高一数学试卷范文

导语：如何才能写好一篇高一数学试卷，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一张糟糕的数学试卷

今天，老师把数学试卷发了下来，可是我只考了84.5分。在我的标准里我觉得考到95分算优，超过95分算极优，如果考到85分就算良，85分以下就算中，75分算中下，75分以下就是差，65分算极差，65分以下算合格，60分以下算不合格；可我一直认为每次都考到优或者极优才能让妈妈爸爸开心。

我看了看错了的题：呀！竟然大多数都是我自己粗心造成错误的，本来可以考94.5分的！”唉，都怪我太粗心了，加减乘除应先算乘除法，后算加减法，要先算加减法就必须加括号，我竟然忘了加小括号，还把减5写成了加5；另一道题214＋86我竟然算成了214＋860，结果相差千里，还有要么多加一个0，要么少加一个0……我垂头丧气地回到家，先对爸爸说：“爸爸，我的数学只考了84.5分。”可是他却说考得还可以，因为他没看我试卷。我又以同样的语气对妈妈说了，妈妈却说：“肯定是粗心造成的吧？把卷子拿来我看看。”妈妈一下就猜中了。

妈妈让我认真的重做了错题，反复的问我：“知道错在哪里了吗？说给我听听。”。改完了妈妈给我讲了一个故事：“有一个银行的出纳人员，他在一次给人存钱时，在十万的数字后面多加了一个零，结果把十万变成了百万，后来虽然把钱追回来了，但是，如果这个人不认帐，他将赔偿损失九十万。”结合这个故事妈妈语重心长的对我说：“孩子，你很诚实，没有改分数来骗爸妈，其实分数并不重要，重要的是要把这些弄懂，错了要知道错在哪，一定要保证下次不再犯相同的错误。这样才能进步。”

篇2

【导语】

2019年湖北高考理科数学试卷

2019年湖北高考理科数学答案

成绩查询

2019年高考成绩查询一般从6月下旬开始陆续公布，各地成绩查询时间不同，考生可登陆当地教育考试院网站查询高考成绩。也可进入

篇3

【导语】

2019年湖北高考文科数学试卷

2019年湖北高考文科数学答案

成绩查询

2019年高考成绩查询一般从6月下旬开始陆续公布，各地成绩查询时间不同，考生可登陆当地教育考试院网站查询高考成绩。也可进入

篇4

【导语】

2019年湖南高考理科数学试卷

2019年湖南高考理科数学答案

成绩查询

2019年高考成绩查询一般从6月下旬开始陆续公布，各地成绩查询时间不同，考生可登陆当地教育考试院网站查询高考成绩。也可进入

篇5

一年级数学期末试卷分析

一、 试题情况分析

数学题量适中，题型多样化，知识面广，接近生活，尤其是个别试题特别灵活，可多种方法操作，适合中上等生。偏难。

二、 错题情况分析

第一题，填空

（1）“一个两位数，十位上的数比个位上的数小4，这个数可能是、。”这道题错的特别多。大部分同学不理解题意，不知从何入手。

（2）“把58、79、12、33、95、80从小到大排列。”数字多，括号小，同学们答的乱。

（3）“正方形的四条边，长方形的对边。”同学们看图形能分辨两种图形，但是叙述图形特点不准确。对于这类题不理解，不知怎样表达。

（4）“3张1元，2张5角，5张1角组成。”这道题数字多，学生思考不能周全，大部分学生心里糊涂，不知是多少钱了。

第二题，写出钟面表示的时刻。也有很多学生错。有的是学生答题不认真，有的是学生没有答题方法。

第三题，计算。加减混合错的多。大部分学生是马虎，个别学生是基础差，根本就不会算。

第四天，填符号“25角2元6分”由于“分”这个单位在生活中不常用，孩子接触少，有的甚至没有“分”这个概念，不知“分”到底有多大，所以不会比较。“34=81”思维不灵活的学生符号填错。

第五题解决问题，条件，问题对于一年级下等孩子来说给的太多，孩子们的思维还达不到这个清晰度，有的计算出现错误。还有就是提出问题，许多孩子提出问题的语言不准确，没有标点符号。平时训练不到位。

第六题，统计的第5小题错的多，有的学生没读通题，只提问，不解答。

第七题，画一画的第2小题，画四种不同的图形，属于数学问题，对于中下等生来说偏难，不会全面思维。

三、 改进措施

（1） 要加强基础知识的教学，培养学生灵活计算的能力。

（2） 平时要注意引导孩子知识与生活实际相结合，让知识给生活服务。

（3） 培养孩子的创新思维，一题多解或一题多变，能从不同角度把握知识、运用知识。

（4） 注重孩子学习习惯的培养，说完整话，书写工整。

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发表于 2011-6-18 23:12:00|只看该作者

一、试题整体情况：

本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现"数学即生活"的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。

本次试卷共有十二大题，不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。

二、学生答题情况：

本次期末考试，我校参加考试人数：452人。各班平均成绩都达到94分左右，及格率99.5%，优秀率：97.2%。从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能。

篇6

一堂语文试卷评讲课的反思

教改过程中初中学生的语文阅读能力的培养，关键在于老师自己教育理念的改变，学生才是阅读的主体，阅读应是平等主体之间的对话。这样，学生阅读能力自然提高了。上学年开学之初，学校安排作者多上一个班的语文。初接这个班，印象不太好，该班学生对语文没什么兴趣，上课基本上不听课；而且考试成绩较差，上期45 人参加考试，最高分为119分，105 分以上6 人，20 人不及格，最低分42 分。应该说他们连最基本的“ 学会”都没有，更谈不上“ 会学”。所以，作者迫切想提高他们的阅读能力。半期考试后，作者安排2 课时评讲试卷，想把正确答案告诉他们，再让他们思考其中的缘由，从而达到提高阅读能力的目的。

1 案例片段师：下面作者们来看第七小题“， 在作者迷惘徘徊的时候，你呼唤作者：是山的儿女就应坚如磐石；在作者骄傲的时候，你呼唤作者：；在作者怯懦的时候，你呼唤作者：是山的儿女应该勇敢如山。A、是山的儿女怎能居功自傲；B、谦虚、谨慎是山的儿女的品质；C、是山的儿女就不能自满自足；D、是山的儿女就应虚怀若谷。”从句式和上下连贯的要求来选择填空。生（：少数人）答案是D。（师惊喜）师：没想到有几个同学答对了，你们当时有把握吗?生（：班上的捣蛋王周成才笑着说）作者比较了一下四个选项，原句采用了“ 是山的儿女⋯⋯”这个句式，而B 选项没采用，所以就先排除它了”（课堂气氛一下活跃起来，开始讨论）师：从句式的角度来考虑，很好。同学们仔细观察一下，这个句式应是什么？生：在作者⋯⋯的时候，你呼唤作者：是山的儿女⋯⋯师：还有没有谁认为自己比他说得更好？生（：平时较沉默的肖宇）作者觉得应该这样说，原句采用了陈述句式，而A 选项是反问句，也只有排除了。师：你说得真棒，从修辞手法来考虑，原句应该使用排比。生（：班上的落后份子闵中健嚷了起来）还有C 选项是否定句，也不对。⋯⋯（ 全班你一言，作者者一语，热闹极了）师：注意到原句中“ 坚如磐石，勇敢如山”吗？把原文上下连贯起来。生（：齐回答）使用了比喻，横线上应是“ 虚怀若谷”。⋯

⋯2 问题讨论没想到作者随口的一句肯定能让学生如此投入，也让他们互相交流了一些平时自己挖掘出来但还不敢肯定的学习方法和答题技巧，这是单靠老师多花几倍的力气也达不到的效果。真是预料之外的收获。良好的课堂教学之后，作者是这样想的。只是预料之外的收获吗？还是情理之中呢？课后，作者反复咀嚼课堂上的那一幕，在这个小题的理解中，同学们表现出了可喜的阅读能力，但他们的整体语文素养为什么没得到明显提高？作者百思不得其解。3 反思与研究3.1 这次考试第一题选择题20 分，10 个小题，班平均只有9分。说实话，作者内心是比较失望的。尽管入学成绩他们是全年级最差的一个班，但作者认为他们经过作者半期的调教应该有所突破了。在这种理念的指导下，作者一直以为作者教了什么，学生们就应该掌握了什么，不该有半点遗漏。一念乍起，犹如醍醐灌顶。作者使用新课程，作者积极地响应新教改，作者也明白“ 阅读是学生的阅读，学生是阅读的主体，阅读应当成为学生的一种体会”这个道理，但扪心自问，作者在课堂真的把孩子们当成了平等主体了吗？现在，山重水复之后，心急的作者就想着该怎样柳暗花明。到底该怎么做呢？2 怎样才能作到把学生当作平等主体呢？怎样才能作到学生是阅读的主体？怎样才能作到阅读是学生的体会呢？2.1 教改过程中初中学生语文阅读能力的培养，是一个循序渐进的过程，也是一个不断探索的过程，作者既已在无意中开启了平等阅读的大门，冬天已经到来，春天还会远吗？2.2 针对作者班的实际情况，语文的课堂教学首先是对学生学习兴趣的引导、学生自信的引导、学生学习习惯的引导、学生自主阅读的引导，合作、探究的引导⋯⋯进而达到开阔视野、成为探究性学习人才。2.3 努力实现从“ 学会”到“ 会学”的转变作者作者从知识、能力、情感三个方面进行了探讨：①改掉教学随意性的毛病，备课时把知识量化，落实到每一节课，使每一节内容适当，便于学生掌握；②每一堂课结合一个知识重难点，留下足够的时间（一般是10 分钟），四人小组思考和讨论（ 汲取以前的经验，现在是孩子们真正的思考时间，作者再也不干扰他们），辅之练习册每篇课文的一段课堂阅读训练，当场练习，当场反馈，及时肯定，及时纠正，尤其关注前几次已经学会的知识，在本堂课是否已经形成能力的迁移，也就是关注他们是否会学了；③经过一段时间有意的比较与琢磨，作者发现情感在阅读教学中起着重要作用。两千多年前的圣人孔子的那句话“ 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这下成了作者的至理名言。不愧是大教育家，早就看透了这一点，而作者，跌了跟头，也明白了这一点。2.4 保持平和的心态。每堂课前做好心理准备，充分酝酿情绪，那么你就会心平气和，想着怎样引导他们学习。学生达不到你的要求还会让你气急败坏地责备吗？课堂气氛还会被你的坏心情搞糟吗？想想看，阳光明媚，窗明几净，专心的学生，微笑的老师，火热的课堂，良好的课堂效果还有什么比这个更能让吸引一位敬业的老师去奋斗的呢？

篇7

数学（理工农医）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是

2．复数的值是

3．已知为异面直线，，，，则

4．不等式的解集是（

）

5．在内，使成立的取值范围为（

）

6．设集合，则（

）

7．正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（

）

8．函数是单调函数的充要条件是（

）

9．已知，则有（

）

10．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中有且，则点的轨迹方程为(

)

11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（

）

12．据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”如果“十·五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为(

)

亿元

亿元

亿元

亿元

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．函数

图象与其反函数图象的交点坐标为

14．椭圆

的一个焦点是

，那么

15．直线与曲线所围成的图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积等于

16．已知函数，那么

三．解答题（本大题共6小题，共74分）

17．（本题满分12分）已知求的值

18．注意：考生在以下（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（甲）计分

（甲）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为

（1）建立适当的坐标系，并写出点的坐标；

（2）求与侧面所成的角

（乙）如图，正方形的边长都是1，而且平面互相垂直点在上移动，点在上移动，若

（1）求的长；

（2）当为何值时，

的长最小；

（3）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小

19．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），

（1）求至少3人同时上网的概率；

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

20．（本题满分12分）已知，函数设，记曲线在点处的切线为

（1）求的方程；

（2）设与轴交点为证明：

（ⅰ）；

（ⅱ）若则

21、（本题满分12分）已知两点，且点使，，

成公差小于零的等差数列

（1）点P的轨迹是什么曲线？

（2）若点P坐标为，记为与的夹角，求

22、（本题满分14分）已知是由非负整数组成的数列，满足，，

(1)求；

(2)证明；

(3)求的通项公式及其前项和

2002年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷）

数学（文史类）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.若直线与圆相切，则的值为

2.已知为异面直线，，，，则

3.不等式的解集是（

）

4.函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为（

）

5.在内，使成立的取值范围为（

）

6.设集合，则（

）

7.椭圆的一个焦点是，那么（

）

8.正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（

）

9．函数是单调函数的充要条件是（

）

10．已知，则有（

）

11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（

）

12．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中有且，则点的轨迹方程为(

)

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．据新华社2002年3月12日电，

1985年到2000年间，我国农村人均居住面积

如图所示，其中，从年到年

的五年间增长最快

14．已知，

则

15．甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2

）:

其中产量比较稳定的小麦品种是（复查至此）

16．设函数在内有定义，下列函数

；

；

；

中必为奇函数的有（要求填写正确答案的序号）

三．解答题（本大题共6小题，共74分）

17．（本题满分12分）在等比数列中，已知，求前8项的和

18．（本题满分12分）已知，求的值

19．（本题满分12分）（注意：考生在以下（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以下（甲）计分）

（甲）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为

（1）建立适当的坐标系，并写出点的坐标；

（2）求与侧面所成的角

（乙）如图，正方形的边长都是1，而且平面互相垂直点在上移动，点在上移动，若

（1）求的长；

（2）当为何值时，

的长最小；

（3）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小

20．（本题满分12分）

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），

（1）求至少3人同时上网的概率；

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

21．（本题满分12分）已知，函数，设，记曲线在点处的切线为

（1）求的方程；

（2）设与轴交点为证明：

（ⅰ）；

（ⅱ）若则

22．（本题满分14分）已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列

（1）点P的轨迹是什么曲线？

（2）若点P坐标为，记为与的夹角，求

2002年普通高等学校招生全国统一考试新课程数学试题答案（文理）

参考答案

一、1、D

2、（文）B，（理）C

3、（文）D，（理）B

4、（文）B，（理）D

5、C

6、B

7、B

8、（文）B，（理）A

9、（文）A，（理）D

10、D

11、B

12、（文）D，（理）C

二、填空题

13、（文）1995，2000；（理）（0,0），（1,1）；

14、（文），（理）－1；

15、（文）甲种，（理）；

16、（文）（2），（4），（理）；

三、解答题

17、（文）设数列的公比为，依题意，

（理）

从而，

18、（文）由倍角公式及原式得

，即

，也即

，

，即，

（理）（甲）（1）如图，以点为坐标原点，以所成直线为轴，以所在直线为轴，以经过原点且与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系

由已知得，，，

（2）坐标系如上，取的中点，于是有，连，有

，且，，

由，，所以，面，

与所成的角就是与侧面所成的角

，，

，

，，

，

所以，与所成的角，即与侧面所成的角为

（乙）（1）作∥交于点，∥交于点，连结，依题意可得

∥，且，即是平行四边形

由已知，

又，，即

（Ⅱ）由（Ⅰ），

所以，当时，

即、分别移动到、的中点时，的长最小，最小值为

（Ⅲ）取的中点，连结、，

，，为的中点

，，∠

即为二面角的平面角

又，所以，由余弦定理有

故所求二面角

19．（理）（1）至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，

即

（2）至少4人同时上网的概率为

，

至少5人同时上网的概率为

，

因此，至少5人同时上网的概率小于

20．（理）（1）的导数，由此得切线的方程

，

（2）依题得，切线方程中令，得

，其中，

（ⅰ）由，，有，及，

，当且仅当时，

（ⅱ）当时，，因此，，且由（ⅰ），，

所以

21（文科）（1）的导数，由此得切线的方程

，

（2）依题意，在切线方程中令，得，

（ⅰ），

，当且仅当时取等成立

（ⅱ）若，则，，且由（ⅰ），

所以

（理科）（1）记，由，得

，，，

，，，

因，，是公差小于零的等差数列，

即（），

所以，点的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆

（2）点的坐标为，则，

，

，

，

，，，

，

22．（理科）（1）由题设得，且、均为非负整数，所以的可能的值为1，2，5，10

若，则，，与题设矛盾，

若，则，，与题设矛盾，

若，则，，，与题设矛盾，

所以

（2）用数学归纳法证明

（i）当，，等式成立

（ii）假设当（）时等式成立，即，

由题设，

，，

也就是说，当时，等式成立

根据（i）和（ii），对于所有，有

（3）由，及，，

得，，

篇8

    一、“脱胎”于教材的课堂教学创造

    教材是教学的“本源”,但我们决不能囿于教材,高中数学课程标准说:数学教学要“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”.教材呈现出的就是“学术形态”,而年青稚嫩的学子需要的却是“教育形态”,前者向后者的转化是一项“脱胎换骨”的创造性工程.打两个比方.

    酒厂最初酿出的是不能直接饮用的原浆,须经过勾兑才能成为浓淡适宜、香醇可口的玉液琼浆.高超的勾兑技艺就是创造.教材只有经过精心“勾兑”才能成为教学精品.

    教材又好比一部长篇小说,其中“人物”众多,个性各异,事件纷繁,矛盾交错,情节跌宕,要将它改编为多集电视连续剧,“编剧”从事的就是一项再创造的宏伟工程.

    从学生的学习心理和思维状态来看,如图1所示:

    课开始时,学生的心理和思维处于“冰冷”的状态,需要预热加温,尽快使他们进入认知和问题解决的最佳状态,需要的就是科学性和艺术性融合的创造性教学,这样才能使数学学习成为充满乐趣和享受的“游戏”,成为获得成就的科学探索活动.学生在这样的状态中,人格独立,思想自由,个性张扬,智力兴奋,情趣盎然,视野开阔,联想丰富,思绪飞扬,思维敏捷,思路清晰,认知迅速,记忆牢固,语言流畅,论证严谨,计算准确,意志坚韧,可最大限度地挖掘和发挥潜藏的智能,取得知识和技能掌握运用的长足进步,稳固发展优化思维品质,提高解决问题的能力.

    再从数学教育的“完善人格,获取知识,发展能力”的“三维目标”来看,学生需要的绝不仅仅是解决问题的数学知识和技能,更需要不断地完善人格,须用各种知识的乳汁来滋润、滋补、滋养学生的心灵,做到文理兼容、德智并重,“素质”和“应试”能力的“双提升”.

    综上,“学术形态”是很难胜任这项宏伟工程的,只有依靠“教育形态”.

    课例1 《任意角的三角函数》教学片断

    这是被“炒”得很“热”的一节课,笔者也看到许多关于此课富有真知灼见的论文,但总感觉还有点美中不足.特别是如何用教师的创造引发学生的创造,值得进一步深思、探索和实践.

    此节课最突出的“节点”,即关键点是如何自然引进直角坐标系和单位圆.最懒惰、最简单的办法是直接告知,学生虽不会提出质疑,但却使他们丧失了一次自我突破的良机.

    我们设计和实施的即体现“教育形态”的教学方案如下:

    第一步,在复习锐角三角函数定义的基础上,如下页图2,对于任意角α,经转化,不难得

    第二步,这是非常关键的一步.

    教师:角α的终边可以在平面内任意旋转(当然不限于图中所显示的方向),在旋转的过程中覆盖了整个平面,那么我们就应该能想到一个重要的工具.

    这里,充分利用和发挥了多媒体课件动态演示和教师机智语言的暗示作用.什么工具?教师就是不讲,激励和“迫使”学生自己努力去发现,相信总会有学生能想起来.

    学生:想起了直角坐标系.

    教师:这是我们的“老朋友”了!那么在xOy直角坐标系中,如图3,则可以给出任意角α的三个三角函数的定义:

    第三步,这也是非常关键的一步.学生已经认识到,角α的三个三角函数的值与P点(异于原点)的位置无关.

    教师:既然如此,何不取OP为一个既方便又熟悉的特殊值.

    学生:取OP=r=1,则②变为(正切暂略)(如图4)

    sin α=y,cos α=x. ③

    从锐角三角函数的定义到①式,再到②式,最后到③式(与图2、3、4对应),完成是一个不太容易的“三部曲”,教师的主导作用集中体现于用创造性的启发引导学生自己去认识,去发现,去创造.

    基于③式,教师“隆重”推出如图5的所谓“大车轮”,那么区间[0,2π]内的16个特殊角的三角函数值唾手可得.图5中有四个等腰直角三角形和八个锐角为30°的直角三角形,都是学生“熟透”的对象.更令学生感兴趣和兴奋不已的是的值竟分别为.

    将数学的神奇美妙展现得淋漓尽致.

    最后,教师又高屋建瓴地出示了图6,那么就将“锐角三角函数的定义拓展到任意角三角函定义,同时任意角三角函数的定义又涵盖了锐角三角函数的定义,从而构成和谐统一的知识结构系统”这一数学理论发展的规律揭示得极为凝练、清晰和深刻,且可引发诸多联想.

    二、教育教学理论的“学、用、化、创”

    数学教育、教学理论是数学教师的必读教科书,但正如国画大师齐白石先生所说:“似我者死,学我者生”,机械模仿是没有出息的,学习、继承、转化、发展、创新才是“生路”.所以我们遵循了“理论实践创新总结理论再实践再创新再理论”的道路.我们虽然也在不断地刻苦学习钻研教育、教学理论,并随时随地用来指导实践.但我们又不“唯书、唯尊、唯上”,总是在实践中加入自己的理解和创见,不断总结自己的经验体会,在形成个人教学风格和特色的同时,大胆地提出自己的见解,日积月累,可努力构建出属于自己的数学教育、教学理论.这不也是数学教育、教学研究的前沿吗?我们虽然甘于平凡,但我们又拒绝平庸.“自信、自尊、自立、自强”,“旁涉千家,师承百家,自成一家”,是我们永远的信条和追求.

    围绕课堂教学,我们提出了一系列独到的见解,如数学教师的“六课能力”:“备课、说课、上课、听课、评课、论课”;数学课应具有的“六度”:“深度、广度、放度、梯度、密度、趣度”和“四出”:“出奇、出新、出彩、出活”;数学课的“五级品位”:“废品,次品,正品,精品,极品”;数学课的“十评”:“评理念,评结构,评基功,评语言,评容量,评情感,评创意,评氛围,评文化,评效果”;数学新课导入的“点穴功”;数学课的“四种含量”:“科研含量、思维含量、文化含量、情感含量”;“构建绿色的数学课堂”;“试论数学课堂中对学生的‘刺激’”;“将浪漫诗意融入数学教学”;“将学生的‘错’变为宝贵的教学资源”;数学教学中的“三题艺术”(即大题小做,小题提升,借题发挥);用“科学加艺术”的教学将数学“难题”变浅;冲破“天花板”实现数学教学的本质突破;“融会贯通——数学能力的升华”;“解答数学题的‘进门槛效应’”、“学生解题的几种不良心理的剖析与对策”、“从能力迁移谈创造思维”、“学生的智力疲劳与教学对策”、“直觉思维与数学解题”、“数学课堂教学中的‘微波炉’效应”等等.再举几例.

    中央电视台有一档家喻户晓的着名栏目《焦点访谈》,人们司空见惯,但我们将此法巧妙地“移植”到数学课堂中,且挖掘出实践的理论依据.教师好比节目“主持人”,学生则为“特邀嘉宾”,让他们在无拘无束、无牵无挂、无忧无虑中暴露真实想法和思维的真实状态,于是在“访谈”中领悟知识的精髓,在“访谈”中生成、发展、建构和应用知识和技能;在“访谈”中寻求并找到解题的突破口,在“访谈”中进行反思回顾,在“访谈”中纠偏改错,在“访谈”中优化思维品质和心态.

    俗语说“事非经过不知难”,但我们却深入研究了“事非经过不知易”的理论依据和实践途径,实现“知难”与“知易”的辩证统一,将对“敌人”战略上的藐视和战术上的重视融为一体.

    为克服学生“重理轻文、重智轻德”的倾向,提出“对学生的人文关怀”,使他们取得全方位的均衡发展,避免成为“半个人”,甚至“四分之一个人、八分之一个人”.