数学中考总复习范文

导语：如何才能写好一篇数学中考总复习，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、根据教学大纲,精心制定复习计划

初中数学内容多而杂,知识分布零乱,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。根据学生特点,可采用基础知识的复习,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套的筛选以及模拟考试。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。在师生共同的努力下,学生会很好的完成复习。

二、以教材为依据,系统掌握基础知识

总复习的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生提出明确的要求:(1)对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;(2)对课本后练习题必须逐题过关;(3)每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。对基础知识复习可把内容分三部分:第一是数与代数;第二是图形与空间;第三是统计与概率;要复习完初中的所有数学基础知识需要大概六个星期的时间。这个阶段要做到基础性和全面性,让所有的学生对整个初中阶段的数学基础知识都必须掌握。

三、系统整理,提高复习效率

总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并做为各个专题复习。我的专题训练是这样的:(1)一元一次方程及应用;(2)函数概念和几种常见函数的性质及应用;(3)配方法及应用;(4)互为相反数.互为倒数的性质及应用;(5)非负数的性质及应用;(6)列方程解应用题的常用方法;(7)平面直角坐标系的概念及应用;(8)关于线段相等问题的证明;(9)关于线段和.差.倍.分关系的证明;(10)关于两角相等问题的证明;(11)关于两条直线平行的证明;(12)关于两直线垂直的证明;(13)关于比例式的证明;(14)证明一条直线是圆的切线的问题;(15)中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。

四、集中练习,争取最佳效果

总复习的第三阶段是综合和模拟的复习。因为前面通过梳理分块,把握教材内容之后,这个阶段除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复的模拟练习为主,充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主,适当加大模拟题的份量。对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意几个问题:第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。第三,根据近几年中考命题情况进行复习。为了取得最佳效果,最后阶段我注重下面两点复习:

(一)注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力的复习。从近年的中考试题可以看出,由于中考是高中阶段的学校招生考试,具有一定的选拔性,因此,在试卷上重视对“双基”考查的同时,进一步加强了对数学能力,就是思维能力,运算能力,空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查,试题强调应用性,开放性与创新意识,试题新颖,具有很强的时代气息。例如,(1)、股票深发展周一的股价为10元,周三的股价为12.1元,问这两天股价的平均升为:(2)江西移动通讯公司开设了两种通讯业务,“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话一分钟,再付0.4元;“神州行”不用缴月基础费,每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟,两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?

③若某人预计一个月内使用话费200元,则应选择哪种方式较合算?

(2)2001年中国足球队实现了中人44年的梦想,打进了2002年韩日世界杯,他们在世界杯预选赛8场比赛中,胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍,且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求中国队的总积分是多少?这些题目与同学们身边的生活息息相关,涉及到股市,话费的缴费方式,世界杯等等,都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

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关键词：中考；数学；总复习

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-313-01

中考对于每一位初中毕业生来说，都是非常重要而又关键的一次考试。因此老师、家长和学生都非常重视，总想尽一切办法来提高学生的应试能力，以求最终在中考中取得好成绩。大部分学校在九年级上学期就已结束新课，下学期初就进入紧张的中考复习。

复习的效果将直接影响到考试的结果，怎样才能提高复习的效率和质量呢？下面结合本人指导学生中考数学总复习谈一些体会。

首先，明确目标和要求。现在数学中考命题“抓基础，重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变，试题立足于学生发展，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法、基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。因此，同学们在制订学习目标和计划之前要认真研读数学《中考考试说明》及复习指南，明确中考的要求，对中考试卷难度设置和整体要求（各类知识点的分布）有一个系统的认识，及时调整复习的方向，防止走偏，做无用功，以达到事半功倍的效果。

第二，认识自我，建立自信。复习前，每个学生都要了解自己目前的数学基础、掌握较好的、最为困难的、最有希望通过复习可以掌握更好，成为提高分数增长的各是什么？在中考试卷中，自己把复习的重点放在什么地方（重视哪些类型的问题），才能提高总分？ 中考试卷难度结构是容易题：中等题：难题题控制在6：3：1，重视对数学与现实联系的考察，关注对获取数学信息能力，数学交流能力，以及数学意识的考察，应用型、信息获取型、规律探索型等新问题可能出现更多，对能力有更高的要求。因此，平时做题时深刻理解知识本质，加强审题能力的训练，适当练习热点题型，才能做到变换试题的表达形式规范。

第三，合理安排复习时间。老师在课堂上讲的都是中考最重要的东西，因此，学生要配合好老师，才能收到较好的效果。自主复习时，要适当超前，上课前把相应的知识块先预复习一遍，做些回顾性的练习，记下主要的问题，带着问题上课，及时把关键性的问题与老师、同学交流，提高课堂效率；复习应练习适量的习题，难度要加以控制，以中、低档为主，另外，复习过程中要特别注重反思总结，编制错题集进行纠错，把历次考试，特别是九年级下学期的重要考试、模拟考试中不会做的题、做错了的题进行认真的分析，查找原因，改正错误，以绝后患，是被证明行之有效的一种复习方法。

第四，老师的中考总复习教学安排通常会分为三个阶段：全面基础复习、专题复习和模拟训练阶段。

第一阶段，摸清初中数学内容的脉络。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60%左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。特别是对容易混淆的概念要彻底搞清，不留隐患。加强基本功的训练，过好审题关、表达关和书写关。既要做到“小题大做”，只要自己会做的题目就不要做错，认真对待；又要做到“大题小做”，对最后的综合题要能分解成若干小题，步步为营，各个击破，决不要放弃。保证会做的填空题、选择题和简答题能在一个钟头内顺利完成，把这些分数稳稳地拿到手，以便有充分的时间完成需要努力的试题，尽量多得分。

第二阶段，针对热点，抓住弱点。开展难点知识专项复习，强化能力数学的方法。学数学的目的是为了用数学，要提高数学的应用意识。解决应用问题，一般要求全面理解题意，能清楚地理解全部条件和结论，尤其要发现和挖掘比较隐蔽的条件，必要时，可准确地作出示意图，以探求条件和结论的内在联系，依据题目中的等量关系，列出方程或函数关系式，表述题目中的等量关系后列出方程或函数关系式，表述解题的过程中要简捷明了，层次分明，严谨规范。预计考试当年考查应用能力的试题，结合当年的热点问题来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求；创设一些新的情景，科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识、数学活动、数学知识发生过程的考查，在技巧、方法的要求上不要过高，不要人为地将问题复杂化。因此，在复习时要注意紧密联系实际，培养简化题型创设情景、挖掘知识内涵、理顺解题环节等能力。多参考各地中考数学试题涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，在老师的指导下，对热点题型认真复习，专项突破。建议每个学生有一本本市中考试题汇编资料，要了解本市考题中经常出现的精彩题型，这是中考命题的导向。

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新的数学课程标准指出，数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质，较强的综合能力、创新意识和实践能力.

以下是我综合九年级备课组教学中的一些体会和中考数学命题特点对初中数学复习谈一些不成熟的想法.希望各位专家同仁多多指正.

一、复习基础知识，加强基本技能训练

经历人生首次大考，有些学生以及家长往往对中考认识不足，容易把中考内容神秘化，难度扩大化.从而沉迷题海战术，迷信偏题、难题，把很大精力放在钻研难题上，以致在复习中走错方向，舍本逐末.

中考命题试题难易设置比例大致为7∶2∶1，中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，即使是后面的压轴题“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主.复习时必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构.我认为应抓好以下四点：（1）抓好双基.即基础知识和基本技能训练，做到计算准确，基础扎实，会做的题不失分.（2）抓透彻.即课本知识透彻理解，不因基本概念认识不清而失分.（3）抓解题过程.会做的题不因格式和过程失分.（4）抓弱点.在复习中应针对本班学生自身弱点，制订合理的复习计划，强化弱点，扫清盲点.

二、进行专题复习，提高学生综合能力

如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力.复习应把握中考方向，确定重点，突破难点，关注中考热点专题专练，提高综合分析问题的能力.复习中应针对以下几个专题，加强专项练习.

复习中应明确重点，有的放矢.针对热点题、难点题加强练习，熟悉解题思路，提高学生的解题能力.在训练时要重视数学思想和方法的培养，提高分析和解决问题的能力，通过本轮复习，让成绩居中上游的学生，以“扬长”为主，居下游的学生，以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，使学生初步形成应试技巧，为下一轮复习打下坚实的基础.

三、模拟冲刺训练，增强学生实战经验

在第一、二两轮复习下，学生的基础知识已经过关，基本方法技能已经掌握.第三轮复习应通过模拟训练，使学生熟悉中考出题思路，提高应试能力和应试技巧.同时加强知识的融汇贯通，以提高知识综合运用能力.

在练习中要求学生独立完成来检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习.

在评卷中应严格要求学生，参照我市中考评分标准评分，要求学生按标准格式答题，做到容易题、中等题不失分，难题多得分，避免会而不对，对而不全的情况.纠正答题的不良习惯，认真分析试卷错因，综合训练，把知识能力和考试技巧结合起来是考出高分的关键所在.

四、考前心理疏导，减轻负担，增强信心

在第四轮复习中，以学生的自主复习为主，但教师应注意对学生的心理疏导，针对每一个学生的个性特点，因势利导，减轻学生的考前心理负担，使得复习效率最优化，让学生充满信心的走上考场，发挥出百分之百的自我水平.

五、几个注意点

1.处理好课内与课外，讲与练的关系.在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法.切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低.课外练习要精心设计、精心造题，以有利于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生在练习中提高对知识和方法的领会及掌握.练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中.

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一、扎实基础，落实双基

扎实的“双基”是提高数学素养，培养创新能力和实践能力的基础，重视考查“双基”是近年来各地数学试题的一个共同特点。重视“双基”，不是简单地考查学生积累了多少“双基”，而是着重考查学生能否正确运用“双基”来解决问题。

结合教材进行系统地复习，使学生对教材中必须掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标。从各地中考数学来看，容易题、中档题、难题的比例大概是7：2：1，基础题占很大的比重，所以复习时不是求繁求难，而是注重理解、掌握、活用，所以在教学中教师应多注意展示题目的解答过程，多让学生参与、探索、体会、领悟。

所以，要全面地复习基础知识，加强基本技能训练，形成系统的知识网络。

1.重视教材。要精读、理解、钻研教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成知识网络。重视基础，对教材中的定义、定理、公理、公式及常见的中考命题要做到了如指掌。对教材中的重点知识与方法、核心内容、出题热点进行认真梳理，做到心中有数。

2.注意例题的“示范”作用。在教学中，注意让学生掌握例题中的基本技能和技巧，领悟数学思想方法，注意对例题和习题进行引申、变形或组合，这些都是中考题的热点。要求学生一题多解，多解归一，进而举一反三、触类旁通。

3.加强数学思想方法的教学，重视理解和运用。数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在加强双基的教学中，不仅要教好数学基础知识和基本技能，更要注意加强学生对数学思想方法的传授。学习数学思想方法可以克服就题论题的弊病，可以加强思路分析，从而提高分析问题的能力。

二、讲解专题，训练思维

在完成第一轮单元复习的基础上，为提高应试能力，有必要对中考中已出现的各种题型进行分析和归类，以掌握不同的思考策略和解题方法，从而达到开拓学生的解题思路，提高学生分析问题、解决问题能力的目的。

关注近年中考命题的新特点，精心选择有代表性、可能涉及到初中数学应考的各部分基础知识的题型进行专题训练，适当介绍中考热点题型的思考方法（如分类讨论型、新定义型、开放探索型、实际问题的建模以及解释与应用、图表信息问题分析、概率计算、游戏的公平问题、最佳策略问题等），以理解各种解法的可行性，使学生在解题时有规律可循。教师在选取题型时还应注意控制教学的难度，不要一味地追求难题，过难的问题容易让学生丧失学习的信心。

同时，学生针对自己的薄弱环节选择专题进行复习训练，一定要明白所选的专题有什么样的解法，该做什么样的分析和思考，务必做到理解、会用、熟练。对于所给问题，尽可能做到一题多解，一题多变，训练学生的发散思维，又做到多解归一，多题归一。

三、综合训练，培养能力

通过前两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来的第三轮就是综合训练，这是实战前的演习和热身，是心理和智力的综合训练。重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，增强应试能力使学生能以最佳的竞技状态进入考场。

精心组织几套综合训练试题，不能将来自四面八方的模拟试卷不加取舍，全部抛给学生。教师要担任起教研和教学的双重任务，根据教材应考的知识点，按照中考数学考试说明，精心组织、选编考题，形成能覆盖教材全部知识点的综合训练题。每套综合题要求编者做到心中有数，考了哪些知识点，是以什么样的形式出现；考查了哪些数学思想方法和思维能力，给学生设置了哪些数学思维障碍。通过讲解、评议，及时查漏补缺，从而提高学生的解题速度，增强解题能力。

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[关键词] 中考；总复习；效率

新课标实施已经有十多年了，2017年的中考还有半年左右的时间就到了，要想让学生考出理想的成绩，抓好中考总复习尤为重要。很多教师感觉总复习非常困难，一方面是由于中考题型年年在变，另一方面是对考点没有底，再就是自己有诸多猜疑、顾虑等等。其实中考并不可怕，可怕的是我们在还没有走上考场之前就已经自己倒下了。那么，如何有效地进行中考复习呢？

一、对中考明确认识

中考总复习，多数教师（包括带过多年初三的教师）都会有些忐忑。在总复习前，首先得消除很多人的担心与顾虑，那就是对考试大纲和标准要绝对放心，考试的内容肯定是新《课程标准》中的核心知识。很多教师都做了两手准备，一边上新教材，一边补充抛弃的知识，生怕中考会继续考已经被弱化甚至是删减的内容，其实这只是自己多余的担心而已。中考的作用一方面是为了选拔优秀的学生到高中就读，另一方面也是为课程改革服务的，绝对不会拖课程改革的后腿或是对下一年的课改错误信息。如果在中考总复习的时候再这里加一点，那里补一点，不但不能服务于成绩的提高，反而加大了学习的负担，得不偿失了。

教师要对中考到底考什么做到心中有数。首先要读懂新《课标》，理解新《课标》。其次要认真钻研教材，加强新旧教材对比，关注内容的增减。新《课标》有明确的要求：增加了视图和投影、图形的变化等新内容；恢复了黄金分割，更新了统计与概率的内容；删去了利用十字相乘法分解因式和解方程，选学了根与系数的关系；删去了弦切角定理、切线长定理、切割线定理、相交弦定理等等；降低了对根式运算、有理数运算、方差的运算、几何证明的难度和熟练程度的要求。但很多教师（尤其是老教师）还不甚放心，而且认为“多做些，要求高些，总没有错”。在教学实践中，有的仍按照原有教学大纲的要求进行有关技能的教学和训练，这样势必加重课业负担，同时在有限的时间内和条件下也难以保证对新增加和提高要求的技能的掌握，可谓“赔了夫人又折兵”。笔者多次与命题组老师沟通交流，发现他们对中考命题有非常一致的看法，那就是：弱化的决不加强，丢弃的决不捡回。

教师将新旧教材比较一下，就能很容易发现考试的重点在哪、考点在哪，也就能做到心中更有底了。对比时，要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？难度如何？（2） 同一内容新教材在知识处理上和要求上是否发生变化？复习时应如何处理？这也是一线老师最关注的两个问题。比如有效数字，新课标中已经把它去掉了，就可以确定不会再考了。现实教学中由于有些教辅资料没有改，很多教师就拼命地补充，这完全是盲人摸象。

另外，教师要认真研究《中考说明》及其样卷。样卷以更直观、更直接的方式反映了《中考说明》中的考试内容与考试要求、考试形式与试卷结构，它既有样例的性质，又有训练的价值。它包含了2017年中考命题的基本方向，包含了许多有价值的信息，用好样卷对于把握命题方向、提高复习效益有着不可替代的作用。

二、中考复习计划

中考复习应从时间上、内容上做出详细、周密的安排，保证整个复习工作有序和高效。通常可以分为三个阶段：基础复习、专题复习、中考模拟。

1.基础复习阶段（大约用七周左右的时间）

第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，按初中数学知识体系，可把全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、统计与概率。教师系统地整理出知识内容，优化知识结构，弄清每一部分的概念、定理、公式，等等，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法的训练为主，同时穿插少量的综合复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心。要尽量避免复习课的单调呆板，多利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。

2.专题复习阶段（大约三周左右的时间）

如果说第一阶段是以面为主的话，那么第二阶段就是以点为主，突出重点，抓住热点，深化提高了。像新n程中的重点内容（函数、方程、不等式、四边形、圆等）、中考试题的热点内容（课题学习、视图与投影、图形的变换）、中考题型的创新内容（情境题、操作题、开放题、探索题、应用题等）都要有侧重、有深度地进行专题复习，对学生进行专题训练，各个突破，让其数学思维得到系统训练，使复习达到事半功倍的效果。

3.中考模拟阶段（大约三周左右的时间）

第三阶段让学生做样卷、模拟试卷等仿真试题，完成适应性训练，重点应放在对学生思想方法的提炼和心理素质的调整上。首先，教师一定要认真选好模拟卷并出好模拟题，同时模拟训练时，还要训练学生合理分配考试时间，调整考试心态，提高应考素质。教师需用敏锐的眼光去发现问题，并分析原因所在，及时解决问题。每次模拟试卷都要做到仔细批阅、认真讲评。讲评中要尽可能指出本题考查了哪些知识点、解题关键在哪里，表扬并推广好的解法，说清题目的纵横联系，指出学生的典型错误并分析其错误原因，说明评分标准，提炼数学思想方法，等等。离中考还有四五天时，教师应对学生进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目，同时对学生进行心理辅导，让学生在愉快的氛围中轻松地做题，增强自信心，让学生把最佳竞技状态带进考场。

三、中考复习时一些建议

针对以上的分析，我们在平时教学上或自己复习时就要把握好以下几个方面。

一是基础题常做不懈、概念题常练不怠。像绝对值、相反数、倒数、有效数字、科学记数法、近似数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、无理数等随遇随复习；又像实数的运算、代数式的运算、二次根式的化简、分式的运算等经常性随机练练。千万不要做捡了芝麻丢了西瓜的事，中考往往就是这些题让很多学生跌了跟头。

二是图形变换题要在学生有感性认识、亲手操作的基础上培养学生动手动眼动脑的能力，才能进一步丰富他们的想象力。如图形的翻折与旋转，要让学生在练习中多折、多转，千万别怕耽误时间，它本身就需要认识与经验的积累。我们的学生只有在日常学习中，有在图形的翻折与旋转中对相等的线段、相等的角、全等三角形的直观认识，才有在考试中丰富的想象。

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〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463（2013）17—0088—01

初中数学知识广、内容多、逻辑性强，中考复习时间短，任务重。因此，复习既要做到全面，又要突出重点，同时还要注意知识之间纵向、横向的联系。同时还要通过模拟练习，进行归纳、整理和总结，使解题技能、技巧和方法更娴熟，以便在中考中取得好成绩。现就自己的一点粗浅经验与大家探讨。

一、课堂上坚持忆、清、练相结合

1.忆。就是回忆，将学过的旧知识在大脑中不断再现的过程。回忆是复习时不可缺少的环节，要有意识地看课题回忆所学知识，看课本目录回忆单元知识。回忆时，可先粗后细，并进行讨论，在此基础上再进行复述，以系统地回忆已学知识。

2.清。就是梳理、总结、归纳，理清知识线索、解题思路，弄清各种题型的解题方法以及解题的技巧。要根据回忆，进行点——线——面的总结，做到从一点或一题串一线、连一面，特别要注意知识间纵向、横向的联系和比较，构建知识网络。在理清知识脉络时，可以根据复习内容的多少，分项、分步进行整理，将所学知识前后贯通，并进行拓展。

3.练。对以前的学习内容在进行回忆、整理、分析的基础上，选取典型题型和适量的题目进行当堂训练，以熟悉和巩固解题的方法和技巧。

二 、归纳强化，提高解题的正确率

1.常见题型，要熟能生巧。经过适量、适当的强化训练，以达到熟能生巧、触类旁通的程度。每练习一题就应是一次学习和巩固这类题型解题方法和解题技巧的机会，使得学生一看到这类题型，马上就能联想到与这类题型相关的知识及解题的常用方法、技巧。

2.注重归纳、总结知识体系。归纳和总结知识体系不只是简单地机械重复、死记硬背，而是要深化认识、拓展知识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理，逐渐形成一个条理化、网络化的有机知识体系，真正实现由厚到薄、由少到多的过程。

三 坚持做到“四化”

1.使概念习题化

数学概念的复习不是简单重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决实际问题。例如，初中数学中涉及到“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、 “二次根式”、“最简二次根式”等概念，教师要针对这些概念，要求学生做和记忆一些题型，以帮助他们弄清楚这些概念的联系及区别。

2.使知识系统化

复习的目的在于巩固知识，使其系统化，以减轻学习压力，零散的知识又不会被遗忘。教师可引导学生通过列表或画结构图来理清知识。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布零散，可把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。

3.使常见题型模型化

数学新课程给学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，并以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开，就是要让学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，并运用所学知识和技能解决实际问题，理解数学知识，进而体会数学与现实生活的联系。“数学教育的目的是让学生学会运用数学。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”近年来，全国各地的中考试卷都加大了对通过建立数学模型解决数学问题方法考查的试题比例。因此，初中数学总复习中要加强数学模型的教学。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系和具体要求，考查主要因素和有关变量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

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教师对教学过程的“预设”、教学方案的形成就是教师对教材的理解、钻研和再创造的过程。我的课堂教学力争做到：

1. 教材内容线索化。初中数学分为代数与几何两大块，内容多，涉及面广。在平日的课堂教学中，我要求学生明确本节课的学习目标，课堂中做到精讲多练，短时高效。把更多的时间留给学生，在章节复习中根据整体到局部的原则，由宽到窄，由粗到细进行，分成几条主线贯穿整个教材内容。

2. 课堂练习问题化。精心设计一些提纲挈领、突出重点的问题，以利于学生经过思考、回忆、联想再现知识，将单元复习提高到一种新境界、新水平。

3. 例题讲解变换化。新授课之后的拓展训练，以课本上的部分例题、习题为出发点，精心设计与改编，将学生引导到基础知识掌握与基本技能形成的解题过程中去。同时，注意发挥例题以点带面的功能作用，并根据课标要求挖掘例题的内涵与外延，指导学生对新问题的探索。变换例题的形式，根据同一知识点的需要，对例题进行横向的变换与纵向的延伸，使问题成为立意新颖的题目。

4. 习题训练系列化。在练习时要研究习题的质量，教师要自己钻进题海中，从而把学生从题海中解救出来，达到高效率，做到选题有针对性、少而精，从而达到举一反三、解一题会一类、以少胜多的目的。

二、通过复习方式的多样化，增强课堂教学的时效性

九年级的学生随着一模的结束立刻就长大了很多，懂事了不少，面对眼前的现实成绩和自己的前途理想，学生都会有更深刻的认识。我趁热打铁，指导学生利用假期时间进行系统的基础知识复习，即回归课本。我不定期地进行电话沟通和检查，这样拉近了师生之间的情感距离，我的预设收到了良好的效果，为第一轮的复习做了很好的铺垫。板块复习我主要采用以下模式。

1.“学案导学”模式。主要环节是：课前预习——自我检测——预习反馈——课堂突破——典例精析——巩固训练，其中“课堂突破”是关键。在复习中，首先引导学生回顾有关知识，并进行整理，使学生有条理、有系统、深刻地理清所复习的内容，形成基本技能，并将回忆的知识整理为逻辑体系图表。

2. “习题讲评”模式。习题讲评是将知识系统化，是提高学生能力的关键。练习题由老师精心编拟，难易程度一般可分为三层：第一层为基本练习题，以唤起学生回忆学过的有关知识；第二层为综合性练习题，用以检查学生掌握知识情况。每个题一般不超过三个知识点；第三层为发展性的习题，一般选自课本上的部分例题或习题，难度稍大，能多解与多变的习题，练习后又可拓宽与引伸，以提高学生应变能力。

3. “讨论交流”模式。学生练习三个层次的题组后，在第三层次中，由于题目的内涵丰富，多解与多果必然会引起学生的交流与讨论。此时，教师要积极引导。讨论中，首先讨论自己在练习中的做法，再讨论教师出示的讨论题，通过引导观察，让学生发现新的结论，通过变换条件或结论，寻求新的方法，沟通知识间的联系，提高学生综合运用知识的能力。

三、面向全体，注重非智力因素的培养

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进入中考总复习，学生所面对的不再是每个充满好奇的新知了，所以学生学习的主动性、积极性普遍不高，效果自然不理想。要突破总复习"炒旧饭"的格局，还学生一个积极主动的发现问题――解决问题――优化问题的学习过程，在复习过程中，我主要强化了如下几点：

1.课堂形式多样化，激发学生学习热情

一陈不变的教学模式，让学生激不起学习热情，爱听不听，或只顾做自己的事，所以在数学学科的复习中，"离教现象"较为严重。学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。"离教现象"主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是：不少学生因为"不听、不做"到"听不懂，不会做"从而形成积重难返的局面，严重影响了教育教学的开展。

在教学过程中，怎样消除学生的"离教现象"呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解"有理数"一章时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成"三类"，即"概念关"、"法则关"、"运算关"，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个"关口"的知识点及每个"关口"应注意的地方。如"概念关"里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，"法则关"里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在"运算关"强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于"听得懂，做得来"的状态。

又如在上"二次根式"一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排"参战"顺序。游戏开始，各队轮流派"挑战者"把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则"挑战者"自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关"二次根式"一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好。

2.养成良好习惯，做到万无一失

2.1养成良好的审题习惯。在很多考试中，很多同学往往感觉题目不难但得分不高，为什么？事后细想，原来是看错了，弄反了，记错了，大家都懊悔万分，其实这就是出题人的意向。考你的耐心和细心程度，会不会因简单而马虎。所以简单题目有"陷阱"，你只要揣摩出这个"陷阱"就不会再"上当"了。

例：我国第六次人口普查数据显示，这十年来我国人口净增7390万人，其中7390万人用科学记数法表示为人。

很多同学一看直接写上答案：7.39×103人，而没注意7390万人，单位的不一致导致做错。所以认真审题目比做题目更重要，只有养成良好的审题习惯才不会在简单题中失分，只有认真审题，才能克服粗心的毛病。

2.2养成规范解题的习惯。要在中考取得好成绩，就要把握好目前的中考动向，评分标准等。特别是近年来的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整性。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案分重要得多，不要会做而不得分。

3.做好用好错题集，从不断反思中提高

作为数学教师，我们几乎都曾有这样的教学经历：有些不仅讲而且进了很多遍的题目，学生依然不会做。我们也都听过来自学生的抱怨：我们一天到晚做题目、做练习，但考试成绩却一直得不到提高；也有学生说：老师你讲的我都能听懂，但自己做题时，稍微困难的题就做不出来了……产生这些困惑的原因主要是学生对知识一知半解。没有深化对知识的理解、方法的总结。因此，针对这种情况我叫每位同学准备一本错题集，把平时的错题记录下来，除了证正错题，还让学生用好错题订正本，结合错题完成一系列的反思活动。

3.1反思解题疏漏，提高思维的缜密性。解题时，由于对知识的理解存在偏差或缺陷，或者受到某些信息的主导和干扰，导致不能够周密的思考问题，总会出现这样那样的错误通过反思错因，找出问题所在，并把缺陷部分的知识点用文字标注在错题旁边。这样可以帮助学生查缺补漏，纠正偏差，深化对知识的理解，提高思维的缜密性。

3.2反思解题方法，训练思维的灵活性。解题，不能盲目的追求数量，更要讲究质量，力争达到解一题而会一类题的效果，养成良好的解题反思习惯不仅能探索一题多解，找出最佳解法，还能培养学生思维的流畅性，灵活变通性，同时在类比、联想、探索解法的过程中学生的发散思维能力也得到了培养，解题能力得到了提高。

（2013年，龙岩中考）例：如图，四边形ABCD是平行四边形，EF是对角线AC上的两点，

∠1=∠2

（1） 求证：AE=CF

（2） 求证：四边形EBFD是平行四边形

学生证正错题如下：

证明：①在平行四边形ABCD中②ADE≌CBF

ADBCDE=BF

∠3=∠4又∠1=∠2

又∠1=∠2DE∥BF

∠5=∠6即DEBF

ADE≌CBF四边形EBFD是平行四边形

AE=CF

在学生订正完错题，让反思其解题方法，学生观察后得知：两个平行四边形具有公共顶点，即有一条对角线是共同的，所以除了用一组对边平行且相等来判定平行四边形，还可连接对角线，用对角线互相平分的四边形是平行四边形，也很简便，并把不同解法写在订正后面进行比较归纳。通过一题多解，从而能熟练地从已知条件快速找准解题的方法。达到知识的灵活运用。

3.3反思解题过程，提高思维的深刻性。反思解题过程主要包括：回忆自己从开始到结束的每个心理活动，每步怎么想的，碰到哪些钉子，走过哪些弯路，又是如何调整解题思路的，有什么经验可以吸收，自己的想法与同学、老师有什么不同，各有什么优劣，并把这些信息注在错题边，同时，对解题过程中涉及的知识点也要进行反思，用了哪些知识点，与其它知识点关联程度如何。通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、简捷性，还可以培养学生发现问题，发现规律的能力，养成严谨、周密的思维习惯。

3.4重视知识的迁移应用，形成规律的解题方法。数学知识有机联系纵横交错，解题之后，要不断地探究问题的知识结构，把问题所蕴含的孤立的知识"点"，扩展到系统的知识"面"，通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的把握，要让学生明白，问题与问题之间不是孤立的，解题不能就题论题，要寻找联系，对每个问题都要鼓励学生寻根问底，探宄规律，进而通过思考形成独到的见解，有自己的小发明。

例：在RtABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点作PDAC于点D，PECB于点E，连接DE，则DE的最小值为。

学生在订正这题时，主要看清DE是矩形的对角线，因为矩形的对角线相等，所以当CP为最小时，DE也最小，即CPAB时，CP最小，用面积法解出答案。

"动点问题"是学生一直畏惧的问题，学生证正完这题后，又补充了一题进行巩固。如图：边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是：

完成这一题，先让学生画出F的运动轨迹后，当DFBF时，DF最小，从而解出答案。

通过这两题的训练，学生学会在不同的题目中用同一种方法解答，即：垂线段最短。

长期如此可以将一些重要的数学思想、方法进行有效的整合，创造性地设问，让学生在不断的知识联系与整合中，提高思维品质，体验"创造"带来的乐趣。

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分类综合专题复习练习

1、如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线与抛物线交于点，，与轴交于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

（2）点是直线上方抛物线上一点，若，求此时点的坐标．

2、如图，抛物线经过、、三点，对称轴与抛物线相交于点，与直线相交于点，连接，．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设对称轴与轴交于点，在对称轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）抛物线上是否存在一点，使与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

3、如图，二次函数的图象与轴交于点、点两点，与轴交于点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接、，若点在线段上运动（不与点、重合），过点作，交于点，当面积最大时，求点的坐标；

（3）在（2）的结论下，若点在第一象限，且，线段是否存在最值？如果存在，请直接写出最值，如果不存在，请说明理由．

4、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式．

（2）是抛物线对称轴上的一点连接，，求的最小值．

（3）若为轴正半轴上一动点，过点作直线轴，交直线于点，交抛物线于点，连接，，当时，请求出的值．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点．

（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；

（2）点在抛物线上，当时，解决下列问题：

①在直线下方的抛物线上求点，使得的面积等于20；

②连接，，，作轴于点，若和相似，请直接写出点的坐标．

6、如图1，我们将经过抛物线顶点的所有非竖直的直线，叫做该抛物线的“风车线”，若抛物线的顶点为，则它的所有“风车线”可以统一表示为：，即当时，始终等于．

（1）若抛物线与轴交于点，求该抛物线经过点的“风车线”的解析式；

（2）若抛物线可以通过平移得到，且它的“风车线”可以统一表示为，求该抛物线的解析式；

（3）如图2，直线与直线交于点，抛物线的“风车线”与直线、分别交于、两点，若的面积为12，求满足条件的“风车线”的解析式．

7、如图1，已知抛物线过点，．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

（2）设点是轴上一点，当时，求点的坐标；

（3）如图2．抛物线与轴交于点，点是该抛物线上位于第二象限的点，线段交于点，交轴于点，和的面积分别为、，求的最大值．

8、已知：抛物线经过点和点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为第四象限内抛物线上的点，连接，，．设点的横坐标为．

①如图1，当时，求的值；

②如图2，连接，过点作轴的垂线，垂足为点．过点作的垂线，与射线交于点，与轴交于点．当时，求的值．

9、如图，抛物线与轴交于，两点在的右侧），且与直线交于，两点，已知点的坐标为．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）过点的直线与线段交于点，且满足，与抛物线交于另一点．

①若点为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为，当为何值时，的面积最大；

②过点向轴作垂线，交轴于点，在抛物线上是否存在一点，使得，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

10、如图，抛物线分别交轴于，两点（点在点的左边），交轴正半轴于点，过点作的平行线交抛物线于另一点，交轴于点．

（1）如图（1），．

①直接写出点的坐标和直线的解析式；

②直线上有两点，，横坐标分别为，，分别过，两点作轴的平行线交抛物线于，两点．若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，求的值．

（2）如图（2），若，求的值．

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，点的坐标为，与轴于交于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取点，若点的横坐标为5，求点的坐标及的度数；

（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交轴于点，的外接圆圆心为（如图，

①求点的坐标及的半径；

②过点作的切线交于点（如图，设为上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

12、如图，二次函数的图象与轴、轴交于点、、三点，点是抛物线位于一象限内图象上的一点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）作点关于直线的对称点，求四边形面积的最大值；

（3）在（2）的条件下，连接线段，将线段绕点逆时针旋转到，连接交抛物线于点，交直线于点，试求当为直角三角形时点的坐标．

13、如图所示：二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，连接，．

（1）求直线的函数表达式；

（2）如图1，若点为抛物线上线段右侧的一动点，连接，．求面积的最大值及相应点的坐标；

（3）如图2，该抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

14、在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点，抛物线的顶点纵坐标为4．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点是抛物线第一象限上一点，设点的横坐标为，连接、、，的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点作轴于点，在上有一点，连接、，与交于点，连接，延长交轴于点，若，，点为中点，连接，过点作的垂线，垂足为，延长交于点，求的长．

15、已知抛物线与轴交于，两点（点在点左边），与轴交于点．直线经过，两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，动点，同时从点出发，点以每秒4个单位的速度在线段上运动，点以每秒个单位的速度在线段上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒．

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关键词：三步六环；初中数学；教学质量

一、“三步六环”复习课型范式构建的背景分析

（一）初三数学总复习的低效教学影响了中考教学质量的提高

初三数学的复习教学，注重“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的巩固和“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的提升。由于受复习教学方法传统、时间不足等因素的限制，往往不能处理好知识巩固与能力提升之间的关系，导致复习教学实效不强。尤其是在初三下学期的复习教学中，大多数教师采用“一基础二专题三综合”的复习方式，使得复习教学“高耗低效”，不能大大提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时在复习教学中，往往采用市面上的教辅资料，内容超标，试题偏难，不符合复习教学的要求，制约着初三中考数学教学质量的提高。

（二）“三步六环”复习课型范式是课改实验教学的时代产物

目前，基础教育课程改革深入推进，虽然带来了许多可喜的变化，但许多一线初三教师在实践中看到了许多隐藏的教学危机。如何利用小组合作学习提高初三中考的教学质量，是许多课改实验学校面临的重大课题。笔者对任教学校班级的学生进行了抽样访谈，访谈分析反映出初三学生数学总复习阶段的四个问题：一是不熟悉中考数学考纲的考试要求和考试目标，没有明确的初三数学总复习的方向；二是数学基础知识掌握不够全面，没有完整的认知结构，对初中数学知识的逻辑关系不清晰；三是数学基本解题技能掌握不足，对初中数学知识的应用把握不清；四是数学基本思想和基本活动经验欠缺，不能灵活地运用所学知识和技能。

“三步六环”复习课型范式的实践研究，能转变教师复习课的教学理念，建立更加适合本地区教学实际情况的初三数学“三步六环”复习课型的范式，掌握更加科学有效的复习方法，形成优质的初三数学复习教学资源，提升初三教师的数学专业能力，转变学生的数学学习方式，提升学生的课堂参与度，变被动的枯燥复习为主动的兴趣探究，从而提高初三数学的教学质量。

二、“三步六环”复习课型范式构建的策略分析

（一）关键词的概念界定

1.复习课型。复习课型是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。开展数学复习课的目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，增强学生运用数学知识解决问题的能力。

2.“三步六环”。这是一种适合初三数学总复习教学的高效课堂模式，其基本框架如下：

主要包括：

（1）“三步”：第一步“先做后讲”，体现在三点：①学生提前1～2天完成下发的复习导学案；②老师及时批改了解学生的预习情况；③老师根据考纲、课标，结合学生的预习反馈进行二次备课。

第二步“反思诊断”，体现在四点：①有反思――作业讲评；②有跟进――针对内容的重难点和学生的易错点；③有变式――针对内容的重难点和学生的易错点；④有系统――二次订正整理。

第三步“滚动测试”，体现在两点：①滚动及时――重点考查近期重难点、易错点知识；②反馈评价――关注师徒、小组捆绑评价。

（2）“六环”：指初三数学复习课堂教学的六个步骤：自主复习、合作交流、展示质疑、典例精讲、训练达标、总结评价。这六环环h递进、相辅相成。只有保持复习课堂高效的可持续性，才能保障中考教学质量的提升，这里很关键的两点因素应务必关注：其一，教师要精心研读课标考纲，悉心研究中考试题，用心编制总复习导学案，为学生高效进行总复习指明方向；其二，课堂教学中的发展性评价应及时跟进，让学生学会反思归纳，分享复习的快乐。