高考数学答题技巧范文
时间:2023-04-11 09:04:52
导语:如何才能写好一篇高考数学答题技巧,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。
篇1
一、选择题答题技巧
一般来说,选择题的求解应该尽量走捷径——充分地利用选择支按需提供的信息求解,尽量少使用直接解法。尤其是对直接求解较难,或者不会直接求解的选择题,这个思路显得更加重要。以下方法可供参考:
代入法——将选择支代入题干,检验其是否成立;
特值法——在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,这种方法对于方程或不等式求解、数列的求和或求通项公式、确定参数的取值范围等问题格外有效;
排除法——如果能设法将选择支中错误的答案排除,余下的便是正确答案;
图像法——即画出函数、曲线方程或几何体的图像求解;
猜测法——因为高考数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来时也不能不做,应该猜测一个答案。
填空题属于客观性试题,一般是中档题。由于没有中间解题过程,也就没有过程分,因此在答案中稍微出现点错误都是致命的——不能得分。一般来说,最后一个或两个填空题常是创新题型,是高考试卷创新的“试验田”。有些填空题中要填两个空,一般应按空缺顺序逐个填入,通常第一个空较容易,且对第二个空有提示作用,所以要注意利用第一个空的结果来解答第二空。另外,某些填空题也可以“以偏盖全”,即取其余特殊情况而得到答案,因为填空题毕竟只需填答案,不需要解答过程。
为提高填空题的得分,要熟记基本概念、基本事实、事实原理等。对那些起关键作用的,或容易混淆的概念、符号或图形要特别注意,因为这些往往成为考点。如算术根应是非负数、计算的结果应化简、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间不能写成不等式或在两个单调区间用并集相连,等等。
三、解答题答题技巧
解答题在试卷中所占分数较多,根据以往高考试题的规律,通常前3道较简单,后3道偏难;解答题的第一问一般比较容易入手,并为第二作铺垫。
对解答题来说,审题极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,才能确定具体的解题方案。
解答题不仅需要解出结果,还要写出解题过程。评卷过程中对解答题是分步给分,所以解答中的关键步骤和结论一定要写出。如立体几何中计算二面角或异面直线所成的角时,一定要论证出哪个角是我们要求的角,然后再计算出结果;对于分类讨论的问题,最后要归纳结论;对于应用题,一定要作答,即把通过数学计算或论证得出的结果,“翻译”成实际问题的回答。
此处,还要注意解答过程中计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
有的数学解答题较难,也许你只能部分地解答出来,这时缺步解答与跳步解答这两种答题策略就能为你争取尽量多得分。
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高考数学选择题的解题策略归纳
1、仔细审题,吃透题意
审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求。
审题的第一个关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于:发现题材中的“机关”—— 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”。
除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题,去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的 “如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。
3、抓往关键,全面分析
在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。
4、反复检查,认真核对
在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对, 也是解选择题必不可少的步骤之一。
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8.高考数学其实并不难
篇3
林培国
(广东省雷州市龙门中学广东・雷州524272)
摘要高考数学选择题主要考察考生基础知识的理解与掌握、基本解题技能的熟练与运用、基本计算的准确与速度、思考问题的全面与严谨等方面内容,所以,考生应掌握选择题必要的解题技巧,以此提高解题的准确性和速度,确保在选择题上取得高分。本文通过对高考数学选择题进行简要介绍,进而总结出高考数学选择的解题技巧,并以历年高考数学选择题或模拟试题为例,对解题技巧在高考数学选择题中的具体运用进行深入探讨。
关键词高考数学选择题解题技巧
中图分类号: G632文献标识码:A
Exploration on the Problem-solving Skills of the
Choices in Entrance Mathematics
LIN Peiguo
(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)
AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.
Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills
近几年来,在高考数学试题中选择题一直稳定在12道题,所占分值为60分,是数学试题总分数的40%。高考数学选择题是多个知识点链接的小型综合性试题,其中融入多种数学思想和方法,具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广等特点。所以,考生能否在选择题上获取高分,对高考数学的整体成绩具有重大影响。因此,本文对高考数学选择题解题技巧的相关问题进行探讨,对于提高高考数学选择题成绩具有重要意义。
1 高考数学选择题概述
高考中的数学选择题属于中低难度的试题,仅有个别题属于较高难度试题,且在一般情况下按由易到难的顺序排列。在选择题中,考生需要充分利用题设和选项两个方面所提供的已知信息进行解题,大多数题可以利用解题技巧进行快速选择,节省书写解题过程所耗用的时间。高考数学每道选择题几乎均具有两种或两种以上的解题方法,可以有效地检验考生的数学思维层次以及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力。
在进行高考数学选择题作答时,要想获得理想的成绩,考生应具备以下三点必要条件:其一,准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分,所以一旦选择错项,就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题,深入分析题设的已知条件,运用正确的数学方法进行推演,避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验,以确保其准确性;其二,迅速是获取高分的重要保障。在高考中,由于考生在各题型之间安排时间不当,而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在40分左右,解答速度越快越好,为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是,一定要在确保准确性的前提下提速,每道选择题应在2~4分钟内完成;其三,灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的,所以,考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧,化繁为简地进行解答。同时,需要注意的是,解题技巧不是独立存在的,考生应学会综合运用解题技巧,以利于高质量地完成作答。
2 高考数学选择题的解题技巧
运用高考数学选择题解题技巧应遵循的基本原则为:对于能够定性判断的选择题,应避免使用繁杂的定量计算解答;对于能够利用特殊取值来判断正确选项的,应避免使用常规方法解答;对于能够使用间接解法探求正确答案的,应该避免使用直接解法;对于具有多种解题思路的选择题,应选择最为简单的解题方法。高考数学选择题的解题技巧主要包括:
(1)直接法。直接法是以题设的条件为出发点,综合运用相关的性质、概念、法则、公式以及定理等数学知识,经过缜密的推理以及准确的运算,从而得出正确的答案,并对照选项作出相对应的选择。这种解题技巧常用于涉及性质、概念的辨析或是运算程序较为简单的选择题目,需要学生掌握扎实的数学基础知识。
(2)代入验证法。代入验证法是将选项中所罗列的答案依次代入题干进行验证,观察其结果是否满足题设的条件,而后选择符合题设要求的选项。在运用这种解题技巧时,如果能根据题意判定依次代入的顺序,那么就可以极大地提高解题速度,从而节省答题时间。
(3)分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征,即每一道选择题有且只有一个正确答案,从而判定题设条件与各选项之间的关系,经过严密地分析、推理、判断、计算,将与题设相矛盾的选项进行逐一排除,从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题,可以提高解题速度和解题准确性。
(4)估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算,以此判断与哪个选项相接近,或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较,进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
(5)特殊取值法。特殊取值法是运用取特殊值(所取值要尽可能的简单)代入题干中进行探求,进而快捷、清晰地得到正确答案。特殊值一般包括特殊的数值、图形、位置、点、函数解析式等。这种解题技巧适用于题设条件具有普遍性而结论具有确定性的选择题。
(6)图解法。图解法是依据题设条件或结论中与之相关的几何意义,画出图形或各种图像,通过借助几何图形具有的直观性,从而判定已知条件与未知答案间的联系,迅速、直接地找到正确答案。这种解题技巧必须使学生具备数形结合的思想,对函数图像掌握扎实,并且可以在最短的时间内画出简图来帮助探求正确结论。
3 解题技巧在高考数学选择题中的具体运用
3.1 直接法的运用
例题1已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3 = 5,a7a8a9 = 10,那么a4a5a6 = ()。
(A)4(B)7(C)6(D)5
例题解析:运用等比数列的性质可以得知,a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比数列,利用等比中项可以直接求出a4a5a6 = 5。
3.2 代入验证法的运用
例题2函数y = sin(2x + )的图像的一条对称轴的方程为()。
(A)x = (B)x = (C)x = (D)x =
例题解析:将各选项值逐次代入,当x = -时,y = -1,可以得知x = -是对称轴,又因为该题为单选题,所以此题答案为A选项。
3.3 分析排除法的运用
例题3如果cos(-80? = k,那么tan100?= ()。
(A)(B)- (C)(D)-
例题解析:由已知条件可知k为正数,tan100 拔负数,从而排除A、C选项;再由正切是正弦与余弦之比可以得知分母中应该含有k,所以将D选项排除。
3.4 估值推算法的运用
例题4设a = log32,b = ln2,c = 5- ,则()。
(A)a<b<c(B)b<c<a
(C)c<a<b(D)c<b<a
例题解析:通过指数和对数互写可以得知3a = 2,eb = 2,因此,3a=eb,进而估算得知a<b;将c、a与之间进行比较,已知c = 5- =<,a = log32>log = ,因此c<a。综上所述得知c<a<b。如果此题利用对数函数、指数函数的性质和换底公式进行一步一步演算的话,就会耗费做题时间。
3.5 特殊取值法
例题5设n是正偶数,则 ++ … ++= ()。
(A)2n(B)2n-1(C)2n-2(D)(n-1)2n-1
例题解析:对n取特殊数值,当n = 2时,代入 + =2,故此排除选项A、C;当n=4时,代入 ++= 8,故此排除选项D,所以此题应选择B。
3.6 图解法的运用
例题6设非零向量a、b、c满足|a| = |b| = |c|,a +b = c,那么 = ()。
(A)150啊。B)120啊。C)60啊。D)30?
例题解析:根据向量加法的平行四边形法则可以得知a、b可以构成菱形的两条相邻边,并且以a、b为起点处的对角线与菱形边长相等,因此选择B。
4 结论
总而言之,高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征,利用题设暗示信息,选择和运用与之相匹配解题技巧,探寻简便解法,以提高解答数学选择题的准确性和速度,为后续试题的作答节省时间。
参考文献
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[2]陈彩堂.巧思妙构繁重求简―高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育(高中版),2011(1).
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[4]董桃红.高考数学选择题答题技巧[J].空中英语教师,2011(1).
篇4
一、总体分析
1.试卷在稳中求完善,结构上继续巩固湖南自主命题的地方特色,难度上接近全国试题,注重在知识的交汇处出题,出常见题,不出怪题,没有创新题
今年的数学试卷仍分文科、理科两份试卷. 这两份试卷在题型结构、知识覆盖、难易程度等方面都保持了稳定的格局. 两份试卷均包括:10个选择题,每题5分,共50分;5个填空题,每题5分,共25分(2006年5个填空题,每题4分,共20分);6个解答题,共75分(2006年共80分). 这一结构是由2005年考卷开始逐渐形成的,已保持了三年,但各题分值改变了一些,符合湖南数学自主命题的特点:比全国普通高等学校招生统一考试试题少两个选择题,多一个填空题,总共21道题. 内容上,试卷注意了知识点的覆盖,无偏题、怪题,常见题多,似曾相识的同种类型题多,注重了在知识的交汇处出题,如:理科第19题是在立体几何与不等式、函数、导数知识的交汇处出题,理科第21题是在代数知识中的数列与解析几何中的曲线上的点这两个知识的交汇处出题,看似具有新意的题和开放性试题,实为陈题.
2. 既做到了面面俱到,又做到了重点知识重点考查
今年数学试题所考查知识点分布如下表:
理科代数105分,占总分值的70%,理科解析几何28分,占总分值的18.7%,理科立体几何17分,占总分值的11.3%;文科代数100分,占总分值的66.7%,文科解析几何28分,占总分值的18.7%,文科立体几何22分,占总分值的14.6%. 试卷涵盖了高中数学的全部重点内容,但又做到了重点知识重点考查.
3. 应用性问题有时代特色、人文特色,试卷继续保持2006年文、理科数学试题“异”大于“同”的特色
湖南省2007年高考数学试卷在保持前三年全省自主命题特点的基础上,坚持平稳过渡. 2007年高考数学科的考试继续注意在考查知识的同时重视能力的考查. 高中数学教学的一个重要职责就是为升入高等学校的学生打下良好的数学基础,保障他们在未来的大学学习中实现可持续发展,所以,数学高考命题必须以中学数学教学为现实基础.在考查知识时,注重主干知识和数学思想方法的考查;在考查能力时,继续注重数学核心能力的考查,继续注重数学应用意识的考查,逐步增强创新意识的考查,这就说明对于数学应用的考查又给予了进一步的强化. 应用问题背景材料公平仍然是坚持的原则. 同时,命题具有时代特色、人文特色. 比如理科的第19题,融代数知识于立体几何的背景中.
同时,湖南省2007年高考数学试卷继续保持2006年文、理科数学试题“异”大于“同”的特色. 《考试大纲》中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意,在注重考查数学基础的同时,着重考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,也就是重点考查学生的数学思维能力.
今年文、理科数学试卷题型基本相似,难度上“异”大于“同”,理科的第6题与文科的第8题相同(5分),理科与文科的第10题、11题相同(10分),这三道题完全相同,共15分,相同率占全卷分值的10%;理科的第9题与文科的第9题(5分),理科的第12题与文科的第12题(5分),理科的第14题与文科的第14题(5分),理科的第17题与文科的第17题(12分),理科的第19题与文科的第20题(13分),理科的第21题与文科的第20题(13分),共53分,这六道题题型类似,难度不同,类似率占全卷分值的35.3%;文、理科数学试卷题型相似率45.3%,难度上“异”大于“同”.
4. 紧跟形势,与时俱进,加大了与大学接轨知识点和阅读教材的知识点的考查力度
实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布,总体分布研究中,选择正态分布作为研究的突破口,正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布. 平时学习中,我们需要了解正态分布在实际生活中的意义和作用;结合正态曲线,加深对正态密度函数的理;通过正态分布的图形特征,归纳正态曲线的性质;利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率;掌握正态分布与标准正态分布的转换;了解正态总体的分布情况,简化正态总体的研究问题. 但在高考中我们了解正态分布的意义及主要性质即可. 正因为如此,即使现实生活中很有用的知识,因为高考考查概率非常小(小概率事件),有些甚至出现在阅读教材中,高考考试大纲不作大的要求,平时少数同学甚至个别老师便置之不理,但这些知识点的确有用,又不能违背高考考试大纲,因此,少数同学甚至个别老师应该予以重视,不要一切为了“高考转”……
为了解决上述矛盾,2006年湖北省高考数学理科第19题考查“正态分布”的统计应用题,利用“正态分布”引导考生学以致用,考查学生运用概率统计知识解决实际问题的能力,这是“正态分布”这一知识点第一次出现在高考试题大题中. 2007年湖南省高考数学理科第5题考查“标准正态分布”的概率问题,利用“正态分布”引导考生学以致用,考查学生运用概率统计知识解决实际问题的能力.
杨辉三角出现在阅读教材中,在近几年的高考题中已考了多次,2007年湖南省高考数学理科第15题再次变形出现,给我们提了一个醒:知识点不在乎出现在哪里,有用便要考!
今年湖南高考数学试题中加大了对新教材中新增的向量(文科的平面向量,理科的平面向量、空间向量)、线性规划、概率、导数等知识点的考查力度,向量在解题中的运用明显增加,用导数作工具研究函数的单调性、极值、最值显示出相对于初等数学解决问题的优势.今年的导数题目比去年更注意加强基础和应用.
5. 运算量较大
今年的数学试题难度与2003年差不多,首先10个选择题均是较基础的题目,没有难题,但一些题目需要较多的计算才能作答.对考生运算能力的考查是必要的,但计算量过大,费去考生不少时间,使之无充分的精力去思考问题,甚至让许多考生无时间去做后面的题,这是造成今年试题难的第一个原因. 其次,六个解答题由浅入深,由易到难,中档题较少,考生有似曾相识之感,几乎每题都易于入手,但要得高分却绝非易事,不同程度的考生难以区分出来,没有特别难的题目,但每道题运算量大,陷阱多,得分率极低,无法反映考生真实水平,失去选拔功能.
据抽样调查,考卷后面的100分,包括5个填空题和6个解答题,得分统计如下:文科平均得27.05分;理科平均得32.2分. 因为前面选择题太容易,人人会动手,选择题能得大部分分数,大约45分以上,后面大题要么太易,要么太难,没有层次,没有梯度,而少数优秀学生,要想把后面的难题做对做全,也不太容易,这样造成大部分考生数学成绩拉不开差距. 虽然今年全卷人均得分比2006年要高5~6分,但高考上线学生的数学平均成绩要比去年低大约8~10分左右. 参照往年高考阅卷的评分标准,2007年湖南高考数学不是知识水平的竞争,而是答题技巧的竞争,会答题会取舍会抓步骤分的同学得分明显高于平时一心钻难题而忽视基础题的同学. 这给我们同学们的数学学习提了个醒:必须注意通解通法,必须注意关键知识点的书写,必须注意得分点. 2007年湖南高考数学只能说明试题的计算量大,不能说偏难. 中学生学的是基础知识,知识交汇、“大综合”出题是时代的需要,因为时代需要“复合型”人才,这也是今后高考命题的趋势.
理科数学试题应注意减少运算量,文科数学试题应注意降低难度,这符合教育规律,各种不同层次的学生才能被区分出来,也有利于减轻中学生的学习负担,同时更有利于高校选拔人才,真正发挥高考的选拔功能.
二、题型分析
1. 选择题:注重基础,平淡是真,打破常规,有用便考,知识交汇,彰显能力
选择题大多数是容易题,但没有一个“送分”题,主要考查数学的基本概念、基本知识和计算能力. 所有的选择题都能在平时的练习中找到影子,是课本题、练习题的变形和转化.只要考生具有良好的迎考心理素质,头脑冷静,选择正确的解题方法,加上熟练的运算能力,不要过多的运算技巧,就可以全部拿下.
2. 填空题:传统内容多出现
填空题的难度也始终保持适中的稳定性.主要考查基本的数学知识、常规想像能力和简单的数学计算,没有出现难题,但运算量较大.当中涉及新增加的知识点有线性规划、统计、导数.文科全是传统内容题,理科的第15题是一个杨辉三角题,是填空题中成亮点的开放性试题.
比较好的题有:理科的第12题、14题与文科的第12题、14题.这两道题题意相同,第12题主要考查解三角形知识,第14题主要考查线性规划知识,文科显然比理科要简单得多.
理科的第11题与文科的第11题完全相同,主要考查解直线与圆的位置关系知识,数形结合思想在这道题中得到完美体现.
3. 解答题:经典老题,粉墨登场;通解通法,波澜不惊;入手容易得手难,只因运算量大
解答题文理科都是6道大题,题目的类型差异也不大. 三角函数题是理科的第16题与文科的第16题;概率题文科与理科都是第17题;立体几何试题是近年来的热点题型,理科的第18题是一道翻旧题,文科的第18题是一道普通题,两者均可用建立空间直角坐标系解;理科的第19题,融代数知识于立体几何的背景中,这是“迟来的亮点”;理科的第20题与文科的第19题均是考查向量在圆锥曲线中的运用;理科第21题是把数列和曲线上的点对应;而文科第20题是普通的数列题;文科第21题是导数的应用题;整个看来,文科解答题,波澜不惊,理科解答题,知识交汇,重在融会贯通;注重通解通法是好事,美中不足是运算量太大. 比如作为文科与理科的压轴题,人人都能动手,但没有时间动手,入手容易得手难,出题者意图是综合考查考生利用所学知识分析、解决问题的能力以及运算能力. 要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析、解决问题的能力,是一道区分度很强的考题,体现了压轴题的特点.
根据以上分析情况,我们对湖南2008届高三同学的数学复习提出如下建议.
一、重视对《考试大纲》的研究
从宏观上准确掌握《考试大纲》序言中的精神和考试性质,准确掌握考试的内容,做到复习不超纲;至少要对近4年(湖南高考自主命题后4年:2004年~2007年)湖南高考题认真分析,明确考试要求:考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求.
二、近4年湖南数学高考试题的特点
1. 强调基础的更新,减少对单纯知识、公式的记忆要求,降低对运算复杂性、技巧性的要求.
2. 考查时注意通性通法,淡化特殊技巧.
3. “观察、猜测、抽象、概括、证实”是发现问题和解决问题的一个重要途径.
4. 以多元化、多途径、开放式的设问作为背景,命题时注意试题的多样性,设计考查数学主体内容.
5. 命题时坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度,切合我国中学数学教学的实际.
6. 高考命题为文理科考生分别取材,提供新颖、别致的场景和刺激材料,区别对待,体现尊重个性、尊重差异的思想.
三、复习方法建议
1. 狠抓基础,构建知识结构和认知结构
以课本为主,重新全面梳理知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中提炼出思想方法.
2. 突出重点,狠抓落实,夯实基础
①系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系,形成纵向、横向知识链,构造知识网络,从知识的联系和整体上把握基础知识.
②认真领悟并熟练掌握数学思想,正确应用它们分析问题和解决问题.
③加强选择题、填空题的思维训练和能力训练.
四、复习原则
1. 注重知识重组的原则.
2. 严谨治学的原则.
3. 理论联系实际的原则.
篇5
高考数学真有这么难吗?有没有什么办法让数学不再成为同学们前进道路上的“拦路虎”呢?当然有,那就是研习高考题.
高考题是各省市的命题专家经过深思熟虑和严密讨论命制出来的,每道高考题都有明确的考查目标,具有很高的练习和研究价值. 2005年北京市文科状元易萌的高考数学成绩是147分,在分享高考经验时,她说:“我认为做题应立足高考,与其费尽心机搜集各种新题怪题,不如老老实实地将手中的《十年高考》做透.在高考复习期间,我将近年高考题的分类汇编资料做了三遍.”
当然,研习高考题绝不等同于做题,我们还应该充分了解和分析试题的来源、考查的重点和解题的方法. 俗话说得好:“知己知彼,百战不殆.” 在全面研习高考题后,我们就能掌握高考复习的全局,真正做到以不变应万变.
这么说似乎有些抽象,那我们就来具体地谈谈研习高考题对我们有什么好处吧!
从高考题中寻找重点复习资料
高考题并不是无中生有的.总的来说,我们可以将高考题分为改编题和背景题两大类.
所谓改编题,就是以陈题为蓝本,通过改变题目的条件或结论,或对原题进行类比、推广与拓展后形成的新问题. 改编题的来源主要是教材、历年高考试题以及历年竞赛试题.在浙江省历年的高考试题中,有不少是源于教材的改编题.比如2011年高考数学浙江卷(理科)第5题考查了线性规划中目标函数的最优解问题,该题就改编自人教版A版必修5第89页的例6.
所谓背景题,就是以问题所具有的数学性质为背景命制的题目,或者是把高等数学中的一些知识背景移植到初等数学中来命制的题目.高考数学中的创新题大多具有高等数学的知识背景.比如2009年浙江卷(理科)第15题就是以高中数学人教版A版选修2-3第35页的拓展素材《“杨辉三角”中的一些秘密》为背景来命制的.
通过研究高考题的来源,我们就能知道,在复习时到底应该研究哪些资料.毋庸置疑,教材应该是我们的首要关注点,掌握教材中的知识点、解题方法、习题体现的数学规律、知识间的相互联系以及各种丰富的数学素材,都能使复习更高效!我们也可以将历年的高考试题分类整理,找出考查的重点,还可以适当地涉及一些高等数学知识,尝试从更高的层面来看待问题.这样一来,在复习时就不会被市面上的《××宝典》《××密码》搞得晕头转向了.
从高考题中寻找重点考查知识
从2004年起,浙江省高考踏上了自主命题之路. 这几年来,高考数学题一直在悄无声息地变化着.这种变化看似扑朔迷离,但仔细观察就能发现,试卷总体还是比较稳定的,每一份高考试卷都系统而全面地考查了高中数学的基础知识、基本技能和思想方法.
分析这几年的高考试卷,我们可以了解一个重要问题:命题老师到底要考查什么?只要找出高考中重点考查的知识,就能有的放矢地进行复习.
比如三角函数这块内容,题目不难,但公式多、内容分散,很多同学感到十分头疼. 分析历年的高考数学卷,我们发现三角函数内容基本占两道题:一道选择题或是填空题,再加一道解答题.选择题或填空题主要会涉及三角函数的图象和性质,解答题则往往考查三角形中的三角函数问题,常常涉及正余弦定理以及简单的三角恒等变换.有了这个整体认识,在复习三角函数时就能做到心中有数、从容应对了.
从高考题中寻找重点解题技巧
解题能力不是与生俱来的,解题思路也不会从天而降.仔细分析并比较历年高考试题,我们可以总结出高考中必备的解题方法、这些方法的适用范围等,然后进行重点复习,提升答题能力.让我们一起回顾2010年高考数学浙江卷(理科)第15题.
设a1,d为实数,首项为a1、公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5 S6+15=0,则d的取值范围是
.
解题时,我们用等差数列的基本量a1,d来表示S5,S6,从而得到2+9a1d+10d2+1=0,把该方程看做关于a1的一元二次方程,由该方程有实数解可得Δ=(9d)2-8(10d2+1)≥0,解得d∈(-∞,-2]∪[2,+∞). 这种求公差d的范围的方法实际上就是判别式法.
值得一提的是,2009年浙江卷(理科)第21题第(2)小题,2010年浙江卷(理科)第16题、(文科)第15题,2011年浙江卷(理科)第16题、(文科)第16题都涉及了判别式法. 由此可见,判别式法在高中数学中十分重要,我们在复习时应注意掌握和运用.
从高考题中寻求解决创新问题的思路
新课程改革一直强调培养学生的创新能力,因此历年高考题中均会出现一些创新题.比如2012年高考数学浙江卷(理科)第16题、(文科)第17题:
定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离. 已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=
.
这个问题利用我们熟悉的“点到直线的距离”定义了“曲线到直线的距离”. 解题时,我们应先理解“曲线到直线的距离”这个概念,然后在此基础上用类比思想、数形结合思想解决问题.
观察、猜想、归纳、类比、概括和证明是解决数学创新问题的重要途径.在研习高考题的过程中,如果能多进行对比、总结、提炼,那么我们做的就不止是一道道孤立的高考题,而是一道道有着内在联系的高考题,它们虽然表现形式迥异,但本质却一样朴素,都体现了数学思想和数学方法.如果能这样研习高考题,那么当我们遇到新的问题时,解题灵感自然会频频闪现.
看到这里,想必你已经明白了——研习高考题只有一个目的,那就是抓住知识重点,学会解题方法,最终成就完美高考!
在接下来的九期内容中,我们将一起研习高考题,讲一讲它们的来龙去脉,品一品它们的深刻内涵!
·我们爱创意·
“去非洲”做作业
夜色深沉,书桌上还摞着一叠未完成的试卷,今晚的第三杯咖啡仍然冒着热气,苦逼的学习生活啥时是个头?暂时放下沮丧的心情,让心灵感受一下非洲大草原的自由气息吧!打开台灯,衔着灯泡的长颈鹿出现在你的面前,抽象简约的造型俏皮而有趣,让静态的灯具也呈现出一丝动态的趣味。这个长颈鹿灯具会不会给你带来一份好心情呢?
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[关键词]技能高考;数学;复习策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2017)22-0250-01
一.技能高考产生的背景
技能型高考最先是湖北、辽宁2012年在全国首创并推行的一项重要高考改革,高校招收中职学校毕业生,以技能操作考试为主、文化考试为辅,这一创新性举措为中职学校的学生进入高等院校提供了一种新途径。2014年3月22日,r任教育部副部长鲁昕在中国发展高层论坛上表示,我国即将出台方案,实现两类人才、两种模式高考。鲁昕介绍,第一种高考模式是技术技能人才的高考,考试内容为技能加文化知识;第二种高考模式就是现在的高考,学术型人才的高考。技能型人才的高考和学术型人才的高考分开。
技能高考(对口升学)是国家为大力发展职业教育,促进职业教育健康持续发展和形成特色而设立的一种考试制度。也是为满足中职毕业生能升入大学继续深造而特设的重要渠道。
二.技能高考与普通高考的区别和优劣
技能高考考试和普通高考考试一样采取“3+X”模式,技能高考(对口升学)总分为700分,普通高考总分为750分,通过这种高考考上大学和普通高中考上大学性质相同,毕业后待遇等也完全相同。技能高考(对口升学)和普通高考相比,有以下几点不同:
1.命题单位不同:前者所有考试科目均由省教育厅统一命题,后者所考科目仍有部分科目由国家教育部统一命题。
2.命题内容不同:前者主考语文、数学、英语和医学专业综合科目(学生在校期间所学医学专业知识课和医学技能操作课);后者主考语文、数学、英语和文(或理)大综合科目。
3.命题难度不同:前者考核的重心为“以学生对知识的再现能力”为主;后者考核的重心为“以学生对知识的运用能力”为主。
技能高考(对口升学)和普通高考相比,有以下优势:
1.可以有效避开学生偏科的弊端。普通高考尽管分文、理科,但学业水平测试要求学生必须学习高中阶段所有课程,否则,影响高考录取。而技能高考除公共(语文、数学、英语)课外,其他文化课程可以不学或选学,这样对偏科学生来说,可以扬长避短,发挥自己优势,考上理想大学。
2.技能高考(对口升学)面对的是中职学生,试卷的难度无形之中比普通高考降低了要求。考试内容以基础知识为主,考试更简单,专业课考试要求更专业。所以,中考成绩一般化的同学,选择职业学校参加对口升学,无疑是考取大学的一个捷径。
技能高考(对口升学)和普通高考相比,有以下劣势:
对口升学范围只能是省级的局部高校招收,而且最高只能是二本院校,正常来讲就是高校的选择范围窄,专业选择性小。
三.技能高考数学复习备考策略
数学复习,面广量大知识点多,有不少学生不能灵活应用,从而产生畏难情绪。如何提高复习的效率、增强复习的实效性,的确是一个重要课题。
1.重视课本学习。我们对历届高考试卷进行分析发现,许多题目就是将课本题目进行引申、拓宽和变化来的。通过课本学习,学生可系统梳理数学知识,巩固数学基本概念。在课本的学习中,一是打乱顺序按模块学习,二是要思考解题方法和技巧,三是对于基础较弱的学生,可把书后典型习题再做一遍。
2.注重基础,构建知识网。数学的基础知识理解与掌握,基本的数学解题思路分析与数学方法的运用,是复习的重中之重。对知识点进行梳理,形成完整的知识体系,对每个知识点都要理解透彻;提高复习效率,学生要使自己的思维与老师的思维同步;做到“两先两后”,即先预习后听课,先复习后作业。减少听课的盲目性;将教材内容分为多个知识点逐一进行复习,降低学习难度,实现各个击破,提高学习数学的积极性。
3.精讲多练,以练为主,以讲为辅。学生在做练习的过程中,教师要善于发现每个学生存在的问题并做好记录,然后有针对性地辅导学生,对多数学生出现的问题要集中讲解,并再次练习此类题目,直至学生再不犯类似错误为止。经过这样的复习,学生就会很好掌握知识点。限时强化训练,全真模拟训练。除了强化知识,还要学会非智力因素在考试中的应用,适当的懂得放弃。
4.建立错题档案,查漏补缺。把平时做作业中的错误收集起来,随时翻看,反思的过程就是查漏补缺的过程。“除了把不同的问题弄懂以外,还要学会举一反三、及时归纳错误原因,防止再犯。随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心。利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决,给自己积极的心理暗示。
5.考查多个知识点,检查学生掌握知识的灵活程度。有的学生解题思路较窄,不能把多个知识点联系起来运用。教师就可以出一些需要几个知识点的题目让学生做,反复练习并考查,然后分析学生的学习情况,对学习能力强的学生提出更高的要求,其他学生以基础知识和基本技能的学习为主。真正因材施教,让每个学生都有所获。
6.全面检测,及时反馈。教师要摸拟历届技能高考数学题出题考试,全面进行检测,做到发现问题及时解决,并且要分析试卷,有针对性进行讲解,并在下次命题中把类似错题的考题加入,不断考试,不断发现问题,不断解决问题。
7.总结经验教训,全面提升学生数学解题能。每次阶段复习后,教师都要进行一次总评,分析学生出现的常见错误,总结解题规律,提高学生解题速度和准确性,让多数学生能够对所学数学知识融汇贯通。
四.技能高考数学应考策略
1.答题时要有多得一分是一分的心态。让学生从考试中学会考试,提高应试技能:先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低。例如,考试时遇到不会做的选择题,此时绝不提倡钻研精神,要暂时跳过去答后面的,回头有时间再来做,切不可因为这题,影响后面更多会做的题因没时间做而拿不到分。
2.调整心态,坚持自信。自信自己能做好的,一定做好;自己做不到的,坦然面对。相信自己的能力是弹性的,能弹多高取决于你的信心和行动。
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一、认真研究课程标准、考试说明和考试大纲,把握备考方向
在复习中,教师依据考试说明和考试大纲,认真制定了复习计划。同时,结合这几年的考试评价报告和高考数学题,探讨高考数学命题的变化规律,提高复习中备课、选题、测试的针对性,努力提高复习的质量。
二、加强集体备课,优化课堂教学
我们共同研究高三两种课型的教学模式,优化课堂教学。
专题复习课,把学案提前一天发给学生,让学生自主复习;课前全批全改,了解学生自己复习的情况,便于针对性教学;课上精讲点拨,包括要点、重点、难点、疑点、错点;引导学生纠错、归纳、整理、概括、总结,使知识网络化,思想方法条理化;加强反馈练习,巩固和强化所学知识和方法。
试卷讲评课,每次考试全批全改,认真统计学生出现的错误,上课时,先让学生自己改错,找出错因,提高讲评的针对性。教师一定做到三讲三不讲,在学生思维出现障碍的恰当时机进行启发、点拨、诱导,对典型题目进行一题多解与多题一解,优化解题方法,强化通性通法,适时引申变化,拓展提高,及时进行总结、归纳、提炼、升华,并且配备一组补救性反馈练习,使学生切实过关,加大解题反思和错题纠错的力度。
三、立足课本,夯实基础,提高能力
复习时要求全面细致,重点突出,注重教材的科学体系,打好“双基”;在复习基础知识的同时,要注重学生能力的培养,要充分体现学生的主体地位,将学生的学习积极性充分调动起来,新高考将更加注重对学生能力的考查,适当增加教学的难度,为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间,有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能,取得更好的成绩;对于学困生充分利用辅导课的时间,帮助他们分析学习上存在的问题,解决他们学习上的困难,培养他们学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,最大限度提高他们的数学成绩。
四、因材施教,全面提高
1.加强边缘生的培养
每一名边缘生的基础、理解力、非智力因素等方面都存在着个体差异。因此,尽管都是边缘生,但他们对知识的掌握也不一样。因此,我们必须针对不同的边缘生,因人而异,因材施教,对他们进行有针对性地个别辅导。
2.重视尖子生培养
积极做好尖子生的思想工作,注重培养尖子生主动学习、自主总结、主动探究和反思的习惯,加强数学思想方法的渗透,培养严密的思维习惯,提高尖子生的数学素质,积极引导,开阔思维空间,加深、拓宽知识面,培养学生的创新能力。
五、重视限时训练,优化练习,提高练习的有效性
练习题要精选,题量要适度,注意题目的典型性和层次性,练习要全批全改,做好错题统计,对出错率高的题目,找出出错原因。
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一.发挥集体智慧
开发校本复习材料,组长组织有效分工细致,老师们认真完成,尤其是疫情期间精工合作,共克时艰; 充分吸取往届经验,并研究高考最新动向,合理订制复习进度,调整复习重难点,例如数列和概率统计的复习;
二.仔细研究考试大纲,了解高考新动向
《考试大纲》对高三备考的参考价值,它是高考的导航灯和牵引线,给我们明确了考试的范畴和重心,备课组进行集体研读,每位老师对大纲内容至少有整体的把握,以及“必备知识”“关键能力”“学科素养”“核心价值”四层考察内容的研究。
三.认真做好三轮复习的合理规划
在高三的复习中,我们主要进行了三轮的复习。第一轮复习主要是夯实基础,有讲有评,重视基础知识的整合,将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理,有机的串联,构建成知识网络。主要是让学生掌握基础知识的应用和常规的解题方法和技巧。第二轮复习:在疫情期间,我们针对高考 “在知识交汇处命题”的特点,对重点的能得分的章节进行适当的小专题综合,建立知识的跨章节联系,狠抓学生的练和错题讲评,落实到每位学生,同时也是对第一轮复习的巩固提高!限于学生的实际水平,专题的综合度较小、难度也不大,目的在于提高学生的分析问题、解决问题的能力。第三轮复习:疫情后回到学校,主要是查漏补缺,对二轮的分模块专题又进行了一遍专题强化,拔尖促高,进一步加强对重点知识和重要概念的理解和掌握。
四.重点模块循环重现,单项训练与综合训练相互交替
因为高考数学复习的知识既有系统性特点,又有独立性特点,在第一轮复习各知识点得到巩固后,数学知识网络基本上建立起来了,但第一轮复习前后横跨的时间很长,就会出现学习后面忘记前面的情况,而模块知识循环重现则能够很好地解决这个问题。因此在二轮复习每个模块的同时,布置一些其他综合试题给学生留作业做练习,一般不多,同时,我们还进行了每周一次的综合测试,发现问题,及时纠正。且在进行三轮复习之前,我们针对二轮期间易错点,重难点进行里又一次的补漏筛查,使学生又巩固复习一遍,效果良好。
五.重视小题的限时训练,加强解答题的得分能力
要让成绩上去就一定得小题分上去,所以我们在小题的限时训练方面从三轮后期开始狠抓,基本上是每天一次限时练,每次训练的题目都按照高考的要求,训练的时间是一节课,每次练完以后我们都会及时而详细的讲评。同时,对客观题解题方法和技巧进行了专门训练。在第三轮复习中,我们还特别向学生强调解答题的答题要求,就是常说的容易题争取不丢分(规范表达少跳步);中等题争取少丢分(得分点不能省);难题争取多拿分(知道一点写一点,不知道也要写一点);克服“会而不对,对而不全”的问题。对于学生做的每一个解答题都按照考试评分标准给分,让学生了解解答题怎样去得分。
六.加强学法和解题技巧的指导,提高学生的应试能力
整个复习过程中,我们一直注意学生的学法指导,主要从以下几个方面:
(1)要求学生养成良好的审题习惯,提高阅读能力。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题要“宁停三分,不抢一秒”,要在已有知识和解题经验的基础上,逐字逐句的仔细审题,细心推敲,将隐含条件转化为明显条件,有时须联系题设和结论,寻找突破口,从而形成解题思路。
(2)要求学生养成解后反思,归纳总结的习惯,提高分析和概括问题的能力。解完题后,要不失时机地回顾下列问题,如何分析、联想、探索出解题途径的?问题获得解决的关键是什么?通过解题后的回顾和反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,提高分析问题和解决问题的能力。
(3)要求学生养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力。对做错的题要反复琢磨,寻找错因,写出心得,进行更正,日积月累,反复查看。不少问题就会豁然开朗,避免以后犯同样的错位。
2022年高考备考建议
1.回归课本。课本是根基,在进行复习时,要回归课本,发挥课本例题或习题的作用,注重基础,抓牢基础,充分利用课本弄清问题的来龙去脉,对知识追根溯源。
2.从今年高考题来看命题者依然坚守“重视通性通法,淡化技巧”.因此高考数学备考不宜过难过偏,要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。
3.从2021年学生答题情况来看,大部分考生对基础知识、基本技能掌握较好,存在主要问题有:第16,21题。在考前复习时,我们讲过类似的题目,所以说学生大部分是有思路的,但是最后结果往往没算出来。计算能力较薄弱,因此,在教学过程中要让学生重视探究运算技巧和熟练程度。
4.要充分利用高三的各种形式的考试和练习,优化答题策略、思考答题技巧,培养好的答题习惯和书写习惯。
5. 及早强调和要求答题规范,后期很难改变;
6.科学安排专题练习和综合练习,针对性、实用性强
7.重视基础知识和基本技能,根据班级情况适当拓展;加强数学练习,丰富练习类型,试卷的风格要有变化、多样,出题人的想法往往与众不同
8.适当增加限时训练,注意提醒学生在平时做题中培养认真细心的好习惯。
9.加强尖子生间的相互交流和沟通。
10.重视基础,强化基本题型的反复训练,力争该拿的能拿到满分;
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在高考中每多拿一分就会挤掉几百号的竞争者,如何把自己这一分提上去呢?就要从答题技巧方面来下手了,下面小编为大家带来2020年高考答题技巧汇编,希望能帮助到大家。
1、难题先跳过,手热好得分
周洁娴,毕业于华师一附中理科班,去年高考664分,现就读于北大法学院。
说到去年的高考数学和理科综合,周洁娴仍心有余悸。数学开考时不顺,她几道选择题拿不准,在十几分钟后越做越慌。她决定跳过这几题往后面做,没想到思路打开了,答题很顺利,之前拿不准的题也比较好上手了。“我感觉脑袋也像机器,需要预热!”
2、开头最易错,回头可救分
“基础题得分和丢分都很容易。”去年毕业于武汉三中的黑马陈野介绍,越容易的题越要仔细。
陈野说,自己能够超常发挥,很大程度上是因为考试时基础题得分高,特别是理科综合和数学两门。做选填题时,无论题目多简单,都会保证做完后再检查一遍,确保能做的题目不出错。“既然得不到难题分,一定要保证简单题不错。”
周洁娴回忆,考数学时,离交卷还剩10分钟,她开始回头检查。结果重新算了算看上去不对劲的答案,发现真有错误,救回10多分。
3、时间很宝贵,掐表做综合
对于综合考试的时间,受访学生均认为,一定要学会合理的分配时间。
周洁娴回忆,做综合试卷的物理部分时,最后一题有点难。当时她做前面部分花的时间已超出预算,结果越做越急,无奈之下只得放弃物理最后一题。好在自己做化学时挤出了一些时间,最后回头才完成物理这道压轴题。
毕业于武汉一中的黑马梁巾认为,综合科目的答题没必要刻意按照统一的答题模式,但最好分科进行,不交叉答题。答题时,应先做自己最拿手的科目。
4、审题别偷懒,用时别吝啬
“不集中精力仔细审题,一不留神就丢分。”去年全市理科状元,武汉三中学生徐懋祺以685分考入北大。他建议考生,不要小看题干中的每个隐含条件和细节,审题一定要非常仔细。
“要留意题目的所有条件。”毕业于武汉四中的黑马刘恋念说,物理题有时会给出很多物理量。这时不妨把已知的物理量都圈起来,做题时如发现所给物理量没用,肯定是答题思路有问题,一定要重新思考。
“文科综合更是重在审题。”毕业于武汉十二中的黑马佘晔介绍,文科综合里的选择题干扰项特别多。高三阶段做了太多训练,高考时会遇到似曾相识的题,如不仔细看题就会按往日做过题的答案填写。高考答题就算遇到再熟悉的题目,也要把题目审完。
5、相信第一感改动需谨慎
毕业于武钢三中的田钰笙,去年高考以667分考入清华大学。“做听力的第一感觉很重要。”田钰笙说,英语听力一般是一步到位,很难有机会检查,除非是自己完全瞎猜,否则不要轻易改动第一感觉选出的答案。
现已是北大数学学院大一学生的王静姝也认为,第一感觉答卷确实很重要,尤其是语文、英语两科。没有十足的把握,不要轻易改动。作文写作时,(励志一生)应该打草稿,一旦确定了基本框架和思路,就一路写下去,不要做大段修改。
6、步骤写清楚分分要计较
“写好步骤让我得了便宜。”去年毕业于武汉三中的黑马黄超介绍,自己高考结果好是因为物理大题得了不少步骤分。
黄超说,高考时理综物理部分最后两道大题都很难,他做得并不顺利。但按老师的要求,将自己能想到的解题思路和步骤都写了上去,虽然没有得出最后结果,但也得了总分的一半以上。
7、答题看规则草稿要规范
刘恋念介绍,理科综合是自己的强项,高考考了260多分。她提醒,理综科目做物理部分时一定要注意多选题部分。物理多选题的规则是错选不得分,选不全得部分分。因此,考生答题时一定要注意,选择的每个选项一定要自己有充分把握,否则宁可保一半的分,也不要强行冒险。
“打草稿也应注意技巧。”秦逸说,特别是理科考生打草稿千万不要马虎。最好也排好顺序并在草稿边写上题号,同时也要简单写下计算式和计算结果。这样检查时,考生能更快速检查答题思路。
8、心态放平和字迹要工整
秦逸说,去年语文的现代文阅读,文章有点奇特,通读后不太明白,有点着急。稳定情绪后又反复读了两遍,才想出解题眉目。“现代文阅读再懂也不要急。”特别是文科考生,遇到难题不妨从出题角度去思考,稳定情绪仔细推敲,只要复习到位肯定能够判断出来。
“因为书写丢分最可惜。”佘晔介绍,除了心态,书写也是最容易导致非智力失分的因素。特别是文科考生,答题书写量很大,有时字迹潦草不清,如果涉及到得分点,很可能因此而扣分。
9、积极暗示多发挥易超常
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1.切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
众所周知,近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对基础知识的发生、发展过程揭示不够,教学中教师急急忙忙把公式、定理推证出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生,以便培养学生的解题能力。然而恰恰相反,因为定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律,教学中没有充分表现思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。
结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿,使思维水平处于较低的层次。有时,甚至生搬硬套,照葫芦画瓢,将简单问题复杂化,从而造成失误。我们一直强调抓基础,但总是抓得不实,总是对其不放心。其实近几年来高考命题趋势事实已明确告诉我们:高三的复习,既要系统全面,又要突出重点、强化三基,不要在知识的非本质的细枝末节上纠缠,避免过分关注偏题、怪题。
事实上基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题,填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右,特别是选择题、填空题主要是考查基本知R的积累和基本运算能力,但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性,有的选择题就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断失误。事实上,近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了,因此只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断。另一方面,由于试题量数大,因此解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢又主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。
可见,在切实重视基础知识落实的同时也应重视基本技能和基本方法的培养。追求知识的来龙去脉,知识的发生、发展过程,特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。因为基本的教学思想和数学方法都是在这个过程中形成的,惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通,思想方法的丰富多彩,各种能力的综合体现。
2.抓纲务本,落实教材
考前复习,由于任务重,时间紧,但绝不可因此而脱离教材。相反,要紧扣大纲,抓住教材,在总体上把握教材,明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。多年来,一些学校在总复习中抛开课本,在大量的复习资料中钻来钻去,试图通过多做,反复做来达到“覆盖”高考考点的目的,因此高三学生都要做大量的习题,教师和学生都埋没在题海中,以期高考有个好成绩,课本似乎成了多余的东西,并将其弃之高搁。
结果是极大地加重了师生的负但。为了扭转这一局面,减轻负担,全面提高教学质量,近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向性工作,每年的高考试题都与教材有着密切的联系,有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目通过合理组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇,不足为道的话,那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题目源于教材,命题者的良苦用心已再清楚不过了!最近几年,高考打破了以往的格局,真正展现了课本的魅力,也为今后复习指明了方向,只有讲好、用好课本,发挥教材优势,才能在高考中取得好成绩。
因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上,切忌不刻意追求复习资料中的偏题、怪题和一些解题技巧过强的难题。高考的首轮复习必须真正回到课本中去,回到基础中去,引导学生理清知识发生的本原,帮助学生构建起高中数学的基础知识网络,并且在复习中必须克服“眼高手低”的毛病,不好高骛远,在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、怪题的同时,以课本中的问题为素材,深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸或适当变形,形成典型例题,借助于启发式教学来帮助学生融会贯通地掌握基础知识。
通过纵向挖掘,横向延伸,达到优化认知,开阔眼界,活跃思维,提高解题能力的目的。前苏联数学教育家奥加涅相说过:“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性?从解本题到转向独立提出类似问题和解答这些问题,这个过程显然再扩大解题的'武器库'。学生利用类比和概括的能力在形成,辨证思维的独立型以及创造性的素质能力也在发展。”今年的高考再次提醒我们:重视回归课本,在平淡中练能力,这是我们今后复习的方向。
3.渗透教学思想方法,培养综合运用能力