解决问题的策略范文

导语：如何才能写好一篇解决问题的策略，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词数学思想解决策略学习方法

解决问题是数学课程的重要目标之一。要解决问题，就需要相应的策略做支撑。对于解决问题的策略的教学，首先要明白我们主要的目的不是解题，而是要感受数学的思想方法，绝对不能把策略下的问题顺利解决当成教学的唯一，要让学生学习有价值的数学，不能因为学生会解答某个例题就放弃对此问题的数学体验。什么是有价值的数学?有价值的数学是能够重复的、能够有更强实用性、更广泛适应性的数学思想方法。

解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针。“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题，学生能够自己解决的问题，教师决不代替，学生自己能够深入思考的问题、教师决不暗示。如何恰到好处地帮助学生解决问题呢?下面结合自己的教学实践谈几点体会。

一、动手操作．自主发现

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在课堂中为学生提供更多动手操作的机会，有助于学生更好地掌握解决问题的策略。

例如，在教学“圆的周长”时，我让学生把圆片在直尺上滚或用线围来测量出圆的周长，探索任意圆的周长和直径的比值有什幺样的规律，从而发现圆周率，导出了圆的周长计算公式。整个操作过程就是学生解决问题的过程，学生在探索知识中，亲身经历新知识的产生、形成过程，不仅能充分展示学生的动手能力和小组的合作能力，同时也突出了学生的主体地位，激发了他们学习数学的兴趣。

二、独立思考。学会学习

伟大的教育家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生怎么学。”学会学习是人生的最大财富。教师要给学生充分的思考空间，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创新的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。

例如，我在教学圆的面积时，出示一张长11厘米，宽5厘米的硬纸板：“同学们，你们能在这张纸板上剪出几个直径是4厘米的圆?”有的同学马上拿纸笔列式计算，用长方形的面积除以圆的面积是4个。但是，一些思维能力比较强的同学马上发表反对意见，他们认为最多只能剪2个圆，因为纸板长11厘米，最多只包含2个以4厘米为直径的圆。同学之间开始互相争论，这就形成了问题情景，这时我让小组合作，自己动手剪、比、思考、讨论。同学通过探究，最后形成结论，最多只能剪2个直径是4厘米的圆。可见，问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。创设最佳问题情境，能引导学生乐于学习、自主学习。通过问题解决，同学们学会了探索的方法，激发了进一步学习的兴趣，培养了数学思维能力。

三、民主学习，鼓励创新

如何培养学生多样化的探索、创新方式是新课标实施过程中的一个重要问题，因此在数学学习活动中要设计能让学生运用知识去探索与创新的练习，深化对概念的理解。

例如，在“立体图形的表面积复习课”中，大部分学生都是沿着高将直柱体的侧面剪开，得到一个长方形，发现长方形的一条边等于直柱体的底面周长，另一条边等于直柱体的高，得出直柱体的侧面积都可以用底面周长乘高而得到。这时一个学生问：“如果我斜着将直柱体的侧面剪，会有这样的结论吗?”我立刻组织学生动手实践，发现斜着将直柱体的侧面剪开，将得到一个平行四边形，它的底等于直柱体的底面周长，高等于直柱体的高，能得出相同的结论。这样不仅给学生创造了自主探索的空间、获得成功感，树立了自信心，而且给学生提供了一个创新、展示个性的机会。

四、实践运用，体验价值

数学教师在课堂教学中应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，运用生活经验，让学生自主发现问题，给予观察、操作、实践探索的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键。

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一、瞻前顾后，全面感知

教师在讲解题材各不相同，数量关系比较复杂的问题时，先指导学生对题目进行总体观察，全面感知题意，迅速把握题目的特征；其次要抓住审题这一步，引导学生对钥匙思路作出合理的猜想。教育家第斯多惠提出：“要激励学生的认识素质，使他们在掌握和寻找真理中得到发展”。他还指出：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”第斯多惠的话提示了户迪学生的思维，引导学生探索知识是至关重要的，在小学数学解决问题教学重，教师应该注意点燃学生思维的火花，发展学生的思维，深化学生的思维，关键是解决问题的策略意识的培养。要做到这一点教师必须精心创设问题情境。让学生搜集和整理信息，形成教学思考，使学生认识步步深入，达到学有所获。例如：在进行“工人修一条路，如果每天修12米，10天修完，现在比原来多修3米，现在几天修完？”这道题解决过程中，教师应在指导学生读完题后，用不同的符号表示已知条件和问题（用“～～～”勾画出已知条件，用“――”勾画出问题）。接着提问：“从这题来看，你们有什么想法？”

生1说：“这题是求现在几天修完，用除法”

生2说：“这题应先求现在每天修几米”

生3说：“还要求出这条路的总长，问题才可以解决。”

学生对题意的感知、猜想，教师要肯定其合理部分，纠正理想法，引导他们的思维朝着总体掌握题意的目标前进训练才能使学生从总体上把握题意，从而提高解决的能力。

二、边看边想、瞬间综合

教与学两个方面的积极性是胜利完成教学任务，提高教学量的重要条件。教师要使学生摆脱过去那种被动接受知的状况，真正成为学习的主体，就必须以自己渊博的知识循辨证唯物论的认识论和教学的特殊规律，引导学生通过自己的努力发现真理，而不是把嚼得又细又烂的知识塞给学生，教师要把精力用于“引导”，就必须要正确制订发现学习的目标，并严密组织教学的各个环节，引导学生一步一步地向这个目标挺进，这样才能培养学生的解决问题的策略意识，增强学生的创新意识和创新精神，提高学生解决问题的能力。

有了解决问题的策略，就能迅速地找到解题的思路是因为他们在读题时就能对题中条件迅速敏捷地实行综合，找出一个个中间问题来，因此，在训练学生边看题边思考，对题中的数量进行瞬间综合的过程中，首先，要在学生明确题目的总体以后，由学生边看题边思考；其次，教师则要在关键的地方设问：“如果每天修12米，10天修完，你们是怎样想的？”生1说：“可以求出这条路的总长（12×10=120米）。”教师继续设问：“现在每天比原来多修3米，可以求出什么？”这时有的学生举手说：“可以求出现在每天修的米数（12+3=15米）。”这时大部分学生已形成思路，只要求出这条路的总长和现在每天修的米数，就可以用除法计算，即求出现在几天修完，这种看题时朝着目标，迅速地有选择的对数量层层作出综合的能力，正是解决问题所需要的。

三、勤于动手，重视操作

教师在讲解不同的问题时，应引导学生亲自动手画出线段图进行分析，以使一道较复杂的问题，变成较简单的问题。通过看线段图，学生就不难找出题里的已知条件和问题。这有利于激发学生的学习兴趣，使学生在遇到较难的问题，也能轻轻松松地进行分析和解答。

例如：在进行“小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在本部门口相遇，他们两家相距多少米？”这道题的教学过程中，当学生读完题后，可请两位学生到前面做演示，以便吸引学生注意力，然后引导学生把刚才两位同学演示的，再用线段图表示出来。并问学生：“这两人走的方向如何？时间呢？什么叫相遇？两人行走的路程之和与两家的距离有什么关系？两家相距的米数由哪两部分组成？根据什么关系可以求出小强、小丽各行的路程，怎样计算两个一共行的路程？”（边问边引导学生看线段图）。

生1说：“小强行的路程+小丽行的路程=两家之间距离

列式为：65×4+70×4”

再引导学生观察线段图，两人从两地同时出发相对而行的接近情况，引导学生去思考，每分钟两人接近的米数是多少？也就是两人1分钟所行的路程和（65+70），相遇进两人却走了几分钟，相遇时两人共行多少米？即两家的距离。数量关系式：

速度和×相遇时间=总路程

列式为：（65+70）×4

利用学生演示和线段图教学有助于创设动态问题情境，提供给学生丰富的感性材料，帮助他们认识相遇问题的运动情况，使他们下解“相对”、“相遇”和“速度和”等关键概念，从而降低教学的难度，在有限的时间内提高教学效率，由于在教学中教师注意层层设凝，启发学生的思维，抓住“相遇”问题的结构特点，让学生脑、手、口并用，充分发挥了学生的主体作用，从而使教学目标得以顺利实现。

四、抓住关键，寻找途径

部分学生看过题目以后，凭着以前的经验，能预感到问题似乎应该从某个方面入手，顺着某种途径去解决。在教学中，教师要培养学生这种看题后，立即把握关键，寻找解决问题途径。

例如：“一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”解决这个问题时，教师不必让学生表述条件与问题，而要求学生认真读题，抓住题目中的关键的词句，找出解题的途径，此时学生全神贯注，可使原有经验最大限度的再现，从而产生深刻的直觉预见，大部分学生很快做出判断，“求出后3天还要做多少套”是解题的关键性词句，并马上列出算式（660-75×5）÷3。这样引导学生全力抓住带关键性的数量关系，直接进入题目，一下子触及问题实质，对于培养学生利用经验，构思解决问题的思路十分有益。通过这样的教学，可使学生在随意、宽松的气氛中拓宽讨论思路，丰富联想，达到取长补短，相得益彰的效果。

总之在教学中，尽量让学生观察、思考、表述、动手，发现问题质疑问题，培养学生的创造能力，这样教学，不仅调动了学生学习的主动性、积极性，确保了学生在学习中的主体地位，而且让他们在学习新知识的过程中学会了学习，充分享受成功探索的乐趣。

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鉴于自己对“解决问题的策略”这部分内容的理解以及对教材安排这一内容意图的理解，我认为在实践层面应体现如下几点。

一、在开放中生成策略

策略应建立在学生需求的基础上而展开。而怎样才能使学生有需求感，而且要让不同的学生有不同策略的需求?设计富有真实性和挑战性的问题情境最为关键。目的是引导学生以问题解决为任务，使学生的内驱力得以激发。产生对解决问题策略的需求。

如教学四上“列表整理”策略，教师把书上的主题图变成了录音放给学生听(语速较快)，当学生听第一遍时就感觉都来不及听题目的条件与问题。这时教师就说：那同学们能想一个办法记下它的条件和问题吗?有的学生是记得很有思考性，抓取了条件和问题的主要部分来记录，就能解决问题了，也有的学生是想把整个的条件和问题都记录下来。但却来不及，这样一来学生最初的想法就暴露了出来，然后教师抓住这两种资源进行互动评价，在评价的过程中让学生发现简洁记录是对于解决这样一个问题的重要性。紧接着需要解决的是记录的有序性，因为在前面能记下来的资源中有能有序记录的，也有能记下来但不能有序记录的，因此有必要再对这两种资源进行评价，从而让学生体会记录不仅要简洁。而且还要记录有序，并对相关条件的整理进行讨论，然后再讨论这种有序整理对解决问题所带来的益处，借助表格中的对应关系理清数量关系。借“表格的结构”明晰“问题的结构”，最终解决问题。这样，学生才会明白“?”的位置及意义。

二、在比较中感悟策略

策略是不能由教师简单告诉学生的，要想形成策略，学生的主动探索与自主建构无疑是十分重要的，面对同一个问题，由于学生认识上的差异，应对问题的策略不同，因此就非常需要在比较中来感悟策略，从而获得策略最本质的意义。一般要处理好两种比较：

1　同一情境下思考方法的不同比较。

这种比较老师可能经常会用到，无论是在策略的需求导人板块，还是策略的探究板块，一般都要注意在同一开放的问题情景下对学生思考方法的比较。在比较中来感悟新的策略的价值。

如在六下的“转化”策略中有这样一个问题：

有16支足球对参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?在这样的问题情景下，有些学生利用自己的原有经验会用连加算式来解决，也有些学生受前面转化思想的启发，换了一种思考方法，直接用16-1=15来解决，面对两种不同的策略。教师要适时引导学生比较分析哪一种解决方法更快捷一些?当球队支数逐渐增加学生就愈加感受到转化的价值所在。

2　不同情境下思考方法的相同比较。

教材上对于这部分内容往往都会提供不同材料，不同结构的问题，如果不好好研读教材，教师就很容易上成做题讲题课，而“就题论题”式的解决问题学生根本无法形成解决这一类问题的一般策略。因此教师要利用好这些不同情境下的素材，沟通它们在解决问题中的思想方法，为真正形成策略服务。

如在五下的“倒推”策略中，教师提供了“倒橙汁”、“送邮票”、“送卡片”等问题，教师要关注的是让学生发现这类问题的共性特点是知道了现在的状况要求原来的状况，而这类问题我们一般可以采用倒推的策略。这样就使得学生对这类问题的结构有一个比较清晰的认识，运用策略也就游刃有余。

当然。这两种比较都只有在选定了有效问题背景材料及确定了运用材料先后顺序的基础上进行。效果才会比较好。选材一般还是要遵循先易后难的原则，即越贴近学生的生活经验的问题背景材料要先用。这里先用倒推策略的例2效果会比较好。其次是选择的材料结构要全面，这里的结构全面不只是从题目的难易来考虑，而是要考虑这些问题的框架及它的变化情况(如“倒推”策略的例1与例2就属于结构不同的两个问题材料)。因为只有这样，才能帮助学生发现在不同问题中找寻相同的本质特征，找到解决问题时的共同策略。

三、在反思中提升价值

在解决问题策略的教学中，不少教师把主要的精力放在探索问题的结果方面，而当得到答案时，即认为大功告成而鸣金收兵。也有教师认为，只要经历了策略的形成与应用过程，学生就会自觉地形成策略意识，掌握相应的解题策略，这同样也是对策略教学的误解。事实上，作为一种隐性的、潜在的程序性知识，策略本身并不易为学生所清晰地感知与把握。因此，如何在经历解决问题的过程后引导学生进行必要的反思，无疑是策略教学十分重要的一环。如在教学完五下的“倒推”的策略后，引导学生结合如下问题进行全面反思：

(1)解决这一问题的过程中用到了什么策略?为什么要运用倒推的策略?

(2)我们是怎样倒推的?

(3)运用倒推的策略有什么优点?

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【关键词】解决问题;策略;工具技能

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0033-03

【作者简介】周昱城，南京市秦淮区教师进修学校（南京，211100）小学数学教研员，一级教师，曾获得“小学数学苏教版教材课改先进个人”等多项荣誉称号。

“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标之一。苏教版小学数学教材为了实现这个目标，不仅在“数与代数”等四个领域孕伏有关方面内容教学，还在第二学段每册教材中单独编排一个单元――《解决问题的策略》。数学课程标准制定的课程目标，教材编写的教学内容，最后都要在教师的课堂教学上加以落实和体现。下面针对“解决问题的策略”相关内容教学进行探讨。

一、问题中关键信息的多层面表述

什么是问题？“有一个目标，但又不知道怎样做才能达到这个目标。每当他不能通过简单的行动从一种情境达到另一种需要的情境时，就要求助于思考……这种思考的任务是设计某种行动，这种行动能使其从当前的情境达到需要的情境。”在《解决问题的策略》单元教学中，简单地说，“一种情境”就是指题目提供的信息，“另一种情境”是问题的解决。这里的问题产生有时来源于不能透彻理解题目所提供的关键信息。这时教师要引导学生多层面表述这些关键信息，促使他们对关键信息的理解。在数学问题解决的过程中，这种对关键信息多层面的表述及之间的相互转换上的作用要远远大于单一表述关键信息对解决问题的作用。

以苏教版六上《解决问题的策略》单元例1和例2为例，为了帮助学生解决量的关系和变化上产生的困惑，促使不同学生有不同的理解深度，应该引导他们用不同的方式去表述两个量之间的联系。比如：

不能理解题目中语言表述的学生，可以引导学生绘制示意图，示意图直观形象的特点能有效帮助学生理解。能理解的学生，引导学生用关系式的形式表示假设关系，弱化学生对物体的关注，强化学生对数量关系的关注。最后还可以拓展，让学生用含有字母的式子表示它们之间的关系，完全剔除情境，用最为简洁的数学语言表示。每个学生有各自表述方式，实际上是对同一个信息的不同表述之间的互相转换。相互转换的过程是他们对问题情境深入理解的过程，也是他们比较不同表述方式的过程。不同的表述形式为不同水平的学生服务，学生总能找到适合自己水平以及自己将要发展的水平的表达方式。这样每位学生除了能理解这些关键信息，还能促使自己进一步发展。

二、策略中“工具技能”的训练

解答一些用语言描述的有关图形的题目时就需要用“画图的策略”，而解答一些条件比较繁多的题目时就需要用“列表的策略”……但是这类策略如果从自身来看它们又类似一些基本技能，比如画图、列表，这些可以被称为“工具技能”。如果这些“工具技能”不加以训练，学生在解决问题时，他虽然知道运用画图、列表等策略，但是并不知道怎样画图、列表等;或者他知道如何画图、列表，但是可能画的图偏差过大、信息列举不全，就会干扰解题。

以苏教版四下《解决问题的策略》单元例2为例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？教师启发学生用画图作为解决这个问题的手段是策略的教学，一旦学生意识到这类问题用画图的方法解决是最佳选择，画图的策略教学就已经完成了一半，剩下的教学重点落在“工具技能”的训练上――怎样画图？

学生意识到用画图策略解决问题之后，如果不假思索就提笔开始画图，那么后续解题一般不会顺利。因此指导学生首先要在头脑中初步形成一个图形的概况，学生在构思的时候既规划图形的布局和画图的顺序，也进行了语言文字和直观图形之间的转换。其次，引导学生关注图形长度之间的比例，避免让不合理的比例结构歪曲题意而干扰解答。最后，在合适的位置标出相关条件与问题，使图文信息紧密结合、相互补充，利于学生见图明意。

偏向于“工具技能”的解决问题策略，首先要让学生掌握这些“工具”，然后通过训练，让学生能熟练使用这些“工具”，形成技能，为解决问题服务。

三、经历策略形成的过程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系……使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”在策略教学时，让学生经历策略的形成过程不仅可以帮助学生理解和掌握策略，还可以让学生体会数学与生活的密切联系，产生学习策略的需求。在问题解决的过程中经历探索的过程，有利于养成他们克服困难的意志，获得成功的体验。教学时，学生经历的过程可以用下面的流程图表示。

以苏教版五上《解决问题的策略》单元例1为例：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

在问题解决环节，学生要经历的三个过程：①提取信息，有用信息包括22根、1米长的木条（不能对折弯曲）、围成长方形;②尝试解答，独立摆小棒操作、画示意图、不完全列举，如果独自解答有困难，还可以小组讨论交流得出答案;③优化方法，通过同伴之间的对比发现采用列举的方法解决例1比较合理。

在策略形成环节，学生也经历三个过程：①问题结构分析，解决两个或者多个类似问题后，发现这类问题的结构具有共同点，符合条件的答案虽然不止一个，但也是有限的，这些答案具有序列性;②明确基本策略，因为这类问题具有上面的特点，所以确定“一一列举”是解决这类问题的基本策略;③“工具技能”训练，为了能比较顺利地运用“一一列举”策略解决问题，需要对绘图、列表的技能进行训练。

在应用策略环节，学生同样要经历三个过程：①问题模型识别，不在本单元特定学习环境下，面对许多不同问题时，学生要具有识别问题模型的能力;②选择策略解答，根据对问题模型的识别与判断，选择适切的策略解决问题;③回顾反思评价，对自己的学习进程进行监控和调整，进一步感悟解决问题过程中所运用的数学思想方法，积累解决问题的经验。

这个学生经历解决问题策略学习过程的流程图中蕴含了两个“过程”，一个是单个策略学习每个环节中的小过程，另一个是整个策略学习的大过程。除了让学生经历小过程之外，还要让学生经历、体会每个策略学习的大过程，感知到策略学习的大过程基本上也是一样的。在三年级开始接触解决问题策略的学习时，教师可以带着学生经历过程，慢慢让学生体会这个过程。但是随着这个主题内容的反复学习，教师不应该是整个学习过程的策划者，而应该是参与者。要让学生知道按照上面三个步骤学习解决问题的策略，只有学生自己认识、经历、掌握了学习解决问题策略的全过程，他才能领悟其中的方法，进入自主学习、自觉学习的良性轨道。

四、运用策略解决问题意识的增强

学习“解决问题的策略”不是为学习而学习，“增强应用意识，提高实践能力”才是它的主要目标之一。运用策略解决问题的意识在策略单元学习时，表现可能不明显，因为时间和学习内容对学生都有暗示作用，也就是现阶段遇到的问题一般都要用本单元学习的策略解决，所以运用策略解决问题的意识培养需要渗透在平时教学、学期末的整理复习中。有意识引导学生在遇到问题时主动和学过的策略情境作比较，找到合适的策略，并解答。简单地说，首先需要学生在遇到问题时，想到策略;其次是合理选择策略解决问题。第一种情况是意识问题，第二种情况是能力问题。意识问题除了教师平时多加提醒外，学生自身选择策略解决问题的能力提高了，这个问题就会迎刃而解。选择策略的能力需要教师引导学生在解决问题的实践中提高，提高学生分析比较待解决的问题与学过的例题原型之间的“表面结构差异”和“内部结构差异”的能力。剔除“表面结构差异”的干扰，利用“内部结构差异”的相似性帮助解决问题。比如：

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1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的转化意识。

教学过程：

一、创设情境，感知转化

师：星期天，小明和爸爸妈妈一起去华润超市，可是他遇到了难题，你们能帮帮他吗？（课件出示“练一练”右边的一幅图）从小明家到华润超市有两条路，他走哪条路会近一些呢？（学生交流，汇报方法）

师（小结）：看来，运用转化的方法能帮助我们解决生活中的实际问题。这节课，我们将学习用转化的策略解决问题。（板书课题：转化）

二、动手操作，体验转化

1.出示例题

师：你能一眼看出这两个图形的面积大小吗？（学生先独立思考，再小组交流，然后全班交流）

预计学生会出现两种方法：一是用数方格的方法计算出每个图形的面积再比较；二是联系已有的知识与经验，将它们转化成长方形后再比较。

2.探索方法

（学生拿出例题图纸，尝试转化成长方形）

师：第一个图形怎样分割的？上面的半圆向什么方向平移了几格？

师：第二个图形怎样分割的？分割出来的两个半圆各是怎样旋转的？分别以哪一个点为中心，按什么方向旋转了多少度？

师：图形在变化过程中，面积变化了吗？现在能看出这两个图形的面积相等吗？

师（小结）：通过解决这个问题，我们知道运用转化的策略可以把复杂的问题变得简单。（板书：复杂简单）

三、回顾举例，丰富转化

师：转化对于我们来说并不陌生，在以往的学习中，我们曾经运用转化策略解决过哪些问题？（学生举例，教师引导学生分两部分进行梳理，即图形的转化和计算的转化）

师：这些运用转化策略解决问题的过程，有什么共同点？（板书：新知旧知）

师（小结）：转化是一种非常重要的解决问题的策略，在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析和解决问题了。以后遇到陌生问题时，你会怎样想？

四、操作探索，应用转化

1.图形中的转化

（1）计算图形的周长。（练习十四第3题）

（2）用分数表示各图中涂色部分的面积。（练习十四第2题，预计第三幅图学生可能会出现困难，教师做如下引导）

①（涂色部分正方形是斜的，摆正了就是边长为3格的正方形，用分数表示就是9/16）利用课件，引导学生观察：边长是3格吗？切拼平移后发现是10格。

②启发：刚才我们都是直接思考涂色部分的面积是多少，能不能换个角度想一想呢？（观察空白部分）

③小结：在解决问题时，我们要善于从不同的角度思考，这样有利于我们找到更合理、更巧妙的转化方法。

（3）回顾：在解决这几个问题的过程中，我们都用到了什么策略？（转化，即把稍复杂的图形转化成简单的图形）

师：比较转化前后的图形，什么变了，什么没有变呢？（形状改变了，面积或周长保持不变）

2.计算中的转化

（1）出示1/2+1/4+1/8+1/16，你打算用什么方法来解决？（通分）

（2）出示1/2+1/4+1/8+1/16+32/1+…+1/1024，你还会选择通分的方法吗？

（3）引导学生自学课本P72，并说说自己的收获。

（4）启发：根据图形，假设添上1/16就是整体“1”，从空白部分入手，将加法算式转化成减法算式。

（5）谈话：一道计算问题，现在我们用图形来表示，感觉怎样？这里用到了数学上一种很好的思想方法——数形结合。（板书：数形）

（6）提问：如果再加1/32，或一直加到1/1024，会是多少呢？

（7）引导：是不是任何一道分数加法题都能用这样的策略来解决呢？这些分数有什么特征？（分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍）

（8）小结：策略的运用有一定的范围。

3.生活中的转化

出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

预计学生会出现两种解法：①16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，8+4+2+1=15（场）；②画图帮助理解。

（1）启发：从淘汰的角度思考呢？[16-1=15（场）]

（2）小结：这样换个角度思考，就将“要比赛多少场”转化成“要淘汰多少场”了。

（3）延伸：如果有64支球队参加比赛呢？n支球队呢？

五、总结质疑，提升转化

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【关键词】解决问题能力；策略

培养学生解决问题的能力，是发展学生数学思维的重要途径，是促进学生数学理解的重要手段，也是增强学生创新意识和实践能力的必由之路。解决问题不同于“解题”或“练习”，数学中的一些练习不能当作解决问题，一些反复操练的常规应用题也不能看作解决问题。“解题”或“练习”侧重的是找到正确问题的正确答案。解决问题侧重的是寻求解决问题的方法。解决问题不是一个操练的过程，而是一个探索、研究和创新的过程，是学生进行数学思考的历程。

1. 创设良好的学习氛围，激发学生解决问题的愿望

马卡连柯说：“孩子是活生生的生命，因此对待他们就该像对待同志和公民一样，必须了解和尊重他们的权利和义务，享受快乐的权利，担当责任的义务。”平等民主、融洽和谐的课堂氛围，将直接影响解决问题的效果。在良好的教学氛围下，学生才能积极地投入到对问题数学意义的理解过程之中。

在教学二年级（下册）《有关倍的简单实际问题》一课“想想做做”第4题，学生列式计算后，两位教师都追问：为什么用乘法计算，你是怎样想的？第一个发言的学生都没有回答出来。第一位教师板着脸很生气地说：“你上课的时候在做什么？老师讲课不听，以后你就什么也学不会了。”接着就请另外一个学生回答。回答正确后继续上课。另一位教师则微笑着引导说：“仔细想想，在这道题目里你认为哪句话最关键？”学生回答：“大松鼠采的个数是小松鼠的2倍。”“非常好！从这句话中我们可以想到……”这个学生还是回答不出来。教师说先让其他同学帮助他，然后又让他说一遍。最后教师评价说：“你真聪明，一学就会！如果上课能认真听讲的话，相信你什么问题都能解决的。”

两位教师对待学生的态度不同，做法也不同，自然影响了学生解决问题的效果。

2. 指导解决问题的方法，引导学生学会解决问题

培养学生解决问题的能力，关键是注意指导学生掌握合适的解决问题的方法。一方面，学生在面临具体的问题时，首先需要学会有计划、有步骤地对问题进行思考，从而合理地解决问题。例如，教学时可注意指导学生掌握如下程序：（1）明白要解决什么问题；（2）找到已知的所有条件；（3）尝试寻求解决问题的方法；（4）验证答案；（5）回顾与分析解决问题的过程。

在学生掌握解决问题的基本方法的基础上，还要注意培养学生解决问题的策略。这一点在苏教版教材的编写和教学中得到了高度重视。除此以外，我以为，在解决问题的教学中，还要着眼于培养学生的创新精神。

首先，教师应注意鼓励学生的直觉思维。直觉思维是创造力的重要组成部分。许多科学家承认他们的发明创造是来自突然的启发或从非理性思考的预感中得到帮助的。培根也曾说过，人类是主要凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术。例如，有这样一道题目：小华和小明都买了一本100页的故事书，小华每天看这本书的1/10，小明每天看20页。问谁先看完这本故事书？不少学生读完题目就会直觉地推断是小明先看完这本故事书。教师应该允许学生利用已有知识经验，凭借直觉去解决问题。在此基础上，引导学生列出算式进行验证。

其次，在解决问题的过程中，教师应当鼓励学生从不同的角度创造性地解决问题。因此，教师要经常性地提问：还有没有其他的解决方法？还有没有更好的解决方法？即使有的方法不一定正确，不一定很合理，教师也不要急于否定，而要耐心地启发和引导，帮助学生找到正确、合理的方法，保护学生的创新意识。

3. 提供丰富的素材，提高学生解决问题的能力

情境的变化和素材的多样化，对于提高学生解决问题的能力是极有帮助的。

3.1 提供生活素材。

鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。利用生活素材提出数学问题，更容易激发学生的学习兴趣，有助于学生解决问题能力的培养。例如，教材在《6、5、4、3、2加几》和《十几减6、5、4、3、2》两课中依次安排了生活味很浓的素材。前一课解决的问题是：小白兔采蘑菇，蓝蘑菇有6个，红蘑菇有5个，一共有多少个？后一课解决的问题是：小白兔一共采了11个蓝蘑菇和灰蘑菇。（1）蓝蘑菇有5个，灰蘑菇有多少个？（2）灰蘑菇有6个，蓝蘑菇有多少个？问题情境的素材是现实的、连贯的，有助于学生调动已有的知识经验理解问题的数学意义，掌握解决问题的方法。

3.2 提供操作素材。

儿童是通过活动来学习的。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”对于以形象思维为主的小学生来说，结合具体直观的操作活动，提出并解决问题，有利于学生理解问题的意义，发现解决问题的方法。例如，教材在《认识人民币》的内容教学之后，提供了很多操作性的素材，并提出相应的问题。我们注意让学生结合人民币的转换和具体的付币操作，在操作中发现解决问题的方法，逐步培养学生解决问题的能力。

3.3 提供开放素材。

在数学教学中引入开放性问题，能冲破传统应用题的封闭性。开放性问题因其解决问题方法的灵活性、解决问题结果的多样性，可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，提高学生解决问题的能力。

篇7

苏教版小学数学六年级下册P71～72例1、试一试、练一练。

设计理念

本课在设计中，以“转化”策略为主线，突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以培养学生的实际运用及探索创新精神。

教学目标

1.让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题过程的回顾，感悟转化的含义，从而有效地解决问题。

2.让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，感受转化的应用价值。

3.让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，从而获得成功的体验。

教学重难点

理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备

flash课件、小剪刀、图片等。

教学过程

一、 激趣引入，打破认知平衡

1.电脑演示：600（ ）+400（ ）=1（ ）

提问：谁能在括号中添上单位名称，使这道不可能的算式转化成一道可能的算式？

2.根据学生的回答，电脑同时演示：

①600米+400米=1千米

②600克+400克=1千克

③600千克+400千克=1吨

④600毫升+400毫升=1升

⑤600立方分米+400立方分米=1立方米

⑥600毫米+400毫米=1米

⑦600 立方厘米+400立方厘米=1立方分米

小结：同学们真爱动脑筋，想出这么多解决问题的办法，把一道看似不可能的算式通过添加单位名称，使它转化成可能。

设计意图：打破学生旧的思维模式，帮助学生树立新的思维方法，让他们明白在解决实际问题的过程中需要灵活选择方法，以达到策略的优化。

二、 创设情境，引出生活问题

1.描述：星期天，妈妈和小红去商场买了两件挂饰。

（逐步出示挂饰的图案，以及小红和妈妈的对话）

2.猜一猜：谁的面积大一些？

3.想一想：我们能想办法帮助她们比较一下这两件挂饰的面积吗？

三、 动手操作，解决实际问题

1.同桌交流讨论比较的策略。

①用数方格的方法。

②用剪拼的方法，把这两个不规则的图形变成一个长方形，再来比较。

师：老师给同座位的同学准备了一个信封，信封里装的是屏幕上的图形，请同学们自己动手剪一剪、拼一拼，尝试一下是否真的能把这两个不规则的图形转化成长方形。

2.学生动手操作，教师巡视，看有无与众不同的剪拼方法，为展示作准备。

3.请学生展示剪拼方法，有不同的，要给予激励性评价。

4.课件演示动画，点拔具体转化方法。

下面，我们重点来研究其中的两种剪拼方法。（例题介绍的方法）

①平移法。刚才有位同学把这个不规则图形上面的半圆剪下来，移到下面凹进去的部分，请同学们想一想：这个半圆是怎样移动的？（向下平移）移动了几格呢？

②旋转法。指向第二个图形，有同学说把这个不规则图形下面的两个小半圆剪下来，然后移到两侧凹进去的地方。电脑演示第一个半圆旋转的过程。提问：这一个半圆围绕这个点怎样旋转的？旋转了多少度？

5.解决问题：观察一下这两个长方形的面积都是多少平方分米？这说明妈妈和小红买的这两件挂饰面积怎样？（一样大）

小结：同学们，刚才我们通过剪拼，把这两个不规则的陌生图形转化成了规则的、熟悉的图形。看来，转化是一种常见的极其重要的策略。

设计意图：从直观的挂饰图案到比较两个图案的大小，唤醒学生头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好心理准备和认知铺垫。

四、 梳理旧知，完善认知结构

回顾一下，我们之前曾用转化策略解决过哪些问题呢？

通过引导，电脑逐一演示，把课本上对话框里的文字形象化，具体化。

7÷=7× 94.2÷0.6=942÷6 ……

（最后点出一块是省略号）

设计意图：通过对旧知识的梳理，让学生理解我们在推导公式、分数的除法计算、商不变规律等知识的学习中就曾用过转化的策略，从而完善学生的认知结构。

五、 扩展练习，深化转化策略

1.解决书上的试一试。（题目略）

（1）出示三个分数：、、

①这三个分数有什么特点？（分子都是1，分母表示几个2相乘）

②你能再往后写出几个这样的分数吗？（配合学生发言，出示、、……）

（2）变化成一道计算题：+++

①这道计算题会做吗？你是怎样想呢？

（出示：+++=+++=）

小结：刚才这位同学是把异分母分数转化成了同分母分数。

②出示方框图，数形结合，帮助理解。

a.先出示正方形。我们可把这个正方形的面积看作单位“1”。

b.变成表示的图形，图中涂色部分的面积如果用分数表示应该是几分之几呢？

c.依次出示。

算式+++这四个分数的和在图上表示是哪块面积？有更简便的方法吗？（闪动空白部分）

d.你是怎样想的？（屏幕上+++变成1-）

（3）如果是++++，你能找到更简便的方法吗？（上图再加上涂色的部分）你是怎样想的？

（4）如果是++++……+ 呢？

（电脑打出 1-=）

小结：我们在遇到一些比较繁难的问题时，要善于从不同的角度去思考、分析，这样才能找到合理的转化方法。

设计意图：通过对旧知识的梳理，让学生认识到以前学习的内容也可以运用我们刚学习的转化策略来解决，从而完善学生的认知结构。

2.独立做P72页的练一练。（打出原题）

（1）学生尝试解题。

（2）在小组里交流自己的想法。

（3）大组交流。联系左边的长方形思考，右边的多边形周长，怎样计算比较简便呢？

（4）结合学生的发言，电脑演示4条线段向上或向右平移的过程。（移后的线段留下虚线）

（5）右边这个图形的周长是多少厘米呢？你是怎样想的？

3.游戏过渡，层层递进。

（1）邀请四名同学上台玩“石头，剪刀，布”的游戏，讲清游戏规则。特别要强调本次比赛采用“单场淘汰制”即每场比赛淘汰一名同学。

（2）学生抽签（①―③，②―④）逐对比赛，决出两名胜者。

（3）采访：你们已经比赛几场了？还要比赛几场才能产生冠军？

（4）出示练习题，韩桥中心小学六（1）班选拔出了8名同学参加“石头，剪刀，布”的比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰一名同学），一共要比赛多少场才能产生冠军？

师：如果用一个方框表示一名同学，8名同学应该用几个方框表示？

8名同学经过抽签后，现在是这样一个对决形式。（电脑出示）

师：要想最后产生冠军，一共要比赛多少场呢？

学生回答后，点出剩下的示意图，并带领学生验证。

师：这道题目有更简便的方法吗？（电脑闪动“每场比赛淘汰一名同学”）

师：如果今天的现场的48位同学，大家都来玩“石头，剪刀，布”的游戏，要比赛多少场才能产生冠军呢？如果我校有1024名同学，要比赛多少场才能产生冠军呢？

设计意图：数学的真正价值在于发现生活中的问题，并能利用所学的知识去解决问题。这一环节游戏的设计层层深入，不仅激发了学生的兴趣，而且将简单的游戏进一步深化，巩固了转化策略的应用，也让学生感受到转化的作用能帮助我们解决生活中的问题。

4.解决书上P74页上的第2题。

（1）让学生填出分数后，追问：你是怎样想的？

（2）重点研究第（3）小题。引导出2种方法。

①把阴影部分分割成4个完全相同的直角三角形和一个正方形。

②用大正方形的面积减去空白部分面积 。

比较：哪种策略解答起来更简便些？

六、 全课总结，故事延伸转化

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你能用一句话来概括一下吗？

2.故事收尾。教师讲述关于爱迪生测量灯泡容积的故事。提问：如果此时此刻你是爱迪生的助手，你有没有更高明的方法？

小结：看来，转化的策略，也是有好有坏，有优有劣的。我们在运用转化策略时要选用合理的转化方法。

设计意图：转化是一种策略，能帮助我们解决问题，同时通过演示不同的方法让学生理解转化也有多样性，开拓学生的思维，深化了策略转化思想。

板书设计：

解决问题的策略

新问题 已经解决的问题

陌生 转化 熟悉

篇8

一、创设情境，引导学生发现问题、提出问题。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性。

数学不是数学家和教材编者头脑里特有的，数学是从现实世界中抽象出来的。生活中处处有数学，因此，学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题、提出数学问题。在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题并提出数学问题。

对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。教学时，教师首先要培养小学生养成认真审题的好习惯，教师必须对学生提出明确的要求：一读题目，建立表象；二读题目，明确问题；三读题目，找出关键，并作记号。教师可以利用时常出些“陷阱题”“刺激”学生，让学生从思想上认识到审好题目的重要性。其次让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验，再引导学生回顾解决问题的过程，这样安排不仅使学生学习热情高涨、发言积极踊跃，也使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数学问题，从而初步培养学生的问题意识。

二、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。

学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来。这里要指出的是，在教学“新”的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，不是小猴子掰玉米，喜新弃旧，而是在不断整合、应用不同策略的过程中，丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。

三、应用拓展，提高学生的问题解决意识。

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。因此，教师要为学生创设运用数学知识的条件，通过解决实际生活中的问题，让学生正确运用数学知识解决问题，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题。逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，再把抽象化的知识应用到新的现实问题中去，养成主动从数量上观察、分析客观事物的习惯，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用。

篇9

一、创设情境，提供有现实意义的问题

教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下：

1、教师先让学生观察主题图。

师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？你获得了哪些数学信息？”

2、让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。

例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。

二、 引导学生挖掘教材，形成解题策略

新课程不断扩充着传统数学的学科价值，它通过情景的展开，让学生在活动的过程中体验知识的形成过程，形成基本的解题策略，而这一切都必须立足于课堂教学。翻开教科书，“解决问题”教学部分，在情景图中经常跳出一个可爱的小精灵，它有时会带来一条信息；有时会提出一个问题；有时会讲解解题思路；有时对不同的解题思路进行评价……小精灵所带来的一切，只是教材呈现形式的变化吗？这就需要我们教师认真研读教材，从字里行间读懂教材的编排如何与新课程理念有机地结合起来，更需要读透教材，真正理解教材隐含的数学思想，展开有效教学，让学生学会解决问题。教师既要主动联系生活实际，让学生在实际背景中学习数学，在开放的课堂中经历合作、探究实践等，又要注意防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”，要正确处理好各种关系，让学生在比较、反思、梳理中学会数学思考，形成解题策略。

三、培养学生合作交流，关注学生评价反思

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的意识。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略

四、注重联系生活，培养应用意识

教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应积极鼓励学生投身现实生活，让学生在与生活亲密接触中，学会阅读生活，学会数学应用。而投身现实生活，教师可以随时结合教材进行。

1、抓住生活契机学会数学关注。

在整个学习过程中，教师应作个生活的有心人。经常借助学生丰富多彩的生活，抓住生活契机引导学生学会数学关注。“解决问题”教学不能仅限于教材、限于课堂，应跳出教材、走出课堂，敞开生活空间，引领学生投身现实世界，自觉用数学的眼光去观察、去发现、去解决，让学生对现实世界的关注贯穿整个学习过程。

2、开展实践活动培养应用意识。

随着数学实践活动的开展，一下拉近了数学和生活的距离，学生如鱼得水。但活动的开展要根据学生的年龄特点和认知水平，依托孩子身边的生活资源，依托合作的力量（同学、父母）。如结合加减法问题引导学生开展一次（和父母一起的）购物活动。学生经历了购物、付款、找零等活动，有了一定的活动体验，再在父母的协助下，整理有关信息，此时让学生提出数学问题，自觉应用求和求差的综合解题策略，解决实际问题就水到渠成了。而这种实践活动应随着学生年龄的增大不断拓展空间， 让学生在应用中感受生活中处处有数学，感受数学创造的乐趣。

“解决问题”教学是一个很大的课题，在新一轮课程改革中，它不仅仅是科研人员的话题，更需要我们一线教师主动参与，积极探索，让我们携起手来，以新的观念，积极的心态，去继承传统应用题教学的宝贵经验，创造性地开展教学，让“解决问题”教学成为新课程改革中一个亮点。

参考文献：

1、斯苗儿著：《小学数学课堂教学案例透视》，人民教育出版社，2003年版

2、孔企平、胡松林著：《新课程理念与小学数学课程改革》，东北师范大学出版社，2002年版

篇10

1.让学生参与探索解决问题的策略过程中认识列举法；

2.学会根据解决问题的策略的需要，搜集有用的信息，进行有条理的思考并按一定的顺序一一列举；

3.让学生通过自主探索、合作交流、探究学习的过程，体会画表列举解决问题的策略的优越性。

教学重点、难点

认识列举法并正确运用列举法，有条理的思考，按一定顺序一一列举得到解决问题的全部答案。

教学准备

小棒，课件，导学案。

教学过程

一、感受情境，唤醒记忆

1.板书：这是1、2、3

师：用这三个数字可以组成哪些不同的三位数？指名说2-3名。师板书：

123、132、213、231、312、321还有吗？你是如何找的？指名说。老师明白了，就是按一定的顺序说，也就是有序的思考。（板书：有序。）有序地思考的好处就是――不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）

2.像这样把所有的可能都有条理地列举出来，从而找到问题的答案，这种方法叫一一列举。（板书一一列举）

一一列举也是解决问题的一种策略。今天这堂课我们就来学习一一列举的策略。

3.一一列举也并不是什么新的策略，在咱们四年级学习《找规律――有趣的搭配》的时候，有3个木偶，2顶帽子，一个娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法。现在看来，其实也是一一列举。另外，在本学期，学习小数时，有这么一道练习题，也是一一列举。

现在咱们就继续用这有序的一一列举的策略来解决实际问题。下面的课堂就交给你们了，有信心吗？请同学们以小组为单位，根据要求完成导学案上的活动一。

二、整理信息，感悟策略

活动一：

1.课件出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

2.小组活动。

3.小组展示，汇报交流。

预设：我们是这样想的，18根1米长的栅栏围成一个长方形，这个长方形的周长就是18米，长加宽的和就是周长的一半，也就是9米。

我们小组通过研究，找出了4种围法。分别是：

交流：生1：长/米 6 5 8 7

宽/米 3 4 1 2

生2：老师，我们小组还有不同的的意见。

师：好，就请你们小组上来展示。

生：我们小组也同意他们前半部分的观点，围成的长方形的周长是18米，长+宽=18÷2=9米 然后我们就想9的分成。

长/米 8 7 6 5

宽/米 1 2 3 4

（3）对比：同学们，对于刚才两个小组展示的内容，你欣赏谁的？为什么？

（欣赏后一小组的，因为他们小组做到了有序的一一列举，这样就可以不重复，不遗漏了。）

比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

（4）猜猜看，王大叔会采用哪一种围法，为什么？

（解决问题时一定要有序的――列举，这样才能不重复、不遗漏，还有助于发现规律。）下面我们继续用有序的一一列举，来解决生活中的订阅杂志的实际问题。

活动二：

教学例2，课件出示：订阅下面的杂志，最少订阅一本，最多订阅3本。有多少种不同的选择？

1.根据要求先自学完成导学案上的例二。然后再到小组里研究研究。

出示自习要求。

（1）审题――最少订阅一本，最多订阅3本，是什么意思？

（2）思考――怎样才能一个不漏的、不重复的一一列举出来？

2.小组展示，汇报交流。

（1）下面我们来汇报。生：我是这样找的……生2：我们小组和他们的不一样。选择有代表性的答案汇报。（应该有文字、字母、数字、表格）

3.小结：解决这个问题，你有什么经验要介绍？指名说。

过渡：有序的一一列举还能帮我们解决游戏中的实际问题呢！

三、完成练一练

1.一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次，可能得到多少环？

用你喜欢的方式来列举出所有可能的答案。完成导学案上的练一练。

反馈交流。

2.小组展示，汇报交流。

3.比较：小华投中两次可能得到的环数到底有几种？请在小组里讨论，等研究好后，把你们得到的结果来汇报一下。

四、总结

这节课通过我们的小组合作学习，你有什么收获？

1.那现在能有信心完成达标检测了吗？完成导学案上的达标检测。