正比例应用题范文
时间：2023-03-22 23:05:50
导语：如何才能写好一篇正比例应用题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
一、师生双方共同积累错题
学生可以从练习册上，试卷上把做错的、不理解的或模棱两可的题目整理在错题笔记上，教师可以把自己在批改中或评讲中发现的学生易错或常错的题目重新出份试卷。
二、解决错题，弄清错因。对易出错的知识点进行归类总结
学生可用不同的笔色处理错题，如用黑笔抄题，用蓝笔答题。答题时，可用红笔在错题的旁边写出错误的原因。如There are a10t ofcermen(German)in the street，这个答案显然是错的。可这样总结：German的复数与Englishman，Frenchman的复数不同，前者是直接加s，后者是a变e。这样整个页面就显得很有视觉层次并且也显得很美观。在整个过程中，错误原因是最重要的。弄清楚错因，可向同学询问，也可以向老师请求帮助。对于那些错了几遍的，仍然有疑问的题目可再次进行整理，直至把它们彻底弄懂。对于那些易混淆的知识点，老师可教会学生进行归类总结。如：根据1et sbdo sth，可以把make／havedo 8山归为一类。再如，到了初三，对于这样简单的短语“他的书”的翻译，居然还有学生这样写：he’s book。通过错题归纳，他们就能总结出像his，her，my，their，your等这些形容词性物主代词。学生能做到这一点，就能说明他们的英语学习已经达到一个很高的层次。
三、鼓励学生整理错题坚持不懈，定期评选优秀错题笔记本
由于做错题短期内效果不明显，有部分学生容易打退堂鼓，放弃了这个宝贵的学习方法。在这种情况下，老师必须告诉学生，冰冻三尺，非一日之寒，他们只要长期坚持下去，终究能得到他们想要的结果。还要告诉学生，每周或每月对他们的锚题笔记进行评比，对做得很优秀的学生公开表扬，有条件的可给予适当的物质奖励。同时还要让优秀的笔记本在同学之间相互传阅。这样就可以极大地调动学生的积极性，增强他们的自豪感，还可以增强其他学生坚持做错题的信念。在我的教学生涯中，发现了很多非常优秀的错题笔记本，我经常感慨地说，这些笔记都能拿去出版了。
篇2
摘 要：近年来，伴随着课改的深入实施，科技的进步，教师的教学方法得到进一步开发，多媒体教学成了许多教师上课的首选。在高中政治课堂中，多媒体技术的应用就像一把双刃剑一样，既有它有利之处，也存在弊端。从实际教学角度出发，浅析多媒体技术应用于高中政治教学的利弊。
关键词：多媒体技术；应用；高中政治教学；利弊
多媒体技术近年来受到教师们的倚重，必定是有些自身的优势，能让大多数教师弃用传统教学方法选择它。但无论教学怎么变化，教学中起主导作用的还是教师。不论是选择哪种教学方法，都只是为了让学生更好地学习，提高他们的学习效率，加深对知识的理解。高中政治中概念是最多的，理解概念向来是学生学习的难点，这方面多媒体教学似乎更加出色。不过，多媒体技术只是教学工具，正因为教师对它的依赖，教师也忘记了他们才应该处于主导地位，加强与学生之间的沟通，这恰恰也是多媒体技术的弊端之一。在高中政治教学中，为了使学生进入高校，教学知识需要更长久的记忆理解，直观化知识是最好不过的选择。所以，多媒体教学被教师们所看重，但由于没有能很好地正视多媒体教学，也让教师们对于这项技术的应用有着双重看法。本文将从实际教学角度出发，站在学生、教师等多方面立体思维，简述多媒体教学的利弊。
一、多媒体教学的优点
形象直观化的知识，利于理解，激发兴趣，放飞思维。多媒体教学最大的优点就是能将数据共享，让教师能够更好地共享资源，课堂教学时也会更加轻松，节约了板书的时间，使得教学时间更加合理。而且影像播放能够让学生更好地在脑海里建立起知识链。还能够将抽象问题形象化、直观化，这是以往教学所不能及的，这也是教师对多媒体教学倚重的原因之一。
在必修四《生活与哲学》中，其概念十分众多，各大先哲所持的观点不同，而且其深意也不同，对于高中生来说这些观点都十分深奥，仅凭教师的讲解很难让学生掌握，而多媒体技术就能够将这些知识直观呈现在学生眼前，让他们更好地理解，这正是多媒体技术的优势。例如，有些老师在讲运动与静止这相对的观点时，先是展示高速移动载满人的快铁在轨道上运动，经过山林，由此可以进行分析，与学生一起讨论事例中的运动与静止，能让他们更加直观地了解到知识点，更容易接受观点。
二、多媒体教学的弊端
1.教学设定错乱，易造成学生懒惰
在高中政治课堂的实际教学中，上多媒体课时，教师与学生更多关注的是投影仪所投放出来的映象，而教师则会先学生一步，将所要掌握的知识点投放出来，却忘记了教学的主体是学生，起主导地位的是教师而不是教具。教学工具能辅助教师讲课，然而教学更看重的是教师本身的能力。在课堂多媒体课中，教师们对多媒体技术又能了解多少呢？虽然，多媒体技术并不是难掌控，但是许多教师还是没有掌控好这项技术，滥用多媒体技术反而会使得教学事倍功半。
一般在学习新课，如《我的中华》时，教师都会让学生先自己收集资料，再进行小组讨论，总结知识点后发表自己的看法，这能让学生更具备动手能力，进行数据整理，这样虽然会让学生准备花费更多的时间，却能让他们自我吸收知识，并且能促进学生之间的交流，所得到的结论更加真实，能够反映出学生的水准。然而，在多媒体教学中，教师会在课前将资料备齐，使得学生能够理解这样得来的数据或许更利于学生理解，但也大大削减了学生的主动性，动手能力与观察力得不到很好的发挥培养。
2.展示内容混乱，缺乏互动
虽然多媒体技术能将知识直观化，动漫、图片、视频、文字等等都能将复杂的概念知识形象化，然而多则杂，基本上放完，一堂课就结束了，教师缺乏讲解，学生也注意有限，虽说笔书时间没了，但是基本的师生互动也减少了。学生上课期间基本都是盯着显示仪，仅有视觉得到启用，其他五官都没能展开，这样的课堂知识即使简单易懂，然而记忆不深，不利于长久学习。
除此以外，更重要的是，教师很难分辨出学生是否真正理解了，而且学生的注意也未必能集中在学习理解上，多媒体课在播放时都是比较暗的，学生极易走神，而教师又专心在准备材料上，无法很好地把握课堂气氛，提高学生的学习效率。科技确实能便利人们的生活，却不能改变生活态度。
综上所述，多媒体技术对于高中政治教学的优缺点其实取决于教师对于多媒体技术的应用，就这项技术本身而言，并没有什么好坏可谈。作为一种教具，的确是能很大程度上将教学知识形象化地呈现在学生眼前，能够大大减轻教师在讲解方面的难度。但更因如此，教师应该正视这项技术，应该将新的技术与传统教学方式相结合，就像人类并不是依赖科技的进步而进步，而是凭自身的进步。
参考文献：
篇3
[中图分类号] R472[文献标识码] A[文章编号] 1005-0515（2011）-08-161-01
持续气道正压给氧(CPAP)系对有自主呼吸的新生儿经鼻塞或气管插管，于呼吸的回路中在呼气的终末时提供正压，这样使新生儿肺泡在异常情况下保持扩张而不至于萎陷，从而改善通气，减少肺的功能分流，使氧分压升高[1]。主要适用于低氧血症、新生儿呼吸窘迫综合征（RDS）、胎粪吸入综合症、肺水肿、早产儿呼吸暂停等，也可作为应用或撤离呼吸机前的一种过渡通气方式。低氧血症、RDS和频发呼吸暂停多主张先应用经鼻塞CPAP。现从我科2008年8月-2010年4月采用鼻塞CPAP治疗的病例中选取12例新生儿疾病，将护理体会总结如下。
1 临床资料 本组疾病12例，其中男5例，女7例；胎龄30+2-32周4例，33-40周8例；出生体重＜1500g2例，＜2000g5例，＜2500g3例，2500g以上2例；轻度新生儿呼吸窘迫综合症3例，新生儿重症肺炎2例，早产儿呼吸暂停6例，胎粪吸入综合症1例。经使用鼻塞CPAP辅助呼吸并配合其他治疗后，10例治愈，1例死亡，1例家属放弃治疗。
2 CPAP装置与患儿的连接方法 连接好CPAP装置，调整患儿的，合适的固定是保证CPAP治疗成功的关键。
2.1 应选择大小适合的鼻塞和婴儿帽，松紧适当。
2.2 检查患儿前额上前置鼻管的高度，前置鼻管应与患儿的脸平行，将鼻塞连接到前置鼻管，再将CPAP装置管路连接到前置鼻管，确保连接到患儿前开启气流已被输送。
2.3 插人鼻塞前先清洁患儿口鼻腔中的分泌物，将鼻塞患儿的鼻中。
2.4 将前置鼻管固定在婴儿帽上，CPAP装置管路位置应低于前置鼻管水平面从而减少冷凝水进入患儿鼻腔。
3 护理体会
3.1 使用鼻塞CPAP时，必须保证患儿安静，因患儿哭闹时难以保持气道正压，可给予安抚奶嘴，必要时遵医嘱使用镇静剂。
3.2 按时巡视，调整患儿，定时检查鼻塞位置是否正常，以防鼻塞固定过紧压迫鼻黏膜引起局部黏膜和皮肤损伤，甚至鼻中隔组织坏死，过松导致鼻塞脱出或漏气达不到治疗目的。每4h观察鼻部皮肤黏膜一次。
3.3 严密监测生命体征变化，如心率、血压、体温，特别是呼吸频率、深度、节律及经皮血氧饱和度的变化，同时严密观察其口唇、颜面及四肢末梢有无发绀，准确记录出入量，并给予24h心电监护，30-60min记录1次，并予比较，有异常及时报告医生。同时保持全身各管道通畅，防止外漏和外渗。
3.4 根据患儿病情需要，每1-2h翻身叩背一次，进行1次吸痰，如痰多时可随时吸痰。及时添加湿化瓶中的蒸馏水倾倒管道内的冷凝水，保证良好的气道湿化和呼吸通畅，吸痰时应尽可能地避免对气道黏膜的损伤，动作要轻柔，负压不宜过大，时间10-15s，以免气道粘膜充血水肿，甚至出血。
3.5 疾病初期禁食及进食少患儿需静脉营养，保证热卡供给。按医嘱静脉营养治疗时，选择较粗的颈外、肘部、手足背等处静脉进行留置针留置，使用输液泵控制补液速度，在输液过程中及时巡视，防止药液外渗引起局部皮肤坏死。能吸吮者可用小孔，避免奶液流出过急而呛咳，采用少量多次喂奶。不能吸吮者可用口饲或鼻饲。同时应密切监测血糖情况，维持血糖在2.2-7.0mmol/L范围内。
3.6 进行CPAP治疗的新生儿容易吞入空气而引起腹胀。腹胀患儿，应插胃管进行排气，一般可采取每2h开放胃管排气一次，腹胀明显者可持续开放胃管排气。1d-2d不能自行排便者，可用开塞露或生理盐水通便。
3.7 加强CPAP治疗患儿的日常护理，病室每日紫外线消毒4次，定时开窗通风。接触患儿前后均应认真洗手并用免洗消毒液擦手。每日行口腔护理两次，同时注意观察患儿全身皮肤状况。新生儿皮肤娇嫩，应加强皮肤及皮肤皱褶处的护理，勤换尿裤，防止红臀发生。奶瓶奶嘴清洗干净后需高压灭菌。
3.8 CPAP在使用过程中必须及时发现和纠正CPAP装置的故障，做好呼吸回路管道和接头的消毒。
3.9 当FiO2＜0.4，CPAP为2-3cmH20，临床一般情况良好，血气分析结果正常，应做好撤离CPAP准备，遵医嘱撤机。撤机后早期观察心电、血压、呼吸情况和氧饱和度，并于半小时后做血气分析[2]。
4 小结 鼻塞CPAP呼吸模式有可调氧浓度，压力设置，加温湿化及专用管道等，操作简便，应用时间短，并且避免了气管插管，保持了气道防御机制，降低了呼吸道感染，减少了呼吸机相关性肺炎及肺损伤的发生，减少了院内感染,是近年来大力推祟的新生儿最基本的呼吸支持技术。在使用CPAP时,呼吸机的管理和护理是呼吸机治疗的重点，掌握了呼吸机治疗可能引起的并发症及预防方法，就会减少呼吸机并发症的发生，提高呼吸机治疗的效果。
参考文献
篇4
一、班级基本情况：
各班根据具体情况制定。
二、目的要求
使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义。能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识和会计算圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积。
使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
使学生通过系统的整理和学习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算方法与能力。发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
对本册各项教学内容的具体要求，初步拟订如下表：
要求
内容
单元教学结束
期末
平均错误率
速度
平均错误率
速度
数学概念
25%以内
—
20%以内
—
整数、小数、分数的口算
—
—
5%以内
85%达到每分4题
四则混合运算
20%以内
—
5%以内
—
综合运用知识解答问题
30%以内
—
25%以内
—
三、教学措施
1、突出比例的概念，加强知识间的联系
①把比例尺移到比例的概念之后教学，加强比例尺与比例概念的联系，又便于学生运用解比例的知识来解决有关比例尺的计算问题。②教学正比例概念之后接着教学反比例概念，并增加两个概念的联系和相比。这样有助于加深学生对正、反比例的理解更好的判断实际问题中哪些量成正比例关系，那些量成反比例关系，即从两种相关联的量相对应的数的比值（商）或积一定来定义。一种量是怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象。③在用比例知识解应用题的最后增加了不同知识解的例题和练习题。通过这样的教学，可以加强整数、分数运算和比例之间的联系，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
2、加强操作，重视研究图形的特征，进一步发展学生的空间观念
重视加强学生的操作，发展学生的空间观念，教学每一个形体时，都引导学生观察形体的特征，然后进行一些实验，使学生看到一些感性的东西。从而上升到理性认识，学生不仅对所学的形体特征加深了认识，对周围一些表面具有各种曲面的形体也提高了认识，此外，联系实际方面也有所加强。另一方面也应适当加强实际测量物体再计算表面积或体积的练习题。
3、加强看懂和分析简单统计图的训练，注意要求适当。
加强看懂和分析简单统计图的训练，为此，每个例题中在统计图后面都提出几个问题，让学生看表或看图回答，逐步培养学生看懂统计图表和根据图表中的数据分析问题起着重要的作用，可以加强学生对统计思想和方法的认识。另一方面在安排练习时注意多安排半独立完成的，少安排独立完成的，以免对制作统计图表要求太高。
4、加强数学知识的整理，使所学得数学知识系统化
把小学阶段所学的主要数学内容进行系统地整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步提高，更好地达到小学教学的预定目标。为了切实达到上述目的要求，必须做到以下几点（1）把小学的数学内容分为数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计量、几何初步知识、简单的统计六个部分，依次分别复习。（2）在复习每一部分知识时，注意加强知识之间的内在联系，例如，复习数的意义时先复习自然数，而后复习整数，在复习分数，最后复习小数。这样使学生进一步明确数的概念的发展，以及它们的联系和区别。（3）给出个部分知识的要点，以保证学生所学的数学基础知识的完整性，而且没有遗漏，由于是复习整理，而不是新授，根据不同的知识的特点以及学生的基础，采取不同的呈现形式，特别注意启发引导学生对所学的内容加以再现，整理和区分，这样既可以更好的调动学生复习的积极性，又可以进一步加深对所学知识的理解。（4）在练习中既注意基本的训练，又注意适当加强灵活性和综合地运用知识的练习，以利于进一步提高学生的计算能力和理解能力。
5、继续加强能力的培养
（1）培养分析、比较和综合能力。教学圆柱、圆锥等形体的认识时，先让学生看实物摸型，引导学生分析每一种形体的特点。教学正比例和反比例的概念以后，引导学生分析、比较和分析找到它们的相同点和不同点。这样既可以加深学生对概念的认识和理解，又有助于培养学生分析、比较和综合的能力。（2）培养抽象、概括能力。例如，教学正比例概念时，通过两个例子，先引导学生分析每两种量的变化情况。再比较两个例子中的两种相关联的量，在变化时有什么共同点，然后抽象，概括，，用字母公式表示出成正比例的关系。（3）培养判断、推理能力例如，教学百分数和分数互化时通过几个不同的例子，引导学生归纳总结出分数化成百分数和百分数化成分数的方法。这就有助于培养学生的归纳推理的能力。（4）培养迁移类推能力。教学圆柱的侧面积时，指出展开的面是一个长方形引导学生自己发现移动小数点的位置的规律，再加以归纳总结。（5）培养学生思维的灵活性和敏捷性。在计算方面继续培养学生在计算过程中发现自觉地进行合理的计算，尽量使用简便方法。（6）培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。本册时小学数学教学的最后阶段。学生将要把小学的数学内容全部学完，这就要为培养学生综合运用知识解决实际问题提供了有利的条件。
四、具体做法
1、同年级同科目的教师应经常研讨数学教学中的教材，开展互相听课的制度，共同探讨最佳的教学方法，相互取长补短，努力提高教学质量。
2、积极准备根据教材中的所需的教具与学具，为了学生能比较直观的观察，这样极有利于学生的直观认识，有利于教学。想方设法制作教具，也让学生自己动手操作进行多制一些口算卡片，提高学生的口算能力又可以反复的使用。
3、狠抓“差生”的转化，对于差生的学习不能放松，首先提高他们的学习兴趣，利用课余时间进行补缺补差，使他们也能跟上班级的学习水平。也可以让好带差，争取不让一个学生掉队。
五、各单元教学重点、难点、关键
1、重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。
难点：正比例、反比例的意义的理解及判断。
关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。
2、重点：圆柱体体积的计算。
难点：应用本节所学知识解决一些实际问题。 关键：充分运用电教手段、直观教具，对计算公式的推导过程进行有目的，有步骤、有程序的引导，从而推导出计算公式和有关概念。
3、重点：使学生会看统计图表，会制作简单的统计图。
难点：绘制复式统计图。
4、重点：①整数、小数分数四则计算混合运算。
②复合应用题、分数应用题：几何形体的知识。
③综合运用知识解决实际问题。
难点：①使学生对所学知识系统化，并融会贯通。
②能应用所学知识对各类应用题分析，寻求灵活解答应用题的途径。
③发挥教材的内在智能因素，发展智力培养能力。
5、关键：
掌握小学阶段基础知识——概念、性质、法则和公式，以及常见的基本数量关系。
六、教学进度
单元
课目
起讫日期
周次
课时
节次
备注
一
比例的意义和基本性质
3月1日—4日
2
4
14
①三月八日放假半天
②五一黄金周放假七天
③六月一日开展活动一天
④第十周期中考试⑤六月三日至十七日期末复习考试
正比例和反比例的意义
3月7—2月11日
3
4
比例的应用
3月14日—15日
4
2
整理和复习
3月16日—17日
4
2
机动
3月18日—3月21日
5
2
二
圆柱
3月22日—25日
5
4
13
圆锥
3月28日—4月1日
6
3
整理和复习
4月4日—8日
7
4
机动
4月11日—12日
8
2
三
统计表
4月 13—14日
8
2
10
统计图
4月15日—22日
8 — 9
6
机动
4月25—4月26日
10
2
四
数和数的运算
4月27日—5月10日
10~11
6
23
代数初步知识
5月11日—13日
12
3
应用题
5月16日—5月20日
13
5
量的计量
5月23日—24日
14
2
几何的初步知识
5月25日—5月31日
14~15
5
简单的统计
6月2日—3日
15
2
五
总复习
6月3日—6月17日
15~ 17
11
篇5
（一）圆柱和圆锥
结合具体情境和操作活动，引导学生通过“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。
（二）正比例和反比例
提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。提供丰富的情境，引导学生经历从具体情境中抽象出征反比例的过程。注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。在画图或解决问题等的活动中体验比例尺的应用。
（三）一至六年级总复习
重视沟通知识间的内在联系，注重学习方法的渗透，注重整理和应用相结合，注重对解决问题策略的整理。
二、全册教学目标
1.使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱表面积和圆柱、圆锥的体积。
2.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3.使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题能力。
三、单元教学目标
圆柱和圆锥：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积容积，解答有关的简单实际问题.
4、结合圆柱、圆锥的教学，引导学生进行观察、操作、猜测、估计.
5、培养学生初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。
6、培养学生观察和认识周围事物中的形体特征的兴趣和意识，使学生感觉数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
比例：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、通过比例教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
总复习：
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小表象，牢固地掌握所学单位间的进率，能够正确进行名数的简单变换，能够进行简单的估算或应用。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步发展空间观念，能够正确计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够计算求平均数问题，并能够利用统计图表中的数据和求得的平均数进行简单的分析、比较。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识解答应用题和生活中的一些简单的实际问题。
四、本册教材的重点、难点
1、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。
2、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。
3、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。
五、班级情况简析及措施
全班共40人。大部分学生能从已有的知识和经验出发，获取知识。抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不突出。
六、教学措施
1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；
2、提高学生的分析、比较和综合能力；
3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；
4、培养思维的灵活性和敏捷性。
5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。
6、进一步发展学生的空间观念。
7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。
8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
篇6
严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。
二、基本情况分析
本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。
1、双基情况
大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。
2、学习能力
大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。
3、学习习惯
学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。
三、教材分析
1、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
2、教学目标
①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
3、教学重点
①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。
4、教学难点
①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。
5、教具和学具
三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸
四、教学措施
1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
4、抓好单元检测，把好单元教学关。
5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学
质量的提高。
6、继续写数学学习周记，以培养学生总结概况的能力，以激励性的评语激发学生学习数学的学习兴趣。
五，教学进度
周次
日期
教学内容
执行情况
备注
第1周负数
第2周圆柱（一）
第3周圆柱（二）
圆锥（一）
第4周圆锥（二）
整理复习
第5周比例的意义与基本性质
第6周正比例与反比例的意义
第7周比例的应用
第8周整理与复习
自行车里的数学
篇7
关键词:尝试;诱发;思维
“尝试教学法”把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的指导作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，通过叙述自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解、课堂作业等环节使学生养成动手、动口、动脑的良好学习习惯。这是一种主动的探索型的学习方式，其特点是“先练后讲、先学后教”。这种方式有利于培养学生的思维能力。下面就运用“尝试教学法”，培养学生思维能力谈谈自己的体会:
一、利用尝试题，诱发创造性思维
培养和激发学生的求知欲望，是使学生主动获得知识和促进创造性思维的重要条件。尝试题正是满足了儿童的好奇心和求知欲，从而使学生达到愿学乐学的境地，诱发了他们的创造性思维。
例如:在教学《异分母分数加减法》时，我是这样出示尝试题的:
(1)复习题:把下面各组分数通分
(2)准备题:口算。
(3)尝试题:计算。
出示尝试题后，立即引导学生比较与准备题有何不同。学生回答后，教师就抓住时机提出问题:“异分母分数加减法如何计算呢?”“老师不教，你们会做吗?”学生听后个个跃跃欲试。“好，请你们先试着做一做。做完以后和书本中88页例一、例二对照检查一下。”这时，调动了每一位学生的学习积极性。
学生掌握了同分母分数加减法的计算法则，进一步引导学生去学习异分母分数加减法计算，就能激发学生探求新的方法去解决新的问题的强烈愿望，促进创造性思维的发展。
二、教给思维方法，培养自学能力
教师出示尝试题后，学生产生了好奇心，同时就会产生解决问题的愿望。这时，阅读课文例题就成了学生迫切的需要。在让学生带着问题在课本中探索时，必须是在教师指导下，有目的、有计划，并遵循一定规律获取知识。
如:在学习用正比例方法解应用题时，针对教材重点，先出示三个思考题:(1)题中哪两种量是相关联的量?(2)它们的关系是不是正比例关系?(3)怎样根据正比例关系列出等量关系式?这样把学生的思路很快引向教材的重点。同学们都想把自己的想法说出来，当他们叙述自己的想法时，不仅对学困生有启发，同时也加深了对正比例应用题的理解。
三、在尝试操作中，培养思维能力
小学生的认知特点是从形象思维为主向抽象思维为主过渡。在教学中，利用实物、图形等直观教具和学具进行演示和操作，帮助学生在尝试的过程中，增强感性认识，提高形象思维能力。
如:圆锥体体积公式的推导，引导学生在尝试操作中学习:
先要求学生每人准备等底等高的圆柱体和圆锥体各一个，一盆清水，在清水里加点红墨水。教师引导学生按要求进行操作:(1)把圆柱体的底面与圆锥体的底面合在一起，两个底面完全重合。(2)把圆柱体与圆锥体平放在桌面上，量一量它们的高是否相等。(3)在空圆锥体里面装满水，然后倒入与它等底等高的空圆柱体里面，倒三次正好装满。
反过来把圆柱体里面的水倒入与它等底等高的空圆锥体里面，倒三次也正好倒完。
最后引导学生归纳出圆锥体体积计算公式:
圆锥体体积V等于和它等底等高空圆柱体体积的三分之一。
四、在讨论中，注重语言表达能力
讨论这一环节，是教师指导学生语言表达，加强口语训练的最好时机。教师应注重学生语言表达的完整性、准确性、逻辑性、概括性、艺术性等等。如判断18和33是不是互质数，引导学生回答:“18和33不是互质数，因为18和33除了有公因数1之外，还有公因数3。”这样，学生的思维便会符合逻辑。
篇8
关键词：对话；小学数学；高年级；作用
小学数学高年级与低年级数学教学不同，在这个阶段学生对数学已经形成初步的认识，并具备一定的基础。由于教学内容难度的增加，很多学生数学落差已经逐步呈现出来，使得后进生对数学学习的兴趣和热情都在减少，这种情况的存在对数学课堂教学目标的实现会形成极为不利的影响。对话作为一种有效的教学方式，在小学数学高年级课堂教学中具有把脉、诊断、开方三大功能，纵观小学高年级全过程对话教学模式，可以发现这三个方面相互依存、相辅相成，是实现小学高年级数学教学目标的必然趋势。
■一、把脉——了解学习程度，发现学习问题
在进行小学数学课堂教学的时候，教师只有全面了解学生的学习程度，才能找出学生学习中存在的问题，以及明确学生的数学水平，从而为制定更加合理的数学教学计划提供科学的理论依据。教师通过与学生的对话就可以了解学生的学习程度，这对教师安排学习任务、逐步提升教学水平具有极为有利的影响作用。
如在进行苏教版小学六年级数学“正比例与反比例”教学，由教师引导学生对第一个例题进行分析，学生已经形成初步的解题思路，这时再由学生自主解决另一个例题“某工厂需要制造一批零件，由于技术的创新，制造这种零件的时间已经由8分钟减少到3分钟，求原来制造时间下制造150个零件，现在同样时间可以制造多少个零件”。通过对教学案例的分析，全面了解学生对教学知识的掌握程度，并为学生创造思考的空间，促使学生反思自己的探索问题过程中遇到的问题。
师：解决“某工厂需要制造一批零件，由于技术的创新，制造这种零件的时间已经由8分钟减少到3分钟，求原来制造时间下制造150个零件，现在同样时间可以制造多少个零件。”这个问题需要注意的点是什么？
生：问题中“制造这种零件的时间已经由8分钟减少到3分钟”说明在不同时间下制造零件的个数相同，即原来8分钟可以制造零件个数150个，等同于现在3分钟可以制造150个零件，那么问题中“同样时间可以制造多少个零件”就可以先计算出现在3分钟时间下可以制造150个零件，1分钟制造零件的个数：■=50，所以，同样时间，即8分钟时间可以制造零件的个数为：8×50=400个零件。
师：如果仓库中有100吨货物，运走10吨，那么仓库中剩余货物为90吨，运走20吨，剩下货物则为80吨，以此类推，在这个例题中是否存在等量关系，等量关系的量又分别是什么呢？
这个例题与一般正反比例案例不同，它将多个数量进行融合，进一步增加了学习的难度，促使学生通过正反比例的内涵探索出正确的解题思路，在教师的引导下学生对问题进行探究，有利于教师全面了解学生的学习情况。
生：将这个题进行反向思考，即由剩余货物吨数与运走货物吨数的和得到货物总吨数，通过计算发现货物总吨数始终不变，所以，数量之间具备等量关系，而等量关系的对象就是运走货物吨数和剩余货物吨数与总吨数。
由此可见，教师根据学生回答问题的准确程度，就可以判断学生对知识的掌握程度，弥补学生知识的漏洞，纠正学生对知识的错误理解，由此可以促使学生真正理解和掌握教学知识。
■二、诊断——合理开展对话，展现思维过程
将“对话”合理应用于课堂教学，通过设疑和提问的方式，促使学生迅速将注意力集中于数学课堂教学活动中，紧跟教师的节奏，思考和回答问题，充分激发出学生继续学习的兴趣。由师生间的对话使课堂教学达到一个新的，为学生创造思考的空间，充分展现学生的思维过程，通过学生分析和解决问题，并提出自己的想法，培养学生的思维水平，这对调动学生参与数学课堂的积极性和主动性具有十分重要的作用。
例如，在进行苏教版小学六年级数学“正比例与反比例”教学的时候，教师可以在进行正式的课堂教学活动之前，查阅相关资料，依据本单元教学目标，结合学生的接受能力和理解能力，设计相应的课件，并适当应用“对话”实施教学：
师：吃西瓜的时候，西瓜是越来越多，还是越来越少？
生：西瓜会越来越少。
师：向一个空杯子里面注入水，随着杯子里面水的高度增加，水是越来越多，还是越来越少？
生：杯子中水的高度不断增加，水也会越来越多。
这些案例都来源于学生的实际生活，在对话结束之后，引入本单元主题“正比例与反比例”，并揭示“正比例”和“反比例”的内涵。
师：吃西瓜的时候，西瓜越来越少，它们之间的关系属于正比例，还是反比例？
生：反比例。
师：随着杯子中水的高度不断上升，水量与高度之间的关系是正比例，还是反比例？
生：正比例。
师：为什么会得出这样的结论？
生：由“正比例和反比例”的基本概念可以知道，两种具有关联性的量，一种量随着另一种量的变化而变化，且两种量相对应的比值（商）一定，就是正比例的量，而它们之间的关系就叫做正比例关系；反之，两种具有关联性的量，一种量随着另一种量的变化而变化，且两种量相对应的两个数的积一定，就是反比例的量，而它们之间的关系就叫做反比例关系。
师：有没有同学可以列举出生活中有关“正比例和反比例”的案例？
生：乒乓球降价导致乒乓球拍的需求量大增。
教师的提问将学生引入深入思考中，通过梳理关系发现，可以将这个问题案例进行变式“市场降价导致乒乓球降价，又因为乒乓球与乒乓球拍是配套使用的，所以，乒乓球与乒乓球拍属于反比例关系”。 在素质教育全面展开的背景下，要适应素质教育的要求，在课堂教学中充分展现出学生的主体地位，通过“对话”使学生真正参与到课堂教学活动中，展现出学生的思维过程，为教师的课堂教学提供有利的依据，同时也为教学目标的达成奠定坚实的基础。
■三、开方——教师适时帮学，学生自主分析
在课堂教学过程中，充分展现出学生的主体性，在学生掌握基本教学的情况下，由教师引导学生进行探究学习，帮助学生解决学习中存在的障碍，促使学生真正融入数学探究活动中，从而真正提升学生的自主分析能力。
在进行苏教版小学六年级数学“正比例与反比例”教学的时候，在教学活动正式开始之前，教师提出了与学生日常生活息息相关的社会现象，从而引发出本章主题，激发出学生继续学习的兴趣，促使学生真正参与到课堂教学活动中。再将重点教学知识以多媒体的形式呈现出来，使学生分析课件中给出的案例“有一个晒盐场可以将450千克的海水晒成15千克盐，那么120吨海水可以晒多少盐呢？”教学案例充分实现了教学内容的融合和应用，将正反比例知识融会于应用题中，这就对学生提出了更高的要求。 由于学生已经对“正比例和反比例”已经形成初步的认识，知道数量之间的关系，故这个时候再进行案例分析，就需要教师充分展现出学生的主体性。在教师的引导下由学生自主对例题进行分析和探索，在学生完成对例题的基本分析之后，由教师带领学生找出正确的解题思路。
师：在这个例题中，需要注意的问题是什么？
生：千克与吨的单位换算，将120吨换为120000千克。
师：他们之间的等量关系是什么呢？
生：首先，设120吨海水可以晒x千克盐；然后由于450千克的海水晒成15千克盐与120吨海水可以晒x千克盐之间是相等的关系，故就可以列出方程：■=■，最终解得x的结果为4000千克，即120吨海水可以晒4000千克盐。
篇9
几何直观一直被数学界和教育界广泛关注，在小学中引入几何直观，能够培养学生的几何直观能力，同时能够提升学生的抽象思维能力和创造力。
一、几何直观的认识
几何直观的说法版本较多，但是本质是一样的。直观是人们接受事物的时候，凭借着观察、经验、想象，产生的对事物的较为直接的感知和认识。几何直观是通过想象力,借助图像几何参数，对事物关系的认识。从另一个角度来看,几何直观是具体存在的,不是抽象的,它与数学内容紧密联系在一起。例如数、测量、函数、解析几何、向量等,都具有双重特性——数的特性与图的特性，通常我们也称之为数形结合。所以从两个方面去认识它们，才能将数学中的内容变得形象、直观，才能吸引学生的兴趣，提升学生的学习适应性。几何直观能够借助图形加深对事物的认识，同时对图形的学习和认识，能够增强学生认识以及运用图形的意识和能力，这样就为几何直观打下了基础。无论是在高年级的教学还是低年级的教学中，都需要引入几何直观，特别是在提升学生的抽象思维能力方面。
二、几何直观教学的具体方面
学生的抽象思维能力因为多种原因的制约普遍不高，加大几何直观教学能够对提升学生的适应性产生积极意义。在具体进行教学的时候，需要从以下几个方面入手。
1.运用几何直观可以帮助学生理解数的意义
小学阶段，小数、分数相对于整数来讲较为抽象，这就需要借助几何直观进行教学了。例如，可以将一张纸分成几份，然后编号，以此来帮助学生理解分数和小数跟整数之间的关系。在教学“对负数的认识”的时候，可以用温度作为例子，将0摄氏度以上的温度定义为正数，将0摄氏度以下的温度定义为负数，然后借助温度计，帮助学生根据自身的经验来理解正负数。
2.运用几何直观可以帮助学生掌握运算律、理解运算算理
数学的学习是一个探索的过程，这个过程的学习不能够仅仅依靠老师讲授，还需要学生自己去感受和体验，这样才能达到举一反三的效果。在学习乘法结合律的时候，需要合理地借助外物来进行讲授。例如可以借助小方块搭长方条的方法来进行举例教学，使得学生能顺利地从直观向抽象过渡。
3.运用几何直观可以帮助学生分析和解决应用题
小学中主要的一种类型的应用题就是相遇问题，但是小学生在生活中往往缺少题目中的生活经验，想象力存在明显的不足。所以在解决应用题的过程中，他们会遇到很大的阻碍。这时就需要借助画线段图来使得学生更加直观地理解这类问题。在分数的应用题中，就可以利用线段图分析数量直接的关系，然后假设图形来进行计算。
4.运用几何直观可以帮助学生理解定理、公式
三角形的内角之和的计算，仅仅依靠测量是很难准确推算出来的，毕竟测量有一定的误差，所以很难得出内角之和等于180度的结论。所以，可以利用剪刀将三角形的内角剪掉，然后将内角组合成为一个180度的角。通过这种可以通过眼睛进行直接观察的方式，学生就很容易就得出正确的结论。在计算长方形面积的时候，也可以选择多个长方形，然后根据坐标格方法数出长方形的面积。最后引导学生通过直观的长方形，更好地理解长方形的面积计算公式，并举一反三。
5.运用几何直观可以帮助学生理解数量之间的关系
小学数学中，正反比例数量之间的关系抽象性较大，也可以借助几何直观来解决。在正反比例数的教学上,可以利用描点法来画正比例关系的图像。并在这个过程中,引导学生将描点法与表中的数据进行比较,让学生理解实际意义上各点的图像表示的内容。这样借助描点法，能够让学生更好地理解正反比例的意义。画出图像后，再让学生根据图像判断行驶的路程和时间，进一步认识图像上任意一点和分析出其表示的实际意义，初步体会到正比例的图像实际应用，为今后进一步学习函数知识打下初步的基础。
篇10
第四章四边形性质的探索
1．多边形的分类：
2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章位置的确定
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章一次函数
1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。
（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章数据的代表