高中数学教科书范文

导语：如何才能写好一篇高中数学教科书，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]教科书；矩阵；变换；比较

[中图分类号]G71 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2015）07 ― 0171 ― 03

1前言

《高中数学课程标准》颁布以来，矩阵与变换作为选修内容，正式进入了我国高中课程。而纵观美英法德加日等发达国家的高中数学课程中均有矩阵、几何变换的内容，这反映出矩阵、变换概念在现代高中数学知识结构中的不可或缺性，这些事实也为我国“矩阵与变换”的教科书编写提供了横向参考依据。

英国第六学级（以下称为英国高中）相当于中国大陆高中阶段高二和高三年级，第六学级结束后的A水平考试相当于中国大陆高考，矩阵内容在中国大陆高中属于选修4-2的内容，并且属于高考内容，英国矩阵学习内容在“进一步的纯数学”（Further pure maths）模块中学习，属于难度较高的数学模块，有志于报考包括剑桥、牛津等名校的学生需要选修这个模块数学.现就英国高中AQA考试委员会编写的A水平课本（以下简称英国教科书）Further pure maths中的“矩阵代数”一章进行介绍.

2英国教科书矩阵内容知识范围及呈现顺序

英国教科书“矩阵与代数”安排在“进一步的纯数学”第一册的第4章，由四部分内容组成，按照教科书呈现顺序为矩阵概念与矩阵运算（加法、减法、乘法），求二阶矩阵的逆矩阵，利用二阶矩阵表示几何变换，利用矩阵解线性方程组。具体目录细节如表1：

表1

对照我国的《普通高中数学课程标准》，可以发现我国课标中的“矩阵与变换”与英国教科书的“矩阵代数”内容基本相同，我国只是多了矩阵特征值与特征向量这一内容。因此可以看出，本研究是具有可比性的。

3英国教科书编写体例简介

英国教科书是由章前言与题图、正文、习题、综合习题、小结构成。其中正文包括概念与例题。可以看出英国教科书与我国教科书的编写体例也是相近的。

英国教科书每章前言与题图安排在一页。该页的上部分为本章学习目标（objectives），以开门见山的形式，使学生在学习之前了解该章内容学习的方向。学习目标下面是该章题图，但是此题图画了两个超人（如图1），与本章内容并没有必然联系。题图的右下部分则是本章内容简介。我国教科书每章第一页也是由题目与前言组成。可以发现在编写体例形式上，两国教科书是一致的，但是我国教科书题图会和本章内容相关，从教育心理学的角度来讲，这样做起到先行组织者的作用，使得学生对于本章内容有个大致了解，

有利于学生的学习。可以看出在章前言与题图的设计上，我国教科书优于英国教科书。

英国教科书正文是由定义、命题与例题组成。总体来看，英国教科书在正文中直接给出定义或命题，然后就是例题。而中国的教科书往往会安排一些导入的环节，如观察、操作、探索、归纳等等。英国教科书中例题的编排最大特点是加入了很多旁白。这是中国教科书没有的。有了旁白，更能有助于指导学生分析题意、解答例题的思路，更适于学生自学。这样的编排是由于我国教科书的。

英国教科书习题的设置与我国教科书基本一致。

总体来看，英国教科书的编写体例与我国教科书是一致的，只是具体细节处理会有差异，在综合教科书内容，两套教科书的比较是可行的。下面就从知识呈现，例题习题的设置这两个角度进行具体的分析。

4英教科书知识呈现结构特点

如果单独考虑矩阵知识内容的安排，英国高中数学教科书基本上是按照矩阵概念矩阵运算逆矩阵矩阵的应用（表示几何变换、解线性方程组）安排的。

英国教科书中每节都有相对固定的知识呈现结构和学习顺序：新概念（或性质、定理）举例习题训练.在知识呈现方面最大的特点是开门见山，直接给出概念，没有任何引入的内容。使得学生直接面对本节基本概念、性质或公式，简洁明快。以4.1节“找矩阵维数（You can find the dimension of a matrix）”为例，教科书在章节标题下直接给出矩阵的概念“矩阵可以看成一张数表，并且有不同的形状”，之后便给出判断矩阵维数的方法与矩阵的表示方法。给出定义后便是例题，通过例题来巩固所学的知识。

可以看出英国教科书更类似于大学教学课的编写风格。这与我国教科书是不太类似的。这可能与AQA教科书“矩阵与代数”内容安排在“进一步的纯数学”（Further pure maths）模块中学习有关，因为该书相当于大学先修课程，因此在排版上也与大学教材相近。这样安排虽然简明，但是从学生学习的角度来讲并不是很好。因为教科书面对的毕竟是中学生，他们的抽象运算水平还没有达到大学生的高度。另外这样引入矩阵的话，学生很难理解到矩阵的用处。虽然矩阵的重要用途，如可以用来表示线性变换，或者在群表示论中有着至关重要的作用。这些用途会随着学校的不断深入而逐渐显现，学生也会加深对矩阵的认识。但是从学习心理学的角度，从动机的角度而言，教科书还是应该先给出一些矩阵的来源为好。如国内教科书那样，先介绍一些矩阵的来源，如线性方程组、经济学中表述投产出等问题都可以用矩阵来刻画，这样才会使学生了解到矩阵这个重要的概念不是从天而降的，而是有着重要来源的。这样的安排的好处，既可以让学生了解实际问题是产生数学理论的源泉，数学是为了解决实际问题的重要工具。这样学生才能会有兴趣去学习矩阵这部分内容，起到激发学生兴趣，促进学生学习的作用。

虽然英国教科书矩阵代数内容的后半部分安排了矩阵在几何变换和解线性方程组的作用。但是出现过完，如果学生一开始就没有被矩阵内容所吸引，那也难认真去学习后续内容了，自然也体会不到矩阵的精华之处。可能就是记住了矩阵是一个数表。

5例题和练习及习题特点介绍

英国教科书例习题最大特点就是题量大，全章共有24个例题，70个习题。对比两国教科书的例题，可以发现，我国教科书中的例题基本上都是对所学的知识的应用与巩固，但是没有引出新知识的功能。英国教科书则具备了这两个功能，既能对所学的知识进行练习巩固，进一步加深学生对所学知识的理解。而有的例题则是为了进一步引入新知识。下面分别说明。

例题的第一功能是对刚学过知识的巩固与应用。通过例题提出与刚刚介绍的概念、性质或公式相对应的问题，随后给出该问题的详细解答步骤（solution）.这样的例题和解答可能只有一组，也可能两组以上，这要根据该性质或概念的难度来确定.如4.1矩阵的维数这一节就只有一组例题，而4.5用矩阵描述线性变换就安排了4组例题，并且每组例题中有若干小题。

例题的另外一个功能就是引出新知识。由于英国教科书每一节没有引言，直接给出概念。这样虽然简介明了，但是减少了数学知识发生的过程。很难给学生展示观察、操作、归纳、抽象、猜想这样的数学过程。而这些正是在数学学习、研究中至关重要的。因为学生学习数学不仅仅是学习知识，更重要的是掌握学习数学、研究数学的方法。日本著名数学教育家米山国藏曾经说过，学生学完数学，多年之后，知识都会遗忘，而留在头脑中的，则是重要的数学方法。但是如果教师在教学中不重视数学思想方法的教学，教科书中也不注意呈现数学思想方法，那么多年之后，对于那些不再学习数学，或者从事和数学相关的职业的学生，可能就什么数学知识也剩不下了。那么教科书以怎样的形式编排才能更好的促进学生掌握数学思想方法呢？一般来说有两种编排方式，一个是通过引言、观察、探索、思考的方式得出概念、命题等。另外就是在例题中渗透这些。这两种编排方式各有利弊。放在每节的引入部分，可能不易引起学生和教师的关注。而放在例题中，那么教师和学生必然会对此重视，在教师讲解与学生做题的情况下，潜移默化的将学习数学的方法传授给学生。英国教科书以例题形式来渗透数学思想方法的。

以例题8为例，该题安排在4.4节矩阵乘法中。该节开始只是给出了矩阵乘法的法则，而没有给出矩阵乘法的形式。矩阵运算与实数运算是有很大不同的。即矩阵运算不满换律，但是满足结合律。于是教科书安排了例题7与例题8，通过具体矩阵的运算让学生去感受、总结这些性质。

另外，英国教科书中例题是统一排序的，即本节例题的题号会承接上一节最后的例题，这样可以清楚的看出矩阵代数一章共有24道例题。另外英国教科书会根据每节所涉及的知识点的数量及难易程度来安排例题和习题的数量。在4.1-4.4节，例题和习题全是矩阵的计算题，到了4.5节后，由于介绍了矩阵与线性变换的关系，开始出现证明题和较复杂的计算题（如求表示线性变换的矩阵、描述矩阵所代表的几何变换的含义等）。英国教科书中例题的特色在于其例题的解题的解题过程属于推理分析型的，一边推理分析一边解题，让人随着分析过程一步步走到结果出现，思路很清晰。可以明显的看出这样的排版方式非常利于学生学习。

英国教科书的习题分为两类，习题和混合习题分别相当于中国教科书中的习题和复习参考题。英国教科书中的习题不是每节都有，矩阵代数一章共11节，但只有10个习题，第一节因为内容很简单，没有安排习题。英国教科书其他章节也有这样的特点。习题（exercise）没有根据难度分组，有计算、证明、画图等各种题型，涉及该节知识点的各个方面.每个习题有练习题数量不等，用来巩固对该节知识的学习，同时也检验了学生对该节知识的掌握程度.英国教科书题目类型较单一，基本不涉及具体情境，也没有任何图案。

章末有一个混合练习题组，涵盖本章所有知识点的内容，是对该章知识的总结和复习，没有明确按照难度分组，但是从题的难度和题型看，难度略高于前面的活动题和练习题。

6启发和思考

6.1英国教科书内容呈现和表达方式与学生认知特点

英国教科书的编写只是简单的定义、性质加例题加习题的形式，相当于把大学数学中的二阶方阵的知识下放到中学。如果阅读一些大学线性代数或者高等代数教科书，可以发现与大学教科书的风格是很类似的。对于矩阵的引入没有任何说明。这样编写时不符合高中生的认知结构的。编写者并没有进一步的考虑如何编排教科书才能使得学生更好的掌握、应用矩阵。学生只是知道了矩阵的运算，矩阵可以表示几何变换，可以用来求解线性方程组。没有体现出数学知识的产生过程，也没有更好的体现出矩阵的应用价值。

6.2教科书难度和容量适中

英国的“进一步的纯数学”（Further pure maths）是一套难度很大的教科书，在这套教科书的第二册中已经涉及了二阶常微分方程、泰勒级数等高等数学知识。其他的一些章节，如复数、数学归纳法，是我国教科书中也有的，知识容量以及难度都不如英国教科书。但是矩阵这部分内容，中国教科书与英国教科书相比，多介绍了切变变换、初等变换、初等变换矩阵、矩阵的特征值与特征向量等知识内容。这些内容，尤其是矩阵的特征值与特征向量，都是较难的内容。因此可见英国教科书矩阵代数部分难度与容量是适中的。英国教科书按照纯数学形式编写教科书，没有将任何实际生产、生活情境融入教科书中。

6.3英国教科书章首呈现本章学习目标的预览模式有利于学生自学

英国教科书在章首列出该章学习目标（objectives），让学生学习新内容了解本章主要学习内容、重点内容、以及各个知识点的呈现顺序、各个知识点之间的基础和提高之间的逻辑关系，同时也让学生刚开始就了解到该章内容的各个知识点需要掌握的程度，很大程度上有利于学生对整章内容提前有一个总体的认识，同时还可以按照目标要求中所列的针对不同知识点的不同掌握程度有重点地进行学习，提高学习效率，也有利于提高复习效率，不至于造成没有重点地学习，这种知识呈现模式显然有利于学生对照目标进行自学.中国教科书知识在目录中体现出要学习的内容，但是体现不出重难点。英国教科书这一点值得我们借鉴。

6.4英国的纯数学形式编写使得教科书更加简明

从英国AQA高中数学教科书知识呈现形式看，该教科书与中国20世纪80年代使用的以俄罗斯中学数学教科书为蓝本的高中数学教科书编排方式相似，很少有实际应用背景知识出现，同时在习题中也很少看到应用题或数学模型题的出现，完全不同于中国现行高中数学新教科书的模式。这样编写教科书的最大特点就是一目了然，简洁明快。前面谈到了我国教科书编写的特点与优势，但是这样编写出的教科书有显得过于厚重。同样是矩阵内容，英国教科书只用了36页，而我国教科书却用了111页，这样在教学中又增加了教师的负担。能否保留我国现在编写教科书的特点，同事吸收英国教科书简洁明快的风格，是一个值得继续探讨的问题。

〔参 考 文 献〕

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《高中数学新课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”高中阶段是培养学生用数学思维去解决问题，解决日常生活中以及其他学科中出现的数学问题的重要时期，在这个年龄阶段，他们在初中学习的基础上，不管是分析问题还是解决问题的能力都有所提高，此时的他们精力饱满，喜欢用探索的眼光去搜寻世界。在数学教学中，开展探究性教学将有效地培养学生的创新精神和实践能力，而这些能力的获得又是学生掌握新知、发展技能的重要条件和手段。

一、转变教学观念，促进探究性教学的实施

教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展探究性教学的保障。教师要彻底摒弃传统的“知识为本，教师为主”的理念，以学生可持续性发展为本，使每个学生在创造实践中成长应成为开展探究性教学的出发点和目的。这就要求教师不仅要传道、授业、解惑，而且要搭建以学生可持续发展为本的舞台，让学生在创造实践中成长。教师要树立以学生为本、师生平等的教学理念。由于“探究性教学”大量地依赖教材、教师和校园以外的资源，课堂已不再是学生学习的唯一场所，学习内容也不仅仅是教科书。要发展学生的创新能力，教师必须有以学生为主体的思想。“探究性教学”使教师从知识的权威到平等参与学生的探究，从知识的传递者到学生学习的促进者、组织者、指导者。教师应树立变更知识结构、终身学习的思想。课题探究活动是一种探索性、探究性、自主性学习。由于课题涉及许多学科知识，如科学、 艺术 等领域，教师不应当仅仅懂得专业知识，还应当懂得一般科学探索的程序和方法，知道到哪里去收集有关资料，如何做实验并进行统计和整理，并指导学生用科学语言有条理地表达自己的观点。它对老师的知识结构提出了更高的要求，老师必须终身进行学习。不仅学习本学科内容，还要有兴趣去探索其他学科，注重各学科的渗透。

二、营造丰富教学情景，激发学生探究热情

高中数学教材知识的学习对于学生而言是繁重、枯燥的，若将知识寓于学生所熟悉的活动情景中，则可以拉近学生与教材内容之间的距离，激发学生的学习兴趣与探究热情，进而促使学生深刻理解枯燥且抽象的数学知识。所以，在高中数学教学中，我们可以避免使用单纯枯燥的照本宣科的讲解方式，而是创设丰富的教学情境，即将所教授知识寓于学生熟悉、感兴趣的特定活动情景中，如此能够增强数学教学的情感性，激发学生的探究热情，促使学生积极、主动地对数学知识进行探究。比如，在学习生活中的优化问题举例时，因为研究的是求利润最大、用料最省、效率最高等问题，于是，在讲授这节内容时我引进了“汽油的使用效率何时最高”这一问题，因为现在汽车基本成为每个家庭出行的交通工具，汽车的使用效率问题也容易引起学生的关注和关心，于是，在此基础上我向学生提出了如下问题让学生思考：是不是汽车的速度越快，汽油的消耗量就越大？汽油的使用效率最高的含x是什么？如何提高汽油的使用效率？如此，我便将数学问题寓于生活情景中，增强了数学教学的情感性，激发了学生的探究热情，有助于学生对本节内容有更深刻的认识和理解。

三、发挥学生主体作用，引导学生交流探讨

在高中数学的学习中学生经常会遇到许多困难和问题，教师不能只告知学生问题的结果，而应让学生经历知识的发生、发展与应用的过程。这就需要教师在课堂上激发学生探究热情，引导学生积极参与，让学生从本质出发，对问题进行深入挖掘，引导学生去猜想，让学生去质疑，让学生去讨论、合作交流，经过分析探究来解决问题，让学生通过探究知道为什么会是这样的结果，适当地引导就能让学生从自己探究过程中找到乐趣，有助于培养学生思维的广阔性和创造性，让学生养成勤于思考的习惯。

四、分层引导学生探究，培养学生探究精神

高中生在数学探究过程中不可能顺顺利利，都会或多或少地遇到问题，在运用新知识解决问题时很难把握好知识之间的内在联系，也很难判断问题的对与错。这时，教师应该将学生进行合理分层归类，然后对不同层次学生进行引导，要设计不同层次问题，在教学过程中适时点拨。例如，在讲“抛物线及其标准方程”时，教师可以引出抛物线的定义“平面上与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”，并设计问题：同学们在初中已经学习了二次函数的图象是抛物线，那么我们今天学习的抛物线和之前学习的有什么关系？这样巧设疑问，提高了学生的学习积极性，学生就会主动参与探究，进而对新旧知识起到巩固的作用。总之，要想构建高效高中数学探究性课堂，就需要教师在新课改过程中认真总结经验和体会，认真解读新课改的要求，立足学生的认知规律和差异特点，不断总结提高，努力寻求培养学生研究性精神的教学策略，促使学生形成独立思考、独立分析和解决问题的能力。

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[关键词]数学；文化；渗透

说到数学文化。往往会联想到数学史，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化一个重要方面，但是，除了这种宏观的历史考察之外，数学文化还应该有微观的一面，即可以多侧面地展现数学文化，包括从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学文化底蕴，此外，还可以在教学中通过深挖数学的内涵，展现数学文化。包括用数学的观点观察现实，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流；通过理性思维，培养严谨求实的素质，欣赏数学之美，对于如何在高中数学教学中做好数学文化与课堂的结合，笔者在教学实践中也进行了一些思考和探索。

一、高中数学教学中数学文化与课堂结合的意义

1.有利于学习方式的转变

新课程改革倡导自主学习、合作学习和探究学习，数学文化不是学生通过读教科书就可以了解和掌握的，数学文化往往是在学生具有一定知识和能力的基础上，在自主学习的过程中体会感悟到的，课堂上，教师合理的设计、有效的渗透数学文化，可以让学生在学习知识的过程通过发现、探究、研究等认识活动。在体会、了解数学文化的基础上，逐步反复的应用数学文化解决问题，教师牵一发动全身，顺势引导学生勤于动手、主动参与、乐于探究，使高中学生的学习过程更多地成为他们发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而培养学生运用知识、自学探究和合作交流的能力，这样在数学文化的渗透中，就会有利于学生转变学习方式，要变被动接受为主动学习。让学生真正成为学习的主人。

2.有利于教学方式的转变

新课程改革中，从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点，这样给教师的教和学生的学留出了更多的空间，“授之以鱼，不如授之以渔”，而“渔”就是高中数学知识的更深层次的方法，而数学文化是数学的灵魂，唯有将数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点等深深地铭刻于高中学生的头脑中，才能帮助学生解决各种问题，使他们受益终生，数学文化并不都是表面可见的。它隐含在各知识点中。有些数学文化是学生在探究知识的过程中逐渐领悟和感受到的，比如在解题过程中的一些归纳教学方法对学生学习其他知识益处很大，因此教师要转变教学观念，注重课堂教学中的师生互动，在与学生的学习活动中完成数学文化渗透，这样，会有利于教学方式的改变，充分发挥学生的主动性。

3.有利于创造力的提高

一个人的数学素质，主要是指在先天基础上，通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，高中阶段学生数学文化的学习可使其提高思维水平，优化思维品质，提高用数学知识解决实际问题的能力，建立科学的数学观念，一些重要的数学文化如类比、归纳、猜想等都是一个人的创造能力不可缺少的，20世纪80年代美国就提出的“问题解决”显然与创造能力培养有着密切联系，所谓“问题解决”是让学生去解一些不能依靠简单的模仿来解决的非常规问题，或者提供一种问题的情景，让学生自己去提出其中所隐含的数学问题，然后加以解决并作出解释。

二、渗透数学文化的实施策略

1.在教学过程中注意数学文化渗透的设计

在研究高中数学教材、组织教学内容时，教师应准确把握教材内容，注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学文化，在制定教学目标时，应确定教学重点、难点及具体的数学文化目标，采用教学方法时，应突出文化作用，在组织学生练习、技能训练中有意识地渗透数学文化。让学生通过课堂学习对数学文化有所领会和感悟，“数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对象，数学上总是用数量的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数量的抽象性质，在数学教学中，突出数形结合文化，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法。

2.在知识发生过程中注重数学文化渗透的教学

在知识发生过程教学中，让学生参与到数学知识的逻辑组织过程中去，在知识的发生探索中设法给学生充实的感知材料，创设问题情境，并给学生以启发引导。

具体地说，在教学中，通过具体的小组合作探究活动，如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程，在知识逻辑组织中，要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料，让学生在感知的过程中体会数学文化的作用，在形成正面的概念、法则、方法、原理的过程中，注重让学生参与到数学知识的逻辑组织中去，在知识巩固应用中，通过进行变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。以加强数学文化的渗透，通过这样在知识发生过程中渗透数学文化。能够有效地巩固数学知识的学习，更好地培养探究能力。

3.在解题教学中加强数学文化渗透的指导

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关键词： 新教材 学习兴趣 学习方法 教学方法

数学是科学的大门和钥匙，是高中阶段的重要学科，不仅是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础，而且对我们的终身发展具有较大的影响。近几年来，在高考的考试中，只有语文、数学、英语三科计入总分，而且数学总分文科160分、理科200分，所占分值较高。因此让学生学好、用好数学是十分必要的。学生升入高一，可以把数学当作一门新的学科，尤其是现在江苏的新教材，只要学生想把数学学好用好，其实并不算多难。

一

新一轮数学课程充分考虑到了广大学生的不同需要，教材结构富有一定的弹性，尤其注重从实际问题引入，注重使学生在原有知识的基础上螺旋式上升，等等，这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律。新教材充分展示了数学课程标准的基本理念，力图使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。

新教材在素材的选取上充分体现了从具体到抽象、特殊到一般的原则。尤其注意了问题情境的设计，从学生平时常见或听说的具体实例出发，展现数学知识的发生发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，从而更加适合学生的自主学习和课前预习，也有利于培养学生的自学能力。

在进行高中数学教学时，我们应通过创设恰当的问题情境，让学生进行认真观察、实践、探究和运用等活动，感悟并获得数学知识、数学思想与数学方法，在知识的发生、发展与应用过程中，逐步培养学生的思维能力、创新能力和应用能力。新教材更注意突出数学与实际问题的联系，因此我们应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历发现、探索与解决问题的过程，体会数学的应用价值，切实帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

新教材考虑到广大学生的不同需要，给学生提供了较大的选择空间。书中的引言、正文、练习、习题中的“感受 理解”部分、阅读、回顾等内容构成一个完整的体系，体现了教材的基本要求，是所有学生应当掌握的内容，学生们也一定能够学好。

新教材还设计了一些具有挑战性的内容，包括思考、探究、链接，以及习题中的“思考 运用”、“探究 拓展”，等等，以激发学生探索数学的兴趣，从而更加喜欢数学。自己不能解决的问题，可以同学之间交流合作进行解决，从而培养学生的合作探究能力。

二

数学是比较枯燥无味的，要使学生对数学学科要产生兴趣，我们就要有意识地去培养，要求学生在学习数学时坚持到底、永不言败，在解题的过程中体会数学的思想方法，体会数学中所蕴涵的数学美，体会数学学习的乐趣，逐步培养数学学习的兴趣。

我们要认真挖掘新教材，充分灵活地运用多种教学方法和各种教学手段，引导学生积极主动地学习数学，掌握数学的基础知识和基本技能，以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识。在教学中应该把握好以下几个方面。

1.积极鼓励学生进行提前预习，认真阅读教材，主动获取数学知识，鼓励学生主动发现数学的规律，以及解决问题的方法途径，使他们亲自经历知识形成的过程，以便形成自己的知识网络。学生通过课前预习，就会对所学的知识有一定的理性认识，并进行积极地思考探究，从而逐步提高学习数学的兴趣。

这样学生在预习中遇到的问题就可以在课堂上通过认真听讲来解决，实在解决不了，课后再通过思考、回顾，或者是问老师，最终圆满解决。对于学有余力的学生，我们应鼓励他们进行超前学习，从而带动全体学生提前预习，使得学生们进行追赶学习，从而形成勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学习风气。

2.把问题情境与信息技术进行有机结合。这些问题情境多数与实际生活联系密切，且能直观感知，形象生动，可以充分调动学生的学习积极性，激发求知欲。

3.注重展示知识的发生发展过程。比如正余弦定理的教学，我们不能只是让学生记忆结论，而不去学习结论的证明过程，不能限制学生的思考，证明过程中所用到的数学思想与数学方法一定让学生认真体会，并学以致用。新课程标准明确强调要求学生探索知识的发生发展过程，一定要使他们经历知识形成的过程，使他们在获取知识的过程中培养各种能力，使他们所学到的知识更加牢固和扎实。

4.新教材中的“思考 运用”、“探究 拓展”是一些具有挑战性的内容，主要是为激发学生探索数学的兴趣，培养学生的创新意识而设计的。在教学过程中，我们应尽可能把这一部分内容采用课内与课外相结合的原则进行充分利用，以达到教材编写的意图。

三

高中数学的学习不能盲目地搞题海战，更不能就题论题，而应当注重掌握数学思想与数学方法的应用，用数学方法来解决问题，用数学思想来指导解决问题。数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科，尤其是高中数学题多数都有一定的难度，这就要求同学们有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心，争取把题目利用数学思想与数学方法顺利圆满解决。我们应该相信，高中的数学题是可以求解出来的。一道数学题往往会有多种解法，如果学生经常尝试综合运用所学的数学基础知识，寻找各种解题的思路，掌握所会的数学基本技能、数学基本思想方法，一定会使数学的学习最终取得成功。

愿每个学生都能通过利用高中数学新教材的学习，获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

参考文献：

［1］数学学法指导.江苏教育出版社，1998.

［2］《高中数学教与学》扬州大学，2006.

［3］郭思乐.思维与数学教学. 1991.6.

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随着社会的发展和时代的进步，我们国家人民的教育方法和教育理念有了很大的转变，并且在新时代的大背景下提出了素质教育的理念。我们从希望可以通过适当改变现阶段的教育方法和教理念，让我们国家的学生可以受到科学、合理的教育。促进我们国家学生德智体美全面发展。就高中学习来说，这一阶段是学生中级教育的最后一个阶段。所以对于这个阶段的学生培养至关重要。藉此，本文立足于数学教育及教师本身，对新课改背景下高中数学老师的教学转型进行了深入的研究。

关键词：

新课改；高中数学；数学老师；教学转型

伴随着改革开放的不断深入，我们国家的教育事业，在近几年有了飞速的发展。为使我们国家的学生可以更好的学习，更好的发展，我们国家在素质教育理论基础之下，进行了新一轮的课改。我们要知道新课改并不是单单是改变教科书内容，也是一次教育理念的改革。而为了更好的建设新课改任务，教师首先要进行改变。因此，对新课改背景下高中数学老师的教学转型研究有鲜明的现实意义。

一高中教学综述

（一）高中阶段的学生性格与学习之间的关系

我们国家的教育历史可以追溯到几千年前。在不步入二十一世纪之后，随着人们教育思想和教育理念的转变，我们发现，传统的教育方法似乎已经不再适合现阶段的学生教育。就高中阶段而言，高中阶段的学生已经逐步的走向成熟，无论是生理方面还是心理方面的发育都已经趋于健全。这个阶段的学生思想结构已经较为完善，在小学阶段和初中教学阶段所惯用的思维方式，将会在很大程度上影响他们在高中阶段的学习。并且在新时代环境中成长起来的这部分学生，具有很强的独立自主意识，虽然他们经历了青春期，但是他们的思想仍然“桀骜不驯”。这种现象也就决定了，他们的情绪并不稳定，并且这种不稳定通常会表现在日常的学习当中[1]。

（二）数学学科与数学学习的相互关系

基于数学本身来看，它是以生活为基础，并且以解决生活问题为主要目的的，一门源于生活但是却要高于生活的学生。众所周知，数学学科本身便具有着较强的逻辑性，虽然经过几次改革，现阶段的高中教材要更加的契合学生的思维发展，但是对于接触中高等数学知识的学生来说仍然具有着很大的挑战性。通过我们对大量高中生的调查发现，现阶段的高中生普遍认为数学这一学科的学习较难。并且很多学生在数学这一学科上长期没有建树，最后心灰意冷，放弃了数学学科的学习。然而这并不是我们课改的真正意义。因此，对于高中阶段学生的数学教育，教师应该引起足够的重视。

（三）传统教学视域下的高中数学教师概述

随着社会的发展和时代的进步，传统教育方式已经表现出了越来越多的问题。而为了解决传统教育带来的问题，我们主张彻底革新传统教育。但是我们不可否认，传统教育同样培育出了很多优秀的人才，为我们国家的社会发展做出了重要贡献。我们不能否认传统教育的优越性，更不能认为传统教育已经无任何教育价值。本文认为，传统教育本身并没有错误，而出现问题的原因也只不过是现阶段的学生不再适合传统教育方式。我们将基于传统教学视域，总结出高中数学教师的优缺点[2]。

1.传统教学视域下的高中数学教师优点

传统教学视域下教师的主要教学任务便是“传导授业解惑”。我们清楚的知道高中数学的难易程度是较大的，因此高中教师的引领学习便显得尤为重要。就数学学科本身来说，其入门的门槛相对较高。因此，高中教师则需要扮演引领者的身份，帮助学生首先迈进数学的门槛。并且我们国家对于教师的培育主要集中与大学，并且对于教师的培育具有鲜明的针对性。也就是说，数学教师在大学的学习中将会主攻数学这一门学科。并且高中阶段的数学教师，其从业较为专一，一生中只会教导数学这一门学科。这就使得数学教师随着时间发展，将会积累宝贵的经验，并且数学教师对于数学的看法及态度对于学生来说，都具有着鲜明的教学意义。而教师在学生生活中和学习中的榜样作用，也是其它任何事物所不能替代的。

2.传统教学视域下的高中数学教师缺点

在传统的数学教学中，教师往往会将课堂作为自己的一言堂，并且为节省大量的练习时间，教师会省略学生提问的环节。而且压堂的情况更是家常便饭。学生面对这样的课堂，无法调动学习的积极性，注意力难以集中。并且高中数学教师普遍讲题速度较快，课堂中数学基础较差的学生往往跟不上老师思路，长此以往，学生之间的差距将会越来越大。长时间在数学学科中没有建树，使得学生最终选择放弃数学学习，而这都是教师教学方法不当的原因。并且，在传统的教学理念影响之下，教师往往认为教师应该和学生发展的角色区分开来。并且教师应该“凌驾于”学生之上，最终使得学生对于教师没有产生归属感，两者之间的地位差异性也越来越大，学生心理对于教师存在着天然恐惧，即使学习方面有困难，也不愿意寻求老师的帮助[3]。

二刍议新课改背景下高中数学老师的教学转型

（一）改变教师的教育观念

新课程改革以来，教材的编写要求学生积极参与，要求课堂教学活动要着眼于提高学生的学习兴趣，发掘学生的探究能力，通过促进学生不断积极思考培养学生的动手能力，减少理论知识的直接灌输。新课改后教材的内容更加丰富，除了原来单调的数学知识，公式符号等，教材上的例题更贴近生活，常常附带有背景知识的引入和清晰的定理的推导，甚至有的模块还有数学历史的介绍，更全面地让学生体验数学，热爱数学[4]。

1.树立现代教育观

在新课标的课程标准当中，一改成绩在教学中的地位，将学生发展作为了教学的主要目的。学生为本的教育理念已经成为了新课标的课程中心思想。因此，我们要求教师在数学教学中要将课堂归还给学生，学生才是教学的主体。并且在高中数学教学过程中要做到尊重学生、依靠学生，一切为了学生[5]。

2.树立新型师生观

我国传统的教学模式是以教师、讲台为中心的制度化模式。在这一模式当中，教师和学生的关系，随着时间的演变成为了上下级的关系。学生时刻都对老师保持有高度的戒备心理。这对于学生的发展和日后教学任务的开展十分不利。在新课标中明确的指出，新课程改革后的高中数学教学活动的本质就是合作与沟通。学生成为了高中数学教学的主题，而教师只是扮演了学生学习的合作者、组织者和引导者。因此形成了一种和谐、民主、互动的新型教学师生关系[6]。

（二）教师备课时的创新

1.思想观念的改变

我们认为在新时代下，教师需要进行一定的创新，而教师只有转变思想观念，才能够真正的建立起高中数学教学的创新理念。所以教师首先要在备课的教学目的上创新，不拘泥于高中数学教材的具体内容，制定出既符合教学要求又容易被学生所理解的教案。

2.课程设计的改变

教学课程设计不要一味的遵循旧例，要依照高中学生的特点，和具体拥有的教学资源来进行考虑。在课程设计中要尊重学生的差异性，为不同程度的学生制定不同的练习。因地制宜的对新课导入、讲授以及主要环节进行创新设计。教学的方法不能封闭僵死，可以采用发现法、提问法等各种教学方法，进行高中数学课堂教学的引导或是讲解[7]。

三结论

学生是我们国家社会发展和经济建设的原动力，是我们国家可持续发展的基础所在。因此，任何时候我们都不能忽略了对于下一代的教育。数学学科对于学生来说并不陌生，其具有的逻辑性，使得学生在进行数学学习的时候往往显得力不从心。我们可以简单的将教师的工作定义为“传道授业解惑”。因此，教师在高中生数学中帮助越来越大。虽然现阶段的高中数学教师，转型并不彻底，教学体系也不算完善。但是教育本就不是一蹴而就的，我们应该坚实走好每一步。

参考文献

[1]冯青青.新课改背景下高中数学信息技术教学应用的个案研究[D].陕西师范大学,2011.

[2]鞠涛.新课改背景下高中数学超常生教学策略的研究[D].山东师范大学,2015.

[3]王介花.高中数学差异教学下同题异构课的课堂教学设计研究[D].山东师范大学,2013.

[4]张明勇.论新课改背景下如何提高高中数学教学的有效性[J].中华少年,2016,13:169-170.

[5]刘杰.试析新课改背景下高中数学教学面临的困境及应对思路[J].时代教育,2016,10:175.

[6]李洪双,孙成亮.论新课改背景下高中数学教学方法的创新[J].考试周刊,2014,91:62.

篇6

一、正确定位算法内容的教学目标

算法既重视算法规则，又重视算法原理.算法原理有着更基本的作用，算法原理是算法规则的基础，算法规则是算法原理的表现.算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，算法的具体实现可以和信息技术相联系，因此算法有利于培养学生理性精神和实践能力，是实施探究性学习的良好素材.算法教学，要教学生学会设计自己的算法，会确定自己的问题解决步骤和方法.教学算法要帮助学生组织他们自己的思路并明确这种组织的重要性.教学中应当把体会算法的基本思想、提高学生逻辑思维能力作为重点，正确定位算法的教学目标，准确把握算法内容的教学要求，精心设计教学，以教科书中提供的案例为载体，引导学生在设计程序框图、将程序框图转化为程序语句的实践中，体会算法的含义，学会用程序框图表达解决问题的思路，从而将算法过程处理编译为程序语言.

二、强调通过实例引导学生认识算法的本质，适当地从数学史的角度来设计算法教学

数学史的角度对课本中出现的算法案例进行解析可以增强数学的趣味性，在我国的《九章算术》和《孙子算经》等古代数学著作中就有许多有趣的问题可供我们选择，例如，著名的“鸡兔同笼”问题:“今有雄兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何?”这个例子既有趣又有一定代表性，用方程组的思想不难解决这一问题.利用此例引入算法含义，能够提高学生的学习兴趣.诸如此类的教学设计要求我们广大的一线教师特别是在大学里对算法和数学史已有过相关涉猎的年轻教师应该尽量补充相关的知识内容，而不仅仅满足于学生较低层次的接受水平，此外对于这部分内容教材中已经介绍了很多案例和阅读资料，但是仅仅依靠这些并不能很好地引导学生体会算法思想的精髓，从中外古今算法比较的角度进行设计，可以让学生在理解了课本知识的基础上，在思维上有个参照，有更高的提升.算法的教学应重视案例的选择.以往我们的教材中的许多问题来源单一，远离我们的生活实际，远离数学科学的近期发展，这样不利于学生问题解决能力的培养，所以算法的教学应重视实例选取的多样化.不仅要有现实生活中的，可以是学生熟悉的，如求近似值、求最大公约数，或最小公倍数，也可以是新问题，如用二分法或切线法求方程根的近似值，还要有与数学科学本身近期发展有关的，不仅要有趣味性的，还要有数学专业性的，以及与相关学科有关的;有我们已经解决的，也有我们尚未解决的.通过案例的学习使学生能够进一步理解算法的本质.算法活动还可以为一些学生提供宽松的空间，鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得数学上的认证，学生会因为自己发现的算法而高兴.

三、强调学生的实践，合理使用信息技术

算法本身是实践性很强的内容，只有通过学生自己的亲身实践，让学生亲自去解决算法设计的问题，才能使学生体会算法的基本思想，学会一些基本逻辑结构和语句.另外通过算法的使用能改变学生对数学的态度，因为算法的使用可以让学生把数学看作是一个过程，而不是提问――解答的跳跃式活动.因此，在教学中要强调通过实例让学生体会和理解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法语言的基本构成，理解几种基本算法语句.因此，如果能让学生上机，算法设计的整个过程就可以得到完整的体现，学生可以及时看到自己设计的算法的可行性、有效性，这可以很好地激发学生的兴趣，提高学生学习算法的兴趣，从而对他们的算法学习产生积极的效果.因此，有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试.

四、重视过程教学，体会算法思想

.算法的概念并没有一个统一的定义，教科书从丰富的实例出发，自始至终贯彻“通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题)，体会算法的思想，了解算法的含义”的要求，力求使学生能够对算法本质有所认识.自然语言、程序框图和算法语言是表达算法的三种形式，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法语言的使用，也主要从算法的典型性、与以往知识的连续性和可接受性的角度出发，抓住了算法表示的核心内容，不追求完整.算法案例的处理也遵循了这一原则，重在对案例的算法的分析，算法教学时教师应提供从事数学活动的机会，算法的操作性很强.例如下列问题:写出求12+12++12(共有6个2)的值的一个算法，并画出流程图.

本题是课本中的一个习题，学生在做作业时普遍感觉这道题很难，根据学生的作业情况对学生进行了访谈如下:

问:看到这个题目，首先是如何想的?

生1:因为要求我们对这个连分数的值进行算法设计，所以我首先想到从最下面的分母开始算起，我也感觉到这个算式的结构是有规律的，其运算过程出现了重复性，但是想到用流程图画出就觉得不会了.

生2：我试图将I12，下一步要加2，所以我又用一个变量S，将SI+12，即S=I+12，但发现接下来必须用1去除，到这里觉得这个思路好像不通，因为“加”、“除”的运算是交替进行的.

生3:我能肯定该题的算法设计肯定要用到循环结构，然后就从前面学过的问题中去寻找共同点以便于模仿.可是看了以后，好像各有各的特点，每个问题的算法设计都能理解，但却找不到本质上的共同之处.所以感觉前面的算法体验对这道题没有什么可借鉴之处.

生4:我首先是将结果用笔计算出来，然后用一个变量来代替.这样做，感觉好像不对，只能对具体值有用，换个数据的话就要重算，不是很实用.然后又思考如果将2换成x看看有没有公式去表示这个结果，但又找不到一个统一的表达式.

后来，我给予了提示:如果令xn=12+12++12，则该式可以写成:xn=12+xn-1，事实上，这是一个“递归问题”.然后再让学生去思考如何进行算法设计?结果班里仍有一些同学不能正确地进行算法设计.事实上:

S1 S12

S2 I1

S3 S12+S,II+1

S4 如果I≤6,转S3,否则转S5

S5 输出S

算法的循环结构具有递归的作用，而这种递归作用是“运算力”的一个来源，因为一旦一个问题得到解决，这种方法就可以举一反三.在循环结构中我们有很深的体会.算法的递归的特性与数学本身的递归特性很相似，可以说本质是统一的.

从上面的访谈中了解到:尽管在课堂上老师讲了算法设计中的循环结构.但是学生面对不同的具体问题还是看不透问题背后的数学本质，所以也就意识不到该问题的算法设计，也不知道为什么要用到循环结构?以及怎样进行循环?

因此算法教学应当强调学生的动手实践.教学中应当充分应用教科书中提供的实例，使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和算法语句.

五、 算法思想应渗透在整个高中数学课程中

发展层次的最高层次是严密性或公理性，此层次一般人很难达到，即使是以数学为专业者亦不易达成.算法教学时应有意识地朝着这一方向努力.首先注意数学问题的提出方式多样化，可以为学生设置不同的问题情境，从而激发学生多角度的问题思考，其次注意解决问题方式的多样化，不仅应展现解决问题的方式，还应展现同一问题的各种解决方式，不同的问题有不同的解决方式，一个问题也可以有许多种解决方式，有意识地引导学生体会算法思想，不断加强对算法思想的理解，体会算法思想在解决问题和培养理性思维中的意义和作用，以及掌握算法思想对于提高数学能力的重要性.算法除作为模块的内容之外，我们要有目的，有组织，有意识地将算法思想渗透和应用在高中数学的有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题.例如，在函数学习中，可以把函数概念作“算法化”的理解.在方程与函数的联系中，可以用二分法设计出相应的算法，再借助计算器或计算机求方程的近似解;在数列学习中，可将算法用于对有限数列的求和，求项数等问题中;在统计、概率学习中可将算法用于统计量的计算，此外，教学中可把数学学习中的问题、生活中的素材拿到课堂中去，尝试着用算法去解决，增强学生的兴趣和吸引力.

参考文献：

［1］ 鲍建生，王洁，顾汾沉等.聚焦课堂――课堂教学视频案例的研究与制作［M］.上海教育出版社，2005.1.

［2］ 陈昌平.数学教育比较与研究(修订本)［M］.上海:华东师范大学出版社，2000.12.

［3］ 陈昌平.有关中小学数学课程教材改革与建设的一些思考.［J］.数学教学.2003.6.

［4］ 费泰生.算法及其特征［J］.数学通讯.2004.7.

［5］ 郭华光，张晓磊.试论中国古代数学衰落的原因及启示.［J］.数学教育学报.2001.2.

［6］ 国家高中数学课程标准制定组.《高中数学课程标准》的框架设想.［J］.数学教育学报.2002.2.

［7］ 课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准•数学大纲汇编(数学卷)［M］.北京:人民教育出版社，2001.

［8］ 李继阂.试论中国传统数学的特点.［M］.陕西科技技术出版社.1986.

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关键词：新课改 高中数学

一、新课程标准下高中数学——探究式教学

数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢？数学新课程之所以强调探究式教学。那是因为过去太注重知识的传授而忽视了探究。但这绝不意味着要以探究式教学为主体。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力.但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识。教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识；有些时候，教师应适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发起学生探究的欲望。

二、新课程标准下高中数学教学方法

1.创设情境，激发兴趣。

新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人人胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。

2.准确定位新增加的内容。

高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应该首先通过实际背景和具体应用进行实例了解。例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习。又如，欧拉公式内容，一应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解。

3.培养学生良好的思维习惯。

数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。在数学课堂教学中，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识来解决实际问题，使学生体会数学的应用价值。

4.发展学生的创新意识。

《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。并指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自、学等学习方式”。这些学习方式有助于发展学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。现行的新教材很好地执行了这一理念。因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利的条件。因此应重视对研究性学习的教学.只利用好这几个研究性学习材料是远远不够的，应该把研究性学习渗透到平时的教学中。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识去发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。

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【关键词】高中数学;新课标;教学

【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)01-0284-02

1 新课堂标准下高中数学的教学方式

数学新课程的教学方式是广大教师最关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢？数学新课程之所以强调探究式教学，那是因为过去太注重知识的传授而忽视了探究。但这绝不意味着要以探究式教学为主体。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决的，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明了这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识。教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识；有些时候，教师应适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发起学生的探究欲望。

2 新课程标准下高中数学的教学方法

2.1 创设情境，激发兴趣。新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计好一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开户智慧的大门。

2.2 准确定位新增加的内容。高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增的内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟路，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应该首先通过实际背景和具体应用进行实例了解。例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例来引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习。又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解。

2.3 培养学生良好的思维习惯。数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。在数学课堂教学中，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识来解决实际问题，使学生体会数学的应用价值。

2.4 发展学生的创新意识。《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。并指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”。这些学习方式有助于发展学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。现行的新教材很好地执行了这一理念。因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利的条件。因此应重视对研究性学习的教学，只利用好这几个研究性学习材料是远远不够的，应该把研究性学习渗透到平时的教学中。应从教材的例习题和平时的练习题中，合理选材、组材，编制研究性学习素材来激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，能综合应用数学知识去发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。新课程标准下高中数学教学方法是一个长期艰难的探索过程，需要广大教师积极地参与，更要不盲目迷信任何一种固定的教学模式，希望教学方式能日新月异，能带给学生最好的教学效果，能带给自己无愧的“辛勤的园丁”称号。

2.5 优化课堂结构提高课堂效率。

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关键词：新课程 高中数学 课堂教学 初探

高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。

一、造成学生成绩滑坡的主要原因

1、学生丧失学习的兴趣

要在教学中真正做到学生愿意主动的学习知识，激发学生学习数学的兴趣，自此变得更加的重要。数学教学激发学生学习兴趣是重要的一环，从教学心理学角度上讲，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织加工，有利于发现事物的新线索，并进行探索创造，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就是最清晰，思维活动是最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果。

2、学生自身存在的问题

一方面，学习不主动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在没有明确的学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。另一方面，学法不得当。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记录了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

3、学习缺乏创新意识

现在的大部分学生都缺乏创新意识，照搬教科书和老师的方法学习，致使学习呆板，乏味。教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。

二、有效提高学生学习成绩的策略

1、改善教与学的方式

在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动. 在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。

首先，教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”，教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。

其次，对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式，例如，可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步的探索、研究。

2、注重章节间的相互联系

数学知识间的联系与发展既有内在的因素，也有外在的因素。在教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系，高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的，因此，教学中应注意沟通各部分内容间的联系，通过类比、联想、知识迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。

3、注重知识与实际的联系

在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计、导数等知识直接解决其他教学问题；通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题；也可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生注意数学应用的实例，开阔他们的视野。

4、实施促进学生发展的多元化评价

促进学生发展的多元化评价的涵义是多方正面的，包括主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择“主体多元化，是指将教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价等结合起来；方式多元化，是指定性与定量相结合，书面与口头相结合，课内与课外相结合，结果与评价相结合等；内容多元化，包括知识、技能和能力，过程、方法，情感、态度、价值观以及身心素质等内容的评价；目标多元化，是指对不同的学生有不同的评价标准，即尊重学生的个体差异、尊重学生对数学的不同选择，不以一个标准衡量所有学生的状况。定量评价可以采取百分制或等级制的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象发生。定性评价可采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中使用激励性语言全面、客观地描述学生的状况。

总之，过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，创设生活情景，激发学生学习数学的热情。渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。

参考文献：

1.代艳.课堂中的新理念“何去何从”―由两堂数学公开课所想.数学教学研究，2006，（ 2） .

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关键词：高中数学；创设有效情境；实践

一、创设有效情境实施课堂教学是教师进行有效教学的需要

教学情境是指教师在教学中，根据教学目标和教学内容有目的地创设教学时空环境，是为更好地进行数学学习活动而创设的学习情境。大量研究表明，数学教学中创设有效教学情境，不仅有利于学生学习、理解和掌握数学知识技能，感受数学的魅力和美；而且可以使学生更好地体验数学教学过程中的三维目标，更好地体验数学知识的发现和形成过程，最大限度地激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。教师在教学中有意创设教学情境，将使教师的教学内容变得更加直观形象、通俗易懂，将使学生对所学内容有更加深刻的印象，学生对所学内容记忆也将更加长久，不易遗忘。

有效教学是指通过教师一段时间的教学，能够让学生获得具体进步或发展，能够促使学生素质全面、和谐、可持续发展。学生有无进步或有无发展是衡量教学是否有效的重要指标。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的进步或发展。教学有没有效率，并不是指教师教得怎么样，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。

二、创设有效情境实施课堂教学是教材编写者对教材使用者的忠告

新课程高中数学教材主编在寄语中说：“欢迎大家使用这套普通高中数学教科书，希望它能够成为你们学习数学的好朋友。作为这套书的主编，在大家开始用这套书学习数学之前，对于为什么要学数学、如何才能学好数学等问题，我有一些想法与你们交流。为什么要学数学呢？我想从以下两个方面谈谈认识：一方面，数学是有用的；另一方面，学数学能提高能力。”新课程高中数学教材主编在主编寄语中又说：“那么，如何才能学好数学呢？我想首先应当对数学有一个正确的认识。一方面，数学是自然的；另一方面，数学是清楚的。”数学是我们思考和解决问题的工具，数学就在我们身边，数学是一切科学和技术的基础，数学来源于实践又应用于实践。学习是一个由已知到未知的过程，我们由现实生活中熟知的生活情境出发，学习全新的数学理论，又用学得的数学原理去解决现实生活中的诸多实际问题。

三、创设有效情境实施课堂教学是教材编写者在编写教材时重点考虑的问题

新课程高中数学教材由资深数学家担任主编，由大学数学教师、数学教育理论工作者、中学数学教研员、中学数学教师共同组成编委会，使教材的科学性、思想性、时代性、适用性、亲和力得到保障，使教材更加注重讲背景、讲过程、讲应用、讲历史、讲思想、讲文化。编者尽量选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动、活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发生、发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的，水到渠成的，激发学生对数学的亲切感，引发学生兴趣盎然地投入学习，启发学生更深入地思考，不断引发学习激情。

四、创设有效情境实施课堂教学是贯彻落实高中新课程理念的基本要求

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教学情境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。