图形的变换范文
时间：2023-03-27 05:29:27
导语：如何才能写好一篇图形的变换，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
一、轴对称变换
轴对称图形是针对图形本身而言的，它是一种特殊的图形，而轴对称变换是指两个图形之间的关系，这两个图形关于某一条直线是成轴对称的.
例1 将一张矩形纸条ABCD按如图1所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，∠1= 度，EFG的形状是 三角形.
分析：显然，四边形FECD与四边形FEC'D'关于FE成轴对称，所以∠GEF=∠FEC，再运用平角的知识即可求出∠GEB的度数.根据平行线的性质求出∠1.同样，借助轴对称的性质与平行线的性质，不难判断EFG的形状.
四、位似变换
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换. 解题时要注意两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上的对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
例4 如图4-1，已知A （4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标为（ ）.
A.（-2，-1） B.（2，1）或（-2，-1）
C.（3，1）或（-3，-1） D.（3，1）
分析：由A （4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，根据位似变换的性质，即可求得答案.
解：A （4，2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，有两种情形，如图4-2，图4-3.
篇2
一、 网格中的平移
例1 （2011・西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC?摇（ ）
A． 把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B． 把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C． 把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D． 把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
考点 平移变换 平移性质
分析 根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，即可选择答案．
解答 根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到ABC．故选A．
点评 本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．
二、 网格中的轴对称
例2 （2011・江苏）如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）. 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 .
考点 翻折对称的性质，关于y轴对称点的坐标特征.
分析 由已知，ABC沿y轴翻折到第一象限后，点C和点C′关于y轴对称．由图知，点C的坐标是（－3，1），根据关于y轴对称点的坐标特征，它们的纵坐标不变，横坐标的符号相反，因此点C的对应点C′的坐标是（3，1）.
解答 如图：点A的坐标为（－1，4），
点C的坐标为（－3，1），将ABC沿y轴翻折到第一象限，
点C的对应点C′的坐标是（3，1）．故答案为：（3，1）．
点评 此题考查了点与平面直角坐标系的关系以及点的对称性与平面直角坐标系的关系．若点（x，y），则其关于y轴的对称点为（－x，y）．
例3 （2011・四川）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）．
（1） 请在图中画出ABC关于y轴对称的图形AB′C′；
（2） 写出点B′和C′的坐标．
考点 轴对称变换 作图
分析 ?摇（1） 根据对称轴为y轴，作出ABC的轴对称图形AB′C′；
（2） 根据所画出的图形，求点B′和C′的坐标．
解答 （1） ABC关于y轴对称的图形AB′C′如图所示；
（2） 由图形可知B′（-3，-1），C′（-2，1）．
点评 本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找出对应点的位置．
三、 网格中的中心对称
例4 （2011・浙江）如图，方格纸中ABC的三个顶点均在格点上，将ABC向右平移5格得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转180°，得到ABC.
（1） 在方格纸中画出ABC和ABC；
（2） 设B点坐标为（－3，－2），B点坐标为（4，2），ABC与ABC是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由.
考点 中心对称变换 中心对称性质
分析 根据平移和中心对称性质画出ABC和ABC；
根据中心对称的性质确定对称中心，再根据B，B坐标确定A，A坐标，从而确定P点坐标.
解答 （1） 如图；
（2） ABC与ABC成中心对称，如图的所示连接CC（或BB）交AA于点P.则P点就是对称中心.
B（－3，－2），B（4，2）， A（－2，0），A（3，0）， p（,0）.
点评 本题考查了中心对称变换的作图和对称中心的确定．关键是抓住中心对称的性质和点的坐标之间的关系来解题.
四、 网格中的旋转
例5 ?摇（2011・厦门）如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A. 顺时针旋转90°
B. 逆时针旋转90°
C. 顺时针旋转45°
D. 逆时针旋转45°
考点 旋转的性质
分析 此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案．
解答 根据图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90°可得到ADE．故选B．
点评 本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．
例6 （2011・云南）如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上，将ABO绕点O顺时针方向旋转90°得到ABO，则点A运动的路径长为 ．
考点 弧长的计算 旋转的性质
分析 在RtABO中，根据勾股定理求得AO的长度；然后由旋转的性质知∠AOA′＝90°，OA＝OA′；最后由弧长的公式l＝求得点A运动的路径的长．
解答 在RtABO中，OA＝==2；根据题意，知OA＝OA′．
又∠AOA′＝90°，
点A旋转至A′点所经过的轨迹长度＝＝π．
故答案是：π．
点评 本题考查了弧长的计算、旋转的性质．解答该题的关键是弄清楚点A的运动轨迹是弧形，然后根据弧长的计算公式求解．
五、 网格中的位似变换
例7 （2011・湖北）请在如图1的正方形网格纸中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）
考点 利用网格中的位似变换作图
分析 根据位似变换的性质及网格特点找出对应点，再连线构成三角形，一般有两个.
解答 图形如图2所示（画一个即可）.
点评 本题作图题的关键是抓住位似变换的性质作出点的对应点.
六、 网格中的综合变换
例8 （2011・海南）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题:
（1） 将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的ABC，并写出点A的对应点A的坐标；
（2） 画出ABC关于y轴对称的ABC；
（3） 将ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的A3B3C．
考点 平移变换?摇轴对称变换?摇旋转变换?摇作图
分析 （1）由将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的ABC，即可知横坐标不变，纵坐标减5，则可在平面直角坐标系中画出；
（2） 由ABC关于y轴对称的是ABC，即可知纵坐标不变，横坐标互为相反数，在平面直角坐标系中画出即可；
（3） 由将ABC绕点C逆时针旋转90°，则可知旋转角为90°，注意是逆时针旋转即可画出图形．
解答 （1）如图：点A的对应点A的坐标为（4，-1）；
（2） 如图：ABC即是ABC关于y轴对称得到的；
篇3
1 平移变换
把一个图形从某一点沿着一定的方向移到另一点，图形的这种移动，称平移. 平移前后的两个图形全等、各组对应点间的线段平行(共线)且相等.
例1 如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBD，交点为O，且AC=8cm，BD=6cm，求梯形的高.
2 轴对称变换
把一个图形沿着某一条直线折叠，得到它的轴对称图形叫轴对称变换. 轴对称变换前后的两个图形全等，对应点连线被对称轴垂直平分.
例4 如图5，正方形ABCD的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积.
解析 观察发现，BD、DE、EC三条线段中最长的线段为DE，要证以BD、DE、EC为边构成的三角形是直角三角形，可证BD2+EC2 =DE2，先通过图形变换的方法，把这三边搬到一个三角形中.
3 旋转变换
在平面内把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转变换. 在旋转变换下，旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
例6 如图8，在四边形ABCD中，AD∥BC，ABBC，E为AB中点，DECE. 求证：AD+BC=DC.
解析 题中的三条线段分散，且没有具体的长度. 由于 E为AB中点，AD∥BC，ABBC，所以将ADE绕点E旋转180°至BFE处，有F、B、C三点共线，DE=EF，AD=BE，又知DECE，于是CD=CF， 从而得到AD+BC=DC.
图8图9例7 如图9，已知1×2的矩形ABCD，以点D为圆心，AD为半径作AE，再以AB的中点F为圆心，FB为半径作BE，求阴影部分的面积.
解析 AE和BE都是半径为1，圆心角为90°的圆弧，所以AE=BE. 把曲边BCE绕点E顺时针旋转90°，曲边BCE和扇形ADE正好能组成一个边长为1的正方形. 于是，S阴影 =2×1-1×1=1.
例8 如图10，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，过点A作AGBE，垂足为G，AG交BD于点F.
(1)求证：OE=OF；
(2)如图11，若点E在AC延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给予出证明；如果不成立，请说明理由.
图10图11解析 (1)中的OE=OF可以用三角形全等来证明，但利用旋转变换证明比较简便.
因为四边形ABCD是正方形，所以ACBD，OA=OB，又因为AMBE，所以以点O为旋转中心，把AOF逆时针旋转90°必与BOE重合，所以OE=OF . 显然，(2)中的OE与OF也是相等的. 证明与(1)相同.
4 相似变换
把一个图形按一定比例放大或缩小为另一个图形，这样的图形变换叫做相似变换. 相似的两个图形对应角相等、对应边的比相等.
图12例9 如图12，在ABC中，AD是中线，AB=6，AC=4，求AD的取值范围.
解析 AD与AB、AC关系分散，不好确定AD的取值，把AC、AB缩小或者把AD放大，再把这三条线段转换到一个三角形中来，问题就容易得多. 过点D作DE∥AC，交AB点E，则BDE∽BCA，有DE=12 AC=4，AE=12 AB=3. 因此，AD的取值范围是1
篇4
【关键词】 图形变换；障碍分析；对策
1. 问题的提出
以往的几何教学，是单纯的学习平面图形和立体图形的概念、性质和计算，几乎没有任何其他的三维空间的内容，对现实生活中很多实际问题都涉及不到. 而新课标将以往的几何拓展为“空间与图形”，把视野拓宽到学生生活的空间中. 内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换. 很多同学对图形的变换这部分内容有较多的错误认识和理解偏颇，学习死板，不能灵活的运用运动变换的理念与思想. 造成学习上的障碍. 至今，许多初中课改实验区都已经经历了一轮改革实验，那么哪些教学方法能达到目标？可能出现哪些认识上的错误呢？初中生图形的变换教学的结果怎么样？这些问题都需要加以研究. 本文旨在通过对加入新课程改革洪流中的初中学生学习图形的变换时的学习障碍分析研究，从而提出设计更优的教学方法的方案.
2. 研究方法
2.1 被试
港区初级中学初二共十个班中随机抽取两个班，另外通过选择对十名典型学生作深度访谈，然后作口语报告分析等手段收集数据.
2.2 测试材料
（1） 以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （ ）.
A B C D
（2）在以下现象中：① 水管里水的流动；② 打针时针管的移动；③ 射出的子弹；④ 火车在铁轨上行驶. ⑤ 现代游乐场的摩天轮 ；⑥ 跷跷板与打秋千它们分别是什么运动？
（3）给定两个圆，两个三角形，两条线段. 请你设计出轴对称图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词.
2.3 程序
（1）先在选出的两个班作统一测试，达到对学生答题情况的初步了解，统计出典型回答.作分类分析.
（2）对选出的十名典型学生进行深度访谈，然后作口语报告实验. 实验过程中要求被试边说边写，想什么说什么. 研究者在不影响学生思路的情况下进行适当的提问或提示，并记录下学生特殊回答.
3. 形容结果及分析讨论
3.1 以第一与第二题为例，分析学生在学习图形的变换的概念本质中的错误认识和理解偏颇
在图形的变换的学习中，学生总是认为这部分难学. 从对题目的回答中了解到，很多同学对概念的理解还是有许多错误认识，不能抓住概念的本质. 特别表现在解释生活中的具体实例的运动情况时. 不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到，还可以利用轴对称翻折而成. 生活中绝大部分事物不仅仅只是一种简单的运动.
在抽测材料中有现代游乐场的摩天轮，跷跷板与打秋千，它们确实吸引了很多学生的眼球，让他们回忆起了美好的童年时代. 但也确实给很大一部分学生带来了答题困难. 他们从自身的经验出发毫不犹疑的认为摩天轮是旋转运动. 跷跷板与打秋千是平移运动. 根据旋转的概念：旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心. 摩天轮本身就应该是旋转运动. 但从平移的概念：平移是物体运动时，物体上每一点的“运动情况相同”的运动. 坐在摩天轮里的人，其每一点的运动状态与运动的方向都没有发生改变，所以从这个层面上讲摩天轮里的人在做平移运动. 而跷跷板与秋千从表面上看很容易让人理解为平移，但若跷跷板与秋千做更大一点幅度的运动时，很明显的，我们就会发现事实上他们做的都是旋转运动. 随着课改深入，“图形的变换”在整套教材中占有重要的地位，轴对称（对折）、平移、旋转与相似都是图形的运动与变换，合理地运用图形的变换，认识图形的特征与性质. “图形的变换”还起着承前启后的作用，通过图形的变换的知识识别特殊图形. 比如从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这些思路是较为新颖的，我们教师也应该注意到这一变化，改变原有的习惯框架.
3.2 以第三题为例，分析学生在学习图形的变换知识中的学习死板
这道题学生错误较多，比较死板. 从这道题可以看出同学们在学习过程中缺乏创新精神，我们的教育是求异而不是求同. 设计绝大部分是雷同的图案，很少有新意. 写的解说词可谓五花八门. 大多数同学只是写上设计的图案名称：“吊灯”，“兄弟”等等. 谈不上语句诙谐幽默. 比如“兄弟”就可以写成“哥俩好”，“吊灯”就不妨写成“光照在眼前，暖在心头”，“星星之火可以燎原”，“光亮温暖人间”等等.
3.3 分析与讨论
在人教版初中教材中，没有 “空间与图形” 这部分知识，轴对称也只是和折叠问题挂钩，学生没有三维空间观点，更没有运动变换的思想. 新教材的突出之处是加入“空间与图形”这部分内容，并努力体现运动变换的理念与思想. 在以前的教学中也不太关心学生的直觉认识、已有经验、空间想象能力和动手能力. 在新课改的教材中，这种状况得到了改善. 但相当一部分学生对“图形的变换”学习还存在一定的障碍. 原因是多方面的：
① 思维体系的不完整. 初中学生都是已经历过前运算阶段（7-8岁）与具体运算阶段（7、8岁到12岁左右）的孩子，差不多才开始进入形式运算阶段. 刚刚接触空间几何，根据初中学生的发展特点与心理规律，他们心理上不太适应教学内容安排上的交叉编排，螺旋上升；其次思维体系上也不太完整，习惯于二维空间，三维空间想象能力还比较缺乏，
② 教学方法的老化. “图形的变换”部分与其他代数或几何内容不同，而有的老师还是老方法，一讲到底，试验能省则省，不能省便匆匆带过，没有实验的铺垫. 或者只有些许讲解，然后便大量练习. 学生对有些问题的理解永远只停留在较低的认识层面上. 老师要转变观点，要从习惯思维模式跳出来. 在教学方法上寻求创新，打破常规.
③ 动手能力也有待提高. 刚进入初二的学生空间想象能力很差，而很多学生习惯于坐在那想，也不高兴动手折一折，摆一摆. 比如折叠后哪些量变化了，哪些量没有变. 老师讲得再多，学生也是一头雾水. 不妨让他们动手折一下，问题就解决了.
4. 建议教学策略
针对上述学生在学习“图形的变换”过程中学习障碍的分析，应该想出一些教学对策，建议如下：
4.1 图形变换的教学要与实际生活相联系
教师应该充分挖掘和利用现实生活中大量的平移、旋转现象引导学生从不同角度理解它的基本特征. “图形的变换”与我们的生活息息相关，在教学过程中我们尽量多创设教学情景，给学生一个熟悉的探索空间，让学生在这个熟悉的空间里学习，成长，从而达到教学目标. 本节内容贴近生活，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学. 同时也为“如何在新课程的教学中真正体现‘我要学’的学习观”的研究中积累经验.
4.2 在操作中发展学生的空间观念
新课标指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，发展学生的空间观念. 给学生提供一定的探索和交流的空间，将学生主动参与、亲自动手操作，探索和合作交流等实践活动贯穿于教学过程的始终. 皮亚杰认为空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程. 这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质. 图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，尽量要用活动的方法有效开展教学. “先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径. 比如在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会. 在课堂上可以让学生动手折一折，摆一摆. 这样才能让学生体会运动的前后变化情况，找到解决此类问题的关键点，才能以不变应万变. 结合教学，适当设置如 “回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集、调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习. 利用图形的基本变换进行简单的图案设计，深化理解，培养学生的空间观点和创新意识. 对学生设计的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定. 对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生.
3. 开展丰富多彩的创新活动，培养学生数学思维
《新闻联播》曾经播出过上海音乐厅平移60多米的新闻画面，我们不妨把这有用的新闻作为我们讲平移与旋转知识的素材，把它制作成多媒体课件让学生观看，当学生看到《楼房会搬家吗？》这个标题后，都发出了“这是真的吗？”、“这可能吗？”的疑问. 无意间会激发学生的学习兴趣. 老师逐步把学生带入争当小小设计家环节. 记得在一次数学教研活动中执教老师出了这样一道讨论题：运用学习的平移与旋转的知识为卫生间选择合适的门. 很多同学选择了平移门，但有个小男孩选择旋转门. “因为我设计的门是往外开的. ”同学们和听课的老师们都为这名同学鼓起掌来. 小男孩在老师和同学们的肯定和鼓励中高兴地坐了下来. 打破常规思维，换一个角度看问题不正是我们一直强调的数学思维和方法吗？用数学的眼光去研究我们的生活，用数学的思想和方法去解决我们生活中的问题，才是数学学习的用武之地啊.
4. 使用信息技术进行辅助教学
多媒体课件具有文字、图片、动画、声音、图像等直观媒体信息可同时进行的优点，直观动态演示，强有力地吸引着学生. 充分利用多媒体，让学生身临其境，感受生活，激发学生的求知欲. 学生在感受运动的过程中，体会运动变换的理念与思想. 这样能及时纠正学生的错误或理解上偏颇的认识，为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设桥梁，抓住运动的本质. 学生利用网络动手实践、操作、交流，体会变换的过程. 借助多媒体进行验证，直观、形象.
总之，只有在教学中多联系学生的现实，针对学生的错误认识或理解偏颇制定有效合理的教学对策，发展学生认知结构，这样学生才能从中获益.
【参考文献】
[1]郑毓信.数学思维与数学方法论.成都：四川教育出版社，2001.9.
[2]数学课程标准研制组. 全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）. 北京：北京师范大学出版社，2002.
篇5
关键词 轴向变换；图形转换；投影面；轴向；坐标转换
中图分类号 U416 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-（2012）121-0110-01
随着经济的发展、基础设施的建设与土地的大规模开发及生态脆弱地区地质灾害的频发，在以民为本的执政理念指导下，近年来，国家实施了一系列的民生工程。其中，对地质灾害的防治，已从中央电视台的预报中提升到国家战略层面的高度。
在地质灾害的危岩整治工程中，需要对诸如陡崖等地段进行测量。目前的测量实施方法通常有三维激光扫描建模与免棱镜全站仪数据采集进行纵、横断面测量（等高为横、上、下为纵）。但是，如果在其表达方式上，依然采用传统的三维表达模式的话，将产生如下缺陷：
1）进行纵断面测量时，在突出的悬崖部位有可能产生同点（线）不同高，从而在断面图上产生线交叉不便于图形阅读与工程量批量计算的缺陷（表现在地形图上则为等高线交叉）；
2）进行三维激光扫描建模时，一是在突出的悬崖部位有可能产生阴影与重叠，从而不便于图形阅读；二是在工程量计算时其存在竖向截断面的多值性从而影响整治面的连续性。
因此，在危岩整治工程中进行科学的坐标系统建立与实用的图形转换方法，从而达到图形表达直观、工程量计算方便的目的是很有必要的。
本文根据相关工作项目的经验与笔者的相关研究，就基于轴向变换的图形转换方法在危岩整治工程中的应用进行初步的控讨，以期对相关工作与作业人员有所启迪。
1 危岩整治工程对测量成果的工作要求
在危岩整治工程中，对测量工作成果一般有如下要求：
1）测量工作成果的图面表达要便于阅读；
2）测量工作成果的图面表达要利于设计成果的图面加载；
3）测量工作成果的图面表达要利于工程量的计算；
因此，在危岩整治工程中如采用传统意义上的三维坐标系统进行测量成果的表达时，不仅将产生如引言中所述中的缺陷，而且不可能满足危岩整治工程对测量工作成果的要求。
2 危岩整治工程中测量成果图形转换的技术方法
为达到危岩整治工程对测量成果的工作要求，归根到底，就是要将立面表达的测量工作成果，转换为根据危岩段的走向确定的竖向投影面进行图形转换后的图面表达。既将立面表达的测量工作成果转换为将投影面进行旋转后的平面表达工作成果。
为此，需要解决如下技术问题：
1）投影面如何选择；
2）轴向怎样确定；
3）与传统坐标系统如何关联。
2.1 投影面与轴向的确定
将立面测量工作成果转换为平面工作成果，其最基本的工作要求就是选择立面测量的转换投影面与轴向，并使投影面与传统坐标系统建立数学关联，以便于进行坐标的数学转换计算。
对危岩整治工程来说，转换投影面的选择原则是：以危岩段的走向确定竖向投影面的投影轴线方向、以危岩段的朝向确定其另一轴线方向（并不适用于右手法则）；并确定投影面的基准量值。
由于危岩段的走向呈现多样性，因此，其投影面轴线的方向确定要以便于坐标的转换计算与考虑纵横断面的图面幅值大小及立面投影为正值为基本原则。
其基本方法有如下3种：
1）对于接近东西走向的危岩段，如果危岩段面南朝北（北高南低），则其投影面轴线要选择Y向方向且投影面的基准量值要选择危岩段北端的最大X值；其另一轴线方向则要为-X方向（向南）；
如果危岩段面北朝南（北低南高），则其投影面轴线要选择Y向方向且投影面的基准量值要选择危岩段南端的最小X值；其另一轴线方向则要为X方向（向北）；
2）对于接近南北走向的危岩段，如果危岩段面东朝西（西高东低），则其投影面轴线要选择X向方向且投影面的基准量值要选择危岩段西端的最小Y值；其另一轴线方向则要为Y方向（向东）；
如果危岩段面西朝东（西低东高），则其投影面轴线要选择X向方向且投影面的基准量值要选择危岩段东端的最大Y值；其另一轴线方向则要为-Y方向（向西）；
3）对于其它走向的危岩段，则其投影面轴向要选择与危岩段走向一致且与危岩段最近相切的切线；此时，其另一轴线方向要以立面投影为正值确定其方向；其投影面的基准量值要选择靠近危岩段一端且轴向保证危岩段峭壁面投影值为正值的一端为原点。
2.2 坐标转换计算方法
通过上述的投影面选择与轴向确定后，在进行图形转换前，要对测量成果进行坐标转换。坐标转换的基本方法为：
1）对于接近东西走向的危岩段，可将原（X，Y，H）坐标调为（X-X0，H，Y）坐标；其中，X0为原坐标系中的危岩段北端的最大X值或危岩段南端的最小X值；既将原XOY体系坐标转换为了以投影面为基准的XHY体系坐标；
2）对于接近南北走向的危岩段，可将原（X，Y，H）坐标调为（X，H，Y-Y0）坐标；其中，Y0为原坐标系中的危岩段东端的最大Y值或危岩段西端的最小Y值；既将原XOY体系坐标转换为了以投影面为基准的XHY体系坐标；
3）对于其它走向的危岩段，要根据所选择的轴线方向的方位角与选定的原点值，进行坐标的转换计算。其计算的基本参数为：
平移参数为原点的原X、Y坐标值减其给定的基准值；旋转角值为轴线方向的方位角±1800（要根据实际情况确定Y方向）；根据上述参数既可利用相关公式进行坐标转换计算，计算新的坐标
后，将（X，Y，H）坐标再调为（X，H，Y）坐标，既将原XOY体系坐标转换为了以投影面为基准的XHY体系坐标；
2.3 基于轴向变换的图形转换方法
通过上述的坐标转换计算与坐标调换后，既可利用其数据进行图形的编辑，从而达到图形转换的目的。既将立面表达的测量工作成果转换为以竖向截面为投影面的测量工作成果，从而达到直观、便于设计与工程量计算的目的。
此时，在表达形式上要明确如下几点：
1）对纵横断面图，其图形体现为危岩在高程方向上的X（Y）方向向峭壁内外的凹突量值。
2）对建模成果，其图形体现为危岩在高程方向上峭壁内外的凹突形态。
3 结束语
基于轴向变换的图形转换方法是测量成果的不同表达形式，其在实现图形可视化、直观表达等方面具有独到的表达功能，除了在危岩整治工程中大量应用外，在其它诸如立面等测量中亦广为使用。在三维工业、三维文物激光扫描的测量成果表达方面，亦具有广阔的应用前景。
参考文献
[1]常明.计算机图形学[J].武汉：华东科技大学出版社，2009.
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篇6
【关键词】退变性腰椎侧凸患者 后路手术 护理方法
中图分类号：R473文献标识码：B文章编号：1005-0515（2011）11-207-02
退变性腰椎侧凸是成人脊柱侧凸的一种，是指腰椎椎间盘发生退变后出现小关节退变、椎管和神经根管容积变小及脊柱失稳为主的腰椎侧凸，其主要临床表现为腰背痛、神经源性跛行或神经根性疼痛等，[1]手术治疗为常用方法，采用后路手术可以有效地改善退变性腰椎侧凸，但存在并发症多，病程长等缺点。给予相应的综合护理，可以有效的降低术后并发症，并能缩短病程，使患者早日康复。我院对退变性腰椎侧凸患者采用相应的综合护理，效果满意，现总结汇报如下：
1 资料方法
1.1一般资料 选取我院2009年4月~2011年4月所收治的80名患者随机分为两组，综合组40例，男29例，女11例，平均年龄（58.2±7.1）岁；对照组40例，其中男24例，女16例，平均年龄(57.6±6.4)岁，统计学分析两组患者年龄、性别差异无显着性( P>0.05)，两组具有可比性。
1.2 护理方法 对照组仅给予外科常规护理，综合组在给予外科常规护理的基础之上，加上以下护理。
1.2.1 术前心理评估及护理 退变性腰椎侧凸患者一般病史较长，年龄偏大，影响正常生活与工作，对于手术安全性及术后恢复情况存在不同程度的担忧，在进行健康宣教时，耐心告知患者及家属手术的目的，必要性及术后的注意事项，并对患者进行简易的心理评估，根据评估安抚病人，积极配合治疗。
1.2.2 术前俯卧位适应性训练 告知患者其必要性及意义。分别对称在患者肩、肋缘、骶髂部位垫上柔软的海绵垫，是胸腹部悬空，使手术部位保持成一条直线，开始每次半小时，以后逐渐加到2小时。
1.2.3术后检测生命体征 严密检测生命体征，每小时测量血压、呼吸、脉搏、血氧饱和度、24h出入量至病情平稳后。
1.2.4术后并发症的观察及处理 脑脊液漏及出血 观察刀口敷料有无是否干燥，有无渗出，渗出及引流液颜色、量及性状，必要时告知医生；椎间隙及呼吸道感染：严格无菌护理，观察敷料情况，帮助患者咳嗽排痰，做好口腔护理，检测体温，必要时告知医生。
1.2.5康复训练 告知患者及家属其重要性及注意事项，协助家属帮助患者进行康复训练。
1.3判定标准 分为满意、一般和不满意三级评定。满意：认为术前、术后对护理工对患者心理、病情恢复帮助很大，记为满意；一般：认为术前、术后护理工作效果对患者病情恢复帮助不大，记为一般；不满意：认为术前、术后护理工作对患者病情恢复无明显帮助，记为不满意。
1.4统计学处理 应用SPSS13．0软件进行统计学处理，计数资料以％表示，计量资料以(x±s)表示，组内和组间比较分别采用t检验和x2检验。P
2 结果
两组患者治疗前后满意度比较。
综合组满意率80.00%，对照组满意率42.50%，针对性护理前后满意度调查结果对比差异显著（P＜0.05）。
3 讨论
随着老龄社会的临近，各种退变性的老年性疾病也越来越多，尤其是脊椎的退变性疾病，这是因为脊椎承受人地重力支撑，容易出现劳损，而后出现退行性变。在脊椎的退变性疾病中，颈椎与腰椎出现更较为多见，尤其是腰椎病变，更关系到老年人的生活质量。退变性腰椎侧凸是成人脊柱侧凸的一种，在中老年人群中并不少见。[2]其主要的表现有腰背部局限性痛、神经源性跛行或神经根性疼痛等，这给中老年人带来了极大的痛苦，并使其生活产生了大大的不便，所以，对退行性变腰椎侧凸的治疗具有较大的社会学意义。
常见的治疗为保守治疗和手术治疗，但往往保守治疗效果并不明显，临床上常采用手术对其治疗，且效果显著，可以明显改善病人的症状，采用后路手术是常用术式的一种，对后路手术患者的有效护理，可以缩短病程，促进恢复，使患者早日康复出院。
严格按照护理规程进行护理，是患者早日康复，预防并发症发生的关键，但是，仅仅是给予常规的外科护理是不够的。因为退变性腰椎侧凸后路手术的特殊性，更应该具有相关针对性的护理。
人们普遍存在对手术的畏惧心理，尤其是对脊椎的手术，更有莫名的恐慌，害怕手术的危险性及术后可恢复到的程度。所以在手术前对患者的心理评估及护理尤为重要，使患者相信医生并减少对手术的畏惧，能够增加对手术的耐受及减少术中可能出现的不良反应。[3]
因为对退变性腰椎侧凸患者行后路手术，所以术中及术后的姿势决定了手术能否成功及术后的病情恢复，帮助患者提前适应俯卧位的卧床姿势，可以减少术后护理的难度，并能更好的观察刀口的愈合情况。[4]
在退变性腰椎侧凸患者术后，密切注意患者的生命体征及术后的并发症，是术后护理工作的重中之中，及时准确地观察其生命体征，可以判断其术后的恢复情况及对药物应用的出现不良反应的反馈，并能减少术后并发症的发生；而对术后并发症的及时观察和护理，则可以使并发症出现“防患于未然”，或者在早期就得到有效地处理，这是对患者生命极其负责的表现，使患者减少因为并发症所带来的致死致残，减少药物的使用，降低经济负担[5]。
而帮助患者功能锻炼则可以促进患者的病情恢复，并能使患者生活质量得到提高，更加有社会效应。
综上所述，对于退变性腰椎侧凸患行后路手术患者的护理，更应该有针对性、有目的性，使病人得到舒适的护理，有助于保持良好的医患关系，并杜绝的因护理不当而产生的纠纷和并发症，同时使患者的病情更好更快的恢复，具有较高的临床及社会意义。
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篇7
关键词：CFRP；冻融循环；持载；高强混凝土梁；极限承载力；变形性能
中图分类号：TU375.1 文献标志码：A
文章编号：1673-2049（2017）02-0026-07
Abstract：The four-point bending test was conducted to investigate the influence of freeze-thaw cycles and sustained loads on the deformation performance of high strength concrete beams strengthened with carbon fiber reinforced polymer （CFRP）. The bearing capacity， stiffness and failure mode of the test beam under different environmental conditions were analyzed. The results show that the performance of test beam changes little under the action of freeze-thaw cycles. Both of the two factors have negative effects on the performance of beam under the coupling action of freeze-thaw and sustained load， and the bond behavior of CFRP-concrete interface of beam under sustained load decreases with the increase of freeze-thaw cycles. The stress of CFRP-concrete interface will increase the deterioration degree of the interface under freeze-thaw cycles， and the performance of strengthened beam will decrease.
Key words：CFRP； freeze-thaw cycle； sustained load； high strength concrete beam； ultimate bearing capacity； deformation performance
0引 言
CFRP加固混凝土结构已广泛应用于工程中，迄今为止已有研究C实了CFRP加固混凝土梁在无复杂环境作用下的有效性[1]。然而，在北方近海工程中，CFRP加固后的钢筋混凝土梁长期处于冻融循环与持载耦合作用下，这将影响加固梁黏结界面及混凝土材料的长期性能，因此对复杂环境作用下CFRP加固混凝土结构的研究十分必要。目前对CFRP加固混凝土结构在复杂环境下的研究大多局限于试块[2-9]的单剪或双剪试验，而CFRP加固混凝土梁的实际受力更复杂，单纯的剪切试验研究结论能否应用到梁等构件中不得而知。少数梁试验即使采用钢筋混凝土梁进行研究[10-17]，其作用环境也多为冻融循环或持载单一因素，研究很少涉及高强混凝土和复杂环境的耦合作用。
由试块冻融与持载耦合作用下的双剪试验研究可知，耦合作用时CFRP-混凝土界面性能劣化程度更明显，因此针对单一环境作用下CFRP加固混凝土梁的研究并不能合理分析实际工程中加固梁的性能变化。曹大富等[18]的研究表明强度高的混凝土梁抗冻效果明显高于强度低的混凝土梁。基于此现状，本文利用自行设计的持续加载仪器对梁施加持载，对施加了持载的CFRP加固高强钢筋混凝土梁在冻融循环作用下的性能进行研究，以探讨冻融、持载对加固高强混凝土梁刚度、承载力、破坏形态等方面的影响。
1试验概况
1.1试验材料
试验中混凝土的强度等级为C60，配合比见表1。实测混凝土28 d标准立方体抗压强度为71.43 MPa。采用日本东丽I300碳纤维布，其物理力学性能见表2。采用大连凯华公司JGN型底涂胶和浸渍胶，浸渍胶抗拉强度为40 MPa，抗压强度为75 MPa，弹性模量为2 500 MPa。
1.2试验梁设计
钢筋混凝土梁截面尺寸为80 mm×120 mm，梁长900 mm，计算跨度为800 mm。上部架立钢筋采用26，下部受拉钢筋采用2[XCwsya.tif，JZ]8，箍筋采用6@80。钢筋混凝土梁的尺寸及配筋如图1所示。标准
Fig.1[KG2.7mm]Dimension and Reinforcement of Concrete Beam （Unit：mm）
[HL）][TS）]
[WT5BZ][ST5BZ][HT5SS]
养护28 d后，打磨掉混凝土梁上待贴CFRP布位置处的浮浆。将760 mm×70 mm的CFRP布条粘贴在梁底部，所有试验梁均粘贴2层。为防止CFRP布与混凝土界面发生端部滑移，在端部分别粘贴2层70 mm宽的CFRP布条。CFRP布粘贴位置如图2所示，粘贴方法参照文献[19]。
1.3持续加载系统设计
试验梁有3种持载等级：L0（0 kN），L30（9 kN），L60（18 kN），分别为未粘贴CFRP布混凝土梁极限承载力的0%，30%，60%。持载通过自行设计的持载器施加到混凝土梁上（图3），用夹式引伸计测量2个加载点处混凝土梁至持载器底板的竖向位移，加载到预定荷载时停止加载并记录夹式引伸计的读数；卸载并重复上一步骤，当相邻2次加载结束且夹式引伸计读数相差小于5%时停止重复，此操作可消除梁与支座接触不良而造成的误差。再次加载到预定荷载，拧紧螺母后卸载，调整螺母使夹式引伸计的读数达到目标值。
1.4冻融循环试验
冻融试验采用快冻法进行，冻融前将试验梁浸泡5 d。平均每次冻融循环时间为3 h，混凝土试件中心温度上限和下限分别为（8±2）℃和（-17±2）℃，冻融循环在清水中进行，冻融循环次数取100，200，300三个等级。
1.5试验梁编号
试验采用12根梁，分别作用于不同环境下，试验参数设计如表3所示。
1.6加载试验
采用100 t电液伺服材料试验机对梁进行四点弯曲加载，加载速度控制为0.2 mm・min-1。试验中主要采集以下数据：①通过10t荷载传感器测量施加在试验梁上的实际荷载；②通过线性可变差动变压器（LVDT）测量混凝土梁跨中挠度；③通过粘贴在CFRP布上的应变片对CFRP片材的应变进行测量，每根试验梁CFRP表面粘贴13个应变片；④通过粘贴在混凝土梁侧面的5个应变片来测量梁的侧面变形情况；⑤通过预埋应变片测量混凝土中纵向受力钢筋的应变，判断钢筋屈服情况；⑥用Supereyes超眼电子显微镜测量混凝土梁侧面的裂缝宽度，观察混凝土裂缝发展情况，并记录混凝土开裂荷载及梁达到正常使用极限状态时的荷载。除裂缝宽度外，所有数据均由动态IMC数据采集系统进行采集。试验梁测点布置如图4所示。
2试验结果与分析
2.1极限承载力
表4为持载和冻融循环作用下各试验梁的试验结果。图5为试验梁的极限荷载曲线。由图5可以看出：随着冻融循环次数的增加，L0持载梁的极限承载力并未下降，这是因为高强混凝土耐冻性强，冻融循环对不持载梁的侵蚀较小，且冻融过程中混凝土会继续水化使得其强度得到一定程度的增强[2]；L30，L60持载梁的极限承载力有明显下降，说明持载会显著增大冻融循环对CFRP加固梁的侵蚀程度；L60较L30持载梁的极限承载力下降更显著，其原因主要为L60持载梁在冻融循环过程中是带裂缝工作的，裂缝处的混凝土及环氧树脂胶层直接与冻融溶液接触，裂缝中溶液结冰膨胀使得附近CFRP-混凝土界面应力增加，从而使其受冻融循环的侵蚀更加充分。
100次冻融循环时，L0，L30持载梁极限承载力相近，且较初始时都未曾下降，表明在短期冻融循环下，小于开裂荷载的持载等级对梁的承载力影响很小；L60持载梁极限承载力比L0持载梁降低4%，且较初始时也有所下降，表明无论是否处于冻融循环下，较高等级的持载均对梁的承载力有明显的不利影响。
与冻融前相比，冻融循环200次时，L30持载梁极限承载力下降5.5%，L0持载梁极限承载力没有下降，说明冻融循环200次以后，低等级持载也会显著增大冻融循环对梁的侵蚀。这与L60持载梁通过裂缝增大侵蚀的机理不同。由于承受持载，在梁有效长度内CFRP-混凝土界面始终有切应力作用，切应力与冻融循环共同作用时会加速CFRP-混凝土界面的裂化[2，5]，从而使梁承载力下降。
图6为试验梁出现10条裂缝时对应的荷载曲线，可以发现冻融循环次数相同时，持载等级对梁裂缝的开展影响显著。在0，100，200，300次冻融循环作用下，L60持载等级的试验梁F1值分别下降了8%，15.4%，15.2%，18.9%。结果表明，持载作用会加速加固梁裂缝的开展，使得梁的延性变差。
2.2跨中挠度
图7为各持载等级试验梁在经受不同次数冻融循环后的荷载-挠度曲线。由图7可以看出：经受相同次数冻融循环的试验梁在荷载大于15 kN后（由表4可知15 kN时所有试验梁都已开裂），承受荷载相同时，持载等级越高的试验梁其跨中挠度越大；未受冻融循环时，不同持载等级梁的荷载-挠度曲线相差不大。这说明持载对梁刚度的影响在冻融循环作用下更明显，其原因为冻融时承受持载越大，梁的CFRP-混凝土界面劣化情况越严重，使得在相同荷载作用下，持载大的梁裂缝发展更快，CFRP更容易剥离。未受冻融循环作用时，持载对梁的刚度影响较缓慢，试验中施加持载的时间不足以对梁的刚度产生显著影响。
由图7（b）～（d）可以看出：100，200次冻融循环时，相同冻融循环次数各持载等级的试验梁在加载前期荷载-挠度曲线几乎相同，说明冻融循环200次及以下时，开裂荷载前梁的刚度没发生变化；300次冻融循环时，各持载等级的试验梁在加载前期荷载-挠度曲线便不同，说明冻融循环300次时，开裂荷载前梁的刚度已发生变化。
图8为持载等级L60的各试验梁开裂前荷载-挠度曲线。F0，F100，F120，F300分别为冻融循环0，100，200，300次的试验梁编号。加载至2 kN后数据采集稳定，取2～12 kN部分进行试验梁线性阶段刚度分析，结果如表5所示。本文将试验梁出现裂缝之前的刚度称为开裂前刚度。由表5可见，冻融循环次数越多，试验梁开裂前刚度降低的程度越大，冻融循环300次后开裂前刚度已降低38.2%。这说明冻融循环对承受L60等级持载梁的开裂前刚度有显著影响。
2.3破坏形态
所有试验梁的破坏形态及破坏过程中裂缝的发展情况大致相同。取冻融循h200次的梁进行分析，其破坏形态如图9所示。加载初期，梁处于弹性阶段，随着荷载的增加在纯弯段首先出现几条竖向裂缝，且裂缝出现于距离梁底面3 cm左右位置，继而向梁上下2个方向扩展。这是因为梁底面粘贴有CFRP布，约束了附近混凝土的开裂。当荷载继续增加时，在剪弯段出现斜裂缝，靠近加载点处的斜裂缝发展为主裂缝，破坏是由主裂缝处CFRP剥离引起的，破坏形态属于中部弯剪裂缝引起的界面剥离破坏[20]。
由图9可知，冻融循环均为200次时，承受持载越大的梁破坏时剥离位置距离跨中越近。这说明200次冻融循环对加固梁抗弯性能的影响大于对抗剪性能的影响。持载L60梁跨中裂缝数量明显少于持载L0，L30，说明带裂缝冻融的梁延性显著降低。
对比所有试验梁破坏后CFRP布粘下混凝土的厚度情况，发现编号为F200L30，F200L60，F300L30，F300L60的梁CFRP布粘下的混凝土明显少于其他梁。这说明冻融循环达到200次后，持载与冻融耦合作用会对CFRP-混凝土界面造成较为明显的不利影响，使得胶层与混凝土的黏结力减弱，CFRP-混凝土界面更容易剥离。这也是破坏形态相同的情况下这4根梁极限承载力低的原因之一。
运用MATLAB计算后，各试验梁剥离截面弯矩计算结果与试验结果对比如表6所示。
由表6可知，未经受冻融循环的加固梁应用上述公式计算结果偏安全，而经受冻融循环后，会出现计算结果低于试验值的情况。这是因为未受冻融循环的加固梁CFRP-混凝土界面强度高，界面剥离扩展速度慢，使得梁截面各材料可以继续受力，因此试验值会高于采用设计值得到的计算结果。经受冻融循环的试验梁，其CFRP-混凝土界面强度较弱，剥离发生时迅速延伸，截面混凝土受压区高度变小，从而使得试验得到的界面弯矩低于计算值。
3结语
（1）在相同冻融循环次数下，持载等级越高的梁极限承载力与刚度下降越大。L0，L30，L60持载梁冻融循环300次后承载力分别下降0%，6.76%，7.76%，冻融循环作用下裂缝的存在会显著增加梁性能的劣化程度。
（2）持载等级为L60的加固梁在经受300次冻融循环后，其开裂前刚度下降38.2%，可见冻融循环对持载梁开裂前刚度有较大影响。
（3）冻融循环200次时，L60持载梁跨中裂缝数量明显少于持载L0，L30，可知持载等级高的梁经受冻融循环后延性显著降低。
（4）加固梁经受冻融循环以后，采用材料设计值计算得到的剥离荷载偏小，甚至会低于试验值。建议进一步研究冻融循环后加固梁各材料强度的下降规律，以得出合理的用于计算加固梁剥离荷载的模型。
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篇8
【关键词】看图对话；饮食运动；行为改变
文章编号：1004-7484（2013）-02-0608-01
糖尿病健康教育是糖尿病治疗的五架马车之一，是教育的核心。据报道中国的糖尿病发病率为9.7%，而糖尿病前期已达到15.5%，居世界首位。做好糖尿健康教育工作是每个糖尿病专科教育护士的责任与义务。看图对话工具能够很好地调动患者的积极性和趣味性，使患者更直观地接受饮食运动计划，改变行为方式，达到降血糖的目的。我院从2011年12月到2012年4月住院的患者中选择50名患者进行饮食运动看图对话教育，均有不同程度的行为改变，血糖控制良好。现报告如下。
1 对象和方法
1.1 对象 选择2011年12月到2012年4月内分泌科住院的50名糖尿病患者，排除有严重急慢性并发症的患者，入选人员均有一定的学习和沟通能力。男20例，女30例，年龄31岁到70岁。病史3月到30年。
1.2 方法 由糖尿病专科教育护士担任“看图对话”工具的辅导员。运用工具中的健康饮食和运动主题画图及问题卡片为媒介引导参与者进行互动开放式讨论。讨论时参与者均围绕辅导员就坐，主题图画正对参与者摆放，由辅导员介绍此次讨论内容目的形式及图画工具，并让参与者自己观察主题图画，从而发现自己感兴趣的话题，再由辅导员引导展开讨论，过程中辅导员主要负责提问引导和总结。每次6-10人，用时1-2小时，每周组织2次讨论。
第一次针对“健康饮食和运动”图画主题内容进行讨论，主题内容包括：①糖尿病饮食治疗基本知识（健康饮食的定义、糖尿病饮食治疗的目的和误区）；②糖尿病饮食制作方法（每日总热量的计算方法、制定食谱的方法、烹调的方法）；③糖尿病饮食的注意事项（糖尿病饮食的障碍和处理方法）；④运动治疗基本知识（目的、原则、运动治疗的误区）；⑤运动治疗的方式、时间、频率、强度；⑥糖尿病饮食运动治疗时血糖、糖化血红蛋白控制目标。
第二次引导患者对主题内容理解和加深，第1部分为糖尿病饮食指导，包括热量计算方法、食物交换法，制定1d的主食、蔬菜、蛋白质、脂肪食谱。外出就餐的注意事项、烹调的方法。第2部分为糖尿病运动相关知识，包括糖尿病运动的目的、运动的时间、方法、频率、强度、运动治疗的注意事项。使空腹血糖、餐后血糖和糖化血红蛋白控制达标。
看图对话工具还有配套学习材料（话题卡片、定义辨别卡片、各种误区和事实辨别卡片以及学习目标卡片等）。引导员就某个话题发动参加者共同讨论学习。并借助各种学习卡片让患者最终理解饮食和运动的知识。讨论结束后，要了解患者对此次主题内容的理解及知识掌握程度。知晓饮食改善的重要性以及运动对降低血糖的好处。
2 结 果
50例糖尿病患者参加看图对话教育前后糖尿病饮食运动知晓情况、行为改变比较见表1。
3 讨 论
糖尿病教育方法众多，以往的说教式教育虽然可使患者知识理论水平提高，但回家后如何具体贯彻执行饮食运动疗法却显得茫然。有的会恢复日前的饮食习惯，摄入过多的食物，饮食结构不合理，导致热量过剩，血糖升高。很多患者出院后不愿运动，而无法消耗掉多余的热量，使血糖控制不佳。
用“健康饮食和运动”通过精美的图画，向患者展示了烹调的注意事项，患者食物选择的方法等，并直观地告诉患者应如何配餐，将糖尿病饮食热量计算方法，食物交换法的应用。通过图片和引导员深入浅出地引导，让患者逐步掌握，并应用于现实生活中。使患者认识到自身存在的问题，从而产生改变饮食习惯的想法，自觉地采取行动改变不良的生活方式。
糖尿病“健康饮食运动”看图对话工具很好地教会患者掌握运动的方式、时间、频率、强度，让患者能在短期内掌握糖尿病运动知识的精髓，并通过几张图片有效地展示了运动治疗的注意事项。使患者能够有效地将饮食和运动结合起来，形象地描述饮食等于能量摄入，运动等于能量消耗，让患者明确只有将饮食和运动相结合才能有效地控制血糖，从而延缓并发症的发生，提高糖尿病患者的生活质量。
另外“看图对话”互动式教育成本低廉，具有个体性和趣味性，具有很大社会经济效益。值得在临床推广使用。
参考文献
[1]闫雅凤，侯惠如，杨丽，等.看图对话健康教育工具在老年糖尿病患者自我管理培训中的应用[J].护理学杂志，2010，25（15）：42243.
篇9
研究表明，至少30%的原发性高血压患者合并阻塞性睡眠呼吸暂停综合征（OSAS），45%～48%的OSAS患者合并原发性高血压[1]，因此，原发性高血压与OSAS的关系已受到临床的高度重视。笔者通过24 h动态血压、心电监测及睡眠呼吸监测，探讨OSAS对血压、心电图的影响。
1资料与方法
1.1一般资料本院呼吸内科2001年1月～2005年10月收治的主诉打鼾全部患者，对其中
1.2方法
1.2.1动态血压检测动态血压检测系统（DS250日本Nissei公司）设定6∶00～22∶00为白天测定时间，22∶00～6∶00为夜间检测时间，每0.5 h测量血压1次，有效测定90%者入选。观察指标为：日间平均收缩压（SBPd）、日间平均舒张压（DBPd）、夜间平均收缩压（SBPn）和夜间平均舒张压（DBPn）。高血压诊断标准依据2005年中国高血压防治指南。
1.2.2动态心电图检测动态心电图系统（MARSPC，美国GE公司）观察时间为9∶30～9∶30，指标为：最高、最低及平均心率（HRmax、HRmin、HRmean），室性早搏（VE）数量，≥Ⅱ°房室传导阻滞（AVB）或窦房传导阻滞（SAB），窦性停搏及STT压低时间。心电图基本正常：室性早搏LOWN’S≤Ⅱ级，STT压低每次
1.2.3睡眠呼吸监测睡眠诊断及治疗系统（AUTOSETⅡ，澳大利亚Sullivan公司）或睡眠系统（POLYSMITH4，美国Neurotrontcs公司）。观察时间为22∶30～6∶30，观察指标：呼吸紊乱指数（AHI）、呼吸暂停持续时间及最低血氧饱和度（LSO2）。
1.3统计学处理计量结果以x±s表示，数据采用SPSS 10.0统计软件包处理。组间比较用t检验；计数资料比较采用χ2检验。P
2结果
OSAS组和非OSAS组动态血压监测、心电图变化结果见表1，2。
3讨论
睡眠呼吸暂停综合征（SAS）是一种常见的睡眠呼吸障碍疾患，随着研究的深入，发现SAS尤其是OSAS与心脏功能改变的关系密切。OSAS与高血压具有相关性，是独立于年龄、体质量、饮食、遗传等原因的高血压发病因素之一，是高血压发展的重要危险因素。本组资料提示，OSAS组患高血压人数明显高于非OSAS组，2组间性别、年龄比较无明显差异。一项多中心6 132例>40岁OSAS患者调查显示，经体质量指数等因素校正后高血压的发表1非OSAS组和OSAS组动态血压监测结果表2非OSAS组和OSAS组的动态心电图监测结果变异性VEd-1AVBd-1SABd-1窦性停搏d-1STT压低s非OSAS组506121±3762±3581±32122±3778±578±53±20225±178OSAS7341132±3863±3489±33156±43402±21316±1312±99±71233±656OSAS:阻塞性睡眠呼吸暂停综合征；HRmax：最高心率；HRmin：最低心率；HRmean：平均心率；VE：室性早搏；AVB：Ⅱ°房室传导阻滞；SAB ：窦房传导阻滞.心电图异常为例数.与非OSAS组比较，：P
生与睡眠呼吸暂停相关，且睡眠呼吸暂停越严重发生高血压的危险性越大[3]。虽然OSAS患者夜间血压增高与低氧血症和呼吸暂停时间相关，与呼吸暂停指数无相关性，但单纯吸氧并不能纠正其夜间血压增高[4]。因此认为，导致OSAS病人血压升高的最主要原因是呼吸暂停时间。可能机制为：呼吸暂停时，患者为克服上气道呼吸阻力增高而用力吸气，导致胸内负压加大、静脉回流增多；呼吸暂停结束，呼吸努力消除，胸内负压恢复正常，左室射血分数由于前负荷增高而明显增高；同时呼吸暂停引起血氧瞬间波动，引起交感神经活性增强的即刻反应，反射性增加每分通气量，而每分钟通气量增加，通过胸内传入神经的作用，抑制交感神经活性；一旦通气恢复，静脉回流增强，心输出量增加，增加的心输出量进入收缩的周围血管，导致突然的血压增高。OSAS胸内负压频繁而长期增高，最终导致心脏结构和位置的改变，以及持续性血压升高。
本研究观察血压的4项指标中，2组患者比较除白天平均收缩压差别无统计学意义外，其他均有统计学意义，且OSAS组数值均高于非OSAS组，提示OSAS组夜间血压下降不明显。推测其原因，可能是由于导致OSAS病人血压升高的主要原因——呼吸暂停多发生于夜间。因此，夜间生理性血压下降减少，导致OSAS患者血压多呈非勺型。有资料提示，非勺型血压者比勺型血压者危险性高[5]，说明对高血压并OSAS者应积极治疗OSAS，以降低其危险性。经鼻正压通气（NCPAP）是纠正OSAS患者夜间血压增高的较好方法[4]。近期发表的一项安慰治疗对照研究也发现，CPAP治疗有助于OSAS患者血压恢复正常的勺状节律[6]。
笔者发现，OSAS患者心率变异性大，VE、AVB、SAB和窦性停搏等心律失常和STT改变的发生率均显著高于非OSAS组。这固然与OSAS较多发生高血压进而导致心电图改变有关，但OSAS本身也可能是原因。本组资料中，OSAS 组22例无高血压者心电图异常发生率高于非OSAS组即可证明这一点。笔者认为，OSAS 影响心电图的机制与呼吸暂停时间和低氧血症均有关：呼吸暂停引起胸腔负压下降，通过影响血流动力学进而导致一系列心律失常；每次呼吸暂停时导致交感迷走神经严重失衡，表现为暂停的早期迷走神经兴奋，终末期由极度兴奋随呼吸恢复突然转变为交感神经兴奋，从而影响心肌的电生理。此外，暂停时动脉血氧含量与心肌氧的需求之间的不匹配可发生暂时性心肌缺血，致心肌受损。
笔者认为，OSAS引起的病理生理变化可通过一些相同的机制，导致高血压和心电图异常的发生，加重了二者的程度及危险性。临床上应提高认识，对高血压和心电图异常者，在寻找常见的病因时应想到OSAS的可能。对于夜间打鼾、白天嗜睡的患者尤应重视，必要时进行一些辅助检查，如多导睡眠仪、24 h动态血压监测和HOLTER检查等。对OSAS的患者要重视其心功能的保护和治疗，有效的治疗OSAS可减少心脏事件的发生。
【参考文献】
\[1\]Lavie P，Yoffe N，Berger I，et al. The relationship between the severity of sleep apnea syndrome and 24 h blood pressure values in patients with obstructive sleep apnea\[J\]. Chest， 1993，103（3）:717721.
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\[3\]Nieto F J，Young T B，Lind B K，et al. Association of sleepdisordered breathing， sleep apnea， and hypertension in a large communitybased study. Sleep heart health study\[J\]. JAMA， 2000，283（15）:18291836.
\[4\]李惠兰，李瑛，闫学军，等. 阻塞性睡眠呼吸暂停患者睡眠时高血压的发生\[J\]. 中华结核和呼吸杂志， 2001，24(3):180183.
篇10
关键词： 图像融合; Curvelet变换; 自适应阈值; 区域特性; 区域频率
中图分类号： TN919?34; TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）02?0077?06
Image fusion algorithm with Curvelet transform based on regional feature
WANG Kun?chen， SUN Quan?sen
（Department of Computer Science and Engineering， Nanjing University of Science & Technology， Nanjing， 210094， China）
Abstract： In order to overcome the weakness of wavelet transform in 2D or higher dimensional spatial analysis and improve quality of image fusion， a modified image fusion algorithm based on Curvelet transform is proposed. Curvelet transform which can effectively analyze singularity of a curve and rationally process edge information in an image is introduced to decompose images. An adaptive threshold regional variance and Gaussian?weighted fusion algorithm is used in low?frequency region to enhance the correlation between pixels in an image and preserve its details and edges effectively. The regional energy fusion method is applied in high?frequency region to reduce noise and enhance the details of the image. Many fusion experiments of different images were carried out with the algorithm. The fusion results were evaluated by information entropy， cross entropy， correlation coefficient and space frequency. The experiment results indicate that the proposed algorithm is more outstanding than the conventional fusion rules and methods， and can obtain better resolution and more rich image content.
Keywords： image fusion; Curvelet transform; adaptive threshold; regional feature; regional frequency
0 引 言
近些年来，多传感器图像融合理论研究日渐深入，应用领域也日益广泛，在医学[1]、机器视觉、环境保护和遥感[2]等领域都取得了比较广泛的关注和应用。图像融合是指将配准后的图像采用一定的方法融合在一起的技术，由于待融合的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，所以融合过程需要在降低冗余信息影响的同时尽量提取互补信息。
早期的图像融合尝试均是在空间域上实现的，运用的主要算法有加权平均法、主成分分析法、Brovery变换融合算法。随后，陈武、曹等人将小波变换应用到图像融合领域，提出基于小波系数方向的子带系数选择策略[3?4]。小波分析兼具多分辨率和时频局部化特性，成为图像融合的重要技术手段。多尺度分析工具[5?6]不断的发展，本文将真正意义上的二维信号分析工具Curvelet引入图像融合，根据图像的特点，提出一种基于区域自适应特性的Curvelet域融合算法，对Curvelet分解后的低频和高频子带进行融合操作，在低、高频子带采用不同的融合规则。实验表明，本文算法优于传统的图像融合算法。
1 Curvelet变换
1999年，Candes和Donoho等人在Ridgelet变换的基础上提出了连续曲波（Curvelet一代）变换，然而其变换过程数学实现较为复杂。于是Candes等人在2002年提出第二代Curvelet变换，并于2005年提出两种基于第二代Curvelet变换理论的快速离散实现方法[7]。二代Curvelet较第一代变换更加简单，冗余度更低，运算更为迅速，实现也更加方便。与传统小波变换相比，Curvelet变换更适于刻画图像的几何特征，如曲线、直线等，采用“楔形基”来逼近[C2]（二阶连续可微）的奇异点，充分考虑奇异点的几何形状，并具有任意角度的方向性（各向异性），更适合对图像的处理与应用，此外，Curvelet变换对图像的几何特征（曲线、直线）具有更好的系数表达能力，采用少数较大的Curvelet变换系数进行表示，克服了小波变换传播重要特征到多个尺度上的缺陷，变换后能量更加集中，更利于跟踪和分析图像中的重要特征[8]。
Curvelet变换有两种不同的实现算法，这两种方法的主要区别在于不同尺度和方向下空间网格的选择方法不同。下面简单介绍两种方法[9]：
（1） USFFT算法
对[f[t1，t2]∈L2（R2）]做二维FFT变换得到Fourier采样序列[F[n1，n2]]，其中[-n2≤n1，n2<n2];
针对频域中不同尺度和方向参数[（j，l）]，对[F[n1，n2]]进行插值得到[F[n1，n2-n1tanθ1]]，其中[（n1，n2）∈Pj];
将[F[n1，n2-n1tanθ1]]与拟合窗口[Uj（width=length2]相乘之后得到如下结果，即[Fj，l[n1，n2]=][F[n1，n2-n1tanθ1]Uj（n1，n2）];
对序列[Fj，l[n1，n2]]做二维FFT逆变换，得到Curvelet系数[CD（j，l，k）]。
（2） Wrapping算法
对[f[t1，t2]∈L2（R2）]做二维FFT变换得到Fourier采样序列[F[n1，n2]]，其中[-n2≤n1，n2<n2];
针对频域中不同尺度和方向参数[（j，l）]，用拟合窗[Uj（width=length2）]乘以[F[n1，n2-n1tanθ1]];
围绕原点Wrap局部化F，[Fj，l[n1，n2]=][WUj，lF[n1，n2]];
对序列[Fj，l[n1，n2]]做二维FFT逆变换，得到Curvelet系数[CD（j，l，k）]。
对比以上两种方法，都是先通过FFT变换到频域，再在频域中进行局部化，然后对局部化后的结果做二维FFT逆变换得到离散Curvelet变换系数。
2 基于区域特性的Curvelet图像融合算法
2.1 图像融合流程
基于Curvelet变换的图像融合的实现流程如图1所示。算法的实现步骤表述如下：
（1） Curvelet分解。将配准好的源图像A和B进行Curvelet变换，得到相应的Curvelet系数集合。分解尺度和方向为默认值。分解后得到的矩阵C为一个胞矩阵，其中[Cjl]就表示是一个二维矩阵，代表尺度[j]、方向[l]上的所有系数，高尺度对应高频系数。
（2） 图像融合。对于分解后的低频子带和所有高频子带，使用基于区域特性的融合规则进行判别和融合处理，得到各尺度上融合后的Curvelet系数。
（3） Curvelet重构。重构是分解的逆过程，对融合后的Curvelet系数进行Curvelet逆变换，得到重构的融合图像，该图像包含原有多幅图像中的信息。
<E：＼王芳＼现代电子技术201502＼Image＼42t1.tif>
图1 基于Curvelet的图像融合流程图
2.2 融合规则研究
融合规则是图像融合算法的核心，其对最终的融合效果有着决定性作用。分解后的低频和高频子带具有不同的物理信息，低频子带表征图像的近似部分，而高频子带表征图像的细节部分。通常对于多分辨率融合，在高频和低频上采用不同的融合规则。总的来说，现有的融合规则可分为两大类：基于像素的融合规则和基于区域的融合规则。
2.2.1 融合规则分类
（1） 基于像素的融合规则
Burt最早提出基于像素选取的融合规则，基于像素点绝对值最大来选取最终的融合像素值。Petrovic等人提出考虑分解层内各子带图像相关性的像素选取融合规则。近几年，融合规则层出不穷，陈武等人针对小波处理图像边缘的不足，根据人类视觉系统对局部对比度敏感的特性，采用了基于区域对比度的像素选取融合规则。基于像素的融合规则具有实现简单、融合速度快的优点，但其仅仅以单个像素作为融合对象，并未考虑图像像素间的相关性，因此融合效果较差，适用场合也非常有限。
（2） 基于区域的融合规则
考虑到图像像素之间的相关性，Burt等人提出基于区域特性选择的加权平均融合规则，将系数值的融合选择与其所在的局部区域联系起来。Qingping Li等人则利用区域频率划分区域进行融合实验[10]。Curvelet提出后，玄立超等人提出了基于Curvelet变换的区域能量高频融合策略[11]。基于区域的融合规则就是将某位置邻域的能量、梯度、方差等特征作为一种测度来指导该位置处的系数选取，邻域大小可以是3×3、5×5等。由于基于窗口区域的融合规则考虑了图像相邻像素间的相关性，因此减少了融合像素的错误选取，从而提高了融合效果。
结合现有融合规则的优点和不足，本文提出以下融合规则对高、低频分别处理。对低频采用基于区域方差显著性的加权融合规则，充分考虑到邻域像素间的关联性，并有效保留细节和边缘。高频采用区域能量匹配融合规则，抑制噪声的同时能更好反映图像区域特征。
2.2.2 低频子带融合规则
低频子带是包含了原图像的主体信息，决定了图像的大致轮廓。这里采取基于区域方差显著性的加权融合规则对低频系数进行处理，并将匹配度与自适应阈值比较来确定融合策略。实现过程如下：
（1） 计算区域方差显著性
[G（X，p）=q?Qw（q）C（X，q）-u（X，p）2] （1）
式中：[G（X，p）]为以点[p]为中心的局部区域[Q]的区域方差显著性;[w（q）]为权值，权值通过行和列的高斯分布加权相加得到;[C（X，q）]为区域[Q]形成的矩阵;[u（X，p）]为图像X的低频系数矩阵内区域[Q]的平均值。
计算区域方差匹配度：[M（p）=2?q?Qw（q）C（A，q）-u（A，p）C（B，q）-u（B，p）G（A，p）+G（B，p）] （2）
式中：[M（p）]表示图像A和B低频系数在[p]点的局部区域方差匹配度，数值在0～1之间变化，其值越小表明两幅图像低频系数在[p]点的相关程度越低。
融合策略的确定。设T为匹配度阈值，不同于传统的经验选取[8?9]，此处[T]为自适应阈值，其定义为：
[T=2G（A，p）?G（B，p）G（A，p）2+G（B，p）2] （3）
式中：[G（A，p）]和[G（B，p）]分别为源图像A，B区域方差显著性。当[M（p）<T]时，采用选择融合策略：
[C（F，p）=C（A，p），G（A，p）≥G（B，p）C（B，p），G（A，p）<G（B，p）] （4）
当[M（p）≥T]时，采用加权平均融合策略：
[C（F，p）=WmaxC（A，p）+WminC（B，p），G（A，p）≥G（B，p）WminC（A，p）+WmaxC（B，p），G（A，p）<G（B，p）] （5）
其中，
[Wmin=0.5-0.51-M（p）1-T] （6）
[Wmax=1-Wmin] （7）
式中：[C（A，p）]，[C（B，p）]分别为图像A，B的低频系数在[p]点的值。
该策略是基于邻域像素间的关联性，并且是基于区域方差，可以有效地保留细节和边缘，因此采用该策略得到的融合图像将比较清晰，细节比较丰富。
2.2.3 高频子带融合规则
不同尺度及方向下的高频系数矩阵，其中包含了图像的细节特征，由于人眼对于单个像素的灰度取值并不敏感，图像清晰度是由区域内像素共同体现的。因此传统的基于绝对值取大的高频融合规则是比较片面，忽略了像素之间的关联性，并且忽略了图像之间的相关性。所以这里引入基于局部能量匹配的融合规则，可以有效抑制噪声，并且能更好地反映图像的区域特征。实现过程如下：
（1） 计算区域能量显著性
[Ej，l（m，n）=q?QCj，l（i，j）2] （8）
式中，[Ej，l（m，n）]表示尺度[j]和方向[l]下高频系数的局部区域能量;[Q]为以点[P（m，n）]为中心选取的局部区域。
（2） 计算区域能量匹配度。[Mj，l（m，n）]的取值为0～1，取值越小表明相关程度越低。
[Mj，l（m，n）=2q?QCAj，l（i，j）CBj，l（i，j）EAj，l（m，n）+EBj，l（m，n）] （9）
（3） 融合策略的选取
设[T1]为能量匹配度阈值，一般取0.5～1，这里根据经验取0.85。当[Mj，l（k1，k2）<T]时，采用选择融合策略：
[CFj，l（m，n）=CAj，l（m，n），EAj，l≥EBj，lCBj，l（m，n），EAj，l<EBj，l] （10）
当[Mj，l（k1，k2）≥T]时，采用加权融合策略：
[CFj，l（m，n）=WmaxCAj，l（m，n）+WminCBj，l（m，n），EAj，l≥EBj，lWminCAj，l（m，n）+WmaxCBj，l（m，n），EAj，l<EBj，l] （11）
其中，
[Wmin=0.5-0.51-Mj，l（m，n）1-T1] （12）
[Wmax=1-Wmin] （13）
该策略基于区域空间能量，可以有效保留图像的边缘信息，能得到细节比较出众的融合图像。
3 图像融合效果评价指标
对于不同融合目的的图像，需要采用不同的评价标准，从而对融合结果进行客观正确的评价[12]。例如，提高信息量时，对于融合图像的信息量是否增加，可以根据互信息、交叉熵、熵和标准差等指标来评价;提高图像清晰度时，往往是要求在保持原有信息不丢失的情况下，增强图像的细节信息和纹理特征，评价这种目的的融合时可选用平均梯度、空间频率等指标来评价。需要注意的是，客观评价法离不开主观评价，因此应该将两者结合起来进行综合评价。主观评价主要是由人眼来观察区分结果的好坏，但人眼分辨力有限，所以需要引入客观评价指标。用来评价融合结果的客观指标[13]如下：
（1） 信息熵
信息熵可以从概率分布的角度来衡量图像的丰富程度，图像信息熵越大，表明图像所包含的信息量越大。熵值的大小可以反映图像对细节的表达能力。其定义如下：
[H=-l=0L-1p（l）log2（p（l））] （14）
式中：[H]代表信息熵;[p（l）]表示图像中像素灰度级为[l]的出现概率，即所有灰度为[l]的像素点数[N1]与图像中所有像素点数[N]之比。
（2） 交叉熵
交叉熵用来反映两幅图像的信息差异。通过对融合图像和源图像交叉熵的计算，就可以得到两幅图像所包含信息量的差异。一般来说，交叉熵越小，表明融合图像从源图像中提取的信息越多，信息差异越小。其定义如下：
[CE（A，F）=l=0L-1PA（l）log2PA（l）PF（l）] （15）
式中[PA（l）]和[PF（l）]分别为源图像A和融合图像F的灰度级概率分布。通常把两幅源图像分别和融合图像的交叉熵的的均方根定义为均方根交叉熵[RCE]。即：
[RCE=CE2（A，F）+CE2（B，F）2] （16）
通过[RCE]可以表示融合图像F和图像A、B之间的联合差异。一般情况下均方根交叉熵越小，融合图像继承的信息量越多，信息差异越小，融合效果也就越好。
（4） 相关系数
图像的相关系数反应了两幅图像的相关度。相关系数越大，其融合效果越好。
其定义如下：
[Corr（Ia，Ib）=i，j（Iai，j-eIa）（Ibi，j-eIb）i，j（Iai，j-eIa）2（Ibi，j-eIb）2] （17）
式中：[Iai，j]，[Ibi，j]为两幅图像在[（i，j）]点的灰度值;[eIa]和[eIb]为两幅图像的均值。把两幅源图像分别和融合图像的相关系数的均方根定义为均方根相关系数[RC]，即：
[RC=Corr（Ia，If）2+Corr（Ib，If）22] （18）
一般来说，均方根相关系数越大，融合图像从源图像中获得的信息量越多，融合效果也就越好。
（5） 空间频率
空间频率可以反映出融合图像的细节表达能力，所以通常作为度量图像清晰度的指标。空间频率定义为：
[SF=RF2+CF2] （19）
式中：[RF]和[CF]分别为行频和列频，[f（i，j）]为[（i，j）]处的灰度值。
[RF=1mni=1mj=2nf（i，j）-f（i，j-1）2] （20）
[CF=1mni=2mj=1nf（i，j）-f（i-1，j）2] （21）
一般来讲，空间频率越大，图像的层次越多，融合图像就越清晰。
4 实验结果对比分析
选用两组不同领域图像作为源图像进行融合实验，第一组是医学图像，大小为256×256;第二组是多聚焦图像，大小为256×256。第三组是多波段图像，大小为512×512。实验中高、低频子块大小定义为3*3，分别采用基于低频加权平均、高频绝对值最大的离散小波变换（方法1）、基于低频加权平均和高频区域频率的离散小波变换（方法2）、基于文献[11]的Curvelet变换（方法3）、基于本文算法实现。
4.1 医学图像融合结果分析
医学图像融合结果分析如图2，表1所示。
表1 医学图像融合的指标评价结果
图2和表1分析如下：
（1） 基于小波变换的融合算法，基于二代Curvelet变换的融合算法的比较：
主观上看，基于小波变换的融合图像（c）（d）明显在边缘的处理上不够清晰，会发现有方块效应，使得融合图像没有任何意义;而基于二代Curvelet变换的融合图像（e）（f）就很好的保留了图像的边缘信息，融合图像更加自然。
<E：＼王芳＼现代电子技术201502＼Image＼42t2.tif>
图2 医学图像的融合结果图
（2） 传统的融合算法和本文融合方法的比较：
表1中，医学图像融合是为了获得更多信息，将图3（f）与（c）、（d）、（e）对比来看，（f）均方根交叉熵更小，即本文融合算法融合结果从源图像继承了更多信息。整体来看，本文算法融合结果也比其他融合结果更加清晰。综上所述，医学图像的融合实验中，基于Curvelet变换的本文算法优于传统Curvelet、小波变换的融合算法。
4.2 多聚焦图像融合结果分析
多聚焦图像融合结果分析如图3，表2所示。
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图3 多聚焦图像的融合结果图
图3和表2分析如下：
（1） 基于小波变换的融合算法，基于二代Curvelet变换的融合算法的比较：
主观来看，基于小波变换的融合图像（c）、（d）在小钟表的边缘有虚影，使得融合图像比较模糊，边缘处理不够细致。而基于Curvelet变换的图像就没有这一缺点。
（2） 融合方法之间的对比：
表2中，基于Curvelet变换的融合图像包含有更丰富的信息，并且与源图像相关性更高。对比交叉熵和相关系数可以看出，本文融合算法比文献[11]融合算法从源图像中继承更多的信息的同时保留了更高的相关性。
综上所述，多聚焦图像融合实验中，本文对于高、低频的融合规则比传统融合规则可获得更好的融合效果。
表2 多聚焦图像融合的指标评价结果
4.3 多波段遥感图像融合结果分析
多波段遥感图像融合结果分析如图4，表3所示。
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图4 多波段遥感图像的融合结果
表3 多波段遥感图像融合的指标评价结果
图4和表3分析如下：
（1） 基于小波变换的融合算法，基于二代Curvelet变换的融合算法的比较：主观来看，基于Curvelet变化的融合图像（f）（g）相对基于小波变换的融合图像（d）、（f）来说，图像对比度更大，边缘细节更清晰。
（2） 融合方法之间的比较：表3中，从信息熵、交叉熵、相关性来看，本文融合方法都优于传统融合算法，从源图像中继承了更多的信息，但图像频率略有降低。
综上所述，多波段遥感图像的融合实验中，基于Curvelet变换的融合算法优于小波变换融合算法，本文算法中的高、低频系数基于区域系数相关性法也比传统的模值取大取平均方法更适用于多波段图像的融合。
总体来说，基于二代Curvelet变换的本文融合算法在不同领域的图像融合中效果比较理想。
5 结 语
本文分析了传统小波变换在边缘处理上的不足，使用了多分辨率分析中具有多尺度多方向性的二代Curvelet变换，同时提出针对高、低频系数的融合规则，并对不同领域的图像做了大量的融合实验。实验结果表明，本文融合算法能较好的保持图像目标信息，同时边缘也比较清晰。但是，该算法也存在不足，Curvelet变化在图像的细节特征方面有天然的弱势;故结合多种小波[1]、基于区域分割[14]或借助其他技术[15]使得融合图像在保留目标信息的同时具有更好的细节特征和边缘轮廓是未来图像融合的研究重点。
参考文献
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