四边形复习课件范文

导语：如何才能写好一篇四边形复习课件，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2.通过课件演示、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力，掌握平行四边形的面积计算方法。

教学重点：理解平行四边形面积公式推导过程并能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习引入

1.让学生用数方格的方法数出长方形的面积。

2.让学生自己观察，说出不规则图形的面积。

3.让学生说出平行四边形的底和高各是多少？

4.引入：今天，我们将要共同研究平行四边形的面积应该如何计算。

二、新课，推导平行四边形的面积计算公式。（学习例1）

1.师：这是什么图形？（平行四边形）如果每一个方格表示1平方厘米，自己数一数这个图形的面积是多少平方厘米？

师指导：在方格纸上的平行四边形出现了不满一格的，可以都按半格计算，也可以采用拼凑的方法，将不是整格的半格凑成整格，再数一数一共有多少个整格，从而推算出平行四边形的面积来。

2.猜想：这个平行四边形的面积与它的底和高之间有什么关系？

3.课件演示平行四边形转化成长方形的转化过程和方法。

转化方法：将平行四边形沿高剪开后将原图形切分成两部分，原来的平行四边形即可分成一个直角三角形和一个梯形，将直角三角形采用平移的方法，即可将原来的平行四边形拼凑成一个长方形。

4.讨论：

A、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

B、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

C、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

5.课件演示平行四边形和转化成的长方形之间相比，平行四边形的底和长方形的长的长度有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽的长度有什么关系。

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

6.复习长方形的面积计算公式，引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。（长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高）

7.课件出示平行四边形的面积计算公式及字母表示方法。

8.条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

三、运用公式，及时练习。（学习例2）

1.课件出示例2中的两个平行四边形，让生了解题目中的两个平行四边形的底和高等信息。

平行四边形一：底2厘米，高3厘米

平行四边形二：底5厘米，高2厘米

2.让生根据题目中的信息独立列式计算平行四边形的面积。

3.抽生汇报，集体订正。

四、课堂练习

1.口算平行四边形的面积。让生根据平行四边形的面积计算公式，口算课件中出示的几个平行四边形的面积。

平行四边形一：底4厘米，高3厘米

平行四边形二：底5分米，高4分米

平行四边形三：底5米，高3米

2.已知一个平行四边形，如下图：

下列计算平行四边形的面积方法，正确的是（ ）

A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米

3.判断。

①平行四边形的底越长，面积越大。（ ）

②平行四边形越高，面积越大。（ ）

③平行四边形的面积等于长方形的面积（ ）

④下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）

重点强调：同（等）底等高的平行四边形的面积相等。

4.想一想，填表。

平行四边形的底（厘米） 4 12 2.4

平行四边形的底（厘米） 6 8 1.5

平行四边形的底（厘米） 12

五、思维拓展

师：将一个长方形拉成平行四边形，面积和周长会如何变化？

教师课件演示长方形拉成平行四边形的变化过程，让生观察――思考――讨论――形成共识。（周长不变，高变短，面积变小。）

六、小结全课

本节课你有什么收获？谁再来说一说平行四边形的面积的大小与哪些因素有关？平行四边形的面积该如何计算？

附：板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面=长×宽

篇2

通过实验，理解力的合成与分解，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

2.教学目标

1.知识与技能

（1）理解力的平行四边形定则。

（2）掌握合力的计算。

（3）认识力的分解有多种不同的分解方法。

（4）知道力按效果进行分解，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力。

2.过程与方法

（1）在过程中理解力的合成与分解。

（2）通过具体的实例，了解力的分解方法。

3.情感态度与价值观

（1）通过实验，让学生不断地体会到尊重事实、尊重证据、不轻信主观臆想的科学研究态度。

（2）培养学生透过现象看本质、独立思考的习惯。

3.教学设计的理念

（1） 教室是师生之间交往、互动的舞台。

（2）教室是传授知识的场所，更应该是探究知识的场所。

（3）学生是知识的建构者，应培养学生自主学习的能力。

4.学生情况与教材分析

（1）学生通过第三节的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，只要简略回顾上节内容就可引出"力的平行四边形定则"。

（2） 教材通过具体的例子让学生了解力的平行四边形定则在求合力和分力中的具体运用方法；在力的分解中，教材的设计是让学生在实验与探究的过程中自我体会如何分解一个力，进而解决物理学中常见的问题。

5.教学重点、难点

（1）教学重点：运用力的平行四边形定则计算合力或分力。

（2）教学难点：如何按力的作用效果分解一个力。

6.教学过程

1.新课引入

[复习]

（1）[设问] 曹冲称象是用了什么方法？

（学生答）等效替代法。

（重申） 等效替代是重要的科学思维方法之一。

[设问] 如何用一个力等效替代两力？

（学生答）……

（2） 用"多媒体课堂辅助教学资料库"的动画课件复习"力的合成"的作图过程。

2. 新课教学

（1）在上述回顾的基础上引出"力的平行四边形定则"。

[板书（PowerPoint）]用表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边所夹的对角线可表示合力的大小和方向。这就是力的平行四边形定则。

（2） 用"多媒体课堂辅助教学资料库"的动画课件配合讲解例1。

[设问] 如果把一个力分解成两个力，结果也是唯一的吗？

（学生答）……

[解说] 用"多媒体课堂辅助教学资料库"的动画课件配合讲解一个力有无数种分解结果。并说明作力的分解时常常按照其作用效果进行分解。

[板书（PowerPoint）]分解一个力，常常根据这个力的实际作用效果来确定分力的方向，然后再依据平行四边形定则计算分力的大小。

3. 演示实验

（1）在一个木支架上用塑料板做一个斜面，如图 1 。

（2）用红色粗绳平行塑料板，两端用图钉固定，如图 2 。

（3）把小车放在斜面上，小车用一条平行垫板橡皮筋拉着， 待稳定后，引导学生观察：（学生答） "塑料垫板产生了向下弯曲的形变，橡皮筋也拉长了"。用回形针记录小车此时的位置。 如图3。

（4）在小车上放一（大）砝码（如图4）， 待稳定后，引导学生观察：塑料垫板产生的弯曲形变幅度更大了，橡皮筋拉长的幅度也更大了。

图5[强调] 实验证明， 物体在斜面上其重力产生了使物体沿斜面下滑及压紧斜面的两种效果。 物体的重力越大，这种效果就越明显。

4. 实验与探究

[器材]（每两个同学一套）台秤、木块（一侧面带羊眼）、夹有滑轮的支架各一个， 钩码、细绳若干。

[步骤]

（1）把木块放在台秤上，如图6；在实验记录表中第1行记录台秤的读数。

（2）用细绳一端与木块上的羊眼相连，另一端与钩码相连，并把绳子挂在支架上的滑轮上。使支架与台秤保持一定的水平距离s1。如图7。 在表中第2行记录台秤此时的读数。

（3） 改变支架与台秤的水平距离，使之为s2、s3 （s3>s2>s1）， 在表中第3、第4行记录台秤相应的读数。

（4） 保持支架与台秤的水平距离s3，增加绳上的钩码，在表中第5行记录台秤相应的读数。

实验记录表支架与台秤的水平距离s悬挂钩码

的重力台秤的读数竖直向上的拉力结论1───2s1 3s2 （s2 >S1）4s3 （s3 >s2）5s3

请学生回答：通过实验得出什么结论？

（学生答）斜向上的拉力可减少重物对台秤的压力，说明斜向上的拉力具有竖直向上拉重物的作用效果。 当拉力与水平面夹角越大时，这种作用效果越显著。

[归纳] 用"多媒体课堂辅助教学资料库"的动画课件配合讲解。

[引导] 若用手斜向下拉绳子， 台秤的读数如何变化？ 请同学们动手试一试！

5.小结

[板书（PowerPoint）]本节课的知识要点：

（1）力的平行四边形定则。

（2）力的分解和合成都遵循平行四边形定则。

（3）已知大小和方向的两个或多个分力的合力是唯一的。

（4）求一个已知力的两个分力的任意解是无数的。

（5）在实际应用中，分解一个力，常常根据这个力的实际作用效果来确定分力的方向。然后再依据平行四边形定则计算分力的大小。

6.布置作业

（1）解释（实践与拓展1、2）的原理。

（2）课本p50练习1、练习2。

7.本课设计特点

（1） 联系生活实际，以学生熟知的实例引入教学内容。

篇3

一、主题复习与情境教学――“情思飞扬”的生动

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋状态，就急于传授，那么只能使人产生冷漠的态度，没有欢欣鼓舞的心情，学习会成为学生沉重的负担。”同样，复习课的教学也应让学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

【课堂还原1】

复习活动之一：“自我介绍”

1.这一单元的概念很多，有奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等。我通过师生配合来扮演这些数字，比如某某同学拿着数字“5”的纸片，自己介绍说，这是一个奇数；这是素数，5是10的因数，而10则是5的倍数。

2.生生互动：让我们互相认识一下，让学生了解上面提到的概念。

3.游戏活动：请拿到7的倍数的同学举手，请奇数的同学举手……

复习活动之二：“猜数游戏”

师：游戏规则，即有一叠写有1～20的数字卡片，根据数字范围以及数字的特性猜数字。比如，选定一个数字，其他同学可以提问：是十以内还是大于十，是5的倍数吗，是奇数吗，是合数吗？在游戏中，让学生了解数字的特性。在游戏中让学生加深对知识的运用。

【课堂解读】

这节课内容强调综合性，会涉及很多知识点的应用，较为复杂。采用这种游戏的方式，不仅能够让学生复习各个单元的知识，还能活跃课堂气氛，较好地完成教学任务。这样学生学习的效果也好。

再比如，“量和计量”的复习，我让学生以《小糊涂》为主题，设置了各种用错的计量单位，学生在欢乐愉快的课堂上完成复习和巩固，我也取得了较好的教学效果。

二、主题复习与思维品质――“联想类比”的智慧

在复习阶段，一定要让学生将知识融会贯通，只有这样才能更好地运用。因此，老师在这个阶段一定要培养学生的思考能力和探索能力，从而打破原有的知识壁垒，让全部知识都能融会贯通。

【课堂还原2】

初级联想：在下图中，你看到了什么条件？你还能想到什么？

中级联想：下面三个正方形的边长是7cm，涂色部分的面积哪个大，还是一般大？原因是？

高级联想之一：这三个正方形的边长也是8cm，涂色部分面积是多少？你还能想到什么？有什么规律？

【课堂解读】

好学生具有极强的自学能力以及发散思维的能力。在这个过程中，老师要逐渐培养学生思考的习惯，然后让学生敢想，会想，能够自主解决没有碰到过的问题，这样才能开发学生的潜力，让学生的智慧得到发挥。

三、主题复习与整体建构――“温故知新”的深刻

整体复习将打破原有的知识维度，打破知识纵向横向的间隙，让全部的知识能够融合联系起来，建立起更加紧密的知识联系。通过知识的整合与改革，让学生更深刻地认识知识内部的规律，让学生体会到融合之美，归纳之好。

【课堂还原3】

复习活动之一：迁移经验，激趣引入

老师：我们拿纸折出一张正方形的纸，对折裁开得到两个正方形，我们来试试能够拼出几种图形，顺便复习每种图形的特点。

复习活动之二：探究四边形的特性

老师：我们学习了多种四边形图形，那么他们有什么共性，然后又有什么区别，我们根据哪几条来判定四边形。

将多条四边形的规律分条写在黑板上，通过提问让学生区分四边形的共性与个性，从而使学生更好地掌握四边形的规律。

篇4

⒈知识目标：

探索并掌握平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

⒉能力目标：

⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析：

教学重点:平行四边形的识别方法1、2。

教学难点:平行四边形识别方法的应用。

三、教学策略及教法设计：

【活动策略】

课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。

【教法】

探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、课前准备：

由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

五、教学过程设计：

一、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

二、新课

[1]小实验:

有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,现如图所示,同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来呢?

让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；2。过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA；3。连结AC，取AC的中点O，再连结DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。4。分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB；

提问：上面作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。这就是我们今天要研究的问题：《平行四边形的识别》

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有

CB∥DA，AB∥DC，

根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

第三种方法，

由画图知,BO=DO,AO=CO,可以看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有

∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。

从而AB∥DC，CB∥DA，

由此可以确定这一四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形

[2]实践乐园

1.给你一根细铁丝，你能很快折一个平行四边形吗？把你的方法告诉你的同伴。

2.做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。

[3]热身练习

1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）

A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形

2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

3．下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（）

A．一组对边平行B．一组对边相等

C．两条对角线互相平分．D．两条对角线互相垂直

[3]例题讲解

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。

AED

BFC

[4]随堂练习

1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

2．如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.

(1)OA与OC、OB与OD相等吗？

(2)四边形BFDE是平行四边形吗？

⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？

[5]思维训练

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号

语言表示）

[6]课堂小结

平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[7]作业

见作业本

[8]教后反思

篇5

【关键词】 高效课堂；精彩互动；数学复习课

一、有效的“情感互动”+“媒体促动”

【课堂呈现1】由线及平面图形环节

1.师：我们小学阶段已经学过哪些平面图形？闭上眼睛，你能一下子想起来吗？

根据学生回答，点击课件，出示6种平面图形：长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆.

2.我们学习这些平面图形，应该掌握这些平面图形的哪些方面知识？还有补充吗？根据学生回答，引导：（1）平面图形的特征，它们的周长和面积计算.（2）会操作画图，利用公式解决实际问题.

3.画一个角，请同学们看黑板.

问：根据你的经验，猜一猜，老师将要画什么图形？

猜测1：三角形，还要画一条边.

猜测2：平行四边形，再画与它平行的对边各一条.因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

猜测3：梯形，只有一组对边平行的四边形.

质疑：有可能是正方形、长方形吗？为什么？理解：长方形、正方形的四个内角都是直角.

评析 数学课堂复习过程是师生的感情交流的过程，只有在师生关系融洽的气氛中，学生才能敞开心扉，发表意见.这个环节中，教师运用多媒体投影出六种平面图形，形象而直观，让学生眼睛一亮，注意力一下子集中了.而后，教师组织学生猜一猜：老师要画什么平面图形呢？唤起旧知，引导学生对小学阶段平面图形的回忆，回顾对各类平面图形特征，促进学生积极理解.

二、有效的“问题设计”+“任务驱动”

【课堂呈现2】由平面图形特征的回顾到面积计算

1.过渡引入，回忆计算公式：老师画的是一个三角形，出示计算题：一个面积是100平方厘米的三角形，底是20厘米，高是多少厘米？回忆计算公式，计算出高.

交流评价.说一说其他图形的面积计算公式

2.点击课件：在两条平行线之间画一个三角形、平行四边形、梯形、长方形，要求这些平面图形的面积都等于2.学生动手做.

3.交流，启发：请画的最快的同学说一说画图形的诀窍.

启发作图慢的同伴.画图技巧揭示：平行线之间画图形，说明高h都相等，面积又相同，只要量出底或者宽就行.

4.指导：如果我画三角形时，底边画了a厘米，那么它的面积就是s=ah÷2，长方形的宽、平行四边形底边应该画a÷2，梯形的上底+下底=a.

评析 在课堂中，老师设计了“在两条平行线之间画等面积图形”的课堂活动任务，让学生在画出面积都等于2平方厘米的图形的过程中，理解：等底等高的面积相等.再通过判断题，让学生思辨数学事实：等面积，但周长不一定相等；等周长的平面图形，面积不一定相同.特殊的情况也存在：正方形、圆形周长相等，面积一定相同.有效的互动离不开教师的价值引领，教师的引领和点拨，既能保证互动的方向又能催生课堂的动态生成，使课堂教学朝有效的方向发展.

三、有效的“操作活动”+“合作交流”

【课堂呈现3】由简单的面积的变换到图形的切割和拼补

1.请同学们先测量，再接着按要求画圆计算.

（1）量出左边长方形的长和宽，计算：

周长是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米.在左边的长方形中画一条线段，把它分成两个面积相等的平面图形.

（2）在右边的长方形中画一个最大的半圆.如果剪下这个半圆，那么半圆的周长是（ ）厘米，剪下半圆后的废料面积是（ ）平方厘米.

2.学生练习，教师巡回指导.

3.互动交流，重点引导理解：

（1）经过长方形的中心画一条线段，就可以把一个长方形分割成面积相等的两个部分.

（2）半圆的周长=圆周长的一半+直径； 半圆的面积=圆的面积÷2

篇6

现代教育技术的发展，使多媒体手段在教学中得以逐步推广，多媒体辅助教学，突破沿袭多年的“粉笔加黑板，教师一言堂”的传统教学模式，使课堂内容由静态的灌输,变为图、文、声、像并茂的动态传播，增强了感染力，激发了学生积极主动的学习热情，进一步培养学生思维能力与创新能力，提高了课堂教学效率，促进素质教育的全面开展。然而，在教学实践中对多媒体教学的理解、设计或是使用都还存在着许多的误区。笔者根据自己的经验和见识谈谈使用多媒体在教学中应注意的问题：

一、莫将多媒体手段与教学目的异位

多媒体技术作为一种新的教学手段，与粉笔加黑板式的原始教学手段相比可以说是一次历史性的飞跃，它使得教师传授知识从单纯利用语言和板书形式提高到文字、图形、图像、动画、视频和声音的综合运用。为教学解决了不少难题，因此，在教学实践中，有些教师不是从所要解决的问题或教学的需要出发，而是从所拥有的媒体或设备来设计教学，是为了用多媒体而用多媒体，这就出现了教学手段与教学目的异位的现象，但是，我们应该认识到，无论媒体技术如何方便，快捷，它也只是实现教学目的的工具手段。教学手段应该服从并为教学目的服务，并且，教师在课堂上的主导地位也不可动摇，尽管多媒体教学能代替教师进行讲授，但这只是代替了教师的一小部分工作，不能完全取代教师的作用，特别是不能代替教师的情感和机智。因此，我认为，在教学过程中，要把多媒体辅助教学软件作为一个为我所用的教学工具及为实现教学目标而采取的手段，应该围绕教学目的并结合教学内容和学生特点选择使用，教师仍要做课堂教学的主导者，始终要为学生提供学习信息，进行学习引导和调控，以求达到最优的教学效果，决不能让“电脑老师”取代自己。

二、莫使多媒体手段冲淡了教学主题

多媒体技术在课堂教学中的应用是非常广泛的，实现方法也可以多种多样。教学实践证明，利用多媒体进行辅助教学，能激发学生的学习兴趣，超越传统媒体的局限，变抽象为形象，化繁为简，更好地帮助学生突破重点难点，帮助学生积极学习、主动建构知识，从而提高课堂效率，实现教学的最优化。但问题多出现在多媒体教学课件的编制和使用上。有些教师在课堂教学中使用的课件，与教学内容的具体要求相差甚远，结果不能达到使用多媒体辅助教学的预期目的；有些教师的课件画面背景复杂，按钮奇形怪状，并且使用大量的动画和音响，这些“花”、“好玩”的课件，恰恰是画蛇添足、喧宾夺主，违背了学生在认识事物时一定时间内只能接受其主要信息的认知规律，分散了学生的注意力，冲淡了学生对学习重点、难点的关注，最终影响到教学的实际效果。

课堂教学既是科学的，又是艺术的。一节高质量的课堂教学，不论采取什么样的教学形式，都应力求与教学内容达到高度统一，即形式与内容的统一。多媒体课件的编制和使用也不例外，其着眼点都应放在教学内容上，并根据教学内容的具体要求，采取相应的表现形式，使之变得简单、明了，易于学生接受、理解和记忆，这才是运用多媒体技术辅助教学的根本目的。教学课件的表现形式过于复杂、过于华丽，无用信息太多，势必造成喧宾夺主、分散学生注意力的后果，以致影响了教学效果。

三、莫用多媒体手段代替了学生的思维

运用多媒体教学可以将抽象的教学内容、枯燥的说教变成耳闻目睹的具体视听形象，丰富学生的表象，发展学生的直觉思维，促进他们的形象思维向抽象思维过渡。但是，在教学中却存在这样的问题：在多媒体课堂教学中，以多媒体课件的演示代替学生的思维过程，整个课件将整节课的结构按照教师的课前设想进行整合，学生只要按照预先设定的模式顺应设计者的思维方式即可，这样压缩了学生从问题到解决问题的思维环节，学生根本没有足够的时间深入地思考，长此以往，便会使学生独自发现问题、探索问题、解决问题的能力降低，学生的创造性思维受到抑制。例如：在教学三角形面积公式时，利用了“三角形的面积推导过程”这一课件：首先复习平行四边形的面积公式；然后出现一个三角形，闪动底和高；接着从原来的三角形中复制出一个三角形，旋转移动后与原来的三角形组成一个平形四边形，闪动平行四边形的底和高，得出三角形的面积等于与它同底等高平行四边形面积的一半，显示面积公式为S= ah/2。这样，三角形面积公式的推导过程非常形象，可是，展示过程却也代替了学生的思维过程，学生几乎不要动脑筋就解决了问题。其实在这一过程中，用多媒体提醒一下两个完全一样的三角形如何组合成一个平行四边形就可以了，接下来的思维过程可让学生通过思考、讨论来解决，对个别困难学生再让他们看多媒体演示。这样，既发展了学生的抽象思维能力，也兼顾了一些抽象思维有困难的同学，充分发挥多媒体的因材施教的作用，最终实现思维能力的培养。

四、莫让多媒体手段取代了学生的操作

篇7

关键词：支架式教学；脚手架；背景支架；情感支架；能力迁移支架；直观支架

随着课改的不断深入，支架式教学因其对于促进儿童的发展起着非常重要的作用而渐渐被大家所熟知和采用。支架式教学是以学生为中心，教师根据学生的“最近发展区”来搭建“支架”，学生在“支架”的帮助下充分发挥自己的主观能动性、创造性，最终达到学生自己有效建构知识的一种建构主义教学模式。这里所说的“支架”就是“脚手架”，借用了建筑术语。在教学中引入这一概念体现了“教”与“学”的关系：教师的“教”只是为学生搭建学习的“支架”，“支持”“协助”“引导”而不是“代替”学生学习；学生则在教师的帮助和指导下主动建构并内化知识和经验，促进自身能力的发展。

支架式教学的课堂应重视“脚手架”的搭建，通过“脚手架”的搭建，适时唤醒学生原有的相关知识经验，让这些相关知识经验在学生头脑中突显出来，使学生认识到这些知识经验与即将构建的新知识有着相当重要的联系，从而为学习掌握新知识作充分的准备。

一、复习旧知，搭建背景支架

奥苏伯尔认为，学习的实质是学习者使具有潜在意义的新知与其原认知结构建立实质性联系，进而扩建新认知结构的过程。可见，对于学生来说，任何一个新的知识都只能从自己已有的旧知发展得到，已有的知识就是学生获得新知识的基础，是学生继续学习的必要条件。“学困生”之所以感到学习吃力，甚至厌学，就是因为没有必要的基础知识。

这就给了我们一个启示：在学习新知识之前，教师要善于帮助学生找准新旧知识的连结点，唤起与新知识相关的旧知。通过复习旧知来搭建背景支架，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。

比如，我们在教学苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积》时，学生已有的认知经验是圆的周长、面积计算和长方形的面积计算，都是以前学过的，我们要帮助学生回忆这些旧知识，可以先提问这些计算公式，再让学生通过如下练习熟练掌握：（1）求下列圆的周长和面积：①r=3 cm②d=4 cm③c=25.12 cm；（2）求长方形的面积：①a=4 cm，b=3 cm②a=5 cm，b=6 cm。

二、创设情境，搭建情感支架

数学来源于生活，生活中到处都有数学。我们可以用生活中的实际问题通过创设情境来搭建情感支架，让学生有一种身临其境的感觉，这对于学生的学习过程具有明显的推动力，能促使学生以积极饱满的热情去学习，从而能最大限度地激发学生学习数学，探究数学的兴趣。

例如，在教学苏教版数学五年级上册《找规律》一课时，可以这样导入：国庆节到了，小明和爸爸、妈妈到公园里玩，只见公园里张灯结彩，遍地鲜花，人群涌动。爸爸问小明：你知道鲜花是怎么排列的吗？照这样排列下去，第x盆是什么颜色的花？彩灯又是怎么排列的呢？由于这个情境和学生日常生活密切相关，问题刚出，许多学生都跃跃欲试，开始主动思考。

三、现场演示，搭建直观支架

众所周知，数学是一门抽象化的学科，很多概念、定理、法则、公式、性质、规律等都是抽象的。教育心理学认为，儿童可以掌握的知识大部分是具体的、可以直接感知的，思维活动在很大程度上还是与面前具体事物或其生动的表象联系着。这就要求教师在平时的教学中，通过教具、课件等的演示来搭建直观支架，把抽象的知识具体化、形象化，既能降低学生学习的难度，使学生牢固掌握所学知识，又能提高学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的发散思维。

比如，在教学苏教版数学六年级上册《圆的面积》时，教师可以通过现场演示来搭建直观支架，将抽象的事物具体化、形象化，学生很容易理解和掌握圆的面积计算方法。教师先演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经准备好的16等分、32等分的圆，仿照老师的拼法拼一拼。然后让学生进一步想象并提问：如果将圆平均分成64份、128份……拼成的图形是个什么图形？（长方形）再组织学生分小组讨论并交流：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？学生借助图示很容易看出：长方形的面积与圆的面积相等，宽是圆的半径，长是圆周长的一半。最后教师引导学生得出圆的面积公式。

四、合作探究，搭建能力迁移支架

加涅曾说：“知识的获得有一个过程，在这个过程中，新的能力建立在先前习得能力的基础上。”《义务教育数学课程标准》也指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上……教师要帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

这就要求教师在数学课堂教学中，努力搭建正向、逆向能力迁移支架，让学生通过自主探索和合作交流，参与到学习活动中去。比如，将整数运算定律迁移到小数、分数中；将整数乘法法则迁移到小数乘法中。

又如，教学苏教版五年级上册《平行四边形面积计算》时，不要简单地把面积公式直接告诉学生，而要让学生分组合作，动手实践，由长方形面积计算迁移到平行四边形面积的计算中。

师：同学们，能不能想办法通过剪剪、拼拼等把这个平行四边形转化为一个我们已学过的几何平面图形？（已学过长方形、正方形）

生小组内讨论、交流。

学生在班内交流后，利用多媒体课件动态演示把一个平行四边形通过剪、移、拼，变成一个长方形的过程。

师：拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？请同学们在小组内交流一下。

（学生在小组内交流）

生：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等；长等于平行四边形的底；宽等于平行四边形的高。（教师板书）

师：那你们能根据长方形的面积公式来推导出平行四边形的面积公式吗？

生：平行四边形面积用底乘以高。

师：通过引导，逐步完成板书。

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

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现在,多媒体进入了课堂教学,利用它可以把复杂的数学问题直观形象化,可以使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色的动起来,大大增强了教学的直观性、趣味性;加大了课堂容量,为学生的学习节省了大量的时间,本应在课下完成的作业在课堂上就可以解决了,减轻了学生的课业负担;利用它会使教师的教学更加轻松,富有感染力。过去的数学课堂教学,教师只是靠一张嘴、一支粉笔从头讲到尾,没有太多激情。利用多媒体就大不一样了,教师可将课程的内容有计划、有层次、由潜入深地展示给学生,当触及新旧知识的结合点或本节课的重点、难点时,教师可先让学生自己动脑思考或以小组形式讨论,若有困难,则可通过多媒体课件展示给学生。多媒体课件的直观形象化、生动有趣化,真正为教师解决教学的重点和难点提供了最佳手段,同时也为激起学生的积极情感,进而形成对知识的热烈追求,积极思考、主动探求新知识创设出了教学环境,以及民主、平等、宽松、和谐的教学氛围。

但是,多媒体的不合理滥用不仅起不到优化课堂教学的作用,反而适得其反,分散学生的注意力,使课堂重点、难点不能得到解决,浪费教师或课件制作者的大量精力和体力等等。针对上述现象,笔者结合教学实践谈几点粗浅的看法:

1.媒体教学不能完全割舍教师的板书。板书是教师配合讲授和练习的需要在黑板上提纲契领地写出来的讲授提纲或者画出来的图表。在导入新课、揭示课题时,教师要板书课题;在引入概念时,要板书定义;在探究规律、研究性质时,要板书定理推论;在分析解题思路时,要板书主要的思考路径;在证题或解题时,要板书证明或解题的过程;在复习与总结时,要板书知识的结构及其内在的联系,以及主要的结论和注意之处。虽然这些层面有的可以用多媒体代替,不过板书是学生模仿的蓝本,像一些数学符号的书写、图形图像的画法等一些基本技能的示范就不宜一开始就使用多媒体代替。如必须让学生明白函数图像的产生过程:列表―取值―计算―描点―平滑连结之后,才能使用媒体画图像,否则学生对知识的产生过程认识模糊,在纸上就不能正确地画出函数图像。

2.课件制作需要注意的问题。学生是教学的主体,运用多媒体课件是为了使学生在多媒体技术创设的优良环境中学习,觉得更有兴趣、更快、更好,同时让他们接受现代教育技术的熏陶。所以,编制课件必须要了解学生的知识基础、学习水平,从学生的年龄特征、认知规律出发,做到内容表达清楚准确,难易适当,趣味性强,问题的提出、回答及反馈易为学生接受,视觉、听觉要合理搭配,声音和画面要精选,以免干扰学生的视听,分散学生的注意力。

3.用多媒体教学要有效突破重点、难点。媒体是为教学服务的,事实上,无论一个教师是多么善于表达、比划,也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容,而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点。多媒体教学的过程再现等操作便可以轻松解决问题,达到突出重点、突破难点的目的,起到事半功倍的教学效果。如:在讲轨迹一节内容时,充分利用几何画板的动态性,就很容易使学生理解轨迹的意义。再如:“顺次连结四边形(或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各边中点所得到的四边形是什么图形?”这是一道常见的题目,以前用传统的方法来讲,要在黑板上画出大量的图形,而且很难讲清楚。笔者用几何画板制作了一个课件,动态地展示了当四边形变为“平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”时,顺次连结四边形(或平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各边中点所得到的图形的变化情况,使学生很容易掌握了这个规律。

不要把一些很容易讲清楚的内容也做成复杂的课件,这样不仅教师费时费神,学生也抓不住重点。

4.用多媒体教学要注意节奏,避免哗众取宠、走马观花。在使用媒体课件教学时,要根据课堂的需要合理使用课件,不要出现教师在讲解课件的怪现象。课件始终应服务于教学,而不是教学围绕着课件。所以,该使用的时候使用,不该使用时不用。教师不要为向学生展示自己高超的制作技巧,一下子把课件从头到尾演示给学生,致使一堂课下来,学生只感到眼花缭乱,而没有学到真正的知识。这是本末倒置的做法。

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[关键词]三角形的面积；教学实践；思考；探究

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0013-04

有效的探究活动，并不是流于形式、只动手不动脑的操作，而是学生主动运用已有知识解决新问题的学习过程。思维的主动参与是有效探究的灵魂。要有效开展探究活动需要教师摸清学生的学习起点，找准探究的切入点，把握探究的重点。笔者以“三角形的面积”为例对此进行了教学实践与思考。

一、教学困惑

“三角形的面积”（人教版五年级上册第六单元第二课时）属于“空间与图形”板块，是继平行四边形的面积之后的又一节几何概念课。学生是在掌握了三角形的特征及长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上学习的。学好这一课，有助于学生学习梯形和多边形的面积计算公式。以往教学这一内容时，为了让学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程，一般采取以下两种策略。

一是“拼组法”，即将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，然后归纳出三角形的面积公式。这种方法看似易于学生理解，但学生其实并不理解为什么要用两个完全相同的三角形来拼。这种做法忽略了学生的主体地位。基于对学生学习起点的认识，笔者发现，由于受平行四边形面积计算公式推导的影响，学生更倾向于用一个三角形进行“剪拼”转换，进而推导出三角形的面积计算公式。

二是“剪拼法”，即将一个三角形沿其中位线剪开并通过旋转拼成一个平行四边形，或者沿高线中点并垂直于高剪开后通过旋转拼成一个长方形。学生由于知识和经验不足，往往不能剪拼成功。

那么对于这两种策略，在本节课的教学中到底应以谁为重？抑或是两者兼顾？

二、课前思考

为了解决这个困惑，笔者决定先弄清楚两个问题，一是学生的学习起点，二是教材的编排意图。

1.学生的学习起点

对于本节课，学生的知识起点是已了解三角形的特征和平行四边形的面积计算公式及推导方法。经验起点是在经历推导平行四边形面积计算公式的过程中，已初步掌握运用转化思想和割补方法推导平面图形面积计算公式的方法。这些知识起点和经验起点导致学生尝试推导三角形的面积计算公式时，只会沿着三角形的高剪开三角形。

2.教材的编排意图

对于本节课，教材先通过小女孩的实际问题“怎样计算红领巾的面积”引发学生思考，接着根据平行四边形面积公式的推导方法提出解决问题的思路：能不能把三角形也转化成学过的图形？在此基础上，再提出用拼组的方法加以推导，即引导学生把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。学生通过动手操作和实验，发现三角形与平行四边形的关系，进而推导出三角形的面积计算公式为“底×高÷2”。

教材按照“操作实验归纳结论应用结论”的顺序来编排学习内容，体现由特殊到一般的完全归纳推理思路，符合小学生的认知规律。

在现实的教学活动中，学生很难想到用两个完全相同的三角形来拼平行四边形。因此教师要从学生的常规思维出发，即用“剪拼法”来推导三角形的面积公式，同时兼顾“拼组法”，从而促进学生真正理解三角形的面积计算公式及其推导过程。

三、教学设想

1.确定教学思路

基于上述的分析与思考，笔者认为本节课的教学应从平行四边形面积计算公式的推导入手，结合转化思想，以锐角三角形作为突破口，通过将单个锐角三角形剪拼成长方形或平行四边形，或将两个锐角三角形拼成平行四边形，并联系转化前后图形之间的关系，从而得出锐角三角形的面积等于“底×高÷2”。通过对比，优化“拼组法”，进一步得到直角三角形和钝角三角形的面积也是“底×高÷2”，从而归纳概括出所有三角形的面积都等于“底×高÷2”。这属于完全归纳推理的思路。

2.确定教学目标及重难点

教学目标：（1）让学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积；（2）引导学生经历三角形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念；（3）渗透转化思想，培养学生合作学习、积极动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学实践

【环节一】复习引入，唤醒认知

师：前面我们已经学习了平行四边形的面积计算公式，你们知道这个公式是怎样推导的吗？

生1：将平行四边形剪拼成长方形……（课件演示剪拼过程）

师：你为什么要把平行四边形变成长方形？这是应用了什么数学思想？（板书：转化）

【环节二】转化引路，推导三角形的面积计算公式

师：今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（出示课题：三角形的面积）

1.初步探究

师（课件出示一个三角形）：为了研究方便，我们将它放上格子图，如果格子图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个三角形的底和高分别是几厘米？

师：若要求这个三角形的面积，能否像推导平行四边形的面积公式那样把它转化成已学过的图形呢？

2.分组操作

师：请拿出事先准备好的学具（两个锐角三角形和一张网格纸），通过剪一剪、拼一拼、折一折等，把三角形转化成所学过的图形。转化好后，完成以下操作记录单，然后同桌相互交流。（学生动手研究，教师巡视指导）

3.汇报交流

师：你们都研究出了什么？谁愿意与大家分享？请停下手中的操作，听一听其他同学的说法，看看他们想的是否和你一样。

师：你把这个三角形转化成了什么图形？

生2：把左上的小三角形剪下移到左下，右上的小三角形剪下移到右下，拼成长方形（如图1）。（教师随着学生的回答进行课件演示）

师：刚才你把三角形转化成了长方形，那么长方形的面积怎样计算？

生2：6×2=12（平方厘米）。

师：三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系？

生3：相等。

师：长方形的长与这个三角形的底是什么关系？长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？

生4：长方形的长与三角形的底相等，但长方形的宽只有原三角形高的一半。

师：那么原三角形的面积可以写成“底×（高÷2）。（板书：高×（底÷2））

师：你还能把它转化成什么图形？

生5：把左下的小三角形移到左上，右下的小三角形移到右上，拼成长方形（如图2）。（课件演示）

师：这个长方形的面积怎样计算？

生6：4×3=12（平方厘米）。

师：三角形的面积与这长方形的面积有什么关系？

生7：相等。

师：长方形的长与这个三角形的高是什么关系？长方形的宽与这个三角形的底是什么关系？

生8：长方形的长与三角形的高相等，长方形的宽是三角形的底的一半。

师：那原三角形的面积可以写成“高×（底÷2）”。（板书：底×（高÷2））

师：还能把它转化成什么图形？

生9：把上面的三角形剪下移到右边，拼成一个平行四边形（如图3）。（课件演示）

师：你把三角形转化成了平行四边形。平行四边形的面积怎样计算？

生9：6×2=12（平方厘米）。

师：三角形的面积与这个平行四边形的面积有什么关系？

生10：相等。

师：平行四边形的底与这个三角形的底是什么关系？平行四边形的高与这个三角形的高是什么关系？

生11：底相同，平行四边形的高是三角形高的一半。

师：那原三角形的面积可以写成“底×（高÷2）”。（板书：底×（高÷2））

师：还能把它转化成什么图形？

生12：把原三角形沿高分成两个小三角形，左边的补上一个小三角形，右边补上一个小三角形，拼成一个大的长方形（如图4）。（课件演示）

师：你把原三角形拼成一个大的长方形。大长方形的面积怎样计算？

生12：6×4=24（平方厘米）。

师：三角形的面积与这个大长方形的面积有什么关系？

生13：三角形的面积是大长方形面积的一半。

师：大长方形的长与这个三角形的底是什么关系？大长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？

生14：长与底相同，宽与高相同。

师：那原三角形的面积我们可以写成“底×高÷2”。（板书：底×高÷2）

师：还能把它转化成什么图形？

生15：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，原三角形面积是平行四边形的面积的一半（如图5）。（课件演示）

师：原三角形的面积怎么计算？

生15：6×4÷2=12（平方厘米）。

师：你刚才把三角形转化成了大的平行四边形，转化时用了两个三角形，这两个三角形有什么特点？

生15：完全相同。

师：这里有一个三角形跟黑板上的三角形是完全相同的，有谁愿意到黑板上操作，转化成大平行四边形。（学生操作）

师：这个平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？这个平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

生16：一样。

师：原三角形的面积与这个大平行四边形的面积有什么关系？

生17：一半。

师：那原三角形的面积可以写成“底×高÷2”。（板书：底×高÷2）

4.阶段小结

师：通过讨论，我们发现这个锐角三角形可以转化成很多种图形，并得出了锐角三角形的面积可以用底×（高÷2）、高×（底÷2）、底×高÷2来计算。“底”写到最前面，“÷2”写到最后面，则这个锐角三角形的面积可以写成“底×高÷2”。（板书：底×高÷2）

5.深入探究

师：锐角三角形的面积可以用“底×高÷2”来进行计算，那么直角三角形和钝角三角形的面积是否也可以用“底×高÷2”来计算呢？

（1）探究直角三角形和钝角三角形的面积公式

师（为学生准备完全一样的直角三角形和钝角三角形各2个）：研究这些三角形，它们的面积是不是也可以用“底×高÷2”来计算？（学生动手操作）

（2）汇报交流（请学生上黑板演示并讲解）

师：直角三角形的面积能用“底×高÷2”来计算吗？

生18：能。把完全相同的两个直角三角形转化成长方形，长方形的长就是原三角形的底，长方形的宽就是原三角形的高，原三角形面积是长方形面积的一半，长方形的面积是“长×宽”，所以原三角形的面积是“底×高÷2”。

师：那钝角三角形的面积能用“底×高÷2”来计算吗？

生19：能。把完全相同的两个钝角三角形转化成平行四边形，平行四边形的底就是原三角形的底，平行四边形的高就是原三角形的高，原三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是“底×高”，所以原三角形的面积是“底×高÷2”。

（3）归纳公式

师：同学们通过动手操作、学习研究后发现，直角三角形、钝角三角形的面积也可以用“底×高÷2”来进行计算。因此，所有的三角形面积都可以用“底×高÷2”来计算。（板书：三角形的面积=底×高÷2）

师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那三角形的面积可以写成什么？“底×高”表示什么？为什么要除以2？

生20：S=ah÷2。“底×高”表示用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积，因为其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

6. 介绍其他方法

师：今天我们一起推导了三角形的面积计算公式，早在2000多年前，我们的祖先就已经提出了这个公式，请看大屏幕。

师：如图6所示，你看懂刘徽的证明方法了吗？

师：长方形的长是什么？宽是什么？三角形的面积又是什么？

师：刚才我们通过剪一剪、拼一拼等方式，得出了三角形的面积是“底×高÷2”。下面，我们就用这个公式来解决一些简单的实际问题。

【环节三】分层练习，强化三角形面积计算方法的运用

1.基础练习

（1）计算下面三角形的面积。（注意书写格式）

思考：①4×2表示什么？（请学生上台指一指）还有不同的想法吗？（指名学生回答）

②计算第三个三角形面积时为什么不用10这个数据呢？（强调底和高要对应）

师：生活中哪些地方需求三角形的面积？（学生举例）

师（PPT 出示一条红领巾）：要求这一条红领巾的面积，需要哪些数据？（底和高）

师：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？（学生独立计算））

2.提高练习

选一选：做这样的四块标识牌至少需要多少平方分米的铁皮？（ ）

A.9×7.8÷2 B. 9×7.8÷2×4 C. 9×7.8×2

师：请大家说说选择的理由。

师：老师觉得选项C是正确的，你知道老师是怎么想的吗？

3.拓展练习

（1）会变的三角形

师（出示一组平行线）：这是两条什么线？大家仔细看下面的这条线（闪烁线段），这是一条很神奇的线段，它会变出很多个三角形。（点击鼠标演示）大家比比看，哪个三角形的面积最大？你发现了什么？（三角形的面积与底和高有关，与形状无关；等底等高的三角形面积相等）

（2）求涂色部分的面积（大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米）。

【环节四】总结全课，回顾三角形面积计算公式的推导过程

师：这节课你有哪些收获？我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？ 计算三角形面积时需要注意什么？

五、课后再思考

思考1：两种教学策略如何把握？

对于“剪拼法”与“拼组法”两种教学策略，在教学中应侧重一种，只需将另一种作为补充，以丰富学生对知识的建构。在本节课中，笔者以剪拼法为重，经过反思，笔者认为应以“拼组法”为重。主要原因有以下两点：第一，对于本节课的学习，学生对三角形剪拼成平行四边形的知识储备还不够，因为对于中位线等概念，学生还未掌握；第二，前一课学习平行四边形的面积采用的是割补法，即沿高剪开平行四边形后将其两部分拼成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，后一课将要学习梯形面积计算公式的推导过程，将梯形剪成一个三角形和一个平行四边形；将梯形剪拼成一个三角形或平行四边形；用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。基于教材的编排顺序，本节课的教学应侧重“拼组法”。

思考2：探究活动是否都要基于精选材料而展开？

在很多公开课中，许多探究活动都是基于精选材料而展开的。在这个过程中，学生积累的活动经验，也是一种基于精选材料探究而获得的学习经验。然而，无论是今后要学习的其他图形面积公式的探究，还是其他知识的建构，都无法提供现成的精选材料，真正富有意义的学习活动，很多时候只能依靠学习者本身。因此，在这节课中教师应为学生设置一个基于基本材料而探究的学习活动，以此帮助学生积累更有价值的活动经验。比如，教师只给每个学生提供一个三角形（无方格背景），随后充分放手，学生自主探究三角形面积的计算公式。由于离开了精选材料的帮扶与暗示，很多学生可能会暂时茫然、不知所措，但经过思考后，他们会想到在方格上摆一摆、与同伴拼一拼、动手剪一剪等方法。显然，这种前期“山穷水尽”后带来的“柳暗花明”的学习经历，更能让学生有深刻的学习体悟，真正深入理解知识的本质与内涵。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 王国元.基于学习起点 优化学法指导[J]. 小学数学教师， 2014（5） .

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一、可以创设有效的教学情境，导入新课

俗话说：“好的开头是成功的一半。”小学数学课堂尤为如此，如果课的开头上得好，能吸引学生的注意力，那么他们就乐意参与到课堂中。因此如何创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣就显得特别重要。心理学家研究发现：小学生的思维主要是形象思维，具体形象的事物因其生动、给人印象深刻等特点最能引起他们的兴趣。利用多媒体课件这一直观的教学手段展现学生熟悉的生活情境，能激发他们学习的热情，自然而然地导入新课，为后面知识的传授做好铺垫。

二、可以创建民主、平等、开放的课堂

新修订的《义务教育数学课程标准》倡导在数学教学中，应该重视学生经历知识的形成过程。而在探讨知识形成过程活动中，不能只由教师或几个尖子生完成，应该是由学生全员参与，共同探索、总结出来。“直观”的学具具有易操作、便于观察等特点，为学生探索知识，经历知识形成过程提供了很好的平台。例如，某一位教师在上“平行四边形的面积”这一课时，他首先让学生复习长方形的面积公式，接着出示一个平行四边形让学生大胆猜测：“平行四边形的面积可能与什么有关，它的面积公式是什么？”学生由于有了“长方形面积=长×宽”这个经验，于是就有两种猜测：平行四边形的面积=底×高或平行四边形的面积=底边×宽边。教师没有立即指出哪种猜测是正确的，而是组织学生利用课前准备好的学具自己去验证。在验证的过程中有的学生用数方格的方法算出了手中平行四边形的面积，有的学生利用剪拼的方法将平行四边形转化成面积不变的长方形也算出了它的面积。最后教师引导学生通过观察、对比、计算等方法，推导出了平行四边形的面积=底×高。在这个教学过程中，全班学生人人动手，自主探索，通过不同的方法得出相同的结论，体现了课堂教学的开放性。

三、能培养学生动手能力和创新精神

一节好的数学课，应该鼓励学生从不同角度去观察、思考问题，用不同的方法去解决问题；鼓励学生多动脑、勤思考，大胆发言，敢于提出不同的见解。例如，某一位教师在上“三角形的面积”这一课时，首先让学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，接着问：“你能根据我们学过的图形面积公式推导出三角形的面积公式吗？”学生纷纷表示：“能。”于是教师让学生先动脑思考，然后和小组同学说说自己的想法，最后小组合作，利用学具动手操作。于是，学生运用以下几种不同的方法来推导：（1）两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；（2）在三角形高的处剪出一个小三角形，然后拼成一个平行四边形；（3）一个长方形可以剪出两个完全相同的三角形；（4）一个正方形可以剪出两个完全相同的三角形。这四种不一样的操作方法，最后都能推导出三角形的面积公式，可见教师不拘泥于让学生掌握教材所提供的推导方法，而是鼓励学生发挥自己的想象力，培养他们的动手能力和创新精神。

四、能创设更大的教学舞台

学生对知识的获取不应只限于从课本中获取，他们学习的舞台也不能只限于窄小的教室，所以，教师应该创设更多的条件，提供更大的平台让学生源源不断地吸取数学知识，扩大他们的视野。互联网的出现，为教师的“教”与学生的“学”提供了一个宽阔的舞台。例如，某一位教师在上完“圆的认识”这一课后，给学生布置了一道拓展题：你知道生活中一些物体为什么做成圆形的吗？学生通过上网查询得到了不同的答案：做成圆形比较美观；车轮做成圆形易滚动，且车子开起来比较平稳。

五、利于培养学生的数学思想

由于小学生的思维能力有限，他们对于一些比较抽象的数学知识比较难理解，而“直观―开放启智”教学法可以借助直观的特点，把复杂的数学知识简单化，由易到难，让学生从解决简单问题中自己探索、总结方法。

总之，小学数学“直观―开放启智”教学法具有操作简单，实用性强等特点，既丰富了教学方法，又可以提高课堂教学效率，适合农村小学数学课堂的运用。