分数除法范文
时间：2023-03-16 13:56:39
导语：如何才能写好一篇分数除法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
分子分母分别相乘，能约分约分。把除数分子分母倒一下，变成乘法。用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分，分数除以一个数，等于乘这个数的倒数。
（来源：文章屋网 ）
篇2
1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．
2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系．
教学难点
用除法的意义理解分数的意义．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．读题说得数．
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2．口述表示的意义．
3．列式计算．
（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？
（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？
二、探究新知．
1．新课导入．
出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？
板书：1÷3
教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）
2．教学例2．
（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）
（2）学生完整叙述自己想的过程．
（3）反馈练习．
①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？
②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？
3．教学例3．
出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
（1）读题列式：3÷4
（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？
（3）学生交流．
甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．
乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）
（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．
①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即
②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．
（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）
明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．
（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义
4．归纳分数与除法的关系．
（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．
（板书：）
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习．
三、全课小结．
通过今天的学习，你明白了什么？
四、随堂练习．
1．填空．
分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．
2．用分数表示下列各式的商．
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3．列式计算．
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业．
篇3
教学过程与评析：
案例一：整数除法的意义
师：（出示例1）上周末，老师在超市买了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
学生根据数学信息列出算式：100×3=300（克）。
师：根据100×3=300（克），请改编成两道整数除法算式及问题。
学生同桌交流，教师巡视，汇报结果。
师：100g=■kg，结合前面的信息，你们能提出哪些问题，写出哪些分数乘、除法算式？
生：小组合作完成变式，汇报结果。
师：（展示学生改编的问题及变式成果）
教师引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，得出整数除法和分数除法的联系及分数除法的意义，即分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
评析：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”案例中教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接利用贴近学生生活实际事例引入课题，这样的导入引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
案例二：分数除以整数
师：（出示例2第一个小问题）把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？同学们小组动手探究一下吧！（活动要求：学生先独立动手操作，再在组内交流。通过折一折、涂一涂、算一算，能发现什么规律？有什么问题？）
小组讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）整数可以为0吗？
小组汇报：
方法一：把■平均分成2份，就是把4个■平均分成2份，每份就是2个■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之间相互说说算理，四人小组比较以上两种方法。
师生小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如把■平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。
师：（出示例2第二个小问题）如果把一张纸的■平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
生：（通过折纸独立完成例2第二个小问题。）
生：汇报结果。
■÷3=■×■=■
师：通过比较算式，你能发现什么规律？
师生小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
评析：学生通过小组合作的方式，动手实际操作，通过折一折、涂一涂、算一算解决“把一张纸的■平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”这一问题，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基础上，学生独立完成例2第二个小问题：“■÷3=■×■=■”。让学生在合作交流中发现、归纳出分数除以整数的计算法则。通过图形和图示等直观手段，进一步理解了分数除以整数的算理，很好地突破了教学难点。在解决问题的过程中，培养了学生的动手操作、观察归纳能力。
案例三：一个数除以分数
师（出示例3，小明■小时走了2km，小红■小时走了■km。谁走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些？
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
生：小明的速度是2÷■，小红的速度是■÷■。
师：小明■平均每小时走多少千米？
教师先引导学生画线段图分析：
学生小组合作计算，汇报展示成果，教师课件展示：
师生小结：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。
评析：案例三，教师仍采取了“放”的形式，让学生对例题中提出的问题积极思考，团结协作，尝试解决，较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性，培养了学生的动手操作能力，同时，使学生对分数乘除法的内在联系有了进一步的认识。
总评：这是王庆书老师开展“小团队计算教学实践”活动的一个教学案例，这一案例的教学亮点主要有：
1.激发了学习兴趣，促进了思维的发展。
本案例的教学情境不仅使学生易于掌握教学知识和技能，而且增强学生学习过程中的情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。
2.化抽象为具体，化抽象为直观。
化抽象为具体直观，对于顺利开展教学、突破教学的重难点来说，是非常必要的。案例中，教师通过改编除法问题，折一折、涂一涂、算一算，用线段图帮助分析等实际操作，直观地解决了“分数除法的意义、分数除以整数、一个数除以分数”三个问题。
篇4
关键词：联系；理清；帮助；找出
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0191-02
在传统教学中，分数乘除法应用题抽象、乏味，学生解题方法单一，趋于模式化。因此，在教学中，要激发学生的学习兴趣，做到授之“渔”。教师应重视讲清数学原理，寻求更直观的教学设计，并辅以适当的解题技巧，才能将学生怕学、厌学的情绪转化为易学、乐学、想学。
一、联系整数应用题进行教学
分数应用题与整数应用题之间的共性体现在它们都可根据相同的数量关系来解题。而学生对整数应用题的数量关系比较熟悉，教学中教师要尽量帮助学生找出数量关系，通过数量关系来解题。
如：“一辆汽车每分钟行■千米，20分钟行多少千米？”
让学生找出题中的数量关系，学生很熟悉整数应用题中的“路程=速度×时间”，从这点上说，它和整数应用题是一致的。
二、理清分数乘除法三类应用题的关系
这三类基本应用题是：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题依据是相通的。
如：100米的■是多少？可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解，列式为100×■=75（米），可以转化为第二类应用题：75米是100米的几分之几？解法为75÷100=■。还可转化为第三类应用题：已知一条路的■是75米，这条路长多少米？解法为75÷■=100米。由上可见：若把100米设为A，75米设为B，■设为C，根据原题意可以得出A×C=B，再根据乘法各部分之间的关系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，从而把原题转化为后两道题。
教学中，教师可利用这三类应用题的相通点，帮学生理解题意，并进行这三类应用题的对比练习，学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后，教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答，教师再从中渗透解决此类问题的思考方法，让学生真正达到“自悟”。
三、帮助学生找准单位“1”的量
在分数乘除法应用题中，解题的关键是找出单位“1”的量，而单位“1”的量常存在于关键句中，如何找出单位“1”的量呢：
1.倍数与单位“1”结合理解。（1）鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭有几只？（2）鸡有50只，鸭是鸡的■，鸭有几只？这两道题的解题思路是一样的，其实找出一倍数与找出单位“1”的量的方法是相同的，也就是它们的意义是相同的。即：一倍数×倍数=几倍数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量，这里的一倍数就是分数乘除法中单位“1”的量，倍数就是分数乘除法中相对应的分率，几倍数就是分数乘除法中的比较量，这样学生在学习中只要仿照以前找准一倍数的方法来找单位“1”的量就不难解决了。
2.找准关键句，理清解题思路。在分数乘除法应用题中，都有关键句。在这些关键句中常出现分数，根据分数的概念，找出分数中分母是把“什么”平均几份的，而这里的“什么”即为单位“1”的量。如“一堆货物的■”一句中，引导学生说出“■”这个分数中分母“4”是把什么平均分成4份。通过思考，学生看出是把一堆货物平均分成4份，那么 “一堆货物”即为单位“1”的量；再如：“一年级人数是二年级人数的■”一句中，抓住“是”这个字，可以告诉学生“是”在这里和“等于”的意思是一样的，这样学生就容易看出这里是把二年级平均分成3份，那么“二年级”就是单位“1”的量。
一些题目的关键句叙述不完整，如：五（2）班有45人，女生占■，女生多少人？关键句“女生占■”中只有一个量“女生”，而另一个量省略了，可引导学生联系前后句学着扩句子：“五（2）班有45人，女生占全班人数的■，女生多少人？”“女生占全班人数的■”，即全班人数为标准量就是单位“1”的量。又如：“一种商品降价■”，叙述更简单，教师要引导学生理解句意，让学生明确本句意为“现价比原价降低■”，即原价为标准量。
四、用反推法帮助学生找出数量关系
反推法是从所求问题出发，找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法，可以逐层找出解决问题的充分条件，这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系，找出这些数量关系之后，就能求出充分条件，最终解决所求问题，利用反推法解决，环环紧扣，思路清晰，培养了学生的逻辑推理能力。
如：我校有女生150人，正好占男生的■，全校有多少人？
在解决此题时，可以这样引导学生：要求“全校人数”，我们必须先知道什么？题中男女生人数都是已知条件吗？只给出了女生人数，那么男生人数如何去求呢？男生人数又和什么量之间有关系呢？这样可得出关系式：男生人数×■ =150。据此求出男生人数，再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式：（1）全校人数=男生人数+女生人数。（2）男生人数=女生人数÷■。
五、通过画线段图找出具体量的“对应分率”
新课标重视帮助学生建立几何直观：（1）充分地发挥图形带来的好处；（2）让孩子养成画图的好习惯；（3）重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系；（4）在学生脑中留住这些图形。在分数乘除法应用题教学中，更为重要。一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单，从而帮助发现、寻找解决问题的思路。还可帮助表述、记忆一些结果。画好线段图会把分数乘除法应用题中的一些具体量整合在一起，使其对应的分率直观地呈现在学生眼前。
如：“男生是女生的■，男生比女生少10人，男生有多少人？”可先确定单位“1”的量，画出表示女生的线段，题中提出男生比女生少■，所以应把表示女生的线段平均分成3份，而男生的线段图应画成相等的2份，男生比女生少的10人，即为具体量，那这个具体量如何在图中表示呢？画出以下线段图。
学生通过作图、观察，得出：10人占了女生的■，也就是说已知女生的■是10人，求男生多少就用已知数量除以所对应的分率。这样问题就容易解决了。又如：一本书第一天看了■，第二天看了这本书的■还多4页，第三天看了40页，正好看完，这本书共多少页？
初看这道题较复杂，如何着手呢？可引导学生画出线段图，把这本书平均分成4份，标出第一、二、三天看的页数，如下图：
再引导看图，同学不难发现（4+40）页所对应的分率应为（1―■―■），即■，也就是44页占这本书的■，这样原本较复杂的应用题由于画出了线段图，就轻松地解决了。
篇5
一、如何解答简单的分数乘除法应用题
例如：
1．六（1）班植树80棵，六（2）班植树的棵数是六（1）班的3/4，六（2）班植树多少棵？
分析：把六（1）班植树的棵树看作单位“1”，单位1是已知的，用乘法。即
80×3/4=60（棵）
答：六（2）班植树60棵。
2．六（2）班植树60棵，相当于六（1）班的3/4，六（1）班植树多少棵？
分析：把六（1）班植树的棵树看作单位“1”，单位“1” 是未知的，用除法。即
60÷3/4=80（棵）
答：六（1）班植树80棵。
二、如何解答稍复杂的分数乘除法应用题
例如：
1.在宏扬民族精神月的活动中，六（2）班做好事60件，六（2）做好事的件数比六（1）班少1/4，六（2）班做好事多少件？
分析：把六（1）班做好事的件数看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法，比单位“1”少，用减法。即
60×（1﹣1/4）
=60×3/4
=45（件）
答：六（2）班做好事45件。
2.在宏扬民族精神月的活动中，六（3）班做好事60件，比六（4）班做好事的件数少1/4，六（4）班做好事多少件？
分析：把六（4）班做好事的件数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法，比单位“1”少，用减法。即
60÷（1﹣1/4）
=60÷3/4
=80（件）
答：六（4）班做好事80件。
3．在宏扬民族精神月活动中，六（2）班做好事45件，六（1）班做好事的件数比六（2）班多1/3，六（1）班做好事多少件？
分析：把六（2）班做好事的件数看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法，比单位“1”多，用加法。即
45×（1+1/3）
=45×4/3
=60（件）
答：六（1）班做好事60件。
4．在宏扬民族精神月的活动中，六（3）班做好事60件，比六（4）班少1/3，六（4）班做好事多少件？
分析：把六（4）班做好事的件数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法，比单位“1”少，用减法。即
60÷（1﹣1/3）
=60÷2/3
=90（件）
篇6
“发现问题”是经过多方面多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数量或空间的某些矛盾，并把这些联系和矛盾提炼起来。“提出问题”是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表示出来。这里主要结合《分数与除法的关系》这一课谈谈如何通过信息比对、处理，利用知识体系中的联系或矛盾来增强发现问题和提出问题能力的培养。
一、 以旧知兼容新知，适应用分数表示一个具体的量
① 把6千克葡萄干装在3个袋子里，平均每袋装（ ）千克；
② 把6千克葡萄干装在4个袋子里，平均每袋装（ ）千克；
③ 把6千克葡萄干装在4个袋子里，平均每袋装千克。
先出示这三小题，通过自己的初次解题后来分析这些信息，貌似很相像的题组，你有什么发现？把你们的想法说出来。
班里的学生马上仔细对比读题，先自己思考，再和同桌交流沟通，在全班交流的时候，说出了这些发现：
都是用除法做的。（是的，这类题目的本质就是用除法解决）
第①题刚好除得尽，所以答案是一个整数。
第②、③题的题目是完全一样的，只不过答案一个用小数表示，一个用分数表示。（是的，除法的答案本来没有规定形式，在我们的知识系统兼容分数的时候，我们要平静地接受分数形式的表达。）
接着出示第④、⑤题，呈现这样的信息方式。
① 把6千克葡萄干装在3个袋子里，平均每袋装（ ）千克；
② 把6千克葡萄干装在4个袋子里，平均每袋装（ ）千克；
③ 把6千克葡萄干装在4个袋子里，平均每袋装 千克。
④ 把6千克葡萄干装在10个袋子里，平均每袋装（ ）千克；
⑤ 把6千克葡萄干装在10个袋子里，平均每袋装 千克。
学生马上主动去整理这些信息，这个时候，他们已经能够独立地提出一些问题了。
这5道题目都是用除法来解决的，他们都是想解决把6千克葡萄干怎么分配。那为什么答案会多种多样呢？
学生中很快有同学进行了理性解读。有的认为：我们现在什么数都学过了，除法的答案当然会有各种各样，有时是整数，有时是小数，有时是分数，说不定以后还会有其他数呢。有的发现：第②、③题的答案都是超过1的，第④、⑤题的答案都是不满1的。
学生的潜能确实很强大，我这样分层次出示这5道题目，就是希望他们能将这个问题纳入自己的知识体系中，用自身的知识积累来扩容兼收。孩子们确实通过思考，交流，在不断的信息观察，发现联系，提出猜想，推理验证中将分数除法不着痕迹地吸引进他们的视野，利用数与数之间的联系很是友好地对待用分数表示一个具体数量的表达形式。
二、 以疑惑化解矛盾，理解用分数表示一个分率
当情况已经趋于稳定的时候，老师作为组织者可以呈现关于分率的题目，将更多的信息呈现在他们面前，既可以挑起他们继续探究的兴趣，更期待他们能将这个重中之难一举拿下。
出示问题：“把6千克葡萄干装在3个袋子里，平均每袋装（ ）千克，每袋装了这些葡萄干的。”
关于后一个问题的答案，班里同学都很快确定为，理由是每个袋子里都是2千克，那么跟这些6千克葡萄干相比自然就得出这个答案。
接着出示“把6千克葡萄干装在4个袋子里，平均每袋装 千克，每袋装了这些葡萄干的 。”
当这道题目呈现的时候，学生兴奋的情绪马上滞慢了下来，进入了思考状态。这个时候，倾听他们的疑惑是最好的剂。
有学生就说：“这个每袋千克怎么跟6千克比呢？”有同学就回答：“那就用小数1.5千克跟6千克比不就行了吗？”（老师带头肯定，是的，千克就是1.5千克，你的想法已经在引用刚才的学习所得了。）但是还有一个不容乐观的情形是：这种分子是小数的写法不知道该怎么摆弄？
那大家就再讨论讨论，发现发现，提出点好想法来呀。
有同学就受启发了：“我觉得可以用来表示。因为我想了想假如我们面前有四个袋子，里面装的是一样多的葡萄干，那每一袋就是这四袋的。”
多棒的孩子们呀！只有把要解决问题中的矛盾点发现出来，产生疑惑，用自身的求知欲去提点出来，共同探讨，才能真心去解决这个问题。
还有同学马上反应过来：“那上面一个题目不用，用也是可以的呀；我们只要想象3个袋子的画面。”
还有什么想说的吗？
那如果是把10千克葡萄干平均装在3个袋子里，那每袋也是那些葡萄干的；如果把100千克葡萄干平均装在3个袋子里，那每袋也是那100千克葡萄干的。
“怎么都是呢？”原来这些都是关于分数的意义的题，把葡萄干看作单位“1”，平均分成几份，取了其中的几份。
在题型丰富的过程中，学生遇到了解题的矛盾，这儿产生的疑惑就是推动他们进一步求知的动力，在质疑中发现问题，在探讨中提出并解决问题。至此，我觉得班里学生已经将用分数表示某个具体的数量还是表示分率理解的很到位了，但是没有必要去强调这两种区分，因为说了也是老师的专有名词，不是他们所能理解和接受的。
篇7
1、同级运算。在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算。
2、含括号运算。
如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号。常用到的括号有三种：小括号，记作()；中括号，记作[ ]；大括号，记作{}。使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号。在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算。
（来源：文章屋网 ）
篇8
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共2题；共4分)
1.
（2分）篮球的价格比足球低
，则足球价格是篮球价格的（
）。
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
（2分）月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的
，参加合唱队的有（
）人
A
.
2
B
.
8
C
.
50
D
.
200
二、填空题
(共2题；共2分)
3.
（1分）_______米的公路修了
后还剩1500米；售价160元的商品降价
后是_______元。
4.
（1分）_______米比42米多
，30千克比_______千克少
。
三、解答题
(共13题；共70分)
5.
（5分）
6.
（5分）把一根长9米的铁丝平均分成8段，每段铁丝长多少米？
7.
（5分）星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多
。本次活动五年级上交作品多少件？
8.
（5分）修路队修一条路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？
9.
（5分）一种200升的冰箱原来平均每天耗电
千瓦时，由于采用了新技术，现在平均每天耗电
干瓦时。这种冰箱原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？
10.
（5分）某家电商场现有各种品牌的电视180台，比电冰箱的数量少
。该家电商场现有电冰箱多少台？（列方程解答）
11.
（5分）学校足球队有30人，比排球队的人数多
，排球队有多少人？（用方程解）
12.
（5分）原有水果多少千克?
13.
（5分）超鲜水果店运进的橘子比苹果少8筐，运进的橘子筐数是苹果的
。超鲜水果店运进橘子和苹果各多少筐?
14.
（5分）粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的
，大米和面粉各运来多少袋？
15.
（5分）今年计划生产冰箱多少万台?
16.
（5分）小明读一本书，读了36页，正好读了全书的
，这本书一共有多少页？
17.
（10分）阳光农场有稻田和鱼塘共32公顷，占农场全部土地的
。
（1）阳光农场共有多少公顷土地？
（2）如果稻田为11公顷，稻田占农场全部土地的几分之几？
参考答案
一、选择题
(共2题；共4分)
1-1、
2-1、
二、填空题
(共2题；共2分)
3-1、
4-1、
三、解答题
(共13题；共70分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
篇9
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共3题；共6分)
1.
（2分）修一条路，已经修了全长的
，未修的与已修的比是（
）。
A
.
5∶3
B
.
3∶5
C
.
3∶2
D
.
2∶3
2.
（2分）一杯盐水，盐占
，盐和水的比是（
）。
A
.
7：40
B
.
7：33
C
.
33：7
D
.
40：7
3.
（2分）小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（
）
A
.
150：1
B
.
150：100
C
.
3：2
二、判断题
(共6题；共12分)
4.
（2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。
5.
（2分）一个比的前项乘
，后项除以
7，它的比值不变。（
）
6.
（2分）
既可以表示一个分数，也可以表示一个比。（
）
7.
（2分）4：5可以写成
，仍读作“4比5”。（
）
8.
（2分）甲数是乙数的4倍，甲数：乙数=4：1。（
）
9.
（2分）甲乙两个足球队的比赛结果是3：1，这个比的前项是3后项是0．（
）
三、填空题
(共9题；共24分)
10.
（4分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
11.
（4分）
=
_______=
_______%
12.
（2分）如图，大圆内并排放着三个一样大小的小圆。每个小圆的面积是大圆面积的
_______。
13.
（3分）
=_______%
=_______小数
=_______%=_______小数
14.
（4分）
：
的比值是_______，8：18的比值是_______，这两个比组成比例是_______。
15.
（2分）_______÷20＝
＝18：_______＝
_______＝_______（填小数）
16.
（2分）20克的盐完全溶解在100克水中，水与盐的质量之比是_______，盐与盐水的质量比是_______。
17.
（1分）从家到商场，爸爸要走10分钟，小明要走12分钟。爸爸与小明的速度比是_______。
18.
（2分）六年级男生人数占全级人数的
，那么六年级男女生人数的比是_______；如果全做年级有学生190人，其中女生有_______人。
参考答案
一、选择题
(共3题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、判断题
(共6题；共12分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空题
(共9题；共24分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
篇10
“除数是两位数除法”是小学生学习整数除法的最后阶段，是在学生学习了“一位数乘两位数乘法”“除数是一位数除法”的基础上编排的。
一、体例结构上的变与不变
“除数是两位数除法”课标教材和实验教材都安排在四年级上册，主要内容包括口算除法、笔算除法和商的变化规律，具体按“例题、想一想、做一做、练习、整理和复习”这五大体例来编排，不同的只是例题数和习题数。大纲教材则是将这一内容安排在三年级下册的第3单元，除了编排了除数是整十数的口算除法、除数是两位数的笔算除法外，还编排了连除应用题和连除的一些简便计算。体例上是按“准备题、例题、试一试、做一做、练习、复习”这六大块来编排的。
就体例结构而言，大纲教材比课标、实验教材多了“准备题”和“试一试”，课标、实验教材比大纲教材多了4小题“想一想”，其他基本类同。
（一）关于准备题
课标、实验教材没有编排准备题，而大纲教材则在每个例题前都编排了1～2题的准备题。准备题的编排重视学生已有的学习经验，大多是以原有知识作为新课起点，起铺垫作用。具体内容见表1。
表1：大纲教材中“除数是两位数除法”例题与准备题
例题 准备题
口
算
除
法 例1：
80里面有几个10？
80里面有几个20？
例2：
120÷30= 80÷2、60÷3（首位能整除的整十数、整百数除以一位数）
120÷6、240÷8（首位不能整除的整十数、整百数除以一位数）
目的是为了复习整十、整百数除以一位数的口算方法，为学习整十数除整十数、几百几十数做准备
笔
算
除
法 例1：
90÷30=
例2：
200÷60=
……
（除数是整十数的笔算除法） （1）口算：
40÷20
320÷80 笔算除法试商是以口算除法为基础的。此口算题是为例题教学做准备
（2）（ ）里最大能填几？
60×（ ）
50×（ ）
例3：
96÷32=
例4：
143÷41=
……
（“四舍”法试商） （1）（ ）里最大能填几？
40×（ ）
20×（ ）
（2）
例5：443÷58=
（“五入”法试商） （1）（ ）里最大能填几？
30×（ ）
60×（ ）
（2）
例6：
283÷72=（初商过大需调商） （1）在下面的里填上>、
62×6361
21×7145
32×8256
72×5361
为调商计算做铺垫。因本课的难点是出现初商过大时要调商
（2）289÷72 复习巩固笔算除法的计算方法
例7：392÷48
（初商过小需调商）
（1）（ ）里最大能填几？
58×（ ）
37×（ ）
49×（ ）
68×（ ）
（2）382÷48 复习笔算除法的计算方法，为教学例7做准备
例8：
70÷14=
例9：
209÷26=
（除数个位是4，5，6的两位数除法） 25×5
14×6
15×7
24×8
25×3
16×9 除数个位是4，5，6的两位数除法，由于不接近整十数，用“四舍五入”法把除数看成接近整十数试商，调商次数较多，比较麻烦。用特殊的“口算试乘”法去试商可提高计算的正确率和速度。而准备题是为本课的“口算试乘”作服务的
例10：
644÷28=
例11：
3052÷42=
（除数是两位数除法的计算法则概括）
本课是法则的总结。除数是两位数与除数是一位数的商的最高位的试商方法是完全相同的。准备题是为例题法则总结作铺垫
例12：
3594÷58=
（验算） 222÷37=6
6×37=
315÷45=7
7×45=
14÷3=4……2
4×3=14 复习了整除与有余数除法中被除数、除数、商以及除数之间的关系，为例题验算教学做准备。例题教学中就可以让学生根据以上关系自己列式验算，为学生参与教学过程创造条件
例13：
9568÷46=
（商中间有0的除法） （1）648÷6
817÷4 除数是一位数除法中商中间有0的除法学生已学过，为例题教学作铺垫
（2）判断下面各题的商是几位数。
判断商是几位数，由此可推出除数是两位数除法的估商位数的估商方法，为例题教学做准备
例14：
7920÷33
（商末尾有0的除法） 5040÷8
7200÷6
450÷5 复数是一位数，商末尾有0的除法
备注：例15、例16连除应用题，例17连除的简算略
数学是逻辑性很强、系统性严密的学科，每个知识节点间都是前后连贯紧密联系的。即旧知是新知学习的基础，新知又是旧知的顺应、组合和发展。从上表中可看出大纲教材中的“准备题”都是根据知识间的联系、组合而转换、迁移过来的。笔者认为，这些准备题既可为学生的自学、探究学习提供样板，在自学、探究学习中使学生的迁移意识、迁移能力得到培养，又可为年轻教师的课堂教学提供“脚手架”。小学数学教科书是小学数学教学的基本载体，在数学课堂教学中具有不可替代作用，而尤以新教师更甚，新教师相对来说对教材的解读能力、开发能力比较薄弱。如大纲教材中的“例6：283÷72=（初商过大需调商）”，准备题“（1）在下面的里填上>、
（二）关于试一试、练一练
在每个例题后，大纲教材安排了“试一试”“练一练”。“试一试”类同于课标、实验教材中的“做一做”，形式单一，多为基础练习。而“练一练”是在“试一试”基础上的提升，内容相对来说较丰富，个中习题都是围绕着本节课的例题编排、服务的。如例5学习“443÷58（“五入”法试商）”在2小题“试一试”后编排了“练一练”，“练一练”中的5道习题都是围绕着例5内容，分别是（1）先说说下面各题的除数可以看作多少试商，再进行计算；（2）（ ）里最大能填几？；（3）（4）是用竖式计算有12小题；（5）算用结合。这5道习题重点是巩固试商方法，并能正确地进行计算，但每题的要求又有所侧重。
大纲教材这种体例编排优点外显。“除数是两位数除法”是比较复杂的计算知识，学生在理解算理、算法的基础上得花费一定的时间和精力――得有适量的练习来掌握计算方法、拓宽计算思路和提高学生的计算技能，而后才能正确、熟练、灵活地计算。教材按“准备题例题试一试练一练”的顺序编排，结构清晰而完整，练习适量。这样的编排方式给了学生一个完整“自学单”，学生可完全借助已掌握的知识技能来对新知的学习产生积极的影响，体现了学生学习的自主性。
（三）关于想一想
课标教材和实验教材在口算除法例题教学后都安排了相应的除法估算，即“想一想：83÷20≈，80÷19≈，122÷30≈，120÷28≈”，这样编排的目的是为估商、试商做准备的。这在大纲教材中是没有的。
应该说，估算能力是计算能力的重要组成部分。在日常学习、生活中，处处有计算，也处处离不开估算。从某种意义上说，估算的应用已大大超过精确计算。教给学生常用的估算方法，培养学生估算意识、估算能力是小学数学教学中一项重要任务。大纲教材中估算是作为“选学内容”，当下的课标教材和刚过去的实验教材都是作为重要的“必学内容”呈现，适时穿插在各个知识节点中。如本单元在编排了口算除法后马上安排了除法估算，其意义显而易见。
（四）关于连除应用题
实验教材连除、连乘应用题集中编排在三年级下册第八单元《解决问题》中，在“除数是两位数除法”之前。如下图所示：
该版本教材立足于情境创设，让学生在生动活泼的内容及生活实际问题中自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。课标教材由于3～6年级下册还未面世，具体如何编排不得而知。大纲教材则是将这一内容编排在“除数是两位数除法”之后，共安排了2个例题，介绍了两种解答方法。教材中主要借助线段图帮助学生理解连除应用题的数量关系。
就教材编排顺序来说，笔者认为还是大纲教材比较合理。关于问题解决，《课程标准》中第一学段的教学目标：“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题……知道同一问题可以有不同的解决的办法。”连除问题很明显就有两种解决办法，如上图的“做一做”可以先从“能装几盒”入手解决问题，也可以先解决“一箱装多少个杯子”，这完全取决于学生观察思考的角度。但如果编排在“除数是两位数除法”之前，很明显对于“一箱能装多少个杯子――960÷48”这一策略，学生在计算上会受到阻碍。曾记得笔者在上个学期教学这类问题时很多学生想到了这种策略，笔者看着学生那种“心有余而力不足”的神情也只能表示无奈。
二、内容数量上的变与不变
笔者就这三套教材在这一单元中所涉及的例题数、习题数（包括纯计算题数、算用结合题数、其他类型习题数）等方面进行了实证分析（具体图示如下），其中不包括连除应用题和连除简算。
由上图可知，近二十年来教材中关乎“除数是两位数除法”的编排线索，其中蕴含着教材建设中一些规律性的东西，也不乏一些经验教训。最明显的编排规律就是除了算用结合外，大纲教材、实验教材、课标教材不管是在例题、计算题和其他习题在数量分布上均呈“U形”发展态势。
培养小学生的计算能力应该是小学数学教学的重要目标之一，是学生今后学习数学的基础。但在课改初期几乎直接颠覆了传统小学计算教学的方法和地位，大肆开展情境教学、问题教学，把解决问题作为计算教学的自然组成部分。最终却弄巧成拙，学生过多地游离在情境之中，反而影响了计算目标达成。片面追求算法多样化也影响了学生计算技能的掌握，而计算能力的削弱势必影响学生的后继学习。任何时候，计算都是需要通过一定量的练习模仿和针对性训练，才能形成必要的计算技能。很欣慰，我们看到了课标教材的理性回归。
（一）例题上的变与不变
笔者对这三套教材中有关“除数是两位数除法的笔算”的部分例题进行整理，具体内容见表2。
表2 “除数是两位数除法的笔算”部分例题
大纲教材 实验教材 课标教材
例1：90÷30（除数是整十数、整除）
例2：200÷60（除数是整十数、被除数的前两位不够除，要看前三位）
例3：96÷32
（“四舍”法试商、整除）
例4：143÷41（“四舍”法试商、有余数）
例5：443÷58（“五入”法试商、有余数）
例6：283÷72（初商过大需调商）
例7：392÷48（初商过小需调商）
例8：70÷14（除数个位是4，5，6的两位数除法）
例9：209÷26（除数个位是4，5，6的两位数除法，有余数除法）
例10：644÷28
例11：3052÷42
（除数是两位数除法的法则）
例12：3594÷58（验算）
例13：9568÷46
（商中间有0的除法）
例14：7920÷33（商末尾有0的除法） 例1：92÷30
（除数是整十数、有余数）
140÷30（除数整十数，被除数的前两位不够除，要看前三位）
例2：84÷21
196÷39（“四舍五入”法试商）
例3：140÷26（除数个位是4，5，6的两位数除法，有余数除法）
例4：576÷18（商是两位数）
930÷31（商的个位写0的问题）
例5：商的变化规律
例1：92÷30（除数是整十数、有余数）
例2：178÷30（除数整十数，被除数前两位不够除，看前三位）
例3：84÷21 、430÷62（“四舍”法试商）
例4：197÷28（“五入”法试商、有余数）
例5：240÷26（灵活试商）
例6：612÷18（商是两位数）
例7：940÷31（商的个位写0的问题
例8：商的变化规律
例9：780÷30（商的变化规律的应用）
例10：840÷50（商的变化规律的应用）
由表2可知，就笔算除法这部分知识大纲教材安排了14个例题，实验教材安排了5个例题，课标教材安排了10个例题。从例题设置上我们可知大纲教材“迈的步子较小”，如“四舍五入”法试商就有5个例题，有“四舍”法试商整除有余数“五入”法试商“四舍”后初商过大需调商“五入”后初商过小需调商，这样“小步骤、多循环”的编排方式，有利于一些接受能力较差的学生学习。实验教材“迈的步子较大”，从大纲教材的14个例题直接减少到5个例题，留给学生更大的探索和思考空间。这种“冲锋式”的挺进，其教训也是深刻的：例题数减少、配备习题量缩减、课时数递减，直接削弱了学生的计算能力，也影响了学生的后继学习力。笔者曾就“使用实验教材的学生计算能力状况”走访了多所初中、高中。初、高中教师对使用实验教材的学生计算准确率低的情况也深感困惑，这困惑跟教材的设置显然是有一定关系的。再看，课标教材“迈的步子较理性”。课标教材改变了例题的设置，并配置了一定量的练习且增设了课时数，还根据教学实际需要增设了一些例题，如在例8学习了“商的变化规律”后增编了2个例题的规律运用，让学生意识到利用商不变规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。这些措施都凸显了教材编排上注重教学重难点层层落实的理性回归，有助于减缓教学的坡度，降低教学的难度，逐步培养、提升学生的计算能力。
（二）练习上的变与不变
1.习题数
笔者曾就大纲教材、实验教材、课标教材中纯计算（口算、笔算）部分进行了统计，大纲教材有134道习题699小题，实验教材有30道习题136小题，课标教材有62道习题493小题。其中大纲教材例题前的“准备题”有16道习题43小题，例题后的“练一练”有43道习题234小题，剔除这两项后剩下有75道习题422小题，这数据表面上看与课标教材的493小题很接近。但由表2的比较中可知，大纲教材的例11～14是两位数除四位数，课标教材是两位数除三位数，从这点上分析，课标教材的习题数比大纲教材还要丰厚。
2.习题形式
课标教材上练习形式多样。如例1、例2教学后安排的“练习十三”安排了12个习题。这些习题都非常注重学生估商、调商、试商能力的培养，如第1题“（ ）里最大能填几？”这是试商的思考方法，为估商作铺垫；第2题“说出各题的商是几，应该写在什么位置”和第4题“先想一想各题的商的位置，再计算”，练习重点是巩固试商方法，并能正确计算；第10题“在里填上‘>’‘
3.习题内容
课标教材习题内容丰厚而精致，这是笔者对三个版本教材比较后得出的最大的感受。“除数是两位数除法”的试商方法很多，除了教材例题上介绍的“四舍五入”法试商外，还有很经典的“同头无除商八、九”“除数折半商四、五”“高位试、低位调”等。这些都在课标教材的习题编排上作出了很好的诠释。
以下便是课标教材“练习十四“的第10题、第18题，体现了“同头无除商八、九”。
以下是“练习十五”的第4题，体现了“除数折半商四、五”。
以下是“练习十八”的第10题，可用“高位试、低位调”的试商方法去思考。
如第2小题的“39÷36”， 高位3与什么数相乘，积大于等于30而小于40，再根据低位上的数与商相乘的积来填方框里的数。笔者认为，课标教材这些充实的学习材料突出了培养学生“四能”的引导过程，也培养了学生的探索能力！
