初一数学应用题范文

导语：如何才能写好一篇初一数学应用题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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1. 图解分析法

这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。（例略）

2. 亲身体验法

如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。

同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

3. 直观分析法

如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。

如：一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20％，应加盐多少呢？

分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15％的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15％的盐水200克配制成20％的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20％的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15％的总重量，就等于

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关键词：初中数学；应用题；多元化；提高效益

对数学应用题的教学主要是让学生能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确的加以表述。所以，初中数学教师要重视应用题教学，改变传统应用题教学的弊端，用新颖的教学手段激发学生解答应用题的兴趣与热情，以此提高初中数学应用题教学的质量与水平。

一、夯实基础是前提

在教学实践中我曾以班级为单位围绕“应用题学习”对整个班级的学生展开问卷调查。调查结果显示只有21%的学生会在第一时间找到解答应用题的方法；42.1%的学生的学习信心不足，但是仍会努力找到解题技巧；剩下的学生根本不知道如何入手。从调查结果来看，帮助学生消除畏难情绪，树立解答应用题的信心是教学的基础。那么数学教师大可以从学生的基础出发，通过帮助学生夯实基础知识，让其奠定解答应用题的基础。例如，在复习列方程解答应用题时，可以选择下面一题：

例1：甲校与乙校为艺术类院校，艺术生的人数总共为1500人。在一次摸底考中，两所学校的合格率为85%，如果甲校艺术生的合格率为90%，乙甲校艺术生的合格率为75%，那么甲、乙两所艺术院校的艺术生分别为多少人？

这道题是较基础的应用题，数量关系也比较简单。教师需要引导学生明确题目中有几个等量关系，在以示意图的方式直观的展现在学生面前。告诉学生在面对简单的等量关系应用题时应在脑海中形成“问题――关系――未知数――方程”的解答顺序。先以夯实学生基础，帮助学生掌握简单应用题为教学的前提可以降低应用题教学的难度，帮助学生树立学习信心，让学生主动思考、主动探究。

二、读题能力最关键

其实，我们不难发现，很多应用题的篇幅较长、字数较多，但是真正起到作用的文字却很少。从中，我们可以发现，应用题考查的不仅仅是学生的解题技巧，还包括了学生的读题能力、理解能力以及能否在第一时间抓住题干的关键语句。但是正是由于应用题大多字数较多，受考试时间的限制，很多学生都表示看到这么长的题目就丧失了读下去的欲望，不愿意去读，去分析，导致自己在之后解答题的过程中困难重重。所以，教师在讲解应用题时应要求学生一边阅读一边抓住关键的语句，减缩问题，因为很多应用题都是用“字数多”来迷惑学生，真正的意思是不难读懂的。

例2：张强与爸爸妈妈在玩跷跷板，爸爸体重为72克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的张强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来张强借来了一副质量为6千克的哑铃，加上他和妈妈坐的一端，结果张强和妈妈的脚着地，试问，强强的体重约有多少千克？

在这道题中，跷跷板的两头其实就已经为学生构建了一个等量关系。而其中的关键词有“72克”“妈妈与张强的体重轻于爸爸”“妈妈的体重是张强的2倍”“6千克哑铃”。通过分析题目中的关键词，学生很容易找到三者之间的等量关系，从而列出方程式，解出答案。

三、提高能力为重点

培养初中生的建模能力要求教师在教学过程中不单单为学生展示结果，更侧重向学生展示思维过程，交给学生如何分析问题、寻找答案。引导学生逐渐将实际问题转化为一个个数学问题，建立数学模型。在初中数学教学中，常见的数学模型有：方程组模型；不等式模型；直角坐标系模型；函数模型等，教师可以针对每一个模型进行针对性的训练，帮助学生掌握不同的数学模型。如，教师在讲解旋转体圆锥这一课程时，在讲解完其概念和性质之后，和生活中的实际进行联系，可以设计下面的问题：在半径是30米的圆形广场中心，设置照明设备，光射到地面上显示圆锥形，并且轴截面的顶角是120°，如果想要光源刚搞能够照射到广场的每个角落，那么其高度最低为多少米。通过补充应用题能够扩大学生掌握的知识面，使其具备解决各种应用题的能力，从而从根本上提升学生解题的能力。尤其是在初中三年级冲刺复习阶段，教师更应将其进行总结归纳，帮助学生寻找模型的规律提升解题技巧。

四、学以致用是延伸

学生对解答应用题的兴趣不高的原因之一还在于他们认为数学应用题与自身的距离较大，即使掌握了解答应用题的技巧也不能应用到实际生活中，学应用题是无用的。当然，我们知道学生的这种观点是错误的，那么如何帮助学生认识到应用题的重要性，拉近应用题与学生之间的具体就成为数学教师应该思考的问题。

例4：小明的爸爸在2014年年初存了5000元一期的定期储蓄，在2015年年末得到了扣除利息税的本息共5145元，那么这种储蓄的年利率为？（利息税为利息的20%）。

很多的学生在解答这道应用题时都会列成：5000（1+x）2×80%=5145。这是因为学生并没有完全理解利息税的扣除原则。教师将生活中的事例改编为应用题既可以让学生了解实际知识，又能提高其解决应用题的能力，事半功倍。

总之，随着新课程改革的不但深入，培养初中生运用理论知识解决实际问题的能力显得越发重要。所以，数学教师不能主观地降低应用题的讲解比例，而是要从心理上重视应用题教学，并根据学生的学习情况制定应用题教学计划和策略。让学生把学到的知识运用到实际生活中去，真正掌握解答应用题的方法，实现有效教学，让学生真正喜欢数学，以此提升学生的数学素养。

参考文献：

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关键词：多媒体； 重视实效； 教学互动； 选择性； 适时性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-063-001

随着新课标的实施，学校硬件的不断更新，现在教师在教学中使用多媒体课件已经是很平常而普通的事了。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体在课堂上的作用是显而易见的，但必须遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，才能真正发挥多媒体在数学课堂教学中的辅助作用，达到提高高中数学教学质量的目标。

一、重视实效，不只是追求华丽

教学过程由教师、学生、媒体三个基本要素构成，在教学过程中，教师是教学信息的传播者，学生是教学信息的接受者，媒体传递则是教学信息的载体，是沟通教与学的桥梁。多媒体容易使人特别是青年教师过分依赖于电子教案和现代教学设施，认为教学工作就是点点鼠标、读读屏幕，教师成了“操盘手”和“读书郎”，甚至学生对教师是“不识庐山真面目，只缘他在电脑中”。我们应该充分认识到媒体实现的只是教师劳动中的“低级部分”，那些高级的、创造性的、智能化的工作才是教师价值的真正体现。教师我把自己的思想、思维通过语言、行为清晰地表达出来，去感染、引导、教育、影响学生，始终在教学过程中发挥主导作用。内容决定形式，形式为内容服务，多媒体教学是一种辅助手段与形式，只有教学内容才是教学核心。因此，应该根据教学内容来决定要不要使用多媒体教学，用则应明确用在什么地方，要达到什么目的，只有这样才能有的放矢，多媒体手段才能与教学内容、教学目的保持一致。

二、正确处理师生之间“教”与“学”的互动

互动教学是指教学过程中充分发挥教师和学生双方的主动性，形成师生之间相互对话、相互讨论、相互观摩、相互交流和相互促进的一种教学方法。而在多媒体教学中，很多教师忽视了这一重要的教学环节，从而导致师生的“双边”活动变成单方面的播放和讲解，学生变成看客，教学过程从“以教师为中心”演变成了“电脑+教师”为中心，从“满堂灌”演变成了“满堂放”，强化了教师的主动性和学生的被动性，弱化了师生之间的互动交流，教学效果难以提高。多媒体教学中如何才能够加强师生间的互动呢?教育学家普捷洛夫曾提出：思维永远是由问题开始的。因此，以设疑为主体的启发式教学对加强师生互动是非常必要的，同时应注意，设疑主题要紧扣教学内容，且具有代表性和启发性。

三、注意多媒体教学与传统教学相结合

传统教学是以“黑板+粉笔”的教学模式为代表的，其优势主要体现为：①有利于对学生思维能力的培养②有利于教师对课堂情况的把握③有利于师生的课堂发挥和创新。多媒体教学则以其图文声像俱佳的表现形式和非凡的表现力，将课堂教学引入全新的境界。多媒体在课堂教学中的优势表现为：①增加课堂容量，提高教学效果②激发学生学习兴趣，提高学习效率③创设教学情境，突破重点难点。我认为，传统教学与多媒体教学的有效结合是优化课堂教学结构，最终提高教学效率和学习质量的最佳途径。因此，在制作多媒体课件时应有所取舍，只需要把一些不便板书的内容制作进去，而对一些关键问题、阐述说明、师生互动等要留给教师，通过板书、讲授等方式去发挥。教师应灵活运用两种教学方法，使各自优势得以充分发挥。

四、注意数学课堂教学内容的选择性

多媒体作为先进的教学工具和教学手段，固然有其优点，但只有用到实处能发挥出来，并非所有的数学教学内容都适合，在教学中必须针对数学教材自身特点和学生的认知规律合理选用。

五、注意使用多媒体在数学课堂教学过程的适时性

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一、初中数学应用题的教学方法

1. 变革落后的教学方式，运用多媒体辅助教学，创设适当的问题情境

为提升学生的数学应用能力与水准，一般情况下，数学应用题均建立在实际场景的基础上，然而，因各种客观因素的制约，教学的过程几乎无法在现实情境之中开展下去。在陈旧的数学教学之中，因无法提供丰富、精确的教学情境，并且也不可能单纯让学生在短时间内全部记忆既有的习题，所以说让很大一批初中生对应用题知识方法的构筑出现一些困难。

基于此，教师需充分借助多媒体这一全新的教学手段，创设特定的教学情境逐步完成这一目标。当然，这一问题情境力求真实，只是将其信息化、虚拟化，进而为学生解答复杂的数学应用问题提供成熟的范例。在这种直观、生动、视听结合的教学手段辅助下，学生们会更容易对数学应用题题干的理解，为顺利解题提供了趣味化、生动化的支持。

2. 创新教学方法，实现语言表达方式上的转换

长期以来，不少的学生对抽象的应用题感到束手无策，其中一个很大的原因就是难于理解“数学语言”。事实上，数学阅读是一门技巧，这其中能考验学生的推理、领悟、理解、分析和想象等诸多方面的能力，同时也是一个自我认知过程、加工、重组和提炼信息的动态化历程。应用题可能文字叙述有些冗长，教师在教学中应将对解题有用的条件提炼出来，使学生们学会“说题”，这也有助于帮助学生独立思考、分析相应的信息条件，加快解题步伐。

例如：“为有效开展人口普查工作，需逐一调查每一位家庭成员的年龄。已知某居民家中，姐姐4年前的年龄正好是妹妹的2倍，今年的年龄又是妹妹的1.5倍，问姐姐今年多大”，学生们看到这道题后，可将题目条件的第一句话省略，因为这是交代题目背景的，对解题并无用处。紧接着提炼对解题有用的信息：就是第二、三句话，教师在课堂上可一边读题、一边用相应的数学符号表示出来，让学生们知道“妹妹的年龄”是题目中的定量，可以其作为突破口，分别设定两个未知数，进而列出两个方程解答出来。由此可见，将题目的语言“化繁为简”可极大地减少解题的麻烦与困扰。

3. 应用题教学中需积累生活化的素材

毋庸置疑，应用题几乎全都来自于生活实际，学会解答应用题也是为日常生活服务的。基于此，学生们应善于从平日生活中捕捉到数学应用题的“影子”，教师要努力将应用题往生活实际方面贴近，让应用题更加趣味化和实际化。

例如：“拿60米长的篱笆，围成一个矩形的花圃，假若长比宽的2倍少3米，问这个矩形花圃的面积是多少”。解答这道题的关键在于找到“隐含条件”，作为一道与生活密切相关的题目，教师不妨展示出现实的生活场景，力促学生思考。如此，学生才能明确这类“等积”问题的解答策略，经由生活实物的演示，帮助提高解答速度。

二、初中数学应用题的教学对策

1. 构筑数学模型，加大建模能力的训练力度

初中数学应用题在解答上离不开数学模型的恰当应用，数学模型是参考某一类事物系统的数量或者特征相互依存关系、并运用形象化的数学语言进行翻译，从而提炼、概括或近似地描述出的一种数学框架结构。现如今，学生在解答应用题时，不妨把将“已知条件”转化为具体的数学模型中，应用题的文字较长时，会蕴含大批量的数据和信息，对学生的信息搜查及其阅读能力有较高的标准，并将提取的有益的信息变换成数量间的关系以及相关的数学符号，从而逐步构筑起完整的数学模型。需强调的是，在初中数学教学的过程中，应给学生们提供一套完善的、系统的、健全的数学建模体系与方法，以便于发挥其应有的效用，与此同时，学生们团结协作精神和发散思维能力也会得到进一步培养。

2. 反复阅读题目，深化理解

解答应用题重在“多读”，教师不妨先让学生读一遍，在理解题意的前提下，找出对解题具有关键性意义的线索，分清哪种题型，在强化理解的同时，顺利选择最简便、恰当的解题方法，进而降低应用题的解答难度。

例如，“一辆列车以每分钟1公里的速度穿过一座长度为400米的桥，用时为半分钟，问列车的长度是多少米”，解答这类“过桥问题”，可通过图示法。教师应让学生养成勤动手作图的良好习惯，根据已知条件，理解题目的意思后，用图的形式表述题目信息，进而理清解题思路，帮助正确地解答出来。

3. 强化元认知调控

初中生的思维活跃过程往往伴随应用题解答的始终，但思维的中心环节就是元认知。所以说，在应用题教学的全过程中对学生元认知能力的挖掘与培养至关重要，既能有效地发挥元认知能力对应用题解答的重要作用，又能提高学生自身的元认知能力。

4. 训练查找“等量关系”的技巧和能力

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一、多媒体技术在化学教学中的优势

对较为抽象的化学学科，多媒体与课程内容的整合具有无可比拟的优势。化学本身是一门较抽象的学科，特别是化学现象的发生和发展更为复杂，针对初次接触化学的初中学生而言，其还处于感官化思维向抽象思维转化的过程中，需要通过各种感官上的刺激加深其对化学现象、化学反应的理解和学习。教师对课堂多媒体的应用就能很好地配合课堂实验，并弥补其思维的局限性，更加形象而具体地向学生讲解化学变化的内在实质。如在进行水的分解的教学中，可通过制成立体分子结构动画，生动形象地展示水分子分成氢原子、氧原子，氢、氧原子分别构成氢分子、氧分子等。又如在比较金刚石和石墨结构时，运用课件模拟石墨和金刚石的内部结构，将二者进行对比，能让学生对其物理性质的天壤之别有了更加清楚的认识。

二、合理、高效地使用多媒体技术，以提高课堂教学的效果

多媒体教学手段在教学中虽能起无比精彩的作用，但只能作为化学教学中的一个必要补充，这是我们在设计课堂教学时需要充分考虑的问题。因为并不是所有的教学内容都适合多媒体教学，有些可以由教师讲清楚，用传统教学手段就可以解决的问题，就没有必要让教师花费大量的时间去制作课件，作为一个必要的补充，多媒体可以在任何需要的时候出现。

1.与实验的互补

化学实验是有目的地使自然界中的化学现象在特定的环境、条件下简单化、明晰化、突出重要因素重现出来，以便于进行观察、研究，认识物质的性质及其变化规律。化学实验中物质的性质及其变化是通过声、光、色、态的改变生动、鲜明地表现出来，可以有效地调动学生的各种感官，全面、清晰、准确地认识物质的性质及其变化规律。多媒体课件与化学实验必须相辅相成，互为补充，同时为化学课堂教学服务，如在讲水的组成时，首先在课堂上做电解水的实验，两电极产生的性质截然不同的气体引起学生的兴趣，都想知道水通电产生的气体为什么不是水蒸气，接着老师展示多媒体课件，从微观方面以动画形式展示水分子在通电时变化的原因，这样就可以解开学生心中的谜团，同时也接受到了新的知识，增强了学生对化学变化实质的理解和掌握。

2.与板书的互补

板书是教师传达教学信息的一种媒介，是课堂教学的重要手段和环节之一，在一堂完整的课堂教学中，板书可以揭示教学内容的重点和逻辑层次，体现知识脉络和体系，它通过调动、刺激学生的视觉器官，将教学信息呈现给学生，让学生便于联想记忆。化学学科的特点决定了化学知识的层次性、阶段性，没有板书或者仅仅只是展示一下板书，知识的全面性或者层次性就不容易在学生头脑中形成一个整体。如对一些抽象的化学现象或化学变化，教师可运用多媒体课件适时地展示，使学生得到更加形象直观的感受，并辅以适当的板书，就能让学生加深印象，起到画龙点睛的作用。

3.安全

化学实验教学历来都强调要保障实验的安全，安全是教学实验必备的条件，过去对化学实验的不安全因素主要考虑为爆炸、燃烧、强腐蚀、极毒等，随着人类对环保的日益重视，化学实验产生的有害废气、废液、废渣等也列为实验的不安全因素，这在新课程改革中就得到了很好的体现。多媒体课件则能很好地解决此类问题，并可以起到很好的效果。如CO的毒性实验、将水加入浓硫酸以稀释浓硫酸所引起的后果、点燃氢气前未验纯产生后果等均可用多媒体课件进行展示，这样做的结果既安全又能让学生正确掌握实验操作规则。

三、多媒体技术在教学中的注意事项

应用多媒体技术辅助化学教学，具有其他手段无法替代的功能，但也要正确恰当地使用。首先，在课堂上不可一味追求花哨和新奇，从而淡化了授课的重点，切忌用多媒体形式代替老师的授课和板书，要注意与传统教学手段的正确结合，才能真正增进教学效果。其次是在使用多媒体时应把握好火候，循序渐进。切忌将注意力过多地集中在多媒体课件上，导致学生忽视课堂学习而沉溺在虚拟世界中。

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【关键词】中学生；数学；应用意识；应用能力

近年来科学技术的迅猛发展使世界发生了翻天覆地的变化，数学作为应用科学的基础其广泛应用性得到了充分体现，在数学课程中强化数学的应用意识与能力已成为共识。《全日制义务教育数学课程标准》指出应用意识与能力的主要表现为：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景并探索其应用价值。教育肩负着为社会培养所需人才的重任，在教学中如何加强数学与实际的联系，提高学生的数学应用意识和应用能力，实现学以致用，这是每一个数学教育工作者应思考的问题，笔者就如何提高初中生数学应用意识和应用能力，谈几点想法。

一、更新教师育人观念，提高初中生应用意识和能力

数学应用意识和能力的培养是数学教育的目的，而达到这一目的就必须从教师的教育观念、教育行为和方法上加以更新，从教材的编写和使用上精心设计，从对人才的评价和使用上重新定位。只有理顺‘学数学与用数学’的关系，教师才能把提高初中生数学应用意识和应用能力落实到具体行动上来。

当前，随着新一轮课改方案的实施，数学教师应该通过教学，消除传统教学中对数学的实际应用只注重形式、不注重实效的弊端，提高学生把数学知识转化为解决实际问题的能力，为培养学生的数学应用意识和应用能力提供有效空间。

二、让生活走进数学，激发学生的求知欲

生活中处处充满数学，如果我们从学生的生活实际出发，寻找数学知识的生活原型，把教学内容与实际生活有机结合起来，则有助于消除学生对数学知识的陌生感，激发学生直观思维，使其积极主动地尝试着从数学角度解决实际生活问题。我们可以通过创设生活情境来激发学生的学习兴趣，如果将枯燥的数学以生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，激发学生积极参与的兴趣，走出课堂到实际生活中去亲自探索。如：收集用平面图形铺地面的实例，思考为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种；并探索任意一种四边形均可铺满地面的原因，最后还可以让学生设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案，看看谁设计得更有创意，这样的方式能够极大地激发学生的兴趣，进而提高教学的实效性。

生活是数学永不枯竭的源泉，从现实生活中发现数学问题，把“实际”与“知识”对应起来，并运用“知识”解决“实际”，这是培养学生数学应用意识和能力的最终目的。

三、展示数学的应用性和趣味性，提高“用数学”的能力

随着科技的发展与进步，数学应用性越显强大，数字化的家电系列、宇航工程、环境科学、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生收集这些信息，了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。教师也可以搜集有关资料，与学生相互交流学习。数学有较强的趣味性，如果把它和游戏、竞赛活动巧妙地结合起来，将会起到事半功倍的作用。比如：“游戏的公平与不公平”这一现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。通过对游戏的解密可以让学生更深刻地体会到游戏的不公平性，从而更好地调动思维思考其中蕴涵的数学道理。

同时在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力，突出展示数学的趣味性，从而使学生感受数学在生活中的应用。如在讲授圆的有关性质前提出问题：车轮为什么是圆的？用电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，而这是“圆”这种形状所特有的性质决定的，以此加深学生对知识的理解，也体现数学的应用价值，培养学生应用意识和能力。

四、亲历建构过程，培养其自主探究和应用的意识

《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。数学学习只有重视建构知识的过程，才能充分提高学生的探索能力，使探索经历成为学习数学的重要途径。让学生根据已有的知识和经验，用自己的思维方式，自由地、开放地去探究，去“再发现”、“再创造”有关数学知识。教师要把探索的时间和空间留给学生，多给学生提供一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生建立学习信心，使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼而又富有个性的过程，这样学生不仅理解了所学的知识、掌握了自己喜欢的计算方法，而且促进了创新思维能力的形成。如在九年级数学复习课里可以设置一节活动课，《测量树的高度》，学生在积极探索讨论之后，主要归纳出两种可行的方法，一种是构建直角三角形，利用锐角三角函数知识求树高；另一种是构建相似三角形，利用相似三角形的知识求树高，有的同学还发现用全等三角形和等腰三角形知识也能算出。学生通过测量，画图，计算求出树高，让每个学生都参与探索实践，培养其自主探究和应用的意识，丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

五、用好数学思想方法，培养学生解决实际问题的能力

数学思想是对数学事实、概念、理论和方法的本质的认识，用数学思想研讨问题的一般过程：观察、分析、试验。例如：解决车辆通过隧道最大高度问题，现实生活中学生可以通过观察或测量获得结论，但结论只针对这个特定的隧道且不是精确的。如果能利用抛物线方程（或函数关系）推导出来，那么就可以用数学化的办法得到精确解。经历从“现实”到“数学”的过程可以让学生看到数学的作用，理解数学的价值。如今，数学知识和思想在工农业生产及人们日常生活中有极广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；银行办理储蓄业务；查收各户水电费用等，这些都利用了算术及统计学知识。

数学方法是实施有关数学思想的技术手段，教师教的功夫不在知识如何深，而在教知识的同时教会学生数学方法，培养他们利用数学方法解决问题，增强学生数学应用意识。如现在随着人民生活的提高，轿车逐步走入家庭，我们可以让学生选定一种轿车到市场了解售价多少，此外一辆轿车一年的养路费、保险费、汽油费、年检费等约需多少，假定年折旧率约为10%，请学生计算大约使用多少年后，花费在该车上的费用与车的价格相等，引导学生运用方程思想来求解，通过计算轿车的耗费，让学生体会数学方法的魅力。

六、加强培养学生解决实际问题的自信心

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【关键词】课程标准 数学建模 探究性学习

一、新数学课程标准与“数学探究性学习”

新数学课程标准提出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这种观点认为“数学是一项人类活动”，应让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造，从而促进学生个人潜能的开发。“动手实践、自主探索、合作交流”的数学探究性学习方式被证明是达成这一目标的有效途径。

二、中考数学命题方向与“数学探究性学习”

近几年，各地中考数学试题中涌现出了一大批贴近实际、格调清新、富有创意的探究性试题。通过对这些新题型的研究，不仅能使学生有效地提高数学应试技巧，而且能有力地推动学生“发现潜能”的开发。这要求我们要遵循“以人为本”的精神，营造一种“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的“探究性学习”教学模式。这其中数学建模和数学应用是核心、关键。

三、“数学探究性学习”的四种模式

探究性学习的模式大致可分为以下四种：“知识发生”型、“问题解决”型、综合应用型、小课题研究型。每种模式都可借助数学实验、数学建模或探究性课题等形式来实现。下面就以中考试题中出现的探究性考题为例进行探讨。

以“探索知识的发生过程”为背景的探究性学习模式。

例（2004年河北省）我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

探索下列问题：

（1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分。

（2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2。

1）请你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）。

2）请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“”连接）。

（3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。

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一、抓住点评式教学的双向性，让师生在互动点评中评析问题

众所周知，教学活动是一个双向互动的活动过程，缺少学生或教师任何一方的参与，都不能达到预期的目标和要求.点评式教学，所涉及的对象，不仅仅包括教师自身，同时还包括了学生.传统教学活动中的点评式教学，往往是教师对学生学习活动过程及表现进行评价的单向性活动，学生未能深入参与其中，致使学生成为点评式教学的点评对象，未能体现学生的主体地位.这就要求，初中数学教师在点评式教学中，要抓住点评活动的双向性，在做好教师对学生学习活动评析基础上，还要做好对学生学习活动的评析活动，让学生成为活动的主人，真正参与其中.

二、抓住点评式教学的针对性，让学生在有的放矢中有效解题

点评式教学，作为新课改下有效性教学活动的重要组成方式之一，遵循和贯彻了新课标的各项要求和目标.同时，通过对点评式教学活动要素内涵的分析研究发现，点评式教学具有一定的针对性，那就是将中下等学生作为点评活动的对象和实施的重点.这就与新课程标准提出的“人人获得发展和进步，人人掌握必需的数学知识”的“整体性教学”目标要求“相吻合”.因此，教师在问题教学活动中，在点评学生解题方法及过程时，应将注意力和着重点向中下等学生身上“倾斜”，既可以让中下等学生进行点评，也可以对中下等学生解题过程进行点评，通过“抓重点”，使学生掌握解题要领，通过“由点带面”，实现全体学生学习能力的提升.

上述问题是关于“全等三角形”的问题案例，教师在问题案例教学活动中，将“整体性教学目标”贯穿到点评式教学活动中，在对学生解题过程点评时，有意识地要求中下等学生进行评析问题，鼓励中下等学生大胆的思考，大胆的发言，大胆的评价.该类学生在评价解题过程时，认为该问题解答时，能够抓住全等三角形构建的方法内容，采用“添加辅助线”的方法，将问题转化为“求证三角形全等”的问题，构建了等量关系，实现了该问题案例的有效解答.这一过程中，中下等学生成为点评解题活动的主人，通过思考、评析，掌握了该类型问题解答的关键和要领，实现了学生思维辨析的全面性和整体性.

三、抓住点评式教学的判别性，让学生在多样辨析中提升能力

点评式教学，是让师生在评析各自活动进程表现及解题正误中，逐步树立和培养良好判别正误的能力和素养.而问题教学的出发点和落脚点，是培养和提升学生的学习技能和思想素养.因此，教师在实施点评式教学活动时，可以将学生学习能力素养培养作为重要内容，通过多样评析方式，实现学生思维评析能力的提升和进步.如在“全等三角形判定定理”问题教学中，教师可以采用动手实践的教学方式，让学生在合作性的实践操作过程中进行评价辨析活动；在“圆与直线的位置关系”问题教学中，教师可以利用多媒体教学资源的直观性特征，采用动画演示的方式，引导学生通过辨别性方式进行观察评析，进行问题解题过程评析活动；又如在“一次函数”、“二次函数”教学活动中，教师可以以小组为单位，让学生借助函数图象与性质，进行问题解答过程点评活动，实现学生在多样辨析活动中，自我评价、合作评价等能力水平有效提升.

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中学生信息技术课是一门工具学科。其最终目的就是提升学生的信息素养，打造一个终身学习的平台；但是目前要想达到这个目标，我觉得还是有很大难度的，特别是对我们这种城乡结合部、专门接收外来务工人员子女就读的中学来说，困难更大一些。一周只有一节课，有时还得根据上级任务对上课内容进行临时调整。这样就使得实现教学目标感觉有点捉襟见肘。

导学案的使用却可以弥补这些缺陷，结合导学案，学生可以做好提前预习，这节课要学习什么，做到心中有数。指导学生学习简单的基础知识，培养学生自主学习的能力。对于教师来讲，可以利用学案大体了解学生对知识的自学情况，在课堂上要重点讲解什么，做到心中有数，这样可以提高课堂效率。

在这一年的教学过程中，我大量使用导学案进行教学，在这一过程中有了很多自己的感触，在此，我想和大家分享一下自己在信息技术课的教学过程中开展使用学案，促进学生学习的一点感受。

一、现状分析

1.我校是一所地处城乡结合部的初级中学，加上本地区外来务工人员子女多，被教育部门指定为专门接收这一类学生的学校。经统计，本届新初一学生家庭电脑拥有数，每班只有5-7台，约占20%不到。学生在小学阶段接收信息技术教育的程度也不一样，有些学校还不能正常开展，这就导至了学生计算机操作水平参差不齐。

2.按照每周一课时来计算，一学期大概有16周左右的授课时间，按照课时计划，完成学期教学任务应该没问题。但对于我校学生来说，却有不少困难，有些同学经过一堂课的学习，对内容稍有理解，可是经过一个星期以后再进机房，所学知识的遗忘情况会很严重。除此之外，经常得根据上级临时下达的任务对信息技术课时和内容进行临时调整，使得实现教学目标感觉有点捉襟见肘。

3.就信息技术课本身在学校里的地位而言，历来得不到足够的重视，没有课堂作业、没有家庭作业、更没有定期的水平测试，这些方方面的困难使得老师感觉要想上好一堂信息技术课真的很不容易。

二、导学案对于信息技术课的作用

1.导学案能够提高学生的学习兴趣。

我们都知道兴趣是学好知识的关键因素。初中信息技术课程，虽然内容简单，难度不大，但对于初中生（特别是我校学生）来说，首先术语多，其次内容复杂，再次有一定难度。一般情况下学生的兴趣主要集中在上网、游戏方面。对于课本内容往往缺乏兴趣。如何提高初中生对于信息技术课的学习兴趣，学案的使用可以很好地解决这一问题。

2.导学案能够调动学生学习的积极性。

在这种模式下，课堂教学的主体不再是老师，而变成了学生，老师只是作为课堂教学的组织者。通过导学案的使用，可以将课堂中的教学重点进行分解，也可以实行小组合作式的学习方式，更可以进行组内讨论和组间比赛的灵活方式进行教学。老师作为组织者、引导者，在课堂中的作用更多的是表面在引导学生学习探讨的方向上。学生在学习过程中有了合作、有了竞争，学习的积极性被充分的调动了起来，那么这堂课也就成功了。

3.导学案能够建立更平等的师生关系。

平等的师生关系，直接影响着学生学习知识的心态，直接决定了教学效果的好坏。有时候学生喜欢一门功课最主要的原因是喜欢这个老师，说的更明白一些，就是喜欢这个老师的上课风格，喜欢这个老师的课堂魅力。通过导学案的使用，可以形成平等的、良好的师生关系，在教学中学生得到充分的尊重和信任，在学生眼里，老师更多的是朋友是良师。在情感上使老师和学生之间产生共鸣，那么这堂课也就成功了。

三、信息技术导学案的编写要求

1.启发和开拓

在导学案的设计过程中，无论是导学过程还是学习要求的制订，无论是知识点的罗列还是课后反馈，无一不要求老师在编写导学案的时候，一定要面向全体学生，面向日常的生活学习，对大纲和教材以及教参资料认真研究分析，做到重点突出，难点分散。从而最终让学生在学习过程中得到启发，对思维进行开拓这样一个目的。

2.围绕目标，紧扣教材

导学案的编写要能在整体上体现结构和知识的联系，能够体现系统化、条理化、整体化。要明白教学的主体是学生，教师只是起指导和引导作用，指导学生做什么、怎么做、做到哪。如果在导学案中出现:使学生、培养学生、指导学生、让学生等这样的陈述，那就变成教案了。

3.学习目标的差异化，教学过程的层次化

针对课堂教学中主体的差异性，教学设计应有层次性和梯度性，使学生逐渐加深对问题的认知，循序渐进的推进。通过分层设计分层教学，使所有学生都能够积极参与到课堂学习氛围中来，学习生从导学案的设计中感到挑战，一般学生受到激励，学习困难的学生也能尝到成功的喜悦，让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。

4.教学内容的问题化

通过导学案的使用，让学生认识到：带着问题去学习的重要性，上课之前要看书，看书过程要思考，思考程度要深透。要让学生养成带着问题进课堂的习惯。要让整个教学过程变成：发现问题、分析问题、解决问题的过程。

在设计问题的时候要注意以下几点：1.问题简明扼要；2.引导启发思维；3.注意方法指导；4.人人都要参与（学生之间、小组之间、师生之间）；5.注意老师指导和引导作用的发挥。

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一、利用生活中的数学问题设疑

“数学即生活”，数学来源于生活，是在解决生活和生产实际问题中产生的，是为生活服务的，生活中许多事物现象与数学密切相关。因此，数学教师要从学生的生活经验和已有的知识体验开始，恰当地选用贴近生活实际的问题，创设情境，启发学生把生活中的现象与问题和数学知识紧密联系起来，用数学知识对其解释和解决，使学生认识到平时学的数学知识可以用来帮助解决实际问题，觉得学习数学有很多好处，从而激发学习兴趣。例如，在学习“二次函数”这一章第一节《二次函数所描述的关系》时，可设疑：要用40米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃，怎样才能是花圃的面积最大（如图）？本来二次函数内容较为抽象，通过这个问题来设疑，将二次函数的极值与生活实际联系起来，调动了其学习积极性，学生主动地进行探究性学习。

二、利用多媒体网络等创设情境设疑

多媒体教学资源有丰富的图片、声音、动画等生动形象的情境，能从多渠道、多方位向学生展示动态的几何图形，吸引了学生的注意力，引领学生在数学知识海洋中畅游，其教学效果是传统课堂教学无法比拟的。

例如“黄金分割”这一节，教材上仅给出五角星和巴台农神庙的图片，资料偏少。我借助多媒体向学生展示现实生活和艺术运用黄金分割的图片，在美的享受中提出问题：1.为什么许多国家的国旗上都有五角星图案？2.芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖？3.舞台报幕员为什么不站在舞台的中央而是站在舞台两侧？等等。通过多媒体来设疑，让学生体会到黄金分割在建筑艺术、视觉上的文化价值和美学价值。

三、利用数学实验进行设疑

新课程标准倡导“学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，为此，凡是能够进行实验的数学活动应尽可能让学生尝试，动手实践。同时提出相关问题让他们去猜测、想象、分析判断。

例如在讲北师大版七年级上册第七章《可能性》第一节《一定能摸到红球吗》时，拿三个和形状大小完全相同的红色乒乓球与白色乒乓球各十五个，当着学生的面，在第一个纸盒中放入红球白球各五个，第二个纸盒中放入白球十个，第三个纸盒中放十个红球。然后提出问题：1.从三个纸盒中任意摸出一球，结果分别是什么？2.从三个纸盒中任意摸球五个球，摸到红球的可能性有多大？学生的思维顿时活跃起来，都想亲自动手试一试。学生很快掌握了必然事件、偶然事件、不可能事件、不确定事件。

四、有意设置陷阱设疑

教学中根据教材内容，精心准备好练习题，搜集或编制一些学生容易犯错而又不容易发现的习题，先故意错解，再让学生判断正误，分析错误原因，然后改错。以此加深学生印象，克服思维定势。提问：1.将结果代入原方程式检验，看看是不是原方程的解？2.本解法有几处错误？3.出现错误的原因是什么？4.学生讨论如何改正错误。5.这道题的解法引起我们今后应注意哪些问题？6.小结。通过设置这样的错解陷阱，改变学生的思维方式，可减少学生今后犯同类的错误。