图形的拼组范文
时间：2023-04-05 21:48:36
导语：如何才能写好一篇图形的拼组，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
关键词：折纸；正多边形；正多面体
柏拉图多面体也称正多面体，每个正多面体是由相同的正多边形围成的立体图形. 古希腊哲学家柏拉图发现，正多面体只存在五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
是否仅有五种正多面体？如何在中学生的理解范围内进行证明？翻阅文献发现，对于这个问题的证明方法主要有：欧拉公式法、三角函数法、代数法等等. 本文通过折叠正多边形探索组拼正多面体的方式，进而说明存在且仅存在五种正多面体. 为了便于说明，正多边形的一个内角记为α，正多面体的一个顶点出发引出的棱数记为m.
折正三角形组拼正多面体
通过折叠，折出三边都有口袋的正三角形作为基本材料，将正三角形相互连接，组拼成正多面体. 为了连接正三角形，需要折叠出相应的连接材料并使其边长与正三角形边长相等（例如菱形）. 组拼过程中将菱形的一边插入一个正三角形的口袋内，另一边插入第二个正三角形的口袋内，正三角形的其他边也通过连接材料用相同方法连接，直到组拼出正多面体，如图1.
事实上，两个面或者是三个面无论如何都不能构成立体图形，构成立体图形至少需要4个面.
1. 每个顶点连接三个正三角形的组拼方式
正多面体的每个顶点连接3个正三角形（如图2），正三角形内角60°，每个顶点引出3条棱，即m=3，3α=180°
2. 每个顶点连接四个正三角形的组拼方式
正多面体的每个顶点连接4个正三角形（如图4），每个顶点引出4条棱，即 m=4，4α=240°
3. 每个顶点连接五个正三角形的组拼方式
正多面体的每个顶点连接5个正三角形（如图6），每个顶点引出5条棱，即 m=5，5α=300°
4. 每个顶点连接六个正三角形的组拼方式
正多面体的每个顶点连接6个正三角形（如图8），每个顶点引出6条棱，即 m=6，6α=360°，此时正三角形完成连接成一个平面，不能组拼出正多面体.
图8
同理当用7个、8个、9个、10个……正三角形进行组拼，每个顶点连接的正多边形数大于等于6个，即m≥6，mα≥360°，均不能组拼出正多面体. 综上所述，用正三角形组拼正多面体，必须满足从每个顶点出发的棱数3≤m≤6.
因此，正三角形能组拼的正多面体只有：正四面体、正八面体、正二十面体.
折正方形组拼正多面体
正方形的内角α=90°，正多面体的每个顶点连接3个正方形，每个顶点引出3条棱，即m=3，3α=270°
图9
当正多面体的每个顶点连接4个正方形，从每个顶点出发引出4条棱，即m=4，4α=360°时，四个面完全连接成平面；同理，当m>4时，正方形不能组拼出正多面体. 所以用正方形组拼正多面体只有一个顶点连接3个正方形的情况，即用正方形只能组拼出正六面体.
折正五边形组拼正多面体
正五边形的内角为α=108°，正多面体的每个顶点连接3个正五边形，每个顶点出发引出3条棱，即m=3，3α=324°
图10
当正多面体的每个顶点连接4个正五边形，从每个顶点出发引出4条棱，当m=4，4α=432°≥360°时，不能构成正多面体. 同理，当m>4时，正五边形不能构成正多面体. 所以用正五边形组拼正多面体只有一个顶点连接3个正五边形的情况，即用正五边形有且只能构造出正十二面体.
小结
由正多边形的内角公式可知，当边数n不断增大时，内角也随之增大. 构成正多面体的一个条件是，正多面体的每个顶点至少连接3个正多边形. 而由实验发现，当正多边形的边数为6时，α=120°，3α=360°将不能构造出正多面体. 同理，当正多边形的边数大于6时，也不能构造出正多面体.
利用正三角形组拼，只能构造出正四面体、正八面体、正二十面体三种几何体；
利用正方形组拼，只能构造出正六面体一种几何体；
利用正五边形组拼，只能构造出正十二面体一种几何体；
当正多边形边数增大时，例如正六边形、正七边形、正八边形、正九边形……任意方式均不能构成正多面体.
综上所述，柏拉图多面体有且只有5种，分别为正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
篇2
以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。为大家整理和分享的幼儿园认识图形教学案例资料。提供参考，欢迎你的阅读。
幼儿园认识图形教学案例一
【活动设计】
中班幼儿对单个的图形已有了一定的认识，但对图之间的相互关系认识还不够。然而，帮助幼儿理清这些关系是至关重要的，因为要对事物有一个完整、全面的认识，就必须把它与相关事物进行比较，这也是我设计此活动的初衷。
根据中班幼儿的年龄和思维特征，此次活动以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。
【活动目标】
1、通过拼贴，进一步熟悉圆形、长方形、梯形的特点，以及各图形之间相互转换的关系。
2、发展幼儿思维的灵活性、多解性。
重点：用已知的图形概念来判断。
难点：初步感知能拼和的图形之间的特殊关系。
【活动准备】
教具：圆形、长方形、梯形娃娃各一大小半圆形若干，大扇形1个背景图一张。
学具：能相拼的大小半圆形、扇形、正方形、直角等腰三角形、直角三角形若干浆糊、透明底板、擦布。
【活动过程】
一、今天来了三个图形娃娃，请你猜猜它是谁?
1、第一个图形宝宝说：我像小朋友爱玩的呼啦圈，我像奥利奥饼干。(出示圆形)
2、第二个图形宝宝说：我像一本书，我像教室的一门。(出示)
3、看，第三个图形宝宝是谁?(出示)你从那里看出它是梯形?
小结：梯形有四条边，四个角，有两条边是平行的，有两条边不是平行的。
二、呀!多美的一片草地呀!圆形说，我要变成一朵小花打扮草地长方形说，我要变成小石头铺条五彩路。梯形说，我要做个小蘑菇，让小兔吃个饱。可是，我们的朋友太少了，怎么办呀?(我来帮助你)等会儿，我们要找一些和它们张得很像的朋友，找的时候看仔细，看看像不像，如果不像，就想想办法，等变像了再贴在底板上，送到它的朋友那里去。
三、幼儿自由操作。
指导要点：
1、引导幼儿用多种方法变化图形。
2、鼓励幼儿多找几个图形宝宝。
3、引导个别速度快的幼儿用拼好的图形搭成一定的造型，装饰花园。
四、讲述、讨论。
1、谁帮助圆形宝宝找到朋友啦?你是怎么找到的?
讨论：怎样的半圆形才能拼成圆形。〈教师演示两个不一样大小的半圆形拼圆形，引出讨论〉
小结：两个一样大小的半圆形才能拼成一个圆形。
2、这些都是长方形的朋友吗?你用那些图形拼成长方形?
3、你帮梯形找到朋友了吗?你是怎么做的?引出讨论：1是不是梯形?为什么?(引导幼儿用梯形的概念进行判断)
五、延伸。
今天，我们拼了圆形、长方形、梯形，把它们变成小花五彩路、小蘑菇，把大草地变得美丽多了。下次，看看能不能拼成其它东西，把大草地变得更美丽。
幼儿园认识图形教学案例二
活动背景
在一次看图拼画的数学活动中，我给孩子提供了图样，要求孩子照样去拼图。由于是操作活动，孩子们都很感兴趣，也都能按要求去拼，拼好后我请幼儿说一说，是怎么拼的，每种图形片都用了几个，然后再记录下来。这时班上一位叫王志鹏的小朋友问：“老师，我拼的小人和图上的不一样，行不行呀?”原来他拼的小人的脚用的是长方形，而图样上是用三角形拼的。当时我想：是呀，为什么一定要用三角形呢?于是我就有了下面的活动。
活动准备
各种图形片，记录纸、笔。
活动过程
1、找图形(把各种颜色、形状不同、大小不同的图形片放在一起)
(1)一组拿红色正方形，第二组拿绿色长方形，第三组黄
色三角形，第四组蓝色圆形，第五组红色梯形，第六组绿半圆形，看看哪组拿得又对又快?
(2)请每组幼儿分别拿5个红圆，6个黄正方形，8个绿梯
形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候，其他幼儿在该幼儿拿好后要帮他数一数，看他数得对不对?(幼儿积极性很高，动作较快，也有一个组总是在最后，可组里的成员都在帮忙，帮着找图片，帮着数图片。)
(这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿，有的幼儿照着图形会找出同样的图形来，但如果老师叫他自己拿一个图形来，可能要找半天，特别是长方形和正方形会混洧，梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动，一是帮助幼儿复习图形，二是帮助幼儿复习正确地数实物。)
2、拼一拼，说一说，记一记。
教师为幼儿提供图形片，老师说一个东西，让幼儿来拼，拼好后说一说你是怎么拼的?每种图形用了几个，记录下来。
(1)请幼儿拼一个小人
我在巡视的时候，有个叫王志鹏的孩子对我说：“老师我拼
了一个女的。”我当时只是看了一下，随口说了一声“不错”，但心想：为什么是女的?随后又去看其他幼儿拼的情况，这时由于受王志鹏小朋友的启发，我注意看其他孩子的，发现了孩子们拼的小人各有不同，全班只有几个孩子和别人拼的是一样的，其他都不相同。
拼好后，我就先请王志鹏说一说，他是怎么拼的?王志鹏说：
“我用圆形拼了这个女孩子的头，用正方形拼了她的身体，用长方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”张洁说：“我也拼了一个女孩子，是圆形拼了她的头，三角形拼了她的手和身体，梯形拼了她的裙子，腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子，但他们不是体现在裙子上，而是体现在头上，如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子，冠晔是用两个圆拼了辫子……
(就拼一个小人，幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程，用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听，你可能粗看一下还不能明白，但经孩子这么一讲解，当时真是恍然大悟，正如瑞吉欧所说：孩子有一百种语言，一百双手，一百个念头，一百种思考、游戏、说话的方式。)
(2)拼一个房子
幼儿有的拼了三角形的房顶，有的拼了梯形的房顶，有的拼了长方形有房顶……有一个窗子的，有两个的窗子的;有单扇门的，有两扇门的……各式各样的房子呈现在你眼前。
(这时我并没有告诉幼儿拼房子该用什么图形来拼，而随幼儿用什么来拼，正因为这样，才会有这样的结果，幼儿都好像是建筑师，造出了各式各样很美的房子，幼儿的想像力、创造力得到了充分的发挥)
延伸活动
小组合作拼一个“我们的幼儿园”，拼好后各小组可进行交流。
活动后的反思：
1、我真正体会到瑞吉欧的《其实有一百》，儿童有一百种
语言，一百双手，一百个念头……我们要给幼儿足够时间和空间，给幼儿充分展示的机会，
2、在数学活动也应多给幼儿交往合作的机会。以小组为
单位进行操作活动，为幼儿创造了合作的机会，能力较强的幼儿可以帮助能力较差的幼儿，如第六组的殷涛小朋友是本学期来的，各方面的能力都较差，不会数数，各种图形的名称也搞不清，通过小组活动，其他小朋友帮他数数、认图形。
3、数学活动中也注重幼儿语言表达能力的培养。拼完让
幼儿说一说自己拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，孩子都会说，而且都抢着要说，说得都非常好，很有条理。
4、通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想像力和创造力。
篇3
第一次试教(赵晴佳老师)
活动目标：1 通过活动，让幼儿认识七巧板，培养幼儿对七巧板的兴趣；2 初步培养幼儿的动手操作能力和空间观念。
活动反思：在“认识七巧板”这一环节中，我重点和幼儿探索了七巧板中五个大小不一的三角形，由幼儿按照从大到小或者从小到大的顺序排列。排好后，给它们起了不同的名字，即大三角形、中三角形和小三角形，以便幼儿区分和说清。平行四边形的知识在课前已丰富了，所以课上只是回顾了一下它的特点。
在用两块图形拼的时候，我自己尝试了一下，不同的图形组合有很多种拼法。为了帮幼儿降低难度，我只请他们用两块小三角形进行创意拼搭。由于幼儿操作的速度不一，所以在讲评时，有的幼儿还在拼，有的还在商量，讲评时有些混乱。后来，我接受了听课老师的建议，每次讲评前都让所有幼儿静下来再开始。
当初思考的时候还有一个误区，就是以为照着拼会降低难度，但实践下来发现，让幼儿照着拼比在有意与无意之间拼成功更难，因为它对幼儿的空间思维能力要求很高。如果放手让幼儿任意来拼，幼儿可能会有一些意想不到的拼法。
还有一点就是七巧板的颜色问题，有的老师建议将七巧板中的三角形、梯形、平行四边形用彩色纸来区分，以降低幼儿在拼图时的难度。但我认为如果用了彩色的。反而让幼儿将注意力集中到颜色上，而忽略了图形，
大班教研组第一次研讨：
1 对目标的评议
教学目标是预期幼儿学习的结果。包括认知、情感和动作技能等领域，教学目标不应简单地陈述教师做什么，如“培养幼儿……”，而应明确具体，如“认识七巧板”，可以具体到认识七巧板由哪些几何图形组成等。
2 对活动过程的评议
(1)教学方法。以操作法为主，活动以两个图形的拼搭为起步，需要幼儿对一个图形进行不同角度方位的调整来拼搭成各种图形。在调整中，幼儿出现了一些认知偏差，如有的幼儿认为正方形调整角度后会变成菱形，这需要教师予以正确引导。
(2)组织形式。以小组为单位，围坐在桌子边，边操作边听教师讲解。在这种组织形式下，幼儿难免会出现注意力不集中，或者更多地关注自己手中的七巧板，加上班级人数过多，在活动中出现了等待、不紧凑等现象。
(3)教学环节研讨。环节1：在出示三角形比大小的过程中，教师可以增加怎么知道两个三角形一样大的内容，可用重叠示范的方式来验证：环节2：对于出现的不同拼搭图，可以采用举手统计的方式，让有不同拼搭图的幼儿有表达的机会；环节3：超过4个几何图形进行拼搭成另外一个大几何图形的任务难度很大，能否放开思路，让幼儿进行创意拼搭，提高幼儿的拼搭兴趣。
(4)争论。对于“用两个一样三角形还是随意取用两个图形”的教学组织方法有了争沦，参加研讨者表示可以自己进行探索。
第二次试教(陈秋雁老师)
活动目标：1 认识七巧板，知道它是由哪几种图形组成的：2，尝试用七巧板中的图形进行不同的组合，拼搭出各种图形：3发展空间概念。
活动反思：本次活动是在第一次试教的基础上，根据幼儿的已有经验及能力状况调整了教学方案。在目标的定位方面，我把目标定位得更加细致和具体，对于幼儿的能力发展也提出了一定的要求。在活动环节上，我把第一教中“帮幼儿确定用哪两块图形拼的方法”改为“让幼儿自己随意选择两块图形拼搭的方法”，使这个环节的容和下面环节的内容相协调，也体现了由易到难、循序渐进的学习原则，在幼儿运用四块图形拼时，我改为让幼儿自己去拼。然后我将5块、6块、7块图形整合在一起，让幼儿根据自己的能力去选择拼的方法，但不强调一定拼成大图形或造型，给了幼儿更大的发挥空间，使整个活动最终向“用七块板拼造型”的玩法靠拢。
另外，在每一环节结束后我都进行了小结，这不仅帮助幼儿梳理了已刁得经验，而且还为下一个问题的提出做好了前期准备，当幼儿遇到困难时，我让他们观察同伴是怎样完成的，或向同伴寻求帮助。因为幼儿经验的习得主要是通过“自己学”和“互相学”来完成的。
大班教研组研讨：
1，对目标的评议
目标的表述还应具体，如拼搭图形时定位在哪些方面：5块以上的图形拼搭也是活动的环节，它的目标定位又是什么；目标3的表述过于简单，需要从深度思考，建议从情感方面的意义着手考虑目标是什么。
2 对活动过程的评议
(1)教学方法的改进：模仿――自主。放弃了要求幼儿参照教师的拼搭示范，改为幼儿在教师的引导下自主拼搭，幼儿的创意以及想象能力得到锻炼。
(2)语言的规范化。教师的语言表述主要从幼儿的表现中来总结，表述清晰、规范。幼儿交流时，也用“我用几个什么图形和几个什么图形拼成了什么图形”的语言表述，具有数学语言的规范、简单明了的特征。
(3)教学引导还需要进一步努力。幼儿拼搭图形刚开始时大多都是摸索阶段，能成功的秘密在哪里?这就需要教师引导幼儿对拼图方法进行总结。活动过程并没有体现出教师的这种教学思路及教学策略，每一次都是幼儿摸索后教师总结是用哪个图形和哪个图形拼搭的，至于拼搭方法，(长短相同的边靠在一起拼)并没有帮助幼儿梳理。
第三次试教(潘倩老师)
活动目标：1 认识七巧板，知道它是由哪几种图形组成的：2 尝试用七巧板中的图形逐步进行不同的组合，拼搭出各种已认知的几何图形及造型，发展动手操作能力、想象能力和空间思维能力；3 在活动中体验拼搭七巧板的乐趣，感受七巧板的“趣”与“妙”。
活动反思：我将重点放在引导幼儿在拼七巧板的过程中摸索并总结出拼搭方法，从中体会到七巧板的“趣”与“妙”。
第一次操作――用两块拼图形。我将幼儿的作品展示出来并通过提问“是怎么拼搭的?哪些小朋友也是用这两块图形拼的?拼出来的是一样的吗?”让幼儿初步了解拼搭成功的方法，并让幼儿发现同样的两个图形只要动一动、变一变就会变成不同的图形。第二次操作――用三块拼图形，我将幼儿的作品展示出来并通过提问“哪些小朋友也是拼出这个图形的，你用的是哪几个图形拼的?”让幼儿发现同样的图形可以用不同的图形拼出来。
在幼儿的操作过程中，我发现不少幼儿拼出的是图案而不是图形。我便拼出图案展示给幼儿看，并通过调整、转动图形使图案变成了图形，启发拼错的幼儿改正过来。
我在教学中存在的一些不足：1 在总结一个方法后我没有让幼儿进行操作，进一步帮助幼儿内化为自己的经验。2 在发现问题后我缺少及时针对问题进行解决的意识。
大班教研组研讨：
1 对目标的评议
目标1从知识技能上让幼儿知道七巧板中的各个图形：目标2通过拼搭环节中的探索，以发展幼儿的各种能力：目标3从情感认知上突出本次活动对幼儿的学习意义。三条目标的表述科学具体，具有操作性。
2 对活动过程的评议
(1)教学细节的把握。在讲评操作结果时，潘老师让幼儿展示自己的拼搭作品，并讲述自己拼搭的方式，这样的教学方法既把握住了教学细节，又充分发挥了幼儿的自主性、参与性。
(2)教学语言的科学性。在教学活动中，如果只说让幼儿尝试拼搭几何图形，很难让幼儿明白拼搭什么。因此教师在教学引导时要明确让幼儿“用两个图形拼搭成一个已认知的几何图形”这一要求。
篇4
一、我们的数学味
数学味是数学课的本质特征，一堂课如果只停留在表面的热闹和浮华上，不去凸显数学的本质的话，学生的所获所得会大为减少。一次数学公开课《平面图形的拼组》中，我看到教师的教学有把相同的长方形、正方形、三角形拼成别的图形的拼组，还有制作风车的活动。但前者老师只让学生说出自己拼成了什么图形，而没有让学生结合图形的特征说为什么可以这样拼？为什么拼成的是这个图形？也没有把单纯的动手制作转化为数学问题的解决来研讨。每个学生的学习情况不一样，学习的进程，方法，效果也就大不一样。一个简单的问题可能成为进入认知误区的学生理解的障碍。解决这一问题最好的方法就是让他们进行充分的讨论交流，让他们在交流中进行思想碰撞，发现自己的不足，取取别人的长处，大量解决不同学生存在的不同的个性化问题。这是大面积提高教学质量的关键。关于制作风车，老师也是手把手地说每一步怎么做，而没有让学生通过制作风车的过程，体会到可以由长方形得到正方形，再由正方形得到几个三角形这么一个图形之间相互转化的过程，从而理解到图形之间可以相互转化，数学味的缺失，使数学课变成了一堂手工课。
二、我们的操作
操作是什么？仅仅是动手吗？在课堂上，我看到学生的确有动手折和拼组，但这些行为，是对教师操作的模仿，是靠机械记忆的拼图游戏，这样的操作无法很好地促进我们的教学，在一定程度上，还会淡化我们的教学主题，比如：教学中有个练习是熊猫拼图，在一张正方形纸上有个熊猫图，老师把它剪成了九块，把它弄乱，让学生再把它拼回原样。学生拼完，练习也就结束。在课堂上做这么一个拼图游戏，学生是操作了，但是，学生沟通了这个游戏和我们数学之间的联系吗？没有，老师这样处理，仅仅是为了操作而操作，没有很好地处理好如何在操作中构建知识的问题，没有把操作当作学生探究和发现知识的一个方法和手段。儿童往往是在操作中思考的，直观操作为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，这是由感性认识上升到理性认识的一个重要前提，但是只停留在直观操作阶段，是远远不够的，所以，加强合作讨论，在操作讨论中师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能够出现意外的体验和思维的碰撞，使不同的学生得到不同的发展，使其主动参与合作，增强合作意识，学会与人合作的方法，从而达到学会学习的目的。
三、我们的目标
教学目标既是教学的出发点，又是教学的归宿，它对小学数学教学过程具有重要的导向作用，直接决定着教学过程的发展方向和价值取向，以学生为主体，但必须要体现教育理念，把握教学目标。这节课课题虽然是《平面图形的拼组》，但是它首先是要让学生认识长方形、正方形的特征，再进行拼组，拼组的目的，也是为了让学生更深入的理解平面图形的特征，但在课堂上，我们的老师将其中的大部分时间给了拼组，而让学生体会、理解平面图形的时间非常之少，这样的做法明显是只抓芝麻却丢了西瓜，把教学目标置于事外，教学目标的缺失，让我们的课堂浮华不实，学生对知识掌握程度肯定非常不理想。
四、我们的教学研究
要上出一堂真正的好课不容易，但这并不代表不可以在教学设计处理上做得更好，在这堂课上，我看到了这样的遗憾：
1.师：老师要变一个魔术，注意看，老师是怎样变的？
老师将一张正方形纸对折，让学生说说看到了什么？学生说完后，老师又问：对折后重合在一起的两条边相等吗？
本来是一个很好的让学生自己探究学习的题材，就这样让师生的一问一答割裂成了“看图说话”，其实，就这个内容，老师完全可以这样处理：
首先，通过几个问题引入探究内容：正方形有几条边？这四条边长度之间有什么关系？你能猜一猜吗？你有什么办法验证你的猜想？接着，让学生想办法验证。最后，让学生自己汇报自己的发现。
2.让学生用刚才老师折正方形的方法折长方形，发现相对的边长度是相等的，老师就板书：长方形对边相等。对于一年级学生来说，他能看出对折后原来相对的边重合在一起了，所以知道他们是相等的，但突然出现一个专业的说法“长方形对边相等”，学生根本就不知道什么意思，教师很有必要对“对边”一词作一个释义，让学生理解。
没有教学的研究，就不会有教学细节的处理，也不会有教学设计的分析和思考。老师应该早就这个教学内容进行过多次的试教，但为什么还会有这样的问题出现？我觉得原因就是老师真正深入的研究不到位，我们的教学不仅仅要体现出教什么，还要体现出怎样教，为什么要这样教，而不是只关注于自己的设计能不能流畅贯穿课堂，而不去思考这样的教学可能存在的问题和缺失。
篇5
【教学目标】
一、知识技能方面：
1. 结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2. 能运用多种方法测量并计算图形的周长。
3. 初步渗透“化曲为直”的转化思想。
二、过程与方法方面：
1. 在“指一指”“描一描”“量一量”等实践活动中，体验周长的形成过程，体会周长的含义，获得对空间与图形知识的直观经验。
2. 学会运用“平移”与“转化”等策略，掌握比较图形周长的方法。
三、情感态度价值观方面：
1. 通过举例，加强周长与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
2. 在问题解决过程中形成合作学习、探究学习的良好学习习惯。
【教学重点】
1. 结合实物，通过观察、亲身体验等活动，在具体情境中理解周长的含义。
2. 测量并计算平面图形的周长。
【教学难点】理解周长的含义。
【教学过程】
一、创境激趣，提出问题
师：同学们，你们喜欢运动吗？小动物们也跟我们一样喜爱运动。瞧！森林趣味运动会就要开始了，两只小蚂蚁正准备赛跑呢。它们要绕这相同的树叶跑一圈（课件出示树叶），谁先到达终点谁就获胜。同学们，请当好裁判，仔细观察，看一看它们谁获胜，好吗？
二、实践体验，学习新知
1. 比较中初步感知周长。
（1）引导交流，理解“一周”。
师：谁获胜了？你是从哪看出来的？（小淘气获胜。因为它跑得快，已经先跑完了一圈）
师：你观察得真仔细！“一圈”在我们数学上也叫“一周”。（板书：一周）小淘气沿树叶的边线（手势暗示）率先跑完了（一周），所以它获胜。
（2）描述周长的意义并揭示课题。
师：像这样，“树叶一周的长度就是它的周长”。（板书：的长度）
这节课，我们就一起来研究有关“周长”的问题。（板书课题）
（3）想一想，议一议，强化对“一周”的理解。
师：小调皮爬过的距离是树叶的周长吗？为什么？（不是树叶的周长，因为它还没爬完树叶的一周）
师：你学得真快！树叶的周长必须是它的？（一周的长度）
2. 操作中逐步体验周长。
（1）指一指。
师：除了树叶，在我们身边，还有各种各样的物体和图形。这是个游泳池。（课件出示图片）什么的长度是它的周长呢？谁能上来指给大家看。其他同学仔细观察，他是怎么指的。
师：好的，那就请拿出你的数学书，用手指一指封面的周长给你的同桌看，请左边同学先来；换右边的同学指，指一指三角板的周长。
师：都指完了吗？指对了没？有什么需要提醒大家的？（起点要做个记号）
（2）描一描。
师：不再指了，想一想：如果把这两个物体（课件出示国旗、钟面）的表面描下来，会成为什么图形？（长方形和圆形）
师：对极了！它们都是我们学习过的平面图形，有周长吗？老师这还有一些物体和图形。它们也有周长吗？如果有，什么的长度是它的周长，谁能用笔描出来？拿出你的彩笔动手试一试。
学生活动，教师巡视。展示交流。
师：都描完了吗？有疑问吗？我们先来看这位同学是怎么描的。描对了吗？为什么第二个图形不描？（没有封闭，没有一周，或有缺口）
小结：看来，封闭图形才有周长。封闭图形一周的长度是它的周长。（板书后齐读一遍）
【设计意图】“指一指”重点让学生体验“边”与“封闭”。“摸一摸”主要让学生感知边和面的关系。在这两个感知活动中，要引导学生明白“边”与“线”的意义，明白“从哪里起再回到哪里结束”才是一周的长度。力争通过这两个活动使学生获得丰富的周长表象，发展学生的空间想象力。“描一描”从生活中实物化的周长过渡到图形化的周长（描出来的线），让学生在一个又一个的疑问中促进学生的思考，使得他们能在操作中加深对周长概念的理解。
3. 辨析中深入理解周长。
师：再来看第4个图形，错在哪？说一说你的看法。（学生把中间的部分也描了下来，描的不是整个图形的一周）
师：老师也快速地描了一个图形的周长，（课件出示）帮我检查一下，我描对了吗？又错在哪了？怎么改才正确？
师：看来，多描或少描了都不行。封闭图形的周长必须是它一周的长度。
4. 运用中体验价值。
师：认识了周长，究竟有什么用呢？请看大屏幕：森林运动会的组委会为这次运动会设置了几个奖项。有：文明奖、爱心奖、新星奖等。（课件出示各奖项的标志）这些奖项的标志想用彩带来装饰花边。想一想，如果老师想知道需要用多少彩带，需要解决什么问题？（周长是多少）那么，该怎样测量这些奖品的周长呢？
三、合作探究，测量并计算图形的周长
1. 明确要求，小组探究。
（1）出示各小组准备的学具：正方形、长方形、三角形、圆形、五角星各一个。
师：请任选一个图形，想办法测量出它的周长并做好相关记录。
出示活动要求：a. 想：怎么量，要用什么工具？b. 量：动手测量并标出数据。c. 算：根据测量的数据算出周长。d. 说：小组交流，你用什么方法？遇到什么困难？怎么办？还有不同的方法吗？
（2）自主探究，完成记录。
建议大家：a. 选择适当的工具。b. 得到的数据标在图上（取整厘米）。c. 列式算出周长或者简要记录自己的方法。d. 遇到问题可以举手暗示老师，寻求帮助。
2. 汇报交流，解决问题。
（1）先汇报边是直的图形的测量方法。
师：你们组选择了哪些图形？周长是多少？你们是怎么知道的？先说说正方形……
师：看来，求这几个图形的周长都可以先用直尺直接测量边的长度，然后再计算就可以了。这是什么原因呢？（因为它们的边都是直的）
师：说得好！像三角形、长方形这样的直线图形，可以直接用尺子量一量，再列式计算来求出周长。（板书：先量再算）
（2）汇报圆形的测量方法。
师：圆形的周长又是多少？在测量圆形的周长时，还能用直尺直接测量吗？为什么？（因为它的边是弯的）
师：边是弯的，很难用尺子直接测量，怎么办？
师：还有不同的方法吗？可行不？想不想验证一下？感觉怎么样？
小结：今后，咱们再遇到图形的边线是弯曲的，都可以借助其他工具“化曲为直”来解决。
四、综合运用，拓展延伸
1.剪一剪。
（1）给你一张长方形纸，沿虚线剪去一个小长方形，剩下图形的周长和原来一样吗？发生了什么变化？（变短了）为什么？
（2）如果这样剪呢？（不变）从哪看出来？
（3）再换一种剪法，周长还是不变吗？
你是怎么知道的？
小结：相同的长方形，都是剪去一个小长方形，有的周长变短了，有的变长了，有的并没有发生改变。看来，在解决问题时，我们不能受表面现象的影响，应该具体问题具体分析，才能准确做出判断。
2.拼一拼。
（1）说一说。1个正方形的边长是1厘米，那么它的周长是（？摇？摇）厘米。两个正方形的周长和是（？摇？摇）。如果把这两个正方形拼在一起，拼成后的图形周长还是8厘米吗？为什么？拼完后图形的周长是（？摇？摇）。
（2）试一试。用3个一样的正方形（边长为1厘米）能拼出哪些不同的图形？动手试一试并算出拼完后每个图形的周长。看看你有什么新的发现？
小结：都是用3个一样的正方形拼成的图形，当顶点对顶点拼，周长为12厘米，周长是最长的，当每个小正方形的公共边越多，周长就越短。
（3）拼一拼：用4个边长为1厘米的正方形，拼出周长是16厘米的图形。想一想：怎样拼，才能使周长最短？（机动题）
小结：重叠的部分越多，周长就越短。
【设计意图】通过“猜测—验证—探究”来组织拼组活动，在实践活动中，调动学生多种感官参与学习全过程，保持良好的学习兴趣，主动寻找长方形边的特征，培养学生主动探究精神和创新意识，体现“观察猜想验证”的探究理念，同时有利于学生概念的形成。
五、总结全课，回归生活
这节课你有什么收获？
六、分档作业
1. ABC档：
（1）请你在方格纸上画出一个周长为16厘米的图形。（备注：每个小正方形的边长为1厘米）
（2）右面两个图形的周长，（ ）。
A. 甲的周长比较长
B. 乙的周长比较长
C. 两个图形的周长一样长
2. AB档：
（1）比较图甲■和图乙■的周长，应是（ ）。
A.甲周长长 B.乙周长长 C.一样长 D.无法确定
篇6
教学反思
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）09A-
0085-02
在小学数学学习过程中，经常会用到转化的思想，学生可以把新的知识转化成以前学习过的知识，使新的问题迎刃而解。在学习平面图形的面积的知识时，学生借助转化思想，可以探究出平面图形的面积计算公式。笔者在执教人教版数学教材五年级上册第六单元“多边形的面积”中的《平行四边形的面积》一课时，放手让学生自主操作，探究平行四边形的面积计算公式。
【教学片段】
师：我们的校园里有这样两块草坪（如图1），请大家猜测一下，哪块草坪的面积更大呢？
（有的学生认为长方形草坪的面积大，有的学生认为平行四边形草坪的面积大，有的学生认为两块草坪的面积一样大）
师：那么，我们怎样验证呢？
生1：可以用数方格的方法，把两个图形分别放到方格图上，每个小方格代表1平方厘米。
师：这个方法不错，还有什么方法呢？
生2：用计算的方法。
（教师适时揭示课题：平行四边形的面积）
师：请大家猜测，平行四边形的面积与它的什么有关系呢？
生3：我认为与平行四边形的底有关系。
生4：还与平行四边形的高有关系。
师：我们可以怎样探索平行四边形的面积呢？
生5：可以剪一剪，拼一拼。
师（在屏幕上出示图形）：你是怎样转化的？拼成的图形与原来的平行四边形有什么关系？怎样计算平行四边形的面积？
（学生以小组为单位，剪拼平行四边形，然后进行小组汇报）
生6：沿着平行四边形的一条高，把它剪成两个梯形，再移一移、拼一拼，就能得到一个长方形。（如图2）
生7：沿着平行四边形的一条高，把它分成一个梯形和一个三角形，再把三角形向左边平移，就能得到一个长方形。（如图3）
生8：在平行四边形的另一组对边中，沿着一条高，把平行四边形剪开，再移一移、拼一拼，也可以得到一个长方形。 （如图4）
……
师：请大家观察上面的图形，你能发现什么？
生9：只要沿着平行四边形的任意一条高，把它分成两个部分，都能拼成长方形。
师：拼出的长方形的面积与原平行四边形的面积之间有怎样的关系？
生10：面积没有变。
（学生知道长方形的面积=长×宽，在比较中学生发现，长方形的长就是原平行四边形的底边，长方形的宽就是原平行四边形的高，从而推导出平行四边形的面积=底×高）
师：面积可以用S表示，底可以用a表示，高可以用h表示，那么，平行四边形的面积可以怎样用字母来表示？
生11：S=ah。
师：用字母表示时，a乘以h之间的乘号可以写成一个小圆点，也可以省略不写……
【教学反思】
在探究平行四边形的面积时，笔者先出示面积相等的长方形和平行四边形，让学生大胆猜测谁的面积大。为了比较面积大小，学生想出了用数方格的方法，这是用已学过的方法来解答，还有学生想到了用计算的方法。从而自然引入对平行四边形面积的探索。在探索平行四边形面积的过程中，笔者先让学生猜测平行四边形的面积会与它的什么有关系，接着放手让学生自主探究，从而逐步发现平行四边形的面积公式。
一、在操作中渗透转化思想
学生拿出任意形状的平行四边形，进行操作。学生会想出不一样的剪法，有的学生是沿着高剪开的，可以拼成长方形。有的学生不是沿着高剪开，发现不能拼成长方形，学生会继续寻求能拼成长方形的方法。在这个调整的过程中，学生会自觉地思考：怎样才能拼成一个长方形呢？进而得出“只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成长方形”的结论。平行四边形有两组对边，可以沿着其中的一组对边、沿高剪开就能拼成长方形。在小组汇报交流时，笔者让学生走上讲台，结合自己手中的图形说一说是怎样剪的，又是怎样拼成长方形的。学生在汇报时，既可以表达出自己的想法，同时又渗透了转化的思想，从中发现：平行四边形可以剪成两个梯形再拼成一个长方形，也可以剪成一个梯形和一个三角形再拼成一个长方形；原平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等；想计算平行四边形的面积，只要转化成求长方形的面积就可以了。让学生亲历探究过程，自主发现和获得新知识，比教师直接教授知识的效果要好得多。学生在探究中，会发现学习数学很有趣，从中体验到成功的喜悦。
二、借助转化，发现公式
学生在操作活动中，把平行四边形转化成长方形后，通过测量可以算出长方形的面积。结合求出来的面积与原平行四边形的底和高，就能发现它们之间的关系。学生初步得出“平行四边形的面积可以用底乘以高来计算”的结论，再深入地探究，会发现长方形的长和底边相等，长方形的宽和高相等。计算平行四边形的面积时，底边和高一定要对应。只有用对应的底和高相乘，才能准确地求出平行四边形的面积。在操作的过程中，学生积极参与，与小组成员进行合作，不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，有效提高了学生的问题意识。学生自己观察，就能找出平行四边形和长方形之间的关系，巧用转化得出平行四边形的面积公式。当学生得出平行四边形的面积公式后，很快地就能得出它的字母公式。
篇7
在教学中，我注意引导学生运用转化法，把圆转化为已学过的图形推导面积公式。通过教学，我认为本节课可取之处有以下几点：
一、加强动手操作，留给学生充分的探究空间
在学习“圆的面积”公式推导时，我让学生先说说以前学过的平面图形面积推导的过程与方法，进一步渗透“转化”的教学思想，让学生猜想：圆也是平面图形，能不能用转化法，把它转化成以前学过的图形推导出来呢？然后让学生看书，引导动手操作：先把圆平均分成2个半圆，把每个半圆平均分成若干份，展开，交错拼在一起，观察拼成了什么图形？（近似的长方形。）课件演示：再把半圆分成更多等份拼在一起。学生发现：分的份数越多，拼在一起就越接近长方形。然后学生观察思考：通过这样拼，什么变了？什么没变？拼成后长方形和原来的圆有什么关系？学生明确了：它们的面积相等，长方形的长=圆周长的一半，宽=圆半径，进而推导出圆的面积计算公式。通过这样的剪、拼、验证，把圆转化成已学过的平面图形（长方形），从而推导出了圆的面积计算公式。通过这一学习过程，学生不仅获取了新知，更提高了学习能力。
教学片段：
师：刚才我们已经知道了圆的面积是什么？那么怎样计算圆的面积呢？请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积公式怎样计算的呢？
生1：平行四边形的面积=底×高。
生2：三角形的面积=底×高÷2。
生3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：我们学习这些面积公式的时候，是怎样把它们的面积公式推导出来的呢？
生1：把平行四边形转化成长方形推导出来的。
生2：是把三角形转化成平行四边形推导出来的。
生3：梯形的面积是根据平行四边形推导出来的。
师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生：把它们转化成以前学过的图形推导出来的。
师：对，这种方法叫作转化法。那圆也是平面图形，我们能不能利用转化法，把它转化成以前的图形推导出来呢？
师：下面请同学们小组内合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
小组合作，探究交流，教师巡视。
学生汇报交流结果：
师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生1：我们把圆转化成了平行四边形。
生2：我们把它转化成了长方形。
生3：我们的非常接近长方形。
师：对，如果你把圆分得份数越多，就越接近于长方形。
小组汇报交流结果（略）。
二、注重培养学生的兴趣
为了培养学生的学习兴趣，我利用多媒体动画演示了转化拼图的过程，学生更能清楚地验证自己的想法，激发了学生的学习兴趣。
教学片段：检查学生操作结果（多媒体演示）。
1：把圆分成4等份，拼成的图形不规则。
2：把圆分成8等份，拼成的图形波浪形。
3：把圆分成16等份，拼成的图形更似于平行四边形。
4：把圆分成32等份，拼成的图形更接近于长方形。
师：请同学们闭上眼睛想一想：如果把圆等分成64份、128份……结果会怎样？
生：把圆等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。
师：请睁开眼睛看屏幕
三、练习设计多样化
设计练习题时，我注意练习题的形式多样化、难易程度适中，让学生学得轻松、掌握得扎实，并在学习过程中培养了能力和良好的学习习惯。
练习设计：
一、填空
1.把一个圆分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ），因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
2.一个圆的半径是6厘米，它的面积是（ ）
3.一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方分米。
4.一个边长10厘米的正方形纸，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
5.用圆规画一个圆，这个圆规两脚之间的距离是2厘米，则这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。
二、判断
1.圆的半径越大，圆的面积就越大。
2.圆的半径为2厘米，这个圆的周长和面积相等。
三、解决问题
篇8
一、用实验帮助学生理解和掌握几何概念
学生依据原有经验或者实物，对几何特征的把控或分析其效果往往不够明显和突出。为了彰显同类几何现象的本质特征，我们经常制作出一些简单的几何模型，如把两根木条钉在一起，并把木条视作没有粗细的直线，就成了相交线的模型。这个模型的制作和演示，可以让学生很好地体会相交线的概念内涵：两条直线只有一个交点。这个模型还可以用于一组相关概念的教学：邻补角、对顶角、垂线、垂足乃至垂线段、点到直线的距离等。
在几何教学中，模型重点反映物体的形状特征和物体内部的相对位置特征。动手制作模型的过程和演示观察模型的过程，让学生们多种感官参与学习活动，可以调动学生学习积极性，并且增强学习效果。特别是从实验到模型，再从模型到图形与概念，这样分两步走，缓冲了从具体到抽象的矛盾，便于学生把握图形与概念的本质特征，为以后的几何学习打好基础。
另外，几何教学中使用频繁的四种基本作图工具：直尺、量角器、三角板、圆规，本质上就是四种几何模型。必须让学生充分熟悉这四种工具的性能和使用方法。每一次几何作图，都可视为实验操作，通过作图，既可加深学生对图形几何特征相互联系的认识，也能启发学生对相关概念、命题的记忆，所以要重视准确、迅速的作图训练。
二、用实验帮助学生发现或论证几何命题
在几何教学中，随着图形渐趋复杂，形式推理要求逐步提高，而对实物、经验、模型、实验的依赖渐次减弱，但教师总要根据教材要求和学生情况，适当重视运用实验等教学手段开展几何教学。
用实验方法来研究图形的性质，最经典的要推三角形内角和定理的学习。通过对任意三角形纸板的剪拼，形成一个平角，从而发现三角形内角的规律，从实验的操作和演示过程中，又能够得出对定理的理论证明，而其中最关键的是辅助线的作法。这个实验的价值是相当大的，它使得几何学习承前启后，前进了重要的一步。
剪拼的方法在面积公式的推导中也发挥了重要作用。哪怕不剪只拼的方法都有过精彩的演绎：用两个直角三角板拼凑成一个等边三角形，从而发现和推导出“30°角所对直角边是斜边的一半”这个重要命题。剪或者拼，就是图形的分解与组合，通过对图形的分解组合，可以发现图形的内部联系规律。如果能把实验体现的这种思想方法运用到其他更多的几何问题的学习和研究中，那就真是事半功倍了。
折纸的原理是图形的轴对称变换。同方向的两次连续轴对称变换，成了平移变换，对称轴相交的连续两次轴对称变换成了旋转变换，所以轴对称变换是所有图形变换的基础。形状或大小不同的两个不对称图形（部分）的研究，大都可以借助对称图形来进行。所以深刻体会折纸实验体现的图形变换的思想方法，并将其运用到几何学习中，学生的学习兴趣、学习能力将会成倍增长。
教材中还有许许多多的实验方法，教者也可以自行设计几何的实验教学方案。例如用动画来表现图形的分解组合或图形变换，就有很好的教学效果。
三、用实验帮助学生分析和解决几何问题
问题1：求蚂蚁从正方体顶点A爬到对角顶点C的最短路径。
问题2：用六根等长火柴棒摆出四个等边三角形。
这是学生普遍感兴趣的问题，他们愿意去尝试，寻求解决问题的方案，他们的好奇心和求知欲自然表露出来。教者要做的，只是指出他们的不足，鼓励他们继续努力。一般总会有学生想出最佳的方案，这时教者可以进行关键处的点拨：问题1中只需把空间问题转化为平面问题即可；问题2中则要把平面的思考转化到空间来考虑。
篇9
一、巧用多媒体，激发兴趣
数学是一门比较抽象的学科，对于学生来说，它枯燥而乏味，因此我们要想取得好的课堂教学效果，首先要做的是引起学生的兴趣，让学生乐于去解决数学中产生的问题。教师用心地去组织教学过程是必须的，但有时巧妙地借助多媒体设备，通过图像变化和声响效果直观地刺激，会让学生感觉这个教学过程更有趣，从而引发他们浓厚的学习兴趣。
如教学“轴对称图形”时，在如何体现轴对称图形的特点这个方面，原来我们运用在黑板上画和制作教具演示进行教学，由于学生对图形的感知程度较低，还有教具演示的局限性，只能让周围的少部分学生看见，还有班中部分学生看不清楚而被动地接受学习，或是有些学生看不见就干脆不看，课堂教学次序变乱了，教学效果也不甚理想。后来我利用电脑制作课件进行演示，先调动学生想制作轴对称图形的兴趣，再让学生自己来动手制作一个轴对称图形，在做的过程中其实就是他们将知识运用于实践的过程。完成后我借助实物投影让学生上台演示，看到自己用所学的知识完成的图形在实物投影下展示着，让全班同学欣赏着，他们开心极了，也十分骄傲，增强了他们学习的自信心。同时，课堂气氛也被调动起来，十分活跃，也激发了其他学生学习的积极性，他们个个都蠢蠢欲动，也不会躲在一边开小差了。
二、巧用多媒体，突破难点
数学概念、定义等知识比较抽象，学生在理解和掌握时存在困难，这时我们可以利用多媒体设备将其抽象的知识形象化，帮助学生把握重点，突破难点。如在教学“长方形和正方形的周长”时，对于周长这一概念，学生并不能很好地理解，特别是由若干个图形拼成一个大图形，大图形的周长指哪一部分，学生多数认为是将这几个图形的周长合起来，这样的认识一出来，误导了班级中大多数同学，该如何扭转这个局面呢？这时我想到了用多媒体演示的方法，让学生直观地看一下拼的过程。于是我就采用多媒体设备进行直观演示拼的过程，并在拼完后隐去了中间的线条，启发学生认识到：拼成的大图形的周长不是小图形周长的和，而是指围着大图形一周的长度。学生通过观看演示的过程，对拼的过程印象深刻，也牢固地掌握了怎样才能称为图形的周长这一概念。在学生认识了周长这一概念后，我还投影了一些实物和图形，让学生指出并说说它们的周长各在哪里，帮助学生巩固了对周长概念的认识。这样一来，学生对周长的概念印象就更深了。
又如在教学“长方形和正方形的面积”时，由于前面有上学期周长知识的混淆，学生理解起来比较困难，因此我从生活入手，找了身边许多物体的图片，利用多媒体设备将其显示给学生看，并将其中的某一个面用红色进行闪烁，将周长用蓝色进行闪烁，形成鲜明的对比，这时多媒体设备的大容量、反馈快、见效高的特点就显现出来了，学生在红色和蓝色的鲜明对比下，清楚地认识到了周长和面积的含义。在掌握了概念以后，我又出示了另一些图片，将面积和周长的概念放在一起让学生判断，由于有了前面的直观认识，学生基本都能分清楚，很好地区分了长方形和正方形的周长与面积的概念，在之后的多次练习中，学生基本上没再混淆。
三、巧用多媒体，提高效率
小学生的空间想象能力较差，容易产生思维障碍，这时恰当地应用多媒体设备，就可以较好地帮助学生理解题意，培养思维能力，提高课堂效率。
如在教学“观察物体”时，让学生从正面、侧面、上面观察用4个正方体拼成的物体的形状，学生对于正面、侧面和上面概念的理解只停留在字面意思，让他们自己操作，学生摆完后都是直接走到这个面的前面进行观察，当他们没有实物拼摆时，有些学生的思维被困住了，他们还不太善于由生活中的直观直接转换到书本上的直观，因此，我借助多媒体的演示帮助学生实现从实物拼摆到书本图画的转换。我先用实物在讲台上拼摆，学生会发现每个人的角度不同，因此观察到讲台上拼摆好的物体的形状也是不一样的，这样容易产生错误。于是我将实物“变到”了多媒体演示上，让学生们发现老师的拼摆其实就和我们书本上是一样的，而且有了这个过渡的过程，他们也能理解从三个面所能观察到的形状。
篇10
空间分合能力是指在两维或三维空间中，将若干形状组合成一个大的形状，或者将一个大的形状分解成若干小的形状的能力。与数的分合相类似，空间的分合也蕴含着整体和部分的逻辑关系。空间分合的活动对幼儿空间能力、逻辑思维能力的发展都是有意义的。
“通向数学”课程中设计的中班数学活动“小蜜蜂的家――拼六边形”，以“小蜜蜂的家”为情境，要求幼儿用三种不同的图形（等腰梯形、菱形和正三角形）拼出一个正六边形。活动包含了两个方面的数学学习内容：（1）认识正六边形。（2）图形的组合。在组织这个活动的过程中，我并没有要求幼儿达到概念理解水平，即能明确表述什么叫正六边形。而是让幼儿通过拼图获得对正六边形基本特征的认知。幼儿有关形状的感性经验是形成抽象图形概念的重要基础。
幼儿空间分合能力的发展是一个持续渐进的过程。事实上，小班幼儿能在拼图活动中积累起很多有关空间分合的经验。但以往我们提供给幼儿的拼图图形数量偏少、图案和组合方式单一，幼儿拼图时也多是“尝试错误”式的，难以对如何拼图事先做出计划。为此，我的活动设计需建立在幼儿对图形的组合分解关系充分理解的基础上，教学重点有两点：（1）引导幼儿发现图形的组合分解关系。不仅要引导幼儿发现正六边形和三种图形之间的关系，还要引导幼儿发现这三种图形之间的关系。如一个梯形可由一个正三角形和一个菱形组合而成。一个菱形可以分解成两个正三角形，等等。（2）在尊重幼儿发展特点，允许幼儿通过尝试完成拼图任务的前提下，鼓励幼儿在拼图前就思考图形的拼法及其组合分解关系，发展抽象思维能力。
二、教学过程
环节一：猜测想象。初步感知空间分合关系
为激发幼儿的好奇心和学习积极性，调动幼儿已有经验，我让他们想象：“小蜜蜂的家会是什么样的？会是什么形状的呢？”再让幼儿通过观察操作材料（纸图）上的蜂巢，初步认识正六边形，通过指数边角数量验证并归纳正六边形的特征――都有六条一样长的边和六个一样大的角。
在创设“为小蜜蜂的家补洞”的情境后，我引出了“如何拼出正六边形”的问题，让幼儿有意识地关注和分析我提供的图形。巩固对三角形、菱形和梯形的认识。然后引导幼儿调动已有经验，想象“可以用哪些图形来拼出正六边形”。当幼儿想出可用同一种图形拼出正六边形时（如“用×个三角形拼出一个正六边形、用×个梯形拼出一个正六边形、用×个菱形拼出一个正六边形”），我便鼓励幼儿：“想一想还有别的拼法吗？”并进一步启发幼儿：“用不同的图形可以拼出一个正六边形吗？”引导幼儿逐步发现菱形、梯形、三角形之间的各种组合分解关系。在这个过程中，幼儿能否正确回答并不重要，重要的是能根据自己的经验大胆说出自己的想法，并在思考的基础上进行操作，验证想法，初步将自己的心理建构与实际操作结合起来。
环节二：操作比较，进一步感知空间分合关系
幼儿需要通过实际操作、观察、比较之后才能积累和提升有关图形的组合分解经验。在这个过程中，我特别注意了以下几点：（1）引导幼儿先想一想“可以用几块什么图形拼出一个正六边形”。以帮助幼儿在操作过程中有意识地思考图形之间的关系，有目的地选择图形。（2）幼儿拼完后，我先请幼儿自我检查：“你拼出的几个正六边形用的是不同的拼法吗？”以进一步强化幼儿对图形不同组合关系的认识，并理解拼图的基本规则。然后鼓励幼儿用不同的图形、拼法来再作尝试，让幼儿在反复操作中加深对图形之间组合分解关系的认识。最后，通过“你用哪些图形拼出了一个正六边形？正六边形可以分解为几个三角形？几个梯形”等问题引导幼儿观察、比较，并通过语言表达自己对活动的认识和理解。
环节三：展示交流。分享空间分合的经验
交流，不仅可给想出不同拼法的幼儿提供展示的机会，让他们获得成功感，也可为其他幼儿提供相互学习和分享的机会。在环节三中，我始终紧扣“组合分解关系”。引导幼儿注意“两种拼法有什么一样的地方？又有什么不一样的地方”，启发幼儿运用“图形覆盖”的方式，理解正六边形可以用其他图形替换，菱形、梯形也可以用其他图形替换。幼儿在替换过程中，既要关注部分，也需关注整体。幼儿最终发现“一个正六边形可以由六个同样大小的三角形组成，也可以由三个同样大小的菱形组成，还可以由两个同样大小的梯形组成”。甚至逐渐意识到“一个正六边形包含两个梯形、一个梯形包含三个三角形、六个三角形能形成两个梯形……”从而发现图形之间种种的组合分解关系。
三、教学感悟
1.围绕教学重点层层推进，让幼儿在不断接受挑战的过程中获得发展
活动中，我注意层层推进，一步步揭示活动重点。一点点增加活动难度。从让幼儿猜“蜜蜂家的形状”引出新的“多边形”；再启发幼儿运用“数一数边角数量”的方法，认识到“有六条一样长的边和六个一样大的角的多边形”称为六边形；最后，让幼儿接受挑战：用三角形、菱形、梯形拼出不同的正六边形。在幼儿操作前，我先请幼儿思考“可以怎么拼”“可以用什么不同的方法拼”，以帮助幼儿打破“用同种图形组合”的思维定势，深入思考“怎么分解图形”“怎么组合图形”等问题。在这个过程中，我并不追究幼儿说得是否正确，而是重在丰富幼儿有关图形特征的经验。帮助幼儿在头脑中初步建立起图形之间的组合和分解关系。在幼儿操作时，我不断强调和提醒幼儿“先想再做”，以帮助他们养成“先思考再操作”的习惯，使操作活动更有目的性和计划性，逐步发展他们的抽象思维能力。
在幼儿完成拼图后，我引导幼儿反思，并倾听幼儿的交流。幼儿通过梳理，巩固了对图形组合分解关系的认识，加深了对正六边形基本特征的认识。活动结束后。我还继续给予幼儿自我挑战的机会，让他们在区域活动中尝试脱离底板，探索用不同的方法（不同的图形组合与分解）拼出正六边形，以强化幼儿对图形特征及图形之间关系的认知，不断丰富有关图形组合的经验。
2.了解和评估个别幼儿的发展水平。针对不同情况进行个别化指导，让每个幼儿都得到发展
在活动中，我注意观察幼儿的操作，根据幼儿的不同表现对幼儿进行有针对性的个别指导。
表现1：个别幼儿拼出了正六边形，但组合方式是相同的，只是图形摆放位置不同。
分析：幼儿出现这类情况可能有几种原因：一种可能是，幼儿只满足于拼出正六边形，而对于要用不同的方法拼出不同的正六边形这一任务还不明确。另一种可能是，幼儿能运用图形进行组合并完成任务，但只注意到图形位置移动而产生的表面上的“不同”。还未意识到图形之间的替换可带来实质性的“不同”。还有一种可能是，幼儿没有经验也没有意识到要去选择不同的图形进行组合分解。以及用不同的方法拼出正六边形。
指导：我让幼儿先分析自己的操作结果，如若幼儿讲不出所以然，我再提问：“这两个正六边形拼法一样吗？”以了解幼儿的想法。再请幼儿用手指点出这两个正六边形中相同的图形并说出其名称。帮助幼儿从动作的对应和语言的重复中主动意识到“图形相同、位置不同”的操作结果，进而明确“拼出不同的正六边形”的方法。接着，引导幼儿思考：“可以将哪个图形替换成别的图形？”如若幼儿不明白，就直接拿掉其中一个图形。问：“这个图形可以用哪些图形替换？”引导幼儿尝试（如将1个梯形替换成3个三角形，或替换成1个菱形和1个三角形）。然后，让幼儿对比观察替换后的两组六边形，找出其中的相同与不同。通过不断的替换、调整帮助幼儿逐渐理解图形之间的关系，强化对图形关系的认识。
表现2：部分幼儿能熟练地用不同的图形拼出不同的正六边形。但均用同种图形组合的方式。如用3个菱形或2个梯形或6个三角形拼出一个正六边形。
分析：幼儿已经明确活动任务。能熟练运用已有的“用同种图形组合”的经验，但未突破思维定势，没能想到或还没意识到可以运用不同图形进行组合。
指导：我先肯定幼儿，再请幼儿对照结果讲述：“你拼的正六边形可分成几部分？”“你用哪些图形拼成了这个正六边形？”“1个正六边形可由几个三角形拼成？”“1个正六边形可由几个梯形拼成？”促使幼儿通过语言描述的方式，感受“正六边形与其他三种图形之间的整体与部分的关系”。我还特别提示幼儿关注这些图形的位置特点。在帮助幼儿感受正六边形空间布局规律的同时，发现两个相同图形之间的对称关系（如两个相同的梯形是上下或左右对称的）。最后，拿走其中一个图形，请幼儿尝试用其他图形替换，以此拓展幼儿的拼图经验。
表现3：部分幼儿用不同图形组合，拼出不同的正六边形。
分析：这些幼儿不仅明确了活动任务，而且已基本理解“图形之间的组合分解关系”。
指导：对于这些幼儿，可作进一步引导，以促进其深入理解。我通常会通过提问“你是怎么拼的”引导幼儿准确表达自己的拼图方法，从而加深幼儿对“图形之间组合分解关系”的理解。我还会引导幼儿分析自己的拼图结果，从中寻找“图形之间的相同与不同之处”，并引导幼儿“在大图形中找小图形”“在分割的小图形中找出完整的大图形”，努力去发现这些图形之间的组合分解关系。对于能力稍强的幼儿，我会鼓励其运用替换的经验继续拼出由不同图形拼合而成的正六边形。我也会鼓励这类幼儿尝试脱离底板（纸图）自主拼出正六边形。
