辞职的理由范文

导语：如何才能写好一篇辞职的理由，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一是，依据第三十七条的规定提出解除劳动合同，也就是提前30天（试用期3天）通知用人单位，不用单位批准。但用人单位不承担经济补偿；

二是，依据第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金；

三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同，用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。

2、所以，辞职要合法理由非常重要，只要理由合法任何用人单位都不能拒绝，当然，如果没有合法的理由，不但不能走，你就是走了，单位也会找你的麻烦，得不到补偿金不说，还会要你交违约金，不给你办离职手续，对你今后的就业会有麻烦。

3、辞职理由建议你参照劳动合同法第三十八条、劳动合同法实施条例第十八条规定的情形来提出，比如不签劳动合同、不按国家规定安排劳动时间、不按时足额支付劳动报酬、加班不给加班工资、收取押金、不按时为劳动者建立国家法定的社会保险等。

4、辞职通知可以这样写：兹有某某部门某某，与用人单位签订的劳动合同自xx年xx月至xx年xx月，因用人单位违反了劳动合同法的有关规定，（列举上述违法事项任意一条或两条都行），依据劳动合同法第三十八条的有关规定，提出解除劳动关系，请用人单位依据劳动合同法的有关规定足额支付拖欠的工资，按劳动合同法第四十六条、第四十七条的规定支付经济补偿金，并按劳动合同法第五十条的规定，结清工作期间的工资及时办理离职手续。

5、当然也可以依据劳动合同法第三十七条的规定，提前30天（试用期3天）通知用人单位，不需要任何理由，到时即可要求单位办理离职手续走人。

篇2

在分析人士看来,高管的“理性”无疑是充满“预谋”甚至“阴谋”的,因为高管的巨额财富并非来自于公司利润,而是来自于无数中小投资者的“捐赠”。更让人气愤的是,这些披着“三高”外衣的市场宠儿,上市不到一年就有12家公司由于业绩变脸而沦为“准退市公司”,保荐人的“包装功夫”可见一斑。

神秘的高成长性溢价和创新性溢价赋予了创业板公司充满想象力的高市盈率。成为公众企业后,当神秘的浪潮一层层退去,裸泳者逐渐浮出水面。退市制度令人望穿秋水,从培育健康的资本市场的角度出发,在无计淘汰公司的情况下选择淘汰公司高管也不失为一种权宜之计。

在人力资本时代,对于要维系战略连续性的企业而言,最不愿意看到的无疑是高管流失。高管能够携巨额财富全身而退,一方面说明证券市场的监管机制令中小股民失望,另一方面也暴露出企业激励机制的失败。

毫无疑问,催生亿万富翁的筹码大多来自于公司的股权激励。股权激励在国内之所以一直饱受争议,根源就在于很多公司都将股权激励做成了一个“分赃”工具而非“创富”工具,激励与约束不对等是其最大的缺陷。当股权借公司上市之东风被“吹胀”之后,如果辞职就能使高管顺利绕过证监会设置的漫长解锁期,那么实在让人想不出高管不辞职的理由。

对于上市公司而言,不论高管选择辞职的理由听上去多么合情合理,都绝非什么利好消息。但是,让高管放弃追求自身利益最大化的处世哲学,就如同让企业放弃追求利润最大化的经营宗旨一样滑稽。无论是监管层还是企业所有者,要遏制高管辞职套现,就必须给高管一个不愿意套现的理由。

从本源上来说,高管之所以选择辞职套现,是对公司未来发展前景的不信任。根治辞职套现,就必须消除高管的疑虑,当然也要毫不犹豫地斩断高管实现一夜暴富的捷径。

“给你1个亿,你还会去辛苦上班吗?”对于大多数人来说,答案无疑是否定的。但是,如果换成这样问,“你只要认真上班,就给你1个亿。”那么相信大部分人都会持续保持创业的激情。所以,要保持经营团队的相对稳定,在股权激励机制设计上必须充分体现长期性特征。

对高管而言,自然人持股是最有吸引力的一种激励方式,但对企业而言,这种激励方式的风险也是非常高的。设立持股公司,实现高管对上市主体的间接持股(或者一部分间接持股),降低高管对其股份的处置权限,迫使高管自愿与公司经营战略长期保持一致,延长其服务年限。

篇3

证婚人致辞范本——

各位来宾、各位女士、各位先生：

今天，我受新郎新娘的重托，担任××先生与××小姐结婚的证婚人感到十分荣幸，在这神圣而又庄严的婚礼仪式上，能为这对珠联壁合、佳偶天成的新人作证致辞而感到分外荣兴，也是难得的机遇。

各位来宾，新郎××先生现在××单位，从事××工作，担任××职务，今年××岁，新郎不仅外表上长得英俊潇洒、忠厚诚实，而且心里有颗善良爱心，为人和善；不仅工作上认真负责、任劳任怨，而且在业务上刻苦钻研，成绩突出，是一位才华出众的好青年。

新娘××小姐现在××单位，从事××工作，担任××职务，今年××岁。新娘不仅长得漂亮可爱，而且具有东方女性的内在美，不仅温柔体贴、知人为人，而且勤奋好学、品质高贵、心灵纯洁；不仅能当家理财，而且手巧能干，是一位可爱的好姑娘。

古人常说：心有灵犀一点通。是情是缘还是爱，在冥冥之中把他们撮合在一起。使他们俩相知相守在一起，不仅是上帝创造了这对新人，而且还要创造他们的后代，创造他们的未来。

此时此刻，新娘新郎结为恩爱夫妻，从今以后，无论贫富、疾病、环境恶劣、生死存亡，你们都要一生一心一意忠贞不渝地爱护对方，在人生的旅程中永远心心相印、白头偕老，美满幸福。

最后，祝你们俩永远钟爱一生，同心永结、幸福美满。谢谢大家！

新人父母致辞范本——世界秘书网版权所有

各位来宾、各位女士、各位先生：

今天是我儿子（女儿）与小姐（先生）禧结良缘的大喜日子，承蒙各位来宾远道而来祝贺，在此表示最热烈地欢迎和衷心地感谢！我儿子（女儿）与小姐（先生）结为百年夫妻，身为双方父母感到十分高兴。他们通过自己相知、相悉、相爱、到今天成为夫妻，从今以后，你们要互敬、互爱、互谅、互帮，以事业为重，用自己的聪明才智和勤劳双手去创造美好的未来。不仅如此，还要孝敬父母。

最后，祝你们俩新婚愉快、早生贵子、幸福美满。

祝大家身体健康、万事如意。谢谢大家！

新人答谢辞范本——

各位亲朋好友：世界秘书网版权所有

各位领导、各位女士、各位先生：

人生能有几次最难忘、最幸福的时刻，今天我才真正从内心里感到无比激动，无比幸福，更无比难忘。今天我和心上人小姐结婚，有我们的父母、长辈、亲戚、知心朋友和领导在百忙当中远道而来参加我俩婚礼庆典，给今天的婚礼带来了欢乐，带来了喜悦，带来了真诚的祝福。借此机会，让我俩再一次地真诚地感谢父母把我们养育成人，感谢领导的关心，感谢朋友们的祝福。

篇4

我自**年1月进入院网络管理中心，至今已有多半年时间，正是在这里我开始学习有关计算机的知识，完成了个人人生中的一次重要转变。但由于自己各方面的原因，现慎重提出辞职，愿各位领导可以考虑。

在过去的半年里，网络中心给予了我良好的学习和锻炼机会，学到了一些新的东西充实了自己，增加了自己的一些知识和实践经验。我对于网络中心领导和各位同事，半年多的照顾表示真心的感谢!今天我选择离开并不是我对现在的工作畏惧，承受能力不行。而是我的人生要继续升华，我选择考研，选择继续深造我的学业。在这里的日子让我很难忘。我学会如何坚持，如何适应，如何交流，如何互助。我懂得了责任感对一个人的重要性，我懂得了很多书本上学不到的知识。

祝院网络中心顺利创造辉煌，祝网络中心的领导和同事们前程似锦鹏程万里!

篇5

关键词：优质课；引入；流程；课后作业

在本学期，我有幸去本县重点中学参加了县上举行的优质课比赛活动。目的是通过本次活动提高教师的教学能力（对教材的深入研究、比较，并结合学生的实际提高课堂教学效率，促进自身专业发展）。四名化学教师参赛的课题都是人教版？化学1（必修）？中“铁的重要化合物”。各位教师的设计风格迥异，尽显精彩，使我受益颇深。现关于“铁的重要化合物”优质课进行比较点评。

一、精彩呈现，新课的引入不同

俗话说：“良好的开端是成功的一半”，新课的引入是师生之间情感的共鸣的第一音符，也是师生心灵沟通的第一座桥梁，是课堂教学中不可忽视的重要环节。好的引入能迅速吸引学生进入课堂教学的情境之中，使学生能把兴奋点集中到课堂上，使教者轻松愉快，使听者心驰神往。本次优质课比赛中，各位教师都把握了新课引入的基本条件――为课堂教学服务的宗旨。

本次优质课比赛中有两位教师先用图片展示有关铁的化合物的用途，再由学生阅读填表，找出FeO、Fe2O3、Fe3O4三种物质的俗称、色态、用途、溶解性。培养学生的自学能力。

有两位教师则先是复习钠和铝，及它们的氧化物、氢氧化物和重要的盐，然后展示出FeO、Fe2O3、Fe3O4的图片，以图表形式，让学生自己阅读，通过对比找出这三种物质的俗称、色态、用途、溶解性、铁的价态、与酸反应、共性。通过学生自主学习，找出答案，加深学生对三种物质性质的认识。有一位教师将铁的氧化物的特殊的性质归纳出并作以强调。

引入的情境相似，但出现了完全不同的课堂气氛，展示铁的化合物的用途，使学生感受到理论知识与现实生活的联系。从学生熟悉但没见过的物质以图片展示，通过学生自己填表加深认识。使学生在不知不觉中就进入了课堂教学的内容。

二、教学流程不同

好的教学过程，在情节设计上能够作到跌宕起伏，扣人心弦；在内容学习上过度自然，顺理成章。使学生主动参与其中，感受到成功的喜悦。

有两节课都按照讲授――实验――练习――总结的顺序，先讲授铁的三种氧化物的性质，再讲解铁的两种氢氧化物的性质。通过实验演示，得出结论。不足之处，有一位教师在做Fe2+向Fe3+转化时，他加氯水后，滴有KSCN的溶液并未变红。这给整节课的成功率大打折扣。又在练习时，由于学生基础的问题，花了很一部分时间，之后教师纠正。结尾总结的略显仓促。有两位都按照提出问题――实验探究――思考交流――归纳总结的流程进行。爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。发现问题是探究的源泉，而质疑又是发现问题的基础。因此在课堂教学过程中营造质疑的氛围有助于学生在学习过程中发现问题，进而对发现的问题进行探究。如Fe2+能否被O2氧化为Fe3+，除了氧气还有哪些物质可以将Fe2+氧化为Fe3+等一系列问题设置，将学生存在的疑虑一一以问题提出，然后通过实验得到解决。有位教师小结时以本节课你学到了哪些知识和方法？让学生自己谈收获与体会，充分体现了以学生为主的新课程理念。

三、教师的专业素养不同

教师专业素养指从事教育教学工作所必须具备的特制。教师专业素养主要由四部分构成：即专业精神、专业知识、专业能力和专业实践。四位教师的专业素养都够标准，但也有差异。有位中年教师显的突出，他在教学中语言幽默，使学生在轻松的氛围中感到化学的趣味性和老师的亲切感。这位教师不同与其他三位还在于他不仅专业知识娴熟而且热情洋溢，富有情感，这样使学生不会感到枯燥乏味，而是激情迸发，-积极向上。

不动情感的教学不是好的教学，课堂上强行灌输，只会出庸才，不会出人才。作为一名化学教师，我们应针对自身的不足而制定相应的发展目标和改进措施，不断学习，不断改进，以适应时展的需求。

四、课后作业的选择不同

课后作业，不仅要将所学知识重现，而且通过作业使学生加深对知识、技能的理解、巩固，并要提高其分析、推理、思维拓展的能力。通过多角度训练达到“熟能生巧”的目的。

一位教师将课本习题部分、填空题、选择题、计算题将有关所学内容的题目各布置一道。难度适中，适合大多数中等学生。还有一位留了一道思考题：如何通过控制实验条件，利用FeSO4溶液和NaOH溶液制备较纯净的Fe（OH）2白色沉淀？第三位教师从其他资料中选取了三道习题，三道习题中第一道是对所学知识的重现，第二道是对课堂学习内容的适当延伸，第三道是对课堂所学内容的适度探究。第四位教师布置的是配套练习相关的内容。

篇6

去年9月份，我们塘桥镇人民政府积极响应省委、省政府关于加快苏北发展的战略决策，投资30多万元用于帮助耿车中心幼儿园友谊楼的建设项目。这项工程，是我们实施南北挂钩合作的一项重要举措，充分体现了我们两镇人民之间的深厚情谊。在历时一年后的今天，耿车中心幼儿园工程全面竣工了，这标志着耿车镇的幼儿教育迈入了一个新的阶段，耿车镇的教育事业也必将因此而谱写新的篇章。

百年大计，教育为本。教育是培养人才和增强民族创新能力的基础，坚定不移地实施科教兴国战略，不断培养大批合格的有中国特色的社会主义建设者，不断造就大批具有丰富创新能力的高素质人才，是实现中华民族伟大复兴的必然要求，也是社会主义教育事业的历史任务。耿车镇将教育事业放到现代化建设的全局性、战略性位置，实施了中心幼儿园工程，这是非常正确的，具有长远的战略意义和重大的现实意义，必将得到耿车人民的全力拥护和支持。

耿车镇作为宿豫县的一个强镇，经济建设和各项社会事业都取得了很大的成就，但面临的任务仍然十分艰巨。虽然耿车中心幼儿园已经落成，但耿车的教育事业还有很长的路要走。希望耿车镇能够坚持正确的教育方向和宗旨，切实加强学校管理，多出人才，出好人才，把孩子们培养成社会主义的接班人。

篇7

由于个人未来发展的原因，今天是我在qsmc工作的最后一天，非常感谢各位同仁和朋友一直以来对我工作的支持和协助，在此衷心的说声谢谢!

首先感谢qsmc给我的一次工作的机会，非常感谢董事长黄健堂先生在百忙中对我亲自面试和加薪，非常感谢nb2/5 工程部林佳鸿先生在十分繁忙的间隙给我面试机会!使我能获得3年半的稳定工作!非常感谢nb2 工程部陈国振先生对我在工作中的悉心点拨，没有你们的协助，我不可能在qsmc顺利的工作，再次衷心的谢谢你们!同时感谢nb2 bil工程课的各位兄弟姐妹，是你们真诚陪伴我度过在qsmc的每一天，使我充实坚强而且更加成熟!感谢其他协助部门兄弟姐妹的真诚协作，使我们的工作能顺利完成!没有qsmc提供的这份3年半稳定的工作，我不可能在上海这片热土打拼，我不可能每年有时间邀不识字的双亲来上海小住2月，以解每年只能回家2次的难舍亲情!没有这份稳定的工作，我不可能认识如此多优秀的员工和主管!我不可能成熟和长大，不可能认识到自己今后要走的路!

人生最重要的不是努力，也不是奋斗，而是抉择!不知不觉来qsmc已经三年半了，从25岁一晃就28岁了，人生最宝贵的青春在qsmc停留;此时的心情是非常复杂的。我知道，离开qs

mc我一定会依依不舍，也许还会流泪!但我相信，流泪和不舍后会更坚强和自信!因为人生的路还很漫长，而我必须认真面对和正确把握!

在此提一些不足之处，望能引起有良知相关部门高级管理人员稍微解决和改进!

1) 公司人才流动性太高，许多优秀同仁工作2-3年都流失掉了，据我所知很大一部分人新的工作薪水都比qsmc要高100%以上， 而在qsmc已经工作和正在工作的同仁能在2-3年内加薪30-40% 的寥寥无几?

2)公司的饭菜越来越难吃了，冬瓜玉米都开始蒸着吃了，员工中餐晚餐自掏腰包吃泡面，自带或买辣菜的越来越多，可能公司的伙食连2.5元的泡面都不值!夜班更差!

3)其次公司扬善惩恶机制不够健全，每年都有成百上千人在公司义务献血，难道只是在真善美上一笔带过?我们以前学校组织献血，尚且是非赢利机构能给每人300元奖励，而公司年赢利几亿到十几亿美金或，在真善美上一笔带过。公司每年都有员工患白血病或其它绝症，来之前体检ok，而工作一段时间后忽闻特殊疾病，奇怪?每年我们看到的都只是同仁员工自行捐款，从来没有看见非同仁捐款的报道。公司年赢利几亿到十几亿美金或，在真善美上一笔带过的只是员工捐款?

4)公司最底层的员工命运是悲惨的，f1和

f2厂区smt f/t测试人员每天都是站着工作8-12小时，中间休息十分钟连坐的地方都没有，她们是人也是别人的子女，只是不是公司高级行政管理人员的子女;难道一贯宣扬真善美的公司，3年半或更长时间一直视而不见?还是要节约成本，从来没有考虑过?课堂作文网

5)公司相关部门管理能力不佳，如果sqe，iqc部门能充分显示工作能力，pe，ee工作会轻松很多，qsmc是用美金买厂商良品的，居然有厂商交不良品，不良品被pe，ee禁用后，厂商居然可以将不良品重新打包给qsmc再次使用，在惩罚厂商费用时，厂商居然可以拒签，为什么财务不能直接扣款?那些不良品浪费了我们多少工时，人力物力，财力，难道qsmc一直是消耗厂商不良品的场所?

6)如果真善美，不能诠释直真，至善，至美的真谛，而继续用千万辛苦员工的汗水，去宣扬极少数高阶主管收集奢侈的琴棋书画或其它，会继续让人寒心，感觉不到温暖!如果企业家和管理者都成为资本家，会让人失望和绝望!

篇8

2、十月幸福围城，有缘人缘定三生，国庆家庆共庆;金秋双喜临门，有情人情牵一世，真心爱心同心。国庆佳节，新婚大喜，恭祝百年好合，美满幸福。

3、十一一生一世牵手，良缘不离不弃相守。国庆佳节逢新婚，真情不渝结同心。美满姻缘海枯石烂，幸福伴侣天长地久。谨祝国庆新婚同快乐!

4、闻君临近佳期，快讯报声新禧;鲜花无法奉上，美酒待后品尝;聚会相约下场，祝福就在耳旁;友情时刻不忘，爱情地久天长，祝福你们国庆节新婚快乐。

5、有一种幸运叫执子之手，有一种幸福叫与子偕老，有一种美好叫相随相伴，有一种感动叫不离不弃，有一种默契叫心有灵犀。还有一种祝福叫真诚实意：十一新婚愉快，愿永结同心，百年好合!

6、因为爱情，你们走进这情感的圣殿，许下今生的誓与诺。因为爱情，你们付出了相互的关怀，共享今后的苦与乐。祝你们新婚快乐，幸福美满。

7、谁用胭脂染红了你不语的双唇，谁用赤诚紧蹙了你眉宇的欢莹，谁用嫁纱赢得了你菁芳的年华，谁用双手赢取了你，美丽的新娘，朋友，新婚快乐，一定要幸福哦。

8、小张同学：很高兴能和你在一起工作，一起奋斗，我不会忘记我们风雨同舟同甘共苦的日子。在你成家立业的美好时刻，祝百年好合!新婚愉快，甜甜蜜蜜!生贵子!

9、十一连理结同心，佳节鸳鸯齐比翼，双喜临门福无边，百年好合情似海。郎才女貌成佳偶，珠联璧合共白头。真诚恭祝：国庆快乐，新婚快乐。

10、红旗高展，国歌高奏，在这举国欢庆，温馨、祥和的节日里，我代表全国人民、海外同胞及港澳台同胞祝你国庆结婚快乐，愿你一生幸福。

11、小姐，您已被抽取为本年度最幸福公民，择日将会收到国务院派发的礼品，礼品为一个拿着婚戒抱着玫瑰爱你至死的帅小伙，xx人民发来贺电祝您一生幸福!

12、恭喜你找到的伴侣，从此一生有人相依;恭喜你找到革命的伙伴，从此生活有人照看。今天你们携手一起，祝愿情天万里，祝福送到，十一新婚快乐!

13、十一国庆喜事多：人生梦几回，相卧即相宾。今吾同窗缘姻缘，梦获携佳步红毯。颜笑今生鹊欢庆，笑意今生永长扎。大红灯笼高高挂，恭贺新婚娃哈哈。祝：新婚快乐，百年好合!

14、手持钢枪赴边关，万里共婵娟。恭贺新婚祝平安，天涯海角常思念。成家立业盼团圆，保家卫国一身胆。军人家庭最灿烂，相约爱国一百年。祝：百年好合!

15、朋友，当你新婚来临之际，祝你一拜天地，从此受尽老婆气;二拜高堂，从此为了老婆忙;夫妻对拜，从此勒紧裤腰带;送入洞房，想生宝宝你俩快点忙。

16、星喜月笑吉祥日，郎才女貌姻缘佳，恭喜朋友携手共，步入爱情新殿堂，祝愿百年都好合，相亲相爱幸福永，祝愿白头能到老，同德同心美满久。朋友，祝愿你大喜之日开心快乐赛过神仙!

17、你在她眼里最帅，她在你眼里最美，情人眼里爱相随，一生一世成双对。在天神仙倾羡你，在地连理嫉妒你。众人当面恭喜你，我的短信祝福你：新婚快乐!

18、信息今日来表达，令你快乐无穷大，烦恼从此不发芽，命痛消失会融化，爱情的信念写潇洒，生命的乐章是繁华，甜蜜的时刻笑如花，祝贺创造幸福家!新婚快乐哟!

19、十一国庆，好事不断，浪漫婚庆，浓情假期，幸福牵手，闪烁珠宝，定情一生，喜酒佳肴，才子佳人，你浓你浓，假期蜜月，国庆新婚，幸福终生。

20、国庆乐坏了灰太狼，老婆给放假不用抓羊。带着妻儿去旅游，去了三亚晒太阳。我把消息告诉你，放心吃喝放心睡，你这幸福的懒羊羊。

21、手持钢枪赴边关，万里共婵娟。恭贺新婚祝平安，天涯海角常思念。成家立业盼团圆，保家卫国一身胆。军人家庭最灿烂，相约爱国一百年。祝：百年好合!

22、昔日同窗，竹马青梅谈理想。今宵合卺，高山流水话知音。一世良缘，同天共长同地久。百年佳偶，碧海深爱碧海情。衷心祝愿爱侣一生常相伴，爱意一世常相随。

23、前朝彩凤双飞翼，今朝共偕连理枝，天长地久意相通，海角天涯情相依，鸾凤合鸣到永久，衷心祝愿你们新婚大喜，永结同心，一生幸福美满。

24、比翼从此添双翅，连理于今有合枝。琴瑟和鸣鸳鸯栖，同心结结永相系。朝夕相伴形与影，神仙艳羡好伴侣!祝福你们：新婚快乐，爱情甜蜜，婚姻幸福。

25、喜鹊喳喳叫，喜事终来到。新人拜天地，父母笑盈盈。盼得子女长成人，结婚生子立家庭。祝愿新人意志坚，同心同德白头偕，山无棱天地合才敢与君绝!

26、迎亲锣鼓响连天，欢庆唢呐炮竹喧。花团锦族宾客满，盛宴酒令笑声传。沉鱼落雁礼厅羡，羞花闭月瞧天仙。玉树银花相拥抱，默声许愿永相伴。恭贺：有情人终成眷属，新夫妇共手浇园。

27、开心锣鼓贺新婚，简洁明快撩人心。浪漫琴瑟赠新人，天作之合地做媒。迎亲唢呐高入云，邀来凤凰闹新婚。杯盘碰出醉花阴，千娇百媚正嫁人。祝：百年好合!

28、鸳鸯织就欲双飞，一凤一凰贺新婚。花开两朵结同心，双潭映月心相印。八方云集上嘉宾，万千宠爱于一身。三声礼炮邀祥云，幸福从此入家门。祝：新婚愉快!

篇9

关键词：蔬菜育苗；辣椒；有机基质；二次利用

任何基质在栽培之后都会存在污染问题，因此，在无土栽培的过程中，重复利用基质显得尤为重要。就目前而言，在研制育苗基质时，如何利用当地的条件，确保育苗基质具有低廉的价格以及简便易得已经成为研究的重要课题。本文在进行辣椒栽培有机基质的二次利用试验中，将重复利用对象选为种植过的辣椒优势有机基质配方，并对蔬菜育苗中重复利用基质的效果加以比较，为辣椒栽培有机基质的二次利用提供一些参考依据。

1蔬菜育苗中辣椒栽培有机基质的二次利用试验分析

1.1试验材料以及处理设计

在对基质的效果进行测试时，育苗对象可以采用大白菜、辣椒以及番茄，并供试基质分为T1、T2、CK1、CK2这4种。其中T1表示种植辣椒后的有机基质，原配方为V（牛粪）：V（河沙）：V（玉米芯）=1：1：4；T2原配方为V（牛粪）：V（河沙）：V（玉米秸秆）：V（玉米芯）=1：1：1：3。CK1表示新配常用育苗基质，配方为V（珍珠岩）：V（泥炭）=1：1；CK2表示种植辣椒后的有机生态型基质，原配方为V（牛粪）：V（玉米秸秆）：V（泥炭）：V（玉米芯）=1：1：1：1。在30孔穴盘中装填新配基质和重复利用基质，并在培养箱中对大白菜、辣椒和番茄进行催芽，直到种子露白后播种。在育苗时，对这3种物质只浇清水，不使用任何营养液。

1.2试验项目以及试验方法

在测定吸水能力、孔隙度以及体积质量时，先在塑料杯（m）中装入风干基质，测量其总体积和质量（m1）。其次，在塑料杯中装入烘干基质，测量其总体积和质量（m2），并加水饱和之后，称其质量（m3）。将已知质量（m4）的湿纱布包住容器上，并倒置塑料杯，使水流出，一段时间之后，称其质量（m5）。其中吸水力=（m5-m4-m2）×100/（m2-m1）；总孔隙度=（m3-m4-m2）×100%。此外，在计算出苗率时，首先要对播种后出苗的情况加以了解，然后在计算出苗率。一般在测定叶面积、茎粗以及株高时，其中叶面积=宽×长×矫正系数k，并且辣椒和番茄为4叶1心期，大白菜的苗龄30d，对其生产情况加以测定时，要重复3次，并取其平均值。

2蔬菜育苗中辣椒栽培有机基质的二次利用试验结果分析

2.1比较不同育苗基质的理化性质

育苗的成功与否是由基质物理性质的优劣所决定。基质物理性质的重要衡量指标就是孔隙度，要想保证育苗基质的效果，其孔隙度应超过60%。该试验中总孔隙度最小的是T1，CK1和T2的总孔隙度没有较大差异。此外，育苗基质的体积质量应保持在0.10～0.85g/cm3的范围内，这样才能便于运输，减小体积质量，降低搬运强度，有效固定根系，提高黏结能力。在该试验中CK1体积质量最小，T1最大。

2.2不同育苗基质对3种蔬菜出苗率和幼苗生长的影响

2.2.1出苗率的影响分析。播种3d之后，辣椒和番茄出苗率最高的为T1，CK1最低；大白菜出苗率最高为T2，CK1最低。播种7d之后，这3种蔬菜的出苗率都达到了最大值，并且基质之间差异明显减小。这表明，3种蔬菜的出苗速度的重复利用基质与新配基质相比较而言，其要更快更整齐。

2.2.2幼苗生长的影响分析。其中对辣椒幼苗的影响表现为：T2的叶面积和苗高最大，CK1的茎粗最小。对大白菜幼苗影响表现为：T2的叶面积和苗高明显高于其它基质，并且CK2和T2的茎粗最大。对番茄幼苗影响表现为：CK2的叶面积、茎粗及苗高都高于其它基质，CK1的叶面积、茎粗及苗高都低于其它基质。

篇10

A

Efficient numerical simulation algorithm for highly oscillatory nonhomogeneous dynamic systems

JIANG Guirua, LI Wenchengb, DENG Zichena

（a. Dept. of Eng. Mechanics; b. Dept. of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical Univ., Xi’an 710072, China)

Abstract： To solve highly oscillatory model equations efficiently, based on asymptotic integral algorithm for highly oscillatory integrator, an efficient numerical algorithm is proposed for nonhomogeneous linear dynamic systems which has the characteristic of timedependent highfrequency oscillations. The nonhomogeneous dynamic system is reformulated as a system of exponential form by variationofconstants formula, the exponential part is solved by Magnus integrator, and highly oscillatory term is solved by asymptotic integral algorithm. The numerical examples indicate that the solution precision of the algorithm improves with the increase in oscillatory frequency, and it is easy to be used and easily extended to the case of multiple equations.Key words： highly oscillatory nonhomogeneous dynamic system; highly oscillatory integral; Magnus integral; numerical algorithm

な崭迦掌冢2010[KG*9〗08[KG*9〗17 修回日期：2010[KG*9〗10[KG*9〗14せ金项目：国家自然科学基金（10802068，10632030）；陕西省自然科学基金（2009JM1003）；西北工业大学基础研究基金ぷ髡呒蚪椋 蒋桂茹(1977―)，女，宁夏中卫人，硕士研究生，研究方向为计算动力学、动力学与控制，(Email)0 引 言

高振荡动力系统广泛存在于许多动力学领域，如原子分子动力学系统、电路仿真系统、柔性多体力学系统以及卫星天线的折叠情形、车辆悬轴导向系统的定位过程等．本文主要研究如何针对高振荡问题的模型方程进行有效的数值求解．高振荡微分方程的数值积分方法历来是微分方程数值求解领域中的焦点问题之一，经典数值算法效果甚微，所以激励人们探讨新颖而富有创造性的数值方法.

［12］ISERLES等

［34］提出基于Magnus方法数值求解高振荡线性微分方程，该法完全不同于传统的方法，是个重要进展．本文在Magnus方法的基础上初步考虑高振荡非齐次动力系统的有效数值算法．

考虑高振荡非齐次动力系统的初值问题 [WTHX]y[WTBX]′(t)=[WTHX]A[WTBX]ω[WTHX]y[WTBX](t)+[WTHX]f[WTBX](t), t≥0, [WTHX]y[WTBX](0)=[WTHX]y[WTBX]0∈Rd[JY](1)な街校[WTHX]A[WTBX]ω为具有大的虚特征值的非奇异常数矩阵，且[WTHX]A[WTBX]ω1，ω1均为实参数；[WTHX]f[WTBX](t)为光滑的矢值函数．通过变分常数公式得式(1)的隐式解お[WTHX]y[WTBX](t)=[ZK(]e

[WTHX]A[WTBX]ωt[WTHX]y[WTBX]0+∫t0e

(t-τ)[WTHX]A[WTBX]ω[WTHX]f[WTBX](τ)dτ=おe

[WTHX]A[WTBX]ωt[WTHX]y[WTBX]0+I［[WTHX]f[WTBX](t)］[ZK)][JY](2)Иな街校I［[WTHX]f[WTBX](t)］为高振荡积分．

首先给出齐次线性微分方程的基于Magnus展式的数值格式，然后基于渐进方法给出非齐次项的高振荡积分的有效算法；最后通过数值实验验证本文方法处理高振荡非齐次动力系统问题的有效性．1 基于Magnus方法的数值积分方法

首先考虑式(1)的齐次方程И[WTHX]y[WTBX]′(t)=[WTHX]A[WTBX](t)[WTHX]y[WTBX](t), t≥0(3)И式(3)为基于Magnus展式的数值算法

［3］，其解为И[WTHX]y[WTBX](t)=e

Ω(t)[WTHX]y[WTBX]0(4)И式中： Ω 满足Е浮=丁k=0Bkk!adkΩ[WTHX]A[WTBX], t≥t0, Ω(t0)=[WTHX]O[WTBX]. {Bk}

k∈Z+为Bernoulli函数,且 ad0Ω [WTHX]A[WTBX]=ΩadkΩ [WTHX]A[WTBX]=［[WTHX]A[WTBX],ad

k-1Ω[WTHX]A[WTBX]］=[WTHX]A[WTBX]ad

k-1Ω[WTHX]A[WTBX]-ad

k-1Ω[WTHX]AA[WTBX]k>0

式(4)中的Ω由无穷递归级数Magnus展式(见式(5))给定.Е(t)=∫t0[WTHX]A[WTBX](ξ)dξ-12∫t0∫

ξ10［[WTHX]A[WTBX](ξ2),[WTHX]A[WTBX](ξ1)］dξ2dξ1+112∫t0∫

ξ10∫

ξ 20［[WTHX]A[WTBX](ξ3),［[WTHX]A[WTBX](ξ2),[WTHX]A[WTBX](ξ1)］］dξ3dξ2dξ1 +14∫t0∫

ξ10∫

ξ20［［[WTHX]A[WTBX](ξ3),[WTHX]A[WTBX](ξ2)］,[WTHX]A[WTBX](ξ1)］］dξ3dξ2dξ1+…(5)ИMagnus展式具有保持几何特性的优越特点，是当前主要的李群数值积分方法之一，其保持几何特性的原因在于其逼近解析解时, 严格将逼近解限定在同一几何空间中, 可给出类似解析解的几何性质．为得到式(4)的解, 必须截断式(5), 并将该积分数值求积. 以步长h>0逼近[WTHX]y[WTBX](t

n+1)=

e

Ωn(h)[WTHX]y[WTBX](tn)的Magnus数值格式的形式为И[WTHX]y[WTBX](t

n+1)=e

Ω~n(h)[WTHX]y[WTBX](tn)[JY](6)И式中：Ω~n(h) 为Ωn(h)的截断部分, 其积分由数值积分求解.

对于Magnus积分方法, 考虑只截断式(4)的第1项，并用简单的中点公式数值积分，有ИЕ(h)≈∫h0[WTHX]A[WTBX](tn+τ)dτ≈h[WTHX]A[WTBX](tn+h/2)(7)ИТ佣得到2阶的Magnus格式И[JB({]Ωn=h[WTHX]A[WTBX](tn+h/2)\=[WTHX]y[WTBX]

+1=e

h[WTHX]A[WTBX](t

n+h/2)[WTHX]y[WTBX]

n[JB)][JY](8)И2 高振荡积分的渐进方法

对于高振荡积分ИI［f］=∫baf(x)e

iωg(x)dx,ω1[JY](9)И式中：f,g∈C∞［a,b］，g在［a,b］严格单调且g′≠0. 传统的方式常基于高斯数值积分，但是即使选取极小的步长，结果往往也不正确，特别是当ω很大时，逼近失效，当ω∞时，其误差为Ο(1)．另一种方法为ISERLES等

［46］发展起来的渐进方法．

对式(12)分部积分得I［f］=∫baf(x)e

iωg(x)dx=1iω∫baf(x)g′(x) ddxe

iωg(x)dx=1iωf(x)g′(x)e

iωg(x)ba-1iω∫baddxf(x)g′(x)e

(k-1)(0)］И3 高振荡非齐次方程的格式

首先考虑式(2)的积分项I［[WTHX]f[WTBX]］=[ZK(]∫h0f(x)e

(n) (15)な(15)为求非齐次非线性微分方程的1个简单的数值格式．4 数值实验

基于本文提出的基于渐进方法的高振荡非齐次动力系统算法，针对下述算例分析其有效性．

算例 考虑2阶动力系统初值问题：y″(t)=

-ωy(t)+99 sin t, y(0)=1,y′(0)=11，ω为常数，转化为矢量形式得Иyy′′=01-ω0 yy′+099 sin tИЭ悸歉哒竦床问ω在4种情形下的数值计算结果：

(1)取ω=10时的精确解为Иy(t)=cos (10

1/2t)+11 sin tИ(2)取ω=100时的精确解为Иy(t)=cos (10t)+sin (10t)+sin tИ(3)取ω=1 000时的精确解为 y(t)=121/1110・10

1/2・sin (10・10

1/2t)+おcos (10・10

1/2t)+11/111 sin t

(4)取ω=10 000时的精确解为 y(t)=111/10 100・sin (100t)+cos (100t)+1/101・sin tね1～4为ω取不同值时2阶格式的数值解、精确解和误差.步长h为0.1，数值用无量纲化处理.ね 1 当ω=10时2阶格式的数值解、精确解和误差ね 2 当ω=100时2阶格式的数值解、精确解和误差图 3 当ω=1 000时2阶格式的数值解、精确解和误差ね 4 当ω=10 000时2阶格式的数值解、精确解和误差由图1～4可知本文方法可较准确地计算出高振荡的非齐次方程，且即使在振荡频率ω很大的情况下，仍然可有效地求解；另外，随着振荡频率ω增大，其精度也随之增大，显示出独特的捕捉高振荡特性的特点．5 结 论

为求解高振荡非齐次动力系统，将非齐次方程转化为指数形式，然后分成2部分分别处理，指数部分利用Magnus积分方法求解，并给出简单的2阶格式；对于高振荡的积分部分采用渐进积分方法进行有效处理，给出各阶格式的表达式；最后采用2阶Magnus格式耦合2阶的渐进积分格式考虑典型算例．从数值实验结果可知，本文方法的独特优势在于其求解精度随着振荡频率增大而增大，这与传统方法不同．本文的方法简单，计算量小，较容易推广到多个方程的情形．参考文献：

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［2］ HAIRER E, LUBICH C, WANNER G. Geometric Numerical Integration［M］. Berlin: Springer, 2002.

［3］ ISERLES A, NRSETT S P. On the solution of linear differential equations in Lie groups［J］. Philos Trans R Soc A: Math Phys & Eng Sci, 1999, 357(1754): 9831019.

［4］ ISERLES A. On the global error of discretization methods for highly oscillatory ordinary differential equations［J］. BIT Numer Math, 2002,

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［5］ ISERLES A. Think globally, act locally: solving highly oscillatory ordinary differential equations［J］. Appl Numer Math, 2002, 43(1): 145160.

［6］ ISERLES A, NRSETT S P. Efficient quadrature of highly oscillatory integrals using derivatives［J］. Proc R Soc A: Math Phys & Eng Sci, 2005, 461(2057): 13831399.(编辑 陈锋杰)

ぁLMS Virtual.Lab Motion入门与提高》简介

《LMS Virtual.Lab Motion入门与提高》由西北工业大学出版社于2010年5月出版.该书由万晓峰、刘岚编著，曹岩主审.