高考数学考试时间范文

导语：如何才能写好一篇高考数学考试时间，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高中数学；考试；技巧；时间分配

无论是平时测验性的考试还是高考选拔性的考试，数学试卷必然存在一定的难度梯度，下了考场以后经常会听到同学们抱怨考试时间太紧，后面大题做不完等等。我们可以将高中数学试卷按“16/3/3原则”分为三部分，16道客观题、3道简易解答题、3道压轴解答题，如果同学们能学会合理的分配这三部分的答题时间并掌握难易题的答题方法和顺序，不仅可以让同学们从容不迫的面对考试还能使考生发挥自己最大的答题能力。

1.充分利用考试前的五分钟

我们平时考试还有正规高考，考试的试卷都是提前五分钟发放的，这五分钟是监考老师让我们检查试卷、阅览试卷的，但是不允许我们做，所以这五分钟一定要好好把握，不要拿过试卷来就从第一个选择题开始看，我们在没拿到试卷之前只是对试卷的空想，当拿到试卷以后一定要好好利用这五分钟给我们的考试制定出一个大体的战略。一般建议，拿到试卷以后从后面的六道大题开始看起，这六个大题的难易程度一般是从简单到困难，为了考试，我们平时也会练习各种各样的题，这时看试卷会发现有些题可能会是做过的或者做过相同类型的，对于这种题要先对其进行解答，这些题的分拿到手后，我们心里也会有底，对其他的题目也会建立起一定的自信，对于那些一看就不知道如何下手的题目，先暂时放过，这样制定出一个大体的答题步骤，才能感觉对整个考试运筹帷幄，对考试充满自信。

2.在考试过程中要认真审题

数学题的考察往往会在一个字或一个数据上，读题一定要透彻，如果因为这个字或这个数据没读懂而影响考生找到解题的关键，这种情况考试是非常吃亏的，尤其是考生在误读了以后没有及时发现，还感觉轻松的解答了题，这样既浪费了考试时间又耽误了考试的进程。因此，审题这一步骤是十分重要的，千万不要觉得时间紧迫而潦草阅题，真正的掌握时间是在认真审题的过程中找到解题的思路，脑子里一旦对这个题目有了思路，单纯的写出解题步骤是不会占用太多时间的。

3.培养成一次就做对的习惯

现在有好多学生，遇到自己会的或自己觉得简单的就急着赶紧解答，就是为了给难的题目争取时间，殊不知，他们做的那些所谓的简单的题目分值也是相当大的，有时前面和后面的题目难易程度差别确实很大，他们在做题时总是存在着赶紧把全部的题做完，还得留出空来检查试卷的心理，通过我们多次的考试实战，我们会发现留空检查试卷是不太现实的，除非你做题的速度确实很快，不然很多时候会造成简单的题没做对，后面难的题也没解答出来的不理想后果。因此，考试时一定要记住，对于简单的，自己有把握的题目要拿全分，一次就做对，对于不太把握的题目尽量拿分，这样才能在考试中发挥了自己最大的能力。

4.做题顺序由易到难

一般考试都是先拿简单的题为试卷做铺垫的，不会开始就出很难的题，我们在考试中也会深有体会，考试题目是越做越难，其实这种安排是十分合理的，有助于考生的正常发挥。例如1979年的高考数学考试，它的第一个题就是大题，震慑住了很多同学，导致那一年的考试成绩一塌糊涂，这就是对心态的考验，所以从那一年开始为了能让学生正常的发挥，题目都开始遵循着由易到难的规律，首先将学生引入做题的状态，再慢慢地加大题目的难度。有的同学也很自以为，上来就会做那些比较难的题目，甚至从最后一个题目开始做起，这种做法是不可取的，存在的风险太大，我们可以切身感受一下，如果考试开始就被题目吓住卡壳了，会不影响做题的心情和自信心，为了我们有一个优异的成绩，千万不要轻易冒险。

5.控制考试时做题的速度

我们都知道有一句俗语叫做“欲速则不达”，平时我们在训练的过程中，老师一般会给我们一个大题的做题时间安排让我们作为参考，然后再根据自己的能力做出适当的调整，想必我们通过多次的训练会掌握适合自己的解题方法和速度，所以一旦到了正规的考试，千万不要紧张，暗示自己考试时间紧，要加快做题速度等，这种情况往往会适得其反，你越是紧张越是想加快速度反而会拖累你，更不能安心来做题。我们知道，如果做题速度和平时训练的速度差距比较大的话，很可能会影响做题的质量，因此，保持平常心是很重要的。考试和平时是一样的，我们会做的题目就是那么多，如果加快速度的话，可能会导致会做的题目做错，不会做的题目更得不了分，根据自身情况控制做题速度是必要的，考生有时间的把握才能全身心的投入到题目中去，才能正常发挥。

6.结语

作为一个高中生，学习压力是一定存在的，面对诸多的考试不要总是紧张或不知所措，我们平时有很多的练习，对考试流程还是相当熟悉的，所以，考试时平常心就好。在平时练习时多注意时间的合理分配和做题的技巧，考试时自然而然的就会流露出这些好习惯，发挥出自己最大的能力和水平。

【参考文献】

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数学教育家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。”可见，高中数学教学既要充分体现数学的严谨性和抽象化，又要重视数学的创造性和具体化。

一、通过数学实验教学，加深对概念的理解

一般情况下，高中数学概念教学是教师给出概念，学生强化记忆，但学生因为对其本质属性理解不够，一知半解，很难记住，更谈不上应用。列夫托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成过程，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量实验操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增强感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。如：探究椭圆的定义时，可以通过做以下实验加深学生对椭圆概念的理解。用具：两个图钉、一根长约20厘米没有弹性的细绳、一支笔、一块纸板。步骤：（1）分组（四人一组）；（2）将纸板固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再把图钉固定在纸板上；（3）用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，从而画出椭圆的图形。然后提出以下三个问题：（1）椭圆上的点满足什么样的条件？（2）如果绳长刚好与两个钉子间的距离一样，会出现什么情况？如果绳长比两个钉子间的距离还小呢？（3）绳长不变，改变两个图钉间的距离，椭圆的形状有何变化？

在动手实验操作和展示结果的过程中，增强学生的感性认识，培养学生的合作精神，并从中体验到成功的喜悦，加深学生对概念的理解。

二、运用数学实验教学，培养学生发现规律的能力

数学规律的抽象性通常都以某种“直观”的想法为背景。教师应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新课程理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成的规律上，让学生自己动手实验，自己发现数学规律，从而理解得更深刻。比如，探究几何体的表面积的实验。用具：卡纸和双面胶。步骤：（1）课前学生制作长方体、三棱锥、圆锥、圆柱等模型；（2）课上拆开制作的模型并探究几何体的表面积；（3）学生自己归纳总结出多面体表面积的计算方法和旋转体的表面积的计算方法。

三、通过数学实验教学，提高学生的创新思维能力

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关键词： 高职院校 数学实验室 建设

数学实验室在高职院校中的意义在于为师生提供了一个将数学理论知识转化为实际应用的平台，并且能够对很多好的创意进行实践验证和研究。关于数学实验室建设的必要性，很多论文和著作中已经讲得十分清楚，这里就不再赘述。下面，关于在数学实验室建设过程中需要注意的几个方面，笔者将进行详细的阐述。

一、高职院校数学实验室的研究内容

关于高职院校数学实验室研究方向和研究内容的设定，是一个关系到高校资源分配和有效利用的话题。首先，数学实验室是为师生服务的，必须能够提供一定的教学支持。比如，对高等数学中的常见数学软件的教学和应用，如MATLAB、ANSYS和Math CAD等软件的开发和应用等，能够为日常的数学教学提供一定的支持和帮助。其次，高职院校的数学实验室必须能够承接一些基础的数学研究课题，这也是高校实验室存在的一个重要理由和重要作用。例如，实验室承接一些数学分析工作，运用计算机技术为实际问题例如力学项目分析、空气流场分析等提供数学分析解决方案。再者，数学实验室能够为师生的一些数学创意提供施展和研究的场所。师生在教与学的过程中，产生一些比较好的想法或者创意，能够在数学实验室中调动一定的资源验证自己的想法，发挥数学实验室应有的功能。

数学实验室作为高职院校的科研投入，不仅承接了外部的科研项目，而且为师生提供了施展自己才华的场所，这一切构成了高校数学实验室的研究内容，同时也是其存在的价值和发展的内在动力。

二、高职院校数学实验室的管理规范

在现代化的数学实验室体系中，往往将数学与计算机紧密联系在一起，从而发挥出更大的作用。如何进行实验室的规范化管理，如何进行实验室的日常维护，师生如何有序地进行数学实验的开展，都成为亟待解决的问题。

当数学与计算机结合在一起，通过模拟的方式进行数学研究，那么对于计算机本身的维护就成为一项重要工作，对数学实验室的维护很大程度上体现在了对计算机及其相关软硬件的日常维护和正确使用。例如，在数学实验室中应该存在一个内部局域网络方便数据在实验室内部进行快捷的传递，而这个局域网必须与外部网络进行有效隔离以免受到计算机病毒或者其他不利于计算机信息安全的软件乘虚而入。在很多的数学实验室中，是严禁利用U盘进行数学的拷贝，以免U盘中带有病毒进而污染实验室中的计算机。如果需要数据的传递或导入，就可以利用比较安全可靠的光盘进行相关操作。

数学实验室作为师生进行相关课程讲解的场所，必须能够通过软件进行统一管理，学生在上课过程中的行为必须规范，达到保护实验室重要资源的效果。通常做法是将老师用的计算机作为一个主控制器对所有学生计算机进行统一控制，这样方便老师进行教学和学生当场练习并交作业。这种情况下将数学实验室作为一个特殊的教室，学生的课堂行为也必须进行一定程度的规范，例如不能利用实验室的计算机进行游戏、不能利用实验室的计算机进行聊天等。

如果把数学实验室当成一个科研的场所，就必须按照科研的管理方法进行管理。首先，高职院校的数学实验室为公共实验室，如果某一个课题组需要利用数学实验室资源进行科研活动，就必须进行相关的实验方案和实验进度安排的申请。其次，在使用过程中，必须遵守实验室使用的规章制度，严禁在科研期间进行非科研活动。最后，实验室需对在实验室进行科研的项目进行统一管理，使实验室资源得到更高效的利用，从整体上把握投入和产出的比值，更好地为学校的科研活动服务。

数学实验室作为师生施展数学才华的场所，也需要一定的规范以保证师生的创意能够安全并且高效进行。例如，一个学生提出一种新的计算抽样方法和新的概率计算方法，需要在数学实验室中进行该想法的验证。第一步，学生需要将自己的想法进行书面的表达并且经相关指导老师进行项目可行性分析，如果理论可行，那么可以将此方案提交至数学实验室，由数学实验室的老师提供场地和相关资源。第二步，学生需要进行相关的编程工作但是自己不会，需要数学实验室中的老师帮忙，实验室老师就会尽自己的努力教会学生如何进行相关软件的应用和编程工作，以实现学生的想法。

三、高职院校数学实验室与其他学科的联系

高职院校数学实验室在建设的过程中，不仅能够对数学学科本身的建设和发展起到十分重要的作用，对其他相关学科也能够起到十分重大的帮助作用，这是由数学作为一个工具学科的性质所决定的。

物理学中常常用到微积分的理论进行公式的推导及问题的解决，这一点在热、电、空气动力学方面有十分广泛的应用；而当物理学的尺度进入微观的量子力学，又对概率学产生很强力的依赖；化学中的分子动力学尤其是大分子的分子运动也往往依靠数学的方法进行理论推导；经济学对于数学的依赖更是不言而喻，经济学的发展正是利用数学公式的表达展现出人类经济发展过程中人类的理性。总而言之，许多学科都对数学有着强烈的依赖，那么这些学科的部分实验也可以移到数学实验室中进行数学模型的推导和计算，事实上，物理学或者化学在发展的过程中，为了解决问题，也发明了一些特殊的数学方法，这在很大程度上帮助了数学学科进行知识体系的完善。因此，数学实验室应该在一定程度上对其他相关学科开放，达到共同进步、共同提高的目的。

高职院校中的数学实验室建设是一件对数学学科本身影响深远的事件，不仅能够提供一定的科研环境和教学场地，而且能够为师生的创意提供实现平台。在进行数学实验室建设的同时，需要对其他相关学科在一定程度上开放，这样才能做到互相支持和共同提高。

参考文献：

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1 教学设计简录

1.1 考纲要求与细化（略）

2 教学反思

复习的基本理念：高三复习教学是站在“数学整体”的角度对所学的数学知识再认识、再理解、再升华的过程；是学生的基本能力的再体验、再发现、再发展的过程；是学生发现问题、分析问题和解决问题等综合能力的再提升过程；是注重联系、提高对数学整体和本质认识的过程.教师应明确复习课目标定位的三个层次：一是回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；二是归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能；三是感悟数学思想方法，提高数学学习和应用能力.基于这样的理念，本节课的教学设计中突出了如下一些方面.

2.2 目标性、针对性和整体性

高三复习首先要认真研究《考试大纲》和《考试说明》的要求， 并对这些要求进行细化的解读，明确复习的要求与层次，同时要站在“数学整体”的角度，结合学生的实际情况有针对性地提出个性化的学习要求.对向量的数量积的的复习教学要突出如下问题（三个提升）：

（1）必须进一步提升对向量数量积等运算的认识，掌握向量数量积的运算和几何意义、向量数量积的有关性质和坐标运算等.

（2）必须进一步提升求解向量数量积问题的基本策略，主要有：向量的“图形化”策略和向量的“代数化”策略（即向量的“基底化”、向量的“坐标化”等）.由于向量具有“代数形式”和“几何形式”的双重性，因此，向量问题解决的基本思路往往是先画出相关的图形，利用图形的直观性解决，即“图形化”策略.另外可选择两个不共线的向量作为基底，将向量“基底化”，也可以建立直角坐标系，将向量“坐标化”，这些基本策略，体现了化归与转化的思想、数形结合的思想.

（3）向量数量积在处理长度、夹角、垂直等问题时，有独特的优势，体现了向量的工具性的作用，因此必须进一步提升应用向量解题的意识和能力.

例2和例3的设计，涉及向量的运算律、基本性质和坐标运算.例2中隐含着对向量的模的处理和最值问题的考虑.这两例的设计着重体现向量数量积的核心应用，即求模、求夹角、判垂直等，并通过一题多变，达到一题多联，拓展了应用领域，这也是本节课教学中必须突显的问题.

教学中，注重师生的互动、思维的启发、方法的提练、思想的感悟.每个例题之后，都进行了相应的归纳，并指出：“基底化”、“坐标化”和“图形化”是解决向量数量积问题的基本方法.“基底化”和“坐标化”在本质上是一致的， 在恰当时要揭示出它们本质一致性，以提高学生对数学的理解.

2.4 联系性、应用性与创新性

数学复习教学中应注重知识间的内在联系、注重探究和应用、关注创新

例2中涉及垂直、夹角问题的处理，常见的方法有利用斜率、向量等.学生首先想到的是建立直角坐标系，利用向量的数量积解决.追问：还有没有别的处理方法？在课上有学生指出：先建立直角坐标系，求出以AB为直径的圆，此圆与CD的交点对张直角，线段CD在圆内的部分对AB张钝角.学生的这种想法，丰富了“联系性”.在例2的变式中我们当然应看到向量应用的优势，并仍可用坐标化、基底化处理.这样我们对问题的多角度思考与联系比较中，优化了学生的思维.

例3对一道高考题进行变式探究，旨在加强向量的数量积在求模、求夹角、判垂直等方面的应用，进一步培养学生的应用意识和创新意识.《课标》积极倡导自主探究性学习，在高三复习的阶段，探究性的学习依然要成为重要学习方式，探究的结果也许并不太重要，重要的是能否抓住有利的“触点”有效展开，有没有强烈的问题意识和创新意识；重要的是通过探究加强知识间的联系，从而体现向量的工具性作用.

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关键词：数学教育；多层次教学；特长辅导；学习咨询

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2011）12-0047-03

经过多年的探索与实验，成都七中现已基本形成一个能适应不同类型学生发展的数学课程结构和多层次的数学教学组织模式，确立了“以必修课为主，必修课与选修课相结合；以数学课堂教学为主，数学课堂教学与数学选修课、活动课程相结合，分层推进、分类学习指导的数学教学体制”。

在当代多层次教学研究中，世界各国的教育革新家创造出各式各样的分层次教学形式，如保留年级界限的按成绩编班；取消年级限制的“连续进度”；按智力分组的“同质班”；专为学习有困难者或骨干设立的“学习辅导中心”等等，其中有许多观点和做法能给我们以启发。我们的多层次数学教学实践表明：数学教学组织形式的变革应与数学课程结构改革同步进行，并与之相适应。学校要改革传统的数学教学组织模式，应建立以数学学科课堂教学为主，数学学科课堂教学与数学活动课指导相结合，分层次教学，分类学习指导的多层次教学组织模式。

一、研究学生数学学习的个体差异性

研究学生数学学习中客观存在的个体差异，主要是分析与学生数学学习成绩和数学学习行为的差异有联系的心理特点，以及这些心理特点形成的过程和条件。

（一）学生心理的个别差异分析

1.学生性格的差异

学生性格的差异体现在他们对现实的态度或表现在他们意志的某一个别特征上，如是否勤勉、诚实、坚定、勇敢、有毅力，以及社会责任感、集体主义情感、批判与自我批判的态度等品质发展的程度上。

2.学生数学学习兴趣的差异

兴趣是一个人趋向某种事物所特有的意向，它标志着一个人参加某种活动的积极性。具有不同兴趣倾向的学生往往对学习科目抱有选择态度，表现出对不同的学科的特殊兴趣。

3.学生数学学习能力的差异

学生数学学习能力的个别差异主要表现在两个方面：（1）一般认识能力的差异。主要在注意、记忆、观察、感知觉、想象、思维和创造性能等认识能力上，不同学生表现出不同特点。（2）数学特殊才能的差异。在数学特殊才能方面，学生的个人特点表现最为明显，有的学生很早就表现出具有特殊的数学才能。

（二）了解学生心理个别差异的方法

了解学生心理的个别差异，需要通过科学的观察、调查和分析，必要时也可能采用实验方法。其内容包括下述几个方面：（1）学生普遍心理调查；（2）学生个性心理特点分析；（3）学生个性心理形成的原因探究；（4）关于心理教育指导的措施意见。

二、研究实施多层次教学的组织模式

（一）必修课实施水平区别化教学

1.按照学生的知识水平及学习能力分层

实施水平区别化教学，必须在深入研究学生数学学习中客观存在的差异性的基础上，按照学生的知识水平及学习能力将其大致分为A、B、C三个层次，并将他们平均分布在各学习小组内。这样，不但可以减少差生的挫折感，避免多次配置之辛劳，还可以使学生之间取长补短，创造既竞争又合作的良好气氛。

2.明确提出多层次的教学要求

必修课实施水平区别化教学必须有一个基准，即对每一个数学学习阶段（小学、初中、高中）确定一个最低限度的基本要求。这个基本要求既是作为一个公民所必须具备的数学文化素养，也是进一步达到更高水平所要求的基础。水平区别化的数学课堂教学，一堂课至少要有高、中、低三个不同层次的数学教学要求：中等层次要求宜紧扣课程标准，高层次要求宜在课程标准的基础上加深拓宽，低层次要求宜在速度和难度上略有降低。

3.精心设计多层次数学练习

根据多层次教学的要求，数学练习也可以设计成高、中、低三个层次，可采用基本题加机动题或附加题的办法予以解决；一般学生都要完成基本练习，对于全部完成作业有困难的学生，可免做机动题；附加题则是一些综合性、超前性的题目，供有潜力的学生完成。

4.进行多层次课堂学习指导

多层次课堂教学应注重加强对学生的分层指导；对共同性问题，教师要作集体或小组指导；对个别性问题，教师要作个别指导，通过讲解、揭示、示范，使不同程度的学生在数学课堂上都能按多层次的教学要求达到本堂课的数学教学目标，获得高峰的数学体验。

（二）选修课实行分层次、分类型施教

为了有利于不同程度和不同兴趣学生的发展，我们把数学选修课程归为数学必选课程和数学任选课程两个大类。

一类是普通高中数学课程标准所规定的数学选修系列：系列1、系列2由若干个模块组成。系列3、系列4由若干个专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。对于这类数学选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。实施必选课的教学计划必须严格按照普通高中数学课程标准进行。

另一类是为适应学生个体差异发展而开设的校本任选课程。重点体现在任选课教学计划的灵活性上。其一是任选课课程目标的多样性和层次性。这是社会需要的多样性和人的发展的多样性在学校教育中的反映，也是社会对学校教育的要求。任选课课程目标既要有不同发展方向的要求，也要有不同发展层次的要求。其二是任选课内容和层次的可选择性。课程的基本内容和标准的统一要求是不同类型学生发展的基础，但绝不能成为扼制资优学生发展和忽视学习困难者的桎梏。因此无论是任选课选修科目的设置，还是任选课程的内容和标准的确定应具有可供学生选择的灵活性。其三是任选课的教学力求做到整体推进与个别化指导相结合。既要有班级整体教学的高质量，高水平，又要有分层分类的指导和推进。对个别资优学生可创设高于同级目标的学习条件，比如实行导师制等，对于学习困难者则给以特别的指导和帮助。

我校的分类选修与多向发展的数学任选课就是根据学生差异性和主体性的要求为满足不同学生的不同兴趣爱好，以发展其某一方面的特长和才能，为拓宽和加深知识而设置的。

1.任选课的分类

知识类课程包括《高中数学专题讲座》、《数学文化》、《生活中的数学》、《数学推理》、《应用数学》、《数学思想方法》、《数学学习方法》等；技能和艺术类课程包括《数学思维策略与数学解题技能》、《几何画板》、《数学实验》、《分形艺术》、《数学美学》等。结合我校的实际情况，我们还编写了自己的任选课教材。

2.任选课的设置

数学任选课的设置应根据学生任选情况来确定开设的科目和次数。数学任选课一般为微型课，每门课开设10课时，每个学生在高中一、二学年中，任选课至少选择四至五门。每一门任选课按以下几项要求设置：任选课内容简介；任选课开设时段；任选课考核评定方式。

3.选修课分层分类教学实施策略

（1）合理规划任选修课比例和起始时间

任选修课宜采用短期课程的办法，根据具体情况，短则二、三周，长则一、二个月，每期开设4至6科，每科10课时左右，让学生每期任选1科，成绩以学分计算。

（2）精心选择和组织选修课教学内容

为保证任选课的开设，有必要对已有的必修课内容进行精简、调整，把一些属于高深的、拓宽的或趣味性的内容从必修课里调整到选修课里，以选修课教材的形式稳定下来，指导学生根据自己的特点选修。

（3）有针对性地进行选修指导

有针对性地对学生进行选修指导，可以防止学生选修的随意性和盲目性。具体做法是：公布科目，介绍内容，学生选报，教师平衡。

（4）加强选修课教学管理

选修课的教学形式仍然是课堂教学，以班级授课为主，因此必须加强选修课的教学组织管理工作。学校应对每一门选修课建立教学档案，内容包括教学计划、教材、习题集、主要参考书目、学生成绩册、教师建议等。

（5）建立相应的评价考核办法

任选课考核的方式要因科而异。通常采用笔试或者口试。也可以撰写有关小论文、实验报告以及考核学生的操作、制作技能。学生的考核成绩要记入档案，不合格的必须参加下一年该选修课的考核。我们主张选修课实行学分制，以统一必修课与选修课的管理。每门任选课记2个学分，每位学生在高中阶段必须学满6个学分，取得任选课合格证。

（三）活动课加强分类指导与咨询辅导

活动课的教学方式是在教师指导下自学和讨论。学校要为学生创造一定的学习条件和机会，教师应帮助学生选择活动内容，制定活动计划，并给以必要的指导。

1.加强对数学兴趣小组学习的指导

数学兴趣小组在教学组织上应有较大的志愿性、松散性，在教学内容上应有更多的趣味性、灵活性。教师应指导学生选择活动内容，制定活动计划，引导学生应用、验证、巩固学科知识，并提供适应学生兴趣的补充阅读材料，如《地图四色问题》《有趣的杨辉三角》等。在评价方面，则重视过程评价，侧重考查学生的数学学习过程。

2.加强对超前学习与数学特长生的指导

数学特长生的课外超前学习应以课余自学为主，教师可按如下方式作适当个别辅导。

（1）定期开设数学专题讲座。聘请中学数学教师、大学数学教授和数学专家开设具有一定学术水平的数学专题讲座。

（2）组织数学问题讨论班。组织具有共同兴趣的数学特长生就某些数学问题进行深入研讨。

（3）实行导师指导制。聘请研究水平较高的中学数学教师或数学学术造诣较深的专家学者当数学特长生的指导教师。在导师的指导下，特长生可以超前学习中学甚至大学本科的功课，也可以阅读有关数学专著，进行数学研究和创造发明活动。这种以自学为主，自己从事课题研究，向教师质疑问难的教学方式，跟大学培养研究生的方式很类似，体现了因材施教的原则。

此外，还应建立学生自己的校级数学课外活动组织机构。如成立数学爱好者协会，负责对各年级活动小组进行联络和协调，组织开展一些全校的数学课外活动，包括数学游园活动，校级数学竞赛活动以及数学小论文交流活动等。

3.设立学生数学学习咨询辅导中心

学生数学学习咨询辅导中心的活动，主要由学校心理咨询室的专职心理咨询辅导老师和学校的数学老师共同组织。一是定期利用课余时间对学生进行数学学习的个别咨询与辅导；二是不定期集中对学生进行团体数学学习咨询与指导，帮助学生克服数学学习上的困难，消除数学学习中的心理困惑，从而掌握科学的学习方法，提高学习效率。

（1）数学学习的个别咨询与辅导

学生数学学习咨询辅导中心对部分数学学习确有困难者提供学习咨询与帮助，进行个别辅导和学习治疗。教师依据数学学习心理学的原理，运用心理治疗的原则与技术，帮助后进学生找准数学学习过程中需要矫正的弱点，诊断和治疗数学学习中的困难，排除数学学习过程中的心理障碍及畏难情绪。包括提供数学学习错误的心理学分析及其预防与消除的方法；进行考试紧张与焦虑的诊断治疗及预防;帮助消除数学学习不适应感；协助矫正不良学习态度与学习习惯；辅导克服对数学学习的畏惧心理等。同时为中学生数学学习过程中的各类具体的疑难问题提供咨询与指导。

（2）数学学习的团体咨询与指导

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【关键词】教学衔接；实践；分析；方法；注意

高中阶段作为跨入大学的桥头堡同时也是进入社会的门槛，这一阶段的好坏直接影响着人的后半生。经过初中三年的学习与磨练，高一新生带着满腔热情和必胜信心跨进了高中的大门，希望能在接下来的高考中大展拳脚。然而，事与愿违，仅仅半年下来，同学们纷纷败下阵来，最大的感受就一个字“难”，尤其是数学。因此，本人就自己在多年教学中所积累的经验和在教学中所采用的方法，从教材、教法、过程、结果等方面谈一谈个人的体会，以期得到各位专家的指点。

1 初高中数学现状与问题的对比

1.1 教材内容方面

从教材结构上看：初中数学采用连贯、整体、螺旋上升的的结构；高中数学则采用模块的结构，将内容分为必修的五个基本模块和选修部分。从内容上看：初中注重基础，讲求知识的广度；高中则注重推理、应用，讲求知识的深度。同时从内容的连贯性上看：高中把“平行线等分线段定理、十字相乘法、立方和与立方差公式等”内容作了淡化处理，把它们放到了选修或者直接删去，但习题中却大量出现。所以的这些都说明初高中数学存在着显著地区别，从而使学生产生许多的不适应，直接影响了今后的学习。

1.2 教学时数方面

初中阶段我们用6个学期的时间学6本书，其中的内容多是重复、提升的形式出现；高中阶段我们用4个学期学8本（文科7本），其中的内容基本没有重复，难度更是初中无法比拟的。就拿高一来说吧：高一第一学期有两本书共72学时的教学内容，这些并不包括单元测试与讲解、复习等所用的时间。此外，高一学生一般报到较迟（9月4～5日左右），还有一周～十天的军训，再加上国庆节、元旦等正常假日。真正能用于上课的时间非常有限，也就不可能有什么补缺补差的时间，连完成正常教学任务也感到十分困难。这就注定了教师的教和学生的学不可能再照搬初中了。

1.3 教学方法方面

在学习方法及思维方式上，高初中数学的脱节并不仅仅在教材内容上，在思维方式上也产生了一个质的飞跃。如果说初中数学是一个幼童的话，那么高中数学则是一个标准的成人，这是从思维能力上说的，二者根本就不在同一级别上，且从高中一开始就没有缓冲区的直接产生这样一个质的飞跃，这让绝大多学生难以接受，也让多数学生在初中数学学习中形成的一套学习方法到高中很难奏效，大大地增加了他（她）们的困惑，也给教师的教带来了不小的挑战。

2 初高中数学在具体教学中的衔接

2.1 依据学生数学基础进行教学

这是一个动态的、贯穿始终的过程，因为学生是不断发展的个体，不能用固定的眼光去看，否则就容易产生误解、不信任。首先我查询了入学成绩，了解一个大概的情况；然后我让学生进行自我评价，以消除试卷、临场发挥等方面的影响。我还根据学生上课的反应定期找学生谈话，从中了解学生的接受、消化情况，这样能更准确地把握学生的状态，不会出现被单纯考试分数所蒙蔽的现象。

2.2 注意相关内容的及时复习与补充

由于初高中数学在内容上的脱节，教师在教学中应及时的对相关的内容的及时复习与补充，只有这样才能使学生顺利的度过难关。例如在高一数学《函数》一章中，对初中数学中的一次函数、二次函数、反比例函数等内容涉及的不少。象一元二次方程根与系数的关系，二次函数的图象与性质中，关于y值范围（函数值域）、单调性的讨论、最大（小）值的求法等，有的当时不作要求，有的要求不深，现在学生感到模糊，就应当及作适当的复习。而对于绝对值不等式、一元二次不等式、立方和、立方差公式、十字相乘法等内容，则适当予以补充。因为课内外习题中涉及较多，虽然可以跳过，暂时不讲，但无形之中会给学生产生心理负担，为此，可在初中数学知识的基础上，作适当的引申，可不作太高要求，能解决一些问题就可以了。可以跟学生明确指出，这些以后还要学的，不熟练不要紧。

2.3 及时比较和总结，注重学习中的信息反馈

与初中数学相比较，在解题方法上，高中数学对学生的要求更高。分情况讨论、数形结合、合情推理、逻辑推理等等数学思想和方法要求都比较高。对于一个高一学生来说，这些思想方法虽不陌生，但距离熟练应用还是很有差距的。“教学中的信息反馈既能使师生了解自己反应活动中的有关信息，也能了解到反应活动的结果和预期目的之间的偏离信息，然后再发出纠正信息，纠正错误的反应活动，达到教学目的要求。”因此，在学习过程中，应当及时总结、比较现在的分析问题、解决问题的方式方法与初中有何共同点，有何不同点。从而确定应当掌握哪些，注意哪些。经常性的分析与比较，学生就会不断调整方向，明确目标，逐渐形成一整套的正确的学习方法。不至于在解决问题时无从下手了

3 初高中数学衔接的体会与反思

3.1 注意学生的学习情况的改变

知道学生在初中数学学习中，学过了什么，学到什么程度，什么没有学，学习要求如何等等。针对与高中相关的每一部分内容，都要分析学生现有的水平，具体知识结构，高中阶段所要达到的目标。要了解每一名学生，关注其数学学习中的状态变化。从课堂教学，到课后练习、巩固，到单元测试等。注意个别学生的特殊变化，上升快的要及时鼓励，给予肯定；出现下降幅度大的，应及时谈话，帮助学生分析原因，采取措施，不要错失良机。这样做能收到事半功倍的效果。

3.2 注意学生所用的学习方法

数学教学更应当以学生为主体，充分考虑学生的思维方式，接受能力，个人兴趣、爱好等。监于此，应当针对不同的学生使用不同的教学方法、指导方法。这在课堂教学中不易做到，但可以利用课外辅导来处理，还要注意数学解题中通性通法的理解与掌握。一些常用方法如：归纳法、类比法、演绎法、算法或构造性方法、统计方法、迭代法、数学实验、数学模型法、猜想、直觉、灵感或顿悟等。“既是提出问题的方法，又是解决问题的方法。”更应注意培养。

3.3 激发学生学习兴趣

学习不可能一帆风顺，问题、挫折是不可避免的，重要的是要找到问题的原因，做到对症下药才能度过难关。每当遇到挫折时，总是退缩不前，寻找各种各样的借口作理由，只能是固步自封。学生只有相信“努力将带来成功”，才会在学习中坚持不懈地努力。因此，正确地对学习困难进行归因，是激发学生学习兴趣的重要手段之一。

此外，还应当及时补充学生所没有但解决问题、掌握知识又必须的知识和方法，为学生的进步铺平道路，保护学生的自尊心，激发好奇心，培养持久的学习兴趣。另一个就是及时反馈，这是学习链条中最重要的一环。如果每一节课、每一个知识点都能得到及时的信息反馈，我们的数学教学就具有很明确的方向，就可以实现高效的课堂教学。高初中数学教学衔接的问题当然也就迎刃而解了。

参考文献：

[1]曹才翰.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社.2004.8. 重印.153.

[2]李秉德.教学论[M].北京：人民教育出版社.2001.95.

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有效预习是“讲学稿”实施的“基石”。教师在上课前一天下发“讲学稿”，学生要依据“讲学稿”预习第二天的学习内容，且在上课前批阅“讲学稿”，如没有时间就抽阅部分学生，以了解情况。有效的预习离不开科学合理的“讲学稿”的设计，教师在备课时对数学“讲学稿”的设计要注重知识结构的梳理，更要重视问题和探索活动方案的设计，这也是“讲学稿”的精髓。知识要以问题的形式呈现，问题的设计依赖于教材，不能照搬教材，问题设计要精练、合理、具体，问题之间要有联系、梯度要小，使学生在预习的过程中不感到盲目、无从下手。问题的设计要层次化，探究或学习的内容要清晰明了。一般要做到依托“讲学稿”并阅读教材，就可以了解概念、规律，完成简单例题。

科学的讲学方法是自学的“钥匙”。“讲学稿”是以学生自主学习为主，但自主学习不等于放任自流。因而，在师生合作实施“讲学稿”之前，教师对学生要进行有效的指导，向他们提出如下的使用要求：第一，拿到“讲学稿”后根据其内容认真进行预习。所有同学必须要解决“讲学稿”中基础题部分，然后可以做提高题，碰到生疏难解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师提问。在使用“讲学稿”时做到三点：自觉、主动、独立。

第一，课堂学习时要适当作些方法、规律等的笔记以便今后复习，学完一课后，要在“讲学稿”的空白处写上学后记。

第二，每隔一定时间后，将各科“讲学稿”进行归类管理，装订成复习资料。第二，在教学中教师可采用画龙点睛地讲、启发性地讲、点拨性地讲、归纳性地讲，通过讲“引课”――创设情境，激发兴趣；讲“重点”――突出本节课的教学目的；讲“难点”――扫清学生的思维障碍；讲“关键”――抓住解决问题的实质和要领，进行点拨指导。学生能看懂、学会的概念、定理、公式、解题规律，可以由学生来总结，这样既张扬了学生的个性，又使他们有一种成就感，觉得是自己把知识学到手的，而不是像以往总是由老师硬塞的。

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[关键词]高职 数学教学 数学建模

[作者简介]王海龙（1973- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，讲师，主要从事数学教学研究；韩田君（1960- ），男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部副主任，讲师，主要从事数学建模和数学教学研究；徐爱华（1968- ），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部，副教授，主要从事数学教学研究。（河北 邯郸 056001）

[中图分类号]g712 [文献标识码]a [文章编号]1004-3985（2013）21-0117-02

高等数学是高等职业教育一门重要的基础课程，对学生专业课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。 但是，目前高职数学教学现状却不容乐观，存在着诸多问题：一方面教师在教学中专注于数学知识的传授，忽略了数学的应用性教学；另一方面学生普遍对数学缺乏学习兴趣，感受不到学数学的用处。因此，有必要对高职数学教学进行改革和反思。我院（邯郸职业技术学院）从2003年进行高职数学教学改革以来，取得了较好的教学效果。现根据我院高职数学教学改革的实践经验，对高职学院如何开展高职数学教学改革进行探索和思考。

一、高职数学教学改革的必要性

现代科学技术的快速发展，使人们认识到数学是极其重要的。数学在人们生活的实际需要中产生和发展，并与之密切相关。在高职院校，数学教育主要为学生的专业学习服务，同时也是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。因此，高职数学教学应着眼于提高学生的数学素养，为学生的应用与实践而教。

但目前部分高职数学的教学情况却令人担忧，主要表现有：（1）有的由于学生数学基础差，没有好的学习方法，觉得数学枯燥难学，失去对数学的学习兴趣。（2）有的认为数学除了应付考试外没什么用，学习没有主动性。（3）数学课程教材大都强调数学的系统性与完整性，缺乏对基本思想、方法的引入，抽象的证明多，而应用性举例少。而实际上，数学与现实是有紧密联系的，很多数学概念、方法、思想都可以在现实中表现出来。（4）教师的教学也大多以传统教学法为主，课堂偏重理论知识的教授，与实际应用联系较少，不符合高职院校培养应用型人才的要求，学生也不乐于接受，很难调动起学生学习的积极性。（5）近年来，随着以就业为导向、工学结合人才培养模式的推进，高职数学课程的教学时数逐渐减少，数学作为一门重要的基础课程，面临着如何在减少课时的情况下，提高学生数学应用能力的任务。面对课时少、任务重、学生素质参差不齐的高职数学教学，改革已是必不可少的紧迫任务。

二、高职数学教学改革的几个主要方面

（一）关于教学内容的改革

高职数学的学习要为专业课提供必要基础知识，还要培养学生应用数学思想分析解决实际问题的能力。在教学内容上，以“必需”“够用”为原则进行删减。如我院自编教材中就对于极限概念的严格定义不做要求，删去罗尔定理及拉格朗日中值定理的严格证明等。同时根据学生的不同专业进行内容重组，如我院通信专业增加了傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，电子商务专业则侧重于经济数学。

高等数学的教学内容必须突出数学的应用性，可以先介绍数学概念原理等产生的实际背景，不加证明地引入一些重要结论，然后通过实际事例，重点突出结论的应用。教学的实际事例应取自学生日常生活或所学专业中，使所学知识具体化、生动化。教材编写要适当淡化定理、法则、公式系统间的抽象性和严密性，而应加强实际应用的内容，这些又是高职学生最需要的。

数学建模是对数学、计算机以及其他学科知识的综合运用。高职数学授课增加一些数学建模知识，可以加强学生的数学应用能力。条件允许的院校也可适当介绍计算机应用软件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加数学实验的内容，提高学生的数据处理和编程能力。

（二）关于教学方法的改革

1.教师教学思想的转变。目前我国高职数学教师的教学方法主要是讲解法，即“教师以讲为主，学生以听为主”。这种教学方法很容易演变成“注入式”，再加上教师

遍注重数学的系统性、逻辑性，没有充分考虑学生的特点及专业要求，因此往往“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”，教学效果可想而知。高等职业教育要求培养高层次的可持续发展的实用型、技术型人才，使他们能熟练地运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题。根据高职教育自身的特点，数学课应注重数学知识的应用性，把培养学生解决实际问题的能力作为重要目标，因此教师的教学思想也必须相应转变。具体来说：

第一，对学生来说，兴趣能调动学生学习的积极性，“兴趣才是最好的老师”，因此在高职数学教学中要让学生体会到数学的应用性与趣味性，使学生有兴趣去学习和掌握必需的知识。比如极限的概念可以用专业的例子来讲解，如投资理财专业中的“利滚利”问题，股票的价值的计算公式等都是极限问题。再如，讲微积分基本公式时，为了提高学生的学习兴趣，可以给学生讲一下微积分发明权之争的问题，即发明权到底归属牛顿还是莱布尼兹。作为一名高职数学教师，我们要提取生活中的数学切入点，通过具体的生活例子，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。

第二，重视学生数学应用能力的培养。从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。如水利、交通等问题化为代数方程组，人口、产量、利税、增长率等问题转化为指数方程。用料造价的投入产出等问题转化为求函数的最值问题等，这些最终都可以通过解答数学问题得出答案。在日常教学中教师可以采用有利于培养学生数学应用能力的“启发式教学法”和“讨论教学法”。学生是主体，教师是主导，教师可以精心设置问题，引导学生围绕着问题解决，来主动探索解决问题的方法。通过具体事例，把生活中的实际问题展现于学生面前，从而激发学生的学习欲望。

如何指导学生在问题解决中进行学习和反思呢？我们可以安排一些材料，让学生先通过自主活动，了解哪些所学知识在解决问题中有用，从而去解决问题。同时在数学建模课程的讲授中，要从我们生活的实际问题出发去探讨，先易后难。先让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，然后再逐步提出一些实际问题，并能用数学建模的方法去解决。

2.教学中要突出高等数学的思想方法。大学阶段的重要学习是理解所学课程的思想方法，而不应仅是应付考试。高等数学的思想方法是初等数学所无法企及的，是人类认识客观世界的一大飞跃，因此教师在教学中要特别突出高等数学的思想方法，而不应只是讲解做题技巧。

比如，在高等数学中极限的思想是极其重要的，贯穿于整个高等数学的始终。使用极限这一工具，可以处理“变”的问题，处理“曲”的问题，处理“无限”的问题。极限作为我们研究众多问题的工具，我们应该把学生理解极限的思想作为教学的重点。

3.合理利用现代教育技术。将现代教育技术引入数学教学是教学改革的必然趋势。在高等数学的教学过程中，多媒体课件信息量大、内容可以丰富多彩，同时计算机处理信息能力强、可以很好地模拟数学教学，甚至可以完成教师的部分工作。另外数学中的抽象概念、定理等可以通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，便于学生理解和掌握。

但在高职数学教学中现代教育技术只能是一种辅助手段，我们应该合理利用。数学自身的特点决定了在数学教学的许多环节使用多媒体教学效果并不好，反而教师在黑板上讲解会更清楚简洁，更有利于学生的理解。有的内容如果教师全程使用课件，很难体现数学的思维过程，学生也无法真正理解。

另外针对高职培养的技术应用型人才，数学是他们从事专业工作的工具，在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件，或者也可以开数学实验课。运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，可以对建立的数学模型进行计算、分析和判断，因此可以介绍一些常用的数学软件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不单单在数学上有其强大的计算功能，在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。

（三）关于教学评价的改革

目前高职院校的数学教学评价大多是注重以具体分数为指标的量化评价，不能很好地考查学生数学

知识的实际应用能力。考核以笔试为主，只是通过考试分数来评价学生的学习情况，不重视学生的实际应用能力的评价，这样对学生的发展不利。

应该开展多元评价体制，以发展的眼光来评价学生，培养学生的长远数学兴趣和数学应用能力。考核可以包括课堂学习状况、作业、平时测验、期末测验等，可以采用试卷、应用小课题、数学建模小应用、数学小论文和答辩等多种形式综合评定学生成绩。作为教师，首先必须做到公正、公平、合理地评价学生，其次要注意根据学生不同的学习层次、不同的专业情况，相应的去设计实践性考试题目，要求学生在规定时间内完成。这样就促使学生在学习过程中能主动思考，多查询、阅读资料，不但调动了学生学习的积极性，而且在不知不觉中提高了学生的数学应用能力。

三、高职数学教学改革需注意的几个问题

（一）重视数学建模活动的开展

数学建模对于学生数学应用能力的培养有着重要作用，因此学校可开展丰富多彩的数学建模活动。例如，各系可以成立数学建模协会，全校可以开设数学建模选修课程，可以不定期聘请校外专家开设数学建模讲座等。特别需要开展的一项活动是针对全国大学生数学建模竞赛的数学建模培训，可以使学生有效激发学习兴趣，增强数学应用能力。当然我们要处理好数学建模培训与竞赛的关系，要把提高大多数学生的数学应用能力作为我们教学的根本目的。

（二）重视教师的培训工作

高职数学教学改革需要高素质的数学教师，既要对课程有充分的理解，包括高等数学的发展史、知识结构体系以及在各个领域内的应用情况，又要熟练掌握mathematica，matlab，lingo等数学上常用软件以及相应的计算机信息技术，还要对学生有充分地了解，包括学习现状、学习兴趣和专业需求等。因此，必须重视教师的培训工作，更新教师的教育教学理念，提高教师的综合素养和能力。要使教师（特别是青年教师）对数学建模和数学软件有了解和实践的机会，鼓励教师进行教学研究和教材编写，并为教师提供外出学习和交流的机会。

随着科技的不断发展，数学的重要性越来越得到大家的认同。在高职数学教学改革中，我们要运用现代教学理念，培养学生的数学应用能力，促进学生的全面发展。

[参考文献]

[1]宫华，陈大亨.高职教学改革中的数学建模教育的发展[j].职业教育研究，2006（2）.

[2]胡炯涛.数学教学论[m].桂林：广西教育出版社，1994.

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【关键词】高中数学 高考应试 方法

笔者以“高中数学学法” 思想为指导，在多届的高考数学辅导实践中发现：要让学生在数学高考中取得好成绩，除了要有扎实的基础知识、熟练的基本技能、乐观平和的心理素质、经长年累月刻苦钻研而培养出来的数学能力外，还要取决于临场考试技巧的发挥。在此，笔者想谈一谈在这方面的心得体会。

一、教育学生提前进入“角色”

高考前夜要睡足八个小时，早餐要吃清淡的食品，按“清单”带齐一切用具，提前半小时到达考区。这可以消除新异场面刺激，稳定情绪，从容进场应考；同时，还可留有一定时间提前进入“角色”，让大脑从事一些简单的数学活动，进入单一的数学情境。1.清点一下用具如笔、橡皮、作图工具、准考证、手表等是否带全；2.将一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”；3.看一眼“难记易忘”的结论。自我提问：这些东西你记住了吗；4.与同学互问互答一些不太复杂的问题，既启动思维，还能从中树立自信。

经验表明：学生“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移他们考前的恐惧心理，还有利于把最佳的竞技状态带进考场。

二、入场放松精神的三种方法

最易导致心理紧张、焦虑和恐惧不安的是入场后与答卷前的“临战”时刻，学生要能保持这个阶段的心态平衡，方法有三：一是转移注意法，避开监考教师的目光，把注意力转移到某次使你印象较深的数学模拟考试的讲评课上，回忆考试原则及有效得分的时间；二是自我安慰法，如“我经过的考试多了，没什么了不起”“考试只不过是在老师监督下的独立作业，无非是换换环境而已”；三是抑制思维法，闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到教师发完试卷。

三、答题要遵循的四个原则

（一）坚持“两先两后”

1.先览后做。有的同学在还没有允许答题时就急急忙忙地“偷偷”做题，这不但得不到好处，还加重了心理紧张程度，影响正常能力的发挥；正确的做法是先统览试卷，摸清“题情”后再做。

2.先易后难。一般情况下，试题的难易分布是按各类题型从前向后，由易到难。因此解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后，依次解答。有时，也不能太机械地按部就班。如中间出现了难题，就可先跳一跳，先把容易得到的分数拿到手，绝不可“一条胡同走到黑”。一句话就是：先易后难；先做选择、填空题，后做解答题。

（二）坚持“两快两慢”

1.审题要慢，答题要快。要有“成在审题，败在审题”的思想理念。所以审题要咬文嚼字，善抓“题眼”，会抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系；

2.计算要慢，书写要快。这种习惯要靠平时练习培养。否则，计算出失误，就会落个“赔了夫人又折兵”的下场。

（三）不同题型要不同对待

1.选择题。要抓住选择题的特点，充分利用选择题提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。一是看清试题的指导语，确认题型和要求，包括答案标记方法与选答的方式、个数；二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定；三是辨析选项，排误选正；四是要正确标记和仔细核查。

2.填空题。要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式及原理，复习时要特别细心，注意记熟。对那些起关键作用的或最容易混淆记错的概念、符号或图形，要特别注意区分，因为命题者对学生所考查的东西，往往就是它们。

3.解答题。①仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求；②规范表述。分清层次，要注意计算的准确性、简约性、逻辑条理性、连贯性。③给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。④讲求效率。合理有序地书写试卷、使用草稿纸，节省验算时间。

（四）书写要整洁、清晰和规范

书写对任何一科考试都很重要。尤其是对“精确度”较高的数学科，更是如此。如书写的字迹不清，让人无法辨认，就容易造成阅卷老师的误判。特别是已经实行计算机阅卷的科目，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰，就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和字体的大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。

四、要注意分段得分的方法

“分段得分”的基本精神是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于解答题中不能全面完成的难题如何分段得分？通常的方法有两种：1.缺步解答。对难题，觉得它确实啃不动时，明智的解题策略是将它划分为一个个子问题或一系列的步骤来解。先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。2.跳步解答。解题过程如卡在一个中间环节上时，可承认中间结论，再往下推，看能否得到正确结论。如得不出，说明此途径不对，那就立即改变方向，寻找新的途径；如能得到预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一过渡环节；若因时间限制，中间结论来不及得到证实时，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；如题目有两问，第一问做不出，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。

五、重视复查解题中的各个环节

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一、目前文科高等数学教学中普遍存在的问题

1.教学思想方面

第一，绝大部分大学新生在新学期对高等数学的学习都处于迷茫状态。如果说初等数学的学习是为了培养学生基本的计算以及分析问题的能力，那么他们已经具备，高等数学的学习对他们已经没有必要了；其次，高等数学又是什么样的一门学科，较初等数学有什么区别，学科的背景以及脉络是什么，在教学过程之初，很多老师就直接开始讲授极限知识而忽略这些外延知识的讲解，学生同样迷茫。第二，受传统高等数学教学观念的影响，高等数学只是一种“工具”，又由于数学本身所具备的理论性与抽象性，使得教师在教学过程中通常按“定义―定理―证明―练习”这样固定的步骤，而忽略讲解这些数学知识产生的背景以及数学思想与规律，导致学生在无用论的前提下又激发不了兴趣，从而阻碍了学生学习的热情。

2.教学内容方面

高等数学的大部分教材在授课内容上普遍都是注重古典的、理论性的以及推算的过程，而与学生自身专业内容相关的少之又少，轻实际应用，轻现代数学方法和手段的应用，完全与现代社会学科脱节，导致学生在难学的基础上又觉得没有多大的用途。

3.教学手段方面

现在高校中大部分的数学教学都还是以教师为主体地位，由于高等数学的教学内容多、课时少，所以在一个课时里讲完一章是常见的事情，满堂灌就更是经常的现象了，这种现状严重的遏制了学生自我思考问题、解决问题以及创新的能力。虽然现在很多高校普及了多媒体教学，但是课件的使用一方面使得很多教学更方便了，但是另一方面也使得教学更流于表面形式了，也部分影响了教师对课程的改革和投入。

二、高等数学教学改革的意见

1.将数学思想渗透到教学过程中

高等数学较初等数学最大的区别是抽象，理论性很强。初等数学主要是学习基本的数学知识以及培养基本的数学能力，而高等数学主要是描述客观世界的现象与规律的学科，因为高等数学本身的来源就是客观世界规律的抽象与概括，里面很多重要的概念如极限、导数、微分、定积分等都是从不同科学领域中的实际问题中经过高度抽象而来的。如极限的思想于公元三世纪我国数学家刘徽在计算圆面积的时候就有了一些启蒙，他利用圆内接正多边形来推算，使这个多边形的边数趋于无限；在公元四世纪春秋战国时期，哲学家庄子关于截丈问题中的“一尺之锤，日截其半，万世不竭”，都隐含了深刻的极限思想。而极限本身就是描述无限趋近又无法到达，但是又要描述最后的一种状态，这种思想本身就是和我们世界绝对运动、相对静止的状态是切合的，以极限思想为基础而延伸出来的高等数学和客观世界是切合的。所以在教学的过程中教师有意识地引导学生思考，一方面解决他们对高等数学的迷茫，另一方面也激发他们的兴趣，以引发他们学习数学的兴趣。其次，这些产生和发展的背景和过程都充分体现了前人在现实生活中发现问题、分析问题、解决问题以及创新的过程。而受传统教学思想的影响，好多还是以传授知识为目的的教学，从“定义―定理―证明―练习”这样的习惯步骤出发，学习只有被动地接受知识，不以启发式来教学，不挖掘学生探求未知世界的能动性。教师最好能在讲述这些定义定理的时候介绍人们是在什么情况下遇到哪些问题而提出的，具有那些特性，能提炼出那些规律，具备什么样的本质，具备什么样的外延。这样，学生能够深入的理解定义的内涵，也能好好掌握它的外延，就不会认为是为了学知识而学知识了。

2.在教学内容上的扩充

数学对于文科专业的学生来说还是以应用为主，而现实的课程还是重古典的知识与推理而忽略了现代的应用。数学与其他的学科相互渗透与融合，一方面教材的知识内容已经不能满足现在专业学科的需要，需要填充一些有关的例证。另一方面教师在教学的过程中可以适当补充一些有关数学建模的例子。在讲到与现实世界以及现实生活中与数学相关的内容时，学生学习是最有兴趣和活跃的。在讲《高等数学》经济学版本中，笔者在教学过程中印象最深的是在讲到导数在经济中的应用时。导数在经济中的经济意义是指边际函数。以边际利润函数为例，代表在某个点后多销售一个产品利润所增加的多少，如果算出来利润函数是一个负值，代表利润在减少，也就说明在这个点前面的某个点利润已经达到最大化了，那么这个反馈到经济活动中，则可以判断这种商品的销售情况，从而给商家制定商品的行销提供了依据。其实这就是一个简单的数学模型，也就是把这些转变为数学上的函数关系，再利用导数来求边际值，问题就变得非常简单了。这些小例子都能让学生对数学在专业知识的应用方面有了一个深刻的体会。如果在其他的章节能更多增加专业建模的例子，对数学的教学就能起到更大的作用。当然，在教师的教学过程中，老师也可以在生活方面有意识地引导学生的数学建模思想。让学生自觉地把数学和现实生活结合起来。比如马路上红绿灯的等待、火车晚点、抽奖的盈亏的概率问题，囚徒困境的博弈问题，物价上涨情况的消费性的选择问题，都可以纳入用数学思想和方法关注范围之内，让他们在参与的过程中，提高他们分析问题、解决问题的能力，既丰富了社会实践生活，又使得学习数学的兴趣变得更加浓厚。

3.在教学手段中增加数学实验

传统的教学，都是以教师为主体地位，由于文科专业在数学方面的课时比较少，所以更造就了“填鸭式”的教学以及学生对于考试的应付。这种模式已经严重阻碍了新世纪对人才的要求，所以这种教学的改革势在必行。在教学的过程中应该以教师为主导，以学生为主体，教师教学中起一个引导作用，真正的还是学生自己的钻研、思考与动手，思考能力靠教师在教学过程中的启发式教育，而动手能力的培养最有效的就是增加数学实验。数学实验是根据微积分目前能解决的实际问题及一年级新生的知识面，利用数学软件的功能精简提炼出来的若干问题建立起来的。对于一年级新生而言，学习高等数学需要适应一段过程，而开始数学实验可以放在大二。数学软件有很多种，如：mathematica，matlab，mathcad.maple.derive等。他们各有所长，如mathematic有突出的符号运算功能，而matlab能进行精确复杂的数值计算，还能做一些一元函数或者二元函数的三维图形，还可以进行动态演示，利用这些软件的实验能建立数列极限的逼近模型、定积分的近似计算模型、电影放映场内的最佳座位模型、飞机安全降落曲线确定的模型等等。这些都可以在教师讲解和演示后，大部分的学生都能上机操作自编小程序实现实验。在课时不充分的条件下，可以只选择一两种进行实践教学，这样能让学生从更多方面接触数学，增加对高等数学的趣味性，更能在这个过程中提高自己运用计算机解决问题的能力。这与国家的新世纪新型人才应具备素质的培养目标是切合的。

总之，高等数学的改革是一项系统工程，而数学在其他学科的应用也是日新月异。如何让学生在教学的过程中领悟数学的思想精神、思想方法，培养他们学习数学的兴趣，具备良好的学习动机；如何培养学生在教学的过程中应用数学知识解决专业知识和实际问题的能力，这些都摆在我们广大的数学教师面前，需要我们和其他专业人员共同努力、共同探索。

参考文献：

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