瞬时速度公式范文

导语：如何才能写好一篇瞬时速度公式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]均化比 顺行速度 逆行速度

中图分类号：TU857 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）28-0140-01

1、引言

在钢铁企业的混匀料场中，混匀堆料机均采用“人”字形（国际上称为CHEVRON堆料法，见下图1）堆料法的纵向平铺的造堆工艺，而桥式斗轮混匀取料机采用料堆横截面的全断面的取料工艺，这种纵向造堆布料横向切取取料的堆取料工艺最大的作用就是提高混匀效果和效率，可使理化性能不同的一种或多种原料，经混匀处理后成为一种理化性能均一的混匀矿，从而简化生产车间的工艺和操作，提高技术经济指标，节约能源，获得最佳的经济效益。也可使某些品位低于工业标准的原料，通过混匀而得到利用，从而取得综合的经济效益。

2、不同速度的意义

提高混匀效果，从数学观点来说，就是提高均化比，均化比的代号为i，其公式为，一般情况下，要求均化比≥10，式中n为布料层数，很明显，若要求i≥10，则布料层数要≥400层，这时常规认为满足了物料布料时的混匀要求，其实布料层数并不是越多越好，因为当层数达到一定多的时候，物料并非能在“人”字型料堆的上表面形成一个完整的层面而出现断料，这与物料的粒度有着直接的关系，因为当粒度大于层高时，是不可能形成完整的料层的，从图中也可看出，越是到人字形的上面料层越薄，所以均化比的公式近来亦不应用了。

混匀料堆还有一个最重要的指标就是要求“混匀料堆每层每米长度的布料量（即单位长层吨）相等”。所以不但要有较多的层数，还要满足“混匀料堆每层每米长度的布料量（即单位长层吨）相等。

如果堆料机与地面胶带机前进方向顺行和逆行时都采用同一个速度，则会造成在料堆每层每米长度的布料量都不相等。

我们假设堆料机在顺行时与地面胶带机的速度相同，则可马上就能认识到地面胶带机运到尾车头部卸料滚筒上的物料便永远不能转卸给悬臂胶带机上交给堆场，此时的（顺行的）层的厚度和堆料量都为0，这虽然从极端的出发点考虑问题，但说明了一个道理，即若堆料机顺行和逆行为同一个速度，则顺行时从尾车头部卸料滚筒卸给悬臂胶带机的物料少于逆行时的堆向堆场的物料，也就是说，顺行时布料量少于逆行时的布料量，这也使得顺行与逆行堆料的层厚是不一致的，无法获得一个很好的匀化效果。

很明显，从上面举的例子来看，顺行的速度应该比逆行时要慢，若顺逆（往复）走行长度（即路程）相等的话，速度越慢，则走完一个路程用的时间越多，时间越多，则布料量越大，这就是用降低顺行速度进而增加布料量来使顺行时的布料量与逆行时的布料量相等的道理。

3、公式推导

“混匀料堆每层每米长度的布料量（即单位长层吨）相等”这一指标要求的意思是：每层的横截面要相等，因樵诘ノ怀ざ壬厦坎愕暮峤孛嫦嗟攘耍其体积也就是布料量就相等了。这就必须使堆料机相对于地面胶带机顺行和逆行时有数学关系式。

推导如下：

设：地面胶带机的带速为V地

堆料机行走与地面胶带机运行方向一致时，即顺行速度为V顺

堆料机与地面胶带机运行方向相反，即逆行速度为V逆

很明显=L---------------------------①

t逆=------------------------------------②

式中L------料堆长度

T顺-----顺行时走完路程L时所需的时间

T逆-----逆行时走完路程L时所需的时间

每米长度的布料量相等，也就是往复布料的体积相等，那么单位长度上的截面积也是相等的，设某个往复布料过程中单位长度的体积为In，其截面积为Sn，按照上面的说法有：Sn=Sn+1，In=In+1。

当堆料机顺行完成一个行程后，物料到达料场的体积

In=（V地-V顺）t顺×Sn -----③

当堆料机逆行完成一个行程后，物料到达料场的体积

In+1=（V地+V逆）t逆×Sn+1----④

因为Sn=Sn+1，In=In+1，③、④联立解得：

-----------------------------------⑤

将②式代入⑤式得

解得：------------------------------⑥

因为V地为已知，只要赋给V顺或V逆一个量，则另一个量便可求出。所以此方案有解，但有无数解。对于具体应用到实际工程上，则只能找出符合实际情况的实际解。从前面可知，当堆料机运行速度过快，则料堆层数越多;运行速度越慢，层数越少，所以应赋给V顺或V逆一个合理的数值，使层厚数大于粒度并保有较多的层数且堆料机速度不要太快，才是最佳的实际解。

根据经验一般情况下并控制V顺及V逆在12～25m/min之间，这个速度比较适中，不会给设备的启制动带来较大的冲击。

4 、结束语

通过上文公式推导，得出了设备顺行速度、逆行速度、地面胶带机带速三者之间的关系，且堆料机运行速度与料堆层数有关，即当堆料机运行速度过快，则料堆层数越多;运行速度越慢，层数越少，需要根据实际工程项目合理选择。

参考文献

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关键词： 概念教学 极限思想 渗透

中学物理“教”与“学”的困难常源于物理概念教学，其学习过程就是物理概念的内涵与外延的理解过程。重视概念的获得过程和方法是新课程改革下物理概念教学的重点。理清概念之间的关系是物理概念教学的难点。潜移默化地渗透数学方法在物理教学中是解决概念教学的突破口，极限思想就是其中一种。本文就“速度”概念教学中如何帮助学生通过极限思想理解物理概念谈谈自己的体会和看法。

一、高中物理教材必修1“运动的描述”中“速度”概念教学

1.教材分析

“运动的描述”这一主题中教材多处渗透了极限思想。新课程教学要求指出：“本章教学的重点是理解和掌握几个基本概念：质点、位移、速度、平均速度、瞬时速度、加速度、瞬时加速度等，难点是结合瞬时速度、瞬时加速度、v-t图像中面积和位移的关系等具体教学内容让学生体会极限的思想，体会数学工具在解决物理问题中的重要作用。”教材从始至终都没有出现“极限”这个术语，只是逐步渗透而非学习，让学生渐渐熟悉和适应极限思想。

2.教学疑点

尽管教师已将概念的文字或数学表达式讲得很清楚，但对学生来说，表面联系和内在联系、感性认识和理性认识、生活经验和科学概念依然处在分离状态。学生对瞬时速度的概念由摘 要： 本文从教材分析、教学疑点、产生原因及解决对策四个方面阐述“速度”概念教学中极限思想的渗透，使知识间互相联系，达到潜移默化的作用。

关键词： 概念教学 极限思想 渗透来和这种无限逼近的“极限”思想初时觉得没什么难理解，可一分析问题就不知如何下手。尤其当非常非常小时，这段时间的平均速度=就是某一时刻的瞬时速度理解不透彻，出现思维的盲区。

3.产生原因

（1）没有找到初高中速度概念的衔接点

比较人教版新、旧版本关于速度概念的思路，没有明显的变化与突破。初中是路程与时间比，高中直升到位移与时间比。教材采用另起炉灶的做法，没有与初中概念衔接，没有考虑学生已有的知识结构。

（2）师生对概念的形成过程关注不够

在教师方面，往往由于不同程度地存在只关注让学生多做练习，而不注重让学生形成正确的物理概念的现象；在学生方面，往往只注意背定义、记公式、做练习题，而忽视对物理概念的理解。其结果必然是丰富的物理含义被形形的数学符号所淹没，概念不清就会越学越难，怎么谈得上知识的灵活运用呢？

（3）高估了学生对极限思想的接受能力

物理概念大多具有定量的性质，因而必然离不开数学和实验测量。由于学生是第一次接触这种思想方法，因此还是有很大困难的。

4.解决对策

新课程理念下的物理教学，不能过于追求用最“简明”、“轻快”、“直接”的方式给出知识的结论，而是努力把得到知识的过程展现给学生。所以概念教学中，既不能只提供形成概念的事实依据而不同时引导学生进行科学的思维活动，又不能只是从概念到概念，从理论到理论的简单“演绎”。

（1）采用启发――串问式教学方式教学

平均速度与瞬时速度是一个较难理解的概念，学生对这一概念的认知要经历一个逐渐深化的过程，不可能一蹴而就。所以，可设计几个紧扣思维的问题，通过一系列递进的问题将学生的疑惑逐一消灭。

问题1：任何运动是且只能是一个过程，而绝不是一个位置或一个时刻，那么什么是物体在某一位置（或某一时刻）的速度呢？

问题2：即使非常非常小，它还是一段时间，并不等于零，那么相应的速度还是平均速度，为什么现在认为是等于瞬时速度而不是近似等于瞬时速度呢？

问题3：在平均速度=的公式中，如果v表示某一时刻或某一位置的瞬时速度，分母上的t就应该等于0，可是分母怎么能为0呢？

这种学习方式可以帮助学生逐渐理解极限思想中的“趋近于0”、“无限小”、“非常非常小”的含义。人类可以测量到万分之一秒的平均速度，甚至是千万分之一秒的平均速度，却无法测量无限短时间的平均速度，无法表述“无限短”到底是多短。从这个意义上说，瞬时速度是无法只在某一点测量的，因为蕴含极限思想，所以它是一个具有数学上极限意义的物理概念。

（2）采用典例――渗透式教学方式教学

这种教学方式是先创设情境典型例题延伸拓展的一个过程。

例1：一个质点沿直线ox运动，某位置坐标随时间的变化规律是x=（4+2t）m，试求：

（1）t=2s至t=3s内平均速度；（2）t=2s至t=2.1s内平均速度；

（3）t=2s至t=2.01s内平均速度；（4）预测该质点在t=2s时的瞬时速度，并简要说明预测的根据。

本题的求解并不难，它是一道值得认真分析的好题，因为对于没有学过极限、不会直接求导的学生来说，它非常自然地渗透了极限的思想。这样学生通过数据更直观地感受到了瞬时速度的含义。

例2：一个物体做直线运动，位移-时间图像如图1所示，求：

（1）3s内的平均速度；

（2）第3s末的瞬时速度近似值。

本题将极限思想渗透于x-t图中，当割线无限逼近切线时，对应图像两点间的时间越短，其斜率就越接近3s时的瞬时速度，当这两点无限接近成为一点时，其斜率就表示瞬时速度。在学生求解时，答案是允许存在误差的，关键在于让学生理解图线中“无限逼近”的极限思想。

（3）采用示意图――探究式教学方式教学

这种教学方式是先分析现状提出问题画出示意图得出结论的一个过程。

①分析现状

学生已学会近似计算各测量点的瞬时速度的方法，知道用v-t图像描述运动情况。但从知识来说，学生还不知道v-t图像中“面积”与位移的对应关系；从能力上说，学生对数学思想的了解不深入，运用数学方法解决物理问题的能力还不强。

②提出问题

从匀速运动的v-t图像中矩形面积与位移的对应关系提出猜想：对于匀变速直线运动，是否也有类似的关系？

③画出示意图2

④得到结论

教学中心内容是人教版教材37页的“思考与讨论”，即关于学生A用x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……的方法估算位移大小的讨论，如图2所示，教材中已写到学生可能发生的争论。教学中，教师可以让学生进一步在课堂上发表自己的观点。如果学生能意识到估算时可以将一小段运动当做匀速直线运动处理，并且理解这一小段足够小时，就可以作为匀变速直线运动的位移了，那么学生就已经理解了其中的微元与极限思想，然后结合其他数学知识得到匀变速直线运动公式及平均速度公式自然是水到渠成了。

二、小结

杨振宁先生曾说：“我觉得学习有两个方法，一个方法是按部就班的，一个方法是渗透性的。什么是渗透性的呢？就是在你还不太懂的时候，在好像乱七八糟的状态下你就学习到很多东西。因为很多东西常常是在不知不觉中经过了一个长时间的接触，就自己也不知道什么时候已经懂了。”因此，物理概念教学一定要注意渗透性，不能一开始就企图讲深讲透，而应做到逐步渗透，真正重要的是应该做到既使每个概念教学具有十分明确的适度要求，又使各教学之间相互联系，逐步加深扩展，切不要使之僵化。

参考文献：：

[1]阎金铎，等著.中学物理教学概论.高等教育出版社，2003.

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关键词：极限思想 高中物理 应用

对新课程背景下高中物理知识的学习，《课程标准》明确指出在学习过程中，学生要了解物理学的研究方法，认识到数学工具在物理学发展过程中的作用。在所说的数学工具中，就包含着极限思想。在新课程的教材中，物理概念、公式推导、变力做功、物理实验等诸多方面都应用了极限思想，下面我就这个问题谈谈自己的一些粗浅的看法。

一、极限思想在速度等概念中的应用

在学习速度这个知识点时，教材对瞬时速度的概念是物体在某时刻的速度，某时刻在时间轴上对应的是一个点。但在介绍如何去求这个瞬时速度时是来自平均速度。对于平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把t取得小一些。物体在从t到t+t这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。t越小，运动的描述就越精确。如果t非常非常小，就可以认为x/t表示的是物体在某时刻的速度即瞬时速度。这其实就是高中生所初步接触到的极限思想。在这里从段到点的转化学生的理解只是粗略抽象的理解，我们可以认为它叫“近似”。如果学生想这个问题时能上升一个高度，当时间表示一个点的时候，t=0，x=0，x/t=？这个问题该如何向学生解释呢？这时我们可以向学生透露一个小小的极限思想。瞬时速度V可表示为V= 。这种问题在以后所学瞬时加速度、瞬时线速度、瞬时功率、瞬时感应电动势时都会涉及到，这样就有了一个循序渐进的领会过程。

二、极限思想在匀变速直线运动的位移公式推导中的应用

在学习匀变速直线运动的位移与时间的关系的时候，我们又面临“微分”的思想在其中的应用。我们首先是从匀速直线运动的位移和时间的关系讲起，我们又利用V-T图象观察到位移其实是匀速直线运动V-T关系曲线和时间轴在这段时间内所围成的面积。

v v

V0V0

0 t 0 t

在此基础上，由于匀变速直线运动V-T图象是一条倾斜的直线。我们把物体的运动分为n段，每小段起始时刻的瞬时速度由相应的纵坐标表示。我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/n近似的当作各小段中物体的位移，各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。这n个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移。当n取的非常非常大时，许多小矩形面积之和就能准确地代表物体的位移了。到了这里我们发现了极限思想的得到了进一步的应用。这一点很像魏晋时期的中国数学家刘徽的“割圆术”。用这种方法去了解匀变速直线运动的位移和时间的关系我认为是最好的办法。

三、极限思想在变力做功知识中的应用

匀变速直线运动中位移和时间的关系的推导方法可以应用到弹簧的弹性势能的表达式的探究。课本上采用的办法是模仿匀变速直线运动的位移和时间的关系的处理办法。首先，对于直线运动来说X=Vt是求位移的公式。但速度是变化的V=V0+at，当V0=0时，V=at。很明显，我们不能用X=vt=at2来计算。我们用V-T关系曲线和时间轴在这段时间内所围成的面积表示位移：X= at2。我们对照这个问题我们再看看弹簧的弹力做功问题，弹力大小F=kx，是变力。根据同样道理F-x的关系曲线和x轴在某段形变量内所围成的面积应该是弹力所做的功。推出W= kx2。如果学生能理解这个问题，再配合书上的实验结论，学生就有了从实践上和理论上这两个角度对弹性势能上有了全面的认识。

四、极限思想在伽利略实验中的应用

有的实验受条件限制是很难甚至是不可能在实际中做出来的，这时就要借助于一些思想和方法。例如在探寻运动和力的关系过程中，伽利略的理想斜面实验就运用了极限思想，他首先消除了摩擦力这个次要因素，提出了理想斜面，以斜面倾角越小小球跑的越远这个可靠的实验事实为基础，运用极限思想得到了正确的结论，结束了亚里士多德统治了两千多年思想的错误观点。还有，在伽利略研究自由落体的过程中，为了解决无法精确计时的问题，采用了让铜球下滚来冲淡阻力的方法，得到了斜面倾角增大小球依然做匀加速直线运动后，采用极限思想合理外推得到了斜面垂直时物体的运动也是匀加速直线运动的结论

综上所述，极限思想在高中物理的许多方面都有重要体现和应用。教学过程中我们可以通过让学生对极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点，使人们能够从有限中认识无限,从近似中认识精确。

参考文献：

[1]《数理化学习(高中版)》2009年21期

[2]《师范教育》2003年09期

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方法一：用打点计时器测物体的速度

方法简介：打点计时器每隔0.02 s打一个点，符合Δt非常非常小的条件，可根据打点计时器在纸带上打出的点的距离与对应的时间比值来求解物体的速度.

例1用打点计时器研究物体的自由落体运动得到如图1所示一段纸带，测得AB=7.65 cm，BC=9.17 cm.已知交流电频率为50 Hz，则打B点时的瞬时速度为m/s.

解析由匀变速直线运动的规律，中间时刻的速度等于一段时间的平均速度，所以

和题中所得结果相差不大，完全在实验误差范围内.当然实验中取的点离B点越近（比如AB中间时刻的点），求得B点速度结果越精确.

方法二：用频闪照相测物体的速度

方法简介：频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，光源是一只闪光灯，它每隔0.02 s闪亮一次，闪亮的时间很短，只有大约1/1000 s.光源发光时物体被照亮，底片就记录下这时物体的位置.因此对此类问题求物体速度的方法与打点计时器的纸带分析类似.

例2如图2所示小球连续运动的频闪照片，通过对照片的分析就可知道它的运动速度大小.请你用尺量一量，再算一算，它的运动速度最接近下面哪一个

点评正确读取频闪照片上反映的物理信息是解决问题的关键，照片上两个小点之间的间隙越大，说明速度越慢，间隙越小，说明速度越快.在解决此类问题时，特别注意照片上物体运动尺度和实际尺度之间的比例关系.

方法三：用红外线、超声波传感器测物体的速度

方法简介：如图3所示，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器.A盒固定在被测的运动物体上，B盒固定在桌面上或滑轨上.测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波），B盒收到红外脉冲时开始计时，收到超声波脉冲时计时停止.根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）.

经过短暂的时间ΔT后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，得到物体的新位置.算出两个位置差，即物体运动的位移Δx，系统按照v=ΔxΔt算出速度，显示在荧光屏上.所有这些操作不到1 s的时间内自动完成.

例3如图4是一种运动传感器的原理图.已知系统进行第一次测量的时间差为t1，经过Δt时间，系统再进行第二次测量时的时间差为t2；若空气中的声速为v0，求被测物体的运动速度.

解析以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向右为坐标轴正方向.

第一次B盒接收到超声波时，A盒超声波发射孔的坐标x1=v0t1，

第二次B盒接收到超声波时，A盒超声波发射孔的坐标x2=v0t2，

该小车的运动速度

点评解决此类问题，分清两次反射物体的运动过程，弄清光速、超声波速度及物体速度速度的关系是关键.从=ΔxΔt可知，当Δt较大时，测的是物体的平均速度，当Δt很小时，测的是物体的瞬时速度.

方法四：用数字计时器测物体的速度

方法简介：计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门，如图5所示）.光源与光敏管相对，它射出的光使光敏管感光.当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来.根据遮光条的宽度d和遮光时间Δt，可以算出滑块经过时的速度v=dΔt.因为这样的计时系统可以测出0.001 s的时间，并且能直接以数字显示，所以又叫数字毫秒计.

例4某实验小组利用如图6所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系.做实验时，将滑块从图中所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=；经过光电门2时的速度表达式v2=，滑块加速度的表达式a=.（以上表达式均用已知字母表示）.

点评用激光数字计时器测定物体的瞬时速度就是从速度的极限定义出发来测的，减小瞬时速度的测定误差要减小遮光条的宽度.

方法五：用超声波测物体的速度

方法简介：如图7所示，固定不动的小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收.根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到B盒与运动物体的距离.这个道理与雷达测距的道理一样.

例5利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关量.图8甲中仪器A 和B通过电缆线相接，B为超声波反射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图8乙中幅度大的波形），而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在乙图中标出，其中T0和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息，求小车的运动方向和小车速度的大小.

解析从图可以看出接收到反射波的时间越来越长，说明小车远离B，即小车向右运动.

发出第一个脉冲时，设车仪相距s0，有

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    在数控系统中,为了保证机床在起动或停止时不产生冲击、失步、超行程或振荡,必须有专门的加、减速控制规律程序,以使机床在各种加工作业的情况下都能按照这个规律快速、准确地停留在给定的位置上,这就是所谓的加减速控制。

    对于连续切削的数控机床,其进给速度不仅直接影响到加工零件的表面粗糙度和精度,而且刀具和机床的寿命以及生产效率也与进给速度密切相关。对于不同材料的工件、加工刀具、加工方式和条件,应选择合适的进给速度。而进给速度的控制方法则与采用的插补算法有关。

    插补运算是数控系统根据输入的基本数据(如直线的起点和终点,圆弧的起点、终点和圆心,进给速度,刀具参数等),在轮廓起点和终点之间,计算出若干中间点的坐标值,通过计算,将工件轮廓描述出来。插补的任务就是根据起点、终点、轨迹轮廓、进给速度,按数控系统的当量,对轮廓轨迹进行细化。插补精度和插补速度是插补的两项重要指标,它直接决定了数控系统的控制精度和控制速度,所以插补是整个数控系统控制软件的核心[1]。由于每个中间点计算所需的时间影响系统的进给速度,而插补中间点的精度又影响到加工精度,因此,本文所采用的插补算法正是满足精度要求和实时性的关键所在。

    2 系统采用的插补及加减速控制

    2.1插补

    本系统采用的插补算法是时间分割法,或称采样插补法。因为此法非常适合于以交流伺服电机为执行机构的半闭环位置采样控制系统,且能够满足实时性要求。这种方法是把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔,称为单位时间间隔(或插补周期)。每经过一个单位时间间隔就进行一次插补运算,算出在这一时间间隔内各坐标轴的进给量,边计算,边加工,直至加工到终点。

    在加工某一直线段或圆弧段时,先通过控制加速度来计算速度轨迹,然后通过速度计算,将进给速度分割成单位时间间隔的插补进给量,也就是轮廓步长,又称为一次插补进给量。根据刀具运动轨迹与各坐标轴的几何关系,就可求出各轴在一个插补周期内的插补进给量,按时间间隔以增量形式给各轴送出一个个插补增量,通过执行机构使机床完成预定轨迹的加工。在这里应该注意,插补速度和加速度都不能太大,如果插补速度和加速度太大,将导致插补永久停止,除非控制系统所用的微处理器(DSP)复位,否则无法进行下一轮加工。论文参考网。为避免这种情况,本系统将在软件内部对速度和加速度进行限制。如果用户在加工过程中不经意地把进给速度调得太高,超过了可能导致插补停止的上限值,则自动取消这个操作,将速度恢复到原来的数值;如果用户所要求的速度在最大允许值范围内,则先根据原速度计算出加速度,若加速度适当,就直接使用新的速度代替原来的速度值进行插补;若加速度过大,就通过软件定时的方法逐渐地把速度增加到所要求的值。

    2.2加减速控制

    对于连续切削的数控机床,如上所述,进给速度的控制会直接影响加工零件的粗糙度、精度、刀具和机床的寿命以及生产效率。按照加工工艺的需要,一般将所需的进给速度用F代码编入程序,即指令进给速度。对于不同材料的零件,需根据切削量、粗糙度和精度的要求,选择合适的进给速度,数控系统应能提供足够的速度范围和灵活的给定方法。在加工过程中,由于可能发生各种事先无法预料到应该改变进给速度的情况,因此还应允许操作者手动调节进给速度。此外,在启动和停止阶段,当速度高于一定值时,为防止产生冲击、失步、超调或振荡,保证运动平稳和准确定位,还要能对运动速度进行加减速控制[2]。

    在CNC系统中,加减速控制通常采用软件实现,这给系统带来了较大的灵活性。由软件实现的加减速控制可以在插补前进行,也可以在插补后进行。在插补前的加减速控制称为前加减速控制,在插补后的加减速控制称为后加减速控制。前加减速控制的优点仅对合成速度——编程指令速度F进行控制,所以它不影响实际插补输出的位置精度。其缺点是要根据实际刀具位置与程序段终点之间的距离预测减速点,这种预测工作的计算工作量很大。后加减速控制与前加减速控制则相反,它是对各运动轴分别进行加减速控制,这种加减速控制不需要专门预测减速点,而是在插补输出为零时开始减速,并通过一定的时间延迟逐渐靠近程序段的终点。由于它对各运动坐标轴分别进行控制,所以在加减速控制中各坐标轴的实际合成位置可能不准确,这是它的缺点。

    本系统采用前加减速控制,其控制原理是:首先计算出稳定速度Fs和瞬时速度Fi。所谓稳定速度,就是系统处于恒定进给状态时,在一个插补周期内每插补一次的进给量。实际上就是编程给定 F值(mm/min)在每个插补周期T(ms)的进给量。论文参考网。另外,考虑调速方便,设置了快速和切削进给的倍率开关,其速度系数设为K。这样,Fs的计算公式为:

    (1)

    稳定速度计算结束后,进行速度限制检查,如稳定速度超过由参数设定的最高速度,则取限制的最高速度为稳定速度。

    所谓瞬时速度,就是系统每个插补周期的实际进给量。当系统处于恒定进给状态时,瞬时速度Fi=Fs;当系统处于加速状态时,Fi< Fs ;当系统处于减速状态时,Fi>Fs 。

    当数控设备启动、停止或在加工中改变进给速度时,系统能进行自动加减速处理,本系统支持匀加减速、三角函数双S加减速和抛物线双S加减速三种控制方式。如图1所示, T表示匀加减速控制方式,S表示三角函数双S加减速控制方式,P表示抛物线双S加减速。

    图1 系统采用的加减速控制方式

    现以线性加减速处理为例说明其计算处理过程。

    设进给速度为F(mm/min),加速到F所需的时间为t(ms),则加/减速度可按下式计算

    (2)

    加速时,系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理。若给定稳定速度要作改变,当计算出的稳定速度大于原来的稳定速度FS时,则要加速;或者给定的稳定速度FS不变,而计算出的瞬时速度Fi<Fs时,也要加速。每加速一次,瞬时速度为:

    Fi+1= Fi +T(3)

    插补运算都计入新的瞬时速度值Fi+1,并对各坐标轴进行进给增量的分配。这样,一直加速到新的或给定的稳定速度为止。

    减速时,系统每进行一次插补运算后,都要进行终点判断,也就是要计算出离终点的瞬时距离si。论文参考网。并按本程序段的减速标志,判别是否已到达减速区,若已到达,则要进行减速。设稳定速度和加/减速度分别为FS和,则可计算出减速时间t以及减速区域s分别为

    (4)

    (5)

    当si≤s时,设置减速状态标志进行减速处理。每减速一次,瞬时速度为

    Fi+1=Fi -T(6)

    新的瞬时速度Fi+1参加插补计算,对各坐标轴进行进给增量的分配。一直减速到新的稳定速度或减到零。

    上面提到,在加减速处理中,每次插补运算后,系统都要按求出的各轴插补进给量来计算刀具中心到本程序段终点的距离si,并以此进行终点判别和检查本程序段是否已到达减速区并开始减速。

    对于直线插补,si的计算可应用公式

    (7)

    设直线终点P坐标为(xe,ye),x为长轴,其加工点A(xi,yi)也就已知,则瞬时加工点A离终点P距离si为:

    (8)

    式中,为长轴与直线的夹角,如图2所示。

    图2 直线插补终点判别

    对于圆弧插补,si的计算应按圆弧所对应的圆心角小于及大于两种情况进行分别处理,如图3所示。

    小于时,瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小,见图3a。若以MP为基准,则A点离终点的距离为:

    (9)

    图3 圆弧插补终点判别

    大于时,设A点为圆弧AP的起点,B点为离终点P的弧长所对应的圆心角等于时的分界点,C点为小于圆心角的某一瞬时点,见图3b。显然,瞬时点离圆弧终点的距离si的变化规律是:当瞬时加工点由A点到B点时,si越来越大,直到它等于直径;当加工越过分界点B后,si越来越小,与图3a所示情况相同。这样,在这种情况下的终点判别,首先应判别si的变化趋势,即若si变大,则不进行终点判别处理,直到越过分界点;若si变小再进行终点判别处理。

篇6

关键词：概念教学 悖论 课改

高中物理新课程标准，以加强学生的素质教育为主，大力提高学生的实践能力和创新意识。新课程标准要求把中学物理知识和生活实际紧密结合，增强物理问题的应用性和实践性。在传统的应试教育背景下，学习物理常常演变为解题训练；现在随着课改的不断深入，大量的中学物理教师都在教学方法和教学策略上做相应的调整。笔者在进行新课程的实践中，也进行了初步的思考和探索。

现在提得最多，讨论得最多的是如何培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。针对这一条，本文将从学生形成物理概念的角度进行研究。一般来说，一说起培养创新意识，提高创新能力，很多人就会提出通过解决开放性问题和探索性问题这两个途径。应该说这两个途径大家都在尝试，但是对于学生而言，如果对于物理的基本概念还没有完全理解清楚，又怎能指望他们解决开放性问题和探索性问题呢？

笔者认为即使在新课程实施背景下也不能对最基本的概念教学放松，而是应该结合新课程的理念加强概念的教学。因为物理概念是组成物理学定理、定律、原理的基本成分，是物理学理论体系的元素，所以物理概念是物理教学中最重要的核心内容。

我们从学生学习物理的角度来看看学生学习物理概念的问题。有一种简单的观点认为加强概念学习就是让学生背定义、记公式，再补充大量习题训练。实际上这是违背认知规律而忽视对概念的本质特征与内涵外延的看法，对学生学习物理概念效果并不好，在碰到实际问题时往往无从下手，特别是物理概念中的逻辑关系比较严密，学生通过上面的方法学习概念往往对概念之间的逻辑联系不清，经常容易出错。

所以笔者认为教师应该遵循教学规律，注重概念引入的情境，抓住关键字眼、显示概念的本质，特别是要注意概念之间的区别和联系。另外要注意改进教法，充分调动学生参与概念形成过程，自主思考。笔者在实践中发现，巧设矛盾不失为一种让学生参与概念形成的好办法，可以用逻辑上的自相矛盾深入到理论体系的根基，揭示概念的本质特征。实际上这也可称为是利用“悖论”的概念教学法，充分利用学生由于认知错误而导致的“悖论”进行教学。当然这里学生发生认知错误既可以是他在学习中自然产生的，也可以是教师故意设置陷阱所致，本文讨论的是教师主动地巧设陷阱。

课堂教学案例：

如图所示，小球从A沿圆周运动到B，很明显Δx与v的方向不一致。为什么？（此时提出问题）学生们也陷入了思考，这是积极的思考。很快，有人发现了问题所在。通过教师与学生们的交流与思考，最后“发现”了原因在于公式v=ΔxΔt中表示的v并不是瞬时速度，而是平均速度，只有当Δt很小，公式中的v才是瞬时速度，而那时的Δx方向即可看做与v是一致的。由此可见，用“平均速度的方向与Δx的方向相一致”这一提法应在一定的前提下才适用。通过以上例子的分析，学生对于速度公式的理解面更宽、更深了，而且还对于Δt非常小的含意（初步的微分思想）有了一定的认识。

趁热打铁，在接下来学习速度、速率的概念时，再次设置了矛盾。这一次是用板书来表示逻辑关系，如下图所示。

因为平均速度等于位移除以时间，当时间间隔非常小时，平均速度就成为瞬时速度了。同理，平均速率等于路程除以时间，当时间间隔非常小时，平均速率就成为瞬时速率了。因为位移的大小不一定等于路程，所以平均速度的大小不一定等于平均速率。但是我们已知瞬时速度的大小一定等于瞬时速率。此时出现了新的“矛盾”。为什么一个是“不一定等于”而另一个却是“一定等于”？这时学生也一定陷入了思考中。

通过师生双方的交流与积极思考，最终认识到，出现以上“矛盾”的主要问题还是关于时间间隔的选取。则使师生们达成了“共识”。

篇7

方法1用平均速度近似代替瞬时速度，这会使结果产生误差，且操作过程复杂；方法2对实验操作的要求较高（比如摆角小于5°，且将单摆近似看成简谐振动了会产生误差。

在这里，通过对重力计算公式的分析可得到一种既简单又便于操作的方法――重力加速度的几何意义法。

在高一“相互作用”这一节中，我们学了重力计算公式：G=mg。但对此公式只是停留在应用阶段，从来没有仔细考虑过该方程的几何意义在测量重力加速度方面的作用。现在，通过讨论G m的函数关系并研究其斜率的意义，来探究一种测量重力加速度的新方法。

一、理论分析

由于重力加速度随着地球纬度的不同而不同，在地球上确定的位置重力加速度可以看成是一个常数，这时物体受到的重力和其质量成正比关系，如果以物体受到的重力为纵轴，以物体的质量为横轴，那么从理论上讲，将得到一条正比函数图像。由此可借助G=mg从G m图像的斜率测得当地的重力加速度。

二、实验目的

通过对重力计算公式的讨论研究，由重力加速度的几何意义计算重力加速度。

三、具体过程

1.实验器材：弹簧秤，钩码若干，天平秤。

2.实验步骤：

①将弹簧秤悬挂于实验台上，待稳定时观察弹簧秤是否在零刻线处；

②用天平称量钩码质量；

③在弹簧秤下端挂上一个钩码，待稳定后，记录下此时所挂钩码总质量和弹簧秤的读数；

④通过增加所挂钩码个数来增加弹簧秤下端所挂钩码总质量，重复操作步骤③、④连续四次；

⑤绘出Fm函数图像。

四、分析Fm图像

篇8

1、通过对时间的微分来建立一些概念

第一章对瞬时速度定义是：“v=，当Δt非常非常小，就可以认为表示的是物体在t时刻的速度……”时间非常非常短，也可理解为位移非常非常小，这里时间非常非常短，或位移非常非常小，第一次向学生渗入取时间微元或位移微元的思想。

课本在提出平均功率和瞬时功率、平均感应电动势和瞬时感应电动势这些概念时虽然没有再一一讨论，但教师如果能够将这些概念的建立与瞬时速度和瞬时加速度的概念建立进行类比，对时间进行微元化，不仅能让学生加深对概念的理解，而且能为学生学习微元法提供机会。

2、对运动轨迹微分“化曲为圆”

《曲线运动》一章中在介绍一般的曲线运动的处理方法时说:“尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时可以将这条曲线分割成的很多小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了”这段分析就采用了微分轨迹将本来不属于圆周运动的过程转化为符合物理规律的理想模型，为运用已有的物理规律解决“超出适用条件”的物理问题提供了一种解决思路。

3、对运动轨迹微分“化曲为直”

课本在讲物体沿任一路径重力做功时，“先将整个路径分为很多小的间隔，由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段倾斜的直线……得W=mgΔh1+ mgΔh2+mgΔh3……=mgh1-mgh2。”

《电场》一章中研究静电力做功时，“……我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB……”这两处对轨迹的微分为我们理解“在力的方向上的位移”提供思路。这种方法可迁移到导体棒切割磁感线产生电动势及安培力中“有效长度L”的理解。

4、先微分再求和求出过程量

匀变速直线运动位移公式的推导第一次采用了先微分再求和的方法从而得出匀变速直线运动位移时间公式。

例1匀变速直线运动位移公式的推导s＝v0t＋at2

作下图所示的速度时间图象（以匀加速直线运动为例）

把0-t这段时间进行微分，即把t均分为无数小段，物体在每一小段时间内的运动可看作匀速运动，物体在每一小段时间内的位移就可以近似地用上图中矩形的“面积”来表示。物体在0-t这段时间内的位移就可以用无数个矩形的“总面积”来表示，而这个“总面积”恰好是v-t图象与t轴所围的梯形的面积。

由此可见，无论物体做什么直线运动，图象与t轴所围“面积”就代表了物体的位移，图象与v轴所围“面积”就不能代表物体的位移，原因是，我们是对时间进行了微分。

例2利用微分思想探究一道创新题题：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比。当它进行到距洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：

①老鼠行进到距洞穴距离为d2的乙处时的速度v2多大？

②老鼠从甲处到乙处要用多少时间？

解析：①由已知条件知：＝

v1＝×v1

②由已知条件知：

v∝ d∝ ∝d

做出右图所示的∝d图象

把d进行微分，即把(d2-d1)均分为无数小段，老鼠在每一小段内的运动，可看作匀速运动，老鼠在每一小段内的运动时间就可以用图中的小矩形的“面积”来表示，老鼠在(d2-d1)内的总时间，就可以用图象与d轴（注意:不是图象与轴）所围“面积”来表示。

t=（+）=

又如课本在探究弹性势能表达式时对如何计算大小不断变化的弹力做功进行了论述，还提出了让学生结合F-x图像独立推导弹力做功的计算。通过对弹力做功的计算，学生能学到“面积法”的求解变力做功的方法。

篇9

一、区分瞬时速度和平均速度

错解分析：出错的原因在于认为平均速度等于全过程中两个速度的平均值，这只是对特定的运动适用，但对一般的直线运动和曲线运动不适用。

在计算平均速度时，必须用位移比时间去求解，并且必须强调针对的是哪段位移（或哪段时间），必须用这段位移和相应的时间之比求解。

二、区分平均速度和平均速率

例2两个质点A、B的运动轨迹如图1所示，图1两个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（）。

葡萄的一大部分营养来自葡萄皮，连皮吃对女性最好。A.两个质点从N到M的平均速度相同

B.两个质点从N到M的平均速率相同

C.两个质点从N点出发到任意时间段的平均速度都相同

D.两个质点任意时刻的速度方向都相同

错解：位移和经过该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题中A、B两个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确。两个质点从N到M的平均速率也相同，B选项也正确。

错解分析：主要是没有搞清“平均速度”和“平均速率”这两个概念，误认为平均速度的大小也叫平均速率。

正解：错解对A选项的分析是正确的，但对B选项的分析是错误的。平均速率为物体在Δt时间内通过的路程与时间之比。由于路程和位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等。仅在质点做单方向的直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中质点A做曲线运动，选项B、C、D均不正确。本题答案为A。

三、切记速度、加速度的方向性

加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说明。

四、理清速度、速度变化量和加速度的关系

例4下列关于加速度的描述中，正确的是（）。

A.加速度在数值上等于在单位时间里速度的变化量

B.当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动

C.速度方向为正时，加速度方向一定为负

D.速度变化越来越快时，加速度越来越小

篇10

一、汽车的牵引力(驱动力)

汽车的牵引力F源自于汽车的内燃发动机带动前或后轮转动时在车轮与地面接触的切点处,沿车轮转动的切线的反方向对地面所施的摩擦力(如图1),此摩擦力应为静摩擦力,作用点在驱动轮上(轮与地面接触的切点),此作用点随轮的转动不断改变。如果驱动轮打滑汽车就失去了牵引力不能前进。现在国内的汽车有前驱动的,有后驱动的,也有前后驱动的,都同此理。牵引力F的大小与车轮、地面的材料、接触程度和压力有关,也与汽车发动机的功率P(驱动轮的转速)有关。

二、汽车运行过程

汽车在平直路面上行驶,一般可分为启动、正常行驶和制动减速停止三个过程。在行驶过程中满足:P=Fv。v为汽车运行速度。发动机的功率即牵引力的功率。由于力与速度方向相同,P=Fv。如果发动机保持牵引力不变,则功率将随运行速率增大而增加。但发动机的功率的增大是有一定限度的,发动机实际功率不能超过其额定功率。当发动机达到额定功率并保持功率不变运行时,其牵引力与运行的速率成反比。因此,汽车以恒定的加速度a做匀加速运动只能维持到速度增加到某一极值v1。若汽车的质量为m,汽车运行中所受阻力为F2,则牵引力F1=F2+ma,可知v1=P/(F2+ma)。当汽车速度达到v1之后,车速仍可增大(因为牵引力大于阻力),但随着速度增大,牵引力将减小到与阻力大小相等,得v2=P额/F2。显然车速达到最大速度之前,必然经历一段加速度逐渐减小的加速运动,直至加速度减为零。尤其是汽车以恒定功率开始运动到达最大速度的过程,汽车始终做变加速运动。匀变速运动的运动学公式不能应用此类问题。例如汽车以恒定功率运动,在t秒内速度由v1增加到v2。其速度图线如图2中曲线所示,曲线的斜率逐渐变小,反映了汽车的加速度逐渐减小。由于图线下的面积反映了位移,汽车在这段时间内的位移显然大于(v1+v2)t/2,即大于按匀变速直线运动公式所求得的位移。

需要注意的是,在上述讨论汽车的运动的公式中,F2代表汽车所受的阻力,即所有阻碍汽车运动的力,不要将它与摩擦阻力等同。其实更严格地说,F2代表汽车所受各种外力中,除了牵引力F1之外所有其他力的合力。

1.汽车的启动过程

汽车的启动问题可分为两类:一类是以恒定功率启动,另一类是以恒定牵引力启动;

(1)以恒定功率启动

因为P一定,据P=Fv可知,v,所以F。当F=Ff时,汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最大值vm。

在以恒定功率启动的过程中,汽车的运动具有以下特点:

①汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动,同时牵引力变小,当牵引力等于阻力时,汽车开始以最大速度做匀速直线运动。

②汽车在启动的过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

③汽车的牵引力F和阻力Ff始终满足牛顿第二定律F-Ff=ma。

④汽车的牵引力F和瞬时速度v始终满足P=P额=Fv。

⑤在启动过程结束时,因为牵引力和阻力平衡,此时有P额=Fvm=F f vm

⑥从能的角度看,启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增加汽车的动能,即W牵=mv2/2+W阻

(2)以恒定牵引力启动

汽车以恒定的牵引力启动时,汽车的加速度恒定,若汽车受到的阻力是不变的,根据牛顿第二定律F-Ff =ma可知,加速度a恒定,汽车的瞬时速度vt=vo+at(vo=0),汽车做匀加速直线运动,实际功率Pt=Fvt,随着时间的推移,实际功率Pt将不断增大,由于汽车的实际功率不能超过其额定功率,汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时,此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1m,其后汽车只能以额定功率启动的方式进行再加速,其运动方式和第一种启动方式完全相同,即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动,直到汽车进入匀速直线运动状态,直到达到最终的最大速度vm。

这一启动方式具有下列特点:

①汽车的启动过程经历了两个阶段:一是匀加速直线运动状态,二是变加速直线运动状态,最终做匀速直线运动。

②汽车在匀加速直线运动阶段,汽车的瞬时速度vt=vo+at(vo=0),汽车做匀加速直线运动所能维持的时间t1=v1m/a。

③汽车做匀加速直线运动阶段,汽车的瞬时功率Pt=Fvt

④汽车在匀加速直线运动阶段结束时,瞬时功率Pt等于额定功率P额,且满足Pt=P额=Fv1m。

⑤汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率,进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡,有Pt=P额=Ff vm。

⑥从能的角度看,匀加速直线运动阶段W牵1=F1・S1=mv1m2/2(其中W牵1、S1分别表示匀加速直线运动阶段牵引力做的功、位移)。

2.正常行驶过程

启动结束时汽车速度达到最大,F1与Ff平衡,a=0,汽车以最大速度vm做匀速直线运动。

3.减速停止过程

汽车减速时,先断开动力然后由制动装置控制车轮转动,车轮由滚动变为滑动,此时地面施加给车轮的滑动摩擦力f阻碍汽车运动,使汽车减速至停止。此过程中汽车做匀减速直线运动,f=ma,a的方向与f相同、与v相反,vt=vm-at。