北师大版六年级下册范文
时间：2023-03-15 16:46:53
导语：如何才能写好一篇北师大版六年级下册，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
本班共有学生21人，其中男生12人，女生9人，学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教材简析：
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。
(一)圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
(二)正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。
(三)总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。
三、教学目的和要求：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。
2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。
3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。
4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。
5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。
8、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。
9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。
四、教学措施：
1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;
2、提高学生的分析、比较和综合能力;
3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力;
4、培养思维的灵活性和敏捷性。
5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。
6、进一步发展学生的空间观念。
7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。
8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。
10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。
四、教学课时安排
教 学 进 度 表
周 次
日 期
教 学 内 容
1
2.9-2.13
开学报名
2
2.16-2.20
(一)圆柱和圆锥 13课时
3
2.23-2.27
4
3.2-3.6
5
3.9-3.13
(二)正比例和反比例 14课时
6
3.16-3.20
7
3.23-3.27
8
3.30-4.3
总复习 31课时
9
4.6-4.10
数与代数 20课时
10
4.13-4.17
11
4.20-4.24
12
4.27-5.1
空间与图形 8课时
13
5.4-5.8
14
5.11-5.15
统计与概率5课时
15
5.18-5.22
解决问题的策略1课时
16
5.25-5.29
期末复习
17
6.1-6.7
期末复习
18
6.8-6.14
期末复习
19
篇2
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、填空题。
(共15题；共40分)
1.
（4分）7－6＝_______ 、
8－5＝_______ 、
9－4＝_______，三个结果依次增大_______。
2.
（4分）填上＞、＜或
=。
5
+
2
+
1
_______ 9
10
–
2
–
4
_______ 5
3
+
2
+
2
_______ 7
9
–
2
–
1
_______ 4
3.
（2分）笔算加减法时，一般都把_______对齐，从_______位算起。
4.
（2分）果园里种梨树480棵、桃树276棵，苹果树比桃树多48棵．
苹果树种了_______棵？
3种果树共种了_______棵？
5.
（1分）58＋9＝_______。
6.
（3分）读出下列各数。
470读作：_______ 323读作：_______ 321读作：_______
7.
（8分）在横线上填上适当的数。
20=9+_______17=7+_______14=_______+_______
_______ =6+_______
_______+12=19_______+4=12
8.
（1分）松鼠一共有9个松果，吃了3个，求剩下的松果，应该列式为_______。
9.
（1分）小明有7支铅笔，分给小丽4支后，妈妈又给他买了1支，现在小明有_______支铅笔。
10.
（4分）通过计算找到邻数
（1）60＋1=_______
60－1=_______
（2）50＋1=_______
50－1=_______
11.
（1分）一个加数是52，另一个加数是8，和是_______。
12.
（1分）按规律填数：1.2，2.4，4.8，9.6，_______。
13.
（1分）3＋4＋2＝_______
14.
（1分）按从小到大的顺序排列
①11－2
②12－5
③
16－8
④10＋1
⑤9＋7
_______
15.
（6分）
（1）4.5＋3.6=_______
9.1-2.7=_______
25×4=_______
_______
560-370=_______
609÷3=_______
二、判断题。
(共8题；共16分)
16.
（2分）451-99=451-100-1
17.
（2分）小数加减法与整数加减法一样，都是相同数位对齐。
18.
（2分）9可以分成4和4
19.
（2分）“4＋5＝”是能组成9的算式
20.
（2分）6＋3＝8
21.
（2分）96-36+24可以先算加法。
22.
（2分）
比
少1个。
23.
（2分）同一个杯子，装水前后一样重。
三、计算题。
(共4题；共20分)
24.
（5分）接力火车．
25.
（5分）直接写得数。
55+4=
2×5=
26-18=
16+27=
4×3+4=
41-4=
5×4=
78-40=
27+28=
5×4-6=
26.
（5分）口算。
15-6=
40+9=
40+8=
20+3=
9+20=
58-8=
8+80=
2+70=
40+30=
3+70=
5+30=
85-80=
9+7+1=
10+8-5=
14-8+0=
15-8+9=
27.
（5分）我会用竖式计算（带的要验算）．
①719+203
②291﹣87
③495+217
验算
④84×3
⑤205×8
⑥340×5
四、选择题。
(共1题；共2分)
28.
（2分）18
6＝12，横线里填（
）。
A
.
加号
B
.
减号
C
.
乘号
五、解答题。
(共5题；共25分)
29.
（5分）电器商店订购了1000台洗衣机，第一次运来348台，第二次运来346台．还有多少台没有运来？
30.
（5分）学校开展课外艺术兴趣小组活动，三年级（1）班参加舞蹈小组的有32人，参加乐器小组的有25人，两个小组都参加的有12人。参加课外艺术兴趣小组活动的一共有多少人？
31.
（5分）贝贝家里来了35位客人，吃完午饭走了16位，晚上又来了9位，现在一共有多少人？
32.
（5分）小明的身高是85厘米，他站在凳子上高99厘米，凳子高多少厘米？
33.
（5分）根据图片，列出四个加法算式。
六、综合题。
(共1题；共10分)
34.
（10分）解决问题。
（1）白珠比黑珠少多少个？
（2）黑珠和白珠共多少个？
参考答案
一、填空题。
(共15题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
10-2、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、判断题。
(共8题；共16分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
三、计算题。
(共4题；共20分)
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
四、选择题。
(共1题；共2分)
28-1、
五、解答题。
(共5题；共25分)
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
六、综合题。
(共1题；共10分)
篇3
利润问题
学习目标:
1、理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式；
2、能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题；
3、通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。
教学重点:
1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题；
2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。
教学难点：
将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。
教学过程：
一、情景体验
师：莱特叔叔新开了一家超市，为了把超市经营好，他每天都要仔细计算成本、利润等数据，还要计算如何进行打折优惠活动。你也想了解其中的知识吗？接下来我们一起看看吧。
今天我们来一起学习利润问题（板书课题：利润问题）
(也可按ppt上方式导入)
二、准备题
展示准备题：
莱特叔叔从批发商处用15元购进了一批钢笔，结果以24元卖给顾客，莱特叔叔可以盈利多少元？
学生抢答，点学生发言。
生：24－15=9（元），用卖出的钱―购进的钱=盈利的钱。
师：购进时的钱叫做成本，出售时的钱叫做售价，利润是售价比成本多的钱，即利润=售价―成本。
教师板书：利润=售价―成本
师：大家会用这个公式变形，求出售价和成本？
学生回答，教师板书。
教师板书：售价=利润＋成本，成本=售价―利润
二、基础巩固
展示例1:
某商品的批发价是50元一袋，规定零售价是70元一袋，求这一袋商品的利润是多少元？利润率又是多少？
学生读题。
师：利润怎么求？
生：利润=售价―成本，用售价70元减成本50元。
教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本。
师：题中的利润和成本都知道吗？
生：成本是50元，利润是20元。
师：你会求利润率吗？
生：20÷50=40%。
师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。
教师板书：利润率=利润÷成本
展示例2：
商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。该商店以20％的利润率来定价，空调的定价是多少？如果按这个价全部卖出，商店共获利多少元？
学生读题。
教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本。
师：题目中利润率20％，是指利润占成本的20％，售价比成本高出20％来定价。谁是单位“1”？单位“1”知道吗？
生：成本是“1”，成本是1200元，是已知的。
师：你会求定价吗？
生A:定价是1200＋1200×20％==1440元。
生B：定价是1200×（1＋20％）==1440元。
师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。例题中的第2问如何求？
生C：求利润，利润=售价－成本。
（1440－1200）×50=12000元。
生D：1200×20％×50=12000元。
教师小结：在有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）。
教师板书：利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）
展示例3：
商店以400元的成本购进一件商品，准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打7.5折优惠，问现在这件商品卖多少钱？
学生读题，弄清题意。
师：
成本400元是已知的，“准备以50%的利润率来定价”，同学们能求出定价吗？
生：定价=成本×（1＋利润率），列式为400×（1＋50%）=600元。
师：“只好打7.5折优惠”是按定价的百分之几出售？定价已知，怎样求打折后的价钱？
生：7.5折是指定价的75%出售，单位“1”是定价，求折后价用乘法。
学生列式，教师指导。
教师小结：求定价可直接用公式定价=成本×（1＋利润率）来计算；商品打折问题中，用定价乘以折扣等于打折后的售价，打折后的售价除以折扣等于定价。
展示例4：
一件衣服进货价80元，按标记打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为多少元？
学生读题。
师：同学们，衣服的实际售价是多少元？
生：
80＋52=132元。
师：132元是按标价的六折出售，即是标价的百分之几？哪个量是单位“1”？知道吗？怎样求出标价?
生：“六折”是标价的60％，求标价用除法计算：132÷60％=220元。
学生完成解题步骤。
教师小结：商品打折问题中，打折后的售价除以折扣等于定价。
四、综合拓展
展示例5：
某商场进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：
①八折优惠；
②购满200元送购物券100元（不满200元不送购物券，购物券购物不足100元不退现金）。
两种方式只能选一种，妈妈看中价格250元的一件衣服，还准备买一双96元的鞋子，请你帮妈妈选用哪种优惠方式更划算，列式计算说明理由。
师：根据题意，你知道哪些信息？
师：优惠方式①按八折优惠，怎样列式?
生：（250＋96）×80％=276.8元。
师追问：优惠方式②满200送100，最后花了多少钱？
生1：
250＋96－100=244元。
生2：不对，买250元的衣服送100元购物券，用购物券买鞋只花了250元
师：通过比较你发现哪种优惠方式更划算？并完成解题过程。
学生答题。
教师板书：优惠①：（250＋96）×80％=276.8（元）
优惠②：250元
276.8＞250，优惠方式②更划算。
教师总结：购物方案问题，按优惠方法计算各自的钱数，通过比较钱数少的方案更优惠。
例6：一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元，如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元，那么这种智能笔的定价是多少元？
即学即练
一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
篇4
一、在典型问题中强化
从广义上讲，数学教学应以解决问题为中心，数学学习实质上是解决问题的过程。但是，重视解决问题策略的渗透并不是说每节课都要有解决问题策略渗透的目标，关键是要抓住典型问题及时强化策略教学。如苏教版教材从四年级上册开始，每册安排一个单元，相对集中地介绍基本的解决问题策略，而北师大版教材只在六年级下册总复习中安排了解决问题策略的教学内容，是不是北师大版教材不重视解决问题策略的渗透？其实不然。北师大版教材中有许多典型问题的教学，可以且必须将渗透解决问题的策略作为重要的教学目标之一。因此，教师要精心研读教材，明确有哪些典型问题。
首先，要以“综合与实践”为载体。北师大版教材中每册都有一至三个以情景串联的综合实践问题，如“交通与数学”“时间与数学”“旅游中的数学”“数学与生活”“数学与体育”等。例如，北师大版教材中最典型的问题就是“求比赛场次”，该问题分别在三年级下册“体育中的数学”及六年级上册“数学与体育”的两次综合实践活动中出现。前者主要借助解决“比赛场次”的实际问题，体会画图、列表、图解等解决问题的策略；后者要求在上述基础上进一步发展，主要发现解决“比赛场次”问题中蕴涵的规律。如球队增多，还用画图求解将极其繁琐，可引导学生以退为进，简化数据，从特例中寻找此类问题的求解规律，这里渗透了数学学习中非常重要的解决问题的策略——简化。华罗庚说过：“善于退，足够地退，退到最原始而不失去重要性的地方是学好数学的诀窍。”这就说明了简化策略的数学魅力。
二、在亲历体验中探究
解决问题策略的教学是数学活动过程的教学，重在领会应用，离开教学活动过程，解决问题策略的渗透就无从谈起。可见，在探究活动过程中，学生的参与非常重要，没有参与就没有对策略的体验，没有体验解决问题的策略就无从谈起。在学生探究新知的过程中，教师如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在对问题进行观察、分析、归纳、抽象、概括的过程中发现知识背后隐藏的策略，并注意结合具体环节指导学生领悟这些策略，那么学生所掌握的知识才是生动的、鲜活的。因此，亲历体验，在探究过程中形成解决问题的策略非常重要。
例谈：画图的策略如何让学生体验有效？
新课程实施到今天也更加证明，要让学生清晰地发现题目中的数量关系，传统的画线段图策略、数形结合的思想方法必须得以借鉴和传承，通过结合图像的形状、位置及相互关系等弄清所研究问题中隐含的数量关系来解决问题。如教学“连除应用题”时，教师出示了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个桃子？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生经过思考交流，出现了各种精彩的解答。
生1（出示右图）：30÷2÷3，即先平均分成2份，再将其中的一份平均分成3份。
生2（出示右图）：30÷3÷2，即先平均分成3份，再将其中的一份平均分成2份。
生3（出示右图）：30÷（3×2），即先平均分成6份，再表示出其中的1份。
……
教师要求学生在正方形中表示解题思路的方法，是在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维平面图形，学生很容易地表示出小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。这一探究过程让学生不仅解决了问题，而且充分体验到通过画图能让抽象的数量关系、解题思路形象地外显，非常直观。另外，根据不同的问题，画图策略既可以让学生画示意图，也可以画线段图，还可以画集合图。
三、在反复练习中提炼
在数学教学中，解决问题是最基本的学习活动，也是策略获得的过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某种具体的数学知识，但更重要的是依靠解决问题的策略。学生练习时，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识与解决问题的策略，而且能从中归纳出“新”的解决问题的策略。所以，教师可通过正例、反例、变式等练习方式，从不同的问题情境中引导学生逐步体会、领悟策略运用的条件，形成解题直觉，达到心理学说的反省认知水平。
例谈：转化策略如何渗透？
四、在循序渐进中巩固
一种策略的形成要比一个知识点的获得来的困难得多，所以教师要不断进行策略的渗透，并循序渐进地引导学生经历解决问题策略的形成过程。同一个解决问题的策略，要不断强化学生的认识，让学生经历“感受——认识——形成——内化”四个由低到高的层次，逐渐从察觉到明朗再到自觉运用。
例谈：画图策略如何循序渐进地进行渗透？
画图是一种非常重要的策略，它伴随着整个小学六年的数学学习。在该策略的应用过程中，可把问题转化成具像图（实物图）、线段图、平面图形、立体图形、网络图形等。对于低段学生，教学中常采用更加具象的实物图或二维的平面图形引入，让学生初步感悟画图策略；对于中段学生，常采用线段图帮助学生分析，鼓励学生自主画图，使学生逐步明朗这一策略；对于高段学生，使他们明白在解决较难的问题时，除采用线段图外，还可以采用网络图、集合图等，并检查与评价学生能否自主运用策略解决问题。这样，随着解决不同问题的机会增多，隐藏在知识背后的策略就容易被学生发现与注意，并领悟其内涵。
再谈：用方程解的策略如何循序渐进地进行渗透？
五、在综合应用中沟通
篇5
【关 键 词】小学数学教材；九章算术；负数
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1005-5843（2013）04-0146-03
1972年第二届国际数学教育（ICM）大会上成立了数学史与数学教育国际关系研究小组（ International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics ），简称HPM。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生学习的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。自1996年开始，HPM组织研究的一个重点是数学史在数学教学与学习中的角色。直到2005年5月我国第一届HPM研讨会在西安（西北大学）召开，我国才建立起HPM的交流平台，这也标志着我国HPM研究进入组织化阶段。
新颁布的数学课程标准（以下简称新课标）也凸显了数学史的地位和作用，无论义务教育阶段还是普通高中阶段，都有与数学史相关的论述和要求。2011年版的小学数学新课标指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等。[1]因此，义务教育数学课程标准小学数学实验教材各版本，都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。
迄今为止，已有一些专门研究小学数学教材中数学史相关问题的文章，但是就某一具体内容进行专门研究的尚鲜见。笔者认为，对这些问题的研究，无疑能为高师教师提供参考依据，使其在进行数学史教学时对相应内容有所侧重。本文主要讨论小学数学教材中的《九章算术》内容。文章选取人教版[2-4]、苏教版[5-7]和北师大版[8-11]教材作为主要研究对象。
一、《九章算术》简介
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。它总结了秦汉以前我国在数学领域的辉煌成就，开创了独具一格的理论体系，它的成书标志着中国传统数学理论体系的形成。该书的作者和成书年代据考证至迟在公元前1世纪。[12-14]
现传本《九章算术》包括246道数学问题，按性质分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章，故称为《九章算术》。全书采用问题集的形式，书中每道题都有问、有答、有术（解题的思想方法、公式、法则），有的一题一术，有的一题多术，有的多题一术。其内容与当时或更早的社会生产、经济、政治等都有密切联系，许多社会问题在书中都有反映。[14]
《九章算术》的成书标志着中国传统数学理论体系的形成，公元656年，李淳风受诏负责编撰“算经十书”作为国学的标准数学教科书，[12]其中就包括《九章算术》。
正是由于《九章算术》在我国数学史上的重要地位及其影响，三种版本的教材均用了较多的篇幅介绍与教学内容有关的《九章算术》史料。
二、小学数学教材中的《九章算术》史料
以下分别是人教版、苏教版以及北师大版小学数学教材中关于《九章算术》的内容及呈现形式[2-11]（表1）：
由以上统计可以看出，《九章算术》史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，只是根据各自教学内容的差异，教材选择具体介绍的史料也有所不同，但三种版本均选择了“负数”进行介绍，以下便以此为例加以说明。
三、负数
人教版（如图1）是在六年级下册学习第一章“负数”的过程中以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，除介绍《九章算术》的“负数”外，教材还同时介绍了负数在国外的发展；苏教版（如图2）则是在五年级上册第一章“认识负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，且除介绍了《九章算术》中的“负数”外，教材还介绍了刘徽《注》对“负数”作的注解；而北师大版（如图3）是在四年级上册第七章“生活中的负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，其关于《九章算术》“负数”的文字介绍与苏教版相似，但没有数学家刘徽关于“负数”概念的解释，同时也没有图片。
关于负数，《九章算术》在第八卷“方程”是这样介绍的：正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。刘徽对此作了这样的注释：今两算得失相反，要令正负以名之；正算赤，负算黑，否则以邪正为异。[15]即两数相减，同号则绝对值相减，异号则绝对值相加，零减正数为负数，零减负数为正数；两数相加，异号则绝对值相减，同号则绝对值相加，正数加零是正数，负数加零是负数。刘徽注释为：正负是两种“得失相反”情况的反映，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，或者用正、斜排列的方式分别表示正、负数。
由以上介绍可以看出三种版本都介绍了《九章算术》用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数的方法。只是对于其运算律即原文说的“正负术”均未作介绍。俗话说：授人一瓢水，身有一桶水。因此，尽管小学数学教材只介绍了《九章算术》中用算筹表示正负数的方法，但是作为教师的我们，应该对《九章算术》关于正负数的知识都有一个粗略的了解，那么作为高师学校的教师，就更应该在数学史课程介绍关于《九章算术》史料时对负数部分做重点介绍，以便开阔未来小学数学教师们的视野，使得他们在今后的教学中有足够的知识储备，能够尽快成为一名合格的小学数学教师。
参考文献：
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[13]朱家生.数学史（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011.5：54，57.
篇6
关键词：童心 心动 灵动 绽放
中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2015）09-120-01
早期启蒙学杰出思想家李贽在《童心说》里反复强调着童心，“是童心者，绝假存真，最初一念之本心也”。所谓童心，其实是人在最初未受外界任何干扰时一颗毫无造作，绝对真诚的本心。在人的整个教育过程中，小学教育是孩子生命成长和精神构建的奠基阶段，但我们的孩子正远离自己的童年世界，过早进入成人期盼和预设的世界，孩子都变就了“小大人”。作为一名教育工作者的我们有责任和使命从孩子内心的真实需要出发，遵循儿童生命发展的“次序”与“规律”，呵护和引领童心，让学生无惧、无戒、无遮、无饰自己的“孩子气”，将自身所特有的天真浪漫尽情宣泄。三年前我校提出《构建小学“童心教育”的实践与研究》课题研究，作为课题的研究成员的我谈谈在童心教育课堂教学研究上的一些做法和反思。
一、读懂童心
著名特级教师张兴华主张：“要做一个好老师，就要把自己还原为一个儿童。”要让孩子“童心飞扬”，教师必须“童心未泯”。有儿童的视角，儿童的思维方式、儿童的语言、儿童的兴趣爱好。要贴近孩子，学做“儿童”，在平时，和孩子交流也是在备课。了解孩子喜欢什么、对什么问题最感兴趣，他们能理解些什么。在教学中把握儿童的学习心理，细心体会儿童的情感世界，每句、每问必须基于对儿童认知心理的深入理解，课堂教学的语感、肢体语言要儿童化。读懂童心是润泽多彩童心的保鲜剂和催化剂。
二、创设心动的童心教学情境
著名物理学家杨振宁说：“一个人要出成果，因素之一就是要顺乎自己的兴趣，然后再结合社会的需要来发展自己的特长，有了兴趣，‘苦’就不是苦，而是了我，到了这个境地，工作就容易出成果了。”孩子天性就具有强烈的好奇心，好奇心是引发孩子擦究行为的动力。对孩子吸引力程度越深好奇心就越大，好奇心越大孩子擦究知识的动力就越大，因此老师要善于根据教材结合学生的好奇心，创设富有童心令孩子心动的教学情境去吸引学生，让学生怀着好奇登上去探索之路，愉快、自觉、不断地求知，经历知识的探索、质疑、解疑、再生疑……的过程，主动构建数学模型。
我在教学北师大版六年级上册“圆的认识”时，我创设了这样的情境：师：“同学们，你们见到的车轮都是什么形状的？”生：“圆形的。”师：“为什么车轮都是圆形的呢？”孩子怀好奇心互相议论着，争论着：“老师，车轮如果不是圆形的，就有可能走不快。” “车轮不是圆形的，是正方形或三角形的就会走起来上下颠个不停，车子就会走不稳”……，老师接着质疑：“圆形车轮为什么会转得很稳呢？”，孩子怀着迫切解决问题的激情进入探究圆的世界，并在好奇中探索求真，愉悦、高效地完成这个课的教学任务。
三、创设灵动的童心课堂
课标提出：“教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。”创设一个师生互动，生生互动，思维灵动，激趣、启迪智慧、探究道理、张扬个性的童心课堂是我们教育工作者共同的追求和使命。如果采用传统的学习模式，有限的课堂教学课间难以让每一个学生都有自我展示、张扬个性的机会。顺应儿童寻根究底，乐于表达和表现自己等孩子气，我以小组合作自主学习的模式，努力构建一个探索求真，活泼有序，愉悦和谐的童心堂。让学生在小组合作学习中全方位，多层次动脑、动口、动手去探究，试错、发现，从而获得真知。
在教学北师大版六年级上册“圆的周长”时，“怎样测量圆的周长呢？”，问题提出后，学生在小组长组织下有序地发表测量的方法，有的说：“用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。”有的说：“直接用米尺绕一周就可以读出圆的周长。”有的说：“把圆沿着米尺滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。”有的说：“用线量出圆周长的一半再乘2，就可以求出圆的周长。”接着由小组长分工合作完成各种测量圆的方法，有的学生拿线，有的学生固米尺，有的学生拿着圆片在米尺上滚动，有的读数记录……。学生在小组合作学习中主动感知，主动质疑，主动探究，主动交流，主动建构，主动拓展，参与学习的全过。让学生把学习看成是一件乐事，当成是一种享受，使课堂教学成为焕发小学生生命活力的殿堂！
在北师大版六年级上册第三单元整理与复习时，我让学生以小组合作方式在小组长的组织采用列表式对本单元学过的知识进行回顾与反思。让学生主动反思、主动探究、主动交流、主动建构整理反思。
四、开设童心绽放的特色作业
篇7
这种方法在小学数学构建中较为缺乏，没有形成良好的系统内容。我认为在生活导入的过程中让学生能够在生活环境中学会用数学知识解决问题，提升数学应用能力，改善小学课堂教学质量。例如，教师在讲解“分数乘法”（北师大版五年级下册第一章）时可以引入下列生活环境：池塘需要注水，每小时注水量占池塘的2/7，求2/3小时注水量占池塘的几分之几？多设计上述生活实用性环境可以让学生自觉养成习惯，对生活中的问题从数学角度进行思考和处理，对学生数学能力提升具有至关重要的作用。
二、从课堂情感切入，和谐课堂
在本次课程结构分析的过程中，我选取本学校300名五年级学生进行问卷调查，让学生选取自身认为影响学习质量的课堂情感因素。调查结果显示板书质量及教学语言是影响学生课堂学习质量的关键，分别达到85.0%、80.3%。因此，在对课堂情感体系实施优化的过程中，教师要把握好板书质量和教学语言，从上述三方面优化各项课堂内容结构。板书书写时要清晰、工整，让学生能够看清楚、看明白，从内心形成一种严谨、认真的数学学习态度；教学交流时要和蔼可亲，让学生在内心形成一种师生平等的感知，将教师作为小学数学学习过程中的良师益友，确保教师能够及时发现和解决学生内心的问题。
三、从教学观念出发，转换角色
近年来小学数学教学日渐完善，各项改革已经深入到教学各个方面、各个内容，教学观念已经产生了非常大的转变。但是由于缺乏细致的观念认识，各项教学理念还缺乏层次感，我就上述问题阐述自身的观点。小学教学观念革新的过程中从学习观、师生观、动态生成观、互动交流观几方面出发，逐层深入，逐层落实，确保扎实教学根基，达到对小学数学教学质量的提升。学习观培养的过程中教师要指导学生由个体化转变为社会化学习，鼓励学生能够将知识应用作为学习的最终目标，将提升数学技能作为学习的主要内容，提升学生对数学学习的认识。师生观培养的过程中，教师要明确告知学生，教师只是教学过程的引导者，是学生学习的领路人，让学生能够认清自身与教师之间的关系，提升学生学习的积极性，确保学生在小学数学学习过程中自主探索，形成积极向上的学习氛围。动态生成观主要是针对学生思维锻炼的一种观念，需要教师引导学生猜想、探索、总结，让学生自主获得数学知识。例如，在进行认识图形（北师大版四年级下第二单元）中三角形的认识教学时，教师可以让学生自己对三角形的特征进行总结，相互交流，分析日常生活中常见三角形事物的特征。然后由教师讲解，让学生能够在自主生成的三角形知识上加深认识和理解，提升掌握程度。互动交流观是让学生在自主交流，对获得的知识进行总结、积累、再创造，在不同的基础层次上累加，对学生数学知识提升具有非常好的促进作用。
四、从教学总结反思，步步高升
总结是数学教学工作中历来的传统，但随着小学数学知识体系的不断完善，单纯从教师角度实施教学或总结已经无法满足小学数学的教学需求，无法对学生各项数学学习状况进行深入了解。因此，在当前数学教学反思的过程中教师要确保学生也融入到反思工作内，让学生首先从自身角度对小学数学工作开展、落实过程中不完善的地方及学生自身学习存在的问题进行总结、交流、反思，为教师总结提供更全面、更准确的事实。例如，在正比例与反比例（北师大版六年级下册第二单元）中反比例教学完成后，教师可以专门开展一堂反比例讨论课，让学生对反比例知识、问题交流和解答，对学生教学中存在的问题进行真实反映。教师依照该课堂上学生表现对反比例课程设置进行评价，从学生理解状况、学习状况、应用状况三方面分析教学目标落实效果，对今后教学中注意事项进行列举，优化后续课堂构建质量。教师要从学生总结及自身教学发现两方面对教学工作进行优化，总结教学规律，对存在问题的操作进行改正、优化，形成系统性反思。
五、总结
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关键词：综合与实践；小学数学； 活动
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）09-0209-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.09.135
伟大教育家陶行知说“教学做合一”，他特别强调教学要与生活实践相结合，让学生在“做”的活动中获得知识。作为一种新的教学方式，综合与实践活动教学已经应用于小学数学的教学过程中。但是尽管一线教师对它有了一定的重视，在实际的教学过程中还是存在如内容选择无从下手、活动组织力不从心、教学重心有失偏颇等不少问题，因此，设计综合与实践教学活动时要注重科学性、合理性，努力激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，培养学生主动探索的精神，发展学生的思维能力，拓宽学生的视野。
2001年国家教育部正式颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验）》，并于2011年进行了修订。它是进行教学改革的依据，是指导教材编写、指导教学的纲领性文件，标志着我国数学教育已进入了一个新的时代。《课程标准》较《大纲》新增加了综合和实践领域。
小学数学综合与实践设计与研究课题研究目标一是摸索出小学数学“综合与实践”教学设计的方法和策略。二是通过研究引导教师形成理论扎实、教风朴实、严谨有效的课堂教学风格，提高课堂教学效率，形成本校数学课堂教学特色。三是在研究过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题、解决问题，以及自主、合作、探究的学习习惯，培养学生的创新意识、应用意识，形成积极健康向上的学习精神。
教师在课前设计时，要认真研读教材，搜集资料，注重学生的知识储备，明晰训练重点，同时，在学生明晰教学目标的前提下，教师可以放手让学生设计活动环节，放手不是不管，而是在关键方向上把握。
一、创境导入，激情引趣
《新课程标准》指出：数学教学活动中，要创设与学生知识背景密切相关的学习环境。因此，在小学数学课堂中教学情境的创设已成为一种重要的教学方式。教学情境的创设必须要着眼于教学内容，激发学生探究的热情，产生良好的教学效果。
如在教学人教版六年级数学上册《确定起跑线》时，先用课件播放了这样一段视频：“学校要开运动会了，六年级五个班选出的5名运动员站在同一个起跑线上参加跑步比赛，运动员们谁先跑完自己的跑道一圈谁就获胜。”教师的话音刚落，教室里一下子沸腾起来，都说这样不公平。一段视频，创设最佳数学情境，学生的积极性被调动起来，课堂气氛马上活跃起来。
二、改编内容，突出时效
数学来源于生活，又应用于生活。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材很多地方还经常出现很久之前的统计信息，内容明显落后于时代的发展，而当今最具时代特征的教学素材和教学内容很难及时在教材中反映出来。因此，数学学习材料的选择应注意联系学生生活实际，注重时效性。要充分利用各种信息资源，引入时代“活水”，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近学生生活和现代科技，改变传统的教材内容，使教材“活”起来。
比如，在教小学数学《简单的统计》时，事先我用手机、数码相机拍摄了一些当今最鲜活的教学素材，然后将所拍的图片或视频存入电脑的“共享资料包”里。上课时，我打开“共享资料包”，一幅幅动静结合的画面、身临其境的场景展现在学生面前，然后引导学生选择一个自己感兴趣的话题进行统计研究。调动了学生的各种感官，让他们始终处于兴奋状态，注意力高度集中，兴趣大发。
三、动手操作，感悟新知
《新课程标准》指出：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学过程中，学生才是认知的主体。让学生亲自去感受、体验、探索、实践，使数学课堂教学获得生机。
比如学习北师大版小学六年级上册综合实践课《^察物体》时，教师先用课件出示若干大小一样的小正方体，然后让不同的学生随意拖曳，搭出自己喜欢的立体图形，然后让学生从不同方向观察每个立体图形，再将从正面、上面、左面将看到的图形画出来。在这个过程中，充分保障学生的课堂主体性作用。通过让学生亲自动手操作，认真观察，学生的兴趣高涨，这比单纯地向学生灌输理论知识要好得多。还比如在学习北师大版小学六年级数学下册《图形的运动》中，要求教师利用七巧板教会学生理解图形的平移、旋转等现象。教师可让学生在一体机上通过移一移、转一转的方式尝试变换图形，将七巧板平移到相应位置，最终让学生知道平移和旋转是图形运动的两种主要方式，这两种运动方式只改变其位置，不会改变图形大小，从而真正发挥学生的主体作用。
四、寓教于乐，培养能力
篇9
一、求悦：链接生活，让课堂愉悦自然
【教学片段】《班集体真温暖》（北师大版《品德与生活》二年级下册）
教师展开了四个环节的教学流程：
环节1：温馨日记――寻找一年前自己的身影。让学生回顾入学以来的校园生活和班级生活，发现自己和同伴的改变。
环节2：夸夸你我他，喜悦写在脸上。让学生讲述记忆深刻的人和事，说出你我他的优点和长处。
环节3：分享成果之“能量罐”的故事。教师根据学生的成长手册记录和班主任提供的素材，选取一年来班里真实感人的个案，简要交待事件。
环节4：寻人启事――请你对号入座。让学生根据“能量罐”的故事，寻找故事的主人公，指出其行为的意义。
对于二年级孩子来说，入学以来的校园生活新鲜、鲜活，充满了各种温馨的回忆。孩子们记忆的闸门一下子打开了。说起一年前的自己，对比现在的自己，孩子们感慨万千：班集体生活让自己发生了翻天覆地的变化;夸夸你我他，重新审视自己的班级生活，孩子们发现了不一样的你我他：原来，班集体生活让每一个人都有进步;而寻找“能量罐”的主人公，更将课堂气氛推向了，孩子们沸腾起来：有我哦！是某某！他是我的好朋友……
这样的课堂链接儿童的日常校园生活，营造了愉悦、积极的氛围。孩子们心灵共鸣，思维共振，内心澄明，视觉敞亮，自然有话可说，有话想说，在轻松愉悦的氛围中感受班集体的温暖。品德与生活课程标准（2011版）指出，愉快、积极地生活是儿童生活的主调。只有营建愉悦、积极的课堂氛围，才能让儿童不断获得对社会和生活的积极体验，形成开朗、进取的个性品质，这样的品德课堂才能自然调动儿童的情感。
二、求动：尊重生成，让儿童灵动成长
【教学片段】《诚实与信任之间》（北师大版《品德与社会》六年级上册）
在课堂导入环节，教师设计了“模拟应聘”活动。一名青年在应聘时，考官突然拉住他的手对他说：“我认识你，你曾经在哈佛大学读书，现在毕业了吗？”这位青年并没有读过哈佛大学，但是他十分需要这份工作。
问题：假如你是这位青年，你会怎么办？
生1：如果我是那位青年，我会告诉考官：对不起，你认错人了。
生2：我认为这是一次难得的求职机会，不如将错就错，先默认，以后再解释。
生3：假如考官是故意试探这个青年，那么应聘不是失败了吗？
讨论到此，根据教学设计，教师准备让学生根据两种不同的观点进行人生AB剧表演。岂料一个意外的声音打破了教师的计划。
生4：我觉得首先应该批评的是这个考官。作为考官必须诚实，假如他是试探，不就是故意设陷阱引这个青年上当吗？
一石激起千层浪，学生纷纷说：是呀！是呀！
生5（抢着补充）：是呀！假如他真的认识这位青年，那么身为考官也不能在考场上这么说呀！
孩子们讲得多好啊！什么是诚实？什么是诚信？已毋须再去预设表演，就让孩子们在生成的观点中讨论吧。教师果断放弃了原有的人生AB剧表演，让孩子们就此接着讨论，走近诚实和诚信。
……
这节课上，孩子们收获的不仅仅是对诚实诚信的认识，更有思维的碰撞和能力的提升。品德课堂需要教学预设，却不能囿于预设。我们在实践中必须清醒地认识到，儿童思维的发展、能力的提升和德性养成，其价值远远超过知识灌输。尊重儿童生活，让课堂闪耀智慧的火花，才能真正使课堂学习成为儿童体验生活、道德成长的过程，这样的品德课堂才能散发迷人的魅力。
三、求真：激活生活，让课堂真情流淌
【教学片段3】《为我们生活服务的人》（北师大版《品德与社会》三年级上册）
教学中，教师创设了一个感人的故事情景：一位出差在外的单亲爸爸，一直惦记着自己的孩子。半夜匆匆回到家，发现孩子已经睡着了，被子里竟然有一碗被打翻了的泡面……原来，孩子为了让爸爸回到家就能吃饭，特地泡了两碗泡面，一碗自己吃，另一碗留给爸爸，还特意放进棉被底下保温！爸爸听了孩子的诉说，紧紧抱住孩子，看着碗里已经泡涨的面条，深情地说：“孩子，这是世上最……最美味的泡面啊！”
孩子们深受感动，眼含热泪。此时，教师请孩子们闭上眼睛，想一想生活中那些关爱我们的人，请在心里呼唤他们的名字。孩子们趴在座位上认真思考，有孩子竟然传出了抽泣声。一个孩子抬头问：“老师，我可不可以把我想到的人的名字写下来？”“当然可以，这真是个好主意！”教室里骚动起来，孩子们纷纷拿出笔和纸，埋头写起来。多数孩子写出了八九个名字，有些孩子一口气写了十多个名字。
师：你写了某某，这个名字让你想起了什么？
（生争相讲述生活故事或描画生活场景。）
生1：上学期，我的腿摔伤了，不能走路。每天都是舅舅把我背进教室上课，放学时又赶来教室把我背回家。
生2：一天早上，下着小雨，爷爷送我上学，我们共用一把雨伞。快到校门口，爷爷把雨伞给了我，让我进校门，他却站在雨中。
……
这样的课堂没有煽情的话语，没有作秀的表演，有的是孩子们真实的生活故事和生活体验。孩子们真情回忆，真诚诉说，真情流淌。可见，唯有立足儿童生活，激活儿童的生活经验，让课堂学习成为儿童感悟生活的过程，品德课堂才能拥有自身独特的魅力，用真实生动、充满温情的氛围，吸引儿童的热情参与。这样的品德课堂才是儿童的课堂，才能让儿童自主成长，成为自己生活的主人。
魅力品德课堂是儿童自主成长的课堂，是师生互动生成的课堂，是真情分享的课堂。作为品德课教师，自当不断“求悦”“求动”“求真”，追寻魅力课堂，追寻儿童的健康成长。
篇10
一、把握教材有效解读――预约精彩
（一）读“厚”文本，教“薄”教材
“实践与综合应用”能否顺利开展，关键是看有没有适合教学的素材和内容。活动题材的确定，必须以教材为线索。作为教学的有心人，教师应有“大教材”的观念，对“实践与综合应用”在整个小学阶段各册的分布情况、知识体系情况，教学中的重点、难点，对不同教学内容应采取什么教学方法，用力多少，学生起点怎么样，教师都要做到心中有数。当然，教师若要解读教材，笔者认为可以从梳理教材开始，寻求素材的来源与线索。下面是笔者以四年级上册为例（本文涉及的综合实践素材是以北师大版教材为蓝本）整理出的相关专题情况（见表1）。
（二）合理取舍教材，守候有效课堂
北师大版教材在编写上都安排了一定量的“实践与综合应用”的活动素材，在编排方式上有的安排在教材的正文之中，有的放在练习巩固中，有的单列实践专题。对于教材中形式灵活、与生活联系紧密、适合学生探究和体验的活动素材，可以就地取材，为我所用。如北师大版四年级下册的实践活动“激情奥运”，可以利用学生对刘翔、郭晶晶等奥运明星的喜爱，将有关小数的加减法及其混合运算的学习与奥运的情境融合在一起，学生不仅学习了数学知识，更重要的是在猜想、实验和验证的过程中，获得了愉悦的情感体验。
不可否认，教材的编写由于客观和主观的原因，难以使教材上的所有内容符合各地的生活实际，这种地域风情的差异是在所难免的，关键在于教师要合理取舍，对不适合学生学习的素材要进行适当调整、挖掘和拓展，对学生身边适合学习的素材，也可以进行适当改编，将其引进到“实践与综合应用”的教学中。
例如，一年级上册第55页的“分类”：到图书馆或书店看一看，图书是怎么分类的，并与同伴说一说。对农村学生来说，明显缺少这样的条件，倘若开展这样的实践活动就成了无源之水。这时教师就不能仅仅拘泥于教材，完全可以让学生到学校的图书室看一看，或者看看家里衣柜里的衣服是怎么分类的，厨房里的用具是怎样分类的，等等，这样的活动给农村学生的学习体验创造了条件，学生学得主动、积极。
二、目标定位张弛有度――凸显本色
“实践与综合应用”的总体要求是：帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。可是具体到某一节课或某一专题，究竟该“综合”到怎样的范围、怎样的程度？这里面存在一个很大的弹性空间，关键是教师要根据“实践与综合应用”的不同专题做不同的目标定位，只有真正做到张弛有度，才能凸显出“实践与综合应用”的特色。
（一）不是简单的告诉
“实践与综合应用”既不是新课，也不是单纯的“解决问题”课，更不是练习巩固课。教师不能仅仅停留在简单地告诉学生怎么做，而应该让学生充分经历、体验、感受，在适当的时候与他人合作交流、体验，从而促进学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。
比如，在教学四年级下册第100页“图形中的规律”时，有些教师只是简单地告诉学生：“每多摆一个三角形就增加2根小棒”。这种避开活动过程“删繁就简”的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。n个三角形的小棒总根数为什么是2n+1呢？学生没有经历过，没有活动经验，就谈不上教学效果了。这种舍本逐末的做法显然不可取。
（二）不必刻意拔高
数学思想方法属于默会知识，需要经历长期渗透和不断地体验来感悟，绝不可能是一蹴而就的。有些教师认为，教材挖得越深就是思维训练的层次越高，正由于这个误识，很多课堂成了“奥数训练课”，比如鸡兔同笼、图形中的规律等。这样的话，无形中增加了对学生思维的挑战，许多后学生几乎无从下笔，这种刻意拔高教学要求的做法，自然会增加学生对数学的畏难情绪，挫伤其学数学的积极性。
（三）力求“保底”而“不封顶”
由于学生的学习起点不同，思维水平不均，因此很多课堂中只让优等生唱独角戏，其他学生充当“看客”旁观。教师应当根据学生的实际情况，制定有差异的知识技能目标，尽量让更多的人参与，处理好面向全体与关注差异的关系，真正做到“下要保底，上不封顶”。
比如，四年级下册第36页“数图形中的学问”，教材呈现的是三个三角形的组合图形，在教学过程中教师可以根据学生的差异确定不同的实践活动：数线段、数角――基础题；数三角形、开展握手活动――略有提升；设计车票、设计循环赛等――挑战题。学生根据自己的学习能力解决不同的问题，以实现“不同的人在数学上有不同的发展”的目标。
三、还“实践与综合应用”课以数学味――把根留住
“实践与综合应用”是新课程实施后增加的新领域，正因为是全新的领域，很多教学内容都是教师在以前的教学中未曾遇到过的，甚至有些是教师自己未曾学习过的。因此，教师缺乏对这些内容深层次的认识，不可避免地在教学实践中出现了一些偏差。比如，有的教师将“实践与综合应用”课上成了缺乏学科特性的看图说话课、手工课、游戏活动课、科学课、品德课、资料汇报课等，这样已经流失了数学“实践与综合应用”课最本质的东西――数学味。
（一）着力于数学本质
作为数学学科中的一个领域，“实践与综合应用”就是做数学的集中体现，是以解决某一生活实际问题为目标，以培养学生的数学思维为核心的课程形态。教师在涉及每一个专题活动时，都应考虑到底以什么样的数学知识为依托，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法，这样才能“把根留住”。
比如，六年级上册第72页“数字的用处”中，在教学了邮政编码及身份证的相关知识后，教师就可以这样追问：“邮政编码为什么四级要用六位数而不用四位数呢？”“身份证必须全国人民每人一个号码，那么身份证至少要有多少位数字才能做到这一点呢？”“那为什么我国身份证不用十位数而要用18位数呢？”这些问题的设置就透出了浓浓的数学味，引导学生从数学的角度思考邮政编码及身份证的设置问题，最值得一提的是它能将排列、组合、有序思考等数学思想融入到活动中。正因为如此，学生在学习的过程中，数学思维水平得以提升，综合运用知识解决实际问题的能力得到提高。
（二）着眼于数学素养
“实践与综合应用”虽然存在难检测、难操作等问题，但在提升学生思维品质上有着不可替代的作用。事实上，参与综合与实践活动的过程，并非只是做一道习题或考题那样单纯，学生要“动”起来，不只动脑，还要动手，还包括参与其他的活动。这些活动要综合考量学生各方面的能力，比如能否主动运用所学的数学知识解决实际问题？能否积极思考、参与合作？能否从不同角度去思考问题？能否运用多种方法解决问题？等等。作为一名数学教师，不能狭隘地将考试分数作为自己教学的唯一价值追求，应该有“大数学”的思想。教师的教学行为应着眼于学生数学素养的培养，着眼于学生思维水平的提升。因此，教师在平时的教学实践中，应扎扎实实将“实践与综合应用”的教学落到实处，积极从学生参与活动的过程中进行评价，鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识，从而促进学生的可持续发展。
