六年级百分数应用题范文
时间：2023-03-21 23:10:00
导语：如何才能写好一篇六年级百分数应用题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
我们前几年使用的都是苏教版的教材，从2009年开始接触人教版的六年级教材。通过一年的实践和反思，我对两种版本的教材的分数应用题编排有了自己的感悟和思考。
一、编排体系对比
江苏教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：在六年级上册集中学习了简单的分数乘法实际问题；简单的分数除法实际问题；稍复杂的分数乘法实际问题；而对于稍复杂的分数除法实际问题，则安排在六年级下册的百分数单元，教材11―14页上的两个例题，其中例5是和倍问题，例6是稍复杂的分数除法实际问题。
而人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：全部安排在六年级上册学习，但直接分成两个单元教学。其中第二单元《分数乘法》部分，在《解决问题》部分安排了三个例题，例1是简单的分数乘法问题；例2例3是稍复杂的分数乘法问题。第三单元《分数除法》的《解决问题》部分一共只安排了两个例题，其中例1是简单的分数除法问题，例2是稍复杂的分数除法问题，是一类的问题。
对比：
（1）在教学上，苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，稍复杂问题则作为一个独立的单元进行教学。而人教版则把解决问题与意义、法则相对分开教学，简单实际问题与复杂的实际问题则集中教学。
（2）苏教版六年级上册的教材把前三类问题集中教学，没有教学稍复杂的分数除法应用题。而人教版则将四类问题全部集中到上册集中学习。
（3）苏教版教材在分数乘法和分数除法单元分别安排有分数连乘应用题和分数乘除应用题，对于学生理解分数应用题，尤其是帮助学生找准单位“1”，在比较中辨析，以及学生的后续学习可以提供很多帮助。而人教版的教材则没有安排这一内容。
感悟：苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，感觉这样教学并没有对学生的理解造成不良影响。但将分数应用题分两个学期教学似乎并没有必要，一起教学学生完全可以接受，在对比中更利于学生的理解和掌握。人教版虽然集中在六年级上册学完，但教材的跳跃性太大，需要教师补充的内容很多，对教师的素质提出了更高的要求。
二、教学要求对比
苏教版的教学要求是：（六上）能利用分数乘法的意义，解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题，以及“列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题；会解答“连续求一个数的几分之几是多少”的两步计算实际问题；会利用分数乘法和加减法解决涉及“求一个数的几分之几是多少”的两步运算的实际问题；会解答其数量关系在整数运算中已经学过而数值为分数的一些实际问题；会解决求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。（六下）能根据百分数的意义正确解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，会列方程解答一些稍复杂的百分数实际问题（限两步以内）。
人教版的教学要求是：（在数与代数方面，培养学生解决有关分数的实际问题的能力）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
感悟：从教学要求上来看，两套教材的例题，都只要求学生会解决两步计算的问题即可。但苏教版对教学的目标要求得更细致，而人教版则比较笼统，不便操作。尤其令人奇怪的是人教版中一单元明显有稍复杂的分数乘法实际问题，却没有这方面的教学目标。
三、教学效果对比
根据苏教版教材的编排，感觉教学编排得更细致，过渡更自然，坡度相对来说更小一些，更利于学生的学习和接受。虽然意义、计算法则和解决实际问题结合在一起教学，但这样也不会对学生的学习造成不良的影响。但苏教版教材在六年级上册的时候不学习稍复杂的分数除法实际问题，使学生失去了一次提升的机会，且学生容易形成思维定式，认为稍复杂的分数应用题都是用乘法计算的。但到了六年级下册的时候，突然出现稍复杂的百分数除法应用题，学生接受起来难度不小，所以我觉得教材在六年级上册的时候应补充稍复杂的分数除法实际问题，让学生在辨析中加深感悟。我认为在六级上册的时候可以适当地安排1―2个例题，一种类型是：小红家买来一袋大米。吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？一种类型是：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？这样的教学，可以加深学生对稍复杂的分数应用题的理解。
人教版教材在《乘法单元》提供了3个例题，教起来得心应手。而到了《分数除法》，教材只提供了两个问题，例1是已知一个数的几分之几是多少求这个数，属于比较简单的分数除法实际问题，而后没有什么过渡，直接到例2，就是稍复杂的分数除法应用题，而且是比多比少类的问题，中间缺少必要的过渡。在课上讲的时候感觉学生听明白了，但到实际做的时候完全不是这么回事。
比如对于练习里面出现的一道题目：五、六年级一起做红花，六年级做的红花比五年级多1/3，六年级做红花48朵，五年级做红花多少朵？许多学生就把算式列成了48+48×3/1，但这一题明明是分数除法应用题啊。（调查这一题的正确率）我询问原因，有的同学说是没有认真读题，没有看清题目。有一个成绩不错的学生就直接说，前面的乘法部分做多了，拿到以后就以为是用乘法做的。所以我觉得要从根本上改变这一情况，只有在进行了分数除法应用题教学后先进行一定数量的练习，再进行一些对比练习，效果才会好一些。
四、我的思考
（1）和倍差倍问题的补充
（2）对比多比少问题的编排
教过小学毕业班数学的老师都知道，分数应用题既是学生学习的重点，又是学生学习的难点。对于学生来说理解起来是最困难的，相当抽象。尤其是“比……多几分之几”和“比……少几分之几”这种类型的题目。就算经过一段时间的教学，对于比较简单的问题，如：（1）饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡的只数多1/4，鸭有多少只？（2）饲养场有鸡60只，鸡的只数比鸭的只数少1/5，鸭有多少只？学生能正确地列式解答，但如果让学生单独解释“鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸡的只数比鸭的只数少1/5”表示什么意思，很多学生解释起来还是相当的困难。尤其是对于“饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸭比鸡多多少只”这种类型的题目，学生经过初步学习的时候，还会列式60×（1/4）=15（只），但在学习了稍复杂的分数应用题后，大多数学生的算法是：60×［1+（1/4）］=75（只）75-60=15（只）。初步学习的时候还会列简单的算式，怎么进一步学习了之后还会把简单的问题搞复杂了呢？这不得不引起我们的思考。
通过对学生的访谈和调查，我们发现问题就是出在条件“鸭的只数比鸡只数多1/4”上，很多学生并不能真正理解“鸭的只数比鸡只数多1/4”的意思就是“鸭比鸡多的占鸡的只数的1/4”，而导致走了很多弯路。为什么学生对“比……”的理解如此困难呢？我随后对教科书进行了仔细阅读。
苏教版六年级上册的《分数乘法》单元的例3中就出现了这样的问题：
例3：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，黄花有50只，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
书上的提示语是：红花比黄花多的是多少朵的1/10？给出的答案是：求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的1/10，列式是50×1/10=5（朵）。从书上可以看出，编者的意图是通过书上的直观图（每一格代表5朵）帮助学生理解。在初步学习的时候，我们可以这样直观来理解，但在继续学习的过程中我们不可能一直通过看图解答，总归要从直观过渡到抽象的理解上，所以我觉得在这一点上书上写得不够好。
书上随后通过“试一试”等练习对这种类型的题目进行了集中练习和强调。这种带有“比……”的分数应用题作为例题在后面还出现了两次，一次是六年级上册稍复杂的分数乘法应用题例3。
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？
还有一次是六年级下册百分数应用题例6（前面出示的），而作为问题根源的求一个数比另一个数多或少几分之几这样的问题在教材中则没有出现过，我到是在苏教2001年（数学）第十一册上找到了踪迹。在《百分数》单元《百分数的应用》章节的例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？
篇2
小学六年级数学应用题学生接受起来很困难，对于分数和百分数应用题更是难上加难，根据二十多年的教学经验，我总结了一套方法，可以快速解答分数和百分数应用题。
解答分数和百分数应用题的方法：（1）先找单位“1”，比、是、占后面的量一般就是单位“1”；（2）单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；（3）比单位“1”多，用1+几分之几，比单位“1”少，用1-几分之几；（4）画线段图分析题意，找具体数量的对应分率。
以上方法简单易懂，学生按照此方法，能快速解答分数和百分数应用题，受益无穷。学生会从题中的关键句子中快速确定解题方法，成功的喜悦不言而喻！
下面我以最新版小学六年级数学书上的例题为例，分析我是怎样引导学生分析题意、快速找到解题方法，从而提高学生的数学思维能力的。
例1. 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
教师这样引导学生分析题意：教师：“题中哪句话是重点句？”学生：“比爸爸的体重轻”。教师：“谁是单位‘1’？单位‘1’已知还是未知？”学生：“爸爸的体重是单位‘1’，单位‘1’未知用除法。”教师：“轻就是比单位‘1’少，怎样列式？”学生：“用（1-）。”
教师引导学生分三步分析题意，最后顺利列出算式：35÷（1- ）=75（千克）。答：小明爸爸的体重是75千克。
例2. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
篇3
本学期我任六年一班数学科的教学任务。本班共有学生56人，其中男生28人，女生 28人。绝大多数学生基础知识扎实，对数学比较感兴趣，勤于动脑，乐于探究。大约有5名学生的学习情况不稳定，听、说、读、写的能力差，作业需要老师不断督促，思维反应慢。这就要求我在新学期里，不断探究、完善教法，激发学生兴趣和潜能，使全体学生都乐学、爱学、想学数学，树立学好数学的信心。同时，在面向全体的同时，要使不同的学生在数学上有不同的发展，注意培养学生思维的开放性、灵活性、发散性和独创性，使之善于思维，掌握有效的学习策略。
二、教学目标分析
（一）、学段目标
1、知识与技能：
（1）经历从现实生活中抽象出数以及简单数量关系的过程，了解分数、百分数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。（2）经历探索事物与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，发展测量、试图、作图等技能。（3）经历收集、整理、描述和分析数据的过程掌握一些数据处理技能。
2、过程与方法：
（1）能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理能力。（2）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。（3）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。（4）能探索出解决问题的有效方法。并试图寻找其他方法。（5）在解决问题的活动中，学会初步与他人合作。（6）具有回顾与分析解决问题的过程的意识。
3、情感与态度
（1）在他人的鼓励与引导下，能积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。（2）通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性与挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。（3）对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
（二）具体目标
1、学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地计算分数的乘法、除法（简单的能够口算）。
2、会进行分数的四则混合运算。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
4、掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确计算圆的周长与面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5、通过大量的生活实例，使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。
6、能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。
7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
三、教材知识结构分析
这册教材包括下面一些内容：分数乘、除法，分数四则混合运算和应用题，圆，百分数。
这册教材总的编排是：在前册已有的基础上重点教学分数四则运算，培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力；开始认识曲线图形——圆及其周长、面积公式在实际生活中的应用，认识轴对称图形，进一步发展学生的空间观念；开始教学百分数及其应用；结合所学知识，进一步发展学生的抽象思维能力，培养思维品质；提高学生解答比较容易的分数应用题的能力，以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的能力。
其中分数乘、除法，分数四则混合运算和应用题，百分数及其应用，分数的简易方程，列方程解分数应用题等属于“数与代数”领域。圆的认识，圆的周长和面积的计算，扇形的认识*，对称的初步概念，轴对称图形等属于“空间与图形”领域。实践活动课“量一量，算一算”与“调查利率，计算利息”，分数四则应用题属于“实践和综合应用”领域。
2017学年度第一学期六年级数学科工作计划
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本册的重点是分数四则混合运算和应用题，圆的周长和面积公式的应用以及百分数应用题。难点是一个数乘分数的意义，分数除法的意义和分数应用题的数量关系。
四、完成任务的具体措施
1、 认真备课，精心上课，及时反馈，有效辅导，实现“三清”。
每讲一节课前，要依据新课程标准，钻研教材，翻阅教参，疑难探讨，了解学生，有效地吸收各方面备课信息，创造性地使用教材，写出切实可行的教学预案和适合的教学方法，从而优化课堂教学。同时在课堂教学中要实施素质教育。我们要遵循学生的心理特征，培养学生的学习兴趣，使学生热爱你的学科，以达到乐学、爱学、学好的目的。教师要以导为主，学生要以思为主，多给学生动脑、动口、动手的机会，培养学生自主探索、合作交流的能力，使学生掌握有效的学习策略，学会学习。结合课堂测试、大作业、家庭作业和单元测试，对学生的掌握情况进行及时反馈，个别辅导，有效实现“三清”。
2、继续加强培优补差工作
课堂上要注意抓两头，带中间。对学习有困难的学生要多辅导、多提问、多鼓励，激发他们学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。同时发挥同学间的团结友爱的精神，成立同桌“一帮一”活动，嘉奖活动中成绩突出的小组。对于学习优异的学生，要使之在课堂上吃饱，课后参加数学兴趣小组，充分开发其智力潜能，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。
4、大力发展数学实践活动
本学期安排了两次数学实践活动，一是“量一量，算一算”，二是“调查利率，计算利息”。教学中要积极引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息，探索多种解决问题的方法，加深对所学的知识的理解，能和他人进行有效的合作与交流，意识到数学和现实生活的密切联系，树立用数学的意识。每一次实践活动后，要让学生写出实践活动报告，进行优秀活动小组评选，激发学生参与的积极性。
篇4
（一）重视引导作用，提高学生学习兴趣
著名的心理学家———布鲁纳，将所谓的“动机原则”当作是一个至关重要的教学核心，觉得其教学务必要激发学生的学习兴趣和动力，提高其主动性和积极性。学习动机指的是能够使学生对学习产生兴趣的内在动力，无论是什么学习都是非常必要的。学生也有着很大的学习欲望，可以很好地进行学习和努力奋斗。而学生的数学能力以及数学成绩的提升，肯定会增加学生学习数学的信心。数学教师在平时教授的过程中，应有意识地将数学文化学习以及数学学习的价值和意义实施共同教育，使得学生知道自己是国家的栋梁之才，是祖国的太阳，背负着国家建设和未来发展的重大责任，唯有积极主动的学习，天天向上，日后才可以充分地为国家以及社会所用，成为有用之人。教师在这个方面，必须要引导学生，使学生在生活中融入数学，使数学成为劳动以及学习中必不可少的小伙伴，无论是什么事物都不可以脱离数学。在整个教学过程中，加入含有数学史的教育元素，使学生对数学的价值作用倍感重要。同时，还可以探讨关于某些科学家，尤其是数学家的励志故事，培育学生宏大的理想和愿望，以及永不服输的精神，使他们吸取学习动力，对数学课程学习富含热情，充满信心，从而培养学生学习其他学科课程的兴趣。
（二）紧抓日常教学，培育学生形成较好的学习习惯
在日常教学中，教师应培育学生形成较好的学习习惯。这样可以使课堂教学质量得到保证，乃至提高，对学生日后小升初的发展形成一个良好的作用。一方面，教师应在课堂教授中，对学生的学习进行较为具体和明确的规定和规范。例如：在上课前应准备好学习工具等，作业时间的设定应有较为明确和合理的教导。无论是课前还是课后，教师都应该多注重让学生独自预习、复习、做作业、练习以及反思总结等。这样能使学生养成独立学习的好习惯。另一方面，在课堂教授的过程中，可以多多让学生进行自己探索，自我学习完成后再进行探讨合作，使学生在学习中不仅会独立学习，还可以学会沟通交流、合作学习，实施研究对比。而学生掌握了这样的方法，长期持续坚持这样做，就会很容易形成习惯，拥有较好的学习习惯以及美好的学习品质。
（三）优化教学，重视课堂教学质量
在紧抓日常教学的基础下，教师还需要重视课堂教学的实效性。对于六年级数学教学，除了要在课堂教授的过程中使学生把握好较为基础的知识点外，解答数学的方式以及过程都是其课堂教学的核心。在日常的教学过程当中，应对这一核心尤其重视。每个班都会有部分学生对数学学习有着特别浓厚的兴趣，学生解题的办法和方式不尽相同，教师应给他们切实的肯定。与此同时，可以让学生对自己所做的不同方法进行比较，进而选取最佳的解题办法，这样有利于拓宽学生的想法，培养学生较为形象的思维能力，让学生在解答数学问题时能充分体验到数学为他们所带来的愉悦，从而培育学生进行数学学习，营造美好的数学兴趣和氛围。教师在课堂教学中，要充分调动课堂的氛围，提高学生的学习主动性，教师和学生之间可以进行沟通和交流，使学生学习较为简单容易，学得轻松愉快。教师还要充分重视学生精神上的饱满程度，培育学生动口、动手以及动脑的能力，进而提升教师教学质量。
（四）分析学习状况，注重对后进生培育
如何才能提升学生的数学成绩呢？学生的数学学习状况是教师务必要清楚明了的。数学成绩在一个班中排名较后的学生，一般会被称为后进生。在各个班级中都有后进生，但依据后进生表现种类的不同，其形成因素也具有多样性。对于这样的学生，教师应该用发展的眼光看待后进生，仔细观察，发现他们的长处，进行积极地引导。身为一名教师，务必要用博爱之心对待他们，爱护优等生的同时也要爱护后进生。除此之外，看待后进生应多投入情感，因为后进生在一般人看来都是问题学生，没有所谓的尊重，无法得到该有的理解，这样很容易造成他们的心理产生变化。因此，教育后进生需要以尊重和友爱为基础，用爱转化成坚实的后盾。例如：在课堂教授中，尽量把知识说的浅显、易懂，备课时应关注到后进生能否听得明白，课后多花点时间教育他们。同时，对后进生的教授，不仅要严格有序，而且还需要一视同仁。除此之外，对待他们要因材施教和反复教导。在进行教育的过程中，教师要摸清后进生的真实情况，实事求是，依据不同的特点，对后进生采取特制的个性化教育模式，同时需要考虑好教育的因人而异以及因材施教。另一方面，错误是需要经过一段时期才能够改正的，教师在进行教导的过程中，切勿过急，要反复对他们进行教导，用自己的耐心和爱心去教导他们，循环往复。正所谓“不积跬步，无以至千里”，要一步一个脚印实现后进生的转变。
（五）健全学生知识结构，建立学生终身发展平台
六年级数学教学可以说是小学数学教学中最为困难的一个年级，因为学生在这个阶段，都会开始有知识遗忘以及较多的缺点等，特别是最后的复习阶段，而学生的知识结构更成为了一大难点。有些教师提出了复习于六年级日常的教学过程中，使得学生能够健全自身的知识结构，这确实也是解决难点的良好方法。这样可以减轻学生过重的课业负担，提升数学教学质量，使学生得以持续发展。倘若对六年级的数学教材进行研究，就会发现无论是哪个版本还是哪个出版社出版的教材，编者都在编制新的知识中，融入了以前的知识进行反复练习。比如：在分数四则运算的这个章节中，就设计了归一应用题、常见数量关系以及平均数应用题等。倘若使学生在解答这样的问题的过程中，采用“讲一题、带一串”的办法，就能够使学生复习有关数学知识，适宜地对学生复习知识进行补救，提供较大的缓冲影响，使学生的知识体系更加完善，知识结构更加健全，提高其数学水平，提升教师的数学教学质量。
二、小学六年级数学分层教学
（一）学生层面
根据目前的情况来看，小学六年级数学分层主要把学生划分为三个层面：第一层是能够熟练掌握知识，接受能力也比较强，学习态度良好以及成绩优秀的学生；第二层是学习水平处于中等，大概能掌握基础知识，接受能力一般和学习态度一般的学生。；第三层是基础知识掌握较差，接受能力较弱，学习态度差以及成绩较不好的学生。因为是在进行六年级数学分层教学，层次划分是根据学生的数学水平和数学能力来开展的，而分层是一个非静态的管理过程，必须要以发展的眼光对待学生，依据学生的现阶段表现实施分析，划分层次，从而使学生对数学这门学科充满热情和激情，更好地进行数学学习。
（二）授课层面
授课层面主要指的是针对不同层次的学生实施不一样的教学。对第一层的学生，应少讲多写多练，使他们能够独立思考，使用新方法解决问题。对第二层次的学生，应挑重点来讲，挑重点来练，着重对课后习题和书本例子的讲解，提高训练强度。对第三层次的学生，要求不应该太高，讲基础，多学多练，在基础上下功夫。比如：在六年级数学书中学习“分数乘法”时，第一层次的学生应掌握重点难点，适当地加入更深层次的内容进行适当地应用；第二层次的学生则精讲例题和解决好课后习题；第三层次的学生应清楚知道分数乘法的基本计算。这样，能够使不同层次的学生在学习数学时都富有成就感，为日后数学学习打下坚实的基础。
（三）训练层面
一般来说，训练层次指的是小学六年级教师在组织训练的过程中，利用练习作业发现学生的问题，从而对学生进行有效地辅导，纠正问题，改良自身的教学方式。而通过一段时间的实践发现，学生在训练的过程中，要遵守“两部三层”的原则，“两部”即是把题目分为必做题和选做题，“三层”则指训练中的三个层面的划分，即基础训练、变式训练以及综合训练。基础训练主要指的是为全班同学同时设定的，全班都要完成的任务。变式训练是针对第二层次的学生制定的，题目难度属于中等水平，需要有一定的综合能力。综合训练指的是对第一层次的学生所制定的，需要较强的综合能力，题目难度系数偏高，可以拓展学生的思维，开创新眼界。例如：在人教版六年级数学书中关于“百分数”的知识。第三层次的学生需要掌握百分数的概念和基础知识等。第二层次的学生需要把握百分数和小数之间的转化，如何计算百分数。第一层次的学生则需要关注百分数在生活中的应用，分析百分数的相关计算题。
（四）考核评分层面
小学六年级数学分层的核心是为了使不同层次的学生可以更好地学习，提高学生的学习积极性，这个也是考核评分层面的关键组成部分。依据学生的基础层次和能力划分，设定不同层面的考核评分判断标准，不仅能满足不同层次的学生学习数学时所产生的成就感，还可以提高他们对数学的热情，增加上进心，实现预期目标。在对考核评分进行分层时，有些教师会出像AB卷、探讨题以及附加题等，这些都是针对不同层次的学生所进行的，也是分层考核评分的重要措施。
三、总结
篇5
关键词：分数乘法的意义；数量关系式；解决问题；方程
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）19-146-01
数学为什么很难学？看看下面两位同学怎么说明的：1、我反正觉得数学解题的思维奇怪无比，缺乏规律；2、我的感觉数学真的是在锻炼学生们，说好听点是灵活思维，说不好听是投机取巧；3、我这人的脑袋真的很死，喜欢按照既有规律和现象来分析问题，数学的思维让我觉得有种摸不到门道的感觉。举个例子，数学很多题从第一部开始就是不确定的有多种可能解法，下一步又会有更多的岔路口。
其实这就像我们要到一个目的地，如果只有一条路，没有人能走捷径，也没有人会迷路；如果道路四通八达，就有人会走捷径，但有的人会迷路。数学方法就是一条四通八达网状的路，有人会走捷径，但也有人会迷路，捷径容易走但不容易找。作为指引方向的老师，我们首先要教会学生怎么找到出去的路，然后慢慢引导学生琢磨怎么找捷径。
这里以人教版六年级上册《数学》教材中数与代数这部分内容的分数应用题为例，说说我自己在分数应用题的教学过程中的处理方法和感受。这部分内容有关于分数乘法、分数除法和百分数的应用题。我们可以用分数乘法的意义把这三块内容串起来，这样学生理解起来就有统一的思路。
通过这个关系式可以直接计算得出结果。不过这个结果是错误的。原题的是货车每小时所行路程的，而经过改变题目中的是客车每小时所行路程的。为什么会这样呢？由于书本编排的原因，这个问题要到书本90页的例题2才有明确的解释。
先求出实际造林比原计划增加了多少公顷，然后算增加的部分占原计划的百分之几。把这类实际问题抽象成简单的计算问题就是：5比4多几分之几？4比5少几分之几？如果能理解这类问题，也就能明白为什么客车每小时比货车快，并不意味货车每小时就比客车慢。我觉得应该把这类问题提到“求一个量比另一个量多几分之几或少几分之几”之前讲。
如果分数解决问题是一颗颗珠子的话，那么分数乘法的意义就是将这些珠子串起来的线。
参考文献：
篇6
（1）两位数的23 是（ ）， （ ）的 58 是516 吨。
（2）（ ）4 =（ ）÷32= 七五折 =（ ）%=（ ）（小数）
（3）统计病人一昼夜的体温变化情况，应选用（ ）统计图，统计考试各等级人数与考试总人数之间的关系，应选用（ ）统计图。
（4）如果用（6，3）表示第六列第三行的位置，那么（7，2）表示第（ ）列第（ ）行；第1行第5列用（ ）表示。
（5）光明小学的同学植树，活了76棵，死了4棵，成活率是（ ）。
（6）一个圆环的内圆直径是8厘米，外圆半径是10是厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（7）已知A与9的乘积是1，A是（ ）。
（8）元旦，新华书店打出这样一条广告语：“八二折，只有新年才有的最实在的精神享受！”，这句广告语的意思是：现在的书价是原来的（ ）%，还可以说（ ）。
（9）某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要倒扣2分，小聪得了72分，他做错了（ ）道题。
(10)要剪切一个周长是6.28分米的圆形铁片，至少要用选用边长（ ）分米的正方形铁板，这个圆形铁片的面积是（ ）平方分米，剪切后，余下的边角料是（ ）平方分米。
二、判断题。（5分）
（1）半圆的对称轴有无数条。 （ ）
（2）一个假分数的倒数一定小于这个假分数。 （ ）
（3）1米增加它的15 后，再减少15 米，结果还是1米。 （ ）
（4）正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的周长一定大于圆的周长。 （ ）
（5）小明身高154cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是154:1。 ( )
三、选择题。（5分）
（1）20克盐溶解在100克水中，水和盐水的比是（ ）。
A、1∶5 B、4∶5 C、5∶6
（2）把一根绳子对折后对折，再对折，这时，每一份的长度是全长的（ ）
A、50% B、16 C、25% D、12.5%
（3）a×23 ＝b÷52 ，a、b都大于0，则（ ）。
A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、无法确定
（4）8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A、增加16 B、乘以16 C、增加30
（5）甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，甲行了全程的57 ，乙行了全程的56 ，他俩谁离中点近一些？（ ）。
A、甲 B、乙 C、一样近
四、计算题。（30分）
1、直接写出得数。（6分）
25 ×415 ＝ 15 －16 ＝ 910 ÷35 ＝ (14 ＋13 )×12＝
12 ＋17 ＝ 1953 ×0＝ 45 ÷8＝ 47 －47 ×1＝ 35 ∶0.375＝ 415 ∶425 ＝ 8∶5＝32∶（ ） 12∶18＝（ ）∶3
2、计算，能简算的要简算。（每题3分，共18）
38 ×4÷38 ×4 (36＋14 )×14 415 ÷5÷45
1－213 ÷813 －34 59 X＝23 35 X－16 =13
3、列式计算。（6分）
① 4个118 的和除38 ，商是多少？ ②一个数的710 加上34 得1，这个数是
多少？（用方程解）
五、操作实践。（10分）
1、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。(4分)
2、你能在边长2厘米的正方形内画一个面积的圆吗？(请在空白处作图)如果剪去这个的圆，剩下部分的面积是多少？ （6分）
六、综合应用。（30分）
1、商店出售的一种电视机比原价降价20%，正好降低了640元。这种电视机原价是多少元？
2、一架飞机每小时飞行780千米，56 小时飞行了全程的23 。全程有多少千米？
3、妈妈把20000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.33%，到期时妈妈可以取回多少元？（利息税率为5%）
4、一块草地形状如下图的阴影部分，它周长和面积各是多少？
5、学校买来370本故事书，先拿出100本捐给灾区小伙伴，剩下的按4：5分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本？
6、春节即将来临，各大商场纷纷出计促销。其中有一种瓜子，大包每包12元，小包每包4元。收集到以下信息：“新一百”商场买1大包送1小包；“天天惠”商场一律打九折；“家得利”商场满30元后打八折。现在小丽想买这种瓜子2大包4小包。请你给小丽当参谋，她该选择哪家商场去买最合算？（请结合计算说明）
设计意图说明：
六（上）年级数学教学内容包括位置，分数乘除法，圆，百分数，统计和数学广角（鸡兔同笼），重点的教学内容有分数乘法和除法，圆及百分数。
根据这册教材的教学目标和出题要求，我这份试卷把本册知识点落实在以下几个考查题中。
第一大题：
主要考查学生“用数对表示位置，分数与小数、百分数之间的互化，合适统计图的选用及倒数，折扣”等概念掌握情况及“圆和圆环面积的计算”掌握情况。
第二大题：
主要考查学生对“轴对称图形、分数的意义、比的意义”等概念的辨析。
第三大题：
重点考查学生对“比的基本性质，百分数与分数的联系，及积、商大小判别”的掌握度。
第四大题：
重点考查学生分数四则混合计算准确率和计算技巧,求比值、化简比的方法。
第五大题：
考查学生画轴对称图形与正方形内画圆的操作方法。
第六大题：综合应用
第1题：百分数应用题。（已知一个数的百分之几是多少，求这个数。）
第2题：分数乘除法应用题。
第3题：求税后利息和本金。
第4题：求阴影部分的周长和面积。
篇7
数学理解是小学数学教学的重要目标，实际教学中，常常会出现学生学习会而不懂的现象，具体表现在学生能够按照课堂上所学的思路去进行一些习题的解答，但只要题目的形式一变或者问题的角度一换，相当一部分学生就有些捉襟见肘。显然这是在数学理解上出了问题，那么，在小学数学教学中如何促进学生的数学理解呢？笔者试以北师大版六年级上册的“百分数的应用”教学为例，谈谈自己的思考与实践。
一、梳理数学学习的逻辑，是促进数学理解的基础
小学高年级学生的思维特点在于，一方面他们有着更为发达的形象思维能力，另一方面逻辑思维能力又处于发展的起始阶段。在小学数学教学中，如果能够充分利用学生的这种思维特点，并将其改造成科学合理的数学学习特点，就可以促进学生的数学理解。
小学数学知识本身存在着严密的逻辑，但在学生面前这种逻辑线索又是以隐性的形式存在的，因而学生并不容易感受到这种逻辑性。应当说这样的教材编写思路是有道理的，因为小学数学教学并不适宜直接跟学生讲数学逻辑。笔者这里所说的梳理逻辑关系，更多的是让学生在教师的梳理过程中体验这种逻辑关系，以生成必要的默会知识。
“百分数的应用”的知识是建立在百分数知识、列方程解应用题（简单的百分数问题）的基础之上的，要研究百分数的应用，自然要知道何为百分数以及百分数的意义。尤其是后者，必须引导学生明确：百分数不是简单的将一个数变成百分数的形式，而是一种比例的表示方法，意义在于其能够将生产生活中某些事物占总体的比例表述得更完美。让学生理解这种完美，是建立百分数意义理解的重要指导思想。因此，笔者所指的数学知识之间的逻辑关系，其实并不纯粹是指数学符号之间不断递进的运算关系，更指蕴含在数学知识背后、隐藏在不同数学知识之间的数学意义。而且这种意义又不完全是属于数学的，更应当是属于学生的。譬如百分数，学生所说的类似于“80qo就是超市里的商品打八折的意思”，其实这就是学生的一种数学理解，这种理解是建立在学生自身的理解逻辑之上的，是小学数学教学的重要财富。
二、创设知识发生的情境，是促进数学理解的保障
情境的创设在今天的小学数学教学中已经不再陌生，但情境创设是否有效却是一个值得讨论的话题。就“百分数的应用”学习而言，教材所创设的情境是“制作冰块”的实例，分析教材可见，其通过一个卡通人物提出问题“制作冰块……怎么体积变大了”，然后一个白胡子老教授告诉他“水结成冰，体积会增加”。这一问答的意图在于帮学生建立一个实际情境。在此基础上，教材提出问题：“冰的体积比原来水的体积增加了约百分之几？”（前面的数据略）同时还借助于另一卡通人物，特别强调“增加百分之几是什么意思？”
这是一个情境，但这个情境是否有效呢？当然，是否有效的依据就是看这个情境能否促成学生的数学理解。笔者的教学经验表明，在多次的教学或观摩中，对于这个情境，教师都需要花很大力气去向学生解释，否则学生便无法理解：为什么水结成冰体积会增加？这些看似不是问题的问题，都将成为学生认知中的困难。笔者的教学经验及相关的研究成果表明，小学生在情境中遇到的任何一个困难，哪怕是与数学知识学习无关的困难，都会影响他们对数学知识的理解，而原因在于这些困难会分散学生的注意力。因此，数学情境创设是否有效，一个重要因素就在于情境中的事物必须是学生熟悉的，必须是不分散学生学习注意力的。
三、引导知识的迁移运用，是促进数学理解的关键
我国的教育强调“学以致用”，这其实并不只是专家的经验与智慧总结，实际上也是人在生产生活发展过程中的一种自发认识，人们发现在“用”的过程中，所学的知识更容易理解，这里所说的理解与数学理解中的理解含义完全相同。
“百分数的应用”既然是一种应用性的知识，自然离不开实际情形下的应用，只是笔者强调这种应用必须带有一种变式思想，必须是一种迁移应用，而不能只是前面所举例子的翻版。这是数学理解的关键所在，也是判断是否生成数学理解的重要因素。
纵观教材可以发现，本内容一共分成四节，都是在学“应用”，到最后引入了银行存款的例子，笔者以为这是一个较好的思路。尽管有些成人对于银行存款利率的理解都多多少少有一些困难，但对于小学六年级的学生来说，这样的迁移应用的实际意义与促进数学理解的意义都不差。笔者在教学中曾经模拟了银行存款的情境，笔者亲自担任其中的一个储户的角色，且故意说自己的存款收益变少了（结合学生常犯的错误）。让担任银行职员的学生感到着急，而其他学生又分为两派，有的帮助笔者，有的帮助同学。在这样的争论过程中，完成了对这个新情境的体验，完成了对这个新例子的内化，学生对百分数应用学习的感觉特别好。
篇8
一、正确理解教材，弄清教材意图
1、从弄清“教什么内容”去理解教材。在研读教材时，要清楚所教内容是什么，本内容的教学地位和作用是什么。要理解教材中各个内容的编排顺序，善于将本知识点放置在本单元、本学段甚至整个知识体系来审视，这样，才能进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，即这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又是怎样为后面知识的学习做准备的。如在教学《比和比的应用》的时候，要明确这一知识是在学习了除法的基础上学习的，也可以说是除法的另一种方式的延伸，这个知识点也是为以后学习比例做准备的。这样从整体去把握本知识点的地位和作用，课堂上就能引导学生轻松地进行新旧知识的迁移，为高效课堂打下了良好的基础。
2、从弄清“教学的起点是什么”去理解教材。由于影响学生学习的最重要的因素是学生已知的内容。而且新知识是建构在旧知识与生活经验的基础上的，因此，在解读教材时，一定要弄清新知识是产生在哪些旧知识的基础上的，它以后的发展是怎样的。在选择教学方法时还要从学生的实际情况出发。要特别重视的是讲授新课前必须了解学生是否具备学习新知识的准备知识、学生对学习新知识的兴趣和可能产生的困难与障碍。做到心中有教材和学生。如：在教学比的基本性质时，就要弄清楚它的起点有两个：①比与除法以及分数的关系。②商不变性质以及比分数的基本性质。并且利用这些知识起点去迁移、类推、验证，从而推出新的知识。通过这样由旧引新、由浅入深、循序渐进的引导，使学生的新旧知识得到迁移，达到更深的理解和掌握。
3、从弄清“学到什么程度”去理解教材。小学数学的教学，同一个知识体系，每个学段都有不同的要求，所以教师要对每一个知识点要学生要学到什么程度一定要清楚。要不然就会造成：知识学得过浅，不能达到目的；知识学得过深，教师也教得累，学生学得也苦，吃力不讨好。如：五年级解方程的教学，未知数是除数和减数这两种类型方程，是不要求学生掌握的，所以教材中没有例题和习题，然而很多教辅资料的习题都会出现以上两种类型的方程。这种两类型的方程学还是不学？如果教师没有准确把握教材，把它教了，不光费时费力，而且把教材深化了。
二、创造性地加工教材，用好教材
1、改编教材内容，使教材中的知识更加贴近学生生活，利于学生更容易掌握知识。一方面，从学生的实际出发，如果教材中例题的题材如果不是很适合学生的，就可以大胆地把例题的题材改为贴近学生生活的。如：六年级对《百分率》的学习，教材里的例题是有关达标率的，如果所教的学生是在农村的，假如他们对种子的发芽率更感兴趣的话，那就把题材改为求发芽率，这样改编教材内容，使教材中的知识更加贴近学生生活，有利于学生更容易掌握知识。从而为高效课堂打下良好的基础。
另一方面，如果自己的学生基础比较差，而例题的难度又比较大的，那么也可以通过把例题改编，分成几个层次来教学。从而达到高效的目的。如：在去年教学六年级上册的《圆的周长》的时候，由于教材中是这样编排的：一推导完圆的周长公式，就给出了一道很复杂的例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
由于当年六年级的学生基础比较差，于是我对教材进行改编：推导完圆的周长公式后，编了两道基础例题：（例1、已知花园的直径是20米，求周长？
例2、已知自行车外轮半径是50厘米，外轮周长是多少？）作为铺垫，然后再出示教材的例题。通过这样分几个层次，小步走，从而达到高效的目的。
2、开发挖掘教材，使教材的数学知识更有深度和广度。挖掘教材中数学知识的“来龙去脉”，引导学生了解知识的发生、发展过程。挖掘教材中数学知识与实际生活的相互联系，培养学生的应用知识的意识。挖掘教材中所蕴涵的思维方法，提高学生的思维品质。挖掘教材中的情感教育因素，培养学生的思想素养。通过这样开发处理教材，使数学知识更丰满，学生的智力和人格的发展更完善。如：在教学六年级的分数应用题时，作为老师在正确处理教材时，不能单从教学分数应用题考虑，而应该联系以前学习的倍数应用题和以后学习的百分数应用题，因为它们是同一个知识体系的，且它们的本质规律是一样的，如果在教学时你能引导学生弄清了这些知识的“来龙去脉”，那学生学起来轻松多了，课堂效率就高多了。而且有利于学生整体把握知识。
三、发展性地拓展教材
1、通过对知识的延伸进行拓展。教材中有的知识点只是抛砖引玉，是不够完整的的。如果我们太死守教材的话，学生的知识面是很狭窄的，而且是不全面的。我们在处理教材时应当把这些知识点进行延伸拓展，从而拓展学生的知识面和思维。如：小学数学的行程问题，只出现一般的行程问题，至于相遇问题是不作为新知识来学的，但它又要求学生掌握，所以作为教师在处理教材时，一定要在学生学习了一般的行程问题（四年级学习的）的基础上，有计划地在适当的时候（可放在五年级）对行程问题延伸拓展，学习相遇问题。为初中的学习打下良好的基础。
篇9
分数乘法
例1:看图写算式。
（1）
+（
）+（
）＝（
）
（2）+（
）＝（
）
×（
）＝（
）
×（
）＝（
）
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3
×6
2×
×9
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题
×
×
×
×
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
×
×
×
求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是，的倒数是,的倒数是（≠0），3的倒数是，0.4的倒数是。
练习一
一、乐想巧填。
1.
6×表示（
），×表示（
）。
2.
米的是（
）米，
公顷的是（
）公顷。
3.
3米的等于(
)米的
。
4.
一个数乘分数，就是求这个数的（
）。
5.的倒数是（
），（
）的倒数是，和（
）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。（
）
2.1的倒数是1，0的倒数是0。（
）
3.7千克的与1千克的相等地。（
）
4.和，是倒数，也是倒数。（
）
5.4个相加，可以写成+++，也可以写成
三、计算大本营
1、42×
11×
×
×
×
2、小时=（
）分
米=（
）厘米
吨=（
）千克
四、列式计算我最棒。
1.
5的是多少？
2.
4个是多少？
3.
千克的是多少千克？
4.
4.小时的是多少小时？
五、快来显身手（比较大小）。
×
×
六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？
②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？
③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？
④一个三角形的底是12厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？
第二章
分数乘法混合运算
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法的交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
12－×
（）
例2:用简便方法计算下面各题。
（+）
练
一、选择题。
1.+＝（
）。
A.
B.
C.
2.一根铁丝长4米，用去了它的，还剩下（
）米。
A.
B.
C.
3.计算+的结果是（
）。
A.
B.
C.
4.要简便计算，应该运用乘法（
）律。
A.
B.
C.
5.8元的是（
）。
A.
B.
C.
二、计算下面各题。
+
1+
（5－）
－
+
三、用简便方法计算下面各题。
13－－
（+）
（－）
（8+）
﹙＋0.08﹚×125
－﹙－﹚
×＋＋×0.8
四、解决问题。
1.
阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？
2.
李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？
3．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
第三章
分数乘法应用题
例1:一件外套的价格是75元，一件毛衣的价格是外套的。一件毛衣多少元？
例2:有9000千克的黄沙，运走了它的，还剩下多少千克？
例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。五月份比四月份节约，六月份的用电量刚好是五月份的。老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?
练习三
一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（
）
（2）甲的6/7相当于乙。（
）
（3）乙的5/9与甲相等。
（
）
（4）男工人数比女工人数少1/8。（
）
2．一个数是56，它的4/7是（
）；
120的2/3的4/5是（
）。
3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（
）。
4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（
）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（
）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（
）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（
）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（
）看作单位“1”，列式是（
）。如果求小明有多少张是把（
）看作单位“1”，列式是（
）。
7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（
）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（
）千克。
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。
（
）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。
（
）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（
）
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（
）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。（
）
6．5×2/9表示5个2/9相加。（
）
三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（
）
①50×3/5
②
50+3/5
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（
）
①
200×3/5
②
200－3/5
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（
）
①
130×1/2+130
②
130×1/2
③
130
+
1/2
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（
）
①
240×3/4+240×4/5
②240×3/4×4/5
③240+
3/4×4/5
四．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？还剩下多少千克？
2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校共有同学多少人？
3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，现有的煤是多少吨？
4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套？
5.一袋大米重25千克，吃了的比它的还多2千克，吃了多少千克大米？
第四章
分数除法
例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
＝
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。遇到除法中带有分数时，只要把分数转化为相应的假分数，就可以按分数除法的法则进行计算。
例2:计算下面各题。
15÷
24÷
÷
÷
例3:解下列方程。
×=1
＋＝3.5
×＝
9×﹙＋﹚＝
×﹙7+﹚＝
练习四
一.填空题。
1.÷4意义是﹙
﹚。
2.甲乙两数的积是，甲数是，乙数是﹙
﹚。
3.20÷＝20﹙
﹚＝﹙
﹚。
4.
分数的除法的意义与整数除法的意义﹙
﹚，都是已知两个因数
﹙
﹚与
其中的一个﹙
﹚，求另一个﹙
﹚
的运算。
5.
55的（ ）是35；是﹙
﹚的。
6.
﹙
﹚8＝＝＝9÷﹙
﹚＝﹙
﹚36＝（
）（填小数）
7.
在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的（
）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（
）是多少？算式是（
）。
8.
一个数的是12，这个数是（
）。
9.
把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（
）。
10.
一小时有（
）个小时。
二、选择题。
1.
下面各题中商大于被除数的是（
）
A.
÷2
B.÷
C.÷5
D.÷6
2.
如果分数的分子扩大100倍，分母不变，分数值将（
）
A.
不变
B.扩大100倍
C.缩小100倍
D.不能确定
3、0.3÷0.2的值是（
）
A.
B.
C.
4.
一个数的是，求这个数的算式是（
）。
A.
×
B.÷
C.÷
D.×
5.
＝，b是a的(
)。
A.
B.6倍
C.16倍
6.
x÷y＝2.4,＝(
)。
A.
B.
C.
D.÷
三.
判断对错（正确的打“√”，错误的画“×”）。
1.
÷＝×＝
（
）
2.
÷＞
（
）
3.
甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（
）
4.
A和B都是自然数，若A÷＝B×，则A＞B。
（
）
5.
÷4与×的意义相同，结果相同。
（
）
四.
计算题。
÷=
÷4＝
5÷＝
÷＝
÷5＝
÷＝
15÷＝
24÷＝
x×＝1
x＋x＝3.6
7×﹙x＋﹚＝
x＝
x÷＝
8x＝
五.
解决问题。
1.
一种大型的脱粒农用机器小时能脱粒吨，问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨？
2.
一桶油倒出，刚好倒出36千克，这油原来有多少千克？
3.
饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨，正好完成全年计划的，这个厂全年计划生产饮料多少吨
4.
一辆汽车行63千米，用小时，它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时？
第五章
分数除法混合运算
例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
2－－
－)+)
18
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
练习五
一．填空
6.
算式应先算______，再算______，第三步算______，最后算_______
7.______
8.
9.
二．选择题：
A.
B.
C.
D.
3.下列问题中,计算正确的有__________(
)
(A)
题
(B)
1题
(C)
2题
(D)
3题
①
②
③
④
三.解答题.（能简便的要简便运算）
（1）
[1-（）]÷
（4）一根电线长米,剪去一段后.剩下10.5米,问剪去了多少米?
（5）邮局与居民区相距1.25千米.
与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
第六章
分数除法应用题
例1：找出下面各题中的单位“1”，并写出各题的数量关系式。
（1）
男生人数是女生人数的。
（
）看作单位“1”，（ ）＝（
）。
（2）
白球的个数是红球的。
（
）看作单位“1”，（ ）＝（
）。
（3）
做对的题占总数的。
（
）看作单位“1”，（ ）＝（
）。
（4）
参加竞赛人数的得到了奖。
（
）看作单位“1”，（ ）＝（
）。
例2：解决问题
（1）水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果多，运进的梨多少箱？
（2）水果店运进苹果240箱，比运进的梨多，运进的梨多少箱？
（3）水果店运进的苹果240箱，比运进的梨少
（5）
水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果少
练习六
一．选择。
1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价(
)
①
相等
②
不相等
③
第一次降的多
④
第二次降的多
2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（
）
①
150÷
②
150÷+150
③
150×+150
3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（
）
①
增加了
②
不变
③
降低了
④
无法确定
4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（
）
①
40÷(1-)
②
40÷
③
40÷(-)
④
40÷(1+)
5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（
）
①
②千克
③
④千克
6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（
）。
①
②
米
③米
④
7.鸡的只数是鸭的只数的，则把（
）看作单位“1”。
①
②
③
8.六年级人数占全校人数的，则全校人数＝（
）。
①
②
③
二、填空。
1.香蕉质量是桃子质量的，把（
）看作单位“1”。数量关系式：（
）＝（
），（
）。
2.12的是（
），（
）的是。
3.一个数的是50，这个数的
4.公鸡有48只，比母鸡多
5.“实际每月比原计划多生产”，应把（
）看作单位“1”，（
）+实际每月比计划多生产的量＝（
）。
三．应用题。
1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？
2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？
3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度?
4．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？
5.
工厂第一车间有工人63人，第二车间有37人，第三车间的人数占这两个车间的总人数的。第三车间有多少人？
第七章
比和比的基本性质
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，（比的后项不能是零）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
例1：把下面各除式改写成比的形式。
13÷4
0.5÷4
3.7÷4.2
16÷18
62÷31
例2：求比值。
25：15
2.5：1.5
：
0.6：
63：21
2：
练习七
一、细心填写。
1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（
），比值是（
）。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（
），比值是（
）。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（
），比值是（
）。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（
），比值是（
）。
5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（
），乙数与甲数的比是（
）。
6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（
）。
7、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（
），白兔与黑兔的比是（
）
8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝(
):(
)
若A＝B（A、B都不等于0）
则A：B＝(
):(
)
二、判断。
1.比的后项不能是0。（
）
2.5：4读作5比4，也可以写作。（
）
3.5：9的比值是
4.2：
三、选择题。
1.两个正方形的边长比是2：3，面积比是（
）。
A．2：3
B.3:2
C.4:9
2.下面各比中，不是最简分数整数比的是（
）。
A.
B.16:15
C.21:24
3.20分钟：0.8小时化成最简整数比是（
）。
A.
B.5：12
C.2
4.4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（
）。
A.
B.81
C.9
5.一种药水，药占，则药与水的质量比是（
）。
A.
B.99：1
C.1：99
四、把下面的比化成最简整数比。
：
0.3:0.02
：
:
28
0.21:6.3
48:36
7:3.5
3:
1:0.125
五、求比值。
4：8
2.4：0.2
0.75：
：
9：27
第八章
比的应用
例1：一个三角形三个内角的度数年比是1：2：3，这个三角形是一个什么三角形？
例2：小明、小红、小云的体重之比是5：4：3，已知小云的体重是30千克，小明和小红的体重各是多少千克？
例3：学校把栽72棵树的任务，按照六（1）班三个组的人数分配给各组，一组有9人，二组有7人，三组有8人。每个小组各应植树多少棵？
练习八
1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是（
）、（
）、（
）。
2、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（
）度，（
）度。
3、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（
）。
4、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（
）分钟。
5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油（
）千克，（
）千克。
6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书（
）本，（
）本，（
）本。
7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3:4：5.这个直角三角形的面积是（
）平方厘米。
8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，问红球有（
）个。
9、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了（
）元（
）元。
10、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是（
）。
11、某小学男、女生人数之经是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，全体学生共有880人，问转学来的女生有（
）人。
12、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有（
）页。
13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙（
）个彩球。
14、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是（
）。
第九章
分数乘除法混合运算
例1：计算下面各题。
（2－0.6）
例2：解下列方程。
X
X
X
例3：共有350千克水果糖，每袋装千克，2小时才装完了，已经装好了多少袋？
练习九
1.把一根2米长的绳子平均分成3段，每段是（
）米，每段是全长的（——）。
2.
把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的（
）,每段长
(
)米。如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成6段共需(
)分钟。
3.
一根长2米的绳子，用去3/4米，还剩下（
）米；如用去全长的3/4，还剩（
）米。
4.
修一条10千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（ ）千米。
5.
一捆电线长30米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5米，还剩（
）米。
6.女生人数比男生人数多2/5，男生人数比女生人数少（——）。
7.
苹果比梨少1/5，梨比苹果多（——）。
8.水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（
）。
9.
甲数的4/5和乙数的5/6相等，那么乙数是甲数的（——）。
10.甲车的速度的1/4和乙车的速度的1/5相等，那么甲是乙的（——）。
11.小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。（1）两天共看了多少页？
列式（
）
（2）第一天比第二天少看了多少页？
列式（
）
（3）还剩多少页没有看？
列式（
）
12.有一桶油，第一次取出总数的1/5，第二次取出总数的11/50。
（1）两次共取出42千克，这桶油原来重多少千克？
列式（
）
（2）第二次比第一次多取出2.4千克，这桶油原来重多少千克？
列式（
）
（3）还剩58千克，这桶油原来重多少千克？
列式（
）
13.（1）针织厂男职工人数占全厂人数的2/9，男职工是120人，全厂职工有多少人？
（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工是420人，全厂职工有多少人？
（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，男职工比女职工少300人，全厂职工有多少人？
（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工分3个车间，平均每个车间140人，全厂职工有多少人？
第十章
解决问题
例1：水果店卖出全部西瓜的后，又运进11000千克西瓜，结果比原来多出，问原来西瓜多少千克？
例2：甲数和乙数的比是11：7，乙数和丙数的比是5：2。甲数和丙数的比是多少？
例3：一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命是多少年？
练习十
1.
六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。参加合唱队的有多少人？
2、一只鸡重2千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。这只鸡重多少千克？
3.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3。小新储蓄了多少元？
4.一个长方形的面积是平方米，宽是长的米。这个长方形的周长是多少米？
5.3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。小亮跳了多少下？
6.六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。两个班各收集多少个？
7.长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小刚和小勇各跑多少千米？
8.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克？
9.六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本？
10.爸爸比小明大30岁，小明的年龄是爸爸年龄的。爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？
11.育才小学学生人数在800—900之间，总人数能被10整除，男、女生人数的比是6：5。育才小学的男、女生各有多少人？
11.
某校在“献爱心”活动中，六年级三个班共捐钱2700元。一班、二班、三班捐的钱数的比是3：2：4。三个班各捐多少元钱？
第十一章
圆
圆是最简单的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。
在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的，即：d=2r或
r=。
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。
圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r
或
c=∏d
圆面积是指圆所占平面的大小 。s=∏r2
例1：计算下面各题。
（1）
d=1.5米，c=?
s=?
（2）r=5cm,c=?
s=?
（3）c=25.12cm,d=?
r=?
s=?
例2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
练习十一
一、填空题。
1.时钟的分针转动一周形成的图形是（
）。
2.从（
）到（
）任意一点的线段叫半径。
3.通过（
）并且（
）都在（
）的线段叫做直径。
4.在同一个圆里，所有的半径（
），所有的（
）也都相等，直径等于半径的（
）。
5.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（
）厘米。
6.以点O为圆心,以2厘米为半径画圆,这样的圆可以画（
）个.
7.将圆沿一条直线滚动,圆心O留下的痕迹是（
）。
8.一个圆的直径是16厘米，它的半径是（
）厘米。
9.小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是（
），面积的比是（
）。
10.两个圆的周长相等，这两个圆的面积（
）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1.直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
2.在同圆或等圆中，圆的周长是半径的∏倍。（ ）
3.半径是线段，直径是射线。（ ）
4.一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍。（ ）
5.小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的。（ ）
6.水桶是圆形的。（
）
7.所有的直径都相等。（
）
8.圆的直径是半径的2倍。（
）
9.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（
）
10.半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。（ ）
三、填表
半径
直径
周长
面积
6cm
0.8cm
1.5dm
18.84dm
四、作图题
用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。
第十二章
解决问题
环形的意义：由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。
环形面积＝外圆的面积－内圆的面积
S=∏R2－∏R2=∏(R2－r2)
圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900时，扇形是圆，当圆心角是1800时，扇形是半圆。
例1：一个圆形菜园的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米一根木桩，大约要装多少根木桩？
例2：在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？
练习十二
一、填空题
1.圆的周长总是它的直径的（
）
,
它是一个固定的值，用字母
（ ）表示。同一个圆中直径是半径的（ ）
，半径是直径的（
）
。一个圆的半径是3厘米，直径是（
）厘米，周长是（
）
厘米，面积是（
）平方厘米。
2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（
）
，宽是圆的（
）
。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）
厘米，周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是
（
）平方分米。
3.甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（
），周长的比是（
）
，面积的比是（
）。
4.圆是轴对称图形，它有（
）条对称轴，等腰三角形有（ ）
条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有
（ ）条对称轴，正方形有（
）条对称轴。
5.一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，直径是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
6.做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（
）个。
7.右图中正方形的面积是16平方分米，圆的面积是（
）
平方分米；如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（ ）
平方分米。
8.一个圆环的外圆半径是16厘米，内圆半径是6厘米，圆环面积是（
）平方厘米。
9.一个扇形的圆心角是2700，扇形面积是942平方厘米，扇形所在圆的面积是（
）平方厘米。
10.一个正方形、一个长方形、一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最小的是（
），面积最大的是（
）。
二、看图计算
求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
三、解决问题
1.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。
2.一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（∏取3）
3.一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出的面积种。占地面积是多少？
4.一列火车的机车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米？
5.给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
6.在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？这个圆的面积是多少平方分米？
第十三章
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十 写作 90%
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。
例1：写出下面的百分数。
百分之一
百分之三十五
百分之零点三
例2：读出下面的百分数。
17%
6.4%
33.5%
125.8%
例3：六年级有学生100人，达到（国家体育锻炼标准）儿童组的有96人，达标的人数年占六年级总人数年的百分之几？
练习十三
一.填空题.
1.表示一个数是另一个数的(
)叫做百分数.百分数也叫做(
)或(
)。
2.男生认输占全班认输的45%,是把(
)看作单位“1“.女生人数占全班人数的(
)%。
3.今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产(
)%。
4.一项工程,完成了65%,还剩(
)%没有完成。
5.九月份比八月份节约用电是八月份的(
)%。
6.今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的(
)%。
7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水(
)%。
8.50%读作（
），百分之一百零三点五写作（
）。
9.我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作（
），把（
）看作100份，（
）相当于这样的7份。
10.一家工厂九月份的产值相当于十月份的百分之一百零八，写出这个百分数（
），十月份的产值比九月份的多了还是少了？（
）。
二、选择题.
1.25/100米写成(
)是不正确的。
①1/4米
②0.25米
③25%米
2.一个百分点表示(
)。
①0.1%
②25
③1%
3.一条水渠,已修了75%,还剩(
)没有修。
①25%
②0.25
③2.5%
4.足球队个数的20%相当于排球的个数.这里是把(
)看作单位“1“。
①排球个数
②足球的个数
③总数
5.男生比女生人数多10%,这里10%表示(
)。
①男生人数是女生的10%
②男生比女生多的人数是女生人数的10%
③男生比女生人数总数人数的10%
第十四章
百分数和分数、小数的互化
例1：把小数化成百分数。
0.98
0.07
0.006
0.135
例2：把百分数化成小数。
63%
9%
0.2%
18.9%
例3：把下面的百分数化成分数。
17%
6.3%
160%
75%
例4：把下面的分数化成百分数。
练习十四
1.把下面各数化成百分数：
0.27＝
1.52＝
0.5＝
0.08＝
3.28＝
10.06＝
32＝
0.005＝
2.把下面百分数化成小数或整数：
52%＝
1.23%＝
248%＝
70%＝
0.4%＝
15%＝
100%＝
2000%＝
3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分
数（
）
分
数（
）
分
数（
）
分
数（
）
小
数（
）
小
数（
）
小
数（
）
小
数（
）
百分数（
）
百分数（
）
百分数（
）
百分数（
）
4.谨慎选择：
（1）0.9%化成小数是（
）
A
0.009
B
0.09
C
0.9
（2）0.8里面有（
）个1%
A
8
B
80
C
800
（3）下面各数中最大的数是（
）
A
0.517517……
B
51.7%
C
0.517
5.37%的计数单位是（
），它有（
）个这样的单位。
6.六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（
）来表示。
7.把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（
）倍。
8.把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5%
650%
0.06
0.65
（2）2.75
27.5%
270%
2.57
6.5%＝
2.75＝
650%＝
27.5%＝
0.06＝
270%＝
0.65＝
2.57＝
9.在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67(
)67%
31.3(
)313%
260%(
)2.6
(
)100%
1%
(
)0.1
0.25(
)25%
50%(
)
0.3(
)0.3%
10.某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
第十五章
用百分数解决问题
达标率＝
发芽率＝
及格率＝
出勤率=
例1：王师傅今天加工了300个零件，有120个不合格，求他今天加工的这批零件的合格率。
例2：一个奶牛场去年养奶牛100头，今年比去年多养15%，今年养奶牛多少头？
例3：妈妈买了100个鸡蛋，已经吃了40个，已经吃了的鸡蛋比剩下的少百分之几？
例4：一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米，4厘米，5厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
练习十五
1.
填空。
（1）10米比8米多（
）%，8米比10米少（
）%。
（2）六（1）班有男生30人，女生20人。男生人数年是女生的（ ）%，女生人数是男生的（
）%，男生人数比女生多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。
3.300的15%是（ ），45的80%是（ ）。
4.张华做寿 了100道应用题，错了2道，他的正确率是（ ）%。
5.＝＝（ ）%＝（ ）＝（
）（填小数）。
2.判断。
（1）＝0.45＝45%。（ ）
（2）102%化成分数是。（ ）
（3）一桶油用去30%，还剩下70%千克。（ ）
（4）一些种子的发芽率为120%。（ ）
（5）在一次数学测试中有106人参加，结果有100人合格，合格率为100%。（ ）
3.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
4.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
5.光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？
6.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
7.南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？
8.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
9.一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
10.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？
11.504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
12.小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕
13.林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？
第十六章
分数、百分数的应用
例1：某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？
例2：有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？
例3：一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了30％。这根绳子原来长多少米？
例4：粮库有一堆稻谷，第一次运走12吨，第二次比第一次多运走，两次共运走这堆稻谷的60％，这堆稻谷有多少吨？
练习十六
1.
某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？
2.
红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？
3.小研看一本课外书，4天看了全书总页数的，照这样计算，他看完这本书还要多少天？
4.一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？
5.
一种电冰箱，现在每台的价格是1840元，比原来降低了20％，原来每台的价钱是多少元？
6.学校里买来100米电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的45％，还剩下电线多少米？
7.自行车厂上半年已经完成全年生产计划的55%，照这样的生产速度，今年可以超产10000辆，这个厂今年上半年生产多少辆自行车？
8.某小学四年级学生有136人，占全校学生总数的，五年级学生是全校学生数的15％，五年级有学生多少人？
9.
有一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的水比原来这池水的少5吨，原来水池有多少吨水？
10.修一条路，第一天修了全长的20％，第二天修了200m，第三天修的是前两天的总和，这条路全长多少米？
11.录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
12.
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？
13.一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，三人合作需多少天完成？
第十七章
折扣和纳税及利率
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。
缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
利息＝本金
存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
存银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。
例1：商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
例2：王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％）
例3：张阿姨家买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的房屋契税，要缴纳多少元房屋契税？
练习十七
一、判断题。
1.
一台电视机七五折出售，售价是原价的5%。（ ）
2.
应纳税额＝纳税项目的总金额
3.
利息永远比本金少。（ ）
4.
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。（ ）
5.
利率是表示本金与利息的比值。（ ）
6.
一个卷烟厂本月香烟的销售额是2000万元，如果按45%缴纳消费税，这个月应缴纳消费税950万元。（ ）
7.
本金＝利息+时间。（ ）
8.
利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（ ）
二、选择题。
1.
小强买一台复读机，在打八折时花了170元，这台复读机原价（ ）元。
A.200
B.180
C.190
2.一家汽车运输公司十月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，这家公司十月份缴纳营业税（ ）元。
A.7600
B.7800
C.10000
3.一件商品原价120元，现在打八折，现价是（ ）元。
A.100
B.98
C.96
4.将1000元钱存入银行，存期三年，到期时取出1153.9元，则取出的1153.9元叫（ ）。（不计利息税）
A.本金
B.利息
C.本金和利息之和
5.妈妈把1000元钱存入银行，存期为两年，年利率为4.68%，利息的税金按5%缴纳。到期时，她可取回税后利息多少元？正确列式是（ ）
A.1000
B.1000
C.1000
6.2010年5月，小刚将200元钱存入银行，存期为一年，年利率为4.14%，利息的税金按5%缴纳。到期时，可取得税后利息（ ）元。
A.8.8
B.7.866
C.7.8
三、解决问题。
1.买一套衣服，上衣200元，裤子100元。打8折，一共便宜了多少元？
2.
张叔叔去买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销策略。甲超市：每瓶12元，买四送一；乙超市：每瓶12元，八五折。张叔叔要买5瓶鲜橙汗，去哪个超市合适？
3.
丽丽家买了一套普通住房，房子的总价为10万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠价。
（1）
打完折后，房子的总价是多少万元？
（2）
买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，需缴纳契税多少元钱？
第十八章
鸡兔同笼问题
1.假设全是“鸡”：
兔子只数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
鸡只数=总头数-兔子只数
2.假设全是“兔”：
鸡只数=（兔脚数×总有数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）
兔子只数=总头数-鸡头数
例1：张大爷家养了若干只鸡和兔子，共有75个头，210只脚，张大爷养了鸡和兔子各多少只？
例2：小兔采蘑菇，晴天每天可以采50个，雨天每天只能采20个。小兔一连几十天采了1200个，平均每天采40个，这些天当中有几天是雨天？
练习十八
一、填空题。
1.
鸡、兔同笼，共有50个头，158条腿，那么鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
2.
六年级的100名师生参加植树活动，教师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵树，共栽了100棵树，学生栽了（ ）棵树，教师栽了（ ）棵树。
3.
小红有2元和5元的人民币共100张，共计320元，2元的人民币有（ ）张，5元的人民币有（ ）张。
4.
学校总务处买了5张桌子、7把椅子用去700元，一套桌椅120元，每张桌子（
）元，椅子（
）元。
二、选择题。
1.
学校的乒乓球活动小组有12张乒乓球台，恰 好有34人正在进行单打和双打，正在进行单打的台子有（ ）张。
A.7
B.5
C.14
2.自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
A.4
B.8
C.6
3.龟和鹤共有100只，龟的腿和鹤的腿共有248条，则龟和鹤的数量分别是（
）。
A.龟有50只，鹤有50只。
B.龟有24只，鹤有76只。
C.鹤有24只，龟有76只。
4.一次数学竞赛时，共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题扣3分，小明全部都做了，但只得了60分，小明做错了（ ）道题。
A.4
B.5
C.3
三、解决问题。
1.自行车和轿车共有8辆，它们共有22个车轮。
自行车和轿车各有几辆？
篇10
一、创设生活情景，激发学习兴趣
应用题源于生活，每道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。因此，我们在应用题教学中一旦把应用题与生活实际联系起来，就可以激发学生的学习兴趣。如在教学“折扣”时，我作了如下设计：“老师昨天逛街，发现有甲、乙两家超市卖完全相同的商品，却标着不同的打折方法，金山超市标着九折优惠，而时代超市标着八折大酬宾，你们说老师应该上哪家超市去买这种商品？”学生们顿时活跃起来，各抒己见，有的说到打八折的超市去买，因为它打的是八折，比九折低；有的说去打九折的商店去买，因为它本来的价钱可能低一些；还有的说先看看两家超市的原来的标价后再下定论。这时候，我马上问学生，原来的标价就是百分数应用题中的什么量？有的学生马上回答，原来的标价就是百分数应用题中的单位“1”的量，我作了肯定的答复。这样使学生无形中意识单位“1”的量的训练，学生在学习有关“折扣”的应用题就不会感到乏味了，他们就会满有兴趣进入角色中。又如在学习了“折扣”后，我向学生出示了这样一题：“某校五年级共有学生78人，在参加植树劳动时派一位同学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.8折优惠。问怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省钱？”这题的答案不唯一，因此，我要求学生进行思考并进行讨论。学生经过讨论，得出了以下几种购买方法：
（1）买单盒78盒：2×78＝156（元）
（2）买40盒装一箱，再买单盒38盒：2×40×0.9＋2×38＝148（元）
（3）买50盒装一箱，再买单盒28盒：2×50×0.88＋2×28＝144（元）
（4）买40盒装两箱：2×40×0.9×2＝144（元）
比较决策，买40盒装两箱和买50盒装一箱，再买28盒，都能让每个同学喝一盒果汁也都最省钱，买40盒装两箱还剩余2盒，最合算。这样既让学生掌握了知识，又让学生体会到了在生活中如何做到精打细算。
二、还原生活本质，培养学生思维
在注重数学生活化的同时，我们每一个教师一定要充分认识到数学教学的本质是发展学生的思维。生活化并不意味着数学知识的简单化，相反，还原数学以生活本质更有利于学生思维的发展。如在进行“百分数应用题”教学时，我向学生出示了这样一组数据：“一次数学测验,某班的得分情况如下：100分的5人，90―99分的15人，80―89分的15人，70―79分的2人，60―69分的2人，60分以下的1人。全班平均分数为92分。根据以上数据你能提出哪些百分数的问题并列出相关的算式？”学生们经过认真讨论后，纷纷回答：（1）满分的人数是优秀人数的百分之几？（2）优秀的人数是总人数的百分之几？（3）及格率是多少？（4）满分的人比90―99分的人少百分之几？（5）90―99分的人比满分的人多百分之几？……这样，既使学生提高了学生学习的兴趣，又提高了学生的思维能力，真可谓是一举多得。
又如，在进行六年级数学复习时，我出示了这样一道题：“现在通讯公司推出几种优惠套餐，供大家选用：
（1）按照通常的话费标准打出每分钟0.40元接听每分钟0.20元计算，总话费给予优惠20％。
（2）基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。
（3）免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。”
学生因为是第一次看到有关手机计费的习题，感到十分好奇，因此，均能进行认真的思考，经过合作讨论，最后求出了正确的答案，这样，既让学生掌握了如何较为合理地使用手机，同时，也收到了很好的复习效果。
三、实现生活需要，促进主体发展
