角的度量教学反思范文

导语：如何才能写好一篇角的度量教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1.目的

（1）使学生认识量角器，学会使用量角器量角；

（2）通过本节课的W习进一步知道角的大小与两条边开叉的大小有关，与两条边所画的长短无关；

（3）通过用不同的方法来量角，培养学生的创造性思维和创新能力。

2.重点

使学生学会灵活合理地用量角器量角。

3.难点

通过学生观察、交流来认识量角器；探索、发现归纳出量角的方法。

教学过程：

（一）创设情景。

同学们，你们喜欢放风筝吗？小学一年一度的放风筝比赛又开始了，看天上的风筝可真多，你们愿意老师带你们一起参加放风筝比赛？按国际风筝比赛规则，参赛选手必须把手中的风筝线一端放在地上，看风筝线与地平面所形成的角的大小，请同学们看这三个角中哪个角最小？

那么∠2和∠3哪个大？看来，光凭眼睛无法准确判断，这时，我们就需要用度量的方法来解决。那么用什么度量，怎样度量呢？

――这就是我们这节课所要探索的内容（板书角的度量）。

（二）探索、发现新知

（1）请拿出你的量角器。这就是度量角的工具，同学们第一次认识量角器。出示讨论的题目：量角器是什么形状的，从量角器上你看到了什么？（学生自由讨论）

同学们观察得非常仔细，现在老师和你们一起来进一步认识量角器。

媒体演示：

这是一个半圆，把它平均分成2份、6份、12份……直到180等份，其中任意一分所对的角叫做一度的角，通常记作1°，同学们观察老师画的一度的角，闭上眼睛想一想1°的角有多大，睁开眼睛，度是角的计量单位，通常用"°"表示，写在数的右上角。

180等份中1份所对的角是1°，10份所组成的角是多少度？

90份所组成的角是多少度？像这些1°、10°的角都比90°的角怎样？135°的角里包含多少个1°，160°的角里包含多少个1°？像这些135°、160°的角与90°的角相比较都比90°的角怎样？

为了方便我们量角，一般的量角器上都有两圈刻度，外面的一圈是外圈刻度，是沿顺时针方向读；里面一圈是内圈刻度是沿逆时针方向读。

这一点是量角器的中心点，这是量角器的0刻度线。

（2）同学们认识了量角工具，有没有信心尝试一下用量角器量角？请拿出题单（一），分四人小组互相帮助来量一量∠1是多少度，边量边说，你是怎样量的？请一个小组到上面来量。

学生操作后，提问你量的和他一样吗？有没有不明的地方？（学生自由提问）

通过刚才我们尝试自己量角，想想，我们是怎样度量角的？（学生自由叙述），归纳出量角方法：一盖二重合三读数。

同学们，结合自己刚才量角体验，你认为哪里最难？

（3）有一个同学量了三个角，我们来帮他判断他量角方法，读数是否正确？

（4）现在让我们回到放风筝的比赛现场，关于∠2和∠3哪个更大，现在你有办法吗？请两个同学来量一量？

（5）请拿出题单（二）。

题单（二）的角1和角2哪个更大，你有办法验证吗？（量一量）

请看电脑演示（重合过程），得出：角的大小与角两边所画长短无关。

电脑演示∠2的一边叉开大些，得出：角的大小与角两叉开程度有关。

（三）巩固练习

（1）出示题单（三）。

比一比哪个组量角的方法最多，技巧好。

（2）练习猜猜角的度数。

（3）独立完成作业，书P131。

（4）书本上的角我们会量了，生活、生产中哪些地方用到了量角呢？

（四）全课小结：

这节课你学会了什么？怎样量？还有吗？

运用你学会的知识量一量身边的角的度数，好吗？

教学反思：

"角的度量"这节课是在学生认识角的基础之上，学习用量角器度量角的大小。因为这部分内容数学概念多，知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度。所以这部分内容的学习对于动作不够协调的四年级学生来说是个难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。所以在这节课的教学中，我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。

篇2

——《平行四边形的性质》教学反思

广州市天河中学 叶小莹

内容摘要：教学路上，不断地从实践中学习，反思个中成败得失，才能把课上得更好，努力得让自己迈向更新的领域。

关键词：教学反思 平行四边形的性质

每个教师在长期的教学活动中，都可能形成自己独特的教学风格，对同一节课，不同的教师也会有不同的教法。如果在教学活动中，能善于进行比较、研究，准确评价各种教学方法的长处和不足，从中找出最佳策略，改进自己的教学。2008学年第二学期我区初二中心组和学校举行同时进行了平行四边形性质的教学研讨课，由五位老师用不同的教学方法进行教学，笔者结合自己的特点上了一节课，从教学设计到教学实施对本节课有较深的认识，现将本人的设计与实施进行反思。

一、基于教学目标的设计与反思

崔允漷教授认为，“课堂教学的目标是学校教育目的范畴的一个具体概念，它在教学过程中起的作用是不言自明的：它既是教学的出发点，也是归宿，或者说，它是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定教与学的方向。”

（一）目标分析与制定

本节课是人教版八年级数学下册第19章《四边形》19.1.1 “平行四边形的性质”的内容。平行四边形及其性质是本节的重点，又是全章的重点。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及多边形等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对这些已有知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。学生在小学就学习了平行四边形的定义，能对四边形，尤其是特殊的四边形进行识别，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。在学习平行四边形性质时，让学生通过观察度量，得出对边相等、对角相等、邻角互补的猜想。然后通过证明“对边相等”，必须添加辅助线证明两个三角形全等，一方面引入了对角线，另一方面让学生感受把四边形转化为三角形的数学思想。因此本节课要注意突出平行四边形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，使证明成为学生观察、实验、探究得出的结论的自然延续，把实验几何和论证几何有机结合。所以本节课的教学目标是以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质，并加以说明和验证，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

（二）体现目标的设计与分析

根据教学目标，本节课分成生活中的平行四边形、探索性质、归纳性质、例题学习、课堂练习、自我反馈共6个环节。这里介绍一下环节二“探索性质”。

环节二、探索性质

1、已知m∥n，请根据平行四边形的定义，请画一个平行四边形

前面，结合生活中的平行四边形的实例与学生已有的知识基础，培养学生的抽象思维，强化了学生对平行四边形定义的理解，让学生感受数学与生活的密切联系。这里，让学生运用定义，画平行四边形，为后面探索平行四边形的性质作准备。设计的初稿是让学生随意画一个平行四边形，但是考虑到让学生随意画，可能会花比较多的时间，所以先给一组平行线，让学生在这一基础上画平行四边形。

2、阅读课本第83页第2自然段，然后进行填空

这里让学生学会自学，从教材中找出基本知识。在教学时，笔者没有讲述“对边”、“对角”的定义，以填空题的形式让学生理解“对边”“对角”，淡化概念。

3、观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，与你的猜想一致吗？

学生动手度量刚才画出的平行四边形的边的长度、角的度数，猜想边、角之间的关系。当学生度量后，得出猜想，笔者利用交互式电子白板的即时操作功能，演示平行四边形的边、角之间的关系，再结合几何画板，让学生观察不断在变化的平行四边形，通过观察测量数据得出性质。

4、归纳性质

5、利用前面学过的知识证明上述结论

已知： ABCD中，求证：AB=CD，BC=AD

思考：（1）如何证明“∠A=∠C，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

学生在七年级下册学习过命题、定理的相关知识，知道一个命题要经过推理证实是正确的，才能称之为定理。因此，要对刚才的猜想进行几何论证。引导学生观察命题的结论是证明线段相等，提示已学过“线段相等”的证明方法有哪些？（等角对等边、中点性质、线段垂直平分线定理、角平分线定理、全等三角形对应边相等），根据题设，确定证明方法，学生选定需要利用全等来证明线段相等。然后笔者设问：“证明全等条件够吗？”，学生回答“不够”，接着设问：“条件不够时，怎么办？” ,学生很自然回答“添加辅助线”，接着设问“怎样添加辅助线？”，因为要在平行四边形中构造两个三角形，所以学生想到连结AC或者BD，就可以得到两个三角形，并且辅助线AC或BD本身就可以是一组公共边，根据平行四边形的定义得到对边平行，平行可以得到内错角相等，这样，证明三角形全等的条件就凑齐了。

分析完思路后，学生自行完成证明过程。课堂上，笔者展示了书写正确的学生的学习卷，从而规范几何证明的书写格式。同时，指出平行四边形对边相等也是证明线段相等的一个工具。

对于性质2的证明是引导学生利用刚才证明的全等三角形，通过“全等三角形对角相等”或者平行四边形的定义+辅助线能证明“平行四边形对角相等”这一命题；然后根据平行四边形的定义和性质2可以推出“邻角互补”，证明过程课后补充。

在此，笔者提醒学生刚才添加辅助线，把未知的问题转化为已知的三角形的问题，这条辅助线叫做平行四边形的对角线，引出下面的活动。

6、引出对角线，探索性质3并证明。

学生明确了对角线的定义后，通过度量猜想两条对角线有什么关系，有些学生很自然猜想对角线相等，但是经过度量，发现两条对角线不总是相等的。于是有些学生就卡住了。这时，笔者借助交互式电子白板，展示两个全等的平行四边形，然后旋转其中一个，让学生观察两条对角线有什么关系。同时，旋转后，两个原本重合的平行四边形还会重合，让学生巩固前面两个性质，同时发现新性质。虽然学生还没学习图形的旋转和中心对称的知识，但是操作比较直观，学生容易理解。但此处教学时，要向学生讲清线段互相平分的意义和表示方法。

（三）基于教学目标的反思

课后，听课的老师提出，学生在小学学段不仅学习了平行四边形的定义，还对平行四边形进行了度量，知道平行四边形对边相等、对角相等，所以，这节课不需要花时间再去度量平行四边形的边和角。

查阅人教版《小学数学》四年级上册第4章《平行四边形和梯形》，发现在教材中引导学生了平行四边形的定义，同时在课后练习中让学生通过度量的方式认识了平行四边形对边相等、对角相等（如右图）。

所以在备课时，应注意抓住学生的已有知识基础进行备课，充分利用学生已有知识进行学习，因此，本节课，应该在平行四边形的性质探索方面，着重探索对角线互相平分、邻角互补这两个性质，并正确进行平行四边形性质的证明。

同一节课，113中的严老师让学生经历了“探索——发现”这样一个发展过程，加深了学生对新知识的理解。东圃的李老师根据学生特点对教学内容进行适当的处理，突出了学生的“探究性学习”特点，有利于中下学生的学习。汇景的张老师这节课的重点与难度的尺度把握得很好，例题与练习的设计层次分明。同校的周老师大胆放手让学生自主研讨，通过推理论证培养学生类比、转化的数学思想方法，注重引导学生进行逻辑论证，规范证明的书写格式。

二、课堂教学策略的选择与反思

教学策略是指在教学过程中，为完成特定的目标，依据教学的主客观条件，特别是学生的实际，对所选用的教学顺序、教学活动程序、教学组织形式、教学方法和教学媒体等的总体考虑。

（一）课堂教学策略的选择与实施

本节课采用的教学策略：

策略一：把平行四边形的性质几个进行了整合在一个课时学完。

策略二：注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过观察度量、逻辑推理等手段来探索平行四边形的性质。

课堂上，学生先在学案中画一个平行四边形，然后用画图工具进行度量它的边、角、对角线，猜想平行四边形的性质；教师利用多媒体课件拆分平行四边形边、角，进行度量，更直观的得出猜想。然后师生共同证明这个猜想，得出平行四边形的性质。

（二）课堂教学策略反思

汇景的张老师和东圃的李老师都是让学生度量学案中印好的平行四边形，这样的确节省了时间，但是学生会否质疑：是不是所有的平行四边形都具备这些性质呢？这样一来，学生自己画的平行四边形就有了随意性，学生之间画的平行四边形也不尽相同，而且，利用几何画板演示平行四边形的动态变化，学生观察边、角等测量数据在这一动态变化过程中存在的规律，体现了从特殊一般的过程。

113中的严老师，通过让学生动手用两个全等的三角形拼出平行四边形，探索出平行四边形的性质，使学生经历了“探索——发现”这样一个发展过程，加深了学生对新知识的理解。

汇景的张老师从学生原有的知识结构出发，通过猜想、测量、证明等多种方法得到新知识，将新知识的发生过程展现在学生的面前，与此同时渗透了一些科学研究的方法及“转化”的数学思想。

但是以上这三位老师的教学内容只是性质1和性质2，还没涉及到对角线。笔者是对这三个性质进行了整合，让学生有比较地学习。

笔者只是把课本的例题、习题进行了整合，按照直接运用性质、间接运用性质、提升等分了三个题组，但是总体难度不大，对于层次较好的学生，的确有吃不饱的情况。相比之下，同校的周老师的设计就显得更有深度。正如，教研员刘老师说的：“证明是为了‘不量’！”周老师的课上，从证明命题“已知：如图四边形ABCD中， , 求证：（1） , ；（2） ， ”然后到归纳性质，再到例题讲解，最后巩固练习，扎扎实实的在培养学生能力，开拓学生思维，锻炼学生素质上下苦功，朴实无华。

由于学生在小学学段已经学习了平行四边形的定义，并掌握平行四边形的对边、对角之间的关系，所以本节课应该在平行四边形的“对边相等”、“对角相等”这两个性质上由教师在教学平台中演示，或者让学生代表在教学平台中演示即可，不需全班都进行度量，这样可以省下时间完成其他环节。

性质的证明是本节课教学的重点，所以在课堂上，可以给充足的时间让学生证明，然后让学生代表来讲思路，再给出规范化的书写过程。教师利用巡视学生证明，找出一些典型存在的问题。

三、基于教育信息技术的反思

《数学课程标准》指出，现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及数与学的方式产生了重大的影响。教师应“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去”。

（一）课前的课件制作

这节课是一堂几何学习的新课，笔者用交互式电子白板软件和几何画板来制作课件。交互式电子白板软件，制作和修改课件十分方便，而且有丰富的资源库；同时课堂上使用交互式电子白板这一平台进行教学，在操作方面比以往的教学平台有更明显的优势。几何画板，在于几何图形的动态化和“形”与“数”的同步化，能提供一个理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境。（二）课堂上的多媒体应用

课堂上，学生对自己画的平行四边形进行度量，猜想平行四边形的性质，这些平行四边形，都是静态的。教师利用交互式电子白板的即时操作，验证平行四边形的性质，能使平行四边形“动”起来。拖动平行四边形的一组对边，让学生直观的认识到“平行四边形的对边相等”；复制∠C，旋转、拖动到∠A，让学生观察两个角是否重合，验证“平行四边形对角相等”；拖动复制的∠C，看∠C和∠B能否组成一个平角，验证“平行四边形邻角互补”；旋转平行四边形，让学生观察平行四边形的对角线，得出“平行四边形对角线互相平分”。另外，观察两个旋转前后都重合的平行四边形，还可以使学生巩固学习的性质。

利用几何画板，作一个动态变化的平行四边形，通过度量各边长度、各角度数、对角线的长度，让学对平行四边形的性质产生感性的认识，又一次让平行四边形“动”起来。

交互式电子白板和几何画板的有机结合，更好的为教学服务，不仅增加了学生学习的积极性，还增加了课堂的趣味性，让学生在轻松愉快的学习坏境中学习。

四、基于教学效果的反思

本节课执教的班级学生素质较高，然而，在课前的设计预设练习中考虑不足，所设计的练习显然不能满足这一层次学生的训练度，正如听课老师所说：练习难度还可以提高、练习量可以加大；为此，课后将设计的做以下修改：

环节二中删去了画平行四边形的部分，改为学生代表在教学平台中演示平行四边形的度量情况代替全班度量。

环节四删去例1，保留例2，增设一个难度较大的例题。

例2、已知，四边形ABCD是平行四边形，且

求证：

环节五原题组A改为学生归纳出性质后，马上出给学生完成的随堂小练笔；

原题组B改成题组A；原题组C改成“课后作业”；

增加题组B

如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米

的速度向点B移动。

（1）当P点运动了几秒时，PBC为等腰三角形；

（2）设PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）是否存在一点P，使SPBC= S ABCD？

增加题组C

如图所示，在 ABCD中， ,垂足为E， ,

垂足为F， ,且 ,

求 ABCD的周长

这样一来，就能解决好学生吃不饱的问题了。教师以自己的实践过程为思考对象，在“回放过程”的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的能用以指导自己教学的理性认识，并形成更为合理的实践方案。只有不断地从实践中学习，不断地反思实践，才能取得不断的进步。

参考文献：

1、《新课程下再探数学听课与评课》，沈斌，《中国数学教育》（初中版）2008年第10期，ISSN 1673-8284

篇3

关键词：几何概型；反思；随机事件

对于大部分学生来说，如何顺利转化过来，准确地确定随机事件发生时对应的几何区域，确定其几何度量，是做题的关键，也是难点。经过第一课时之后，学生可以独立处理很多题目，但是仍在某些个题目上拿不准，归根结底，是对几何概型的本质没有准确理解。为了加深学生的理解，本课最初的教学设计是选了四组共10个小题，每组题目都是在原题基础上的变式，表面上看只是个别文字的差别，但是细微差别造成随机事件发生时对应的几何区域完全不同，几何度量的选择也不同，每一组都是一个对照，这对加深学生对几何概型本质的理解起到了辨别、深入、强化的作用。

一、本课内容

例1：在区间[0，10]上任意取一个整数x，则x不大于3的概率为： 。

变式：在区间[0，10]上任意取一个实数x，则x不大于3的概率为： 。

目的：区别古典概型与几何概型，二者有联系，均是等可能的，亦有区别，前者试验结果是有限个，后者是无限个，明确几何概型是古典概型的扩展与延续。

例2：等腰RtABC中，∠C=90°，在直角边BC上任取一点M，求∠CAM

变式：等腰RtABC中，∠C=90°，在∠CAB内作射线交线段BC于点M，求∠CAM

目的：这组题是难点，前者由于学生把握不准，计算后出现两个结果，原因在于随机事件发生时的几何区域选得不准确。为了让学生自己发现错误原因，并找到问题的本质所在，从混沌走向清晰，在不公布此题正确答案的前提下，引出第二题，让学生去思考。绝大多数学生能自己拨开雨雾，有恍然大悟的感叹，而且经过小讨论之后，能辨别两题之间的本质差别，印象深刻，能体会到成功的快乐。教师适当地借助多媒体演示问题本质，使学生理解得更透彻、深刻，使问题得到升华。

例3：ABC的面积为S，在AB边上任取一点P，求PBC的面积小于■S的概率。

变式1：ABC的面积为S，在ABC内任取一点P，求PBC的面积小于■S的概率。

变式2：三棱锥D-ABC的体积为V，向其内部任取一点P，求三棱锥P-ABC的体积小于■V的概率。

目的：这组题从平面上扩展到空间立体，区别在于几何度量从长度，到面积，又到体积，是几何概型的常见类型。其本质是随机事件发生时的对应点所构成的区域分别为线段、梯形、棱锥，找到对应点，即可准确确定几何度量。

例4：A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，求弦长超过半径的■倍的概率是多少？

变式1：在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，则其长度超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？

变式2：在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则其长度超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？

目的：此组题再次深化对几何概型本质的理解，其中变式2是个难点，学生经过之上的诸多练习，对此题稍加思考之后，亦能给出正确答案。

二、课后反思与收获

1.课后反思

解决几何概型问题的关键是确定几何度量，而几何度量的本质

在于随机事件发生时对应的点所构成的几何区域，确定了这些点构成的几何区域，其概率问题便迎刃而解。系统地看几何概型问题，又发现造成随机事件发生的几何图形为“点、线、面、体；角、射线、扇形区域”等等，这两条线的源头分别为“点、角”，点动成线，线动成面，面动成体，任何几何概型的问题都可归结到“点、角”上来，抓住这条本质，只需在具体问题中去寻找随机事件发生时所对应的点即可。

教师要对整个教材的知识有个系统的把握，这个要建立在一定积累的基础上，逐步加深对同一知识的认识和理解，同时对总结的规律进行修正和补充，几经循环，上升到更高层次的领悟。

积累了知识，抓住了本质，就该上升到数学思想的境界，从体现的思想中看待知识、看待问题、看待学生能力的培养，以思想的高度进行教学设计、课堂指导，犹如高屋建瓴一般，深入本质，切中要害。教师只需点拨一下，学生便如鱼得水，教师教起来轻松，学生学起来快乐，师生都在愉悦的氛围内，感受数学的美与乐趣，培养学生的能力与探索精神，教师也在这个过程中与学生一同成长。

2.收获

（1）重视学生能力的培养。培养学生的能力，以能力带题，抓问题本质，升华达到更高境界。按照能力将知识，题目分类，题量少而精，注重培养学生的数学思想与能力。这对教师的要求很高，必须具备一定数学修养的教师才能应对自如。平时的课堂上一点一滴地慢慢来，慢慢积累。（2）多媒体的使用。本次课上，我全部的课件都采用电子白板来演示，包括图形演示，以前也在用，通过这次课，更加熟练与灵活了，而且发现了不少电子白板有助于教学的优点。

三、对未来自己的要求

篇4

教学设计一：

1.感受角的大小

师（出示活动角）：要把这个角变大一些，可以怎样做？变小呢？

师：角是有大有小的。角的大小和边的长短无关，和角的两边张开的大小有关，张开越大，角就越大；反之，张开越小，角就越小。那么，角的大小可以怎样计量呢？今天我们就来学习——角的度量。

2.提出问题

（学生用三角尺上的角量课前印制的角，交流测量结果后发现每人量得的大小不同）

师：同一个角，为什么大家量得的结果不同？你觉得计量角的大小要如何？（要有统一的计量单位和测量工具）

3.认识量角器。

师（出示量角器）：测量角的工具是量角器。请同学们观察自己的量角器，看到了什么？（结合学生的交流，对照量角器，说明量角器的结构、计量单位“度”，并观察1°角的大小，同时特别说明内圈刻度和外圈刻度，让学生分别沿内圈和外圈指一指、读一读刻度，依次找一找指定度数的刻度）

4.让学生用量角器测量指定的角

师：大学测量指定的角的度数是多少？（让学生交流结果，并说说是怎样量的）

5.总结量角的步骤和方法

师（小结）：用量角器量角，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，再看角的另一条边所对的刻度线是多少度，就是这个角的度数。

6.组织量角练习

师：两块三角尺上的角有什么共同的特点？你发现每块三角尺上三个角的度数的和各是多少？

教学设计二：

1.感受角的大小

课件演示：一个角的两条边叉开得大一些，角就大一些；叉开得小一些，角就小一些。

师：角的大小和边的长短无关，和两边张开的大小有关。

2.提出问题

师（出示角1和角2）：有什么办法比较它们的大小？

生1：用三角板上的角去量。

生2：用量角器量。

师：今天我们将要制作量角器，还要学会用量角器量角。（板书课题：角的度量）

3.制作半圆量角工具

师：老师这儿带来了一些小角（都是10°），你们能用这些小角摆一摆、量一量角1和角2吗？（一个小组在黑板上摆，其他小组利用老师提供的材料动手操作）

师：哪一个角大，为什么？

生3：角2比角1大1个小角。

师：摆小角量时要注意什么？

生4：顶点对齐，边也要重合。

师：摆这些小角量角时，每次都要一个紧靠一个去摆，挺麻烦的。有什么办法用小角去量角时，能既准确又快速方便呢？

生5：将它们串起来，粘起来。

师（课件演示18个10°角拼叠累加）：先数一数半圆里有18个小角，再找一找这些小角的顶点。

4.用透明半圆工具量角

生6：角1有4个小角，角2有12个小角。

师：用这个工具量角时应注意什么？怎么量？

5.制作有刻度的量角工具

师（出示角3）：你有什么办法知道角3比两个小角多多少吗？

生7：将小角再分一分。

师（课件演示1个小角平均分成10份）：1个小角平均分成10份，其中1个小小角就是1°。（介绍读法和写法）

师（课件演示所有小角都平均分成10份）：半圆被平均分成多少份？（引导学生将其整理成带有刻度线的半圆量角工具）

师：每一次都要靠数才能知道角的大小，有没有办法一眼看出来？

生8：写上数字。

（电脑演示呈现有一圈刻度的量角工具）

（1）学生试读电脑上3个角的度数。

（2）练习量角后交流汇报。

6.了解外圈刻度

师：角3有多少度？（学生有两种答案：40°和140°）

师：哪一个正确？请同学演示测量过程。（介绍完整的量角器，并介绍内圈刻度和外圈刻度，然后用量角器练习量角）

7.拓展延伸

师（电脑演示只有一条边对准内圈120°刻度线）：猜一猜，这个角可能是多少度？

生9：120°。

生10：60°。

师：还有一条边在哪？（电脑演示还有一条边对准的是内圈50°的刻度线）

……

课后思考：

听了这两节课后，我们从知识技能的角度来观察学生学习的效果。两节课学生都了解了量角器的功能和结构，并学会运用量角器量角。第一种教学设计，教师能轻松从容地完成教学任务，学生也能按照教师预设的路径，扎实地、熟练地掌握了知识和技能。第二种教学设计，明显觉得预设学生实践操作活动的时间不够，究其原因是涉及不同的学生和小组，很难统一，这样就导致后面技能练习的时间不多，因此部分学生在用量角器量角时熟练程度不高。大家认为，两节课下来，如果立即对学生基础知识和技能进行测试的话，第一种教学的效果可能要高于后者。

从情感态度的角度来看，第一种教学设计，学生在探索和亲身体验学习的过程中学得不够主动、不够积极，学生的实践能力和创新精神难以得到切实的培养与发展。第二种教学设计，当给学生提供思考和解决问题的空间时，学生学得积极主动，体验比较深刻，不仅能在理解和思考的基础上习得数学知识与技能，还能感悟到数学知识的实质和其中蕴含的数学思想。

篇5

一、数学技能，数学思想，孰轻孰重？

案例一：《角的度量》

片段一

师：（多媒体演示：两个大小接近的角）哪个角大呢？

生1：角1大

生2：角2大

师：看来仅仅靠观察是不够的，能不能用活动角来比一比呢？比的时候应该注意些什么？

生：顶点要对齐，边也要对齐。

师："对齐"在数学上叫"重合"。大家发现角1比角2大，大多少呢？能不能像量线段一样，找一个单位量一量呢？请同学们从学具袋中选择合适的工具量一量。

片段二

学生利用纸条做成的10。角（操作中师生共同命名为"小角"）量角，并展示后。

师：角1用3个小角拼成，角2用4个小角拼成，大一个小角。拼时有什么感觉？

生：特别费劲。

师：为什么呢？

生：想让小角的顶点对准角的顶点，边也要对齐。

师：有什么希望吗？

生：如果小角能多一些就好了

师多媒体演示。

片段三

师：（用由18个小角拼成的半圆形，即量角器的雏形）量角（不是整十度的角），有几个小角？

生：2个多一些。

师：再把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，这18个小角分成了多少份？

生：180份。

认识1度的角。

案例二：《角的度量》

片段一

师：（教师板书课题后）会画角吗？

生：会。

学生板演画角

师：（两个大小不同的角）比一比，哪个角大？

生：角1。

师：大多少呢？

生：用量角器量一量就知道了。

师：今天我们就共同来学习角的度量

片段二

师：观察量角器上有什么？讲给同桌听。

生：有度数。

师：哦，你说出了角的计量单位"度"。

生：有线。

生：大的数字是正的，小的数字是反的。

师：量角器上有两圈数，外圈和内圈，读出内圈上的所有数，再从起点开始，读出外圈上的所有数，这两圈数有什么不同？

生：相反。内圈是从右向左，外圈是从左向右。

生：外圈有短线，内圈没有。

师：十个十个地数过去，量角器上分成了几个这样的小份呢？

生：180份。

认识1度的角。

以上两个教学案例中，两位教师有着对教材的不同处理，但不同的处理反应出的是教师对教材的解读能力与对学生思维特点的把握的体现。

"成绩与能力，技能与思想，水火难容？"这是我在这次同课异构活动后产生的第一个思考。应试是我们必须要面对的终级评定，而且在一些地区应试愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成为一些教师的终极目标。 "多快好省、灌输训练"下，孩子们成了掌握技能的训练机，题海战术再度成为数学教学推崇的成绩提升器，甚至还有教师考前猜题押宝……面对这样的教学现象，我们不禁担忧：数学课终究能给孩子留下些什么？屡做屡错、屡错屡改，这便是一些地方数学课堂师生教学活动的真实写照。也因此，即便是在一些优秀的教师的课堂上，也将这种应试下的技能训练折射的淋漓尽致。

两个案例最终都进入了对1°角的认识环节。案例一中，在教师的引导下，孩子们体验了因量角的需要而产生量角器的过程；案例二中，教师则将量角器作为一种现成的工具，因为要量角所以要认识量角器，带领孩子们研究点、研究边、研究刻度、研究线。在这样的课堂教学结束后，孩子们在运用量角器量角时，哪种教学方式下更利于他们对知识的理解，能力的提升，我想这个结果是不得而知的。案例一中，教师引导学生掌握原理、形成类比，从自创的工具逐步导向规范的工具，案例二则是直接将冷冰冰的工具置于学生面前，生硬的理解与记忆，两个案例中的孩子们都在体验，但不同体验产生的结果却是大相径庭的。数学课不应该只是教数学，教数学知识，更应该渗透数学的思想与方法。

一位好的教师，首先应该是一个对学生可持续发展负责的教师，我们不应该将自己的教学固执地停留于眼前的成绩上，这样的结果只会导致学生思维受阻甚至僵化，长此以往，何谈学生数学素养与能力的提升？我们应该在提升自身对教材、教法、教学的研读能力，以提升课堂的有效性作为抓手来提升学生的成绩，应试与素质绝非水火难容！

二、循序渐进，巧妙折中，孰更合宜？

案例一：《角的度量》

片段一（感知1°的角）

多媒体演示将一个半圆平均分成180等份。

师：用手来比划1°的角，2°的角，3°的角

生：2个1°是2°,3个1°是3°。

师：多少个1°的角可以拼成10°的角？

生：10个

师：多少个10°的角可以拼成一个半圆？

生：18个

师：一个半圆里有多少个角呢？

生：180个。

师：180个1°的角。

师：有没有比1°还小的角呢？

生：0.1°、0.9°。

师：有比1°大一些的角吗？

生：100°、200°、300°。

师：这半圆里有多少个角呢？

生：180个。

案例二：《角的度量》

10°的角为一个小角，在自制的以10°为一个单位的量角器上读角，分别读出10°、20°、60°的角。

师：我们把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，请你来读角。

生：22°。

师：你是这么数的？

生：2个小角，里面又有2个小小角，所以是22°。

师：再来读一个角。

生：60°，有6个小角，每个小角里面又有10个小小角，所以是60°。

师：怎么数就不会这么麻烦了？

生：标刻度

生：用量角器有刻度。

可能读到此，大家会觉得，两个案例是对两个不同的知识点的处理，为什么要放在一起研究呢？我想说的是，对于1°角的认识，我们应该做出怎样的思考？案例一中，教师遵循知识难易层次，从1°角的认识开始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教师在这个环节设计的很丰满，体现了极限的数学思想。但是，对于学生来讲，刚刚产生了1°角的认知，凭空出现的多个角为学生对1°角的感知形成干扰，不利于学生对新知的巩固；案例二中，教师则巧妙地借助10°小角，清晰地将其均分呈现出1°小小角，在数读角的过程中，经历了自制工具到规范量角器的过程，可谓一举多得！折中的切入教学正好迎合了学生的认知规律，从10°角开始，到1°角，再到大角，虽然缺失了案例一中的极限思想渗透，但遵循了学生的认知特点，在本课时的教学中，学生也正好吃饱吃好。

因此，教材的灵活处理也应基于学生更好的学，应该为学生的更充分的学服务，教师要充分的预设到"跳一跳"的高度，让孩子们 "能摘到果子"。

三、深度拓展，宽度延伸，孰才生本？

案例一：《角的度量》

师：这节课我们学了什么？有用吗？

师：比如椅子，如果设计成

你坐上去会是什么感觉？做成什么样就舒服了？

生：设计成直角的就舒服了。

师：如果是这样呢？

生：那就是沙发了。

师：如果是这样呢？

生：那就成了桌子了。

生：那就成了床了。

师：细心观察就会发现生活中处处有数学。

案例二：《角的度量》

师：（多媒体演示蜜蜂出洞侦查花粉画面）蜂窝口是六边形的，120°的角。

师：（多媒体演示丹顶鹤"人字形"画面）估一估这是多少度的角？

生：40°、60°、80°

师：这是一个110°的角，是金刚石的角度，是自然界最美的角度。

师：大家要带着探究角和研究角的眼光去观察角，量一量角。

篇6

空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象、概括，在头脑中形成反映客观事物的形象和图像，正确判断空间元素之间的位置关系和度量关系的能力，它可以看成是逻辑思维与一些经验几何知识和识图、作图技能相结合在处理空间形式方面的表现。因此，我在长期的教学工作中注重培养和训练学生的空间想象能力。

一、加强教学的直观性

空间想象能力的培养，首先要建构。即通过实物图形、语言文字或数学符号的叙述在头脑中形成正确直观的形象过程。能够正确想象空间形式的直观图，包括位置关系和数量关系，在教学中充分利用实体和几何模型的具体形象性指导学生通过对实物模型的观察、剖析、制作、实地测量等实践活动使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。其次是识别，即能正确指出直观图形中形成空间的形状性质，明确直观图和实物图的区别和联系，这样能够从直观图形成空间图形。空间想象能力的形成需借助直观图，如，在正方体各个棱中找出相互平行的直线和异面直线，这样日积月累逐步离开实物、模型、图形而进行空间形式的思考，所以，借助实物模型等直观教具进行教学是培养学生空间想象能力不可缺少的途径。

二、强化学生识图和画图的训练

空间想象能力是形象思维和逻辑思维交替作用的思维过程，几何语言（几何图形）是表达这种思维最好的语言。识别和绘制直观图是发展空间想象能力的关键。首先要作图，即根据实体或表述准确画出直观图，在作图教学中，教师应注意讲解实物或教具同直观图形的点、线、面的对应关系以及实物或教具各部分如何在直观图中表现出来，从而熟悉基本图形的画法，同时学生就能够在头脑中保持基本图形的形状，并据此分析图形中元素的位置关系和度量关系，然后进行表述。即能够将图形中的形成关系用数学语言和文字（符号）语言准确表述出来，这是培养学生空间想象能力的关键和目标。在学生熟悉基本图形的基础上发展到从实物或普通语言描述空间形式，进一步画出它们的直观图，并在头脑中想象出它们的形状，分析其中元素的位置关系和度量关系，多观察，多比较，多实践，多方位、多角度地掌握空间物体的平面化表示，利用常见图形各要素的关系，巩固基本关系，培养空间想象能力。如，空间两直线的位置：平行、相交、异面，这三种关系在立方体中都能够体现，根据图形并辅以实物找出棱与棱的关系、棱与面对角线的关系、棱与体对角线的关系等，帮助学生充分理解并掌握其关系，让学生进行画图，建立起空间图形，逐步形成空间想象能力。

三、培养学生数形结合的思想

数具有概括和抽象的特征，形具有具体化和形象化的特点。数形结合是直观与抽象、感知与思维的结合，在结合过程中需要空间想象能力。数通过形提供直观形象而得到直观简捷地解决，而形的问题也可以通过数的计算和化简来解决。例如，在球体中已知球的半径在同一纬度不同经度上的两点，求球面距离时应先将球面距离转化成求弦的问题，要想求弦长又得转化为解三角形问题，根据已知条件的数量关系就可以将图中所求的元素找出来。在平面解析几何中绘出方程的曲线能想象出曲线的形状和坐标系中的位置关系。在代数中给出函数的表达式也能够想象出函数的图象。在三角函数中能够想象出三角函数线，同样也能想象出正弦型函数曲线、余弦型函数曲线等。这样通过有计划地进行数形结合训练，可以沟通几何与代数、三角函数间的联系，使学生空间想象能力得到发展。

四、训练学生证明、归纳、总结的能力

篇7

可能很少这样反思：这节数学课上．我的学生们学得快乐吗?他们在我的课中享受到了什么?我自己也得到享受了吗?其实这里面折射出的是两种截然不同的教学观和学生观．前者注重的是知识的传授，将课堂作为知识传授的场所．学生成为接受知识的容器；而后者更为注重的是学生作为一个鲜活的生命主体．在课堂上的真实生存状态，．追求的是师生真实的生命成长．这是我上了两堂同一教学内容两种不同教学方法的课，在对比中给我的启示．

状态一：学生有参与热情吗

在复习引课环节，案例A的进程如下：师：初一的时候我们学过三角形的内角和是180º，当时我们的做法是度量．撕角等方法，这节课我们将进一步研究四边形，五边形以及多边形的内角和公式．

案例：师：大家知道吗?边数最少但作用不容忽视的多边形是什么吗?那你还记得这个多边形的哪些知识?生：三角形!还能回答出边，角，顶点，以及内角和等一系列知识．紧接着利用电脑大量的演示生活中的多边形的美丽图片，最后把图片定格在2008的奥运场所水立方上．通过这幅漂亮的图片激发学生想学习多边形的欲望，为什么这些多边形可以拼凑的如此天衣无缝，想知道其中的奥秘就让我们一起走进多边形的世界吧!紧接着便用三角形的知识引出了多边形的边角以及内角和的定义，学生的接受效果比第一种更主动更直观．

分析：同样是在启发学生展开对旧知识的回顾，案例A采取的办法是由教师直接给出答案：一案例B则是一上来就从学生身边的事物出发，，充分激起了学生的兴趣．唤起了学生的学习热情．同样是引课，在案例A中多少有点显得冷冰冰的，而在案例B中，却经过了学生们的积极参与，变的炙手可热起来，学生的学习热情很高．并且这样处理的好处是降低了难度，使学生容易接受．这样在“复习引入”环节使得整个教学过程中的学生情感基调奠定下来，真正打人到学生的精神世界中，让学生全身心地投入其中了．苏霍姆林斯基说过：“教学的契机是激发学生的求知欲望，没有认识的欲望．实质上就没有智者．”在对教材(更确切地说是学生学习的素材)的处理中．如果教师能大胆地打破一些“陈规陋习”多一些匠心，多一些创造性，多关注一些学生身边的真实事物，化枯燥为生动，化干瘪为丰满，化呆板为有趣，自然地就能引发学生的积极需求．极大地拉近书本数学与生活数学之间的距离，让学习素材在积极情感中升温，学生便能放飞现实的翅膀．流露渴望的目光．学生的课堂生存状态便会更自然、真切一些．

状态二：学生在主动体验吗

在经过上面的环节后：案例A：1．教师提出要求：①请同学们画冉任意四边形，求出它的内角和．②同桌说说，你们用了哪些方法?2．学生在教师提出的要求下进行操作，并进行交流、汇报．3．组织练习，要求学生独立完成书本上五边形乃至n边形的内角和．案例B师刚才你们看得那些图片过瘾吗”生：不过瘾。师：既然不过瘾，那么现在你们就得自己动手探索出多边形的内角和，以便学完以后自

己可以设计一个同样漂亮的场馆，你们想从哪个多边形入手啊?学生回答四边形．然后纷纷动起手来，折的折，度量的度量，分割的分割，拼凑的拼凑．片刻工夫之后，学生拓展了自己的结果。

分析：案例A中的新课展开，是在教师的一番指令下进行的．仔细一回味．学生的需求似乎并不是很强烈，只是在完成老师的任务，其体验没有发自内心!案例B中．一句“过瘾吗”恰如其分把握了学生的内在心理需求．让操作活动成为一种有趣的游戏，在这样的活动情境下．学生的活动热情和主动探索的心理是显而易见的，他们把操作、体验、探索当作一种乐趣．在让学生进行巩固训练时．同样注重。

激发学生的训练情趣，千方百计让学生想练、想说．应该说，学生在训练中展开了自己想的翅膀，练的很投入．获得了主动的、迫切的体验与探索真是欲罢不能．

这个环节给我们很大的启示：目前的数学课堂上大都注重了学生对新知的探索过程，让学生动手实践，体验交流，但不可否认，比较多的探索过程并非出自学生自己的强烈要求，而是“迫于”教师指令．学生在课堂上健康良好生存状态的一个主要表现是能积极主动地体验与探索，这样的课堂生存质量才是高的．

篇8

传统教学片段1：

课件出示课本第37页主题图。

师：请大家认真看这幅图，图上画的是什么？

生■：两位小朋友在比角的大小。

生■：女生说她画的角比男生画的小。

师：他们遇到了什么问题？

生■：男生想知道女生画的角比他画的角小多少。

师：是啊，光靠看，只能分辨出女生画的角比男生的小，却无法知道到底小多少。通过上一节课的学习，我们知道，角是从一点引出的两条射线所组成的图形。角是有大有小的，角的大小是由两条边叉开的大小决定的。但是，角的大小可以怎样计量呢？这就是我们今天所要学习的知识。（师板书课题）

师：要量角的大小，我们需要认识一位新朋友，请大家拿起桌面上半圆形的塑料尺子，它叫量角器。

华老师的教学片段1：

师：孩子们请看屏幕。（出示第1个倾斜度比较小的滑梯）玩过吗？

师：滑梯谁没玩过！（出示第2个倾斜度稍大的滑梯）想玩哪个？

大多数学生想玩第2个，当教师出示第3个倾斜度更大的滑梯时，有的学生想玩第3个，却有不少学生笑着改变了主意，还是想玩第2个。

师：有人笑了，笑什么？

生：第3个太斜了。

师：这个“斜”字用得很好。

生：第3个太陡了。

师：那这3个滑梯不同在哪呀？

生：3个滑梯有高有矮。

师：对，有高有矮。还有什么不同呢？

生：有胖有瘦。

师：哈哈……是，有胖有瘦。你说呢，小伙子？

生：有宽有窄。

师（惊讶状）：还有宽有窄。说出的这些都有点像，不过有一个很重要的不同，那需要有数学的眼睛才能看得出来。

生：角度！

师：哎呀，厉害！是不是这样啊？（抽象出3个角）

生：是。

师：最主要的是因为它们的角度不同。（隐去两个角，留下第2个滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要量角的大小，是不是？

生：是。

师：今天这节课我们就一起来学习——（板书：量角的大小）

师：怎么量角的大小呢？有没有人知道？

生：用量角器。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中对应用意识的阐述中所说：“一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”我们对比上述两个教学片段可以看出，传统的教学仅是利用现成的情境图，在教师的引导下，让学生产生对度量角度的内在需求。之后，教师直接告知学生，测量角的度数需要用到量角器。在复习了上一节课对于角的知识后，点明角的度数仅和两条边叉开的角度有关。最后，教师出示课题，并将量角器呈现在学生的面前。传统的教学直接、简单地设计课堂导入环节，很大程度上是由于传统观念中将本节课的教学重难点放在：1.认识量角器，会用量角器量角；2.建立1度角的表象，能分辨量角器内、外圈刻度上。教师们不愿在导入环节花费过多的时间。华老师所设计的导入环节，创设角度不同的滑梯作为主题的情境。学生们在日常生活中都体验过滑梯，都对滑梯的角度越大，下滑的速度越快有深刻的体会。这一点从学生们的回答——“太斜了”“太陡了”“有高有矮”等可以看出来，之后学生自行总结出需要用角度来区别三个滑梯的不同。华老师将角从滑梯中抽象出来后，通过提问激发学生使用量角器测量角度的内需，整个过程如行云流水般自然。相比传统的导入阶段教学，华老师的设计无疑更能从学生的生活经验出发，从而引发学生的学习兴趣。

如何认识和使用量角器，在“角的度量”一课，华老师的处理方式也有别于传统的平铺直叙般地强制灌输知识给学生，让学生更多地思考与操作成为华老师课堂的主旋律。让我们来看下面的教学片段。

华老师的教学片段2：

师：现在，请大家看着量角器，你看到了什么？

生■：中心。

生■：0度刻度线。

师（环顾全班，微笑着制止了想说“两圈刻度”的学生）：刚才画了角，你从量角器上看到了角；现在不画角，你就看不到角了？哈哈，就像一个人穿了马甲，你认识；他把马甲脱了，你就不认识了？

师：从量角器上能看到角吗？

师：有一双数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干个大小不同的角。那怎么用量角器来量角呢？想一想，再试着量一量∠1是多少度。

（学生再次量∠1的大小。大部分同学说50度，也有人说130度）

师：小组内交流一下∠1是多少度，我们应该怎么量角。

（教师请一位学生到台前量∠1）

师：你发现刚才她放量角器的时候注意什么了？

生■：角和量角器上的角重合了。

生■：角的顶点和量角器的中心点重合。

生■：0度刻度线和一条边重合。

生4：还有一条边和量角器上的边重合。

师：听大家这么一说，我觉得，量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合，是不是啊？（学生纷纷点头）

师：我们量角的时候，一条边和50度刻度线重合，0度刻度线和另一条边重合。这两个重合，应该先重合哪个？

生：0刻度线。

师（满意地点了点头）：刚才有人说50度，有人说130度。到底是50度还是130度呢？

生：50度。

师：为什么是50度呢？

生：因为是从右边的0刻度线开始的。

师：这句话说得多好！这个“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？（无人应声）是这样的（在∠1内板书：50°），这就是50度。

其实在此之前，华老师对教材做了独具匠心的修改。他给学生准备了纸质量角器，用于学生认识了量角器的构成及作用后画角。通过这一训练，学生可以很轻松地初步感受量角器上的中心点、0度刻度线以及内外圈等，并在师生问答中，学生自行操作中，为后面深入感受“二合一看”（角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度）埋下了伏笔。上述教学片段，就是在此基础上进行的，学生尝试自行量角并探求方法的环节。其中有个细节值得关注，就是在学生再次观察量角器后，说出量角器的各部分名称时，华老师制止了一位学生说量角器的“两圈刻度”这一特征，这并不是华老师在野蛮干预课堂。我们都知道，在“角的度量”中，学生使用量角器量角时，很容易出现看错内外圈刻度的错误。在之前的画角练习中，华老师的设计已经使学生比传统教学多了一次认识到刻度内外有别的机会。此时的制止，是为了让更多的学生在自作中有可能暴露出错误，以加深印象。果不其然，错误“意料之中”地出现了。当错误资源意外生成时，华老师并没有立刻纠正错误，而是采用加强课堂练习、反复强调的方式巩固学生的正确认识。华老师采取了让学生小组交流，并请学生上台演示量角的方式。在一步步有意识的引导提问中，华老师让学生自己意识到了错误所在，这种处理方式无疑比照本宣科来得有效。而学生在教师的引导下以及自行操作中，悄然地巩固了“二合一看”的诀窍。

篇9

一、创设有趣的情境――唤起操作的兴趣

教师在教学中要创设适宜的教学情境，引导学生理解操作的目的。在实际教学中，教师常常会忽略这一点，以北师大四年级上册《角的度量》为例：“为什么要度量角的大小？在实际生活中学生能够感受角的大小的作用吗？”显然很难。学生并没有进行“角的大小”比较的直观经验，也没有量角的实际需求。因为数学上的“角”是从生活物体中抽象才得到的，学生在平时生活中很少直接看到数学意义上的“角”，所以很难意识到角的大小的作用，对量角没有兴趣。那么，如何让学生体验到学习这部分的意义呢？好方法之一是联系实际，创设情境，明确目标。例如有位老师在教学本课时创设了三个不同倾斜度的滑梯情境，使学生强烈地感受到“角的大小”是影响下滑速度的重要因素，通过思维上的对比和冲突，有意识地思考下滑速度和“角”的大小之间存在的本质联系。同时三个滑梯也向学生传递一个重要的信息：当滑梯角度变大时，下滑的速度越来越大，学生从中感受到“角的大小”的作用。接着这位教师进一步引导学生观察“谁的风筝放的高？在哪个球门位置射门进球率高？椅子的靠背多弯舒服”等，让学生感知角的大小的作用，是生活的需要，然后引导学生探究角的度量方法。实践证明，在这样的设计中，学生明确了学习量角的目标，激发了动手操作的愿望，积极主动地投入学习量角的操作中，达到了事半功倍的效果。

二、设置操作障碍――激发学生操作的动力

古人云：“学贵有疑，大疑则大进，小疑则小进。”在学生动手操作时教师应想方设法地制造认识冲突，培养学生的问题意识，激发学生探究的兴趣，以促进他们进行深层次思考。

例如教学《认识平行》时，在学生认识“平行意义”后，我放手让他们试着画平行线。有的在方格纸上画一组平行线，我引导他们：“如果要在白纸上画一组平行线，该怎么画呢？”有的学生用尺子的两条边直接画了一组平行线，我引导学生进一步思考：“用直尺的对边画一组平行线，平行线之间的距离是固定的，就是直尺的宽度。如果想要画出的平行线之间的宽度可长可短呢？”有的学生先画了一条直线，把直尺移动一下，再画另一条直线，对此我提出要求：加大直尺移动的幅度。问题随之暴露出来，画好的两条平行线延长后会相交。画――移尺――再画。“那问题出在哪一步呢，平行线到底该怎么画呢？”带着这样的疑问，学生展开了讨论，根据“两条平行线之间的宽度不变”这一思考，想到了“直尺移动时不能晃动”的结论，如果沿着固定的边移动，有多好。借助这一思路，学生想到了多种画法，虽然画法不同，但本质相同，都是给移动的尺子固定一条边。采用先试后件，层层设疑的教学方式，教师在引导学生尝试的操作过程中要有意识地培养学生的问题意识，激发学生深入地思考问题，在探索“怎样画”的过程中体验“为什么”。

三、选择操作的时机――发挥动手操作的效益

动手操作为新课程的重要学习方式，在一些抽象的计算教学中是必不可少的，运用操作理解算理的优势已被一线教师认可。但是在课堂上因为操作时机的不同，达到的教学效果大不相同。因此，教师要根据实际需要操作在重点处，操作在最有利的时机，当然效益也是最高的。

例如：一年级《两位数减一位数（退位）》，教学重点和难点是让学生在摆小棒的过程中发现两位数减一位数当个位上不够时，怎样用十位上的“1”当10并和个位上的数合并在一起再减，以此让学生根据摆小棒的动作表象获得两位数减一位数退位减法的计算方法。我听一年级两位老师上同一内容的课，前面教学引入过程基本类似，从购物的情境中提出了36-8等于几，让学生产生认知冲突“6减8不够减怎么办”，以此促进学生进入独立思考的阶段，只是有的孩子很快就有了答案，几乎没有借助手中的小棒，两位老师都没有让学生很快回答，而是让学生独立思考自己的想法，再反馈，这时出现不同的教学情境。

教师1：在师生互动交流的过程中先一一交流方法，再操作，但她认为小棒操作应该操作在重点处，不需要每一种方法都一一操作。另外，学生操作太费时，没有效益，没有达成实质性地理解算理，后面的练习也来不及。于是她就按以上的设想进行教学，当学生汇报得到两位数减一位数当个位不够减，用十位上的“1”当10并和个位上的数合并在一起再减时，让这一位学生在实物投影仪上操作，其他学生观看演示的过程，其他由学生汇报老师代劳用小棒演示，在巩固练习时发现学生计算用平十法的居多数。

教师2：认为要把“1”当10并和个位上的数合并在一起再减，这种方法操作在第一时间，先入为主，认为小棒操作需要人人到位，而且要边摆边说边板书，再适当补充两道题，不留痕迹地进行强化，然后交流其他方法，教师操作小棒演示。于是她在课堂中实施了这样的方法，在学生独立思考时，教师进行了巡视，大致了解了学生的想法，交流反馈的时候从十几减几入手，按上面的想法操作教学过程。在巩固练习的过程中，大部分学生都掌握了这种方法，再进行了被减数十位和差的十位比较，最后学生的学习效果非常理想。

篇10

关键词：

《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，使用了“经历（感受）、体验（体会），探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。过程性目标就是强调小学生学习数学应该是一个“做数学”的过程，不应该是单纯的记数学、背数学、练数学、考数学的过程。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学基本活动经验。

一、联系学生的生活经验“做数学”，发展学生的数学基本活动经验

建构主义认为：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验，而伴随着数学学习活动的发生，学生获得更为丰富的数学活动经验的机会大大增加。正是有了这些“原生态”的经验，学生才能通过各种活动将新旧知识联系起来，进行更高层次数学活动。因此在数学教学中要加强数学与生活的联系。例如，在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”……运用这一生活情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉，为“可能性”的概念教学奠定了基础。

二、结合操作、猜测、发现等实践活动，发展学生的数学基本活动经验

“做数学” 就是给学生自主摸索的空间，自主探索的时间，自主发挥的舞台，自主展示的天地。学生的潜能能得到最大开发，个性能得到最大张扬，创新意识能得到最优化培养，积累的数学活动经验才会更丰富。要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。

例如，在教学《角的度量》一课时，教师不是直接告诉学生用量角器度量角的方法，而是通过一系列的探索活动使学生掌握量角的方法：首先，教师创设出一个比较角的大小的生活情境，在学生用眼睛观察或是利用活动角进行比较的前提下，教师提出“大角比小角大多少”的数学问题，引导学生探索出用单位角进行测量再比较大小，但是这种方法也有局限性，因为有的角并不能得出整数的单位，于是学生又开始思考，提出用更小的角去度量，这时教师自然而然地引出了“1°”的角。接着，教师又提出“怎样量角更方便”逐步引导学生发明出量角器。整节课，学生始终处于探索、实验、操作、猜测、发现等数学活动中，对量角器量角时的“点重合、线重合、读度数”有了深刻的亲身体会，不仅掌握了正确的量角方法，而且积累了丰富的活动经验。

三、在“做数学”的探索过程中体验，发展数学基本活动经验

体验创造过程就是让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中，把凝聚在教材中的思维成果，经过再创造转化为自己的思维成果或有所发现和创造。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经反复强调：“学习数学过程的唯一正确的方法是实行‘再创造”’。在数学教学中要强调让学生参与“做数学”的全过程，经历发现，体验创造，在探究中“做数学”不仅要强调对数学知识的学习，而且更重要的是强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。如，“圆面积的计算”一课“转化”的思考方法十分突出，为了让学生在今后的学习中能自觉地运用这种方法，可指导学生将圆形纸片平均分成16份，尝试着拼摆成己学过的几何图形，再启发学生认真观察、思考新旧图形间的联系。经过学生大胆的试验操作，他们拼摆出了多种形状：有的拼成了近似的长方形，有的拼成了的似的平行四边形，还有的拼成了近似的三角形、梯形。在已有的推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基础上，经过迁移知识间的内在联系，从而推导出了圆面积的计算公式：S=πr2。在课的结尾处通过提问：“圆的面积公式是通过什么方法得到的?”来突出“转化”的重要作用。这样，学生通过学具的实验操作活动，把抽象的数学公式从感性的接触升华到理性认识的深入理解，并且在这一过程中，学生领悟到“转化”是一种重要的学习方法，学习中很多时候都是把新知识转化成旧知，利用旧知识学习新知。于是在以后的学习中，遇到新问题时，总是有学生提出“能不能把这个问题转化成……这些就是“过程的教育”，让学生自己探索答案，而不是通过讲道理分析出答案。 通过“道理”直接给出公式固然是好的，但是通过探索创造的过程寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，特别是能够帮助学生更直观地理解“道理”。

四、在“做数学”的过程中，学会与人合作，提升数学基本活动经验

数学学习是群体交互合作与经验共享的过程，学生在“做数学”的过程中通过收集信息、猜测、验证、反思等，增进知识，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神，同时在数学学习活动中学会与人合作、与人交流，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。