认识时间练习题范文

导语：如何才能写好一篇认识时间练习题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：人脸识别，活体检测，人脸细微动作，3D人脸重建、红外人脸检测

中图分类号： TP391 文献标识码：A 文章编号1672-3791（2015）04（a）-0000-00

作为一种新兴的生物特征识别技术，与虹膜识别、指纹扫描、掌形扫描等技术相比，人脸识别技术在应用方面具有独到的优势：人脸识别技术使用通用的摄像机作为识别信息获取装置，可以非接触的方式完成识别过程。但是正是这些应用场景的优势，被一些人用照片、视频、人脸模型等方式进行人脸复制，欺骗系统。在人脸识别系统应用推广中，活体检测技术逐渐成为系统的必要核心技术。

当前活体人脸检测技术主要是基于人脸细微动作、3D人脸重建、红外人脸检测三个领域上的研究。

1人脸细微动作

由于照片、模型中的人脸不具备细微等动作的可能，那么我们在获取人脸的连续一系列细微动作的过程中可以获得一些线索来判断是否是真实的人脸：如眼睛眨动、嘴唇的离合、面部肌肉细微动作以及人脸周边场景的细微变化，这些我们可以将其设为相应的特征值存储在人脸特征值中，并设定这些值设置波动范围，如果这些值没有变化，就判定这是伪造的人脸。

对于以上归类的细微动作可以采用以下几类人脸经典算法进行特征值提取和判断：霍夫变换法、变形模板法、边缘特征分析法和对称变换法等，利用这些算法，从一个较大的特征集中选择少量的关键的特征，产生一个高效的强分类器，再用瀑布算法将多个强分类器合成为一个更加复杂的层叠分类器，使图像的背景区域快速地丢弃，而在有可能存在目标（人脸）的区域花费更多的计算，其在人脸检测方面速度快且具有鲁棒性 [1]。

2 3D人脸重建

平面的人脸图像，不管是视频还是图片，都是无法恢复出此特定人的 3D 结构，因此出现了基于3D人脸重建的活体检测技术。

3D人脸重建的原理是：人脸都被标准化到一个统一的标准的方向和位置，人脸的形状由数百个顶点表示，为简化计算，均匀采样这些顶点，在球面谐波函数算法中，对形状和纹理按照不同的策略分开处理。根据算法理论，人脸的姿态只与一些关键特征点的位置有关，通过将形状和纹理分开处理，避免了复杂的优化过程，节省了计算时间，稀疏统计模型的建立过程。我们将人脸的 n 个顶点的 X、Y、Z 坐标串接起来，组成形状向量来描述人脸的 3D 形状：我们可以重构得到对应于输入人脸的 3D 形状。为得到更加精细的3D 形状的解，我们按照给定 2D 图像上的特征点的坐标来对 3D 形状顶点进行进一步调整，一旦得到了人脸精细的 3D 形状信息，再结合此特定人的纹理图像，姿态的校正就可以简单地通过旋转3D 人脸模型来实现了[3]。

3 红外人脸检测

在人脸活体检测研究中，由于图片和视频画面或者戴有面具时其表面是没有温度的，而根据人体温度产生的人脸红外感应成像就成为一个新的人脸活体检测的研究热点，它的基本原理是：由于人体血液流动的过程中产生了温度，会被皮肤发散，从而使皮下血液系统呈现出一种独特的面部信号。这种信号可以被红外照相机获取，通常就称之为面部热像图。

目前主要的研究方向是根据脸皮下面复杂的血管末梢产生同温线而形成的特征值提取来实现识别，可以采用同温线匹配方法特征提取和识别方法进行红外人脸识别技术，通过对于人脸皮肤下面的血管分布信息，使用热灵敏度小于或等于0.7℃的红外照相机所拍摄的人脸照片，每张脸一般含有数百个或者更多的封闭的同温线。提取同温线特征，用包含该特征的区域的标准模板进行提取：用几何分析的方法来分析同温线形状，分析的结果产生的特征值就用来进行人脸活体检测[2]。

4结束语

以上几个活体检测技术主要基于人脸的各项生理特征来进行设定识别，其各自存在局限性，如人脸细微动作：在光线发生变化的时候，其可靠性目前还无法保证； 3D人脸识别在检测戴有头套的伪装模型或者当某个目标试图采用三维模型或面具试图欺骗该系统时，也可以让系统难以察觉和受骗；而红外人脸检测时，周边环境温度的变化和人自身身体状况如运动，情感等因素使得面部热像图是否具有唯一性和稳定性，还有待进一步验证。综上所述，同时结合上面三种活体检测技术，可以取长补短，提高识别率，实现真正的活体检测。

参考文献

[1]《人脸识别中的活体检测技术研究》 浙江大学 博士论文2010年 孙霖

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一、抓好“三个保障”，建立完善的体制和机制

任何工作要取得实效，必须靠完善的体制和机制来保驾护航。学院严格按照《河南省教育厅关于广泛开展高等学校创业教育工作的意见》和《河南省教育厅转发教育部〈关于大力推进高等学校创新创业教育和大学生自主创业工作的意见〉的通知》要求，注重“三个保障”，全面推进大学生的创新创业教育工作。

（一）建立完善的领导保障机制

学院和各系部成立了大学生创新创业教育和自主创业工作领导小组，主要领导担任组长；成立职业指导规划教研室，负责全院创业教育课程体系建设、创业教育场地建设、设备配置、师资培训和管理、创业孵化园的规划与建设、创业咨询服务等事宜。

（二）人员、场地及设施保障充分

学院狠抓队伍保障，建设了一个专兼结合的优秀教学团队。一方面，加强对创新创业教育骨干教师的系统培训，定期选派教师外出学习、扩大交流，同时要求任课教师利用寒暑假到企业顶岗实习，增强教师的实践能力，提高授课的针对性和实效性；另一方面，聘请了16名具有一定创业实践的企业家、成功创业者、技术创新专家到校任兼职指导教师，全程引导学生成功创业。场地设施保障方面，一是学院有专门的能容纳200余人的创业教育多功能厅，该厅集创业教育、创业项目模拟和小型报告会功能为一体。二是建立了“SYB、KAB”创业培训专用U型教室，配备了投影仪等一流的教学设施。三是建立了大学生创业园区，园区有26间门面房，面积2000多平方米。

（三）提供充裕的经费保障

学院设立济源职业技术学院大学生自主创业基金，首次预算投入50万元人民币用于大学生创业启动基金，以后每年视基金使用情况于下年度补足预算。学院大学生科研专项经费每年预算15万元，由科研外事处管理。

二、构建“三个层次”教育体系，激发学生创业热情

学院大学生创业教育的总体目标是：适应国际化教育发展的趋势，依托学院专业办学特色，通过创业园和校内外创业实训基地的探索和实践，建立一个比较完善、可行的创业教育新模式，培养一批创业意识强、创业知识面广、心理品质过硬、创业能力卓越的创业型人才。为了突出学生的创业精神、知识、心理和能力四个教育重点，学院构建了“三个层次”的教育体系。

（一）将创业课列入必修课范围

学院把创业指导作为《大学生就业创业导论》课程的重要内容，保证每一名在校生都能接受不低于8学时的创业知识课堂教育，学到系统全面的创业理论知识。创业指导开课以来，惠及学生20000余人。很多学生有了创业的意识和计划。

（二）定期举办“SYB、KAB”创业培训班

学院与济源市劳动局创业培训中心及团市委合作，在学院开设“SYB、KAB”创业培训班，采用小班授课方式对有创业意愿和创业能力的学生进行强化培训。所聘请的教师都有丰富的创业实践经验和授课水平，授课形式不拘一格，在教学中除理论讲授外，还引入课堂讨论、典型案例分析、企业考察、焦点问题辩论、视频资料播放等多种教学形式，并结合课后个体辅导、小团体辅导使培训班更有针对性和实战性。课程主要围绕“什么是企业”“适合创办什么样的企业”“企业风险”等内容，让学生以一个创业者的身份参与到课堂教学中来。经过培训的学生基本上已经具备了创业能力，然后在创业导师的指导下进行创业项目论证、筛选，最后作为创业者入住创业园进行项目孵化。由于这些学生经过了正规创业培训，取得了劳动部门颁发的培训证书，人事劳动保障局在学生毕业后创业需要贷款时将优先解决，所以培训班深受学生欢迎。

（三）采取多种形式激发学生创业热情，普及创业知识

一是举办专家报告会、优秀毕业生创业典型、周末创业大讲堂等活动，让学生领悟创业真谛，激发创业热情。几年来，学院先后邀请武汉理工大学雷五明教授、中南民族大学詹全友教授等20多名知名专家学者前来举办讲座。学院还聘请了16名具有创业实践经验的企业家、成功的创业者、技术创新专家到校担任兼职教师。他们现身说法，介绍自己创业成功的经验和教训，其坎坷的成功之路促使学生理性思考创业的艰辛和风险，同时其辉煌的业绩也激发了学生创业的激情。这样，基本起到了让学生与社会实际“零距离”接触的效果。二是举办“创业沙盘模拟训练”“年度创新创业设计大赛”“创新创业论坛”“创业项目模拟实践”等活动，激发学生的创新思维，提升创业能力。三是开展“一对一”个性化创业咨询服务。学院的创业指导咨询室在周一至周五的下午对学生开放，有专门的创业导师对学生进行创业指导。四是充分利用校园广播室、醒目电子屏等宣传国家有关创业方面的政策，就业中心每年印制大学生创业政策解读手册10000多册，免费发放给学生，让每一个学生都了解创业方面的知识。

三、搭建技能训练“三平台”，提高学生创业技能

实践出真知。为了体现高职生的创业特点，学院积极构建“三大平台”，为学生创造良好的条件，以创促学，以学助创，厉兵秣马，让学生在逼真环境中体验创业的精神和实质。

（一）预约开放校内实训基地

为了突破课堂教学的局限性，学院有意识地增加专业性很强的创新实践活动，引导学生在实践探索中培养创新能力，激发创业灵感。通过学院现有的国家级实训基地――电工电子及自动化技术实训基地，河南省示范实训基地――应用化工技术实训中心、计算机应用研究所、组装维护实训室等100多个实训室预约开放式运行管理，满足学生创新创业实践的需要。

（二）加强校外创业实践基地建设

一是学院先后与青年旅行社有限公司、宁波亚太计算机图文中心、济源市丽园实业有限公司、中国联合网络通信有限公司济源市分公司等10家单位签订了校外创业实践基地协议，每年选送100多名学生利用节假日到实训基地参加定向实习和锻炼，使学生在创业实践中接受创业教育，提高创业能力。二是建立素质拓展训练基地。学院还依托济源区域资源优势，建立了学生素质拓展训练基地，培养学生团队合作精神。2007年以来，已先后有1500多名学生接受了素质拓展训练。

（三）成立“济源职业技术学院大学生砺志创业咨询公司”，具体组织学生的创业实践

参加过创业培训的学员经过考试筛选后进入实践环节。创业实践以企业赞助和社会合作的项目为载体，聘请有丰富创业经验的人员担任教师，进行创业指导。通过项目带动，增强了学员承受挫折的能力，磨炼了他们的创业意志，提高了他们把握商机进行创业的能力。

四、探索创业孵化“三模式”，不断提高创业成功率

学院筹资创建了大学生创业园，该园集创业教育、技能培训、项目孵化、管理功能为一体，建筑面积2000多平方米。通过审批的学生创业项目入园孵化。学院免费为入住的企业提供办公场所、政策咨询、创业技能培训、创业项目开发、创业指导等服务，使其成为创业带头人。学院在创业基金上给予大力扶持，设立专项创业基金。目前，已投资50万元资助学生创业项目，保证已入住创业园的项目正常运转。学院成立了创业园管理委员会，出台了相关的创业园管理制度、入园程序、资金管理办法等。现在创业园已入住有怡家装饰工作室、新势力品牌店、丽园冬凌茶等20多个学生自主和企业资助项目，每年都有90多名学生参与创业实践。

学院目前主要有三种创业孵化模式：

一是学生自主创业的项目。学生提出项目立项书后，由创业园管理委员会组织的创业导师进行项目论证和市场调研并最终确定项目的可行性，再给予资金扶持，由学生为法人代表注册公司。如机电系学生开发的多用途擦车器、建筑装潢工程系学生组织成立的家庭装修监理公司等。

二是企业资助的创业项目，如济世药业、丽园冬凌茶等公司提供资金和产品，由学生注册公司，负责产品在全国各地的推广。

三是与教师、社会有关人士合作创业，如砺志产品研发中心开发出实用性产品，寻求社会投资者合作开发。

五、创新创业教育成效显著，达到了“三个突破”

学院在开展大学生创新创业工作中制定了三个明确的奋斗目标，即接受创新创业理论教育的学生比例达到100%，参与创业技能培训的学生比例占10%以上，实际开展创业项目的学生比例达到5%。在明确的目标指引下，学院倾力打造创新创业平台，开展创业实践，取得了较为满意的阶段性成果。

随着学院大学生创业园在周边企业中的影响逐步扩大，不少中小企业放弃了高学历的毕业生，而将目光投向了这些具有创新精神和开拓意识的优秀人才，愿意以高薪吸引这些人才为企业服务。如孟州市圣德工艺公司和吉利包装公司就从创业学生中各选聘了10余名学生充实到中层管理岗位，甚至聘其为经理助理。

花香蝶自来。优秀的创新创业人才为企业发展提供了动力，也坚定了企业和学院合作的信心。目前，学院的大学生创业园已吸引周边县市的20余家企业入住，还有多家企业正积极与学院洽谈合作方案。

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关键词 数学 课堂 练习

一、传统的课堂练习题设计中存在的问题

1、题海战术代替精选练习题。

一味强调技能、技巧，追求熟能生巧；练习题单调、机械、重复，而使学生陷入题海战术，苦不堪言，学生从而丧失了想象力和创造力，导致思维定势。这样不利于学生能力的发展，使学生作业效果降低，同时使学生负担过重，显然与素质教育相背。

2、“一刀切”代替分层的设计。

面对每个学生不同的个体，采取“一刀切”方式设计练习题。这种设计层次不分明，没有梯度的练习题使得成绩优异的学生做了很多无用功，浪费大量的时间。而且这种练习题通常使学习好的学生养成机械的套用模式解题的习惯，久而久之就形成了不求甚解，不善深究的毛病。而学习困难学生由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，逐渐产生了厌学情绪。

3、呆板的练习题呈现代替多变性的设计。

教师呈现给学生的练习题形式单调、呆板、索然无味，甚至一些练习题主要摘自课本的课后练习或市场上的练习类辅导书籍，照搬照抄、没有深入研究。练习题的设计缺乏教师的用心和设计感，很难起到培养学生思维的作用。久而久之学生对学习数学产生厌烦或反感。

二、新课改下初中数学的课堂练习设计遵循的原则

1、注意趣味性

学习动机是推动学生学习的内部动力。学习动机往往与学习兴趣、求知欲望等紧密联系。学习兴趣越高，学习欲望越强，学习动机则越强，学生学习效率也越高。因此，在数学课堂练习中，我们要根据数学知识的特点，结合初中学生好动的心理，设置一些趣味性较浓的游戏、竞猜等娱乐环节，让学生在比较轻松、愉快的氛围中学习，掌握好数学的基础知识、基本技能。

2、体现开放性

拓展性习题具有一定思考性，学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中出现强烈的表现欲望，产生浓厚的学习兴趣。通过练习让学生在模仿中走向创新， 激发并培养学生的求异思维。

3、体现应用性

数学知识来源于生活，又应用于生活。我们应把生活实践当作学生学习数学、认识数学的主要源泉。设计数学练习题时一定要贴近学生熟悉的现实生活，这样的数学练习才能有益于学生认识数学、理解数学，从而热爱数学；这样的数学练习才能让学生体会到生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从而会运用学过的数学知识去解决生活中的实际问题，同时感受到学习数学的乐趣。

4、注重针对性

在平时的教学中，教师要善于总结经验，设计的习题要目标明确，注重针对性，有的放矢。做到重点内容反复练，难点内容要着重练，易错的地方要突出练，易混的地方对比练。这样的才能帮助学生领会知识、掌握知识。

5、遵循阶梯性

根据初中生的认知规律，练习设计必须由易到难，由简到繁，由单一到综合，逐步提高。为了使学生熟练掌握综合性知识，应准确控制练习量，在课堂教学的有限时间内，应针对每一知识的层次要求，选择出适量的练习题给学生练，不搞题海战术。

三、新课程初中数学课堂练习的设计策略

1、注重课堂练习题目的筛选

1）题型要丰富，具有代表性。

例题、练习题、反馈题等，要选择具有时代明显、思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目。

2）所选择的题目宜精不宜多，使学生题做得少，但收获很多。

3）练习题设计要注意形式新颖、有梯度。

从班级学生实际出发，符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。

4）练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。

如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。

2、课堂练习形式要注重多样化

1）针对性练习。

这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。每节课都有它既定的教学目标，所以教师应该围绕教学目标，有针对性的设计课堂练习，精选精炼，有效的掌握重点，攻克难点。

2）判断性练习。

这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。

3）匹配性练习。

这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。比如我们可以选择一本难度适中的参考资料给学生，但不完全做，可根据学生的实际情况有选择的做，题目不要选择太多，但是能够渗透整个教学的内容，突出本节课的重点。

4）操作性练习。

动手操作是符合初中生心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。

5）说理性练习。

说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出方程，说明方程的意义；也常见于几何证明中的推理性说明。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。

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一、练习课教学目标的制订

练习课课堂教学要有明确的教学目标，突出重点、难点。在制订教学目标时可从教材和学生两方面去考虑。

1.要深入钻研教材，确定本节教材的重点和难点

围绕教材重难点，设计具有针对性的练习，有利于帮助学生理解、消化、巩固所学知识。例如学生在学习“平行四边形面积计算”一课后，要求都能对平行四边形面积计算方法熟练掌握。因此我在该内容的练习课中，重点放在对公式的灵活运用上，如对公式的逆向应用：知道平行四边形的面积和底，求高，这同时也是一个难点。

2.要深入研究学生学习的实际情况

练习课中教学目标要面向全体学生，不可不切实际地提高或过于简单地重复。我们需要以学生为本，要遵循学生的认识规律，制订体现学生学习特点的学习目标。为此，我建议教师在制订教学目标时要认真考虑以下问题：①通过新课的学习，学生是否已经具备了解决相关问题所必需的知识和技能？对刚学内容的理解达到什么程度？②哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？③哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的？只有这样，才能使教学设计具有对不同水平学生的兼容性，并对知识的应用进行升华。

二、练习题的设计

1.练习题的设计要有典型性

练习题应与教材紧密结合，以让全体学生巩固和掌握基础知识和基本技能、提高解题能力为目的。从典型的练习题中所折射出来的是一种数学思想和解决问题的思维方法，学生能在解决一类典型的练习题的过程中，掌握数学规律，并在其他问题上加以应用，做到举一反三。因此在设计练习题时要站在整个小学数学知识结构的高度上对知识脉络进行梳理，依据学生现有的发展水平设计练习题。

2.要加强练习题与生活的联系

传统的练习设计过于强调纯数学化，造成了与实际生活的脱节，“数学味”太重，而“生活味”不足。练习设计时可适当对教材进行二次开发，从学生的生活经验和已有的知识出发，从具体的生活环境中，选取发生在学生身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如在教学有关行程、购物、表面积、体积等问题时，我们都可从生活中抽取原型，给学生设计具有现实生活特色的练习内容，更有利于提高学生的学习兴趣，激发学生参与的热情。

3.在练习的编排上要有层次，由浅入深，逐步提高

练习题的设计应以巩固基础知识和基本技能为前提，通过应用、拓展，从而提高解题的能力。如在教学“平行四边形面积计算练习课”一课时就对练习层次进行了精心的设计。第一层次：基础练习设计，围绕课本的例题和教材中的习题展开；第二层次：综合应用练习的设计，以发掘生活原型、综合运用所学知识解决实际问题展开；第三层次：发散性练习的设计，对知识进行重构、变式，诱发学生创新思维，培养学生的应用意识。实践证明，绝大部分学生能顺利完成第一、二层次的练习，部分学生在教师的启发下，通过努力可以完成第三层次的练习，从而使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区，体现了因材施教的教学原则。

三、练习量和练习时间的设计

练习的数量要根据教学内容的要求和难易程度而定，既要能保证基础知识得以巩固和基本技能得以形成，又要减轻学生的负担，特别要避免机械重复练习，降低学生的学习兴趣。小学生注意力集中的时间是有限的，要在有限的时间内完成练习，就要使练习课的容量适中。过量或者单调重复的练习只会浪费学生的时间，学生学习的积极性低，学习效果得不到保证。所以练习要注意学生的年龄和心理特点，一定的练习量可以保证知识的巩固，有质量的练习题有利于学习能力的提高。如果练习的内容形式新颖、内容联系实际并有一定的趣味性，学生肯定会乐此不疲，从而促进学生积极思考，提高练习课的效率和效益。

在时间安排上，教师要结合练习课的重难点而为学生预留足够的探索与交流的时间，避免“走过场”的现象。能做到有计划、有目的地练，使学生通过各种形式的练习巩固知识、掌握规律，在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用。

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数学练习课是巩固所学知识，形成技能技巧，发展思维，提高能力的重要课型，练习课约占到了小学数学教学总课时数的二分之一。但是，通过下校调研和访谈发现：老师们对练习课不重视，缺乏练习课设计与实施的理论基础和实践经验，练习课随意性很大，练习课的教学效果很低效，如果练习课长期处于这种低效状态，将会蚕食新课程的实施，严重影响教学质量的提升。为了能进一步推进新课程的实施，提高小学数学教学质量，本人对小学数学练习课教学现状进行调查、分析与研究，以探讨有效解决这一问题的方法和途径。

二、调查问卷的设计与调查方法

本问卷旨在了解老师在新课程背景下练习课设计与实施现状，问卷题项设计根据义务教育《数学课程标准》（2011年版）课程总目标、教学设计原理与方法等理论进行思考，问卷题项从教师对练习课的功能、教学目标的制定、练习题的来源、练习的反馈评价、练习课教学的困惑等的认识进行设计。

采用问卷调查、下校调研与教师访谈相结合的方式获取信息。其中，问卷调查和访谈都是对本区随机抽取的10所学校进行调研。调查省一级学校有4所，区一级学校6所。本次调查发出问卷 92份，收回有效问卷85 份 ，回收有效问卷率为92.39%。

三、调查结果与分析

（一）关于对练习课功能的认识

调查数据显示，62.35%的教师都认识到练习课的功能是巩固知识、形成技能和发展思维，大部分教师对练习课的功能认识比较清晰。（见表1）

访谈一：你什么时候会安排上练习课？

老师们一般都会在新授课之后按教参要求上练习课，也有些教师在批改作业时发现问题，就安排上练习课，还有就是教完一单元知识后会上综合练习课。

访谈二：你知道练习课和复习课的区别吗？

大部份老师不知道综合练习课和复习课的区别。老师们还反映知道新授课的一般的教学环节有“复习准备―学习新知―练习建构―总结回顾”，但是不知道练习课和复习课的一般的教学环节有哪些。从中我们可以看出教师们对练习课缺乏研究，练习课和复习课的课型模糊，练习课的教学环节不清,练习课的教学有较大的随意性。

（二）关于对练习课的教学目标制定的认识

调查数据显示，在制定练习课教学目标时，52.94%的教师是根据学生的学习实际情况制定。（见表2）

访谈：你是如何制定练习课教学目标的？

老师们谈到，新授课的教学目标制定可以参考课程标准、教师用书和教案，比较容易把握，练习课的教学目标的制定没有资料参考，要自己编写，定位很难把握，达标的程度更是没底，更多的时候是根据学生学习情况去制定，练习课目标的制定和重点、难点的把握经常都是跟着感觉走，比较困惑。

从调查和访谈中，可以发现教师对练习课的教学目标制定随意性很大，还不能认识到练习课和新授课都要落实课标的教学要求，练习课在新课基础上更侧重巩固知识和形成技能。

（三）关于对练习课习题的来源的调查

从调查数据中可以发现,在上练习课时64.71%的教师的习题设计是来自课本。

访谈： 你上练习课时的习题设计主要来源于哪里？

老师们谈到，练习课的习题主要来源于课本和教辅书，老师反映现在课本的部分习题与例题不配套，教辅书虽然很多，但是练习题的精品资源还是缺乏，每节练习课要设计具有新颖性、趣味性、启发性又能突破重点和难点的习题很难，每次备练习课要花很多时间，负担很重。所以上练习课更多的时侯就按照课本的习题的编排顺序做，偶尔再补充教辅书的习题。

在练习课的教学时，练什么比怎么练更重要，练习课内容的设计要根据教学目标有效地整合课本、教辅书和自编题，教师的确要花费一定的时间和精力。

（四）关于对练习反馈评价方式的调查

调查数据显示，在练习课上学生做完练习，比较多的教师只是关注学生练习的结果。（见表3）

访谈：学生做完练习后，你是如何反馈评价的？

从访谈中获悉，师生都比较重视练习的结果，学生做完练习后大部分的老师只是对答案，统计正确和错误的学生各有多少人，然后简单分析错误原因。反馈评价的方式有哪些，老师们没研究。通过练习的反馈发现没掌握的知识，有些老师采用重复的练习，通过机械的练习来提高正确率。

简单的反馈评价，没有分析学生错误的真正原因，是学习习惯方面造成的还是知识方面没掌握造成的，也没有从方法上进行总结提升，忽视了学生的思维发展，单一评价方式也是导致练习课低效的原因。

四、问题与原因、思考和建议

（一）分析练习课设计和实施中存在的问题和原因

1． 练习课设计与实施存在以下几方面的问题：

（1）练习课的功能不清晰，课型特征不明显。（2）练习课教学目标不明确，抓不住重点，练到哪里算哪里。（3）练习题设计针对性不强，是为练习而练习，对练习内容缺乏有效的整合。（4）练习形式单一,老师课前准备不充分，导致学生兴趣不浓，课堂效率不高。（5）不重视反馈，或者反馈流于形式，没具体分析错例，对练习结果心中无数。（6）在教法上不重视方法的点拨和规律的总结提升。

2． 练习课教学低效主要原因：

（1）长期以来教师重视对新授课的研究，忽视对练习课的研究。（2）练习课的资源缺乏，练习课的教学环节模糊。（3）缺乏练习课设计与实施相关理论的学习。（4）新课程实施以来，老师们更多的是关注学习方式的研究。

（二）对练习课设计与实施有效性的思考和建议

1. 明确练习课的地位和作用，激发教师的研究热情

提高练习课设计与实施的有效性研究，首先要明确练习课的地位和作用，让老师们认识练习课的重要性，激发教师对数学练习课设计与实施研究的热情。

练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。它是新授课的补充和延续。心理学认为，练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，练习课在几种课型中占有重要比重。练习课一般分为“巩固性练习课”和“综合性练习课”。

2. 加强学习培训，了解练习课的设计要求

练习课教学，要根据课程标准，结合学生新课掌握情况准确制定教学目标，再根据教学目标进行练习题的设计和选择，练习题的设计要对课本的习题和其他资源进行有机的整合，练习题的设计遵循目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性的原则，要注意运用题组练习，加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率，练习的编排要由易到难，循序渐进。

3. 发挥评价功能，落实练习课实施的有效性

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本文试列举两个教例进行“小题大做”。

一、关注练习过程，练在实处

如何引导和组织学生完成课本上的练习题有不同的价值取向，有的时候教师只关注练习题的结果是否正确，而忽视了练习的训练过程，使得练习的效果并不理想。其实在教学中教师应该努力去熟悉和把握每道练习题的教学功能，精心设计练习环节，突出训练的实施过程，力争让学生练在实处，练有实效。

教例一：九年义务教育教材二年级上册“表内乘法”第89页第3题。如下所示：

在平常的教学中，教师通常是让学生找到答案匆忙完成填空，使得这道题的教学功能大打折扣。

我们不妨来分析一下这道练习题的主要教学功能：

1．为以后进行除法的试商做准备练习。（次要）

2．有关乘法口诀的进一步训练，熟练运用口诀解决实际问题。（主要）

请注意本题是被安排在“乘法口诀表”一节的练习中，因此我们认为此题更多的兼有对乘法口诀的进一步熟练、巩固的作用，同时包含了运用乘法口诀来解决一些实际问题的初步意识的渗透。为此，我们在教学中不妨将这样一个“小题”做大一些：一是将“一问”扩展到“三问”；二是不但要“解出结果”，还要“说出理由”；三是先由师生共同研究一个例题，再让学生仿照进行练习。

教学片断：

请同学们看课件出示的问题。

例：（ ）×4＜29

1.在（ ）里可以填几？为什么？

学生解答后并说明理由。

S1：括号里可以填1，因为根据口诀一四得四，（1）×4＝4，即（1）×4＜29。

S2：括号里可以填2，因为根据口诀二四得八，（2）×4＝8，即（2）×4＜29。

……

2.（ ）里最大能填几？为什么？

S1：括号里最大只能填7，因为1～7中，7最大。

S2：因为根据口诀四七二十八，即（7）×4＜29。

3.（ ）里为什么不能填8？

S：因为根据口诀四八三十二，（8）×4＝32，已经大于29，所以在括号里不能填8。

请学生完成其他类似的五道练习题，并进行反馈和讲评。

解读分析：“小题大做”的教学过程将进一步熟练乘法口诀的训练放到了一个重要的位置，六道小题涉及六类口诀的回忆和运用，突出了《乘法口诀表》中某一类口诀的整体记忆和运用的训练。同时用说理的方式让学生感受用乘法口诀去解决问题的过程。当然其中还有学生思维的有序性和逆反性的培养以及语言表达能力的训练等等，这些从教学中得到了充分的体现，确实让“小题”起到了综合训练的“大作用”。

二、关注学生困惑，分散难点

伴随练习的过程，学生会有许多困惑或者困难的地方，如何帮助学生做好课本上的练习题很有讲究。在实际教学中教师不妨多了解一些学生在解答练习题时的心理特点，善于分散练习的难点，形成合力，集中攻破练习难点，保证学生的练习有向、有序和有效。

教例二：九年义务教育教材四年级下册“三角形的分类”第87页第5题。如下所示：

在这道题的实际教学中，教师常常乐于用课件动漫演示的形式使学生感到此题很新颖和有趣，而看不到学生在解答此题时所产生的一些困惑。在听课过程中，我们也多次观察到学生在练习中的茫然和无助，他们不仅花费的时间多而且弄不明白，为什么某一个“角”可以进2个洞，而某两种不同的角却又可以进同1个洞。其实这道题的知识背景涉及角的分类，根据三角形分类标准不同，按角分类可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，按边特点可分为等边三角形和等腰三角形。这样等腰直角三角形的蚂蚁就可进等腰三角形和直角三角形2个洞，而锐角等腰三角形和钝角等腰三角形可以同时进1个洞。如果学生不清楚此题的基本解题要求，学生在练习中就容易顾此失彼，进错洞或漏进洞。

教学片断：

请同学们看课件出示的问题。（课件中每只蚂蚁被编了号码）

1.以等边三角形为例进行教学，让学生思考该蚂蚁应该进哪个洞，并说明为什么？（根据所分类的特征进洞）用连线的形式完成该题。

这个教学环节主要是让学生了解解答此题的基本要求（即根据分类连线进洞）。

2.以等腰直角三角形为例进行教学，让学生思考这只蚂蚁又应该进哪个洞呢？（引发思维的碰撞，试图破解难点。）

教师根据学生的回答，列举两种不同的连线方式后再追问：为什么这只蚂蚁（三角形）既可以进“等腰三角形”的洞，又可以进“直角三角形”的洞？

S1：……

S2：……

小结：因为这些三角形的洞是按不同的标准进行分类，有的是按边分，有的是按角分，所以有的蚂蚁可以进两个洞。

……

3.让学生独立完成其它蚂蚁进洞的连线练习。

4.进行小组和全班的反馈与检查。

解读分析：这道课本练习题，乍一看，有趣，简单，但放手让学生完成时才发现问题很多。学生对分类标准的认识不够深刻，往往会出现连错线、漏连线等诸多情况。因此教师在学生做练习前通过充分的备课（备题），关注学生练习时可能碰到的困难，将解题的教学过程设计为四个环节，力求分散练习的难度，形成思考问题的恰当坡度。同时将解题示范与仿练有机结合，通过师生共同研讨，帮助学生明白要求、理解原理、理清思路，再放手让学生独立完成，则有效地减少学生练习时的错误，充分体验到练习带来的成就感和乐趣。

课本练习的许多“小题”构成了学生巩固和深化知识、完善和提升技能以及培养和训练思维的平台。我们要加强对练习题的深入分析和研究,及时了解学生的练习困惑，采用多元的练习方法，“小题大做”，练到实处，尽可能最大限度地发挥每道题的功效。

篇7

关键词：练习;在数学教学中;作用

练习是学生内化和巩固知识、形成技能技巧、发展智能的重要手段，是学习过程中的重要环节，精心设计、组织练习是优化教学过程的重要组成部分。为此课程标准把“有效地组织练习和复习”单列一条，以显示在小学数学教学中的重要作用。

练习在教学过程中的作用是多方面的，概括起来主要有三个方面：一是巩固作用。第二是发展作用。练习是培养学生能力、发展学生智力的基本途径，同时对非智力因素培养也起重要作用。第三是调节作用。因为练习能及时提供学生学习的反馈信息，使教师及时调整教学计划，改进教学，取得较好的教学效率。同样，学生也能从教师对练习的评价信息中调整学习计划，强化正确，纠正错误，取得好的学习效果。

练习的种类包括：

（1）课前自主练。新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学小数的加法时，可先复习整数数加法法则;教学小数的加减混合运算时，可先复习整数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。

（2）课中针对练。新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的整数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。

（3）操作性练习。通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。

（4）口述性训练。通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。

但目前在练习的设计和安排上还存在不少问题。如重讲解，练习;种技能训练，轻思维训练;重课外练，轻课内练;重习题数量，轻习题质量;重共同要求，轻因材施教等等，这些问题极待解决。为贯彻课程标准的精神，充分发挥练习在小学数学教学中的作用，应重视以下几个方面的工作：

（1）抓好课内练习。课程标准指出“练习主要是在课内进行”。小学生学习新知识后，若不及时进行巩固练习会很快遗忘。所以练习主要应在课内进行。这样一方面使学生正确理解的知识及时巩固、强化，另一方面使错误的认识、解法能在教师指导才及时纠正。这还有利于教师课堂上直接地、具体地、及时地了解学生学习的真实情况，改进教学，又可以减轻学生课外过重的作业负担。但课内的教学时间是有限的，这就要求教师一要精讲，可讲可不讲的不讲、可少讲得则少讲，该学生讲的让学生讲，尽量多挤出些让学生练习的时间。二要精心选择具有代表性的典型习题，以利于学生举一反三，概括规律性知识，使练的数量与效益较好地统一起来。

（2）用好的教材中的练习题。新教材重视根据儿童的认知规律和学习的一般规律，有计划地安排练习题。为此教学过程中的每个层次尽量选择课本中的练习题进行练习。一般可在教学新知识后，让学生做少量的试做题，以了解学生理解和掌握新知识的情况。然后练习课题，文中的基本练习题和变式题，以巩固所学的内容。在这之后可根据教学要求，做一些混合练习题或对比练习题，逐步提高熟练程度和灵活运用知识的能力。用好课本的习题，可把教材一小节练习内容作为整体，把尝试练习、基本练习、变式练习和综合练习等各层次练习寓于其中，灵活施教。教师备课也要习题，防止把书上的习题丢在一边另搞其他练习和不加分析地按习题序号“一刀切”安排练习内容的做法。

篇8

一、根据教学实际，明确复习目标

在高中复习教学中，教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标，在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯，为教师照亮前方的道路，对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材，充分认识和了解数学教学大纲的具体要求，掌握数学教材中的重点、难点，对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外，教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平，既包括成绩较好学生的学习情况，又包括成绩一般或较差学生的学习情况，以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案，使学生既得到个性发展，又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中，并没有严格按照上述要求执行，而没有制定科学、具体及合理的复习目标，在课堂上随意地讲授，没有突出重点不同，导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中，教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在高中复习教学中，要根据教学需求、大纲要求、教材重难点，学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标，为更好地进行数学知识的复习提供保障。

二、将基础知识作为复习重点

在高中数学复习过程中，教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素，向学生提出适当的学习要求，将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中，应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点，让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中，数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容，以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系，快速地构建完整的数学知识结构，让学生在了解知识的同时，也认识到知识形成的具体过程。总之，教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习，以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识，使学生能够学以致用，从而提高学生的复习效率和水平。

三、以学生自主复习为主，教师引导为辅

西方一位着名的教育家曾说：“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门，修行在个人”也说明了这个道理。可见，自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中，部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性，而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识，很少顾及学生的感受，这样势必不能让学生积极主动地学习，反而会使学生产生厌恶心理，复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生，使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性，使他们独立自主地分析、研究，以及探索数学知识的奥秘，并充分发挥创造性和思维能力，最大限度地展示自己的数学才能。因此，在高中数学复习课上，教师的重要任务就是对学生进行有效的引导和点拨，帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题，提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动，充分尊重学生的主体地位，为学生留出较多的课堂时间，使学生自主地学习和研究数学知识，从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。

篇9

【关键词】新课标；小学数学课堂；有效练习；策略；分析

一、模仿型课堂练习

众所周知，在人们对事物进行理解与记忆的过程中，模仿是十分重要的思维方式。现阶段，在小学数学教材当中，大部分的“做一做”练习题目内容都是模仿练习。这种练习的方式就是利用模仿练习来使学生自主进行挖掘，并且全面思考进行理解，理解解题的详细思路，最终找出适当的解题方法，深入掌握与巩固所学知识，这也是学生知识内化的重要过程[1]。在小学数学《三角形的特性》教学过程中，关于“任意两条边的和大于第三边”这一原理的练习设计。首先，可以设计基础性题型，例如：以下各组线段可以围成三角形的是（）

A.6cm 8cm 7cm B.3cm 6cm 9cm C.1cm 6cm 10cm

其次，教师可以设计发展型的练习题，这种练习题主要是考察学生对于知识的掌握程度，并在巩固知识的前提下开展强化和运用训练，使学生能够加深记忆。

最后，教师可以设计提高型的练习题，也就是拓展练习，这种练习题能够真实地展现学生的创造性与思考性，有效地提升学生的知识技能，延伸课堂的知识。例如：在一个三角形当中，有两条边的长度是3cm和7cm，那么，其余一条边可以是多少？并且计算出周长最长三角形的周长。

需要注意的是，教师在设计课堂练习的过程中一定要尊重学生个体差异，不应该注重题型的难度，而且不能够过分地重视强化基础的训练。如果练习的要求相对较高，想要获得预想效果就很难，如果练习的要求相对较低，那么就会影响优等生的学习兴趣。所以，在设计课堂练习的过程中还应该重视题型的差异性，更好地体现出练习的层次性，更好地提升学生的学习成绩。

二、口头型课堂练习

这种课堂练习的形式更便于教师对学生理解与掌握知识情况的了解，进而可以及时对学生的错误思维过程予以纠正，使得学生能够更好地掌握数学知识，提升学生的思维能力。在学习口算与四则运算等数学内容之后，教师可以利用卡片来开展口头练习。这种练习的方式能够节约练习的时间，可以实现大量的练习训练，保证获得理想效果。在记忆数学相关知识的时候，不仅要有理性记忆，同时也需要机械记忆。

三、实践型课堂练习

在学习《人民币的认识》过程中，教师可以为学生创设生活情境，像超市购物情境。教师可以将学生进行分类，划分成多个小组，并且使学生假扮成顾客与营业员。在模拟的超市工作中，需要考察营业员收钱与找钱的速度和准确性，同时还要考察顾客用钱的合理性，保证能够购买到自己所需商品。这一课程教学内容，主要的目的就是为了使学生更熟悉人民币的面值以及使用，认识到商品的标价。然而，这些同学生的日常生活存在紧密联系，来自生活[2]。所以，教师通过情景创设的方法，能够更好地使学生利用数学知识，并应用在生活当中。

四、操作型课堂练习

在新课程标准当中明确地指出，数学学习活动不仅仅是单纯地模仿和记忆，而是要进行实践，使学生能够自主进行探索。由此可见，在小学数学教学过程中，教师一定要充分结合教学内容，与实际生活相联系，设计出具有实践性的练习题目。而学生在经过实践以后，就能够更好地体验所学数学知识，进而在实践当中更好地运用数学知识。在学习《统计》一课的时候，教师可以以运动会运动项目为例设计题目，其中所包含的项目有跳绳、短跑、长跑。将学生划分成若干小组，统计班级内部学生所选择的体育项目，并将具体数据填入到统计表格当中，最终绘制条形统计图。在整个完成的过程当中，使学生的合作意识及信息收集能力得到了增强，能够学以致用，更好地培养了学生创造性的思维。

五、结束语

综上所述，在新课程标准背景下，逐渐提高了小学数学课堂练习的要求。因为，课堂练习不仅重视的是学生对已学知识的掌握程度，同时更加重视学生价值观念、思维能力以及情感态度的培养。所以，在小学数学课堂练习当中，一定要保证练习的内涵丰富，体现课堂练习的有效性，积极地推动小学数学课堂练习的开展。

参考文献：

篇10

关键词：小学数学；课堂练习；策略

数学课堂是小学生获取知识的主要阵地，课堂练习则是掌握数学知识的有效途径。小学生在听完老师讲解后，通过不同的练习，才能更好地掌握新知识，灵活地解决数学问题。

可是，不少数学教师在为学生布置练习题时，缺乏针对性与层次性，这样很难取得预期效果，在很大程度上阻碍了今后知识的学习，造成了小学生的数学能力难以提高。数学教师在布置练习时容易出现的误区主要是两方面：一是认为小学生只要多做练习题就可以了，于是大搞题海战术，用大量的数学练习题包围学生；还有的教师一味地追求题目的难度，而忽略了学生的差异性。这两个误区导致很多学生对数学产生了厌倦与畏惧的感觉，严重影响了课堂的教学效果。那么，怎样的课堂练习才是最有效的呢？

一、课堂练习要生活化、具体化

数学和生活是紧密联系的，我们在设计课堂练习时应该紧紧地把握这一点，让学生从生活中学习数学知识，再把数学知识应用于生活当中。很多数学教师在设计课堂练习时过于强调知识的逻辑性和系统性，而忽视了数学的应用功能，这样虽然很多学生都可以比较熟练地解答数学习题，但是一旦面对课本知识的变体和生活中的实际问题，就不知道该怎么做了。所以，数学教师在设计课堂练习时，应该努力创设一些生活情景，把数学和学生的生活学习联系在一起，注重课堂练习的应用性、开放性和实践性。

如，教授三年级上册的乘除法一课后，有的教师就会出如下的课堂练习：

50×4= 3000×6=

60×12÷24= 150×5÷15=

这样的课堂练习题是比较典型的练习题，能够训练学生的基本运算能力。可是，因为这样的例子缺少生活气息，就会让学生觉得刻板沉闷，所以在做题时就会缺乏兴趣，没有主动性。对此，数学教师就可以在设计习题时注重教学与生活的联系，把这些练习和生活联系在一起。如：

100个小朋友一起坐车去旅游，坐大车每辆车能坐20个人，租一辆大车需要付80元钱；坐小车每辆车能坐15个人，租一辆小车需要付50元钱。你认为如何租车比较划算？

这样设计课堂练习，就给习题加上了旅游这样一个生活背景，把简单的运算切入到现实生活中，将课堂数学和生活数学巧妙地贯穿在一起，让学生感受到乘除法在现实生活中的广泛应用，从而真切地体验到数学的用途，提高应用数学的能力。并且，提问方式也是开放性的，这样更容易激发学生的求异思维，从而提高学生的应用能力。

所以，教师在设计课堂练习时，应该尽可能地联系社会实际，关注学生的生活，注重从生活中挖掘适合学生学习的素材，给数学习题加上生活化的包装，让学生在具体的生活情境中学习并练习课堂知识。

二、课堂练习形式要多样化

一般来讲，小学生的好奇心都比较强，所以，单调枯燥的课堂练习往往会使他们感觉厌倦。所以，数学教师在设计课堂练习的题型时应该尽量多样化，并且练习的方式也要多样化，这样才能使小学生学习主动并积极，这样学习氛围才能变得生动有趣，学校效果才能更加扎实有效。

在题型设计上，可以设计心算题、笔算题、应用题、选择题、判断题、综合题、操作题、竞赛题，甚至还可以采用游戏练习题等，这样学生既动了手，也动了口，还动了脑。

在做练习时，教师既可以让学生独立完成，也可以分组集体完成，这样，学生的学习主动性就会更强。

如，在学习了周长这个单元后，教师就可以设计这样一套练习题。

1.引领学生一起回顾本单元几个多边形周长的计算方法。

2.选择正确的答案：

（1）下图中甲的周长与乙的周长（ ）

A.甲长 B.乙长 C.同样长

（2）3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）

A.15厘米 B.30厘米 C.40厘米 D.60厘米

（3）某小学的操场是长70米，宽50米的长方形，晓军沿操场跑了两圈，他一共跑了（ ）米。

A.120米 B.240米 C.480米 D.960米

（4）一个长方形的周长是24厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是（ ）厘米。

A.12 B.14 C.16

3.判断正误：

（1）把一张长方形的纸沿对角线剪成两块，这两块纸的周长相等。（ ）

（2）计算除法时，每次除得的余数必须比除数小。（ ）

（3）两个数的积一定比这两个数的商大。（ ）

（4）笑笑每上一楼要花10秒钟，她从一楼到五楼要花50秒钟。 （ ）

4.求出下列图形的周长：

5.综合练习题：

某运动场长200米，宽60米，小明绕运动场四周散步，他每分钟走70米，多长时间可以走完一圈？

……

这样多种类型的习题，层层递进，学生的学习兴趣明显可以得到提高，课堂练习的效果也就提高了。

三、课堂练习难度要层次化

由于学生生活环境和学习习惯、学习能力等的不同，学习之间是存在差异的，所以，数学教师在设计课堂练习时就应该充分地考虑到这一点，在练习的数量和难度上做一些灵活的变化，使得习题富有弹性，满足各个层次学生的学习要求。通常来讲，课堂练习应该循序渐进，由简单到复杂，由容易到有难度，这样，每个学生都可以通过课堂练习各有所得。

如，教学认识分数时，在设计课堂练习上，就可以根据教学内容设计有层次的课堂练习：

1.填空：

5米=（ ）千米 25平方分米=（ ）平方米

46千克=（ ）吨 50分=（ ）小时

12时=（ ）日 7分米=（ ）米

2.判断大小，在里填上“”或“=”

5/76/7 324/8

16/55 3/44/3

上面这些习题相对来说比较简单，学生只要认真听讲，很容易就可以做出正确答案。那么，在这个基础上，教师还可以逐渐深入，设计一些有难度的习题，如，

3.李师傅12天做了一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？照这样计算，4天做了这批零件的几分之几？

4.50千克黄豆可榨豆油16千克，平均榨1千克豆油需黄豆多少千克？1千克黄豆可以榨豆油多少千克？

像这样，根据课本知识和学生的不同层次设计练习题，循序渐进，由简到难，深入浅出，就使每个学生都可以尝试到正确回答问题的乐趣，这样，不但能可以增强他们学习的信心，还能有效地提高课堂效率。

综上所述，数学教师在设计课堂练习时一定要灵活多样，集生活化、多样性于一身，还要考虑学生之间差异性的客观存在，这样才能最大限度地激发学生的学习兴趣，通过课堂练习培养学生的思维能力和创新能力。

参考文献：

[1]许万明.新课程理念下小学数学练习设计的10种类型[J].云南教育（小学教师），2010（9）.

[2]冉茂前.浅谈小学数学练习设计的几个方面[J].读与写（教育教学刊），2008（1）.