四则混合运算练习题范文

导语：如何才能写好一篇四则混合运算练习题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学 练习题教学 效率提升

进入初中阶段学习后，由于数学课程知识逐渐的紧密，数学教学的内容逐渐增多，整个数学课程的学习难度也在不断加大，因此，以习题形式来强化学生对于数学知识的记忆和巩固的教学工作显得越来越重要。但是由于课程知识的难度以及应试教育的枯燥性，学生在练习题的解答以及教师评讲课中，都会逐渐产生懈怠感，有的学生甚至直接放弃部分知识点的学习，从而造成练习题教学效率的严重下降。因此，在现阶段，教师通过有效探究，寻找必要的策略来提升初中数学练习题教学的效率，对于初中数学课程教学效果的提升显得尤为重要。

一、尝试练习与练习题讲解，以课程教学带动练习题教学效率的提升

尝试练习教学法，往往运用于提升课堂教学效率的过程中，但是在实际应用过程中，教师发现这种方法结合教学内容的改变，可以有效促进习题教学效率的提升。尝试练习法是指在课程预习时教师就先为学生布置相关的习题，让学生根据自己对于新课知识的预习尝试进行习题的解答，进而通过习题的指导来发现自己的问题，带着问题进入课堂中，提高课堂的教学效率。在尝试教学法的采用过程中，教师要对教学内容进行适当的改变，即在新课知识点讲解的过程中，教师人为的将课程内容分为若干个小阶段，每一阶段结束后及时的将布置的相关题目一同进行讲解，这样，一方面让学生随时强化自己对于知识的应用能力，另一方面也对练习题的解答和涉及的相关知识有更深的了解。

例如在四则运算混合式的教学过程中，教师在学生预习阶段可以先布置相关的习题，让学生进行尝试计算，学生会按照顺序运算的方式进行计算，从而造成计算结果的错误，并对四则运算法留下问题。在课程的教学过程中，学生能够带着问题进入到课堂中来，在讲到四则运算混合式运算规律与技巧时，学生为了能够为自己的问题寻找答案，听课的效率一定会非常的高，整个数学教学的效果也会得到提升。当讲解完相关知识点，并大致了解学生学习情况后，教师可以将预习阶段布置的作业引入到课程中来，现场为学生进行讲解，帮助学生分析其在预习过程中产生问题的原因，并通过知识点的讲授和习题的讲解使学生自行的解决问题，进而通过课程的学习，让学生更加牢固地掌握整个课程知识。这种模式下，习题教学的效率会得到提升，整个知识点讲解的效果也更加显著。

二、同步练习，强化学生的基础，提升学生在练习题讲解过程中的表现

数学知识的应用性以及整个应试教育的大背景，决定了数学练习题的重要性，数学练习题的教学效率也同样影响着初中数学课程教学的效果。而由于初中数学难度逐渐加大，学生对于数学知识学习的懈怠感，多数学生数学基础知识掌握的非常不牢固，不仅在练习题解答时表现非常不理想，在练习题讲解过程中，由于数学基础掌握不牢，很难跟随教师讲课的步调。因此，在课程知识讲解后，教师要及时的利用数学习题强化学生的学习基础，一方面，让学生刚学习完后及时练习，以最深的知识印象提升练习题的正确率；另一方面，又以练习题强化学生对知识点的记忆，进而强化学生的基础，提升其练习题教学的听课能力。

三、及时讲评，以工作的高效率带动练习题教学的高效率

由于初中课程教学任务的繁重以及数学课程难度不断加大，因此，初中教师在数学课程教学的过程中，往往利用教材中的练习题以及相关配套的练习题，为学生布置大量的作业，以期望通过习题来强化学生对于知识点的记忆。但是由于习题量的不断增大，教师对于习题的讲评工作逐渐难以应付，或者只是注重学生对于习题的计算，却直接忽视习题讲评的作用。因此习题讲解的工作往往被集中在一起，以对答案或者直接公布计算步骤的方式来进行，这种习题教学的方式虽然有较高的速度，但是其教学效果无法真正的体现出来，教学的效率并没有达到理想的水平。因此，教师在初中习题应用的过程中，要注意及时的讲评，以精选的习题促进学生对于知识点的理解，以精细化的讲解使得学生深度吸收习题带来的益处，进而从教学效果上真正的提升练习题教学的效率。

四、结束语

初中数学练习题是初中数学知识的重要载体，也是强化学生学习水平的重要工具，因此，在初中数学教学的过程中，教师会利用练习题教学的方式来提升整个数学教学的效果。而由于初中数学难度的加大以及学习任务的繁重，学生在面对练习题及练习题讲解课时往往会产生懈怠感，整个教学的效率非常的低下。所以，在教学的过程中，教师一方面要进行尝试练习与练习题尝试讲解，以课程教学带动练习题教学效率的提升；另一方面，要在知识的讲解过程中指导学生进行同步练习，强化学生的基础，进而提升学生在练习题讲解过程中的表现；最后通过及时讲评，再以工作的高效率带动练习题教学的高效率。进而在多种措施的帮助下，提升数学练习题的教学效率，促进整个初中数学教学效果的提升。

【参考文献】

[1] 边珍. 生本理念下初中数学前置作业的设计研究[J]. 新课程导学，2015（5）：41-42.

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学情分析及其设想：对于简便计算，学生已经学过且掌握，也不排除一些学生有例外。这里的例外是指一些学生学习掌握的特别好；一些学生学得特别差。但随着学生学习内容的增加、深入和计算能力的增强，上面的简便计算的学习情况将可能发生变化。因此，基于上面的想法，我预设的复习是一个动态的复习课。动态体现在以下三个方面：1、前置复习。我让学生自己先复习，充分利用复习的资源。不管学生通过什么方法，例如：看现在书的复习内容、查找以前的书、或问同学，老师，家长、或上网查等。2、复习反馈活动（在课堂上），体现老师的主导作用。通过反馈，一方面实现学生复习信息的交流，巩固掌握的基础知识和解决疑难。另一方面便于老师掌握简便计算现在的学习情况和有针对性地引导下面复习活动的进行。3、巩固简便计算练习，夯实复习成果。

复习目标：

1、知识与技能，进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算；

2、过程与方法，经历复习的全过程，学会复习的方法；

3、情感与价值，享受复习成功的喜悦。

复习过程：

教学程序教师活动学生活动设计意图

一、前置复习(课堂前伸)指导学生复习：

1、复习简便计算的根据，即运算定律。复习语言表达、字母表示法、并举例。

2、特殊：接近整十、整百的数相加减。

3、写出你在复习时遇到的问题或心得。

教师方法的实施：学生自己复习，用自己喜欢的形式把复习内容表示出来。

充分利用复习资源，发挥主观能动性，培养疏理知识的能力。

二、复习反馈活动（课堂展示）1、组织、调控、参与反馈活动：（1）小组交流复习情况--按老师指导复习方法内容进行交流。(2)班级交流小组复习情况。

2、老师在学生回报时板书简便计算的根据和生成的内容。实现复习信息多向交流1、小组交流。

3、班级交流。

3、对汇报质疑展示自己的复习能力，实现复习信息的交流，达到复习目标。

三、巩固复习练习（课堂展示的深入）提出同桌调换做自己复习时列举的例子

1、巡视

2、参与反馈3、做举例

（1）自己做

（2）对改

（3）反馈

4、做练习卷5、小结巩固复习内容,提高解题能力

四、总结参与其中让学生充分说，说出自己对这节课感想！巩固复习内容，实现知识的升华

五、老师反思教师写出教学情况为上下节课，收集资料。

板书设计：复习简便计算

运算定律运算性质特殊：接近整十、整百的数相加

简便计算下面各题。

15×47+37÷557+56+27+16

0.6×52%+0.6×48%6.38—175%+2.63—25%

16×23÷89125×32

（14—16+18）÷124378.875—（296+78.875）

56×57+56×27+56907×99+907

0.375×5.8+58×5.8578+298

0．625×1.6+58×3.4109998—（9998+9000）

1200—1979300÷3÷2

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关键词：基础的含义；基础探究；四则运算

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）13-311-01

小学“数学基础”教学，是一个非常重要的数学教学环节，基础不牢，地动山摇，学生基础打不好，要去理解深奥的应用题和进行繁难的演算，简直是天方夜谭。万丈高楼平地起，我们一些数学教师，认为老是在基础教学上打转，费时间，实则是一种错误的教学观念。

一、筑牢小学“数学基础”教学，首先要理解数学基础的含义

数学基础不仅包括数学概念、公式、定理、方法和规律性的结论，也包括基本做图、数的运算、以及解题的步骤，分析问题的方法和简单的逻辑推理、表述。 我们现在使用的人教版数学教材，不象以前使用的教材，把概念的意义、公式、定理等基础知识都总结在书上，教师利用例题，引导学生理解掌握书上总结好的概念，并加以运用，教学目的也就达到了。但是，现在书上没有总结出来这些概念、定理、公式，不等于不需要总结。恰恰相反，他给了我们老师和学生更大的空间来理解和掌握这些基础知识。在老师的引领下，通过教学情境的设计，结合学生的讨论，发现，实践，体会出这些概念，自己总结出公式、定理等。比如，在五年级上册学习“数的世界”时，教材上没有呈现自然数和整数的概念，而是通过买东西的场景，发现生活中有各种各样的“数”的存在。我们在教学中，也没有必要总结出什么是自然数，什么是整数。但我们需要结合实际生活，使学生认识到0、1、2、3、4……..这些数同分数，小数有什么不同。他在生活中的意义和作用。在潜移默化中，自然数的概念就悄然而生了。又如六年级下册“圆”的教学。教材没有出现什么是“圆”，什么是“半径”什么是“直径”等等概念。在教学中，我让学生找生活中的圆形，摸手头的圆形物体，体会“圆”不同于我们的书本，课桌，三角板，直尺，不同于我们以前认识的长方形、三角形等图形……；用圆规在本子上画圆，自己去发现圆心，半径，直径；去测量，发现半径和直径的关系。通过学生的“找、摸、画、量”以及小组讨论，“圆”这种不同于长方形、平行四边形等的平面图形的特征就深刻的印在学生脑子里了。对于象半径、直径的概念，学生在自己理解的基础上，自己组织语言，都能把它们的概念的意义理讲清楚，想明白。

二、现行数学教材的“数学基础”探究

现行数学教材的编排讲究“螺旋型上升”，这就加强了前后知识的衔接，同时利用知识的迁移规律，通过已经掌握的旧知识掌握新知识。小学生在学习几何初步知识时，最头疼的是各种图形的公式，周长公式、面积公式、体积公式…….而这些公式又是必须熟记的基础知识，那么我们在教学中要做的，就是怎么才能加深学生的理解，加强学生的记忆。如果我们在教学中，理解了教材的编排意图，同时运用好知识的迁移规律，发现不同几何图形之间的内在联系和区别，做到理解公式而不是“背“公式。如，小学最开始学习长方形和正方形，他们的面积公式我们可以让学生用1平方厘米的小正方形“摆”出来。在反复的“摆”中，自己发现“长乘宽”这个公式；而在平行四边形面积教学时，就要充分利用长方形面积公式，让学生通过“转化”的方法化平行四边形为长方形，怎么转化？还是放手让学生去剪，去摆，去画，去拼。自己总结的东西，印象自然深刻。

三、数学基础教学：熟练掌握四则运算

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全年级共有学生294人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难,在上期末的考试中有20余人不及格。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习数学的能力，以提高成绩。

二、对教材的重点、难点及关键的理解：

第一单元：百分数

重点：理解百数的意义，认识“成数”、“折扣”的含义，能正确地读、写百分数；掌握百分数与分数、小数互化的方法，能比较熟练地进行互化；在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

难点：认识“成数”、“折扣”的含义；解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

关键：会解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

第二单元：分数乘法

重点：掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。

难点：使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

关键：会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

第三单元：分数除法

重点：使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

难点：能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。

关键：能解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

第四单元：分数的四则混合运算和应用题

重点：使学生会进行分数的四则混合运算。

难点：使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

关键：使学生会进行分数的四则混合运算与使学生学会解答两步计算的分数应用题。

第五单元：圆

重点：使学生理解和掌握求圆的周长和面积

的计算公式。

难点：能正确的计算圆的周长和面积。

关键：能正确的计算圆的周长和面积。

第五单元：

重点：使学生能够比较熟练的进行小数、分数和百分数的互化。

难点：使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确的解答百分数应用题。

关键：。能正确的解答百分数应用题。

三、教学目标要求

1、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。

2、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法（简单的能够口算）。

3、使学生会进行分数四则混合运算。

4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

5、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

6、使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。

7、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。

四、教学措施：

（一）认知领域方面

1、认真学习《新课标》和教材、明确对本册教材的各项要求按教学大纲要求，努力迎合课改浪潮，把知识准确无误地传授给学生。

2、教学中给学生自主学习的时间和空间，充分发挥学生的自主性。教学时，尽量提一些有挑战性和吸引力的问题，让学生进行探究，在探究过程中，暴露学生的各种疑问、困难、障碍和矛盾。同时也更好地展示学生的才能，独特的个性和创新成果。采用多种合作形式，如：同桌合作、随意合作、小组合作、优帮差合作。培养学生的合作意识和合作技能，培养学生的团队意识，增强班级体凝聚力。

3、面向全体学生、认真批改作业。发现错误及是订正，注意加强对后进生的个别辅导，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量

，减少学困生，提高优生率。

4、面对教材，我们不应当急于看《教参》《教案》，而应该先独立思考，这样才会有惊喜的发现，才能更好地把握好教材，才能培养学生的创新意识。处理教材时，必须吃准学生认知能力发展的新起点，根据教学重点，正确把握导学活动的基点和难点，充分考虑学生的需要与可能，给予个别辅导与帮助。

5、加强口算训练，提高正确率和计算速度，在此基础上加深解答应用题能力训练；增强学生几何观念，搞好学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识的连接与。

6、认真阅读、研究自主练习题，并合理使用练习题，练习时充分发挥学生的自主性，让学生自读题、自悟题、自做题，让练习真正落到实处，切记走过场。

（二）情感领域方面

1、注意培养学生各方面的好习惯，充分利用实物、图形、图片及现有电教设备，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量，认真做好教学“六认真”。

2、尊重学生的个性差异，满足不同程度的学生对数学学习的需要，切忌一刀切，力求每一个学生都有较大发展，特别是后进生多关心和帮助，全身心地爱护他们，用饱满深情的慧眼让他们抬起头。

3、加强学生的素质教育，充分发展学生的特长，通过定期的训、不定期的练，使之形成一定的素质。

4、主动和班主任配合，和家长取得联系，认真做好学生的思想工作，不断巩固良好的师生关系，继续巩固和发展学校、社会、家庭的密切联系，优化外部育人环境，搞好班风、学风建设，不断提高教育的凝聚力。

（三）动作技能领域方面

1、教师要运用直观的教学手段，让学生易于掌握知识的重难点、关键。千方百计让学生动脑、动口、动手，培养操作教具、学具和自己制作教具、学具的实际能力；在课堂上，多进行拼、剪、摆等活动，增强学生操作能力。

2、注意联系学生生活实际，加强实际运用数学知识能力的培养，学生在数学王国中学到有用的数学。

3、在教学中引导学生多动手、勤动脑、做到以学生为主体，教师为主导，坚持启发式教学和技能的训练。

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【关键词】计算能力 新课程 小学数学

数学计算是小学数学中一项重要的基础知识，无论是解决问题、统计知识，还是空间与图形、简易方程等都离不开计算，计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习成绩的好差。尽管新课程的计算教学目标明显低于老教材，但提高计算能力仍是新课程小学数学难以割舍的话题。

作为数学教师，我们在复习中如何改变多数学生计算能力较弱的现状呢？下面谈谈个人几点浅显的看法：

一、系统梳理，提高计算能力的基础

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。作为六年级的我们应该在平时的基础上，结合教材在更大范围内引导学生对学过的数及数的运算有关的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系，为提高计算能力打下坚实的知识基础。

1、梳理有关基础知识。通过知识梳理使学生明确小学阶段所认识的数从纵向看包括：整数、小数、分数、百分数、负数的有关概念；从横向看包括：数的意义、数的读写、数的大小比较、数的性质、数的改写。学生除了系统掌握以上基础知识，还需弄清算理和法则，因为算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建构在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行，在复习中我们引导学生梳理的算理及对应的计算主要有：小数的意义与性质小数加减法；小数点位置的移动引起小数大小的变化小数乘、除法、小数百分数互化；商的变化规律除数是小数的除法；分数的基本性质、约分与通分分数加、减、乘、除等计算服务。

2、梳理运算意义、计算方法。四则运算意义是计算和解决实际问题的关键。学生对于加减法的理解和计算已基本上没有问题，在心里也觉得加减法比较简单，偶尔会有笔误，但是对于乘除法就没有那么轻松了，约有20%的学生对于乘除法的意义理解得不够，在解决实际问题时会有难度。至于乘除法的计算，小数乘除法的错误率还是比较高的。

3、梳理四则混合运算。四则混合运算的关键是正确判断运算顺序，运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，复习中理清这个运算顺序是很重要的。

二、技能训练，提高计算能力的手段

1、加强常用数量的记忆。有些知识，如：一些计量单位的进率；在自然数中11～25（17、18、19外）每个数的平方数；积是整十、整百的两个数（25×4，125×8等）；常用的几π值；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化等数量，复习中要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出并做到准确无误，只有这样计算起来才能正确迅速。

2、加强估算训练。估算它以正确的算理为草础，通过迅速合理的观察、比较、判断、推理，在众多信息面前，寻求有用的或关键的数学资源，进行合理的、可行的估计，教师在数学教学中要有意识地渗透，增强学生的估算意识，很多学生碰到实际问题都习惯去精确计算，对一些计算繁琐或难以下手的问题不会想到利用估算去尝试一下，这就需要教帅在课堂上经常引导他们去用估算，并提高他们的估算能力，培养估算习惯。

3、加强口算训练。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此基本的口算训练要持之以恒，这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。

三、细心验算，提高计算能力的保障

为了确保计算的正确率，计算结束后要进行验算。通过验算，及时发现解题中的错误，及时改正错误。复习中我们要做到如下两点：

1、培养学生养成自觉验算的习惯。验算是计算过程中不可缺少的重要环节，验算可以及时发现问题，纠正错误。复习中可以采用互督和奖励机制，生生、师生之间互评验算习惯，做得好的同学可以减少计算的题量，错误率高的同学要求写出验算过程，在减少与增加计算题量中大部分学生都会选择认真验算，但教师的检查必须持之以恒，学生的验算习惯才能形成。

2、指导学生掌握多种验算方法。验算的方法很多，可以采用口算、笔算、简算、估算等方法，也可以采用逆运算的方法进行验算。如25×44，我们通过简便方法计算出结果后，可以用列竖式计算的方法进行验算，也可以用乘得的结果去除以25（或44），看结果是否等于44（或25），还可以通过估算来进行验算。

总之，提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了做好上述几项工作，有计划地组织练习也是很重要的。基本的口算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。还要注意做好学生的辅导工作，课堂上通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，及时发现学生在计算中出现的问题予以指导，使错误消灭在萌芽之中。学生是千差万别的，个体之间存在着很大的差异，教学中要减少学生计算的错误，提高计算能力，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，就能提高学生的计算能力。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）[M]

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关键词：练习设计目标性 层次性 多样性 趣味性 合理性 及时性

练习，是一种特殊的刺激――反应的重复，是对学习效果产生强化作用的学习行为，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，也是培养学生创新意识的基本途径。一切新的有意义的学习都受学习者原有知识经验等内因的影响，这些内因不是天生的，而是由外因（教材）转化而来的。练习，则是由外因转化为内因的重要途径。学生在获取知识的过程中所形成的数学概念、所认识的数学原理和方法都需要通过练习加深理解，通过练习加以掌握。所以，练习对于数学学习具有重要意义。

对于课堂练习的设计我有以下几点建议：

一、练习内容的设计要有目标性和层次性

1、练习内容的设计要有目标性。练习的设计必须要从教学内容和学生基础这两个方面去考虑，做到有的放矢。练习的深浅和数量也要针对不同学生的需要，在此基础上教师要使练习题的设计有专向化，也就是说练习的目标要明确，就集中强化和巩固某一个知识点。比如：人教版二年级上册《乘加乘减》中，教学例题后，还要加强学生熟练掌握运算顺序教师可以如此设计练习题：出示第一组①2＋3×5②6＋3×4，第二组①4×6－3 ②4×6－3，学生选出正确运算顺序算式的序号。学生动手写在作业纸上，这是他们对运算顺序掌握情况的最真实反映，教师可以很轻松的借助反馈手段了解哪些学生还不懂，及时调整教学进程。此类练习题的设计非常的精致，重点强化了运算顺序，让学生确切知道乘加乘减的习题不管乘法在前或在后都要先算乘法，这不仅强化了本节课的知识，也为以后的四则混合运算打下坚实的基础。

2、练习内容的设计要有层次性。练习内容不能单独孤立的设计，而需要考虑与前后知识的有机联系，做到温故知新，这样就容易使学生将新掌握的知识技能，融入已有的知识体系中。反之，如果教师设计练习时，不注意新旧知识前后联系，不去把握练习内容的思路，就会使学生练得零乱，而且漫无边际，那样学生就会感到思路紊乱，毫无兴趣。一般来说巩固新知识的练习设计可按以下三个层次来安排：先进行模仿例题设计的模拟练习，让学生进入再现性思维；接着应该是新知识的巩固，进行一些能概括新知面貌，相对有灵活性、对比性的练习题，用来防止旧知识的干扰，强化新知，强化新知；然后是发展性练习，这一层次是有一定难度，思考性较强的题目，意在训练学生思维，发展学生能力。这样层层推进的设计能让学生在每一次练习中都能比上一次有所发展，有所进步。比如，人教版二年级上册《100以内的两位数加两位数》，在学生已掌握竖式计算的情况下，对他们来讲，掌握口算方法很容易。但是要让学生有一个阶梯式的提高，那就需要教师对练习题精心设计，在掌握口算、估算能力之后，教师可以出示：①34+5要使结果等于90，中可以填（ ），②34+5要使得结果是大于90，里可以填（ ），③ 34+5要使得结果小于90，里最大能填（ ）。这种习题的设计就在原有的题目基础上实现了一次质的飞跃，既提高了学生的应用能力，又发展了学生的思维。同时教师通过逐层反馈，可以了解到哪些学生的应用能力较强，哪些学生还有待发展，正所谓一举多得。

二、练习的形式要有多样性与趣味性

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关键词：小学数学；课堂练习；激发兴趣；就用价值

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0185-02

小学数学新课程标准指出：小学数学一定要面向全体学生，每一个学生都要学习有价值的数学，人人都要学习必需的数学，不同的学生在每一节数学课上一定要得到不同程度的发展。随着新课改的纵深发展，这种因材施教的理念已渗透到了小学数学的每一课当中，尤其是每节课的练习也有所反应。小学数学的教学就应该以练为主，学生通过练习，可以巩固所学的知识；教师通过练习，可以检测自己的教学效果，所以，练习是小学数学授课的重要组成部分，占有极其重要的作用，所以，教师一定要注重学习练习的强化训练。

一、在小学数学的练习中，教师一定要提供新鲜的东西引起兴趣

兴趣是学生学习的动力，教师在授课过程中一定要注重激发学生的学习兴趣。只有当学生对所学的知识产生了浓厚的兴趣之后，才会对教师所讲的内容认真探究，从而取得进步，再富有满足感和愉悦感，从而思维更加活跃敏捷，由“要我学”变为“我要学”。所以，小学数学教师授课一定要关注学生的学习兴趣，创设一些新型的教学模式，让学生在快乐的练习中学得知识，提升能力。

1.数学是一门艺术，更是一种博大精深的文化，所以，小学数学练习的设计一定要注意引导学生去领略学科以外的精彩。数学的练习设计时，教师一定要设计一些综合学生所学的科目习题，设置情境主题，穿插其他学科知识，丰富小学数学的内涵。比如可以把语文学科的古诗引入应用题的编制中，在优美的古诗意境中，让学生既学得了数学知识，又温习了古代文化常识。

2.小学数学的教学方式一定要新。传统教育的满堂灌已不适应当代的小学生了，教师一定要解放思想，更新教育理念，改进教学方式。在平时的课堂练习中，一定要改变之前的陈旧教学方式，精心设计一些活动，使我们的课堂充满活力。笔者经常在小学数学课堂上设计一些游戏环节，如让学生根据自己的学号来学习质数与合数、奇数和偶数，说到哪一种类的就请哪一批学生站起来，比一比谁的速度快。在激烈的竞赛和欢声笑语中，学生就掌握了数学知识，并培养了思维的敏捷性，也培养了学生勇往直前、不甘落后的良好品质。

3.小学数学教师在引导学生做练习的时候题型一定要新颖。教材中的题型设计虽然具有一定的科学性，但练习的形式比较单一，所以，教师一定要挖掘快乐因素，让学生在完成练习时，可以设置一些闯关游戏或竞争机制。

笔者经常在处理练习题的过程中设置一些数学灯谜会、幸运抽大奖等活动，真正让学生参与到课堂当中，让学生的思维活起来，让我们的课堂活起来，充分体现出课堂教学活动中的开放性。

二、小学数学教师要注意培养学生灵活的思维能力

数学被称为思维体操，它承担的一项重要的任务就是培养学生的灵活思维能力，让学生能够从不同的角度，运用不同的教学方法，进行推理分析，进而获得不同的结果，这种思维的训练需要开放式课堂，需要教师设计出灵活性较大的练习题。

1.小学数学教师要锻炼学生思维的灵活性。笔者在让学生做练习的时候保持长久的兴趣方面，给学生提供了很多解决问题的方法，强调人人学有用的数学，强调不同的人学习不同的数学，让不同的学生在数学课上得到不同的进步。在设计练习的时候，笔者都会给学生留有思考的余地，让其主动探究，尊重学生的个性思考，培养学生的创新精神和实践能力。笔者在讲授“角的认识”一节时，给了学生三根粉笔，让学生摆出不同的角，看谁摆得多。这道题符合低年级学生的学习兴趣，他们在兴致高昂的动手活动中感悟到了学习数学与生活的紧密关系，也认识到了学数学是为了用数学的重要性。

2.小学数学空间的灵活性。没人有规定小学数学课堂一定是学生规规矩矩从头坐到尾的课程，在笔者的课堂中，学生可以离开自己的座位，教室的每个角度、每一样东西都可以作为学生的练习场地。如果课程需要的话，笔者还会带学生走出教室，走到生活中去，让学生真正地学数学、用数学、爱数学。众所周知，小数四则混合运算，既枯燥又是学生学习的难点，笔者为了把这部分内容讲活，特地带学生到超市去逛一逛，买到教师让买的东西，并把过程说一说，把此过程中花到的钱用四则运算做一做，看结果如何。通过这项活动，就大大提高了学生学习的重要性，让学生认识到了自身的价值，从而产生了成功的体验。

三、小学数学教师要提示知识的应用价值，提高学生的学习热情

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在教学过程中根据数学教学活动的需要，采用多媒体技术，可以使显示的内容形象直观、生动活泼、感染力强，易激发学生的兴趣，保持学习中的愉快情绪，优化了教学环境。这使得多媒体课件在现代教学技术与学科教学中的作用越来越引起重视，应用也日趋广泛。多媒体课件可以按开发工具分为PPT课件、Flash课件、Authorware课件、Director课件、FrontPage网页课件、Dreamweaver网页课件等。在所运用的制作软件工具中，Authorware以操作平台的可视性和交互性强，逻辑结构清晰等优点备受广大教师的青睐。本文从小学数学四则运算课出发，从多媒体课件设计的理论基础、设计与制作原则、设计与应用等几个方面，阐述多媒体在小学数学四则运算课堂教学中的应用，最后利用Authorware强大的交互性，编制了一个互动性好的以学生活动为主的小学数学四则运算课件。

1 多媒体课件设计的理论基础

任何多媒体教学课件的设计都是在一定的教学思想和理论指导下完成的，本文从小学数学课堂教学课件的设计出发，以Authorware作为课件开发平台，以建构主义学习理论、创新教育理论和新课程标准的理念作为理论基础，研究多媒体技术在小学数学教学中的应用。

2 教学分析

2.1 学情分析

小学四年级，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，部分同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。可适当采用课堂中动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式来激发他们。

2.2 教材分析

四则运算这一单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法。

3 基于Authorware的多媒体课件设计

通过对教材和学生学习情况的初步分析，小学数学四则运算课内容的教学，一方面，应尽量避免计算教学容易出现的枯燥与乏味，不要让学生陷入机械呆板的计算操练中，而应努力凸显教学的趣味性，让学生体验到学习的愉觉。另一方面，又要通过教师对教学环节的精心设计和练习题的精选，让学生在学习一开始就体会到审题的必要性和重要性，养成良好的学习习惯。但目前的四则运算PPT课件通常只给出固定例题，既不能自动出题，也无法自动批改，更不能将典型或做错的题目自动编排入库，供随后重点演示或练习。笔者针对上述问题，制作了一个以Authorware平台设计的小学数学四则运算的教学课件，其中包括利用变量和函数实现自动出题和批改的小测验。

3.1 课件的主体框架

该课件既是演示型课件也是参与型课件，表现出多媒体课件信息容量大，处理速度快，精确度高的特点。但是它也有不足之处，如果将它同flash等其他软件结合，优势互补，不失为制作课件的一个好途径，而它们再同WEB技术结合，使学习课件的人更容易去交流，因为任何的作品都有其不足之处，只有通过交流才能弥补这一缺憾。

3.2 课件的设计与应用

3.2.1 创设生动情境，激发学习兴趣

数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，它具有思维性强，逻辑推理严密，内容比较抽象等特点，而小学生思维具有较强的形象性， 他们又具有好动、好奇、注意力不容易集中的年龄特点。因此， 如何激发学生的学习兴趣和调动学习积极性是教师在教学中首要考虑的问题。多媒体集文字、图像、声音、动画、影视等信息手段为一体， 具有很强的真实感和表现力， 能够有效地创设情境、渲染气氛。教师可利用多媒体的优点把单调的图片、数字转换成生动有趣的问题情境， 给学生适度的感官刺激， 从而满足他们旺盛的求知欲和强烈的好奇心理， 激发学生的想象力， 促进思维的发展。

3.2.2 展示过程，直观与抽象结合

数学具有高度的抽象性，这是学生学习数学感到困难的原因之一。利用多媒体课件进行教学时，可以根据内容的需要将数学中抽象的内容用直观与抽象相结合的方式，转化为学生易于理解的形式，以获得最佳的教学效果。

3.2.3 融入教学测验，展示与思维教学相结合

在众多的观摩课教学中，信息技术的使用主要体现在以教师电脑操作、学生观看屏幕为主要手段，这种展示的积极作用可见，但数学教学应是数学思维活动的教学。在教学设计时我们应将数学展示与思维教学相结合，充分发挥信息技术的技术特色，使数学学习材料更具有活动性、可视性和空间立体感，在真正意义下实现信息技术与数学课程整合，体现现代数学教学的本质思想。

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一、小学生智力发展水平对计算学习的影响

智力是人们在认识客观事物的过程中所形成的认识方面的稳定的心理特点。它包括了：观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力五个基本要素。从贝雷的“智力发展曲线”分析，小学生正处于智力速增期，智力的各基本要素还处于非常不稳定的活跃状态，是造成计算错误的重要原因。

如，72＋28×3的笔算过程，很多学生会出现这样的计算过程：72＋28×3＝（72＋28）×3＝100×3＝300。分析错误原因，四则混合运算的运算顺序错误是根本。通过和学生的交流，我发现，在观察这个算式时，很多学生将72与28两个数字牢固地联系在了一起，而3的作用被弱化了。这表明小学生在观察过程中还处于模糊笼统知觉向精确知觉的过渡阶段，不能很好地把握事物的主次，“先乘除后加减”的算理已经被忽视；在唤醒记忆的过程中，由于机械记忆占主要地位，以往的计算经验72＋28＝100被强化了，正是这种强效应干扰了学生对四则混合运算顺序的正确掌握。小学数学中有很多计算是既有联系又有区别的，学生容易形成一定的思维定势。因此练习设计时，要有意识地创造克服学生思维定势的情境，如四则计算题无规律编排，培养学生养成认真审题、具体题目具体对待的习惯。其次，要加强比较，使学生弄清计算题型间的联系与区别，加强对比练习，把新旧知识对比，相近或相似的题目对比等。

二、小学生思维发展水平对计算学习的影响

思维是人脑对客观现实的、概括的、间接的反映。思维因素包括了：理解能力、概念形成能力、推理能力等因素组成。小学生的思维还处于一个发展的阶段，各项思维水平还相当不成熟。比如，学生很容易视觉记忆混淆，常把41写成14。加法算成减法；空间定向不稳定，算术运算时知道运算结果，却不能正确地书写笔算过程；缺乏应变能力，不善于迁移，会做整数加减法，却常把小数加减法看错。正是由于学生这种思维发展水平的限制，对学生计算的学习也产生了十分重要的影响。

如，教师在教学“被除数、除数都是整数，商是小数的除法”这一内容时，教师铺垫了：①3÷4，1÷8；②100.8÷9，82.5÷15两组练习题，这样两个层次的练习旨在强化小数除法中小数性质、小数点定位的重要性。随后，引出例题102÷24，三位学生板书如图。通过对三位学生计算的分析，学生思维发展的不均衡性正是造成计算错误的重要原因。生1，在计算中之所以会划去0，而留下余数6，这表明了学生在初学小数除法时期，抽象思维水平不高，有相当一部分的学生对除法的理解还仅仅停留于能直观理解的整数除法层面上。不能很好地将除法意义进行延伸。生2，在计算中已经考虑了小数除法的可能性，但由于思维还缺乏灵活性，表现为对熟悉或刚学过的题目类型，在内容不变时能顺利解答。如果内容稍加变化，他们难以随着变化的内容而调整自己的想法。因而生2很难从10.2÷24迁移到102÷24，遇到困难时便人云亦云，跟着生1走了整数除法的思路。生3，解决此类问题时相对前面两位学生来说，在思维方面有较好的表现。但遗漏小数点的问题却成了这些学生的“顽疾”，思维完整性的欠缺是这些学生错误的主要原因。

小学生思维发展是一个循序渐进的过程。在计算教学中，教师要按照学生的心理特征、思维特点和教材的特点来组织教学，通过多种教学形式，引导学生从具体形象思维向抽象思维过渡，从模仿思维向独立思维过渡，从单一思维向综合思维过渡给予学生算理探究的机会体验算法多样性，有效地促进学生思维能力的发展。

三、不良的学习习惯对计算学习的影响

计算是一项十分细致而又艰辛的工作，必须认真对待，所以要教育学生养成细心、认真的良好习惯。良好的学习习惯能使学生以一种相对稳定的心情、良好的心态参与学习的全过程，是提高计算正确率的保证。计算教学中应培养学生的良好学习习惯，包括：仔细审题、认真计算、书写整洁、自觉检验的习惯。

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一、课堂作业当堂完成

“三部九步”课堂教学方法不仅克服了教师“满堂灌”的弊端，而且教师上课也不象以前那样累了。并且把大部分的时间和学习的自交给了学生，这样留给学生很大的思考空间，培养了学生的自学能力。当堂完成作业也改变了学生抄袭严重的现象。“三部九步”课堂教学更重视学生学习方式的转变，有些教师往往会花更多的时间组织学生自主探究、合作交流，课堂作业的时间也无形中被挤占了。学生缺少独立练习的机会，基础知识得不到及时巩固，基本技能也就无法形成，学生容易形成心浮气躁的不良习惯。因此，在数学课中，切实保证课堂作业的时间就显得尤为重要。

一般而言，在一堂课中至少要安排5～10分钟学生独立作业的时间，引导全班学生独立思考、认真作业。这样安排，一方面要求教师在授课过程中要更合理有效地组织探究与讨论，另一方面也给了教师及时获取教学效果的机会，学生在学习过程中的问题也能通过作业及时反映出来，利于教师收集信息，灵活调整教学，提高教学效果。

二、明确课堂学习目标

“三部九步”课堂教学方法，目标具有很强的导向作用，学习目标明确。让学生知道自学什么、怎么自学，用多长时间、应达到什么要求，届时如何检测等。“三部九步”课堂教学全过程是学生动脑、动口、动手学习的过程，所有学生都处在主动积极、紧张有序的学习状态中，暴露出的问题及时解决，落实了学生的主体地位和教学目标。

三、学生学会了自主学习、合作探究

1.自我教育是自我发展的高级阶段，可以说真正的教育是自我教育，对于每一个人，外在的教育只有通过自我教育才能内化为自身的东西。“三部九步”教学方法增强了学生学习的主动性、独立性，克服了学习的依赖性、被动性，而这正是自我教育的体现。例如，讲“小数四则混合运算”时，先复习整数四则混合运算顺序和“小数四则混合运算”。然后让学生自主学习，独立练习，自己小结。又如讲“除数是小数的除法”时，教师提示，只要把除数变为整数，然后按整数除法的法则进行计算，这样让学生掌握了主动权，就能学得快，记得牢，用得活，自然也就调动了学生自主学习的积极性。

2.学困生问题是个老大难问题，虽然目前很多教师有许多转化学困生的经验，但学生在基础知识、思维能力等方面的有个体差异，统一进度，统一要求上课，会使学生跟不上。例如：两步应用题还没弄清，三步甚至四步的应用题就来了；长方形的体积计算还未掌握，容积的计算又出现了。教师的步伐越来越快，学困生落下的距离就越来越远，总是赶不上教师的进度。而“三部九步”的教学方法不一样，学困生的问题解决的很好，并且成绩很显著，证明这种方法是成功的。例如我在教学五年级的“分数的基本性质”这一课时，我就充分利用这个时间差，帮助和指导学困生掌握知识点，学生容易学懂，学起新知识就轻松多了。这样既不影响课堂教学进度，又给学困生建立了信心，学困生会慢慢减少，越往后教，学生就越有兴趣，学教的进度自然会加快，教学效果也会提高。学生相互讨论的过程，也是好学生教学困生的过程。例如：我们班就组织开展了“一帮一”的活动。好学生在自学的过程中基本上都明白了，而学困生还有一些问题没搞清楚，在遇到困难时优等生就会及时帮忙，通过好学生的讲解，自然也就明白了。三是学困生在自学的过程中也有一种紧迫感，别人在有限的时间看完了例题能做练习题，自己不会做也丢人，增强了他们的竞争意识和好胜心。四是这种做法培养了学困生的自学能力。一旦自学能力形成了，他们进步的幅度就会加快，就会在较短的时间赶上班内的中游学生。

3.学生自学在一定程度上提高了教学效率，过去我们认为教师讲得越细，学生学得就越容易，课堂教学效率会更高，就像钻山洞一样，老师领着学生钻比学生自己摸索可能更快一些。但是这样做会养成许多学生不动脑筋的习惯，只是被动地听课，不愿主动地学习。其实书本上有的知识学生通过自学都能够解决，老师的讲反而更耽误时间、也降低了课堂四十分钟的教学效率。这种教学方法告诉我们学生自学在一定程度上提高了教学效率。

4.学生自学能减轻他们的课下负担，多年来我们就提出要减轻学生过重的课业负担，这种负担主要是课外作业。“三部九步”的教学方法，让学生在课堂上就把作业完成了，并且每堂课的作业练习就是考试，这样有利于学生处于紧张的学习状态，也培养了学生的考试能力。学生在课堂上紧张地学习，课后轻松，没有作业，可以更好地发展自己的爱好特长，培养各方面的素质。