比较：这几种方法，你喜欢哪一种算法?说说你的理由。

【观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，没有沿袭传统的教学方法，把现成的计算公式直接告诉学生，硬把成人思考的解题思路强加给学生，而是让学生在充分感知的基础上，凭他们自己的经验，用自己的策略去解决问题，然后通过交流各自不同的方法，学生既可以加深对算法的理解，又可以博采众长，修正或完善自己的想法。教师不引导学生用所谓“最简单”的方法，而让学生自己逐步体会。】

(三)实际应用，解决问题。

学校有一片篮球场，看图：指一指什么是长方形篮球场的周长。

1、独立解决

2、交流方法

【长方形周长的计算方法虽未统一，但总有学生喜欢或已内化的方法。此处让学生根据实际情况自己选择合适的方法解答，让学生逐步体会最简单的方法。】

二、探索交流正方形周长的计算方法

1、正方形手帕边长25厘米，周长是多少?

(1)学生独立尝试。

(2)交流方法，说说是怎样想的。

学生可能会有下列算法：

a、25+25+25+25=100(厘米)

b、25×4=100(厘米)

(3)比较：两种算法之间有什么联系?比较这两种算法，你喜欢哪一种?

【学习长方形周长的计算后，教材没有把“正方形周长的计算”也作为例题出现，而是安排在“试一试”中，其意图十分明显。学生利用自己已有知识经验，解决这个问题是水到渠成的。】

图形计算数学教学案例参考三

教学目标：

1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。

2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。

3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。

教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备：多媒体课件、教具

教学过程：

一、导(3分钟)

1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?

2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?

3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。

板书课题“长方形、正方形的周长计算”

二、思(10分钟)

(一)探究长方形周长

1、计算长方形的周长，需要知道什么?

2、可以怎样知道长和宽的长度?需要测量哪几条边?为什么?

3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。

测量完了请你在学习单上算一算这个长方形的周长。

(二)探究正方形的周长

1、我们需要测量正方形几条边的长度?

2、请同学们拿出学具正方形进行测量并记录数据。

测量完了请你在学习单上算一算这个正方形的周长。

三、议(6分钟)

算完后同桌间交流计算周长的方法。

四、展(8分钟)

(一)长方形的周长计算

生汇报交流大致以下三种

生1：6+4+6+4=20(厘米)

师：你能说说你列的算式是什么意思吗?

生1：我是把长方形的四条边一条一条的加起来，就得到了它的周长

长+宽+长+宽=长方形的周长(结合他所说用PPT动态演示)

生2：6×2+4×2=20厘米

师：你为什么这样列式?请你说一说。

生2：长方形有两条长，两条宽，所以长方形的周长=长×2+宽×2(结合他所说用PPT动态演示)

生3：(6+4)×2=20(厘米)

师：6+4算的是什么?为什么又乘2?

生3：6+4表示长加宽的和，表示周长的一半。要求长方形的周长所以要乘2。

让生多说说并理解6+4表示先算一条长加一条宽表示周长的一半。(结合他所说用PPT动态演示)

师生共同小结并板书长方形的周长=(长+宽)×2

(二)正方形的周长计算

(1)5+5+5+5=20(厘米)，把正方形四条边全部加起来得到它的周长。

(2)5×4=20(厘米)，每条边都相等，有4条这样的边。

五、评(3分钟)

师：刚刚同学们总结了几种不同的方法，这几种方法计算长方形的周长都必须要知道这个长方形的什么?

师：现在我们发现长方形的周长有这么多计算方法，请同学们同桌间互相说说如何计算一个长方形的周长。

师：请同学们说说你喜欢哪种方法?并说说这种方法的意思。(允许学生方法的多样性)

师生共同小结并板书长方形的周长=(长+宽)×2

师：刚刚同学们总结了几种不同的方法，这几种方法计算长方形的周长都必须要知道这个长方形的什么?

(学生通过观察思考认识到求长方形的周长必须要知道长方形的长和宽)

师：请同学们说说你喜欢哪种方法?并说说这种方法的意思。

(允许学生方法的多样性)

师：现在我们发现长方形的周长有这么多计算方法，请同学们同桌间互相说说如何计算一个长方形的周长。

师生共同小结：在计算长方形周长的各种方法中不管怎样列算式，求出的都是围成这个长方形的四条边的长度的和，以后大家可以用自己喜欢的方法计算长方形的周长。

师：计算正方形的周长的这几种方法你喜欢哪种?为什么?(第二种最简单更好计算)

小结并板书：正方形周长=边长×4

师：要计算正方形的周长必须要知道什么条件?

六、练(10分钟)

1、完成数学书85页做一做。

2、课本第88页第9题。

七、布置作业

篇4

【教学目标】

1．知识目标：复习长方形与正方形面积计算方法。复习长方形与正方形周长计算方法。

2．能力目标：经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。

3．情感目标：师生共同学习，体验问题解决的乐趣。学生合作交流，体验集体的力量。

【教学重难点】

重点：学习平移及割补的数学思想。

难点：解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、复习旧知：

1．说说怎么计算长方形和正方形的周长和面积？

2．练习：

（1）计算下列图形的面积和周长：

15cm

11dm

7cm

师：请你说说计算完之后要注意什么？（注意单位名称不同）

（2）一个长方形的面积是56平方米，宽是7米，这个长方形的长是多少？

（3）一个正方形的周长是48分米，它的边长是多少分米？

二、学习新知：

1．出示例题：

用绳子围一个面积是512平方米的长方形，已知长方形的长是32米，这根绳子有多长？

师：我准备了3个思考题，请大家边思考边在小组中交流你的想法。

思考题：

求“这根绳子有多长？”就是求这个图形的什么？先算这个图形的什么？怎

样求？

2．小组讨论。

3．交流反馈：

教师根据学生反馈板书：

先算长方形的宽：512÷32=16（米）

再算长方形的周长：

（16+32）×2

=48×2

=96（米）

4．练习：

下面长方形的面积是2350平方分米，这个长方形的周长是多少？

25分米

（

）分米

师：根据刚才的思考题独立完成。

交流你的解法。

5．小结：

虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以通过它们之间的互相转化来求出未知量。

三、巩固新知：

1．将一根36米长的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积？

2．用3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，求拼成的长方形的周长与面积？

3．求图形的周长与面积

篇5

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）45-0047-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指导下的数学课堂教学改革，越来越关注数学教学的价值，注重学生在数学学习过程中感悟数学思想和方法，这些数学思想和方法是学生今后解决问题、创新发展的核心素养。人教版三上《用长方形和正方形周长解决问题》一课就是在这样的背景下增加的新内容，要上好这节课，需要先明确并挖掘这一教学内容所承载的教学价值，设计基于学生核心素养发展的教学活动。这节课至少有以下几个方面的教学价值：

1.培养分析和解决问题的能力――学会思考。

教材以刚学的长方形和正方形的周长为载体，呈现“用16个边长为1分米的小正方形拼成一个大长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短”这么一个学生以前从来没有碰到过的新问题，它不能通过简单的列式解答得以解决，需要罗列多种方案（排成1排、2排……），再进行比较和分析，最后得出结论。其中，罗列各种拼组情况的思考方法对三年级学生来说是个全新的挑战，却是他们今后深入学习数学和解决问题常用的思考方法。因此，感悟和经历这种数学思考方法，让学生逐步学会思考，无疑是这节课的一个重要教学价值。

2.概括和归纳结论――合情推理。

教材展示了三个学生的不同拼组方案，试图让学生通过计算和比较，得出拼成正方形周长最短。要真正形成数学结论，需要提供更加丰富且有层次的学习材料，让学生进行自主探究，并进行概括归纳与合情推理，进而得出数学结论。让学生充分经历这一数学学习过程，用数学的方式得出数学结论才能有效提升他们的数学素养。

3.追根溯源――演绎推理。

要对得出的结论进行解释和说明，就需要学生运用已经学过的数学知识进行严密的数学推理，演绎推理能力也是新课标倡导的核心素养之一。学生通过合情推理得出猜想：拼成正方形周长最短。此时教师应该抓住时机提出新问题：为什么拼成正方形周长最短呢？一方面，把研究推向深入，使学生“知其然”更“知其所以然”;另一方面，利用对这一问题的研究，培养学生的演绎推理能力。

4.合理推广与提升――类比推理。

通过研究得出16个小正方形拼成正方形周长最短后，教师应当及时抓住时机，提出：如果有12个小正方形，怎么拼周长最短呢？学生可以通过类比继续研究，得出：不能拼成正方形时，拼成的长方形越接近正方形，周长越短。学生研究完正方形的拼组后，还可以继续推广：如果是两个长方形拼组，什么情况下周长比较短呢？这一连串问题促使学生进行类比推理，很自然地提升了他们对问题本质的认识。

基于以上对这节课教学价值的认识，我们作了如下教学设计：

一、复习铺垫，导入新课

课件出示1个边长为1分米的小正方形，算算它的周长。

课件出示4个边长为1分米的小正方形，如果把它们拼组成一个图形，你还会计算它的周长吗？课件依次将它们拼成一个长方形和一个正方形。（生计算）

原来用4个小正方形拼成长方形和正方形的周长是不同的啊，真有意思！

从复习周长引入，用计算4个小正方形拼成的图形的周长过渡，既让学生感悟到用同样多的正方形拼成不同的图形周长不一样，为引出例题做好铺垫，又为后续深入研究周长为什么不同打下伏笔。

二、操作实践，解决问题

1.课件出示题目：用16个边长为1分米的小正方形拼成一个大长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？

请你试着在练习纸上画一画、算一算，再比一比，独立完成研究。有困难的话可以找学具帮忙。

2.生独立完成如下表格：

我的发现： 周长最短。

3.反馈交流：

（1）拼：

生反馈：摆1排，摆2排，摆4排。

小正方形的个数这么多，你们是怎么在短时间内想到这3种方案的？（利用乘法）

原来利用乘法可以帮助我们更快地找到各种不同的方案，好方法！

（2）算：

那么，它们的周长各是多少？

长：16，宽：1;周长：（16+1）×2=34（分米）

长：8，宽：2;周长：（8+2）×2=20（分米）

边长：4;周长：4×4=16（分米）

（3）比：

只有这3种拼法吗？为什么？（生自由回答）

我们用有序思考的方法解决问题，可以保证不重复、不遗漏。

比一比，你们的结论是――（拼成正方形周长最短）

在这个研究过程中，学生一直都是学习的主人。材料是学生提供的，计算和比较都是由学生来完成的，很好地发挥了学生的主动性。

三、对比分析，深入理解

刚才，我们通过拼、算、比解决了这个问题。想一想，如果有12个小正方形，怎么拼周长最短？

生：每排3个，拼4排。

请通过画图、计算、对比来验证你的想法。

谁来验证？（生回答另外两种方案，计算周长）

怎么不拼成正方形？（12个小正方形不能拼成正方形）

看来，的确是这样拼周长最短。你们太了不起了！像这样，先提出猜想，然后通过计算、对比验证猜想，也是数学学习的重要方法。

不过，用一些小正方形拼组图形时，到底怎么拼周长最短呢？（同桌讨论，然后自由回答）

小结：用一些小正方形拼组图形，拼成的图形是正方形或接近正方形时，周长最短。

放手让学生对拼组12个小正方形进行独立研究，使学生有机会运用刚学的分类罗列的研究方法，丰富了研究素材，为归纳结论提供了结构性的材料。

小正方形的个数相同，为什么它们拼成图形的周长有长有短呢？请你以4个小正方形为例，加以说明。四人小组试着说一说。

在合情推理的基础上，化繁为简，让学生借助于研究4个小正方形的拼组情况，明晰小正方形个数相同拼成图形的周长不同的原因，并在小组内表达交流，使学生的思维更有条理性。

四、联系生活，练习巩固

1.最近，学校准备进行优秀作业展评，共展出18本作业，这是小红的设计方案（每排9本，摆2排），还有更节省空间的方案吗？

生1：每排6本，摆3排。

生2：拼成正方形或接近正方形时，周长最短。

看来，我们今天的研究还是很有价值的，快来计算验证下吧。

2.我们在拼正方形的过程中，发现了很多奥秘，如果是两幅长方形的美术作品呢？

方案一： 方案二：

出示问题：给两幅画装上边框，哪种方案比较节省材料？为什么？

第1题对教材第87页第4题进行了适当的改编，舍弃了与本节课无关的元素，指向更加明确。第2题旨在对本课的内容进行适当的提升和拓展，并利用所学的知识来解决实际问题，让学生体会到数学学习的价值。

篇6

空间和图形问题是数学问题当中相对比较抽象的。特别对于一些空间想象能力较差的孩子来说，即使能熟练记住各种图形的计算公式，但还是不能把题目中的文字转化成头脑中的表象，因此不能正确地解决这类问题。下面就以我校的一次三年级教学质量调研中出现的问题，来说说我自己对教学空间图形题的思考。

首先看其中的两道测试题：

题1：拼一个边长3厘米的大正方形，至少需要（　）个边长1厘米的小正方形。

题2：一块长方形木板，长6分米，宽4分米。从这块木板上锯下一个最大的正方形。

（1）锯下的正方形木板的周长是多少分米？

（2）剩下的木板周长是多少分米？

从成绩统计的结果来看，题1的失分率为31．54％，题2的失分率为16．32％，是整张试卷中失分率最高的两道题。原因分析：题1中学生将周长与面积混淆，很多学生写的答案是12。题2中最主要的失分点是第（2）小题，错误地将长方形周长减去正方形的周长，得出剩下的木板周长。在对这些错误的深层次分析中，我发现学生在解答图形问题时，不会灵活运用画图的方法，没有养成自觉画图帮助理解题意的好习惯，导致解题错误。

在分析试卷时，我又进一步思考：如何能够避免出现这样的错误呢？仔细想来，只有让学生体会借助画图策略解决这类问题的优势，才能养成自觉画图解决问题的习惯。如果学生能够把抽象的数量关系清晰地呈现在图上，学生就不会把“需要几个小正方形”理解成“至少需要几根小棒”。但是要让图示起到辅助解题的作用，教师还要注意下面两点：

1．画图要完整表述题意

画图可以把抽象的文字表述转化为形象的图示，但是如果图示没有完整地表述题意，就不能起到辅助解题的作用。就拿题1来说，试卷中有部分失分的学生也在旁边画了图，但就仅仅画了一个大正方形，没有在图中画出小正方形，因此还是把题意错误地理解为“至少需要几根小棒”。教师在讲解时，要强调在图上完整地表述题意。

一部分学生可以通过图1直接判断要求的是正方形的面积；对于另一部分抽象能力较差的学生来说，可以继续通过画图（如图2）寻求答案。

再比如这道题：用一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸，剪直角边长为2厘米的等腰直角三角形，最多能剪几个？

解答这题时，一部分不画图的孩子很容易错误地解答成用长方形的面积除以小三角形的面积，还有一部分孩子画了图（如图3）：

通过画图，学生发现不能简单地用长方形面积除以正方形面积，因此列式为：9÷2=4（个）……1（厘米）； 6÷2=3（个）；4×3=12（个）。最多可以剪12个。

很明显，这样解答是错误的，这剪的12个是正方形，而不是三角形。为什么学生会出现这样的错误？关键问题还是在于画图时没有完整地表述题意，教师在讲解这类题目时，往往会强调要想知道能剪几个等腰直角三角形，得先求出能剪几个以腰长为边长的正方形，再通过一个正方形剪2个等腰直角三角形求出最后的答案。而学生在画图时，仅仅画出了正方形，没有把题中的“等腰直角三角形”在图中表示出来，应该如图4所示。

因此在解答此类题时，一定要完整地将题意在图中表述出来，忽略其中的任何一个信息都会导致题意理解错误。

2．画图要关注细节

图示虽然具有形象的作用，但是不清楚的图示同样不能起到帮助理解题意的作用。像题2中的第（2）问，学生是这样分析的：这个最大的正方形最长只能是4分米，所以我们可以在这里画一条竖线（如图5）。那么原来的图形就被分成了一个正方形和一个长方形，要求剩下长方形的周长。一部分同学尽管画了图，但图中没有明确标示剩下的部分，学生的关注点就落到问题中的“剩下”两字，由此联想到减法的意义——即用总数减去部分得到剩下的另一部分，于是就出现用大长方形的周长减去正方形的周长的错误。

那么如何让学生避免发生这样的错误呢？我认为还是要在细节上做文章，可以将剩下的部分用阴影表示出来（如图6）。在这一个细节中，学生体会到要求剩下木板的周长就是求阴影部分长方形的周长。这样，学生的关注点自然变成了“图中阴影部分的长和宽分别是多少”，不再是文字中的“剩下”两字。

因此在课堂中，教师在讲解时要关注画图的细节，让学生慢慢体会画图中细节的重要性，这样才能在解题的过程中养成画图的好习惯。

篇7

一、创设情境，激发探索热情

教学纪实片段一：以情境，调动学习热情。

师：同学们，今天这节课上，老师给大家带来了一组图片。（课件演示）这些图片是我校第二届“葡萄采摘节”时照的照片，你们还记得吗？

生：记得。

师：在这次采摘节上，我们班级获得了“丰收王”的光荣称号。因此，学校特意给我们班级颁发了一张奖状。你们感到光荣吗？（实物演示奖状，同时用课件出示。）

生：光荣。

师：这个奖状是通过大家的努力得来的荣誉，老师想给它做一个相框挂在墙上。（屏幕出现木条）那这个相框怎么做呢？

生：把这张奖状四周围起来。

师：说得很好。那么，要给这个长方形奖状做一个相框，需要多少木条，也就是求什么？

生：也就是求长方形奖状的周长。

师：这节课，我们就来一起研究一下长方形奖状的周长怎么求。（板书：长方形 周长。）

反思：

为了与新课的教学内容有衔接，我们团队在最初的前两次教学中，采用的都是复习旧知导入，虽然孩子们能够跟着我们一起回顾知识，但总感觉孩子们的学习积极性不高。课后和同学年的老师研讨课时，有的老师提出：“三年级的孩子，他们还处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此，教学时应采用情境导入比较好。”为此，在第三次设计这节课时，就把贴近学生生活的第二届“葡萄采摘节”引入了课堂，并作为导入来开头，同时运用课件展示当时采摘节的情景图，激发起学生浓厚的学习兴趣。利用班级所得的奖状这一情境，让学生思考：要给长方形奖状做一个相框，需要多长的木条？也就是求什么？以情境，调动学习热情；以问题，引导主动观察、思考，需要多长的木条，其实就是求长方形奖状的周长，进而为下一步的探究做好了铺垫。

二、精心设问，引导自主猜测

教学纪实片段二：以提问，引发猜想。

师：在探究长方形的周长之前，老师想请同学们想一想，我们计算长方形的周长，可以用什么方法测量？

生1：可以用绳子先围一围，再测量绳子的长短。

生2：也可以用直尺直接量。

生3：也可以用皮尺绕长方形一圈量出周长。

师：你们想出的3种方法都很好。可是在实际生活中，你认为哪一种方法比较方便呀？

生：直尺。

师： 那么，老师想请同学们接着猜一猜，长方形的周长到底会和什么有关系呢？

生：长方形的长和宽。

师：你们这个大胆猜测到底对不对呢？老师相信完成接下来的学习任务，你们就能自己找到答案了。

反思：

在教学设计的第一稿中，我们并没有“猜测测量方法”这一环节。后来，有网友提出：“三年级的孩子应该培养自主猜测的意识，这也是新课标所倡导的。因为通过猜测，不但可以让学生发现长方形的周长和长和宽之间的关系，而且还可以引发学生对数学的进一步思考。”因此，在后两次的课堂实践中，我们在探究长方形周长计算方法之前，就采纳了网友的建议：先引导学生主动地猜一猜，要计算长方形奖状的周长，可以用什么方法来测量？（绳子、直尺）而在学生的探究欲望被充分点燃之后，我们接着问学生：“那么长方形的周长到底会和什么有关系呢？”带着这个疑问，将孩子们引入下一环节的教学之中。经过实践，学生不但学得很有激情，而且课堂效果也非常好。

三、操作验证，提炼计算方法

教学纪实片段三：以操作，寻找方法。

1. 动手测量。

师：为了帮助同学们探索刚才提出的问题，老师给大家每人准备了一个长方形的纸片。请同学们拿出手中的直尺量一量，这个长方形的长和宽分别是多少。

生：动手测量。

2.尝试计算。

师：量完了吗？谁能说一说你所测量的这个长方形的长和宽分别是多少？

生：长是6厘米，宽是4厘米。

师：请同学们以小组为单位，算一下你手中的长方形的周长是多少。算完之后，在小组内交流一下自己的算法。

3.小组交流，教师巡视。

4.全班交流。

师：谁能说一下你是怎么计算的？

生1：我是这样算的，用6+4+6+4=20（厘米）。

师：谁和他不一样？

生2：我和他的不一样，我是用6×2+4×2=20（厘米）。

师：有和这种算法一样的吗？有没有不一样的？

生3：我和他不一样，我是用6+6+4+4=20（厘米）。

师：和他一样的举手。谁还有其他的算法？

生4：我是用（6+4）×2=20（厘米）。

师：你们同意他们的算法吗？

生：同意。

师：刚才同学们已经把长方形的周长计算出来了，那么6指的是什么？4呢？谁能用文字来表述一下刚才这几种算法？

生1：长+宽+长+宽 。

生2：长+宽+长+宽 。

生3： 长×2+宽×2 。

生4：（长+宽）×2。

5.比较择优。

师：在刚才的几种方法中，我们都是计算长方形的周长，你最喜欢哪种做法？说说自己的理由。

（生依次说明理由。）

师：那么第四种方法，你是怎么想出来的？

生：听妈妈说的。

师：那么，你知道这种算法的含义是什么吗？

生：不知道。

6.理解第四种方法。

师：为了帮助同学们理解这一算法，老师给大家做了一个活动的教具，如果把红色的长和蓝色的宽看做一组的话，也就是什么？

生：长+宽。

师：那么，在长方形的周长里有几组这样的长+宽呢？

生：2组。

师：现在你理解为什么可以用（长+宽）×2来求长方形的周长了吗？

生：理解了。

师：其实，我们还可以根据刚才推导出的方法：“长×2+宽×2”推导出第四种方法。我们可以把长和宽看做一组，即长+宽，那么长方形中有几组这样的长+宽呀？

生：2组。

师：乘以2。现在你们明白了吗？

生：明白了。

师：请你把第四种方法的含义和同桌互相说一说。

（同桌交流。）

师：长方形的周长同学们已经会计算了，现在请同学们用自己喜欢的方法来计算这张奖状的周长是多少？（多媒体出示奖状的数据。）

反思：在教学中教师充分尊重学生的主体地位，积极地为学生创设主动学习的机会，尝试探索的空间，使学生能从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决问题的途径。在这个环节中，我们用长方形纸片代替奖状，先让学生通过动手测量，得出长方形的长和宽，然后让学生尝试用自己喜欢的方法计算长方形的周长。得出结论后，组织学生在小组内进行讨论交流，与同伴们进行分享。

这一环节的教学，教师为学习新知留有了充足的学习空间，变被动接受为主动探索，让学生亲自经历了探索长方形周长方法的过程，真真正正清楚了计算长方形周长方法的来龙去脉，积累了活动经验。

在这一环节全班学生汇报交流的同时，我们将学生计算长方形周长的方法逐一地板书归纳，课堂上出现了4种算法，分别是1.（长+宽+长+宽）2.（长+长+宽+宽）3.（长×2+宽×2） 4.（长+宽）×2，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在巡视中，我们发现多数孩子呈现的算法都是前三种。为了帮助孩子理解第四种算法，我们又利用多媒体课件进行演示，但演示之后发现仍有部分孩子不明白为什么把长和宽看成一组来进行计算。

于是，我们把这一困惑发到了网上。在网友的帮助下，我们为学生做了一个活动的教具，分别用红色和蓝色表示长方形的长和宽，然后让学生观察：如果把一个红色的长和蓝色的宽看做一组的话， 那么长方形的周长有几组这样的长和宽呢？在教师的操作演示下，引导学生总结出了（长+宽）×2的计算方法。同时，又运用了逻辑推理法，让学生通过已经推导出的长×2+宽×2的计算方法，得出新的计算方法（长+宽）×2，进一步地理解这一方法的含义。这样做也就是将推理、演绎的数学思想根植于学生的头脑之中。

四、运用迁移，由扶到放，探索规律

1.出示题目。

教学纪实片段四：用迁移，寻找规律。

师：那么，长方形的周长你们都会计算了，现在老师这里有一种特殊的长方形，你们认识吗？（课件出示：正方形）那么，根据图中的数据，你们能不能试着计算出这个正方形的周长？

生：能。

师：先想一想，想好了再动笔算一算，咱们比比谁最聪明。

2.学生独立尝试完成。

师：谁能说一说你是怎么算的？为什么这样算？

生1：我是用8+8+8+8=32（厘米）。因为正方形的边长是8厘米，所以，我就把四条边加了起来。

师：你说得很好，有和他一样的吗？还有不同的吗？

生2：我是用8×4=32（厘米）。因为正方形四条边都相等，边长又是8厘米，所以，我用8×4。

师：你们可真棒呀！自己探究出了正方形周长的计算方法。那么， 谁能用数学语言来叙述一下刚才这两道算式？

生：边长+边长+边长+边长。

生：边长×4。

3.全班交流。

师：这两种方法，你们喜欢哪种？为什么？

生：喜欢第二种，因为简单。

师：对，因为乘法是加法的简便运算。在正方形里，由于边长是相等的，所以，用第二个方法求周长就比较简便。

4.练习巩固。

师：既然正方形周长的方法你们掌握了，如果现在老师出2道题，你们能不能快速地计算出来呢？口答正方形的周长：边长6分米、边长10厘米。

生1：24分米。

生2：40厘米。

反思：

正方形周长的计算教学环节，我们仿照长方形周长推导过程，由扶到放最后运用迁移让学生自主探究出正方形周长的计算方法。

这样的环节设计，目的是为了使学生能够将思维与语言相结合，深刻地体会长方形、正方形周长的计算方法。进而，能够将所推导出的方法，内化于心，从而灵活地运用。

网络说课活动虽然结束了，但它却让我们每位参赛教师得到了心灵的成长与历练。是它教会了我们为了更加完美的教育如何合作、如何研讨、如何吸纳，又如何升华！为了让我们的数学教学能够永葆生命的绿色，我们愿做一棵棵小草，用我们的绵薄之力，永恒的妆点我们美丽的数学家园！

评析：

“长方形和正方形的周长”这一课，教师精心设计了教学过程，重新整合了教学内容，使数学更贴近学生的生活，同时，整堂课充分体现出关注学生学习过程的理念和新课标把课堂还给学生的教育理念，不失为一节好课。

一、创设情境，激发学生求知的欲望

《数学课程标准（2011年版）》强调图形与几何中内容的选取应是 “现实的、有意义的、富有挑战性的”、“紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓展几何学习的背景”。在本节课的开始，教师就根据学生的年龄及心理特征，对教材的呈现形式进行了改变，创造性引入了校园“葡萄采摘节”，展示孩子们都亲自参加的采摘节照片，创设了为采摘节上获得丰收王奖状制作相框这一情境。 这是一个生活情境，更是一个问题情景，本课围绕这个生活化的问题情境展开教学，点燃学生的思维火花，让学生怀着好奇心引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

二、自主探究，让学生经历知识的形成过程

在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体。《数学课程标准（2011年版）》倡导，除接受学习外，积极动脑、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，教师只是教学的组织者、引导者、参与者。课堂上，我们清晰地看到，在研究长方形的周长的计算公式时，老师给学生提供了充分的时间和空间，让学生分工合作、操作探究。每个学生都有了参与学习的机会，小组讨论计算方法并总结。全班学生在交流、汇报、比较的过程中，自己来选一选，来感悟体验哪一种长方形周长的计算方法好。本节课，新知识不是老师强加给学生的，而是学生在老师的启发下自己探究后获得的。这样设计，既有利于培养学生主动学习和探索的能力，让孩子积累了基本的活动经验，使不同的人在数学上得到不同的发展，更有利于学生对长方形周长计算方法的理解。

三、重视方法指导，使学生弄清知识的来龙去脉

数学课堂是学生探究知识、发展思维的主战场。在以前的教学中，我们往往只关注学生会不会用公式计算，只要能计算出周长，就算万事大吉了。《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“我们不能只关注数学的结果，更要关注数学结果形成的过程和蕴涵的数学思想方法。”本课，在长方形周长公式的推导过程中，教师让学生以小组为单位尝试计算长方形的周长，有的小组选用了“长+宽+长+宽”的方法，有的小组选用了“宽+长+宽+长”的方法，还有的小组选用了先把长与长相加、宽与宽相加，再把所得的和相加的方法。每个小组汇报时说出各不相同的思考过程，教师都给予了鼓励。当学生不能合理地说出长方形的周长=（长+宽） ×2的道理时，老师出示分别用红色和蓝色表示长方形的长和宽的教具，然后让学生观察：如果把一个红色的长和蓝色的宽看做一组的话， 那么长方形的周长有几组这样的长和宽呢？在教师的操作演示下，在学生间思维的碰撞中，孩子明白了长方形周长=（长+宽）×2这一方法的来龙去脉。教师让学生在实践、观察、思考、分析、归纳中，知道长方形周长是怎么算的，为什么要这样算。这样设计，不仅让学生掌握基础知识和基本技能，同时领会了数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验，体现了新课标理念。

篇8

2、圆有()条半径，圆有()条直径。

3、()确定圆的位置，()确定圆的大小。

4、()决定圆的大小，()决定圆的位置。

5、()决定圆的位置，()决定圆的大小。

6、在同一个圆中，直径的长度是半径的()，半径的长度是直径的()。

7、在同一个圆中，半径的长度是直径的()，直径的长度是半径的()。

8、一个圆的半径是3厘米，它的直径是()。

9、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径()。

10、直径是5厘米的圆，它的半径是()。

11、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应()。

12、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是()。

13、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是()。

14、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米。

15、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画()个。

16、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪()个。

17、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪()个。

18、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是()。

19、圆是()图形，有()条对称轴。半圆有()条对称轴。

20、圆是()图形，它有()条对称轴;正方形有()条对称轴，长方形有()条对称轴;

21、半圆有()条对称轴，等边三角形有()条对称轴。

22、把圆对折()次，折痕的交点就是()。因此，圆是()图形,()所在的直线是圆的对称轴，圆有()条对称轴。半圆只有()条对称轴。

23、正方形有()条对称轴;长方形有()条对称轴;等腰三角形有()条对称轴;等边三角形有()条对称轴;等腰梯形有()条对称轴;半圆有()条对称轴。五角星有()条对称轴。

24、圆()的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的(

)倍，圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个(),我们把它叫做()用字母()表示,π是一个()为了计算简便，通常取近似值()。

25、圆周率表示同一个圆内()和()的倍。数关系，它用字母()表示，保留两位小数取近似值是()。

26、圆的周长=()×()=()×()×()即C圆=()=()。

27、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是()米。

28、一个直径是4厘米的圆，其周长是()厘米。

29、一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约()米。

30、圆所占()的大小叫圆的面积。沿着()剪把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近()。拼成的平行四边形的底相当于()，高相当于();长方形的长相当于()，宽相当于()。

31、圆的面积=()×()×()=()×()。公式：S圆=()×()=()

32、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是()cm2。

33、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是()。

34、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是()cm，长方形的长是()cm。

35、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是()dm2。

36、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。

37、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米，周长是()厘米，面积是()平方厘米。

38、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是()厘米。

39、周长相等时,()的面积最大;面积相等时,()的周长最小。

40、周长相等的正方形，长方形和圆，()的面积最大。

41、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积扩大()倍。

42、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大()倍。

43、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积扩大()倍。

44、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大()倍。

45、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大()倍。

46、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大()，面积就扩大()倍，圆周率()。m

47、大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小

圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

48、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

49、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大()倍。

篇9

小女孩白白净净，高高瘦瘦，像她父亲。她父亲在草稿纸上比着画着，不断地重复道：一个长方形周长是60厘米，两个长方形就是120厘米，而两个长方形合起来就有6条正方形的边长，再用120除以6，得到的商就是20厘米，那么正方形边长就是20厘米，知道边长就能求出正方形的面积了。这么简单的道理，你怎么就不懂呢？

做父亲的讲得很认真也很费力，不时还提高声调；女孩眨巴着大眼睛，听得很认真也很费力，她反复问她父亲：“明明正方形4条边长，怎么变成了6条，那中间一条怎么变成了两条，爸爸，你是怎么变出来的？”父亲按刚才的方法反复讲，但孩子还是不明就里，一会儿点头，一会儿摇头，显然都没听懂。父亲越解释，小女孩的眉头皱得越紧，父亲急得有点口吃了。

我微笑着旁观，这时小女孩的母亲从里屋出来，或许是在学校见过我，或许是认识我：“你是张老师吧，快点让张老师给女儿讲。”刚巧我教的也正是三年级，这题我班上的学生也刚做过。我便按我的方法给孩子讲解：长方形的两条长是正方形两条边长，长方形的这两条宽合起来就是正方形的一条边长，那么一个长方形的周长就是三条正方形的边长，用60除以3商是20，那么正方形边长就是20厘米，正方形面积就能计算了。简单几句话，小女孩一下子就明白过来了，很快便做出来了。小女孩的父亲也承认我的方法比他的简单好懂。小女孩的妈妈笑着说：“老师就是老师。”

其实，这个修理师傅不过三十岁左右，还算时代青年，还算有点文化知识，还算有点责任心，不过他在辅导他女儿做作业时，和我以前遇到的一些家长一样，特别是教中学的一些小学生家长，他们都进入了一个误区，都忽略了一个事实，站在他们面前的是小学生，知识面窄，年龄小，遇到一道题，要站在小学生的立场去思考，不能人为拔高，不能将自己成人的思维强加给孩子，觉得这道题太简单，觉得自己这样讲孩子应该能听得懂。实际上小学生就是小学生，应该就题说题，画的图形越简单越好，说的话越直接越好，思路越清晰越好，这叫“简单明白”，刚才这个师傅给他女儿讲题时，把一个长方形变成两个长方形，三条变六条，60变120，都是一种把“简单”变“复杂”的思考方式，这种“拔苗助长”的辅导方式，无意中增加了孩子理解的难度，事倍功半。

由此我也想到，我们的教学也要站在孩子的角度去思考，不要按成人的思维方式去思考，要更多考虑孩子的年龄特点，选择尽量简单有效的方法教给学生。数学要培养学生的思维，要把复杂的知识讲简单，别把简单的知识教复杂。这样，我们的课堂才能更适合学生，才能更激发起学生学习的兴趣。

篇10

一、细节之美源于教师的巧问

教师在上课提问的时候要关注学生的知识掌握情况，提问要明确要问的内容，不能把问题问得过大，让学生无法回答，要找准学生最适当的知识切入点，这样易于打开学生思维的大门，课堂上学生回答问题的参与率才高，上课的气氛就好，学习才能收到良好的效果。因此，我们在上课的时候要做到善问、巧问，这样，学生就能在不知不觉中进入教师预设的教学问题之中了。

例如，教学长方形和正方形周长的练习课，教师提问：在长15厘米，宽10厘米的长方形里剪出一个最大的正方形，剪下的正方形的周长是多少？剩下的长方形的周长是的多少？学生认为最大的正方形的边长就是和长方形的宽一样大才可能是最大的，所以用10×4=40厘米。但是对于剩下的长方形的周长，有的学生认为：用原来的长方形的周长减去剪掉的正方形的周长，等于剩下的长方形的周长。有的学生却认为不对，应该是5厘米是剩下的长方形的宽，长是10原来，10+5=15，15×2=30，剩下的长方形的周长是30厘米。教师笑了：“看来你们讲的都有道理，那么剪掉的正方形的周长加上剩下的长方形的周长是不是和原来的大长方形的周长一样呢？大家试一试！”学生们回答：“不一样了，多了2个原来的宽了。”

对于学生来讲，往往有许多学生认为原来的减去剪下的应该等于剩下的，但是，对于图形的剪拼这个规律是不适合的，所以，教师要善于抓住要点来巧妙地提问，这样学生通过自己的实践解决问题，就会对这类问题有一个十分清晰的认识了。

二、细节之美源于教师的等待

一般课堂提问，都应该给学生一定的思考时间。在这段时间里，教师应保持沉默，不要干扰学生的思维，更不要解释和催促，从而使学生有一定的时间来详细说明、补充或修改自己的回答，使回答更加完善，以此来树立学生学习的信心，满足学生学习的心理需求。

例如，教师让学生通过摆小棒得出结果，可以用哪种方法计算8+7=？，通过对操作的讨论，得出最有效的方法是“凑十法”。跟着教师请学生尝试8+6=？的计算。某学生认为，8向6借1，6就成了5，这样就等于15了。教室里哄堂大笑，这名学生脸一下子红了，赶紧把头深深地埋下了。教师却说，你能把学习新的内容与旧知识联系起来，真了不起。教师把这位学生的想法写下来后，学生马上明白了，“8加几”，要向另一个数借2凑成十。教师马上跟进：那么你会计算“7加几”吗？“6加几”呢？学生回答道，如果是“7加几”我就向另一个数借3凑成10，“6加几”我就向另一个数借4凑成10……

学生在学习知识的过程中，可能会出现一些认知上的偏差，对于这种情况，教师要充分加以利用，要向学生讲清楚，出错是学生应该有的一种权利，不管谁都会出错的，只要认识错误，改正错误，就是好学生。只有这样，学生才敢于暴露自己的思维过程。教师需要在课堂上留出足够的时间和空间，要利用好学生的这种错误资源，通过点拨引导，让学生在自我反省中学会知识，找回自信。

三、细节之美源于教师的追问

教师上课在提问的时候，首先应该注重培养学生的观察力，培养学生的思维能力，而不是看重题目的结果，要善于捕捉学生在解题的时候出现的问题，答对了，也要请他们讲讲是怎么想的；答错了，没关系，教师要适当地追问，这样引起回答问题的学生和其他学生一起参与思考和辩论，学生通过这样思维的碰撞，就能更加深入理解问题，而且印象就会很深刻。

例如，在教学“认识整十数”时，常常会玩猜数游戏，我先在卡片后面写一个整十数：60。然后让大家猜，卡片后面的数是多少？学生随口说：30。教师回答：小了，它比50大。另一个学生马上说：80。教师说：这张卡片上的数比他说的80少两个十。其他学生猜出是60。教师马上跟进提问：刚才说它比50大，那你觉得80应该比50多几个十啊？