几何画板课件范文
时间：2023-03-19 09:44:25
导语：如何才能写好一篇几何画板课件，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件。适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图。它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是教师制作课件的“利剑”。
1 设计理念
几何画板具备了当代课程设计理念所要求的“具有现实性、趣味性、富有挑战性”。而且可以演示给学生看光学中各种现象的形成过程，所以采用几何画板来设计光学课件，可以提高学生的视觉冲击，达到更加直观的效果；并且将光学的教学内容一步步加深的，更适合把题目和内容由实物投影逐层展示给学生，让学生的思维一步一步的到提升和锻炼，让学生有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，本文基于该设计理念下，为了实现学生在问题的启发诱导下完成相对应的教学目标，打破传统教学课件模式，突出生动、形象、活跃课堂氛围。
2 设计流程
运用该软件设计制作课件，如“折射光线”制作过程一般如下：
（1）新建画板，在画板中间画一条直线，代表介质分界面。
（2）选择菜单【图表】-【新建参数】，建立两个折射率的参数n1、n2。注意单位设定为“无”。
（3）在直线上适当位置取一点，记做O，作为光线的入射点。计算n1×1厘米，n2×1厘米。
（4）以O点为圆心，分别以两个计算结果为半径做圆。方法是：选中O点和计算结果n1×1厘米，选择菜单【构造】【以圆心和半径绘圆】，然后再绘以n2×1厘米为半径的圆。
（5）以O为一端点，作射线OB，如图1所示。这样我们就规定了光线是由直线上面的介质射入下面的介质，上面的介质折射率为n1，下面的介质折射率为n2。
（6）用“选择”工具选中O、B两点，选择菜单【构造】-【直线】，以OB两点构造一条直线，并显示为虚线。用鼠标单击虚线与半径为n1×1厘米的圆的相交处，确定两者的交点。
（7）选中6中得到的交点和表示界面的直线，选择菜单【构造】-【垂线】，作过交点垂直界面的直线，并确定该直线与半径为n2×1厘米的圆的交点，记做C点。
（8）选中O、C两点，构造以O为端点的射线。
（9）隐藏虚线，并将入射光线和折射光线标上箭头，即完成基本作图，如图2所示。可以拖动B点，任意改变入射光线的角度，也可以任意输入两个折射率值，观察折射光线的变化。
（10）将O点水平方向移动4厘米到O’点。以O为圆心，O’点为圆周上一点做圆，方法是：将O点确定为中心，选中O、O’两点，选择菜单“构造-以圆和圆周上点绘圆”。
（11）在新构造的圆和界面线的另一个交点处单击鼠标，以确定交点，记做E。依次选中点E、圆周和点O’，选择菜单【构造】-【圆上的弧】，构造出一个半圆，隐藏整圆。
（12）选中圆弧，并选择菜单【构造】-【弧内部】-【扇形内部】，填充半圆的内部，通过显示菜单设定适当的颜色。隐藏不必要的显示。
（13）利用角度标记工具分别标记初入射角和折射角（方法类似于箭头工具的应用），角度标记工具的制作可以参见前面的工具制作方法或者教程的基本制作部分。最终形成如图所示的界面。
3 运用情况
利用几何画板的基本功能来动态展示教学内容，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，有效加深学生对所学内容的理解和认识，增强教学的趣味性，避免或减少学生因图形的问题而出现错误。几何画板制作的光学课件在应用中的优点是：
3.1 形象直观
《几何画板》制作的课件弥补实验缺陷，它把实验呈现在屏幕上，十分方便地进行动态操作，最后得出透镜成像的规律，加深了学生的印象，降低了教与学难度。
3.2 界面清爽干净
对问题的反映直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了极限。
3.3 计算功能
由于它的大计算功能，使有些数值的变化不再是原来的一些特殊值，而是变成连续值，使问题变得清楚。
3.4 控制性能好
运算结果与动画控制完美结合。即可以由运算结果来控制图形（图象）变化，又可以适时控制“物体”的运动。
3.5 交互性强
可以随时调整各种参数，使物体在不同状态下运动以便于比较，还可以随意控制显示结果等，便于学生观察不同的参数时产生的变化。
综上所述，几何画板打破了传统的用标尺教学的方法，具有动态直观、数形结合、变化无穷的特点，为我们创设了一个生动形象的实验室，提供了一个理想“做光”的物理环境。学生可以从“听”进入“看”再转变成“做”的过程，充分体验以研究者的方式，参与发现、探索在内的获得知识的全过程，从而使得学生更好更快地更新巩固自己学习的知识体系，进而提高教学效果，优化教学绩效。
参考文献
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[3]何克抗，吴娟.信息技术与课程整合[M].北京：高等教育出版社，2007.
[4]肖祝生.浅谈物理教学中课件的使用[J/CD].北京：中国多媒体教学学报，2007（04）.
篇2
一、利用几何画板动态作图计算，构建概念性质
在高中代数中，函数是最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个方面. 数形结合思想是研究函数图象与性质的有力工具，正如著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”在传统教学中，讲授指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的图象与性质时，教师在黑板上手工绘图，费时费力，且所作图象不够精确，不能动态变换. 不能留有更多的时间让学生由函数的图象自主分析、探究函数的性质，不利于培养学生的探究创新能力. 而利用几何画板辅助教学，不仅作图快捷，大大提高了课堂教学效率，而且能动态作图，通过图象的动态变换和相关变量的动态计算，能很直观地得出函数的性质. 如在讲函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω>0）的图象与性质时，用几何画板辅助教学，动态作图，形象直观，如图1所示，分别拖动点A，ω，P，随着参数A，ω，φ的改变，相应引起图象的振幅变换，周期变换，相位变换. 例如在讲函数y=sinωx的图象与y=sinx的图象之间的关系这一难点时，在课件中单击显示y=sinωx与y=sinx的图象之间的关系按钮，并将其他无关图象隐藏， 如图2所示，一条平行于x轴的直线分别交函数y=sinωx与y=sinx的图象于C，D两点，这两点纵坐标显然相等，通过度量计算，发现当我们上下拖动直线或拖动点ω改变ω的值，动态显示C点的横坐标始终等于D点横坐标的 . 从而非常直观明了地得出这两个函数图象间的关系，即函数y=sinωx的图象可以由y=sinx的图象上所有的点纵坐标不变，横坐标缩小或扩大到原来的 得到. 几何画板能够准确地、动态地表现几何问题，并能在动态变化中保持几何关系的不变性，所以在解析几何中教学椭圆、双曲线、抛物线的定义时，可以通过几何画板动态作图，帮助学生归纳构建出椭圆、双曲线、抛物线的定义，同时借助几何画板能很直观地得出圆锥曲线的相关性质. 如要说明椭圆的离心率的大小刻画了椭圆的什么几何特征，可先借助几何画板构建椭圆，并计算出椭圆的离心率，通过直观演示，离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆. 在此基础上，再引导学生进行推理分析，有助于理解椭圆的离心率这一抽象概念，突破教学难点.
二、利用几何画板分割拼补图形，推导证明定理
数学的公理、定理和公式是前人在总结知识、经验的基础上概括、总结、提炼出来的知识内容，在教学过程中往往很难调动起学生的积极性. 在传统的教学中，我们根本无法为学生提供实践、实验的机会，这就剥夺了他们像数学家一样自己去探索、发现、归纳知识和定理的乐趣，也从某种程度上影响了他们对数学的学习兴趣. 而使用几何画板来辅助数学公理、定理、公式的教学，可以很好地弥补这个不足. 如在立体几何中，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性. 而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系清晰地显示出来，使学生从各个不同的角度去观察图形. 这样不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥. 如在推导锥体的体积公式时，可以用几何画板演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力. 如图3，分别单击左合并和右合并按钮，三个三棱锥合并成一个三棱柱，分别单击左分离和右分离按钮，将三棱柱分割成三个三棱锥，其中左、右两个三棱锥等底等高，体积相等，中间一个与右边一个三棱锥也是等底等高，体积相等，所以三个三棱锥体积相等，都为三棱柱体积的三分之一，从而推导出棱锥的体积公式V= Sh. 又如推导球的体积公式，如图4，用几何画板构造这样一个几何体，底面半径与高都等于球半径的圆柱中挖掉一个倒圆锥，将它与半球放在同一平面上，然后用平行于底面的同一平面去截这两个几何体，得到两个截面，一个是圆，一个是圆环. 拖动点A，两个截面的面积同时改变，并通过度量计算，两者面积始终相等，根据祖原理，两者体积相等. 在此基础上，结合图形推导出球的体积公式. 显然用几何画板辅助教学，由于作图规范标准，且截面能上下同时动态变换，动态显示截面面积，有效地激发了学生的探索兴趣，帮助学生深刻理解用祖原理推导球的体积公式的思路与方法.
三、利用几何画板进行数学实验，探究发现结论
弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”. 主张教师不必将各种规则、定律强行灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在实践的过程中，自己“再创造”出各种运算法则，或是发现各种定律知识. 几何画板为我们提供了一个很好的“做数学”的环境，是培养创新能力的优秀认知平台. 使用这个认知平台有利于学生经历数学发现的全过程，从实例出发利用几何画板进行实验发现规律提出猜想证明猜想. 如笔者在一次研究课中，与学生一起探究了如下一道题：已知定点A（-1，0），F（2，0），定直线l∶x= ，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B，C两点，直线AB，AC分别交l于点M，N. （Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由. 答案是（Ⅰ）E的方程为x2- =1（y≠0）. （Ⅱ） 以线段MN为直径的圆经过点F. 在完成解答后，我请学生仔细观察原题条件和解答过程，从中有何发现？很快就有学生回答，条件中的点A（-1，0），F（2，0）和直线l∶x= ，恰是双曲线x2- =1的左顶点、右焦点和右准线. 我进一步追问：你从这道题的解答中能得出什么结论？学生经同桌讨论后，归纳得出如下结论：过双曲线x2- =1右焦点的直线与双曲线交于B，C两点，A是左顶点，直线AB，AC分别交右准线于点M，N，则以线段MN为直径的圆经过右焦点.我接着追问， 这个结论是双曲线x2- =1独有？还是对所有的双曲线均成立？在学生思考的基础上，引导他们借助几何画板一起进行实验探究. 用几何画板构建如图5所示的图形，拖动A2或F2改变双曲线的开口大小，发现以线段MN为直径的圆恒过右焦点F2.
这时我进一步引导学生提出问题，若将左顶点A1改为双曲线上的任一点A，结论是否仍然成立呢？此时同学们兴趣高涨，踊跃尝试用几何画板进行实验探究，经验证结论仍然成立. 由于圆锥曲线的许多性质往往具有一致性，所以很自然地猜想当曲线为椭圆或抛物线时也具有相同的性质，这时只需在上面的探究中拖动点A2到点F2的右边，双曲线变成了椭圆（如图6），结论仍然成立. 对于抛物线同样可用几何画板进行验证. 综上我们由几何画板通过对一道高考题的实验探究，得到了如下圆锥曲线的一个统一性质：设圆锥曲线E的一个焦点为F，相对应的准线为l，过焦点F的直线交圆锥曲线E于B，C两点，A是圆锥曲线E上的任一点，直线AB，AC分别与准线l交于M，N两点，则以线段MN为直径的圆必过焦点F. 在数学教学中，我们若能注重运用几何画板这一动态几何平台，发现规律、印证猜想，这对锻炼和提高学生的探究创新能力无疑大有裨益.
四、利用几何画板进行模拟演示，启迪解题思路
数学的抽象性往往是困扰学生学习数学的一大障碍，如何变抽象为形象，也一直是数学学科与信息技术整合的主要内容之一. 传统的静态作图无法模拟数学中的动态变化，很多时候仅凭想象往往会面临高度的抽象和可想而不可及的尴尬，甚至会出现由于想象的不严密而导致错误. 几何画板强大的计算、作图功能为一些抽象的数学问题提供了直观验证的可能，成为帮助学生克服数学学习抽象性的有力工具，为解题指引了正确的前进方向.
例 如图7，直角三角形ABC，∠A=60°，∠C=90°，AB=4，点A，B分别在射线y=0（x≥0），x=0（y≥0）上滑动，求当点B从原点O滑动到点D（0，4）的过程中，点C经过的路程.
本题的关键是“路程”两字. 很多同学先求出点C的轨迹方程，得其轨迹是一条线段：y= x， ≤x≤2 ，然后求出该线段的长度等于2，就作为点C经过的路程. 也有的同学认为应该算出点B分别在起始位置原点O和最终位置点D处对应的点C的位置（3， ）和（ ，1）之间的距离即可，算得答案2 -2. 实际上，以上两个答案都是错误的. 造成错误的主要原因是学生只关注了点B从原点运动到D（0，4）的过程中点C所形成的最终轨迹，而忽略了形成这个轨迹的具体过程. 事实上，从点B开始运动到结束，点C经历了一个往返的过程，因此以上两个答案并非点C经过的真正路程. 那么点C到底经历了一个怎样的往返？其经过的路程究竟是多少？如何向学生讲清这一问题，静态的说明显得力不从心，动态、直观地模拟出点C运动的整个过程就显得格外重要. 下面我们借助几何画板来构造出点C的轨迹，作点P（4，0），在线段OP上任取一点A，构造以A为圆心，线段OP为半径的圆，记A与y轴正半轴的交点为B，以点A为旋转中心，将线段AB顺时针旋转60°，得线段AB′，过点B作线段AB′的垂线，垂足为C，构造线段AC，BC，并将垂线和线段AB′隐藏，同时选中点A，C，选菜单命令构造轨迹得点C的轨迹，如图8所示.当点B与原点O重合时，点C在C1处，将点A向左移动时，点B向上移动，当AC与x轴垂直时，点C由C1移动到C2. 继续将点A向左移动与原点O重合，此时点B与点D重合，点C由C2移动到C3，经几何画板动态演示可知，点C经过的路程为C1C2+C2C3=6-2 .
五、利用几何画板进行深度迭代，诠释抽象定义
篇3
[关键词]小班化教学；主动学习；教学改革
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0116-03
在深化教育改革的精神下，从提高教育教学质量、培育高素质新型现代化人才的目的出发，我们在组合数学课程教学中采取了小班化的教学试点。小班化教学，也称“小班化教育”，是指减少班级人数、缩小班级规模、降低师生比例，以有利于教师提高教学质量。[1]组合数学是面向数学与计算机相关专业本科学员的一门基础课程，主要研究离散对象之间的关系，包括存在性、计数性、构造性和优化问题，具有方法多样、思维发散、技巧灵活的特点。本文根据组合数学的课程特点，结合小班化教学改革实践的一些经验，谈谈关于教学思路、教学方法等方面的一些认识。
一、精心设计教学情境，用兴趣激发学员主动学习
经过精心组织教学，创设情境，使学员在每一次课上都体会到学习数学的乐趣，变被动学习为主动学习，能有效地激发学员的学习兴趣，提高学习效率，培养学员的创新思维。教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”因此，好的情景设计能起到事半功倍的教学效果。
组合数学的发展源于生活中的一些游戏或智力活动，其中蕴含的数学原理有着很多应用背景。小班化教学有着学员人数少、易于组织的特点，可以针对性开展问题的情景还原，以游戏中的问题为导引，引导学员分析问题，解决问题，再抽象上升为一般理论和解题方法。例如，1.在讲折线法求卡特兰数这一节活动中，引导学员模拟选举，在投票、唱票过程中提出问题融入教学内容：“候选人甲的得票数始终不少于候选人乙的得票数有多少种计数方法？”2.在讲哥尼斯堡七桥问题的时候，在黑板上画出示意图，鼓励学员分组讨论尝试各种路线方法，能不能解决“从一个地方出发，不重复的走完所有的桥，还回到出发点”的问题。在这些通俗易懂，接地气的问题中，让学员先有个感性认识，这能让学员在尝试求解问题的过程中产生浓厚的学习兴趣，从而渴望通过新知识的学习解决问题，变被动接受为主动探知。
二、融合翻转课堂教学模式，让学员在参与教学中主动学习
在教学方式上，小班化教学应使学员学习方式从被动式向主动式、互动式学习转变，基于课堂讲授制，以教师教为主导的知识传授模式应逐步让位于学生合作自主学习为主、教师引导解惑为辅的整合模式。在小班化课堂教学中，学习者已经不满足于灌输式的、教条化的学习，也很难沉心静气的从每一节的开始到末尾专注的听讲45分钟，传统的教师一言堂的教学模式已经不能满足多元化教学的需求。为了掌握学情，在开课前，我们对学员做了一次问卷调查，结果显示，三分之二的学员课后复习和预习时间不超过半小时，写作业成了一份比较困难的差事。为了改变这种被动学习的状态，我们在教学上融合了翻转课堂教学模式。一方面，分阶段加大学员参与教学的力度，让学员通过小组合作的方式逐步成为课堂的主角，从而真正达到“还课堂于学员”，以促进学员主动参与，自觉学习。在具体参与教学方面分为以下两个阶段。
第一阶段，引导学员部分地参与教学。在学员预习的基础上，鼓励（可指定部分）学员参与习题讲解，或者是进行课堂内容的小结。这样可以把握从学员角度对概念和定理等知识点的理解和掌握情况，有利于教员掌握学员的学习习惯和对问题理解的切入点，再根据课堂出现的问题和学员比较疑惑的地方加以引导，答疑解惑。对表现突出，讲解到位的学员给予表扬鼓励，帮助增强他们参与教学的信心，培养他们对课程的兴趣，并宣布对其增加平时成绩。这种激励措施能使其他学员对课堂有新鲜感，激发他们主动预习相关知识参与教学的冲动。
在第二阶段中，通过前面部分教员的示范，学员参与教学的自信心大大增强。学员支配课堂的能力得到了很大程度的提高，很多学员还从中体验到了一些成就感。教员应不失时机地赋予他们更多的课堂教学的支配权，在自主学习的基础上，让他们更大限度的参与教学。对余下课程内容，教员不再是每次课都指定小组参与组织教学准备，而是引入竞争机制由各小组之间根据自己的情况选定内容，充分发挥他们的主动性，在充分准备的基础上参与组织教学。教员主要以小组合作的模式开展课堂研讨，每次课为该小组制定研讨的基本内容，令其在自主学习的基础上认真准备，引导他们从教的角度理解和把握知识。有的学员还真的在课堂上挥洒自如，像模像样的在课堂上讲解、提问和组织研讨。有时候一些小组还邀请“嘉宾”一起组织教学，课堂气氛十分活跃，一些效果感觉比我们教员做得还好。通过这种以学员为核心的翻转课堂教学模式，让学员学会自我激励，主动参与，体验成功，能逐渐培养良好的师生、生生互动关系，增强学员的学习合作意识，促进他们主动学习习惯的养成。
另一方面，做好课下辅导交流，每次课后预留精心设计分层次、有弹性的作业和思考题，使学员可以根据自己的情况选择适当难度的作业。教员根据答题的具体情况，对每位学员错题情况及错题程度都做了详细的记录，并通过一对一面批，以便有针对性地对学员进行个别化指导，及时掌握学员的学习效果。在课前预习方面，为学员提供研讨所需的相关资料，引导学员在积极参与课堂研讨时既能有的放矢，又能各抒己见，这培养了学员的创新精神，有利于他们自主学习习惯的养成。
三、注重学员的情感需求，以个性化促进学员主动学习
小班化教学人数少，教员可以更快、更好地了解学员。以往“学员认识学员，教员却不认识学员”的状况无法真正实现个性化教育，做到因材施教。在小班化课堂上，师生比例的改变使得教员能够关注到每一个学员，课堂教学基本不留“死角”，让学员有更多的机会参与教学，并鼓励每一位学员在参与课堂互动中敢于大胆表达自己的想法，不拘泥于现有知识点或题目的现有解释，敢于质疑，对“荒唐”的想法也给予鼓励，让每一位学员均得到教员的关怀和指导，这拉近了师生心理。这样做不只为提高学习成绩，更重要的是培养学员的全面素质和良好习惯，打消了学员在课堂上“混日子”的念头，也杜绝了上课睡觉的现象。
在组织教学的过程中，我们通过搜集并及时分享学习资料，定期开展座谈进行交流反馈，以及通过课前、课间的交流辅导、课堂上的互动等方式，想办法走进学员，尽可能了解他们想怎么学，对什么感兴趣，从而更有针对性地适时修改教学内容和组织方案，增加相关素材研讨，真正做到以学员为主题因材施教，因人施教。教员在课堂教学中应鼓励学员质疑，引导学员提问，要“乐于被学员问倒”，在师生互动、生生互动中达到教学相长。信任和坦率产生了一种互动的氛围，使学员在课堂上可以放下各种顾虑，这能让让学员在融洽的学习氛围中变得快乐而自信。
四、强化激励措施，利用多元化评价机制诱导学员主动学习
在传统的教学模式中，以期末考试为核心的评价机制与小班化教学的宗旨不符。一刀切的考试评价方法仅仅重视考试分数，学员为了取得好成绩，往往平时不重视，考前突击，死记硬背。这难以调动学员的学习主动性和课堂表现的积极性，还会造成学员把学习当成一种任务的被动学习状态，难以发掘学员的学习潜力以进行个性化培养。因此，必须在小班化教学中实施多元化的评价机制以强化激励措施，诱导学员主动学习。而组合论作为一门数学课，理论性很强，及时的复习巩固、总结检测，有利于加深学习内容的广度、深度。我们主要通过增加考核评价的频率和方式来进行多元化综合评价，这也是我们教学计划中的一个重要环节。
评价的内容不应局限于任务完成情况，应包括学生的参与态度、合作意识等。教员可以充分利用小班化教学学员人数少的优势，让学员针对每一次的教学研讨内容动态分组或自由组合，详情记录参与教学的小组课堂表现，开展小组间互评打分的机制，对表现优势的小组和个人采取增加平时成绩等激励措施，鼓励、引导学员更加积极、认真的主动学习，准备研讨内容。从学员课前自主学习过程的表现、参与课堂互动的情况等多方面对学员学习情况进行评价，在利用评价结果反馈教学质量的同时充分发挥引领、导向功能，这有利于培养和激发学员的积极性和自信心，也为调整教学标准、提高教学效益、制定针对性措施提供有力依据。另一方面，加强考核频率，将阶段性考核、课堂评价、作业考核、期中考核、期末考核综合统筹评价给出科学合理的多元化评价机制，做到教学效果全过程跟踪反馈。
五、在小班化教学实践中的一些思考和建议
（一）过高的教学目标会挫伤学员的积极性，导致产生厌学情绪
应合理的设定教学目标，引导学员一步步地完成整个预定的教学目标，不断让学员通过完成相应教学任务，肯定自己的学习水平和学习能力，帮助学员树立学习的自信心，在促进学员自己主动学习的同时，也让教员根据学员的完成反馈情况及时修改自己的教学计划。
（二）不断进一步提高教员素质
小班化教学对教员的能力素质、教学科研水平有着更高的要求，在小班化教学中，互动环节比较多，在鼓励学员自由发挥的同时，意料之外的问题也会相应的增加，这就要求教员不但有着良好的专业知识储备，还应前期预研，做好课堂应变的准备。在提倡学员自主研讨时，教员不能变成局外人和旁观者，任其自由发展，教员要具备丰富的课堂经验，善于驾驭课堂，正确引导，适时干预，防止讨论偏离主题或出现课堂无人发言的情况。
（三）加强过程管理，防止小组合作模式流于形式，出现滥竽充数的情况
在小组合作完成教学任务时，应明确每个组员做出的贡献，完善考核方法，避免小组内部出现轮流完成教学任务，其他人不参与的消极学习效果。通过激励措施，引导学员愿意积极参与，主动承担，达到预期教学目的，提高教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 余洁.透视美国小班化教育[J].外国教育研究，2002.（14）：22-24.
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[3] 张弛，张斌贤.美国大学与学院的生师比和班级规模[J].教育发展研究，2002（1）：68-69.
篇4
关键词：几何画板；代数方面；立体几何；平面解析几何
在自己的教学和制作课件过程中，我认识到了《几何画板》的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力。正因为使用了它，在今年全县高中数学“同课异构”课堂竞赛中，我获得了一等奖。下面我就对《几何画板》在高中数学教学上的辅助作用作一个简单的阐述。
一、几何画板的优势
《几何画板》作出的图象都是动态的，且注重数学表达的准确性，最突出的就是使图象在变动的状态下，保持不变的几何关系，可以帮助学生动态观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系。
二、代数方面的初步应用
函数是高中代数中很重要的内容。以往画图时都是取特殊值，现在由于几何画板强大的计算功能，作图时可取定义域内的任何值。例如在讲“正、余弦函数”时，我抛弃了原来上课时取特殊值作波形图的方法，而是通过学生自己观察几何画板课件演示，得出结论。
三、平面解析几何方面的初步应用
在几何画板课件中，几个变量是可随机变化的，这样通过演示课件，可使学生更好地理解问题中各个数量的关系。例如在讲“三角形内角和”时，在“几何画板”制作的课件中，可引导学生动态地观察三角形中任何一个角发生变化，但内角和仍保持180度不变，使整个教学过程变得简单有序。
四、立体几何方面的初步应用
利用《几何画板》绘制图形，当改变图形某一部分时，所有相关部分也随之改变，从而能观察到一系列相关情况。例如三垂线定理的学习，利用《几何画板》制作课件，把图形运动引入教学中，用动态眼光研究定理的形成、发展、应用和延拓等各个阶段，使学生能够全面地理解定理。
五、教学建议
在设计几何画板课件时，要在学生不易想到，教师不易讲清的地方设计课件，不能搞成录像式教学，具体操作时要设计合适的速度，留给学生思考的余地，用课件架起学生思维的桥梁，使课件真正起到辅助教学的作用。
篇5
1. 研究内容 （1）针对九年级复习课的教学内容如何应用几何画板进行教学的研究，并制作出相应的教学课件。我们在进行九年级的三轮复习中，大家经常坐在一起备课。在第一轮章节复习中平面直角坐标系、四边形、相似三角形、圆、锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数这八章内容适合用几何画板。由于我们没有进行专题复习，所以第二轮我们没有制作相应的课件。在第三轮试卷复习中，把一些典型的动点习题利用几何画板制作出来。通过课件给学生展示，达到帮助学生解决问题的目的。
（2）总结出什么样的复习课用几何画板好上？用几何画板的好处在哪里？用几何画板学生的课堂效率和不用几何画板的效率对比如何？
在制作课件之前，我们反复讨论。发现以上八章用几何画板非常能说明问题。在章节复习中我们利用它来复习每章的知识点和串联各知识点。让学生再次体会知识的由来，使各知识之间系统化，条理化。我记得我的师傅告诉过我，每个数学知识点就像一颗颗散落的珍珠，要想让它们成为美丽的项链，就得靠一条链子将它们一颗一颗串起来，而这条链子就是知识的内在联系。我利用几何画板这条链子将珍珠串成了项链。在函数的复习中，用几何画板的动态效果能更好的展现函数性质与系数之间的关系。顶点式用两个画面来复习，第一画面从特殊到一般，将几何画板中的二次函数的图像依次变化，请学生认真观察并说出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性质，由特殊向一般，再由一般到特殊，当 a、h 、k 发生变化时，图像有哪些变化，哪些不变。变中寻求不变，在不变中寻求变。梳理知识的同时又贯通知识。第二画面强调顶点对于二次函数的重要性，当顶点在动时，图像又有哪些在变，哪些不变，为什么变？为什么不变？引发学生深层次思考。第三画面是二次函数一般式 y=ax2+bx+c的性质，先研究一个图形的性质，再由 a、h 、k 发生变化引出它的一串性质，同上面一样引发学生的深入思考。通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。
几何中的定理和公理利用几何画板去验证可使学生加深对定理和公理的理解，如圆周角定理的复习，既可以借助几何画板培养学生的分类思想又可以通过几何画板的测量功能验证定理的结论。使学生在形象直观中加深对定理的理解。
在具体操作过程中，我们发现哪些类型的知识点利用几何画板上的效果好，主要有：①与测量有关的知识点，如锐角三角函数中直角三角形的大小和形状可以任意变化，但对应边的比值是永远相等的。再如平行线分线段成比例定理也可以借助几何画板的测量功能进行复习，②有关点的分类思想，比如圆周角定理的证明要分成三类证明，利用几何画板就可清楚让学生明白它是怎样分的三类情况，③有关函数的知识点，如反比例函数中，当k的大小发生变化时，函数的图像也随之发生变化。当k一定时，四边形的形状在变，但面积不变。提升学生的思维品质，④图形的变式，如中点四边形的教学课件设置，四边形的形状可任意发生变化，中点四边形的形状可随之变化，⑤动点问题，可借助几何画板的轨迹和动画功能呈现给学生。
（3）通过课题研究，培养教师使用《几何画板》能力，掌握《几何画板》与数学教学整合的理念和方法，让参与研究的教师在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者，让新课改理念成为学校校本教研发展的标向。
在研究过程中，我们相互切磋制作课件的心得体会，共同进步。通过这一课题的研究，我们几个都基本掌握了几何画板的功能，都能独立制作几何画板的课件。
（4）建立完善《几何画板》数学复习课件库。
我们将课件投入使用，在使用后又对它进行修改，整理成课件库。
2. 具体过程 第一阶段：初期（2013・9――2013・11）
（1）初步形成几何画板的复习课教学模式。
（2） 初步探索出几何画板的复习课教学方案。
（3） 进行经验总结，并写出阶段性的研究报告。
几何画板在九年级复习课中的应用，一是在章节复习中，二是在模拟训练中。
在章节复习中，主要从梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同几何画板联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。
梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为第三类，但在四边形这章中我们主要研究特殊的四边形，所以第三类我们就只是一带而过。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。梳理的过程通常采用结构框图来进行。
沟通过程，就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。 这个过程先采用几何画板一一将各知识点展现出来。如四边形的知识点回顾过程我采用几何画板将一般四边形慢慢变为特殊四边形，组织学生从对称性、边、角、对角线来说出它们的性质，再利用性质的逆命题说出它们的判定。这只是它们知识点的展开过程，再将各种四边形来，引导学生利用特殊四边形的继承性来求同，利用它们的特殊性来求异。
再有就是函数图像与性质的复习利用几何画板可以更加淋漓地展现。函数的图像与性质是初中阶段教学的重点和难点， 传统教学手段下的静态图只能从有限的特殊情况去分析数学问题，无法全面地展示出知识的全貌，从而难以有效地揭示不同数学知识之间的内在联系。运用几何画板静态作图和动态模拟功能相结合，能更有效地突破这个教学重点和难点。利用几何画板复习函数的图像与性质，体会数与形变化的内在联系，使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。
通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。
二在模拟训练中，我主要是用在动点轨迹问题中，有关动点轨迹的教学是几何中一个重要知识点，且又是一个难点。难就难在需用动的观点来看几何图形。过去我们借助于静态的图形或教具，试图通过生动的讲解引导学生进入情景，从而在学生头脑中产生画面（这种画面是潜在的）。但结果只有少数感性知识丰富的学生才能做到，大多数学生做不到。我们学生拿上这样的动点问题，通常的第一感觉是那个点是死的，这先入为主，再想让它动起来就太难了。“几何画板”的动画功能和轨迹功能，可直观地演示出轨迹生成的过程，不仅使分析、过程、结果一目了然，而且还由此发现许多新的规律。可以帮助我们达到目的。通过几次课堂用几何画板讲解例题后，我调查学生，有好多人就说我一看到题目中有动字，我脑子里就想到了那个点在怎么动的场景。只要学生有此意识，那么解决问题的第一步他已经迈出去了。
第二阶段：中期（2013・12――2014・1）
（1） 整合首批资源，实施有关教学方案，追踪记录整个教学设计思路、教学实施过程。
（2） 收集研究成果，汇集课件。
（3） 推出几何画板复习课的教学模式示范课。
（4） 进一步总结经验，并写出阶段性的研究报告。
在这一阶段我们已经基本完成了课件的制作，汇集课件。上了一次几何画板的示范课，课题是二次函数 的图像与性质，在上课前后我们多次研究，不断修改课件和课堂设计。上完之后，一起评课，有如下反思：几何画板的加入扩大了课容量，使学生将各知识点融会贯通，利用几何画板揭示不同数学知识之间的内在联系，提高学生的思维水平。我们是怎样检验使用几何画板和不使用的区别，同一节课我们两个班，一个用一个不用，出一样的试题当堂考试，考试下来的结果发现用的班明显比不用的班考的好。
第三阶段：后期（2014・2――2014・6）
（1） 录制多媒体教学课件。
（2） 完成研究资料的整理、数据的统计，撰写论文和研究报告，汇集课件。
这一阶段是我们全面展开阶段，在课堂中我们应用几何画板在我们的复习课中，在应用过程中发现不足，及时修改。这是理论与实践的结合时期，并不像前面的纸上谈兵。 在整个的过程中我们不断总结经验，丰富我们的实践。上了一节平行四边形的复习课，即中点四边形，受到全校教职工的一致好评。本阶段的内容圆满完成。
篇6
要 应用多媒体课件能够帮助教师将数学知识化抽象为具体，变复杂为简单，减轻高中学生的学习负担，激发他们学习数学知识的兴趣。高中数学多媒体课件中经常遇到公式、图表和几何图形等信息，因此制作课件比较有难度。以PowerPoint2010为例，讲述如何添加素材。
关键词 多媒体；几何画板；高中数学；PowerPoint
中图分类号：G633.6
文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2013）01-0042-02
多媒体走进课堂，使得往日沉默的课堂变得多姿多彩。学生不再是只盯着教师的口若悬河似的表演，而是被更加精彩的多媒体画面吸引，思绪随着多媒体的演示和教师的道白飞扬。教师惊奇地发现学生变得注意力更集中了，学习兴趣更浓了。于是，教师以更高的热情投入到多媒体课件的制作之中。
然而，制作一件图文并茂、声色俱佳的多媒体课件并不容易，这往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失败的经历探索。制作多媒体课件的艰辛让许多教师望而却步，殊不知每一次失败就是向成功的靠拢，是通向成功之路的必不可少的台阶，只要坚持下去就会到达成功的顶峰。笔者在此介绍近年来在多媒体课件制作中取得的一些成功体验，或许有讲述不足之处，望予以指正。
1 输入数学公式
教师在制作数学多媒体课件的时候，经常遇到输入公式的问题，PowerPoint2010就很好地解决这一问题。教师在输入公式的时候可以利用PowerPoint软件中的公式工具“设计”选项卡中的相关命令来制作相关公式。以高中数学中的“向量基础知识及应用”中的“两向量的夹角公式”为例（图1），介绍如何在幻灯片中进行幻灯片的设计和编辑。
1）先创建公式编辑框。单击“插入”选项卡中的“符号”组中的“公式”命令按钮π，创建公式编辑框。
2）输入数学公式和结构式。选择公式工具“设计”选项卡中的“结构”组，单击“sinθ函数”的下拉按钮，在其中选择，选中方框在其中输入θ；输入等号，设计分式和下标结构：①单击分数下拉按钮，选择第一种样式；②选择分子，单击上下标下拉按钮，选择下标样式，连选两次，输入加号，再连续按两次下标样式并输入数字；③选中分母，在根式下拉按钮中选择第一种样式；④编辑根式。选中根式，在上下标下拉按钮中选择上下标样式，连续选两次，输入乘号（一个圆点），再连续选两次上下标样式并输入字母及数字。
3）设置公式格式（Cambria math、44号、深蓝、字距加宽、1.5磅），调整公式大小和位置。
2 添加几何画板图形
在制作数理化多媒体课件的时候，经常要遇到绘制几何图形的情况。为了更好地绘制出标准的几何图形，需要将在几何画板中绘制出的几何图形插入PowerPoint课件之中，进而极大地丰富数学多媒体课件的教学资源，增强数学课堂的表达效果。
下面以添加图2所示几何图形为例，介绍如何利用几何画板软件添加几何图形。制作课件之前首先下载并安装几何画板。
1）运行PowerPoint软件，打开“加载项”选项卡，单击“插入几何画板”按钮，弹出“选择几何画板文件”对话框，在“查找范围”后面找到文件所在计算机上的位置，选中要插入的文件，单击“打开”按钮即插入几何画板文件。（注意：无法在幻灯片编辑区正常观看几何画板的图形效果，只能看到几个控点，便于调整其大小和位置，要想真正看到只能在播放状态下可视。）
2）调整图形大小。右击几何画板图形，在快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中，单击“尺寸”选项卡，设置高度为3.5厘米、宽度为5.25厘米。
3）设置图形位置。右击图形，在弹出的快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中选择“位置选项卡”，在幻灯片的位置后面输入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）观看播放效果。单击“幻灯片放映”选项卡，再单击“从当前幻灯片开始”命令即可放映幻灯片，观察播放效果后可以进一步调整幻灯片的大小和位置。
5）保存课件。单击“保存按钮”即可保存课件。
教师在使用几何画板图形的时候需要注意的一点是课件中的几何画板文件是独立于课件之外的，因此在复制课件的时候一定要连同几何画板图形文件一同复制到相应电脑上，而且播放的电脑也应安装几何画板软件，以利于正常播放该图形。
3 利用描图法绘制函数图象
在制作数学多媒体课件的时候，经常会遇到绘制函数图象的问题。利用PowerPoint中的绘图工具就能够轻松地绘制出各式各样的函数图象，因此说PowerPoint软件为数学教学提供了很大的便利。描图法是绘制函数图象常用的一种方法，它的特点就是先在坐标系中标出函数图象的坐标点，然后利用曲线工具描出图像。它所绘制的图形形象、直观，容易让学生理解，记得更加牢固。以二次函数（y=2x2-8x+8）为例，介绍绘制该函数图象（图3）的具体过程。
1）设置显示参数。打开“视图”选项卡，选中“标尺、网格线、参考线”前面的复选框。单击“显示”下拉按钮，在弹出的“网格线和参考线”对话框中勾选“对象与网格对齐”，间距0.5厘米，勾选“屏幕上显示网格、屏幕上显示绘图参考线、形状对齐时显示智能向导”。
2）画坐标轴。利用“绘图”组中的箭头工具在参考线上拖画出x轴和y轴，并设置格式为“黑色，2.35磅”，标识出“O，X，Y”。
3）标示坐标轴大小。利用“线条”中的“直线”工具画出宽度为1厘米的线段，格式为“黑色，2.25磅”，并复制线段，在坐标轴上复制并粘贴线段，标识出数轴的刻度。
4）绘制坐标点。利用“流程图”中的“联系”工具绘制出所需要的坐标点，格式为“高度0.3厘米，宽度0.3厘米”，并且复制粘贴4个，移动到所在位置。
5）标识坐标点，分别为5个坐标点命名为（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描绘函数图象。单击“线条”中的“曲线”工具，单击（2，0），单击（1，2），双击（0，8），单击（2，0），单击（3，2），双击（4，8）。
7）编辑抛物线顶点。选中抛物线，选中“绘图工具”下的“格式”按钮，单击“编辑形状”，单击“编辑顶点”，拖动顶点沿抛物线移动至终点。
8）取消网格线、标尺、参考线前的复选框。
9）保存课件。
4 利用艺术字制作课件片头
在多媒体课件中添加艺术字更能够突出课件的主题，更快地吸引学生的注意力，加强表达的效果，因此，教师常常多花费一些时间修饰标题，让标题更醒目，更富有吸引力。课件片头是给读者的第一印象，片头制作的好坏也是一个课件制作成功与否的重要因素。PowerPoint2010提供了多种样式的艺术字可供课件制作者选择，同时比起传统的PowerPoint2003更增加了丰富多彩的美化效果。以“三角函数的变换”（图4）为例，讲解如何编辑和美化片头。
1）插入艺术字“三角函数的变换”。打开“插入”选项卡，选择第一行第一种样式的艺术字输入文字。
2）设置艺术字。选中文字边框，在格式工具栏中设置文字字体为“华文琥珀”，设置文字字号为“72磅”，在字符间距中选择“很松”。
3）设置文本填充。在“绘图工具”格式工具中选择“艺术字样式”组中的下拉按钮，展开“设置文本效果格式”对话框，选中“文本填充”选项，在文本填充下选中“渐变填充”，预设颜色选择“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中选择“线形向右”。
4）美化文本轮廓。在“设置文本效果格式”对话框中选择“轮廓样式”选项，在“轮廓样式”的“宽度”中设置1.5磅，关闭对话框。
5）复制、对齐艺术字。将两个艺术字全部选中，单击“绘图工具”下的格式，设置排列方式为“左对齐”。
6）翻转艺术字。选中下面的艺术字，在“设置文本效果格式”对话框中选择“三维旋转”，Y轴为180°。
篇7
然而，制作一件图文并茂、声色俱佳的多媒体课件并不容易，这往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失败的经历探索。制作多媒体课件的艰辛让许多教师望而却步，殊不知每一次失败就是向成功的靠拢，是通向成功之路的必不可少的台阶，只要坚持下去就会到达成功的顶峰。笔者在此介绍近年来在多媒体课件制作中取得的一些成功体验，或许有讲述不足之处，望予以指正。
1 输入数学公式
教师在制作数学多媒体课件的时候，经常遇到输入公式的问题，PowerPoint2010就很好地解决这一问题。教师在输入公式的时候可以利用PowerPoint软件中的公式工具“设计”选项卡中的相关命令来制作相关公式。以高中数学中的“向量基础知识及应用”中的“两向量的夹角公式”为例（图1），介绍如何在幻灯片中进行幻灯片的设计和编辑。
1）先创建公式编辑框。单击“插入”选项卡中的“符号”组中的“公式”命令按钮π，创建公式编辑框。
2）输入数学公式和结构式。选择公式工具“设计”选项卡中的“结构”组，单击“sinθ函数”的下拉按钮，在其中选择，选中方框在其中输入θ；输入等号，设计分式和下标结构：①单击分数下拉按钮，选择第一种样式；②选择分子，单击上下标下拉按钮，选择下标样式，连选两次，输入加号，再连续按两次下标样式并输入数字；③选中分母，在根式下拉按钮中选择第一种样式；④编辑根式。选中根式，在上下标下拉按钮中选择上下标样式，连续选两次，输入乘号（一个圆点），再连续选两次上下标样式并输入字母及数字。
3）设置公式格式（Cambria math、44号、深蓝、字距加宽、1.5磅），调整公式大小和位置。
2 添加几何画板图形
在制作数理化多媒体课件的时候，经常要遇到绘制几何图形的情况。为了更好地绘制出标准的几何图形，需要将在几何画板中绘制出的几何图形插入PowerPoint课件之中，进而极大地丰富数学多媒体课件的教学资源，增强数学课堂的表达效果。
下面以添加图2所示几何图形为例，介绍如何利用几何画板软件添加几何图形。制作课件之前首先下载并安装几何画板。
1）运行PowerPoint软件，打开“加载项”选项卡，单击“插入几何画板”按钮，弹出“选择几何画板文件”对话框，在“查找范围”后面找到文件所在计算机上的位置，选中要插入的文件，单击“打开”按钮即插入几何画板文件。（注意：无法在幻灯片编辑区正常观看几何画板的图形效果，只能看到几个控点，便于调整其大小和位置，要想真正看到只能在播放状态下可视。）
2）调整图形大小。右击几何画板图形，在快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中，单击“尺寸”选项卡，设置高度为3.5厘米、宽度为5.25厘米。
3）设置图形位置。右击图形，在弹出的快捷菜单中选择“设置控件格式”，在弹出的“设置控件格式”对话框中选择“位置选项卡”，在幻灯片的位置后面输入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）观看播放效果。单击“幻灯片放映”选项卡，再单击“从当前幻灯片开始”命令即可放映幻灯片，观察播放效果后可以进一步调整幻灯片的大小和位置。
5）保存课件。单击“保存按钮”即可保存课件。
教师在使用几何画板图形的时候需要注意的一点是课件中的几何画板文件是独立于课件之外的，因此在复制课件的时候一定要连同几何画板图形文件一同复制到相应电脑上，而且播放的电脑也应安装几何画板软件，以利于正常播放该图形。
3 利用描图法绘制函数图象
在制作数学多媒体课件的时候，经常会遇到绘制函数图象的问题。利用PowerPoint中的绘图工具就能够轻松地绘制出各式各样的函数图象，因此说PowerPoint软件为数学教学提供了很大的便利。描图法是绘制函数图象常用的一种方法，它的特点就是先在坐标系中标出函数图象的坐标点，然后利用曲线工具描出图像。它所绘制的图形形象、直观，容易让学生理解，记得更加牢固。以二次函数（y=2x2-8x+8）为例，介绍绘制该函数图象（图3）的具体过程。
1）设置显示参数。打开“视图”选项卡，选中“标尺、网格线、参考线”前面的复选框。单击“显示”下拉按钮，在弹出的“网格线和参考线”对话框中勾选“对象与网格对齐”，间距0.5厘米，勾选“屏幕上显示网格、屏幕上显示绘图参考线、形状对齐时显示智能向导”。
2）画坐标轴。利用“绘图”组中的箭头工具在参考线上拖画出x轴和y轴，并设置格式为“黑色，2.35磅”，标识出“O，X，Y”。
3）标示坐标轴大小。利用“线条”中的“直线”工具画出宽度为1厘米的线段，格式为“黑色，2.25磅”，并复制线段，在坐标轴上复制并粘贴线段，标识出数轴的刻度。
4）绘制坐标点。利用“流程图”中的“联系”工具绘制出所需要的坐标点，格式为“高度0.3厘米，宽度0.3厘米”，并且复制粘贴4个，移动到所在位置。
5）标识坐标点，分别为5个坐标点命名为（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描绘函数图象。单击“线条”中的“曲线”工具，单击（2，0），单击（1，2），双击（0，8），单击（2，0），单击（3，2），双击（4，8）。
7）编辑抛物线顶dylw.net点。选中抛物线，选中“绘图工具”下的“格式”按钮，单击“编辑形状”，单击“编辑顶点”，拖动顶点沿抛物线移动至终点。
8）取消网格线、标尺、参考线前的复选框。
9）保存课件。
4 利用艺术字制作课件片头
在多媒体课件中添加艺术字更能够突出课件的主题，更快地吸引学生的注意力，加强表达的效果，因此，教师常常多花费一些时间修饰标题，让标题更醒目，更富有吸引力。课件片头是给读者的第一印象，片头制作的好坏也是一个课件制作成功与否的重要因素。PowerPoint2010提供了多种样式的艺术字可供课件制作者选择，同时比起传统的PowerPoint2003更增加了丰富多彩的美化效果。以“三角函数的变换”（图4）为例，讲解如何编辑和美化片头。
1）插入艺术字“三角函数的变换”。打开“插入”选项卡，选择第一行第一种样式的艺术字输入文字。
2）设置艺术字。选中文字边框，在格式工具栏中设置文字字体为“华文琥珀”，设置文字字号为“72磅”，在字符间距中选择“很松”。
3）设置文本填充。在“绘图工具”格式工具中选择“艺术字样式”组中的下拉按钮，展开“设置文本效果格式”对话框，选中“文本填充”选项，在文本填充下选中“渐变填充”，预设颜色选择“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中选择“线形向右”。
4）美化文本轮廓。在“设置文本效果格式”对话框中选择“轮廓样式”选项，在“轮廓样式”的“宽度”中设置1.5磅，关闭对话框。
5）复制、对齐艺术字。将两个艺术字全部选中，单击“绘图工具”下的格式，设置排列方式为“左对齐”。
6）翻转艺术字。选中下面的艺术字，在“设置文本效果格式”对话框中选择“三维旋转”，Y轴为180°。
篇8
关键词：小学数学几何画板途径
1几何画板的概念、特点
1.1几何画板的概念
几何画板是一种教学辅助软件，它具有现代新媒体软件的优点，可以形象、动态的展示知识内容，对数据进行计算。几何画板的主要功能包括绘图制图和计算运算。教师可以通过几何画板绘制图形，为学生们直观讲解抽象的数学概念。
1.2几何画板的优点、特点
几何画板是一种电子的制图工具，作图快速准确性高，它与其他作图软件有一定的区别，几何画板具有操作便捷的特点，老师可以利用几何画板直接运用里面所提供的教学工具如：尺子、圆规等。几何画板可以动态的演示静态的图形，这一过程可以使学生们更加生动形象的理解所学知识。在教师教学的过程中，制作课件是必不可少的，几何画板同样可以做为制作课件的工具，教师授课时可以将制作好的课件进行自动展示。几何画板可以为同学们提供一个自主探索的实验环境，构建一个新型的学习模式，提高学生们的创新能力[1]。几何画板的使用可以提高学生们学习数学的积极性，几何画板具有各式各样的动画式图案元素，教师合理地进行运用，使抽象的数学概念变得生动形象，小学生对色彩和图形比较敏感，因此利用几何画板有利于激发学生们对数学的热情。小学数学的知识内容包含大量的数字与图形，所以必须培养小学生数形结合的数学思想，然而小学生自身所具备的逻辑思维和知识储备并不能让他们自己熟练的掌握数形理论的核心内容，这就需要教师运用几何图形来直观的剖析数学知识理论，帮助学生们对抽象知识的理解。
2几何画板在小学数学教学过程中的有效运用途径
2.1利用几何画板展现数学概念及知识的形成过程
在小学数学的教材中，大部分的知识概念都是直接用文字叙述，没有说明这一知识点形成的具体过程，和前人针对这一知识点进行的探索实践内容。这使学生在理解数学知识的时候难免觉得晦涩难懂，在新课改的指导下，鼓励学生对所学知识进行探索和观察，并了解知识形成的过程。老师可以利用几何画板来直观地给同学们展现理论形成的发展过程，这使学生们对所学知识有了更深刻和牢固的理解。
2.2利用几何画板展现数学关系中的变量与不变量
在小学课本中许多定理存在大量的运动变化关系，传统的教学工具无法直观地展示出各种变量之间的变化关系，使同学们难以理解这些数学原理，这时候就需要运用几何画板来展示图形变化中的变量与不变量的关系。例如：在学习有关三角形内角为180°的知识点时，学生们可以利用几何画板来把三角形的三个角进行分割再重组，通过这一操作同学会发现无论怎么摆放三角形的三个内角，它的内角始终是180°，这样一来同学们就直观的了解了一项数学知识点。
2.3使抽象的数学理论知识形象化
小学生通常对数学概念的理解存在困难，这时可以利用几何画板将抽象的知识概念进行形象化处理[2]。比如小学生很难理解分数的概念，可以利用几何画板来展示。对于一些公式的理解，依然可以运用几何画板。例如在推导三角形面积公式时，利用几何画板将三角形进行平移和旋转，变成四边形之后，学生们明白可以用四边形的面积公式进行推导，让抽象的知识点具体化。
2.4利用几何画板攻破知识难点，提高课堂效率
教师运用几何画板这类多媒体教学软件的过程中，大大提高了课堂教学效率，节省时间，比如在研究正方体体积的问题时，学生可以利用几何画板提供的正方体模型，直接观察并理解正方体体积公式的运用。教师教学过程中必须制作课件来进行教学，而几何画板可以帮助老师节省制作课件的时间，比如在安排作业方面，老师要留50道100以内的乘除法的计算题，不利用几何画板这很费时间，而现在可以直接运用几何画板中“出题器”的功能，就能快速准确的出好50道题，可以减轻教师布置作业的任务，因此，几何画板的多功能使其成为教师教学过程中最高效的教学辅助工具。几何画板在展示数量关系、图形关系、变量关系中有着很明显的优势，尤其针对数学概念及公式的理解有很大帮助，鼓励同学们和老师利用几何画板进行相关知识的“数学实验”，不仅能够使学生们更好的理解所学知识，还能培养学生们对数学学习的热情，提高学生的数学素养，为学生自主学习提供良好的帮助。
篇9
一、在PPT中的设计制作
PPT因简单易用成为各级学校教师制作课件的首选。在PPT中首先预先画好静态的双曲线，然后选中其中一条曲线，选择“幻灯片放映自定义动画……”，打开“自定义动画”任务窗格，选择“添加效果进入擦除”，“方向”选择“自顶部”，另一条曲线类似设置。这样设置的动画效果其实只具有演示意义，不能揭示数形内在关系和运动变化规律，因此达不到丰富感知、启发思维、发现探求的目的。所以，除非出于演示的目的，PPT不适宜作为数学教学工具使用。
二、在几何画板中的设计制作
几何画板是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。打开几何画板，具体操作步骤如下：
(1)在x轴上取两点F1，F2，使|OF1|＝|OF2|，用它们作为两个焦点；
(2)在图形外作一条线段，使它的长度为2a (2a
(3)以F1为圆心，2a为半径作圆，在圆上任取一点P；
(4)连接PF1，PF2，作PF2的中垂线与直线PF1交于点M，连接MF2；
(5)将点M定义为“追踪点”，分别选中点M、点P，用“作图”菜单中的“轨迹”功能画出双曲线，如图1所示。
改变2a的大小，可以观察到双曲线开口的变化和形状的改变，比如2a>|F1F2|，双曲线就变成了椭圆，数在变化，图形在变动，这样就把“数”与“形”的潜在关系显示出来，把概念的形成过程暴露出来。学生仔细观察、反复比较、认真体会，抓住变化特征，发现数量关系和特殊属性，从而完成知识的建构。除了上面介绍的方法之外，还可以利用双曲线的第二定义和双曲线的参数方程来构造双曲线。几何画板能在变动的状态下揭示不变的数学关系，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中获得双曲线的知识，是一个适用于数学教学的软件平台。
三、在超级画板中的设计制作
超级画板是我国自己开发、与几何画板相媲美的数学教学软件。其智能作图方便快捷，函数作图功能强大，还可以实现动画、自动推理等功能。在超级画板中生成双曲线的步骤如下：
(1)以点A为圆心过B作圆；
(2)在线段AB上任取点C，在圆上任取点D，连接线段AD和CD；
(3)作CD的中点E，过E作CD的垂线与AD交于F；
(4)选择点D，在右键菜单中单击“动画”，选择点E，在右键菜单中单击“跟踪”，对点E跟踪；
(5)单击“动画按钮”，可看到点C在圆内时，形成椭圆动画，而把点C拖到圆外时，则形成双曲线动画。
超级画板同样可将“数”与“形”潜在关系和变化过程动态直观地显示出来，帮助学生突破教学难点，深化对所学知识的理解和认识，也不失为学生进行探究性学习、交流合作的平台。
四、在Flash中的设计制作
Flash是当今最热门、最流行的动画制作软件，其制作课件的突出优势是人机交互功能强大，对学生思维的启迪作用非常明显。在Flash中设计带有交互功能的双曲线动画的具体 步骤如下：
(1)新建影片文档，保持各参数的默认值，新建一个“画双曲线”按钮元件，将之放置在舞台合适位置；
(2)利用“文本工具”在场景中添加两个输入文本，分别在属性面板的变量栏中输入a和b，分别记录双曲线的实半轴和虚半轴；
(3)新建一个影片剪辑元件，命名为ht，进入ht的编辑环境，在场景中绘制一个长和高均为400的直角坐标系，把制作好的ht影片剪辑拖入舞台，并在属性面板的“实例名称”栏中设置其名称为“ht”；
(4)选中“画双曲线”按钮，在该按钮上添加如下代码：
on (release) {
i = 0;
while (i < 360) {
_root.ht.lineStyle(1, 0x0000ff, 100);
_root.ht.moveTo(_root.a * 20 / Math.cos(i / 180 * Math.PI)-1,_root.b * 20 * Math.tan(i / 180 * Math.PI)+1);
_root.ht.lineTo(_root.a * 20 / Math.cos(i / 180 * Math.PI), _root.b * 20 * Math.tan(i / 180 * Math.PI));
i++;
}
}
以上脚本是利用双曲线的参数方程来绘制图形。为了便于学生不断观察，反复分析、思考，还有必要在添加一个“擦除图形”按钮，并在该按钮上添加如下代码：
on (release) {
_root.ht.clear()
_root.a="";
_root.b="";
}
这段脚本的功能是当单击按钮时，先使输入文本变量a、b的值变成空字符，这样舞台上显示的信息将消失，从而可以重新开始绘图。
通过这样的交互设计，就可以将知识信息隐藏在背后，从而引导学生主动感知、观察思考、积极探究，为更好地理解和掌握双曲线的相关知识服务。Flash的交互功能提供了适宜探究的理想环境，这也正是其引人入胜的地方和魅力所在。
五、结束语
数学具有很强的抽象性、逻辑性，就双曲线动画形成而言，PPT的动画功能非常有限，无法创设生动、形象的情境，也无法揭示出运动变化的本质，其一般只适合于演示型的多媒体课件。几何画板、超级画板则可以把动画效果直观生动地呈现出来，帮助学生在图形的变化中把握不变的内在规律，深入几何的精髓，挖掘概念定义的内涵，真正体现计算机的优势。而Flash令人叹为观止的就是强大的交互功能，其交互性的引入，改变了课件的结构形式和表现方式，使人机对话更加方便，为学生自主探究开辟了广阔的空间，有力地培养了学生的全面观察探索以及创造性思维的能力。但是，Flash的脚本编写不是轻而易举就能做到的事，Flash的ActionScript编程语言需要较长时间的学习，绝非一朝一夕的事，这可能对中小学教师不太现实。而几何画板、超级画板不需要编程，易学易用，只要会Windows的基本操作，便能很快掌握它的操作，教师可以像平时使用尺规作图的方法一样使用它，从这个意义上说，用几何画板、超级画板做动画，体现的不是编程水平，而是教师的教学思想和教学水平。而几何画板与超级画板比较起来，尽管几何画板所能完成的工作，如绘图、度量、动画等，超级画板都可以完成，但是超级画板菜单命令繁多，在实际应用上不一定能应用到；还有一点，超级画板产生的时间不长，在实际数学教学中的使用和研究很有限，不像几何画板发展已经很成熟，研究成果也不胜枚举，这非常方便资源共享以及课件的二次开发，可以显著节约时间，提高效率。所以，几何画板应该成为教师的首选，并且最好使其成为一个教学的有力工具，就如同平时使用笔、纸一样，这不仅可以改善教学，为学生开展探究学习活动提供便利，而且在做同样的工作时，也会比别人更有竞争力。何乐而不为？
参考文献
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篇10
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2014）20―0056―01
电子白板作为多媒体辅助教学工具，对提高数学课堂的教学效率、推广“学教互动”等新教学模式有着积极的意义。目前许多数学教师只是将电子白板与PowerPoint幻灯片播放软件简单结合起来使用，而忽视了将电子白板与其他优秀数学教学软件的整合，这大大限制了电子白板的功能发挥。本文就如何将电子白板与数学教学软件资源的整合作一简单阐述。
一、电子白板与PowerPoint等多媒体资源组合软件的整合
PowerPoint、Authorware、Flash等软件具有集成文字、图像、音频、视频等多媒体资源的功能，并具有丰富的编辑、程度不同的动画制作等功能。其中2007版本的PowerPoint更加增添了许多丰富而灵活的动画制作工具，使用2007 版中的 Microsoft Office Fluent 用户界面上的“动画”选项卡可向演示文稿中添加动画，甚至可以将自定义动画添加到幻灯片的特定部分，用户与 PowerPoint 2007 的交互已经过重新设计，使用户可以快速创建极具感染力的动态演示文稿。Authorware是一个图标导向式的多媒体制作软件，教师不需要掌握计算机编程语言，只要通过对软件自带图标的调用来编辑控制程序走向的活动流程图，将文字、图形、声音、动画、视频等各种多媒体数据集成起来，便可以快速制作功能强大的多媒体课件。Flash软件的版本也在不断升级，新版本改进了许多功能，增加了一些新的功能，提供了更为强大的表现手法、文本支持、脚本增强和视频支持，更利于教师制作丰富多彩的课件。只有充分挖掘出这些强大的功能，才能将电子白板与PowerPoint 等软件有效整合起来。
二、电子白板与几何画板的整合
几何画板非常适用于几何教学。几何画板提供了一个研究几何图形关系的软件环境，它通过对几何元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等功能，实现几何图形形象化。它强大的绘图功能和与数学相关的动画制作功能，可以直观展示许多几何现象，能动态表现相关对象的关系，对于突破数学难点具有明显作用。几何画板能给学生提供一个进行几何“实验”的环境，学生通过这些动态的“实验”操作，可以增加对各种图形的感性认识，进一步加深对几何关系的理解。利用几何画板控件可以将几何画板课件嵌入到PowerPoint当中，实现几何画板与PowerPoint软件的完美结合。数学教师将电子白板与几何画板有效地结合起来，数学课堂将变得更加直观、生动、有趣、高效。
三、电子白板与立体几何实验室的整合
立体几何实验室是一个专门设计立体几何课件的工具。使用简单，制作课件方便，可以一边上课，一边演示制作，解决了广大教师做立体几何课件难的问题。
立体几何实验室采用了三维动画设计技术，可从不同角度展示立体几何元素之间的联系，基本满足立体几何的大部分要求，其主要功能包括：绘制三维图形，取定比分点，作垂线，标示字母等。所有立体图形都可左右、上下360度的旋转，无限放大、缩小。最新版软件还集成了立体几何中主要定理、定义的演示，即无需制作即可使用。如三垂线定理，异面直线所成角，二面角及其平面角等。充分将立体几何实验室与电子白板整合起来，不仅能够极大激发学生学习立体几何的兴趣，帮助学生理解立体几何的相关知识，而且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力，从而提高课堂学习效率。
四、电子白板与多媒体教学软件的整合
多媒体教学软件具有分组教学、分组讨论、资源共享、实时观看VCD教学视频、网上提问、网上提交作业、网上测试等模块化功能。结合电子白板的教学视频录像功能，可能分组传送教学视频，实现不同学生的灵活观看和反复研究学习。将电子白板与多媒体教学软件整合起来，将有效促进师生之间的教学互动，将有效完善课堂教学结构，促进课堂教学的改革。
五、电子白板与数学在线资源库的整合
