鸡兔同笼课件范文
时间：2023-03-14 10:33:58
导语：如何才能写好一篇鸡兔同笼课件，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
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小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)
师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?
【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)
那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
(二)自主尝试解决问题。
我们共同阅读在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)
鸡
兔
脚
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?
(三)交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?
都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?
(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)
预设学生思路：
从鸡8只，兔0只开始推算。
从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?
(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?
小结收获。
(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】
鸡兔同笼
列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假设法
都是鸡： 脚：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
鸡：8-5=3(只)
都是兔： 脚：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
鸡：6÷(4-2)=3(只)
鸡：8-3=5(只)
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
3
5
鸡
2
兔
1
2
脚
12
8
第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?
师：能猜猜鸡兔各几只吗?
师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)
师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?
师：为什么要改小?
生：改小一点好猜些。
【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去?
师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?
师：你为什么跳着猜测呢?
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间 有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢?
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
(四)数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
出示表格：
鸡
8
兔
8
脚
16
26
32
师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?
师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?
师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?
出示：换什么?换几只?
学生独立思考。
师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?
学生独立写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?
假设全部是兔子。
学生独立解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样?
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
(五)建立模型，拓展应用
1.应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?
2.鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?
3.出示歌谣
“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔?
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
【设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文三一、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：
1.知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?
指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
①尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
②假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
③假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。
(三)练习巩固，反思提升。
1.课件出示“做一做”
生活中“鸡兔同笼”的问题。
(1)龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
集体反馈。
(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粤?棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
(四)总结。
本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?
(五)课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
2.完成练十六的1-3题
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文四教学目标：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”
(1)你从中获取什么信息?……
(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)
(3)把你猜的过程给大家说一说
(4)板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”
(1)自己先想一想如何利用列表来解决?
(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)独立完成列表。
(4)汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)
三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同?
2、谈一谈;你们有什么感受?
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)
2、通过今天的学习，有什么收获?
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文五教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?
生：……(课件演示)
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的(1)
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?
2、书上用了()种方法来解决这个问题。
3、我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?
生理解：
(1)鸡和兔共8只;
(2)鸡和兔共有26只脚;
(3)鸡有2只脚;
(4)兔有4只脚;
(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)
师：那问题是什么?
生：鸡和兔各有多少只?
3、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?
4、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)
学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)
鸡
兔
脚
5、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决?试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?
为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)
(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)
(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?
b、解决问题
(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?
(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?
作业：p106;1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)
比实际少26—16=10(只)
一只鸡比一只兔少4—2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
篇2
怎样才能使学生更好地理解与掌握用算数法解决鸡兔同笼这一问题，并在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到发展呢？我在课堂教学中进行了有益的尝试。
课件出示：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”请同学们仔细分析。
学生们认真思考。学生甲说：“就是知道鸡和兔子的总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。”
我赞许地说：“甲同学说得很好，解法确实是非常多的。那么老师现在给同学们介绍一种新的思路，非常有趣呢！我就改一改，用鸡犬来出题吧……嗯，村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有35只，数脚一共有94只，那么鸡和狗各有多少只呢？”
学生们叽里咕噜地在心里默算，性急的学生干脆在本子上画开了。
我微微笑起来，说：“不用急，我刚才说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。”
学生们安静下来，微闭双眼，听我的下一步指令。
“让所有的鸡和狗排成一队。”
“好了。”
“让它们各抬起一只脚来！”
有学生“扑哧”一声笑出来，说：“那鸡都变成金鸡独立了！”
“呵呵，这个成语用得好。”我摸摸他的头，高兴地说。
有学生调皮地说：“不过，小狗狗翘起一条脚，可就有些难看了，那不是在‘嘘嘘’吗？”
学生们都哈哈大笑起来，我也笑着说：“好了，只可意会，不可言传……来，再让鸡和狗再抬起一只脚来！”
啊？”有学生尖叫起来，“再举起一只脚，那鸡就变成浮在半空中了，狗变成像人一样站起来了。”
“对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难的。但是我们人类号称万物之灵，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙的画面。”听了我的话，学生们若有所思。
“现在，站在地上的还有几只脚？”
有学生抢着说：“从94里两次减去35，剩下24只脚，都是狗腿。”我怎么觉得这个词有些难听……
我问：“准确，刚才说每只狗都像人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？”
“12只！”大家异口同声地大声说。
“鸡呢？”
“23只！”
就这样，学生们在轻松愉快的气氛中就掌握了鸡兔同笼中的算术解法。
篇3
本文结合“鸡兔同笼”一课的教学实践，谈一谈探究式教学模式的几个主要环节在课堂教学中的应用。
环节一：创设情境
探究式教学模式的核心是“问题”，学生的探究性学习活动总是围绕“问题”展开。因此，依照顾泠沅教授优化课堂教学结构的“情意原理”，把学生认知过程与情意过程统一起来，从学生实际出发，根据具体的教学内容，着眼于学生的最近发展区，创设有助于学生自主学习的问题情境。
【教学过程1】教师创设故事情境。从前，鸡和兔共同生活在一个院子里，它们是好朋友。兔子看到鸡两条腿走路，觉得怪有意思，于是就号召全体兔子竖起两条腿，如鸡一样走路。如果院子里有3只兔子在练习两条腿走路，请大家想想空中有几条腿？如果空中有10条腿，再猜猜有几只兔子在练习走路？假如鸡也想模仿兔子，同学们想一想鸡怎样模仿？鸡把翅膀往下一放，也是四条腿，但它是“假”的，数学上就叫作“假设”。如果院里有4只鸡在操练，你知道地上有几只翅膀？如果地上有20只翅膀，又有几只鸡在模仿兔子呢？
环节二：启发思考
有效的教学活动是教师教与学生学的统一，教师是学习的组织者、引导者与合作者。所谓引导者，是指教师引导学生设计恰当的学习活动，激活学生进一步探究所需的知识和经验，引导他们围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。教师提出能引起学生深入思考并与当前探究活动密切相关的问题，为探究活动的顺利开展铺路搭桥。
【教学过程2】教师引导学生估计“鸡兔同笼”问题中鸡和兔的只数，学生在估计的过程中感受到数大了不好猜。教师启发引导学生此时可以怎么办。让学生体会到从简单问题入手的必要性，感受化繁为简的数学思想。引出探究问题例1：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
环节三：探究交流
自主探究是指学生为了得到某个结论或验证某个结论时自觉地进行观察、实验、猜测、计算、推理及验证等数学活动。探究性教学模式采用“自主、探究、合作”的学习方式，在教学过程别强调学生的自主探究，以及在此基础上实施的小组合作学习活动。因此，本环节成为探究性教学模式中的关键。
独立思考是进行主动探究与合作交流的前提和基础，自主探究是学会学习的重要保障，合作交流是分享交流学习成果的有效方式。没有经过思考的主动探究是无本之木，没有清晰的目标和路径；没有经过思考的合作交流，是信息的单向传递，不会产生共鸣。教师要为学生提供必要条件，帮助他们在独立思考的基础上尝试分析问题，在独立思考的过程中形成自己对数学的理解，让他们经历知识的探究发展过程，在合作交流中提高学习效率，使他们在学习活动中既发挥个体作用，又l挥群体效能。
【教学过程3】
（一）独立思考，自主探究
学生独立思考，针对问题进行判断和分析，尝试解决问题。
（二）组内交流，质疑问难
在有了个性化思考的基础上，学生组内交流解决问题的方法，发挥小组合作学习的优势，通过“兵教兵、兵强兵”，学生间互帮互学，达到对此类问题的初步感知和理解。对仍感到困惑的问题要做出标记，全班交流时共同研讨。
【教学过程4】
（三）集体交流，解疑释惑
1. 交流“列表法”的解题策略。
2. 交流“假设法”的解题策略（多媒体辅助演示）
预设：假设全部都是鸡，让兔子抬起两只前脚，在每个“头”下画_____只脚，用去_____只脚，题中已知的26只脚比这多出_____=_____ 只，多出的脚其实就是_______________ 的脚，再给每只兔子添上两只脚。因为1只兔比1只鸡多2只脚，所以兔子有 =_____ 只，鸡有_____=_____ 只。
预设：假设全部都是兔，让鸡的翅膀当脚。在每个“头”下画_____只脚，共用去_____只脚，比已知条件26只脚多出_____=_____只，多出的脚可以看作是鸡的翅膀。因为每只鸡放下2只翅膀，即1只鸡比1只兔少2只脚，所以鸡有_____=_____只，兔有_____=_____只。
学生呈现出的表中数据既可逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列举。依据表中数据逐步调整寻找答案。教师相机启发“能不能一次就调整到正确结果”从而引发学生对规律的探究。从数据的随意猜想到有序猜想，从数据的不断调整到正确答案的呈现，从规律的初步感知到理解和应用，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻，从而实现从“列表”到“假设”的有效衔接。
学生经历“假设―推理―计算―验证”一系列的探究过程，同时以课件动态演示为辅助手段，化静态为动态，化抽象为直观，巧妙地将认知经验和思维过程用数学语言进行表达，形成解决问题的全新策略，提升学生思维水平，培养学生的推理能力。
环节四：总结提升
教师引导学生对探究内容和成果进行回顾，既是对知识与技能的优化，也是对过程与方法的梳理，是对情感态度价值观的升华，进而深化与提高数学素养。
【教学过程5】
1. 谈一谈你对解决“鸡兔同笼”问题的收获与感悟。
2. 解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”原题，并阅读相关资料，读完后你有什么感受？
篇4
关键词：“互联网+”；小学数学；课堂教学
引言
根据教育部的有关规定，在构建新型课堂中，教师应当全面贯彻“互联网+”的指导思想，利用互联网来提高小学数学课堂的教学效率。在课堂教学中，采用现代信息技术是社会发展的必然趋势，越来越多的小学数学教师开始使用信息技术辅助教学。在小学数学课堂上，利用信息技术能提高课堂教学效率，吸引小学生的注意力。课堂的构建是每位教师必须要思考的问题，是师生进行学习的主要场所和最基本的组织形式，也是学生获取知识、锻炼数学思维能力的场所[1]。那么，怎样才能够构建优质、高效的数学课堂呢？笔者从“互联网+”的思维出发，并结合新课标理念，提出自己的一些看法。
一、利用互联网使数学课堂更加活跃
良好的课堂是指学生不再是消极被动的知识接收者，而是能主动发现问题、积极地探索的主动学习者。在实际教学中，教师应尊重学生的主体地位，给学生充足的思考时间。而教师在课堂中应充分发挥组织者、引领者和参与者的角色。“互联网+”环境下的小学数学课堂能调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。例如，通过互联网信息技术的辅助功能，在课堂上，可以通过游戏的方式来跟学生增加互动。如在教学“认识除法”这一课时，为了帮助学生认识除数、被除数、商和余数这些概念，笔者通过多媒体课件制作了一道连线题：左侧是35，5，7，0，右边是除数、被除数、商、余数。35除以5，商是7，余数是0，笔者让学生用连线的方式来认识这些概念，整个课堂氛围非常活跃。再如，笔者在教学“数学与交通”这一课时，借助于信息技术，通过多媒体给学生展示了各种各样的交通工具，从最早的马车到现在的火车、高铁、飞机等，通过不同的交通工具的介绍来让学生认识时速这一概念。在展示的过程中，学生能够认识到数学和自己的生活息息相关。此外。笔者还通过使用交互式电子白板里面的刮奖刷来让学生参与到课堂练习中，让学生在练习当中体会到学习的乐趣。
二、利用互联网使数学知识变得简洁系统
在教学时，教师可以根据电子版的课件和讲义，并参照课件上面的教学流程来开展教学。在每堂课开始之前，教师还可以让学生通过填写知识大纲来熟悉本堂课的重点和难点，并根据“互联网+”的云计算能力，重点标注出本堂课的常考点和易错点。这样就节省了很多的课堂时间和教学精力。因此，教师只要能够有效利用好互联网，就能够让互联网成为自己的得力助手[2]。例如，在三年级下册“认识方位”一课中，教材以北京城为例，让学生根据平面示意图来认识东、南、西、北四个方位。在以往的课堂上，教师只能让学生通过设想来学习，但是对于小学生来说，他们的方向感普遍比较差，所以不能对这四个方向有清晰的认识。而教师如果采用信息技术来辅助教学，就能够通过模拟场景的方式让学生身临其境。在教学这一课时，笔者采用了3D全景技术，并且结合课本上的事例，让学生以第一视角的方式来认识北京城内的布局。学生兴趣浓厚，学习效果也非常好。再如，在教学“圆柱”这一课时，教师可以通过电子课件来展示圆柱的构成，从而让学生充分认识到圆柱体的特点。在教学中，许多题目需要教师画图板书，这时候教师就可以使用交互式电子白板来讲解图形类的题目，电子交互白板能给教师提供更加精准的图形，激发学生的学习兴趣。同时，利用电子白板也能够大大节省板书的时间，使数学课堂变得更加高效。
三、利用互联网使数学知识范围更加广阔
在小学阶段，学生学习数学不仅仅是为了获得知识，还要形成解决实际问题的能力。教师运用互联网能够模拟真实的生活场景，能让学生在更加有利的学习环境中学习数学知识。现在网络世界为学生提供了更加广阔的学习资料库，广阔的信息来源为学生提供了更加广阔的数学思维模式，同样的一道题有不同的解法，学生可以根据自己的学习情况，选择合适的解题方法。例如，“鸡兔同笼”问题，笔者在讲解完最基础的解法之后，让学生自己去网络上寻找其他的解法，学生也十分乐于上网寻求解决问题的方法，最终全班学生找到了十几种解决鸡兔同笼问题的方法，思维得到拓展。笔者也充分了利用互联网平台来布置预习作业并教学参考。从这道基础的题目来分析：鸡兔同笼，共有头30个，有脚78只，鸡兔各有几只？我们可以先引导学生把30只都看成是鸡，因此可以得到算式：（30×4-78）÷2=21（只），而30-21=9（只），不难得出鸡为21只，兔子为9只，同样也可以引导学生把所有的看作是兔子进行计算。另外，笔者也鼓励学生在预习平台上进行课前提问，学生在预习的过程中，能够借助于网络直接进行学习，通过丰富的电子信息资源，学生能够有效提高自身的学习和预习效率。这样教师可以在新课开始之前整理学生的提问，然后在课堂上进行集中讲解，从而节省课堂提问的时间。
四、利用互联网提高家校联系程度
篇5
《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”强调学生在数学学习的过程中，应该在教师的引导下，通过观察、实验、猜想、验证、推理和交流等数学活动进行自主探究。也就是说，学生要有充分从事数学活动的时间和空间，他们在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解决问题，能够更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。笔者有幸参加了中山市“刘燕名师工作室”的观课评课活动，由吴君丽老师执教的《鸡兔同笼》一课，教师富有深度的教学预设和精彩的教学演绎，赢得了听课教师的一致好评。下面笔者结合吴老师的这节课，谈几点体会。
1 探究的欲望在情境中激发
苏霍姆林斯基说过，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者和研究者；而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，教师在教学时，应根据学生已有的生活和知识经验创设富有探究性的问题情境，使学生置身于这样的问题情境中，并激发其兴趣和好奇心，从而激发他们的探究欲望。
富有探究性的问题情境应该具有现实性和挑战性。应该是儿童身边所熟悉的事物，是他们平时的所见、所闻，只有这种现实的情境，才能使儿童对数学产生一种亲切感，才能让他们产生积极的求职欲望，激发他们主动开展思维活动的积极性。
吴老师在讲授《鸡兔同笼》一课开始时，运用课件，展示一个用稻草做成的笼子，而笼子的开口处交替的出现鸡头和兔子的头。用这样一个生动的画面来揭示课题――《鸡兔同笼》。紧接着，老师提出了一个问题：“如果知道笼子里动物的头有8个，那么，你猜一猜，鸡和兔各有多少只？”这个问题比较简单，学生根据自己的生活经验，很容易的说出可能出现的9种情况。对于学生的每一种猜测，老师都及时地给予了肯定。当学生为自己的成功而感到喜悦的时候，吴老师又对问题进行了补充：“如果知道了头有8个，脚有26只，这时，鸡和兔各有多少只呢？”这个问题把学生再一次带进思考的状态，他们很想知道：这时，是不是也有这9种可能呢？怎样才能解答这个问题呢？当学生心中有了疑问，便有了探究的欲望，注意力也会高度的集中，有利于有效地开展探究活动。
2 探究的方向在指导中明确
学生开展探究活动的过程，就是运用已有的知识结构材料去寻找解决问题方法的过程。然而，小学生的知识经验不足，探究的能力还有待提高，因此，教师对学生探究的指导显得尤为重要。这时，教师就应该以一个组织者、引导者和合作者的身份去参与学生的探究活动。
在吴老师的这节课中，吴老师给学生提供了不同的表格：
这些表格为学生的探究提供了引导的作用，把学生积累的知识经验，转化成一种可视的、可操作的材料，让学生有能力进行探究。同时，教师所提供的这三个不同的表格，也引导了学生从不同的角度的思考和探究，体现了材料的开放性、丰富性和多元性的特点。
3 探究的深度在交流中延伸
《课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生“能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在交流的同时，学生会经历多角度认识问题、多策略思考问题的过程，从而深化对探究内容的理解。因此，教师在探究活动的过程中，要为学生提供合作交流的机会，可以是组内交流，也可以组间交流，还可以班内汇报交流，这也让学生在表达自己想法的同时增强自信心，在倾听别人观点的同时开拓视野。
吴老师在学生探究之后组织学生进行交流。先是小组汇报探究的结果：
在学生得出结论的时候，老师又引导学生观察脚的变化，看看蕴含哪些变化规律。学生说出了，随着鸡只数的减少，脚的只数在增加。鸡每减少一只，脚的只数就增加两只。那为什么会有这样的变化呢？老师又组织学生在小组里进行了交流。纵观整个解题的思路，教师引导学生体会假设的思想方法，如果假设全是鸡，那你会想到什么呢？老师提问了很多学生，让学生在“说”与“听”中不断的理清思路，加深理解。最后，教师提出，用列式计算的方法，把刚才的思路表达出来。学生列出了不同的式子：
在这个环节里面，老师组织学生进行交流，在交流中又提出新问题，又进行进一步的探究交流，一次次的交流活动带着学生的探究活动更深入、更有效。在这个过程中，学生的思想也会碰撞出新的火花，能够深化探究，使探究活动更为有效。
4 探究的价值在应用中体现
生活中处处有数学，数学知识来源于生活又服务于生活。在教学中，教师要充分挖掘生活中所蕴含的数学问题，引导学生用所学的数学知识去解决生活中的时机问题，既能使学生在解决问题的过程中及时掌握所学的知识，也能感悟到数学学习的价值所在，拓展探究学习的领域，以获得成就感。
在这节课中，吴老师设置了以下练习：
（1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3个头，从下面数，有8只脚。鸡和兔各有几只？
（2）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（3）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（4）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
显然，这些练习在考虑知识巩固的同时，也关注了练习的应用性和开放性，使学生在练习的过程中体现探究和创造的过程，使不同能力水平的学生通过练习有不同程度的发展。
玻利亚曾经说过：“学习任何知识点的最佳途径都是由自己发现的，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”吴老师在这节课中，培养了学生利用数学知识自己去探究数学问题和解决问题的能力，激发学生的创造潜能，培养学生自主学习的能力。把探究式的课堂演绎的如此精彩，这也是我们教师自身的发展和业务知识提高的表现。
参考文献：
[1]侯京友.小学数学课程标准研究与实施[M].山东教育出版社，2004.10.
[2]冯建明.小学数学探究四步法[J].新课程（小学版），2006.8.
篇6
关键词：新课程 素质教育 教学情境 预设与生成
新课程改革是时代的呼唤，在注重学生基本知识、基本技能的同时，更注重培养学生的思维能力，关注学生的发展与创新，还学生思考的空间和实践的机会，让学生变“苦学”为“乐学”，贯彻落实“以人为本，德育为先”的素质教育。我认为在新课改中，我们必须有灵活使用各种教学策略，这就要求我们在备课时要精心设计，在课后用心总结修改，这们就会找到很多有效的教学策略，但都必须简单易操作，自然适合。学生在兴趣的驱使下逐渐养成勤于思考既动脑又动手的良好习惯。服务于我们的数学课堂教学，这对于学生来说终身受益。下面就新课程下的小学课堂教学谈谈自己的认识和做法。
一、首先，要明确“三维目标”
它是推进素质教育的根本体现，包括课程的功能、结构、内容、方法、评价、管理。培养什么样的人，才有什么样的目标。目前我们应注意以下两个问题：一是放松双基，二是课程与课时目标混淆。在教学过程中，处理好过程与结果就落实好了三维目标。“过程”与“结果”是一对辩证关系。要把握好这个“度”，高了不行，低了不行，恰到好处正好。其实，教学目标的落实很实际。如，《百分数的认识》：通过大量生活中的实例，让学生感受到百分数在生活中的广泛应用，体会百分数产生的必要性，感受百分数产生的价值；通过课前预习和课上交流，理解百分数的意义，能正确地读写百分数；结合相关数据，对学生进行思想品德教育。再如，《尝试的学问》：通过对“鸡兔同笼”问题的探索，经历尝试、失败、分析、调整、发现等过程，对“尝试”这一方法有所了解和体验，借助尝试能解决一些新问题；了解一些数学史，受到古老数学文化的熏陶；培养不轻易放弃、善于从失败中学习等良好的品质。每节课不提倡必须把三维目标当作帽子放在前面，如《确定位置》知识与技能：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置，会用数对的形式确定某一物体的位置；过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程。体会数对产生的必要性和优越性；情感、态度和和价值观：让学生感受数对与生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并从中获得成功的体验，增强学习数学的信心。
二、创设教学情境
它是这次新课改的一大亮点。“情境”好比是楼房中的载重墙，不能因局部装饰而拆去；如身体中的盐，缺少了就会生病；似汤里的佐料，放入之后感觉味道很鲜美。数学课本身知识很是枯燥无味，对于情境的创设，就显得尤为重要。但要注意的问题是：
1．不要把它绝对化。情境是为教学服务的，有的课不好创设，如《分解质因数》、《比例》等。
2．不要把它复杂化。如讲“9加几”，播放课件：水里有9只鸭子，先是飞过几片云彩，再是几只小鸟，接下来是一些花草，最后游过来4只鸭子。问：你们看到了什么？想提一个什么数学问题？生：云、小鸟、花草……最后才干呼万唤始出来：9只鸭子加上游过来的4只，一共有多少只？
3．不一定是生活内容。如《分解质因数》，师：（板书）4、5、6、8、12、36。师：请你用两个整数相乘形式表示一个数，但不能用1相乘。生：？师：（板书）如12-(2)×(6)。生很快写出其它几个数。师：请用最多个整数相乘形式表示一个数，不能用l相乘。生：？师：（板书）如12-(2)×(2)×(3)，生明白很快写出其余几个数。下课了，生问：这节课学的是什么内容？师：你们都会了，就是分解质因数呀！这就是教师独具匠心的设计，学生在不知不觉中就学会了。体现了真水无香，大教无痕的高尚境界。情境创设要有互动性，使学生产生兴趣，要新颖，使学生感到高兴。数学知识有一个特点，就是知识几年不用就忘光了，即使是数学公式也是如此。因此，我们在关注学生获取知识、关注成绩的同时，也要关注过程，过程也是一种美好的东西，尽可能让学生体会到。
三、处理好课堂预设与生成
“预设”与“生成”是矛盾的统一。教师设计与安排体现教师引导性；生成是学生的活动与思维，学生是主体。现在我们呼唤高水平预设与精彩生成。如：《有余数除法》师：板书127÷()口5------2问：()填几？生1：(127-2)÷5．生2:127÷5．生3：余数可以不用吗？师：自己编题试一试。生编：63÷8=7…---7，19÷8=2……3，23÷7=3--…2.24-9=2……6,29÷5=5--…4,80÷9=8--…8小结：余数口商，可以不用余数；余数=或口商时，要用余数。智慧教师抓住了精彩瞬间，形成了生命的课堂。在教学中应注意：有生成没变成教学资源，预设缺乏可变性；教师被学生牵着走，完全开放，片面理解主体性；怕学生认识超前。如《尝试的学问》是想通过对“鸡兔同笼”问题的探索，经历尝试失败、分析、调整、发现等过程。改变数据（12头30腿），让学生独立尝试。预设1：从l鸡11兔（或1兔11鸡）开始，“地毯式”搜索直至找到正确结果为止。2：跳跃的尝试：跳过几个尝试；或直接折半从6鸡6兔开始。也许学生素质存在着差异性（四年级），题目一出来，好多同学就用鸡兔同笼的公式算出了结果。这堂课显然有预设，但没有生成，学生们的认识超前了。
四、依靠教材，但要活用
不能是为了教材而使用教材，教师要做到“大气”，有“大”的数学教育观。要以知识为载体，让学生得到全面发展；让学生找到数学知识源头，感受到数学与生活的密切关系。我们要把握好方向，在教学过程中，带着学生走向知识，有如“放羊倌”。学生需求你时，你上去帮；学生不需要你时，你就走，时隐时现，放而有度，引领学生学习有价值的数学。
篇7
在小学数学课程的教学中，突破重点和难点知识是教学的重要内容，如何才可以击破难点是每一个数学老师都关心的重点问题。现代教学技术的应用，能够将抽象、难懂的数学知识以动画、声音等形式变得更加形象，让学生能够更加直接地感知和理解教学的内容，帮助学生理解数学知识之间内在的规律，更好地构建数学知识的知识结构。如在小学一年级数学知识的学习过程中，有一处题目是让学生计算按照一定规律叠放在一起的正方体总共有多少个，很多学生都没有办法计算出底层那些看不见的正方体的数量。通过现代教育技术的应用，可以使用计算机技术将放在上面的正方体一个个挪开，摆放在下面的正方体就会呈现在学生的眼前。然后老师在使用现代教育技术进行几种不同摆放模式的演示，学生就能够比较好地掌握计算正方体的方法，学生的想象力也可以得到很好的培养。
二、对知识产生的过程进行展示，提升学生数学学习的参与意识
数学知识的学习一定要展示形成的过程才能给学生留下比较深刻的印象。在小学数学课程的教学过程中，老师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。比如在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等；然后老师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的总结被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。
篇8
关键词：小学数学教学；中高年级；教学效率
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0055-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.031
对于小学生来说，奠定良好的数学基础是最关键的，小学高年级的教学相较于小学低年级的教学，对逻辑思维和空间思维的考查具有更高的要求，教师在教学中应当充分认识到这一点，并根据数学教学的特点和学生的实际情况，进行科学调整，制订更加具有针对性的教学方案，引导学生深入对数学知识进行探索，引导学生形成自主学习、主动探究的习惯，以更加全面有效地提高学生在数学学习中探究思考的能力。
一、激发学生兴趣
小学生中高年级由于年龄特点及认识规律，此时正处于感性认知的重要发展阶段，他们对一门学科的学习动力基本来源于对这门学科的兴趣和喜爱，即他们喜欢哪门学科，就会更主动地投入到这门学科学习中，学习效率和质量都会相对较高。这就要求小学数学教师全面掌握班级学生的认知特点和整体智力发展情况，在课堂教学中采用多元化教学方法，引导学生主动加入数学知识学习中，激发他们对数学知识的兴趣，从而不断提高教学效率。
例如，教学“倍数与因数”时，教师为了激发学生学习兴趣，可以对倍数与因数进行趣味性讲解。教师可以引导学生将倍数看成一组数中的“队长”，并将因数看成“小兵”，这样将原本抽象的数学知识变得具体化、直观化，学生学习起来会更容易，学习效果更好。在之后的练习中，教师可以提出：在3，9，5，10，18，
27，13这些数字中，有哪些数字是27这个“队长”的“小兵”呢？这种方式使小学数学课堂更具趣味性，有效激发学生的学习兴趣，促进学生主动参与学习活动，提高学习效率。
二、建立和谐的师生关系
在小学中高年级数学教学中，教师与学生之间的关系非常重要。在传统教学理念的影响下，教师与学生之间的关系一直比较严肃、刻板，基本上都是教师说什么，学生做什么，学生在很大程度上依赖教师，害怕教师，因此在参与教学活动、独立学习的过程中，往往不能放开思维。这就要求教师必须给予学生充分的尊重，与学生建立平等的关系，在课堂教学中彼此尊重，让数学问题更快速、准确地解决。师生关系和谐化，对小学数学课堂教学有百利而无一害。
小学数学教师要积极学习全新的教学理念，从“我是教师，我是主宰”的错误理念中走出来。课堂中，教师要就问题与学生进行讨论，多听取学生真实的想法。课堂外，与学生讨论数学问题与生活问题，帮助学生成长。只有这样，学生才能信任教师，从而更喜欢数学学习。亲其师，才能信其道，和谐师生关系是提高小学中高年级数学教学效率的重要途径。
三、鼓励学生勇敢质疑
小学低年级的数学教学强调对理论知识的传授，学生更多的是要学会认真听课，而在小学高年级的数学教学中则更加倾向于对学生思维的考查，除了要认真听课外，更多的是需要学生能够对理论知识和相关的问题提出自己的不同讲解和看法。在数学教学改革之后，对学生课堂表现的评价显得十分重要，而在课堂评价中一个重要的因素就是要求学生“用于发表自己的见解”，正如爱因斯坦说的：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。”
因此，教师应当在课堂上鼓励学生对讲解的内容勇敢质疑。教师和教材并不是绝对的、不可违背的，过于依赖教师和课本、忽略了自身思维的探索和发展只能导致学生的创新思维逐渐退化，不利于学生思维的拓展。在教学实践中，教师应当预留出一定的时间专门让学生进行质疑与提问，教师面对学生提问时也要摆正心态，不论问题是否有价值，教师都要从正面予以鼓励并认真解答，教师不能含糊其辞而打击到学生质疑提问的积极性。
四、创设有益有趣的教学情境
在激发小学生学习兴趣的基础上，教师还应该充分借助教学情境法，实现提高教学效率的目标。在教学改革与创新背景下，教师必须重视学生的个体差异性与学习体验的真实性，让学生真正感受到数学的魅力，通过创设生动的教学情境，将学生带入学习，营造更轻松、愉悦的课堂环境，学生与教师之间的交流加强，学习数学知识也会更积极、投入。
例如，教学“鸡兔同笼”时，教师应该在课前将多媒体课件制作好，之后搜集一些与教学内容相关的玩具、图片，并制作一个透明的箱子，将找到的鸡、兔的素材放入箱子中，之后使用黑布将箱子盖住，将已知条件告诉给学生，让学生自己思考，独立解决鸡兔同笼的问题。在学生明确自己的答案之后，教师将箱子的黑布拿去，将正确答案直观地呈现出来。在这个生动、真实的情境中，学生对知识的理解和体会更深刻，学习效率也会不断提高。
五、合理利用多媒体开展教学
现代科学技术的发展在社会各个领域都得到了普遍应用，在教学领域中的应用更是为教学实践的发展带来了新的契机，其中尤以多媒体教学最为典型。多媒体教学相较于传统的板书教学具有更加直观生动的特点，能够呈现图像、声音和视频等多种形式，能够更加真切地帮助学生理解一些抽象的知识内容。从客观角度来看，小学高年级的学生已基本上形成了图像思维和立体思维，运用多媒体教学能够更加有效地运用并提高学生的图像思维和立体思维，对于推动小学高年级数学教学效率的提高具有突出作用。例如，以“圆的认识”为例，学生在想象圆的具体形态时存在一定难度，因此教师就可以使用多媒体设备来播放相关的一些图片，使学生获得更加感性和直观的视觉体验，既减少了教师在黑板上进行图形绘画的繁琐，也使学生对圆的基本形态有了更加清晰的认识，可谓一举多得。
在小学数学教学改革背景下，小学数学教师必须充分尊重学生的个体差异性，并综合运用各种教学手段，打开学生思维，激发学生的学习兴趣，最终达到全面提高小学数学教学效率、奠定小学生数学基础的目的。
参考文献：
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一、研究教材，体验数学思想方法
首先，我们让参与活动的教师通过网络、书籍进行学习，初步感知小学阶段的数学思想方法，认识到：数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识则是有“形”的。
然后，我们要求教师深入钻研教材，从教材中挖掘可以进行数学思想方法渗透的各种素材，并思考如何进行数学思想方法渗透、渗透到什么程度，再设计一个总体思路。如“长方体和正方体的认识”一课的设计思路可以这样：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在此基础上指出长方体和正方体的特点，使学生对它们有更深的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，并用文字表述它们的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。这样设计既符合由感性到理性的认知规律，又能让学生体会数学思想方法的应用。
二、分析学情，运用数学思想方法
分析学情是上好每一节课的基础。在小学数学四大知识领域――数与代数、空间与图形、统计与可能性、实践与综合运用中，出现了很多数学思想方法，如对应、假设、比较、类比、转化、分类、集合、建模等。这么多的知识点，学生应该如何掌握？这就需要教师对学情进行全面、细致的分析，做到因材施教。如在教授《三角形内角和》一课前，教师可以通过课前检测了解学生对三角形基础知识的掌握程度、对新知识的熟悉程度及感兴趣的学习方法，然后再设计具体的教学过程与方式。
三、分析课例，渗透数学思想方法
为了更好地在教学中渗透数学思想方法，教师要运用恰当的方式。我们可以通过以下途径向学生渗透数学思想与方法：
在知识形成过程中渗透，如概念的形成过程、结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想方法的好时机。如在“面积与面积单位”教学中，当学生无法直接比较两个图形的大小时，我们可以把大小相同的小方块分别填在两个图形上，使抽象的问题形象化，帮助学生形成具象思维。学生亲历了知识的形成过程，很自然就知道长方体、正方体的概念了。
在解决问题过程中渗透，如解决“鸡兔同笼”问题时，教师可以用图表、课件展示的方法，让学生逐步领会“假设”的思维方法。教师还可以在复习小结中渗透，如教学“梯形面积”这一单元后，教师及时复习梯形面积公式的推导过程，并尝试推导平行四边形、三角形等的面积公式，让学生形成知识“转化”的思维。
四、交流反思，强化数学思想方法
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关键词:信息技术 传统教学 提高课堂效率
在现代信息技术的不断发展和应用的今天,信息技术被引入课堂并为我们的教学带来了翻天覆地的变化,其积极的作用与优势是毋庸置疑的。然而,在众多的优质课、展示课中不难发现,由于理念把握上的偏差,行为诠释上的失当而导到的形式化、极端化的尴尬屡见不鲜。现代信息技术可谓是风靡教坛,冲击着传统教学,认为传统教学那单一的信息呈现和流通形式早已过时,大有取而代之之势。传统教学之所以延续至今是因为其巨大的教育功能,有其存在空间和理由,板书、线段图、猜谜语、数学游戏、编口诀等传统教学手段,在教学中起着举足轻重的作用,是不可能被简单、完全取代的。“教无定法,妙在得法”在教学中,应用信息技术的同时合理吸收传统教学手段两者有效融合,才能做到优势互补,协同发挥教学功能,相得益彰。
一、创设情境,激发学习兴趣
由文本、图象、声音、动画、视频等媒体信息组成的多媒体课件,具有声形并茂、动静相宜、感染力强的特点。这种全方位的刺激能有效地激发学生的学习兴趣、欲望和情绪,极大地调动学生学习积极性,强化感性认识,帮助深化理解。如在如教学“路程、时间与速度”一课时,我紧扣教材设计了融知识性和趣味性于一体的多媒体课件,在教学活动中激发出学生的兴趣,燃起学习的激情。当课件播放:我班刘洋同学在第二十一届校运会上取得四年级男子100米决赛冠军的录相片断。孩子们一起重温了校运会上振奋人心的时刻。此时,学生精神处于兴奋状态,加之我提出的问题:“刘洋同学跑得怎样?”“我们都认为刘洋是飞人,跑得快。”“这个快是指什么快?”从而将学生思维一下子推到路程相同,时间不同时,如何比较谁更快这一问题的思考中,同时为“速度”这一抽象概念的理解及引入做好了必要的铺垫。这段视频的运用成功营造了赛场上紧张刺激的氛围,呈现了孩子们关心的身边事,极大激发了学生学习兴趣。
在教学例题时,我采用了磁性教具这一传统教学手段,将单位时间里所行的路程简单明了的展示在黑板上。当表示“5分钟”所行路程时,我和孩子们一边数一边摆,在黑板上依次摆出了5个单位时间,而后我又让学生表示“3分钟”“6分钟”……。磁性教具的使用既简单又灵活,孩子们通过摆一摆、数一数的过程,明确了求几个单位时间就乘几的道理,将抽象数量关系直观化、复杂的应用题简单化。
二、关注体验,重注知识形成过程
“百闻不如一见,一见不如一做”操作活动是把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。当双手在做精细灵巧动作时,就能把大脑中的一些区域的智力释放出来,从而帮助学生理解内化知识。在教学六年级《圆的认识》时,我用小黑板出示了一个“我来猜我来做”自主探究提纲,其中两个问题是:1、圆的半径和直径有什么关系?2、直径、半径各有多少条?学生得到探究问题后,分小组进行讨论,纷纷拿出手中的圆,有的画、有的折、有的量、有的比很快就找到了它们两之间的倍数关系并能用关系式进行表达。在谈到半径、直径有多少条时,李政博站起来向同学们边演示边说:“你们看,我这样对折圆得到一条直径,再对折又是一条……就这样我一辈子都折不完”他的回答引来一片笑声。接着我又用电脑展示圆的直径,只看见一条条红色的直径在圆内不断增多,最后直至布满了整个圆,教室里传来“哇!”的声音。这时当我到有多少条时,全班异口同声地说:“无数条”。正所谓“实践出真知”,学生在传统的画、折、量、比中体验了知识形成的过程感受到了成功的喜悦之情。而信息技术的引入,无疑对教学起到了推波助澜的作用,使学生的印象更为深刻。
三、突破难点,展现极限思维
一堂课的成败往往取决于能否巧妙地突破本课的重难点。而小学生知识贮备有限,缺乏生活经验,在他们的头脑里形象思维仍占主导地位,其抽象思维的过程仍然离不开具体形象的支持。此时采用信息技术辅助动态图像演示,借助其丰富的媒体不仅能把高度抽象的知识直观显示出来,而且有助于学生理解概念的本质属性,促进学生建构知识。这正是教师在教学过程中突出重点,突破难点的有效教学手段。多媒体辅助在几何形体知识教学中的优势是显而易见的。例如教学“圆的面积计算”中,教师引导学生将圆转变为所熟知的图形。学生通过折、剪、拼的方法,起初将圆平均分成4份、8份、16份,在比较分析后发现平均分的份数越多,其中每一份就越像三角形。此时,学生学具材料以不好再继续折、剪。当学生操作遇到困难时,教师恰到好处的运用了课件进行动态演示:将圆继续平均分下去,分成32份、64份、128份……从而有效弥补了操作与想象的不足,充分体验了“极限”思维,让学生真切地看到自己想象的结果,印证了自己的猜想。在明确了圆形和转化后图形各部分间应关系后,这堂课的难点就迎刃而解,成功推导出圆的面积计算公式。信息技术在本堂课中发辉了不可比拟的优势,轻易地突破了重难点,大大提高了教学效率,其作用是传统教学手段很难实现的。
四、尊重个体,搭建交流平台
在网络环境下,教师可以根据不同层面的学生设计不同的教学内容和问题,由学生通过学习系统及时反馈,由此了解学生学习的情况并及时调整教学策略;学生间通过网络交流的平台还能实现资源供享和自身不断发展。在现行小学数学教材中,有许多学生感兴趣的数学问题如:《鸡兔同笼》、《抽屉原理》等,但由于课时限制,教材中所涉及的例题类型解题思路等相关知识只不过是沧海一栗。我想这正是引导学生自主发展的最佳时机。在教学《鸡兔同笼》时,由于解决方案很多,我引导学生分组进行讨论探寻解决方案,然后通过网络进行汇报展示各小组的解决方案。针对那些学有余力的孩子设计了许多变式题以供思考并通过qq群建立专题学习小组将课堂上难以解决的问题延伸至课外。
又如,在学习《一个因数是两位数的乘法估算》时,利用信息技术进行网络教学,我事先制定了不同难易程度的练习,让学生在计算机上自由选择题型进行练习,从“热身训练”到“竞技擂台”,学生在设计好的梯度练习中采用了“迁移、类推”的学习方法,以旧引新,在自身的探索活动中轻松的学到新知,学会利用旧知识解决新问题。网络交互式结构,让学生在索新知和巩固深入两阶段可以进入“竞技擂台”和“实战演习”环节,自由选择研究对象,对学生的能力差异实施“下要保底,上不封顶”的政策。每道练习完成之后点击检测,计算机可以自动反馈学生的答题情况。全班同学一起校对时,更能将学生的想法直观地显示在每台计算机上。教师可将交流学生的计算机利用多媒体网络教室,选择它显示在每个学生的屏幕上,由这个学生拖动鼠标来显示移动过程。在练习巩固中,由于利用信息技术进行教学,省去了板书和擦拭的时间,能在较短的时间内向学生提供大量的习题,练习容量大大增加。借助网络传递信息量大、速度快,交互性强的特点,教师在教学中精心设计形式多样的梯度练习,进行人机对话,计算机对学生的答案即时作出反应,使学生很快知道学习的结果,满足其求知欲望。不但能增强课堂密度,缩短反馈时间,而且能吸引学生的注意力,激发学习兴趣,强化学习动机。这样,不但优化了教师的教,也优化了学生的学。
总之,只要我们善于抓住信息技术与传统教学优势互补的最佳切合点,就能有效地促进教师的教学方式和学习方式的变革,丰富学生的积累和体验,增强学生的实践能力和创造力,切实提高课堂效率。
参考资料:
1、汪绳祖主编:《小学数学教育学》,上海市成人高等师范专科教材。
2、《信息技术与课程整合――深化学科教学改革的根本途径》何克抗
3、袁中学主编:《小学数学教育》2008年1-2月