新人教版八年级数学范文

导语：如何才能写好一篇新人教版八年级数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，与ABC全等的三角形有一个角是1000，那么ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、59、如图所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图所示， 且 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；14、如图所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ； 15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 评卷人 得分 三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？

18、已知：如图， ,求证： 19、如图，在 中， ,求 的度数？ 评卷人 得分 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在 中， , 是 内一点，且 ,求 的度数。 21、已知，如图，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为 求证：（1） ;（2） . 22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：BE＝CF. 25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。

八年级数学试卷参考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4

篇2

【关键词】认知障碍 认知途径 反思与再备课

1. 新人教版八年级（下册）一道数学题引发的思考

课本P122（14）题（如图）四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB=8cm，∠B=90°，AD=24cm；BC=26cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，若动点P、Q 分别从A、C同时出发，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，问：

（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

（2）当t 为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

对学生解题的认知障碍分析如下：

障碍（1）读题能力差，反映在不能把题目中的已知条件和要求的问题，用下列的图形再显现出来，如（图一），（图二）。

障碍（2）理解能力差，不能准确的理解题目中所隐含的解题的关键信息，因而找不到解题中要用到的知识间的联系。如：当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？关键是找到：四边形PQCD是平行四边形的条件是（如图一） PD=CQ。又因为PD=AD-AP，AP=t，CQ=3t，PD=24-t，所以得：24-t=3t 解出t=6s；当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？四边形PQCD为等腰梯形的条件是（如图二）：CQ-PD=2CE（辅助线DF∥PQ，DEBC）CQ-FQ=CF，又因为AD∥BC，DF∥PQ所以PD=QF，PQ=DF=CD，因为DEBC，所以CF=2CE，CE=CB-AD=26-24=2

因为CQ-PD=2CE，于是3t-（24-t）=4，t=7s ；应当指出的是：题目中AB=8cm这个条件好象与所求问题无关。

障碍（3）解题之后缺乏对知识积累丰富，闪现着解题灵感的一类题的欣赏，收集整理。（情感态度价值观的取向不高）。

应该注意到，这是一道母题，只要对已知条件稍作该变，就可以衍生出一系列难度相近的题。我市期末数学考题中，就是将题中的条件改为：AD=15cm， BC=21cm， 点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，其他条件、所求的问题都不变。让人遗憾的是，就算有解这道题经历的大多数学生，也没能做出来。这说明多数学生还不能从现有的知识储备中，提取类似的解题经验。

通过对学生解题的认知障碍分析、研究， 得出学生解题可能的认知途径为：加强学生阅读数学能力的培养；能换一种方式再现问题的关键信息；认真分析问题，调动现有的知识储备和解题经验，寻找到正确的解题途径；提高“临门一脚”的勇气和技术含量。

2.教后反思与再备课

通过经常收集整理知识积累丰富，闪现着思维灵感的一类题，提高情感态度价值观的取向，升华对数学题的欣赏能力，进一步扩大知识储备和提取解题经历所蕴含的文化素养，是教后反思与再备课的目的所在。

对上题的再研究；原题条件不变，增加（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？

（4）用t 表示自变量，面积S四边形PQCD为t的函数，

求它们的解析式。使S四边形PQCD=12S四边形ABCD的t是否存在？

（5）若将原题中直角梯形的条件，变为一般的梯形其余条件不变，问：当t为何值时割线PQ截得的一个四边形为平行四边形？

解：（3）四边形PQCD为直角梯形（如图3）QC-PD=CB-AD，QC=3t；PD=24-t；3t-（24-t）=2，t=6.5s

图3

（4）四边形PQCD只能是平行四边形或梯形，当其为平行四边形时S四边形PQCD=CQ·ABCQ=3t，AB=8cm 即S四边形PQCD=24t（t=6s）

当四边形PQCD是梯形时S四边形PQCD=（PD+CQ）AB2=（24-t+3t）82=8（12+t） （ 0≤t≤263，t≠6 ）

注意：t可以取263s，此时点Q与点B 重合，点P 在离点A263cm处

当S四边形PQCD=12S四边形ABCD时，解得t=13s不合题意舍去。

（5）如（图3-1）割线PQ截梯形ABCD所得的一个四边形为平行四边形，满足：PD=CQ或AP=BQ

24-t=3t或t=26-3t，解得：t=6s；t=6.5s

图3-1

解题的认知途径为：以几何中平行四边形的概念为基础，以函数变的观点为指导，以方程的方法为手段，来探究“动点问题”。

智慧的花朵是成群开放的，作为资料的收集、整理，习题的欣赏是行之有效的学习方法。

上述习题解答完之后，以下的例题可添加在数学笔记中作为欣赏。

例1 （如图4）在RtABC中，∠B=60°，AB=5，∠C=30°点D从C点出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E 运动的时间为t秒（t>0） 过点D作DFBC 于点 F，连接DE、EF

图4

（1）求证：AE=DF

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能说明理由；

（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？

解 （1） 设点D、E 运动的时间为t秒（t>0），

CD=2t （0≤t≤5）

篇3

关键词： 二次函数 函数图像 数形结合 应用

数形结合是通过“数”与“形”的相互转化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化；数形结合是用来解决数学问题的重要思想，近几年来各地中考高考对考生数形结合能力的考查越来越多，同学们在解题时用“数”与“形”的相互转化，把问题化难为易化繁为简，达到了解决问题的目的，也收到了事半功倍的效果，下面我举几例研究数形结合在函数中的应用。

一、以“形”帮“数”

我们解题时，常常发现大量“数”的问题中隐含着“形”，我们可以将抽象、复杂的数量关系形象、直观地揭示出来，以达到“形”帮“数”的目的，让理性的“数”多一些感觉.

例1：下面是一个二次函数y与x的对应关系表：

（1）该抛物线对称轴的直线方程是?摇?摇?摇?摇.

（2）若抛物线与x轴交于点A、B（A在B的左边）与y轴交于点C，求S.

解析：（如图1）

解法（1）：任取三组表中x、y的对应值求表达式，可得y=x-2x-3，从而得到对称轴为直线x=1.

（2）由y=x-2x-3得，抛物线与x轴的两个交点A（-1，0），B（3，0），与y轴的交点C（0，-3），AB=4，S=6.

方法二：（1）观察知：函数图像过（0，-3），（2-3），这两点关于对称轴对称，可得对称轴为直线x=1.

（2）由表格知A（-1，0），C（0，-3）再加上对称轴x=1可得B（3，0）， AB=4，S=6.

二、以“数”促“形”

我们解题时会发现图形中常常体现着数的关系，运用“数”的规律，我们可以寻找出处理“形”的方法，来达到“以数促形”的目的，让感性的“形”多一些理性.

例2：已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图2，下列结论：

①a+b+c＜0②a-b+c＞0 ③abc＞0④c＞-3b

正确的个数是（ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

仔细观察抛物线的位置走向，关键点的位置坐标，以及表达式中各系数与图形性质对应关系，再做出判断.

观察图知，当x=-1和x=1时，分别有y＞0和y＜0，即有a-b+c＞0和a+b+c＜0，可得①、②正确.

由抛物线开口向下知a＜0

对称轴x=-=-1 b=2a

对称轴在y轴的左侧， a、b同号，b＜0.

又由于抛物线和y轴的交点在x轴的上方，所以c＞0，则abc＞0，即③正确.

将b=2a代入a+b+c＜0中可得3a+c＜0，所以c＜-3a.

故④不正确，所以应该选B.

三、“数”“形”互转

依形判数，以数助形，直观形象，用运动变化的观点去观察分析，运用图形来观察图形的变化规律，根据图形的几何性质寻找待定系数所满足的条件，列方程或方程组来求解.

例3：如果方程x+2ax+k=0的两个实根在方程x+2ax+a-4=0的两实根之间，试求a与k应满足的关系式．

分析：我们可联想对应的二次函数y=x+2ax+k，y=x+2ax+a-4的草图．这两个函数图像都是开口向上，形状相同且有公共对称轴的抛物线（如图3）．要使方程x+2ax+k=0的两实根在方程x+2ax+a-4=0的两实根之间，则对应的函数图像y与x轴的交点应在函数图像y与x轴的交点之内，它等价于抛物线y的顶点纵坐标不大于零且大于抛物线y的顶点纵坐标．由配方法可知y与y的顶点分别为：P（-a， -a+k）， P（-a， -a+a-4），故-a+a-4

四、利用函数图像解决方程的近似解或解的个数问题

通过构造函数，把求方程解的问题，转化为两函数图像的交点问题.

例4：解方程3=2-x

分析：由方程两边的表达式，我们可以联想起函数y=3与y=2-x，作出这两个函数的图像（如图4），这两个函数图像交点的横坐标为方程的近似解，可以看出方程的近似解为x≈0.4．

例5：设方程|x-1|=k+1，试讨论k取不同范围的值时其不同解的个数的情况．

分析：我们可把这个问题转化为确定函数y=|x-1|与y=k+1图像交点个数的情况，因函数y=k+1表示平行于x轴的所有直线，从图像（如图5）可以直观看出：

①当k

②当k=-1时，y与y有两个交点，原方程有两个不同的解;

③当-1

④当k=0时，y与y有三个交点，原方程不同解的个数有三个；

⑤当k>0时，y与y有两个交点，原方程不同解的个数有两个．

参考文献：

［1］新人教版八年级数学.高中数学新课程改革.