百分数的应用范文
时间：2023-03-17 03:48:31
导语：如何才能写好一篇百分数的应用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
百分数是小学数学教学中既抽象又较实用的一类知识。它的概念、法则、性质等，对小学生来说，仍是比较抽象的知识，是较难理解的。尤其是关于百分数的应用题，它牵涉面广，解答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不理想。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用题，从学生实际出发，选择恰当的教学方法，显得非常重要。
一、抓住知识之间的内在联系，采用比较的方法，启发学生运用已有知识解答新的问题。
小学数学教材的编写，具有很强的系统性，它呈现螺旋式循环上升，前面的知识是学好后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展。在教学过程中，必须根据教学大纲，认真剖析教材，启发和引导学生根据新、旧知识的内在联系进行研究和分析，寻找解答问题的方法和途径。在教学过程中采用对新、旧知识的对比进行教学有时能取得事半功倍的效果。
如：“求一个数是另一个数的百分之几？”“求一个数的百分之几是多少？”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题与分数中“求一个数是另一个数的几分之几？”“求一个数的几分之几是多少？”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题的计算方法是基本相同的。例如：教学“五年级有学生180人，达到《国家体育锻炼标准》的有108人，占五年级学生数的百分之几？”时，则先可出示引例，将上题中的“百分之几”改为“几分之几”，让学生说出解题方法，计算出结果，然后再出示上面例题，让学生说说两道题有什么不同的地方，从而区分出“几分之几”与“百分之几”两者之间的差异，使学生懂得“求一个数是另一个数的几分之几？”与“求一个数是另一个数的百分之几？”两类题目的计算方法是基本相同的。如果题目要求百分数，就必须把一个数除以另一个数所得的商化成百分数。
二、根据各类题型的数量关系，用数理指导计算，深入浅出，击破难点，掌握规律，解决问题。
在教学百分数的三种类型题时，应根据题型特点，抓住问题的本质，用清晰精确的语言和图示，深入浅出，逐步加深理解，击破难点。讲解过程中注意启发学生积极思考，引导学生抓住本质，揭示规律，分析问题，解决问题。
如教学例题“一个工厂由于采用了新工艺，现在的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品是多少元？”时，先出示引例：“一个工厂由于采用了新工艺，现在每件的成本是37.4元，相当于原来的85%，原来每件成本是多少元？”让学生计算后，再回过头来看例题，帮助学生理解题意，找出37.4元相对的百分率，对应的百分率一找出，问题就迎刃而解了。
三、分类归纳，集中比较，加深理解，巩固所学知识。
各类题型授完后，进行综合复习时，通常有些学生对所学的各类型题分辨不清，为了加深理解和巩固所学知识，可将应用题进行分类，归纳如下。
1.某学校男生600人，女生400人，女生占男生的百分之几？
男生占女生的百分之几？
2.某工厂有工人500人，其中男工人占全厂工人总数的60%，男工人有多少人？
3.某厂有男工人300，占全厂总人数的60%，全厂有工人多少人？
4.某专业户去年早造亩产500千克，今年比去年增产25%，今年早造亩产多少千克？
5.某专业户今年早造亩产600千克，比去年增产20%，去年早造亩产多少千克？
6.某专业户去年早造亩产500千克，今年早造亩产625千克，今年比去年增产百分之几？
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型，并指导列式计算。通过对比，学生加深了理解，巩固了百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
四、突出重点，抓住关键，指导学生自编应题。
为了深化知识，牢固掌握知识，在授完百分数应用题进行复习题，应突出应用题中标准量，对应分率和对应量之间的数量关系和解题规律这个重点，抓住“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生把不完整的应用题补充提出问题或自编应用题。如“一堆货物200吨，第一次运去总数的五分之一，第二次运去总数的25%，……？”，指导归纳出下列几种情况：
（1）“……”两次各运多少吨？
（2）“……”两次共运多少吨？
（3）“……”第一次比第二次少运多少吨？
（4）“……”第二次比第一次多运多少吨？
（5）“……”还剩多少吨没有运走？
把问题补充完整后，便可根据各问题的特点，归纳指出：已知标准量与对应的分率，用乘法计算，“与量对应的分率”是解答这类问题的关键，没有直接告诉的题目，应先求出“与量对应的分率”。再引导学生用下列条件自编应用题。
（1）我校有教师60名，其中女教师占60%，……
（2）某工厂前年每小时生产400个零件，由于采用新技术，今年比前年每小时多生产80%，……
篇2
【关键词】认知偏失 信息表征 夯实基础 提升思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）16-0093-02
缘起：错例带来的困惑
较复杂的分数百分数应用题复习是小学数学总复习教学的重难点之一，对于这块内容的复习，我们通过对三类分数百分数应用题结构的梳理、比较、分析，学生通过复习，进一步明确了它们的结构特点与数量关系后，进行了一系列的练习与拓展。自我感觉一切都在顺理成章之中，不料在练习反馈中，一题在我看来很普通的题目错误率竟然高达70%以上。
某机关精简后有工作人员143人，比原有工作人员少57人。少了百分之几？
鉴于此，我对错误的同学进行了统计，其中有9%的同学列式为57÷143，列式为（143-57）÷143约占21%，列式为57÷（143-57）竟达40%。
面对这样的困境，我陷入了沉思：问题究竟出在什么地方呢？
把脉：范式背后的偏失
为寻求问题的本源，查漏补缺，我对这一类较复杂的“求一个数比另一个数多或少百分之几”的应用题又出了类似的几题让学生们练习：
①5是4的百分之几？4是5的百分之几？5比4多百分之几？4比5少百分之几？
②六一班有男生23人，女生比男生少1人。女生是男生的百分之几？
③一个工程队原来每天修路2.4千米，现在每天修路3千米。增加了百分之几？
④一种皮鞋现价每双50元，比原价贵10元。提价了百分之几？
练习后发现，学生对第一题几乎没有问题，由此说明学生对此类题目的数量关系是清楚的。而其它三题的答题情况均不理想，其中以第四题最为突出，而此题与上面提到的那题基本类似。发现其他错题也与此题有着本质的类似，通过仔细的分析以及与学生的访谈、辅导，发现主要有以下几方面的偏失：
偏失之一：“比多比少”的概念缺陷引发认知断层
有将近40%的学生列式为57÷（143-57），分析其中的原因，发现关键在于学生原有知识出现了断层，即二年级所学习的比多比少的概念至今还存在普遍的问题。从上面学生的答题情况看，发现对于顺叙题的解答还算比较顺利、正确的。一旦进入逆叙题，学生的错误率就突然增加，当两类练习题放在一起时，学生对比多比少的表征出现了明显的混乱现象。以上现象反映了学生在经历比多比少的概念学习时，表象操作方面缺乏必要的感悟和练习，造成学生直接进入符号操作时引起认知上的障碍，进而影响到后续的学习。
偏失之二：陌生信息的表征不清引发认知困难
从上面一组的对比练习中还发现，学生对知识表征的清晰度往往与他对信息的熟悉程度有关，即学生的陈述性知识表征不良也在很大程度上引起认知困难。对熟悉的、能联系学生已有知识和生活经验的问题情景学生能马上进行信息的处理。但对于某一陌生知识的表征，学生表现出由于表征不清而导致认知上的困难。上面一组练习题中，学生对于情境熟悉的几题反应快速，但对于情境离学生生活比较远的几题，对学生的抽象性思维要求较高，结果往往使学生在学习中陷入死角而不能自拔。
偏失之三：认知结构的不够完善引发抽象概括度不高
学生认知结构的不够完善往往表现出对知识的抽象概括程度不高。例如就上面这类题而言，事实上涉及对两个数量的双重比较，而“比较”这一个概念就小学范围的知识来讲一般有两种情况，一是两数之差，一是两数之商。无论从课堂还是课外的交谈中，学生似乎都不甚了解“比多比少”就是求“两个数的差”，换句话说，在学生的认知结构中“差”作为“比多比少”的上位知识并没有被学生体验到，对于“商”的比较也有着同样的情况。在学生初次学习比多比少时因为没有深刻的体验，造成了学生在学习百分数时存在原有知识点缺乏的问题。
偏失之四：程序性知识的缺乏引发解题达不到自动化
学生似乎明明懂得怎样解题，可很多时候都要教师的提问下才能解答出来呢？为什么学生单独面对此类题目时就是不会解答呢？仔细想来，除了学生有一定的思维惰性外，其实更为本质的是老师的提问等于为他提供了思考的路线，换句话来说，学生不知道从哪里开始，又从哪里结束。如果学生具有在面对问题情景时就知道怎么办的程序性知识的话，那么学生就会感到成功解决之后的喜悦，一旦形成良性的反应，学生的思考就会进入一种极佳的状态。
偏失之五：错误认知的“先入为主”引发认知表征偏差
从这些错例中很明显可以看出，在学生头脑中占优势兴奋的知识点以“先入为主”的方式存在，事实上学生也根本没有意识到这一点。很明显，学生出现上述情况就是因为学生第一次在学习这部分知识时所形成的一种产生式知识结构是看到降低肯定是减法，而这又正好符合学生大部分的生活经验，在头脑中占有优势兴奋地位。虽然教师在课堂中进行反复的强调，但由于在后续的学习中没有得到有效的顺应，没能进行知识的重建，因此当学生以后碰到类似的问题时，还是会按照原有的兴奋程度高的解题策略进行解题。
策略：认知网线的补救
根据诊断、分析，我们找到了学生出现错误的原因，又根据学生的实际情况，从关注学生的认知状态入手，主要采取了以下几种辅导补救策略：
一、关注信息表征――注重方法
（一）读题训练
应用题实际上是用精炼的语言文字把现实生活中的数学问题阐述出来，然后让学生运用所学的数学知识去解决这些问题的学习形式。既然是通过语言文字来呈现问题，那么学生个人的阅读能力将直接影响到学生对题目的理解程度，由此可见数学阅读对于解决问题具有重要作用。我曾做过好几次试验，学生产生错误后，教师根本没有作指导，只是让学生一遍又一遍地读题，边读边想，如甲比乙多几，如何求甲或乙；要求学生把诸如降低了百分之几的缩略语完整地表达出来。每次读好之后，教师紧跟着追问一句：“你读出来么？你读懂了吗？”。结果有70%的学生都能将题目正确解答出来。因此解决这类问题最基本的策略是多读几遍，指导学生通过朗读达成理解，就是为了让问题情景在大脑的短时记忆中更稳定、更清晰、更熟练一些，这样就更容易实现解决问题的顿悟。
（二）简化信息
心理学表明：一个人的短时记忆空间是有限的。作为教师应该有意识地引导学生对信息进行有效的简约化，培养学生由外化进入简约的内化处理能力。这时教师可以帮助学生利用外部工具来解决问题，如把需要加工的信息内容写在纸上，采用表征简化、示意图、代表性符号等有效的策略帮助学生减轻记忆的负担，使得短时记忆的空间得到充分地利用。
例如：我国可吃的植物有2000种（以上），相当于欧洲和美洲总数的200%等一些长句。经常发现学生读完题时，记住了后面的又忘了前面，因此我训练学生将表现数量关系的句子简缩成：我国是欧美的200%。
这样的训练使得学生的短时记忆得到充分的利用，信息表征也显得清晰稳定，可以帮助学生把问题中简化了的成份补述出来，或把内隐的意思表述出来，成为外显的条件，使之更具体、明确，为学生正确分析数量关系打下坚实的基础，有效提高了学生的学习能力。
二、重构认知过程――夯实基础
上述分析时曾经提到学生以前一直使用的（即使是错误的）解题方法具有先入为主的优势，因为它是长期以来养成的一种思维习惯。要彻底纠正学生的这个有害思维习惯，就必须把后来获得的这个新的解题思维方法变成在优势兴奋水平上高于原来思维的、更容易被优先激活的知识，或者更确切地说就是帮助学生形成良好的认知结构。
（一）依据年龄特点，建立形象化的认知图式
教师要引导学生借助于生活经验和数学知识之间相似性大的特点，将新知纳入到原有的知识结构中去，使学生的知识得以同化和顺应。例如在此类题的辅导中，有几个学生不管怎样认真读题，总是不能完整地对信息进行表征，如“精简后比原有工作人员少了57人”。令人郁闷的是学生读完题后总是认为原有工作人员少，从而出现列式为57÷（143-57）之类的情况。
这样的问题怎么解决呢？
我把这几个小家伙叫到身边：“我们来做一个游戏，用比来说一句话，要求把话说完整，我先来，老师的年龄比你们大。”
小家伙们一听有游戏做，劲头马上起来了。学生A马上接口：“老师的头发比我们卷。”
“不，应该是你卷。”我故意这么说。
“不对。”学生A马上给我纠正。“是老师卷。”
我笑了笑，不动声色地继续让学生说下去。
“我的身材比老师的矮。” “不，老师矮。”
老师的腿比我们长。”“不，你们的腿长。”……
小家伙们一听急了，今天是怎么了，老师怎么总是出错？我一看时机差不多了，拿出他们的作业。他们一看，挠了挠后脑勺，嘿嘿地笑了！
事实上，在学生的潜意识里已有的知识和生活经验存在着很隐蔽的相似关系，如果我们能够意识到这一点，则我们的学习就变得机智巧妙，从而让学生进行主动建构，实现有意义的学习，这样的有意义地学习就保证了知识在大脑中的相对优势权。
（二）及时概括整理，重构完善的知识网络
一般来说，概括程度高、经过合理编码的知识是具有优先兴奋权的，能够进行居高临下的迁移。这样的学生在以后的学习中更能表现出分析问题和解决问题的敏捷性和正确性，表现出更高的解题智慧。
教师应有意识地引导学生对所学的知识进行概括整理，例如此类题中涉及比较的知识结构中，各知识点之间以及上下位的内在联系，差和商就是基于两个数量比较的运算结果，而无论何种比较都需要寻找一个参照物（即平常所说的标准量）才能得出明确的结果，这一点对于这些学生来说体悟是不深的。这里的参照物、同样多等概念就处于知识结构的核心地位。教师在让学生初次学习时就要引导学生反思平时生活中习以为常的生活经验，培养学生用数学的眼光观察周围的世界，完成对知识的重构。
例如教师创设了这么个情景，接着老师联系本班实际出示了一组发散性的练习：六（1）班男生23人，女生22人，我们可以怎样对他们进行比较？
比较之后引导学生进行分类整理，学生很容易体会到由于参照物（标准量）的不同，比较结果也是不同的，这就培养了学生异中见同的能力，学生的智慧得到了升华。
三、融入情知因素――提升思维
（一）提供练习平台，形成正确的认知策略。
良好的认知策略意味着学生碰倒一个问题情景时，能够知道怎样沿着一定的思路走下去，也就是说学生建构的程序化知识应该获得自动化的熟练程度，这一方面需要为学生提供必要的、一定程度的练习平台。尤其是一些学困生由于认知能力差，往往不像优秀生那样做到举一反三，可能更需要的是“举十才知一”。另一方面则尝试引导学生进行出声思维的训练，来帮助学生形成必要的程序性知识。例如让学生找出题目中表示数量关系的关键句，不完整的补充完整，并要求学生口答思维的过程。通过出声思维的训练，逐步使得学生经历知识由外化到内化的过程，培养学生在学习中学会自问自答，并随时反省自己的解题过程和思路的正确性，从而实现最有效的学习――自我否定后的自我肯定。
（二）创设和谐平台，体验愉悦的学习情绪。
巩固过程离不开训练。“导，练”结合，注重口述解题思路与算理的训练，不仅纵向延伸，掌握关键，而且横向比较，理清关系，选用题组形式更适合于复习中进行综合训练，以使学生主动探索，合作交流，把主要精力放在分析比较数量关系及其结构上，利于培养与提升学生的思维品质和数学应用意识。选练一些新型习题，可发展学有余力学生的特长。
就这样经过一段时间的辅导，我重新对这些学生进行了此类百分数应用题单独的测试。从测试结果表明，虽然个别学生还是存在一些问题，但多数学生的成绩有了很大的提高，值得高兴的是对比多比少的问题的认知障碍基本得以消除，学生的认知结构得到明显的改善，并获得了一些较为扎实的解题策略，尤其可喜的是由于注重对学生的认知情绪的培养，使得这些学生对数学学习重新树立了信心，时不时能够主动来到办公室来问这问那，并自发自觉地思考一些数学问题，用新课程的理念来说，不仅获得了知识技能、方法和过程，更是初步形成了良好的价值态度观。
参考文献：
[1]《学科学习困难的诊断与辅导》.皮连生主编.上海教育出版社，2004.12.
篇3
关键词：分数；百分数；应用题；复习；解题能力
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）12-225-01
分数和百分数应用题是第十一册数学教材的重点和难点，也是小学阶段的重点和难点。
为了有效的使学生掌握和巩固这部分知识，做好这部分内容的复习非常重要。
一、知分率，懂结构
用分率表示数量关系，是学分数、百分数的关键因素，复习时引导学生根据分率，说出各种相关量的对应分率和数量关系。
例1：今年售出的彩电比去年多25%
对应分率：
去年售出的彩电为“1”
今年售出的彩电（1＋25%）
今年比去年多售出25%
例2：鸡比鸭少20%
对应分率：鸭为“1” 鸡为（1－20%） 鸡比鸭少20%
数量关系：鸭×（1－20%）＝鸡 鸡÷（1－20%）＝鸭
（鸭－鸡）鸭＝20%
通过这样的复习，使学生进一步知道分率的意义，形成对应的知识结构。
二、抓对比，明异同
在解题中，学生常常因审题不清出现这样或那样的错误。因此，在复习教学中应该注意对比，引导学生区别异同使他们对错例产生的原因有深刻的认识，以提高分析解题能力。
1、具体量与分率的对比
①一根绳子长120米，用去3／5，还剩下多少米？
②一根绳子长120米，用去3／5米，还剩下多少米？
引导学生分析，上面①、②两题只有一字之差，①中的3／5表示分率，它表示量与分率的关系。②中3／5米是具体的数，它表示120米之间相关关系，显然两题的解答方法截然不同。
2、简单与复杂的对比
列式：①120×(1－3／5) ②120－3／5
①一件上衣，现在售价是60元，是原价的75%，这件上衣原价是多少元？
②一件上衣，现在售价是60元，比原价降低了25%，这件上衣原价是多少元？
列式：60÷75% ②60÷（1－3／5）
列式后提出这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？解题思路是怎样？不同的是什么？
3、乘法与除法的对比
①甲仓库存粮240吨，是乙仓库的1／3，乙仓库有多少吨？
②甲仓库存粮240吨，乙仓库是甲仓库的1／3，乙仓库有多少吨？
列式：①240÷1／3 ②240×1／3
这两题数量、分率、问题都没有变，但甲与乙有前后位置换了一下，也就是说标准量发生了变化，解法全异。
三、多种形式，促巩固
复习时安排多种形式的练习，能激发学生的兴趣，巩固知识。
多形式补充
例：工地上有水泥150吨——求黄沙
可补充为①水泥是黄沙的2／3
②黄水泥多2／3
③黄沙是水泥的2／3
④水泥比黄沙少2／3
多形式变问
例：有一根绳子10米，，第一用去全长的20%，第二次用去25%。
变问：①第一次用去多少米？
②第二次用去多少米？
③还剩下多少米？
④两次一共用去多少米？
篇4
某校有男生500人，女生500人。
⑴男生是女生的百分之几（或几倍）？
⑵女生是男生的百分之几（或几分之几）？
⑶男生占全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑷女生占全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑸男生比女生多百分之几（或几分之几）？
⑹女生比男生少百分之几（或几分之几）？
⑺男生比女生多全校人数的百分之几（或几分之几）？
⑻女生比男生少全校人数的百分之几（或几分之几）？
教师根据学生对上述问题的回答，可做如下板书（写成分数的形式更好）：
⑴男生人数÷女生人数，即：500÷450；
⑵女生人数÷男生人数，即：450÷500；
⑶男生人数÷全校人数，即：500÷（450+500）；
⑷女生人数÷全校人数，即：450÷（450+500）；
⑸男生比女生多的人数÷女生人数，即：（500-450）÷450；
⑹女生比男生少的人数÷男生人数，即：（500-450）÷500；
⑺男生比女生多的人数÷全校人数，即：（500-450）÷（500+450）；
⑻女生比男生少的人数÷全校人数，即：（500-450）÷（500+450）。
篇5
白血病是一种常见的基于造血干细胞恶性发生的肿瘤疾病。据报道，在中国地区白血病的死亡率占恶性肿瘤中的第六位，死亡率占儿童肿瘤的第一位。白血病是一组临床异质性疾病，根据患者年龄不同，细胞形态、细胞遗传学异常程度不同预后和存活率有显著差异，因此对于白血病早期诊断，准确评估和治疗都有很重要的意义。传统白血病诊断方法以形态学检测为主要手段，由于其主观因素影响大，速度慢，精度、重复率不高，容易误诊或漏诊。现代诊断方法为形态学、免疫学、分子生物学和遗传学综合诊断，即MICH方法。随着临床研究的不断深入，分子生物学技术以其简单，快速，敏感，特异，试剂稳定，危害性小的显著优势，在诊断、治疗白血病，监测微小残留病的应用中发挥了重要作用，为白血病精细分层[1]实现个体化治疗[2]，提高患者的治疗效果提供了重要依据。应用于白血病的诊断分子生物学技术已经成为一个热门话题，在本文中，将对最近白血病在分子生物学技术诊断方面的研究进行讨论。
1.白血病的发病机制
现代研究显示，环境因素和遗传因素是造成白血病的主要发病机制。由于电离辐射，化学致癌物，病毒等环境因素引起的遗传物质染色体和基因的突变，癌基因点突变激活和肿瘤抑制基因的失活、损耗也是很重要的发病机制。有些患者可由一些血液疾病发展为急性白血病。
2.诊断方法
目前，大多数涉及白血病的相关基因已被克隆，通过直接或间接检测这些融合基因可以进行白血病的分子诊断。特定染色体异常和基因的突变可作为诊断疾病的发展和预后的重要指标。目前较为常用的分子生物学诊断技术有荧光原位杂交（FISH），实时荧光定量PCR（QR-PCR）、比较基因组杂交（CGH），基因芯片和全基因组测序[3]。
2.1 荧光原位杂交（FISH）
FISH是1980年后发展起来的一种间接基因定位方法。该法采用标记的单链DNA探针与其互补的DNA发生退火、杂交，通过观察染色体上的荧光信号，来检测分裂中期或间期细胞上的核 DNA 位置反映相应基因的状况，可应用于临床各种标本的检测。由于其直观，快速，灵敏，方便灵活，可量化，在白血病的诊断，治疗监测，预后和检测微小残留疾病等方面正成为一种不可缺少的重要手段。[4][5]
目前，常用的商品化单序列探针有PML-RARα[t（15；17），见于M3，AML1-ETO[t（8；21），见于M2b]，BCR-ABL[t（9；22），见于CML和ALL]，TEL- AML1[t（12；21），见于儿童前B-ALL]等已经应用于临床。临床常采用多标记探针，可以大大提高检测效率，multicolor-FISH与现代高通量方法对确定新肿瘤相关基因组区域有影响研究。[6]
Soriani S等[7]介绍了微波荧光原位杂交技术，它是一种新的快速检测PML-RARα重排的实验室诊断方法，30 min即可获得结果。结合了细胞快速收获，荧光原位杂交和微波束三种技术，大大提高了z测效率。
2.2 实时定量PCR（RQ-PCR）
RQ-PCR技术是在常规PCR反应体系中添加了荧光染料或荧光标记探针，然后进行PCR过程，检测体系中荧光强度的变化。根据标准物质的CT值（即在PCR扩增过程中，PCR启动后荧光信号由本底进入指数生长期的拐点对应的周期数目）建立标准曲线，然后通过标准曲线对待检模板进行评估定量分析。RQ-PCR[8]作为新兴的精确基因定量技术，灵敏，特异，技术成熟，操作简便，重复率较高，Dolz S等[9]发现是AML重组融合基因的灵活和敏感可靠的筛选试验方法。评估治疗反应、检测癌细胞的数量，对监测MRD具有很大意义[10]。以此作为临床诊断、评估检测标准，对患者及早进行临床干预，从而指导后期治疗，进而提高长期生存率有重要的临床价值。
Malik D等[11]报道他们采用RQ-PCR研究儿童急性淋巴白血病时发现一种新分子miR-2909-KLF4轴，通过它能够区分儿童急性B细胞和T细胞白血病，这可作为一种新的诊断或预后评估的标记。
Bennour A[12]等通过分析45例阳性慢性粒细胞白血病，采用多重RT-PCR分析，结果快速、可靠。
2.3 比较基因组学
比较基因组杂交（CGH）1992年提出的，是用于检测整个肿瘤基因组DNA增加或减少的有力的工具。虽然CGH分析不能提供有关染色体变异的精确信息，但它不需要肿瘤组织培养或核型分析。
曹琪等[13]研究表明CGH是一种快速、简单和有效的方法，可用于检测ALL中大片段染色体区域或染色体数目的改变。特别适用于染色体培养失败及形态差的情况。然而，CGH的应用范围有其局限性，只有与常规细胞遗传学分析、FISH和其它分子生物学工具相结合，才可以全面地阐明基因组的异常。
李莉[14]研究的微阵列比较基因组杂交（array comparative genomic hybridization，array CGH）是一种高分辨率、高通量、高效率的全基因组筛查技术，可以检测到亚显微染色体的异常、精确定位，有效地弥补了现有方法的局限性，在非平衡染色体畸变方面作用显著。
2.4 基因芯片技术
基因芯片技术[15]是一高通量的基因检测技术，具有高灵敏度和精确定量检测的优势，有很好的应用前景，近几年得到越来越多的研究。在白血病基因检测中，有利于白血病融合基因的发现和监测微小残留病的监测，追踪同一患者中多个融合基因、治疗中融合基因变异等情况。基因芯片是新一代分子诊断试剂的主要发展方向。目前，基因芯片技术大规模的临床应用还存在着缺陷，基因芯片临床诊断还未实现，尚处于探索研究阶段。现存在于市面上的主要是低灵敏度和较差特异性的诊断芯片。由于基因芯片技术上仍需攻关和辅助诊断设备昂贵等原因，预计定量PCR技术在未来一段时间内仍占主导地位。
3.Y束语
分子生物学技术具有高效，灵敏，特异性好的优势。不同的诊断方式有不同的优缺点，综合运用对于复杂或特殊白血病的诊断具有很好的效果。[16][17]
在人类基因组计划的基础上，随着对白血病研究的逐步深入，白血病的异质性融合基因和特异性片段越来越多的被发现，遗传信息的深入和高通量的诊断技术的发展会导致越来越多的分子靶标将被应用于血液疾病的预防，预测，诊断，治疗和评估。近年来的热门研究miRNA与肿瘤的相关性也在血液肿瘤学方面有了重要发现。Ahmad N 等[18]发现miRNA的失调与肿瘤的起始事件的推动密切相关，可作为多发性骨髓瘤（MM）转移和耐药性评估的重要指标。
分子生物学技术检测的标准化是影响该技术诊断效果的重要因素，制定标准规范的临界值，选择特异、灵敏、标准化的分子标记[19]都将是影响分子生物学技术在白血病诊断中的关键。
参考文献
[1] Lewalle P，Martiat P.The impact of molecular biology techniques on the management of newly diagnosed chronic myeloid leukemia patients in
chronic phase[J].Transfus Apher Sci，2013，49（2）：116-119.
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篇6
关键词 电子白板 小学数学课堂 应用策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）24-0134-02
目前，我国小学数学课堂教学还存在较多不足之处，无法提升学生学习效率，不能提高学生的数学素质，基于此，小学数学教师要积极引用现代化电子白板教学技术，充分发挥计算机、投影仪等教学工具的作用，创建多元化教学环境，为学生日后数学素质的发展奠定基础。
一、小学数学课堂教学现状
当前，部分小学数学教师在教学过程中，还在应用传统的教学模式，不能创新自身教学方式，导致学生的学习兴趣降低，无法有效提高学生的积极性，抑制学生后期的发展。首先，教学方式滞后。在国家科学技术发展过程中，各类新兴的网络信息技术受到广泛重视，然而，多数小学数学教师还没有引进先进的教学设备，只能利用黑板与粉笔对学生进行教学，在遇到抽象性知识的时候，不能为学生进行有效的讲解，无法满足小学生数学学习需求。其次，忽视学生主体地位。小学数学教师在课堂教学期间，还没有意识到学生主体地位的重要性，一味的对学生进行知识的灌输，学生没有足够的发言权，导致学生积极性降低，无法培养学生的自主学习能力。长此以往，学生在单一教学模式的教学环境中，就会对数学课堂产生厌烦心理，甚至出现厌学现象。针对此类问题，小学数学教师必须要重视自身教学方式，积极引进先进电子白板教学工具，确保能够有效解决此类问题，进而提高小学数学教学效率。
二、电子白板在小学数学课堂教学中的应用策略
（一）激发学生的学习兴趣
传统的小学数学课堂教学中，教师主要利用图片或是简单的语言叙述对知识进行讲解，学生被动的接受教学，导致学生的数学思维无法拓展，学习兴趣难以提升，数学课堂效率降低。然而，在电子白板技术进入小学数学课堂之后，学生可以通过鲜明的色彩、声音或是图像感知数学规律，教师也可以利用电子白板技术创办各类教学环境，激发学生的求知欲望与学习兴趣，调动学生的好奇心，使学生的主动性得以发挥。例如：在小学数学《认识人民币》课堂教学期间，教师可以利用电子白板创设教学情境，使抽象性的数学知识更加生动，在一定程度上，能够活跃学生的思维，激发学生的学习兴趣，使其在轻松的课堂环境中学习数学知识。
（二）突出数学知识难点
小学数学教师在教学过程中，会遇到较多教学难点，面对这些教学难点，学生经常会出现无法领悟数学原理的现象，对课堂教学效率的提升造成较为不利的影响。然而，在小学数学教师应用电子白板教学的时候，就可以重点突出难点知识，主要因为电子白板可以将教师所设置的图片放大、缩小或旋转，可以使数学教学静动结合，在一定程度上，能够将抽象的数学知识形象化，促使教学效率的提升。例如：小学数学教师在讲解《圆柱与圆锥》一课的时候，可以利用电子白板设置圆柱与圆锥图形，然后设置旋转图形，使学生能够从上到下的观察圆柱与圆锥图形。同时，教师还要准备圆柱与圆锥的侧面展开图片，圆柱侧面展开图为长方形，圆锥侧面展开图为三角形，此时，教师就要为学生讲解圆柱与圆锥侧面积计算方式，使学生真正理解圆柱与圆锥侧面积计算原理，进而突破教学难点。
（三）重视教学互动
当前，我国小学生正处于初步发展阶段，还没有形成较为良好的学习系统，需要教师实时引导。因此，小学数学教师在课堂教学期间，可以利用电子白板与学生互动，在师生互动的情况下，积极引导小学生学习数学知识，例如：小学数学教师在《三角形》课程教学期间，可以利用电子白板与学生互动，安排小学生通过电子白板的控制系统，对三角形进行标注与移动，使小学生能够全面理解相关知识，确保小学生的学习效率，进而提高教师的教学水平。在课堂教学之后，教师可以让多名小学生对电子白板进行拖动，使小学生在互动期间，好奇心被有效激发，学习兴趣提高。另外，小学数学教师还要利用电子白板优化教学的每个环节，保证能够充分发挥电子白板的优势，使小学生能够更好的学习相关知识，促使小学数学课堂教学效率的提升。
总之，小学数学课堂教学中电子白板的应用，可以有效提高教学效率，教师必须要合理应用电子白板，为学生播放教学图片与声音，积极引导学生观察电子白板中的教学内容，逐一检查学生学习情况与理解情况，同时，小学数学教师还要利用电子白板拓展小学生的数学思维，为小学生数学素质的发展奠定基础。
参考文献：
篇7
【关键词】 高血压；温胆汤；半夏白术天麻汤
为探讨高血压有效治疗方法，笔者选取82例高血压患者，随机分组后对照组给予常规西药降压治疗，观察组给予温胆汤合半夏白术天麻汤治疗，其中观察组疗效显著，现报道如下。
1 资料与方法
1.1 临床资料 选取2011年8月至2013年7月于我院诊治的痰浊中阻型高血压患者82例，其中男48例，女34例，年龄48-79岁，平均（57.8±5.6）岁；病程1-7年，平均（4.3±0.2）年。患者舒张压均不低于90mmHg，收缩压均不低于140mmHg。将82例患者随机分为两组，对照组40例，观察组42例，两组患者在年龄、性别、病情、病程等基本资料方面差异均无统计学意义（P>0.05），可展开对比。
1.2 方法 对照组采取常规降压西药治疗，观察组给予温胆汤合半夏白术天麻汤治疗，基本方药为：炒白术12g、清半夏15g、陈皮6g、天麻10g、茯苓15g、竹茹10g、炙甘草6g、炒枳实6g、大枣2个，生姜3片。大便干结者加用决明子与大黄，肢体震颤者加用羚羊角粉、生龙骨与生牡蛎，腰膝酸软者加用牛膝、何首乌与杜仲，头晕头痛者加用珍珠母、钩藤与石决明。上述药物以水煎服，于早晚分为2次服用，两组均连续展开12周治疗。
1.3 疗效判定 显效：体征及临床症状明显改善或基本消失，舒张压降至正常范围或下降程度不低于20mmHg，收缩压降至正常范围或下降程度不低于30mmHg；有效：患者体征及临床症状有明显改善，舒张压下降程度不低于10mmHg，收缩压下降程度不低于20mmHg；无效：患者体征及临床症状均无显著改善，舒张压、收缩压下降程度不符合上述判断标准。治疗总有效率=（显效+有效）/总例数×100%。
1.4 统计学分析 利用统计学分析软件SPSS16.0对相关数据展开统计学分析，对计数数据进行X2检验。当结果满足P
2 结 果
2.1 两组临床疗效对比 观察组治疗总有效率显著高于对照组（P
2.2 不良反应发生情况对比 观察组有1例出现恶心，不良反应发生率为2.38%；对照组有5例出现不良反应，其中恶心2例，头晕3例，不良反应发生率为12.50%；观察组不良反应发生率显著低于对照组（P
3 讨 论
高血压患者主要症状为头晕、眩晕等[1]，该病属于中医理论中“肝风”、“眩晕”范畴，为本虚标实症[2]，肝肾阳虚而脾失健运是本，淤血、风阳、痰浊、郁火为标。随着现代不良生活习惯逐渐形成，饮食不节、劳倦损脾胃等现象日益常见，故而高血压发生率逐渐升高。
温胆汤取自宋陈言著《三因极一病症方论》，半夏白术天麻汤药方取自《医学心悟》（清程钟龄著）。我院在为高血压患者治疗时，观察组将两种药方合而为一，方中天麻可止头眩、平肝熄风，三者合用是对风痰头痛眩晕治疗的常用药物。白术可燥湿健脾，与天麻、半夏配伍，可共同发挥化痰祛湿、止眩功效。方中以茯苓加以辅佐，可发挥渗湿健脾功效，和白术配伍，对生痰症状有良好疗效；炒枳实与陈皮可化痰理气，气顺而痰消；炙甘草可调和药性，缓急和中，大枣、生姜有降逆止呕、调和脾胃功效。诸药合用，可共奏理气健脾、熄风化痰功效，可促使痰消风熄，有效治愈眩晕。
本次研究观察组治疗总有效率显著高于对照组，不良反应发生率显著低于对照组（P
参考文献
篇8
[关键词] PAMAM树状大分子；牛血清白蛋白；Co2+；荧光猝灭
[中图分类号] O631.3 [文献标识码] A [文章编号] 1673-7210（2014）07（c）-0099-04
聚酰胺胺（PAMAM）树状大分子是由Tomalia等[1]首次合成的一类新型的聚合物，具有较大的内部空腔和大量的端基官能团，可与多种有机小分子或聚合物结合，并且具有细胞毒性低等许多独特的生物性状。正是由于这些优势使其非常适宜作为药物和基因的转运载体[2-4]。众所周知，多数药物进入人体后，必须通过血浆的储存和运输才能到达靶部位，进而发生药理作用。血清白蛋白是血液中一类重要的蛋白质，对许多内源性和外源性的药物都具有较高的亲和力[5]。血清白蛋白还可与许多金属离子结合，另有报道显示，具有不同末端基团的PAMAM也可与多种金属离子（Cu、Zn、Co、Ni、Pb、Cd）发生配位作用[6-7]。因此，研究PAMAM，金属离子与白蛋白的相互作用，对阐明该药物载体在体内的转运、分布和代谢等具有重要意义。
本实验利用紫外-可见光谱法研究Co2+与PAMAM树状大分子的配位作用；利用荧光光谱法研究PAMAM树状大分子在生理条件下与牛血清白蛋白、Co2+三者的作用，并探讨相互作用机制，以及对蛋白构象的影响。
1仪器与试药
1.1 试剂
3.5代（G3.5，具有末端酯基）和4.0代（G4.0，具有末端氨基）以乙二胺为核的PAMAM 树枝状大分子，实验室自制；牛血清白蛋白BSA（组分Ⅴ，生化试剂，南京大冶生物科技有限公司）；CoCl2（分析纯，上海振兴试剂厂）；三羟甲基氨基甲烷；实验用水为二次蒸馏水，其他试剂均为分析纯。
1.2 仪器
RF5301型荧光分光光度计（日本岛津公司）；UV2100型紫外分光光度计（日本岛津公司）；pHS-25型酸度计（上海伟业仪器厂）；BS 124S型电子天平[赛多利斯科学仪器（北京）有限公司]。
2 方法与结果
2.1 紫外光谱法研究G4.0 PAMAM和G3.5 PAMAM与Co2+配位作用
配制一定浓度的G3.5 PAMAM和G4.0 PAMAM树状大分子与Co2+的混合体系，在波长为200～800 nm的范围内扫描紫外光谱，狭缝宽度为2.0 nm[8]。
2.2 各类PAMAM树状大分子对牛血清白蛋白荧光的猝灭作用
将BSA溶解于pH为7.4的Tris-HCl缓冲盐溶液（缓冲液含NaCl的浓度为100 mmol/L）中，配制成终浓度为5 μmol/L的溶液。室温下测定上述浓度溶液的荧光光谱。激发波长选择295 nm，发射波长为300～460 nm[9]。然后向BSA溶液中分别加入不同浓度的各类树状大分子溶液，在同样条件下测定其荧光光谱，记录荧光强度。
2.3 Co2+对牛血清白蛋白荧光的猝灭作用
按照“2.1”项下方法，向BSA溶液中分别加入不同浓度的Co2+，测定其荧光光谱，记录荧光强度。
2.4 Co2+对PAMAM树状大分子和BSA相互作用的影响
将BSA溶解于pH为7.4的Tris-HCl缓冲盐溶液（NaCl浓度100 mmol/L）中，配制成浓度为5 μmol/L的溶液。然后向其中分别加入一定量的CoCl2溶液，制成BSA- Co2+二元猝灭体系[10-11]，按照“2.2”项下方法测定其荧光光谱。随后向该混合溶液中加入不同浓度的G4.0 PAMAM或G3.5PAMAM树状大分子溶液，在同样的条件下测定荧光光谱。
2.5 紫外光谱法研究G4.0 PAMAM和G3.5 PAMAM与Co2+配位作用结果
图1是PAMAM树状大分子水溶液在pH值为7.40，25℃下的紫外可见光吸收光谱图。从图中可以看出，该溶液在紫外区有较大吸收，而在可见光区几乎无吸收。
图2是不同代数PAMAM与Co2+溶液在pH值为7.40，25℃下相互作用后的紫外可见吸收光谱图，分为紫外区的吸收光谱和可见光区的吸收光谱两个部分。从图2中可以发现，加入G4.0 PAMAM树状大分子时，最大吸收波长为356 nm；加入G3.5 PAMAM树状大分子时，溶液在可见光区域几乎没有吸收。在实验过程中还观察到，当向Co2+溶液中加入G4.0 PAMAM后，溶液瞬间由原来的粉红色变为亮黄色，而加入G3.5 PAMAM溶液没有变化。
2.6 各类PAMAM树状大分子对牛血清白蛋白荧光的猝灭作用结果
图3是295 nm激发波长下不同浓度G4.0 PAMAM对BSA荧光光谱的影响，加入树状大分子后荧光强度降低。对于所有类型的树状大分子，它们浓度的增加均可引起色氨酸残基荧光的线性下降，并且通过稳定性考察发现这种猝灭作用瞬间即可达到稳定状态。上述现象说明PAMAM树状大分子同BSA之间存在相互作用。
图4是根据公式F0/F=1+Ks[Q]（其中F0为猝灭体不存在的荧光强度，F为加入猝灭体后的荧光强度，Ks为双分子猝灭常数，[Q]为猝灭体浓度）得到的各类树状大分子对BSA荧光猝灭的Stern-Volmer曲线图。
树状大分子对色氨酸荧光猝灭的Stern-Volmer常数见表1。Ksv值越大，则说明PAMAM树状大分子与BSA间的相互作用越强。根据表1中Ksv数据推测PAMAM树状大分子与BSA的相互作用强弱顺序：G4.0>G3.5。并且各种猝灭剂对生物大分子最大动态猝灭过程的猝灭常数都不大于0.2 L/mmol[12～13]，而表1中的各Ksv值均大于此值，可由此推断该猝灭过程是由于各类树枝状大分子与BSA之间形成了配合物所引起的静态猝灭，而非树状大分子扩散时所引起的动态猝灭。
G4.0 PAMAM浓度：1：0 mmol/L；2：0.010 mmol/L；3：0.020 mmol/L；4：0.030 mmol/L；5：0.040 mmol/L；6：0.050 mmol/L；7：0.060 mmol/L；8：0.070 mmol/L；9：0.080 mmol/L；10：0.090 mmol/L；11：0.100；BSA浓度：5.0 μmol/L
2.7 荧光光谱法研究Co2+对BSA的猝灭作用
图5为Co2+对BSA的荧光猝灭光谱图，经Stern-Volmer方程[y=0.2533x+1.0124，其中x为Co2+浓度（mmol/L），y为F0/F，相关系数r=0.9973]处理后得图6，由图6可见，加入高浓度Co2+后，F0/F值只发生略微增加，说明Co2+对BSA的猝灭作用很小，其Ksv值仅为0.2533 L/mmol。
Co2+浓度：1：0 mmol/L；2：0.040 mmol/L；3：0.080 mmol/L；4：0.120 mmol/L；5：0.160 mmol/L；6：0.200 mmol/L；7：0.240 mmol/L；8：0.280 mmol/L；9：0.320 mmol/L；10：0.360 mmol/L；11：0.400；BSA浓度：5.0 μmol/L
2.8 荧光光谱法研究PAMAM树状大分子对Co2+和BSA相互作用的影响
图7为PAMAM树状大分子对BSA-Co2+二元体系的荧光猝灭光谱图。随着PAMAM树状大分子浓度的增加，荧光猝灭增强。由其Stern-Volmer曲线（图8，yG4.0 PAMAM=1.7170x+1.0053，yG3.5 PAMAM=1.3410x+1.0093，其中x为相应PAMAM浓度（mmol/L），y为F0/F，相关系数r=0.9984，0.9971）和表2可知，Co2+的存在使G4.0 PAMAM树状大分子对BSA的猝灭降低，Ksv值由2.7358 L/mmol降至1.7170 L/mmol，这可能是由于Co2+先与PAMAM之间发生了较强的配位作用，导致G4.0 PAMAM与BSA结合的区域构型、电荷等发生变化，使G4.0 PAMAM树状大分子对BSA的猝灭减弱，也可能是由于Co2+优先占据了BSA的某些位点且很稳定，从而减弱了PAMAM与BSA的结合。而G3.5 PAMAM与Co2+基本不发生配位作用，因此Co2+的加入基本上对猝灭作用没有影响。
G4.0 PAMAM浓度：1：0 mmol/L；2：0.010 mmol/L；3：0.020 mmol/L；4：0.030 mmol/L；5：0.040 mmol/L；6：0.050 mmol/L；7：0.060 mmol/L；8：0.070 mmol/L；9：0.080 mmol/L；10：0.090 mmol/L；11：0.100；BSA-Co2+浓度：5.0 μmol/L；Co2+浓度：5.0 μmol/L
3 讨论
采用紫外光谱法研究两类PAMAM树状大分子与Co2+的相互作用，结果表明应，Co2+可与G4.0 PAMAM配位，而与G3.5 PAMAM几乎无作用。由于加入G4.0 PAMAM时，Co2+同其端基-伯胺基配位，使得Co2+的d轨道分裂能ΔE值增大，两者混合溶液在可见光区域最大吸收波长向短波方向移动。对于G3.5 PAMAM而言，由于其端基-酯基的配位能力弱，很难与Co2+配位，另外由于PAMAM树状大分子的球体外形，当温度低于25℃时，Co2+克服不了G3.5 PAMAM的空间位阻，不能进入到其分子内层与叔胺基进行配位[14]，所以导致了G3.5 PAMAM与Co2+的混合溶液在可见光区域几乎没有吸收。用荧光光谱法研究生理条件下（pH=7.4）PAMAM、BSA、Co2+三者之间的相互作用，研究结果表明，在Co2+-BSA体系中，Co2+对BSA的猝灭作用很小，Co2+导致了G4.0 PAMAM与BSA的猝灭常数明显减小，Ksv值由2.7358 L/mmol降至1.7170 L/mmol，而对G3.5 PAMAM与BSA的相互作用影响不大，Ksv值由1.3447 L/mmol至1.3410 L/mmol。这可能是由于Co2+先与PAMAM之间发生了较强的配位作用，导致G4.0 PAMAM与BSA结合的区域构型、电荷等发生变化，使G4.0 PAMAM树状大分子对BSA的猝灭减弱，也可能是由于Co2+优先占据了BSA的某些位点且很稳定，从而减弱了PAMAM与BSA的结合。而G3.5 PAMAM与Co2+基本不发生配位作用，因此Co2+的加入基本上对猝灭作用没有影响。
由此可见，Co2+的存在可在一定程度上影响具有末端氨基的PAMAM树状大分子与BSA间的相互作用，对研究该类药物载体与BSA的结合有指导作用。
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篇9
关键词：小学数学；百分数应用题；教学方法
G623.5
在《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学数学的教学要活学活用，数学的教学要与学生的实际生活相结合，而不是仅仅进行知识的灌输，更应该注重的是学生解决实际问题的能力。对学生进行多层次、多角度的教学，在教学过程中加大培养学生创新能力与实践能力的力度，在百分数的教学当中，教师要注重对学生的教学方法与窍门，让学生在解题过程中培养数学的思维。
一、小学数学百分数应用题的教学关键
对于小学百分数的教学而言，其难点是在如何教会学生在实际问题中对百分数的知识进行应用，而在此之前要注重对于学生的教学程序。百分数的教学难点主要分为三个部分的教学，首先要让学会对百分数的概念进行了解，如百分数的又来及其原理，其次是百分数与小数之间的转换关系，由于学生之前接触过小数，所以对于百分数与小数之间的关系是教学的重点之一。最后就是单位“1”的方法解百分数应用题。
二、小学数学百分数应用题的教学策略
上文中讲述了小学数学百分数教学中的百分数的概念、百分数与小数之间的转换、单位“1”的解题方式等教学重点，而小学数学中的百分数应用题的的教学主要围绕着这三个方面展开，下文对小学数学百分数应用题的教学策略进行分析。
（一）百分数概念的教学
在小学数学课程的百分数这一章节当中，首先就是对于百分数这一概念阐述，表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。在对于百分数的概念介绍上，如果仅仅只是对于百分数的概念进行讲述，那么学生对于这个概念的理解就不会太深，但是在其概念的介绍同时加上一些实例或者是趣味的百分数，而言就是另一种效果了。
例如，在北师大版小学教材中的“百分数认识”这章节的教学，教材为了让学生更加主观的对百分数的概念进行理解，设置了“趣味数学”这一栏目，将数学的百分数与成语相结合如“百战百胜的胜率的百分之百”、“一箭双雕的命中率的百分之两百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，将百分数的概念理解将成语相结合起来，让学生在理解百分数这一概念的同时将其与生活当中的所见所闻结合起来。
（二）通过单位“1”解百分数应用题
通过找单位“1”的方法来解答百分数应用题是小学数学中百分数应用题解答的常见方式。而单位“1”解百分数应用题一般分为两种情况，一种是单位“1”已知，另一种是单位“1”未知，而这两种情况又有着不同的解题方法，以下通过北师大版数学教材中的实例分析单位“1”的两种不同情况所对应的解题方法。
例如，六一班女生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班男生一共有多少人？
根据看单位“1”的方法来解答这道题，首先找出单位“1”的存在，根据常识一般“比”的后面是单位“1”，而题目中“比”的后面是女生人数，所以单位“1”是已知的，则大体上进行乘法的运算，并且通过其中的关系量可以列出算式20*（1+20%）。
例题2，六一班男生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班有女生多少人？
依旧根据单位“1”的方法来解答，首先寻找单位“1”，根据常识得知单位“1”是女生人数，而例题当中女生人数是未知，所以运用除法运算，男生比女生多依旧是加法，所以列算式为“20/（1+20），得出结果。
类似的例题，同样的单位“1”，但是由于“1”的已知与未知情况的不一样，所列出的算式也就不一样，教师在进行单位“1”这种方法的教学时，要教会学生如何正确的寻找单位“1”，有个题目单位“1”是在“比”的后面，但是有的题目并没有“比”这个字眼，所以单位以的灵活寻找与运用才是问题的关键所在。
（三）运用小数与分数的转换解决应用题
在小学百分数的应用题解答中，常常会列举一些携带着百分数的一些算式，而在其进行换算的过程当中，经常会有学生由于对于百分数定义的不了解或者是刚刚接触百分数，对其运算的方法有些生疏而导致运算的错误，所以教师在进行百分数应用题解答讲解的过程当中，可以教会学生将其中整数与百分数的运算转化整数与小数的运算。
例如，韩庄村去年人均收入为8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，问今年韩庄村的人均收入是多少？
根据对应用题中单位“1”方法的理解，今年韩庄村的人均收入为8970*（1+15%），而学生在列出这个算式之后，面临的是解答的问题，将这个算式进行下一步运算则是8970*115%，而对于这种比较大的百分数与整数之间的转换，仅仅是靠分母与整数之间的互相转换是不能轻易得出结果的，所以最后还是要做乘法的运算，而这种类型的算式，建议的是让学生运用计算器进行计算，而计算器中的百分数单位虽然可以呈现，但是也仅仅是在结果上呈现，比如计算器中得到的数字是0.2，按下百分建则会现实20%，但是在运算的过程中却无法呈现，所以在对于8970*115%的运算中还是建议学生将其转化为8970*1.15的方式进行运算，这种转化则需要学生对于百分数与小数的转换非常的熟练。
三、结语
小学数学百分数应用题贯穿着小学与初中，对于培养小学生的思维能力与实践能力有着很大的启发作用，既可以让学生学会解题方法与解题技巧，又可以让学生更好的明白其中的道理，所以，作为小学教师一定要深入研究小学数学的教学内容，在教学实践的基础上不断的摸索，探索教学方法与教学技巧。在提高小学生学习兴趣的同时让学生对数学百分数应用题熟记于心。
参考文献：
[1]宫静.浅谈小学数学分数、百分数应用题研究策略之作图法[J].读写算（教育教学研究），2015，（32）：150-151.
篇10
三年级的时候，我们就认识了分数，老师可以摘录一些含有分数的句子，和小朋友一起读一读、看一看。以学生原有的认知为起点，呈现已学过的内容，帮助学生复习原有知识，在内容与方法上为新知的教学做了准备。
二、自主分类，认识百分数的意义
师：（依次指七个分数）―、― 、
―、―、―、―和―，这些都是我们以前学过的分数，今天我们换个角度重新认识它们，相信你一定会学有所得。你能把这些分数分分类吗？先独立想一想（停顿）。
学生分组活动后交流：
师：（指课件中的七个分数）这些都是分数，（指两个百分数）这两个是百分数，你认为百分数和分数有什么关系?你能画图表示出这种关系吗？
生：画出韦恩图。（图略）
师：他画的和你想的一样吗？看着这幅图，你能说说百分数与分数的关系来吗？
生：百分数一定是分数，但分数不一定是百分数，百分数是特殊的分数。
师：这节课我们把以前学过的分数进行了分类，从而认识了百分数。古人云“温故而知新”，就是这样。
【评析】用刚学的百分数让学生说出百分数的具体意义，学生自主画图表示出分数与百分数的关系，化静为动，从而使学生更清晰地掌握分数与百分数的关系，渗透了集合的数学思想。在自学中，学生掌握了百分数的读写方法，培养了学生的自学能力。
三、联系生活，理解百分数的实际应用价值
师：请看“校园生活”。 （点击“校园生活”，链接至）：
（1）六年级一班学生中，近视的人数占20%。
学生说出含义后，出示：六年级一班学生的近视率是20%。
师：百分数也叫做百分率。（板书：百分率）
师：我们六（6）班学生的近视率约是53%，你有什么想说的？
生：我们要保护好眼睛，注意写字姿势。
师：小朋友能利用百分数分析问题，并提出改进意见，真好。
（2）学校篮球队组织投篮练习。李星明投中次数占投篮次数的64%，张小华投中次数占65%，吴力军投中次数占60% 。
师：说出每个百分数的含义。你还知道些什么？
生：张小华投篮命中率最高，因为65%＞64%＞60%。
师：如果把这里的百分数改写成分数，你能一眼看出谁投得更准吗？你认为与分数比较，百分数的优势在哪？
生：百分数的分母固定为100，便于比较。
师：张小华投篮命中率最高，能否说明张小华投中的次数最多？为什么？
……
【评析】创设“两个”学生熟悉的生活情境，让学生在具体情境中理解并表述每个百分数的具体含义，并结合情境，顺势引出“百分比”“百分率”的含义，使学生对百分数概念的理解更全面、深刻，在比较中，学生体会到百分数的实际应用价值。
【总评】综观此教学片断，学生的情智发展体现了“四性”：
一是有效分类，突出学生自主认知的建构性。基于学生原有的认知，呈现学生已学的分数知识，让学生通过三次分类，层层递进，步步向新知“百分数”靠近，逐步把学生的认知内容和结构建构成学生新的认知系统。
二是把握本质，讲究数学思想方法渗透的策略性。在分数分类及分数与百分数优势的比较中，学生掌握了百分数的本质特征，分别渗透了“比较”与“转化”的数学方法；在探讨分数与百分数的关系中，教师让学生画图（韦恩图）表示，具体表述两者之间的关系，渗透了“集合”的数学思想，学生的思维能力和个性心理得到有限发展。
三是分层揭示，展现百分数概念形成的过程性。在学生初步掌握“表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数”后，教师通过实例把百分数与比结合起来，使学生理解百分数可以看做是后项为100的比，引出百分数又叫做百分比；进而揭示出百分数又叫做百分率，充分让学生经历百分数概念的形成过程，使学生完整地认识百分数的概念。
