高二数学教学反思范文

导语：如何才能写好一篇高二数学教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】数学思维动手操作

在这个科技飞速发展的时代，作为幼儿教师，必须不断地更新自己的教育理念，才能适应新世纪的发展、变化，不被时代所抛弃，打破传统的教育理念，使幼儿从生活经验和客观事实出发，在游戏和生活中学习数学，才能体现“以幼儿为主体，充分发挥幼儿的主观能动性”的教育观。幼儿阶段是数学思维发展的关键期，对幼儿实施数学教育是培养幼儿思维能力有效的途径之一，《幼儿园教育指导纲要》提出幼儿数学教学教育活动的目标：“能在生活和学习中感受事物的数量关系，并能体验到数学的重要和有趣。”从纲要的目标中能看出对幼儿实施数学教育要从生活和教学两方面进行。在进行数学教育时要让幼儿体验到学习数学的快乐。如何使幼儿数学教育变为教师愿教、幼儿愿学的一门学科，是幼教工作者正在探索的问题之一。在此，笔者介绍幼儿数学教育中可采用的八种途径，这八种途径不是绝然分开的，而是互相交织、互相作用的。这八种途径的合理、充分的运用，将使教师的教学更加生动活泼，幼儿的学习更加趣味盎然。

幼儿数学教育是系统性、科学性、逻辑性较强的学科，所以教师在教育、教学中感到比较难教，幼儿在学习中也感到比较枯燥。如何使幼儿数学教育变为教师愿教、幼儿愿学的一门学科，是幼教工作者正在探索的问题之一。在此，笔者介绍幼儿数学教育中可采用的八种途径，力求抛砖引玉，引起广大同行的共同探讨。

一、瑞士著名的教育家皮亚杰说过：“知识来源于动作，而非源于物体。若智能训练目的是在于形成智力，而不在于记忆许多事，在于培养明智的探索者，那么，传统教育显然具有严重的缺陷。”他认为儿童学习绝非坐在椅子上被动地学习，正如他们学游泳，不只是坐在看台上观察水中的成人游泳，而必须跳入水中去游才可以。幼儿数学操作的内容较多，让幼儿多进行小组合作的实践活动，可以培养幼儿的团体精神，达到轻松乐学的氛围。幼儿的思维正处于由具体形象向抽象思维过渡的阶段，因此教师应适时营造合作操作的情境，引导幼儿主动参与合作交流以达到对知识的理解与掌握。

二、培养幼儿的数学意识应从生活出发，帮助幼儿从生活中发现数学的存在，让他们充分感受到生活中数学的应用。作为教师要刻意引导幼儿从生活的方方面面感知数学的应用，生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题，真正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。

三、在幼儿年龄阶段中，对幼儿进行数学教育就是要发展幼儿的思维能力，让幼儿体验中各种事物的数、量、形、空间和时间等特征，但是每个年龄阶段的幼儿对于数学的学习和认知的发展阶段能力也是不同的。中班的幼儿在小班学习数学的基础上，会手口一致点数并输出总数，会按照大人的要求取放相应数量的物体，浅浅地开始认识认识数字之间的关系，到了大班，数概念初步发展，能不完全依靠直觉去理解数量关系，理解10以内数的组成、分解，加减运算。幼儿思维能力的发展不同的年龄阶段有不同的发展。所以，他们对物体数量特征的感知能力也是各不相同的。许多研究表明，幼儿所接触的数学教育内容是否合适幼儿的理解能力或接受能力，直接影响幼儿对数学活动的兴趣的一个重要因素。因此，我们必须在了解幼儿思维发展特点和心理发展水平的条件下进行对幼儿实施数学教育。

四、幼儿的学习方式和各自的爱好是不同的，教师要根据幼儿不同的年龄特点设计活动，为幼儿提供各种不同的选择机会以满足幼儿不同的需求：

1、在幼儿园一日生活教育中教育内容都包括了数学教育的内容，所以教师在完成其他教学任务的同时，应有意识地加入有关数学教育的内容。

2、幼儿大多数时间是在游戏和玩耍中度过，因此在游戏中渗透数学学习内容，能够巩固数学学习。

3、在教学中，注重幼儿的动手操作能力培养，让幼儿在眼睛看、耳朵听、小手动、嘴巴说中进行数学学习，这样一来，幼儿对知识有了深刻的感知，更促进了幼儿智力的发展。

4、幼儿学习数学要在实际生活中，感受事物的各种关系、生活中的各种现象，实际上也说明了事物间的各种关系，但幼儿受到认知水平的局限，通常要从具体的事物中认识和感知他们的数形成数概念。在进行区域活动时带领幼儿动手操作图形、图片、食物等来感知数学，幼儿通过对形状、颜色、大小等多角度进行分类，发展了幼儿的直觉的思维能力。

5、家庭是幼儿生活的主要场所，家庭环境和生活中包含着许多与数学有关的知识内容。只要我们多从幼儿的家庭生活实际去认真发掘，我们就能找到与幼儿数学活动有着某些联系的知识点和教学基本素材了。

五、在幼儿的数学教育中，幼儿之间的讨论也是一种常用的学习方法。掌握好讨论的时机，在操作过程中不同的阶段讨论，会对幼儿的数学学习起不同的作用。在操作前进行的讨论，其目的是了解操作内容、操作材料及操作规则。这种讨论主要伴随着分析教师的引导和范例。如“看看小动物是怎么排队的？”通过这一讨论，就使幼儿懂得了要先找出小动物的排队规律，才能按排队规律接着排。这样不但有利于幼儿掌握操作要求，更有助于提高幼儿的分析能力。有的讨论在操作后进行，目的是帮助幼儿将他们在操作中获得的经验予以整理、归纳，从而获得正确的数学概念。如在有关数字卡片的操作后，讨论数字之间的关系；在有关图形的操作后，讨论图形之间的变化的关系等。这些讨论的着重点都在于帮助幼儿进行抽象概括，使他们把自己对事物的外部特征的认识转向内在的、有规律的思考。

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关键词：高中数学;教学设计;教学质量

近年来，国际上的数学教学理论在不断的尝试与改革，我国的教学也正在摸索改革当中。尤其是新课程改革实施之后，新的教育理念正一步步进入每一位教师的心中，使教师和学生将所认识和理解的转化为实际行动。因此，高中的数学教学理论的的研究也必须重视，提高教学质量，培养出合格的人才。

（一）高中数学教学存在的问题

小学和初中均处于义务教育基础阶段，学习要求不是很紧张，然而，高中的教育处于基础教育向高等教育过度的关键时期，高中教育也面临紧张的升学压力，因此，大多数的地区都采用传统的“一言堂”和“填鸭式”，而学生的学习方式也采用题海战术。这种情况在城市高中和农村高中都普遍存在。

1. 初高中之间的衔接不到位

高中数学突出“难，深，广”，初中数学凸显基础教育，这个跨度比较大，以致学生步入高中后，认为高中数学偏难，跟不上老师的步伐。而且，初中教学为了减轻学生的负担，许多内容，例如，不等式的解法作为了向高中学习的过渡内容，但是初中阶段的老师不会讲到这些内容，学生也没有专门抽出时间来学习，所以很多高中学生数学听不懂，学不会。最根本的原因就是基础不好，不能理解高中数学以此为基础的数学知识。

2. 教学的实施缺乏良好的环境

大多数人认为高中阶段的数学知识在实际的工作和生活当中很少能用到，毕业之后，这些知识基本上没任何用处。这种“数学”无用论思想是相当不利的，容易导致学生学生氛围不浓，学生学习的主动性和积极性下降，认为数学的学习仅仅是为了考试。学校作为了教师的教和学生的学的主要场所，数学学科的教学水平取决于学校对数学学科的时间精力和重视程度。然而，很多学校老师，甚至是学校领导，在数学的教学中都是“只追高分，至于教学方法无所谓”的思想。在这种思想的影响之下，为教书而教书，和学生一样为考试而学习，这种学习氛围的危害是相当大的。

3. 教学和学生的价值观和情感态度想脱节

我国传统的高中数学教学模式一直强调以教师为中心和以课堂为核心，多数教师仅仅只注重传授系统的学科知识，不重视学生的情感因素的作用，因而，很多高中学生对高中数学的学习缺少激情，觉得学习枯燥无味。根据之前的调查研究发现：只有一般的高中学生的情感优良，某些高二学生的情感品质的内化程度还不如高一年级的学生。因此，高中数学教学知识的发展水平与学生的认知情感的培养有很大的差距，教师应重视对高中生的数学情感的培养。

（二）对高中数学教学的过程不断反思

教学反思是教师经验和只是不断积累的过程，也是不断发展解决课堂问题和课堂决策能力的过程。我国著名的教育学家林崇德说过“优秀教师=教学过程=反思”。

1.对教学内容的反思

高中数学教学过程中，教师需要理智的对待自己的教学观以及所采用的的教学方法，在反思自己教学法中，不断反思自己的教学观念，以提高教学质量，促进学生的学习和发展。首先是教学观念的反思，打破传统的教学观念。教学中，教师应强调学生的主体地位，让学生积极主动的参与学习，发展思维能力，培养学生终身学习的能力。其次是对高中数学教学设计的反思，教学设计是对课堂教学整体的计划和设想。设计教学方案时，教师要针对学生已有的只是经验，重点和难点，教学目的等设计课堂教学的内容。对教学设计的反思就是要对比和反思这些思考和设想与教学的实际进程是否相符合，发现成功和不足之处，并加以分析原因来改进教学。最后是对教学内容的反思，教师“教什么”与学生“学什么”是课堂教学的主要问题。一方面，教师要根据学生已有的知识基础合理的设计教学内容。另一方面，教师能否根据教学目标和课程标准合理灵活使用教科书。

2.对教学策略的反思

我们总是听到教师这样说：“这个问题我讲了多少次了，怎么还不会”，这表明教师的教和学生的学还存在一定距离。课堂教学也历来被称为“遗憾的艺术”。无论是再优秀的高中数学老师还是再成功的教学，过程中难免有瑕疵。教师应采取反思策略来提高教学质量。例如：写数学教学反思日记，记载教师，学生，教学方法的内容，找出课堂中的发光点，对教学进行改革和创新。同行交流也是高中数学反思的重要策略，数学教学教研活动是把课堂中最典型的数学教学现象集中起来进行全面的解析，研究和提炼，通过“认识-实践-再认识”找出适合学生发展的最佳数学教学模式和环境。

（三）提高高中数学教学质量的途径

现阶段，我国高中数学教学的内容和评价体系都难以满足越来越高的时展的要求，在新课程的改革下，我们应采取方法提高高中数学的教学质量。

1. 加强教育学和心理学的学习

心理学家根据学生身心发展的规律制定了现代教学教育的改革理论，高中数学的教学需要教育学和心理学的支持，高中数学教师唯有认真学习教育学和心理学的理论知识，才能切实有效的实施教学改革，提高数学教学质量。著名数学教学大师张奠宙教授，特级数学教师张兴华曾多次强调，只能这样，数学的真正内涵才能凸显，脱离教育学和心理学的数学教学是经验主义的教学。

2. 注重初高中的知识的链接

初中教育为了实现义务教育，数学教材内容都比较简单，直观，高中是要通过高考向大学输送优秀的人才。因此初高中数学就拉开了很大的差距。一些知识初中要求降低，高中要求熟练，比如：分式的运算，字母系数的方程式解法，方程与方程组，空间几何等。这些知识都贯穿在高中的整个教学过程中。每个学校都应该根据具体的情况在新学期穿插部分内容，不要盲目补充。帮助学巩固已有的知识，还能查知识漏洞。由于高中的数学课时是相当紧张的，不能为了补充来补充，导致学生对所补充知识掌握不牢，而高中知识也没有学好的，反而起到相反的作用。

3. 提高学生的价值观，让学生体验“数学美”

著名数学家罗素说过“数学，如果正确看待它，不但拥有真理，而且有至高的美。”高中数学的美展现在外显与内隐的结合，形式与内容的统一，让学生在学习中体验数学美，从而学会欣赏数学美。在数学美的环境中熏陶和感染，才能向“乐学好思”的意境迈步。数学美是含蓄和抽象的，需要一双发现美的眼睛和一颗具有数学内涵的内心，因此，数学教师的职责除了在教学中传授知识外，还要培养学生善于发现数学美。

（作者单位：扬州市江都区丁沟中学）

参考文献：

[1] 张奠宙.建设中国特色的数学教育理论[J].数学通报，2010

[2] 夏炎，宗晓牢.初、高中数学教学衔接初探[J].苏州：中学教学，1996

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【关键词】高考数学；复习课

针对高考数学简答题，如何让学生在有限的答题区域、有限的时间内得到足够多的分数呢？本人近期有幸听了江苏省锡东高级中学（四星级高中）高三12班（文）一节复习课，任课教师共讲了四个解答题，在此从中抽一个例子整理出来，并阐明自己的一点想法，供同行参考.

一、课例评析

1.能根据学生的具体情况，结合高考，精选例题，灵活把握课堂教学节奏.

2.注重一题多解、优解.通过一题多解，把学生的知识和方法融会贯通，开阔了学生的思路，发散了学生的思维，让学生学会多角度分析和解决问题.对于一题多解中的优解，借用一位老师的话：“教师要根据学生的思路寻找使学生能接受的方法，老师认为的优解学生不一定能接受.”所以，对于学生而言，自己想出的正确的解题方法就是优解.

3.课堂上给学生留有足够的思考空间及展示的平台，有利用投影进行作业的展示，也有口头的交流，让课堂成为学生展现自己思考的舞台.

4.在讲每一个解答题时，都教学生踩准得分点，哪一步应该得几分，让学生养成在处理解答题时去繁求精，在有限的答题区域、有限的时间内，哪些应该写，哪些没必要写，让学生明白高考评卷解答题是分步骤踩点给分，踩上知识点就得分，踩得多就多得分.

二、高三复习课的启示

一年多的高三复习和强化训练，表面上看，复习了一大堆知识，但这些知识并没有内化为学生的能力，因此经常出现刚刚复习过的知识学生就遗忘了，刚刚做过的习题仍不会做的现象.本节课给我们的高三数学复习提供了一些有益的启示.

1.研究课标、考纲，精选题目

重视对课标、考纲、考试说明的研究，并认真分析近几年的高考题，深化对高考试题的认识，以此作为复习备考的依据，也作为复习备考的指南.做到复习不超纲，明确重点内容如何考，哪些内容可能考，哪些内容必不考.根据课标、考纲精选一些具有代表性、学生容易出错的、高考常见的题目，所涉及的知识点要覆盖复习的内容.另外选题时要注意知识的内在联系，所选题目应有不同的层次和梯度，使基础好的学生能解高档题，基础差的学生能解低档题.

2.注意思想方法，掌握通性通法

高考试题来源于课本的原题或变式题，没有偏题怪题，试题注重通性通法，淡化特殊技巧.因此，复习时要重视教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的复习功能，加强知识点覆盖的同时，注意知识的综合，重视基本方法的训练.对知识、方法进行归纳、总结，使学生基本上掌握解题的通性通法，提炼、升华解题的数学思想.

3.注意解题规范

每节课教师都要给学生展示规范的解题过程，给学生规范解题提供示范，力争培养学生会做、规范做的良好习惯.

4.注意教学反思

高三学生做题不少，但提高却较为缓慢，应变能力不强.原因之一是教师教学仅是就题论题，缺乏精辟的分析和画龙点睛的点拨与总结，对学生缺乏解题反思的指导.原因之二是多数学生课后疲于应付大量的作业，没有解题反思的习惯与时间.因而教师要引导学生对一题多解、一题多变、多题一解进行反思.

【参考文献】

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【关键词】反思 教材 教法

教学反思是一线教师盘点教学活动成败得失的过程，是提高教育教学水平的根本保证。有反思，才有进步，所以在从事教学活动一定时期后，静下心来进行教学反思是有必要的。下面我就陈述一下进入高三两个多月以来的教学反思。

一、教材反思

由于自己并没有经历新课程改革后高一、高二的教学过程，而是半路接神，直接从事高三教学复习，所以难免在新的教学内容和教学理念上认识不够，对新课程的要求把握的还不够准确。我仅通过上次暑期的讲座培训及对相关资料的学习，谈谈自己对教材的一些粗浅认识。

高中数学课程标准(实验)明确指出：高中数学课程应具有基础性，要为学生的未来提供发展的平台；学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识。

今天的教材（课改后）已完全改变过去对数学知识呈现的方式，在不失学科知识本体逻辑的基础上，扩大了知识的广度，降低了知识的深度，注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性，也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间，这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点。

二、教法反思

1.进步的数学教学观与陈旧教学方法的矛盾

过去受“应试教育”的影响，我对数学教学所持有的基本观念是：数学学习的主要目的是数学知识的获得，并能用所学知识解题；数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”，并进行大运动量的解题训练。

现在随着“素质教育”的推广，我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。

可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。

2.忽视因材施教，对学生的差异视而不见

我所教的两个文科班级，每个班级都是60多名学生，他们的认知水平是不同的，平时我在授课时基本一视同仁，也不过分关注学习困难学生的学习情况，致使学习困难的同学“吃不了”，越落越远。根据这种情况，我的教学内容应瞄准大部分学生，教法设计要关注全体学生，课堂问题的设计不能只关注部分优生，要让大部分学生，甚至学习有困难的学生也有发言的机会，容忍不同意见，容忍学生犯错误，甚至鼓励学生大胆尝试错误，因为错误也是一种教学，听不到不同声音的课堂是不正常的课堂，没有尝试过错误的学习是不完整的学习，不要怕耽误时间，影响进度，因为时间是可以挤出来的。我相信每一个学生都可以学数学，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，这样才能促使全体学生共同成长。

3.重视教法设计，淡化了学法指导

学生学习方式的状况，很大程度上反映了一个学生数学成绩的好坏，我在教学过程中多半只重视教法的设计，而淡化了对学生学法的指导，所以经常听到学生有这样的困惑：“平时老师讲的我都能听懂，可就是自己做题一做就不会”，或是“我平时也没少做数学题，怎么一考试就完”，我想这是对学生的学法指导不够，对那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生，他们的基础知识打的较牢，但数学思维能力、应用意识较弱，解题时碰到能力型试题就不会迁移，难于完成。针对这些学生在课堂上最好有计划地设计一些问题，引导鼓励他们多动手进行探究，调动他们的积极性。对那些上课自主性较强，思维较活跃，解题运算不细，好马虎，推理不严谨，形成一看就会，一动手就失分的学生，课堂上可为他们设计一些随堂练习，进行巩固性训练，提高运算能力，减少失误丢分。

4.师生情感交流欠缺，学生潜能难以激发

有句话说“爱，要先了解”，是啊，有了解才能有爱。由于任教时间短，我并不十分了解我的学生，现在还有部分同学的名字叫不上来，师生之间难于进行内心深处的情感交流，于是总是居高临下的看问题，久而久之，会让学生敬而远之，我们之间有距离感，导致部分学生不喜欢学数学，学生学习积极性无法调动，潜能得不到激发。

为此，在今后的教学过程中，我需要“蹲下来看学生”，放下架子，主动到学生中间去，融入学生的学习活动中，多用鼓励的眼神去看待学生，多用启发的语言去开导学生，对学生每一点进步（哪怕是一句富有创建性的语言或一个不很成熟的想法）都要予以肯定，并及时表扬。坚持这样做，才能提高学生的自信心。另外，要尽可能多的创设师生互动的机会，这样学生对老师的畏惧心理才能逐渐自然消失，老师才能成为学生的好朋友和知心人，这样才能转变学生学习数学的态度（从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱），才能激发学生学习数学的潜能。

总之，教学的成功离不开学生、教学的设计要围绕学生、教师的成功要靠学生的成功来实现，只有关心和爱护学生，一切为学生着想，才能激发学生学数学的潜能，才能使课堂教学的有效性得到提高。

以上是我从教高三文数两个多月以来的反思，我想，教学无止境，总要教教想想，多反思、多总结，才能不断进步，不断完善。

教学是门艺术，永不可能最好，只有更好！

参考文献

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关键词：学案导学；教学模式；高中数学；自主学习

在高中尤其是高三数学教学中，很多学校片面追求升学效率，过多强调应试教育。在课堂上，教师往往以“填鸭式教学”为主，将本来难度较大的数学课上得更加枯燥无味，引起乃至增加学生对于数学的反感，这种传统的数学教学模式，有着很大的弊端。随着现代社会教育的发展，新型的教学模式――“学案导学”教学法应运而生，它本着新一轮课程改革“以学生为本”的核心策略，受到了广大教师和学生的欢迎，充分体现了新课改的精神。枯燥困难的数学课也在新的教学模式下，变得生动有趣起来，学生们学习数学的主动性大为提高。

一、高中数学“学案导学”模式的教学实践

（一）数学课学案编制的原则

1探索性原则探索性学习是引导学生自己发现问题，分析问题的一种途径。

2指导性原则学案的设计一定要有针对性的对学生所遇到的问题进行指导和解答，给学生提供解决困难的方法。

3匹配性原则不同年龄段学生，无论是心理情感，还是认知力、理解力都不尽相同，像数学这种难度偏大的科目，一定要由浅入深，由易到难。

4灵活性原则在对学案的具体设计中，要针对数学课的不同类型（概念课、总结课、习题课、复习课等）进行设计。

（二）数学课学案的组成部分

1学习目标高三数学教学的内容可以分为以下八类：数学事实、数学概念、数学原理、数学问题解决、数学思想方法、数学技能，数学认知策略和态度。

2自学设计这是学案最重要的组成部分，因为这是增加学生学习的主动性，充分发挥学生自主学习的主体作用。

对于一些数学的基本知识点，可以设计一些选择题让学生掌握

例题：ax2+2x-1=0至少有一个正的实根的充要条件是【】

（A）a≥0（B）-1≤a0或-1

3练习反思达标练习可以促进学生深入消化知识，反思总结则可以起到“画龙点睛”的作用。

（三）数学课学案导学过程

1教师提出教学要求

教师对学案的设计，应从教材的编排原则出发，尽量做到学案的设计重难点突出，能够启发学生思维，增强学生自主学习能力。学案的设计应具备以下特点：①紧扣教材（苏教版，高三数学）②数学题的设计应有层次性，让学生从教师设计的问题中找到正确的解决问题的方法，学会看书，学会自学。

2学生自主学习

这是学案导学的核心部分。教师应该预先让学生明确这堂课的学习目标，带着问题与思考对教材内容进行预习。同时，教师也应在学生自学过程中进行适当辅导，使学生更好地掌握教学内容。高三的数学教材内容让学生自行掌握毕竟颇有难度，所以教师要把学生在预习中提出的问题或不懂的地方作好记录，由于数学的逻辑推理较强，教师一定要不厌其烦地为学生解惑释疑。这样一方面能让学生逐步养成自主学习的习惯，另一方面，又能培养学生主动学习的能力。

3讨论交流、精讲释疑

在数学教学过程中，针对一些探究性、有一定难度的试题，可以组织学生相互交流，共同研究，教师也可以和学生一起互动，形成良好的教学氛围。在学生自学讨论的基础上，教师还要注意启发学生，学生自己通过努力能解决的问题应当尽量让学生自主解决，要最大程度地发挥学生的积极性。

例题分析：已知圆C：（x?a）2+（y?2）2=4（a>0）及直线l：x?y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为23时，求a的值，并求过圆心C且与直线l：x?y+3=0垂直的直线的方程.

该题难度不大，但仍需要学生发散思维，仔细思考，可以组织学生交流讨论，主动去寻找最佳解题的方法。在学生有困难的情况下教师要适时给予指导。

我们现在来分析该题，因为圆心C（a，2），半径为2，所以当直线l被圆C截得的弦长为23时，圆心到直线的距离为1.即得出a?2+32=1，又因为a=?1±2，a>0，推导出a=?1+2，因此圆心为C（?1+2，2）.即x+y?1?2=0.这样我们可以算出所求直线的方程为y?2=?（x+1?2）

4练习巩固

这是学案导学最后的一个环节。关于练习问题的设计，应注意由浅入深，由于是高三课程，所以要兼顾高一高二的知识点，温故而知新。

二、关于数学课“学案导学”教学模式的几点思考

（一）应充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。

教师应该做学生学习的组织者、支持者，培养学生的创新思维。

（二）对所有的学生应一视同仁。

对于差生一定不能讽刺、挖苦，要多鼓励和表扬。而且大多数学生，无论文科还是理科，数学较差是一种普遍现象，作为数学教师，要耐心和细心。

（三）做到教与学的相互融洽、和谐发展。

对于数学课，教师尤其不能把课堂变成一言堂，要多和学生互动交流。

（四）教师应运用多种不同的教学方式和先进的教学手段。

这样不仅能使学生巩固当堂所学内容，还能激发学生主动学习的兴趣。

三、总结

综上所述，学案导学教学模式是一种高效率、高质量的教学模式。对于高三的数学，难度加大，内容繁琐，如果教师只一味讲解，必将引起学生对数学的反感，所以在课上要坚持运用学案导学教学模式，充分体现学生的主体作用，让学生真正地参与到数学课上来，让学生真正地喜欢上数学。

参考文献

[1]吴静宇.高中数学教学方法创新研究[J].数理化学习（高三），2011，（11）：82-83.

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1　树立正确的性别差异观

在中学生数学学习中，性别差异是客观存在的。面对差异，不论是教师，还是学生自己，都要有正确的认识，教师不仅要正确认识性别差异存在的客观性，而且要熟知在哪些方面存在差异，进而了解认识差异出现的原因。把差异作为一种重要的教育资源，以期因“性”施教、因材施教。

首先，要培养女生在数学学习中的独立性。女生偏于机械记忆和依赖性，这就要求教师注重发展她们的理解记忆，有意识培养女生对问题进行综合分析的习惯和独立思考的能力。其次，教师应改善与女生的交往状况。学生学习行为的培养和信念的增强，是在师生交往过程中进行的，男女学生某些方面的差异也是在这种交往中不断形成并表现出来的，因此教师必须改变不平等的“性别差异”的交往状况。再次，要进行归因导向教育，矫正不恰当的归因方式。帮助女生寻求出现数学学习困难的原因，给她们学习以真诚的帮助、指导和促进。同时要使学生正确认识到，数学学习中，男女生虽然存在性别差异，也并非男生处处优于女生，让男女生各自既能认识到自己及异性的长处、优势和潜力，又能正确认识到自己和异性的短处和不足，做到知己知彼，取长补短，合作学习。

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一、研究的理论根据

全日制远程直播教学的实质是成都七中与远端学校课堂教学的异地同堂。利用计算机和现代信息传输技术，将成都七中教师和学生的视频图像、音频信号和课件资料等实时传输到各个远端学校。远端学生也可以将自己的图像和声音反馈回七中课堂，实现和本部教师之间实时双向交互，完成远端学生融入七中课堂，与七中学生同堂上课。直播教学采用“把关教师、授课教师、远端教师、技术教师”的“双四”模式和“同时备课、同时授课、同时作业、同时考试”的“四同时”模式。课堂上的时间对于学生来说是最为宝贵的，对于高起点、高难度、高速度、大容量的七中课堂来说更是如此。无论是传统课堂还是远程教育，师生之间充分的教学交流都是传递知识，培养能力的基础。面对距离带来的交互瓶颈，师生之间信息交流的缺失可以由实时交互、虚拟交互、替代交互、转移交互来弥补。

二、研究的目的和意义

由于直播教学课堂容量大，节奏快。通过研究学生在课堂直播教学前的预习、课堂直播教学中的听课、课堂直播教学后的反馈这三个环节，找出存在的问题和学生在学习中的困难，探索高三网络班数学复习的方法。使复习具有较强的系统性、针对性和实效性，帮助学生正确理解和准确掌握中学数学基础知识，开发学生智能、提高学生的能力和培养学生良好的应试心理素质，从而全方位地提高学生高考成绩和数学教学质量。

三、研究的内容

1、在直播教学课堂中，学生如何融入课堂，在课堂上做到思维超前，提高课堂40分钟的效率。

2、在课堂直播教学前，针对下一节直播课的内容，在预习中利用教材梳理出知识点，在解题中找出问题，从而把预习工作做得扎实、到位。

3、在课堂直播教学后，学生对当天的知识进行反思、小结、深化、巩固，然后做好作业，并把作业中的错误及时纠正。

四、研究的过程

本课题从2010年9月开始在我校高2011级1班实践历时1年，通过这一年的实践，学生的数学学习能力得到了普遍提高，数学素养也得到了大力提升。教与学的方式发生了较大的变革，数学成绩也有了长足的进步。故本课题已初步具有理性思考的框架和实际操作的经验。

根据该班的实际情况和网络班的教学，分别抽样调查了本班基础较好、基础一般和基础较差的学生，对课前的预习、课堂的听讲和课后的复习等达到的效果进行详细的调查和分析。

高三第一轮复习，课前的预习包括阅读教科书，完成相关的知识梳理和复习资料中的基础题，以及提前把该节课老师要讲的例题及变式题先做等等。基础较好的学生在直播课前的准备及效果都比较好，但缺乏一定的主动性，不能很好地把教材和复习资料结合起来。针对这种情况，一方面督促这些基础较好的学生注意回归教材，把每章复习题B组的每一道题所涉及的知识点和相关的数学思想、方法搞清楚，相关的知识点自己推证，该节课老师要讲的例题及变式题自己独立思考，不清楚的地方记下来，在上课的时候重点听老师对该题的分析，找出自己存在的问题。而基础一般和基础较差的学生对课前的预习有点走过程，特别被动。针对这种情况，对这部分学生采用“一对一”的办法盯住每一个学生，让他们学会预习，体会预习的效果。

课堂的听讲这一环节显得非常关键。该班的学生大都感觉上课能听懂，但一开始独立做作业或考试，又显得自己没有搞懂。针对这种情况，一方面督促他们课前做好准备，另一方面上课做到思维超前，即老师要讲的问题要在老师讲之前想清楚或尽量找到思路。这样才能保证上课听懂。

课后的复习这一环节，大多数学生认为把老师布置的作业赶完，就是课后的复习。这样操作效果很一般，甚至很糟糕。针对这种情况，要求学生先复习相关的内容，再独立做作业。同时针对暴露的问题做好改错工作。

五、研究的成果

针对该课题，首先对该班的三种层次的学生做了一个抽样调查，即分为数学基础较好的学生，基础一般的学生，基础较差的学生三种层次。通过对这三种层次的学生的了解，积累了第一手关于直播条件下高三数学复习中他们的想法、做法以及存在的问题，对他们在接下来的复习提出了整改意见及措施，然后又分别对直播课前的预习、上课及课后的复习分别征求了他们的意见，并把这些措施在全班加以推广、实施和完善，从而使该班对远程直播条件下高三数学复习有了清晰的认识和明确的奋斗方向以及切实可行的做法，三种层次的学生都不同程度地得到了提高。

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关键词：农村中学；数学教学；困境；对策

现代教育学提倡突出人的主体性，追求学生的全面发展；新课改强调动手实践，自主探究与合作交流是学生数学学习的重要方式。因此作为对传统教学组织形式的一种突破和补充的合作化学习，已经被我校越来越多的教师广泛地运用于课堂教学之中，但通过近几年的课堂教学观摩和调查，缺乏理论指导和实践经验借鉴的中学数学教学目前仍存在一些不尽人意的地方，合作化学习浮于表面流于形式、学生学习效果差、效率低、厌学情绪严重……一系列问题表明追求有效的课堂教学，提高农村数学中学教学效率刻不容缓。

一、困境及其原因分析

（一）学生

1.生源基础差，学生学习目的不明确，学习被动。农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。根据调查，大多数学生回家缺少监督，学习不自觉，基本不复习。练习、作业中同样的问题一错再错，反复更正、评讲但收效甚微，事倍功半。

2.学生求知欲不强，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是课改后数学教学目标中极为关注的一方面，而这一点在数学教学中往往得不到体现。受周边社会环境的感染及影视媒体的影响，相当部分的学生缺乏忧患意识、竞争意识，抱着无所谓的态度整天无所事事，作业练习马虎应付，抄袭了事。

3.学生学习方法落后，缺乏科学的学习习惯。根据调查了解，相当一部分学生升上中学后继续沿用小学的学习方法和习惯。由于学习科目、内容、要求的明显变化，直接影响了学习的效果和效率。大多数学生解题时不遵循步骤，或只知其然而不知其所以然，过程缺乏逻辑性，对知识不会灵活运用，对方法不会归纳总结。

（二）教师

1.教育观念、教学方式、教学风格两极化。由于缺乏理论指导和实践经验借鉴，课改后许多教师对新理念的认识不够深刻、全面甚至出现偏差，要么教学方式两极分化，要么教学方法今天改明天变，学生无法适从。一部分教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，课堂气氛沉闷；一部分教师敢于尝试，善于标新立异，但不分析教材的编写意图，随意改换内容，想方设法迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，表面上课堂气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一无所知。课堂教学低效是两者的共同结果。

2.对学生评价观念落后，过分关注考试成绩。我国教育从孔孟至今历经2500多年，历史源远流长。受传统应试教育观念的深远影响，教师对学生的评价过于关注结果，轻视过程，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，间接造成教学活动重心的偏移，最终势必影响数学教学的效率和效果。

此外，数学教学在很大程度上还受到教师教学素养、教学环境及教学设施、周边社会环境等因素的直接影响。

二、措施及对策

（一）转变学生落后的学习方式，培养学生科学的学习习惯

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，学生要变成学习的主体，成为学习的主人。但学生学习方式的转变是以教师行为变化为前提的，因而教师必须认真反思自身的教学，逐步使教学行为符合新课程的理念。

1.注重培养学生的学习兴趣，激发学生学习数学的欲望。兴趣是最好的老师，原苏联教育家斯卡特金也认为，教学效果取决于学生的兴趣。当学生对某一件事感兴趣时，他才会积极主动、心情愉快地去参与，而不觉得是一种负担。因此，培养学生学习兴趣，端正学习态度，有助于提高学生学习的积极性，从而提高其学习的效率。

2.加强学习方法指导，培养科学的学习数学习惯。据了解，不少学生由于缺乏有效的学习方法，导致学习成绩差，从而对数学产生畏惧或焦虑不安的心理，甚至丧失信心。我校抽样调查800多名高二学生的数学学习状况结果表明：目前31.5%的学生对数学学习力不从心，对学好数学缺乏信心。因此，在方法上教师要指导学生合理有效地利用学习资源，掌握有效的记忆预习、听课和复习方法，指导学生改进学习方法，促使学生的学习更加科学有效；在习惯上教师要强调学生的作业书写必须做到格式规范化、步骤完整化、条理清晰化、逻辑严谨化，并指导学生制定适合自己的学习、复习计划，督促鼓励其逐渐养成并长期保持良好科学的学习习惯。

3.建立评价激励机制，帮助学生树立学好数学信心。心理学实验研究表明，一个受到激励的人，其能力可以发挥至80%一90%，因此教师要根据学生的学习态度、能力、效果等不同方面的进步，及时给予阶段性评价，通过建立评价激励机制，帮助学生树立学好数学的信心，使评价成为激励和引导学生发展的有效手段。

（二）转变教师教学方式，大胆探索新的教学模式

1.组织教师进行集体备课，加强教师间的合作交流，互相取长补短。通过集中备课，教师之间从不同的角度和不同的层次去认识和理解课改新理念，确保准确、全面地理解和领悟现代素质教育的本质。从2006年初开始，我校把实行备课组集中备课作为学校教学工作的重中之重。通过学习课改新理念，深刻理解合作学习、研究性学习、探究学习的要旨；通过学习教学大纲，正确审视教材的功能，合理地创造性使用教材；通过教学反思，转变教学理念，着力探究开展有效数学教学活动的途径和办法，把课堂教学改革推向新台阶。

2.鼓励教师结合班级个性创造性开展教学活动，全面提高教学效率。“具体问题具体分析”是一句至理名言，鼓励教师结合本班具体情况创造性开展教学活动是集中备课的最好补充。在我的教学实践中，曾经出现这样的一幕：开展探索实验活动前，学生由于好奇心大，急于动手，对教师的教学意图和操作要求不耐烦听，最终导致探索过程耗时低效甚至根本没法达到探索认知的目的。针对本班这种现象，经过反思，我在课堂上设计了听力训练，教师分析完每个问题后都要学生复述分析过程。对于学生本人而言，由于听过之后要复述，学生听课的时候不得不认真。这样一来，学生对教师的意图和方法相对清晰，大大提高了课堂质量。

（三）课后加强师生间的沟通和交流，形成良好的合作状态

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论文摘要：新课程背景下，根据学生的个性特点和认知结构从新课程标准、知识架构、学法转变、能力要求等方面研究初高中数学教学的衔接问题，探索适应高一新生的教与学的方法。对提高课堂效益，实现素质教育有深远意义。

一、新课程背景下做好初高中数学教学的衔接的必要性

学生由初中升入高中面临许多变化，新教材、新老师、新集体，环境的改变制约了部分同学不能很快地适应高中的学习，通过调查发现许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习，成绩开始下滑，有的甚至跟不上班级，高中教材起始部分的集合和函数思想等内容的引入使数学无论在下降的人数还是在下降的幅度更甚于其它学科，调查中发现部分学生对数学产生畏难情绪，学生不适应高中的数学学习。如何大面积提高数学教学质量，数学教学面临新的课题。按照衔接期学生的个性特点和认知结构设计出指导学生高效率学习的方法，使学生稳定情绪，适应新教材，接受新变化，顺利完成初高中数学衔接学习，具有十分重要的现实意义。

新课标高中数学教材有如下特点，一是容量大，以第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个。而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。二是新增内容抽象，不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解它们的意义，还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，虽然把立体几何安排在高二，降低了高一上学期学习内容的难度，但由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材把命题和充要条件安排在高一的第一章中，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材变了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。

二、重视学法指导，培养学生良好学习习惯，是做好初高中数学教学的衔接有效途径

高中阶段数学学习的内容多，抽象性、理论性更强，思维的跳跃性强，调查中发现部分学生学习高中数学不适应，碰到上课时听得懂，但课外习题不会做，作业书写不好等问题，不习惯于预习、复习，缺乏独立分析、解决问题的能力，对此需要我们教师去关心和帮助，随时了解他们的情况，了解学生对概念、符号、定理的理解情况，掌握学生学习困难的地方和根源，同时给予正确的引导和鼓励，强化学生行为参与的内驱力，逐步提高学生对学习的专心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意调控学生行为参与的延续性，重视学生的课后行为参与，使他们养成自学预习、复习、笔记、思考等良好的学习习惯，善于运用情感，激励等手段，培养他们对数学的兴趣。在教学中，应注意数学思想与方法的教学，避免大量的重复的机械性训练，采用一题多问，一题多变，模型改制等方法，指导学生摒弃只靠记忆，练习等死记硬背的学习方法，同时用自己的人格魅力去影响和感染学生，使学生充分体验学习数学的乐趣。态度、情感和价值观则是隐性的，是活的教学内容，需要教师从教材中进行挖掘，并渗透于日常教学中，也就是要通过知识、技能的传授，最大限度地发挥课程潜能，实现育人的功效。

三、挖掘教材“衔接点”，延拓教材

找准初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，有利于我们设计科学的教案，采取合理的教学方法，新教材突出数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识，新教材起点虽然较低，但弹性较大，可由不同的老师根据学生的实际情况，推向不同的档次。如高一集合的教学，初中教材已有涉及，学生较易适应，但他们往往数学语言不严谨，推理不严密，对集合的表示不容易掌握，讲授这些知识的时候，需要我们适当放慢进度，加强学生对数学符号的学习，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，达到温故而知新，温故而探新的效果。

四、活用多媒体，深化数学思维

布鲁纳曾经说过：任何知识都可以用合适的结构传授给任何年龄的孩子。多媒体技术的介入也可以让数学真正“动”起来，稳重的数学教学与灵动的多媒体课件相结合，多媒体技术突破时空限制，把文字、图形、图像、动画、音频、视频等多种媒体结合在一起，并提供人机交互功能，使静止的图文视听化，复杂的内容简明化，抽象的思维过程可视化，知识的发生过程动态化，可以唤发学生学习数学的热情，使学生通过观察、交流、反思，自然而然地得到结论。同时，它还利用演示功能将许多抽象的和难以理解的内容变得生动有趣，使那些原本需要老师费尽口舌，花费许多时间讲不清楚的知识变得一目了然。

五、关注数学人文内涵，培养应用创新意识

著名数学家徐利洽先生认为，数学有着两个重要的功能，一个是科技的功能，一个是文化的功能。大纲要求我们将知识和能力结合起来，重视对分析问题和解决问题的能力培养，重视数学的应用。现实世界中有着许多社会问题，也是高考关注的热点问题，如淡水不足、交通拥挤、商业薪金、策略优化等等。借此类问题构建数学模型，可以帮助学生更好地掌握科学知识，也可引发学生对历史和现实的思考，激发他们作为“社会人”的责任感和参与感，强化他们求真求实的精神，更让学生学会了研究问题的方法，培养了他们的合作精神。

高中数学的衔接教学不仅是素质教育的要求，而且也是初高中一线教师必须做好的工作，课程建设是一个与时俱进的工程，作为教师只有充分体会课程改革的理念，充分了解初高中数学教材的逻辑结构以及学生数学学习的实际能力，注意知识的整体性，采用合作、交流、互动的教学方式，注重教法的研究，才能减少衔接期不必要的损耗，培养学生的自信心，从而大面积提高教学质量。

参考文献

1.张荣《浅析数学教学中学生能力的培养》吉林教育;2010年02期

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关键词:兴趣 夯实基础 独立思考 思维

数学高考题覆盖面广,综合性强,对学生思维能力的要求也较高。因此要提高学生的数学成绩,仅靠勤学苦练是远远不够的,必须重视对学生数学思维能力的培养。笔者在教学实践中体会到,培养学生数学思维能力应从以下几方面入手:

一、从培养学生对数学的学习兴趣入手,兴趣是最好的老师

学生对数学的学习兴趣分为直接兴趣与间接兴趣。直接兴趣是由于感觉到数学知识本身的美而引起的对数学知识的探究的一种渴望。直接兴趣导致学生的主动学习。笔者认为“直接兴趣+正确学习方法=最高效的学习。”

教师主要是通过在学习过程中带领学生挖掘,揭示,展现数学的美来引起学生直接兴趣。例如,几何图形的对称美,代数知识对偶美,代数对几何的控制等。

间接兴趣是由于升学的需要而引起的掌握数学知识的渴望。这种兴趣在学生中最普遍,但间接兴趣往往导致学生的被动学习,学习效率也往往较低。

对学习兴趣的培养,首先是引起学生的间接兴趣,关键是将间接兴趣逐步转化为直接兴趣。

二、从夯实基础入手

数学思维能力是建立在基础知识,基础方法和基本技能之上的。“三基”掌握不牢,数学思维能力就成了“空中楼阁”。而我们的基础年级的教学中广泛存在着过早综合、盲目提高的现象,还美其名曰“高一、高二当高三抓”,其实是建立了一堆无用的的“空中楼阁”,使一部分高一,高二学生在讲授新课过程中因为题难就失去了学习数学的兴趣,数学成了一门最使学生害怕的学科,在培养了一部分“尖子生”的同时,也“造就”了相当数量的“差生”。笔者在高一,高二的教学中以基础知识传授为主,以全体学生都能掌握课本内容为度,多让学生尝试“成功”的学习,激起学生学习数学的兴趣。尤其在高一的讲学中,要多注意学生学习中的感受,高中课堂容量大,节奏快,再加上高中知识与初中知识的衔接跨度大,很多学生不适应。所以我们在上课时要立足基础,多与初中知识联系,让学生不知不觉地适应高中学习。

三、从培养学生独立思考的习惯入手

独立思考是有所发现,有所突破,有所创造的前提,没有独立思考,就不可能形成真正的思维能力。

1.在高一,高二的教学中,笔者加强了预习的指导和督促,并运用了在预习基础上的新的课堂教学模式――导学点拨法,以培养学生养成预习的习惯,提高独立思考的能力。在高三复习教学中,布置学生自主复习基础知识和解题而后讲评、总结,让学生有机会独立探索一些题目的解法,在“碰壁”中提高独立思考能力。

2.在课堂教学中,把问题设计在学生思维的最近发展区内,且具有一定的坡度,让学生“跳一跳,摘得到桃子”,创设一个良好的问题情景,并给学生留下充足的思考时间,激发学生独立思考的兴趣。例如,刚学数列时,用观察法求数列:3,33,333,3333,……的通项公式,学生会感到题目来得很突然,很困难,独立思考受阻。如果先在学生的思维最近发展区内设计观察法求数列:9,99,999,9999,……的通项公式,再启发学生对比这两个数列的关系,学生会较容易地发现把第二个数列各项都乘以3/9,即可得到第一个数列的各项,从而求出第一个数列的通项公式,这样就把原来拼命跳也摘不到的“桃子”,架好“梯子”后,努力一跳就摘到了。再不失时机的让学生用观察法独立求数列:0.9,0.99,0.999,0.9999,……及0.3,0.33,0.333,0.3333……的通项公式,进一步进行能力迁移训练,培养独立思考的能力。

3.对作业进行分类要求,减少重复训练,真正控制作业时间,使学生避免忙于应付作业,在此基础上加强课后复习指导,突出自主性,针对性,还强调指出数学作业的完成应靠“单打独斗”,不应商量,不要“协作”以锻炼独立思考的能力。

4.对作业、考试中出错的题目,要求学生先独立订正,再听教师讲评。面对出错的题目作深刻的反思,正是锻炼独立思考能力的最佳时机。尽最大努力延长反思时间,以足够吃透问题实质,真正做到举一反三。我最后讲评的时候也以提示、启发为主,“逼迫”学生自己动脑筋,动手算。这种表面看起来浪费时间的“笨办法”,却正是数学学习的捷径,是真正高效的学习。

四、从培养学生思维的深刻性入手

从高中入学第一天就要指导学生在学数学的过程中首先重视研究知识的来龙去脉和本质。

为研究知识的来龙去脉,笔者选用了数学史中与所讲知识有关的历史人物和典故,印成材料供学生阅读,做为学生学习的参考。讲明整个数学知识体系的起源和结构及所研究知识在整个知识体系中的位置,搞清所研究知识与其他相关知识的联系区别。

研究知识的本质:第一,从概念入手把握其内涵和外延,而不是停留在浅层次,浮在表面上。例如,数列的本质是以正整数集为定义域的一个函数,当自变量由小到大时取值时,所对应的一列函数值;函数的本质是两个非空集合之间的映射;映射的本质是两个非空集和A,B之间的对应(满足映射定义)。对应是原始概念。第二,重视数学题目求解过程的实质的研究。例如,不等式的求解过程实质就是不等式的等价化简过程;等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d的应用就是在此等式中四个量an,n,d,a1知三求一(如:已知a1=1,d=1,n=3,求a3)或知二求二(如:已知a10=10,a20=20求a1,d),其实质是方程思想的应用。

五、从培养学生数学直觉思维入手

数学直觉思维是人脑对数学对象的直觉领悟和洞察。实践证明,要提高学生的数学思维能力,必须发展学生的直觉思维。高考中数学高分得主在做每个题的时候,几乎都凭直觉(或边分析边直觉)迅速找出解题方法,在解题过程也能够直觉到各种技巧和方法。虽然人们对直觉产生的机理认识还不很一致,但有一点却是肯定的,即数学直觉思维能力可以在学习数学过程中逐步培养的。直觉思维能力依赖于对事物全面和本质的理解。只有对所学知识有整体和本质的理解,达到“彻悟”的境界,才能产生真知的灼见,从而迸发出直觉思维的闪电。

六、从培养思维的发散性入手

1.在教学中不盲目追求题目的数量而是重视质量,引导学生在一题多思,一题多变,一题多解,一法多题,一图多用的数学活动中养成发散自己的思维的习惯,培养思维的开放性,克服思维的局限性。

如:“已知a,b,m∈R+,并且a

培养思维发散性的关键是,创设出让学生联想到其知识结构中所有数学方法的恰当情景,引导学生自觉地尝试各种解题方法。