力的分解范文

导语：如何才能写好一篇力的分解，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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人教版高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前面力的基础知识及力的合成之后编排的。由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法，它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。由此可见，本节内容具有基础性和预备性。因此，力的分解这节课在整个教材中的地位是显而易见的。

二、学情分析：

掌握了合力与分力的等效替代，知道力的合成遵循平行四边形定则，能够在具体问题中根据实际情况进行简单的受力分析，具备一定的观察、分析、概括能力，动手操作能力还有待提高，理论联系生活实际的能力欠缺。

三、教学目标：

为了以学生发展为本，面向全体，全面发展提高科学素养，结合新课程标准理念，提出以下三维目标：

知识与技能：正确理解分力概念，清楚分解是合成的逆运算，会用平行四边形法则进行力的分解并计算；初步掌握根据力的实际作用效果确定力的方向的原则；能够根据具体问题、实际需要进行力的分解。

过程与方法：进一步领会等效替代的思想；通过经历力的分解的科学探究过程认识科学探究的意义，培养学生理论联系实际的科学思想。

情感态度与价值观：激发学生参与课堂的热情，培养学生对科学的好奇心和求知欲。

四、重点和难点

重点：掌握、运用平行四边形定则进行力的分解

难点：力的分解具有唯一性的条件

五、教法和学法

情景激发法、比较法、实验探究法、分组讨论法

提供学生观察、思考、表达、动手的机会

六、教学过程

（一）创设情境 引入新课

1.给学生演示细绳悬挂铁球并随着角度的增大而断掉的实验。

2.叫两名力气比较大的男生拔河，然后再成鲜明对比地找一名女生去拉绳子的中央结果却是一名弱小女子拉动了两个“大力士”。

不急于马上给学生解答。在课前设置这两个谜的目的是为了使课堂教学立即吸引学生的兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生主动学习。

（二）新课推进

1.在新课展开时，主要采用了回忆法，让学生回忆上一节课《验证力的平行四边形定则》的实验步骤。其目的是回忆旧知，推进新知，调动学生的积极性。在这里引出三角形法则。用橡皮绳实验让学生们明确什么是分力，什么是力的分解、力的分解和力的合成的关系。

2.围绕难点，提出问题，进行探究，得出结论

（1）难点一的突破

提出问题：我们知道无论多少个共点力都可以用一个力来代替，也就是说，力的合成是唯一的，那么力的分解是否是唯一的呢？

将学生分组，不给学生任何限制条件，只要把橡皮筋的节点拉到O点就行。通过实验我们会发现，可以有很多组不同的力来达到同样的效果。那么在什么样的情况下力的分解是唯一的呢？给出两个已知条件让学生进行实验探究：已知两个力的方向；已知一个力的方向和大小。实验后找几组学生谈谈体会，并对结论进行比较。

（2）难点二的突破

在具体情况中怎样进行力的分解？学生最难以把握的是力沿什么方向进行分解的问题。为解决这一问题，在教学设计中我层层创设情境让学生不断通过视觉和触觉去感知力的作用效果，其间给学生一些器材让学生们体会力的作用效果。通过演示实验，让学生领会如何根据力的作用效果进行力的分解。

3.学有所得

例题：斜面上的人或物体受到竖直向下的重力作用，此重力产生了两个效果：一个是平行与斜面的方向上，使人或物体沿斜面下滑；另一个是在垂直与斜面的方向上，使人或物紧压斜面。（给学生强调紧压斜面的力并不是物体对斜面的压力）

从这个例题可以提出正交分解来。最后呼应引入课题的两个实验。

4.总结

（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法则

（2）力的分解具有唯一性情况

（3）用力的作用效果确定力的方向，用平行四边形定则确定力的大小

七、板书设计

力的分解分力力的分解两个分力的方向一个分力的大小和方向？摇有唯一性的情况实际情况中如何分解力

八、预计效果

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关键词： 力的分解 等效思想 数学方法 解题能力

一、为什么要进行“力的分解”教学？

1.分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方法。分解的等效替代思想为解决其他类似物理问题奠定了科学的思想方法基础。

2.为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定基础。

3.更深入地了解矢量运算普遍守的规律“平行四边形定则”。

二、本节教学的教学效果的设想

效果Ⅰ──学以致用：明确根据一个力的实际作用效果确定两个分力的方向的基本思路。学会用平行边形定则画出力的图示，用数学知识求出分力的大小。用所学知识分析观察到的现象。

效果Ⅱ──培养能力：在演示实验时培养学生观察实验、总结实验的能力；在学生分组实验、探索实验时培养学生的实验设计和操作能力；在实际问题讨论时培养学生的物理建模、数学建模及解题能力。

效果Ⅲ──提升境界：在实际问题的讨论过程中注意形成问题意识、条件意识，通过对具体问题的感悟，逐步养成自主学习的习惯。

总体效果：逐步培养学生养成发现问题，形成方案，解决问题，交流评价等主动学习的习惯。

三、达成教学效果的设想

1.引入新课

主要有以下几种方法：

（1）游戏引入

找一根长绳，请两个男生站在两边各持绳的一端，请一位女生在中点沿着绳的方向和某个男生对拉，结果女生都难以拉动男生；如果女生改垂直于绳子方向同时拉两个男生，则两个男生都可以被拉动，即所谓“四两拨千斤”，这个女生用同样大小的力为什么能同时拉动两个男生呢？本节课的学习我们可以了解其中的奥妙。后面再可以把这个问题作为一道例题，既前后呼应，又能满足学生的求知欲望。

（2）实验引入

台秤上放一毛刷，毛刷上放物体，如果把物块向上拉，台秤的读数就会变小，物块对台秤的压力减小，则说明物块受到了向上拉的效果；如果把物块水平向右拉，毛刷的羽毛就要向右弯，则说明物块受到了向右拉的力。

现在斜向上拉物块，既看到台秤的读数变小，又看到毛刷的羽毛向右弯，那么，这就说明了这个斜向上方的拉力产生了两个效果。这个拉力跟这两个方向的效果力之间究竟有什么关系，这就是本节课需要学习的内容。

（3）复习引入

复习上节课学习的合力和分力、力的合成的概念，然后就直接过渡到“求一个力分力就是力的分解”。

教材上通过拖拉机拉耙的情景引入新课学生由于缺少实际情景的观察或体验，因而难以理解这两个效果。

2.引导学生经历知识的发现过程

物理教学的一个重要目的就是培养学生的理性思维。理性思维是科学素养、思维能力的最基本表现。用通俗的话说就是“说话要有根据、说话要合乎逻辑”。而“听到什么结论就说是”，这就是缺少理性思维的表现。为此我们必须让学生经历知识的发现过程，体验其中的科学思想和科学思维方法，落实新课程要求的三维教学目标。

例如“如果没有任何条件限制，一个力成两个共点力可以有无数解”，如果教师直接板书，或者放一段课件等，则学生也能接受，但是学生失去了归纳、发现这些结论的过程，学生的思维就不能从中得到锻炼，对这些知识的理解就必然是肤浅的，并且容易养成“什么都是依赖老师讲，自己不去思考为什么、不去想结论是从哪里来的”的惰性。反之，假如让每一个学生都能够经历画多个平行四边形共用一条对角线的作图过程，相信同学们对力的分解的不确定性就会有更直观的感受和深刻的理解。

3.教学难点的突破

本节课的教学难点主要是三个细节内容，即合力作用效果的分析、分解力的平行四边形的作图、应用三角函数的知识进行定量分析。

实验探究是解决“合力作用效果的分析”这个难点的有效手段。实验探究也要注意循序渐进，要重视方法指导，不能简单地推给学生完成，缺少指导的学生探究就会变成盲目的动手操作。

教师可以先利用图1所示的支架进行演示，让学生观察拉力F的作用效果是使橡皮膜发生了如图1所示形变，说明了拉力F可以同时产生拉上杆和压下杆的效果。我们如果撤去F，分别使用拉力（F■）和压力（F■）两个力则同样可以产生这样的效果。由此可见，我们可以用F■和F■等效替代F，即F■和F■是F的两个分力，沿着水平杆方向拉及沿着倾斜杆压就是两个分力的方向。然后在黑板上板画出合力及两个分力的方向，接着要求学生在自己的笔记本上作出分解力的平行四边形，教师对学生作图的情况进行点评。最后提供角度及合力F等条件，要求学生用三角函数的知识具体求出分力的大小和方向。

这个环节设计，没有急于让学生体验，其的目的在于理顺思路，指导学生分析问题、思考问题、解决问题的方法，步步深入、环环相扣。

接着可以安排学生的体验活动，同桌配合，一人把胳膊摆成类似图1姿势，一人下压胳膊肘。或者参照图2的方法，感受一下拉力F的作用效果，尝试将拉力F进行分解。由此体会如何分析一个力（合力）产生的效果。

由于时间关系，让每一个学生参与体验的实验毕竟有限，更多的方法还是通过演示等形式，通过师生互动、合作学习，针对各种实际问题进行探究，培养学生的应用能力。为此，可以按照“实验展示效果分析确定分力方向画出平行四边形定量计算”的顺序，选用图3进行分析讨论。这个过程中，要逐步提高学生的参与度，重点让学生自主活动，教师发挥启发和引导作用。

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文献标识码：B

“力的分解”是高中力学最基本的一种矢量运算，由于力的分解这一概念较为抽象，教材中要求学生按照力的实际作用效果分解一个力。这种概念思维能力较强，学生不好寻找力的实际效果，对此概念难以掌握。对于教学中老师与学生产生的疑惑和不解，笔者进行了深刻的、系统的分析。

1.教材与教学中的困惑

关于力的分解，众多教师认为，进行力的分解时，必须要注重对力的实际作用效果进行分解。然而实践证明，学生根本无法通过力的作用效果来证实这一分解依据。力的作用效果是力可以使物体的形状发生改变（简称形变），也可以使物体的运动状态发生改变。通常发生形变是指挤压或拉伸的效果；发生运动状态改变是因为产生了加速度的效果。为了解决这一难题，人们在长期的教学中都专注于开发各种实验来证明力的实际作用效果。以下实验是表示力的作用效果的典型实验（如图）。

对于典型的力的斜面分解和力在水平面上的分解两种分解产生的问题，到底哪种分解方法较为合理，让学者做出评价。对此，教材中的“分析”认为，“从力的分解所遵循的平行四边形法则来看，这两种分解方法都可以。但考虑到斜面上物体重力的作用效果时，第二种实验更为合理。”进一步，教材结合“生活经验”进行了解释与定量分解。然而笔者认为，这一理解是有问题的。在分解某个力时，常采用按作用效果分解力和正交法分解力，到底应按哪一种方式分解呢？不同的老师有不同的看法。有的老师认为按作用效果分解没有用处，因此一律按正交法分解就行；也有的老师强调应按作用效果分解；笔者认为，这两种做法都不可取，都是片面的，因为每种分解方法都有各自的特点，不能片面地否定对方的观点，应区别对待。

2.对力的作用效果的再认识

力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生对此已有所了解，学习这类知识是为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定基础。但是传统教学着重强调 “力的作用效果”的演示，而忽略了“力作用的现象”，实际上“力的作用效果”就是对“力作用现象”这一物理概念的具体描述。

实验家的物理实验不能全面地把理论提高到最抽象的领域中去，需要尽可能地从假说或者公理出发，多通过逻辑的演绎，概括尽可能多的经验事实。通过从直接经验到一般原理是直觉道路这一逻辑，可以看出力作用的现象与其他二者的思维联系在本质上都是直觉的，是逻辑性的。而人们着重于力的作用效果，则认为其思维联系是从直接经验到一般原理，是直觉道路，是非逻辑性的。从而在教学中容易混淆它们之间的关系，使学生也不能具体形象地了解物理知识反映出来的物理意义，得到的是片面的，甚至是不正确的物理知识。

3.对力的分解依据的再认识

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奖学金和获奖情况。不管有多少项奖学金，都一项一行的写。许多学生每年都获得奖学金，而且一些奖学金往往是由一些大公司提供的，奖学金的名称往往是由该公司冠名的，写上该奖学金的名称，对你应聘该公司会有意想不到的效果，因为一些公司或单位在设立奖学金的时候，已经考虑到获奖对象的专业特点一般是和公司需要的专业息息相关的。即使奖学金名称和应聘单位没有什么关系，一般招聘单位很看重学生的获奖学金情况，奖学金就是一种能力的证明。另外，许多同学在学校里曾经获得过级别较高的奖励，包括荣誉的和物质的，这些奖励反映学生的综合素质，所以也应一并写上，一般来说，这部分可写出五六行甚至更多一些。

社会工作在简历中要体现出来，有一些单位对应聘者的社会工作比较看重，因此，学生应聘制作简历时，不妨把社会工作细节放在其中，这样会填补工作经验少的缺陷，例如，你在做党支部书记、团支部书记、学生会主席等社会工作时组织过什么活动、联系过什么事、参与过什么都可以一一罗列，如果只做过—件事，那就应该尽量把它掰开了写，如领导过多少人，完成了什么事，起到了什么作用．这样一来，起码就有了三行。如果做的事情比较多，挑选一些有代表性的、招聘单位可能比较感兴趣的细写，其余的一件一行就可以了。

业余经历，主要是暑期工作。雇主通常并不指望学生们在暑期工作期间会有什么惊天动地的成就，但是在读书期间有一些工作经历的话就应当写上，当然如果你的经历很丰富那就更好了。一般来说，大部分学生有一定的实习经历，应该写上，不过如果实在没有什么业余的工作，就算是在父母或朋友的单位呆过几天也不妨写上，这样也算是显得接触过社会，了解了些行业，做过了些工作。填写的原则是真实，不要把道听途说的东西往简历上写，否则雇主问起来，会张口结舌、应答不上，或前言不搭后语，显得很尴尬，效果反而很糟糕。

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关键词： 分部积分法 规律 典例

分部积分法是由两个函数乘积的微分运算法推得的一种求积分的基本方法，主要是解决某些被积函数是两类不同函数乘积的不定积分.

设函数u=u（x），v=v（x）具有连续的导数u′（x）和v′（x），则由乘积的微分运算法则d（uv）=udv+vdu，可得：udv=d（uv）-vdu.

两边积分得udv=uv-vdu或uv′dx=uv-vu′dx

上式称为分部积分公式，它把uv′的积分转化为vu′的积分，当右边积分可以求出或右边积分比左边容易求出时，就显示出分部积分公式的作用了.

一、引言

在引出一般规律之前，让我们来先看一个例子.

例题1：求xcosxdx.

解：若设u=x，dv=cosxdx=d（sinx），则v=sinx.利用分部积分公式，得xcosxdx=xd（sinx)=xsinx-sinxdx=xsinx+cosx+C

但若设u=cosx，dv=xdx，即v=x，则

xcosxdx=cosxd（x）=cosx•x-xd（cosx)

=xcosx+xsinxdx.

不难看出，等式右边的积分xsinxdx比原来的积分更加复杂了.

由此可见，如果u、v选择不当，用分部积分法所得的积分可能比原来的积分更难计算.

一般来说，如果被积函数是两类基本初等函数的乘积，在多数情况下，可按下列顺序：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数，将排在前面的那类函数选作u，后面的那类函数选作v′，然后进行分部积分即可.

二、分类探讨

1.对于xf（x）dx的积分［f（x）为指数函数（三角函数）］，选x作为u，将指数函数（三角函数）凑微分，变为dv.用一次分部积分公式，幂函数指数降低一次，反复用n次分部积分公式，指数降为零次，称为降次法.

例2：求xedx.

解：xedx=xe-2exdx=xe-2xde

=xe-2（xe-edx）=xe-2xe+2e+C

2.对于xf（x）dx的积分［f（x）为反三角函数（对数函数）］，选反三角函数（对数函数）作为u，将xdx凑微分.因反三角函数（对数函数）的微分形式较为简单，故可将原积分转换为较简单形式的积分，亦即转换法.

例3：求xlnxdx

解：xlnxdx=lnxd（-）=-lnx+•dx

=-lnx-+C

（3）对于f（x）g（x）dx的积分［f（x）为指数函数，g（x）为三角函数］，u与dv可随意选取，但用一次分部积分公式无法求出结果，需用两次分部积分公式，且两次必须选同一函数类型的函数凑微分，可得关于所求积分的一个循环等式，然后利用解方程的形式求解出结果，称为循环法.

例4：求ecosxdx.

解：ecosxdx=ed（sinx）=esinx-2esinxdx

=esinx+2ed（cosx）

=esinx+2（ecosx-2ecosxdx）

所以ecosxdx=e（sinx+2cosx）+C.

4.当被积函数是某一简单函数的高次幂函数时，可通过分部积分法得到高次幂函数与低次幂函数的积分关系，称为递推法.

例5：求L=（lnx）dx，并且计算L.

解：L=（lnx）dx=x（lnx）-xd［（lnx）］

=x（lnx）-n（lnx）dx

=x（lnx）-nL

通过计算出L、L、L便可以递推计算出L，这里不再赘述.

5.除了应用上述四种方法之外，有时我们也需要将换元法贯穿在分部积分中来简化计算，下面来看一个例子.

例6：求sindx.

解：被积函数中含有根式，可以先换元再分部积分。设=t，则x=t（t＞0），dx=2tdt，所以

sindx=sint•2tdt=2t•sintdt

=-2td（cost）=-2（tcost-costdt）

=-2（tcost-sint）+C

=2（sin-cos）+C

三、规律总结

综合以上各例，一般情况下，u与dv可以按照以下规律选择：

1.形如xsinkxdx、xcoskxdx、xedx（n为正整数）的不定积分，可令u=xn，余下的则为dv（亦即dv=sinkxdx、dv=coskxdx、dv=edx）.如例1、例2；

2.形如xlnxdx、xarctanxdx、xarcsinxdx（其中n为零或正整数）等的不定积分，应令dv=xdx，余下的为u（即u=lnx、u=arctanx、u=arcsinx）.如例3；

3.形如esinbxdx、ecosbxdx的不定积分，可以任意选择u和dv.但应注意，因为要使用两次分部积分法，两次选择的u与dv应保持一致，即如果第一次令u=e，则第二次也须令u=e，只有这样才能出现循环公式，然后用解方程的方法求出积分.如例4；

4.当积分式中出现由两种或多种简单函数复合而成的函数时，可利用换元法，将内层函数用t代替，然后进行分部积分，最后再将t还原成对应函数即可.如例6.

在利用分部积分法求解积分时，关键是在正确选择公式中的u和dv，然后才能进行分部积分，否则可能将问题复杂化，得不出正确的结果.在求解积分时，有时分部积分法只能解决积分式中的一部分，还需灵活运用其他的积分方法（如：换元积分法等），才能达到正确求解积分的目的.此外，“反、对、幂、指、三”的规律，适用于一般情况下的分部积分，但对于特殊情况还需特殊对待.

参考文献：

［1］史俊贤，惠淑荣.高等数学（第二版）［M］.大连：大连理工大学出版社，2005.

［2］熊章绪.微积分教程［M］.北京：科学出版社，2009.

［3］章学诚，刘西垣.微积分［M］.武汉：武汉大学出版社，2007.

［4］费伟劲.高等数学――微积分［M］.上海：立信会计出版社，2010.

［5］华东师范大学数学系.数学分析（上册）2版［M］.北京：高等教育出版社，1991.

［6］陶燕芳.应用分部积分法的基本技巧［J］.湖北成人教育学院学报，2008，14（2）：103-104.

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关键词：素理想分解，分歧指数，剩余类域次数和分圆域

引理1[2] (p)在Q中的分解只能为下列三种形式：(1)全分歧的，即p=T23，(2)惯性（素的），即p=T，(3)完全分裂，即p=T1T2…Tg 。

引理2[2] p在Qu123中为完全分歧的（素的）充要条件为：p在Q(ζ23)中的某一扩张在Qu123,ξ23中为完全分歧的（素的）。

引理3[2] 设Q=Q(t)，Qp为由素数p生成p-adic数域，t在有理数域Q上的极小多项式为f(x)，若f(x)在Qp上分解成r个不可约因式的乘积，则Q中的素理想(p)在Q中的分解为(p)=pe11pe22…perr，其中ei为pi关于(p)的分歧指数，pi为Q中的素理想i=1,2…r

引理4[2] 素数p在K中不分歧的充要条件是(p,m)=1，并且在这个时候pOk=p1p2…pg，其中g=φ(m)f，而f=f(pi/p)等于p(modm)的阶数。

引理5[2] 如果p|m，令m=pr•m′，(p,m)=1则pOk=(p1p2…pg)e其中e=φ(pr)，g=φ(m)f，f=f(pi/p)为p(modm′)的阶数。

定理1 当p=23时，设素理想(23)在Q(ζ23)中的任一扩张为p

(a)全分歧的，则23=T23，则t为Qu123中的素理想，其中素理想(23)的剩余类次数为1和.分歧指数为23 。

(b)惯性（素的），那么(23)在Qu123中为素的，则23=T，则T为u123中的素理想，其中素理想(23)的分歧指数为1和剩余类次数为23。

(c)完全分裂的，则Qu123中分解为(23)=T1T222,其中T1,T2为Qu123中的素理想，并且素理想(23)关于T1的分歧指数为1和剩余类次数为1，素理想(23)关于T2的分歧指数为(23)的分歧指数为22并且剩余类次数为1。

当(p,23)=1时，设素理想(23)在中Q(ζ23)的任一扩张为

(d)若(p)在(ζ23)中的任一扩张p在Qu123,ξ23中为全分歧的,则(p)在Qu123全分歧的,即(p)=T23,P为Qu123中的素理想,则素理想(p)的分歧指数23和剩余类次数为1. (e)若(p)在(ζ23)中的任一扩张p在Qu123,ξ23中为惯性的（素的）,则(p)在Qu123中为素的,则(p)=T,其中T为Qu123中的素理想,关于素理想(p)的分歧指数为1和剩余类次数为23。

(f)若(p)在Q(ζ23)中的某一扩张p在Qu123,ξ23中是完全分裂的，

若(p)在Q(ζ23)中的某一扩张在Qu123,ξ23中是完全分裂的，则(p)在Qu123中分解为：p=T0T1T2…Ts，f(T0/p)=1,f(Ti/p)=f其中i=1,2,…,s．

其中f=f(Pi/p)为p(mod)23的阶数,s=(l=1)/f=23-1/f=22/f,Ti是Qu123中的素理想,i=1,2,…,s．

证明：利用文献［2］的结论来证明全分歧的，素的和完全分裂，该定理可以很容易得出。

定理2 素理想(p)在Qu123中的分解

(1)若p=23时，(p)在Qu123中是全分歧的，即(23)=A22

(2)若(p,23)=1时，素理想p在Qu123上不分歧，素理想p在Qu123上分解形式为：p=A0A1A2…As，其中其中s=(l-1)/f=23-1/f,f是满足的pf1(mod23)最小正整数，即f=1,2,11,22。

证明：利用引理1和引理2结合引理3很容易得出该结论

定理3 素理想(p)在Qu123中的分解

若p|69时

(1)p=3时，则(3)=p2，其中e=φ(3)=2，g=2f，而f=f(Pi/p)为p(mod23)的阶数

(2)p=23时，则(23)=p22，其中e=φ(23)=22，g=22f，而f=f(Pi/p)为p(mod3)的阶数

若(p,69)=1时，素理想(p)在Qu123上不分歧，则p=P0P1P2…Pg，其中fg=44，f=f(Pi/p)为的p(mod69)阶数。

证明：(1)当p=3时，利用引理5，令69=323，而(3,23)=1则(3)=p2，其中e=φ(3)=2，gφ(23)f，即gf=22，f=1,2,11,22。

当p=23时，利用引理5，令69=233，而(3,23)=1则(23)=p22，其中e=φ(23)=22，gφ(3)f，即gf=2，f=1,2。

(2)当(p,69)=1时，利用引理4容易得出，则p=P0P1P2…Pg其中fg=44，f=1,2,11,22，g=φ(69)f，即f=f(Pi/P)为p(mod69)的阶数。

注记 由于文献［2］解决了素理想(p)在Q(lu)中的分解问题，因此本文进一步应用在特殊情况中的分解问题，由于定理2简单因此只给出定理3的证明。（辽宁大学数学院;辽宁;沈阳;110036）

参考文献：

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【关键词】节气门；算法；积分分离；PID控制

0 引言

节气门是往复活塞式内燃机进气道中控制进气量大小的关键部件，目前市场上节气门按照控制方式主要分为刚性控制节气门和柔性控制节气门。柔性控制节气门按照驱动执行器又可分为：步进电机控制和直流电机控制，本文主要研究步进电机式节气门的控制，并对此提出一种新的控制算法。

1 步进电机式节气门的结构及控制原理

步进电机式节气门主要由步进电动机、进给丝杆、阀座、阀芯等组成。步进电动机可以正、反转，通过进给丝杆把电动机的旋转运动转变成阀芯的直线运动，以调节旁通空气通道的的截面积、改变进气量的大小。踏板位置传感器用来采集加速踏板的位置信号，并将该信号转变为电压信号输入到ECU，同时ECU根据发动机转速和曲轴位置传感器、空气流量传感器等，进行运算处理，然后输出PWM脉冲信号，控制步进电动机转动相应的角度。与节气门轴相连的节气门位置传感器将节气门位置信号反馈给ECU，构成闭环位置控制系统。PWM脉冲信号占空比与步进电机转角存在一定的比例关系。

2 传统PID控制算法

传统的节气门控制通常采用位置式PID控制算法，其其数学公式表述如下：

u（k）=kp〔error（k）+■■error（j）+■（error（k）-error（k-1））〕

=kperror（k）+ki■error（j）T+kp■

式中，ki=kp/T■，kD=kpTD，T为采用周期，k为采样序号（k=1，2・・・），error（k-1）和error（k）分别为第k-1和第k时刻所得的偏差信号。

ECU处理过程中，将节气门目标位置TPS0与节气门位置传感器反馈会来的当前位置TPSR作差，所得数据ERRTPS即为PID控制算法的输入量。通过PID处理之后，ECU输出一定占空比的PWM脉冲信号，其流程图如图1所示。

图1 位置式PID算法流程图

采用位置式PID算法控制时，当踩踏油门踏板之初，或突然油门踏板变化幅度较大时，由于系统地输出偏差较大，造成积分算法的积分累积，导致PWM脉冲占空比大于1，导致步进电动机控制的节气门非常不稳定，而产生较大的振动。直接影响了进气道内气流的平滑性。因此有必要对节气门控制算法进行改进。

3 积分分离算法在节气门控制中的应用

积分分离算法应用在节气门控制中，效果尤为明显。该算法的基本思路为，当ECU计算出的数据与设定值偏差较大时，取消积分的作用，从而避免了积分作用导致的系统稳定性降低，超调量增大；当计算出的数据与设定值接近时，引入积分控制，以此来消除静差，提高系统地控制精度。

具体方法如下：

（1）根据实际情况，认为设定阀值ε>0。

（2）当error（k）>ε时，采用PD控制，既可以防止产生太大超调，又可以使系统有较快的响应。

（3）error（k）≤ε时，采用PID控制，以此来保证系统的精确度。

积分分离控制节气门算法数学表达为

u（k）=kperror（k）+βki■error（j）T+kd■

式中，T为采样时间，β为积分项选择系数

β=1 error（k）≤ε0 error（k）>ε

将上式离散化，则：

α=kpek+βki■ej+kd（ek-ek-1）+α0

根据上式所得流程图如图2。

图2 积分分离算法流程图

4 结论

本文对汽油机节气门控制算法进行优化，提出积分分离算法，避免了因油门踏板突然大幅度变动而引起节气门振动的问题，从而使发动机运行更加稳定，最后通过编制计算机程序，将实验实测数据作为程序的输入量，进行在线模拟。结果表明该算法运行稳定，效果明显。

【参考文献】

篇8

关键词：羽毛降解菌；16S rDNA；发育树

中图分类号：Q939.9文献标识号：A文章编号：1001-4942（2014）02-0068-04

羽毛是养殖业的废弃物，但同时又是一种很好的饲料蛋白原料和化工资源。我国每年的羽毛总量超过100万吨[1]，而且随着集约化养殖的快速发展，产量逐年增加。羽毛主要成分是角蛋白质，其半胱氨酸形成高度交联的二硫键，难以被普通蛋白水解酶分解，如果不经过处理动物很难消化和利用[2]。常规处理羽毛的方式为酸碱水解或高温高压蒸煮，耗能高而且易引起严重环境污染。自然界中的某些微生物能分泌角蛋白酶将角蛋白质缓慢分解，因此筛选具有高效分解羽毛能力的微生物一直是该领域研究的基础工作。自然环境中降解角蛋白的微生物普遍存在，包括真菌、细菌和放线菌等[2～5]。近年来，随着人们对羽毛类废弃物资源循环利用价值认识的深入，越来越多的羽毛分解菌被分离纯化培养，从而为羽毛分解机制研究及其开发利用提供越来越丰富的微生物资源。但未见典型环境条件下降解羽毛微生物多样性及优势种群的报道。

本研究从家禽屠宰厂污泥池典型环境取样，筛选分离具有羽毛降解能力的微生物菌株，通过16S rDNA的BLAST比对及系统发育树进行微生物多样性分析，为研究羽毛降解机理和微生物资源开发利用提供理论基础。

1材料与方法

1.1样品及菌株分离

样品采集于山东六和平度屠宰厂污泥沉淀池。取5 g污泥样品，加到装有95 ml灭菌水和玻璃珠的三角瓶中，180 r/min振荡30 min，做成悬液；将上清液梯度稀释，100 μl涂布牛奶平板，30℃ 倒置培养36 h；挑取水解圈比较大的菌落点接牛奶固体平板；挑取牛奶平板上水解圈较大的菌落接种到含有羽毛粉液体培养基的三角瓶中，180 r/min、30℃摇床培养，筛选能降解羽毛粉的菌株。将具有分解羽毛粉能力的菌株接种到含有完整羽毛的三角瓶中（培养条件同上）进一步筛选，观察羽毛降解情况。牛奶琼脂培养基和羽毛粉液体培养基的配制参见黄亦钧等（2009）[6]的方法。

1.2菌株、质粒和材料

细菌和质粒见表1。E. coli菌株于LB培养基37℃培养。安苄青霉素终浓度为100 μg/ml。T-载体、Taq酶和T4 DNA连接酶均购自大连TaKaRa公司；DNA Marker、Pfu酶和DNA回收试剂盒均购自北京全式金公司。

3结论与讨论

本研究从家禽屠宰厂污泥沉淀池这一典型环境中分离到174株产蛋白酶的菌株，利用羽毛培养进一步筛选，得到42株具有羽毛分解能力的菌株，说明了特定环境下功能微生物的聚落（cluster）特点。对其中分解羽毛能力强的13株菌进行16S rDNA序列分析，BLAST比对结果表明，8株（61.5%）属于寡养单胞菌属（Stenotrophomonas），4株属于气单胞菌属（Aeromonas），1株属于芽孢杆菌属（Bacillus），说明该环境中分解羽毛的微生物存在一定程度的多样性及优势种群。

系统发育树分析发现，SDK02、SDK03、SDK04、SDK05、SDK06、SDK07、SDK08、SDK09与嗜麦芽寡养单胞菌亲缘关系最近。嗜麦芽寡养单胞菌属于革兰氏阴性原核微生物，是一类条件致病菌[10]，已有关于该菌具有分解羽毛能力及角蛋白酶基因克隆的报道[11，12]；而且S. maltophilia 能分解有毒化合物和高分子的多环芳香烃[13，14]，也是潜在的生物杀虫剂和环境修复微生物资源。菌株SDK12与枯草芽孢杆菌亲缘关系最近，可归为枯草芽孢杆菌。枯草芽孢杆菌属于应用广泛的益生菌，其降解羽毛的机理和发酵代谢均有报道[1，15，16]。菌株SDK01、SDK10、SDK11、SDK13为杀鲑气单胞菌，目前尚未见该类菌具有降解羽毛功能的研究报道，是一类新的有待研究与开发的微生物资源。

致谢：黄亦钧博士、许丽红硕士为本研究做了部分实验工作，在此表示感谢。

参考文献：

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篇9

关键词 苯酚降解菌 驯化 分子鉴定

中图分类号：X172 文献标识码：A

当今社会工业化程度的提高使许多工厂大量排放含酚废水及污染物。酚类化合物属芳香族化合物，对人体有毒害作用，比如对皮肤、粘膜有强烈的腐蚀作用，可引起肝或肾损害，还可引起不同程度的头痛、咳嗽、恶心、呕吐等等。

治理含酚废水最有效的方法是控制污染源，首先是加强企业的管理，使其自觉的对含酚废水采取有效处理、回收以及综合利用；其次是合理选择工艺流程、开发无公害工艺、无公害催化剂、使用无公害试剂的反应实现清洁工艺技术；第三是寻找高效率、合适的降低废水中的含酚浓度的方法。

生物法治理含酚废水较其它方法比有能耗少、处理效率高、二次污染少等优点。近些年来对于直接用于高浓度含酚废水的降酚菌研究有限，本研究旨在驯化、分离、筛选出能够适用于工业上降解高浓度含酚废水的菌种。

1 材料与方法

1.1 培养基

（1）唯一碳源培养基：苯酚终浓度分别为0.5g・L-1至2.0g・L-1。（2）富集培养基 蛋白胨10. 0g・L-1，牛肉浸膏5. 0 g・L-1，NaCl 5. 0 g・L-1，pH7. 0。（3）富集（分离）固体培养基：苯酚浓度若干、琼脂浓度为15.0 g・L-1。

1.2 实验方法

（1）降酚菌的分离与纯化。取一定量污染土样的蒸馏水稀释液涂布于含有苯酚的分离固体培养基梯度平板上。30℃培养36～48h。选取生长在苯酚浓度较高区域并且形态较好的细菌单菌落，于分离固体斜面培养基上扩大培养。

（2）降酚菌株的驯化、筛选。将上文所得菌株接入含0.5 g・L-1苯酚的唯一碳源培养基中，30 ℃，pH7.0，150 r/ min 振荡培养18～24 h。重复上述培养过程，直至苯酚浓度达到2.0 g・L-1，选取单位时间内降酚率较大的菌株。

（3）降酚菌生长量的测定及苯酚浓度的测定。以OD 600nm代表该菌体的生长状况，采用4-氨基安替吡林法测定苯酚浓度。

（4）苯酚降解率的计算。降解率（%） = （1-反应后苯酚浓度/ 苯酚起始浓度） 00 %

（5）不同苯酚浓度下降酚菌株的降酚能力考查。将处在对数生长期的菌液按5%的接种量接入含苯酚浓度分别为0.5g・L-1、1.0g・L-1、1.5g・L-1、2.0g・L-1的唯一碳源培养基中，30℃，pH7.0，150r・min-1培养，计算48h内苯酚降解率。

（6）苯酚降解菌的鉴定。①传统方法鉴定：通过降酚菌株的个体和菌落特征、生长状况、革兰氏染色以及生理生化反应初步鉴定该菌株。②分子鉴定：设计细菌的16SrDNA序列通用引物，扩增其16SrDNA序列，引物序列F1：5′CCCAAGCTTGGGAGAGTTTGATCCTGGCTCAG3′，F2：5′CGGAATTCCGTACGGTTACCTTGTTACGACTT3′，扩增条件94℃、3min；（94℃、30sec；52℃、30sec；72℃、1 min）30个循环；72℃、5min；4℃保存，测序。

2 结果

2.1 菌株的分离筛选

经过分离筛选，共挑取100株耐酚菌株，选取其中降酚率较高且遗传稳定的一株菌（DY-009）作后续研究。

2.2 不同苯酚浓度下降酚菌株的降酚能力

48h内对苯酚浓度为0.5g・L-1、1.0g・L-1、1.5g・L-1、2.0g・L-1降解率分别为96.52%、95.08%、92.16%、85.93%。

2.3 菌株的鉴定

菌株DY-009显微形态为杆状，菌落圆形，表面及边缘光滑整齐，颜色为淡黄色，革兰氏染色呈阴性。

菌株DY-009的16SrDNA序列长度为1457bp，利用blast软件将DY-009的16SrDNA序列与Genebank中已报道的16SrDNA序列进行同源性比较，结果表明菌株DY-009的16SrDNA序列与在Genebank登记的多株不动杆菌属的菌株具有高度的同源性（≥96%）。经过序列比对，目的分离株位于Acinetobacter这一分支中，与其临近的一株登记号为NR_025412.1的Acinetobacter schindleri strain LUH5832菌株16SrDNA序列的同源性达到98%。

篇10

近年来，人们对秸秆处理方式最直接的印象就是在田间大量焚烧，这种现象在我国东北部地区尤为突出，不仅污染大气环境、损害人身健康，而且妨碍社会秩序、影响公共安全，越来越引起公众的关注与重视。在应对秸秆焚烧问题上，政府责无旁贷，既应充分发挥禁止焚烧的“管理者”作用，也要充分发挥引导利用的“服务者”角色，从而真正在多措并举中服务群众，在履职尽责中转变职能。

一、秸秆露天焚烧的危害

其一，污染空气环境，损害身体健康。农作物秸秆中含有氮、磷、钾等元素，特别是刚收割的秸秆尚未干透，经不完全燃烧会产生大量二氧化硫、氮氧化物、碳氢化合物及烟尘，不仅对大气环境造成损害，可吸入颗粒也直接通过呼吸危害人身健康。

其二，破坏土壤结构，破坏土壤质量。农户普遍存在这一误区，即田间焚烧秸秆省时省事，同时也能起到追肥作用。事实上，在田间焚烧农作物秸秆仅能利用所含钾的40%，其余氮、磷、有机质和热能则全部损失。且秸秆焚烧时地面温度急剧升高，土壤中的有益微生物会大量损耗，造成土壤板结，严重破坏了土壤的生态平衡，不利于农作物的再生长。

其三，影响公共安全，带来生命财产隐患。由于秸秆焚烧为农户自发行为，因此燃烧后极易引燃周围易燃物，且缺乏扑救措施和力量，给周边村庄、电压设备、人身安全等带来重大隐患。燃烧秸秆形成大量的烟雾，使能见度大大降低，严重干扰了道路交通和航空航运的畅通安全。

二、秸秆焚烧现象产生的原因

由于秸秆综合利用率较低，应用范围不够广，特别是近年来农村出现重化肥轻有机肥、重用地轻养地、重产出轻投入的倾向，加之缺少必要的政策引导，因此近年来秸秆焚烧有愈演愈烈趋势。

从经济角度分析，大气资源的共享性诱发农民对自然环境的过度支配；随着生产生活方式的转变，秸秆逐渐退出饲料、燃料等传统功用范畴，较高的秸秆处置成本和较低的秸秆应用回报，使作为理性经纪人的农民从机会成本角度出发选择以焚烧方式处理秸秆；秸秆环保利用技术成本过高、推广不够、市场较窄，且缺乏必要的政策支持，也无法充分调动相关企业的规模化回收利用的积极性。

从社会角度分析，我国农村土地集约化程度低，大都是一家一户零散经营，分散式焚烧自由度高，缺少统一统筹的规范管理平台；由于城市化进程和劳动力自由迁移，大批青壮年进城务工，农忙时留守的妇女、老人较难将秸秆打捆搬运离田，就地焚烧在所难免。

从管理角度分析，当前管理主体单薄，机制上表现为权力单向运动、缺失互动，尚未形成社会广泛参与的互动管理；管理方式单一，理念上体现为管制性，着力点更多体现在“堵”和“禁”上，而秸秆如何处置、如何利用“疏”的力度仍然薄弱，因此容易导致政策失灵。

三、秸秆焚烧中政府职能发挥的现状

在处置秸秆焚烧问题上，政府职能部门积极应对，努力作为，取得一定成效。我国《大气污染防治法》明文规定，焚烧麦秸是违法行为，国家环保总局、农业部等多个部委多次联合下发《秸秆禁烧和综合利用管理办法》等通知，从法律法规层面进行有效保障。利用卫星遥感等现代科技手段，对全国秸秆焚烧情况实施在线监控，将收集到的有关焚烧火点数、焚烧时问、焚烧经纬度、火区影响范围等信息及时通报，从技术层面进行有力监督。先后出台鼓励循环农业发展和秸秆综合利用的税收优惠、补贴激励政策，包括对秸秆能源化利用企业消耗秸秆提供专项财政补贴，对使用秸秆生产电力、热力给予所得税减免优惠等，从政策层面进行引导。各级政府和相关部门也结合本地实际出台严禁焚烧秸秆的具体工作意见和办法，开展包挂、巡逻、宣传等多项工作措施，并实行严格的问责制处罚监管不力的各级责任人。

肯定成绩的同时，也不能忽视政府职能发挥存在的短板和不足。

第一，预案不足。无论是立法禁止还是事后处置，都着眼于秋收秋忙这一特定时间段，都聚焦于“禁烧”这一目的，未能从源头考虑进行提前干预、事前预防，未能作为一项长效工作进行推进，也未能让农民形成“不愿烧”这一共识。

第二，投入不足。秸秆来源遍布全国农区，却缺乏普惠性的扶持政策；在秸秆环保利用方面，没能投入更多资金进行科技攻关，找出低成本、高效率和少二次污染的秸秆利用方法与途径；在财政补贴方面，补贴数额和农民处理秸秆成本存在差距，导致农民积极性不高。

第三，服务不足。在支持农民机械化收割方面，没能充分解决收割机因功率不够机械收割留茬较高、秸秆运输不便等问题，秸秆收储运、终端产品应用等依然是薄弱环节，不利于形成完整的产业链；缺少与相关企业的沟通合作，经济手段和行政手段未能协调配合，没能真正在农民、企业之间搭建秸秆回收利用的商业合作新平台。

第四，宣传不足。偏重警示性宣传，缺少环保宣传、科技宣传和补贴政策宣传，未能充分将秸秆禁烧上升为农民普遍认可的自律意识和公德理念。

四、秸秆焚烧中强化政府职能的建议

秸秆禁烧和回收利用需要农户、企业的支持参与。但无论是秸秆饲料、秸秆还田、工业原料，如仅凭一家一户这种分散种植模式和企业自发自觉行为，都很难形成秸秆回收、开发、利用的规模化产业。因此，政府的积极介入和积极作为必不可少。在秸秆处置工作中，政府要克服职能错位、越位、缺位的问题，由直接管理走向间接管理，由微观控制走向宏观调控。应进一步强化工作职能，充分运用经济职能和社会管理手段，组织相关部门齐抓共管、疏堵结合，真正由“管制型”向“管理服务型”转变，不断探索秸秆综合利用的更加有效方式。

1、强化激励措施，出台和完善有关秸秆利用的优惠政策

激励机制重在以利益引导为价值导向，在尊重农民、企业的前提下，政府应提供相应财政资金，通过与利益相关方签订契约合同的方式实现协同治理。一方面，应加快制定和完善相关配套政策，突出产业化带动，对相关生物质发电企业、秸秆收购企业，加以培育、扶持，实施税收等优惠，并协助市场推广和拓展。另一方面，加大秸秆禁烧补贴、秸秆青贮补贴、秸秆沼气菌种费补贴、秸秆反应堆技术补贴等方面的实施力度，将秸秆还田、打捆、青贮等机具纳入农机购置补贴范围，并加大对秸秆机械化还田作业的补贴力度，真正调动农民主体正确处置秸秆、综合利用秸秆的积极性。

2、强化合作机制，构建处置利用秸秆的有效平台

政府应与相关企业充分合作，努力加强秸秆综合利用实用性技术的研究和开发。要针对不同农作物秸秆特质，通过组织科研院所和高校进行科技攻关，找出低成本、高效率和少二次污染的秸秆利用方法与途径，变废为宝。要通过土地流转等形式加强农民主体之间的合作，以土地集约化经营，着力解决农民土地集约化程度低等问题，为秸秆规模化回收利用提供可操作空间。

3、强化管理监督，建立秸秆禁烧的工作网络

各级政府和村民自治组织都要建立相应的秸秆禁烧工作组织，农林、农机、环保、交通、公安消防等各相关职能部门都要参与其中，形成秸秆禁烧和加强综合利用工作的强大合力。要加大考核奖惩力度，明确职责、突出问责，一层一层传递压力、一级一级落实责任，特别是充分发挥乡镇、村等基层组织作用，建立快速反应、群防群治的工作机制。要构建预警机制，把秸秆禁烧工作提前纳入工作计划进行统筹考虑，加强农忙收割期间的田间巡逻工作，真正做到发现在早、预防在先、处置在小。要进一步明确责任主体，把推进节能减排、发展循环经济、推进农村生态文明建设的内容，细化纳入到政府目标管理责任制中。