六年级上册数学第一单元范文

导语：如何才能写好一篇六年级上册数学第一单元，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1/3×0=

1/4×2/5=（）/（）

5/6×12=

7/12×3/14=（）/（）

45×3/5=

9×7/18=（）/（）

2/3×9/10=（）/（）

4/25×100=

18×1/6 =

4/11×11/4=

8/15×5=（）/（）

24×3/8=

1/7×2/3=（）/（）

7/18×9/14=（）/（）

2/39×13/1=（）/（）

二、能简算的要简算。

5×4/7×3/5=（）/（）

（3/4＋5/8）×32=

5/9×3/4＋5/9×1/4=（）/（）

5/4×1/8×16=（）/（）

1/5＋2/9×3/10=（）/（）

44－72×5/12=

6×（2/18×7/30）=（）/（）

6/13×7/5-6/13×2/5=（）/（）

6/77×78=（）/（）

三、想一想，填一填。

1、3/8＋3/8＋3/8＋3/8 =3/8×（）=（）/（）。

2、12个5/6是（）；24的2/3是（）。

3、在（）里填上＞、＜或=。

5/6×4（ ＞＜= ）5/6

9×2/3（ ＞＜= ）2/3×9

3/8×1/2（ ＞＜= ）3/8

4、边长1/2分米的正方形的周长是（）分米。

5、六（1）班有50人，女生占全班人数的2/5，女生有（）人，男生有（）人。

6、看一本书，每天看全书的1/9，3天看了全书的（）/（）。

7、一袋大米25kg,已经吃了它的2/5，吃了（）kg，还剩（）kg。

8、比30多1/6的数是（）；比36少3/4的数是（）。

四、对号入座。

1、“小羊只数是大羊只数的3/8”，（ ）是单位“1”。

A、小羊

B、大羊

C、无法确定

2、今年的产量比去年多1/10，今年的产量就相当于去年的（ ）。

A、1/10

B、9/10

C、11/10

3、12×（1/4＋1/3）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。

A、乘法交换律

B、乘法分配律

C、乘法结合律

4、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3/4,求面积的算式是（ ）。

A、20×3/4

B、20×3/4＋20

C、20×（20×3/4）

5、比35的2/7多9的数是（ ）。

A、19

B、14

C、1

五、火眼金睛辨对错。

1、分数乘分数，分子乘分子，分母不变。（ √× ）

2、1吨的4/5和4吨的1/5一样重。（ √× ）

3、一根电线长3米，用去2/5米后，还剩下3/5米。（ √× ）

4、60的2/5相当于80的3/10 。（ √× ）

5、冰箱的数量相当于电视机的7/8，冰箱的数量比电视机少1/8。（ √× ）

六、看图列式计算。

1、

列式：-×（）/（）;

答：还有米没修；

2、

列式：÷(-（）/（）)；

答：土豆有吨。

七、解决问题。

1、一个果园占地20公顷，其中的2/5种苹果树，1/4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

列式：

答：苹果树种了公顷，梨树种了公顷。

2、某鞋店进皮鞋600双。第一周卖出总数的1/5，第二周卖出总数的3/8。

（1）两周一共卖出多少双？

列式：

答：两周一共卖出双。

（2）还剩多少双？

列式：

答：还剩下双。

3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4/5，六三班捐的是六二班的9/8。六三班捐款多少元？

列式：

答：六三班捐款元。

4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1/5，现在的价格是多少元？

列式：

答：现在的价格是元。

5、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？

篇2

第六单元第二课时笔算乘法（一）

同步测试D卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、填空题。

(共4题；共15分)

1.

（4分）

(2018三下·云南期中)

120的4倍是________     120是________的4倍

120是4的________倍

________是4的15倍

2.

（6分）

(2019三上·兴化期中)

在横线里填“＞”“

206×5________1000      6千克________6000克

102×7________201×7

13×5________31×5     700克________7千克

110×3×3________9×110

3.

（3分）

计算下面各题。

57×7=________     69×5=   ________     78×9=________

4.

（2分）

97名学生去公园，每张门票3元，老师带300元钱够吗？________（填“够”或“不够”）．400元最多可以买________张这个公园的门票．

二、判断题。

(共4题；共12分)

5.

（6分）

判断对错：

（1）

（2）

（3）

6.

（2分）

一位数乘两位数，积只能是两位数。

7.

（2分）

(2019三上·潍坊期中)

因数中间有0，积的末尾一定有0。（

）

8.

（2分）

(2018三上·九台期中)

24×3就是3个20加上3个4．（

）

三、选择题。

(共4题；共8分)

9.

（2分）

(2019三上·龙华)

笑笑每月能攒零花钱120元，一台学习机580元，笑笑至少要攒（

）个月的零花钱才够买一台学习机。

A

.

4

B

.

5

C

.

6

10.

（2分）

两位数乘以一位数，从（

）乘起。

A

.

十位

B

.

个位

C

.

百位

11.

（2分）

18×4=（

）

A

.

43

B

.

72

C

.

900

D

.

240

12.

（2分）

38×7=（

）

A

.

276

B

.

266

C

.

366

D

.

176

四、解答题。

(共3题；共20分)

13.

（5分）

387加上528与7的积，和是多少？

14.

（5分）

412的2倍是多少？

15.

（10分）

(2018三下·云南期末)

某校有6个年级，每个年级有4个班，每个班平均有42人。

（1）

该校一共有多少人?

（2）

三年级的同学要去春游，租4辆准乘45人的客车，够吗?

参考答案

一、填空题。

(共4题；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、判断题。

(共4题；共12分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、选择题。

(共4题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答题。

(共3题；共20分)

13-1、

14-1、

篇3

关键词：北师大版；小学六年级数学；课堂教学；主体性

最近几年来，随着教学改革进程的不断加深，教学理念及课堂教学目标也都发生了一定变化。新课标教学改革标准中侧重强调：“教师需要在课堂教学过程中，充分发挥学生的主体地位，使课堂教学活动紧紧围绕学生进行展开，以此来全面推进小学数学教学活动的发展。”本文主要以北师大版小学六年级数学教学内容为例，通过深入解析发挥学生主体地位的教学策略，来全面构建高效小学数学课堂。

一、精心设计课堂教学活动，全面培育学生主体性

数学教师需要在实际开展课堂教学的过程中，充分培养学生的学习自主性。通过有效构建优质的教学氛围，来不断维系师生间友好温馨的师生关系。现有研究资料证实，一名合格的数学教师，需要在实际教学过程中，通过有效设计课堂教学活动，不断烘托教学氛围，使学生自主参与到学习活动中。在全面调动学生的学习积极性的同时，不断提升学生的数学学习能力。

例如，教师在进行教学北大版六年级上册数学《图形的变换》这一课时，运用课件呈现情境图，观察方格纸中图形的变换，并与其他学生进行学习交流。

请学生观察上图，思考从第一幅图到第二幅图是如何变换的，再在方格纸上摆一摆。学生先独立思考，然后摆一摆，最后在小组内说一说，可以边摆边说，教师则需要巡视学生的学习行为，并积极参与到学习讨论交流中，最后组织全班学生进行学习反馈。通过给予学生一定的学习讨论时间，学生都可以表现出十分自主的学习情绪。在有效提升课堂学习氛围的同时，全面激发了学生的学习兴趣，有效提升了课堂教学质量与效率。

二、积极创设学习情境，激发学生学习兴趣

兴趣是学生展开学习的首要前提，在小学数学课堂教学活动中，教师需要善于利用学生实际生活中常见的案例，科学引入新知识教学，使学生将自我所学知识有效内化成为解决实际问题的能力，并不断提升自我数学学习技能。在实际教学过程中，教师需要通过创设学习情境，有效激发学生学习兴趣，全面调动学习自主性，进而从根本上提升课堂教学质量与效率。

例如，教师在进行教学北师大版六年级数学下册第二单元《正比例和反比例》这一课时，创设情境，导入新课，如用手势表示出自己从出生到现在身高的变化，或者是用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。经过大量的学习讨论，学生得知体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生在优质的学习情境中学习，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时也进一步使学生理解到数学知识来源于生活并活跃于生活的道理。

三、因材施教，尊重学生主体性

新课标理念指出，教师需要在实际授课过程中，积极引导学生参与到学习活动中，并在学习实践中充分发挥自我学习潜能。笔者认为，教师若是想要高效体现出学生的主体地位，则需要以学生的学习情况为出发点，因材施教，针对学生学习兴趣及生活经验，展开课堂教学活动。

例如，教师在进行教学北师大版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》这一课时，教师需要鼓励班级中学生利用手中的材料，如纸质小圆柱、长方形纸、剪刀等，用自己喜欢的方式验证自己的学习猜想。通过有效观察展开的图形各部分与圆柱体之间的关系，展开积极的学习讨论，结合所有成员的智慧计算其面积，由学习小组自主选出一名代表发言。需要注意的是，班级中学生学习潜能不同，教师需要帮助学生重点感受圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形的这一知识。只有将学生学习主体性充分发挥，才可以真正调动其学习兴趣，优化课堂教学模式。

综上所述，充分体现学生的主体地位作为直接影响小学数学课堂教学质量的重要内容，科学高效的课堂教学方法十分关键。为此，教师需要积极探索全新教学模式，结合学生实际情况，不断调动学生学习情绪，进而全面推进小学数学课堂教学工作的开展。

参考文献：

篇4

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、百分数、百分率的认识

(共12题；共25分)

1.

（2分）下列判断中正确的是（

）

A

.

一根绳长57%米

B

.

星期一，六（3）班的出勤率是102%

C

.

甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米

D

.

比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变

2.

（2分）一辆自行车原价450元，现在只花了九成的钱。现价比原价便宜了（

）元。

A

.

405

B

.

45

C

.

440

D

.

432

3.

（2分）某会议有102人到没有人缺席，这次会议的出席率是（

）

A

.

102%

B

.

100%

C

.

2%

4.

（2分）下列百分率可能大于100%的是（

）。

A

.

成活率

B

.

发芽率

C

.

增长率

D

.

出勤率

5.

（2分）六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（

）。

A

.

6%

B

.

93.6%

C

.

94%

6.

（2分）甲数是乙数的80%，若甲数是40，那么乙数是（

）。

A

.

80

B

.

3200

C

.

60

D

.

50

7.

（2分）六(1)班男生人数与女生人数的比是2：3，女生人数是全班人数的（

）。

A

.

40％

B

.

60％

C

.

66.7％

8.

（2分）在400克水中加入100克盐，这种盐水的含盐率是（

）。

A

.

80%

B

.

25%

C

.

20%

D

.

40%

9.

（6分）王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好。

10.

（1分）在一次口算比赛中，小明做对了186道，做错了14道，他的正确率是_______。这次比赛东东的正确率为87.5%，东东做对了_______道。

11.

（1分）有120辆汽车，售出30%，还剩_______辆。

12.

（1分）妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是_______。

二、百分数、分数、小数的互化

(共4题；共7分)

13.

（1分）12÷_______ =

=_______÷24=

_______

14.

（1分）_______÷8＝_______（填分数）＝0.625＝_______%＝_______∶_______

15.

（1分）六(1)班体育达标率为98%，表示_______人数占_______人数的_______%。

16.

（4分）如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_______%．

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_______%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有_______人，新闻联播有_______人．

三、百分数的计算

(共11题；共24分)

17.

（10分）甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。当甲水果店销售掉

，乙水果店销售掉80%后，乙店剩下的水果重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2：7，甲店原有水果多少千克?

18.

（1分）(2016·福建泉州)下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的_______％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重_______克。

19.

（1分）甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多_______%，乙数比甲数少_______%。

20.

（1分）把10克盐溶化在50克水里。如果要使含盐量为16％，需加入_______克水。

21.

（1分）一个数的50%与

的60%一样大，这个数是_______。

22.

（1分）甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有_______升油。

23.

（2分）黄豆中各种营养成分所占百分比如图。400g黄豆中脂肪的含量是（

）。

A

.

56g

B

.

100g

C

.

144g

D

.

64g

24.

（2分）一种钢材先涨价10%，再降价10%，现在价格与原来比较（

）

A

.

现在价格高

B

.

现在价格低

C

.

价格一样

D

.

无法确定

25.

（2分）某校男、女生比例如下图中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为（

）。

​

A

.

48%

B

.

52%

C

.

92.3%

D

.

4%

26.

（2分）玲玲参加跳绳比赛，比赛前训练期间第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天少跳（

）%。

A

.

25

B

.

33.3

C

.

20

D

.

35

27.

（1分）一个数是120，它的25%是_______。

四、百分数的应用

(共7题；共34分)

28.

（2分）出勤率（

）

A

.

大于100%

B

.

小于100%

C

.

小于或等于100%

29.

（2分）如果甲数比乙数大20%，而乙数比丙数小20%，那么甲、丙两数的大小关系是（

）

A

.

甲=丙

B

.

甲＞丙

C

.

甲＜丙

30.

（5分）用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少？

31.

（5分）说说下面的百分率各表示什么含义．

三(1)班流感疫苗的接种率为80％．

三(1)班_______的人数占_______的80％．

32.

（5分）下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。

（1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息?至少说出4条。

①9月份结余了总收入的_______％。

②_______

③_______

④_______

（2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份文化支出多少元?

（3）9月份结余多少元?

33.

（5分）小华的爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价为445元，回程坐飞机，票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少

。

（1）回程飞机票的原价是多少元?

（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？

（3）本次景点游览费用了多少元?

34.

（10分）修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%，这批图书一共多本？

五、精选好题

(共1题；共5分)

35.

（5分）填一填

（1）这是一幅_______统计图．

（2）请填写每季度的产量．

（3）小天鹅洗衣机厂2007年全年生产洗衣机_______万台．

（4）第三季度比第二季度产量增加_______％．

参考答案

一、百分数、百分率的认识

(共12题；共25分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、百分数、分数、小数的互化

(共4题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

三、百分数的计算

(共11题；共24分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

四、百分数的应用

(共7题；共34分)

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

32-2、

32-3、

33-1、

33-2、

33-3、

34-1、

五、精选好题

(共1题；共5分)

35-1、

35-2、

篇5

人教版六年级上册数学配套的《作业本》第34页，有这样一道题：一元硬币的直径为25mm，其中有一圈1mm宽的边。这一圈边的面积是多少平方毫米？（先看一看1元硬币，再想想怎么算，然后计算。）

设计的目的是让学生运用圆环的面积公式解决实际问题。但从学生完成练习的结果反馈：近八成的学生出现了各种各样的错误。其中有一半竟然是一直以来教师心目中的优生。讲评后，将这道习题作为典型错例原题照搬到单元测试卷中，测评结果仍不乐观，还有近四成的同学仍然出现了不同程度的错误。

这一现象引起了我的重视，看来问题并没有刚开始想的那么简单，第一次《作业本》上出现时，我总认为学生懒，题目的问题后面明明写着提示：先看一看1元硬币。却不愿意拿1元硬币看一看，乱做题。

是什么原因导致学生一错再错呢？怎么解决呢？

调查解题错误的学生，了解解决这道题的相应知识是否掌握。

一问：你知道“硬币一圈边”是什么形状吗？

二问：你知道圆环的面积计算公式吗？

三问：求圆环的面积，必须知道哪些条件？

发现错误的同学中除了几个学困生外，其他同学都能说出“硬币一圈”是圆环，圆环的面积计算公式是外圆面积－内圆面积，也可以用π×（R2－r2），从学生错误的算式中我们也可以看到圆环面积计算公式的影子。这说明前一节课的知识目标是达成的，根据经验，我估计问题的症结在于――学生根据文字叙述找不出解决问题的条件。

为了证实问题是否出在“学生根据文字叙述找不出求圆环的两个必要条件：R和r”。为此，我设计了一组调研题（见图1），为了避免相互干扰，我将这组题目分两个时间完成。

1．计算下面阴影部分的面积。（单位：米）

2．在直径为4米的圆形花坛内有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？

图1

统计结果（第一题的正确率是84.1%，第二题的正确率只有41.3%），证实我的猜测，问题的症结在于学生根据文字叙述找不出解决问题的条件。

调查解题正确的学生，了解学生解决这道题的解题策略有哪些？

叫来第一次《作业本》上做对的13人进行了解，通过询问发现，做对的同学中看实物的5人，画图的4人，想一想的2人，别人教的2人，见下表：

解题策略 看实物的 画图的 想一想的 别人教的

人 数 5 4 2 2

可见，借助于实物或者是画图，数形结合，学生就能较容易的找到解决问题的条件。

不管是学生还是老师，都认为“画图”是解决这类实际问题的好策略，那学生为什么想不到画图呢？学生缺少画图的解题策略，肯定与我们前面的教学有关。因为教学结果其实是教学过程在一定程度上的必然呈现。那么在新授课时，我们对此进行渗透了吗？我调出了同年级任课老师《圆环面积》的教学设计及课件，发现无一人让学生画图，遇到类似问题，都是老师画在黑板上，或是题目和图形一起在课件中呈现。这也难怪大部分学生会想不到画图！

如何变“老师画”为“学生画”，如何变“要我画”为“我要画”，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。我设计了一节课――巧用“画图”策略，提高解决问题能力。下面从几个片段进行一些反思与体会。

二、片段回放与反思

［片段一］“画图”的热身运动

1．请学生在纸上任意画一个圆，提问：你能求出它的周长和面积吗？

2．再画一个与它大小不一样的圆，这两个圆有哪几种位置关系？想一想，再动手画一画。

3．反馈，展示学生的各种位置关系。

4．师：几号图形是我们上节课认识的圆环呢？你知道圆环的面积计算公式吗？先测量所需数据再计算。

师：今天我们继续学习有关圆环面积计算的实际问题。

［反思］课始，我让学生两次画图。第一次任意画一个圆，目的是再现有关圆的特征以及周长、面积计算公式。第二次再画一个大小不一样的圆，使这两个圆形成不同的位置关系。学生的表现很出色。看起来很简单的一画，但是这“一画”于课始就吸引了学生，使学生能全身心地投入到课堂上。这“一画”画出了新旧知识间的桥梁，画出了求圆环面积的各种条件，如先测量再计算时，测量的条件也各不相同：有的测量R和r；有的测量D和d；有的测量D和r；有的测量r和环宽……学生各有各的办法，与圆环面积计算相关的各种数据以及这些数据间的联系鲜活地进入学生的脑海，为后面揭示用“画图”策略解决问题做好铺垫。

［片段二］激发“画图”需要

1．出示例题（选自浙江教育出版社出版的《同步课时特训》第109页）。

将一直径6米的圆形花坛向周围拓宽2米，花坛的面积比原来增加了多少平方米？（生自主阅读例题，理解题意。）

2．画图分析

师：这道题让我们求什么？

生：花坛的面积比原来增加了多少平方米？

师：那这一部分是什么形状？计算它又需要哪些条件？这些条件已知吗？

（大部分学生不能马上回答，但从学生脸上可观察出他们正在想什么。）

师：只看文字叙述，你感觉怎么样？

生：不是很清楚。

师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？

生：可以画图。

师：是啊！画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。

［反思］例题只有文字叙述，具有一定的挑战性，学生往往不能直接看出要求的图形以及几个数量之间的关系。此时我没有直接让学生画图，而是通过“这道题让我们求什么？这一部分是什么形状，计算它又需要哪些条件，这些条件已知吗？只看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？”这四个问题，诱发学生产生心理需要：“一下子想不出方法怎么办？”，需要一种方法帮助自己理解题意。因为课始学生做了画图的“热身运动”，此刻学生马上觉得画图是一种解题方法，从而主动地采用画图的策略。

［片段三］适时引导“画图”

（全体学生独立在草稿本上尝试画图后，我让一个学生在黑板上根据题意画图，并适时进行引导。）

师：直径6米标在哪里？（同学来标，如图2。）

师：向周围拓宽2米怎么画？（重点指导）

（有的学生直接延长了直径，使增加的只是一条线段，如图3。）

师：这就叫做向周围拓宽2米吗？

生：应该两边同时都要拓宽2米。

生：应该是向四面八方都拓展2米。（如图4）

师：哎，向周围拓宽2米，面积好像没有增加？

生：老师，还要再画一个圆！

师：这个圆在哪里呢？（指一指）原来都拓展2米形成的图形是一个圆！（老师赶紧画一个圆）增加的面积在哪里呢？我们一般用阴影来表示，如图5。

（接下来老师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如图6。其他学生逐步完善自己所画的图形。）

图5 图6

［反思］步步为营地引导学生分析这样画是否符合题意，特别重点指导“向周围拓宽2米怎么画”，让学生在纠错的过程中掌握画图的方法，深刻地体会到向周围拓宽2米的意思，拓宽后它的面积也增加了。当我和学生一起把题目中的文字变成一幅看似简约、线条寥寥无几但又充满生动的“直观图”时，学生的注意力一直很集中，唤起学生的有意注意，学生学得生动活泼，印象深刻，充分展示了数学的内在魅力。

［片段四］看“图形”解决问题

师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？

生：看图形思考，比较方便。

师：画图后，你发现现在的花坛和原来的花坛半径和直径各有什么关系？

生：半径增加了2米，直径增加了2个2米，也就是增加了4米。

生：原来半径是3米，现在半径是5米；原来直径是6米，现在直径是10米。

师：增加部分的面积就是圆环的面积，现在你能列出算式解决问题吗？

（生自主列式计算，师指名学生板书。）

生：3.14×［（3＋2）2－32］＝

3.14×［（10÷2）2－32］＝

师：3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么？在图中指一指。

［反思］当抽象的文字叙述转化为直观的图形时，学生对数量关系一目了然，自然会对画图的方法产生兴趣和好感，此时老师追问：“现在看图和文字哪个好？为什么？”顺水推舟让学生在“文字”和“图形”两者的比较中体会到了画图的价值，为学生正确解题打下了扎实的基础。当学生画图后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，大部分学生结合已有旧知都能解决所求问题。列式之后让学生说出“3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么”，再次数形对照，理解列式原理。

［片段五］回顾反思“画图”

师：刚才我们为什么要画图呢？

生：没有画图时，只看文字，看不出花坛向周围拓展2米的变化。

生：画图之后，可以看出原来花坛的半径是多少，现在花坛的直径和半径是多少。

师：看来，画图确实是一种有效的策略。

［反思］在解决问题后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受到画图策略对于解决问题的价值；使学生进一步积累了解决问题的经验，增强了解决问题的策略意识，并获得了解决问题的成功经验，从而提高了学生学好数学的信心。事实上，策略作为一种隐性的、潜在的知识，本身并不易被学生所清晰地感知与把握。因此，在经历解决问题的过程后做出必要的反思，无疑是策略教学十分重要的一环，也是构建策略的精髓所在。

三、“画图”策略应用的价值

1．画图――数形相结合，激发学生的兴趣。

布鲁纳曾说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”然而数学最本质的东西是抽象的，很多学生看到只是用单调文字叙述的数学题时一筹莫展，往往容易对数学产生厌恶，甚至是恐惧感。基于这一点，我们一定会想“如果能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣，那该多好啊！”如何使“数”变为“形”，我觉得画图是很好的辅助工具。画图就是数形相结合，把抽象的东西形象化，把“无形”的数学题变成直观的、能摸得着的“有形”材料，学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，逐渐从老师“要我学”转变为“我要学”的良好的学习心理，有利于学生学习兴趣的培养，从而获得最佳的教学效果。

2．画图――解题的中介，最大限度地激活学生的思维。

学生在解决数学问题的过程中利用画图这个中介辅助理解题目，展示其数学思维过程，闪烁其数学思维火花的过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题“翻译”成图表的符号，化繁为简，使问题变得井然有序。整个过程中，学生把文字转成图形，把图形转成思维，是一个从“外化”到“内化”的过程，是一个发展学生逻辑思维的过程。另外，小学生的思维形式处在以形象思维为主的思维形式向抽象逻辑思维形式转化的阶段，他们抽象思维能力较弱，但好奇心较强，对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感。如果在教学过程中巧用“画图”，能将教学内容化静为动，培养学生的抽象思维能力，引导学生在真实鲜明的感性认识中，发展智力因素，有效地培养他们的抽象思维能力。